BAB IV ANALISIS DESAIN BAJA RINGAN 4.1. ANALISIS DESAIN MANUAL Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang terjadi akibat beban luar. Berikut ini adalah contoh analisis desain baja ringan pada sebuah kasus rangka atap. •
Pembebanan
Gambar 4.1. Kasus Pembebanan •
Analisis Gaya Batang Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10, maka diperoleh diperoleh hasil nilai gaya batang sebagai berikut : Tarik
Tekan
Gambar 4.2. Gaya Batang
IV - 1
Tabel 4.1. Nilai Gaya Batang Frame Text 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Station P m N 1.523 -4489.15 1.523 -2622.01 1.523 -2622.01 1.523 1112.25 1.523 1112.25 1.400 2399.8 1.400 2399.8 1.523 1112.25 1.523 1112.25 1.523 -2622.01 1.523 -2622.01 1.523 -4489.15 1.414 2773.74 1.414 2773.74 1.414 -693.43 1.414 -693.43 1.414 -4160.61 1.400 2.225E-12 1.400 -2.225E-12 1.414 -4160.61 1.414 -693.43 1.414 -693.43 1.414 2773.74 1.414 2773.74 0.400 -1.784E-11 1.414 -1733.59 0.800 -980.67 0.000 2427.02 0.990 2427.02 1.980 2427.02 1.200 0 1.720 -2109 1.600 -980.67 2.608 3196.58 2.000 -4601.81 2.441 590.59 2.000 -975.98 2.441 590.59 2.000 -4601.81 2.608 3196.58 1.600 -980.67 1.720 -2109 1.200 0 1.980 2427.02 0.800 -980.67 1.414 -1733.59 0.400 0 Sumber : SAP 2000 V.10
IV - 2
Pada contoh kasus di atas, batang 32,33,37, dan 38 mengalami gaya batang yang paling maksimal. Batang 32 dan 38 mengalami gaya tekan sebesar -4601.81 N dan batang 33 dan 37 mengalami gaya tarik sebesar 3196.58 N. Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan
digunakan sebagai sampel analisis desain. 4.1.1. Desain Batang Tekan Pada batang tekan, desain dihadapkan pada antisipasi tekuk yang dapat terjadi pada tiap sumbu elemennya. Karena tekuk tersebut berpengaruh pada nilai struktural batang yang bersangkutan. Sehingga penampang yang dipilih adalah penampang dengan nilai kapasitas yang dapat menahan tekuk yang akan terjadi. Berikut ini adalah contoh desain batang tekan dari contoh struktur kuda – kuda di atas :
a.
Data Analisis 1.
Gaya batang
: 4601.81 N
2.
Panjang batang
: 2000 mm
3.
Profil desain
: Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss )
Gambar 4.3. Properti Dimensi Profil C
IV - 3
4.
Data profil : h = 74.14mm b = 39.28mm a = 10.38mm t = 0.73mm A = 124.494mm 2 Ix = 115618.946mm 4 Iy = 27791,423mm 4 FY = 500 MPa E = 203000MPa Stifner = 2 buah ( multipe stiffener )
b.
Analisis Perhitungan 1.
