Struktur Baja 2 Kolom tersusun Bagus Eratodi
Struktur tersusun prismatis dengan elemen yang dihubungkan oleh pelat melintang dan memikul gaya sentris
Komponen struktur tersusun dari beberapa elemen yang disatukan pada seluruh panjangnya boleh dihitung sebagai komponen struktur tunggal; Pada komponen struktur tersusun yang terdiri dari beberapa elemen yang dihubungkan pada tempat-tempat tertentu, kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen struktur itu; sedangkan, sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak, atau hanya memotong sebagian dari elemen komponen struktur itu Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen adalah sumbu bahan, x−x y−y adalah sumbu bebas bahan, adalah sumbu minimum dari elemen komponen struktur, l−l adalah pelat kopel.
Sumbu bahan y
y
y
l
l
l
a x
x
x
x
x
x
l
y x
x l
y
l
y
a
a
a
m=2
m=2
m=2
(a)
(b)
(c)
y
l
l
y
m=2 (d)
y
l
l
x
x
a
a y m=3 (e)
l
x
x
a
a y m=4 (f)
a
l
Kelangsingan pada arah tegak lurus sumbu x−x λx
L kx = rx
Keterangan: Lkx adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus sumbu x−x, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada, dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur, rx adalah jari-jari girasi komponen struktur tersusun terhadap sumbu x− x, mm
Kelangsingan ideal
Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y−y, harus dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan:
λiy =
λy =
Lky ry
2 λy
m 2 + λl 2
9.3-2
Ll λl = rmin
Keterangan
m adalah konstanta seperti tercantum pada Gambar 9.3-1 Lky adalah panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus sumbu y−y, dengan memperhatikan pengekang lateral yang ada dan kondisi jepitan ujung-ujung komponen struktur, mm ry adalah jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y−y, mm Ll adalah spasi antar pelat kopel pada arah komponen struktur tekan, mm rmin adalah jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap sumbu yang memberikan nilai yang terkecil (sumbu l−l), mm
Agar persamaan (9.3-2) dapat dipakai, harus dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut:
Pelat-pelat kopel membagi komponen struktur tersusun menjadi beberapa bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang, Banyaknya pembagian komponen struktur minimum adalah 3, Hubungan antara pelat kopel dengan elemen komponen struktur tekan harus kaku, Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi persamaan:
Ip
Il ≥ 10 a Ll
Keterangan
Ip adalah momen inersia pelat kopel; untuk pelat kopel di muka dan di belakang yang tebalnya t dan tingginya h Il adalah momen inersia elemen komponen struktur terhadap sumbu l−l, mm4 a adalah jarak antara dua pusat titik berat elemen komponen struktur (lihat Gambar 9.3-2), mm
1 3 4 I p = 2 × th , mm 12
Gambar 9.3-2 a
Koefisien tekuk
Koefisien tekuk ωx dan ωiy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga λx dan λiy, sehingga kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang terkecil di antara : Nn =
λc =
Ag f y
dan
ωx
Lky
fy
πry
E
Nn =
Ag f y
ω iy
λ c ≤ 0,25
ω =1
0 ,2 5 < λ c < 1, 2
ω =
λ c ≥ 1,2
1, 43 1,6 − 0 ,67 λ c
ω = 1, 25 λ 2c
Selanjutnya, perencanaan komponen struktur tersusun ini dihitung sesuai dengan persamaan (9.1-1).
Nu ≤ φn N n φn adalah faktor reduksi kekuatan (lihat Tabel 6.4-2) Nn adalah kuat tekan nominal komponen struktur yang ditentukan berdasarkan Butir 7.6.2 dan 9.2, N
mulai
Input : Nu :mutu baja :panjang batang
Memilih profil Data profil tunggal : A, rx, ry
.
Profil siku ganda Agab = 2A
≤
kL rmin
λc =
fy KL rmin.π E
λc ≤ 0,25 ;
ω = 1
0,25 < λc < 1,2; λc ≥ 1,2 ;
φ Nn=
tidak
tidak
20 0 ya
1,43 1,6 − 0,67λc
ω =
ω = 1,25 λc2
f
0,85.Agab. f y
ω
Nu ≤ φ Nn ya Profil aman selesai
Struktur tersusun prismatis dengan elemen yang dihubungkan oleh unsur diagonal dan memikul gaya sentris
Untuk menghitung kelangsingan komponen tersusun yang dihubungkan oleh unsur diagonal seperti pada Gambar 9.4-1a, 9.4-1b, 9.4-1c, dan 9.4-1d, berlaku persamaan (9.3-1), (9.3-2), dan (9.3-3) dengan: 3 d
AL λl = π zAd Ll a 2
