anwb.nl/watersport, de site voor watersporters
Het is niet zo gebruikelijk om voor kleine jachten een sleepproef te laten uitvoeren. Zo'n proef is duur en daardoor vaak niet rendabel. Toch loont een sleepproef de moeite. Aan de hand ervan kunnen bij voorbeeld exact het vaargedrag en het motorvermogen van het toekomstige jacht worden bepaald. En er kan dus gemakkelijk worden ingegrepen als er aan het ontwerp onverhoopt iets niet zou kloppen. Daarom is de Stadtline 38, het ontwerp van de Motorboot 2000, door de TU in Delft aan een sleepproef onderworpen.
«
De sleepproef
Als de Stadtline 38 op papier is gezet, kan er met een model van het ontwerp een sleepproef worden uitgevoerd. De firma Hoogmoedt in Zaandam knutselt naar aanleiding van de spanten- en lijnenplannen een rompje met de schaal 1 : 5 in elkaar. Het schaalmodel wordt gemaakt van multiplex. De bouw van zo'n model is een uiterst secuur werkje. Het is immers van belang dat de miniatuurromp er net zo uit ziet als de romp van het toekomstige schip. Toch kunnen niet alle 'aanhangsels' aan een romp zoals uithouders, roeren en assen worden nagebouwd. Ze worden dan te klein waardoor hun gedrag in water - bij voorbeeld de turbulentie die ze veroorzaken en de wrijving die ze opleveren - te sterk afwijkt van het origineel. Dank zij verschillende
Bij de sleepproef die met het model van de Stadtline 38 is uitgevoerd, zijn de weerstand, de vertrimming en de inzinking van het zwaartepunt gemeten.
rekenmethoden kan de invloed ervan echter wel worden doorberekend in de meetresultaten. Het gewicht van de romp, de gewichtsverdeling en de ligging van het zwaartepunt worden pas in de proefopstelling, door middel van afzonderlijke gewichten op schaal nagebootst. Proefopstelling De proeven met het model van de Stadtline 38 zijn uitgevoerd door de Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek, Vakgroep Scheepshydromechanica van de Technische Universiteit in Delft. Ir. Lex Keuning had de leiding. De Vakgroep beschikt over twee sleeptanks, waarvan de grootste is gebruikt. Die tank is 150 meter lang, 4,5 meter breed en heeft een maximale diepte van 2,5 meter. De maxi-
mumsnelheid van de sleepwagen waaraan het model wordt opgehangen is ongeveer 7 m/s (25,2 km/h). Het model wordt door middel van een scharnier aan de sleepwagen bevestigd. Het scharnier zit op de plaats waar het verlengde van de schroefas het dwarsscheepse vlak van het zwaartepunt van het schip snijdt (zie tekening 1). Op die manier kan de romp verticaal vrij bewegen, dat wil zeggen dompen en stampen, maar is in alle andere richtingen gefixeerd. Daardoor kan bij voorbeeld nauwkeurig worden gemeten hoe en in welke mate de romp bij verschillende snelheden vertrimt. In de sleeptank zijn met het model elf 'testruns' uitgevoerd. Daarbij is gevaren met een sneheid die varieert van 0,8 m/s tot 2,6 m/s. Dit komt overeen met 3,4 tot 11,8 knopen voor het echte WK 8 1990 I 51
2
anwb.nl/watersport, de site voor watersporters
schip. Daarbij moet overigens wel worden opgemerkt dat de runs met een werkelijke snelheid van boven de acht knopen uitsluitend 'in het belang van de wetenschap' zijn uitgevoerd. De Stadtline 38 is namelijk niet ontworpen om met dergelijke snelheden te varen. Doel van de proeven Bij de proeven met het schaalmodel zijn drie zaken gemeten: - de weerstand van de romp; - de vertrimming; - de inzinking van het zwaartepunt. De meetresultaten zijn weergegeven in de vorm van een tijdssignaal gedurende de testrun en als een gemiddelde waarde over de gehele duur van de run. Weerstand. De weerstand van de romp is van belang voor het motorvermogen van het toekomstige schip en het ontwerp van de schroef. Aan de hand van de uitkomsten wordt bepaald welk vermogen de motor moet hebben om het schip op ontwerpsnelheid te brengen. De ontwerpsnelheid van de Stadtline 38 ligt rond de acht knopen. In tabel 1 zien we dat er een motorvermogen van tussen de 14,2 en 18,7 Kw (28,4 en 37,4 pk) nodig is om deze snelheid te bereiken. Daarbij moet worden opgemerkt dat er in deze tabel gebruik is gemaakt van een zogeheten conservatieve schatting van het rendement. Het vermogen dat een motor levert wordt immers door de schroef niet voor honderd procent omgezet in een voortstuwende kracht voor het schip: er gaat energie verloren. In de tabel is uitgegaan van een 'overall voortstuwingsrendement' van Aan de hand van de sleepproeven is het vereiste motorvermogen voor de Stadtline 38 berekend. Hierbij is uitgegaan van een conservatieve schatting van vijftig procent. Dat wil zeggen dat de helft van het motorvermogen door de schroef wordt omgezet in bewegingsenergie voor het schip. Merk op dat bij hogere snelheden verhoudingsgewijs steeds meer vermogen nodig is om het schip een extra versnelling te geven.
