1. Pendahuluan Perkembangan di dunia teknologi berkembang begitu pesat salah satunya perkembangan dibidang telekomunikasi yang berlangsung dengan sangat ketat, sehingga setiap operator penyedia layanan telekomunikasi dituntut untuk lebih maksimal dalam memberikan layanannya supaya tidak kehilangan pelanggannya dikarenakan kualitas sinyal yang tidak merata. Masalah yang seringkali dihadapi adalah penentuan lokasi untuk membangun sebuah menara Base Transceiver Station (BTS) baru yang potensial agar sinyal tersebut dapat menjangkau wilayah pelanggan. Operator dituntut untuk dapat menentukan lokasi menara BTS yang potensial agar semua wilayah dapat terjangkau sinyalnya [1]. Elimination Et Choix Traduisant La Realite (ELECTRE) adalah salah satu metode dalam pengambilan keputusatn multi-kriteria berdasarkan konsep outranking dengan menggunakan perbandingan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai [2]. Pada penelitian ini ELECTRE digunakan untuk menentukan lokasi pembangunan BTS dengan kriteria yang diurutkan berdasarkan prioritas kepentingannya yaitu kepadatan penduduk, biaya, jarak dan akses. Kepadatan penduduk menempati urutan pertama pada prioritas kriteria, hal ini disebabkan karena pembangunan sebuah menara baru untuk memperluas jaringan sekaligus ingin menambah jumlah pelanggan. Kepadatan penduduk ditentukan sebagai syarat untuk melihat seberapa banyak pengguna operator yang akan menetapkan menara. Kriteria biaya diperhitungkan dalam segi pembebasan lahan, material yang digunakan serta kelistrikan yang akan digunakan. Kriteria akses yang dimaksud pada kasus ini merupakan kemudahan mengakses calon lokasi pembangunan menara baru, dan untuk nilai kriteria dari akses berbanding lurus dengan kepadatan penduduk karena dipengaruhi oleh letak calon menara dengan jalan utama. Tujuan penelitian ini yaitu untuk membangun suatu sistem pendukung keputusan untuk penempatan lokasi menara BTS baru dengan menggunakan metode ELECTRE. Untuk mencapai tujuan tersebut, maka dirancang sebuah sistem pendukung keputusan penempatan BTS berbasiskan teknologi informasi yang memberikan output berupa prioritas yang dapat menjadi pertimbangan bagian penentuan lokasi pembangunan BTS. Manfaat dari penelitian ini adalah mempermudah untuk menentukan pemilihan calon lokasi pembangunan BTS di PT Indosat Tbk-Solo. 2. Kajian Pustaka Penelitian terdahulu yang menggunakan metode ELECTRE adalah penelitian dalam kasus yang digunakan untuk membuat keputusan dalam simulasi mendeteksi mutasi gen pada manusia yang menderita kanker. Penentuan kriteria gen bermutasi atau tidaknya didapat dari pendapat ahli. Data dikumpulkan dari studi tentang mutasi gen. Deteksi mutasi gen diperlukan untuk menghindari penyakit yang disebabkan oleh gen seperti kanker. Pendeteksian mutasi gen dapat dilakukan menggunakan sistem berbasis komputer. Sistem pendukung keputusan grup adalah sistem yang berbasis komputer yang dapat digunakan untuk 1
mendeteksi mutasi gen manusia yang menyebabkan penyakit. Metode ELECTRE dalam hal ini diterapkan untuk multi-kriteria dimana data simulasi adalah gen bermutasi yang dapat menyebabkan kanker. Dalam simulasi ini, diterapkan tiga alternatif untuk mengidientifikasi sel kanker dalam gen manusia yaitu Inactivasi p53, Activation Rb, c-myc activation dan kriteria sedangkan untuk kriteria yaitu p53 protein expression, Rb expression dan c-myc expression. Hasil dari perhitungan simulasi menggunakan ELECTRE diperoleh alternatif Activation Rb lebih mungkin menyebabkan kanker [3]. Penelitian lain yang menggunakan metode ELECTRE yaitu sistem pendukung keputusan penyedia barang kerajinan tangan yang terletak di kabupaten Gianyar, Bali. Perusahaan ini meneriman pesanan kerajinan tangan dalam jumlah besar yang beragam jenis. Pembuatan pesanannya, perusahaan ini memberikan ke berbagai supplier kerajinan tangan yang tersebar di Bali. Permasalahan yang dihadapi adalah penentuan supplier dengan cara manual menghabiskan waktu yang banyak dikarenakan banyaknya kriteria pemilihan dan dipersulit dengan objek yang banyak untuk dipilih, untuk itu Fa. Ari memerlukan sebuah sistem yang dapat menghasilkan urutan prioritas supplier sebagai bahan pertimbangan dalam