1.
Pendahuluan
Pembangunan pertanian mempunyai peranan yang strategis terutama dalam penyediaan pangan, penyediaan bahan baku industri, serta peningkatan ekspor dan devisa negara, penyediaan kesempatan bekerja dan kesempatan berusaha, peningkatan pendapatan petani yang pada akhirnya untuk menciptakan kesejahteraan bagi masyarakat. Dengan ketersediaan data pertanian yang berlimpah khususnya data curah hujan dapat dimanfaatkan oleh Departemen Pertanian Indonesia untuk memberikan penyuluhan pertanian guna meningkatkan pendapatan petani dan mengurangi peluang terjadinya kegagalan panen, namun hal tersebut belum dimanfaatkan secara maksimal, disebabkan kurangnya pengolahan data curah hujan yang tersedia. Iklim (climate) adalah sintesis atau bentukan dari unsur-unsur cuaca hari demi hari dalam jangka panjang (jam demi jam, hari demi hari, bulan demi bulan, dan tahun demi tahun) yang terjadi pada suatu daerah yang luas. Batasan secara klasik menyatakan bahwa iklim adalah keadaan rata-rata cuaca pada suatu periode yang cukup lama dan daerah yang luas.[1] Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan dan pola yang sistematis. Secara umum peramalan terdiri atas dua jenis, yakni peramalan kualitatif dan kuantitatif. Peramalan kualitatif tidak menuntut data seperti yang diperlukan pada peramalan kuantitatif. Peramalan kualitatif digunakan apabila informasi data kuantitatif sangat sedikit atau tidak tersedia.[2] Dengan berkembangnya teknologi sekarang ini, pemanfaatan data curah hujan tahunan secara sederhana dapat dimanfaatkan dengan meramalkan curah hujan yang akan datang dan untuk membuat gambaran mengenai bagaimana curah hujan terdistribusikan pada suatu wilayah, salah satunya dengan menggunakan Map Server yang dapat menggambarkan pemetaan distribusi pola hujan. Gambaran dari distribusi tersebut dapat dilakukan dengan beberapa metode, salah satunya dengan menggunakan metode modifikasi Thiessen Polygon dan Isohyetal untuk memetakan distribusi hujan. Tujuan dan manfaat penelitian ini, diharapkan peramalan dan pengidentifikasian hujan pada suatu daerah tertentu dapat diperoleh secara cepat dan membantu dinas-dinas terkait dalam penyampaian informasi distribusi hujan tahunan, serta dilakukan pemetaan untuk dapat mempermudah pemahaman informasi. Dengan bantuan kemudahan bahasa pemrograman R ditambah dengan bahasa Hypertext Preprocessor (PHP) dapat dibangun sebuah aplikasi untuk penyedia layanan informasi, peramalan dan pemetaan. 2.
Kajian Pustaka
Penelitian berjudul “Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari Brown Untuk Peramalan Produksi Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Tahun 2010 dan 2011” yang dilakukan oleh Edyan Syahputra Lubis menjelaskan bahwa sistem informasi geografis dapat membantu dalam memberikan informasi berbentuk visual.[3]
2
Penelitian berjudul “Forecasting Tourism Demand in Croatia : A Comparison of Different Extrapolative Methods” yang dilakukan oleh Tea Baldigara menjelaskan bahwa metode double moving average merupakan metode terbaik untuk peramalan dikarenakan kecilnya nilai dari nilai tengah persentase galat absolut.[4] Perbedaan penelitian yang dilakukan ini dari penelitian yang dilakukan oleh Lubis adalah pada penelitian yang dilakukan akan meramalkan dan memetakan distribusi hujan pada suatu daerah tertentu dengan menggunakan pola Isohyet dan pola Thiessen Polygon, pada penelitian ini aplikasi dibuat dalam bentuk web sehingga mudah untuk diakses dan terkomputerisasi. Sedangkan perbedaan penelitian ini daripada penelitian yang dilakukan Baldigara adalah pada penelitian ini tidak hanya melakukan peramalan saja namun juga akan memetakan satu atau banyak variabel pada suatu daerah tertentu khususnya dalam identifikasi distribusi hujan aktual dan distribusi hujan ramalan pada suatu daerah tertentu. Dari beberapa artikel dan penelitian ilmiah tersebut didapatkan sebuah gagasan untuk membangun sebuah aplikasi penyampaian informasi peramalan hujan tahunan dengan tidak hanya menggunakan perhitungan saja namun juga memasukan hasil perhitungan ramalan dalam bentuk pola peta Isohyet dan Thiessen Polygon, grafik dan tabel. Runtun Waktu Runtun waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu peristiwa, kejadian, gejala atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urutan-urutan waktu terjadinya dan kemudian disusun sebagai data. Adapun waktu yang digunakan dapat berupa mingguan, bulan, tahun, dan sebagainya.[5] Makridakis (1999) mengungkapkan bahwa langkah penting dalam memilih suatu metode runtun waktu (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola data tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis Siklis dan Trend seperti digambarkan pada Gambar 1.
