PERHITUNGAN BEBAN AKSIAL KRITIS PADA KOLOM BAJA DALAM SEBUAH STRUKTUR PORTAL BAJA Dedy Khairul Amin1 dan Sanci Barus2 1
Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email :
[email protected] 2 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No. 1 Kampus USU Medan
ABSTRAK Kolom adalah elemen penting yang ikut mendukung gaya tekan aksial pada suatu bangunan. Dalam pembahasan ini yang di tinjau adalah kolom baja pada sebuah struktur kolom tunggal dan portal baja. Kolom yang akan ditinjau adalah kolom baja profil IWF dengan perletakan sendi-sendi serta kondisi portal baja adalah tanpa goyangan dan dengan adanya goyangan. Gaya aksial tekan merupakan gaya yang utama dalam menyebabkan tekuk batang (kolom). Jika beban yang bekerja pada kolom ditambah besarnya secara berangsur-angsur, maka akibatnya kolom akan mengalami lenturan lateral dan kemudian mengalami keruntuhan. Beban yang mengakibatkan terjadinya lentur lateral pada kolom disebut beban kritis. Dalam pembahasan ini akan ditinjau mengenai besarnya beban kritis kolom berdasarkan kondisi portal yang bervariasi yaitu portal baja sederhana, Portal baja berjajar dua, portal baja berjajar tiga dan portal baja berjajar empat. Kemudian besarnya nilai beban kritis kolom tersebut dibandingkan satu sama lain sehingga diperoleh kesimpulan. Hasil dari perhitungan nilai beban kritis tersebut menunjukkan bahwa penambahan kolom dan balok pada portal baja sederhana sehingga menjadi portal baja berjajar ternyata berpengaruh bagi kekuatan kolom yang ditinjau beban kritisnya. Selain itu, Nilai beban kritis pada kolom baja tunggal lebih kecil dari pada nilai beban kritis kolom pada portal baja. Kata kunci : beban kritis, tekuk kolom, portal baja
ABSTRACT Column is an important element supporting the axial compressive force on a building. In this discussion in the review is that the steel columns on a single column structure and portal steel. Column is a column that will be reviewed by the IWF profile steel placement and condition joints are steel portal without sway and with sway. Axial force hit a major force in causing buckling rods (columns). If the load acting on the column plus the amount gradually, then the result column will experience lateral bending and then collapse. Load resulted in lateral bending in the column is called the critical load. This will be reviewed in the discussion of the magnitude of the critical load of columns based on the varying conditions that portal simple steel portal, Portal two lined steel, lined steel portal steel lined three and four portals. Then the value of the column critical load compared to one another so that it is concluded. Results of the calculation of the critical load shows that addition of columns and beams on simple steel portal so that it becomes a portal lined steel column was influential for power critical loads are reviewed. In addition, the critical load value on a single steel column is smaller than the value of the critical load on the portal steel columns. Keywords: critical loads, buckling columns, steel portal
1.
PENDAHULUAN
Baja merupakan suatu bahan yang memiliki homogenitas tinggi yang merupakan campuran dari besi, zat arang (karbon), mangan, silikon, dan tembaga. Dalam tugas akhir ini yang di tinjau adalah kolom baja. Apabila sebuah batang lurus di bebani gaya tekan aksial dengan pemberian beban semakin lama semakin tinggi, maka pada batang tersebut akan mengalami perubahan. Perubahan dari keadaan sumbu batang lurus menjadi sumbu batang melengkung dinamakan tekuk. Tekuk (Buckling) merupakan suatu proses dimana suatu struktur tidak mampu mempertahankan bentuk aslinya dengan sedemikian rupa sehingga berubah bentuk dalam rangka menemukan keseimbangan baru. Untuk struktur yang ramping dimana ukuran panjangnya sangat besar dibanding dengan jari-jari inersianya, kestabilan bukan hanya di tentukan oleh deformasi seperti diatas tetapi harus di tinjau tekuk batang akibat gaya aksial tekan. Apabila gaya aksial tekan di perbesar, maka tekukan akan semakin besar sehingga dapat mengakibatkan ketidakstabilan struktur tersebut. Besarnya gaya yang mengakibatkan struktur berada dalam batas stabil disebut “Beban Kritis”. Beban Kritis yang biasa disebut juga dengan Pcr dapat didefenisikan sebagai besarnya gaya yang bekerja pada suatu batang struktur yang berupa gaya tekan aksial, dimana batang struktur tersebut masih
mampu memikul basaran gaya dimaksud dengan kondisi kesetimbangan yang masih dalam batas stabil, sekalipun telah mulai melentur. Besarnya beban kritis ini di pengaruhi oleh: Elastisitas bahan, Dimensi Struktur, Jenis Pembebanan, dan Faktor Pengukuran.
2.