proses penentuan supplier. Kesimpulan dari penelitian ini adalah sistem pendukung keputusan yang dibangun dapat berjalan sesuai dengan harapan dan menghasilkan urutan prioritas supplier kerajinan tangan pada Fa. Ari [4] Penelitian berikutnya yaitu sistem pendukung keputusan pemilihan mobil pada showroom mobil di Istana Megah. Istana Megah merupakan sebuah tempat showroom mobil bekas. Pada showroom mobil Istana Megah terdapat beberapa kriteria mobil bekas. Permasalahan yang ada yaitu dikarenakan memiliki berbagai jenis dan kriteria mobil bekas sehingga ini menyebabkan para pelanggan kesulitan dalam memilih mobil bekas yang sesuai dengan keperluan si pelanggan. Dari permasalahan tersebut maka perlu dibuat suatu sistem pendukung keputusan untuk mengatasi masalah pemilihan mobil tersebut. Kesimpulan dari penelitian ini adalah metode ELECTRE dapat diimplementasikan untuk studi kasus pemilihan mobil bekas ini serta aplikasi sistem pendukung keputusan dapat menyusun kriteria-kriteria yang sesuai dengan pemilihan mobil pada Istana Megah [5]. Dari hasil penelitian terdahulu yang dijadikan acuan, penelitian ini metode ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant He Realite) digunakan untuk menentukan lokasi penempatan tower Base Transceiver Station (BTS) pada PT. Indosat, Tbk. Data yang diperlukan dalam penelitian ini diambil dari database, dimana data ini dimasukkan langsung oleh bagian penentuan lokasi pembangunan tower BTS dan semua proses perhitungan ELECTRE dilakukan langsung oleh sistem. Hasil penelitian ini dilaporkan dalam bentuk form dan laporan yang dapat memudahkan bagian penentuan lokasi pembangunan tower BTS dalam menentukan prioritas lokasi penempatan BTS. ELECTRE merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode ELECTRE digunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi, dan alternatif yang sesuai dapat
2
dihasilkan, dengan kata lain, ELECTRE digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif. Namun, hanya sedikit kriteria yang dilibatkan. Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria lain yang tersisa[6]. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode ELECTRE adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Normalisasi matriks keputusan Dalam prosedur ini, setiap atribut diubah menjadi nilai yang compareable. Setiap normalisasi rij dapat dilakukan dengan persamaan (1) : (1) Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi.
R adalah matriks yang telah dinormalisasi atau disebut normalized decision matrix. Dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan rij adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dalam hubungannya dengan kriteria ke-j. Langkah 2 : Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi. Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobotbobot(Wj) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehinga, weighted normalized matrix adalah V = RW adalah yang ditulis dalam persamaan (2) :
V=
=
RW =
dimana W adalah
W=
, dan
=1
Langkah 3: Menentukan concordance dan discordance set
3
(2)
Untuk setiap pasang dari alterntif k dan l (k,l=1,2,3,…,m dan k ≠ 1) kumpulan kriteria J dibagi menjadi dua subsets, yaitu concordance dan discordance. Bilamana sebuah kriteria dalam suatu 4alternative termasuk concordance adalah : Ckl = { j,ykj e” ylj }, untuk j = 1,2,3, …,n
(3)
Sebaliknya, komplementer dari subset ini adalah discordance, yaitu bila: Dkl ={ j,ykj < yij }, untuk j = 1,2,3,…,n
(4)
Langkah 4 : Hitung matriks concordance dan discordance a.
Concordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk dalam subset concordance : (5) Sehingga matriks concordance yang dihasilkan adalah :
b. Discordance Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk dalam subset discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah –
(6)
Selanjutnya diperoleh matriks discordance :
Langkah 5 : Menentukan matriks dominan concordance dan discordance a. Concordance Matriks dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. (7) Dengan nilai threshold ©, adalah :
4
c=
(8)
dan nilai setiap elemen matriks F sebagai matriks dominan concordance ditentukan sebagai berikut : = 1, jika ckl ≥ c dan = 0, jika ckl < c (9) b.
