ANALISA TEKUK KOLOM BAJA RINGAN ( ZINCALUME ) DAN BAJA KONVENSIONAL

ANALISA TEKUK KOLOM BAJA RINGAN

( ZINCALUME ) DAN BAJA KONVENSIONAL (Studi Literature)

TUGASAKHIR

DlAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS-TUGAS DAN MEMENlfHl SYARAT UNTUK MENEMPUH UJIAN SARJANA TEKNIK SIPIL

Disusun Oleh :

JESANNA OKTAVIA SlAG IAN NIM : 050424 011

JURVSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM PENDIDlKAN EKSTENSION

UNIVERSITAS SUMATERA UT ARA

MEDAN

~8

Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat Karunia-NYA yang telah memberikan petunjuk, kesehatan. dan kekuatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini. Tugas Akhir ini disusun untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana pada fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sumatera Utara. Program Pendidikan Ekstension. Adapun Judul Tugas akhir ini adalah "ANALlSA TEKUK KOLOM BA.JA

KONVENSIONAL DAN BAJA RINGAN (ZINCALUM)". Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis hanyak mendapat hantuan dan himhingan dari berbagai pihak baik bantuan berupa dukungan moral. materil. maupun spritual. Dalam kesempatan ini penyusun mengucapkan hanyak terima kasih kepada : 1. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan. MSc. Ketua Jurusan Teknik Sipil 2. Bapak. Ir. Faisal Ezeddin. MS. Koordinator Program Pendidikan Ekstension Departemen Teknik Sipil 3. Bapak Ir. Sanci Barus. MT. Dosen Pembimbing penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini. 4. Seluruh Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah mendidik penulis; 5. Pegawai Administrasi Departemen Teknik Sipil 6. Orang Tua, Saudara. dan Rekan-rekan penulis 7. Serta pihak-pihak lain yang turut berperan serta dalam penyelesaian tugas akhir ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.


Penyusun sudah berusaha semaksimal mungkin untuk menyusun laporan ini dengan baik, karena keterbatasan kemampuan yang dimiliki oleh penyusun, penyusun mengharapkan saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun untuk perbaikan laporan ini. Semoga laporan ini berrnanfaat bagi siapapun yang membacanya pada umumnya dan khususnya bagi penyusun.

Medan,

Januari 2008

Hormat saya Penyusun,

Jesanna Oktavia Siagian NIM. 050 424 011


DAFTARISI

KATA PENGANTAR

.

DAFTAR ASISTENSI DOSEN

II

DAFT AR lSI

iii

ABSTRAK

v

DAFT AR GAMBAR

vi

DAFTAR TABEL......................................................................... vii

BABIPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

.

1.2 Permasalahan

3

1.3 Tujuan

3

1.4 Pembatasan Masalah

4

1.5 Metodologi......................

4

BAB II TEORI TEKUK PADA KOLOM

2.1 Umum dan latar Belakang

5

2.2 Profil Baja Ringan..........

6

2.2.1

Penampang Struktur Individu.......

6

2.2.2

Penampang Panel dan Dek

7

2.2.3

Tegangan Leleh, Tarik dan Kurva Tegangan dan Regangan 8


2.3.1

Tegangan dan Regangan Baja Konvensional

11

2.4 Tekuk Kolom

12

2.5 Pembebanan

14

2.6 Kolom Euler

15

2.7 Analisis Kolorn

15

BAB III ANALISIS TEKUK 3.1 Tekuk Pada Batang Prismatis 3.1.1 Angka Kelangsingan 3.2 Analisa Beban Kritis Pada Profil Ganda

21

23

3.2.1

Umum

23

3.2.2

Sumbu Utama, Sumbu Bahan, Sumbu Bebas Bahan

23

3.3 Analisa Profil Ganda

24

3.4 Dimensi Pelat Kopel

25

BAB IV PERHITUNGAN BAB V

'" 20

KESIMPll LAN DAN SARAN

DAFTAR PUSTAKA


27

49

ABSTRAK

Dalam merencanakan suatu struktur gedung tentunya diinginkan struktur yang kuat , indah, aman, dan ekonomis. struktur gedung khususnya kolom, Pengaruh gaya tekan aksial sering di jumpai pada struktur ini. Dan pada saat ini berbagai jenis bahan bangunan altematifsangat banyak salah satunya adalahjenis baja ringan (Zincalume). Dalam tugas akhir ini dibahas mengenai struktur kolom dengan memakai material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi. Tujuannya adalah untuk mengetahui efisiensi atau optimalnya perencanaan dengan menggunakan material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi dengan membandingkan luasan antara material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi dengan bentang yang sama dan di bebani beban yang sama, serta untuk mengetahui keuntungan dan kerugian dari pemakaian material baja ringan mutu tinggi. Dari analisis perhitungan nantinya, dapat disimpulkan bahwa material baja konvensional lebih effisien di lihat dari kekuatan ( karena mampu menahan untuk kolom yang panjang ) dibandingkan dengan material baja ringan mutu tinggi.


DAFTAR GAMBAR dan GRAFIK

Gambar 1.1

Batang yang tertekuk akibat gaya aksial

3

Gambar 2.1

Batang yang Tertekuk akibat gaya aksial

5

Gambar 2.2

Profit Individu Baja Ringan

6

Gambar 2.3

Profil Panel Dek Baja Ringan

7

Gambar 2.4

Grafik Hubungan Tegangan- Regangan

8

Gambar 2.5

Tegangan regangan Baja Konvensional

10

Gambar 2.6

Batang Lurus yang dibebani oleh gaya aksial

16

Gambar 2.7

Potongan Batang sejauh x dari tumpuan

17

Gambar 2.8

Kolorn Terdeformasi

17

Gambar 3.1

Profil Ganda

25

Grafik 4.1

Grafik panjang kolom dengan luasan, pada profil tunggal

51

Grafik 4.2

Grafik panjang kolom dengan luasan, pada prof I tersusun

51

Grafik 4.3

Grafik panjang kolom dengan luasan, pada profil tersusun

Dengan pelat kopel

Grafik 4.4

52

Grafik hubungan berat profil dengan panjang kolom

pada profil tunggal


53

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Faktor K untuk Berbagai PerIetakan

23

Tabel 4.1 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional dengan panjang kolom 2 m Tabel 4.2

48

Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional dengan panjang kolom 2.5 m

49

Tabel4.3 Pcrbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional dcngan Panjang Kolom 3 m

49

Tabcl 4.4 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional dengan Panjang Kolom 3.5 m Tabel 4.5

50

Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvcnsional dcngan Panjang Kolom 4 m

50

Tabel 4.6 Berat Struktur Rangka BajaKonvcnsional

52

Tabel4.7 Berat Total Struktur Rangka Baja Ringan

53


BABJ

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari element-element pelat, kolom maupun balok-kolorn. Masing masing element tersebut akan memikul gaya-gaya seperti moment, normal maupun lintang, walaupun persentasenya berbeda antara satu dengan yang lainnya. Struktur yang memikul gaya normal pada umumnya terdapat pada kolorn, baik tekan maupun tarik sehingga terjadi sebuah tegangan normal. Juga terdapat deformasi berupa pendekatan akibat gaya normal tekan dan perpanjangan akibat gaya normal tarik. Jika semua ini masih dalam batas-batas yang diijinkan maka konstruksi ini dikatakan stabil. Kolom merupakan konstruksi yang langsung berhubungan dengan pondasi dan yang menyebarkan beban dari bangunan ke pondasi sehingga yang menahan beban dari suatu bangunan adalah kolom. Pada saat ini rangka untuk kolom adalah baja konvensional namun pada saat ini ada alternative bahan yang lain yakni rangka yang dari baja ringan. Seperti yang kita ketahui selama ini bahwa kebanyakan penggunaan baja

ringan untuk konstruksi rangka atap ( kuda-kuda ), disini penulis ingin mencoba membahas dan menggembangkan penggunaan baja ringan untuk struktur kolom. Untuk struktur yang ramping dimana ukuran panjangnya sangat besar dibanding dengan jari-jari inersianya maka kestabilan bukan hanya ditentukan oleh deformasi tetapi harus ditinjau kontrol tekuk batang akibat gaya aksial tekan. Apabila gaya aksial tekan diperbesar

maka

tekukan

akan

semakin

besar

sehingga

dapat

ketidakstabilan struktur tersebut.


