VZA-voorspankabels in woningen te Heerhugowaard. Rekenkundige beoordeling capaciteit van de vloeren

DOSSIER 6650 VZA-voorspankabels in woningen te Heerhugowaard Rapport 6650-3-1 Rekenkundige beoordeling capaciteit van de vloeren 5 november 2008

SAMENVATTING Bij een onderzoek naar de conditie van de VZA-kabels in een woonblok van de Edelstenenwijk in Heerhugowaard, dat is uitgevoerd naar aanleiding van een brand, is waargenomen dat een aantal kabels was geroest en dat ook kabels geheel of gedeeltelijk waren gebroken (Adviesbureau Hageman rapport 6650-1-1 van 19 mei 2008). Op basis van de bevindingen van dat onderzoek en aanvullende onderzoeken is vastgesteld dat de schade geen relatie heeft met de brand, maar naar alle waarschijnlijkheid te maken heeft met de wijze waarop de techniek van de VZA-voorspankabels in vloeren in de beginjaren (zeventiger jaren van de vorige eeuw) is toegepast. Dat zou betekenen dat vergelijkbare schade ook in andere woonblokken in dezelfde wijk voor kan komen, hetgeen door middel van een aanvullende steekproef is bevestigd (Adviesbureau Hageman rapport 6650-2-1 van 5 november 2008). De eerder genoemde onderzoeken, die zijn uitgevoerd door Adviesbureau Hageman in samenwerking met Atlas Bouwtechnisch Adviesbureau, waren niet gericht op het vaststellen van de nog aanwezige draagkracht van de vloeren. In de onderzochte woonblokken zijn niet alle VZA-kabels onderzocht en berekeningen waren niet uitgevoerd. In aanvulling op de genoemde onderzoeken naar de conditie van de VZA-kabels, heeft de Gemeente Heerhugowaard aan Adviesbureau Hageman opdracht gegeven om berekeningen en analyses uit te voeren. Doel van die berekeningen is om inzicht te krijgen in de draagkracht van de vloeren als VZA-kabels geheel of gedeeltelijk niet meer functioneren en de relatie daarvan met de constructieve eisen volgens het Bouwbesluit. Daarnaast was het streven om inzicht te krijgen in de mate waarin de vloerconstructie nog een zogenoemd “waarschuwend vermogen” heeft, voordat daadwerkelijk bezwijken optreedt. Een groot aantal berekening is uitgevoerd en beschouwingen zijn opgesteld, die in het onderhavige rapport zijn vastgelegd. Voor de beoordeling van de benodigde constructieve veiligheid is uitgegaan van de bepalingen voor Bestaande Bouw in het Bouwbesluit. Met geavanceerde berekeningen is aangetoond dat ook als relatief veel kabels zijn gebroken nog steeds voldaan kan worden aan de constructieve eisen voor Bestaande Bouw volgens het Bouwbesluit. In de woningen is gemiddeld per VZA-kabel ook één staaf betonstaal toegepast. Omdat die staven niet doorlopen over het tussenspanpunt, zijn vloervelden naast het tussenspanpunt maatgevend. In de onderstaande tabel is aangegeven welk percentage van het aantal kabels maximaal uitgevallen mag zijn bij respectievelijk woonblokken met en zonder tussenspanpunt, waarbij nog steeds wordt voldaan aan de constructieve eisen voor Bestaande Bouw. Percentage van de lange kabels dat mag zijn gebroken om te voldoen aan eisen Bestaande Bouw.

strook 1e, voor 1e, achter zolder, voor zolder, achter

6650-3-1

woonblok met tussenspanpunt 25% 40% 25% 35%

woonblok zonder tussenspanpunt 45% 55% 45% 50%

1

De genoemde toegestane percentages uitval hebben betrekking op de vloerstroken voor en achter het trapgat. Er zijn ook berekening uitgevoerd, waarbij de situatie nabij het trapgat is beschouwd. Daaruit kwam naar voren dat als in de twee direct naast het trapgat gelegen VZA-kabels nog een werking van de voorspankracht aanwezig is die overeenkomt met ca. één nog in tact zijnde VZA-kabel er wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw. Naast de beoordeling van de draagkracht van de vloerconstructies op basis van de constructieve eisen in het Bouwbesluit is het voor de beoordeling van de vloeren met gebroken kabels in het algemeen belangrijk om inzicht te hebben in het bezwijkgedrag. Het gaat daarbij dan met name om de vraag in hoeverre de constructie in staat is om te waarschuwen dat er iets mis is, alvorens te bezwijken. Een belangrijk hulpmiddel bij de beschouwingen die hiervoor zijn gemaakt, was het feit dat in 1979 is gerapporteerd (Doc. 8) over een experimenteel onderzoek, waarbij vloerplaten die vrijwel overeenkomen met dat wat in de woningen is toegepast, tot aan bezwijken zijn belast. Daaruit blijkt dat de vloeren in zeer grote mate waarschuwen, als alle kabels nog functioneren. In dat geval wordt volledig gebruik gemaakt van het feit dat bij dergelijke vloeren een zogenoemd “trampoline effect” optreedt. Hiermee wordt bedoeld dat bij toenemende belasting de vloer verder doorzakt (met minimaal drie wijd openstaande scheuren), waarbij ten gevolge van het doorzakken de belasting die kan worden opgenomen toeneemt. Bij proeven op platen zonder betonstaal bezweek de vloer bij een doorbuiging van 260 mm en bij de vloer met betonstaal was dat bij 60 mm omdat de proef bij het breken van het betonstaal was gestopt. In beide gevallen is sprake van waarschuwend vermogen. Op basis van de uitgevoerde analyses kan worden gesteld dat waarschuwend vermogen nog aanwezig is als in de vloervelden naast een tussenspanpunt nog 3,0 kabels voor het trapgat en 4,5 kabels achter het trapgat functioneren. Bij vloervelden zonder tussenspanpunt moeten hiervoor respectievelijk slechts 2,0 en 3,0 kabels functioneren. Met de uitgevoerde berekeningen en beschouwing is voldoende inzicht verkregen in het gedrag van de vloeren in de woningen van de Edelstenenwijk. De bevindingen kunnen goed worden gebruikt voor het beoordelen van de vloerconstructies in de woonblokken met VZA-kabels in de Edelstenenwijk.

6650-3-1

2

INHOUD 1

Inleiding ................................................................................................................5

1.1 1.2

Opdracht.................................................................................................................5 Documenten ...........................................................................................................5

2

Beoordeling berekeningen Atlas Prestressing B.V. ..........................................6

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Algemeen ...............................................................................................................6 Materialen ............................................................................................................10 Belastingen...........................................................................................................10 Scheurstadium......................................................................................................11 Breukstadium .......................................................................................................12 Calamiteitensituatie .............................................................................................14 Wapening vloerstrook tussen de trapgatsparingen ..............................................15 Samenvatting .......................................................................................................16

3

Toetsen van de sterkte van de constructie aan de eisen voor Bestaande Bouw bij aanwezigheid alle voorspankabels .............................................................16

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.5.1 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.6 3.7 3.7.1 3.7.2 3.7.3 3.7.4 3.7.5 3.7.6 3.7.7 3.7.8 3.8 3.8.1 3.8.2 3.8.3 3.8.4 3.9

Algemeen .............................................................................................................16 Beschrijving van de rekenmethode......................................................................17 Geometrie.............................................................................................................19 Materiaaleigenschappen ......................................................................................21 Belastingen...........................................................................................................22 Permanente belasting .......................................................................................22 Veranderlijke belasting....................................................................................22 Belastingsafdracht vloerstroken tussen de trapgaten.......................................23 Voorspanbelasting ...........................................................................................25 Belastingscombinaties .........................................................................................26 Toets van de constructie in de hoofdoverspanningsrichting................................27 Inleiding ...........................................................................................................27 Krachtsverdeling in hoofdoverspanningsrichting............................................27 Toets verdiepingsvloer voor trapgat ................................................................27 Toets verdiepingsvloer achter trapgat..............................................................29 Toets zoldervloer voor trapgat.........................................................................31 Toets zoldervloer achter trapgat ......................................................................32 Controle dwarskracht.......................................................................................34 Conclusie .........................................................................................................35 Toets vloer in dwarsrichting ................................................................................35 Modellering......................................................................................................35 Belastingen.......................................................................................................36 Toets van de momenten ...................................................................................36 Toets van de dwarskracht ................................................................................37 Samenvatting .......................................................................................................37

4

Toetsen van de sterkte van de constructie aan de eisen voor Bestaande Bouw na uitvallen van een aantal voorspankabels ...................................................38

4.1

Algemeen .............................................................................................................38

6650-3-1

3

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4 4.5

Hoofdoverspanningsrichting – woonblokken met tussenspanpunt .....................39 Geometrie.........................................................................................................39 Materiaaleigenschappen ..................................................................................39 Belastingen.......................................................................................................41 Belastingscombinaties .....................................................................................43 Resultaten.........................................................................................................43 Hoofdoverspanningsrichting – woonblokken zonder tussenspanpunt ................44 Geometrie.........................................................................................................44 Materiaaleigenschappen ..................................................................................44 Belastingen.......................................................................................................44 Belastingscombinaties .....................................................................................45 Resultaten.........................................................................................................45 Dwarsrichting – minimaal benodigd aantal kabels langs trapgatsparingen.........46 Samenvatting van de resultaten ...........................................................................48

5

Beschouwing bezwijkgedrag van VZA-vloeren en controle rekenmodel .....49

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Algemeen .............................................................................................................49 Beschouwing bezwijkgedrag van een VZA-vloer zonder betonstaal..................49 Beschouwing bezwijkgedrag van een VZA-vloer met betonstaal.......................57 Waarschuwend vermogen VZA-vloeren Edelstenenwijk....................................59 Controle van het fysisch niet-lineaire rekenmodel ..............................................60

6

Conclusies ...........................................................................................................61