Discordance Untuk membangun matriks dominan menggunakan bantuan nilai threshold, yaitu : d=
discordance
juga (10)
dan nilai setiap elemen untuk matriks G sebagai matriks dominan discordance ditentukan sebagai berikut : gkl = 1, jika dkl ≥ d dan gkl = 0, jika dkl < d (11) Langkah 6 : Menentukan aggregate dominance matrix. Langkah selanjutnya adalah menentukan aggregate dominance matrix sebagai matriks E, yang setiap elemennya merupakan perkalian antara elemen matriks F dengan elemen matriks G, sebagai berikut : ekl = fkl x gkl
(12)
Langkah 7 : Eliminasi alternatif yang less favorable Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila ekl = 1 maka alternatif Ak merupakan pilihan yang lebih baik daripada Ar sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah ekl = 1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian alternatif terbaik adalah yang mendominasi alternatif lainnya. 3. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode prototyping yang dapat digambarkan sebagai proses pembuatan model dan simulasi dari semua aspek produk yang sesungguhnya dikembangkan. Paradigma prototyping membantu pengembang dan pengguna untuk memiliki pemahaman yang lebih baik tentang apa yang dibangun ketika kebutuhan yang diinginkan tidak diuraikan secara jelas. Tahap-tahap di dalam prototyping model yang diimplementasikan di dalam perancangan aplikasi sistem pendukung keputusan ini antara lain analisis kebutuhan yang merupakan pengumpulan bahan dan data yang mendukung dalam perancangan sistem, perancangan aplikasi, dan evaluasi prototype. Beberapa proses yang akan berjalan antara lain proses manajemen data, perhitungan data dan penyajian data hasil.
5
Gambar 1 Model Prototyping[7]
Tahapan awal yaitu mengumpulkan kebutuhan dari sistem yang akan dibuat. Tahapan ini diawali dengan pengumpulan data yang dilakukan menggunakan metode observasi dan wawancara yang dilakukan di PT. Indosat Tbk-Solo. Hasil yang didapatkan dari proses observasi adalah data tentang kriteria apa saja yang menjadi pertimbangan dalam penentuan lokasi sebuah menara BTS yang nantinya dijadikan acuan dalam proses perhitungan dengan metode ELECTRE. Untuk menggambarkan arsitektur sistem secara keseluruhan digunakan Diagram Konteks. Diagram konteks sistem pendukung keputusan untuk mengidentifikasi pemilihan lokasi pembangunan menara dengan metode ELECTRE. Hasil Keputusan, Data Kriteria, Data Lokasi, Data Matriks, Hak Akses
USER
Username,Password, Data Kriteria, Data Lokasi, Data Matriks
Sistem
Gambar 2 Diagram Konteks Sistem Pendukung Keputusan Metode ELECTRE
Gambar 2 menjelaskan sistem secara garis besar yang memperlihatkan masukan, proses, dan keluaran dari sistem yang dirancang. Proses yang terjadi pada diagram konteks diatas dapat dilihat bahwa data yang diterima sistem adalah data kriteria dan lokasi. Sistem akan mengolah data-data ini menjadi informasi hasil berupa prioritas lokasi yang telah dilakukan sesuai tahapan perhitungan dengan metode ELECTRE.
6
Username, Password
USER
Hak akses sistem
1. Proses Login
Data Users
Users
Data Users
Data Kriiteria
Data Kriteria
2. Pengolahan Data Kriteria
Data Kriteria
Kriteria
Data Kriteria Data Lokasi
Data Matriks
3. Pengolahan Data Lokasi
Data Lokasi
Lokasi
Data Lokasi Hasil Keputusan
4. Pengolahan Data Matriks
Data Matriks
Matriks
Data Matriks
Matriks Keputusan 5. Proses Perhitungan ELECTRE
Bobot kriteria
Gambar 3 DFD level 1
Gambar 3 merupakan DFD level 1 yang diawali dengan proses login lalu proses memasukkan data kriteria, data lokasi, data matriks dan proses perhitungan ELECTRE. Data-data tersebut diambil dari tabel users untuk mengambil data value dari nama kolom tabel users, lalu tabel kriteria untuk memasukan data value atau alternatif yang sudah dimasukkan ke dalam tabel lokasi serta data matriks untuk data value nilai pembobotan tiap kriteria, serta peroses perhitungan ELECTRE.
