PERHITUNGAN BEBAN DAN TEGANGAN KRITIS PADA KOLOM KOMPOSIT BAJA - BETON (Studi Literature)
TUGAS AKHIR
DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS – TUGAS DAN MEMENUHI SYARAT UNTUK MENEMPUH UJIAN SARJANA TEKNIK SIPIL
Disusun Oleh : INDRI APRIANA Nim : 070 424 011
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK PROGRAM PENDIDIKAN EKSTENSI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERHITUNGAN BEBAN DAN TEGANGAN KRITIS PADA KOLOM KOMPOSIT BAJA - BETON (Studi Literature)
Disusun Oleh : INDRI APRIANA NIM : 070 424 011
Disetujui Oleh : Pembimbing
Ir. SANCI BARUS, MT NIP. 19520901 198112 1 001
Penguji I,
Penguji II,
Penguji III,
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP.19561224 198103 1 002
Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, MSc NIP.19480206 198003 1 003
Ir. Syahrizal, MT NIP. 19611231 198811 1 001
Diketahui Oleh :
Koordinator Departemen Teknik Sipil
Ketua Jurusan Teknik Sipil
Ir. Zulkarnain A. Muis, M. Eng. Sc NIP. 19560326 198103 1 003
Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan NIP. 19561224 198103 1 002
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penyusun ucapkan kepada ALLAH SWT atas segala rahmat Karunia–NYA yang telah memberikan petunjuk, kesehatan, dan kekuatan kepada penyusun sehingga dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun untuk melengkapi tugas – tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana pada fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sumatera Utara, Program Pendidikan Ekstension. Adapun Judul Tugas Akhir ini adalah “PERHITUNGAN BEBAN DAN TEGANGAN KRITIS PADA KOLOM KOMPOSIT BAJA - BETON” Dalam penulisan tugas akhir ini, penyusun banyak mendapat bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak baik bantuan berupa dukungan moral, materil, maupun spiritual. Dalam kesempatan ini penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, MSc, Ketua Jurusan Teknik Sipil 2. Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis, M.Eng.Sc, Koordinator Program Pendidikan Ekstensi Jurusan Teknik Sipil 3. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, Dosen Pembimbing penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini 4. Seluruh Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah mendidik penyusun 5. Pegawai Administrasi Departemen Teknik Sipil
6. Orang Tua, Suami, Anak, Saudara dan Saudari serta rekan – rekan baik di lingkungan kuliah maupun kantor 7. Serta pihak – pihak lain yang turut berperan serta dalam penyelesaian tugas akhir ini yang tidak bisa penyusun sebutkan satu persatu. Penyusun sudah berusaha semaksimal mungkin untuk menyusun tugas akhir ini dengan baik, karena keterbatasan kemampuan yang dimiliki penyusun, penyusun mengharapkan saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun untuk perbaikan tugas akhir ini. Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi siapapun yang membacanya pada umumnya dan khususnya bagi penyusun.
Medan, Maret 2011 Hormat saya Penyusun, Indri Apriana NIM 070424011
DAFTAR ISI
Halaman KATA PENGANTAR ...................................................................................
i
DAFTAR ISI ...................................................................................................
iii
ABSTRAK ......................................................................................................
vi
DAFTAR NOTASI .........................................................................................
vii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................
ix
DAFTAR GRAFIK .........................................................................................
xi
DAFTAR TABEL ...........................................................................................
xii
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN .......................................................................
1
1.1
Umum dan Latar Belakang ...............................................
1
1.2
Maksud dan Tujuan ..........................................................
4
1.3
Permasalahan ....................................................................
4
1.4
Pembatasan Masalah .........................................................
5
1.5
Metodologi ........................................................................
6
1.6
Sitematika Penulisan .........................................................
6
TINJAUAN PUSTAKA ...............................................................
7
2.1
Umum ..............................................................................
7
2.2
Sifat Bahan Baja ..............................................................
8
2.3
Sifat Bahan Beton ............................................................
11
2.4
Kolom Komposit ..............................................................
15
2.4.1
Umum .................................................................
15
2.4.2
Penggunaan Kolom Komposit ..........................
17
2.4.3
Kolom Perletakan Ujung Sendi dengan
2.4.4
Pembebanan Aksial ...........................................
18
Perletakan Sendi dengan Momen ......................
25
BAB III
KERANGKA TEORITIS ..........................................................
31
3.1
Umum ..............................................................................
31
3.2
Panjang Efektif ................................................................
32
3.2.1
Braced Frame ....................................................
33
3.2.2
Unbraced Frame ................................................
34
3.2.3
Evaluasi Faktor Panjang Efektif (K) .................
36
3.3
Kolom Komposit .............................................................
38
3.4
Tekuk Euler .....................................................................
39
3.4.1
Kolom dengan Perletakan Sendi – sendi ............
42
3.4.2
Kolom dengan Perletakan Jepit – jepit ..............
43
3.4.3
Kolom dengan Perletakan Jepit – Bebas ...........
46
3.4.2
Kolom dengan Perletakan Jepit – Sendi ............
49
Analisa Beban Kritis pada Profil Ganda ..........................