Bijlage A: Oorspronkelijke berekening Atlas Prestressing B.V. Bijlage B: Computerberekening vloerstrook eerste verdieping voor trapgat Bijlage C: Berekening doorsnedecapaciteit eerste veld van vloerstrook voor trapgat van eerste verdiepingsvloer Bijlage D: Computerberekening bepaling veerstijfheid ondersteuningen voor model in dwarsrichting Bijlage E: Computerberekening model dwarsrichting met 2 kabels langs trapgat Bijlage F: Fysisch niet-lineaire berekening 1e verdieping vloerstrook voor trapgat met tussenspanpunt Bijlage G: Fysisch niet-lineaire berekening 1e verdieping vloerstrook voor trapgat zonder tussenspanpunt Bijlage H: Computerberekening model dwarsrichting met 1 kabel langs trapgat Bijlage I: Fysisch niet-lineaire berekening proef Va

6650-3-1

4

1

Inleiding

1.1

Opdracht Bij een aantal woningen in de Edelstenenwijk in Heerhugowaard is corrosieschade aan de voorspanstrengen van de voorgespannen verdiepingsvloeren geconstateerd. Door Adviesbureau Hageman is een steekproef uitgevoerd waarbij de staat van de voorspankabels in 7 woonblokken is onderzocht. De resultaten van deze steekproef zijn door Adviesbureau Hageman beschreven in Doc. 1 en Doc. 2. In dit rapport zijn de constructieve eigenschappen van de voorgespannen verdiepingsvloeren van de woningen beschouwd. Het hoofddoel hiervan is om aan te tonen hoeveel kabels minimaal dienen te functioneren om te voldoen aan de constructieve eisen in het Bouwbesluit. Hiervoor is eerst de oorspronkelijke berekening van Atlas Prestressing B.V. beoordeeld. Daarna is in Hoofdstuk 3, uitgaande van het aantal strengen dat door Atlas Prestressing B.V. is voorgeschreven, getoetst of de verdiepingsvloeren voldoende sterk zijn om aan de eisen, die nu in het Bouwbesluit worden gesteld voor Bestaande Bouw, te voldoen. Vervolgens is in Hoofdstuk 4 beschouwd hoeveel voorspankabels, ten opzichte van het door Atlas Prestressing B.V. voorgeschreven aantal, maximaal mogen ontbreken, waarbij toch nog aan de voorwaarden voor Bestaande Bouw volgens het Bouwbesluit wordt voldaan. In Hoofdstuk 5 is, op basis van rekenkundige modellen en resultaten van experimenteel onderzoek dat in het verleden (Doc. 8, 1979) is uitgevoerd, beschreven hoe de constructie zich tijdens het bezwijken zal gedragen. Met name is daarbij nagegaan of de vloerconstructie voldoende waarschuwend vermogen heeft wanneer een aantal voorspankabels niet functioneert. Door middel van het narekenen van een van de experimenten, die zijn beschreven in Doc. 8, is de in Hoofdstuk 4 gebruikte rekenmethode getoetst. Op basis van de bevindingen van de berekeningen en overwegingen in dit rapport en de resultaten van de onderzoeken naar de conditie van de VZA-kabels (Doc. 1 en Doc. 2) is door Adviesbureau Hageman een voorstel gedaan voor nader onderzoek en herstel van de vloerconstructies van de woonblokken in de Edelstenenwijk van Heerhugowaard. Dat voorstel is opgenomen in rapport 6650-4-1 van Adviesbureau Hageman (Doc. 15).

1.2

Documenten In dit rapport is verwezen naar de volgende documenten: Doc. 1 VZA-voorspankabels in woningen te Heerhugowaard; Onderzoek naar de oorzaak en omvang van corrosie en breuk. Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V., Dossier 6650, Rapport 6650-1-1, 19 mei 2008. Doc. 2 Corrosieschade VZA-voorspankabels in woningen te Heerhugowaard; Steekproef in Edelstenenwijk. Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V., Dossier 6650, Rapport 6650-2-1, 5 september 2008. Doc. 3 Tekening 0192-1, Atlas Prestressing B.V., d.d. 15 augustus 1975. Doc. 4 Tekening 0192-2, Atlas Prestressing B.V., d.d. 14 augustus 1975. Doc. 5 Tekening 0192-2, Atlas Prestressing B.V., d.d. 15 augustus 1975. 6650-3-1

5

Doc. 6 199 woningen te Heerhugowaard; Statische berekening voorgespannen vloeren, woningen type T, D, Tg + Tb, Atlas Prestressing B.V., d.d. maart 1975. Doc. 7 Richtlijn Beoordeling Bestaande Kunstwerken (RBBK) versie 1.01, Bouwdienst Rijkswaterstaat, juli 2004. Doc. 8 CUR-rapport 95, Voorspanning zonder aanhechting (deel 1), december 1979. Doc. 9 Prof. ir. A.S.G. Bruggeling, Het gedrag van betonconstructies (Deel A), april 1976. Doc. 10 Richtlijnen Voorgespannen Beton RVB), 1967. Doc. 11 Gewapend Beton Voorschriften (GBV), 1962. Doc. 12 Technische Grondslagen voor Bouwvoorschriften (TGB), 1972. Doc. 13 Prof. ir. J.W. Kamerling, Voorgespannen beton met nagerekt staal zonder hechting. Cement nr. 5, 1971. Doc. 14 ir. R.J. Spitse, Voorgespannen vloeren in de woningbouw. Cement nr. 11, 1972. Doc. 15 VZA-Voorspankabels in woningen te Heerhugowaard; Plan van aanpak voor onderzoek en herstel van alle woonblokken in de Edelstenenwijk. Dossier 6650, Rapport 6650-4-1, 5 november 2008.

2

Beoordeling berekeningen Atlas Prestressing B.V.

2.1

Algemeen In dit hoofdstuk is de berekeningswijze, zoals deze voor het ontwerp in 1975 door Atlas Prestressing B.V. is toegepast, toegelicht. De oorspronkelijke berekening is opgenomen in Doc. 6 en overgenomen in bijlage A van dit rapport. De berekening van Atlas Prestressing B.V. is van toepassing op alle typen woningen in de Edelstenenwijk, dat wil zeggen typen T, D, Tg en Tb met alle aanwezige bloklengten. In figuur 1 is een deel van de plattegrond en de doorsnede van de verdiepingsvloer van woningtypen Tg en Tb opgenomen. De vloerstroken voor en achter het trapgat zijn voorzien van parabolisch verlopende voorspankabels en traditionele wapening. In de vloerstroken tussen de trapgaten is alleen betonstaal aanwezig.

6650-3-1

6

figuur 1

Bovenaanzicht en doorsnede van de eerste verdiepingsvloer van woningtypen Tb en Tg

Bij het opstellen van de berekeningen is, volgens Doc. 6, door Atlas Prestressing B.V. gebruik gemaakt van de volgende richtlijnen, voorschriften en literatuur: x Richtlijnen Voorgespannen Beton (RVB) 1967; x Gewapend Beton Voorschriften (GBV) 1962; x Technische Grondslagen voor Bouwvoorschriften (TGB) 1972; x Tijdschrift Cement 1971 nr. 5; x Tijdschrift Cement 1972 nr. 101. Hiervan hebben RVB 1967 en GBV 1962 geen betrekking op voorgespannen beton zonder aanhechting (VZA). Voor de specifieke toepassing van VZA is daarom door Atlas Prestressing B.V. verwezen naar de twee genoemde nummers van het tijdschrift Cement. De oorspronkelijke berekening is opgesteld met de eenheden die destijds gebruikelijk 1

Waarschijnlijk wordt hier Cement nr. 11 uit 1972 bedoeld

6650-3-1

7

waren (kg, kgf en cm). In dit hoofdstuk zijn de eenheden omgewerkt naar de eenheden die op dit moment gebruikelijk zijn, dat wil zeggen N, kN, mm en m. Bij het “vertalen” van de materiaaleigenschappen naar de huidige normen is gebruik gemaakt van de RBBK versie 1.01 (Doc. 7). De oorspronkelijke berekening is gebaseerd op het mechanicaschema dat is getekend in figuur 2. Dit betekent dat aangenomen is dat de vloeren bij de eindsteunpunten scharnierend zijn opgelegd en ter plaatse van de tussensteunpunten doorlopen. De hart-op-hart afstand van de steunpunten in het schema bedraagt 6,0 m. Dit komt overeen met de hartop-hart afstand van de wanden. In de berekening van de momenten wordt door Atlas Prestressing B.V. echter uitgegaan van een overspanning van 5,85 m, wat neerkomt op de dagmaat vermeerderd met 50 mm.

6000 figuur 2

6000

Mechanicaschema dat is gehanteerd door Atlas Prestressing B.V. (maten in mm)

Het door Atlas Prestressing B.V. in de berekening gehanteerde voorspanverloop is parabolisch, met een ligging zoals geschetst in figuur 3. In die figuur is het terugkrommen van de kabels ter plaatse van de tussensteunpunten niet getekend. Ter plaatse van de eindsteunpunten ligt de voorspanning halverwege de vloerhoogte (140 mm). In verband met de uitvoering zijn vloeren soms in twee delen gestort terwijl de kabels wel doorlopen. Om het reeds gerede vloerdeel gedeeltelijk voor te kunnen spannen, zodat ontkist kan worden voordat het tweede deel gereed is, zijn op de plaats van de stortonderbreking tussenspanpunten aangebracht. Ter plaatse van een tussenspanpunt ligt het hart van de voorspanning op 45 mm vanaf de bovenzijde van de vloer en ter plaatse van de overige tussensteunpunten bevindt het hart zich op 25 mm vanaf de bovenzijde van de vloer. Dit resulteert in de volgende pijlen van de voorspankabels (zie ook figuur 3): Eindveld: a1 = 67,5 mm Tussenveld tussenspanpunt: a2 = 80 mm Overige tussenvelden: a3 = 90 mm

6650-3-1

8

70 70 figuur 3

Ligging van de voorspanning in de eerste en tweede verdiepingsvloer volgens de berekening van Atlas Prestressing B.V.

