DSY-3 Analogový a číslicový signál, A/D a D/A převod, vzorkování
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Obsah • Analogový a číslicový signál, A/D a D/A převod, vzorkování • Integrační, sledovací, aproximační, kaskádní, paralelní AD • Převodníky na principu modulace • Převodníky s elektro-optickým jádrem • Principy rekonstrukce spojitého signálu, interpolátory • základní typy číslicově-analogových převodníků • pulsně-šířkové číslicově-analogové převodníky
Aproximační A/Č převodníky CC R
Ia D
K
Z6
7
1
Z5
Z4
Z3
Z2
Z1
Z0
aproximační registr
CC D Z0 - Z7
Ua
D Z 7
C
fG
6
1 0
0
D 5
Ik
Č/A
Im
4 3
0
0 1
1 1
1
Ia
2
Im/2
1
0
Z7 =1
Z6 =0
Z5 =0
1
2
3
Z4 =1
Z3 =1
Z2 =0
Z1 =1
Z0 =0
4
5
6
7
8
KROK
0
0
0 1
1 0
Sledovací AD převodníky R
I
vratný čítač
Ia K
Ua
k
U/D
C D
Ik
Ik
fG
Ia
D
I
Č/A
t 0 fG
Dynamická chyba sledování:
U a 2n Um f g t
2n fm fg
Tg t
k t
Integrační A/Č převodníky I fG
Ua
k2
K2
&
C
Ua
ui
=1
U0
R Z Ur
C
CT
K1
Ui
k1
fG
t t1
t2 N t Tp
U0
Ua N RC f g Ur
Integrační A/Č převodníky II C R
S
Uim
Ua
Z K
k
Ui
Ur
ui
Uim/2 0
t T1
řídící jednotka
fG
1 T1 U im u a ( t )dt RC 0
&
C
T1
Tp fG
CT
N1 fg
T2/2 T2
Ua Ur T1 T2 RC RC
t
N2
Ua N1 Ur
Integrační A/Č převodníky III C1 S1
R3
R1
R2
Z Ua
Z2 Ur
C2
řídící jednotka
S2
K
k
Integrační A/Č převodníky IV Ua +Ur
S1
So
S2
C R
S3
-Ur
T1 Ur U0 T2 Ur U0
Uo
Z
Ui K
Ua Ur U0
0
T4 U0 T3
řídící jednotka
U0
Ui Ui3
Ui1 U0
t To
T1
T2
T3
T4
T2 T1 Ur T1 T2
Činitel potlačení sériového rušení SMRR - series mode rejection ratio:
SMRR[dB] 40
T i Tn SMRR 20log T sin i Tn
30
20
10 20dB/dek 0 0,1
0,2 0,3 0,4
1
2
3
5
Ti/Tn
10
AD převodníky se sigma-delta modulací sigma delta modulátor C Kfs R Z U1
R
+Ur
C D
Ui K
S -Ur
fs
k
D
Q
Ds číslicový filtr dolní propust a decimátor
Df
AD převodníky se sigma-delta modulací Kfs
Kfs t
ui
t ui
t
0
k
t
0
k t
Q
T1
T2
Q t
T1
T2 t
U1 Ur
T2 T1 T1 T2
AD převodníky se sigma-delta modulací q
SNR[dB] 120
původní spektrum 3. řád
2. řád
q1
100
spektrum po převzorkování
80
q1/K 1. řád
60
0
40 20 K 0 4
8
16
32
64
128 256
f 0
fs
kfs
SNR 6,02 n 1,76 10 log KdB
Paralelní A/Č převodníky Ur
Ua registr R/2 K7
k7
D C
D
MSB Q
a1 a2
R R k6
D C
D
Q
R K5
D C
D
Q
K1
k1
D C
R/2
R
S
Tv
ua Ta
1
t
DATA D0 Tp
D
Q
3
2
D-1
R
R
t
LSB
R k5
a3
dekodér7-3
K6
S
D1
Kaskádní A/Č převodníky Ur
Ui
R Z
2R
ua
IN S/H
S/H fG
A/Č1 CH
Ui
A/Č2 a2
a1
Ui+1
Ui+1 2R
A/Čn an
R K
S
ai
registr Ur
U i 1 2 U i U r
U i 1 2 U i
T p nTi
AD převodníky s opto-elektrickým jádrem I • S dispersním prostředím (př.: dlouhé optické vlákno) BW=1-20THz
pulsní optický generátor
I t
V
elektrický signál
disperze t
elektro-optický modulátor
t
hranol
I
AD převodníky s opto-elektrickým jádrem II • Využití RPF (recirculating photonic filter) – 100GSa/s BW=1-20THz
I t
pulsní optický generátor
V
elektrický signál
RPF t hranol
I
elektro-optický modulátor
I
t
