Univerzita Hradec Králové Pedagogická fakulta Katedra matematiky
Aktivizaþní metody a formy práce ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy diplomová práce
Autor:
Lenka Doležalová
Studijní program:
M7503 Uþitelství pro základní školy
Studijní obor:
Uþitelství pro 1. stupeĖ ZŠ - anglický jazyk
Vedoucí práce:
RNDr. PaedDr. Eva Krejþová, CSc.
Hradec Králové
2012
Univerzita Hradec Králové Pedagogická fakulta
Zadání diplomové práce Autor:
Lenka Doležalová
Studijní program:
M7503 Uþitelství pro základní školy
Studijní obor:
Uþitelství pro 1. stupeĖ ZŠ - anglický jazyk
Název závČreþné práce:
Aktivizaþní metody a formy práce ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy
Název závČreþné práce AJ:
Activating methods and forms of work in teaching Mathematics at primary school.
Cíl, metody, literatura, pĜedpoklady: Diplomová práce si klade za cíl prostudovat a v podmínkách školního vyuþování ovČĜit vybrané aktivizaþní metody a formy práce v hodinách matematiky na 1. stupni základní školy. Jde pĜedevším o zvyšování kultury numerického poþítání žákĤ a podnČcování k tomu žádoucích kompetencí. Literatura: Krejþová, E. Hry a matematika aj. Garantující pracovištČ:
Katedra matematiky, PĜírodovČdecká fakulta
Vedoucí práce:
RNDr. PaedDr. Eva Krejþová, CSc.
Konzultant: Oponent:
Bohumila Raisová
Datum zadání závČreþné práce: Datum odevzdání závČreþné práce:
14. 2. 2011
Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracovala pod vedením vedoucí diplomové práce samostatnČ a uvedla jsem všechny použité prameny a literaturu.
V Hradci Králové dne ..................................
Podpis: ..................................
PodČkování DČkuji RNDr. PaedDr. EvČ Krejþové, CSc. za odborné vedení a cenné rady, které mi pĜi psaní této práce se vstĜícným pĜístupem poskytla. DČkuji také všem vyuþujícím základních škol, kteĜí mi umožnili ovČĜit didaktické hry v praxi se žáky 1. stupnČ ZŠ a všem nejbližším, kteĜí mČ v práci podporovali.
Anotace DOLEŽALOVÁ, Lenka. Aktivizaþní metody a formy práce ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy. [Diplomová práce]. Hradec Králové : Pedagogická fakulta Univerzity Hradec Králové, 2012. 101 s.
Hlavním cílem diplomové práce je vytvoĜení souboru didaktických her pro využití ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy. Teoretická þást je vČnována klasifikaci metod a organizaþních forem, vychází z prostudované literatury zejména metodické povahy. Praktická þást se vČnuje využití aktivizaþních metod a forem, pĜedevším konkrétním didaktickým hrám v matematice. Kapitola nazvaná Soubor didaktických her obsahuje patnáct didaktických her se zamČĜením na rozvoj tvoĜivosti a logického uvažování ovČĜených v praxi se žáky na 1. stupni nČkolika základních škol. U každé hry jsou uvedeny rozvíjené klíþové kompetence, didaktický cíl, doporuþený roþník, popis þinnosti, potĜebné pomĤcky a dále také reflexe z realizace hry se žáky, která je rozšíĜena o možná úskalí, doporuþení þi obmČny.
Klíþová slova:
matematika, didaktická hra, vyuþovací metoda, vyuþovací forma
Annotation DOLEŽALOVÁ, Lenka. Activating methods and forms of work in teaching mathematics at primary school. [Diploma Thesis]. Hradec Králové : Faculty of Education, University of Hradec Králové, 2012. 101 s.
The Diploma Thesis aims to make a collection of didactic games for Mathematics education at primary schools. The theoretical part of the Thesis deals with methods and forms, which are based on studied literature, mainly of methodical kind. The practical part engages in using activating methods and forms, primarily concrete didactic games in Mathematics. The chapter named “Collection of games” includes fifteen didactic games focused on development of creativity and logical thinking, which are verified by young learners at the lower-primary level of several schools. The characterization of each game is composed of many parts, where key competencies, a didactic aim, a recommended grade, a description of the activity, needed aids and also reflections of the realization of the game with children are indicated. The realization is variegated of anticipated difficulties, recommendations and modifications.
Keywords:
mathematics, didactic game, teaching method, teaching form
Obsah 1
Úvod ............................................................................................................... 9
TEORETICKÁ ýÁST ........................................................................................ 11 2
Metody práce ve výuce ................................................................................ 11 2.1
Definice výukové metody.........................................................................................11
2.2
Klasifikace metod výuky ..........................................................................................11
2.2.1
TĜídČní podle PrĤchy a kol................................................................................11
2.2.2
TĜídČní podle Kalhouse, Obsta a kol. ...............................................................12
2.3
3
4
Kritéria optimálního výbČru metod...........................................................................14
Formy práce ve výuce .................................................................................. 16 3.1
Definice výukové formy ...........................................................................................16
3.2
Klasifikace organizaþních forem výuky ...................................................................17
3.2.1
Individuální výuka ............................................................................................18
3.2.2
Hromadná a frontální výuka .............................................................................18
3.2.3
Individualizovaná výuka...................................................................................19
3.2.4
Projektová výuka ..............................................................................................20
3.2.5
Diferencovaná výuka ........................................................................................21
3.2.6
Skupinová a kooperativní výuka.......................................................................22
3.2.7
Týmová výuka ..................................................................................................24
3.2.8
OtevĜené vyuþování ..........................................................................................25
Využití aktivizaþních metod a forem ........................................................... 26 4.1
Problémové vyuþování .............................................................................................27
4.2
ýinnostní a tvoĜivé vyuþování ..................................................................................28
4.3
Didaktická hra...........................................................................................................29
4.3.1
Definice hry a didaktické hry............................................................................29
7
4.3.2
Klasifikace didaktických her ............................................................................31
4.3.3
Struktura didaktické hry....................................................................................32
4.3.4
TvoĜivost ve hĜe ................................................................................................33
PRAKTICKÁ ýÁST........................................................................................... 35 5
Soubor didaktických her............................................................................... 35
6
ZávČr............................................................................................................. 69
7
Použité zdroje ............................................................................................... 71
8
PĜílohy .......................................................................................................... 73
8
1 Úvod Nad tématem diplomové práce jsem dlouhou dobu pĜemýšlela, než jsem se rozhodla právČ pro aktivizaþní metody a formy ve výuce matematiky. Matematika je nedílnou souþástí našeho života, žijeme ve „svČtČ þísel“, která jsou všude kolem nás - aĢ se podíváme na hodiny, kalendáĜ, jízdní Ĝád, tachometr nebo cenu potravin, þísla nás obklopují ze všech stran. VČnují se jim nejen žáci ve školních lavicích pĜi hodinách matematiky. VzdČlávání plní urþité cíle, mezi které patĜí napĜíklad nauþit žáky tato þísla správnČ chápat, rozumČt vztahĤm mezi nimi a dokázat je využívat v reálném životČ. Cílem práce je vytvoĜit soubor aktivit pro žáky, které budu moci využít ve své uþitelské profesi na 1. stupni základní školy. Hlavní motivací pro volbu tohoto tématu pro mČ byly zkušenosti z praxí, které jsem v prĤbČhu studia na pedagogické fakultČ absolvovala. Fascinovala mČ radost dČtí pĜi hrách, už jen když paní uþitelka vyslovila kouzelnou vČtu „Zahrajeme si hru.“ a jejich nadšení jim obvykle vydrželo po celou dobu hry. ZároveĖ se samozĜejmČ uþily, nejþastČji procviþovaly již probranou látku, což ale nevnímaly jako uþební þinnost, nýbrž jako zábavu. Motivací ke zvolenému tématu pro mČ byly rovnČž semináĜe matematiky na PdF UHK, kde jsme se didaktickým hrám vČnovali. ěešené téma þlením do dvou stČžejních celkĤ. V teoretické þásti se zabývám klasifikací aktivizaþních metod a forem práce, porovnáním názorĤ rĤzných autorĤ a také využitím metod a organizaþních forem ve výuce. PĜitom vycházím pĜedevším z prostudované literatury zejména metodické povahy. Hlavním cílem praktické þásti je vytvoĜení souboru didaktických her se zámČrem jejich širšího využití, pĜedevším však pro vlastní zaĜazení her v hodinách matematiky ve snaze zpestĜit bČžné uþební þinnosti, kdy se žáci odpoutají od pracovního sešitu nebo uþebnice a prožijí i nČco jiného než poþítání sloupeþkĤ þi Ĝešení slovních úloh. Ze své zkušenosti, kdy jsem jako dítČ nemČla pĜíliš ráda soutČže, volím spíše nesoutČživé aktivity hrového charakteru. ZamČĜila jsem se na všech pČt roþníkĤ 1. stupnČ. Mám specializaci anglický jazyk, kterému se také ráda vČnuji, proto u nČkterých her uvádím rovnČž obmČnu využitelnou v anglickém jazyce, þímž uplatĖuji mezipĜedmČtové vztahy. Jako velmi dĤležité v souþasné dobČ vidím propojení školního života s reálným svČtem dČtí i dospČlých, což souvisí i se schopností žákĤ provázat poznatky z jednotlivých pĜedmČtĤ v jeden celek a použít je v praxi, tzn. mimo vyuþovací hodinu. 9
Jednou z oblastí vzdČlávacího obsahu Rámcového vzdČlávacího programu pro základní vzdČlávání je Matematika a její aplikace. I z tohoto názvu mĤžeme vyþíst, že bychom se mČli snažit nauþit žáky matematiku smysluplnČ používat. V kapitole nazvané Soubor her se zamČĜuji pĜedevším na rozvoj tvoĜivosti a zapojení logického uvažování. Zabývám se didaktickými hrami, které se dají s drobnými úpravami použít pro žáky rĤzného vČku a s odlišnou úrovní znalostí, proto uvádím také obmČny, které lze využít. Všechny uvedené hry jsem ovČĜila v praxi na 1. stupni základní školy. VČĜím, že tato práce pĜispČje rozšíĜení obzorĤ v dané problematice.
10
TEORETICKÁ ýÁST 2 Metody práce ve výuce 2.1 Definice výukové metody PrĤcha a kol. v pedagogickém slovníku (2008) definuje vyuþovací metodu jako postup, cestu nebo zpĤsob vyuþování (Ĝec. methodos), který charakterizuje þinnost uþitele vedoucí žáka k dosažení stanovených vzdČlávacích cílĤ. S touto definicí se shodují také Kalhous, Obst a kol. (2009). Podle nČj je „interakce uþitel-žák ve výuce realizována pĜedevším prostĜednictvím výukových metod“. Chápe ji jako vzájemnou spolupráci, v níž uþitel akceptuje psychologické a sociální individuální zvláštnosti žáka a žák se pĜevážnČ na základČ svých osobních svobodných aktivit ztotožĖuje se stanoveným výukovým cílem. Podle psychologického slovníku (Sillamy, 2001) je „metoda zpĤsob jednání k dosažení urþitého cíle“. Mezi pĜirozenými duševními pochody rozlišujeme dedukci (pĜechod od obecného ke zvláštnímu), indukci (zobecnČní vycházející ze zvláštního pĜípadu), analýzu a syntézu.
2.2 Klasifikace metod výuky Existuje více pohledĤ na rozþlenČní vyuþovacích metod. Protože jsou nČkterá tato tĜídČní pomČrnČ obsáhlá, pro pĜehlednost je uvádím v samostatných podkapitolách.
2.2.1 TĜídČní podle PrĤchy a kol. PrĤcha a kol. (2008) klasifikuje metody výuky následovnČ: • podle fází vyuþovacího procesu (utváĜení, upevĖování, provČĜování vČdomostí), • podle zpĤsobu prezentace (slovní, názorné, praktické), • podle charakteru specifické þinnosti (metody uplatĖované v jednotlivých vyuþovacích pĜedmČtech), • podle zpĤsobu interakce mezi uþitelem a žáky, což je obecné tĜídČní metod výuky (frontální, skupinové, individuální). Jednotlivé pedagogické smČry a koncepce alternativních škol prosazují specifické vyuþovací metody, které považují za optimální, napĜíklad dialogická metoda (Ĝíká se jí
11
také „sokratovská“, která spoþívá v prezentaci pĜesnČ formulovaných otázek uþitele žákĤm, kteĜí jsou jimi vedeni k vytváĜení vlastních, logicky vyvozovaných poznatkĤ).
2.2.2 TĜídČní podle Kalhouse, Obsta a kol. Kalhous, Obst a kol. (2009) ve své publikaci uvádČjí pĤvodní dČlení metod výuky do pČti skupin podle I. J. Lernera: a. InformaþnČ-receptivní metoda - pĜedávání hotových informací žákĤm, používá se na základních a stĜedních školách pĜi výuce všech pĜedmČtĤ, realizuje se formou výkladu, vysvČtlováním, popisem, ilustrací; pomocí tištČného textu (uþebnice, pracovní sešity), demonstraþních pokusĤ, zvukových nahrávek nebo sledováním filmĤ. b. Reproduktivní metoda - zahrnuje ústní reprodukci, opakovací rozhovor, þtení, psaní, Ĝešení typových uþebních úloh, rýsování schémat, provádČní hudebních výkonĤ, výtvarných cviþení ap. c. Metoda problémového výkladu - pĜedložení problému žákĤm, tj. takové uþební úlohy, na kterou žáci neznají odpovČć a musí se k ní na základČ osobních aktivit za pomoci uþitele dopracovat. d. Heuristická metoda - uþitel postupnČ vytyþuje dílþí problémy, formuluje protiklady, sám nebo spoleþnČ se žáky urþuje jednotlivé kroky Ĝešení problému þi podproblému. Podmínkou funkþnosti metody je rovnováha mezi aktivitou uþitele a žákĤ. e. Výzkumná metoda - vyžaduje od žákĤ samostatné hledání Ĝešení pro celistvý problémový úkol, þinnost uþitele spoþívá ve výbČru požadovaných uþebních úloh, které by u žákĤ zajišĢovaly komplexní tvoĜivé aplikace vČdomostí i získaných praktických dovedností; aktivita uþitele v procesu výuky ustupuje u této metody do pozadí. Ve vztahu k poznávacím þinnostem žákĤ autoĜi dČlí zmínČných pČt metod do dvou základních skupin. První z nich (zahrnuje a., b.) jsou reproduktivní metody, pĜi nichž si žák osvojuje hotové vČdomosti a na požádání je reprodukuje. Druhou (zahrnující d.,e.) jsou produktivní metody, vyznaþující se tím, že žák získává pĜevážnČ samostatnČ nové poznatky jako výsledek tvoĜivé þinnosti. KromČ zmínČných dvou skupin autoĜi uvádČjí také skupinu pĜechodnou (metoda c.), která pĜedpokládá jak
12
osvojování hotových informací, tak i prvky tvoĜivé þinnosti. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Metody výuky lze tĜídit podle rĤzných hledisek, nČkteré klasifikace se þásteþnČ pĜekrývají. Dle Kalhouse, Obsta a kol. (2009) mĤžeme uvést následující rozdČlení: 1. metody slovní a. slovní metody monologické • vysvČtlování - þasto používaná metoda, používá se v situacích, kdy se uþitel nemĤže opĜít o pĜedchozí žákovské zkušenosti • pĜednáška - prezentuje poznatky v souvislém, logicky utĜídČném a jazykovČ bezchybném projevu, na 1. stupni se témČĜ nevyužívá • vyprávČní
-
zprostĜedkovává
vČdomosti
výpravným,
citovČ
podbarveným zpĤsobem, metoda vhodná napĜíklad pro literární a dČjepisné uþivo; pĜedpokládá osobní dispozice uþitele ve zvýšené míĜe • instruktáž - slovní nebo písemnou formou prezentuje urþitý objekt a zpĤsob þinnosti; v podstatČ se jedná o teoretický úvod pĜed praktickou þinností b. slovní metody dialogické • rozhovor - základním znakem je stĜídání otázek a odpovČdí všech zúþastnČných (uþitele i žákĤ), mĤže být realizován v rovinČ uþitelžák, uþitel-žáci nebo pouze mezi žáky • diskuse - vzájemná komunikace mezi uþitelem a žáky nebo mezi žáky navzájem pĜi Ĝešení didaktického problému • dramatizace - názorné pĜedvedení události þi pĜíbČhu dČje - pĜevážnČ podle osobních pĜedstav aktéra, vhodná pro rozvoj kreativity, pro posilování sociálních vazeb ve tĜídČ • sokratovská metoda - spoþívá v prezentaci pĜesnČ formulovaných otázek uþitele žákĤm, kteĜí jsou jimi vedeni, slouží k vytváĜení vlastních, logicky vyvozovaných poznatkĤ • heuristická
metoda
-
žák
je
veden
uþitelovou
otázkou
k samostatnému Ĝešení problému a opírá se pĜi tom o výzkumné poznávací
techniky
(pozoruje
objekty,
porovnává,
hodnotí,
zdĤvodĖuje svá tvrzení), na základČ této þinnosti objevuje nová fakta
13
2. metoda práce s uþebnicí, s knihou - z didaktického hlediska metoda velmi dĤležitá, neboĢ ovládá-li žák dovednost správnČ pracovat s textem, zvyšuje se jeho uþební aktivita; povinností uþitele není veškerou látku žákĤm z uþebnice prezentovat 3. metody názornČ demonstraþní - opírají se o pĜímý názor, þasto o pasivní pozorování jevĤ, jsou dĤležité pĜedevším pro poþáteþní fázi poznávání, které þasto zaþíná prožitkem a vjemem 4. didaktické hry - na základČ snahy o alternativní pĜístupy k výuce zaznamenala tato metoda v posledních letech zvýšené uplatnČní, více se jí ve své práci budu vČnovat níže (kap. 4.3 a kap. 5) 5. participativní metody - využívají pĜirozené potĜeby každého þlovČka komunikovat s jinými lidmi a tím se uþit, Ĝadí se mezi nČ zejména rĤzné druhy dialogĤ (simulovaný, v kruhu, založený na otázkách), metody hraní rolí a brainstormingové metody 6. vrstevnické vyuþování - uþení vyuþováním - spoþívá v tom, že ve výuce žák prezentuje urþité téma nebo svČĜený úkol; uþitel je pro žáka poradcem, který pomĤže žákovi mnoho objasnit; urþité téma si mĤže pĜipravit i skupina žákĤ
Jiná východiska k tĜídČní metod uvádČjí autoĜi MaĖák a Švec (2003) v publikaci s názvem Výukové metody. Použili zde kombinovaný pohled na výukové metody, pĜiþemž rozlišili tĜi skupiny - metody klasické, metody aktivizující a metody komplexní, a to podle kritéria stupĖující se složitosti edukaþních vazeb. Dále se také zabývají volbou výukových metod, která by mČla vycházet z objektivních kritérií, k nimž patĜí zejména cíl a obsah výuky a také žák.