In de berekening is door Atlas Prestressing B.V. geen onderscheid gemaakt tussen een vloerstrook voor en een vloerstrook achter het trapgat (figuur 1). De kabels worden als gelijkmatig verdeeld over de totale diepte van de woning (8,16 m) beschouwd. In de berekening is voor het eindveld van 20 kabels uitgegaan en voor de overige velden van de verdiepingsvloer en de zoldervloer van respectievelijk 16 en 14 kabels. De 16 en 14 kabels lopen ter plaatse van de tussenspanpunten door. In werkelijkheid zijn geen kabels aanwezig in de vloerstrook tussen de trapgaten. Daar is volgens de beschikbare tekeningen wel betonstaal in de vorm van een wapeningsnet aanwezig. Een berekening van het wapeningsnet is niet in het berekeningsrapport van Atlas Prestressing B.V. (Doc. 6) opgenomen. Wel is een raveelwapening bepaald, waarop in paragraaf 2.7 nader is ingegaan. Naast de hiervoor genoemde voorspanwapening loopt aan weerszijden van het trapgat met het verloop van de kabels betonstaal mee. In de berekening is aangegeven dat in de eerste verdiepingsvloer 30 staven Ø7 mm en in de zoldervloer 25 staven Ø7,5 mm worden toegepast. Met een woningdiepte van 8,16 m komt dit neer op een wapeningsdoorsnede gelijk aan 141 mm2/m in de verdiepingsvloer en 135 mm2/m in de zoldervloer. Loodrecht op de voorspankabels is geen betonstaal aanwezig. Ter plaatse van de tussenspanpunten loopt het betonstaal volgens de berekening niet door. Op basis daarvan zijn door Atlas Prestressing B.V. in de berekening de volgende twee velden als maatgevend beschouwd: x een eindveld met daarin 20 kabels en 135 mm2/m (zoldervloer) of 141 mm2/m (verdiepingsvloer) betonstaal aanwezig; x een tussenveld naast een tussenspanpunt met daarin 16 (verdiepingsvloer) of 14 (zoldervloer) doorgaande kabels en in het veld en ter plaatse van één steunpunt betonstaal aanwezig. Dit tussenveld is maatgevend omdat het betonstaal ter plaatse van het tussenspanpunt niet aanwezig is. De kabels lopen daar wel door. Voor de bovengenoemde 2 velden zijn door Atlas Prestressing B.V. drie situaties beschouwd, namelijk: 1. Het scheurstadium; 2. Het breukstadium; 3. De calamiteitensituatie. In paragrafen 2.4 t/m 2.6 zijn deze drie situaties toegelicht.

6650-3-1

9

In de volgende paragraaf is ingegaan op de door Atlas Prestressing B.V. gehanteerde materiaaleigenschappen, waarbij ook een vertaalslag naar de huidige normen is gemaakt. In paragraaf 2.3. is een overzicht van de gehanteerde belastingen opgenomen. 2.2

Materialen Beton: Er is in de berekening uitgegaan van betonsterkteklasse K 300. Ten behoeve van de controle van het scheurstadium zijn in de berekening aan de optredende druk- en trekspanning in het beton grenzen gesteld. Op basis van art. 9.1.1 van de RVB 1967 bedraagt de maximaal toelaatbare drukspanning 10,0 N/mm2. De maximaal toelaatbare trekspanning bedraagt 3,3 N/mm2 op basis van art. 7.3.6 van de RVB 1967. De betoneigenschappen van K 300 kunnen worden vertaald naar de betoneigenschappen volgens de huidige norm NEN 6720 (VBC 1995). De karakteristieke druksterkte (f’ck) van K 300 bedraagt volgens de huidige voorschriften 22 N/mm2 (zie RBBK versie 1.01): Voorspanstaal: In de berekening is uitgegaan van voorspanstaal QP 190 en kabels met een doorsnede van 98,5 mm2. Door Atlas Prestressing B.V. zijn de verliezen ten gevolge van krimp, kruip, relaxatie en wrijving berekend. Na het optreden van verliezen is de aanvangsvoorspankracht bepaald op ca. 120 kN per kabel en de blijvende voorspankracht op ca. 95 kN per kabel. In paragraaf 3.5.4 is ingegaan op de voorspankracht die in de praktijk is gemeten. Voorspanstaal QP 190 is vergelijkbaar met het tegenwoordig gebruikelijke voorspanstaal FeP 1860. De eigenschappen van QP 190 volgens de huidige voorschriften zijn: Rekenwaarde van de treksterkte: fpu = 1690 N/mm2 (met Jm = 1,1) 2 Representatieve waarde 0,1%-rekgrens: frep = 1600 N/mm Betonstaal: Voor het betonstaal is in de berekeningen uitgegaan van FeB 50 met een “breuksterkte” gelijk aan 5000 kg/cm2. Tegenwoordig wordt dit betonstaal FeB 500 genoemd met een rekenwaarde van de treksterkte (fs) gelijk aan 435 N/mm2 (Jm = 1,15).

2.3

Belastingen Er is door Atlas Prestressing B.V. onderscheid gemaakt tussen de verdiepingsvloer en de zoldervloer. Dit is gedaan omdat op een deel van de verdiepingsvloer, namelijk ter plaatse van de badkamer, een opstort van vulbeton aanwezig is. Op de zoldervloer is een verhoogde belasting door de dakconstructie in rekening gebracht. Er is door Atlas Prestressing B.V. geen belastingscombinatie met belaste en onbelaste velden door belasting door goederen en personen beschouwd, zoals dat volgens de huidige voorschriften vereist is.

6650-3-1

10

Verdiepingsvloer: Het gewicht van de opstort van vulbeton is door Atlas Prestressing B.V. gelijkmatig over het totale vloeroppervlak verdeeld. Omgerekend is het vulbeton als een verhoging van de permanente belasting met 0,25 kN/m2 in rekening gebracht. Hiermee bedraagt de permanente belasting: Eigen gewicht vloer: 25·0,14 = Afwerking: 0,40 + 0,25 = Scheidingswanden: Totaal permanent g=

3,5 kN/m2 0,65 kN/m2 0,80 kN/m2 4,95 kN/m2

+

Variabele belasting: p=

1,50 kN/m2

Totaal van permanente en variabele belasting: q = 4,95 + 1,50 = 6,45 kN/m2 Zoldervloer: Op de zoldervloer rust een deel van de belasting van het dak. Dit gewicht belast de zoldervloer als een lijnlast. In plaats van de lijnlast is door Atlas Prestressing B.V. een gelijkmatig verdeelde belasting bepaald die in hetzelfde moment in de vloer resulteert. Hiermee bedraagt de permanente belasting: Eigen gewicht vloer: 25·0,14 = Afwerking: Scheidingswanden (inclusief dak): Totaal permanent g=

3,5 kN/m2 0,50 kN/m2 1,20 kN/m2 5,20 kN/m2

+

Variabele belasting: p=

1,50 kN/m2

Totaal van permanente en variabele belasting: q = 5,20 + 1,50 = 6,70 kN/m2 2.4

Scheurstadium Hierna is de door Atlas Prestressing B.V. gehanteerde methode voor het scheurstadium toegelicht. Hierbij is eerst ingegaan op de rekenmethode en daarna zijn de resultaten van de berekening van de verdiepingsvloer en de zoldervloer beschreven. Rekenmethode: Voor het scheurstadium is getoetst of de maximale trekspanning in het beton de toelaatbaar geachte waarde van 3,3 N/mm2 en de maximale drukspanning de toelaatbaar geachte waarde van 10,0 N/mm2 niet overschrijden. De gehanteerde veiligheidsfactoren voor het scheurstadium zijn 1,1 en 1,2 voor respectievelijk de permanente en variabele belasting. Deze waarden zijn gebaseerd op art. 10.1.2 van de RVB 1967.

6650-3-1

11

Er is een resulterend moment in de doorsnede bepaald. Dit resulterend moment bestaat uit het moment ten gevolge van de permanente en variabele belasting (inclusief veiligheidsfactor) verminderd met het moment ten gevolge van de parabolisch verlopende voorspanning (‘evenwichtsbelastingmethode’). Hierbij is de blijvende voorspankracht van 95 kN in rekening gebracht. De maximale trek- en drukspanningen zijn bepaald door het resulterend moment te delen door het weerstandsmoment van de doorsnede en die waarde in mindering te brengen bij respectievelijk op te tellen bij de gemiddelde spanning door voorspanning in de doorsnede. De invloed van het betonstaal is in deze berekening verwaarloosd. Zowel de eindvelden als de tussenvelden zijn beschouwd. Verdiepingsvloer: De maximale trek- en drukspanning bedragen bij het maximale veldmoment respectievelijk 2,5 N/mm2 (trek) en 5,9 N/mm2 (druk). Ter plaatse van het tussensteunpunt bedragen de maximale trek- en drukspanningen respectievelijk 2,0 N/mm2 en 4,7 N/mm2. Conclusie: de toelaatbare spanningen van 3,3 N/mm2 voor trek en 10,0 N/mm2 voor druk worden niet overschreden. De verdiepingsvloer voldoet aan de gestelde criteria voor scheurvorming. Zoldervloer: De maximale trek- en drukspanning bedragen bij het maximale veldmoment respectievelijk 3,0 N/mm2 en 6,4 N/mm2. Ter plaatse van het tussensteunpunt bedragen de maximale trek- en drukspanningen respectievelijk 2,8 N/mm2 en 5,2 N/mm2. Conclusie: de toelaatbare spanningen van 3,3 N/mm2 voor trek en 10,0 N/mm2 voor druk worden niet overschreden. De zoldervloer voldoet aan de gestelde criteria voor scheurvorming. 2.5

Breukstadium Hierna is de door Atlas Prestressing B.V. gehanteerde methode voor het breukstadium toegelicht. Hierbij is eerst ingegaan op de rekenmethode en daarna zijn de resultaten van de berekening van de verdiepingsvloer en de zoldervloer beschreven. Rekenmethode: In tegenstelling tot de beschouwing van het scheurstadium, is bij de beschouwing van het breukstadium niet de evenwichtsbelastingmethode gebruikt Voor het breukstadium is de snedemethode gebruikt, waarbij de invloed van zowel de voorspanwapening als het betonstaal is meegenomen. Er wordt verondersteld dat de spanning in het breukstadium een waarde gelijk aan 70% van de treksterkte van de kabel bereikt, wat neerkomt op 0,7·98,5·1860·10-3 = 128 kN (13100 kgf). De waarde van 70% is waarschijnlijk gebaseerd op het artikel in Cement nr. 5 uit 1971 (Doc. 13). Voor het betonstaal wordt voor de verdiepingsvloer een ‘breukkracht’ van 70,7 kN/m en voor de zoldervloer 67,7 kN/m in rekening gebracht. Dit is gebaseerd op de ‘breuksterkte’ van het betonstaal van 500 N/mm2.