53
3.5.1
Umum .................................................................
53
3.5.2
Sumbu utama, sumbu bahan dan
3.5
sumbu bebas bahan ..............................................
BAB IV
BAB V
53
3.6
Analisa Profil Ganda .......................................................... 54
3.7
Dimensi Pelat Koppel ......................................................... 56
ANALISA PERHITUNGAN ........................................................
58
4.1
Profil baja wide flange ........................................................
59
4.2
Profil Baja Siku – siku Sama Kaki ....................................
65
4.3
Analisa Pembahasan ..........................................................
73
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................
88
5.1
Kesimpulan ........................................................................
88
5.2
Saran ................................................................................... 89
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... xiv
ABSTRAK Metode konstruksi beton bertulang masih mendominasi perencanaan gedung dewasa ini, namun sesuai dengan perkembangan zaman dan tuntutan arsitektur yang menghendaki ruangan yang luas maka metode konvensional ini tidak lagi ekonomis karena panjang bentang yang terbatas. Untuk mengatasi hal ini, maka banyak digunakan struktur beton prategang dan struktur komposit. Keuntungan pemakaian kolom komposit adalah kolom tersebut mempunyai kapasitas menahan beban yang besar dengan penampang yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan kolom beton bertulang konvensional. Keunggulan lain ialah ketahanan terhadap api dan korosi yang lebih baik dibandingkan kolom baja biasa dan juga efek penguatan dalam melawan tekuk. Kolom adalah elemen yang ikut mendukung gaya tekan aksial pada suatu struktur bangunan. Kolom komposit adalah struktur konstruksi yang bahan – bahannya terdiri dari dua jenis material yang berbeda sifatnya, yang disatukan sedemikian rupa, sehingga bekerja sama memikul beban, dimana sebelum menyatu salah satu dari kedua bahan tersebut mampu memikul beban tertentu. Jika beban yang bekerja pada kolom ditambah besarnya secara berangsur – angsur, maka akan mengakibatkan kolom mengalami lenturan lateral dan kemudian mengalami keruntuhan akibat terjadinya lenturan tersebut. Beban yang mengakibatkan terjadinya lentur lateral pada kolom tesebut disebut beban kritis dan merupakan beban maksimum yang masih dapat ditahan oleh kolom dengan aman. Beban kritis dapat disebut juga besarnya gaya yang mengakibatkan struktur berada dalam batas stabil yang biasanya disingkat dengan Pcr. Keistimewaan yang nyata dari konstruksi komposit adalah suatu struktur yang lebih kaku dan kuat dibandingkan dengan beton dan baja yang sama tetapi tidak bekerja secara komposit. Dalam tugas akhir ini dibahas mengenai perbandingan beban dan tegangan kritis berdasarkan jenis perletakan yang ditinjau, yaitu perletakan sendi – sendi, jepit – jepit, jepit – bebas dan jepit – sendi, dari dua struktur kolom yang dibuat secara komposit yaitu perpaduan antara baja dan beton yang dibuat sedemikian rupa dengan memanfaatkan keunggulan masing – masing kedua jenis bahan tersebut, yaitu antara beton dengan profil baja WF dan beton dengan profil baja siku – siku sama kaki tersusun. Dari analisa perhitungan, dengan volume baja dan beton yang sama, serta panjang kolom yang sama, maka besarnya beban kritis dan tegangan kritis pada komposit beton – profil baja siku – siku sama kaki tersusun secara analitis lebih besar, (yaitu sebesar Pcr = 21,447,34 Ton ; σcr = 175.080,29 Ton/m2 pada perletakan jepit – jepit) dibandingkan dengan komposit beton – profil baja WF (yaitu sebesar Pcr = 7.271,62 Ton ; σcr = 59.360,19 Ton/m2 pada perletakan jepit – jepit) pada panjang kolom 8 m. Sehingga kolom komposit beton – profil baja siku – siku sama kaki tersusun lebih aman terhadap bahaya tekuk yang dapat menyebabkan terjadinya keruntuhan.
DAFTAR NOTASI
AC
:
Luas penampang beton
AS
:
Luas penampang baja
Ar
:
Luas reinforcement
Ec
:
Elastisitas beton
Em
:
Elastisitas modifikasi
Es
:
Elastisitas beton baja
W
: Berat sendiri
fc’
: Kuat tekan beton umur 28 hari
fc
: kekuatan beton
fr
: Tegangan leleh reinforcement
fs
: Tegangan leleh baja
fy
: Tegangan pada sumbu y
k
: Faktor panjang efektif
L
: Panjang batang
n
: Modulus ratio
P, N
: Beban aksial
Pcr
: Beban tekuk kritis kolom komposit
σcr
: Tegangan kritis
rm
: Jari – jari modifikasi
rs
: Jari – jari girasi profil baja
y
: Lenturan yang terjadi di sepanjang batang
ymaks
: Lenturan maksimum di sepanjang batang
ɛ
: Regangan
µ
: Angka poisson
λ
: Rasio kelangsingan
δ
: Defleksi tekukan goyangan samping
Δ
: Defleksi goyangan pada struktur rangka
σx,y
: Tegangan dalam arah x dan y
m
: Jumlah batang tunggal yang membentuk batang tersusun
ry
: Jari – jari girasi terhadap sumbu y-y
Li
: Panjang elemen batang dibatasi oleh dua ujung batang penghubung
a
: jarak sumbu batang-batang tersusun
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.1
Jenis – jenis Kolom .............................................................
