ANALISA TEGANGAN LENTUR EFEKTIF BALOK KOMPOSIT DENGAN VARIASI RASIO KETINGGIAN PELAT BETON DAN PROFIL BAJA BERDASARKAN METODE LRFD TUGAS AKHIR Diajukan untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil Disusun Oleh: JOHN PIRMA SAHATA SITORUS 09 0404 060 Dosen Pembimbing: Ir. TORANG SITORUS, MT NIP. 19571012 198601 1 001
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2015
ABSTRAK Pada balok non komposit yaitu yang terdiri dari satu jenis material: misalnya baja, keruntuhan balok akan ditandai oleh terlampauinya tegangan leleh baja tersebut. Pada balok komposit: misalnya tersusun dari beton dan baja, keruntuhan balok akan ditandai oleh terlampauinya tegangan leleh pada salah satu material penyusunnya, pada beton atau baja. Dalam perencanaan struktur balok komposit perencanaan balok komposit belum memiliki standar yang memperhatikan keseimbangan persentase tegangan terjadi dari material penyusunnya. Keadaan ketidakseimbangan ini akan menyebabkan kegagalan struktur komposit akibat terlampauinya salah satu tegangan leleh material, sekalipun tegangan yang terjadi pada material yang lain masih jauh dari tegangan lelehnya. Tegangan akibat lentur yang terjadi pada balok sangat dipengaruhi oleh tinggi penampang. Maka kesetimbangan tegangan dianalisis melalui rasio ketinggian pelat beton dan balok baja. Analisis menghasilkan berbagai nilai rasio untuk berbagai kombinasi kuat tekan beton dan kuat leleh baja. Perencanaan dengan mendekati rasio efektif untuk kesetimbangan tegangan pada masing-masing material menghasilkan profil baja yang lebih kecil dengan tebal pelat tetap. Keadaan ini menyebabkan berat balok yang dihasilkan lebih kecil sehingga dapat menghasilkan desain yang lebih ekonomis. Metode pelaksanaan dengan perancah lebih baik daripada tanpa perancah, karena tegangan yang dihasilkan lebih kecil. Hal ini disebabkan aksi komposit, yang menjadi andalan desain ini, pada metode pelaksanaan tanpa perancah tidak digunakan secara maksimal, hanya untuk memikul beban hidup saja. Rata-rata penurunan tegangan yakni sebesar 4,50 %. Dalam pelaksanaan dengan perancah, disarankan untuk menggunakan perancah pada tengah bentang, karena metode ini menghasilkan tegangan yang lebih kecil. Hal ini disebabkan adanya momen negatif yang timbul di tengah bentang sebelum beton mengeras, yang mengurangi momen terjadi setelah perancah dilepaskan. Rata-rata penurunan tegangan yakni sebesar 7,34 %.
Kata kunci: balok komposit, tegangan lentur, kesetimbangan tegangan, rasio efektif, metode konstruksi.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur hanya kepada Tuhan Yang Maha Esa yang memimpin saya dalam setiap proses penyelesaian Tugas Akhir ini sehingga dapat terselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang studi struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul: Analisa Tegangan Lentur Efektif Balok Komposit Dengan Variasi Rasio Ketinggian Pelat Beton Dan Profil Baja Berdasarkan Metode LRFD. Saya menyadari bahwa selama pengerjaan Tugas Akhir ini, ada banyak pihak yang terlibat dan mendukung saya hingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu, saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pihak-pihak yang telah mengambil peranan yang penting, yaitu: 1.
Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan sekaligus sebagai Dosen Pembanding yang telah banyak memberikan dukungan selama proses perkuliahan di Departemen Teknik Sipil dan memberi masukan untuk perbaikan Tugas Akhir ini.
2.
Bapak Ir. Syahrizal, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3.
Bapak Ir. Jeluddin Daud, M. Eng selaku Pembimbing Akademik yang memberikan arahan dalam perencanaan studi.
4.
Bapak Ir. Torang Sitorus, MT selaku Pembimbing Tugas Akhir yang bersedia
menyediakan
waktu
dan
pikiran
untuk
membimbing,
mengevaluasi, dan mengarahkan saya dari awal penulisan hingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan. 5.
Bapak Ir. Sanci Barus, MT selaku Koordinator Sub. Jurusan Struktur dan sebagai Dosen Pembanding yang telah memberi masukan untuk perbaikan Tugas Akhir ini.
6.
Bapak/Ibu seluruh staf pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
7.
Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan selama ini kepada saya.
8.
