7/8/2015
B. Aturan Permutasi
Materi W22b
Jurnal Daftar Hadir Materi B
ATURAN PENCACAHAN Notasi faktorial :
Soal LKS
Kelas XI , Semester 4
n ! = n (n - 1) (n - 2) (n - 3) … 3. 2. 1 dimana n bilangan cacah
B. Aturan Permutasi
Didefinisikan 0! = 1 Soal Latihan
www.yudarwi.com
Nomor W6301
Nomor W8702
Nilai faktorial 3! . 4! = …
Nilai faktorial
A. 64 C. 144
B. 86 D. 168
E. 214
=…
A. 15
B. 20
C. 24
D. 28
E. 34
Nomor W4903 Nilai faktorial
Nomor W1504 Bentuk faktorial
=…
A. 15/18
B. 21/25
C. 9/14
D. 12/15
E. 14/15
sama nilainya dengan…
A. (n – 3)(n – 4)(n – 5)(n – 6) B. (n – 3)(n – 2)(n – 1) C. (n – 4)(n – 3)(n – 2) D. (n – 3)(n – 4)(n – 5) E. (n – 3)(n – 2)(n – 1)n
1
7/8/2015
Nomor W2705 Bentuk faktorial
sama nilainya dengan…
A. (n +2)(n + 3) B. (n – 2)(n – 1)(n – 1)(n – 2) C. (n + 3)(n + 2)(n + 1) D. (n + 2)(n + 1)n(n – 1)(n – 2)(n – 3) E. (n + 2)(n + 1)n(n – 1)(n – 2)
Permutasi adalah Kaidah pencacahan yang menghitung banyaknya susunan suatu objek dengan memperhatikan urutannya Contoh Tentukanlah banyaknya susunan dua huruf dari huruf-huruf pada himpunan {a, b, c, d} dengan memperhatikan urutannya Jawab ab ac ad ba bc bd 12 susunan ca cb cd da db dc
Macam-macam rumus permutasi
Nomor W1306
Rumus 1
Banyaknya susunan tiga huruf dari huruf-huruf pada himpunan {a, b, c, d} jika urutannya diperhatikan adalah … A. 32 susunan B. 24 susunan
Permutasi dari n objek berlainan jika disusun r objek nPr
C. 20 susunan
=
D. 18 susunan
E. 12 susunan
Nomor W1607
Rumus 2
Terdapat 8 orang juru masak di suatu restoran. Dari 8 orang ini ditunjuk secara acak 3 orang untuk memasak gulai rendang, sayur lodeh dan sambal daging. Banyaknya cara penunjukan tersebut adalah … A. 136 cara
B. 184 cara
C. 216 cara
D. 264 cara
Permutasi dari n objek berlainan jika disusun semuanya Pn = n !
E. 336 cara
2
7/8/2015
Nomor W6908
Nomor W4609
Banyaknya susunan lima huruf dari huruf-huruf pada himpunan { p, q, r, s, t } jika urutannya diperhatikan adalah … A. 74 susunan huruf B. 96 susunan huruf
Lima orang siswa akan berbaris membentuk satu barisan. Banyaknya susunan barisan yang dapat mereka bentuk adalah … A. 132 cara
B. 144 cara
C. 120 susunan huruf
C. 720 cara
D. 264 cara
D. 132 susunan huruf
E. 142 susunan huruf
E. 4320 cara
Nomor W5210
Nomor W6711
Empat orang lelaki dan dua orang wanita berdiri membentuk satu barisan. Banyaknya susunan barisan yang dapat mereka bentuk jika lelaki dan wanita boleh terpisah adalah … A. 132 cara B. 144 cara
Empat orang lelaki dan dua orang wanita berdiri membentuk satu barisan. Banyaknya susunan barisan yang dapat mereka bentuk jika lelaki dan wanita tidak boleh terpisah adalah … A. 96 cara B. 144 cara
C. 720 cara
D. 264 cara
D. 234 cara
E. 420 cara
E. 4320 cara
Nomor W4612
Rumus 3
Empat orang pria dan tiga orang wanita berdiri membentuk satu barisan. Jika formasi barisan mereka harus berselang-seling antara pria dan wanita, maka banyaknya formasi barisan tersebut adalah … A. 96 cara B. 144 cara C. 720 cara
C. 720 cara
Permutasi dari n objek berlainan jika disusun n objek, tetapi ada objek-objek yang sama Pn =