7
Pembobotan Kriteria
User
Data Alternatif
Input Matriks Keputusan
Normalisasi Matriks
Data Matriks
Data Matriks Normalisasi
Membuat Weight Normalized Matriks
Data Matriks Normalized Weight
Data Ranking Lokasi BTS
Menentukan Concordance dan Discordance Data Dominan Concordance dan Discordance
Menghitung Dominan Concordance dan Discordance
Menentukan Agregate Dominan Matriks
Eliminasi Alternatif Less Favorable
Data Concordance dan Discordance
Data Agregate Dominan Matriks
Menghitung Matriks Concordance dan Discordance
Data Matriks Discordance dan Concordance
Gambar 4 DFD Level 2
Pada level ini dijelaskan tentang dekomposisi dari proses Sistem Pendukung Keputusan. Terdapat 9 proses dalam level ini, dimana sebagaian besar proses dari metode ELECTRE yang digunakan dalam sistem ini, proses tersebut adalah Normalization Matrix, membuat Weight Normalized Matrix, menentukan Concordance dan Discordance set,menghitung Matrix Concordance dan Discordance, menghitung Dominant Concordance dan Discordance, menentukan Agregate Dominant Matrix, dan eliminasi alternatif yang less favorable. Kecamatan PK,I1
KecamatanID Nama
Kriteria PK,I1
Mitra Lokasi
KriteriaID Nama Nilai Keterangan
PK,I1
LokasiID
FK1
Nama KecamatanID
Matriks Pegawai PK,I1
PK,I1
MatriksID
FK2
LokasiID Nilai KriteriaID
PK,I1
Kolokasi Tower
PegawaiID
PK,I1
Nama Telepon
FK1
MitraID Nama Telepon Alamat
FK2 FK1
KolokasiID MitraID LokasiID
TowerID Nama Vendor
Administrasi
FK1 FK3
sysdiagrams PK,I1
diagram_id FK2
I2 I2
AdministrasiID LokasiID TowerID KontrakPLN PegawaiID
name principal_id version definition
Gambar 5 Entity Relationship Diagram Sistem Penempatan Lokasi BTS
Gambar 5 merupakan Entity Relationship Diagram sistem penempatan lokasi BTS baru yang sekaligus menjadi tabel-tabel dalam basisdata, yaitu tabel kriteria,kecamatan,lokasi, mitra, menara, kolokasi, administrasi, matriks dan pegawai. Kriteria yang digunakan dalam pengambilan keputusan ini terdiri dari empat kriteria yang diambil dari wawancara dengan Bapak Andri Yoga Putra selaku GRAN-Integrator dari Vendor serta Bapak Rinaldo Satrya selaku project dan
8
quality di PT. Indosat area Solo. Kriteria-kriteria tersebut antara lain kepadatan penduduk, biaya, jarak, akses. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria, dinilai dengan skala 1 sampai 5 [4]. Skala yang tersebut memiliki keterangan yaitu untuk 1 = Kurang, 2 = Sedang, 3 = Cukup, 4 = Baik, 5 = Sangat Baik. Aturan dalam pengambilan keputusan meliputi beberapa tahap yang pada dasarnya dalam tahap pembangunan BTS didasarkan permintaan dari operator terlebih dahulu, dengan beberapa faktor yaitu konsumen pengguna, trafic lokasi, kepadatan penduduk, biaya, akses dan jarak, tahap selanjutnya akan mengirimkan team survey kelokasi untuk mempelajari tekstur tanah diarea, ketinggian lokasi apakah perbukitan atau diroof atau bahkan dilembah, kondisi cuaca dilokasi dan yang terpenting membuat akses jalan darat untuk peletakan BTS tersebut. Setelah team survey memberikan data, kemudian diolah team CME (Civil Mechanical Engineering), CME merupakan tim khusus yang melakukan perhitungan selanjutnya berapa tinggi BTS yang diperlukan, kekuatan BTS yang diperlukan serta kelistrikan BTS yang diperlukan, setelah semua proses tersebut selesai maka selanjutnya semua tim project tersebut dikumpulkan guna memberitahukan informasi bahwa BTS itu memungkinkan untuk diletakkan dilokasi tersebut. 4. Hasil pembahasan dan implementasi SPK penempatan BTS menggunakan metode ELECTRE dimulai dengan memasukkan kriteria yang sudah menjadi acuan untuk layak atau tidaknya sebuah BTS didirikan pada lokasi tersebut, seperti terlihat pada Gambar 9.