Gambar 1 Jenis-jenis pola data (Makridakis, 1999)
3
a. Pola Horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan (deret seperti itu “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Stasioner adalah sebuah deret jika sifatnya bebas dari waktu periode selama pengamatan. b. Pola Musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). c. Pola Siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. d. Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.[6] Metode Eksponensial Bergerak Ganda Satu Parameter Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linier karena ke dua nilai pemulusan tunggal dan ganda dari data sebenarnya. Jika terdapat unsur Trend, maka perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk Trend.[3] Double Exponential Smoothing umumnya diterapkan untuk data yang membentuk pola kecenderungan (Trend). Trend didefiniskan sebagai hasil estimasi penghalusan pertumbuhan rata-rata di setiap periode data.[7] Persamaan yang dipakai dalam penggunaan Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut : Persamaan pertama adalah Menentukan nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal. Persamaan yang digunakan adalah ′ = ∝ + (1−∝)′ ............................................................... (1) Persamaan kedua adalah Menentukan nilai Pemulusan Eksponensial Ganda. Persamaan yang digunakan adalah ′′ = ∝ ′ + (1−∝)′′ ............................................................ (2) Persamaan ketiga adalah Menentukan nilai parameter pemulusan eksponensial. Persamaan yang digunakan adalah = ′ + ( − ′′ )..................................................................... (3) Persamaan keempat yaitu Menentukan nilai konstanta pemulusan. Persamaan yang digunakan adalah ∝
= ∝ ( − ′′ ) ..................................................................... (4) Persamaan kelima yaitu Menentukan Nilai Peramalan. Persamaan yang digunakan adalah = + ............................................................................ (5) Ketepatan ramalan beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji antara lain yaitu : Mean Error (ME) atau nilai Tengah Kesalahan. Persamaan yang digunakan adalah
4
= ∑ .................................................................................. (6) Mean Square Error (MSE) atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat. Persamaan yang digunakan adalah
= ∑ ................................................................................ (6) Mean Absolute Error (MAE) atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut. Persamaan yang digunakan adalah | | ! = ∑ ............................................................................... (7) Dimana, ′ = nilai pemulusan tunggal (single exponential smoothing value) ′′ = nilai pemulusan ganda (double exponential smoothing value) ∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 < ∝ < 1 , = nilai konstanta pemulusan = jumlah periode ke muka yang diramalkan = hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan $ = (kesalahan pada periode ke &) % = banyaknya periode waktu Metode Isohyet Isohyet adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan curah hujan yang sama. Pada metode isohyet, dianggap bahwa hujan pada suatu daerah diantara dua garis isohyet adalah merata dan sama dengan nilai rerata dari kedua garis isohyet tersebut. Metode isohyet merupakan cara paling teliti untuk menghitung ketebalan hujan rerata di suatu daerah, tetapi cara ini membutuhkan data yang dapat mendukung disusunnya isohyet, baik dalam hal jumlah stasiun dan kualitas serta kuantitas data hujan.[8]
Gambar 2 Peta Isohyet (Wangkar, 2008)
Pada Gambar 2 peta isohyet digambar berdasarkan skala peta yang disesuaikan dengan interval curah hujan yang diinginkan. Interval curah hujan yang dipakai dalam pembuatan peta isohyet isohyet disesuaikan dengan kebutuhan gambar atau sesuai dengan data. Manfaat pembuatan peta isohyet adalah untuk 5
melihat tinggi curah hujan pada daerah yang terdapat dalam peta isohyet. Interval yang selalu digunakan untuk pembuatan peta isohyet berkisar antara 10 – 50mm.[9]
Metode Thiessen Polygon Metode Thiessen Polygon memperhitungkan bobot dari masing-masing stasiun yang mewakili luasan di sekitarnya. Pada suatu luasan di dalam DAS dianggap bahwa hujan adalah sama dengan yang terjadi pada stasiun terdekat, sehingga hujan yang tercatat pada suatu stasiun mewakili luasan tersebut. Metode ini digunakan apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditinjau tidak merata. Hitungan curah hujan rerata dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap stasiun.[8]
Gambar 3 Peta Thiessen Polygon (Wangkar, 2008)
Pada Gambar 3, Thiessen Polygon memasukkan faktor pengaruh daerah yang mewakili oleh stasiun hujan yang disebut faktor pembobotan atau Koefisien Thiessen. Besarnya Koefisien Thiessen tergantung dari luas daerah pengaruh stasiun hujan yang dibatasi oleh poligon-poligon yang memotong tegak lurus pada tengah-tengah garis penghubung stasiun.[10]
3.
