STRUKTUR BAJA I
Perhitungan Sambungan Las
Sambungan Las Sambungan las ada dua macam, yaitu: - las tumpul - las sudut. Tegangan:
σ las = σ
τ = 0 ,6σ 2
a. Las Tumpul:
P
s1
s2
l
P
P
P s=a
Untuk s1 = s2 ---- tebal las tumpul (a) = s Untuk s1 ≠ s2 ----- tebal las tumpul (a) = smin Flas = l.a ---- l = panjang las neto ln = lbr – 3a σ=
P ≤σ Flas 3
Contoh 1 Dua plat akan disambung dengan las lumer bentuk tumpul, ukuran plat 1 = ukuran plat 2 Æ ≠ 10/60. Menerima gaya tarik sejajar sumbu plat sebesar P = 3000 kg σ = 1400 kg / cm 2
Kontrol kekuatan las. 10 mm
P
s1
s2
P
60 mm
4
Penyelesaian: Flas = l net . a a = 10 mm l br = 60 mm l net = l br – 3a = 60 – 30 = 30 mm = 3 cm
P 3000 kg σ= = = 1000 kg/cm 2 < 1400 kg/cm 2 Flas 3 cm x 1 cm Jadi las cukup kuat menahan gaya yang bekerja pada plat yang disambung tsb.
5
Contoh 2
e
P l
s
Sebuah plat tebal (s) = 8 mm, l = 300 mm, disambungkan pada tiang baja dari profil DIN dengan las tumpul. Sambungan tsb menahan gaya P = 1000 kg sejauh e = 150 mm dari las (spt gbr disamping). σ = 1400 kg/cm 2
τ = 0,6σ = 840 kg/cm 2
Kontrol kekkuatan las 6
Penyelesaian Tebal las (a) = s = 0,8 cm l br = 300 mm = 30 cm l net = l br – 3a
P
= 30–(3x0,8) = 27,6 cm Pindahkan gaya P pada kedudukan las Æ timbul momen M = P.e dan gaya geser P
l
M = P.e = 1000 kg x 15 cm = 15000 kgcm
σ =
M W las
Wlas =
1
2 al = 6
1
2 3 x 0 , 8 x30 = 120 cm 6
7
15000 kgcm 2 2 σ = = 125 kg / cm < 1400 kg / cm 120 cm 3
x
1 4
1 2
l
D.S τ= b.I
l xl
dimana: D = P ; S = Sx las b=a
las
; I = Ix las
S x = ( 1 2 .l.a ) x 1 4 l
s
Sx = (15 x 0,8 cm) x 7,5 cm = 90 cm3
Ix =
1 12
b.h
3
dimana: b=a h=l 8
Ix = Ix =
1 12 1
a.l 3
3 4 x 0 , 8 cm x 3 0cm = 1800 cm 12
P .S x 1000 kg x 90 cm 3 τ = = a.I x 0,8cm x 1800 cm 4
τ = 694,44kg / cm < τ ⇒ ok 2
Jadi las cukup kuat menahan gaya yang bekerja tsb.
9
b. Las Sudut: - Arah gaya P // las bidang retak 1/2P P
P
s/t s a 45.00°
s
l
a = tebal las a = s sin 45o = 0,707s s = tebal plat = panjang kaki las
Bidang retak utk las sudut yang dibebani gaya P dengan arah // las, akan membuat o sudut 45 dengan kaki las. 10
9Las
P1
P2
dipasang pada dua bagian
l1 e1
b
e2
P
Gaya P akan ditahan oleh las atas dan bawah sebesar P1 dan P2.
