ANALISA PERBANDINGAN BEBAN BATAS DAN BEBAN LAYAN (LOAD FACTOR) DALAM TAHAPAN PEMBENTUKAN SENDI SENDI PLASTIS PADA STRUKTUR GELAGAR MENERUS

ANALISA PERBANDINGAN BEBAN BATAS DAN BEBAN LAYAN (LOAD FACTOR) DALAM TAHAPAN PEMBENTUKAN SENDI – SENDI PLASTIS PADA STRUKTUR GELAGAR MENERUS Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh

JOKO TEGUH WARSITO 040404080 Disetujui oleh :

Pembimbing Ir.Besman Surbakti,MT NIP. 130 878 004

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU 2009 1

Universitas Sumatera Utara

ANALISA PERBANDINGAN BEBAN BATAS DAN BEBAN LAYAN (LOAD FACTOR) DALAM TAHAPAN PEMBENTUKAN SENDI – SENDI PLASTIS PADA STRUKTUR GELAGAR MENERUS Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh

JOKO TEGUH WARSITO 04 0404 080

Disetujui oleh :

Dosen Pembimbing :

Ir.Besman Surbakti,MT NIP. 130 878 004

Ketua Jurusan :

Prof.Dr.Ing Johannes Tarigan NIP. 130 905 362

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU MEDAN 2010

2


LEMBAR PENGESAHAN ANALISA PERBANDINGAN BEBAN BATAS DAN BEBAN LAYAN (LOAD FACTOR) DALAM TAHAPAN PEMBENTUKAN SENDI – SENDI PLASTIS PADA STRUKTUR GELAGAR MENERUS Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil Disusun oleh

JOKO TEGUH WARSITO 04 0404 080 Pembimbing : Ir.Besman Surbakti,MT NIP. 130 878 004

penguji I:

penguji II:

Prof.Dr.Ing Johannes Tarigan NIP:19561224 198103 1 002

penguji III :

Ir. Sanci Barus,MT NIP:19520901 198112 001

Ir. Robert Panjaitan NIP : 131 127 009

Mengesahkan : Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Prof.Dr.Ing Johannes Tarigan NIP: 19561224 198103 1 002

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK USU MEDAN 2010 3


ABSTRAK

Telah diketahui bahwa analisa dan desain berdasarkan Teori Linier Elastis belum mencerminkan faktor kekuatan struktur yang sebenarnya. Penyebabnya adalah bahwa dalam merencanakan struktur tersebut, mengabaikan kemampuan beberapa material tertentu seperti baja, untuk mengalami deformasi setelah titik lelehnya terlampaui. Dalam tugas akhir ini, penulis berusaha meninjau perbandingan beban batas (runtuh) dan beban layan dalam tahapan pembentukan sendi-sendi plastis pada struktur gelagar menerus secara analitis berdasarkan teori plastis, dengan memberikan beban terpusat dan beban merata pada struktur tersebut. Analisis yang dilakukan berdasarkan mekanisme keruntuhan suatu struktur dalam mencapai beban runtuhnya. Pada akhirnya, penulis berusaha menemukan hubungan rumusan faktor beban (load factor) dengan besarnya lendutan yang terjadi. Dari hasil yang diperoleh, terlihat bahwa analisa secara plastis pada struktur menghasilkan beban runtuh serta lendutan yang lebih besar jika dibandingkan secara elastis.

4


KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan tugas akhir ini. Tugas akhir ini diajukan untuk memenuhi syarat dalam ujian Sarjana Teknik Sipil Bidang studi Struktur pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul dari tugas akhir ini adalah : “Analisa perbandingan Beban Batas Dan Beban Layan (Load Factor) Dalam Tahapan Pembentukan Sendi-Sendi Plastis Pada Struktur Gelagar Menerus”. Penulis berusaha menyelesaikan tulisan ini sebaik mungkin, namun penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih banyak kekurangannya. Keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pengalaman merupakan penyebab dari ketidak sempurnaan Tugas Akhir ini. Oleh karena itu penulis, mengharapkan kritik dan saran dari bapak dan ibu dosen serta rekan-rekan mahasiswa. Penulis mengucapkan terima kasih atas bimbingan dan bantuan yang diberikan untuk terselesainya tugas akhir ini kepada : 1. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT, sebagai pembimbing tugas akhir. 2. Bapak dosen penguji tugas akhir. 3. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc, sebagai Sekertaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5