6650-3-1

12

Bij het bepalen van het breukmoment is gebruik gemaakt van de schema’s in figuur 4. In die figuur is de hoogteligging van de betondrukresultante en de aanwezige kabels en betonstaal aangegeven. In de figuur zijn: F1 kracht in het voorspanstaal; F2 kracht in het betonstaal; N’ betondrukresultante.

F2 (FeB 50) N’

F1 (kabel) F1 (kabel)

F1 (kabel)

N’

N’

F2 (FeB 50) Veld figuur 4

Steunpunt

Tussenspanpunt

Hoogteligging van de kabels, betonstaal en betondrukresultante in de doorsnede

De gehanteerde veiligheidsfactoren voor het breukstadium zijn 1,75 en 2,25 voor respectievelijk de permanente en variabele belasting en zijn gebaseerd op art. 10.2 van de RVB 1967. Bij het bepalen van de opneembare momentensom wordt uitgegaan van een volledig plastisch scharnierende constructie. Verdiepingsvloer: De totaal opneembare momentensom in het eindveld is gelijk gesteld aan het opneembare moment in het veld vermeerderd met de helft van het opneembare steunpuntsmoment bij het eerste tussensteunpunt. De constructie is namelijk bij het eindsteunpunt als scharnierend opgelegd geschematiseerd. De opneembare momentensom in het eindveld bedraagt hiermee 62 kNm/m. Dit is groter dan de momentensom door belasting, die 51 kNm/m bedraagt. De totaal opneembare momentensom in het tussenveld naast het tussenspanpunt is gelijk gesteld aan het opneembare moment in het veld vermeerderd met het gemiddeld opneembare steunpuntsmoment van beide steunpunten. Beide opneembare steunpuntsmomenten zijn niet aan elkaar gelijk omdat het betonstaal ter plaatse van het tussenspanpunt niet aanwezig is. De opneembare momentensom in het tussenveld bedraagt hiermee 64 kNm/m. Dit is groter dan de momentensom door belasting, die 51 kNm/m bedraagt. Conclusie: de verdiepingsvloer voldoet aan de gestelde criteria voor de breukveiligheid. De beschikbare capaciteit is ongeveer 20% groter dan benodigd.

6650-3-1

13

Zoldervloer: De berekening is gelijk aan die voor de verdiepingvloer. De opneembare momentensom in het eindveld bedraagt 61 kNm/m. Dit is groter dan de momentsom door belasting, die 53 kNm/m bedraagt. De totaal opneembare momentensom in het tussenveld naast het tussenspanpunt is gelijk gesteld aan het opneembare moment in het veld vermeerderd met het gemiddeld opneembare steunpuntsmoment van beide steunpunten. De opneembare momentensom in het tussenveld bedraagt 57 kNm/m. Dit is groter dan de momentsom door belasting, die 53 kNm/m bedraagt. Conclusie: de verdiepingsvloer voldoet aan de gestelde criteria voor de breukveiligheid. De beschikbare capaciteit is ongeveer 8% groter dan benodigd. 2.6

Calamiteitensituatie Hierna is de door Atlas Prestressing B.V. gehanteerde methode voor het calamiteitenstadium toegelicht. Hierbij is eerst ingegaan op de rekenmethode en daarna zijn de resultaten van de berekening van de verdiepingsvloer en de zoldervloer beschreven. Rekenmethode: Bij de calamiteitensituatie wordt er door Atlas Prestressing B.V. vanuit gegaan dat ongeveer tweederde van het aantal aanwezige kabels uitvalt. Hierbij is geen onderscheid gemaakt tussen de kabels voor en achter het trapgat. De gehanteerde veiligheidsfactoren voor het breukstadium zijn 1,2 voor de permanente en variabele belasting. De variabele belasting is bovendien vermenigvuldigd met een ‘momentaanfactor’ gelijk aan 0,3. Deze factoren zijn afkomstig uit het artikel in Cement nr. 11 uit 1972 (Doc. 14) en gebaseerd op een voorlopig rapport van de STUVO werkgroep ‘voorgespannen kabels zonder aanhechting’. De methode voor het bepalen van de capaciteit van de vloer is verder gelijk aan die bij het breukstadium. Dit betekent dat is uitgegaan van een volledig plastisch scharnierende constructie. Verdiepingsvloer: In het eindveld wordt ervan uitgegaan dat 6 van de 20 kabels resteren. De opneembare momentensom in het eindveld bedraagt hiermee 28 kNm/m. Dit is gelijk dan de momentensom door belasting, die 28 kNm/m bedraagt. In het tussenveld wordt ervan uitgegaan dat 5 van de 16 kabels resteren. De opneembare momentensom in het tussenveld bedraagt hiermee 29 kNm/m. Dit is iets groter dan de momentensom door belasting, die 28 kNm/m bedraagt. Conclusie: de verdiepingsvloer voldoet aan de gestelde criteria voor de calamiteitensituatie. De beschikbare capaciteit is ongeveer gelijk aan de benodigde capaciteit. Zoldervloer: In het eindveld wordt ervan uitgegaan dat 7 van de 20 kabels resteren. De opneembare momentensom in het eindveld bedraagt hiermee 30 kNm/m. Dit is iets groter dan de momentensom door belasting, die 29 kNm/m bedraagt.

6650-3-1

14

In het tussenveld wordt ervan uitgegaan dat 5 van de 14 kabels resteren. De opneembare momentensom in het tussenveld bedraagt hiermee 29 kNm/m. Dit is gelijk aan de momentensom door belasting, die 29 kNm/m bedraagt. Conclusie: de verdiepingsvloer voldoet aan de gestelde criteria voor de calamiteitensituatie. De beschikbare capaciteit is ongeveer gelijk aan de benodigde capaciteit. 2.7

Wapening vloerstrook tussen de trapgatsparingen Door Atlas Prestressing B.V. is de raveelwapening langs het trapgat berekend. Daarbij is het schema in figuur 5 toegepast. Door Atlas Prestressing B.V. is gesteld dat de grote, gearceerde driehoek in figuur 5 niet onder druk door de voorspanning komt. Daarnaast is gesteld dat de belasting in de dubbel gearceerde driehoek door de raveelwapening langs het trapgat moet worden opgevangen. Bij de bepaling van de raveelwapening is een denkbeeldige strook met een breedte van 700 mm aangehouden. De benodigde hoeveelheid wapening is gebaseerd op het voorgeschreven minimumwapeningspercentage (0,15%). Dit resulteert in 2 staven Ø 10 aan de boven- en onderzijde van de vloer. Dit is ook de wapening die op de beschikbare tekeningen is aangegeven (zie figuur 1).

figuur 5

Schema voor de berekening van de raveelwapening langs het trapgat

Een berekening van het wapeningsnet (Ø5-200, Ø4-250) dat op de beschikbare tekeningen voor de zones tussen de trapgaten is aangegeven (zie figuur 1), is niet in het berekeningsrapport van Atlas Prestressing B.V. (Doc. 6) opgenomen.

6650-3-1

15

2.8

Samenvatting In dit hoofdstuk is een beoordeling van de berekening van Atlas Prestressing B.V. opgenomen. Door Atlas Prestressing B.V. is een maatgevende vloer met tussenspanpunten beschouwd. Bij de controle van de bezwijkveiligheid (‘breukstadium’) is door Atlas Prestressing B.V. uitgegaan van een volledig plastisch scharnierende constructie. Uit de berekening blijkt dat het veld naast het tussenspanpunt maatgevend is. Bij de uitgangspunten die in de berekening zijn gehanteerd, blijkt dat de aanwezige capaciteit daar 8% hoger is dan de benodigde capaciteit. Bovendien is door Atlas Prestressing B.V. een calamiteitensituatie beschouwd. Dit is een situatie waarbij ervan wordt uitgegaan dat 2/3 van het aantal kabels gebroken is en 36% (= 1,2·0,3) van de voorgeschreven variabele belasting aanwezig is. Uit een berekening, die volgens dezelfde methodiek als voor het ‘breukstadium’ is uitgewerkt, blijkt dat de capaciteit in dat geval voldoende is.

3

Toetsen van de sterkte van de constructie aan de eisen voor Bestaande Bouw bij aanwezigheid alle voorspankabels

3.1

Algemeen Bestaande constructies moeten voldoen aan de eisen die in het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw zijn gesteld. De eisen zijn geformuleerd in afdeling 2.1.2 van het Bouwbesluit 2003 met de normbladen als bedoeld in afdeling 4.2 van de Regeling Bouwbesluit. Deze regeling laat zich lezen als een serie wijzigingsbladen bij de op dit moment geldende voorschriften die voor Nieuwbouw van toepassing zijn. Hierna wordt ingegaan op enkele aspecten die middels de Regeling Bouwbesluit afwijkend zijn van de reguliere voorschriften. Bij het toetsen van de sterkte van de constructie dienen de in NEN 6702 voorgeschreven belastingen en fundamentele belastingscombinaties te worden beschouwd. Met dien verstande dat hierbij, voor de beschouwde woningen, de volgende belastingsfactoren mogen worden aangehouden: veiligheidsklasse 2: referentieperiode: Jf;g = 1,15 Jf;g = 0,9 Jf;q = 1,05 Jf;q = 1,3

15 jaar2: bij ongunstige permanente belasting3 bij gunstige permanente belasting voor de veranderlijke belasting anders dan wind4 voor de veranderlijke belasting veroorzaakt door wind.