Efektifitas Elemen Pengaku (stiffener) Elemen pengaku terdapat pada elemen badan, Batasan Elemen Pengaku ⎛ h ⎞ Ia = ⎜ 4 − 26 ⎟t 4 ≥ 18t 4 ⎠ ⎝ t ⎛ 74.14 ⎞ Ia = ⎜ 4 x − 26 ⎟0.73 4 ≥ 18 x0.73 4 0 . 73 ⎠ ⎝
Ia = 107.98mm 4 ≥ 5.1mm 4 ⎡ h ⎛ h Is = 5ht ⎢ − 0.7⎜⎜ ⎝ astif ⎣ astif 3
⎞⎤ ⎛ h ⎞ ⎟⎟⎥ ≥ ⎜ ⎟ ⎠⎦ ⎝ 50 ⎠
4
Jarak elemen pengaku ( astif ) = 47.17mm ⎡ h ⎛ h ⎞⎤ ⎛ h ⎞ ⎟⎟⎥ ≥ ⎜ ⎟ Is = 5ht 3 ⎢ − 0.7⎜⎜ ⎝ astif ⎠⎦ ⎝ 50 ⎠ ⎣ astif ⎡ 74.14 ⎛ 74.14 ⎞⎤ ⎛ 74.14 ⎞ Is = 5 x74.14 x0.733 ⎢ − 0.7⎜ ⎟ ⎟⎥ ≥ ⎜ ⎝ 47.17 ⎠⎦ ⎝ 50 ⎠ ⎣ 47.17 Is = 68mm 4 ≥ 1.48mm 4
IV - 4
Is < Ia..........(elemen pengaku berpengaruh pada ketebalan elemen penampang) Tebal Efektif Akibat Elemen Pengaku Untuk profil C 75x75, nilai wm
= 59.14 mm
p
= 60.68 mm
Isf
= 19.6 mm4
⎡w 3I sf ts = t ⎢ m + pt 3 ⎢⎣ 2 p
⎤ ⎥ ⎥⎦
1/ 3
⎡ 59.14 3 x19.6 ⎤ + t s = 0.73⎢ ⎥ 60.68 x0.73 3 ⎦ ⎣ 2 x60.68
1/ 3
t s = 0.93mm Nilai tebal efektif penampang elemen badan, teff = ts elemen sayap, teff = t 2.
Batas Kelangsingan Elemen Penampang.
Wlim = 0.644 = 0.644
k .E f 4 x 203000 ⎛ 4601.8 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 124.494 ⎠
= 95.45 Syarat Batasan :
Web,
Ww =
Ww =
h h < 200, dan Ww = < Wlim teff teff
74.14 = 79.72 < 200 , dan Ww < Wlim 0.93
Syarat, Ww < Wlim Maka : Ww = W
IV - 5
Flange, Wf =
Wf =
b b < 200 , dan Wf = < Wlim teff teff
39.28 = 53.808 < 200 , dan Wf < Wlim 0.73
Syarat, Wf < Wlim Maka : Wf = W 3.
Luasan Efektif (A e) Dari batasan penampang untuk :
Web didapat Ww= 79.72 maka, he = Ww . ts = 79.72 x 0.93 = 74.14 mm
Flange didapat Wf = 53.808 mm maka, be = Wf . t = 53.808 x 0.73 = 39.28 mm
Maka nilai luas efektif penampang adalah : Ae = [(74.14 − 2 x0.73 )x0.93] + [2 x(39.28 x0.73)] +
[2 x(10.38 − 0.73)x0.73] Ae = 139.03mm 2
IV - 6
Gambar 4.4. Penampang Efektif Profil C 75x75 4.
Buckling Arah y ( Non Simetri ) Pycr =
π 2 .E.I y
(Ky . Ly )2
10 x 203000 x 27791,423 (1 x 2000)2 = 14104.147 N =
14104.147 139.03 = 101.454 MPa
Fey =
Fpy = 0.833 (Fey )
= 0.833 x (101.454 ) = 84.51 MPa Syarat :
Fpy ≤ Fy
2
84.51 ≤ 250
Maka : Fay = Fpy
IV - 7
Cry = φ . Ae . Fay = 0.9 x 139.03 x 84.51 = 11748 .75 N
Cry
>
11748.75 N
5.
Pload
> 4601.81 N
(…Aman)
Buckling Arah x ( Simetri ) Pxcr =
=
π 2 .E.I x
(Kx. Lx)2 10 x 203000x115618.946
(1 x 2000)2
= 58676.615N 58676.615 139.03 = 422.073 MPa
Fex =
Fpx = 0.833 (422.073 ) = 351.59 Mpa
Syarat :
Fpx
≥ Fy
351.59
≥ 250
2
Maka : ⎛ Fy 2 ⎞ ⎟⎟ Fax = Fy − ⎜⎜ ⎝ 4. Fpx ⎠ ⎛ (500 )2 ⎞ ⎟ = 500 − ⎜⎜ ⎟ 4 351 . 59 x ⎝ ⎠ = 322.23 Mpa
IV - 8
Crx = φ . Ae . Fa x
= 0.9 x139.02 x322.23 = 40317 .35 N
Crx 40317.35 N
6.