mengakibatkan

2

Besarnya gaya yang mengakibatkan struktur berada dalam batas stabil disebut "beban kritis" yang biasanya ditulis dengan Per. Dimana besarnya beban krritis ini

dipengaruhi oleh: •

Elastisitas bahan

•

Dimensi struktur

•

Jen is pernbebanan

•

Faktor pengukuran Pada batang yang mengalami gaya aksial tckan. maka deforrnasi yang terjadi mula

mula adalah perpendekan. Jika beban ditambah rnaka akan tcrjadi bengkokan akibat tertekuknya batang terse but. Jika mclebihi hcban kritis maka batang akan mengalami patah, dan sudah tentu dihindari dalarn suatu perencanaan. l Intuk mcnghindari bahaya diatas perlu kiranya dikctahui berapa besar beban kritis yang dapat dipikul oleh suatu balang dengan mcmpcrhitungkan pcngaruh hal-hal yang discbut diatas, Kcmajuan teknologi di bidang material baja khususnya baja ringan telah dapat mcrnproduksi baja ringan dengan mutu yang tinggi yakni dcngan kckuatan tarik minimum sebesar 550 mpa. Bahan baja ringan ( Zincalum ) ini dilapis olch perpaduan dari 43,5% Seng, 55% aluminium dan 1,5<~'o silicon. sehingga material baja ini disamping rnernpunyai kekutan tarik yang tinggi juga tahan terhadap karat dan korosi. Bahan baja inilah yang Lelah ban yak dipakai dincgara-negara rnaju untuk rnenggantikan bahan pelapis atap dan juga dirol sccara dingin rnenjadi profil baja berbentuk C. Material baja ini dinamakan Zincalum.


3 Keunggulan dari bahan baja ini dibandingkan dengan bahan baja biasa ( mild steel) bahan baja ini mempunyai kekutan tarik yang lebih tinggi. tidak mengalami korosi, ringan dan tidak memerlukan pengecatan. p

+ L

t

p

Garnbar 1.1 Batang yang tertekuk akibat gaya aksial

Jika dimensi struktur batang tcrtekan di sepanjang batang maka tekuk (buckling) yang terjadi pada suatu kondisi tertcntu akan berbentuk seperti garnbar 1.1. diatas . dimana bcsarnya dapat dihitung sebcsar y.

1.2 Permasalahan

Baja rnerupakan bahan struktur yang sangat luas penggunaannya. sehingga harus memenuhi standar yang telah ditctapkan. Dalam hal ini konstruksi yang akan di anal isis adalah kolom. Karena konstruksi kolorn adalah suatu konstruksi yang pada umumnya paling sering mcngalarni gaya yaitu gaya aksial. Gaya aksial tckan merupakan gaya yang utama dalarn rnenyebabkan tekuk pada batang (kolom). Dalam tugas akhir ini penulis akan mernbahas tekuk ini. serta perhitungan beban kritis pad a saat

kolom

mengalami

pcrnbebanan

sarnpai

batas

elastis.

dengan

memvariasikan tampang (tunggal dan ganda), serta jenis bahan yang berbeda yakni baja konvensional dan baja ringan Zincalum. Sehingga dengan variasi tersebut diketahui beban aksial maksimum paling ekonomis yang dapat dipikul kolom baja struktur tersebut. Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

4

1.3. Tujuan

Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mernbandingkan besarya luasan profil dan berat profil pada suatu kolom akibat gaya aksial pada baja ringan dan baja konvensional dengan mengarnbi I type penampang yang sama dan

l.4.Pcmbatasan Masalah

lJntuk menyelesaikan tulisan ini, penulis rnembatasi masalah dengan asurnsi-asumsi sebagai berikut: •

Beban clastis menurut Hukurn Hooke

•

Material hornogcn dan isoiropis

•

Batang yang ditinjau rncrupakan batang tersusun prismatis yang dianggap bckcrja sama. lurus sernpurna dirnana behan aksial tekan di kcdua ujungnya yang bckerja pada garis gaya kcdua ujungnya sarna besar.

•

Profil tersusun Back-hack

•

Profil Majernuk dengan pclat kopel sebagai Penghubung.

l.5.Metodolo~i

Metode yang dipergunakan dalarn tugas akhir ini adalah menggunakan anal isis secara rnaternatis dengan pcnggunakan beberapa literature buku-buku.


BAB II

TINJAlJAN PUSTAKA

2.1 Umum dan Latar Belakang Dalam bab ini, kita akan membicarakan batang yang mengalami tegangan tekan aksial. Dengan berbagai macam sebutan seperti kolom, tiang tonggak dan batang desak, batang ini pada hakekatnya jarang sekali mengalami tekanan aksial saja. Namun, bila pembebanan ditata sedemikian rupa hingga pengekangan (restraint) rotasi ujung dapat diabaikan atau beban dari batang-batang yang bertemu diujung kolom bersifat simetris dan pengaruh lentur sangat kecil dibandingkan dengan tekanan langsung, maka batang tekan dapat direncanakan dengan aman sebagai kolom yang dibebani secara konsentis. Dari mekanika bahan kita tahu bahwa hanya kolom yang sangat pendek dapat dibebani hingga mencapai tegangan lelehnya, sedangkan keadaan yang umum yaitu lenturan mendadak akibat ketidak stabilan terjadi sebelum kekuatan bahan batang sepenuhnya tercapai. Keadaan demikian yang kita sebut dengan tekuk (buckling).

p

~

L

.Y

t

p

Gambar 2.] Batang yang tertekuk akibat gaya aksial

Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. 5 USU Repository © 2009

6

2.2 Baja Ringan 2.2.1 Penampang Struktur Individu Penampang baja yang dibentuk secara dingin dapat diklasifikasikan menjadi 2( dua ) type yakni: I. Penampang struktur Individu (tunggal) 2. Penampang Panel dan Dek.

---,

c-

!

, ! I

'---

t..

,

L.....:

I

J

r--r-.

"It .,

i

I L,____

~

L-;

..........

~~F

I

L

!

r-:

~

L

~L

.JL

II I ~

/--"""'"

,1'

I

_:h-

,.--., I

"

I

.'

,

Gambar 2.2 Profil Individu Baja Ringan

Beberapa type profil baja yang dibentuk secara dingin yang biasa digunakan pada konstruksi baja. Type yang biasa dipakai adalah type Canal, Type Z, type Siku, type Hat type I, Type T dan type berbentuk hollow. Secara umum tinggi dari penampang struktur individu berkisar antara 2 sampai 12 inchi (51 sampai 305 mrn), dan ketebalan dari material berkisar antara 0,040 sampai 14 inchi ( 1,0 sampai 6,4 mm ). Pada beberapa kasus tinggi dari penampang bisa mencapai 18 inchi atau 457 mm, dan ketebalan dari material mencapai 13 mm. Plat-plat Cold


7 Formed setebal 19-25 mm telah digunkan untuk struktur lantai, tiang tower transrnisi dan papan -papan petunjuk pada jalan tol.

2.2.2 Penampang panel dan dek Kategori lain dari penampang cold formed adalah Berupa Panel dan Dek, penampang ini biasanya digunakan untuk atap lantai, dan panel dinding. Tinggi dari penampang panel ini berkisar 38 sarnpai 19\ mrn dan ketebalannya berkisar 0,3 sampai 1.9 mm. Panel ini tidak hanya digunakan untuk menahan beban tetapi digunakan untuk pengganti bekisting lantai, penutup atap, atau penutup dinding.

Dek Atap

~l

u

r

~IL

LJ Dek Atap bentuk Panjanq

LJ L--.J TL,

"\J\J\j'J

Panel t.antai dan Atap ~----...

Panel Dtnding

Panel Berusuk

Seng Bergelombang

Gambar 2.3

Profil Panel Dek Baja Ringan


r

8

2.2.3 Tegangan Leleh, Tegangan Tarik dan Kurva Tegangan - Regangan Kekuatan dari struktur baja yang dibentuk secara dingin (cold formed) tergantung dari tegangan lelehnya, menurut AISI (American Iron and steel Istitute) tegangan leleh baja ini berkisar antara 172 sampai 483 Mpa

... Tidak : - elastis

Pengerasan Regangan

_ Elatis i~---'-------'

c:

~

----.,---. '-----.

»:

OJ)

c: ~

co v

f

,

[

-

•.. _.-

"

_

_._

.