2.3 Kritéria optimálního výbČru metod H. Grecmanová a E. Urbanovská (2007) uvádČjí kritéria optimálního výbČru metod, která by mČl uþitel zvážit. Jedná se napĜíklad o dodržování zákonitosti procesu uþení nebo uplatnČní výchovnČ vzdČlávacích zásad (aktivity, názornosti, individuálního pĜístupu, spojení teorie s praxí atd.). PĜikláním se k názoru autorek také ohlednČ respektování dalších zásad pĜi výbČru metod, kterými jsou: • naplnČní výchovnČ vzdČlávacího cíle a obsahu výuky, • þasová pĜimČĜenost, • forma, 14
• prostorové možnosti a materiální vybavení, • vlastnosti a schopnosti žákĤ i uþitele, • kolektiv žákĤ ve tĜídČ, • klima školy. Úsilí sladit metodu výuky s výchovnČ vzdČlávacím cílem a obsahem zamČstnává uþitele již pĜi projektování výuky. Volbu metod ovlivĖuje také povaha uþiva. Cíl vystupuje jako „všeurþující“ kategorie (s ohledem na osobnost žáka), obsah je jeho konkretizací a metoda výchovnČ vzdČlávací prostĜedek. Z toho vyplývá, že metoda napomáhá naplnČní cíle. ýasové pĜimČĜenosti a rovnČž i formČ se budu více vČnovat níže, v kapitole 3. PrávČ forma vytváĜí vnČjší rámec neboli jakési ohraniþení edukaþního procesu. Uþitel musí dopĜedu vČdČt, zda bude prostor dostateþný, jestli pĤjde manipulovat s lavicemi a židlemi, bude-li mít k dispozici nástČnky, tabuli þi další pomĤcky. PĜi volbČ metody by mČl pedagog zahrnout také žáky - vzít v úvahu jejich individuální zvláštnosti - vČkové, zájmové, pohlavní. Pozornost by mČl také vČnovat dosavadnímu rozvoji žákĤ, a to napĜíklad v oblasti poznatkové nebo citové. Uþitel nesmí zapomenout ani sám na sebe. Má dostateþné pĜedpoklady pracovat se zvolenou metodou? Jaké jsou jeho teoretické vČdomosti, úroveĖ praktické pĜípravy, metodické dovednosti a osobní vlastnosti? (Grecmanová, Urbanovská, 2007) Podle mého názoru by si tyto otázky mČl položit každý uþitel, a to dĜíve, než do školy þi tĜídy mezi žáky vstoupí. Kolektiv žákĤ ve tĜídČ a klima školy je rovnČž dĤležitou souþástí edukaþního procesu. V nepĜíjemném a nepĜátelském prostĜedí nemĤžeme oþekávat, že budou žáci pociĢovat dĤvČru a budou ochotni spolupracovat. Klima školy a pĜedevším klima tĜídy má zásadní vliv jak na uþitele, tak žáky a ovlivĖuje prĤbČh uþení, motivaci žákĤ a uþební výsledky. „Souvislost mezi volbou metod výuky a respektováním výchovnČ vzdČlávacích principĤ je vzájemná. Na správné volbČ metody mĤže záležet, do jaké míry bude výuka cílevČdomá. Platí i opak. Máme-li pĜed sebou jasnČ vymezený cíl, volíme takový zpĤsob výuky, abychom jej dosáhli.“ (Grecmanová, Urbanovská, 2007, s. 112) Kritérii výbČru metod se zabývají rovnČž autoĜi MaĖák a Švec (2003), kteĜí uvádČjí, že rozhodování pĜi volbČ metody se nesmí stát mechanickou záležitostí, ale mČlo by vyplynout z podrobné analýzy edukaþní situace. Uþitel musí pĜi rozhodování
15
zvážit celou Ĝadu parametrĤ a ukazatelĤ a stanovit jejich váhu v hierarchii všech pĤsobících faktorĤ. „Souhlasíme s názorem, že není „dobrá“ ani „špatná“ metoda, ale záleží na tom, zda ji uþitelé vhodnČ nebo nevhodnČ aplikují.“ (Grecmanová, Urbanovská, 2007, s. 109) Autorky dále vyslovují názor, že mnozí se mohou domnívat, že volba metod závisí pouze na volbČ uþitele. Nabízí se však i varianta, aby se na výbČru zpĤsobĤ, postupĤ a cest, jak bude výuka probíhat, jakými metodami se bude pracovat, podíleli i žáci. Autorky se domnívají, že tím více zainteresujeme žáky do organizace výuky, což prohloubí jejich zájem o uþení a pĜevezmou tím þást zodpovČdnosti za výsledky tohoto procesu.
3 Formy práce ve výuce 3.1 Definice výukové formy PrĤcha a kol. (2008, s. 66) definují formy výuky jako „prostĜedky, zpĤsoby organizace výuky vztahující se k uspoĜádání prostĜedí, zpĤsobĤm organizace þinností uþitele a žákĤ. Význam pojmu není ustálen.“ Organizaþní formy vyuþování v tradiþní didaktice definují jako vnČjší stránku vyuþovacích metod (2008). PodrobnČjší tĜídČní organizaþních forem podle autorĤ PrĤchy, Walterové a Mareše, které publikují v pedagogickém slovníku, uvádím níže. PĜikláním se k názorĤ PrĤchy a kol. a jejich tĜídČní, jelikož zahrnuje více pohledĤ. PrávČ ve formČ se uplatĖují metody výuky, tudíž dát do souladu oba tyto výchovnČ vzdČlávací prostĜedky je nanejvýš potĜebné. Na tomto názoru se Grecmanová a Urbanovská (2007) shodují s PrĤchou a kolektivem (2008) i s názorem Kalhouse, Obsta a kol. (2009), jejichž stanovisko uvádím v kapitole 3.2. Používaným pojmem je rovnČž organizaþní forma výuky, jak uvádí V. Václavík (Kalhous, Obst a kol., 2009), která je chápána jako uspoĜádání vyuþovacího procesu, tedy vytvoĜení prostĜedí a zpĤsob organizace þinnosti uþitele i žákĤ pĜi vyuþování. Organizaþní uspoĜádání má na první pohled viditelnou vnČjší stránku (blíže v kap. 3.2). Na základČ prostudované literatury (PrĤcha a kol., 2008 a Grecmanová, Urbanovská, 2007) mohu Ĝíci, že vymezení pojmu forem vyuþování není zcela jednoznaþné. Jak jsem uvedla výše, obecným tĜídČním metod výuky je rozdČlení na výuku frontální, skupinovou a individuální, pĜiþemž dČlení na frontální a skupinovou výuku se vyskytuje rovnČž v klasifikaci forem. Tyto pojmy jsou opravdu úzce spjaty 16
a je nutné je ve výchovnČ vzdČlávacím procesu chápat nikoli izolovanČ, nýbrž ve vzájemné interakci.
3.2 Klasifikace organizaþních forem výuky Každá z rozmanitých organizaþních forem vytváĜí svČt vztahĤ mezi žákem, vyuþujícím, obsahem vzdČlávání i vzdČlávacími prostĜedky. Spojení organizaþních forem s vhodnými metodami je klíþem ke splnČní cílĤ výuky - srv. napĜ. Grecmanová, Urbanovská (2007), PrĤcha a kol. (2008). Existuje více hledisek tĜídČní organizaþních forem. PodrobnČji (viz níže v kapitolách 3.2.1 až 3.2.8) uvádím klasifikaci Kalhouse, Obsta a kol. (2009), která se mi zdá smysluplná a nastiĖuje konkrétní použití uvedených forem v praxi. DČlení ostatních autorĤ nepovažuji za nedĤležité, zmiĖuji je v této kapitole také, ovšem v menším rozsahu. H. Grecmanová a E. Urbanovská (2007) do vyuþovacích forem zahrnují: • vyuþovací hodinu, • výlet, exkurzi, • blok, • výuku ve tĜídČ nebo v odborné laboratoĜi, • individuální, hromadnou nebo skupinovou práci atd.). PrĤcha a kol. (2008, s. 148) uvádČjí následující tĜídČní. „Podle prostĜedí se rozlišuje: • výuka ve tĜídČ, • výuka ve specializovaných prostorách školy, • výuka v pĜirozeném prostĜedí. Podle uspoĜádání žákĤ se rozlišuje: • frontální vyuþování, • skupinové vyuþování. Vzhledem k rozdČlení rolí žákĤ se rozdČluje: • kooperativní uþení, • formy individualizovaného vyuþování. Základní formou výuky v þasové dimenzi je vyuþovací hodina.“
17
Kalhous, Obst a kol. (2009, s. 294) uvádČjí hlediska, která jsou dĤležitá pro uspoĜádání výuky z pohledu vyuþujícího. „Za prvé je to hledisko, „s kým a jak“ pracujeme - tedy zda se jedná v krajních pĜípadech o výuku individuální, nebo hromadnou, popĜ. do jaké míry se daĜí výuku vztahovat k jednotlivým žákĤm þili individualizovat (výuka skupinová, párová apod.), do jaké míry je podporována spolupráce žákĤ (výuka kooperativní). Za druhé je dĤležité, „kde“ výuka probíhá - zda v tradiþní uþebnČ (tĜídČ), anebo v uþebnČ upravené urþitým zpĤsobem (specializovaná uþebna), v pĜirozeném prostĜedí (napĜ. pĜi terénních pokusech v rámci projektové výuky), v domácím prostĜedí (zpracování domácích úkolĤ) apod.“ AutoĜi také zmiĖují názor (2009), že v souþasné dobČ se stále více rozšiĜují metody a organizaþní formy individualizovaného vyuþování. Pokud pĜevládnou, stane se hromadná forma a frontální výuka už jen doplĖkem individualizované školní práce.
3.2.1 Individuální výuka Podle V. Václavíka (Kalhous, Obst a kol., 2009) je individuální vyuþování považováno za nejstarší organizaþní formu výuky používanou již ve starovČku a stĜedovČku. Charakterizovat ji mĤžeme následujícími zpĤsoby: • Žáci jsou zpravidla rĤzného vČku, rĤzné úrovnČ vČdomostí. • Vyuþuje je jeden uþitel, který Ĝídí jejich þinnost. • Každý pracuje individuálnČ, navzájem nijak nespolupracují. • Uþivo je stanoveno pro každého žáka zvlášĢ, nejsou spoleþné uþebnice. • Doba vyuþování není pĜesnČ urþena v þasových jednotkách v prĤbČhu dne ani bČhem roku. Individuální výuka se bČžnČ používá i v souþasnosti, jedná se napĜíklad o trvalejší kontakt jednoho uþitele a jednoho žáka v umČlecké výchovČ (základní umČlecké školy), pĜi tréninku vrcholových sportovcĤ apod. RovnČž se využívá pĜi tzv. douþování, pĜi výuce cizího jazyka (individuální konverzace), jak uvádČjí Kalhous, Obst a kol. (2009) a mohli bychom nalézt i další pĜíklady.
3.2.2 Hromadná a frontální výuka „Hromadné vyuþování se zaþalo používat na pĜelomu 16. a 17. století a je dodnes všeobecnČ nejrozšíĜenČjší organizaþní formou výuky. PĜipomínáme, že to byl J. A. Komenský, kdo pro realizaci jednoho ze svých hlavních požadavkĤ na univerzální
18
pojetí vzdČlávání uþit všechny všemu vytvoĜil didaktický systém založený právČ na hromadném vyuþování.“ (Kalhous, Obst a kol., 2009, s. 295) AutoĜi se ve své publikaci vČnují také znakĤm hromadné výuky (2009, s. 297). „Hromadnou výuku charakterizuje: • tĜída jako skupina žákĤ stejného vČku (v málotĜídních školách se v jedné tĜídČ vytváĜejí napĜ. dvČ skupiny dČtí, s nimiž uþitel pracuje oddČlenČ), • systém navazujících vyuþovacích jednotek a stĜídajících se pĜedmČtĤ, • frontální zpĤsob vyuþování. Pro takto pojatou hromadnou výuku se také používá oznaþení tĜídnČ hodinový a pĜedmČtový systém.“ V praxi se setkáme se školními tĜídami se žáky stejného vČku a stejné mentální úrovnČ. Žáci v prĤbČhu výuky plní vždy ve stejném þase shodné uþební úkoly (probírají stejnou látku, postupují jednotnČ stejným zpĤsobem). Úkolem uþitele je Ĝídit uþební þinnost všech žákĤ najednou. Pro takový spoleþný postup všech žákĤ pod vedením uþitele se používá oznaþení frontální výuka. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Ze svých zkušeností mohu Ĝíci, že þasto projednávanou otázkou jsou výhody a nevýhody frontální výuky. KladĤ i záporĤ je však u této organizaþní formy mnoho, stejnČ jako u tČch ostatních, které v klasifikaci forem uvádím. Jako kladnou stránku frontální výuky hodnotím možnost pĜedání uþiva pomČrnČ velkému množství žákĤ, což je produktivní. Naopak kritizována bývá frontální výuka proto, že pĜináší rĤzná omezení, žáci jsou obvykle pouze pasivními pĜíjemci a uþitel musí vynakládat znaþné úsilí na udržení jejich pozornosti a na motivaci k uþení. Uþitel vidí žáky jako jeden celek a þasto z místa od tabule pĜehlíží jejich odlišnosti a individuální potĜeby. V souþasné dobČ frontální výuka na základních školách stále pĜevládá (odpovídá jí také upoĜádání lavic ve vČtšinČ škol), uþitelé ji však kombinují i s ostatními formami, které pĜispívají k vČtší individualizaci.
3.2.3 Individualizovaná výuka Jak vyplývá již z výše uvedeného, hromadná výuka potlaþuje individualitu, nedostateþnČ rozvíjí samostatnost, tvoĜivost a þinnost žákĤ. Jedním z prvních ucelených systémĤ, který dĤslednČ akceptoval individualizaci výuky a který dodnes pĤsobí inspirativnČ, byl tzv. daltonský laboratorní plán (daltonský plán), který vytvoĜila na poþátku 20. století ve mČstČ Dalton (v USA) americká uþitelka H. Parkhurstová. PĜedstavovala si školu jako laboratoĜ, kde budou dČti pracovat na rĤzných pokusech, 19
experimentovat v širokém smyslu tohoto slova. PĜedem pĜipravené úkoly zahrnovaly látku obsaženou v uþebních osnovách. Žáci však mČli znaþnou svobodu v tom, jakým zpĤsobem budou na úkolech pracovat. Velký význam mČla i souþinnost dČtí (sociální aspekt). Práce podle daltonského plánu však vyžaduje dokonale rozpracovaný obsah uþební látky. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Spolu se svobodou získává žák i velikou zodpovČdnost. K práci je motivován vnitĜnČ, cviþí se jeho vĤle, musí pracovat vytrvale a pĜekonávat pĜekážky. Spoléhá se sám na sebe, cviþí se v sebeovládání. Je-li vývoj v tomto smČru vzestupný, dostavuje se pocit uspokojení, což znamená opravdový rĤst sebevČdomí. Myšlenky H. Parkhurstové, jak uvádČjí Kalhous, Obst a kol. (2009), mČly velký vliv na celou Ĝadu pĜedstavitelĤ tzv. reformní pedagogiky.
3.2.4 Projektová výuka Projektové vyuþování se zaþalo rozvíjet v USA na pĜelomu 19. a 20. století. Jedním ze zakladatelĤ tohoto zpĤsobu školní práce byl W. H. Killpatrick. Projektové vyuþování nalezlo odezvu na celém svČtČ. U nás byla projektová metoda na nČkterých školách zavádČna již ve 30. letech 20. století. (Kalhous, Obst a kol., 2009) AutoĜi dále uvádČjí (2009) podstatu projektové výuky, kterou je zcela jiné uspoĜádání uþební látky, než bylo obvyklé v systému vyuþovacích pĜedmČtĤ. Žáci zde nemají tradiþní povinnost vyslechnout výklad uþitele doplnČný nČkdy názornými ukázkami, zapamatovat si látku a umČt ji reprodukovat (resp. nauþené dovednosti použít). Za pomoci vyuþujícího mají Ĝešit urþitý úkol komplexního charakteru (projekt), který vychází z praktických potĜeb nebo je alespoĖ s praxí úzce spjatý. Z hlediska uspoĜádání projektu lze podle Kalhouse, Obsta a kol. (2009) rozlišit projekty: • individuální (na svém projektu pracuje každý sám), • skupinové (urþené pro spoleþnou práci skupiny žákĤ), • tĜídní (na projektu pracuje tĜída jako celek), • školní (rozsáhlejší projekty pro celou školu). PĜi realizaci každého projektu bychom mČli podle W. H. Killpatricka respektovat tyto základní kroky: • první fáze - zpracovat zámČr projektu - konkretizace pĜedstav o provedení a cílech, téma (související s uþební látkou),
20
• druhá fáze - zpracování plánu - úvodní zámČry rozpracovat do jednotlivých krokĤ, vše upĜesnit (þas, místo, úþast žákĤ, pomĤcky), mČli by se podílet žáci, • tĜetí fáze - vlastní provedení projektu - postup podle plánu, jsou možné urþité korekce, uþitel je spíše v pozadí a pomáhá v pĜípadČ nutnosti, • þtvrtá fáze - vyhodnocení projektu - spoleþná práce uþitele i žákĤ, zároveĖ je východiskem plánování dalších projektĤ. Jedním z hlavních znakĤ projektové výuky je integrace tradiþních pĜedmČtĤ. PĜi zavádČní této formy je nutná restrukturalizace obsahu uþiva, neboĢ pĜi práci na projektu se „vyuþuje“ souþasnČ více pĜedmČtĤ. Na prvním stupni je situace ohlednČ zaþleĖování projektové výuky v tradiþních vzdČlávacích postupech pomČrnČ snadná, neboĢ tĜídní uþitel/ka má ve své tĜídČ vČtšinou velký poþet hodin. Na druhém stupni je otázka organizace projektu mnohem složitČjší. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Porovnáme-li tradiþní postupy a projektovou výuku, nacházíme v obou pĜístupech urþité výhody i nevýhody. Tradiþní vyuþování umožĖuje systematické vzdČlávání, z hlediska organizace jednoduché, nepĜíliš nákladné, jak už bylo zmiĖováno. Celé generace jsou na tento systém zvyklé (rodiþe, prarodiþe i uþitelé) a je mu pĜizpĤsobena i školská legislativa. Nevýhodou je neustálá nutnost hledání motivace a používání vnČjší, náhradní motivace (napĜ. klasifikace). Tradiþní vyuþování podle Kalhouse, Obsta a kol. (2009) dostateþnČ nepropojuje získané poznatky a nepĜihlíží k individuálním rozdílnostem žákĤ. Oproti tomu projektová výuka využívá skuteþnosti, že projekt je pro žáky motivem sám o sobČ. Vychází z logiky životní reality a pĜispívá k individualizaci výuky. Žáci se uþí spolupracovat, Ĝešit problémy; rozvíjí se jejich tvoĜivost. Projektová výuka vede k odpovČdnosti, podporuje vnitĜní kázeĖ, vede k toleranci. Mezi její nevýhody patĜí þasová nároþnost pĜípravy i provedení, nesleduje vytváĜení systematických znalostí, což se projeví pĜi porovnání výkonĤ žákĤ tradiþními metodami (vČdomostními testy apod.). U nás je tato forma stále nová a ménČ obvyklá. Podle tendencí ve vývoji školství ve vyspČlých zemích však mĤžeme usuzovat, že se projektová metoda bude u nás stále rozšiĜovat.
