ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI – ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil
OLEH :
CITRA UTAMI 060404101
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010
Universitas Sumatera Utara
ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI – ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh :
CITRA UTAMI 06 0404 101 Dosen Pembimbing :
Ir. Besman Surbakti, MT NIP. 195410121980031004
Diketahui : Ketua Departemen Teknik Sipil
Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19591224191031002
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010 Universitas Sumatera Utara
LEMBAR PENGESAHAN ANALISA LENDUTAN PROFIL BAJA NON PRISMATIS PERLETAKAN SENDI – ROL DENGAN METODE PLASTIS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil Disusun Oleh :
CITRA UTAMI 06 0404 101 Dosen Pembimbing : Ir. Besman Surbakti, MT NIP. 195410121980031004
Penguji I
Penguji II
Penguji III
Ir. Sanci Barus, MT NIP : 195209011981121001
Ir. Daniel R Teruna, MT NIP : 195907071987101001
Rahmi Karolina, ST. MT NIP : 198203182008122001
Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara Prof. Dr.Ing. Johannes Tarigan NIP : 19591224191031002
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010 Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu bangunan yang kuat, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan bangunan. Salah satunya adalah dengan menggunakan baja dalam perencanaan konstruksi. Penggunana baja prismatis dalam konstruksi telah sering dijumpai, namun pada kondisi-kondisi tertentu penggunaan profil baja non prismatis lebih disukai penggunaannya. Perencanaan secara plastis merupakan bentuk penyelesaian yang dianggap menguntungkan untuk mendesain suatu struktur dibandingkan dengan desain secara elastis, karena selain menggunakan persamaan matematis yang lebih mudah, metode plastis juga dapat meramalkan beban runtuh sehingga pendimensian pada material lebih ekonomis. Dari hasil yang diperoleh, diketahui bahwa lendutan plastis profil IWF non prismatis lebih besar bila dibandingkan dengan lendutan plastis profil IWF prismatis pada volume yang sama. Lendutan plastis profil IWF non prismatis beban terpusat adalah 0,19833 cm sedangkan lendutan plastis profil IWF prismatis adalah 0,29589 cm. Dan Lendutan plastis profil IWF non prismati beban terbagi rata adalah 0,14324 cm sedangkan lendutan plastis profil IWF prismatis adalah 0,2455 cm. Kata kunci :
non prismatis, metode numerik, lendutan plastis, profil IWF
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul “Analisa Lendutan Profil Baja Non Prismatis Perletakan Sendi-Rol Dengan Metode Plastis .” Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1.
Bapak Ir.Besman Surbakti selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.
2.
Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3.
Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4.
Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
5.
Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya.
6.
Buat keluargaku, terutama kepada kedua orang tuaku, Ayahanda Asrizal dan ibunda Yenni yang telah memberikan motivasi,semangat dan nasehat kepada saya, adik-adikku Thariq Tarzi, Tri Wita Sari dan Wina Asrini, kakakku Astri Yayanti dan abangku Zefrizal yang telah banyak membantu saya.
7.
Buat Fahim Ahmad, yang banyak memberikan motivasi, nasehat dan membantu saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
8.
Buat saudara/i seperjuangan Wynda, Didik, Diana, Any, Irin, Yovanka, Nurul, Marni, dina, Tami, Alfi, Budi, Ucup, Rivan, rahmat, Radi, Hanif, Agung, Herry, Ajir, Farqi, Hardiansyah, Haikal, Untung, Anton, Biondi, Helen, Alex, Subroto, abang-abang dan kakak senior, bg Nova, bg Juri, bg budi, bg Afrizal, bg Baga kak Nova, Kak Dian, kak Rhini, kak Vika, kak Emma, kak Dini, kak Tanti, kak Henny, kak Wida, kak icha,adik-adik pondasi dan adik-adik 07,08,09 ,serta teman-teman mahasiswa/i angkatan 2006 yang tidak dapat disebutkan seluruhnya terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.
9.
Buat mas subandi dan ibu kantin beton.
10. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari para pembaca demi perbaikan menjadi lebih baik. Universitas Sumatera Utara
Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Desember 2010 Penulis
( CITRA UTAMI )
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................................
i
KATA PENGANTAR ...................................................................................................
ii
DAFTAR ISI ..................................................................................................................
v
DAFTAR GAMBAR .....................................................................................................
vii
DAFTAR NOTASI ........................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ..........................................................................................................
xi
BAB I
PENDAHULUAN .......................................................................................
1
1.1
LATAR BELAKANG ......................................................................
1
1.2
PERUMUSAN MASALAH .............................................................
4
1.3
MAKSUD DAN TUJUAN ...............................................................
4
1.4
PEMBATASAN MASALAH ..........................................................
4
1.5
METODOLOGI PENULISAN ........................................................
5
BAB II
STUDI PUSTAKA ......................................................................................
11
2.1
PENGENALAN STRUKTUR BAJA ..............................................
11
2.1.1
Bentuk Profil baja ................................................................
14
2.2
HUBUNGAN TEGANGAN REGANGAN .....................................
15
2.3
HUBUNGAN MOMEN KELENGKUNGAN .................................
20
2.4
ANALISA STRUKTUR SECARA PLASTIS .................................
26
2.4.1
Pengertian Sendi Plastis ......................................................
26
2.4.2
Bentuk Sendi Plastis ...........................................................
29
2.4.3
Perhitungan Struktur berdasarkan kekuatan batas ..............
30
METODE NUMERIK ......................................................................
33
ANALISA KELENGKUNGAN STRUKTUR .........................................