l2
e1 = e2 = b
2
e2 xP= 1 P P1 = 2 e1 + e2 e1 xP= 1 P P2 = 2 e1 + e2 11
P1 τ1 = ≤τ F gs 1
τ2
P2 = ≤τ F gs 2
τ = 0 , 6σ
Fgs1 = a.l1n = 0,707 .s.l1n Fgs 2 = a.l 2 n = 0,707 .s.l 2 n l n = lbr − 3a dimana: ln = panjang las neto lbr = panjang las bruto a = tebal las
note: panjang las min (lmin) = 40 mm panjang las mak (lmak) = 40 a = 28,28 s 12
Contoh 3 10/200
P1
P2
l1 e1 e2 l2
b
P
Diket: Konst spt gambar. Gaya P = 2000 kg; las dipasang pada dua muka. σ = 1400 kg/cm 2 ;τ = 0,6 σ = 840 kg/cm 2
Hitung panjang las
Penyelesaian: s = 10 mm = 1 cm; a = 0,707s = 0,707 cm b = 200 mm = 20 cm; e1 = e2 = ½ b = 10 cm P1 = P2 = ½ P = 1000 kg; l1 = l2 = lbr 13
Fgs = ln .a = 0,707cm. ln τ = F gs
1
2
P
F gs
1
⇒ F gs =
1000 kg = 840 kg cm
2
P
τ 2
= 1,19 cm
2
0,707 ln = 1,19 cm2 ln = 1,683 cm lbr = ln + 3a = 1,683 cm + 3 x 0,707 cm = 3,804 cm ≈ 4 cm Jadi panjang las l1 = l2 = 40 mm 14
Contoh 4 Diket: Konst spt gbr. Gaya P = 2500 kg; las pada dua muka.
10/200 75.75.10
P1 P2
y
l1 b-e B
e l2
b
P
x
e
d
b
d x
e
b y
σ = 1400 kg/cm 2
τ = 0,6σ = 840 kg/cm 2
Hitung panjang las
Penyelesaian: Dari tabel profil, utk L 75.75.10 didapat: b = 75 mm = 7,5 cm; d = 10 mm = 1 cm e = 2,21 cm 15
d = 1 cm Æ a = 0,707d a = 0,707x1cm = 0,707 cm b–e = 7,5 cm–2,21 cm = 5,29 cm ΣM
B
=0
P1 .b − P .e = 0 P .e 2500 kg x 2 , 21 cm P1 = = = 737 kg b 7 , 5 cm
ΣH = 0 P1 + P2 − P = 0 P2 = P − P1 P2 = 2500 kg − 737 kg = 1763 kg 16
P1 ⇒ ambil τ 1 = τ = 840 kg cm τ1 = F gs 1 F gs 1 F gs 1
P1
737 kg = = = 0 ,877 cm 2 840 kg cm τ = a .l1 n = 0 , 707 cm .l1 n
0 ,877 cm
2
2
2
= 0 , 707 cm .l1 n
0 ,877 cm 2 l1 n = = 1, 24 cm 0 , 707 cm l1 br = l1 n + 3 a = 1, 24 cm + ( 3 x 0 , 707 cm ) l1 br = 3 , 361 cm < l min = 4 cm ambil l1 br = 4 cm 17
τ2 = Fgs 2
P2 ⇒ ambil τ 2 = τ = 840 kg cm 2 Fgs 2 P2
1763kg 2 = = = 2 , 099 cm τ 840 kg cm 2
Fgs 2 = a.l2 n = 0,707cm.l2 n 2,099cm 2 = 0,707cm.l2 n 2,099cm 2 l2 n = = 2,969cm 0,707cm l 2 = l2 n + 3a = 2,969cm + (3x 0,707cm) l2br = 5,09cm ⇒ ambil 6cm Resume: Panjang las atas l1= 4 cm Panjang las bawah l2= 6 cm 18
Sket gambar sambungan 10/200 10 mm
75.75.10
y
40 mm 52,9 mm
200 mm
las sudut
x
22,1 mm
las sudut
60 mm
y
19
9Las
dipasang pada tiga bagian P3 = F3br .τ A
P1 P3
e1
l3
P2
P3 = l3n .a.τ
l1 b
P
e2 B
l2
ΣM A = 0 e1 + e2 P2 (e1 + e2 ) + P3 − P.e1 = 0 2 P2 .b + P3 . 1 2 b − P. 1 2 b = 0 P2 =
1
2