Gambar 6 Input Kriteria
Pada Gambar 9 merupakan tampilan untuk User memasukan data kriteria yang sudah diketahui. Pada Gambar 9 terlihat jelas bagaimana melakukan input data kriteria sesuai yang diinginkan. Namun untuk penelitian ini hanya 4 kriteria saja. Untuk langkah selanjutnya user melakukan input lokasi yang nantinya akan dijadikan tempat calon pembangunan BTS yang terbaru, pada Gambar 10 dapat dilihat bagaimana tampilan untuk memasukkan data alternatif atau dalam sistem ini yaitu lokasi dari calon penempatan BTS.
9
Gambar 7 Input Lokasi/Alternatif
Gambar 7 menunjukkan tampilan untuk memasukkan data lokasi atau alternatif. Data yang dimasukkan berupa id lokasi, kecamatan dan nam site lokasi yang menjadi calon penempatan.
Gambar 8 Input Kriteria dan Bobot tiap kriteria untuk tiap lokasi
Gambar 8 merupakan input lokasi alternatif. Kriteria dan bobot harus dimasukkan, untuk pembobotan dapat dilakukan dengan indikator angka 1-5 dengan keterangan : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = sedang, 4 = baik, 5 = sangat baik. Setelah semua sudah dipenuhi, maka selanjutnya melakukan proses kalkulasi dengan metode ELECTRE, untuk melakukan proses tersebut harus masuk terlebih dahulu ke menu formulasi, dimenu ini user atau pengambil keputusan harus memilih lokasi lebih dari atau sama dengan dua, setelah itu tekan tombol hitung untuk melakukan kalkulasi dengan metode ELECTRE. Hasil dari perhitungan metode ini dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9 Hasil Kalkulasi ELECTRE
Gambar 9 menunjukkan hasil dari perhitungan ELECTRE yang ditampilan berupa chart kolom yang dapat dijelaskan bahwa hasil akhir dari gambar 9 menunjukkan bahwa daerah yang dipilih dalam sistem ini adalah daerah Banyuanyar yang merupakan daerah paling mendominasi dari daerah Balapan dan Jajar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa perhitungan yang dilakukan dengan ELECTRE berdasarkan dari kriteria kepadatan penduduk, biaya, jarak dan
10
akses dalam hal ini adalah daerah Banyuanyar. Metode ELECTRE menganggap semua kriteria merupakan kriteria keuntungan, oleh karena itu dalam hal ini, maka semua kriteria dianggap kriteria keuntungan dengan ketentuan kepadatan penduduk terdiri dari nilai 1 = Sangat Jarang, 2 = Jarang, 3 = Sedang, 4 = Cukup Padat, 5 = Sangat Padat, untuk biaya dari nilai 1 = Sangat Mahal, 2 = Mahal, 3 = Sedang, 4 = Cukup Mahal, 5 = Sangat Padat, untuk jarak dari nilai 1 = Sangat Dekat, 2 = Dekat, 3 = Sedang, 4 = Jauh, 5 = Sangat Jauh, sedangkan untuk kriteria akses yaitu nilai 1 = Sangat Sulit, 2 = Sulit, 3 = Sedang, 4 = Mudah, 5 = Sangat Mudah. Tabel 3 Matriks Keputusan
Alternatif Banyuanyar Balapan Jajar
Kepadatan Penduduk 4 5 3
Biaya 2 3 3
Jarak 3 4 2
Akses 4 5 3
Tabel 3 merupakan matriks keputusan yang sudah ditentukan oleh pengambil keputusan. Banyuanyar, Balapan dan Jajar merupakan alternatif dengan rating kecocokan pada tiap alternatif dengan kriteria-kriteria yang ada. Alternatif Banyuanyar memiliki kepadatan penduduk dengan nilai 4 yang berarti bahwa kepadatan penduduk di daerah Banyuanyar padat, untuk kriteria biaya bernilai 2 yang berarti mahal, untuk kriteria jarak bernilai 3 yang berarti jarak sedang, untuk kriteria akses sama dengan kriteria kepadatan penduduk yaitu padat dengan nilai 4 dikarenakan mudah, sedangkan untuk alternatif Balapan memiliki kepadatan penduduk yang sangat padat dengan nilai 