TABEL 1 VS1
RTS RTS* : PE"
3,5
215
219
0,4 (0,5)
4,3
379
386
0,9(1,2)
1,8 (2,4)
5,2
644
657
1,8 (2,4)
2,6 (4,8)
6,1
1075
1096
3,4 (4,7)
6,8 (9,4)
PE*5 0,8 (1,0)
6,9
1615
1639
5,9 (8,0)
11,8(16,0)
7,8
2542
2591
10,4(14,2)
20,8 (28,4)
8,3
3170
3232
13,4 (18,7)
26,8 (37,4)
8,7
4136
4216
18,8 (25,6)
37,6 (51,2)
9,6
6305
6428
31,6(43,0)
63,2 (86,0)
10,4
7952
8107
43,5 (59,2)
87,0 (118)
11,3
8909
9082
52,8 (72,0i 105,6 (144)
': VS is snelheid in knopen. : RTS is totale weerstand in Newton. : RTS' is totale weerstand met toeslag voor roer, scheg en schroefas in Newton. °: PE is motorvermogen in Kw (pk). 6 : PE* is motorvermogen in Kw (pk) bij 50% rendement. :
3
Het maken van het model is een zeer nauwkeurig werkje. Het is van belang dat de afmetingen verhoudingsgewijs precies gelijk zijn aan die van het origineel.
Het proefmodel wordt met een scharnier aan de sleepwagen bevestigd. Dit scharnier zit precies waar het verlengde van de - toekomstige - schroefas het vlak van het zwaartepunt snijdt. Daardoor kan het model langsscheeps vrij bewegen, bij voorbeeld vertrimmen, maar is het dwarsscheeps in een stand gefixeerd.
vijftig procent. Als je bedenkt dat er in de Stadtline 38 een motor van 36,7 KW (50 pk) staat gepland, houdt dat in dat een snelheid van tegen de negen knopen - en wellicht nog iets hoger - tot de mogelijkheden behoort. Een gedeelte van dit extra vermogen is beschikbaar en nodig om ook in golven het schip op snelheid te kunnen houden. Hierop gaan we in een volgend artikel, opnieuw met de assistentie van Lex Keuning, nader in. Het bepalen van de weerstand is daarnaast van belang voor het ontwerp van de schroef. Vertrimming. Bij de sleepproef wordt tevens de trimhoek van de romp bij verschillende snelheden gemeten. Zoals iedereen uit ervaring wel weet blijft een schip als het vaart niet horizontaal in het water liggen maar komt de romp bij een bepaalde snelheid onder een zekere hoek te liggen: de trimhoek. Die trimhoek is bij elke snelheid verschillend, maar mag nooit te groot worden. Een trimhoek van ongeveer vier graden is nog juist toelaatbaar. Als de trimhoek groter wordt, is dat nadelig voor de vaareigenschappen. Zo wordt bij voorbeeld het uitzicht sterk belemmerd door de kop die uit het water komt. Een grote trimhoek heeft bovendien een nadelige invloed op de weerstand en leidt tot een overmatige golfvorming. Je kunt dit goed zien bij snelle motorboten die, voor ze in planné zijn, hoge golven veroorzaken en vaak erg vertrimd in het water liggen.