3.2.5 Diferencovaná výuka Již pĜi prvních pokusech o zlepšení hromadné výuky byla nastolena otázka možnosti seskupování žákĤ do homogenních skupin podle urþitých kritérií, aby uþitel mohl svou práci lépe organizovat. Pro takové tĜídČní se používá pojem diferenciace. Kalhous, Obst a kol. (2009) uvádČjí možnosti diferenciace podle úrovnČ intelektových 21
schopností (podkladem pro tĜídČní jsou psychodiagnostické testy), podle nadání, zájmĤ, nebo i místa bydlištČ apod. VytvoĜení homogenní skupiny (napĜ. tĜídy pro talentované dČti nebo naopak tĜídy pro dČti s urþitým postižením) poskytne vhodnČjší podmínky pro individuální rozvoj každého jedince. Tím je v diferenciaci spatĜována jedna z cest ke zvýšení efektivnosti školní práce a ke zkvalitnČní vzdČlávání.
3.2.6 Skupinová a kooperativní výuka Organizaþní forma, která eliminuje jeden z hlavních nedostatkĤ hromadného frontálního vyuþování, což je neschopnost pĜizpĤsobit výuku individuálním potĜebám a zájmĤm jednotlivých žákĤ, se nazývá skupinové vyuþování. Tato forma se dnes na školách bČžnČ využívá, a to v rĤzných pĜedmČtech. Pro rozdČlení tĜídy do menších skupin mĤžeme zvolit rĤzná hlediska - druh þinnosti nebo její obtížnost, zájem žákĤ, pracovní tempo, dovednost spolupracovat apod. Již dva žáci tvoĜí skupinu, tomu však Ĝíkáme tzv. párové vyuþování. Ve schématu vyuþovací hodiny mĤže být skupinová výuka zaĜazena zejména ve fázi procviþování a upevĖování poznatkĤ a dovedností. UmožĖuje vČnovat zvýšenou pozornost vzájemné komunikaci, což je obzvlášĢ dĤležité vzhledem k dnešní situaci, kdy se komunikace v rodinČ zhoršuje, þasto témČĜ mizí a vytváĜí se „socializaþní prázdno“. DČtem pak chybí osobní odpovČdnost a nemají citlivost vĤþi potĜebám druhých. Škola proto bohužel musí pĜebírat úlohu socializace dČtí i dospívajících, což by mČlo zajišĢovat pĜedevším rodinné zázemí. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Práce ve skupinách rovnČž souvisí se zasedacím poĜádkem ve tĜídČ, kterému se vČnují Berger a Fuchs (2009). UvádČjí, že je dobré zasedací poĜádek þas od þasu zmČnit. To se týká nejen souseda v lavici, ale tĜeba také i rozmístČní lavic. Pokud je možné lavice ve tĜídČ pĜesouvat, doporuþuje se na skupinové úkoly uspoĜádání upravit. Jednou z možností je seskupit lavice po dvou, kde spolupracuje þtveĜice žákĤ a mají dostatek prostoru, další možností je uspoĜádání lavic do písmene U þi kruhu. Ve skupinách dále mĤžeme využít pracovní koutky (pro diferencované skupinové vyuþování - uþitel pĜipraví þtyĜi až šest témat, ze kterých si žáci mohou vybrat a každé téma má své pracovní místo). RozdČlení do skupin mĤže být buć náhodné (urþí žáci) nebo podle uþitele. Tyto zpĤsoby je dobré stĜídat. PĜi rozĜazování do skupin þi dvojic mĤžeme využít uþební aktivity, které se týkají i mezipĜedmČtových vztahĤ. Jedním z pĜíkladĤ jsou rozstĜíhané 22
texty/pĜíbČhy/citáty/slavné historické páry apod. Zaujal mČ také zpĤsob rozdČlení do dvojic nazvaný „vytáhni si provázek“, kde si pĜipravíme alespoĖ metr dlouhé provázky (polovina poþtu dČtí), sevĜeme je v dlani asi uprostĜed a každý žák chytí jeden konec. Poté se „rozmotají“ do dvojic. ZpĤsobĤ urþování skupin je samozĜejmČ mnoho, žáky motivují také nejrĤznČjší karty (s barvami, symboly, obrázky, þásti obrázkĤ apod.). RozdČlit žáky mĤžeme i podle jejich vnČjších nebo vnitĜních znakĤ, zde však nelze zaruþit utvoĜení skupin o stejném poþtu žákĤ. (Berger, Fuchs, 2009) Podle H. Grecmanové a E. Urbanovské (2007, s. 114) mohou nČkteré metody výuky (napĜ. nadmČrné používání výkladu, samostatné práce) také vytváĜet individualistické sociální situace a formovat žákĤv individualismus. Žák potom usiluje o svĤj vlastní výsledek a výkon a dosahování cílĤ u spolužákĤ jej nezajímá. Do vztahĤ se dostává sobeckost, bezohlednost, nemorálnost a agresivita. Je tu však i kooperace, která stojí proti zmiĖovanému individualismu. Výsledky jednotlivce jsou podporovány þinností celé skupiny a skupina má prospČch z práce jednotlivce, napĜíklad pĜi kolektivních hrách a aktivitách nebo projektech. PĜi kooperaci by mČlo jít o sdílení, spolupráci, pomoc a podporu. Kooperativní výuka mČní roli uþitele, který urþuje cíle, navrhuje úkoly a jejich rozdČlení, monitoruje chování žákĤ, podporuje jejich þinnost a vytváĜí podmínky pro reflexi a pro vznik otevĜeného klimatu ve škole. UspoĜádáním sociálních vztahĤ ve vyuþování se zabývá také H. Kasíková (2004, s. 73). Kooperaci vysvČtluje jako pozitivní vzájemnou závislost, která „pojmenovává sociální situaci, kdy jsou cíle jednotlivcĤ tak propojené, že existuje pozitivní vztah mezi jejich dosažením. Jedinec mĤže dosáhnout svého cíle tehdy, když i jiní úþastníci situace mohou dosáhnout svého cíle, usiluje o výsledek, který je prospČšný pro všechny, s nimiž je v kooperativním spojení.“ Kooperativní uþení navazuje na výše zmiĖovanou hromadnou, skupinovou nebo individuální práci. PrĤcha a kol. (2008, s. 107) v Pedagogickém slovníku definuje kooperativní uþení následovnČ: „Uþení lišící se od individuálního tím, že je postaveno na spolupráci osob pĜi Ĝešení složitČjších úloh. ěešitelé jsou vedeni k tomu, aby si dokázali rozdČlit sociální role, naplánovali si celou þinnost, rozdČlili si dílþí úkoly, nauþili se radit si, pomáhat, slaćovat úsilí, kontrolovat jeden druhého, Ĝešit dílþí spory, spojovat dílþí výsledky do vČtšího celku, hodnotit pĜínos jednotlivých þlenĤ atd.“ Mezinárodní akademie vzdČlávání UNESCO uvádí v knize Efektivní uþení ve škole (DvoĜák, 2005), že „pro žáky je þasto velmi pĜínosné, když mohou pracovat ve dvojicích nebo malých skupinách a spoleþnČ tak konstruovat porozumČní nebo si 23
navzájem pomáhat pĜi zvládání dovedností.“ Využití kooperativního uþení se tedy mĤže projevit zvýšeným zájmem žákĤ o uþivo a uvČdomČní si jeho dĤležitosti. ZároveĖ vytváĜí pĜedpoklady pro kognitivní pokrok dČtí tím, že je zapojuje do komunikace, která od nich vyžaduje, aby navenek vyjádĜily to, jak o úkolu pĜemýšlejí. Ke zlepšení uþebních výsledkĤ pĜispívají kooperativní metody zejména tehdy, pokud spojují skupinové cíle s individuální odpovČdností. To znamená, že každý þlen skupiny je odpovČdný za splnČní všech cílĤ dané uþební þinnosti (napĜ. žáci vČdí, že každý þlen skupiny mĤže být zkoušen z kterékoli otázky, na nichž skupina pracuje; nebo že všichni budou samostatnČ psát písemnou práci týkající se celého tématu). Pro kooperativní zpĤsoby práce je tĜeba vybírat þinnosti, které se pro nČ skuteþnČ hodí. Uþitel by mČl zvážit, zda se vybraná úloha bude lépe Ĝešit samostatnČ, ve dvojicích nebo spíše v malých skupinkách od tĜí do šesti žákĤ. Mezinárodní akademie vzdČlávání (DvoĜák, 2005) zdĤrazĖuje také jako dĤležité poskytnutí potĜebného výkladu a pokynĤ žákĤm pĜedem. V dobČ, kdy žáci pracují ve dvojicích nebo skupinách, by mČl uþitel procházet tĜídou, sledovat, jak se žákĤm daĜí práci organizovat a poskytovat jim veškerou potĜebnou pomoc. Mnoho studentĤ a také i uþitelĤ na základních školách považují pojmy skupinová a kooperativní práce za synonyma. PĜi hospitacích a praxích bČhem studia, které probíhaly na primárním stupni, jsem dospČla k názoru, že uþitelé zaĜazují do výuky ve velké vČtšinČ pouze práci skupinovou. Kooperativní výuka se využívá spíše pĜi projektovém vyuþování, kdy je výstupem práce v urþitém tématu urþité dílo, které se vytvoĜí spoluprácí všech skupinek a jejich þlenĤ. Sama hodnotím kooperativní výuku jako velmi pĜínosnou, pĜedevším z hlediska spolupráce žákĤ a vzájemné komunikace, jak uvádČjí také Kalhous, Obst a kol. (2009, s. 303) „...dĤraz je kladen na vzájemnou komunikaci mezi žáky uvnitĜ skupiny i mezi nimi.“ Vidím zde i znaþné propojení školního života s realitou. Jako pĜíklad mohu uvést existenci firmy, která je rozdČlena na nČkolik oddČlení vzájemnČ spolu jednajících. Myslím, že hlavním cílem je v daném pĜípadČ prosperování firmy jako celku a nestaþí, aby fungovalo pouze jedno oddČlení.
3.2.7 Týmová výuka Jako jeden z prostĜedkĤ vedoucích k vyšší efektivitČ a úspČšnosti školy se zaþala po druhé svČtové válce v USA rozvíjet tzv. týmová výuka. Její podstatou je spolupráce více uþitelĤ v rámci flexibilních žákovských skupin. Jedním druhem týmĤ mĤže být oborový tým složený z uþitelĤ stejné odbornosti (aprobace), dalším druhem všeoborový 24
tým složený z uþitelĤ rĤzných oborĤ, nebo mohou být sestaveny pĜíležitostné týmy, jak uvádČjí Kalhous, Obst a kol. (2009). Problematika rĤzných aprobací se týká spíše pedagogĤ druhého stupnČ a stĜedních škol, u uþitelĤ v primárním vzdČlávání je situace možná snazší, protože pĜevážná vČtšina z nich vyuþuje všechny pĜedmČty. Jednotlivé týmy uþitelĤ pracují s rĤznČ velkými skupinami žákĤ. Nasazení týmu mĤže být podle Kalhouse, Obsta a kol. (2009) provedeno horizontálnČ, to znamená obstarávání výuky pro paralelní tĜídy (napĜ. 4.A, 4.B a 4.C) nebo vertikálnČ (2.A, 3.A, 4.A). O smíšeném nasazení hovoĜíme tehdy, vytváĜejí-li napĜ. rĤzné tĜídy vlastní organizaþní jednotku (5.B a 5.C). Jak ukazují zahraniþní zkušenosti (napĜ. na školách typu Gesamtschule v NČmecku), ke vzájemné spolupráci pĜistupují uþitelé sami. OsobnČ jsem se s týmovou výukou na škole zatím nesetkala. K použití takovéto formy je zcela jistČ nutné harmonické klima školy a pĜíznivé podmínky pro „nové“ zpĤsoby vyuþování, pĜedevším tím myslím kladný pĜístup a otevĜenost ze strany vedení školy.
3.2.8 OtevĜené vyuþování „Reformní pedagogika, reprezentovaná napĜ. C. Freinetem nebo P. Petersenem, pĜinášela Ĝadu nových podnČtĤ pro organizaci výuky již v období mezi první a druhou svČtovou válkou. Tyto vlivy v souþasné dobČ vyústily do pedagogické koncepce, která je souhrnnČ oznaþována jako otevĜené vyuþování.“ (Kalhous, Obst a kol., 2009, s. 305) Zastánci otevĜeného vyuþování usilují o celkovou zmČnu charakteru práce školy zejména ve dvou smČrech. Jako první z nich prezentují Kalhous, Obst a kol. (2009) organizaþní opatĜení ve vyuþování - týdenní plán a volnou práci. V denním rozvrhu se objevují þasovČ vymezené bloky tzv. volné práce. V této dobČ žáci pracují podle pĜedem pĜipraveného plánu a plní úkoly v nČm obsažené, které se zamČĜují zejména na procviþování a opakování uþiva. ŽákĤm je také doporuþeno, zda mají pracovat individuálnČ, nebo ve skupinách, pĜi tom se podporuje vzájemná kooperace. Týdenní plán obsahuje úkoly základní (pro všechny žáky stejné) a úkoly doplĖkové (žák si vybere podle svého zájmu), na jeho tvorbČ se podílejí kromČ uþitele i žáci. Používané materiály umožĖují sebekontrolu, kontrolu spolužákem a také i uþitelem. RozmístČní stolkĤ pĜi práci lze pĜizpĤsobit (napĜ. skupinám). Druhým znakem otevĜeného vyuþování je otevírání školy navenek, které spoþívá ve vytváĜení sítČ kontaktĤ s mimoškolním prostĜedím (rodiþe, obec, podnikatelé, obþanská sdružení atd.). OtevĜená škola mnohem více propojuje vzdČlávání s realitou, což mĤže probíhat formou projektĤ, které tématicky navazují na uþivo, ale zároveĖ jsou 25
bezprostĜednČ spjaty s životem obce. VzdČlávání se tak stává mnohem více veĜejnou záležitostí, než je tomu v tradiþní škole, která je spíše do sebe uzavĜená. ProstĜedí otevírané navenek více spolupracuje s okolními subjekty. Jak uvádČjí Kalhous, Obst a kol. (2009), zahraniþní zkušenosti (napĜ. z Nizozemska, Dánska, NČmecka nebo Rakouska) ukazují, že otevĜené vyuþování se rozšiĜuje na primárním stupni. Pro jeho realizaci je však potĜebné uþinit hlubší zásah do tradiþní organizace (rozvrh hodin, systém tĜíd po roþnících aj.) i do pojetí vyuþování (spíše jako uþitelem Ĝízený proces jednostranné komunikace).
4 Využití aktivizaþních metod a forem Podle Grecmanové a Urbanovské (2007) je škola živým organismem. Jejími ústĜedními postavami jsou žáci a uþitelé. ObČ skupiny do ní chodí, aby odvedly urþitou práci. Proto se musíme soustĜedit jak na lidské bytosti, tak i na pracovní úkoly. Na rozvoji žákĤ, uþitelĤ a splnČní pracovních povinností se podílejí rovnČž metody výuky, které se v praxi uplatĖují v rozmanitých formách. NeoddČlitelnými souþástmi uþitelského povolání jsou mj. také pĜípravy na vyuþovací hodiny a pĜímá práce se žáky. PĜi veškeré pedagogické þinnosti bychom mČli mít na pamČti pĜedevším didaktické zásady, což jsou obecné požadavky, které v souladu se základními zákonitostmi výuky a vzdČlávacími cíli urþují její charakter. Vztahují se na všechny stránky výuky, tj. na uþitelovu vyuþovací þinnost, formy a metody výuky, materiální didaktické prostĜedky, dále na poznávací þinnost žáka, uþivo atd. (Kalhous, Obst a kol., 2009) Proþ se vlastnČ zabývám zkoumáním metod a forem ve výuce, jejich zákonitostmi a pĜemýšlením nad nimi? OdpovČdí na tuto otázku mĤže být i názor autorek H. Grecmanové a E. Urbanovské, které uvádČjí následující (2007, s. 28): „Znalost, která pramení þistČ z vlastního zkoumání, je velmi užiteþná a trvalá, zpravidla ji pak využíváme ve svém každodenním životČ.“ Jak ale v praxi se žáky dosáhnout toho, aby jejich znalosti byly trvalé a zároveĖ užiteþné? Bohužel individuální uþení prostĜednictvím objevování je þasovČ velmi nároþné. Nakonec samotná podstata vzdČlávání je založena na uznání skuteþnosti, že dítČ nedokáže znovuobjevit ani zlomek vČdČní, které pĜed námi shromáždily celé generace uþencĤ a vČdcĤ. Na druhé stranČ je stejnČ neefektivní takový pĜístup k výuce, který pĜináší pouze encyklopedické znalosti bez zapojení procesu objevování. Nerespektuje totiž skuteþnost, že se žáci uþí nejlépe tehdy, je-li zapojena jejich pĜirozená zvídavost. Informace, které se studenti nauþí 26
nazpamČĢ bez aktivního propojení s dĜívČjšími poznatky a se skuteþnými problémy, jsou naprosto zbyteþné - nezĤstanou v pamČti dlouho uchovány. Proto jsou realizovány takové didaktické pĜístupy, které se snaží propojit školní poznatky s konstruovaným poznáním podporou aktivního uþení v rámci školních osnov. Žáci jsou povzbuzováni, aby kladli otázky a hledali na nČ odpovČdi a také podporováni ve své pĜirozené zvídavosti. Pokud má být propojování poznatkĤ produktivní, je tĜeba, aby mČli žáci pĜed samotným objevováním osvojené urþité jádro orientaþních poznatkĤ o mnoha tématech. DĤraz bychom mČli klást pĜedevším na spojitost s reálným životem dČtí, þímž se zabývám i v následující kapitole.