2
Gambar 2.1
Diagram Tegangan – Regangan Tulangan Baja ..................
9
Gambar 2.2
Kurva Tegangan Regangan untuk beton dalam tekan .........
13
Gambar 2.3
Jenis Kolom Komposit ........................................................
16
Gambar 2.4
Kurva Faktor tekuk pada kolom .........................................
22
Gambar 2.5
Ujung perletakan diberi momen ..........................................
25
Gambar 2.6
Distribusi tegangan yang terjadi pada kolom komposit .....
26
Gambar 2.7
Kurva Interaksi beban aksial dan momen ...........................
27
Gambar 3.1
Panjang efektif kolom ideal ................................................
33
Gambar 3.2
Panjang efektif KL, untuk struktur rangka Braced Frame ......................................................................
Gambar 3.3
Panjang efektif KL, untuk struktur rangka Unbraced Frame ..................................................................
Gambar 3.4
34
35
Panjang efektif KL, untuk struktur rangka Unbraced Frame ..................................................................
36
Gambar 3.5
Penampang Kolom Komposit .............................................
38
Gambar 3.6
Kolom dengan perletakan Sendi – Sendi ............................
42
Gambar 3.7
Kolom dengan perletakan Jepit – Jepit ...............................
43
Gambar 3.8
Kolom dengan perletakan Sendi – Bebas ...........................
46
Gambar 3.9
Kolom dengan perletakan Jepit – Sendi .............................
49
Gambar 3.10 Profil Ganda ........................................................................
54
Gambar 4.1
Kolom komposit dengan jenis – jenis Perletakan ...............
58
Gambar 4.2
Potongan A – A pada Profil Baja WF ................................
59
Gambar 4.3
Potongan A – A pada Profil Baja Siku – siku sama kaki ....
65
Gambar 4.4
Potongan A – A Kolom .......................................................
66
Gambar 4.5
Potongan B – B Kolom .......................................................
67
DAFTAR GRAFIK
Halaman Grafik 4.1
Beban Kritis Terhadap Perubahan Panjang Kolom Komposit pada Perletakan Sendi – Sendi untuk Profil Baja WF 250 x 250 dan Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................................
Grafik 4.2
75
Beban Kritis Terhadap Perubahan Panjang Kolom Komposit pada Perletakan Jepit - Jepit untuk Profil Baja WF 250 x 250 dan Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................................
Grafik 4.3
78
Beban Kritis Terhadap Perubahan Panjang Kolom Komposit pada Perletakan Jepit - Bebas untuk Profil Baja WF 250 x 250 dan Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................................
Grafik 4.4
81
Beban Kritis Terhadap Perubahan Panjang Kolom Komposit pada Perletakan Jepit - Sendi untuk Profil Baja WF 250 x 250 dan Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................................
84
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1
Harga tegangan leleh .........................................................
10
Tabel 2.2
Penetapan Nilai – nilai Slump (cm) ..................................
12
Tabel 2.3
Nilai Modulus Elastis untuk Beton ...................................
15
Tabel 3.1
Faktor panjang efektif (K) untuk kolom yang mendapat pembebanan terpusat dengan berbagai kondisi yang ideal .............................................................
Tabel 4.1
Hasil Perhitungan Terhadap Jenis Perletakan Pada kolom komposit beton – WF 250 x 250 ..................
Tabel 4.2
72
Hasil Perhitungan Terhadap Jenis Perletakan secara keseluruhan ..........................................................
Tabel 4.4
64
Hasil Perhitungan Terhadap Jenis Perletakan Pada kolom komposit beton – L. sama kaki tersusun .....
Tabel 4.3
37
72
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Sendi – sendi untuk Profil Baja WF 250 x 250 ..................................................................
Tabel 4.5
73
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Sendi – sendi untuk Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................
Tabel 4.6
74
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Jepit - jepit untuk Profil Baja WF 250 x 250 ..................................................................
Tabel 4.7
76
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Jepit - jepit untuk Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................
Tabel 4.8
77
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Jepit - bebas untuk Profil Baja WF 250 x 250 ..................................................................
Tabel 4.9
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom
79
pada Perletakan Jepit - bebas untuk Profil Baja tersusun L. 100.100.14 .................................................... Tabel 4.10
80
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada Perletakan Jepit - sendi untuk Profil Baja WF 250 x 250 ..................................................................
Tabel 4.11
82
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom Komposit pada Perletakan Jepit - sendi untuk Profil Baja tersusun L. 100.100.14 ....................................................
Tabel 4.12
83
Beban Kritis dengan Perubahan Panjang Kolom pada jenis – jenis perletakan untuk Profil Baja WF 250 x 250 dan Profil Baja L. 100.100.14 tersusun .....
85
