5 Forward és Futures Árazás. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

5 Forward és Futures Árazás

Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

1

Fogyasztási vs beruházási javak Beruházási célú javak (pl. arany, ezüst, ingatlan, műkincsek, stb.) Fogyasztási javak (pl. ércek, nyersfémek, olaj, kőszén, fél sertés, stb.)


2

Értékpapír „shortolás” Tárgya általában nem tulajdonolt értékpapír A bróker kölcsönveszi az értékpapírt, és a szokásos módon értékesíti az azonnali piacon Adott időben vásárolni kell majd értékpapírt Osztalékot, „bérleti díjat”, vagy kamatot kell fizetni a kölcsönadónak Letéti számla „karbantartása” szükséges! Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

3

Példa Tranzakció: 100 db részvény „shortolása” $100 áron, pozíció zárása 3 hónap múlva, $90 részvényárnál Kifizetett osztalék: $3 részvényenként Profit: 10.000 – 100×3 – 9.000 = 700 Potenciális veszteség 100 db részvény vásárlása esetén: -10.000 + 100×3 + 9.000 = -700 Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

4

Alapmennyiségek futures és forward szerződések árazásához S0: Azonnali (spot) ár F0: Futures vagy forward ár ma T: Zárási (szállítási) határidő r: Kockázatmentes kamatláb T lejárati időben


5

Árazás és arbitrázs 1. számpélda: Egy osztalékot nem fizető részvény azonnali ára: $40 A 3-hónapra szóló forward ár ma: $43 Az US$ kockázatmentes kamatláb: 5% évente

Arbitrázs lehetőség: Kölcsön kp. 3 hónapra: - 40×e0,05×3/12 = - 40,5 Short forward szerződés végén: + 43 Profit: $2,5 részvényenként


6

Árazás és arbitrázs 2. számpélda: Spot részvényár (nincs osztalék): $40 3-hónapos forward ár: $39 Az US$ kockázatmentes kamatláb: 5% évente

Arbitrázs lehetőség: 1 részvény eladása: +40 Készpénz lekötés 3 hónapra, lejáratkor: +40,5 Long forward pozíció, lejáratkor: -39 Profit: 1,5 Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

7

Korrekt forward ár Ha egy befektetési termék spot ára S0, szállítási határidő T év, a korrekt szállítási ár F0 F0 = S0erT ahol r a T-éves kockázatmentes kamatláb. Számpéldában: S0 = 40, T = 0.25, and r = 0.05 azaz F0 = 40e0.05×0.25 = 40.50 Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

8

Biztos készpénz bevétel esete F0 = (S0 – I )erT itt I a kockázatmentes bevétel a szerződés teljes futamideje alatt (pl. rögzített osztalék, kuponos kötvény, stb.) • kupont fizető kötvényre jelenlegi ára: 900 • lejárat: 9 hónap • kupon 4 hónap múlva: 40 • 4 ill. 9 hónapos kamatláb: 3 ill. 4% évente (folytonos) • kuponfizetés jelenértéke: I = 40×e-0,03×4/12 = 39,60 • F0 = (900 – 39,60)×e 0,04×9/12 = 886,60 Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

9

„Biztos” hozam esete F0 = S0 e(r–q )T itt q az átlagos éves hozam a szerződés futamideje alatt (folytonos jóváírás)


10

Határidős szerződések értékelése Egy határidős szerződés kötési értéke zéró Később ettől eltérhet, napi értékelés hasznos Szállítási ár K, a pillanatnyi határidős ár F0 Értékelés: long forward pozíció: short forward pozíció:

(F0 – K )e–rT (K – F0 )e–rT


11

Forward vs Futures árak Ha a lejárati idők megegyeznek, a forward és futures árak elméletileg megegyeznek. Kiszámíthatatlan kamatlábak esetén eltérhetnek egymástól: Ha erősen korreláltak a kamatlábak és egy termék ára között erős pozitív korreláció áll fenn, a futures ár magasabb (napi elszámolás!!) Negatív korreláció esetén a reláció fordított.


12

Részvény indexek Rögzített osztalék hozamú befektetési terméknek tekinthető Futures ár és spot ár közötti reláció: F0 = S0 e(r–q )T itt q az átlagosan várt osztalék hozam a portfólióból, a szerződés teljes időtartama alatt. Feltétel: az index tényleges terméknek feleljen meg (ellenpélda: dollárban jegyzett határidős szerződés a Nikkei 225 indexre) Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

13

Index arbitrázs Ha F0 > S0e(r-q)T érdemes megvenni a részvény portfóliót, és határidős short pozíciót nyitni Ha F0 < S0e(r-q)T , a fordítottja működik: részvénycsomag eladás, és határidős long pozíció nyitása


14

Futures és forwards valutákon Analógia: rögzített hozamú termék A hozam az idegen valuta kockázatmentes kamatlába rf

F0 = S0 e

( r −rf ) T r T

1000 e f units of foreign currency at time T

r T

1000 F0 e f dollars at time T Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

15

Fogyasztási javak: tárolási költség F0 ≤ S0 e(r+u )T itt u a tárolási költség időegység alatt, a spot ár százalékában kifejezve. Másképpen: F0 ≤ (S0+U )erT ahol U a tárolási költségek jelenértéke. ¾ A tárolási költség negatív bevétel Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright © John C. Hull 2012

16

5 Forward és Futures Árazás. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

Recommend Documents