2

De woningen dienen te worden beschouwd in veiligheidsklasse 2. Voor veiligheidsklassen 2 en 3 dient voor de referentieperiode volgens de Regeling Bouwbesluit voor bestaande constructies van minimaal 15 jaar te worden uitgegaan. 3 Bij Nieuwbouw: Jf;g = 1,2 4 Bij Nieuwbouw: Jf;q = 1,3

6650-3-1

16

In de Regeling Bouwbesluit zijn geen wijzigingen ten opzichte van art. 5.2.4 van NEN 6702 opgenomen. Dit betekent dat de belastingsfactor voor de belasting uit voorspanning Jf;p;u ongewijzigd gelijk blijft aan 1,0. De veranderlijke vloerbelasting mag worden gereduceerd met de factor \t volgens art. 5.5.2 van NEN 6702. Met een referentieperiode van 15 jaar en een momentaanfactor voor de veranderlijke vloerbelasting van 0,4 is de factor \t gelijk aan 0,92. Bij het toepassen van NEN 6720 (VBC 1995), het voorschrift voor het bepalen van de sterkte van de betonconstructie, moet volgens de Regeling Bouwbesluit uitgegaan worden van een druksterkte die bepaald is middels onderzoek aan de constructie. In paragraaf 2.2 zijn de materiaaleigenschappen van het beton reeds beschreven. Omdat de druksterkte van het beton slechts een beperkte invloed heeft op de momentcapaciteit en omdat het aannemelijk is dat de feitelijke druksterkte van het beton hoger is dan in de berekeningen is aangehouden, wordt hierna uitgegaan van de in de berekening aangehouden druksterkte f’ck van 25 N/mm² (zie paragraaf 3.4). Volgens de Regeling Bouwbesluit zijn de eisen aan scheurvorming niet van toepassing. Wel moet, volgens lid l bij artikel 4.28, rekening worden gehouden, met de invloed van corrosie. Een en ander is als volgt geformuleerd: ‘Vermindering van de sterkte van de constructie door corrosie van de wapening dient in rekening te zijn gebracht. Deze eis betreft zowel de sterktevermindering die is opgetreden voor het moment van beoordelen als de te verwachten sterktevermindering binnen één jaar, gerekend vanaf het moment van beoordelen.’. Bij de in dit hoofdstuk uitgevoerde berekening is er, in afwijking van de geconstateerde feiten, vanuit gegaan dat er geen sprake is van kabelbreuk. De beoordeling van die situatie vindt plaats in latere hoofdstukken van dit rapport. De berekeningen zijn alleen uitgevoerd voor de woningen van de typen Tg en Tb. Er is voor deze woningen gekozen omdat die het meest in de wijk voorkomen. Bovendien is het aantal doorlopende kabels per strookbreedte bij woningtypen D en T ongeveer gelijk aan het aantal bij de woningen van typen Tg en Tb. Alleen de situatie bij de vloerstrook voor het trapgat van de zolderverdieping van woningtype D is ongunstiger dan bij de beschouwde typen. In die vloerstrook zijn per eenheid van breedte ca. 15% minder lange kabels toegepast dan bij de woningen van de typen Tg en Tb. Aangezien woningtype D tijdens de steekproef niet is meegenomen, is die vloerstrook niet aanvullend rekenkundig beoordeeld. Bij het onderzoek en de beoordeling van de woonblokken D dient hiermee rekening te worden gehouden. 3.2

Beschrijving van de rekenmethode In de huidige voorschriften zijn over het algemeen meer regels opgenomen dan in de voorschriften die van toepassing waren ten tijde van het ontwerp van de vloer. NEN 6702 beschrijft meer uitgebreid welke variaties van veranderlijke belastingen beschouwd moeten worden. Wezenlijk anders is dat in de uiterste grenstoestand (‘breukstadium’) een groot deel van de bijdrage van de voorspanning beschouwd wordt als een belasting die op de vloer uitgeoefend wordt. Door het gekromde verloop van de voorspanning in de vloer ontstaat, als de kabels onder spanning worden gezet, een opwaartse kracht vanuit de kabels tegen het beton, zie figuur 6. Ook veroorzaakt de voorspanning een drukkracht in de vloer. 6650-3-1

17

figuur 6

Opwaartse belasting ten gevolge van de gekromde voorspanning volgens NEN 6720

De krachtsverdeling wordt bepaald voor drie verschillende belastingsgevallen: - G de permanente belasting; - Q de veranderlijke vloerbelasting die in verschillende configuraties wordt aangebracht; - P de voorspanbelasting. De berekening van de krachtsverdeling is, gelijk aan de wijze waarop dit bij het ontwerp van Atlas is gedaan, uitgevoerd met zogenaamde ligger modellen. Hierbij wordt de krachtsverdeling in één richting van de vloer beschouwd, namelijk de hoofdoverspanningsrichting evenwijdig aan de langsgevels. Om ook de eerder besproken krachtsverdeling in het deel van de vloer waarin geen voorspanning aanwezig is (tussen de trapgaten), te kunnen bepalen, is de krachtsverdeling ook in de richting loodrecht op hoofdoverspanningsrichting (de dwarsrichting) bepaald. De berekening voor de hoofdoverspanningsrichting is uitgevoerd voor drie aansluitende vloervelden die respectievelijk een eindveld, een middenveld en een veld naast een tussenspanpunt voorstellen (zie figuur 7). Voor zowel de vloerstroken voor als achter het trapgat is een apart rekenmodel opgesteld. In de beschouwde modellen zijn de bouwmuren ingevoerd als puntvormige, scharnierende ondersteuningen. Ter plaatse van het tussenspanpunt is aangenomen dat de rotatie van de vloerrand, ten gevolge van het feitelijk doorlopen van de vloer, volledig is verhinderd. Dit is voor het steunpuntsmoment ter plaatse van het tussenspanpunt een conservatief uitgangspunt omdat door deze schematisering de grootte van het steunpuntsmoment ten gevolge van de variabele belasting, die niet in ieder veld extreem is, wordt overschat. De berekeningen voor de hoofdoverspanningsrichting zijn opgenomen in paragraaf 3.7.

figuur 7

Toegepast rekenmodel voor hoofdoverspanningsrichting (maten in mm)

De berekening voor de dwarsrichting is uitgevoerd met een liggermodel met verende steunpunten, waarbij de verende steunpunten een schematisering zijn van de vloerstroken voor en achter de trapgaten. De berekening voor de dwarsrichting is opgenomen in paragraaf 3.8. 6650-3-1

18

De verschillende gevonden krachtsverdelingen zijn gecombineerd tot fundamentele belastingscombinaties. Uit deze fundamentele belastingscombinaties zijn vervolgens voor de verschillende doorsneden de maatgevende momenten bepaald. Tot slot is met behulp van NEN 6720 getoetst of deze momenten door de aanwezige betonconstructie van de vloeren opgenomen kunnen worden. Tenslotte wordt opgemerkt dat als controle op de toegepaste modellering van de vloer, met een eindige elementen programma een plaatberekening is uitgevoerd. De resultaten van deze plaatberekening komen overeen met de resultaten die zijn gevonden met de liggerberekeningen. De plaatberekening is niet in dit rapport opgenomen. 3.3

Geometrie De geometrie van een standaard vloerveld voor de verdiepingsvloer is getekend in figuur 8. De strook voor het trapgat heeft een breedte van 2195 mm en de strook achter het trapgat is 3595 mm breed. De trapgaten hebben afmetingen 1000 mm u 2000 mm. De vloerdikte bedraagt 140 mm. In het rekenmodel wordt uitgegaan van een overspanning van 6000 mm, dit is de hart-op-hart afstand van de bouwmuren.

figuur 8

6650-3-1

Overzicht afmetingen van de vloervelden van de verdiepingsvloer inclusief wapening (maten in mm)

19

De geometrie van een standaard vloerveld voor de zoldervloer is getekend in figuur 9. De strook voor het trapgat heeft een breedte van 2400 mm en de strook achter het trapgat is 3800 mm breed. De trapgaten hebben afmetingen 1000 mm u 2000 mm. De vloerdikte bedraagt 140 mm. In het rekenmodel wordt uitgegaan van een overspanning van 6000 mm, dit is de hart-op-hart afstand van de bouwmuren.

figuur 9

Overzicht afmetingen van de vloervelden van de zoldervloer inclusief wapening (maten in mm)

Op basis van de beschikbare tekeningen van Atlas Prestressing B.V. is uitgegaan van de volgende voorspanwapening in de verdiepingsvloeren: x een eindveld verdiepingsvloer en zoldervloer met daarin 20 kabels per vloer aanwezig; 9 voor en 11 achter het trapgat; x een tussenveld verdiepingsvloer met daarin 15 kabels aanwezig; 6 voor en 9 achter het trapgat. Dit wijkt af van de berekening van Atlas Prestressing B.V., waarin is uitgegaan van 7 kabels in de vloerstrook voor het trapgat.

6650-3-1

20

x een tussenveld zoldervloer met daarin 14 kabels aanwezig; 6 voor en 8 achter het trapgat. In afwijking van wat is aangehouden in de berekening van Atlas Prestressing B.V., is voor zowel de eerste verdieping als voor de zolderverdieping op de beschikbare tekeningen ([3], [4] en [5]) 14 Ø10 per verdieping als bijlegwapening in de hoofdoverspanningsrichting aangegeven. Op basis van tekening 0192-1 van Atlas Prestressing B.V. [3] kan worden geconcludeerd dat deze wapening, behalve ter plaatse van een tussenspanpunt en de oplegging bij een eindwand, in alle woningen doorloopt (zie figuur 10). Op deze tekening is namelijk aangegeven dat de bijlegwapening per eenheid van 3 of 4 woningen doorloopt. Dit betekent dat de bijlegwapening ook bij de drie woningen aan weerszijden van het tussenspanpunt over een lengte van drie woningen doorloopt. Dat de bijlegwapening doorloopt, is bovendien waargenomen tijdens het uitgevoerde onderzoek. De staven Ø 10 zijn namelijk ook in de woning Turkoois 3 nabij de bouwmuur met Turkoois 5 aangetroffen.

figuur 10

Principe indeling bijlegwapening afkomstig van tekening 0192-1 van Atlas Prestressing B.V. Ter plaatse van de opleggingen bij de eindwanden is een wapeningsnet in de vloer aanwezig. Die wapening is in deze figuur niet getekend.

Er is in de berekening vanuit gegaan dat in de vloerstrook voor het trapgat 6 staven Ø 10 en de vloerstrook achter het trapgat 8 staven Ø10 is aangebracht. Dit komt overeen met de verdeling van de voorspankabels in de zoldervloer. De vloerdelen van 2,0 u 5,0 m2 tussen de trapgaten zijn niet voorzien van voorspankabels. Er is wel een wapeningsnet met de volgende staven en staafafstanden aanwezig (zie figuur 8): x Evenwijdig aan hoofdoverspanningsrichting van de vloer: Ø 4-250 x In dwarsrichting van de vloer: Ø 5-200 3.4

Materiaaleigenschappen Zoals in paragraaf 2.2 is aangegeven, is beton met sterkteklasse K300 toegepast en heeft dit beton volgens de huidige normen een karakteristieke kubusdruksterkte gelijk aan 22 N/mm2. Dit is een sterkte die het beton na 28 dagen dient te bezitten. Inmiddels zijn de woningen meer dan 30 jaar oud en heeft de betondruksterkte zich na 28 dagen verder ontwikkeld. Derhalve wordt in de berekeningen in dit hoofdstuk ervan uitgegaan dat de karakteristieke kubusdruksterkte op dit moment overeenkomt met die van het huidige betonsterkteklasse C20/25, namelijk 25 N/mm2. De materiaaleigenschappen van beton met deze sterkte, die in de berekeningen zijn toegepast, zijn hieronder weergegeven.