> Pload > 4601.81 N
(….Aman)
Lateral Torsional Buckling E 2(1 + Ω) 203000 = 78076.923Mpa G= 2(1 + 0.3)
• G=
1 J = ∑ ( bi.hi 3 ) 3 1 ⎛ ⎞ ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ J = 2⎜ x39.28 x0.733 ⎟ + ⎜ x 74.14 x 0.73 3 ⎟ + 2⎜ x10.38 x 0.733 ⎟ 3 3 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ J = 10.19 + 9.614 + 2.69 J = 22.493mm 4 rx =
Ix A
115618.946 124.494 rx = 30.474mm rx =
h 2 xo ex = 4 rx 2 74.14 2 13.6 ex = 4 30.474 2 ex = 20.124mm
IV - 9
x = ex + xo = 20.124 + 13.6 = 33.724 mm 2
Iw = 27791,423 + 124.494.x13.6 2
Iw = 50817.833mm 4
h2 ( Iw − xo.ex. A) 4 74.14 2 Cw = (50817.833 − 13.6 x 20.124 x124.494) 4 Cw = 23011438 .75mm 6
Cw =
Ips = I x + I y + A . x 2
(
= (115618.946 + 27791,423) + 124.494 x 33.724 2
)
= 284998.413 mm 4
Ips A
ro =
284998.413 124.494 ro = 47.846 mm =
β = 1− = 1−
xo 2 2 ro
(33.724 ) (47.846 ) 2
2
= 0.503
Pz =
1 ro
2
⎡⎛ π 2 . E . Cw ⎞ ⎤ ⎟ + (G . J )⎥ x ⎢⎜⎜ 2 ⎟ ⎢⎣⎝ (k . L ) ⎠ ⎥⎦
⎡⎛ 10 x 203000 x 23011438.75 ⎞ ⎤ ⎜ ⎟ ( ) + x 78076 . 92 x 22 . 493 ⎢ ⎥ ⎟ (47.846)2 ⎢⎣⎜⎝ (1 x 2000)2 ⎠ ⎦⎥ = 5868.435N =
1
IV - 10
5868 .435 139.03 = 42.213 Mpa
Fz =
Fst =
=
1 2.β
x ⎡(Fex + Fz ) − ⎢⎣
(Fex + Fz )2 − 4.β .Fex .Fz ⎤⎥ ⎦
⎡(471.320 + 42.213) − ⎤ 1 x⎢ ⎥ 2 x (0.503) ⎢⎣ (471.320 + 42.213)2 − 4.(0.503)(471.320 )(42.213 )⎥⎦
= 40.579 Mpa Fpz = 0.833 (Fst )
= 0.833 x ( 40.579 ) = 33.8 Mpa Syarat :
Fpz
≤ Fy
37.541
≤ 250
2
Maka :
Faz = Fpz Crz = φ . Ae . Faz
= 0.9 x 139.02s x 33.8 = 4103.87 N
Crz 4103.87 N
< Pload < 4601.81 N
(…tidak aman)
IV - 11
Dari contoh desain batang tekan di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh : 1. Gaya Batang Gaya batang berpengaruh dengan nilai batasan yaitu nilai rasio lebar elemen penampang. Jika rasio lebar elemen penampang lebih besar dari nilai batasannya, maka penampang efektif
akan
lebih
kecil
dari
nilai
penampang
yang
sesungguhnya. Sehingga semakin kecil nilai penampang maka kapasitasnya juga semakin kecil. 2. Panjang Batang Kapasitas tekuk adalah sebuah fungsi yang berbanding terbalik dengan nilai panjang batang, sehingga semakin panjang sebuah batang, maka kapasitas tekuknya menjadi lebih kecil, begitu pula sebaliknya. 3. Mutu Bahan Mutu bahan semakin tinggi maka kapasitas tekannya makin tinggi, namun perlu diperhatikan bahwa bahan dengan mutu tinggi mempunyai sifat yang getas. 4. Bentuk Profil Desain Bentuk profil akan mempengaruhi besarnya parameter desain dan perilakunya. Bentuk profil yang paling baik adalah profil yang memiliki keseimbangan kekuatan baik dari sumbu lokal maupun lateralnya dan memiliki titik pusat penampang yang berimpit dengan shear center – nya. 5. Elemen Pengaku (Stiffener) Akibat adanya elemen pengaku, maka nilai tebal efektif pada elemen penampang yang diperkuat akan menjadi lebih besar, sehingga kekuatan penampang juga akan menjadi semakin besar.