Untuk segenap keluarga besar, teristimewa untuk Ibunda R. N. Tampubolon yang memberikan dukungan yang sangat besar secara moril dan materil, untuk abang dan kakak J. Sitorus/H. Br Siregar, J. Sitorus/H. Br. Sinurat, R. Sinaga, SE/H. Br. Sitorus, S. Kom, Jadiman Sitorus, Amd. Kom, Hendranita Sitorus, Amd. Kom, dan saudara kembar Jendro M. Sitorus, S. Si yang selalu memotivasi, mendukung, mengarahkan, dan mendoakan selama masa studi sampai pada penyelesaian tugas akhir ini. Saya menyadari besarnya peranan keluarga dalam pembentukan diri hingga saya bisa seperti saya saat ini.
9.
Untuk rekan-rekan seperjuangan yang sudah saya anggap sebagai saudara: Ovit, Mariance, Junwesdy, Christian, Antonius, Adi, Maria, Sumihar, Plani, Desi, Elisa, Manna Grace, Sahala, Wahyu, Frengky, Jimmy, Jostar,
Hasoloan, Agrifa, Suparta, Edwin, Abraham yang telah banyak membantu selama masa studi sampai dalam penyelesaian tugas akhir ini. 10.
Untuk seluruh rekan-rekan stambuk 2009 yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Rekan-rekan seperjuangan yang telah banyak membantu selama proses perkuliahan bahkan dalam pengerjaan tugas akhir ini.
11.
Adik KK saya Disciple of Christ (Juang Telaumbanua), Reonrefim Jr (Ecy Damanik, Michael Candra, Luccas Saragih), Aqua La Vida (Astri Lubis, Fitri Hutagalung, Donald Manik, Reny Linda Kristy), dan Viva La Vida (Parna Sitanggang dan Jagardo Damanik), juga untuk PKK Roy A. Pakpahan, ST dan semua rekan sepelayanan di UKM KMK USU UP FT yang telah mendukung saya dalam doa seiring di pelayanan dan mengerjakan tugas akhir ini. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari
kata sempurna. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat membangun dalam penyempurnaan tugas akhir ini. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
April 2015
Penulis
John Pirma Sahata Sitorus
DAFTAR ISI ABSTRAK .............................................................................................................. i KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii DAFTAR ISI ...........................................................................................................v DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ ix DAFTAR GRAFIK .............................................................................................. xi DAFTAR NOTASI .............................................................................................. xii
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ................................................................................1 1.1
Umum ..........................................................................................1
1.2
Latar Belakang Masalah ..............................................................3
1.3
Tujuan ..........................................................................................5
1.4
Batasan Masalah ..........................................................................5
1.5
Metodologi ...................................................................................6
1.6
Sistematika Pembahasan ..............................................................6
TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................9 2.1
Umum ..........................................................................................9
2.2
Perkembangan Struktur Komposit ...............................................9
2.3
Pengenalan Balok Komposit......................................................11 2.3.1 Aksi Komposit ...............................................................11 2.3.2 Hubungan Elastis dan Plastis Saat Terjadi Aksi Komposit ........................................................................14 2.3.3 Keuntungan dan Kerugian .............................................19 2.3.4 Lebar Efektif ..................................................................21
2.4
Metode Konstruksi Balok Komposit .........................................23
2.5
Konsep LRFD dalam Perencanaan Struktur ..............................24 2.5.1 Faktor Beban dan Kombinasi Pembebanan ...................26 2.5.2 Faktor Tahanan ..............................................................27 2.5.3 Struktur Lentur ...............................................................28
2.5.3.1 Balok Terkekang Lateral .................................30 2.5.3.2 Desain Balok Terkekang Lateral .....................32 2.5.3.3 Beban Terpusat pada Balok .............................34 2.6
Konsep LRFD pada Balok Komposit ........................................37 2.6.1 Garis Netral Berpotongan pada Pelat .............................39 2.6.2 Garis Netral Berpotongan pada Balok ...........................41
BAB III
2.7
Alat Penyambung Geser ............................................................42
2.8
Lendutan ....................................................................................49
METODE ANALISA DAN APLIKASI ..........................................52 3.1
Umum ........................................................................................52
3.2
Model Penampang .....................................................................52
3.3
Material ......................................................................................53 3.3.1 Baja ................................................................................50 3.3.2 Beton ..............................................................................57