Als de trimhoek te groot is, kan dat worden verbeterd door wijzigingen in het gewicht of de ligging van het zwaartepunt van het schip. Daarnaast kunnen er trimvlakken worden toegepast of kan, in het uiterste geval, de rompvorm worden aangepast. Bij de Stadtline 38 blijkt dit alles niet nodig te zijn. In grafiek 1 zien we de vertrimming als functie van de snelheid. De trimhoek van het schip is rond de ontwerpsnelheid zeer gematigd. Hij wordt daarna snel groter als de snelheid wordt opgevoerd, maar wordt nooit te groot. Als de snelheid wordt opgevoerd tot meer dan tien knopen wordt de stijging van de kromme die de trimhoek aangeeft minder groot. Dit duidt op beginnend planeergedrag. Bij echte planerende schepen echter zal de kromme boven een bepaalde snelheid gaan teruglopen: het schip is dan in plané. Inzinking. Zoals je wellicht weet, zinkt een schip dat met een bepaalde snelheid vaart, een klein stukje in het water - het graaft zich als het ware in. Hoever is afhankelijk van zijn snelheid en van de vorm van de romp. Ook deze inzinking is tijdens de sleepproeven bij verschillende snelheden gemeten. De inzinking is immers van invloed op het nat oppervlak en dat is weer mede bepalend voor de weerstand. Bij de Stadtline 38 bedraagt de inzinking rond de ontwerpsnelheid ongeveer 7 cm (grafiek 2). Voorbij een snelheid van tien knopen neemt de inzinking langzaam af: het schip komt minder diep te
52 I WK 8 1990
3
anwb.nl/watersport, de site voor watersporters
u liggen. Dit heeft nauw verband met de grootte van de trimhoek. Ook bij de inzinking zien w e dus dat bij hoge snelheden beginnend planeergedrag optreedt.
GRAFIEK 1
Modelwetten De trimhoek van de Stadtline 38 is rond de ontwerpsnelheid ideaal - ongeveer een graad. Over het algemeen geldt dat de trimhoek nooit groter mag worden dan vijf graden. Dit is bij voorbeeld nadelig voor het uitzicht, maar ook voor de weerstand die het schip ondervindt. Bij hogere snelheden dan de ontwerpsnelheid wordt de trimhoek snel groter, maar nooit te groot. Bij snelheden boven de tien knopen neemt de stijging van de kromme af. Dit duidt op beginnend planeergedrag.
Trim
Snelheid in knopen
GRAFIEK 2
-0,20-
-0,15-
f\
(m)
-0,10
-0,05-
o.oo-
l
i
1
l
I
3UUU '
!
T
5
—r
i—
i
i
-1
10 Snelheid in knopen
15
Immers, het model en het echte schip varen allebei in precies hetzelfde water. Het water kan niet op schaal worden gebracht. Met andere woorden: de dynamische gelijkvormigheid kan niet worden bereikt en dus klopt er iets niet. Om te zorgen dat de modelproef de werkelijkheid toch zo goed mogelijk benadert, worden er verschillende berekeningen toegepast. In de praktijk wordt meestal gebruik gemaakt van de zogeheten ITTC extrapolatieprocedure. ITTC staat voor International T o w i n g Tank Conference, een tweejaarlijkse bijeenkomst van alle sleeptank-instituten ter wereld, waar w o r d t getracht door de uitwisseling v a n informatie en
GRAFIEK 3
* Wrijvingsweerstand + Restweerstand - Totale weerstand 10000 '
/. +
/K
/ / / / / / / // / //
RTS RFS RRS 5000 •
II
1
II / II È
' 1 j / s
o-
Als we de grafiek van de vertrimming vergelijken met die van de inzinking, herkennen we opnieuw het beginnend planeergedrag van het schip bij snelheden boven de tien knopen. De inzinking neemt boven die snelheid af.
Het probleem bij de bepaling van de weerstand in een sleepproef is dat een dergelijke modelproef eigenlijk geen modelproef is. Bij een modelproef w o r d t uitgegaan van gelijkvormigheid van het model en het schip. Die gelijkvormigheid heeft betrekking op: - De geometrische gelijkvormigheid: er is evenredigheid tussen alle afmetingen van het model en het eigenlijke schip. - De kinematische gelijkvormigheid: de richting van alle snelheidsvectoren in de vloeistof rond het model is gelijk en de grootte is evenredig. - De dynamische gelijkvormigheid: de richting van alle krachten die o p het model en o p het werkelijke schip worden uitgeoefend is gelijk en de grootte van die krachten is evenredig. Maar zelfs als je voldoet aan alle voorwaarden voor de geometrische gelijkvormigheid en er aan de meetapparatuur de grootst mogelijke zorg is besteed, blijft er één factor over die roet in het eten gooit: het water zelf.