Metode Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kuantitatif, dimana metode ini dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal. Metode kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi seperti yang telah dikemukakan oleh Makridakis (1999) yaitu 1) Tersedia informasi tentang masa lalu, 2) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik, 3) Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa mendatang. Untuk tahapan penelitian ini sendiri dibagi menjadi 7 langkah, yaitu 1) Tahap Studi Literatur, 2) Tahap Analisa Penelitian, 3) Tahap Pengumpulan Data, 4) Tahap Analisa Kebutuhan Sistem, 5) Tahap Implementasi Program, 6) Tahap Perhitungan dan Analisa Hasil Implementasi Program, 7) Tahap Penulisan Laporan. Permodelan tahapan tersebut tergambar pada Gambar 4.
6
Gambar 4 Metode Penelitian
Kegiatan dalam penelitian dimulai dengan melakukan tahap studi literatur guna memastikan bahwa topik yang diteliti dalam penelitian belum pernah dilakukan oleh peneliti terdahulu dan dapat diterapkan. Dalam tahap ini terdapat beberapa kegiatan yaitu pengidentifikasian masalah, studi pustaka penelitian terdahulu, dan penyusunan hipotesa. Tahapan awal ini menghasilkan hipotesa bahwa pola distribusi hujan yang terjadi pada wilayah Jawa Tengah dapat diramalkan yang kemudian diidentifikasi dengan menggunakan metode Isohyetal dan Thiessen Polygon. Tahap analisa penelitian mengemukakan bahwa menurut Makridakis (1999) peramalan yang dilakukan termasuk kedalam kategori peramalan jangka panjang dengan waktu lebih dari 2 (dua) tahun dengan kecenderungan akan menghasilkan pola data Trend (T), sehingga metode peramalan yang tepat untuk digunakan adalah metode peramalan eksponensial bergerak ganda yang dikemukakan oleh Brown. Sumber data yang digunakan dalam penelitian diambil dari Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG) Provinsi Jawa Tengah, maupun penelitian terdahulu yang terkait.
7
Data primer yang didapat meliputi data curah hujan per tahun selama 12 tahun pada tahun 2000 sampai dengan tahun 2011. Sedangkan data sekunder yang didapat berupa data artikel-artikel ilmiah dari penelitian terdahulu maupun bukubuku pendukung yang terkait dengan penelitian. Tahap selanjutnya adalah analisa kebutuhan sistem guna mendokumentasikan kebutuhan minimum, maupun mencari kelemahan sistem pendukung yang akan digunakan untuk merancang sistem yang baru. Setelah semua data didapatkan, maka tahap selanjutnya adalah perhitungan ramalan, perhitungan galat kesalahan ramalan, dan implementasi pada program. Dalam perancangan aplikasi peramalan ini model proses yang digunakan adalah model Prototype. Prototype merupakan metodologi pengembangan software yang menitik-beratkan pada pendekatan aspek desain, fungsi dan user-interface. Developer dan user fokus pada user-interface dan bersama-sama mendefinisikan spesifikasi, fungsi, desain dan bagaimana software bekerja. Developer dan user bertemu dan menentukan tujuan umum, kebutuhan yang diketahui dan gambaran bagian-bagian yang akan dibutuhkan. Developer mengumpulkan detail dari kebutuhan dan memberikan suatu gambaran dengan cetak biru (Prototype).[11]
Gambar 5 Metode Prototype (Pressman, 2007)
Pada Gambar 5, didapatkan alur kerja serta tahapan dalam implementasi program dengan menggunakan metode Prototype. sistem yang dibangun telah melewati 3 (tiga) proses perancangan dengan 4 (empat) tahapan Prototype. Proses tersebut diuraikan pada Tabel 1. Prototipe Prototipe 1
Deskripsi Penggunaan bahasa R dan PHP untuk memberikan informasi data aktual stasiun iklim Jawa Tengah menggunakan pola Isohyet dan pola Thiessen Polygon dalam bentuk peta pada sistem.
8
Revisi Penambahan User Interface sebagai tampilan awal sehingga data yang ditampilkan tidak hanya dalam berbentuk peta, namun juga secara tulisan dan grafik.
Prototipe 2
Aplikasi SIG yang sudah dilengkapi dengan tampilan pada halaman data aktual, grafik dan peta dengan pola Isohyet dan Thiessen Polygon sebagai pusat informasi data aktual pada wilayah stasiun iklim Jawa Tengah.
Prototipe 3
Aplikasi SIG yang sudah dilengkapi dengan fungsi pembaharuan data secara otomatis.
Prototipe 4
Aplikasi SIG yang sudah dilengkapi dengan fungsi perhitungan peramalan, grafik antara data aktual dan ramalan, tabel perhitungan ramalan, dan peta dengan pola Isohyet maupun dengan pola Thiessen Polygon sebagai informasi data ramalan pada stasiun iklim Jawa Tengah.
