Afstudeeronderzoek “De krachtsverdeling in – en sterkte van de pen-gat verbinding in houten sluisdeuren" J.R. van Otterloo 5-11-2013
Delft University of Technology
Challenge the future
Afstudeeronderzoek "De krachtsverdeling in – en sterkte van de pen-gat verbinding in houten sluisdeuren" • Kenmerken van houten sluisdeuren • Huidige knelpunten bij de toetsing van de uiterste grenstoestand • Onderzoek naar • de krachtsverdeling in de pen-gat verbinding; • sterktereductie pen door splijten
• Conclusies en aanbevelingen
2
Kenmerken van houten sluisdeuren • Vakmanschap en traditie • Ontwerp afgelopen honderden jaren geperfectioneerd • Pen en gat verbinding sleutelelement
3
Toetsing uiterste grenstoestand • Toetsing van de regel: • Unity check op buiging, druk → voldoet • Unity check pen-gat verbinding: 1.5𝑉 𝜏𝑑 = ≤ 𝑘𝑣 𝑓𝑣,𝑑 𝑏𝛼𝑑
𝑘𝑛 𝑘𝑣 = 𝑑
1.1𝑖 1.5 1+ 𝑑
𝛼 1 − 𝛼 + 0.8
𝑥 1 2 − 𝛼 𝑑 𝛼
Voor een pen-gat verbinding met traditionele afmetingen 𝜏𝑑 gebruikelijke unity check: → voldoet niet ≈5≫1 𝑘𝑣 𝑓𝑣,𝑑 4
Toetsing uiterste grenstoestand • Krachtsverdeling binnen pen-gat verbinding
5
Toetsing uiterste grenstoestand Knelpunten bij toetsing van de pen-gat verbinding • Werkelijke krachtsverdeling in pen-gat verbinding onbekend • Reductie sterkte loofhouten pen onzeker
6
Toetsing uiterste grenstoestand Knelpunten bij toetsing van de pen-gat verbinding • Werkelijke krachtsverdeling in pen-gat verbinding onbekend • Reductie sterkte loofhouten pen onzeker
7
Krachtsverdeling Lokaal 2D
y
3D z
x
8
Krachtsverdeling Lokaal
9
Krachtsverdeling Eindige-elementenmodel
Lineair elastisch rekenmodel • Geen spanningscontrole rond oksel • Geen modelering bezwijkmechanisme 10
Krachtsverdeling Eindige-elementenmodel
11
Krachtsverdeling Eindige-elementenmodel: resultaten
12
Krachtsverdeling Eindige-elementenmodel: belangrijkste conclusies • Dwarskracht uit de regel wordt voornamelijk afgedragen via de pen • De krachtsverdeling wordt gekenmerkt door een 3D effect • Reactiekracht uit pen is verschoven richting begin pen • Verschuiving reactiekracht veroorzaakt negatief moment welke in evenwicht is met wrijvingskracht aan de achterkant van de achterhar
• Spanningen niet kritiek
13
Toetsing uiterste grenstoestand Knelpunten bij toetsing van de pen-gat verbinding • Werkelijke krachtsverdeling in pen-gat verbinding onbekend • Reductie sterkte loofhouten pen onzeker
14
Theoretische sterkte nok Reductieformule is als volgt afgeleid door P.J. Gustafsson: 2V
αd
d βd L/2
L/2
x
15
Theoretische sterkte nok • Theoretische basis uitdrukking voor nokken (TEN):
1 Δ𝑊𝑝 = − 𝑉Δ𝛿 2
𝑉𝑓 = 𝑏𝛼𝑑
→
d
𝐺𝑓,𝑦 𝑑 0.6 𝛼 − G𝑥𝑦
𝛼2
1 6 𝛼 − 𝛼2 +𝛽 𝐸𝑥
αd V βd Δx L/2 x
16
Theoretische sterkte nok
• Drie belangrijke materiaaleigenschappen:
𝑉𝑓 = 𝑏𝛼𝑑
𝐺𝑓,𝑦 𝑑 0.6 𝛼 − G𝑥𝑦
𝛼2
+𝛽
6
1 − 𝛼2 𝛼 𝐸𝑥
17
Afleiding formule Eurocode 5 𝑉𝑓 = 𝑏𝛼𝑑
𝐺𝑓,𝑦 𝑑 0.6 𝛼 − G𝑥𝑦
1 6 𝛼 − 𝛼2 +𝛽 𝐸𝑥
𝛼2
𝑘∙𝐾
𝑘𝑣 = 3 𝑉𝑓 = 𝑘𝑣 𝑓𝑣 2 𝑏𝛼𝑑
𝑑
𝐾=
𝛼 − 𝛼 2 + 0.8𝛽
1 𝐸𝑥 𝐺𝑓,𝑦 3 𝑓𝑣2
1 − 𝛼2 𝛼
≈ 5 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑛𝑎𝑎𝑙𝑑ℎ𝑜𝑢𝑡
18
Afleiding formule Eurocode 5 3 𝑉𝑓 = 𝑘𝑣 𝑓𝑣 2 𝑏𝛼𝑑
𝑘∙𝐾
𝑘𝑣 = 𝑑
1 𝐸𝑥 𝐺𝑓,𝑦 𝐾= 3 𝑓𝑣2
1 𝛼 − 𝛼 2 + 0.8𝛽 𝛼 − 𝛼 2
↓ 1.5𝑉 𝜏𝑑 = ≤ 𝑘𝑣 𝑓𝑣,𝑑 𝑏𝛼𝑑
𝑘𝑛 𝑘𝑣 = 𝑑
1.1𝑖 1.5 1+ 𝑑
𝛼 1 − 𝛼 + 0.8
𝑥 1 − 𝛼2 𝑑 𝛼
19
Achtergrond sterkteformule nok volgens Eurocode 5 Conclusies Splijten van een ligger met nok • heeft geen relatie met de afschuifsterkte zoals Eurocode 5 impliceert • is bovenal afhankelijk van • splijtenergie loodrecht op de vezel • buigstijfheid evenwijdig aan de vezel • afschuifstijfheid
• Formule uit Eurocode 5 is gekalibreerd op proeven op naaldhout • Materiaaleigenschappen naaldhout verwerkt in de factor kn
• Formule Eurocode 5 is rekentruc t.b.v. praktische toetsing 𝜏𝑑 =
1.5𝑉 ≤ 𝑘𝑣 𝑓𝑣,𝑑 𝑏𝛼𝑑
𝑘𝑛 1 + 𝑘𝑣 = 𝑑
1.1𝑖1.5 𝑑
𝛼 1 − 𝛼 + 0.8
𝑥 1 − 𝛼2 𝑑 𝛼 20