3.4
Pembebanan ...............................................................................58 3.4.1 Beban Mati .....................................................................59 3.4.2 Beban Hidup ..................................................................60
3.5
Prosedur Analisis .......................................................................63 3.5.1 Menentukan Karakteristik Umum Balok Komposit ......63 3.5.1.1 Menentukan Lebar Efektif ...............................63 3.5.1.2 Menentukan Nilai Rasio Modulus ...................64 3.5.1.3 Menentukan Lebar Efektif Ekivalen ................65 3.5.1.4 Menentukan Letak Garis Netral .......................65 3.5.1.5 Menentukan Momen Inersia Penampang Trasformasi ......................................................66 3.5.1.6 Menentukan Beban yang Bekerja ....................66
3.6
Menentukan Tegangan untuk Metode Pelaksanaan Tanpa Perancah .....................................................................................67 3.6.1 Tahap 1: Pelat Pelat Belum Mengeras ...........................67 3.6.2 Tahap 2: Pelat Beton Sudah Mengeras ..........................67
3.8
Menentukan Tegangan untuk Metode Pelaksanaan dengan Perancah di Sepanjang Bentang.................................................68
3.9
Menentukan Tegangan untuk Metode Pelaksanaan dengan Perancah di Tengah Bentang .....................................................69 3.9.1 Tahap 1: Pelat Beton Belum Mengeras .........................69 3.9.2 Tahap 2: Pelat Beton Sudah Mengeras ..........................69
3.10 Menentukan Kuat Lentur Nominal ............................................70 3.11 Pemeriksaan Lendutan ...............................................................71 3.11.1 Lendutan untuk Metode Konstruksi Tanpa Perancah ....71 3.11.2 Lendutan untuk Metode Konstruksi dengan Perancah ..72 3.12 Pemeriksaan Kesetimbangan Tegangan Terjadi ........................73
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN .........................................................74 4.1
Umum ........................................................................................74
4.2
Perhitungan untuk Metode Konstruksi Tanpa Perancah ...........76
4.3
Perhitungan untuk Metode Konstruksi dengan Perancah di Sepanjang Bentang ....................................................................78
4.4
Perhitungan untuk Metode Konstruksi dengan Perancah di Tengah Bentang .........................................................................80
4.5
Rekapitulasi Hasil Perhitungan ..................................................83
4.6
Tinjauan Hasil Perhitungan .......................................................87 4.6.1 Tinjauan Nilai Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Sepanjang Bentang.........................................................88 4.6.2 Tinjauan Nilai Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Tengah Bentang .............................................................90
4.7
BAB V
Aplikasi dalam Perencanaan ......................................................94
KESIMPULAN DAN SARAN .........................................................98 5.1
Kesimpulan ................................................................................98
5.2
Saran ..........................................................................................99
DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................100
DAFTAR TABEL Tabel 2.1
Pengaruh Aksi Komposit Pada Balok Baja-Beton .......................18
Tabel 2.2
Faktor Tahanan.............................................................................28
Tabel 3.1
Sifat Mekanis Baja Struktural ......................................................56
Tabel 3.2
Nilai Modulus Elastisitas Beton ...................................................58
Tabel 3.3
Berat Sendiri Bahan Bangunan dan Komponen Gedung .............60
Tabel 3.4
Beban Hidup Pada Lantai Gedung ...............................................62
Tabel 3.5
Nilai Rasio Modulus n untuk Perencanaan Praktis ......................65
Tabel 3.6
Batas Lendutan Maksimum .........................................................73
Tabel 4.1
Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Sepanjang Bentang ..........83
Tabel 4.2
Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Tengah Bentang...............85
Tabel 4.3
Perbandingan Desain Balok dengan Beberapa Kondisi untuk Perancah di Sepanjang Bentang ...................................................88
Tabel 4.4
Perbandingan Desain Balok dengan Beberapa Kondisi untuk Perancah di Tengah Bentang ........................................................90
Tabel 4.5
Perbandingan Tegangan untuk Rasio Penampang Berbeda .........95
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1
Macam-Macam Struktur Komposit ...............................................2
Gambar 2.1
Keadaan Balok dengan dan Tanpa Aksi Komposit yang Melendut Akibat Beban Vertikal .................................................12
Gambar 2.2
Variasi Regangan pada Balok Komposit .....................................14
Gambar 2.3
Penampang Balok Beton dengan Diagram Tegangan ..................15
Gambar 2.4