5 dengan biaya sedang nilai 3, untuk kriteria jarak jauh dengan nilai 4 dan untuk kriteria akses sama dengan nilai kepadatan penduduk yaitu sangat baik nilai 5 karena sangat mudah. Untuk alternatif ketiga yaitu alternatif Jajar memiliki kepadatan penduduk dan biaya sama-sama sedang dengan nilai 3, namun untuk jarak dekat dengan nilai 2 serta akses bernilai 3 yang berarti sedang untuk dijangkau, setelah itu melakukan penginputan sesuai alternatif dan bobot nilai. Nilai untuk pembobotan w adalah sebagai berikut : W = (4,3,2,1) Ketentuan dari nilai bobot W yaitu 4 = Penting, 3 = Cukup Penting, 2 = Kurang Penting, 1 = Tidak Penting. Matriks R merupakan normalisasi dari Matriks X atau matriks keputusan yaitu dengan cara sebagai berikut:
11
Demikian seterusnya terakhir diperoleh matriks x ternormalisasi yang disebut dengan matriks R.
Matriks R merupakan matriks normalisasi yang berasal dari hasil perhitungan pada langkah pertama dalam metode ELECTRE. Nilai-nilai tersebut diperoleh dari matriks keputusan pada Tabel 3 yang kemudian dilakukan perhitungan sesuai Persamaan 1. Matriks V, dihitung dengan Persamaan 2 yaitu sebagai berikut : V11 = w1r11 = (4) (0,5657) = 2,2628 V12 = w2r12 = (3) (0,4264) = 1,2792 V13 = w3r13 = (2) (0,5571) = 1,1142 V14 = w4r14 = (1) (0,5657) = 2,2627 Dan seterusnya, hingga diperoleh matriks V :
Matriks V merupakan hasil dari perkalian bobot dengan matriks normalisasi sesuai dengan Persamaan 2. Matriks weighted normalized decision disebut juga matriks V. Setelah ditemukan matriks V maka selanjutnya ditentukan himpunan concordance. Untuk menentukan himpunan concordance dengan persamaan 3 adalah sebagai berikut :
12
Tabel 4 Himpunan Concordance
Ckl
Himpunan
c12
{}
c13
{1,3,4}
c21
{1,2,3,4}
c23
{1,2,3,4}
c31
{2}
c32
{2}
Tabel 4 merupakan hasil perhitungan yang merupakan himpunan concordance. Himpunan concordance ditentukan dari matriks V sesuai dengan Persamaan 3, setelah itu ditentukan untuk himpunan discordance sesuai dengan persamaan 4, yaitu sebagai berikut : Tabel 5 Himpunan Discordance
Dkl
Himpunan
d12
{1,2,3,4}
d13
{2}
d21
{}
d23
{}
d31
{1,3,4}
d32
{1,4}
Tabel 5 merupakan hasil perhitungan yang merupakan himpunan discordance. Himpunan discordance juga ditentukan dari matriks V sesuai dengan Persamaan 4. Untuk menentukan matriks c sesuai persamaan 5 yaitu sebagai berikut : C12 = tidak ada = 0 = 0 C13 = w1 + w3 + w4 = 4 + 2 + 1 = 7 C21 = w1 + w2 + w3 + w4 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 C23 = w1 + w2 + w3 + w4 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 C31 = w2 = 3 = 3 C32 = w2 = 3 = 3 Maka, hasil dari matriks C adalah sebagai berikut :
13
Matriks C merupakan matriks concordance. Matriks C diperoleh dari himpunan concordance dengan menambah bobot yang termasuk dalam himpunan concordance sehingga diperoleh nilai-nilai seperti pada Matriks C tersebut. Matriks D merupakan matriks discordance, untuk menentukan matriks D diperoleh dari himpunan discordance dengan menggunakan elemen dkl berdasarkan persamaan 6 yaitu sebagai berikut : –
d12 =
–
=
=1
d13 =
–
=
=1
d21 =
–
–
–
=0 d23 =
=
=0
d31 = =
= 0,8843
d32 = =
=1
Maka, matriks discordance adalah :
Matriks D merupakan matriks discordance. Matriks ini diperoleh dari himpunan discordance dan dihitung sesuai dengan Persamaan 6. Matriks 14