Penambahan user sebagai administrator guna memperbaharui data secara langsung tanpa harus melalui penginputan manual pada database. Penambahan fungsi peramalan guna memprediksi curah hujan yang akan terjadi beberapa tahun kedepan. -
Tabel 1 Prototype Sistem Aplikasi.
Diagram UML (Unified Modeling Language) yang digunakan dalam merancang sistem terdiri dari use case diagram, dan class diagram. Pada use case diagram, user yang dimempunyai hak akses hanyalah seorang administrator yang ditunjuk untuk dapat melakukan pembaharuan atau penambahan data. User selain administrator (guest) dapat langsung mengakses halaman web tanpa harus melalui pendaftaran. <
> <> <> Login Sistem
Publikasi
Manajemen Admin
<> Manajemen Data
User
Akses Halaman Web
Admin
Gambar 6 Use Case Diagram Sistem
9
Logout
Class diagram menunjukan relasi antara tabel dengan sistem yang sudah dibangun. Relasi tersebut adalah relasi one to one, one to many, many to many, dan many to one. Relasi many to many terjadi pada tabel jawatengah dengan tabel kependudukan. Relasi one to one terjadi pada tabel data stasiun dan tabel stasiun peramalan dengan tabel publish. Relasi one to many terjadi pada proses update data dengan tabel data stasiun dan tabel stasiun peramalan, dimana sebuah file Comma Delimited (CSV) dapat memperbaharui beberapa data peta langsung. Sedangkan relasi many to one terjadi pada tabel jawatengah, tabel hasil peramalan admin, tabel hasil peramalan, dan tabel data stasiun dengan proses plot rupa peta. Dimana plot rupa peta dapat mengambil beberapa data yang terdapat pada database yang nantinya akan ditampilkan dalam bentuk peta dengan pola Isohyet dan pola Thiessen Polygon.
1..n
jawatengah_EN gid : serial kode_kab : smallint nama_kab : character kode_prop : smallint nama_prop : character the_geom : geometry
1..n 1..n tb_kependudukan_EN cid : bigint nama_kab : character luas : real jml_penduduk : integer kepadatan : real
tb_hasil_peramalan_admin_EN 1 tb_data_stasiun_EN xid : bigint koord_x : real koord_y : real ch : real suhu : real kelembaban : real stasiun : character tahun : real
Update_Data_Aktual Data_Excel_CSV : File
Data_Excel_CSV : File
Read_CSV_File()
Read_CSV_File()
1..n 1
1
1..n
1
1 1 1
1
1
tb_stasiun_peramalan_EN
1
paid : bigint st_id : real tahun : real nilai_f : real nilai_galat : real nilai_galatabs : real nilai_mse : real nilai_mae : real
1..n
1
tb_publish_EN pid : bigint tahun : real status : real
Update_Data_Peramalan
inid : bigint st_id : real koord_x : real koord_y : real tahun : real periode : real ch : real stasiun : character
Peramalan
1..n
1
tahun : real periode : real ch : real stasiun : character Ramalan()
1
1
tb_hasil_peramalan_EN peramid : bigint st_id : real th : real periode_m : real ch_ramalan : real akurasi1 : real akurasi2 : real
1
1
Plot_Rupa_Peta
1
1
koord_x : real koord_y : real tahun : real ch : real nilai_f : real ch_ramalan : real the_geom : geometry
1
Plot_Peta_Aktual() Plot_Peta_Peramalan() Plot_Geometry()
Gambar 7 Class Diagram Sistem
Algoritma Kelas Peramalan Peramalan dengan metode eksponensial ganda satu parameter dari Brown dapat dikodekan menjadi sebuah kelas peramalan dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP sehingga dapat menjadi sebuah kelas yang dapat digunakan kembali (reuseable). Uraian Algoritma dari proses perhitungan ramalan yaitu, a. Tetapkan nilai 1 ke-0 dan 2 ke-0 = nilai data aktual list CHperTahun ke-0. b. Hitung nilai 1 ke-i dengan persamaan 1 ke-i = alpha dikalikan dengan list CHperTahun ke-i + (1 - alpha) dikalikan dengan 1 ke-i sebelumnya. c. Hitung nilai 2 ke-i dengan persamaan 2 ke-1 = alpha dikalikan dengan 1 ke-i sebelumnya + (1 - alpha) dikali dengan 2 ke-i sebelumnya. d. Hitung nilai ! dengan persamaan ! ke-i = 2 dikali dengan 1 ke-i - 2 ke-i. e. Hitung nilai ( dengan persamaan ( ke-i = (alpha / 1 - alpha) dikali dengan (1 ke-i - 2 ke-i).