5. Bapak Ir. Sanci Barus,MT, sebagai Ketua Bidang Studi Struktur Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 6. Bapak dan Ibu Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 7. Bapak, Ibu, Abang dan Kakak pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (Kak Lince, Bang Jul, Bang Nawi). 8. Kepada keluarga besarku, kedua orangtuaku, Ayahanda Dedy Suparno dan Ibunda Suparti, yang selama ini selalu berusaha memberikan segala yang terbaik kepada anak-anaknya, kakak-kakakku Evi Sutanti, Nurainun, Nining Nurhayati, Puji Kartika Sari dan adik-adikku Mutia Wigati dan Bayu Harry Siswoyo, terima kasih untuk perhatian, nasehat, semangat, bantuan, dan dorongan yang telah diberikan. 9. Rekan-rekan seperjuanganku Amek, Wahyu, Meydi, Rahmat, Royhan, Samuela, Faiz, Mabrur, Abang-Abang ’02 Bang Ai, Bang Irfan, Bang Basirun, dan adik-adik pengurus PONDASI terima kasih untuk semua bantuannya. Akhir kata penulis mengharapkan semoga tugas akhir ini dapat berguna bagi kita semua. Amin. Medan, 25 Februari 2010 Hormat Saya,

Penulis (JOKO TEGUH WARSITO) 6


DAFTAR ISI ABSTRAK................................................................................................................i KATA PENGANTAR.............................................................................................ii DAFTAR ISI...........................................................................................................iv DAFTAR NOTASI.................................................................................................vi DAFTAR GAMBAR DAN TABEL.......................................................................ix BAB I

: PENDAHULUAN I.1

Umum dan Latar Belakang................................................................1

I.2

Permasalahan.....................................................................................3

I.3

Manfaat dan Tujuan...........................................................................5

I.4

Pembatasan Masalah..........................................................................6

I.5

Metodologi Penulisan........................................................................7

BAB II

: TEORI DASAR

II.1

Hubungan Tegangan dan Regangan...................................................8

II.2

Menentukan Garis Netral Profil.......................................................13

II.3

Hubungan Momen Kelengkungan....................................................15

II.4

Analisis Penampang II.4.1. Modulus Elastis.....................................................................21 II.4.2. Modulus Plastis.....................................................................22

II.5

Faktor Bentuk...................................................................................23

II.6

Sendi Plastis II.6.1. Umum....................................................................................25 II.6.2. Bentuk Sendi Plastis..............................................................28

II.7

Analisa Struktur Secara Plastis II.7.1. Pendahuluan..........................................................................31 II.7.2. Perhitungan Struktur..............................................................33 II.7.3. Metode Kerja Virtual.............................................................35

BAB III

: ANALISA BEBAN RUNTUH

III.1 Umum...............................................................................................36 III.2 Analisis Tahap Demi Tahap.............................................................38 III.3 Metode Statis....................................................................................44 7


III.3.1. Balok Sederhana...................................................................44 III.3.2. Balok Bertumpuan Sendi dan Jepit......................................46 III.3.3. Balok yang Kedua Tumpuannya Jepit.................................49 III.3.4. Balok Menerus.....................................................................51 III.4 Metode Kerja Virtual III.4.1. Balok Bertumpuan Sendi Jepit.............................................59 III.4.2. Balok yang Kedua Tumpuannya Jepit.................................60 III.4.3. Balok Menerus.....................................................................61 BAB IV

: APLIKASI

IV.1 Penurunan Persamaan Slope Deflection..........................................64 IV.2 Analisa Faktor Beban IV.2.1. Balok Menerus Tiga Perletakan...........................................68 IV.2.2. Balok Menerus Empat Perletakan........................................77 IV.2.3. Aplikasi dalam contoh soal………………………………..97 BAB V

: KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan......................................................................................102 V.2 Saran................................................................................................103 DAFTAR PUSTAKA…………………………….……..…………………….104

8


DAFTAR NOTASI P

= Beban layan

Pb = Beban batas Δ

= Lendutan balok yang terjadi

k

= Kelengkungan

ko = Kelengkungan pada saat elastoplastis ky = Kelengkungan pada saat leleh

φ = Sudut kelengkungan balok R = Jari-jari kelengkungan balok M = Kapasitas momen lentur Mp = Kapasitas momen dalam keadaan plastis My = Kapasitas momen dalam keadaan elastic Mep = Kapasitas momen dalam keadaan elasto-plastis Mx = Momen pada saat elastis sejauh x A = Luas penampang Es = Modulus elastisitas pada saat strain-hardening E = Modulus Elastisitas 9


ε = Regangan umum εy = Regangan pada keadaan leleh εs = Regangan pada keadaan strain hardening f = Faktor bentuk l0 = Panjang bentang struktur sebelum dibebani l = Panjang bentang struktur S = Modulus penampang Z = Modulus plastis I = Inersia penampang y = Tinggi serat B = Lebar penampang profil IWF D = Tinggi penampang profil IWF t = Tebal flens T = Tebal web n = Jumlah sendi plastis untuk runtuh r = Derajat statis tak tentu lp = Panjang plastis pada balok 10