IV - 12
6. Pelaksanaan Sambungan Adanya eksenterisitas pada pelaksanaan sambungan, maka transfer gaya aksial menjadi eksentris pula, hal ini akan menyebabkan terjadinya momen yang menyebabkan gaya yang diderita oleh penampang menjadi semakin besar pula. Untuk memperbesar kapasitas terhadap tekuk euler ( local dan lateral buckling ) tranfer gaya yang paling baik terdapat pada titik pusat penampangnya. Untuk memperbesar nilai kapasitas tekuk torsi, maka transfer gaya yang paling baik adalah pada shear center – nya. Apabila pada suatu desain batang tekan terjadi sebuah kasus dimana gaya batang yang terjadi lebih besar dari kapasitas nominal salah satu tekuk, maka batang tersebut dapat ditambah elemen perkuatan untuk meningkatkan nilai kapasitasnya. Elemen perkuatan dapat berupa : 1.
Trekstang Pemasangan trekstang secara tegak lurus terhadap sumbu lemah penampang akan meningkatkan nilai kapasitas tekuk pada sumbu tersebut, karena akan mengurangi panjang tekuknya.
2.
Pengaku Arah Longitudinal Penggunaan pengaku arah longitudinal pada kedua ujung batang maupun tiap jarak tertentu akan meningkatkan nilai kapasitas torsi penampang sebesar 10 – 40 %, karena pemasangan elemen ini akan memperkecil nilai warping terutama pada ujung batang.
3.
Pemasangan Profil Ganda Untuk profil single simetric, pemasangan profil secara ganda dimana kedua ujung sayapnya saling bertemu, posisi shear center
akan
berubah
menjadi
berhimpit
dengan
pusat
IV - 13
penampangnya.
Sehingga kemampuannya dalam menahan
tekuk euler maupun tekuk torsi menjadi jauh lebih baik. Namun perlu diperhatikan bahwa efektifitas dan efisiensi dari penggunaan elemen perkuatan tersebut harus tetap dijaga. Sehingga nilai safety, servirceability dan ekonomis struktur masih dapat dipertahankan. 4.1.2. Desain Batang Tarik
Pada batang tarik, desain dihadapkan pada pemilihan penampang yang luasannya mampu menahan gaya tarik yang terjadi, sehingga nilai kapasitas penampang murni ditentukan oleh luasan penampang. Hal yang juga harus diperhatikan pada desain batang tarik adalah perlemahan yang terjadi pada sambungan. Hal ini terjadi akibat adanya lubang akibat sambungan baut. Namun sesuai dengan batasan masalah, maka perhitungan sambungan tidak dibahas dalam Tugas Akhir ini, sehingga jumlah baut pada sambungan adalah nilai asumsi, bukan berasal pada analisis perhitungan. a. Data Analisis
1. Gaya batang
: 3916.58 N
2. Panjang batang
: 2608 mm
3. Profil desain
: Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss )
4. Data profil : h = 74.14mm b = 39.28mm a = 10.38mm t = 0.73mm A = 124.494mm 2 Ix = 115618.946mm 4 Iy = 27791.423mm 4 FY = 500MPa Fu = 660MPa E = 203000MPa
IV - 14
5. Jumlah baut
: 4 buah
6. Diameter baut
: 6 mm
b. Analisis Perhitungan
1. Luasan netto penampang A = 124.494 mm 2 An = A − (Diameter )x(tebal plat )x(nBaut ) = 124.494 − (6 )x(0.73)x(4 ) = 106.974 mm 2 2. Kapasitas penampang non eksentris • Kondisi leleh
Tr1 = φt y . Ag .FY = 0.9 x124.494 x500 = 56022.3 N Tr1 〉 Pload = 3916.58 N • Kondisi ultimate Tr2 = φtu . An .Fu = 0.75 x124.494 x660 = 61624.53 N Tr2 〉 Pload = 3916.58 N 3. Kapasitas penampang eksentris • Kondisi leleh