Regangan

... c:

~

-~---_.---

------

OJ)

c: ~

OJ)

v

Limit proporsional

f-

Regangan

Gambar 2.4 Grafik Hubungan tegangan-regangan

Keterangan gambar

Gambar 2.4a Grafik Hubungan tegangan-regangan Sharp Yielding

Gambar 2.4b Grafik Hubungan tegangan-regangan Gradual Yielding


•

9 Ada 2 jenis tipe kurva tegangan-regangan pada baja yakni seperti pada (gam bar 2.4), yaitu tipe Sharp-yielding dan gradual yielding. Baja yang diproduksi secara lebur (panas) biasanya mengikuti Sharp yielding, untuk Tipe baja ini batas leleh baja ditentukan oleh batas dimana kurva tegangan - regangan menjadi horizontal (gbr 2.4a). Baja yang diproduksi secara dingin yakni dengan cara di tekan ( press ) atau di rol mengikuti pola leleh gradual yielding, dimana kurva regangan pada batas leleh melengkung ( gbr 2.4b). Harga minimum tegangan tarik (minimum Ultimate Tensile Stregth) baja yang

dirol atau dibentuk secara dingin ini berkisar antara 290-586 Mpa, dan ratio perbandingan antara tegangan tarik ultimate dan tegangan leleh berkisar 1,1 7 ~ 2,22. Modulus elastisitas untuk baja yang dibentuk secara dingin (cold fanned) sebesar 203 KN/mm 2.

2.3 Baja Konvensional Baja konvensional atau carbon steel adalah baja yang terdiri dari elemen-elemen yang persentase maksimum selain bajanya sebagai berikut: •

1,7 % carbon, 1,65% maganese, 0,60 % silikon dan 0,60 % Copper.

karbon dan manganese adalah bahan pokok untuk meninggikan teganggan (stregth) dari baja mumi. Baja dikategorikan berdasarkan material, ialah dari Ingot Iron (baja bongkah) tanpa karbon sarna sekali, sampai Cost iron (baja tuang) yang mepunyai karbon sekurang kurangnya 1,7% baja ini dibagi menjadi 4 kategori (berdasarkan carbon yang dikandung):


10

1. Low Carbon (mengandung karbon kurang dari 0,15 %) 2. Mild Carbon (mengandung karbon 0,15%-0.29%) 3. Medium Carbon (mengandung carbon 0,30%-0,59%) 4. High Carbon (mengandung carbon 0,60%-L70%) Baja Carbon untuk konstruksi adalah termasuk kategori Mild Carbon. Untuk keperluan disain dipakai yield stress guna mendapatkan allow-able unit stress (teganggan ijin) dari berbagai tipe batang yang dibebani. Dan para perencana biasanya menghendaki baja yang dapat mempertinggi tegangan (strength) dari pada menambah ukuran bahan.

2.3.1 Tegangan dan regangan baja Konvensional.

M A' A

B

C

Gambar 2.5 Tegangan regangan Baja Konvensional

Keterangan Gambar

a

=

E: =

Tegangan baja Regangan baja

A = Titik proporsional


11 A'= Titik batas elastis B = Titik batas plastis M

=

Titik runtuh

C = Titik putus Dari gam bar diatas dapat dilihat bahwa sampai titik A, hubungan tegangan dan regangan masih linier atau keadaan masih mengikuti hukum hooke. Dimana hubungan tegangan dan regangan menjadi tidak linear disebut limit proporsional. Kemiringan garis OA menyatakan besamya modulus elastisitas E. Diagram regangan untuk baja. Titik A' adalah titik leleh atas atau biasa disebut titik batas elastis dimana sampai batas ini bila gaya tarik dikerjakan pada batang baja maka batang terse but akan berderformasi. Selanjutnya bila gaya itu dihilangkan maka batang tersebut akan kembali kebentuk semula. Dalam hal ini batang tidak mengalami deformasi permanen. Daerah BC merupakan daerah Strain hardening, dimana pertambahan regangan akan diikuti dengan sedikit penambahan tegangaan. Disamping itu, hubungan tegangan dan regangan tidak lagi bersifat linear. Kemiringan garis setelah titik Bini di defenisikan sebagai Ez Di titik M, yaitu regangn berkisar antara 20% dari panjang batang, tegangan tarik batas (ultimate tensile stregth). Akhimya bila beban semakin bertambah besar lagi maka titik C batang akan terputus. Fenomena bertambahnya kekuatan ini disebut strain hardening. Tegangan leleh adalah tegangan yang terjadi pada saat baja mulai meleleh. Dalam kenyataannya sulit sekali untuk menentukan besamya tegangan leleh, sebab perubahan dari elastis menjadi plastis sering kali besamya tidak tetap.


12

2.4 Deformasi akibat Beban Terpusat

Semua bagian bahan yangrnengalarni gaya-gaya luar, dan sclanjutnya tegangan dalam akan menjalani perubahan bentuk (mengalami regangan). Misalnya disepanjang batang yang mengalarni suatu beban tarik aksial akan tcrcngang atau diperpanjang. semcntara suatu kolom yang menopang suatu bcban aksial akan tertekan atau diperpendek. Peruhahan bentuk total (deformasi ) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan ()' (delta). Jika panjang batang adalah L. rnaka pcrubahan bentuk per satuan panjang dinyatakan dengan hurufYunani Perubahan bcntuk satuan ==

l:

(epsilon). maka:

Perubahan bentuk total

-----~--------

atau

()

6'=--

Panjang

L

Besarnya perubahan bentuk yang dihasilkan pada suatu batang tertentu akibat suatu gaya tertentu akan berubah scsuai dengan kekakuan bahan batang, Sifat penting lainnya dari bahan struktur yang telah berubah bcntuk oleh suatu gaya harus rnarnpu kembali ke bcntuk aslinya dengan scrnpurna, hila gaya dilepas. Bahan yang rncmpunyai sifat ini dikatakan elastik. Suatu bahan secara populcr diperk irakan elastik jika bahan ini mampu rnenahan perubahan bcntuk dengan pcrsentasc yang tinggi tanpa kerusakan. Schingga karet diperkirakan bahan yang sangat elastis. Tetapi hila bicara secara teknis. suatu bahan hanya dikatakan elastis bila bahan rnernpunyai kernampuan untuk kernbali ke bentuk asalnya. sctelah gaya dilepas. Tctapi agar sifat elastis bahan yang rnernpunyai kekuatan fisis terbatas tcrpclihara. maka pcrubahan bentuk dan tegangan yang menyertai perubahan bentuk tcrsebut harus tidak melampaui suatu batas tertentu. Batas itu dinyatakan sebagai batas elastis bahan terscbut.


13

2.5 Tekuk Kolom Latar belakang tekuk kolom pertama dikemukakan oleh Euler pada tahun 1759. batang dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap elastis hingga tekuk terjadi akan mengalami lengkungan yang kecil seperti pada gambar 2.1. Walaupun Euler hanya menyelidiki batang yang dijepit disalah satu ujung dan bertumpu sederhana (simply supported) di ujung lainnya, logika yang sarna dapat diterapkan pada kolom yang berujung sendi, yang tidak memiliki pengekangan rotasi yang merupakan batang dengan kekuatan tekuk terkecil. Kita akan mendapatkan rumus-rumus gaya kritis yang dapat diterima oleh suatu batang sebelum tekuk terjadi. Pendekatan Euler umumnya tidak digunakan untuk perencanaan karena tidak sesuai dengan percobaan, dalam praktek kolom dengan panjang yang umum tidak sekuat seperti yang dinyatakan oleh rumus-rurnus Euler. Considere dan Engesser pada tahun 1889 secara terpisah menemukan bahwa sebagian dari kolom dengan panjang yang umum menjadi inelastic (tak elastis) sebeJum tekuk terjadi dan harga E yang dipakai harus memperhitungkan adanyajumlah serat yang tertekan dengan regangan diatas batas proportional. Jadi mereka menyadari bahwa sesungguhnya kolom dengan panjang yang umum akan hancur akibat inelastic dan bukan akibat tekuk elastis. Akan tetapi pengertian yang menyeluruh tentang kolom dengan beban konsentris baru tercapai pada tahun 1946 ketika Shanley menjabarkan teorinya yang sekarang temyata benar. la mengemukakan bahwa pada hakekatnya kolom masih mampu memikul beban aksial yang lebih besar walaupun telah melentur, tetapi kolom mulai melentur pada