PERMASALAHAN
Dalam tugas akhir ini, analisa nilai beban kritis kolom ditinjau pada sebuah struktur kolom baja tunggal dan portal baja. Adapun kondisi dan variasi kolom pada sebuah struktur dimaksud adalah berupa perhitungan beban kritis pada kolom baja tunggal, portal baja sederhana, portal baja berjajar dua, portal baja berjajar tiga dan portal baja berjajar empat. Permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah berapakah besarnya nilai beban kritis dari masing-masing kolom pada portal baja dengan kondisi kolom portal yang bervariasi, dan apa kesimpulan yang dapat diambil dari perbandingan nilai beban kritis dari masing-masing kolom pada portal baja dengan kondisi portal yang bervariasi tersebut.
3.
TUJUAN
Tujuan pembahasan pada tugas akhir ini adalah menghitung dan membandingkan besarnya beban kritis pada berbagai kondisi/variasi portal baja yaitu beban kritis pada kolom baja tunggal, pada portal baja sederhana, dan pada portal baja berjajar. Kemudian dari hasil perhitungan tersebut diambil kesimpulan dari perbandingan nilai beban kritis kolom tersebut.
4.
METODOLOGI
Metodologi yang digunakan pada penulisan tugas akhir ini adalah secara literature dimana penulis melakukan riset ke perpustakaan dan mengumpulkan materi serta data-data yang mendukung isi objek penulisan, sehingga dapat memenuhi pembahasan dan mendapatkan kesimpulan yang sesuai dengan judul tugas akhir ini. Berdasarkan tinjauan literatur digunakan metode kemiringan–lendutan (slope-deflection) dalam menentukan besarnya nilai beban kritis kolom pada beberapa variasi struktur kolom yang dibahas dalam tugas akhir ini.
5.
PEMBAHASAN
Metode slope-deflection menggunakan rotasi batang sebagai variablenya, sehingga metode ini dikategorikan flexibility method. flexibility method (metode fleksibilitas) merupakan metode dimana gaya (reaksi tumpuan atau gaya-gaya dalam) merupakan variabel utama yang tidak diketahui, dan dicari lebih dahulu. Secara keseluruhan rumus umum momen batang/portal yang tidak bergoyang untuk penampang prismatis tanpa beban aksial dan tanpa beban transversal adalah sebagai berikut: = θa + θb = θb + θa Portal yang dimaksud dalam tugas akhir ini adalah portal yang terdiri dari balok dan kolom dengan perletakan dasar kolom sendi-sendi. Adapun profil baja yang digunakan untuk balok dan kolom adalah Profil IWF 150 x 150. Selain itu, portal baja dimaksud juga merupakan portal baja tidak bergoyang. Dalam bab ini penulis akan menambahkan contoh perhitungan kolom baja tunggal dan kolom pada portal baja untuk melengkapi aplikasi perhitungan kolom baja tunggal dan kolom pada portal baja. Data yang diperoleh dari Profil IWF 150x150 adalah: tinggi profil (H) = 15 cm; lebar profil (B) = 15 cm; tebal web (t1) = 0,7 cm; tebal flens (t2) = 1 cm; luas tampang (A) = 40,14 cm2; jari-jari inersia (i) = ix = rx = 6,39 cm dan iy = ry = 3,75 cm; momen Inersia (I): Ix = 1640 cm4 dan Iy = 563 cm4. Tegangan Leleh (Bj. 37) = fy = 2400 kg/cm2.
a.
Kolom Baja Tunggal Dengan Perletakan Sendi-Sendi.
Analisis tekuk kolom baja tunggal dengan perletakan sendi-sendi dapat dihitung dengan persamaan/rumus Euler untuk memperoleh besar beban kritis kolom dimaksud. Perhitungan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: P
L =450
Gambar 1. Kolom Dengan Perletakan Sendi-Sendi
Maka, dengan menggunakan rumus perhitungan beban kritis diperoleh: =
b.
. .
Portal Baja Sederhana Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom
Analisis tekuk kolom pada portal baja sederhana yang tidak bergoyang menggunakan metode kemiringanlendutan (slope-deflection) untuk menghitung besarnya beban kritis kolom AB. Perhitungan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: P L1
C IWF 150 x 150
L2
IWF 150 x 150
IWF 150 x 150
B
A
D
L2
Gambar 2. Portal Baja Sederhana Tidak Bergoyang Dimana: L1 = 360 cm L2 = 450 cm L = = 0,8. L Dari gambar 2 terlihat bahwa portal baja sederhana dengan perletakan sendi-sendi pada dasar kolom yaitu pada titik A dan D diberikan beban P pada titik B. Maka, dari persamaan umum metode kemiringan-lendutan (slopedeflection) diperoleh: Untuk balok BC: (2. ) o = + (1) (2.
+
)
(2)
Untuk kolom CD: (2. o =
+
)
(3)
(2.