Iy x 27791.423 St = 13.600 S t = 2043.486mm 3 St =
IV - 15
Misal sambungan berpusat pada posisi badan, maka e = xo = 13.6mm
Tr1 =
ΦFy 1 e + Ag S t
0.9 x500 1 13.600 + 124.494 2043.486 Tr1 = 30653.95 N Tr1 =
Tr1 〉 Pload = 3916.58 N • Kondisi ultimate I yn = I y − n.d .t.x 2 I yn = 27791.423 − 4 x6 x0.73 x13.600 I yn = 27553.151
27553.151 13.600 = 2025.966mm 3
St n = St n
Tr 2 =
(Φ u )Fu 1 e + An S tn
0.75 x660 1 13.600 + 124.494 2025.966 Tr 2 = 31789.858 N Tr 2 =
Tr 2 〉 Pload = 3916.58 N
IV - 16
4. Kelangsingan Batang Tarik Batas Kelangsingan λ ≤ 300 sumbu lemah profil c merupakan sumbu y, maka
ry =
Iy A
27791.423 124.494 ry = 14.941 ry =
K .L r 1 x 2608 = 14.941 = 174.553 ≤ 300
λ=
(.... Aman)
Dari contoh desain batang tarik di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh : 1. Luas Penampang Profil Besar kecilnya nilai kapasitas tarik suatu penampang murni dipengaruhi oleh luasan penampangnya. Kedua parameter tersebut memiliki hubungan yang berbanding lurus. 2. Mutu Bahan Semakin tinggi mutu bahan maka tegangan lelehnya akan semakin tinggi, nilai kapasitas tarik berbandiang lurus dengan nilai tegangan leleh, sehingga semakin tinggi mutu bahan suatu profil, maka kapasitas tariknya semakin tinggi. 3. Eksentrisitas Pelaksanaan sambungan yang tidak berada pada pusat penampang akan menyebabkan transfer gaya aksial menjadi eksentris, dari contoh perhitungan di atas dapat dilihat bahwa
IV - 17
pengaruh eksentrisitas menyebabkan kapasitas tarik penampang menjadi jauh lebih kecil. 4. Kelangsingan Batang Tarik Kelangsingan batang tarik sebenarnya tidak berpengaruh secara struktural. Hanya saja batang yang nilai kelangsingannya >300 akan mengalami lendutan, tetapi secara struktural batang tersebut aman dan kuat. Batasan ini agar struktur tetap memenuhi syarat serviceability. 5. Kekuatan Sambungan Nilai kapasitas tarik suatu batang pada daerah sambungan akan jauh lebih kecil dibandingkan bagian lainnya. Untuk itu pemilihan elemen sambungan harus benar – benar diperhatikan. Jenis baut yang digunakan bukan baut biasa, melainkan jenis screw. Kekuatan sambungan harus seimbang dengan kekuatan profil, karena sambungan yang terlalu kuat hanya akan menyebabkan kegagalan pada profil akibat pengaruh kekuatan sambungan itu sendiri. Apabila dalam suatu desain nilai kapasitas tarik penampang lebih kecil dari nilai gaya batang yang terjadi, maka profil harus diganti dengan profil lain yang nilai luas penampangnya dapat mengakomodasi gaya tarik yang terjadi. 4.2. ANALISIS PROGRAM BAJA RINGAN
Analisis program merupakan suatu bentuk usaha agar analisis dapat dilakukan secara cepat dan akurat, sehingga efektifitas dan efisiensi analisis desain dapat tercapai. Adapun
pelaksanaan
pemrograman
dalam
tugas
akhir
ini
menggunakan Visual Basic 6.0. dengan alasan kemudahan fitur – fitur yang tersaji di dalamnya dan compatible terhadap sitem windows yang banyak digunakan masyarakat Indonesia. Untuk rangkaian formulasi perhitungan kapasitas, program analisis ini juga mengacu pada CSA – S136 – M89.