concordance dan discordance diketahui, maka selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mencari nilai dari matriks F. Nilai-nilai dari matriks dominan concordance atau matriks F diperoleh dari persamaan 9 yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. Nilai threshold dihitung dengan berdasarkan persamaan 8, setelah itu tiap elemen pada matriks C dibandingkan dengan nilai threshold dengan ketentuan seperti pada persamaan 7 Ckl ≥ nilai threshold, sedangkan untuk matriks dominan dicordance c=
6
Maka diperoleh matriks concordance dominan yaitu matriks F sebagai berikut :
Nilai-nilai dari matriks dominan discordance atau matriks G diperoleh dari persamaan 11 yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks discordance dengan nilai threshold dari matriks discordance. Nilai threshold dihitung dengan berdasarkan persamaan 10. d= Maka matriks discordance dominan yaitu matriks G sebagai berikut :
Matriks E adalah matriks agregasi dominan yang diperoleh dari perkalian antara matriks F dan Matriks G. Nilai pada matriks E diperoleh dari persamaan 12, yaitu mengkalikan maka diperoleh hasil nilai dari matriks E yaitu sebagai berikut :
Matriks E merupakan matriks terakhir yang menyarankan bahwa A1 (Banyuanyar) > A3 (Jajar) nilai e13 = 1 berarti bahwa A1 lebih dipilih dibandingkan dengan A3 atau dengan kata lain alternatif lokasi pertama lebih dipilih dibandingkan alternatif lokasi ketiga, tidak ada informasi lain yang diberikan metode ELECTRE mengenai hubungan antara alernatif yang lain. Berdasarkan matriks E dari metode ELECTRE dapat disimpulkan bahwa menurut 15
metode ELECTRE alternatif pertama atau dalam hal ini Banyuanyar lebih dipilih dibandingkan daerah lainnya. Hasil keputusan awal yang dilakukan Indosat dengan hasil perhitungan dalam hal ini sesuai dengan metode ELECTRE, meskipun dari pembobotan terlihat bahwa alternatif Balapan lebih dipilih, dikarenakan metode ELECTRE menghasilkan sistem hubungan perankingan biner antara alternatif. Karena sistem ini tidak selalu lengkap, metode ELECTRE kadang-kadang tidak dapat mengidentifikasi alternatif yang lebih dipilih, tetapi hanya menghasilkan inti dari alternatif yang lebih unggul. Metode ini memiliki pandangan yang jelas dari alternatif dengan mengeliminasi alternatif yang kurang menguntungkan. Metode ini sangat sesuai untuk masalah keputusan yang melibatkan beberapa kriteria dengan banyak alternatif.
Gambar 10 Perhitungan ELECTRE Sistem
Pada Gambar 10 menunjukkan hasil dari perhitungan ELECTRE yang sudah dilakukan oleh sistem. Hasil perhitungan sistem pada Gambar 10 menunjukkan bahwa perhitungan manual dengan perhitungan sistem sudah sesuai, sehingga hasil perhitungan manual dibandingkan dengan sistem, dapat dikatakan bahwa perhitungan metode ELECTRE dalam sistem penempatan BTS menggunakan metode ELECTRE tepat dan sesuai serta valid. Bentuk dari pengujian yang dilakukan adalah pengujian kebenaran fungsional unit program, pengujian yang dilakukan menggunakan teknik pengujian Black-Box.
16
Tabel 6 Operasi Login Operation ID 01
Kondisi Syarat untuk login lengkap dan benar.
02
Username dan password tidak diisi semua.
03
Salah satu dari username dan password tidak diisi.
04
Kesalahan mengisi username dan password.
Respon Sistem Melanjutkan ke form utama sesuai dengan hak akses pengguna Menampilkan peringatan untuk mengisi username dan password lagi. Menampilkan peringatan untuk mengisi username dan password lagi. Menampilkan pesan eror bahwa login gagal.