+
)
(4)
Untuk kolom BA: (2. o =
+
)
(5)
(2.
+
)
(6)
=
o
=
o
=
o
Dari persamaan (4) dimana momen di titik D = 0, maka: (2. ) = + 0 = 2. + = − . Dari persamaan (3) disubstitusikan ke persamaan (7) maka diperoleh: (2. ), dimana = + = − . =
.
(7)
(8)
Dimana; ∑
=0 + =0 Dari persamaan (2) disubstitusikan ke persamaan (8), maka diperoleh: + =0 (2. )+ + . =0 Dari persamaan (9), diperoleh: (2. )+ + .
+
.
. +
=0 .
= 0,
dimana
= 0,8.
(9)
.
, .
+
.
+
.
, .
=0
6,4. + 2. =0 = −0,3125. Dari persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (10), maka diperoleh: (2. ), dimana = + = −0,3125. ,
=
,
.
.
,
(10)
= 0,8.
dimana
.
= Penambahan momen akibat gaya P diabaikan. Persamaan keseimbangan: "+ =− . "+ =− "+
(11)
. .
. =−
.
Dimana; = Solusinya =
sin
+
cos
.
−
(12)
.
Dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka: x = 0 ; y = 0, = sin 0 + cos 0 − 0 B=0 Dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka: x=L ; ( ) =0 Batas diatas dimasukkan ke dalam persamaan (12), menjadi: . sin + cos − . , dimana = 0 ( ) = ( )
=
A=
sin
(13)
.
+0−
.
(14)
Dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka: ′ x = L2 ; = ( ) ( )
=
. cos
+ . sin
0,237. . ( ) =
− − 1,
.
0,237.
.( ) =
0,237. (
) −
. .
, dimana B = 0
dimana
dan; A =
=
−1
.
+1=0
.
Maka, Dengan metode trial and error diperoleh nilai KL2 = 3,685 Sehingga diperoleh nilai Pkritis (Pcr) pada kolom AB adalah: = 3,685 ( ) = (3,685) =
) )
( ,
( , ) . .
=
,
.
=
, dimana
( ,
= =
( ,
. .
)
(
,
)
serta;
=
,
.
.
c.
Portal Baja Berjajar Dua Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom P L1
IWF 150 x 150
A
D
E IWF 150 x 150
IWF 150 x 150
C
IWF 150 x 150
L2
L1
IWF 150 x 150
B
L2
L2
F
Gambar 3. Portal Baja Berjajar Dua Tidak Bergoyang Dimana: L1 = 360 cm L2 = 450 cm L = = 0,8. L Dengan cara dan perhitungan yang sama seperti pada portal baja sederhana, maka pada akhirnya diperoleh nilai: , . . = Sehingga, dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka: ′ x = L2 ; = ( ) ′ ( )
=
. cos
+ . sin
−
. .
,
dimana B = 0
dan; A =
serta;
=
,
.
.
Maka, dengan cara perhitungan seperti pada portal baja sederhana diperoleh sebuah persamaan : 0,223. ( ) − +1=0 . Maka, Dengan Metode trial and error diperoleh nilai KL2 = 3,735 Sehingga diperoleh nilai Pkritis (Pcr) pada kolom AB adalah: = 3,735 ( ) = (3,735) =
( ,
( , ) . .
,
.
=
, dimana
)
=
d.
)
( ,
= =
( ,
. .
)
(
)
,
Portal Baja Berjajar Tiga Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom P
IWF 150 x 150
A
D
L2
L1 IWF 150 x 150
E
F
L2
G IWF 150 x 150
L1 IWF 150 x 150
C
IWF 150 x 150
L2
IWF 150 x 150
IWF 150 x 150
L1
B
L2
H
Gambar 4. Portal Baja Berjajar Tiga Tidak Bergoyang Dimana: L1 = 360 cm L2 = 450 cm L = = 0,8. L Dengan cara dan perhitungan yang sama seperti pada portal baja sederhana, maka pada akhirnya diperoleh nilai: , . . = Sehingga, dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka:
′
x = L2 ; ′ ( )
=
( )
=
. cos
+ . sin
−
. .
,
dimana B = 0
dan; A =
=
serta;
,
.
.
Maka, dengan cara perhitungan seperti pada portal baja sederhana diperoleh sebuah persamaan : 0,222. ( ) − +1=0 . Maka, Dengan Metode trial and error diperoleh nilai KL2 = 3,735 Sehingga diperoleh nilai Pkritis (Pcr) pada kolom AB adalah: = 3,738 ( ) = (3,738) =
( ,
( , ) . .
,
=
, dimana
)
=
e.
)
( ,
= =
( ,
.
. .
