7/1/2008
Mengunakan detektor ultrasonic Mengukur jarak suatu objek dengan gelombang ultrasonic Bagaimana cara kerjanya ? › Sensor memancarkan pulsa ultrasonic › Mengukur waktu antara dipancarkan dan diterima › Mengukur jarak dari waktu
Mirip seperti sensor ultrasonic untuk mendeteksi benda‐benda Kelelawar akan mengukur jarak benda terdekat dengan menerima pantulan suara
Perpindahan – The Displacement : Perubahan posisi Kecepatan rata – rata – The avarage velocity (vektor) : perpindahan benda dibagi dengan interval waktu selama perpindahan Laju rata – rata – The avarage speed (skalar) : total perpindahan dibagi dengan total waktu untuk melakukan perpindahan
Δx = xt − x o
vx =
Δx Δt
laju rata ‐ rata =
total perpindahan total waktu
1
7/1/2008
Carilah perpindahan, kecepatan rata‐rata dan laju rata‐rata
Kecepatan sesaat adalah kecepatan pada suatu waktu yang sangat singkat (Δ t Æ 0)
v x = lim
Δt→ 0
Δx = x F − x A = −53 m − 30 m = − 83 m vx =
laju rata ‐ rata =
v(t2 ) = garis singgung pada t2
x x2 x1
22 m + 52 m + 53 m = 2,5 m/s 50 s
t1
Δt
t2
t
Percepatan a adalah besar perubahan kecepatan Percepatan rata – rata adalah ax =
Laju sesaat adalah besar dari kecepatan sesaat
Δx
Δx xF − x A − 53 m − 30 m = = = −1,7 m/s Δt tF − t A 50 s − 0 s
Δx dx = Δ t dt
Δ v x v xt − v xo = Δt t −to
Percepatan sesaat adalah ax = lim
Δt →0
ax =
Δ v x dv x = Δt dt
dv x d ⎛ dx ⎞ d 2 x = ⎜ ⎟= dt dt ⎝ dt ⎠ dt 2
a = const
v = v0 + at
Mobil berjalan dengan kecepatan konstan 45 m/s melewati polisi yang sedang bersembunyi di belakang sebuah billboard. Satu detik setelah mobil melewati billboard, polisi keluar dan mengejar mobil tersebut dengan percepatan konstan 3,00 m/s2 . › Berapa waktu yang dibutuhkan polisi untuk mendahului mobil tersebut › Seberapa jauhkah dari billboard, polisi mendahului mobil
v 2 − v 0 = 2a( x − x 0 ) 2
1 x = x0 + v 0t + at 2 2
2
7/1/2008
Mobil dan polisi mempunyai kondisi gerak yang berbeda › Mobil Æ kecepatan konstan › Polisi Æ percepatan konstan
Persamaan gerak polisi 1 1 x pol = x o + v xo t + ax t2 = 0 + 0t + (3,00m/s 2 ) t2 2 2
Pada saat polisi mendahului mobil Æ x pol = x mobil 1 (3,00m/s 2 ) t2 = 45,0 m + (45,0 m/s ) t 2
t = 31,0 detik
Persamaan gerak mobil x mobil = xB + v x mobil t = 45,0 m + (45,0 m/s ) t
Galileo melakukan eksperimen untuk meyakinkan orang bahwa percepatan yang disebabkan gravitasi akan sama untuk semua benda jatuh jika tidak ada udara yang menghambat benda tersebut. Galileo menjatuhkan dua bola pejal besi secara bersamaan dari suatu gedung. Meskinpun bola pertama lebih berat, kedua bola menyentuh tanah hampir bersamaan.
Jarak dari billboard
x mobil = 45,0 m + (45,0 m/s) 31,0 s = 1440 m
Sebuah bola tenis dan bola golf dijatuhkan bersama‐sama dalam udara. Bola tenis dipengaruhi hambatan udara lebih banyak dibandingkan dengan bola golf ball.
Semakin besar benda, dan semakin cepat benda jatuh, semakin besar pula hambatan udara pada geraknya.
Penting untuk 1. Eksperimen dilakukan berulang kali Metode 2. Memulai dari suatu yang sudah pasti Ilmiah: (pecahkan menjadi duas)
3
7/1/2008
Ketika udara di keluarkan dari suatu wadah, bulu dan apel dijatuhkan secara bersama‐sama. Kedua benda tersebut akan jatuh dengan kecepatan yang hampir sama
Awalnya diam Mendapatkan kecepatan ke bawah Menempuh jarak yang semakin besar dalam setiap detiknya
Jika semua udara dikeluarkan, kedua benda akan dipercepat ke bawah dengan nilai yang sama.
Salah satu kasus percepatan konstan (gravitasi) Percepatan disebabkan karena adanya gaya gravitasi › Sumbu y ke atas y › Arah percepatan gravitasi kebawah 1 y = y0 + v0y t − g t 2 2
v y = v 0y − gt
ay = −g
Seorang pilot helikopter menjatuhkan paket dari ketinggian 1000 m Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah Berapa cepat ketika mencapai tanah › Abaikan hambatan udara
y
g tidak tergantung dengan keadaan material!
Secara umum › Di ekuator › Di kutup utara
Kuliah khusus gravitasi akan diberikan beberapa minggu ke dapan!
Pilihlah sistem koordinat. Titik nol dan sumbu ‐ y.
Turunkan persamaan posisi:
ay = − g
t v
g = 9.81 m/s2 g = 9.78 m/s2 g = 9.83 m/s2
t
a t
y = y 0 + v 0y t
1 2 gt 2
Ingatlah v0y = 0 1 y = y0 − gt 2 2
y y = 0
4
7/1/2008
Selesaikan t untuk y = 0 dan yo = 1000m t=
2y 0 2 × 1000m = = 14.3 s g 9.81 m s 2
Gunakan v y2 - v 20 y = 2a(y - y0 )
Mencari vy: v y = ± 2gy 0
y
= − 140 m / s
Sebuah batu dilemparkan ke atas dari atap sebuah gedung dengan kecepatan 20,0 m/s. Bila diketahui tinggi gedung 50,0 m dan batu dilempar tepat disisi luar gedung, tentukan › Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum › Maksimum ketinggian lintasan batu › Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai posisi ketinggian saat dilemparkan › Kecepatan batu pada mencapai posisi ketinggian saat dilemparkan › Kecepatan dan posisi batu pada saat 5 detik setelah dilemparkan
y = 0
See you tomorrow
5