D. 234 cara
E. 420 cara
3
7/8/2015
Nomor W6213
Nomor W5914
Banyaknya susunan 9 huruf dari huruf-huruf pada kata “BABILONIA” adalah … A. 362.880 susunan huruf B. 181.440 susunan huruf C. 90.720 susunan huruf D. 45.360 susunan huruf E. 22.680 susunan huruf
Tentukanlah banyaknya susunan 8 huruf dari huruf-huruf pada kata “MATAKAKI” A. 40.320 susunan huruf B. 20.160 susunan huruf C. 10.080 susunan huruf D. 3.360 susunan huruf E. 1.680 susunan huruf
Nomor W2415
Nomor W7816
Empat buah ubin merah, 3 ubin kuning dan 2 ubin hijau akan disusun berderet satu baris. Tentukanlah banyaknya cara menyusun kesembilan ubin tersebut
Didalam sebuah rak terdapat 8 buku matematika yang terbagi ke dalam 3 kelompok bahasa, masingmasing tiga berbahasa Indonesia, tiga berbahasa Inggris dan 2 berbahasa Jerman. Buku-buku itu akan dibagikan kepada 7 orang siswa. Jika bukubuku berbahasa sejenis adalah sama, maka banyaknya cara pembagian tersebut adalah … A. 560 cara B. 420 cara C. 380 cara D. 340 cara E. 260 cara
A. 2.520 cara
B. 1.260 cara
C. 630 cara
D. 540 cara
E. 420 cara
Nomor W5117 Rumus 4 Permutasi dari n objek berlainan jika disusun r objek, dimana setiap objek boleh muncul berulang nPr
r = n
Banyaknya susunan 3 huruf dari huruf-huruf pada himpunan {a, b, c, d, e} jika huruf-huruf itu boleh muncul berulang adalah … A. 385 susunan huruf B. 320 susunan huruf C. 250 susunan huruf D. 125 susunan huruf E. 120 susunan huruf
4
7/8/2015
Nomor W2518
Nomor W6519
Banyaknya bilangan yang terdiri atas 5 angka yang angka-angkanya disusun dari angka-angka 3 dan 4 adalah …
Suatu paket soal pilihan ganda sebanyak 4 nomor dengan pilihan jawaban A, B, C, D, dan E. Jika siswa dimintan menyilang salah satu pilihan yang dianggap paling benar, maka banyaknya formasi jawaban adalah … A. 625 cara B. 520 cara C. 3750 cara D. 350 cara E. 275 cara
A. 56 cara C. 32 cara E. 16 cara
B. 42 cara D. 24 cara
Nomor W6120 Rumus 5 Permutasi dari n objek berlainan jika disusun n objek, tetapi objek-objek tersebut membentuk formasi siklis Pn = (n – 1)!
Empat buah kursi a, b, c dan d akan disusun mengelilingi sebuah meja. Banyaknya susunan keempat kursi tersebut adalah … A. 48 susunan B. 36 susunan C. 24 susunan
D. 18 susunan
E. 6 susunan
Nomor W5321
Nomor W4522
Dari delapan orang calon pengurus suatu yayasan yang terdiri dari 5 pria dan 3 wanita akan dipilih seorang ketua, seorang sekretaris dan seorang bendahara. Peluang terpilihnya lelaki semua dari ketiga jabatan tersebut adalah … A. 3/14 B. 5/28
Lima orang remaja terdiri dari 3 pria dan 2 wanita, akan berdiri secara acak membentuk satu barisan. Tentukanlah peluang formasi barisan mereka berselang-seling antara pria dan wanita
C. 1/7
D. 7/28
A. 1/10
B. 1/5
C. 3/10
D. 2/5
E. 1/2
E. 9/28
5
7/8/2015
Nomor W5823 Di suatu sekolah terdapat 10 calon pemain voli yang terdiri dari tiga orang kelas X, dua orang kelas XI dan lima orang kelas XII. Jika dipilih 6 siswa secara acak, tentukanlah peluang yang terpilih adalah dua siswa kelas X, dua kelas XI dan dua kelas XII A. 2/5
B. 1/5
C. 1/7
D. 2/7
E. 3/7
www.yudarwi.com
6