10
f. Hitung nilai peramalan ke-i + periode = ! ke-i ditambahkan dengan (( ke-i dikalikan dengan periode ). g. Hitung nilai galat ramalan dengan persamaan $ ke-i = hasil peramalan ke-i dikurangkan dengan list data aktual CHperTahun ke-i. h. Hitung nilai tengah galat ramalan dengan persamaan $)($). i. Hitung nilai tengah galat kuadrat ramalan dengan persamaan $)($)* . j. Hitung nilai tengah galat absolut ramalan dengan persamaan $)($+). Hasil dari kelas peramalan adalah list dari kelas yang berisi parameter (hasil ramalan), $ (galat ramalan), $+ (galat ramalan absolut), (nilai tengah galat), (nilai tengah galat kuadrat), dan ! (nilai tengah galat absolut). 4.
Hasil dan Pembahasan
Analisis Peramalan Metode Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown Perbedaan antara ramalan dengan data aktual disebut suatu kesalahan dalam peramalan. Analisa kesalahan dalam peramalan dilakukan dengan menggunakan nilai parameter Alfa (∝) 0.3. Data curah hujan yang dipakai dalam uji coba analisa kesalahan peramalan adalah data curah hujan pada stasiun iklim Ungaran yang terletak di kabupaten Semarang dari tahun 2000 sampai tahun 2011 yang datanya seperti pada Tabel 2. TAHUN CH (mm) STASIUN 2000 3163 SI Ungaran, Kab. Semarang 2001 3117 SI Ungaran, Kab. Semarang 2002 0 SI Ungaran, Kab. Semarang 2003 0 SI Ungaran, Kab. Semarang 2004 2223 SI Ungaran, Kab. Semarang 2005 2247 SI Ungaran, Kab. Semarang 2006 2064 SI Ungaran, Kab. Semarang 2007 1526 SI Ungaran, Kab. Semarang 2008 2916 SI Ungaran, Kab. Semarang 2009 2872 SI Ungaran, Kab. Semarang 2010 2958 SI Ungaran, Kab. Semarang 2011 1485 SI Ungaran, Kab. Semarang Tabel 2 Data Curah Hujan (mm) Stasiun Iklim Ungaran Kabupaten Semarang Tahun 2000 sampai dengan Tahun 2011.
Uji coba peramalan metode eksponensial ganda satu parameter dengan menggunakan nilai parameter ∝ = 0.3 dan nilai curah hujan tahun ke-2 (2001) dengan nilai = 3117 a. Perhitungan Eksponensial Tunggal. ′ = ∝ + (1−∝)′ ′* = 0.3(3117) + 0.7(3163) ′* = 3149.2 11
b. Perhitungan Eksponensial Ganda. ′′ = ∝ ′ + (1−∝)′′ ′′* = 0.3(3149.2) + 0.7(3163) ′′* = 3158.86 c. Perhitungan nilai konstanta pemulusan . = ′ + ( − ′′ ) * = 3149.2 + (3149.2 – 3158.86) * = 3139.54 d. Perhitungan nilai konstanta pemulusan . ∝
= ( − ′′ ) ∝ * = 0.4286(−9.66) * = −4.14 e. Perhitungan nilai Ramalan (), = 1. = + * = 3139.54 + (−4.14) 6 = 3135.4 f. Perhitungan nilai Ramalan untuk periode tahun ke 2015 (), = 4. = + 7 = 2199.14 + (−46.2) 8 = 2152.9
Hasil Analisa Nilai Kesalahan (Galat) Uji coba analisa nilai kesalahan ramalan menggunakan hasil peramalan eksponensial ganda satu parameter dari Brown pada nilai ramalan untuk periode tahun ke 2015 dengan nilai ∝ = 0.3 dan ∝ = 0.7. Penyajian data perhitungan ukuran statistik untuk satu set kesalahan dengan nilai parameter ∝ = 0.3 dalam bentuk tabel dapat dilihat pada Tabel 3. Stasiun Iklim Adisumarmo, Kab. Sukoharjo Gamer, Kab Batang Lab Surakarta Meteorologi Cilacap Meteorologi Semarang Meteorologi Tegal Puslitbang FK UNS Kab. Karanganyar Sempor Kab. Kebumen SI Ungaran Kab.Semarang SMPK Bojongsari, Kab. Banyumas SMPK Borobudur, Kab. Magelang SMPK Getas, Kota. Salatiga SMPK Ngabakkapung, Kab. Grobogan SMPK Rondole, Kab. Pati Wadaslintang, Kab. Wonosobo -
Tahun 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 -
Ramalan (F) 2080.81 1823.84 633.40 2921.39 1725.99 1337.10 1471.22 3041.98 2152.92 591.91 1029.05 1550.50 2932.26 1186.15 3190.43 TOTAL
Nilai Tengah Galat (ME) 91.84 9.65 -60.90 209.90 -40.45 -47.30 -47.91 -19.59 -4.85 -195.17 -54.58 -67.54 50.87 8.81 -19.17 -186.39