IV - 18
Secara umum logika pelaksanaan analisis pemrograman adalah sama dengan pelaksanaan analisis desain manual, hanya dalam pelaksanaannya terdapat tambahan fitur yang dapat mengakomodir pelaksanaan desain dalam kondisi eksentris sesuai dengan kebanyakan pelaksanaan struktur atap baja ringan. Hal tersebut perlu diantisipasi karena pelaksanaan desain akan lebih akurat bila terjalin koordinasi antar keduanya. Dengan adanya pemahaman tersebut diharapkan angka kegagalan struktur dapat direduksi. Program analisis desain baja ringan ini terdapat dua pilihan analisis, yaitu analisis batang tekan dan batang tarik. Dimana di dalamnya terdapat dua pilihan profil desain yaitu profil C dan profil Z sesuai apa yang tertera dalam batasan masalah. Kedua pilihan profil tersebut dibagi lagi menjadi profil berpengaku dan profil tanpa pengaku. Kelemahan dari program analisis ini adalah belum tersedia fitur kapasitas sambungan maupun model sambungan, karena sesuai dengan batasan masalah dalam Tugas Akhir ini, yaitu tidak ada tinjauan pada elemen sambungan. 4.2.1. Algoritma Pemrograman
Algoritma digunakan sebagai panduan dalam logika berfikir saat pelaksanaan pemrograman. Algoritma berisi alur langkah yang telah disusun secara urut dari awal pelaksanaan input properti data, urutan penggunaan formulasi pendukung, dan terakhir adalah hasil out put data yang akan disajikan.
IV - 19
1. Algoritma Analisis Desain Batang Tekan START
MAIN INPUT Pload,Lx,Ly,Lz
MATERIAL PROPERTIES E,Fy,Fu,k
SECTION PROPERTIES Section Design, b,h,a,t
DESIGN PROPERTIES øc,K,Ω
CALCULATION Ix,Iy,A,yo,xo of section
tdk
STIFFENED ya STIFFENER DESIGN p,Wm,a stiff, Isf
⎛ h ⎞ Ia = ⎜⎜ 4 − 26 ⎟⎟ t 4 ≥ 18 t 4 ⎜ t ⎟ ⎝ ⎠
⎡ h ⎛ h Is = 5 ht 3 ⎢ − 0.7 ⎜⎜ a stiff ⎝ a stiff ⎣
⎞⎤ ⎛ h ⎞ ⎟⎟ ⎥ ≥ ⎜ ⎟ ⎠ ⎦ ⎝ 50 ⎠
4
IV - 20
tdk Is
teff = t ya
⎡w ts = t⎢ m + ⎣ 2p
3 I sf ⎤ ⎥ pt 3 ⎦
1/ 3
teff = ts
f = Pload/A
kE f
W lim = 0.644
Ww = h/teff
Wf = b/teff tdk Ww > Wlim
he = Ww . teff
ya
⎡ 0,208 ⎤ Wwe = 0,95 kE/f ⎢1 − kE/f ⎥ W w ⎣ ⎦
he = Wwe . teff
Wf > Wlim
tdk be = Wf . teff
ya
⎡ 0,208 ⎤ Wfe = 0,95 kE/f ⎢1 − kE/f ⎥ Wf ⎣ ⎦ be = Wfe . teff
IV - 21
CALCULATION Ae of section
BUCKLING Y AKSIS
Pycr =
π 2 EI y
(KL )2
Fey =
Pycr Ae
Fpy = 0.833 Fey
Fpy >
Fy 2
tdk
Fay = Fpy
ya
Fay = Fy −
Fy 4 Fpy