4.1 Problémové vyuþování V souvislosti s didaktickými hrami a tzv. „uþením se pomocí problémĤ“ uvádím názor Z. Kalhouse, O. Obsta a kol. (2009), podle kterých je klíþová právČ taková uþební úloha, na kterou žáci neznají odpovČć a musí se k ní na základČ osobních aktivit za pomoci uþitele dopracovat. ěíkáme jí problémová; uþitel v ní vytyþí žákĤm urþitý problém, který se poté žáci snaží vyĜešit. Postupují jednotlivými fázemi Ĝešení - nejprve si vyjasní, v þem problém spoþívá, provedou rozbor a hledají informace pro Ĝešení, dále navrhnou možná Ĝešení, vyberou z nich jedno nejpravdČpodobnČjší a uskuteþní ho. NáslednČ se realizované Ĝešení ovČĜí, tedy potvrdí þi vyvrátí. T. Houška (1991, s. 252) vysvČtluje pojem problémového uþení jako „uþení se Ĝešením problémĤ.“ Oznaþuje ho jako nejefektivnČjší vyuþovací metodu. J. PrĤcha, E. Walterová a J. Mareš v Pedagogickém slovníku (2008, s. 179) charakterizují problémovou metodu jako „vyuþovací metodu, resp. typ výuky, která zaþleĖuje Ĝešení problémĤ samotnými žáky jako prostĜedek jejich intelektového rozvoje. Do urþité míry je tato metoda realizována pĜi každé školní výuce, preferována je ve výuce þinné školy a jiných alternativních škol.“ Problémové úlohy tedy pĜedevším propojují „školní svČt“ s reálným životem žákĤ. Díky nim si žáci lépe uvČdomují dĤležitost matematiky i její využití. Ze své zkušenosti mohu Ĝíci, že tyto úlohy jsou pro dČti motivující, rády se jim vČnují, a to s mnohem vČtším nasazením než pĜi vypoþítávání stále stejnČ vypadajících sloupeþkĤ pĜíkladĤ v pracovních sešitech.
27
4.2 ýinnostní a tvoĜivé vyuþování Získávání nových poznatkĤ cestou samostatného uvažování a vyvozování umožĖuje þinnostní vyuþování. Jak uvádČjí Rosecká a Janáþek (2011), žáci pĜi nČm mají dostatek pĜíležitostí se aktivnČ podílet na vlastním vzdČlávání, samostatnČ se projevovat, získávat vČdomosti vlastní þinností a Ĝešit úlohy ze života. Využívají pĜi tom maximálnČ svých vlastních zkušeností, mohou samostatnČ vymýšlet úkoly, provádČt jednoduché demonstrace a pokusy, diskutovat a vyvozovat závČry. Souþástí je rovnČž sebehodnocení žákĤ a zpČtná vazba mezi uþitelem a žákem zaĜazovaná pokud možno do každé vyuþovací hodiny. Podle Rosecké a Janáþka (2011) má þinnostní výuka þasto „pĜeduþovací charakter“ (propedeutický), což znamená, že žáci na základČ vytvoĜení správné pĜedstavy uþivo snáze pochopí. PĜi tom se žákĤm nepĜedávají hotové poznatky. DĤraz se klade na variabilitu vyuþovacích metod, pĜi nichž žáci tvoĜí, pozorují, ptají se, vyjadĜují vlastní názory, chybují a objevují. K þinnostnímu uþení se pĜirozenČ váže také komunikace a spolupráce mezi žáky i mezi žáky a uþitelem. Ve vyuþovacích hodinách s þinnostním charakterem se žáci: • dozvídají proþ se þemu uþí, • poznávají radost z uþení a z dobrých výsledkĤ. KonkrétnČ v matematice jde v þinnostním pĜístupu o to, abychom žáky vybavili nejen matematickými znalostmi, ale také základy tvoĜivého myšlení, aby dovedli logicky uvažovat a Ĝešit problémy vyplývající z jejich okolí. V životČ se o takových lidech Ĝíká, že mají „selský rozum“. (Rosecká, Janáþek, 2011) TvoĜivým vyuþováním se zabývají také autorky H. Grecmanová a E. Urbanovská (2007, s. 115), které uvádČjí, že „tvoĜivým pĜístupem pĜi osvojování uþiva získávají žáci nejen nové poznatky, ale jsou navíc aktivní, seberealizují se, mohou slyšet uznání, zkoumat své pocity a pĜedstavy - zkrátka myslet, rozvíjet vzájemné vztahy a spolupracovat.“ Bohužel skuteþnost bývá þasto jiná. PĜi uþení se po žácích vČtšinou žádá, aby pĜijímali „hotové“ znalosti a názory, než aby si je sami postupnČ osvojovali. NČkteĜí uþitelé se možná obávají originálních nápadĤ a postupĤ žákĤ, což je podle mého názoru chybné. Základem tvoĜivého vyuþování je podle J. Perného (2004) navození vhodných podmínek, pĜiþemž je nutno brát v úvahu individuální zvláštnosti a uplatĖovat diferencovaný pĜístup.
28
„Promyslet a pĜipravit výuku s metodami, které povedou k rozvoji tvoĜivosti u žákĤ, je jistČ pro uþitele nároþné a vyžaduje to i na jejich stranČ patĜiþnou dávku kreativity a peþlivé promýšlení metodických postupĤ.“ (Grecmanová, Urbanovská, 2007, s. 116)
4.3 Didaktická hra „Hra je radost. Uþení pĜi hĜe je radostné uþení.“ J. A. Komenský (Kárová, 1996, s. 4)
4.3.1 Definice hry a didaktické hry Mlejnek (1997) charakterizuje hru jako svébytnou þinnost, pĜi které není dĤležitý její výsledek; podstatný je vlastní prĤbČh hrové aktivity. SlĤvko „jako“ poskytuje hĜe neohraniþené možnosti. Podstatná je samotná hra. DítČ se hĜe oddává celé, vČĜí svým citĤm, pĜáním; uplatĖuje svou fantazii, ale jeho jednání je pravdivé. Pro zdravý vývoj dítČte je hra nezbytná. Její význam svými výchovnými aspekty pĜesahuje hranice dČtství. Díky ní dítČ aktivnČ poznává okolní svČt a snaží se na nČj pĤsobit. PĜi hĜe nabývá nové dovednosti, cviþí své pozorovací schopnosti, rozvíjí obrazotvornost, získává nové vlastnosti volní i charakterové. Ve hĜe se projevují zájmy dČtí, vytváĜejí se vztahy k okolí, k ostatním dČtem i dospČlým. S Mlejnkovým pojetím hry mohu souhlasit, stejnČ jako s jeho tvrzením (1997), že principem hry je aktivita. RovnČž mČ také zaujal jeho následující názor: „Absence hrové þinnosti ochuzuje dítČ a mĤže se negativnČ projevit v jeho dalším vývoji. Od volné hry je tĜeba hledat cestu k hrovým aktivitám citlivČ Ĝízeným.“ (Mlejnek, 1997, s. 12) Záležitost volné hry se mi zdá vhodná pro pĜedškolní vČk dítČte, jeho vzdČlávání v mateĜské škole a k vyplnČní volného þasu v období celého dČtství. Za Ĝízené hrové aktivity mĤžeme považovat právČ didaktické hry, které lze využít ke splnČní nejrĤznČjších vzdČlávacích cílĤ. Didaktickou hru považuji za velmi dĤležitou souþást vyuþovacího procesu na 1. stupni a za nedílnou souþást výuky pĜedevším v nižších roþnících. Kalhous, Obst a kol. (2009) tvrdí, že prostĜednictvím herních situací se dají s žáky Ĝešit složité uþební úlohy, neboĢ hra se pro nČ stává silným motivaþním stimulem, který je schopen znaþnČ zmobilizovat jejich kognitivní potenciál. Hra je pro dítČ potĜebou, vyjadĜovacím prostĜedkem, zábavou i motivací. PĜispívá k jeho tČlesnému rozvoji, ke zlepšování motorických dovedností, k uvČdomČní si svých fyzických možností, napomáhá intelektuálnímu a kulturnímu rozvoji (vČdomosti, vlastní 29
úsudek). Dále usnadĖuje jeho sociální rozvoj, pomáhá rozvíjet vztahy mezi jednotlivci, chování ve spoleþnosti, schopnost dávat a pĜijímat. Hra také podporuje jeho citový rozvoj, upevĖování jeho „já“ a poznání citlivosti vlastní i druhých. (Mégrierová, 1999) Didaktická hra je podle PrĤchy a kol. (2008, s. 43) „analogie spontánní þinnosti dČtí, která sleduje (pro žáky ne vždy zjevným zpĤsobem) didaktické cíle. MĤže se odehrávat v uþebnČ, na hĜišti, v pĜírodČ. Má svá pravidla, vyžaduje prĤbČžné Ĝízení, závČreþné vyhodnocení. Je urþena jednotlivcĤm i skupinám žákĤ, pĜiþemž role pedagogického vedoucího mívá široké rozpČtí od hlavního organizátora až po pozorovatele. Její pĜedností je stimulaþní náboj, neboĢ probouzí zájem, zvyšuje angažovanost žákĤ na provádČných þinnostech, podnČcuje jejich tvoĜivost, spontaneitu, spolupráci i soutČživost, nutí je využívat rĤzných poznatkĤ a dovedností, zapojovat životní zkušenosti. NČkteré didaktické hry se blíží modelovým situacím z reálného života.“ Velmi podobnČ definuje didaktickou hru V. Kárová (1996, s. 7): „Didaktická hra je hra s pravidly, která splĖuje urþitý didaktický cíl. Žáci si pĜi ní rozvíjejí a cviþí poznávací þinnosti. Tím, že ji dČti pĜijímají jako hotovou, vychovávají svoji vĤli a charakter.“ Autorka rovnČž klade dĤraz na samotnou þinnost a prĤbČh hry, þímž se shoduje napĜíklad s názory J. Mlejnka (1997). Velmi zajímavý je také názor G. Pettyho (2004, s. 191): „TémČĜ jakoukoli þinnost mĤžete zmČnit ve hru, jestliže z ní udČláte problémovou úlohu.“ Hra je také významným prostĜedkem aktivizace uþení. Dodává mu pĜirozenou motivaci, obohacuje ho o radost a uvolnČní, rozvíjí tvoĜivost žáka a poskytuje vČtší možnosti k tvoĜivému vyuþování i uþiteli. Hra je aktivita dobrovolná. To znamená, že její zaĜazení do vyuþování by nemČlo být vČcí pĜíkazu. Vyžaduje takovou motivaci, aby dČti mČly chuĢ si ji zahrát. Dramatická výchova významnČ pracuje s pojmy jako je vtažení do hry nebo udržení zájmu a pozornosti. Naopak se vyhýbá negativním výchovným prostĜedkĤm - napomínání nebo dokonce vylouþení ze hry, jejichž použití mĤže silnČ narušit nebo i zcela zrušit atmosféru hry. DĤraz klade na pochopení významu pravidel hry a jejich dodržování, což znamená, že ten, kdo se jejich porušení dopustí, sám sebe pĜipraví o radost ze hry. Je dĤležité, aby uþitel umČl hru nejen správnČ zadat a vést, ale aby se jí umČl také v pĜípadČ potĜeby sám aktivnČ zúþastnit. (Bláhová, 1997) Autorka také uvádí (1997), že hra byla a je tím nejpĜirozenČjším prostĜedkem uþení. Nechápejme ji však jako samoúþelnou, nýbrž jako þinnost, která má maximálnČ 30
promyšlený didaktický zámČr uþivo motivovat, exponovat, upevnit, procviþit þi zopakovat. Jen tak se hra stane fungující nositelkou vzdČlávacího obsahu a souþástí edukaþního procesu. Didaktickým hrám se vČnují také autorky E. Krejþová a M. Volfová, které uvádČjí (2001, s. 9), že hra „doprovází þlovČka po dobu jeho existence, rozvíjí jeho schopnosti a dovednosti, stimuluje tvoĜivost, tvĤrþí zpĤsob myšlení, pĜispívá k hlubšímu sebepoznání. PĜi hĜe se zdokonalují smysly, postĜeh a pamČĢ.“
4.3.2 Klasifikace didaktických her Ke tĜídČní didaktických her se nabízí nČkolik hledisek. Podle V. Kárové (1996) je mĤžeme dČlit: 1. podle cílĤ na a. poznávací (vzdČlávací) - získávání nových vČdomostí, dovedností b. kontrolní (provČĜovací) - upevĖování dĜíve získaných vČdomostí 2. podle poþtu hráþĤ na a. kolektivní b. skupinové c. individuální 3. podle druhu reakce na a. klidné b. pohybové 4. podle tempa na a. hry „na rychlost“ b. hry „na kvalitu“ 5. podle poþtu aplikací na a. specifické (jedineþné) b. univerzální Uvedená klasifikace her je provedena na rĤzných základech. VČtšinu didaktických her mĤžeme pĜiĜadit k nČkolika druhĤm. Hra mĤže být napĜíklad kontrolní, kolektivní a „na rychlost“. Pro vysvČtlení upĜesním body þ. 4 a 5. Hledisko tempa dČlí hry na dva druhy - prvním jsou hry „na rychlost“, kde se vítČzství urþí podle rychlosti splnČní úlohy bez ztráty kvality Ĝešení. Tento typ je užiteþný tehdy, když je tĜeba zautomatizovat þinnost. U her „na kvalitu“ je vítČzství dáno nejen rychlostí plnČní úkolu, ale hlavnČ kvalitou správnosti Ĝešení, bezchybným Ĝešením. Tento druhý typ 31
smČĜuje k provádČní správných výpoþtĤ a používá se tehdy, když je tĜeba promyšlené a svČdomité práce nad zdlouhavými výpoþty. Pro upĜesnČní bodu þ. 5 uvádím, že ke specifickým hrám patĜí ty, jejichž pravidla nedávají možnost mČnit obsah hry, jsou zpracovány s pĜihlédnutím ke konkrétnímu materiálu, pĜíkladem je vČtšina stolních her. (Kárová, 1996) Didaktické hry mĤžeme podle V. Kárové (1996) tĜídit také podle obsahu uþiva, které se pomocí nich procviþuje, opakuje, nebo se kterým se žáci pomocí her seznamují. Jsou to napĜíklad: 1. hry k tĜídČní pĜedmČtĤ - nácvik rozlišování vlastností pĜedmČtĤ (barva, velikost, tvar), využití knoflíkĤ, pĜírodnin, modelĤ, obrázkĤ apod., 2. hry k pČstování úmyslné pozornosti a pamČti - oznaþování zmČny (pĜemístČní, vymizení) na tabuli, ve tĜídČ nebo na urþitém pĜedmČtu, patĜí sem i orientace žákĤ v rovinČ nebo prostoru, 3. hry k procviþování numerace þísel - zamČĜeny ke správnému budování a chápání pojmu pĜirozeného þísla 4. hry k procviþování základních poþetních operací s þísly 5. hry s geometrickými námČty. Hry k numeraci pĜirozených þísel využívají napĜíklad poþítání po jedné, po desítkách, po stovkách, atd., orientaci v ĜadČ þísel, porovnávání a uspoĜádání þísel, rozlišování vztahĤ „pĜed“, „hned pĜed“, „za“, „hned za“, poĜadí „první, druhý,..., poslední“ nebo princip desítkové þíselné soustavy. Jako pomĤcky lze použít rĤzné drobné pĜedmČty, obrázky, geometrické skládanky, kartiþky s þísly nebo teþkami apod. Možností se nabízí opravdu velké množství.
4.3.3 Struktura didaktické hry Každá didaktická hra obsahuje podle V. Kárové (1996) v podstatČ tyto þásti: 1. úkol (didaktický cíl), 2. prĤbČh þinnosti (popis), 3. pravidla, 4. závČr, vyhodnocení hry. Nyní se budu vČnovat specifikacím jednotlivých bodĤ, jak je uvádí V. Kárová (1996). Úkol didaktické hry je vždy podĜízen vzdČlávacímu cíli, stanovuje jej uþitel. Dává didaktické hĜe smysl, což je dĤvod, proþ se taková hra sestavuje a využívá. Velmi
32
nároþné nebo naopak velmi jednoduché úkoly žáky nezaktivizují. Proto je tĜeba znát své žáky a úroveĖ jejich znalostí. Vlastní hravá þinnost má pro žáky nejvČtší význam. Uþitel využívá hru pro její didaktický úkol, ale žáci ji hrají hlavnČ pro zajímavou þinnost. PrávČ hravá þinnost je to, co dČlá hru hrou. SpoleþnČ díky ní dosahujeme didaktického cíle a žák ani nepozoruje, že plní úkol (zámČr). Musí pĜevážnČ cítit, že si hraje, než že se uþí. Hravý prvek musí tedy navenek dominovat nad vlastním úkolem. Pravidla jsou další nezbytnou souþástí didaktické hry, neboĢ organizují hravou þinnost tak, aby se skuteþnČ zamČĜovala na plnČní daného úkolu. Pravidla zabraĖují tomu, aby se hra vyvíjela živelnČ. V. Kárová rovnČž uvádí, že pravidla zvyšují pĤvab a pĜitažlivost hry pro žáky, protože pĜesnČ organizují jejich þinnost. Porušení pravidel zbavuje hru zajímavosti a radostného napČtí. NapĜíklad v didaktické hĜe mají žáci zjistit vČk krokodýla, který je nakreslen ze samých þíslic. Staþí nedodržet pravidlo - prozradit vČk - a hra se stává nepĜitažlivou. Je nezbytné, aby hra byla ukonþena vyhlášením výsledku nebo zhodnocením úþasti jednotlivých žákĤ, skupin þi celé tĜídy. Vyuþující by mČl sdČlit, zda žáci neporušili pravidla a splnili úkol, který byl zadán. ZávČr hry smČĜuje k celkovému hodnocení žákĤ pĜi hĜe, popĜípadČ k odmČĖování úþastníkĤ, kteĜí podali velmi dobré výkony. DĤležité je hodnotit pĜedevším pozitivnČ. Hodnocení totiž ovlivĖuje proces uþení a výkon, pĤsobí jako sociální motivace, do znaþné míry také urþuje, zda se budou probouzet žákovy zájmy o poznávání a zda si žák pĜedmČt oblíbí. Z toho vyplývá, že didaktické hry bychom mČli volit tak, aby v nich mohli být úspČšní jak žáci výborní, tak i prĤmČrní. Jedním z pĜíkladĤ jsou hry založené na prvku náhody.