Distribusi Tegangan Profil Baja Hingga Mencapai Keadaan Plastis ...........................................................................................15
Gambar 2.5
Pengaruh Penghubung Geser Terhadap Tegangan Lentur dan Geser ............................................................................................16
Gambar 2.6
Perbandingan Respon Baja-Beton Dengan Aksi Komposit dan Tanpa Aksi Komposit ..................................................................17
Gambar 2.7
Distribusi Tegangan Plastis dengan Aksi Komposit ....................19
Gambar 2.8
Distribusi Tegangan Tekan σx yang Tidak Merata dan Lebar Efektif be ......................................................................................22
Gambar 2.9
Lebar Efektif Struktur Komposit .................................................20
Gambar 2.10 Modulus Penampang Berbagai Tipe Profil Simetri .....................30 Gambar 2.11 Distribusi Tegangan pada Level Beban Kerja .............................31 Gambar 2.12 Diagram Tegangan-Regangan Material Baja ...............................31 Gambar 2.13 Tahanan Momen Nominal Penampang Kompak dan Tak Kompak ........................................................................................33 Gambar 2.14 Balok dengan Beban Terpusat .....................................................35 Gambar 2.15 Tekuk Web Bergoyang ................................................................36 Gambar 2.16 Kuat Lentur Nominal Berdasarkan Distribusi Tegangan Plastis .38 Gambar 2.17 Alat Penyambung Geser yang Umum ..........................................43 Gambar 2.18 Bidang Gaya Geser untuk Beban Merata dan Distribusi Tegangan Geser pada Penampang Komposit Baja-Beton ...........44 Gambar 2.19 Gaya yang Diperlukan dari Alat Penyambung Geser pada Beban Kerja .............................................................................................45 Gambar 2.20 Stud Berkepala yang Sudah Terpasang pada Pelat Atas Profil Baja ..............................................................................................48
Gambar 2.21 Papan yang Diletakkan sebagai Titian .........................................50 Gambar 3.1
Model Penampang Analitis ..........................................................52
Gambar 3.2
Kurva Tegangan Tegangan (f) – Regangan (ε) ............................54
Gambar 3.3
Bagian Kurva Tegangan – Regangan yang Diperbesar ...............55
Gambar 3.4
Diagram Tegangan pada Sistem Balok Komposit .......................64
Gambar 3.5
Simbol untuk Beberapa Variabel Penampang..............................71
Gambar 4.1
Penampang Balok Komposit ........................................................74
Gambar 4.2
Balok Komposit Bentang 8m dan Potongan Melintang Penampang ...................................................................................94
Gambar 4.3
Diagram Tegangan yang Terjadi pada Profil WF ........................96
Gambar 4.4
Diagram Tegangan yang Terjadi pada Profil I .............................96
DAFTAR GRAFIK Grafik 4.1
Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Sepanjang Bentang ..........84
Grafik 4.2
Rasio Efektif (t/H) untuk Perancah di Tengah Bentang...............86
DAFTAR NOTASI
As
luas penampang profil baja
bf
lebar profil baja
beff
lebar efektif balok komposit
C
gaya tekan
cx, cy
jarak dari titik berat ke tepi serat arah x dan y
D
beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi permanen, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, partisi tetap, tangga, dan peralatan layan tetap
d
tinggi profil baja
ds
diameter stud
Δ
lendutan
E
beban gempa
Ec
modulus elastisitas beton
Es
modulus elastisitas baja
ε
regangan
εsb
regangan saat mulai terjadi efek strain-hardening (penguatan regangan)
εu
regangan saat tercapainya tegangan putus
f’c
kuat tekan beton
fc
tegangan yang terjadi pada beton
fe
tegangan batas elastis
fsb
tegangan pada serat bawah profil baja
fp
tegangan batas proporsional
fu
tegangan putus
fy
tegangan leleh baja
fyu
tegangan leleh atas
G
modulus geser
γ
faktor beban
H
beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan air
H
tinggi alat penyambung stud
I
inersia penampang
Ix, Iy
momen inersia arah x dan y
k
tebal pelat sayap ditambah jari-jari peralihan
k
jarak antara muka sayap terluar ke kaki lengkungan badan
L
beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung, termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan seperti angin, hujan, dan lain-lain
L
panjang bentang balok
La
beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan, dan material, atau selama penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak
λ
kelangsingan penampang balok (= b/2tf)
M
momen yang terjadi
Mn
momen nominal
Mu
momen lentur akibat beban terfaktor
Mx, My
momen lentur arah x dan y
N
panjang dukung/dimensi longitudinal pelat perletakan
n
rasio modulus =
ϕ
faktor tahanan
ϕb
faktor tahanan momen lentur = 0,90
Q
beban yang harus dipikul struktur
qD
beban mati
qult
kapasitas alat penyambung
Rn
kekuatan nominal struktur
Sx, Sy
modulus penampang arah x dan y
T
gaya tekan
t
tebal pelat
tf
tebal sayap profil baja
tw
tebal badan profil baja
σ
tegangan lentur
Es Ec
v
tegangan geser
W
beban angin
Wx
momen tahanan
wb
berat bekisting per satuan luas
wc
berat jenis beton
ws
berat jenis baja
y
tinggi serat dari garis netral
Z
modulus plastis