1
1
1
1
1
1
1
/ T
* 1
1
1
10 Snelheid in knopen
1
1
1
15
Als de weerstand van een schip wordt afgezet tegen de snelheid zie je dat deze bij hoge snelheden sterk oploopt. Dat betekent dus ook dat er verhoudingsgewijs steeds meer vermogen in het schip moet worden gestopt om het sneller te laten gaan. Die sterke stijging van de weerstand is vooral het gevolg van de sterk oplopende restweerstand bij hogere snelheden. De belangrijkste component van deze restweerstand is de golfmakende weerstand: de energie die nodig is voor het veroorzaken van golven en die aan het schip wordt onttrokken.
Alle metingen worden nauwkeurig geregistreerd door verschillende computers die op de sleepwagen zijn opgesteld.
het maken van afspraken zo veel mogelijk uniforme meetmethoden te hanteren. We zullen proberen duidelijk te maken w a t deze procedure inhoudt. Wrijving e n g o l f m a k e n d e w e e r s t a n d De weerstand van een varend schip kan worden gesplitst in twee delen: de wrijvingsweerstand en de restweerstand. De wrijvingsweerWK 8 1990 I 53
4
anwb.nl/watersport, de site voor watersporters
•»
stand ontslaat doordat het nat oppervlak van het schip als het ware langs het water schuift. Het water levert weerstand (wrijving) die door de motor overwonnen moet worden. De belangrijkste component van de restweerstand is de golfmakende weerstand. Een schip dat vaart, veroorzaakt golven: een beweging van het water. Die beweging wordt door het schip aan het water overgedragen en verwijdert zich van het schip. Voor die beweging is energie nodig. Die energie kan maar door een ding geleverd worden: het schip. De golven die een schip maakt komen dus indirect uit zijn dieseltank. De golfmakende weerstand is in sterke mate afhankelijk van de waterverplaatsing van het schip, de lengte-breedteverhouding van de romp en de verdeling van het volume over de lengte van het schip. Deze golfmakende weerstand moet niet worden onderschat. Bij hoge snelheden kan hij zelfs oplopen tot meer dan vijftig procent van de totale weerstand (grafiek 3). Voor het op schaal brengen van de wrijvingsweerstand en de golfmakende weerstand gelden twee natuurkundige wetten. Voor de wrijvingsweerstand is dat de Wet van Reynolds, voor de golfmakende weerstand de Wet van Fraude (spreek uit als Froede). In de hydromechanica spreekt men van het Reynolds-getal en het kengetal van Fraude. Nu geldt dat het Reynolds-getal èn het kengetal van Froude gelijk moeten zijn voor zowel het model als het schip. Pas in dat geval is er sprake van de genoemde dynamische gelijkvormigheid. Een model moet dus eigenlijk aan beide wetten voldoen. En dat nu is onmogelijk. Het Reynolds-getal wordt uitgedrukt als: p e m V • L Waarbij V staat voor snelheid, L V voor lengte en V voor de kinematische viscositeitscoefficient, een vaststaande waarde. Het Reynolds-getal moet gelijk zijn voor het model en het schip. Het kengetal van Froude luidt: Fn = : V is de snelheid, G de zwaartekrachtversnelling van 10 m/s2 en L is De golfmakende weerstand - de belangrijkste component van de restweerstand - neemt bij hoge snelheden sterk toe. TABEL 2
Rr3
VS'
RP
3,48
143
72
215
4,34
215
164
379
Rt
5,22
301
343
644
6,08
399
677
1075
6,96
511
1104
1615
7,82
633
1909
2542
8,27
701 770
2469
3170
3366
4136
8,70 9,56
916
5389
6305
10,44
1077
6875
7952
11,29
1246
7662
8908
': -: 3 : ':
VS is snelheid jacht in knopen. Rt is wrijvingsweerstand in Newton. Rr is restweerstand in Newton. Rt is totale weerstand in Newton.
- De golfmakende weerstand is veel moeilijker te benaderen dan de wrijvingsweerstand. Als een modelproef onder de bovenstaande voorwaarden wordt uitgevoerd, kan de golfmakende weerstand eenvoudig worden omgeschaald. De golfmakende weerstand van het werkelijke schip ten opzichte van het model verhoudt zich als alfa3 (alfa is de modelschaal). De wrijvingsweerstand kan niet worden omgeschaaid, maar moet worden berekend. Deze berekening wordt door alle sleeptanks over de gehele wereld toegepast. Daarbij wordt gebruik gemaakt van de wrijvingsweerstandscoêfficient. Deze is proefondervindelijk vastgesteld door vlakke platen, waarvan de golfmakende weerstand gelijk wordt gesteld aan nul, door het water te slepen. Het voert te ver om verder op deze berekening in te gaan.