l3n = e1 + e2 − 3a = b − 3a ΣM B = 0 e1 + e2 − P.e2 = 0 P1 (e1 + e2 ) + P3 2 P1.b + P3 . 1 2 b − P. 1 2 b = 0 P1 =
1
2
P − 1 2 P3
P − 1 2 P3 20
Contoh 5 10/100
l1
P1 P3 P2
e1
l3
b
P
e2 l2
Diket: Konst spt gbr. Gaya P = 10.000 kg; las pada tiga muka. σ = 1400 kg/cm 2
τ = 0,6σ = 840 kg/cm 2
Hitung panjang las Penyelesaian: s = 10 mm = 1 cm; a = 0,707s = 0,707 cm b = 100 mm = 10 cm; e1 = e2 = ½ b = 5 cm
21
Las ujung dipasang sepanjang b l3br = b = 10 cm l3n = l3br - 3a = 10 cm - 3 x 0,707 cm= 7,879 cm P3 = F3 gsτ = l3n .a 2
P3 = 7,879cm x 0,707cm x 840 kg cm = 4680kg
e1 = e 2 ⇒ P1 = P2 ΣH = 0 P1 + P2 + P3 − P = 0 P1 + P2 = P − P3 P − P3 P1 = 2 (10 . 000 − 4 . 680 ) kg P1 = = 2 . 660 kg 2
22
P1 τ1 = ⇒ ambil τ 1 = τ = 840 kg cm 2 Fgs 1 Fgs 1 Fgs 1
P1
2 .660 kg 2 = = = cm 3 , 167 τ 840 kg cm 2 = a.l1n = 0,707 cm .l1n
3,167 cm 2 = 0,707 cm .l1n 3,167 cm 2 l1n = = 4, 479 cm 0,707 cm l1br = l1n + 3a = 4, 479 cm + (3 x 0,707 cm ) l1br = 6,6 cm ≈ 7 cm > l min = 4 cm ⇒ ok Resume: Panjang las l1= l2 = 7 cm Panjang las l3= 10 cm 23
Contoh 6 Diket: Konst spt gbr. Gaya P = 7.500 kg; las pada tiga muka.
10/200 75.75.10
P1 P3 P2
l1 b/2 b/2
b-e
l3 B
e l2
b
P
σ = 1400 kg/cm 2
τ = 0,6σ = 840 kg/cm 2
Hitung panjang las Penyelesaian: Dari tabel profil, utk L 75.75.10 didapat: b = 75 mm = 7,5 cm; d = 10 mm = 1 cm e = 2,21 cm 24
d = 1 cm Æ a = 0,707d a = 0,707x1cm = 0,707 cm b–e = 7,5 cm–2,21 cm = 5,29 cm Panjang las l3br diambil = b l3br = b = 7,5 cm l3n = l3br - 3a = 7,5 cm - 3 x 0,707 cm= 5,379 cm
P3 ⇒ ambilτ 3 = τ = 840kg cm2 τ3 = F3n P3 = F3nτ 3 = a.l1nτ 3 P3 = 5,379cm x 0,707cm x 840kg cm2 = 3.195 kg 25
ΣM B = 0 P1 .b + P3 . 1 2 b − P .e = 0 P .e − P3 . 1 2 b P1 = b 7500 kg x 2 , 21 cm − 3195 kg x 1 2 x 7 ,5 cm = 7 ,5 cm 15 . 575 − 11 . 981 , 25 kgcm = = 612 ,5 kg 7 ,5 cm
ΣH = 0 P1 + P2 + P3 − P = 0 P2 = P − P1 − P3 P2 = 7 . 500 kg − 3 . 195 kg − 612 , 5 kg = 3 . 692 , 5 kg
26
P1 ⇒ ambil τ 1 = τ = 840 kg cm 2 τ1 = F gs 1 F gs 1 F gs 1
P1
612 ,5 kg 2 cm = = = 0 , 729 τ 840 kg cm 2 = a .l1 n = 0 , 707 cm .l1 n
0 , 729 cm 2 = 0 , 707 cm .l1 n 0 , 729 cm 2 l1 n = = 1, 031 cm 0 , 707 cm l1br = l1 n + 3 a = 1, 031 cm + ( 3 x 0 , 707 cm ) l1br = 3,152 cm < l min = 4 cm ⇒ ambil l1br = 4 cm
27
P2 τ2 = ⇒ ambil τ 2 = τ = 840 kg cm 2 Fgs 2 Fgs 2 =
P2
τ
=
3 .692 ,5 kg 2 = 4 , 396 cm 840 kg cm 2