6650-3-1

21

Beton: Karakteristiek kubusdruksterkte: Rekenwaarde van de druksterkte: Rekenwaarde van de treksterkte: Gemiddelde treksterkte: Elasticiteitsmodulus: Volumiek gewicht:

f’ck f’b fb fbm E’b Jrep

= 25 N/mm2 = 15 N/mm2 = 1,15 N/mm2 = 2,3 N/mm2 = 28500 N/mm2 = 24 kN/m3

Voorspanstaal: Rekenwaarde van de treksterkte: Representatieve waarde 0,1%-rekgrens:

fpu = 1690 N/mm2 frep = 1600 N/mm2

Betonstaal: Rekenwaarde van de treksterkte:

fs = 435 N/mm2 (Jm = 1,15)

(met Jm = 1,1)

3.5

Belastingen

3.5.1

Permanente belasting De permanente belasting die door Atlas Prestressing B.V. is aangehouden, is door Adviesbureau Hageman gecontroleerd. Het volumiek gewicht van het beton dat door Atlas Prestressing B.V. is aangehouden op 25 kN/m3 is hoog. Aangezien de vloer relatief weinig wapening bevat, is door Adviesbureau Hageman uitgegaan van de gebruikelijke waarde van 24 kN/m3. De overige belastingen zijn door Adviesbureau Hageman uit de berekening van Atlas Prestressing B.V. overgenomen. De belasting uit de extra afwerkvloer van de badkamer is niet gespreid over het totale vloeroppervlak, maar is alleen ter plaatse van de badkamer in het model opgenomen. De belasting bedraagt (zie ook paragraaf 2.3) Verdiepingsvloer: pg = 0,14·24 + 0,40 + 0,80 = 4,6 kN/m2 Extra bij badkamer: pg = 1,80 – 0,40 = 1,4 kN/m2 (over 2,6 m lengte) Zoldervloer:

3.5.2

pg = 5,1 kN/m2

(inclusief dakbelasting)

Veranderlijke belasting De voorgeschreven variabele oppervlaktebelasting op een vloer van een verblijfsruimte in een woning bedraagt: pq = 1,75 kN/m2. De extreme waarde van de veranderlijke belasting mag worden verlaagd met de factor \t, gelijk aan 0,92. De extreme waarde van de veranderlijke belasting is dan gelijk aan 1,61 kN/m². De momentaanfactor (\) voor de veranderlijke belasting bedraagt 0,4. De momentane waarde van de veranderlijke belasting is gelijk aan 0,70 kN/m². Op basis van art. 8.2.2.1 NEN 6702 mag voor zolders waarvan de vrije hoogte minder is dan 2,2 m (dit wordt niet beschouwd als verblijfsruimte) worden uitgegaan van een veranderlijke vloerbelasting gelijk aan 0,70 kN/m2 met een momentaanfactor van 0,7. Bij de beschouwde woningen is voor een groot deel van de zoldervloer sprake van een vrije 6650-3-1

22

hoogte kleiner dan 2,2 m. Voor de vloerstrook achter het trapgat geldt dat de vrije hoogte daar minder is dan 1,5 m. Voor dit deel van de zoldervloer is daarom uitgegaan van een vloerbelasting van 0,70 kN/m2 (zie figuur 11).

figuur 11

Veranderlijke belasting op zoldervloer

Volgens artikel 6.3.3.4 van NEN 6702 moet de veranderlijke belasting als volgt op de verschillende vloervelden van de constructie worden aangebracht: - één veld is belast met de extreme waarde en de overige met de momentane waarde van de vloerbelasting; - één veld is niet belast en de overige velden zijn belast met de momentane waarde van de vloerbelasting. Voor zowel de eerste verdiepingsvloer als de zoldervloer leidt dit tot 6 verschillende belastingsconfiguraties die beschouwd moeten worden. Hiervan zijn de combinaties waarbij één veld niet wordt belast met de momentane waarde van de vloerbelasting, niet maatgevend. Dit betekent dat alleen de combinaties waarbij één veld met de extreme waarde van de veranderlijke belasting is belast, zijn beschouwd. 3.5.3

Belastingsafdracht vloerstroken tussen de trapgaten De vloerstroken tussen de trapgaten zullen de belasting met name kunnen afdragen in de dwarsrichting van de vloer. De belastingsafdracht in de hoofdoverspanningsrichting is beperkt, maar niet verwaarloosbaar. Hierna is eerst bepaald welk deel van de belasting in de hoofdoverspanningsrichting van de vloer kan worden afgedragen. Deze belasting zal uit de raveelwapening geconcentreerd op de voorgespannen stroken langs de trapgaten worden overgebracht (oplegreacties Ra en Rb, zie figuur 12). De belasting die via de ravelingen 6650-3-1

23

wordt afgedragen kan worden afgetrokken van de permanente belasting van de vloer. De resterende permanente belasting en de variabele belasting zal rechtstreeks via lijnlasten op de voorgespannen stroken langs de trapgaten worden afgedragen (verdeelde oplegreactie r, zie figuur 12). 5000 trapgat strook achter trapgat

strook voor trapgat Ra

Rb r

figuur 12

belasting op stroken

Schema voor de afdracht van de belasting op de vloerdelen tussen de trapgaten (maten in mm)

Hierna is bepaald welk deel van de belasting indirect, dat wil zeggen eerst in de hoofdoverspanningsrichting en dan via de raveelwapening op de vloerstroken voor en achter het trapgat, kan worden afgedragen. Hierbij is eerst bepaald wat het opneembare moment in de hoofdoverspanningsrichting bedraagt: Aanwezige wapening Ø4-250, As = 50 mm2/m d = 140 - 15 – 5 – 4/2 = 118 mm Het opneembaar moment bedraagt: mu = 0,95·0,118·50·0,435 = 2,4 kNm/m Gelijkstelling van het opneembare moment aan de rekenwaarde van het moment levert de belasting op die indirect kan worden afgedragen. De rekenwaarde van het moment bedraagt: md = p l2 /8 = p·52/8 = 3,13 p Met: l = lengte in hoofdoverspanningsrichting van het vloerdeel tussen de trapgaten (5,0 m) p = belasting op de vloer die in hoofdoverspanningsrichting kan worden afgedragen Dit levert de volgende waarde van de belasting p op: p = 2,4/3,13 = 0,76 kN/m2 De 4 puntvormige oplegreacties van de raveelstroken op de vloerstroken langs het trapgat zijn: Ra;d = Rb;d = 0,76·5,0·2,0/4 = 1,9 kN 6650-3-1

24

In de computerberekeningen voor de hoofdoverspanningsrichting is deze belasting ingevoerd als een permanente belasting. Met een belastingsfactor van 1,15 bedraagt de representatieve waarde van de oplegreacties van de raveelstroken naast het trapgat: prep = 0,76/1,15 = 0,62 kN/m2 Ra;d = Rb;d = 1,9/1,15 = 1,6 kN De permanente belasting die door het beschouwde vloerdeel in dwarsrichting op vloerstroken voor en achter het trapgat wordt afgedragen, bedraagt: Verdiepingsvloer: rg = (4,60-0,62)·2,0/2 = 4,0 kN/m Zoldervloer: rg = (5,10-0,62)·2,0/2 = 4,5 kN/m De variabele belasting die op de vloerstroken voor en achter het trapgat wordt afgedragen, bedraagt: rq = 1,75·2,0/2 = 1,75 kN/m Om de hiervoor beschreven krachtsafdracht mogelijk te maken, dient de raveelwapening die in dwarsrichting langs de trapgaten loopt, voldoende capaciteit te hebben. De capaciteit van de raveelwapening is hierna getoetst. De rekenwaarde van het moment in de raveelstrook langs het trapgat bedraagt, uitgaande van een strookbreedte van 500 mm: Md = (0,76·5,0/2)·2,02/8 + 0,5·5,1·2,02/8 = 2,2 kNm Aanwezig zijn 2 staven Ø10 mm aan de boven- en onderzijde van de vloer en 2 staven Ø5 mm van het ondernet (zie figuur 8): Mu = 0,95·0,110·(2·78 + 2·19)·0,435 = 8,8 kNm > Md = 2,2 kNm (akkoord) Het moment in de dwarsrichting in het overige deel van de vloer is getoetst in paragraaf 3.8. 3.5.4

Voorspanbelasting De werkvoorspanning die in de berekening voor de hoofdoverspanningsrichting wordt toegepast, wordt gebaseerd op de in de praktijk gemeten waarden van de voorspankracht in de kabels. In Doc. 2 is het verslag van de uitgevoerde steekproef opgenomen. In dat rapport is aangegeven dat een kabel als ‘goed’ wordt beschouwd wanneer bij de verankering een kabelkracht tussen 110 en 125 kN werd gemeten. Op basis van de berekeningen van Atlas Prestressing B.V. kan worden gesteld dat de werkvoorspanning in het maatgevende veld, dat is het veld dat zich naast het tussenspanpunt bevindt, als gevolg van wrijvingsverlies met ca. 5% is afgenomen ten opzichte van de voorspanning ter plaatse van de verankering. Dit betekent dat in de berekening kan worden uitgegaan van de volgende werkvoorspankracht: Fpw = 0,95·110 = 105 kN Door de kromming van de kabel ontstaat een opwaartse belasting op de vloer. De grootte van kromming van de kabel wordt bepaald door de lengte van de overspanning en de pijl van het voorspanverloop. In figuur 3 zijn de door Atlas Prestressing B.V. in de berekening