]4 saat mencapai beban yang disebut beban tekuk,

yang menyertakan pengaruh inelastic

pada semua serat penampang melintang. Untuk menentukan kekuatan kolom dasar, kondisi kolom perlu diidealisir dengan beberapa anggapan. Mengenai bahan. kita mengangap : (I) sifat tegangan di seluruh titik pada penampang; (2) tidak ada tegangan intemal seperti akibat pendinginan setelah penggilingan (rolling) dan akibat pengelasan. Mengenai bentuk dan kondisi ujung. kita dapat mengangap (3) kolom lurus sempuma dan prismatis; (4) resultante be ban bekerja melalui sumbu pusat batang sampai batang mulai melentur; (5) kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang antara sendi-sendi ekivalen dapat ditentukan. Anggapan lain tentang tekuk adalah (6) teori lendutan yang kecil seperti pada lenturan umurn berlaku dan gaya geser dapat diabaikan. Setelah anggapan-anggapan diatas dibuat, sekarang disetujui bahwa kekuatan suatu kolom dapat dinyatakan sebagai :

(J

cr =

PIA =

T[2.£,

(K.L/rr

Dengan :

(J

cr =

PI A

= tegangan rata-rata pada penampang

Et

= modulus tangent pada PI A

KUr

=

angka kelangsingan effektif (ujung sendi ekivalen)

Kita tahu bahwa batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis dan batang tekan yang pendek yang buntak dapat dibebani sampai bahan meleleh atau bahkan sampai daerah pengerasan regangan (strain hardening)

Pada keadaan yang umurn,

kehancuran akibat tekuk terjadi setelah sebagian penampang melintang rneleleh, keadaan ini disebut dengan tekuk inelastic. Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

15 Tekuk mumi akibat beban aksial sesungguhnya hanya terjadi apabila anggapan dari (I) sampai (6) diatas berlaku. Kolom biasanya merupakan satu kesatuan dengan struktur. dan pada hakekatnya tidak dapat berlaku secara independen. Dalam praktek, tekuk diartikan sebagai pembatasan antara lendutan stabil dan tak stabil pada batang tekan: jika bukan kondisi sesaat yang terjadi pada batang langsing elastis yang diisolir. Banyak insinyur menyebut "beban tekuk praktis" ini sebagai "beban batas (ultimate)".

2.6 Keruntuhan Batang Tekan Dari mekanika bahan kita tahu bahwa batang tekan yang pendek akan dapat dibebani sampai be ban meleleh. Satang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis. Pada keadaan umum kehancuran akibat tekan terjadi diantara keruntuhan akibat kelelehan bahan akibat tekuk elastis, setelah bagian penampang melintang rneleleh, keadaan ini disebut tekuk inelastic (inelastic buckling). Ada 3 (tiga) jenis keruntuhan batang tekan yaitu :

1. Keruntuhan akibat tegangan yang terjadi pada penampang telah melampaui kekuatan materialnya. 2. keruntuhan akibat batang tertekuk elastic (elastic buckling). Keadaan ini terjadi pada bagian konstruksi yang langsing. Disini hokum Hooke masih berlaku bagi serat penampang dan tegangan yang terjadi tidak melebihi batas proporsional. ~: clo[',c

3. keruntuhan akibat melelehnya sebagian serat disebut tekuk

e I G<:.0")

~ic

(inelastic

buckling). Kasus keruntuhan semacam ini berada diantara kasus (I ) dan kasus (2), dimana pada saat menekuk sejumlah seratnya menjadi inelastic maka modulus elastisitasnya ketika tertekuk lebih kecil dari harga awalnya.


16

2.7 Kolom Euler Rumus kolom Euler diturunkan dengan membuat berbagai anggapan sebagai

berikut : •

Bahan elastis linier dan batas proporsional tidak terJampaui.

•

Batang lurus sempurna, prismatis dan beban terpusat sempurna

•

Penampang batang tidak terpuntir dan elemennya tidak dipengaruhi tekuk setempat dan distorsi lainnya selama melentur.

•

Bahan terbebas dari tegangan residu

•

Torsi lendutan yang kecil akibat berat batang dan juga geser dapat diabaikan.

•

Kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang antara sendi

~

rol ekivalen dapat

ditentukan (dalam pembebanan selanjutnya kondisi ini tidak mutlak) Untuk menghasilkan anggapan bahwa bahan dalam keadaan elastis linier, perlu diperhatikan perbandingan dari panjang dan radius girasi dari batang. Pada tegangan kritis dari batang untuk tiga macam material. Dari diagram terlihat bahwa tegangan kritis selalu menurun dengan menaiknya perbandingan LkJi. Sebuah batang dikatakan langsing apabila rumus Euler yang elastis berJaku.

2.8 Analisis Kolom

y

4x

I ..

p

L

Gambar 2.6 Batang lurus yang dibebani oleh gaya aksial


17 Sebuah batang lurus dengan panjang L yang dibebani oleh gaya aksial P seperti yang diperlihatkan pada gam bar 2.6. uraian gaya-gaya yang bekerja pada potongan sejauh x dari turnpuan, diperlihatkan pada gam bar 2.7. dimana N dan Q adalah komponen gaya longitudinal dan transversal pada potongan itu, dan M adalah momen lentur.

~

Dx

IQ~Q

-6t0W~~tj.

Gambar 2.7.

Potongan batang sejauh x dari tumpuan

Pengaruh dan adanya rotasi struktur, persamaan kesetimbangan dari elemen kolom

ramping yang terdeformasi diperlihatkan pad gambar 2.6.

Q+dQ

---/F+dj3 N+dN

Gambar 2.8.

Kolom Terdeformasi


18

Untuk deformasi yang kecil. maka dapat diasumsikan bahwa sudut putar

fJ adalah

kecil. Dengan demikian sin j3 dan cos /3 secara berurutan dapat dianggap fJ dan 1. Persarnaan kesctimbangan gaya dapat diperoleh dengan menguraikan masing-masing

gaya yang bekerja sesuai dengan sumbu x dan y. Dar; uraian gaya pada sumbu diperoleh :

-N + (N+dN) - Q fJ + (Q + dQ)( (J + d /n

=

0

N1+Qpl+ [JQI =0

Dimana: Nl

~c dN/dx

QI

=dQ/dx

(1

1

=dP/dx

Dari uraian gaya pada sumbu --y diperoleh :

-Q + (Q+dQ)- N f3 - (N + dN)(

P + d{n = 0

-N fJ 1+ {fN I + QI

=

0

Uraian Mornen :

M - (M+dM)+Qdx

=

0

Q=M'

Dimaria.

M = dM/dx


~X

19

Untuk batang yang rarnping dapat dianggap bahwa tegangan dan gaya geser melintang sangat kcci1. Kita biasanya mcngambil asumsi bahwa bentuk kuadratik yang menggarnbarkan interaksi non 1inear antara gaya gescr yang keci I dan putaran dapat

diabaikan. Dari asumsi yang diarnbil maka tiga persamaan kesetirnbangan disederhanakn mcnjadi bentuk bcrikut: N

1

=

0

(2.1a) (:~.lb)

Ql= () Q=M

1

(:2.k)

Bentuk dari fJN 1 tidak terdapat pada persarnaan 2.1 b. karen a tclah hilang akibat persamaan 2.1a dengan mengeliminasi Q dar; persamaan 2.1c schingga mcnghasilkan, 1

N =0

Mil = -Ell

(:2.1 c)

Dimana I adalah momen lnersia dari penampangdan [ adalah modulus clastisitas bahan. Persamaan 2.1e kita substitusikan kedalam persarnaan 2.1d diperoleh : N' = ()

Untuk harga El yang konstan, persarnaan menjadi: NI

=

(2.2a)

0

ElylV _ Ny"

= ()

(2.2b)

Persamaan 2.2b merupakan bentuk kuadratik dalam variabel-variabel N dan Y. oleh karena itu merupakan persarnaan differensial non linear. Dari persamaan 2.2a terlihat bahwa N konstan sepanjang X dan dari kondisi batas \=0 dan x=L. kita lihat


20 bahwa N=-P. Dengan demikian persamaan 2.2b dapat disederhanakn menjadi bentuk lazim dikenal : ElylV - pyll = 0

(2.3)

Atau

EI

d4y

dey +P-, =0 dx dx:

(2.4)

-4

Persamaan 2.4 diatas adalah persamaan differensial dari kolom ramping yang mengalami tekukan. Dari persamaan 2.4, dapat ditentukan besamya pada saat struktur akan runtuh. Misalnya k

2

=

PIEI dan substitusikan kedalam persamaan 2.4. sehingga

diperolch :

d4y ,dCy dx 4 + K dx c =0

( 2.5 )

Persamaan umum dari persamaan diferensial adalah : Y

=

A sin kx + B cos kx + Cx + D

(2.6)

Dimana : A, B, C. 0 adalah tetapan tertentu yang dapat ditentukan dengan menggunakan syarat-syarat batas yaitu kondisi batas ujung-ujung batang (boundary condition).