Nilai Tengah Galat Kuadrat (MSE) 906352.406733 97432.9276668 328412.514514 1686521.17891 349553.675941 143109.908497 723512.837242 2016307.6782 1273720.54082 1780322.91069 128094.816029 234466.406772 1052871.67982 255605.447677 3035617.11586 14011902.045372
Tabel 3 Perhitungan Ukuran Statistik Untuk Satu Set Kesalahan (∝= 0.3)
12
Nilai Tengah Galat Absolut (MAE) 622.446437024 206.125541545 281.161852843 887.38554911 331.968627227 211.233661396 444.075706475 834.571871994 708.44826477 710.403562291 225.124908856 259.06879547 661.193491773 306.604967365 1048.04731203 7737.860550169
Tabel 3 menunjukkan kesalahan terkecil dengan nilai ∝= 0.3 pada Stasiun Iklim Gamer Kabupaten Batang, dengan jumlah total keseluruhan kesalahan peramalan = 14011902.045372 dan ! = 7737.860550169. Penyajian data perhitungan ukuran statistik untuk satu set kesalahan dengan nilai parameter ∝ = 0.7 dalam bentuk tabel dapat dilihat pada Tabel 4. Stasiun Iklim Adisumarmo, Kab. Sukoharjo Gamer, Kab Batang Lab Surakarta Meteorologi Cilacap Meteorologi Semarang Meteorologi Tegal Puslitbang FK UNS Kab. Karanganyar Sempor Kab. Kebumen SI Ungaran Kab.Semarang SMPK Bojongsari, Kab. Banyumas SMPK Borobudur, Kab. Magelang SMPK Getas, Kota. Salatiga SMPK Ngabakkapung, Kab. Grobogan SMPK Rondole, Kab. Pati Wadaslintang, Kab. Wonosobo -
Tahun 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 -
Ramalan (F) 564.02 1212.23 -3451.99 -1541.96 -2366.80 -274.14 -3886.56 -1171.23 -919.76 -4335.26 -836.29 -1594.31 -318.73 -27.49 -1160.14 TOTAL
Nilai Tengah Galat (ME) 68.08 5.91 -92.68 126.78 -101.45 -62.70 -135.00 -106.13 -74.01 -210.24 -44.77 -112.26 -85.90 -26.00 -132.71 -983.08
Nilai Tengah Galat Kuadrat (MSE) 878898.947667 203607.561028 545388.46578 3837830.43651 537281.014442 333892.364358 1283944.26852 4039441.6683 1676360.44099 4053602.18225 221367.307798 438275.398009 1924875.773 560930.828327 5068980.64383 25604677.300809
Tabel 4 Perhitungan Ukuran Statistik Untuk Satu Set Kesalahan (∝= 0.7)
Nilai Tengah Galat Absolut (MAE) 600.637983588 310.471161615 364.163551575 1254.72851773 382.360233951 335.702063511 597.840420784 1057.63456792 787.234879117 951.211577504 298.34268071 345.338502558 821.200338382 451.410628385 1346.85683901 9905.13394634
Tabel 4 menunjukkan kesalahan terkecil dengan nilai ∝= 0.7, nilai terkecil terjadi pada Stasiun Gamer, Kabupaten Batang, dengan jumlah total keseluruhan kesalahan nilai peramalan = 25604677.300809 dan ! = 9905.13394634. Perbandingan kesalahan ramalan pada Tabel 3 dan Tabel 4 dapat terlihat pada total nilai kesalahan ramalan, yaitu dengan nilai ∝= 0.7 lebih besar dibandingkan dengan nilai ∝= 0.3. Dengan menggunakan nilai ∝= 0.7 dapat terlihat bahwa penurunan curah hujan terjadi pada periode 2015. Hal ini menunjukkan bahwa peramalan dengan menggunakan nilai ∝ = 0.3 dapat diterima dan lebih akurat jika dibandingkan dengan menggunakan nilai ∝= 0.7. Hasil Analisa Perbandingan Data Aktual dan Data Hasil Peramalan Hasil perbandingan antara data aktual dan data hasil ramalan didapatkan bahwa pola data curah hujan pada masa lalu berbeda dengan pola data hasil peramalan. Grafik perbandingan antara pola data curah hujan masa lalu dan pola data hasil ramalan dapat dilihat pada Gambar 8.
13
Gambar 8 Grafik Perbandingan Data Aktual dan Data Ramalan
Pada Gambar 8 terlihat grafik perbandingan antara data aktual dan data ramalan pada stasiun iklim Adisumarmo Kabupaten Sukoharjo Sukoharjo.. Garis berwarna biru menunjukkan pola data curah hujan aktual dan garis berwarna coklat menunjukkan pola data curah hujan ramalan. Dari grafik didapatkan didapatkan hasil bahwa pola data pada masa lalu berbeda dengan pola data ramalan.