Cry = Φ c. Ae . Fay
IV - 22
BUCKLING X AKSIS
Pxcr =
π 2 EI x (KL )2
Fex =
Pxcr Ae
Fpx = 0.833 Fex
Fpx >
Fy 2
Fax = Fy−
Fax = Fpx
Fy 4 Fpx
Crx = Φ c. Ae .Fax
IV - 23
LATERAL TORSIONAL BUCKLING
G=
E 2(1 + Ω)
1 J = ∑ ( bi . hi 3 ) 3 tdk PROFIL C ya
rx =
ex =
PROFIL Z
Ix A
rx =
2
h xo 4 rx 2
Ix A
ex = 0
x = ex + xo x = ex + xo Iw = Iy+ Ae . x 2
Cw =
h2 (Iw − xo . ex . A) 4
Cw =
Iy .h 2 4
Ips = Ix + Iy + A . x 2
ro =
Ips A
⎛x β = 1 − ⎜⎜ ⎝ ro
⎞ ⎟⎟ ⎠
2
IV - 24
Pz =
⎤ 1 ⎡⎛ π 2 . E . Cw ⎞ ⎟ + (G . J )⎥ x ⎢⎜⎜ 2 2 ⎟ ro ⎣⎢⎝ (k . L z ) ⎠ ⎦⎥
Fz =
Fst =
1 ⎡ Fz + Fex − 2 β ⎢⎣
Pz Ae
(Fz + Fex )2 − 4 βFz . Fex ⎤⎥ ⎦
Fpz = 0.833 Fst
Fp z >
tdk
Fy 2
Faz = Fp z
ya
Faz = Fy−
Fy 4 Fpz
C rz = Φc . A e . Faz CHECKING tdk Cry > Pload
SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE
IV - 25
tdk Crx > Pload
SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE
Crz > Pload
tdk SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE
OUTPUT DESIGN Cry,Crx,Crz
FINISH
Gambar 4.5. Algoritma Batang Tekan
IV - 26
2. Algoritma Analisis Desain Batang Tarik START
MAIN INPUT Pload, L, n baut, db
MATERIAL PROPERTIES E, Fy, Fu
SECTION PROPERTIES Section Design, b, h, a, t
DESIGN PROPERTIES øty, øtu, K ,e
CALCULATION Ix, Iy, A, yo, xo of section
A n = A − n (db )(t )
YIELD CONDITIONS
St =
Tr1 =
Iy xo
Φ t y .Fy 1 e + A St
IV - 27
ULTIMATE CONDITIONS
I yn = I y − n . d . t . xo 2
St n =
Tr 2 =
I yn xo
(Φ tu ) Fu 1 e + A n S tn
KELANGSINGAN BATANG tdk Iy < Ix ya I = Ix
I = Iy
r=
r=
Iy A
λ=
KL r
Ix A
CHECKING
Tr1 > Pload
tdk SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE
IV - 28
Tr2 > Pload
tdk SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE tdk λ > 300
SECTION UN SAFE
ya SECTION IS SAFE
OUTPUT DESIGN Tr1, Tr2, λ
FINISH
Gambar 4.6. Algoritma Batang Tarik
IV - 29
4.2.2. Aplikasi Program ¾ Properti Material o E
: Modulus elastisitas baja ringan (MPa)
o Fy
: Tegangan leleh penampang (MPa)
o Fu
: Tegangan batas penampang ( MPa )
o Phi : Koefisien tegangan leleh pada desain batang tarik o Phi u : Koefisien tegangan batas pada desain batang tarik o Cc
: Koefisien dalam desain kapasitas batang tekan
Gambar 4.7. Form Input Material Data ¾ Tipe Pilihan Analisis Desain
Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang terjadi akibat beban luar.