6650-3-1

25

aangehouden pijlen met de letter a aangegeven. Omdat de pijlen niet voor ieder veld gelijk zijn, is ook de opwaartse voorspanbelasting bij de beschouwde overspanningen verschillend. Uit een controle van de tekeningen van Atlas Prestressing B.V. blijkt dat de in figuur 3 aangegeven pijlen, die zijn overgenomen uit de berekening van Atlas Prestressing B.V., niet overeenkomen met de tekening van Atlas Prestressing B.V. Volgens de tekeningen liggen de kabels namelijk bij de tussensteunpunten op 35 mm vanaf de bovenzijde van de vloer in plaats van op 25 mm waarvan in de berekening is uitgegaan. Dit betekent dat de pijlen naast het eindsteunpunt en tussenspanpunt 5 mm en bij de overige velden 10 mm kleiner zijn dan door Atlas Prestressing B.V. in de berekening is aangehouden. De volgende opwaartse belasting is in de verschillende velden aanwezig. De opwaartse belasting wordt beschreven als lijnlast die aangrijpt ter plaatse van de kabels. Eindveld: Pijl: a = 67,5 - 5 = 62,5 mm => qp;1 = 8·105·0,0625/6,02 = 1,5 kN/m Tussenveld tussenspanpunt: Pijl: a = 80 – 5 = 75 mm => qp;2 = 8·105·0,075/6,02 = 1,8 kN/m Overige tussenvelden: Pijl: a = 90 – 10 = 80 mm => qp;3 = 8·105·0,080/6,02 = 1,9 kN/m 3.6

Belastingscombinaties Op basis van NEN 6702 en de Regeling Bouwbesluit dient de volgende fundamentele belastingscombinatie te worden beschouwd: 1,15 G + 1,05 \t Q + 1,0 P In de hoofdoverspanningsrichting dient rekening te worden gehouden met volbelaste en momentaan belaste velden (zie paragraaf 3.5.2). Er zijn drie combinaties beschouwd waarbij één veld volbelast is en de rest momentaan belast is. Een voorbeeld van een dergelijke belastingscombinatie is in figuur 13 schematisch weergegeven.

1,05

t

Q

Q 1,15 G

tussenspanpunt P1 P3 figuur 13

6650-3-1

P2

Schematische voorstelling van de belastingscombinatie voor de uiterste grenstoestand voor de hoofdoverspanningsrichting

26

3.7

Toets van de constructie in de hoofdoverspanningsrichting

3.7.1

Inleiding Hierna is voor verschillende onderdelen van de constructie de sterkte van de constructie in de hoofdoverspanningsrichting getoetst. Hierbij is de maatgevende krachtsverdeling, beschreven in paragraaf 3.7.2, getoetst aan de sterkte van de constructie bepaald volgens NEN 6720 (VBC 1995). In bijlage C is de berekening van de capaciteit van de doorsnede voor het eerste veld (eindveld) van de vloerstrook voor het trapgat van de eerste verdiepingsvloer opgenomen. Op basis van art. 8.1.2.2 van NEN 6720 is hierbij een spanningstoename in het voorspanstaal van 5% in rekening gebracht. De capaciteiten van de andere doorsneden zijn op dezelfde wijze bepaald. De invoerparameters zijn per doorsnede gegeven.

3.7.2

Krachtsverdeling in hoofdoverspanningsrichting De momentenverdeling in de vloerstroken is bepaald met het programma ESA Prima Win. De liggerberekening voor de vloerstrook van de eerste verdieping aan de voorzijde van het trapgat is opgenomen in bijlage B. De resultaten van die berekening en de overige berekeningen zijn opgenomen in tabel 1 (verdiepingsvloer) en tabel 2 (zoldervloer). In de tabellen is het moment per meter breedte gepresenteerd. Voor de veld- en steunpuntsnummering wordt verwezen naar figuur 7. tabel 1

Momenten per vloerstrook van de eerste verdiepingsvloer in kNm/m

voor trapgat achter trapgat

tabel 2

md veld 1 11,4 12,5

md st. pnt. 2 -15,7 -13,4

md veld 2 8,9 6,2

md st. pnt. 3 -13,7 -10,4

md veld 3 8,7 7,3

md st. pnt. 4 -18,3 -14,1

md veld 3 9,8 8,4

md st. pnt. 4 -18,8 -16,4

Momenten per vloerstrook van de zoldervloer in kNm/m

voor trapgat achter trapgat 3.7.3

breedte (mm) 2195 3595

breedte (mm) 2400 3800

md veld 1 13,8 13,2

md st. pnt. 2 -16,9 -16,1

md veld 2 9,3 7,4

md st. pnt. 3 -15,6 -13,4

Toets verdiepingsvloer voor trapgat De breedte van de vloerstrook is 2195 mm. Behalve bij het tussenspanpunt is bij de overige steunpunten en velden uitgegaan van een hoogteligging van de kabels en staven van 35 mm ten opzichte van respectievelijk de boven- en onderzijde van de vloer. Dit is een conservatief uitgangspunt (zie 3.5.4) dat als vereenvoudiging is gehanteerd. In figuur 14 is de omhullende momentenlijn met de momentcapaciteit per doorsnede weergegeven.

6650-3-1

27

Veld 1: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde In bijlage C is de berekening voor de momentcapaciteit opgenomen: mu = 31,9 kNm/m > md = 11,4 kNm/m (akkoord) Steunpunt 2: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 31,9 kNm/m > md = 15,7 kNm/m (akkoord) Veld 2: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 26,0 kNm/m > md = 8,9 kNm/m (akkoord) Steunpunt 3: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 26,0 kNm/m > md = 13,7 kNm/m (akkoord) Veld 3: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 26,0 kNm/m > md = 8,7 kNm/m (akkoord) Steunpunt 4: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 45 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 0 mu = 18,3 kNm/m = md = 18,3 kNm/m (akkoord)

6650-3-1

28

-31,9 -26,0

-18,3 -18,3

-15,7

-13,7

8,9

11,4

26,0

8,7

26,0

31,9

figuur 14

3.7.4

Omhullende momentenlijn en momentcapaciteiten voor de vloerstrook van de eerste verdieping voor het trapgat (momenten in kNm/m)

Toets verdiepingsvloer achter trapgat De breedte van de vloerstrook is 3595 mm. Behalve bij het tussenspanpunt is bij de overige steunpunten en velden uitgegaan van een hoogteligging van de kabels en staven van 35 mm ten opzichte van respectievelijk de boven- en onderzijde van de vloer. Dit is conservatief. In figuur 15 is de omhullende momentenlijn met de momentcapaciteit per doorsnede weergegeven. Veld 1: Aantal kabels: 11 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 26,3 kNm/m > md = 12,5 kNm/m (akkoord) Steunpunt 2: Aantal kabels: 11 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 26,3 kNm/m > md = 13,4 kNm/m (akkoord)

6650-3-1

29

Veld 2: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 23,5 kNm/m > md = 6,2 kNm/m (akkoord) Steunpunt 3: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 23,5 kNm/m > md = 10,4 kNm/m (akkoord) Veld 3: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 23,5 kNm/m > md = 7,3 kNm/m (akkoord) Steunpunt 4: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 45 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 0 mu = 17,0 kNm/m > md = 14,1 kNm/m (akkoord) -26,3 -23,5 -17,0 -13,4

-14,1

-10,4

6,2

7,3

12,5

23,5

23,5

26,3

figuur 15

6650-3-1

Omhullende momentenlijn en momentcapaciteiten voor de vloerstrook van de eerste verdieping achter het trapgat (momenten in kNm/m)

30

3.7.5

Toets zoldervloer voor trapgat De breedte van de vloerstrook is 2400 mm. Behalve bij het tussenspanpunt is bij de overige steunpunten en velden uitgegaan van een hoogteligging van de kabels en staven van 35 mm ten opzichte van respectievelijk de boven- en onderzijde van de vloer. Dit is conservatief. In figuur 16 is de omhullende momentenlijn met de momentcapaciteit per doorsnede weergegeven. Veld 1: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 30,0 kNm/m > md = 13,8 kNm/m (akkoord) Steunpunt 2: Aantal kabels: 9 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 30,0 kNm/m > md = 16,9 kNm/m (akkoord) Veld 2: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 24,2 kNm/m > md = 9,3 kNm/m (akkoord) Steunpunt 3: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 24,2 kNm/m > md = 15,6 kNm/m (akkoord) Veld 3: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 6 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 24,2 kNm/m > md = 9,8 kNm/m (akkoord)

6650-3-1

31

Steunpunt 4: Aantal kabels: 6 Ligging kabels: 45 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 0 mu = 17,0 kNm/m < md = 18,8 kNm/m De overschrijding van mu bedraagt 10%. Op basis van art. 7.3.5 van de VBC 1995 is een herverdeling van het steunpuntsmoment van 20% toegestaan zonder dat de rotatiecapaciteit expliciet hoeft te worden aangetoond. De overschrijding van 10% van het steunpuntsmoment kan in dit geval worden herverdeeld naar de aangrenzende velden. De momentcapaciteit is dus voldoende. Bij een reductie van het steunpuntsmoment van 18,8 naar 17,0 kNm/m, reductie is 1,87 kNm/m, zal het veldmoment met 1,8/2 = 0,90 kNm/m toenemen. In veld 3 is ruimschoots voldoende capaciteit om deze toename te kunnen opnemen. De momentcapaciteit is dus voldoende. -30,0 -24,2

-16,9

-17,0

-15,6

9,3

13,8

24,2

-18,8

9,8

24,2

30,0

figuur 16

3.7.6

Omhullende momentenlijn en momentcapaciteiten voor de vloerstrook van de zolderverdieping voor het trapgat (momenten in kNm/m)

Toets zoldervloer achter trapgat De breedte van de vloerstrook is 3800 mm. Behalve bij het tussenspanpunt is bij de overige steunpunten en velden uitgegaan van een hoogteligging van de kabels en staven van 35 mm ten opzichte van respectievelijk de boven- en onderzijde van de vloer. Dit is conservatief. In figuur 17 is de omhullende momentenlijn met de momentcapaciteit per doorsnede weergegeven.