Implementasi Graphical User Interface (GUI) Hasil implementasi dari penelitian ini adalah penyajian informasi peramalan curah hujan tahunan per-stasiun iklim dalam bentuk website portal dan peta yang menggunakan bahasa R. Proses pemetaan pada sistem aplikasi diimplementasikan dengan mengolah data yang ada pada database menggunakan fungsi-fungsi yang dimiliki oleh bahasa R R.. Hasil proses pengolahan data ini digambarkan dengan format .PNG yang kemudian ditampilkan pada halaman browser client dalam bentuk gambar rupa peta. Web Server yang digunakan pada penelitian ini adalah MS4W (MapServer for Windows) versi 1.6. Menu utama pada halaman web meliputi Literatur, Wilayah Studi, Prediksi Peramalan dan Akurasi, Visualisasi Data Iklim Spasial, Login, dan F.A.Q (Frequently Asked Question). Pada menu hak akses administrator, terdapat beberapa menu tambahan guna menambahkan hak akses administrator baru, menambahkan data untuk peramalan, menambahkan data untuk visualisasi data iklim, publikasi data dan fungsi Logout. Pada Visualisasi Data Iklim Spasial dan Peramalan ditambahkan navigasi untuk menampilkan data perhitungan peramalan, data aktual, dan grafik. Tujuan fungsi ini dibuat untuk mempermudah penyajian informasi pada pengguna dengan menampilkan dalam bentuk peta dan juga grafik garis. Penyajian data aktual dalam bentuk gr grafik afik dapat dilihat pada Gambar 9.
14
Gambar 9 Grafik Garis dan Batang Data Aktual Tahun 2000
Pada Gambar 9 terlihat grafik data aktual tiap stasiun iklim Jawa Tengah pada Tahun 2000 dimana garis biru adalah garis yang menunjukkan besaran curah hujan, garis abu-abu adalah garis yang menunjukkan besaran kelembaban udara, dan garis coklat adalah garis yang menunj menunjukkan ukkan besaran temperatur udara. Dapat dilihat bahwa terdapat beberapa data yang kosong atau data gangguan (noise) curah hujan pada stasiun iklim pada masa lalu. Fungsi utama pada sistem ini terdapat pada navigasi pola peta Isohyet dimana bahasa R dapat menampilkan sebuah peta tematik dengan pola Isohyet pada halaman utama sistem. Proses penampilan peta terjadi ketika bahasa R dieksekusi melalui windows command prompt secara benar dan memuat berkasberkas variabel yang terdapat pada database. Kode Program 1 Kode Program Pemanggilan Data Aktual Yang Terdapat Pada Database
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
args <- commandArgs(TRUE) tahoen <- args[1] combinedb1 <- paste("SELECT koord_x, koord_y, suhu, kelembaban, ch from tb_data_stasiun WHERE tahun = '", tahoen, sep = "") combinedb2 <- paste(combinedb1,"'",sep="") shape
Pada Kode Program 1 menunjukkan bahwa proses query terhadap database membutuhkan sebuah parameter yaitu tahun yang ditunjukkan pada baris kode ke15
6, yang sebelumnya parameter didapatkan pada argumen ke-1 yang ditunjukkan pada baris kode ke-2. Kode program terpusat pada baris ke-13 sampai dengan baris ke-15 dimana jenis koneksi dan parameter yang terdapat pada database harus disebutkan dengan benar agar koneksi kepada database dapat berjalan dengan baik. Setelah koneksi berjalan dengan baik, proses selanjutnya adalah proses menginterpolasi koordinat X, koordinat Y dan nilai besaran curah hujan yang akan digunakan untuk menggambarkan pola Isohyet kedalam sebuah rupa peta dengan pewarnaan background berdasarkan koordinat X dan Y maksimum sebagai polygon curah hujan, titik posisi stasiun iklim, dan legenda peta. Kode Program 2 Kode Program Penggambaran Rupa Peta
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
... CHx <- data1$koord_x CHy <- data1$koord_y CHz <- data1$ch fldCH <- interp(CHx,CHy,CHz) ... image(fldCH,col = cm.colors(100), axes=TRUE, add.plot=TRUE, xlim=c(108.555, 111.693), ylim=c(8.2128, -5.7278)) contour(fldCH, add=TRUE, levels = pretty(CHz, 5), lwd=1, col = "blue") plot(shape, bg="Aquamarine", col = "grey", add=TRUE, lwd=1, xlim=c(108.555, 111.693), ylim=c(-8.2128, 5.7278)) points(CHx,CHy, pch=20, cex=1.2, col="red") legend("topleft", legend = c("Batas Kabupaten", "Garis Hujan", "Stasiun Iklim"), col = rep(c("grey", "blue", "red")), pch=c(NA,NA,20), pt.cex=2, lty = c(1, 1, 0), box.lwd=0, box.col = "transparent")
Pada Kode Program 2 menunjukkan bahwa proses interpretasi membutuhkan tiga parameter, sehingga dapat digunakan fungsi Contour untuk menggambarkan pola Isohyet yang ditunjukkan pada baris kode ke-6 dan baris kode ke-12 dan baris kode ke-13. Besaran curah hujan digambarkan dengan menggunakan hasil interpolasi pada baris kode ke-6 guna menggambarkan sebagai poligon curah hujan yang ditunjukkan pada baris kode ke-8 hingga baris kode ke-10. Penyajian data dalam bentuk peta dapat dilihat pada Gambar 10.