)
(
,
)
Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom P
D
L2
IWF 150 x 150
E
L1
L2
F
IWF 150 x 150
G
I IWF 150 x 150
A
L1
IWF 150 x 150
IWF 150 x 150
C
IWF 150 x 150
B
L2
L1 IWF 150 x 150
IWF 150 x 150
L1 IWF 150 x 150
L2
H
L2
J
Gambar 5. Portal Baja Berjajar Empat Tidak Bergoyang Dimana: L1 = 360 cm L2 = 450 cm L = = 0,8. L Dengan cara dan perhitungan yang sama seperti pada portal baja sederhana, maka pada akhirnya diperoleh nilai: , . . = Sehingga, dengan metode kondisi syarat batas (boundary condition), maka: ′ x = L2 ; = ( ) ′ ( )
=
. cos
+ . sin
−
. .
,
dimana B = 0
dan; A =
serta;
=
,
.
.
Maka, dengan cara perhitungan seperti pada portal baja sederhana diperoleh sebuah persamaan : 0,222. ( ) − +1=0 . Maka, Dengan Metode trial and error diperoleh nilai KL2 = 3,735 Sehingga diperoleh nilai Pkritis (Pcr) pada kolom AB adalah: = 3,738 ( ) = (3,738) =
( ,
= =
( ,
( ,
=
,
) )
(
,
) . . .
=
, dimana
. .
)
(
,
)
Dari perhitungan beban kritis diatas maka dapat ditunjukkan dalam sebuah tabel dan grafik hasil perhitungan beban kritis dengan metode kemiringan-lendutan (slope-deflection) pada struktur baja tunggal dan portal baja yang tidak bergoyang. Adapun tabel dan grafik tersebut adalah sebagai berikut:
Beban Kritis Kolom (Pcr)
Grafik 1.1 Beban Kritis Pada Struktur Baja Tunggal Dan Portal Baja Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom. 1,70 1,65 1,60 1,55 1,50 1,45 1,40 1,35 1,30 1,25 1,20 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90
1,415 Pcr
1,417 Pcr
1,417 Pcr
Portal Baja Berjajar Dua Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan SendiSendi Pada Dasar Kolom
Portal Baja Berjajar Tiga Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan SendiSendi Pada Dasar Kolom
Portal Baja Berjajar Empat Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan SendiSendi Pada Dasar Kolom
1,377 Pcr
Beban Kritis Kolom (Pcr)
Pcr
Kolom Baja Tunggal Dengan Perletakan Sendi-Sendi
Portal Baja Sederhana Yang Tidak Bergoyang Dengan Perletakan Sendi-Sendi Pada Dasar Kolom
Kolom Baja Pada Beberapa Kondisi Struktur Baja
6.
KESIMPULAN
Sesuai dengan hasil perhitungan yang dilakukan dalam menentukan besarnya beban kritis untuk struktur kolom baja, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: a.
b. c.
d.
. .
Untuk kolom baja tunggal diperoleh beban kritis atau = ; Portal baja sederhana tidak bergoyang diperoleh nilai = 1,377. ; Portal baja berjajar dua tidak bergoyang diperoleh nilai = 1,415. ; Portal baja berjajar tiga tidak bergoyang diperoleh nilai = 1,417. ; dan Portal baja berjajar empat tidak bergoyang diperoleh nilai = 1,417. Nilai beban kritis pada kolom baja tunggal lebih kecil dari pada nilai beban kritis kolom pada portal baja. Nilai beban kritis kolom pada portal baja berjajar berjajar tiga sama dengan nilai beban kritis kolom pada portal berjajar empat. Hal ini dikarenakan portal telah mencapai kondisi jenuh dimana tambahan balok dan kolom tidak lagi memberikan pengaruh pada kolom yang ditinjau beban kritisnya. Penambahan kolom dan balok pada kolom baja tunggal sehingga menjadi portal baja sederhana ternyata berpengaruh bagi kekuatan kolom yang ditinjau beban kritisnya.
DAFTAR PUSTAKA Bowles, J. E. (1985). “Desain Baja Konstruksi”. Penerbit Erlangga, Jakarta Gunawan, R. (1987). “Tabel Profil Konstruksi Baja”. Penerbit Kanisius Salmon, C. G. and Jhonson, J. E. (1997).“Struktur Baja Desain dan Prilaku Jilid 1, Edisi Kedua”. PT. Gelora Aksara Pratama Salmon, C. G. and Jhonson, J. E. (1995).“Struktur Baja Desain dan Prilaku Jilid 2, Edisi Kedua”. PT. Gelora Aksara Pratama Salmon, C. G. and Jhonson, J. E. (1995).“Struktur Baja Desain dan Prilaku 1, Edisi Ketiga”. PT. Gelora Aksara Pratama Schodek, D. L. (1999). “Struktur, Edisi Kedua”. Penerbit Erlangga, Jakarta Sunggono.K.H, Ir. (1984). “Buku Teknik Sipil”. Penerbit Nova