BABIII

ANALISA TEKUK

3.1 Tekuk Pada batang Prismatis Batang yang di bebani secara aksial (axially loaded members). yaitu batang batang yang merupakan elernen-elemen struktur yang memiliki sumbu longitudinal lurus dan hanya memikul gaya aksial (tarik atau tekan). Hal ini biasanya terdapat pada batang-batang

diagonal

dalam

berbagai

rangka

batangttruss),

batang-batang

penghubung dalam berbagai mesin.kabel-kabel dalam jembatan, kolom-kolom dalam bangunan dan lain-lain. Penampang-penampang dapat berbentuk pejal, berongga atau berdinding tipis f1in walled) dan terbuka. Dan dalam mendisain suatu kolom agar ekonomis dapat dilakukan dengan mengambil tampang yang bervariasi. Dalam hal ini penulis mengambil tiga tampang yang bervariasi yaitu: 1. Profil kanal tunggal 2. Profil kanal tersusun 3. Profil kanal Majernuk dengan pelat kopel maka dalam menganalisa ketiga tampang tersebut yang harus diperhitungkan adalah sebagai berikut : •

lnersia penampang

•

Luas tampang

•

Gaya bekerja ( P )

•

Panjang tekuk ( Lk)


22 Batang tekan (compression member) adalah elemen struktur yang mendukung gaya tekan aksial. Batang tekan harus direncanakan sedemikian rupa sehingga terjamin stabilitasnya (tidak ada bahaya tekuk), hal ini harus diperlihatkan dengan menggunakan persamaan : p

OJ-~a

A

Dimana: OJ =

faktor tekuk yang tergantung dari kelangsingan ( A ) dan jenis bajanya.

Ci = Tegangan dasar pada tabel 1 PPBBI'83

P = Gaya tekan pada batang terse but ( Kg) A

=

Luas penampang batang (Cm

, L

)

Adapun untuk mencari nilai kelangsingan dapat menggunakan rum us berikut ini :

lmin

Dimana :

A

=

nilai kelangsingan

L, = panjang tekuk batang tersebut (em)

imin

=

jari-jari kelembaman minimum batang/profil (em)

3.1.1 Angka Kelangsingan Kelangsingan Batang tekan ini tergantung dari jari-jari kelembaman ( i ) dan panjang

tekuk (Lk), dimana :

Lk

=

Panjang tekuk ini juga tergantung pada keadaan ujung-ujungnya, apakah sendi,

jepit, bebas, dan sebagainya. Panjang tekuk ini dapat dicari dengan menggunakan

tabel 3.1.


23

T I T I lId)) r:\ll (QJ I I ~~ ~ j [t J + ell:

r-wI,)

I Bentuk lekukan kotom ditunjukkan o\eh garis putus-putus

J

q

I

I I

\ ,

I

I

\

I

\

:

,I

I

\

I

.

\

I

\

I

I

I

\

I

J

I

J

I I I

'

I

/

I

I

I

I

I

I

Jlr

f Harga K teoretik

0.5

'tiarga oesam Y"'lg dia~ju""'n bila ikondisi ideal hanya

0.65

.if'

f

Kode

kondisi lIlling

1.0

0.80

1.0

1.0

2.0

2.0

2.10

2.0

Rotasi ditanan, Translasi ditahan

Rolasi bebas. Translasi ditatlan

c;J ?

0.7

Rotasi dilahan. Translasi bebas Rotasi bebas, Transtasi bebas

Tabel 3.1 Faktor K untuk berbagai perletakan

Karena batang/profil memiliki 2(dual jari-jari kelembaman ( i ). umumnya akan didapat dua nilai harga

)c.

Yang menentukan adalah ni lai A yang terbesar,

untuk itu dipakailah jari-jari kelembaman yang terkecil

(imin)'

Dari nilai angka kelangsingan A inilah akan diperoleh nilai faktor tekuk (ro )yang dapat dicari dari tabel 2,3.4. atau 5. PPBr 83. untuk harga A diantara harga

harga yang tercantum pada tabel-tabel tersebut, hargar» dapat dihitung dengan interpolasi linier. Contoh dicari untuk A = 150.78 maka nilai

OJ

Penyelesaian :

A = 150

OJ =

A=150,78

OJ =

A= 151

{}J

4.342 4,342+ (150.78-150)x(4.401_4J42) =4,388 (151-150) .

= 4.401


24

maka untuk nilai z =150.78 didapat

(I)

=c.

4.388

Yang diperoleh dari tabel 3 PPBI'83 untuk nilai Fe 360 (Bj 37). Harga A ini dapat ditentukan dengan persamaan :

A

=1r

g

~

- --

E O.7.cr

-

Untuk:

A, < 0.163

rnaka

(I)

Untuk:

0.183<),,<1

maka

('J =

Untuk :

= 1

1.41

1.593-

}c,

maka to =-= 2.281 A,

Berdasarkan PPBJ"SJ.

3.2 Analisis Beban kritis pada Profit Ganda 3.2.1 Umum

Kolom baja dengan profil ganda ialah suatu kolorn baja yang terdiri dari dua buah profil tcrsebut dihubungkan dengan satu penghubung, yang biasa discbut dcngan 'plat kopel. Kolom dengan profil ganda scring digunakan apabila : •

Kapasitas prom tunggal yang tersedia tidak mencukupi

•

Diperlihatkan batang dengan kekakuan yang besar

•

Detail sambungan mernbutuhkan profil ganda

•

Faktor ekonomomis Jarak kedua profil dapat diatur sedemikian rupa. sehingga tekuk arah tcgak

lurus sumbu x-x (sumbu bebas bahan), dapat dibuat mendekati sarna dengan tekuk arah tegak lurus sumbu y-y (sumbu bebas bahan). Profil ganda seperti ini cocok Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

25 Jarak kedua profiI dapat diatur sedemikian rupa, sehingga tekuk arah tegak lurus sumbu x-x (sumbu bebas bahan), dapat dibuat mendekati sarna dengan tekuk arah tegak lurus sumbu y-y (sumbu bebas bahan). Profil ganda seperti ini cocok digunakan untuk kolom tanpa dukungan lateral, karena hal ini sulit diperoleh jika menggunakan profil standart.

3.2.2 Sumbu utama, sumbu bahan dan sumbu bebas bahan Yang dimaksud dengan sumbu utama adalah sumbu dimana sumbu terse but merupakan sumbu simetri pada profil tersebut. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen batang sedangkan sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sarna sekali tidak memotong elemen bahan atau hanya memotong sebahagian elemen bahaan.

Garnbar 31 Profil ganda

Pada garnabr 3.1 sumbu x-x adalah sumbu bahan bagi profil ganda dan juga merupakan sumbu utarna bagi profil tunggal yang menghasilkan inersia maksimum. Sumbu y-y adalah sumbu bahan bagi profil ganda yang menghasilkan inersia idiil yang digunakan untuk mencari kelangsingan idiil. Sumbu y' -y' adalah sumbu utama bagi profil tunggal dan juga merupakan sumbu lemah yang menghasilkan inersia minimum bagi profil tunggal.


26 3.3 Analisa Profil Canda Profil ganda atau profil tersusun mempunyai 2 sumbu yaitu : sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Pada profil tersusun yang mempunyai sumbu bebas bahan, supaya batang-batang yang disusun dapat bekerja sama, tempat-tempat tertentu hams dihubungkan satu sama lain dengan pelat kopel, sehingga : •

Untuk profil yang tersusun seperti Garnbar 3.3 berlaku :

y adalah sumbu bebas bahan. Al adalah luas penampang satu.