4.3.4 TvoĜivost ve hĜe PrĤcha a kol. (2008, s. 253-254) definují tvoĜivost následovnČ: „Duševní schopnost vycházející z poznávacích i motivaþních procesĤ, v níž ovšem hrají dĤležitou roli též inspirace, fantazie, intuice. Projevuje se nalézáním takových Ĝešení, která jsou nejen správná, ale souþasnČ nová, nezvyklá, neþekaná. Proces tvoĜivosti mívá nČkolik etap, mj. pĜípravu, dozrávání nápadu, „osvícení“, kontrolu, opracování. TvoĜivost podporuje: vysoká inteligence, otevĜenost novým zkušenostem, iniciativa ve vytváĜení Ĝádu, pružnost v usuzování, potĜeba seberealizace. TvoĜivost tlumí: direktivní Ĝízení, stereotypy, tendence ke konformitČ.“ Z uvedeného tvrzení mĤžeme dojít k závČru, že
33
direktivní Ĝízení a stereotypy ve vyuþování, které tlumí tvoĜivost, bychom mČli omezit. A to pĜedevším proto, že naším cílem je mít aktivní a také i tvoĜivé žáky. „TvoĜivostí pĜi hĜe mĤžeme oznaþit originální dČtské Ĝešení námČtu a jeho obohacení o nové, neotĜelé prvky.“ (Mlejnek, 1997, s. 12) PĜedpokladem je schopnost soustĜedČní dČtské pozornosti na hrový námČt. Vlastní prĤbČh hry podle Mlejnka (1997) podmiĖuje schopnost pružných myšlenkových pochodĤ, pĜedevším bohaté fantazie. Autor dále uvádí (1997, s. 13), že „ve výchovČ i vyuþování je nepochybnČ tĜeba akcentovat pĜíležitosti, které poskytují možnost zcitlivování dČtského nitra. TvoĜivá hra se mĤže stát nejen kompenzací k ostatní školní þinnosti, ale i úþinným prostĜedkem citové výchovy.“ V souvislosti s tvoĜivostí ve hĜe bych se také ráda zmínila o vlastnostech pedagoga. Je tĜeba zdĤraznit, že pro správné vedení her ve vyuþování je nezbytné, aby mČl uþitel nejen odborné kvality, dobré organizaþní schopnosti, ale i nekonvenþní nápady a pružné myšlení. Hra, která nemá upadnout do stereotypu, vyžaduje mnoho podnČtných impulzĤ. (Mlejnek, 1997)
34
PRAKTICKÁ ýÁST 5 Soubor didaktických her „Kdo si hraje, ten je zdravý, tomu hlava nerezaví. Vem si tužku a buć rád, že si s námi mĤžeš hrát.“ J. Žáþek (Krejþová, Volfová, 2001, s.15)
„Hra má své místo ve všech vyuþovacích pĜedmČtech. PĤjde samozĜejmČ o hry didaktické, ale rušivý didaktismus mĤže být z takových her snadno setĜen, umí-li uþitel hry s citem vybrat, ve vhodnou chvíli do výuky zaĜadit a kvalifikovanČ realizovat.“ (Kalhous, Obst a kol., 2009, s. 324) Uvedení autoĜi ve své publikaci (2009) rovnČž doporuþují, aby si každý uþitel postupnČ poĜizoval urþitou kartotéku her pro svĤj vyuþovací pĜedmČt a aby se souþasnČ ujišĢoval o významu použití her. Hry by rovnČž mČly být tĜídČny podle urþitých hledisek. Pro svou práci jsem si vybrala hledisko tvoĜivosti, kterou žáci ve hrách upotĜebí, s cílem vytvoĜit soubor her, které využiji v budoucí uþitelské profesi na 1. stupni základní školy. „Matematika je pĜedmČt témČĜ pĜedurþený k tomu, abychom pĜi nČm žáky nauþili používat úþinné techniky tvĤrþí práce. Pro život v pĜicházející dobČ to bude stejnČ nutné jako umČt þíst a násobit.“ (Houška, 1991, s. 114) Zaujal mČ také názor S. Parletta v publikaci Tipy, triky a techniky pro trénink mozku (2003), ve které uvádí, že naše mozky neustále, bČhem celého života, vstĜebávají nové prožitky, nové informace, nové dovednosti i nové metodologie. NepĜestávají se nikdy uþit. Uþení je základní funkcí mozku, kterou je tĜeba neustále procviþovat. Je potČšitelné, že uþení mozek za normálních okolností baví. A proto si myslím, že bychom mČli dČtem dopĜát možnost se rozvíjet v co nejvČtší možné míĜe. Pro tvoĜivé jednání a myšlení, kterým se v oblasti didaktických her zabývám, jsou dĤležitými pĜedpoklady pĜedstavivost a fantazie. Následující didaktické hry jsou vhodné pro zaĜazení v rĤzných roþnících 1. stupnČ základní školy. U mnohých uvádím obmČny, napĜíklad využití pro jiný roþník.
35
PoĜadí hry:
1.
Název:
Sonobova krychle
Doporuþený roþník: 4.-5. Rozvíjené klíþové kompetence: pracovní Didaktický cíl: Sestavit pestrobarevnou krychli poskládáním papíru.
PomĤcky: 6 ks papíru A4 (nejlépe v rĤzných barvách) pro každou dvojici/skupinku, pravítko (trojúhelník), tužka, nĤžky
Popis: • Každý žák (popĜ. skupinka) si pĜipraví šest rĤznobarevných þtvercĤ o stranČ a = 14 cm. (Z každého papíru A4 lze pĜipravit dva takové þtverce.) • ýtverce složí podle stejného postupu (viz návod - PĜíloha þ. 1) na stavební díly. • Stavební díly spojí do tvaru krychle zasouváním trojúhelníkových cípĤ do þtvercových stČn. Žádný cíp nesmí zĤstat volný. • Kontrolou správného složení jsou stĜídající se barvy na krychli (v pĜípadČ použití barevných papírĤ).
OvČĜení v praxi: • škola: Základní škola TýništČ nad Orlicí • den: 1. 2. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 4., 24 Reflexe: Sonobovu krychli jsem vyzkoušela ve 4. roþníku. Žáky jsem rozdČlila do šesti þtveĜic, ve kterých si pĜipravili šest rĤzných barevných papírĤ formátu A4. Každá þtveĜice se rozdČlila na dvojice. Papíry A4 jsme rozstĜihli na poloviny, þímž každá dvojice získala šest papírĤ A5 v rĤzných barvách. Nejprve žáci pomocí tužky a pravítka þtverce vymČĜili, poté je vystĜíhali. První þtverec jsme skládali spoleþnČ, postupovali jsme podle návodu zobrazeného na interaktivní tabuli. Pro ukázku jsem skládala þtverec z vČtšího formátu. TémČĜ všem dvojicím se již v hodinČ podaĜilo krychli složit. NČkteĜí dokonþili úkol následující den nebo krychli dodČlali doma. Žáci pracovali velmi rozdílným
36
tempem, každá dvojice skládala jednu krychli, tedy každý žák sestavil tĜi stavební díly a následnČ je spojili. Hra nám zabrala celou vyuþovací hodinu. Krychle jsme pak vystavili ve tĜídČ na okenní parapet. VČtšina žákĤ byla nadšena, následující den dokonce dvČ dívky pĜinesly nové krychle, které si složily samy doma.
Úskalí, doporuþení: Mohou se vyskytnout velké rozdíly v tempu práce žákĤ, je dobré mít pĜipravenou doplĖující aktivitu nebo požádat rychlejší žáky, aby pomohli se skládáním ménČ zruþným spolužákĤm.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Skládání Sonobovy krychle se dá rozložit do více vyuþovacích hodin po kratších þasových úsecích. NapĜíklad v geometrii mĤžeme pĜipravit papírové þtverce o stranČ a = 14 cm a ve svČtČ práce (pracovních þinnostech) je skládat.
PoĜadí hry:
2.
Název:
ýíselné pavuþiny
Doporuþený roþník: od 1. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: Sestavit þíselnou pavuþinu, která bude mít Ĝešení.
PomĤcky: barevné pastelky/fixy (tĜi barvy), psací potĜeby, papíry
Popis: • Nejprve vyĜešíme nČkolik þíselných pavuþin spoleþnČ, aby žáci pochopili jejich princip. Obtížnost volíme podle roþníku, pracujeme nejprve vždy s jednocifernými kladnými þísly.
37
• PĜíklady pro pochopení:
• Poté si žáci zkusí sestavit takovou pavuþinu sami. Použijí þtyĜi políþka pro zápis þísel a barevné šipky (tĜi barvy). VytvoĜené pavuþiny si žáci navzájem vymČní a zkusí vyĜešit. • NároþnČjší varianta:
Zdroj: E. Krejþová, 2009, s. 150-151
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 12. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 1., 21 žákĤ Reflexe: ýíselné pavuþiny jsem vyzkoušela v praxi se žáky 1. roþníku. Nakreslila jsem dvČ pavuþiny na tabuli (každou o þtyĜech políþkách), s barevnými šipkami a vysvČtlivkami. Protože žáci poþítali zatím jen do osmi, upravila jsem nejvyšší þíslo první pavuþiny na 7 (místo 13, viz PĜíklady pro pochopení výše). Žáci dĜíve s podobným typem úloh nepracovali. Pavuþinu jsme Ĝešili spoleþnČ na tabuli, aktivnČ se však zapojovali asi jen þtyĜi žáci. Tím, že byly úlohy pro žáky pĜíliš nároþné, nebyla hra vĤbec zábavná.
38
PĜecenila jsem schopnosti žákĤ, hra se pĜíliš nepovedla kvĤli nepĜimČĜené nároþnosti. Pro pĜíštČ bych urþitČ zaþala jednoduššími schématy (napĜ. dvČ políþka spojená jednou šipkou). Žáci sami pavuþiny netvoĜili. Celá tato hra trvala asi 10 minut.
Úskalí, doporuþení: Pokud žáci s podobným typem úloh dosud nepracovali, je nutné zaþít s mnohem jednoduššími schématy, napĜ. dvČma políþky spojenými jednou šipkou, poté tĜemi spojenými navzájem šipkami apod. Až poté, co žáci pochopí princip velmi jednoduchých schémat, mohou poþítat nároþnČjší (þtyĜi políþka nebo více). Po zvládnutí tohoto principu mohou teprve vytváĜet þíselné pavuþiny sami.
ObmČny: • ýíselné pavuþiny mĤžeme vytváĜet rĤznČ velké - již od dvou políþek až napĜíklad po sedm. PĜizpĤsobit lze i nároþnost poþetních operací, zaĜadit napĜíklad þísla v Ĝádu tisícĤ.
PoĜadí hry:
3.
Název:
Prolez papírem
Doporuþený roþník: od 3. Rozvíjené klíþové kompetence: k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: Logickou úvahou vymyslet a realizovat zadaný úkol.
PomĤcky: papíry A5 (pro každou skupinu 3 ks), nĤžky
Popis: • Žáci pracují ve skupinČ. • Úkol: Vezmi papír A5 a vystĜihni v nČm otvor tak, abys jím mohl prolézt od hlavy k patČ. Není možné papíry slepovat ani jakkoli napojovat. • Každá skupina má k dispozici tĜi papíry formátu A5, které postupnČ od vyuþujícího obdrží, tzn. má více pokusĤ, bČhem kterých by žáci mČli k Ĝešení dojít.
39
ěešení: PĜehnutý papír rozstĜíhej podle þárkovaných þar (pĜehyb je dole).
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 19. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 5., 14 žákĤ Reflexe: Tuto didaktickou hru hodnotím jako velmi úspČšnou. Žáci pracovali ve skupinách (14 žákĤ rozdČleno do tĜí skupin). Každá skupina dostala jeden papír A5 a pomocí nĤžek mČli papír rozstĜíhat tak, aby jím mohl nČkterý ze žákĤ celý prolézt. SdČlila jsem jim, že nesmí papír slepovat ani jinak napojovat. Žáci byli udiveni, zda je to možné vĤbec udČlat. Dali se do práce. Po minutČ jsem jim poskytla nápovČdu, že musí papír nejprve pĜeložit. NáslednČ jsem se otoþila zády, papír A5 rozstĜíhala a prolezla jsem jeho otvorem, abych jim dokázala, že po nich nechci nemožné. To je motivovalo. Nejprve úkol splnila dČvþata - ale potom se ukázalo, že papír je „zaháknutý“ do sebe, tudíž není vcelku. Další skupina (s pĜevahou chlapcĤ) postupovala velmi dobĜe, dostali ode mČ drobnou radu a za chvíli mČli úkol splnČný. Žáci si vzali i další papíry a nČkteĜí stĜíhali celou velkou pĜestávku, dokud na Ĝešení nepĜišli. V hodinČ nám hra trvala asi 10 minut.
Úskalí, doporuþení: Doporuþuji pracovat ve skupinách, aby žáci zbyteþnČ neopakovali své chyby. Tím se k Ĝešení dopracují rychleji. Je nutné žákĤm pĜipomenout, aby papír neslepovali nebo jinak nespojovali. 40
PoĜadí hry:
4.
Název:
Šifrovaná zpráva
Doporuþený roþník: od 2. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, sociální a personální, k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: Správným poþítáním urþit tajenku. PomĤcky: psací potĜeby, sešit/papíry, šifrovací tabulka (tabulka písmen s þísly)
Popis: • Vyuþující nejprve seznámí žáky s principem šifrované zprávy, kterou si pĜipraví na tabuli a spoleþnČ ji vyĜeší. • NáslednČ se žáci pokusí šifrovanou zprávu vytvoĜit sami. Mohou pracovat buć jednotlivČ nebo ve dvojicích. Každý žák/dvojice si pĜipraví slovo, které zašifruje do poþetních spojĤ. Sestavenou zprávu pĜedá spolužákovi/spolužákĤm na vyĜešení (pokud pracovali jednotlivČ, tak pĜedá jinému žákovi, než se kterým sedí v lavici). • Obtížnost pĜíkladĤ je pĜizpĤsobena úrovni žákĤ (lze využít sþítání, odþítání, násobení, dČlení i jejich kombinace). • Podle poþtu þísel, které se již žáci uþili a také podle jejich znalosti poþetních operací zvolíme jednu z níže uvedených šifrovacích tabulek. V pĜípadČ první tabulky háþky a þárky snadno vyplynou z kontextu (a také je nutné dbát na to, aby slova vyznČla tak, jak jsou myšlena). • Je možné šifrovat jednotlivá slova nebo vČty. V pĜípadČ vČt oddČlujeme slova vodorovnou þarou. PĜíklady píšeme do sloupce.
Šifrovací tabulka 1 (2. roþník): 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
D
E
F
G
H
CH
I
J
K
L
M
N
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
.
,
?
41
Šifrovací tabulka 2 (od 3. roþníku): 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
Á
B
C
ý
D
Ć
E
É
ċ
F
G
H
CH
I
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Í
J
K
L
M
N
ĕ
O
Ó
P
Q
R
ě
S
Š
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
T
ġ
U
Ú
ģ
V
W
X
Y
Ý
Z
Ž
.
:
!
46
47
48
49
,
?
-
+
PĜíklady pro žáky - podle šifrovací
PĜíklady pro žáky - podle šifrovací
tabulky 1:
tabulky 2:
1+0
(40 : 2) - 19
6+2
(3 . 5) - 2
10 + 6
16 + 7
15 - 4
100 - 83
20 + 9
(7 . 7) - 3
14 - 3
36 - 19
6-5
(5 . 8) - 39
19 - 7
3.6
20 - 0
63 - 34
10 - 5
16 : 2
18 - 4
100 : 5
9-8
18 : 9
19 + 1
(5 . 4) + 10
20 + 10
(8 . 8) - 17
ěešení: AHOJ, JAK SE MAS?
ěešení: AHOJ, JAK SE MÁŠ?
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 12. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 2., 15 žákĤ
42
Reflexe: Šifrovanou zprávu jsem vyzkoušela ve 2. roþníku, kde je pouze 16 žákĤ a z nich jeden chybČl. Nejprve jsem vysvČtlila pravidla, pĜipevnila jednu velkou šifrovací tabulku na tabuli a malé kopie jsem rozdala do dvojic žákĤm. SpoleþnČ jsme na tabuli vypoþítali pĜíklady, které jsem si pro nČ pĜipravila (viz výše) s tajenkou „AHOJ, JAK SE MAS?“. Písmena z šifry postupnČ doplnili žáci a poté jsme dopsali diakritiku. NáslednČ jsme si ukázali, jak mĤžeme slovo zašifrovat. Zvolila jsem krátké slovo PES, zapsali jsme k písmenĤm þísla podle šifry a následnČ k nim žáci vymysleli pĜíklady. Dále dostali úkol, aby oni sami (ve dvojici) vymysleli jedno kratší slovo a zašifrovali ho do pĜíkladĤ. NČkteĜí žáci zaþali hned pracovat, jiným jsem znovu vysvČtlila princip. Dvojice, které úkol splnily rychleji, napsaly své pĜíklady na tabuli (asi 6 dvojic) a následnČ jsme si jejich šifry na tabuli spoleþnČ vyĜešili (viz PĜíloha þ. 5). CelkovČ tuto hru hodnotím jako úspČšnou, žáky bavila a já jsem s ní byla také spokojená. Trvala asi 25 minut. Dokonce paní uþitelka tĜídní zadala žákĤm za domácí úkol zašifrování celé vČty.
Úskalí, doporuþení: DĤležité je tuto hru dĤkladnČ a pĜesnČ vysvČtlit. Po rozšifrování vČty pro pochopení je nezbytné se žáky spoleþnČ zkusit zašifrovat alespoĖ jedno slovo, aby si princip vyzkoušeli, než po nich budeme chtít, aby šifrovali sami. Doporuþila bych také, aby žáci zároveĖ slovo z uvedeného pĜíkladu psali i na svĤj papír. Poté jim teprve zadat, aby pracovali samostatnČ/ve dvojici.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • ěešení šifrované zprávy propojuje matematiku s þeským jazykem. MĤžeme ji využít jako motivaci v rĤzných pĜedmČtech. K získání nových poznatkĤ - napĜíklad ve vlastivČdČ s otázkou, který panovník vládl v urþitých letech - zašifrujeme jeho jméno a žáci se k nČmu dopracují pomocí poþítání (T. Koten, 2006). • Šifrovaná slova mohou být anglická, nebo þeská vyjmenovaná apod. • Za domácí úkol (z dĤvodu þasové nároþnosti) mĤžeme zadat žákĤm zašifrování vzkazu kamarádovi, vČty nebo urþitých slov.
43
PoĜadí hry:
5.
Název:
Geometrická tČlesa kolem nás
Doporuþený roþník: 1.-5. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení Didaktický cíl: UmČt porovnat reálné pĜedmČty s geometrickými tČlesy.
