werkschrift vergelijkingen
1 11
raadsels Los zo ook de andere vier vergelijkingen van de vorige opgave op. En controileer je antwoorden. 4x + 10 = 20 + 2x
7t + 10 = 15t + 9
3y + 660 = 7y + 36
30a + 5 = 20a + 17
18
Los de vergelijkingen op. Schijf de berekeningen in je schrift. Controleer je antwoorden. 3y + 2 = y + 24
2t – 1 = 7 – t
3( x + 6 ) = x – 20
2(y–5) = 3(y–6)
5(t –2) = 2t-4
3(x+4) = 4(x+3)
3(1+s) = s–2
werkschrift vergelijkingen
1
vergelijken
1
b
Vul de afstand-kosten-tabel in voor beide taxibedrijven.
afstand
0
4
8
12
kosten taxicentrale kosten citytax
c
Teken de afstand-kosten-grafiek voor beide taxibedrijven.
kosten (euro) 30 25 20 15 10 5 0 0
2
b
Vul de aantal dagen-kosten-tabel in.
2
4
aantal dagen
6
5
8
10 12 afstand (km)
10
15
20
kosten Frankrijk kosten Indonesië
c
Teken de aantal dagen-kosten-grafiek voor beide vakantielanden.
kosten (euro) 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0
werkschrift vergelijkingen
4
8
12
16
20 24 aantal dagen
1 6
vergelijken Los op in je werkschrift: 0,3y – 1= 3 – 0,1y
p = 4−p 3
t−6 =3 t
5 =4 q+1
werkschrift vergelijkingen
3
systematisch oplossen
1
In de speeltuin De tweeling Bob en Dirk gaan met Ad en Carola naar de speeltuin. Ze gaan met z'n vieren op een wip. Ad en Carola zitten elk op een uiteinde, 2 meter van het draaipunt. Bob zit aan de kant van Ad, op 1 meter van het draaipunt. Dirk zit aan de kant van Carola, op meter van het draaipunt. Zo kunnen ze goed wippen. Ad weegt 45 kg en Carola weegt 39,5 kg. Bob en Dirk zijn even zwaar; hoe zwaar weten we niet. Noem het gewicht van Bob x.
9
a
Maak Een balansplaatje van de wip. Verwerk daarin de bovenstaande gegevens.
b
Bereken het gewicht van Bob.
Los op volgens het schema in je werkschrift: 2(x+ 15 )+x = 6–x
5– 13 x =
1 2
(x+2)
12 − x = −3 x
2(x+4) +3(x+5) = 13
1 2
(x–5) =
1 3
(x+7)
werkschrift vergelijkingen
3
systematisch oplossen
10 a
De balans is in evenwicht. Stel een vergelijking op en bereken hieruit het onbekende gewicht x.
b
De balans is in evenwicht. Stel een vergelijking op en bereken hieruit het onbekende gewicht x.
11 Abonnementen bij KPN telecom KPN heeft voor mobiele telefonie drie FlexiBel abonnementen: Economy, Premium en Allround. Economy is voordelig als je maar weinig belt, Alround is juist voordelig als je heel veel belt. In de tabel kun je de kosten voor elk van de drie abonnementen aflezen. De kosten bestaan uit vaste abonnementskosten en variabele gesprekkosten. Loes belt alleen naar mobiel. Ze heeft nu een Premiumabonnement, maar ze vraagt zich af of ze niet beter een Alroundabonnement kan nemen. a
Vul in je werkschrift de tabel voor de kosten bij een Premium- en een Allround-abonnement in. Denk ook aan de abonnementskosten!
b
Teken in je werkschrift de aantal-minuten-kostengrafiek voor het Premium-abonnement en ook voor het Allroundabonnement.
c
Lees uit de grafiek af vanaf welk aantal belminuten per maand een Allround-abonnement voor Loes goedkoper is dan een Premium-abonnement.
aantal minuten
0
100
200
400
kosten Premium kosten Allround
kosten (euro) 60 50 40 30
d
Stel dat Loes x minuten per maand belt (alleen naar mobiel). Wat zijn dan de kosten (in eurocenten) per maand bij een Premium-abonnement, en wat bij een Allround-abonnement?
20 10 0
werkschrift vergelijkingen
0
20
40
60
80
100 120 aantal minuten
3
systematisch oplossen We gaan met een vergelijking het aantal minuten x bepalen waarbij de kosten voor het Premium-abonnement gelijk zijn aan die van een Allround-abonnement. e
Stel een vergelijking op waaruit je dit aantal minuten kunt berekenen en los die vergelijking op.
Ben belt ook alleen naar mobiel. Hij belt veel minder dan Loes. Ook hij heeft een Premium-abonnement, maar hij vraagt zich af of hij niet goedkoper uit is met een Economy-abonnement.
30
f
25
Teken de grafiek bij het Economy-abonnement.
kosten (euro)
20 g
Bereken bij welk aantal belminuten per maand de kosten van een Premium-abonnement en de kosten van een Economy-abonnement voor Ben even groot zijn. Gebruik een vergelijking.
15 10 5 0
Bij FlexiBel geldt voor bellen in de piekuren: hoe meer je belt, hoe goedkoper de gesprekskosten per minuut zijn. We gaan ervan uit dat er alleen naar mobiele nummers gebeld wordt in de piekuren. Hiernaast zie je wat de belminuten kosten voor de drie abonnementen. Hieronder wordt berekend wat in een maand moet betalen met Allround als je 102 minuten hebt gebeld. Abonnementskosten: 15,95 euro 30 minuten à 15 cent per minuut: 4,50 euro 30 minuten à 13,5 cent per minuut: 4,05 euro 30 minuten à 12 cent per minuut: 3,60 euro 12 minuten à 9 cent per minuut: 1,08 euro Totaal: 29,18 euro
h Bereken de totale kosten bij een Allround-abonnement als je 0 min. belt: euro Bereken de totale kosten bij een Allround-abonnement als je 30 min. belt: euro Bereken de totale kosten bij een Allround-abonnement als je 60 min. belt: euro Bereken de totale kosten bij een Allround-abonnement als je 90 min. belt: euro Bereken de totale kosten bij een Allround-abonnement als je 120 min. belt: euro
werkschrift vergelijkingen
0
20
40
60
80
100 120 aantal minuten
3 i
j
systematisch oplossen Teken in je werkschrift de aantal-minuten-kostengrafiek voor het Allround-abonnement. (Pas op: de grafiek heeft drie knikken.)
Teken in dezelfde figuur ook de grafiek voor het Economyabonnement.
kosten (euro) 60 50 40 30 20
Uit de grafiek is niet goed af te lezen wanneer het Allroundabonnement het voordeligst is en wanneer het Economy-abonnement. Daarom gaan we dit aantal belminuten bepalen met behulp van vergelijkingen. Het aantal belminuten waarbij Economy en Premium even duur zijn, noemen we x. In de grafiek zie je dat x ligt tussen 30 en 60. k
Bij Economy zijn de kosten dan (in centen): 1895 + 30(x–30). Leg dat uit.
l
Wat zijn de kosten bij een Allround-abonmnement als x tussen 30 en 60 ligt?
m Stel een vergelijking op voor x en los die op.
werkschrift vergelijkingen
10 0
0
20
40
60
80
100 120 aantal minuten