Untuk batang tersususn hams ditinjau kestabilannya terhadap kedua sumbu bebas

bahan, sebagai berikut ;

Terhadap sumbu bahan (x-x) Kelangsingannya adalah

Terhadap sumbu bebas bahan (y-y) Kelangsingannya adalah

A, V

=J Ay

2

+O,5mA,

2

A,l' = kelangsingan ideal

Dimana: jumlah batang tunggal yang membentuk batang tersusun.

m

=

Lky

= panjang tekuk batang tersusun pada arah 1- sumbu y-y


27 ly

=

jari-jari kelernbarnan dari batang tersusun pada arah 1. surnbu y-y

LJ

=

jarak antar tenggah-tenggah pelat Kopel pada arah hatang

lrnin

=

jari-jari

kelembaman batang tunggal

terhadap

sumbu

yang

memberikan harga terkecil (sumhu 1-1)

3.4 Dimensi plat kopel Walaupun tugas akhir ini tidak dihahas samhungan plat kopel dengan profil tetapi dimensi daripada plat kopel berpengaruh terhadap analisa hehan kritis dari profil ganda. rnaka dimensi plat kopel itu sendiri perlu kiranya di analisis. Dirnensi plat kope1 adalah panjang. lehar dan teba!. Panjang plat kopel diberi natasi "a". Lehar pelat kopel diberi notasi "b", sedangkan tcbal pclat kopel diheri notasi "1". Panjang pelat kopcl adalah merupakan variahel yang tidak hchas karena panjang plat kopel tergantung kepada incrsia sumbu behas hahan dari profil ganda, dimana inersia sumbu be bas hahan dibuat sama dengan inersia sumbu bahan. Sehingga:

I,

=

Iy ' + A.l /4 i

Karena yang dibutuhkan adalah mencari panjang plat kopel maka persamaan diatas diubah menjadi :

F

~~.(\~I,)

(3.4)

Supaya plat kopel cukup kaku untuk menghuhungkan kedua profil dan juga ekonomis, maka tebal plat kopel dibuat sama dengan tebal Hens dari profil yang dihuhungkan. Dengan kata lain tebal plat kopel merupakan variabel yang tidak hebas.


28 Lebar plat kopel adalah merupakan suatu variabel bebas karena tidak tergantuing dari profil yang disarnbungnya, Tetapi supaya plat kopel cukup kaku, untuk itu plat kopel harus memenuhi syarat sebagai berikut : lp a

Ip

~ 1O.~ L,

=

dari PPBBI hal 21 persamaan (12). Karena inersia pelat kopel yaitu :

] b'- maka -.1.

b'-

60.a 1, 1 L,

~ ~-.---

12

. . 1n b ~ In [ ~-.-~ 60.a I \ ~ 1 L

.J

I

Ln b

"" n [60.a J,] ~-.--

~_, J

1

b

>

e

I,

(j In[ ~.(J.~ Jl -


(3.4.])

BABIV

PERHITUNGAN

A. BAJA RINGAN Untuk Lk = 2000 mrn

~

Data Proti I

t

t

J ~~

100 mm

y"

b = 45 mm a_~

c l

r

ce·

CJ

f

u mm

0.8 mrn

= 1993.62 Kg/ern:

b

I" = 276335.3600 rnrn 1,= 48412.2629 mm

4

4

""

""

27.6335 Cm

4.8412 Cm

4

4

II

.1\ -- 1/I~ \ -- 1697'= . .J)- (' m

VA

A

= Lk =117.8167

Per =

OJ = 3.12586

iy

Ax(

(J' ) (()

= I 07 I. 672 Kg

~

Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan 29

(Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

30 Profil Tersusun tanpa pe/at kope/

Data Profit a = 100 mm

b -\

Xa

v,

~~

45 rnrn

c = 10 mm t

Xb

a

A = 1.68 Cm~

co

0.8 mm .C'

1993.62 Kg/em:

Xa = 1.43286 Cm

276335.3600 mrn ' ~ 27.6335 Cm-1

I,

7C

I,

--~ J--~

rJ

~

A

= 16.9755 Cm 1

Alo[al =

2 x A = 3.36 Cm

I X 1\' I vt = ~, '"

.r.'.... Ixi\

x X'u2

= 16.5808 Cm-1

/'"1 --

Lk

=

90 .0'" ., I

• • • .. • • • • • • • .. • ••

OJ = I •96'\ • (r. I- e 4"'0 ., )

i 11

Per = A

X(

(J"

OJ

J=

3409.174 Kg ~


31 Profil Tersusun dengan pelat kopel

Data Profil a = 100 mm

-

b

t

c;

45 rnm

c = 10 mm

Xh

d

At = 3.36

t =

0.8 mm

rr

=

Xa h

,

em-

1993.62 Kg/ern:'

Xu = 1.43286 em

'")76'"''"''' ~ _ .LL ..~(()() ) I\ ~

111m \

~

'")7 _ •6'"'~'i .LL C'.111-1

r;

i, =

{j = 16.9755 ern

n=3

L1=

.L~

=

83.333 rn

n

i,= i y rnaka didapat d = 4.5RI I\l

=

2 x 1y + 2xAx ( Xa +

d

~

2

0

t

= 562650.6743 mm 4 ~ 56.2651 em 4 i,t = .

rr ,I

,i~\~1 = V 2.A

4.0921

em


)~" = ~k =

48,8726

/"

=l~~,'.

),1'

Per = A x(O

+),,,'. =

() ) = OJ

OJ = 1.43377( Fe 430)

62.69771

5441.664 Kg -

Untuk Lk = 2500 mm Profil Tunggal

Data Proli I

L t

a = 100 rnrn

b ="+5 mrn c = 10 mill t

= 0.8

111111

a = 1993.62 Kg/crn'

1~ = 276335.3600 mm.) ~ 27.6335 em.) ['0=

i,

48412.2629 mm-l ~ 4.8412 em·

=c

°

A

r(

~-A

= 16.9755 ern

Lk

= ---=1472709

0)=

4.8839 (Fe430)

iv

Per

=

A X(

() ) = 685,7829 Kg (J)

~


33 ProfiJ Tersusun

Data Proti I ~

I

t

a = 100 mm y,

b = 45 mrn

-

a

t

c = 10 mm

\'11

l Xa

= 0.8 mrn

Xh

c

A

= 1.68 Cm~

=

1993.62 Kg/em

Xa = 1.4-3286 em

I y = 48412.2629 rnm' ~ 4.8412 Cm-l

i\

=

1~ VA

A total -- ') ••

=

X

16.9755

em

A. -- . 1-, .'"'6 (' m~ j

= 16.5808 Cm-l

It, --

~~ = 11 _.) J ~4 I

Pcr =

.

OJ

=

2.8515 ( Fe 430 )

vi

A X(

(J" {O

J.

= 2349.104 Kg ~


34 Protil Tersusun dengan pelat kopel

c"

Data Profil '(,

a = 100 mm

-1

a

b = 45 mm c = 10 mm t =

Xh

a = 1993.62 Kg/ern:

d

Xa

I,

0.8 mm

Xa

=

1.43286 Cm

276335.3600 mm! ~ 27.6335 Cm-l

=

I, = 48412.2629 mm-l : : : 4.8412 Cm-l

i, =

'J

\I-~ = 16.9755 Cm V

A

=3

11

LI

Lk n

=

=

83.333 m

=~= 49.0903

~'",

I,

I,

=

I,

maka didapat d = 4.581 em

1'1 = 2 x ly + 2 x A x ( Xa+ -d

2

=

i" o

t"

562650,6743 mrn' ~ 56.2651 Cm-l

~ ~ 2.A J"

4.0921

em


35

~= 610978" i r, _.,

A" -

1,/

,--~---

),.c + A,,:

=

)'11

P'r=AX(O'

CO ~c 1.6949 ( Fe 430 )

= 78.2493

=3951.988Kg

OJ

Untuk Lk = 3000 mm

Profil Tu ngga I

~

DalJ Prof 1

t

t

c

a= 100mm

y"

b = 45 mill

a_~

c= I () mrn l

= 0.8 mill

(J

I,

2763353600

=

1ll1ll-1 :::::;

27.6335

=

1993.62 Kg/ern"

Cm-1

r-

iv

=

'\I~ =

16.9755 Cm

v A

;~ = .Lk =176.7251

CO = 7.0322

ly

P"

~ A X( : ) ~ 476.2723 Kg


36

Profil Tersusun ~r

Data Profil

t a = 100 mm

Y.

-

b = 45 mm

a

I

c Xa

=

10 rnrn

t = O.R mm

Xh

(J=

AI

I,

= =

1.68 Cm

2

1993.62 Kg/cm c

Xa = 1.43286

em

276335.3600 rnm ' ~ 27.6335 Cm-l

Iy = 48412,2629 mm

A. IOlal --

J~ X.