PomĤcky: psací potĜeby, pracovní list, stopky/hodiny s vteĜinovou ruþiþkou
Popis: • Podmínkou této hry je znalost geometrických tČles. • Hrají všichni žáci, a to buć ve dvojicích nebo skupinách. Každá dvojice/skupina má tužku a pracovní list. • Úkolem je napsat co nejvíce pĜedmČtĤ, které mají tvar následujících tČles: krychle, kvádru, jehlanu, koule, kužele. Je možné rozšíĜit o další (napĜ. válec). • Hrajeme po dobu tĜí minut (mČĜí uþitel). PĜed rozdáním pracovních listĤ žáci utvoĜí dvojice/skupiny a vysvČtlíme, co mají doplĖovat. • Po uplynutí þasu Ĝekne uþitel „Stop!“, vyhodnotíme. Dvojice/skupiny si pracovní listy navzájem vymČní. Zkontrolujeme po Ĝádcích, co žáci zaznamenali. Urþíme zároveĖ správnost. • Vyhodnocení: Za každé správné slovo/slovní spojení je jeden bod. Spoþítáme celkový poþet bodĤ. Uþitel se ptá: „Kdo má více než 4 body?“ „Kdo více než 10?“ „Kdo má více bodĤ než 15?“ apod. ěešení - pĜíklad: krychle - hrací kostka; jehlan - stĜecha kostela, stĜecha domu; kvádr dĤm, krabiþka od zápalek, skĜíĖ; koule - míþ, lustr; kužel - dopravní kužel, maškarní þepice atd.
Zdroj: V. Kárová, 2004
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 19. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 5., 14 žákĤ
44
Reflexe: Vzhledem k poþtu žákĤ v 5. roþníku (jen 14 žákĤ) jsem zvolila práci ve dvojicích a trojicích. ýasový limit jsem stanovila 3 minuty, ale protože žáci pracovali velmi pomalu, prodloužila jsem limit o další dvČ minuty. NáslednČ si žáci pracovní listy vymČnili mezi sebou a spoleþnČ jsme zhodnotili správnost zapsaných slov/spojení a ohodnotili je body. Nejvíce bodĤ mČla chlapecká trojice. Celá realizace trvala 13 minut.
Úskalí, doporuþení: O využití této hry jsem se radila s paní uþitelkou 3. roþníku, která mi sdČlila, že se žáci s geometrickými tČlesy podrobnČji seznamují až v 5. roþníku. PĜed použitím této hry je nutné zvážit, zda použijeme názvy tČles a budeme je po žácích vyžadovat nebo jen jejich modely þi obrázky. Veškeré instrukce k pracovnímu listu je lepší Ĝíci pĜed jejich rozdáním žákĤm, protože poté zaþnou povídat. Je dobré uvést konkrétní pĜíklad - vybrat si ještČ jedno tČleso, které v pracovním listu není a sdČlit žákĤm, co mají doplĖovat. ZdĤrazníme, že za mČĜený þas mají za úkol napsat co nejvíce slov/slovních spojení do pravého sloupce pracovního listu.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • ObmČnou je hra dvojic/skupinek/jednotlivcĤ. • Je možné také hrát pouze ve skupince - napĜ. šest žákĤ mezi sebou.
PoĜadí hry:
6.
Název:
ANO/NE v geometrii
Doporuþený roþník: 2.-5. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, komunikativní Didaktický cíl: Vhodnými otázkami urþit geometrické tČleso nebo geometrický tvar. Procviþit geometrické tvary a tČlesa.
PomĤcky: žádné
45
Popis: • Zvolený žák se postaví pĜed ostatní a myslí si urþité geometrické tČleso nebo geometrický tvar. Ostatní se snaží zjistit, co si daný žák myslí (hlásí se a kladou otázky). Vyuþující mĤže mít také pĜipravené karty s tČlesy nebo tvary. • NapĜíklad žák pĜed tabulí si myslí „þtverec“. MĤže odpovídat pouze ANO-NE. Ostatní se ptají: Je to tČleso? (Ne.), Má všechny strany stejnČ dlouhé? (Ano.) apod. Je to þtverec? (Ano.)
Zdroj: V. Kárová, 2004, s. 13
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 19. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 5., 14 žákĤ Reflexe: Tato hra se žákĤm velmi líbila a její výhodou je, že není nároþná na pĜípravu. Zvolila jsem nejprve variantu, že hádá celá tĜída. Jedna žákynČ šla k tabuli, vymyslela si tČleso, žáci se postupnČ ptali. Poté jsem vyzkoušela druhou variantu - jeden žák šel za dveĜe, my ostatní jsme se domluvili na tČlesu/tvaru. Ptal se poté jeden žák, tĜída odpovídala ano/ne. Tato varianta byla pomalejší a nároþnČjší pro zvoleného žáka. Hra je þasovČ flexibilní - podle poþtu hádaných slov - potĜebujeme asi 5-10 minut.
Úskalí, doporuþení: PĜed hrou je dobré si zopakovat geometrické tvary þi tČlesa a pojmy hrana, strana, stČna apod. PopĜípadČ také druhy tČles a tvarĤ, které již žáci znají.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Možnou obmČnou je, že jeden žák (jde na chvíli na dveĜe) neví, co si tĜída myslí a poté pokládá otázky a tĜída odpovídá ANO/NE. • Místo ústní formy mĤžeme používat karty se slovy nebo tČlesy/tvary, u této varianty nechodí nikdo za dveĜe.
46
• Tuto hru je možné využít v libovolném pĜedmČtu - urþovat mĤžeme panovníky (vlastivČda), rostliny, ovoce/zeleninu, zvíĜata (pĜírodovČda, prvouka), skladatele, názvy písniþek, hudební nástroje (hudební výchova), podstatná jména, povolání (þeský jazyk) apod.
PoĜadí hry:
7.
Název:
ANO/NE v aritmetice
Doporuþený roþník: 1.-5. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, komunikativní Didaktický cíl: Procviþit porovnávání þísel, þíselné Ĝády. PomĤcky: karty s rĤznými þísly (min. 15 ks - þísla podle roþníku), popĜípadČ i se slovy
Popis: • Hrajeme na principu hry „Kufr“. Jeden žák sedí/stojí pĜed tabulí þelem k ostatním. Nad jeho hlavou jiný žák/uþitel ukáže ostatním žákĤm kartiþku s þíslem/slovem. • Žák u tabule se ptá otázkami a tĜída mĤže odpovídat pouze ano/ne. • PĜíklad: Na kartiþce je þíslo 312. Žák se ptá: Je to þíslo? (Ano.) Je vČtší než 100? (Ano.) Je vČtší než 500? (Ne.) PostupnČ se dotazuje, zda je vČtší než..., menší než..., sudé/liché apod. až ho uhodne. • Na kartiþkách se mohou objevit i slova, napĜ. pravítko, sešit, kytara (na zmatení þi ztížení). Karty mohou obsahovat napĜ. tato þísla/slova: • 1. roþník - 3, 5, 8, 2, 1, tabule, 4,... • 2. roþník - 15, 20, pravítko, 18, 9,... • 3. roþník - 93, 48, 57, 91, krychle,... • 4. roþník - 527, 719, 312, 1000,... • 5. roþník - 1/2, 5392, 1/4, 0,75,... OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 47
• den: 12. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 2. r., 15 žákĤ a 1. r., 21 žákĤ Reflexe: S žáky druhého roþníku jsem vyzkoušela variantu s kartami a principem hry Kufr. Jeden žák stál pĜed tĜídou, já jsem ukázala kartu nad jeho hlavou a žák se snažil pĜijít na to, co je na kartČ. ěekla bych, že se hra líbila, povedla se. Žáci ale tvoĜili otázky velmi pomalu. ýasto jsem musela napovídat, na co by se mČli zeptat. Hra trvala asi 8 minut. Hru jsem zkusila i v 1. roþníku, kde to byl ale velký problém. PĜedevším proto, že žáci nemají upevnČnou pĜedstavu þísel a nemají pĜedstavu þíselné Ĝady (i když ji mají ve tĜídČ pĜed sebou). Zkusili jsme jen tĜi karty, žáci obtížnČ formulovali otázky. Paní uþitelka mi potom Ĝekla, že pĜedstava urþitého množství je pro nČ zatím velmi nároþná.
Úskalí, doporuþení: Pro pĜíštČ bych zaĜadila obmČnu, že vyuþující (nebo jeden žák) ví, co je na kartČ a ostatní se dotazují. To proto, aby se žáci nauþili, jakým zpĤsobem se ptát, jak se k þíslu (nebo slovu) dopátrat. Nevím, zda se žáci obávali ptát, aby neudČlali chybu, nebo vĤbec nevČdČli, jak mají otázky tvoĜit a na co se ptát. Možná by hra mohla být þasovČ limitovaná (jako ve hĜe Kufr) a žáci by na utvoĜení otázky mČli napĜ. jen 30 sekund.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • PĜi hĜe ANO/NE je dobré zaþínat variantou, kdy pouze jeden žák (pĜed ostatními) ví, co na kartČ je a ostatní kladou otázky. Pokud zaþínáme tím, že jeden žák neví, co na kartČ je a pouze on vymýšlí otázky, prĤbČh hry je pomalejší. • KromČ þísel mĤžeme zapojit i slova, napĜ. z prvouky, vlastivČdy apod. • Pro kratší þas této hry je možné využít urþování jen jednoho þísla, a to tím zpĤsobem, že pĜed zaþátkem hodiny si vyuþující pĜipraví lístek s þíslem a dá si ho tĜeba do kapsy. Žáci pak hádají þíslo, které má vyuþující schované. NáslednČ uþitel žákĤm þíslo ukáže.
48
PoĜadí hry:
8.
Název:
Obrázky jedním tahem
Doporuþený roþník: od 3. Rozvíjené klíþové kompetence: k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: Jedním tahem nakreslit geometrické obrazce podle pĜedlohy. UmČt vymyslet vlastní.
PomĤcky: tužka, papír (pro každého žáka)
Popis: • Každý žák má papír a tužku. Podle pĜedloh (na tabuli) se snaží nakreslit geometrické obrazce jedním tahem (aniž by zvedl tužku z papíru a neobtahoval žádnou þáru dvakrát). • Po zvládnutí tČchto þtyĜech obrazcĤ žáci sami vymyslí takové, které lze nakreslit jednotažnČ. Mohou mít i oblé tvary (napĜíklad trojlístek). • Jednotažné obrázky žáci postupnČ kreslí na tabuli, ostatní je zkoušejí na papír a zároveĖ kontrolují, zda jsou jedním tahem proveditelné.
PĜedlohy:
Zdroj: T. Koten, 2006, s. 110
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 16. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 3., 17 žákĤ Reflexe: ŽákĤm jsem vysvČtlila pravidla, rozdala jsem jim nelinkované papíry a nakreslila na tabuli tĜi tvary, aby je zkusili jednotažnČ. ěekla jsem jim, že se tužka nesmí zvednout
49
z papíru a tvar se nakreslí jedním tahem. NáslednČ jsem se zeptala, kdo pĜišel na to, jak tvar nakreslit a žáci šli postupnČ k tabuli. Zjistila jsem, že nČkteĜí obtáhli nČkterou z þar dvakrát! Upozornila jsem je tedy na to, že každou þáru kreslíme jen jednou. Dále jsem vyzvala žáky, aby vymysleli další tvary, které se dají nakreslit jedním tahem. Objevila se pČticípá hvČzda, obálka i další zajímavé obrazce. Myslím, že je hra bavila, ve tĜídČ byl klid, témČĜ každý vyzkoušel opravdu poctivČ všechny tvary. Hra trvala asi 10 minut.
Úskalí, doporuþení: Pozor na vysvČtlení všech pravidel - aby žáci neobtahovali nČkteré þáry vícekrát.
ObmČny: • MĤžeme pravidla upravit a zadávat konkrétní úkoly. NapĜ. vymysli jednotažný tvar, který bude obsahovat jeden þtverec a jeden trojúhelník. Nebo vymysli tvar, který bude složený ze dvou kruhĤ apod.
PoĜadí hry:
9.
Název:
Pokraþuj v ĜadČ
Doporuþený roþník: od 3. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: VhodnČ doplnit posloupnost symbolĤ. PomĤcky: Ĝady symbolĤ pro ukázku (na tabuli/na papírových pruzích), papír/proužky papíru, psací potĜeby, nĤžky
Popis: • Nejprve se žáky zkusíme nČkolik pĜíkladĤ na vysvČtlení principu. • Máme Ĝadu symbolĤ (nejlépe 4-6). Žáci mají doplnit jeden nebo dva následující. • PĜíklady pro pochopení vyuþující nakreslí na tabuli a se žáky je spoleþnČ vyĜeší. (Je možné využít pruhĤ þtvrtky, na kterých máme symboly nakreslené.) • Každý žák dostane papír (nebo proužky papíru), na které si nakreslí symboly
ǻ, každý þtyĜikrát a Ŷ Ƒ Ɣ ż, každý tĜikrát. 50
Ÿ
• Nakreslené symboly si žáci rozstĜíhají (natrhají) a následnČ s nimi manipulují. Doplní tak postupnČ posloupnosti, které jsou uvedené na tabuli. • NáslednČ vymyslí vlastní posloupnost, každý alespoĖ jednu. NČkteré si nakreslíme na tabuli a pokusíme se je doplnit. • PĜíklady pro pochopení: 1.
Ÿ ǻ Ÿ ǻ
2.
Ŷ Ɣ Ƒ ż
• Žáci doplní sami: 3.
Ŷ ǻ Ɣ Ƒ Ÿ
4.
Ɣ ż Ƒ Ɣ ż Ƒ
5.
ǻ ż Ŷ ǻ ż Ƒ ǻ ż
Zdroj: R. Rougier, 2000
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 16. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 3., 17 žákĤ Reflexe: ŽákĤm jsem nejprve rozdala pruhy papíru (široké asi 2 cm), na které si nakreslili tvary (Ÿ
ǻ, každý þtyĜikrát a Ŷ Ƒ Ɣ ż
, každý tĜikrát). Mezitím jsem na tabuli
pĜipravila dvČ posloupnosti. Žáci si mezitím rozstĜíhali jednotlivé tvary, se kterými manipulovali a sestavovali zadané posloupnosti. Protože jejich tempo bylo rozdílné, napsala jsem na tabuli další posloupnost. Jejich práci jsem prĤbČžnČ kontrolovala. Poté jsme se vrátili k první a urþený žák ji doplnil na tabuli dalšími dvČma tvary. Takto jsme vyĜešili i druhou a tĜetí posloupnost. Zdálo se mi, že nČkteĜí žáci posloupnost nechápali a nevČdČli, jak by mČla pokraþovat. Tak jsme si názornČ Ĝekli a ukázali na prvních dvou, jakým zpĤsobem Ĝady fungují. NáslednČ žáci doplnili i þtvrtou a pátou posloupnost, které jsem na tabuli nakreslila. Hra nám trvala asi 15 minut, žáci sami posloupnosti netvoĜili. Myslím, že
51
kdyby se tento typ úloh s žáky procviþoval, urþitČ by reagovali rychleji a sami by byli schopni posloupnosti tvoĜit.
Úskalí, doporuþení: Pokud využijeme manipulování se symboly, je nutné, aby si jich žáci nakreslili dostateþný poþet pro zvolené posloupnosti. NapĜ. pro doplnČní posloupnosti
ŶŶǻŶ
Ŷ ǻ žáci potĜebují více než þtyĜi plné þtverce. ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Zapojit barvy. To znamená, že kromČ þerného a bílého symbolu a rĤzných tvarĤ by se stĜídaly ještČ barvy. Je to nároþnČjší varianta. • Využít rozmanité symboly - srdce, kvČtina, nota, apod. • Pojmenovávání tvarĤ - þesky je to samozĜejmost, využít anglická pojmenování a triangle, a square, a circle apod.
PoĜadí hry:
10.
Název:
ýtvereþkové obrázky
Doporuþený roþník: od 2. pololetí 1. roþníku Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení Didaktický cíl: Procviþit orientaci ve þtvercové síti. Nauþit se tvoĜit obrazce ve þtvercové síti. PomĤcky: pracovní list (þtvercová síĢ s písmeny a þísly) nebo þtvereþkovaný papír, pravítko, tužka, pastelky
Popis: • Každý žák má kopii pracovního listu. Pro žáky od 3. nebo 4. roþníku je možné využít þtvereþkované papíry a pomocí pravítka a tužky si sami pole vyznaþí a popíšou. • Každý žák má minimálnČ þtyĜi hrací pole. (Podoba pracovního listu v PĜíloze þ. 10.)
52
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H • První hrací pole vyplní žáci spoleþnČ podle pokynĤ uþitele. • První tabulka: o þervená barva: D2, D3, D4, C4, C5, D5, D6, D7, o þerná barva: E3, E6. o Co je to? ěešení: 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H • Do dalších þtvereþkovaných polí si zkusí žáci vymyslet své obrázky. Každý vymyslí alespoĖ jeden a poté nČkteré vyzkoušíme spoleþnČ tak, že jeden žák Ĝíká ostatním souĜadnice a barvy, ostatní vybarvují. • Je vhodné využívat dvČ až tĜi barvy. • ýtvereþkové pole mĤžeme použít menší (pro nižší roþníky) nebo naopak vČtší (napĜ. 12 x 12 þtvereþkĤ pro 5. roþník). ýím více barev a políþek využijeme, tím více þasu v hodinČ si pro þinnost musíme vyhradit.
Zdroj: S. Phillips, 1993
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434
53
• den: 19. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 3., 17 žákĤ Reflexe: Tuto hru jsem vyzkoušela se žáky 3. roþníku. Rozdala jsem jim mĜížky (každému žákovi þtyĜi) a pĜes projektor jsem to samé promítla na bílou tabuli, kde jsme následnČ pomocí þtyĜech barev fixĤ spoleþnČ vyzkoušeli vytvoĜit dva obrázky. SouĜadnice žáci pochopili velmi rychle. Do zbylých dvou mĜížek vymysleli vlastní obrázky a nČkolik jsme jich pak zkusili na tabuli - jeden žák diktoval souĜadnice a druhý vybarvoval podle jeho zadání. Celá hra trvala asi 15 minut, žákĤm se líbila.
Úskalí, doporuþení: K této hĜe je potĜeba pro každého žáka nakopírovat mĜížky nebo se staršími tyto mĜížky (s písmeny a þísly) vyrobit. K tomu je nutné poþítat další þas navíc. Velmi dobré je použít projektor (vizualizér) k promítnutí mĜížky na tabuli, protože narýsování nČkolika mĜížek je velmi nároþné.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Možnou obmČnou je využití obrázkĤ ve þtvercové síti v anglickém jazyce pro procviþení písmen, þísel a barev. • Místo písmen A-H a þísel 1-8 lze použít libovolná jiná - napĜ. J, Z, S, T... a þísla 29, 43, 12, 87,... Všichni žáci pak ale musí mít shodná oznaþení.
PoĜadí hry:
11.