16
Gambar 10 Penyajian Data Aktual Tahun 2000 Dalam Bentuk Rupa Peta
Gambar 10 menunjukan pola distribusi hujan pada tahun tahun 2000 yang terjadi di wilayah Provinsi Jawa Tengah. Garis berwarna biru menunjukkan daerah dengan besaran curah hujan tertentu, sedangkan titik yang berwarna merah merupakan titik dimana lokasi stasiun iklim berada. 5.
Simpulan Berdasarkan metode kuantitatif, perhitungan peramalan, analisa kesalahan ramalan dan pembuatan sistem dapat diperoleh kesimpulan bahwa pada tahun 2015 besaran curah hujan ramalan tertinggi akan terjadi pada wilayah stasiun iklim Wadaslintang yang terletak di Kabupaten Wonosobo dengan nilai 3190.43390786mm. Berdasarkan perbandingan analisa kesalahan ramalan dengan menggunakan nilai ∝ 0.3 dan 0.7, maka dapat disimpulkan pula bahwa nilai peramalan pada nilai ∝ = 0.3 lebih dapat diterima dibandingkan dengan nilai ∝ = 0.7. Identifikasi pola hujan dimasa lampau berbeda dengan pola hujan ramalan. Berdasarkan kajian pustaka, kurangnya data stasiun iklim dan perbandingan antara pola Isohyet dengan pola Thiessen Polygon, didapatkan bahwa pola Thiessen Polygon dapat menyajikan data dengan baik dibandingkan dengan pola Isohyetal.
6.
Daftar Pustaka
[1]. Kartasapoetra, A.G. A.G. 2008. KLIMATOLOGI : Pengaruh Iklim Terhadap Tanah dan Tanaman Edisi Revisi. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara. [2]. Subekti, B.S. 2012. Peramalan Pola Iklim dan Spasial Model Pranatamangsa Terbaharukan Dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Studi Kasus Pada Wilayah Kabupaten Boyolal Boyolali. i. Salatiga : Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana.
17
[3]. Lubis, E.S. 2009. Aplikasi Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Dari
[4].
[5].
[6]. [7].
[8]. [9].
[10].
[11]. [12].
Brown Untuk Peramalan Produksi Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Tahun 2010 dan 2011. Medan : Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara. Baldigara, T. 2013. Forecasting Tourism Demand in Croatia : A Comparison of Different Extrapolative Methods. Croatia : Faculty of Tourism and Hospitality Management, Opatija, Journal of Business Administration Research. Samsiah, D.N. 2008. Analisis Data Runtun Waktu Menggunakan Model ARIMA (p,d,q) (Aplikasi : Data Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor di Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta). Yogyakarta : Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga. Makridakis, S. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan, Jilid 1. Ciputat, Tangerang : Penerbit Binarupa Aksara. Prasetyo, S.Y.J. 2013. Framework Prediksi Konektivitas Spasial Menggunakan Metode Exponential Smoothing - Spatial Autocorrelation Untuk Penentuan Wilayah Endemis Wereng Batang Coklat (Nilaparvata Lugens Stal.) di Propinsi Jawa Tengah. Yogyakarta : Program Studi S3 Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada. Agustin, W. 2010. Pola Distribusi Hujan Jam-jaman di Sub DAS Keduang. Surakarta : Jurusan Teknik Sipil, Universitas Sebelas Maret. Wangkar, I.M. 2008. Estimasi Curah Hujan Maksimum Boleh Jadi di Daerah Aliran Sungai Brantas Dengan Menggunakan Metode Hersfield. Jakarta : Jurusan Teknik Sipil, Universitas Bina Nusantara. Sabastian, S. Winaryanto, H. 2010. Perhitungan Penurunan Fungsi Pengendalian Banjir Bendungan PB. Soedirman (Mrica) Banjarnegara (Calculation of Flood Control Dams Decreasing Function PB. Soedirman (Mrica) Banjarnegara). Semarang : Jurusan Teknik Sipil, Universitas Diponegoro. Pressman, R.S. 2007. Rekayasa Perangkat Lunak, Yogyakarta : Penerbit Andi. Basuki. Winarsih, I. Adhyani, N.L. 2009. Analisis Periode Ulang Hujan Maksimum Dengan Berbagai Metode (Return Period Analyze Maximum Rainfall With Three Method).
18