Een 'run' met het schaalmodel door de sleeptank. Het model kan stampen en dompen, maar niet slingeren. De gewichtsverdeling en de ligging van het zwaartepunt is door middel van losse gewichten nagebootst. de lengte. Ook het kengetal van Froude moet gelijk zijn voor zowel het model als het origineel. Als voorbeeld nemen we een schip met een lengte van 100 meter en een snelheid van 20 knopen. In een modelproef wordt de weerstand van dit schip bepaald. De modelschaal is 40, de kinematische viscositeitscoefficient (x) van zout water van 20 graden is 1.05 * 10-6. De zwaartekrachtversnelling voor schip en model is gelijk, 0C G(de schaal van de zwaartekrachtversnelling) is derhalve 1. Volgens de modelregel van Froude geldt dat 20 • 0.514 = 1,627 m/s. De snelheid van het V4U moóe\ moet dus 1,627 m/s zijn. Het Reynoldsgetal 1 ROT .
100
bedraagt dan 1,627' -ffi = 4,07 * 106.
1,05 * 10"'
Voor het schip op ware grootte bedraagt het Reynolds-getal echter (20 • 0,514) •-6 100 1.05 • 10 De Reynolds-getallen zijn dus niet gelijk. Er zijn dan drie mogelijkheden: - De proef moet worden uitgevoerd in een vloeistof waarvan de viscositeit ongeveer 240 0,980 • 10 m a a | g r o t e r |S dan die van water. M 4,07 • 109 Zo'n vloeistof is praktisch gesproken niet voorhanden. - De modelsnelheid zou ongeveer 240 maal groter moeten zijn dan die van het schip. Dit is echter weer strijdig met de modelregel van Froude en bovendien technisch niet haalbaar. - Je kiest voor een van beide modelwetten. In de praktijk wordt, noodgedwongen, voor de laatste optie gekozen. In het algemeen wordt er tijdens een modelproef wel voldaan aan de modelregel van Froude, maar niet aan die van Reynolds. Dit heeft twee oorzaken: - De golfmakende weerstand is van doorslaggevend belang bij de bepaling van de totale weerstand (zie tabel 2).
Resultaten Nadat de proeven zijn uitgevoerd en de extrapolatieprocedure is toegepast, wordt er een rapport opgesteld. In grafieken en tabellen worden de meetresultaten in beeld gebracht. Ten slotte wordt er een berekening gemaakt van het motorvermogen waarbij, als gezegd, wordt uitgegaan van een conservatieve schatting van het overall voortstuwingsrendement. De eigenschappen van de Stadtline 38 zoals deze uit de proefnemingen naar voren zijn gekomen zijn zonder meer goed. Voor Cees van Tongeren van Van de Stadt design zijn deze uitkomsten niet zo opzienbarend: 'Als je een schip op papier zet, gebruik je daarbij je kennis en ervaring. De resultaten van deze sleepproef zijn wat dat betreft eigenlijk een bevestiging van je berekeningen en je inzicht.' Dat wil echter niet zeggen dat een sleepproef overbodig zou zijn. 'Sleepproeven worden eigenlijk alleen uitgevoerd voor commerciële vaartuigen of megajachten. De prestaties van die schepen zouden dus belangrijker zijn dan de prestaties van kleine jachten, omdat er meer geld mee is gemoeid. Voor kleine jachten zijn sleepproeven vaak niet rendabel. Maar ook de prestaties van kleinere jachten zijn natuurlijk belangrijk. Als je een sleepproef laat uitvoeren, weet je zeker dat je een goed varend schip krijgt.' Tekst: Jan Briek. Met dank aan ir. J.A. Keuning, Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek, Vakgroep Hydronautica, TU Delft. Foto's: Thijs Tuurenhout en Bertel Kolthof.
Sleepproef biedt veel Sleepproeven worden niet alleen uitgevoerd om inzicht te krijgen in de gedragingen van het schip, de golfvorming, de weerstand en het toekomstge motorvermogen. Het onderzoek in de sleeptank biedt tevens de mogelijkheid het gedrag in golven te optimaliseren, het gedrag van het schip tijdens manoeuvres te bestuderen en de veiligheid - voor zover die samenhangt met de stabiliteit - te onderzoeken. Geïnteresseerden kunnen contact opnemen met ir. J.A. Keuning, TU Delft, Faculteit der Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek, Vakgroep Hydronautica, Mekelweg 2, 2628 CD Delft, telefoon (015) 78 68 82.
54 I WK 8 1990
5
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
anwb.nl/watersport, de site voor watersporters