Název:
Kouzelný kruh
Doporuþený roþník: od 3. roþníku Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení Didaktický cíl: Rozvoj tvoĜivosti a pĜedstavivosti, umČní vidČt v geometrii.
PomĤcky: nĤžky, lepidlo, barevný papír tmavšího odstínu (A5 pro každého žáka), noviny/igelit na zakrytí lavic
54
Popis: • Žáci dostanou na bílém papíru kopii obrysĤ kouzelného kruhu, který vystĜihnou. Vznikne 10 oboustrannČ bílých dílkĤ. • Manipulací sestaví žáci z dílkĤ urþitý tvar, napĜ. kvČtinu, libovolné zvíĜátko, postavu aj. • Každý žák si vyzkouší sestavit nČkolik obrazcĤ. • Poté si zvolí tvar, který se mu nejvíce líbí a nalepí jej na barevný papír A5, a to tak, že mezi jednotlivými dílky budou patrné mezery (asi 1-2 mm). • Na závČr provedeme reflexi, shromáždíme práce žákĤ (napĜ. pĜed tabuli na zem) a prohlédneme si rĤzné možnosti složení. Obrázky si poté mĤžeme ve tĜídČ vystavit.
Narýsování kouzelného kruhu: • Kruh by mČl mít prĤmČr alespoĖ 8 cm, aby se s dílky dalo dobĜe manipulovat. • Pro mladší žáky (do 3. roþníku) využijeme okopírování kouzelného kruhu, starší si jej narýsují sami.
Zdroj: E. Krejþová, M. Volfová, 2001
OvČĜení v praxi: • škola: Základní škola TýništČ nad Orlicí • den: 27. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 4., 23 žákĤ 55
Reflexe: Práci s kouzelným kruhem jsem vyzkoušela se žáky 4. roþníku. Každý žák obdržel kopii kouzelného kruhu a tmavČ šedý papír formátu A5. Ukázala jsem jim jeden již hotový obrázek ptáþka a sdČlila jim postup práce. Žáci si nejdĜíve pĜipravili „stavební“ dílky - kruh rozstĜíhali podle vyznaþených þar. Pak s nimi zaþali manipulovat. Když se jim složený obrázek líbil, pĜemístili dílky na šedý papír, došli si pro noviny na zakrytí lavice a zaþali lepit. Po nalepení dílkĤ dopsali fixem název svého výtvoru a na zadní stranu se podepsali. Na závČr jsme provedli spoleþnou reflexi - všechny dívky utvoĜily Ĝadu pĜed tabulí a ukázaly své práce chlapcĤm, kteĜí hádali, co je na obrázku. PĜitom zakryly napsaný název. Chlapci mČli vždy tĜi pokusy, pokud neuhodli, dívka povČdČla, co její obrázek znázorĖuje. NáslednČ se dívky vymČnily s chlapci. Hotové práce všech žákĤ jsem po vyuþovací hodinČ vyvČsila ve tĜídČ.
Úskalí, doporuþení: PĜi realizaci této hry je tĜeba dbát na þistotu práce, upozornit žáky na pĜesnost stĜíhání i lepení a také na to, aby se dílky nepĜekrývaly. NČkteĜí žáci na bílé dílky dokreslili oþi nebo ústa - to je také dobré uvážit pĜedem, zda urþité dokreslení uþitel povolí nebo k nČmu souhlas nedá.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Kouzelný kruh je jednou z mnoha skládanek podobného typu. Jiné jsou napĜíklad Tangram, Evereto, Kolumbovo vejce nebo Stomachion, které lze s žáky rovnČž využít. • Vhodné je pĜipravit skládanku ze silnČjšího papíru, lépe se s ní manipuluje. Jednou z možností je také vytvoĜit skládanku z trvalejšího materiálu - napĜ. linolea, dĜeva, silné plastové fólie apod.
PoĜadí hry:
12.
Název:
Zašifrované obrázky
Doporuþený roþník: od 2. roþníku Rozvíjené klíþové kompetence: k Ĝešení problémĤ, k uþení Didaktický cíl: Orientace v rovinČ, propedeutika souĜadnicového systému. 56
PomĤcky: papír se þtvercovou sítí (A5 nebo A4 pro každého žáka), pastelka nebo fix, psací potĜeby
Popis: • Každý žák dostane list þtvereþkovaného papíru (formát A5 nebo A4). • První námČt zkusíme spoleþnČ, uþitel pracuje na tabuli, žáci na papíru. • VysvČtlíme žákĤm smČry pohybu v síti a také znaþení smČru a vzdálenosti. Šipkový kód využívá osmi rĤzných znakĤ:
• Pohyb pĜes délku jednoho þtvereþku znaþí jedna šipka. Pokud napíšeme pĜed šipku þíslo, znamená to, že následujícím smČrem se posuneme o daný poþet þtvereþkĤ. • DĤležité je vyznaþit poþáteþní bod. • NáslednČ žáci ve dvojicích zkusí vymyslet vlastní obrázek a zapsat ho pomocí šipkového kódu pro jinou dvojici. • Zašifrované zadání si jednotlivé dvojice vymČní, pĜitom si sdČlí, kde je nutné udČlat poþáteþní bod. Každá dvojice zkusí nakreslit alespoĖ jeden obrázek podle zadání spolužákĤ. • Názorná ukázka:
• Tímto zpĤsobem lze nakreslit rozmanité pĜedmČty - vázu, misku, lampiþku, brýle nebo i zvíĜata - napĜ. hlemýždČ, rybu ap.
57
Zdroj: E. Krejþová, 2009, s. 105
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 19. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 3., 17 žákĤ Reflexe: Na bílou tabuli jsem pomocí projektoru zobrazila þtvercovou síĢ vytvoĜenou v programu MS Excel. Žáci pracovali na papírech a já s nimi spoleþnČ na tabuli, kde jsem nakreslila hrad a vysvČtlila jim šifrování šipkami. Poté žáci vymysleli vlastní obrázky. Když mČli nČkteĜí hotovo, vyzvala jsem dva žáky k tabuli - jeden diktoval, co má druhý kreslit. Tímto zpĤsobem žáci nakreslili dva obrázky. NČkteĜí mČli opravdu pČkné práce, nČkolik žákĤ je i zašifrovalo do šipkového kódu (viz obrázek srdce v PĜíloze þ. 14). Pro tuto hru je potĜeba nejménČ 15 minut.
Úskalí, doporuþení: Pokud chceme zachovat pĤvodní zámČr této hry, je nutné jim na zaþátku vysvČtlit princip šipkové šifry a nČkolik obrázkĤ takto zkusit nakreslit spoleþnČ. Se žáky pĜi ovČĜování hry jsme nešifrovali šipkami, ukázala jsem jim toto šifrování jen v rychlosti - také i proto, že tabule nemČla kĜídla, kde bych si mohla pĜedem pĜipravit více vČcí. PrávČ tím, že jsme nešifrovali, vznikly žákĤm složitČjší obrázky, které by tímto zpĤsobem zašifrovat nešly - napĜ. kamion nebo osobní auto, protože nebyly nakreslené jednotažnČ.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Možnou obmČnou je vést hru v anglickém jazyce, což mĤžeme využít v 5. roþníku. Žáci tím procviþí slovní zásobu - napĜ. šipka, þtverec, papír, tužka a také smČry nebo barvy.
58
PoĜadí hry:
13.
Název:
Matematické loto
Doporuþený roþník: od 3. Rozvíjené klíþové kompetence: k uþení, k Ĝešení problémĤ, komunikativní Didaktický cíl: Procviþit poþetní operace, správnČ umístit pĜíklad a výsledek do þtvercové mĜížky.
PomĤcky: pro každou dvojici „základní karta“ a ve stejné velikosti obrázek (nejlépe tvrdší papír, druhá strana bílá), sáþek na dílky a kanceláĜská svorka, pravítko, tužka, nĤžky, fix, matematické loto na ukázku (nejlépe pro více skupin)
Popis: • Žáci pracují ve dvojicích (v pĜípadČ lichého poþtu bude jedna trojice). Dvojice/trojice obdrží od vyuþujícího dvČ karty - jedna „základní“, druhá je s obrázkem. Každá z tČchto dvou karet musí mít jednu stranu bílou nebo jednobarevnou. • Karty mohou být rĤzné velikosti. MĤžeme využít formát A6 (napĜ. pohlednici podlepenou bílým papírem) nebo až formát A4 (napĜ. obrázky z nástČnných kalendáĜĤ). • Zadáme žákĤm, na kolik polí a jakým zpĤsobem mají karty rozþlenit. Pro velikost A6 rozdČlíme na šest až devČt polí. Poþet pokrývacích kartiþek pĜizpĤsobíme vČku a formČ práce. • Žáci si pomocí pravítka a tužky rozdČlí plochu na þásti. Pracují oba z dvojice, každý pracuje s jednou kartou. Pokud chceme kartu rozdČlit na devČt polí, poradíme jim, aby si každou stranu rozmČĜili na tĜetiny. • Do narýsované sítČ žáci píší na jednu kartu pĜíklady (libovolné, které umí vypoþítat zpamČti) a na druhou kartu výsledky. Zadáme obtížnost pĜíkladĤ. Nutné je vyplĖovat karty zrcadlovČ! • Aby bylo skládání kartiþek jednoznaþné, nesmí se žádné þíslo (výsledek) opakovat. • Po vyplnČní se obrázková karta rozstĜíhá podle þar. Základní karta (hrací deska) zĤstává celá. • Dvojice, která má matematické loto hotové, si vymČní svĤj výrobek s jinou dvojicí a vzájemnČ tak ovČĜí správnost. Kontrolou správnosti je právČ i složený obrázek.
59
• Vyrobená matematická lota pak mĤžeme používat pro rychlejší poþtáĜe jako aktivitu navíc nebo jako matematickou rozcviþku.
Zdroj: E. Krejþová, 2009
OvČĜení v praxi: • škola: ZŠ a MŠ Pohádka, Hradec Králové, Mandysova 1434 • den: 16. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 5., 15 žákĤ Reflexe: V pátém roþníku se mi se žáky pracovalo dobĜe, urþitČ i díky jejich poþtu (v daný den jen 15 žákĤ, celkem jich je 16). Nejprve jsem dČti rozdČlila do dvou skupin. Každá skupina složila matematické loto s jednoduchými pĜíklady (pĤvodnČ vyrobeno pro 3. roþník). Šlo o pochopení principu hry. Dále žáci pracovali ve dvojicích/trojicích, které obdržely po jedné základní kartČ s obrázkem shodné velikosti. Žáci dostali pokyny, aby obČ karty (zrcadlovČ) rozdČlili na devČt polí podle náþrtu na tabuli. Ze 16 žákĤ jsou ve tĜídČ pouze tĜi chlapci a v matematice pracují velmi rychle, proto jsem chlapecké dvojici zadala rozdČlení lota na 12 dílkĤ a dala jim kartu s obrázkem vČtších rozmČrĤ. NČkteĜí žáci mČli obtíže s vymČĜováním karty a rýsováním. Asi u tĜetiny žákĤ se vyskytly problémy se zrcadlovým zaznamenáváním (vyplĖováním políþek) tak, aby po vypoþítání a pĜiložení dílkĤ vznikl správnČ složený obrázek. PrĤbČžnČ jsem práci žákĤ kontrolovala a radila jim, jak mají správnČ postupovat. Hra nám zabrala celou vyuþovací hodinu. Žáci pracovali se zájmem. Pokud mČly nČkteré dvojice/trojice lota hotová, vzájemnČ je vymČĖovaly a tím i ovČĜovaly správnost pĜíkladĤ. I pĜes þasovou nároþnost hodnotím hru kladnČ - jako velmi pĜínosnou, kreativní a rozvíjející žáky. Vyuþující navíc získá didaktickou pomĤcku, se kterou budou žáci rádi pracovat.
60
Úskalí, doporuþení: PĜi vČtším poþtu žákĤ ve tĜídČ je nutné zvážit, zda karty s obrázky pĜipraví vyuþující nebo si je vyrobí žáci sami. Výroba karet s obrázky je také pomČrnČ þasovČ nároþná, mĤžeme ji zaĜadit napĜíklad do pracovních þinností (svČta práce). Je k tomu nutný dostateþný poþet tvrdých kartonĤ nebo þtvrtek a obrázkĤ napĜ. z nástČnných kalendáĜĤ. Mnozí žáci skládají matematické loto jen podle obrázku. Upozorníme je, aby se sami snažili pĜíklady poþítat, protože obrázek je jen kontrolou správnosti! Zde se jedná o jejich vlastní zodpovČdnost pĜi dodržování pravidel. DĤležité je upozornit žáky na to, že stĜíhat mají až na závČr a zároveĖ také kontrolovat, zda píší opravdu pouze pĜíklady podle zadané obtížnosti.
ObmČny: • Pokud chceme zvolit rychlejší variantu rozþlenČní karet pĜi výrobČ lota, je možné narýsovat úhlopĜíþky a následnČ kolmice k hranám karty v místČ, kde se úhlopĜíþky protínají, þímž rozdČlíme kartu na osm polí. • Matematické loto mĤžeme využívat už od 1. roþníku, ale tím zpĤsobem, že pomĤcky pĜipraví vyuþující a žáci jen skládají. • Matematické loto ve vČtším rozmČru mĤžeme využít i ve frontálním vyuþování, na magnetické tabuli nebo rovnČž v elektronické podobČ na tabuli interaktivní. • Lota mohou být zamČĜená na libovolné poþetní operace a také v rĤzných obtížnostech, napĜíklad: o násobení/dČlení (malá/velká násobilka), o sþítání/odþítání, o kombinace násobení/dČlení a sþítání/odþítání, pĜíklady se závorkami, o pamČtné poþetní operace, o písemné sþítání/odþítání - pĜi skládání lota si žáci vezmou papír a tužku. • Pokud už máme lota vyrobená, jejich skládání zabere nČkolik minut (záleží na poþtu dílkĤ) a hodí se buć jako motivace, nebo jako doplĖující aktivita pro rychlejší žáky.
61
PoĜadí hry:
14.
Název:
Poþetní domino
Doporuþený roþník: od 2. Rozvíjené klíþové kompetence: k Ĝešení problémĤ, komunikativní, k uþení Didaktický cíl: VytvoĜit poþetní domino, využít návaznost výsledku a pĜíkladu. PomĤcky: pĜipravené obdélníkové kartiþky (6-8 ks pro každou skupinku) nebo þtvrtky, pravítka, nĤžky, tužka/fix
Popis: • Žáci pracují ve 2-4þlenných skupinkách. Každá skupinka dostane (starší žáci si sami vyrobí) 6-8 obdélníkových papírových kartiþek. Jejich poþet volíme podle vČku ĜešitelĤ. • Úkolem je vytvoĜit uzavĜený ĜetČzec navazujících kartiþek. Na pravé stranČ každé dominové karty napíší pĜíklad na libovolnou poþetní operaci a na levé stranČ další karty jeho výsledek. Karty na sebe budou navazovat jako pĜi klasické hĜe domina. • Výsledky pĜíkladĤ se nesmí opakovat (aby pĜiĜazení bylo jednoznaþné). • Vhodné je nejdĜíve názornou ukázkou žáky s principem zapisování pĜíkladĤ a výsledkĤ seznámit - napĜíklad pomocí nákresu na tabuli.
• Pro ztížení Ĝešení je možné psát na obČ poloviny kartiþek pouze poþetní spoje, ne výsledky.
Zdroj: E. Krejþová, 2009
62
OvČĜení v praxi: • škola: Základní škola TýništČ nad Orlicí • den: 30. 1. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 4., 24 žákĤ Reflexe: Poþetní domino jsem vyzkoušela se žáky 4. roþníku, kteĜí pracovali ve dvojicích. Úkolem bylo vytvoĜit dominový ĜetČzec šesti navazujících kartiþek zamČĜených na dČlení se zbytkem. PĜed tvorbou domina jsme si nČkolik pĜíkladĤ vyzkoušeli a také pĜipomnČli, jakým zpĤsobem zapisujeme výsledek (resp. zbytek). Provedla jsem náþrt dominových karet na tabuli a oznaþila, kam zapisujeme pĜíklady a kam jejich výsledky. Paní uþitelka doporuþila, aby si žáci zapsali pĜíklady do cviþných sešitĤ a teprve poté je psali na dominové karty. Dvojice žákĤ, které mČly dominové karty s pĜíklady hotové, si je navzájem vymČnily - pro kontrolu správnosti a také pro procviþení dČlení se zbytkem. V nČkolika pĜípadech byla objevena chyba. Sadu dominových karet s chybou jsme vrátili jejím autorĤm, kteĜí chybné pĜíklady opravili (na druhou stranu karty). Celá hra žáky pomČrnČ bavila, nedostatek jsem shledala v rušné práci žákĤ. Výroba domina a ovČĜení správnosti nám zabraly asi 20 minut. Zhotovené sady dominových karet jsme použili v následujícím týdnu ještČ jednou pĜi procviþování.
Úskalí, doporuþení: DĤležité je upozornit žáky na návaznost poslední (šesté) kartiþky opČt k té první. MĤžeme nakreslit náþrt na tabuli, aby byl princip jasný.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Geometrické domino. Spoþívá v principu, kde na jedné stranČ je geometrický tvar nebo tČleso a má se spojit se slovním pojmenováním. • Lze vyrobit i tak velké karty, že s nimi mĤže pracovat vČtší skupina nebo se využijí frontálnČ se všemi žáky (s magnety). • Možnost je vyrobit domina rĤzných barev a stejných rozmČrĤ a pak je zamíchat všechny dohromady a hrát je v mnohem vČtším poþtu žákĤ.
63
PoĜadí hry:
15.
Název:
Kolik je na obrazci...
Doporuþený roþník: od 3. Rozvíjené klíþové kompetence: k Ĝešení problémĤ Didaktický cíl: VytváĜet správné geometrické pĜedstavy o rovinných geometrických útvarech.
PomĤcky: obrazce pĜipravené na tabuli (nebo pracovní listy do dvojic), papír, tužka
Popis: • Žáci pracují jednotlivČ nebo ve dvojici (možnost volby). Poskytneme jim pĜedlohu (na tabuli nebo na pracovních listech). • Úkolem je urþit poþet trojúhelníkĤ/þtvercĤ/obdélníkĤ na zadaných obrazcích a zapsat jej na pracovní list/papír. • Po stanoveném þasovém limitu se zeptáme žákĤ, kolik napoþítali tvarĤ v urþitém obrazci a spoleþnČ si pak ukážeme Ĝešení. • Poþet obrazcĤ a jejich složitost pĜizpĤsobíme vČku a úrovni znalostí žákĤ. PĜíklady obrazcĤ: Kolik je na obrazci... a) ...þtvercĤ?
b) ...trojúhelníkĤ?
c) ...obdélníkĤ?