Hasil Login berhasil
Login gagal
Login gagal
Login gagal
Pengujian Black-Box dilakukan untuk menemukan kesalahan yang terjadi seperti fungsi yang tidak benar/hilang, kesalahan interface, kesalahan struktur data, kesalahan kinerja, atau kesalahan inisialiasi dan terminasi. Hasil pengujian black-box dapat dijelaskan hubungan proses yang terjadi pada proses pengolahan data sistem mencakup proses login,input kriteria, input lokasi, dan proses perhitungan. Data tersebut selanjutnya dilakukan uji coba pada aplikasi untuk dapat mengetahui hasil. Input dan Output sistem telah berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Pengujian aplikasi berdasarkan hasil perhitungan ELECTRE manual telah dibuktikan dengan hasil perhitungan yang sama dengan hasil perhitungan yang terdapat di dalam aplikasi. Pada sistem ditemukan bahwa alternatif lokasi Banyuanyar merupakan lokasi yang lebih dipilih dibandingkan dengan alternatif lokasi Balapan ataupun Jajar, begitu juga pada hasil manual sistem, sehingga dapat dikatakan aplikasi dengan perhitungan dalam sistem penempatan lokasi BTS menggunakan metode ELECTRE tepat, sedangkan untuk hasil akurasi penerapan metode dalam hal ini dapat dikatakan cukup akurat, karena sesuai dengan keputusan yang dilakukan oleh pihak Indosat meskipun dari pembobotan terlihat alternatif Balapan lebih diunggulkan. 5. Simpulan Metode ELECTRE dapat digunakan untuk merancang dan membangun sistem untuk rekomendasi lokasi penempatan BTS. Kriteria yang dibutuhkan untuk menentukan lokasi BTS baru dengan faktor expansi yaitu kepadatan penduduk, biaya, jarak dan akses. Hasil perhitungan metode ELECTRE dipilih yaitu alternatif lokasi Banyuanyar karena mendominasi alternatif lainnya. Pengembangan yang dapat dilakukan yaitu dengan menambah secara lengkap
17
informasi yang dibutuhkan seperti resiko dari setiap hasil alternatif-alternatif prioritas dari yang diutamakan hingga prioritas terendah, misalnya jika suatu alternatif terpilih dapat menjelaskan apa saja dampak dan kemungkinan yang ada jika alternatif tersebut dipilih, selain itu dapatn menggunakan metode lain seperti WP, SAW, TOPSIS, AHP. 6. Daftar Pustaka [1] Madalina, Falia. 2005. Evaluasi Alternatif Lokasi Menara BTS (Base Transceiver Station) Menggunakan GIS (Geographic Information System) dan AHP (Analytical Hierarchy Process). http://digilib.its.ac.id/. Diakses 17 Desember 2011. [2] Janko, Wolfgang & Bernroider Edward, 2005, Multi-Criteria Decision Making An Application Study of ELECTRE & TOPSIS. dalam Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta : Graha Ilmu. [3] Ermatita, Sri Hartati, Retantyo Wardoyo, Agus Harjoko, 2011, ELECTRE METHODS IN SOLVING GROUP DECISION SUPPORT SYSTEM BIOINFORMATICS ON GENE MUTATION DETECTION SIMULATION, IJCSIT 3:40-52. [4] Satyawan, I Nyoman Sedanayasa, 2009, Rancang Bangun Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Supplier Kerajinan Tangan Dengan Metode Electre (Studi Kasus di Fa. Ari). http://digilib.stikom.edu. Diakses 12 Mei 2012. [5] Saununu, Yohanes Christian, 2009, Rancang Bangun Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Mobil Pada Showroom Mobil Menggunakan Metode Electre(Studi Kasus di showroom mobil Istana Megah). http://digilib.stikom.edu. Diakses 12 Mei 2012.. [6] Kusumadewi, Sri, Sri Hartanti, Agus Hardjoko, Retantyo Wardoyo, 2006, Fuzzy Multiple Attribut Decision Making (Fuzzy MADM), Yogyakarta : Graha Ilmu. [7] Pressman, Roger, 1997, Software Enginering : A Practioner’s Approach, Boston: Mc. Graw-Hill.
18