AD převodníky s opto-elektrickým jádrem III • Využití 2 RPF (time stretching) – 150 GSa/s BW=1-20THz
I t
pulsní optický generátor
V
elektrický signál
RPF t
I
RPF
elektro-optický modulátor
I
I
147 GSa/s
t
670 MSa/s
t
Doba odběru vzorku S=dua/dt
ua(t)
Um/2 ua=(Um/2)sint
S
t
0
ua -Um/2
To t 0
du a t Ua To dt
U a max
2n fm To
Um m To 2
Doba odběru vzorku To[s]
n=4 10-5 6 10-6 8 10
10-7
12
10-8
16 14
10-9 10
f[Hz] 10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
Kvantovací chyba, efektivní počet bitů q
q/2 Ua/Ur
-q/2 0
q/2
U kef
n 1 q/2 2 2 dx Um x q q / 2 12
-q/2
U sin ef n ef
U m 2 2
SNR 1,76 6,02
SNR 20 log
U sin ef 6,02 n 1,76 U kef
dB
Statické chyby AD převodníků • • • • •
chyba nuly 0 (offset error) chyba zesílení g (gain error) integrální nelinearita INL diferenciální nelinearita DNL teplotní, časový a napájecí drift výše uvedených parametrů
Chyby AD převodníků D
g
D
7/8
7/8
3/4
skutečná ch.
3/4
ideální ch. skutečná ch.
5/8
5/8
q qj
1/2
1/2 ideální ch.
3/8 1/4
3/8
1 2
1/4
0
1/8 Ua/Ur
0 0
j
1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
DNL
j
q
j
q
q
1/8
INLj
0 0
Ua/Ur
1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 j
INL
j
DNLi i 0
Chyby AD převodníků – nemonotonnost, chybějící kódové slovo D 7/8
ideální ch.
3/4
skutečná ch.
5/8
chybějící kódové slovo
1/2 3/8 1/4 1/8
nemonotónost
0 0 +q/2 0 -q/2
+q/2 0 -q/2
Ua/Ur
1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 Qi
ideální ch. Ua/Ur
Qi
skutečná ch. Ua/Ur
Ideální a reálná rekonstrukce spojitého signálu x(t )
n
t - nT x nT ( ) sin c T n
x DA t
n
sinc
sin
n
X xnh t nT x nh t nT
n
m
0
n
0
A
H(j)
ideální interpolační filtr
ZOH
T
T
0
korekční filtr
1
T
T
Hr(j)
T
0
T
DA převodníky – statické vlastnosti Ua/Ur
7/8
Ir D Ir
Ua D U r
m ideální ch.
3/4
LSB 5/8
n
D BIN a i 2
1/2
i
3/8
i 1
m
D
BCD
4
aij 2
j
i 1 j 1
i
10
1/4 1/8 o
0 0
Chyba zesílení, nuly INL, DNL Časový a teplotní drift
DNLj+LSB
INLj
INL q q/2 0 -q/2 -q
D
1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 j j+1
D
DA převodníky – dynamické vlastnosti (doba ustálení, zákmity) ua Um
Um
q/2 q/2
ua
Um/2
0
t Tu
0
t
DA převodníky I – rezistorová síť Rz
Ur MSB a1
S1
Rz
Ur
R1
MSB a1
S1
R1
1
2R
a2
S2
R2
Ua a2
S2
R
R2
Ua
2
2R R
LSB an
Sn
Rn
LSB an
Rk
Rz n a i 2 i U a 2 U r R i 1
Sn
Rn
n
2R Rk
2R
Rz n a i 2 i Ua U r R i 1
DA převodníky II – spínané proudové zdroje MSB a1
proudový zdroj
Rp
Ip
+UB
LSB a8
a2
Rz
převodník úrovní
Z2
Ir S1
R1
zesilovač proud napětí
Tr
T1
T2
Ua
S8
S2 T8
T9
Z1 Ur 2R
-UB
2R
R
2R
2R R
spínané váhové proudové zdroje
2R
Násobící a dělicí DA převodníky R
R
2R Ur
R
2R
S1
2R
2R
S2
Sn
zesilovač proud napětí Rz
Ua převodník úrovní MSB
D2 a1
a2
an
MDAC 2 D1 MDAC 1
Ua
D1 Ur D2
Ur
Ua
Modulační DA převodníky s více modulátory D1
Ur
ŠM 1
s1
S1
s1
R1
t s2
fg
t
ŠM 2
s2
R2
S2
Ur1 C
D2
Ua
ua
Ua Ur2 t T1
R2/R1 = 2n
U as
Ur n D1 2 D 2 2
T
T2
T