Fgs 2 = a .l 2 n = 0 ,707 cm .l 2 n 4 ,396 cm 2 = 0 ,707 cm .l 2 n 4 ,396 cm 2 l2 n = = 6 , 218 cm 0 ,707 cm l 2 br = l 2 n + 3 a = 6 , 218 cm + (3 x 0 ,707 cm ) l1br = 8,339 cm ≈ 9 cm
28
Sket gambar sambungan 1 0 /2 0 0 10 m m
7 5 .7 5 .1 0 40 m m
la s s u d u t
5 2 ,9 m m
75 m m
200 m m
2 2 ,1 m m 90 m m
la s s u d u t
Resume: Panjang las l1= 4 cm l2 = 9 cm l3= 7,5 cm 29
- Arah gaya P ⊥ las bidang retak l P
l
P
1/2P
s1 s2
67.50°
Bidang retak utk las sudut yang dibebani gaya P dengan arah ⊥ las, akan membentuk sudut 67½o dengan kaki las. Untuk mempermudah dalam perhitungan, diambil sudut 45o 30
a
las atas
D
P P las bawah
s
1/2P
a 45.00°
s
N
Gaya P ⊥ las, akan ditahan oleh las sudut atas dan bawah sebesar P1 dan P2 . Untuk s1 = s2, maka P1 = P2 = ½P. Gaya P/2 bekeja pada titik berat bidang retak Æ ½ P // P. Gaya geser D = ½P sin 45o Gaya normal N = ½P sin 45o D=N 31
τ =
D ≤ τ ⇒ τ = 0 ,6σ F gs
σ =
N ≤ σ F tr
σ
i
=
σ
2
+ 3τ ≤ σ
Fgs = luas bidang geser = luas bidang retak Fgs = a . ln Dimana: a = tebal las = s sin 45o = 0,707s s = tebal plat yang disambung
ln= panjang las neto ln = lbr – 3a lbr= panjang las bruto Ftr = luas bidang tarik = luas bidang retak 32
Untuk s1 ≠ s2 (tebal plat tidak sama) s1 P1 = .P ⇒ P2 = P − P1 s1 + s1 P1 τ1 = ≤τ Fgs1
Fgs1 = l1n .a1 l1n = l1br − 3a1 ⇒ a1 = 0,707 s1 P2 τ2 = ≤τ Fgs 2
Fgs 2 = l2 n .a2 l2 n = l2br − 3a2 ⇒ a2 = 0,707 s2 33
P1 σ1 = ≤σ Ftr1
Ftr1 = l1n .a1 P2 σ2 = ≤σ Ftr 2
Ftr 2 = l2 n .a2
σ i1 = σ 12 + 3τ 12 σ i 2 = σ 2 2 + 3τ 2 2
34
Contoh 7 8/100 10/100
P
P1 P2
s2
P
Diket: Konst spt gbr. Gaya P = 5000 kg; Las sudut selebar plat. σ = 1400 kg/cm 2
τ = 0,6σ = 840 kg/cm 2
Penyelesaian:
Kontrol kekuatan las
Tebal plat tidak sama s1 = 8 mm = 0,8 cm Æ a1 = 0,707 x 0,8 = 0,566 cm s2 = 10 mm = 1 cm Æ a2 = 0,707 x 1 = 0,707 cm b = 100 mm = 10 cm Æ l1br = l2br = b = 10 cm l1n = l1br - 3a1 = 10 – 3 x 0,566 = 8,302 cm l2n = l2br - 3a2 = 10 – 3 x 0,707 = 7,879 cm 35
s1 0,8cm P1 = .P = x 5 .000 kg = 2 .222 kg s1 + s1 0,8cm + 1cm Σ H = 0 ⇒ P2 = P − P1 = 5 .000 kg − 2 .222 kg = 2778 kg Las atas
P1 2.222kg 2 kg cm τ1 = = = 473 ≤τ 2 Fgs1 8,302 x 0,566cm P1 σ1 = = 473 kg cm 2 Ftr1
σ i = σ 1 + 3τ 1 = 4732 + 3(473) 2 = 946 kg cm2 < σ 2
2
36
Las bawah
τ2 =
P2 2.778kg 2 kg cm = = 499 ≤τ 2 Fgs 2 7,879x 0,707cm
P2 σ2 = = 499 kg cm 2 Ftr 2
σ i = σ 2 2 + 3τ 2 2 = 499 2 + 3(499) 2 = 998 kg cm 2 < σ Jadi las cukup kuat
37