ěešení: a) 14, 5; b) 12, 10, 1; c) 4, 22, 15
Zdroj: E. Krejþová, 2009
64
OvČĜení v praxi: • škola: Základní škola TýništČ nad Orlicí • den: 10. 2. 2012 • roþník a poþet žákĤ: 4., 24 žákĤ Reflexe: Hru Kolik je na obrazci... jsem vyzkoušela ve 4. roþníku. Na interaktivní tabuli jsem žákĤm obrazce postupnČ promítla - nejprve obrazce a), potom b) a nakonec c). Jelikož se s podobným typem úloh dosud nesetkali, zvolila jsem spoleþnou práci. Na prvním obrazci jsem žákĤm vysvČtlila princip. Asi po pĤl minutČ jsem je postupnČ vyvolávala, aby ukázali, které þtverce našli. PĜed pĜedvedením Ĝešení jsem žákĤm vždy nechala þas na rozmyšlení a ptala jsem se jich, kolik hledaných geometrických tvarĤ našli. Tímto zpĤsobem jsme vyĜešili všechny obrazce. NČkteĜí žáci pracovali velice aktivnČ, bylo ale také vidČt, že ne všichni v obrazci všechny tvary vidí. CelkovČ mohu Ĝíci, že hra se žákĤm líbila - využila jsem ji jako oživení v hodinČ geometrie, ve které jsme se vČnovali þtvercĤm a obdélníkĤm.
Úskalí, doporuþení: Pokud chceme tuto hru realizovat formou samostatné práce, kdy mají žáci pracovní listy pĜed sebou, mČli bychom vČdČt, zda se již žáci s podobným typem úloh setkali. V pĜípadČ, že dosud s takovými úlohami nepracovali, bych zaĜadila do nČkteré z pĜedchozích hodin tĜeba jen jeden obrazec nebo dva, aby se žáci „nauþili geometricky vidČt“ a až poté jich zadala více najednou.
ObmČny a využití mezipĜedmČtových vztahĤ: • Jednou z možností obmČn této hry je použití anglických názvĤ geometrických tvarĤ - vedení þásti hodiny matematiky v angliþtinČ.
65
V rámci semináĜe didaktiky matematiky ve 4. roþníku studia oboru Uþitelství pro 1. stupeĖ ZŠ jsme na PdF UHK s vyuþující E. Krejþovou realizovali otevĜený didaktický semináĜ matematiky, kterého se aktivnČ úþastnili studentky i studenti oboru. ProbČhl i pĜímo v praxi, a to se žáky 2. roþníku základní školy Mandysova v Hradci Králové.
OtevĜený didaktický semináĜ matematiky Motivaþní název: SVċT ZVÍěAT
Realizace semináĜe Místo:
Základní škola Mandysova, Hradec Králové
TĜída:
2.A
Poþet žákĤ:
18
Datum:
24. bĜezna 2011
Délka trvání:
60 minut
ýas:
13-14 hod.
Vedoucí semináĜe: RNDr. PaedDr. Eva Krejþová, CSc. Úþastníci:
studenti 4. roþníku Univerzity HK - Uþitelství pro 1. stupeĖ ZŠ
Program 1. Úvodní þást 2. Hlavní þást 3. ZávČreþné zhodnocení 1. Úvodní þást - 15 min. V této þásti budou žáci i ostatní úþastníci seznámeni s náplní semináĜe. PĜedstaven bude název, motivace poté probČhne hudební formou. SpoleþnČ s kytarou si všichni zazpíváme píseĖ Poþítání s pohybem. Poté sdČlíme instrukce ke stezce svČtem zvíĜat. Žáci budou rozdČleni do skupin, ve kterých budou pracovat pĜi plnČní úkolĤ. Skupiny budou 3-4þlenné, rozdČlení probČhne náhodnČ. Žáci si vylosují kartiþky se sþítacími pyramidami. Karty jsou barevnČ odlišené, což ovšem neznamená shodnou 66
skupinu. Skupinu utvoĜí ti žáci, kterým v pyramidČ vyjde stejný výsledek a zároveĖ na ní mají stejné razítko. Máme tedy dvojí kontrolu správnosti. Po rozdČlení žákĤ do skupin je seznámíme se znamením pro stĜídání (zvonek). 2. Hlavní þást - 40 min. Máme pĜipraveno pČt stanovišĢ, které má na starost dvojice až trojice studentek/studentĤ (viz níže). Studenti mají oznaþené stanovištČ, jsou obleþeni ve stejné barvČ. Každá skupinka dČtí má své „kmenové stanovištČ“. U kmenového stanovištČ plní svou první aktivitu. Poté se na signál skupiny stĜídají. PlnČní aktivit na jednom stanovišti bude v þasovém rozsahu 8 minut. Na každém stanovišti po splnČní zadané aktivity dostane skupinka žákĤ razítko na svou hodnotící kartu.
3. ZávČreþné zhodnocení - 5 min. Žáci se seĜadí do pČti zástupĤ u tabule, kde zkontrolujeme, zda mají všechna razítka, zda splnili úkoly. Pokud ano, pochválíme je, zatleskáme si. Tím prošli celou stezku svČta zvíĜat. Za odmČnu dostane každý žák sešitek o Hradci Králové. Zeptáme se žákĤ, co je nejvíce bavilo, které aktivity jim šly nejvíce. Na závČr si mĤžeme znovu zazpívat písniþku Poþítání s pohybem. PodČkujeme za úþast všem, kteĜí se podíleli.
PomĤcky: • jmenovky pro žáky (pĜipínací na odČv) • píseĖ Poþítání s pohybem, kytara • na tabuli - název semináĜe a obrázky • kartiþky se sþítacími pyramidami pro rozdČlení do skupin • kartiþka pro každou skupinku pro sbírání razítek (celkem 5 ks) • zvoneþek pro signalizaci výmČny skupin • pČt pĜipravených stanovišĢ s aktivitami na poþetní dovednosti • každé stanovištČ své razítko, polštáĜek s inkoustem • odmČna - sešitky o Hradci Králové (pro každého žáka) • pro všechny dospČlé úþastníky vytisknutý materiál o organizaci semináĜe
67
Soubor didaktických her jsem doplnila fotodokumentací (viz PĜílohy). Autorkou fotografií z otevĜeného didaktického semináĜe je Irina Šípková. Ostatní fotografie jsem poĜídila sama, nČkteré z nich vyfotily paní uþitelky, které mi ve svých hodinách matematiky realizaci her umožnily.
68
6 ZávČr Vztah žákĤ k matematice je velkou mČrou ovlivĖován zpĤsoby, kterými vyuþující v hodinách tohoto pĜedmČtu pracují. Nazýváme je metodami a formami práce. V teoretické þásti jsem zpracovala pĜehled názorĤ rĤzných autorĤ - pĜedevším pedagogĤ a didaktikĤ, kteĜí se právČ výukovými formami a metodami zabývají. Za velmi podnČtné považuji využití aktivizaþních metod a forem ve výuce, v jejichž souvislosti uvádím napĜíklad problémové nebo þinnostní vyuþování. Jednou z možností, jak žákĤm matematické uþivo pĜiblížit a rovnČž vyuþovací hodiny oživit, je zaĜazování didaktických her. Nejen v preprimárním vzdČlávání, ale i na 1. stupni základní školy má hra nezastupitelnou roli. Hrová þinnost žáky motivuje a vČtšinou si ani neuvČdomují, že se vlastnČ uþí a svou aktivitou naplĖují požadované cíle. Možnost zaĜazení didaktických her je podle mého názoru dostupná pro každého vyuþujícího; didaktické hry mohou také rozvíjet rĤzné klíþové kompetence, þímž splĖují i cíle souþasného pojetí vyuþování. Podmínkou úspČšné realizace jakékoli didaktické hry je její promyšlená volba, kvalitní organizace ze strany vyuþujícího, dĤkladné vysvČtlení pravidel, jejich dĤsledné dodržování a v neposlední ĜadČ také provedení závČreþného zhodnocení. V praktické þásti práce uvádím patnáct didaktických her pro žáky 1. stupnČ základní školy, ve kterých sleduji jejich vliv na rozvoj pĜedstavivosti, tvoĜivosti a logického uvažování, protože se domnívám, že tato oblast je u žákĤ málo rozvíjená a je k ní dostupné menší množství materiálĤ než napĜíklad k zvyšování kultury numerického poþítání. Všechny uvedené hry jsem ovČĜila v praxi - na základní škole Pohádka (v ul. Mandysova) v Hradci Králové (v 1., 2., 3. a 5. roþníku) a základní škole v Týništi nad Orlicí (ve 4. roþníku). Ve všech tĜídách, kde jsem hry realizovala, se žáci aktivnČ zapojili a setkala jsem se rovnČž s jejich radostí z hrové þinnosti. Didaktickou hru hodnotím také jako výborný prostĜedek pro žáky nadanČjší i slabší, ve vČtšinČ her se využívá názorná ukázka nebo manipulace s kartiþkami þi papírem a þasto je nároþnost hry možné pĜizpĤsobit schopnostem a znalostem žákĤ. Cílem práce bylo vytvoĜení souboru her, které mohou aktivizovat výuku matematiky na 1. stupni základní školy. Myslím, že se mi soubor didaktických her, které jsou využitelné v primárním vzdČlávání matematiky, podaĜilo vytvoĜit. Velmi cenné zkušenosti jsem získala pĜedevším pĜi realizaci praktické þásti - v prĤbČhu 69
ovČĜování her se žáky na uvedených základních školách a také v kontaktu s nČkolika vyuþujícími, kteĜí mi se vstĜícným pĜístupem umožnili vše realizovat. Reflexi didaktických her pro lepší ilustraci doplĖuji fotodokumentací a žákovskou dokumentací, blíže viz PĜílohy. ěešená tématika mi umožnila hloubČji proniknout do možností uplatnČní didaktických her ve vyuþování. RozšíĜila mi obzor nejen z pohledu jejich výbČru, ale také pokud jde o jejich možné didaktické interpretace. Danou problematikou bych se chtČla zabývat i nadále, protože se domnívám, že didaktické hry mají své nezastupitelné místo v podmínkách vyuþování matematice na 1. stupni základní školy.
70
7 Použité zdroje • BERGER, Elisabeth, FUCHS, Hildegard. Uþíme dČti uþit se. 1. vyd. PlzeĖ : Fraus, 2009. 112 s. ISBN 978-80-7238-854-7. • BLÁHOVÁ, Krista. Hry pro tvoĜivé vyuþování : zásobník 146 her a cviþení pro rozvoj osobnosti. 1. vyd. Praha : Agentura STROM, 1997. 48 s. • Efektivní uþení ve škole [z anglických originálĤ pĜeložil a uspoĜádal Dominik DvoĜák]. 1. vyd. Praha : Portál, 2005. 144 s. ISBN 80-7178-556-3. • GRECMANOVÁ, Helena, URBANOVSKÁ, Eva. Aktivizaþní metody ve výuce, prostĜedek ŠVP. 1. vyd. Olomouc : Hanex, 2007. 180 s. ISBN 80-85783-73-8. • HEJNÝ M., JIROTKOVÁ D., BOMEROVÁ E. Matematika 4 : uþebnice pro 4. roþník základní školy. 1. vyd. PlzeĖ, 2010. 112 s. ISBN 978-80-7238-940-7. • HOUŠKA, Tomáš. Škola hrou. Praha : Tomáš Houška, 1991. 272 s. ISBN 80900704-7-7. • KALHOUS, ZdenČk, OBST, Otto a kol. Školní didaktika. 2. vyd. Praha : Portál, 2009. 447 s. ISBN 978-80-7367-571-4. • KÁROVÁ, VČra. Didaktické hry ve vyuþování matematice v 1. - 4. roþníku základní a obecné školy : þást aritmetická. 1. vyd. PlzeĖ : Západoþeská univerzita, 1996. 53 s. ISBN 80-7082-250-3. • KASÍKOVÁ, Hana. Kooperativní uþení a vyuþování : Teoretické a praktické problémy. 1. vyd. Praha : Karolinum, 2004. 180 s. ISBN 80-246-0192-3. • KOTEN, Tomáš. Škola? V pohodČ! 1. vyd. Most : HnČvín, 2006. 288 s. ISBN 8086654-18-4. • KREJýOVÁ, Eva, VOLFOVÁ, Marta. Didaktické hry v matematice. 3. vyd. Hradec Králové : Gaudeamus, 2001. 120 s. ISBN 80-7041-423-5. • KREJýOVÁ, Eva. Hry a matematika na 1. stupni základní školy. 1 vyd. Praha : SPN, 2009. 164 s. ISBN 978-80-7235-417-7. • MAĕÁK, Josef, ŠVEC, Vlastimil. Výukové metody. Brno : Paido, 2003. 219 s. ISBN 80-7315-039-5. • MÉGRIEROVÁ, Dominique. 100 námČtĤ pro dramatickou výchovu : Hry a cviþení pro dČti od 3 do 10 let. 1. vyd. Praha : Portál, 1999. 122 s. ISBN 80-7178-288-2. • MLEJNEK, Josef. DČtská tvoĜivá hra. Praha : IPOS, 1997. 152 s. ISBN 80-7068104-7. 71
• PALA, Karel, VŠIANSKÝ, Jan. Slovník þeských synonym. 3. vyd. Praha : Lidové noviny, 2000. 480 s. ISBN 80-7106-450-5. • PARLETTE, Snowdon. Tipy, triky a techniky pro trénink mozku. 1. vyd. Praha : Portál, 2003. 168 s. ISBN 80-7178-709-4. • PERNÝ, Jaroslav. TvoĜivostí k rozvoji prostorové pĜedstavivosti. 1. vyd. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2004. 80 s. ISBN 80-7083-802-7. • PETTY, Geoffrey. Moderní vyuþování. 3. vyd. Praha : Portál, 2004. 380 s. ISBN 80-7178-978-X. • PHILLIPS, Sarah. Young Learners. 1. vyd. Oxford : Oxford University Press, 1993. 176 s. ISBN 978-0-19-437195-7. • PRģCHA, J., WALTEROVÁ, E., MAREŠ, J. Pedagogický slovník. 5. vyd. Praha : Portál, 2008. 322 s. ISBN 978-80-7367-416-8. • Rámcový vzdČlávací program pro základní vzdČlávání. [online]. Praha: Výzkumný ústav pedagogický v Praze, 2007. 126 s. [cit. 27. 11. 2011]. Dostupné z: http://www.vuppraha.cz/wp-content/uploads/2009/12/RVPZV_2007-07.pdf • ROSECKÁ, Zdena, JANÁýEK, Martin. ýinnostní vyuþování. [online]. Nová škola, s.r.o. Nestr. [cit. 15. 10. 2011]. Dostupné z: http://www.nns.cz/blog/cinnostnivyucovani/ • ROUGIER, Roger. Rozvíjíme logické myšlení. 2. vyd. Praha : Portál, 2000. 151 s. ISBN 80-7178-482-6. • SILLAMY, Norbert. Psychologický slovník. 1. vyd. Olomouc : Univerzita Palackého v Olomouci, 2001. 248 s. ISBN 80-244-0249-1.
72
8 PĜílohy PĜíloha þ. 1
Sonobova krychle ................................................................................. 1
PĜíloha þ. 2
Fotografie - Sonobova krychle ............................................................. 2
PĜíloha þ. 3
Fotografie - þíselné pavuþiny................................................................ 4
PĜíloha þ. 4
Fotografie - prolez papírem .................................................................. 5
PĜíloha þ. 5
Fotografie a žákovské práce - šifrovaná zpráva.................................... 7
PĜíloha þ. 6
Fotografie a pracovní list - geometrická tČlesa kolem nás.................... 9
PĜíloha þ. 7
Fotografie - ANO/NE v aritmetice ..................................................... 10
PĜíloha þ. 8
Fotografie a obrázky žákĤ - obrázky jedním tahem ........................... 11
PĜíloha þ. 9
Fotografie - pokraþuj v ĜadČ................................................................ 12
PĜíloha þ. 10
ýtvereþkové obrázky .......................................................................... 13
PĜíloha þ. 11
Fotografie a žákovské práce - þtvereþkové obrázky ........................... 14
PĜíloha þ. 12
Kouzelný kruh..................................................................................... 16
PĜíloha þ. 13
Fotografie a žákovské práce - Kouzelný kruh .................................... 17
PĜíloha þ. 14
Fotografie a žákovské práce - zašifrované obrázky............................ 19
PĜíloha þ. 15
Fotografie - poþetní domino ............................................................... 20
PĜíloha þ. 16
Fotografie - matematické loto............................................................. 21
PĜíloha þ. 17
Sþítací pyramidy a hodnotící karta ..................................................... 22
PĜíloha þ. 18
Sþítání do sta....................................................................................... 23
PĜíloha þ. 19
Odþítání do sta .................................................................................... 24
PĜíloha þ. 20
Skládání z papíru 1 ............................................................................. 25
PĜíloha þ. 21
Skládání z papíru 2 ............................................................................. 26
PĜíloha þ. 22
Fotografie - OtevĜený didaktický semináĜ .......................................... 27
73
PĜíloha þ. 1
Sonobova krychle
Zdroj: Hejný, Jirotková, Bomerová, 2010, s. 70
1
PĜíloha þ. 2
Fotografie - Sonobova krychle
2
3
PĜíloha þ. 3
Fotografie - þíselné pavuþiny
4
PĜíloha þ. 4
Fotografie - prolez papírem
5
6
PĜíloha þ. 5
Fotografie a žákovské práce - šifrovaná zpráva
7
8
PĜíloha þ. 6
Fotografie a pracovní list - geometrická tČlesa kolem nás
9
PĜíloha þ. 7
Fotografie - ANO/NE v aritmetice
10
PĜíloha þ. 8
Fotografie a obrázky žákĤ - obrázky jedním tahem
11
PĜíloha þ. 9
Fotografie - pokraþuj v ĜadČ
12
PĜíloha þ. 10 ýtvereþkové obrázky
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H
13
PĜíloha þ. 11 Fotografie a žákovské práce - þtvereþkové obrázky
14
15
PĜíloha þ. 12 Kouzelný kruh
16
PĜíloha þ. 13 Fotografie a žákovské práce - Kouzelný kruh
17
18
PĜíloha þ. 14 Fotografie a žákovské práce - zašifrované obrázky
19
PĜíloha þ. 15 Fotografie - poþetní domino
20
PĜíloha þ. 16 Fotografie - matematické loto
21
PĜíloha þ. 17 Sþítací pyramidy a hodnotící karta
22
PĜíloha þ. 18 Sþítání do sta
23
PĜíloha þ. 19 Odþítání do sta
24
PĜíloha þ. 20 Skládání z papíru 1
25
PĜíloha þ. 21 Skládání z papíru 2
26
PĜíloha þ. 22 Fotografie - OtevĜený didaktický semináĜ
27
28