Theoretische sterkte pen
𝑉𝑓 = 𝑏𝛼𝑑
𝐺𝑓,𝑦 𝑑 0.6 𝛼 − G𝑥𝑦
𝛼2
1 6 𝛼 − 𝛼2 +𝛽 𝐸𝑥
21
Theoretische sterkte pen
• Theoretische basis uitdrukking voor pennen (TET):
𝑉𝑓 = 2 𝑏𝛼𝑑
𝐺𝑓,𝑦 𝑏𝛼 2 𝑑
1,2
1 1 1 12𝛽 2 3 − 1 − 𝑏𝛼 𝑏 + 2𝑐𝛽𝑑 2 + 𝛼 𝐺 𝐸𝑏
22
Proefresultaten • Proeven uitgevoerd voor een BSc-eindwerk (Vermeij, 2011) • Proeven uitgevoerd binnen dit onderzoek:
23
Proefresultaten Conclusies • De sterkteformule uit Eurocode 5 is bevestigd voor Vuren nokken • Voor Azobé nokken en Vuren en Azobé pennen worden conservatieve resultaten verkregen. • TEN geeft goede resultaten voor nokken • De splijtenergie van Azobé is nog onzeker
• TET geeft goede resultaten voor pennen • Varieren uitkraging pen goed benaderd • Varieren geometrie pen (nog) niet benaderd
24
Belangrijkste conclusies • Dwarskracht uit de regel wordt voornamelijk afgedragen via de pen • De krachtsverdeling wordt gekenmerkt door een 3D effect • Formule uit Eurocode 5 is gekalibreerd met proeven op naaldhout • Materiaaleigenschappen naaldhout verwerkt in de factor kn • Formule niet toepasbaar voor loofhout
• Formule Eurocode 5 toepasbaar voor nokken • Zowel Vuren pennen als Azobé pennen slecht benaderd
• Theoretische basis uitdrukking voor pennen is toepasbaar voor pennen • Invloed geometrie moet verder worden onderzocht
25
Aanbevelingen Krachtsverdeling • Aanvullend onderzoek naar de krachtsverdeling in de pen-gat verbinding • Modeleren van de verbinding in 3D • Modeleren verschillende relatieve geometrieën
26
Aanbevelingen Sterkte nok en pen • Aanpassing van Eurocode 5 • Vermelding dat huidige sterkteformule alleen geldig is voor naaldhout • Uiteindelijk zal voor loofhout en de geometrie van een pen aanvullingen moeten worden toegevoegd
• Meer experimenteel onderzoek naar sterkte van pennen → variëren van • houtsoort • geometrie • lengte uitkraging pen
• Onderzoek naar splijtenergie van loofhoutsoorten
27
Afstudeerrapport Voor een digitale versie van het gehele afstudeerrapport + bijlagen; • U gaat naar de digitale bibliotheek van de TU Delft: http://repository.tudelft.nl/ • U zoekt op mijn naam: “Van Otterloo” • U vindt vervolgens het afstudeerrapport: “Force distribution and connection strength in timber lock gates”
28
Afstudeeronderzoek “De krachtsverdeling in – en sterkte van de pen-gat verbinding in houten sluisdeuren" J.R. van Otterloo 5-11-2013
Delft University of Technology
Challenge the future
Proefresultaten Azobé pennen Average shear stress at failure accoring tests [N/mm2]
012
010
Eurocode 5
008
TEN TET
006
Boundary test results equal model results Lineair (TEN) Lineair (TET)
004
002
000 000
002 004 006 008 010 012 Average shear stress at failure according model [N/mm2]
30
Proefresultaten Azobé pennen Average shear stress at failure accoring tests [N/mm2]
012
010
Eurocode 5
008
TET A..-1-1 TET A..-2-1 TET A..-1-2
006
TET A..-2-2 Boundary test results equal model results
004
002
000 000
002 004 006 008 010 012 Average shear stress at failure according model [N/mm2]
31
Krachtsverdeling Resultaten eindige-elementenmodel: normaalspanning 1-richting • Drukkracht uit regel wordt afgedragen via boven en onderzijde achterhar
32
Krachtsverdeling Resultaten eindige-elementenmodel: normaalspanning 2-richting • Hoge drukspanningen bij einde pen en achterkant achterhar • Hoge trekspanningen achter gat achterhar • Groot deel belasting afgedragen door 3D effect, kleiner deel direct via aanslag
• Relatief kleine trekspanningen nabij oksel pen 33
Krachtsverdeling Resultaten eindige-elementenmodel: schuifspanningen • Nabij oksel pen relatief hoge schuifspanningen (door invloed discontinuïteit)
• Schuifspanningen wisselen van teken in pen → negatief moment • Hoge schuifspanningen achterkant achterhar
34