4

""

4.R412 Cm

4

A -- ...) 3 "6 C In c

= 16.5808 Cm-l

I· v: =

. 1

/- ',.. = 2 /1 Crn

I .-~

VA,o,of

A = rk_ =" 135.048

(I)

',

1\, =

Ax

(j (J)

J=

=

4.1 069 ( Fe 430 )

1631.04 Kg

* Perhitungan selanjutnya dapat di Iihat di tabel.


37

Profil Tersusun dengan pelat kopel Data Profil a = 100 mm

-l

c = 10 mm

a

t

= 0.8

(J"

Xh

b

I,= 48412.2629

iy =

H =

Illm

el

16.9755

""

el

4.8412 Crn'

Xa

em

I,

lk

n = 5 -----.. 1 /L

= 1993.62 Kg/ern"

A = 3.36 Cm

276335.3600 mrn" "" 27.6335 Cm

=

111m

Xa d

I,

b = 45 mm

L I = .: n

=

=

i,

=

1.43286

em

maka didapat d= 4.4581 Crn

60 mrn

1 -L "J4) - - = -35 • .

-

r

I

\

d

'

1\1 = 2 x Iy + 2 x A x ( Xa+- r -

!

=

i vt

562650.6743 mm

J~--'-=4.0921 V l.A

=

.

el

""

56.265 I em

el

em

/0 1 = Lk . = 73.3 I I 3 \

I

Jell

,I

=f,1,:+,1I1 " =81.3869

Pcr=

(()= 1.7591 (Fe430)

AX( ()]= 3807.894 Kg OJ ~

* Perhitungan selanjutnya dapat di lihat di tabel.


38

BAJA KONVENSIONAL Profit Tunggal C Untuk Lk = 2000 mm Taksir

oi =

3.1252

Maka di dapat

AperJu

= 4,1866 Cm

2

Untuk 1 Profil = 2,0933 Maka diperoleh profit 80x40x 15x 1.25 mm. a = 1600 Kg/Cm I, = 22,302 Cm

A = 2,213

i, = ..

JI V

A

2

..,

Cm~

= 1,53 Cm

Lk

,{ = -=130.4976................. iy

a

=O)X

2

(j) =

p =1591,712:-:;1600KXICm2 A .

3.2869 (Fe 360)

Ok

Untuk Lk = 2500 mm Taksir co = 4,8838 Maka di dapat A pcrl u = 4,1866 Cm

2

Untuk 1 Profil = 2,0933 Maka diperoJeh profil 80x40x 15x 1.25 rnrn, 1600Kg/Cm

r, =

22,302 Cm

I y= 5,198 Cm

2

4

4


39 A

=

2,213 Cm 2

~ = 1,53 Cm . fA

i, =

Lk

A=~=163,122

OJ=5.1357(Fe360)

iy

(Y

=

Q)

x: =

Untuk Lk

=

1591,490 ::; 1600 K~ /

em

2 ••••••••••

Ok

3000 mm

Taksir 0)= 7,0323 Maka di dapat Ar~r111 = 4.1866 Cm

2

Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm Maka diperoleh profil 80x40x 15x 1.25 rnrn,

(Y

= 1600 Kg/ern"

1:., = 22,302 Cm"

A

=

2,213 Cm 2

. H" Iv =

.

-' =

A

Lk

1,53 Cm

A = ~=195,7464 iy

(Y

OJ = 7.395

= m x p = 1591,516::; 1600 Kg / em 2 A

••••••••••

Ok


40 Profil Tcrsusun dengan peJat kopeJ

Untuk Lk = 2000 mm

a

Kg/cm 2

= J 600

Taksir ro = 1,4337 Maka di dapat

Ape-rill =

4.1866 Cm 2

Untuk I Profil = 2.093~ CI1l 2 Maka diambil Profil Channel ( 120x60x 15x 1.25) A

=

i,

c=

3213 Cm 2

B=~

2.22

em

Xa= 1.97Cm

X, == 4,03 L1

=

em

50 x 2.22

n> Lk

=

= 1.8014

LI

111.024 em

~

Lk LI = ---- =66,7cm n

Ar

= ~~l

=

3

~

67 ern

30,173

I,

d

= 2 x' I v + 2xAx ( Xa + 2

lIt

t

0

= 152,8128 Cm-l

;"

~ ~ 2.A I". ~ 4.8765 em


41

A"

Lk

= --- = 41.0129 I

II

A" =ji,-2

+),,,2- =

50.91656

OJ = 1.2432 (Fe 360 )

p

(J

,

= (I) x -- = 1529.()93 ::; 1600 Kg- / em - .......... Ok

A

<

Dimensi Pelat Kopel

Jarak antar pelat kopel direneanakan dimana ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopel (d ) I

=

22 mm

I

.t: ?: 10-' a L

1

Ambil a

=

2.b+d = 34 em

'r = C~ .I.b' ) = 03333b' b = I 3.43

~

14 CIll

Maka dimensi pelat kopel 14 x 34 x 0.4 em

lJntuk Lk = 2500 mm

Mutu baja Bj 37 Taksir

(0 =

1.694

Maka di dapat Ar~rlll = 4.1866 Cm 2 Untuk 1 Profil = 2.0933 Maka diarnbil Proftl Channel I

A = 4.086 Cm 2

fo~~~I';"I~;;r

1'10

yto Y \S Y I[ 6 /


42

i, ==

IT ,1-·\ = 2.22 Cm v A

L}

50 x 2.22 = 111.024 em

.

=

11

Lk

=---

"I

== 2.2691 ::::

3

Maka L 1 = I"k_ == 83,333 em 11

I,

=!2 i\

.\

OJ

37.6675

c.=

d 1'1 = 2 x lv + 2x A x ( Xa + - t . . 2

=

1.0853

(Fe 360 )

0

= 193.7186 Cm~ i,\ =

A. , I".

J!~2..1

=

~

= !"k •

4.8373 Cm

= 51.6817

'" I,,, ==J;~\-2 +;"/

=

OJ = 1.3864 (Fe 360 )

63.9519

o =(J)X P =1585.259s:J600KgICm 2 A

Ok

Dimensi Pel at Kopel

Jarak antar pelat kopel direncanakan dimana ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopcl (d )

Ir

0=

21.5 mm

I,

-·:::=-10-· a L,

Ambit a == 2.b+d


43 =

33.5 ern

Maka dimensi pelat kopel 19 x 33.5 x 0.4 em

LJntuk Lk = 3000 (J

= 1993.62 Kg/em 2

Taksir m= 1.759 Maka di dapat

;\I,<.'rlu

= 4.1866 CIl1 2

Untuk 1 Profil

=

2Jl933

Maka diarnhil Protill ( 80x40x 15x1.25)

a

=

1600 Kg/em

Mutu baia Hi 37

Taksir m = 1.694 Maka di dapat

Ar<.'rlu

= 4.1866 Cm 2

Untuk 1 Prof I = 2.0933 Maka diamhil Profil Channel ( 120x60xI5xl.@» t, .

L I = 50 x 2.22

Lk

n=-

L,

=

I 11.024 em

= 2.2691


44 Lk LI = - = 100 em n

A=~ x .

45.3826

=

lr

J I vt = 2 x ly + 2x A x ( Xa + -- )~ ')

= 193.7186 Cm-"

Lk

Art = -.-= 61.6169 /\'1

All' a

=

~ Ax ~ + Art ~

=

P =1453-:;1600Ka/Cm c

=OJX

co =

76.5259

~1

~

1.5598 (Fe 360 )

Ok

Dimensi Pelat Kopel

.larak antar pelat kopel direncanakan dirnana ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopcl (d ) = 22 mm

I

J.

a

L1

.i: 2 10-'

AmbiJ a = 2.b+d =

(1 I r - -l12

34 em

J ·h'

b = 12.648

~ 0""" "h-' )=

~

._L'-1.:'

13 em

Maka dimensi pelat kopel 13 x 34 x 0.4 em


45

Prom Tersusun Untuk Lk = 2000 mm Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi ukuran untuk Per = 3409,174 Kg/Cm 2 Taksir OJ = 2,6599 Maka di dapat

Aperlu

= 4, I866 Cm 2

Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm 2 Maka diambil Profil Channel ( I20x60x 15x I,25) Data Profil ~

I

t

a= 120 mm

\.