A adalah luas penampang komponen struktur tersusun, mm2 Ad adalah luas penampang satu unsur diagonal, mm2 Ld adalah panjang unsur diagonal, mm Ll adalah panjang komponen struktur pada kedua ujungnya yang dibatasi oleh unsur penghubung, mm a adalah jarak antara dua pusat titik berat elemen komponen struktur, mm z adalah konstanta yang tercantum pada masingmasing gambar (lihat Gambar 9.4-1)
Gambar 9.4-1 α
α
α
Ll
Ll
Ld
Ld
Ll
z=2
(a)
Ll
Ll
Ld
Ll
α
α
Ll
Ld
Ll
Ld
Ll
Ll
z=2
z=4
z=4
z=2
(b)
(c)
(d)
(e)
Pada komponen struktur tersusun yang dihubungkan dengan unsur diagonal seperti terlihat pada Gambar 9.4-1e, berlaku persamaan: AL3d
Aa λl = π + 2 2 Ah Ll zAd Ll a
dengan Ah adalah luas penampang satu unsur penghubung horizontal;
Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y−y, harus dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan
λiy = λy =
λ2y
m 2 + λl 2
α Ll Ll
Ll Ld
Ll
Ll
Ll Ld
Ll
α
Ld
Ll
Ld
L ky ry
z=2 (a)
λl = π
α
α
3 ALd
zAd Ll a 2
z=2
z=4
z=4
(b)
(c)
(d)
Pada arah tegak lurus sumbu bebas bahan y−y, harus dihitung kelangsingan ideal dengan persamaan
λiy = λy =
λ2y
α
m 2 + λl 2 Ll
L ky ry
Ll
Ld
3 ALd
Aa λl = π + 2 2 Ah Ll zAd Ll a
z=2
Koefisien tekuk
Koefisien tekuk ωx dan ωiy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga λx dan λiy, sehingga kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang terkecil di antara (9.1-1) dan (9.3-6);
Nn =
Ag f y
ωx
Nn =
Ag f y
ω iy
Kuat perlu unsur diagonal, Su, dihitung dengan persamaan Du Su = n sin α
Du adalah gaya lintang akibat beban terfaktor, N n adalah jumlah unsur diagonal pada suatu potongan mendatar α adalah sudut antara unsur diagonal dengan vertikal, derajat
struktur tersusun yang tidak mempunyai sumbu bahan
Kelangsingan ideal dari komponen struktur tersusun pada Gambar 9.5-1 terhadap sumbu x dan sumbu y dihitung sebagai berikut: m λix = λ + λl2 2 2 x
* m λiy = λ2y + λ2l 2
Harga λl dapat dihitung dengan persamaan (9.3-4) atau (9.4-1) atau (9.4-2) dan nilai-nilai m dan m* tertera pada Gambar 9.5-1.
Gambar 9.5-1 l
y
a y m=22
l
a
x
l
l
m=2
x
x
y
x
x
x
m=2
l
l
y y
y
a m* = 2
m* = 2
m* = 2
(a)
(b)
(c) y l
y
l
m=2
m=2
x
x
a
l x
l x y a m* = 2
y (d)
(e)
m* = 4
Kelangsingan ideal dari komponen struktur tersusun
m 2 2 λix = λ x + λl 2
λiy =
2 λy
*
m 2 + λl 2
λl dihitung dengan memperhitungkan sistem penghubung, yaitu plat kopel atau batang diagonal
λl =
Ll rmin
Plat kopel
λl = π
AL 3d zA d L l a 2
Batang diagonal
Koefisien tekuk ωx dan ωiy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga λx dan λiy, sehingga kuat tekan nominal diambil sebagai nilai yang terkecil di antara
Nn =
Ag f y
ωx
dan
Nn =
Ag f y
ω iy
Untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga λix dan λiy berikut;
λ ix ≥ 1,2λ l
λ iy ≥ 1,2λ l
pada komponen struktur tersusun yang tidak mempunyai sumbu bahan, harus dianggap bekerja gaya lintang pada kedua arah sumbu penampangnya
D xu = 0,02 N u
D yu = 0,02 N u
Contoh
Hitunglah profil ┘└ 60.90.10 apakah mampu menahan beban aksial terfaktor Nu = 30 ton. Jika panjang batang 3 m dan kondisi perletakkan jepit-sendi. Mutu baja bj 37 Data profil Ag = 1410 mm2 ex = 30,5 mm ey = 15,6 mm Ix = 112.104 mm4 Iy = 39,6.104 mm4 rx = 28,2 mm ry = 16,8 mm tp = 8 mm
Penampang tp
90
60
Periksa kelangsingan penampang b 90 = =9 t 10 200 200 = = 12,91 fy 240 b < 200 t
Menggunakan 6 buah pelat kopel
3000 L1 = = 600 6 −1 L1 600 λ1 = = = 46,875 < 50 rmin 12,8
Arah sumbu bahan (sumbu x) Kondisi tumpuan jepit - sendi, k = 0,8 k .Lx 0,8.3000 λx = = = 85,10 rx 28,2
λx = 85,10 > 1,2λ1 (56,25)
Arah sumbu bebas bahan (sumbu y) 2 t p I y = 2 I y + Ag e y + 2
(
I y = 2 39,6.10 4 + 1410(15,6 + 4 )
2
)
A = 2.1410 = 2820 mm 2 Iy
1875331,2 ry = = = 25,7878 mm 2820 A k .Ly 0,8.3000 λy = = = 93,06 25,7878 ry
Kelangsingan ideal m 2 λiy = λ + λ1 2 2 y
2 λiy = 93,06 + 46,8752 = 104,1989 2 λiy = 104,1989 > 1,2λi = 48,696 2
Karena λiy > λx, tekuk terjadi pada sumbu bebas bahan λiy λcy = π
fy 104,1989 240 = = 1,1489 E π 200000 1,43 0,25 < λcy < 1,2 → ω y = = 1,722 1,6 − 0,67λcy N n = Ag f cr = Ag
fy
ωy
= 2820
30 < 0,85N n = 33,4 ton
240 = 39,3 ton 1,722