Gambar 4.8. Tipe Pilihan Analisis Desain
IV - 30
¾ Input Analisis Desain
Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10, maka diperoleh hasil nilai gaya batang. Input gaya yang dipilih adalah pada batang yang mempunyai gaya paling maksimal. Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan digunakan sebagai input dalam analisis desain. Force
: Gaya batang (N)
k
: Faktor tekuk, tergantung dari perletakan ujung batang
L
: Panjang batang yang akan dianalisis (m)
ecx
: Eksentrisitas sumbu x-x
ecy
: Eksentrisitas sumbu y-y
n Baut : Jumlah baut untuk sambungan batang d
: Diameter baut (mm)
Gambar 4.9. Form Input Parameter Tebal Efektif(ts) ¾ Pilihan Elemen Pengaku
Pengaku yang diperhitungkan secara efektif akan mempengaruhi asumsi tebal elemen profil yang memiliki elemen pengaku tersebut.
Gambar 4.10. Form Input Elemen Pengaku
IV - 31
¾ Parameter Elemen Pengaku
Gambar 4.11. Input Parameter Tebal Efektif(ts) p
:
panjang perimeter dari elemen beberapa pengaku, antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku (mm).
wm :
lebar antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku (mm).
Isf :
momen inersia dari bagian luasan pengaku (mm4)
ts :
asumsi tebal efektif elemen penampang akibat adanya elemen pengaku (mm)
IV - 32
¾ Hasil Output
Setelah program dijalankan (analyze-Run) akan didapatkan nilai kapasitas yang sesuai dengan tipe analisis desain yang dipilih sebagai berikut :
Gambar 4.12. Hasil Output Desain Batang Tekan
Gambar 4.13. Hasil Output Desain Batang Tarik
IV - 33
4.2.3. Perbandingan Hasil Analisis Desain Manual Dengan Aplikasi Program Desain Batang Tekan:
Hasil Perhitungan Manual
Hasil Perhitungan Aplikasi Program
KAPASITAS TEKUK SUMBU Y
KAPASITAS TEKUK SUMBU Y
Cry = cc * Ae * Fay Cry = 10444,403 > 4601,81 .....OK !!!
Cry = cc * Ae * Fay Cry = 11748.75 > 4601,81 .....OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU X
KAPASITAS TEKUK SUMBU X
Crx = cc * Ae * Fax Crx = 40042,911 > 4601,81 .....OK !!!
Crx = cc * Ae * Fax Crx = 40317.35 > 4601,81 .....OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU Z
KAPASITAS TEKUK SUMBU Z
Crz = cc * Ae * Faz Crz = 4103,870 < 4601,81 .....FAIL !!!
Crz = cc * Ae * Faz Crz = 4107,551 < 4601,81 .....FAIL !!!
Tabel 4.2. Perbandingan hasil analisis desain manual dengan aplikasi program untuk batang tekan.
Desain Batang Tarik:
Hasil Perhitungan Manual
Hasil Perhitungan Aplikasi Program
KAPASITAS KONDISI LELEH
KAPASITAS KONDISI LELEH
Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal) Tr1 = 30653.95>3916,58 .....OK !!!
Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal) Tr1 = 30630,731 >3916,58 .....OK !!!
KAPASITAS KONDISI ULTIMATE
KAPASITAS KONDISI ULTIMATE
Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An) Tr2 = 31789.858 >3916,58 .....OK !!!
Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An) Tr2 = 29315,003 >3916,58 .....OK !!!
KELANGSINGAN BATANG
KELANGSINGAN BATANG
lambda = k.L / r lambda = 174,553 < 300 ......OK !!!
lambda = k.L / r lambda = 174,553 < 300 ......OK !!!
Tabel 4.3. Perbandingan hasil analisis desain manual dengan aplikasi parogram untuk batang tarik.
IV - 34