α = Faktor daerah elastis pada penampang λ = Faktor beban yang dihasilkan λc = Faktor beban yang sebenarnya σ = Tegangan normal σy = Tegangan leleh σult = Tegangan leleh maksimum σyu = Tegangan leleh atas θ = Ubahan sudut rotasi = Ubahan sudut rotasi akibat timbulnya sendi plastis RE = Variabel rotasi pada tumpuan E

11


DAFTAR GAMBAR DAN TABEL

Gbr. (1.1)

: Jenis-jenis mekanisme keruntuhan pada struktur dengan dua perletakan

Gbr. (1.2)

: Struktur bentang menerus empat perletakan

Gbr. (2.1)

: Hubungan Tegangan –Regangan untuk Baja lunak

Tabel (2.1)

: Hubungan persentase karbon ( C ) terhadap tegangan

Gbr. (2.2)

: Efek Bauschinger

Tabel (2.2)

: Nilai faktor bentuk pada profil IWF

Gbr. (2.3)

: Hubungan plastis ideal

Gbr. (2.4)

: Penentuan letak garis netral secara plastis

Gbr. (2.5)

: Kelengkungan balok

Gbr. (2.6)

: Distribusi tegangan pada tampang profil IWF

Gbr. (2.7)

: Hubungan momen-kelengkungan

Gbr. (2.8)

: Distribusi tegangan pada keadaan leleh dan keadaan plastis pada profil IWF

Gbr. (2.9)

: Distribusi tegangan pada penampang IWF

Gbr. (2.10)

: Diagram Tegangan Regangan

Gbr. (2.11.a) : Bentuk sendi plastis pada balok dengan pembebanan terpusat Gbr. (2.11.b) : Lengkung sendi plastis beban terpusat Gbr. (2.12.a) : Bentuk sendi plastis pada balok dengan pembebanan terbagi rata Gbr. (2.12.b) : Kurva sendi plastis beban terbagi rata Gbr. (2.13)

: Mekanisme Keruntuhan Balok 12


Gbr. (3.1)

: Balok yang kedua ujungnya terjepit

Tabel (3.1)

: Faktor beban untuk beberapa penampang

Gbr. (3.2)

: Peningkatan momen dalam

Gbr. (3.3)

: Diagram momen kondisi ketiga

Gbr. (3.4)

: Bentuk lendutan dan mekanisme runtuhnya

Gbr. (3.5)

: Hubungan beban lendutan

Gbr. (3.6)

: Mekanisme dan diagram momen yang bersesuaian untuk balok sederhana

Gbr. (3.7)

: Balok bertumpuan sendi dan jepit

Gbr. (3.8)

: Diagram momen yang bersesuaian untuk balok bertumpuan sendi dan jepit dengan beban terpusat

Gbr. (3.9)

: Letak momen maksimum pada balok bertumpuan sendi dan jepit dengan pembebanan terbagi rata

Gbr. (3.10)

: Diagram momen yang bersesuaian untuk balok bertumpuan jepit dengan pembebanan terpusat

Gbr. (3.11)

: Mekanisme runtuh dan diagram momen pada balok dengan perletakan jepit-jepit

Gbr. (3.12)

: Mekanisme runtuh dan bidang momen yang bersesuaian pada balok menerus untuk beban terpusat

Gbr. (3.13)

: Mekanisme runtuh dan bidang momen yang bersesuaian pada balok menerus untuk beban kombinasi 13


Gbr. (3.14)

: Mekanisme keruntuhan dan sudut rotasi pada balok bertumpuan sendi-jepit

Gbr. (3.15)

: Mekanisme keruntuhan dan sudut rotasi pada balok tumpuan jepit-jepit

Gbr. (3.16)

: Mekanisme keruntuhan dan sudut rotasi pada balok menerus

Gbr. (4.1)

: Struktur bentang sederhana

Gbr. (4.2)

: Penjabaran momen dalam dan sudut rotasi pada ujung-ujung batang

Gbr. (4.3)

: Struktur bentang menerus tiga perletakan

Gbr. (4.4)

: Distribusi momen lentur elastis

Gbr. (4.5)

: Hubungan (respons) beban-lendutan

Gbr. (4.6)


Gbr. (4.7)

: Struktur pembebanan dan distribusi momen elastis bentang menerus empat perletakan

Gbr. (4.8)


Gbr. (4.9)


Gbr. (4.10)

: Struktur pembebanan dan distribusi momen elastis bentang menerus empat perletakan

Gbr. (4.11)


14


ANALISA PERBANDINGAN BEBAN BATAS DAN BEBAN LAYAN (LOAD FACTOR) DALAM TAHAPAN PEMBENTUKAN SENDI SENDI PLASTIS PADA STRUKTUR GELAGAR MENERUS

Recommend Documents