36
3.1
36
2.4 BAB III
Analisa Kelengkungan Pada Gelagar Prismatis ...............................
Universitas Sumatera Utara
3.1.1
Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terpusat ........................
36
3.1.2
Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terbagi rata ...................
39
Analisa Kelengkungan Pada Gelagar Non Prismatis ........................
42
3.2.1
Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terpusat ........................
42
3.2.2
Perletakan Sendi-rol Pembebanan Terbagi rata ...................
46
ANALISA LENDUTAN GELAGAR NON PRISMATIS ......................
50
4.1
METODE ANALISA .......................................................................
50
4.1.1
Metode Integrasi ..................................................................
50
4.1.2
Metode Numerik ..................................................................
52
4.1.2.1
Struktur non prismatis perletakan sendi-rol ........
54
4.1.2.1
Struktur prismatis perletakan sendi-rol ...............
83
APLIKASI ...................................................................................................
85
5.1
Perletakan Sendi-rol beban Terpusat ................................................
85
5.2
Perletakan Sendi-rol beban Terbagi rata............................................
90
5.3
Hubungan lendutan dengan jarak x ...................................................
94
KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................................
97
6.1
Kesimpulan .......................................................................................
97
6.2
Saran .................................................................................................
97
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................
98
3.2
BAB IV
BAB V
BAB VI
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Daerah perubahan momen
Gambar 1.2
Distribusi tegangan pada profil IWF
Gambar 1.3
Perletakan sendi- rol prismatis beban terpusat
Gambar 1.4
Perletakan sendi-rol non prismatis beban terpusat
Gambar 1.5
Penampang non prismatis
Gambar 1.6
Perletakan sendi rol prismatis beban terbagi rata
Gambar 1.7
Perletakan sendi rol non prismatis beban terbagi rat
Gambar 1.8
Penampang non prismatis
Gambar 2.1a
Bentuk profil baja (hot rolled shapes)
Gambar 2.1b
Bentuk profil baja (Cold formed shapes)
Gambar 2.2
Hubungan antara tegangan regangan baja lunak
Gambar 2.3
Efek Bauschinger
Gambar 2.4
Hubungan plastis ideal
Gambar 2.5
Kelengkungan balok
Gambar 2.6
Distribusi tegangan pada penampang I
Gambar 2.7
Hubungan momen-kelengkungan penampang I
Gambar 2.8a
Mekanisme keruntuhan balok
Gambar 2.8b
Mekanisme keruntuhan balok
Gambar 2.8c
Mekanisme keruntuhan balok
Gambar 2.8d
Mekanisme keruntuhan balok
Gambar 2.9a
Bentuk sendi plastis beban terpusat
Gambar 2.9b
Bentuk sendi plastis beban terbagi rata
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.10
Grafik aproksimasi diferensiasi maju, mundur, dan tengah
Gambar 3.1
Perletakan sendi-rol beban terpusat
Gambar 3.2
Keadaan elastoplastis
Gambar 3.3
Keadaan plastis
Gambar 3.4
Perletakan sendi-rol beban terbagi rata
Gambar 3.5
Perletakan sendi-rol beban terpusat
Gambar 3.6
Penampang profil I
Gambar 3.7
Penampang non prismatis
Gambar 3.8
Keadaan elastoplastis
Gambar 3.9
Keadaan plastis
Gambar 3.10
Perletakan sendi-rol beban terbagi rata
Gambar 4.1
Penampang profil I pada jarak x
Gambar 4.2
distribusi tegangan keadaan elastoplastis
Gambar 4.3
kurva f (x)
Gambar 4.4
Kurva lendutan perletakan sendi- rol
Gambar 4.5
Profil I
Gambar 5.1
Perletakan sendi rol non prismatis beban terpusat
Gambar 5.2
(a) Potongan 1-1 profil I, (b) Potongan 2-2 profil I
Gambar 5.3
Profil IWF 400x300
Gambar 5.4
Perletakan sendi rol non prismatis beban terbagi rata
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI q
beban merata
L
panjang bentang
Lp
panjang plastis pada balok
P
beban terpusat
n
Jumlah sendi plastis untuk runtuh
r
derajat statis tak tentu
y
tinggi serat
α
faktor daerah elastis pada penampang
φ
sudut kelengkungan balok
M
momen lentur
RA
reaksi di titik A
RB
reaksi di titik B
ε
regangan (strain)
εy
regangan (strain) pada keadaan leleh
εs
regangan (strain) pada keadaan strain hardening
lo
panjang awal
k
Kelengkungan
ky
Kelengkungan pada keadaan leleh
E
modulus elastis baja
Es
modulus elastis baja pada keadaan strain hardening
σ
tegangan normal
σy
tegangan leleh
σult
tegangan leleh ultimate
Universitas Sumatera Utara
σyu
tegangan leleh atas
FK
faktor keamanan
Mp
momen plastis
My
momen leleh
Mx
momen pada saat elastis sejauh x
f
faktor bentuk (shape factor)
S
section modulus
Z
plastic modulus
x
jarak bentang sejauh x satuan
D
tinggi profil
d
tinggi profil
Dx
tinggi profil pada jarak x
b
lebar profil
t
tebal badan
T
tebal flens
I
momen inertia
Ix
momen inersia pada jarak x
Δp
lendutan plastis
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL Tabel 2.1
Hubungan persentase karbon (C) terhadap tegangan
Tabel 5.1
Hubungan jarak dengan lendutan plastis perletakan sendi- rol non prismatis beban terpusat dan terbagi rata
Universitas Sumatera Utara