-

b =60 mm a

I

c = 15 mm t = 1,25 mm

Xa

Xb b

a = 1600 Kg/em

A = 3.213 Cm 2 Xa= 1,970 Cm Xb =4,030 Cm

r, = 75,498 Cm 4

i = y

~ =2'220Cm VA

Atotal

lyt =

=2x (

A

= 6,426Cm 2

2 x ly ) + (2 x A x Xa2 )

= 56,6227 Cm 4


46

=

Iyt

II'

- '/~ =

2,968Cm

A/fHal

Lk A = - = 67,370............ .....

OJ =

1.478 ( Fe 360 )

iv/

a

=OJX

P = 1568.657 ~ 1600 Kg / em" A' .

Ok

Untuk Lk = 2500 mm

Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi ukuran untuk Per = 1611.802 Kg/Cm 2 Taksir OJ = 4.1559 Maka di dapat A perl u = 4,1866 Cm 2 Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm2 Maka diambil Profil Channel ( 80x40x 15x1.6) ~

Data Protil

I

t

a= 80 mm

Y.

8

-l

b =40 mm

c = 15 mm Xa

Xb

t=

1.6 mm

b

a = 1600 Kglcm 2 A

=

2,806 Cm 2

t, = 27,971 Cm4

i Y

=

r; 1'5164 Cm fA =

Xa= 1,450 Cm

Xb = 2,550 Cm Jesanna Oktavia Siagian : Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional, 2008. USU Repository © 2009

47

Atotal Iyt = =

Iyt

=

(

2 x A = 5,612 Cm 2

2 x ly ) + (2 x A x Xa 2)

24,70323 Cm 4

I, = _.'- = 2,0908

Cm

A,ola'

Lk

/l. = ~= 119,1577 i vt

a =mx

P A

OJ =

=1574,035:-::::1600KgICm 2

2,7402 (Fe 360)

Ok

.•••••••••

Untuk Lk = 3000 mm

Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi untuk Per = 1119,2769Kg/Cm 2 Taksir m=5,9847 Maka di dapat A perlu = 4,1866 Cm 2 Untuk I Profil

=

2,0933 Cm 2

Maka diambil Profil Channel ( 80x40x 15x1,6) Data Profil ~

t

t

a= 80 mm b =40 mm a

-1

c= 15 mm t

xa b

A

=

=

1.6 mm

Xb

a

= 1600 Kg/em:'

2806 Cm 2 ,

I, = 27,971 Cm 4


48 Xb = 2,550 Cm

Xa= 1,450 Cm

i, ~

=

If

1-' = ~A 2x

Alotal =

I)t = =

(

\,5164 Cm

A

= 5,612 Cm

2

2 x Iy ) + (2 x A x X})

24,70323 Cm4

IVI =

A = Lk = 142,9892.............. ...

OJ = 3,946 ( Fe 360 )

i'l

P

a
. '

1600Kg-/Cm~

Ok

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat di lihat pada tabe1.

Tabel4.1

Perbandingan luasan Baja Ringan dan

Baja Konvensional dengan panjang kolom 2 m.


49 Type

Luas

Kolom

Baja Ringan

luas Profil Baja Konvensional

Per Baja Ringan

Cm 2

Cm 2

(Kg)

1,68

2.213

685,783

3,36

5.612

1379.024

3.36

8.172

3951.98~

Tabel4.2

Pcrbandingan luasan Baja Ringan dan

Baja Konvcnsional dcngan panjang kolom 2,5 m.

Type

Luas

luas Profil Baja

Per

Kolom

Baja Ringan

Konvensional

Baja Ringan

Cm 2

Kg

1.68

2,213

476,272

3,36

5,612

957,708

3.36

8.172

3807,894

Cm

2

I

I

J

I

Tabel4.3 Perbandingan luasan Baja Ringan dan

Baja Konvensional dengan panjang kolom 3 m.


50

Luas

Luas Profil Baja

Per

Baja Ringan

Konvensional

Baja Ringan

Type Kolom

I I

( Cm 2 )

II

(Cm

2

( Kg)

)

3.36

6.426

1398.18

3.36

8.172

1781.43

Tabel4.4


Baja Konvensional dengan panjang kolom 3,5 m

Luas

luas Profil Baja

Per

Baja Ringan

Konvensional

Baja Ringan

Type Kolom (Cm

2

(Cm

)

2

- ._--,. -------

-

--------------~------

.,--_.

(Kg)

)

---------

3.36

6.426

917.5802

3.36

8.172

3802,04

_.

Tabel4.5


Baja Konvensional dengan panjang kolom 4 m


51

Baja Tunggal ( ] ) 2.5 2 ;

1.5

Baja Zincalum

III C1l :::J

Baja Konvensional

...J

0.5

o 2.5

2

3

Panjang Kolom

Grafik 4.1 Grafik panjang kolom dengan luasan Pada prof I tunggal

Profil Tersusun 7

6 5 I: C1l

III C1l :::J

...J

....

,

...

,

.

,."

""

4

.

3 2

Baja Zincalum Baja Konvensional

1 0 2

2.5

3

3.5

4

Panjang Kolom (m)

Grafik 4.2 Grafik panjang kolom dengan luasan Pada profil tersusun


52

Profil dengan pelat kopel 10

8

;

6

Baja Zincalum

4

Baja Konvensional

l/J

.2

2

o 2

35

3

2.5

4

panjang kolom

Grafik 4.3 Grafik panjang kolom dengan luasan prot! I tersusun dengan pelat kopel

Panjang Kolom (m)

c-------

Baja Konvensional (Kg)

!

Berat sambungan (Kg)

Total (Kg)

2

3474

I

0.6948

4.1688

2.5

43425

------

--------

--.-----

3

5211

2

10.088

25 3 3.5 4

12.61 15.132 17.654 20.176

][ f--

f-----~--~--

f--

][ 2

10088

-

I

-----+-------~

I I

~

I

I

___1 I I I

I

)

~

I

..

0.8685

-------

- -j - - - -

5.211

---------

1.0422

6.2532

20176

t121056

2.522 3.0264 3.5308 4.0352 2.0176 3.207

- I

I

~

15.132 1-8.1584 --

21.1848 24.2112 12.1056

2.5

16.035

I

3

19.242

I

3.8484

3.5

22.449

I

4.4898

26.9388

4

25.656

i

5.1312

30.7872

I

19.242 23.0904

Tabel 4.5 Berat Struktur Rangka Baja Konvensional


][ 5.24 6.55 7.86

3

__.

I

~ ----~~--L-4 10.48 I

1.048 1.31 1.572

__ ~~~4

6.288 7.86 9.432

~1L004_ _

2.096

12.576

Tabel4.6 Berat Total Struktur rangka Baja

Grafik hubungan Berat Profil dengan Panjang kolom 7

6.2532

6 5211

lE 5

o

0.4

4.1688

~ 3 ~ 2

3.144

4716

Berat Total baja ringan

393 Berat Total baja konvensional

1

o 2

25

3

panjang kolom

Grafik 4.4

Hubungan Berat Profil dengan Panjang Kolom

Pada Profil tunggal


DAFTAR PUSTAKA

Wei-Wen Yu, Ph.d,1991 "Cold Formed Steel Design", Second Edition University Of Misssousi - Rolla, John Wiley & Sons, Inc.

Direktorat PenyeIidikan Masalah Bangunan, 1984: " Peraturan Perencanaan Bangunan

Baja Indonesia (PPBIj", Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, Bandung

Patar M. Pasaribu, lr, Dip\. Trop, 1996; "Konstruksi Baja, Penyelesaian Soal -- Soal dan

penjelasannya", Universitas HKBP Nomrnensen, Medan.

Jansen/ Chenoweth 1991 "Kekuatan Bahan Terapan" , edisi ke- 4, erlangga

•

Peter Knowles 1984, "Design OfStruktural Steelwork", Surrey University Press

Rudy Gunawan, Ir; "Tabel Profil Konstruksi Baja", Kanisius Edisi Revisi.

Sunggona KH, lr, "Buku Teknik Sipil", 1984, Nova.

Leonard Spiegel, George F. Limbrunner- 1998,"Desain Baja Struktural Terapan ", PT

Ratika Aditama, Bandung

Oentoeng ,Ir. 1999, "Konstruksi Baja", Andi


ANALISA TEKUK KOLOM BAJA RINGAN ( ZINCALUME ) DAN BAJA KONVENSIONAL

Recommend Documents