6650-3-1

32

Veld 1: Aantal kabels: 11 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 25,1 kNm/m > md = 13,2 kNm/m (akkoord) Steunpunt 2: Aantal kabels: 11 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 25,1 kNm/m > md = 16,1 kNm/m (akkoord) Veld 2: Aantal kabels: 8 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 21,0 kNm/m > md = 7,4 kNm/m (akkoord) Steunpunt 3: Aantal kabels: 8 Ligging kabels: 35 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf bovenzijde mu = 21,0 kNm/m > md = 13,4 kNm/m (akkoord) Veld 3: Aantal kabels: 8 Ligging kabels: 35 mm vanaf onderzijde Aantal Ø 10: 8 Ligging Ø10: 35 mm vanaf onderzijde mu = 21,0 kNm/m > md = 8,54 kNm/m (akkoord) Steunpunt 4: Aantal kabels: 8 Ligging kabels: 45 mm vanaf bovenzijde Aantal Ø 10: 0 mu = 14,7 kNm/m < md = 16,4 kNm/m De overschrijding van mu bedraagt 10%. Op basis van art. 7.3.5 van de VBC 1995 is een herverdeling van het steunpuntsmoment van 20% toegestaan zonder dat de rotatiecapaciteit 6650-3-1

33

expliciet hoeft te worden aangetoond. De overschrijding van 10% van het steunpuntsmoment kan in dit geval worden herverdeeld naar de aangrenzende velden. Bij een reductie van het steunpuntsmoment van 16,4 naar 14,7 kNm/m, reductie is 1,7 kNm/m, zal het veldmoment met 1,7/2 = 0,85 kNm/m toenemen. In veld 3 is ruimschoots voldoende capaciteit om deze toename te kunnen opnemen. De momentcapaciteit is dus voldoende. -25,1 -26,0 -16,4 -16,1

-14,7

-13,4

7,4

8,4

13,2

26,0

26,0

25,1

figuur 17

Omhullende momentenlijn en momentcapaciteiten voor de vloerstrook van de zolderverdieping achter het trapgat (momenten in kNm/m)

Zoals in de figuren 14 tot en met 17 te zien is, is er, met uitzondering van de situatie ter plaatse van het tussenspanpunt, sprake van een grote overcapaciteit. Bij het tussenspanpunt is het optredende moment ongeveer gelijk aan de momentcapaciteit. In sommige gevallen is het moment op basis van de lineaire berekening daar iets groter dan de moment capaciteit, maar met een geringe herverdeling, zoals toegestaan volgens de normen, is de momentcapaciteit ook daar voldoende. 3.7.7

Controle dwarskracht De maximale dwarskracht treedt op bij de vloerstrook voor het trapgat van de eerste verdieping. In verband met het terugkrommen van de voorspankabels bij de steunpunten, heeft de belasting ten gevolge van het gekromde verloop van de voorspankabels geen positieve invloed op de waarde van de maximale dwarskracht. De maximale dwarskracht bedraagt naast het tussenspanpunt 32 kN/m (zie bijlage B). De schuifspanning bedraagt: Wd = vd / d = 32/110 = 0,29 N/mm2 < W1 = 0,4 fb = 0,4·1,02 = 0,41 N/mm2 (akkoord). Overigens is de positieve invloed van de voorspanning in het beton op de waarde van W1 verwaarloosd en is daarmee sprake van een conservatieve toetsing.

6650-3-1

34

3.7.8

Conclusie Voor de situatie dat alle voorspankabels volgens de beschikbare tekeningen aanwezig zijn en volledig functioneren, voldoet de vloer met betrekking tot moment- en dwarskrachtcapaciteit in de hoofdoverspanningsrichting van de vloer aan de constructieve eisen in het bouwbesluit voor de situatie ‘Bestaande Bouw’. Ter plaatse van het tussenspanpunt is soms een beperkte herverdeling van het moment noodzakelijk. De capaciteit is bij de overige doorsneden ruimschoots voldoende.

3.8

Toets vloer in dwarsrichting

3.8.1

Modellering De vloerstrook tussen de trapgaten spant grotendeels in dwarsrichting van de vloer (zie paragraaf 3.5.3). Er ontstaan daardoor momenten in de vloer in dwarsrichting. In deze paragraaf is ingegaan op de bepaling en toetsing van de momenten in die richting. De momentenverdeling in dwarsrichting is bepaald met een liggermodel, waarbij de ligger met een breedte van 1,0 m verend is ondersteund ter plaatse van de kabelgroepen in de vloer (zie figuur 18). De veren zijn op die posities aangebracht omdat de kabels min of meer gelijkmatig over de breedte van de vloer zijn verdeeld en de opwaartse belasting door de kabels op die manier eenvoudig op het model kan worden aangebracht. De grootste belasting tussen de trapgaten treedt op bij de zoldervloer. Alleen die vloer is daarom beschouwd.

figuur 18

Model voor toetsing vloerstrook van de zoldervloer in dwarsrichting (maatvoering in mm).

De stijfheid van de veren is bepaald met een liggermodel voor de hoofdoverspanningsrichting van de vloer (zie bijlage D). Hierbij is een doorgaande strook van 1 m breedte over 6 velden gemodelleerd, waarbij rekening is gehouden met een inklemming in de eindwanden, die veroorzaakt wordt door de monoliete aansluiting met de kopgevels. Voor ieder veld is de doorbuiging bepaald als gevolg van een puntlast van 1000 kN in het hart van iedere overspanning. De doorbuiging is in het midden van de overspanning het grootst en ter plaatse van de bouwmuren is zelfs geen sprake van een doorbuiging. De doorbuiging is dus niet constant. De veerstijfheid is daarom gebaseerd op de gemiddelde doorbuiging, die

6650-3-1

35

ongeveer gelijk is aan 2/3 van de maximale doorbuiging. De maximale doorbuiging bedraagt 191 mm, de veerstijfheid per meter breedte bedraagt dan: k = 1000 / (2·191/3) = 7,9 kN/mm = 7,9 MN/m De veerstijfheid per veer wordt dan bepaald door de veerstijfheid per meter breedte te vermenigvuldigen met de helft van de hart-op-hart afstanden van de veren aan weerszijden van de beschouwde veer. Voor de veerconstante k3 geldt bijvoorbeeld: k3 = (460/2 + 580/2)·7,9·10-3 = 4,1 MN/m 3.8.2

Belastingen De permanente en variabele vloerbelasting is bepaald in overeenstemming met paragrafen 3.5.2 en 3.5.3. Dit betekent voor het deel van het model dat onderdeel uitmaakt van de vloerstrook achter het trapgat (zie ook figuur 18): qd = 1,15·4,5 + 1,05·0,70 = 5,9 kN/m De belasting op de rest van het model bedraagt: qd = 1,15·4,5 + 1,05·0,92·1,75 = 6,9 kN/m De voorspanbelasting wordt als puntlasten ingevoerd. Maatgevend is het eindveld omdat daar het pijl van de voorspanning het kleinst is en dus de opwaartse belasting ten gevolge van de kabels langs de trapgatsparingen het laagst is. Voor de strook van een meter breedte bedraagt de puntlast per kabel (zie paragraaf 3.5.4): Fp;opw = 1,0·1,5 = 1,5 kN

3.8.3

Toets van de momenten De computerberekening voor de beschouwde strook is opgenomen in bijlage E. De momentenverdeling is overgenomen in figuur 19. -1.6-1.6 -1.1-1.1 -1.1 -0.1

-1.0

-1.1 -0.5

-0.2

-0.1

0.1 0.7 1.2

4.4

figuur 19

Momentenverdeling in beschouwde strook (in kNm)

Op 3 posities dient de momentcapaciteit te worden getoetst, namelijk aan weerszijden van de trapgaten en in het deel van het vloerveld tussen de trapgaten. Dit onderscheid wordt

6650-3-1

36

gemaakt omdat het wapeningsnet aan weerszijden van de trapgaten niet doorloopt. In het veld tussen de trapgaten is wel een wapeningsnet aanwezig. Naast de trapgaten: Omdat in grote delen van de vloer in dwarsrichting geen wapening aanwezig is, wordt, in analogie met kanaalplaatvloeren, waar dit eveneens het geval is, de momentcapaciteit van de vloer in dwarsrichting gebaseerd op de treksterkte van het beton. Voor kanaalplaatvloeren is dit de achtergrond voor de rekenregels die zijn opgenomen in NVN 6725. De betontreksterkte (fb) bedraagt in dit geval 1,15 N/mm2 (zie paragraaf 3.4). De momentcapaciteit bedraagt hiermee: mu = (1/6)·1000·1402·1,15·10-6 = 3,8 kNm/m De rekenwaarden van de momenten bedragen 1,2 kNm/m voor het trapgat en 0,7 kNm/m achter het trapgat. Dit is aanzienlijk kleiner dan mu (akkoord). Nabij het midden van het vloerveld: De rekenwaarde van het moment nabij het midden van het vloerveld bedraagt 4,4 kNm/m. In dit deel van de vloer is wapening aanwezig. De capaciteit van de vloer is dan als volgt bepaald: Aanwezige wapening Ø5-200, As = 98 mm2/m d = 140 - 15 – 5/2 = 123 mm mu = 0,95·0,123·98·0,435 = 5,0 kNm/m > 4,4 kNm/m (akkoord) 3.8.4

Toets van de dwarskracht De toets van de dwarskracht is in deze richting niet maatgevend ten opzichte van de hoofdoverspanningsrichting. De dwarskrachtcapaciteit in dwarsrichting is dus voldoende.

3.9

Samenvatting In dit hoofdstuk is de vloerconstructie van de woningen getoetst aan de constructieve eisen die in het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw zijn gesteld. Hierbij is er vanuit gegaan dat de constructie is uitgevoerd zoals op de beschikbare tekeningen is aangegeven en dat alle kabels volledig functioneren. Uit de toetsing van de hoofdoverspanningsrichting blijkt dat de doorsneden naast het tussenspanpunt maatgevend zijn en dat daar enige mate van herverdeling van de momenten noodzakelijk is. Bij de overige doorsneden is sprake van een zeer grote overcapaciteit, waardoor herverdeling mogelijk is. De mate van herverdeling valt ruimschoots binnen de eisen die zijn gesteld in NEN 6720 en dus kan worden geconcludeerd dat de momentcapaciteit van de vloeren ruim voldoende is. Ook uit de toets van de dwarsrichting blijkt dat de momentcapaciteit van de vloer in die richting voldoende is. De dwarskrachtcapaciteit is in beide beschouwde richtingen voldoende.

6650-3-1

37

4

Toetsen van de sterkte van de constructie aan de eisen voor Bestaande Bouw na uitvallen van een aantal voorspankabels

4.1

Algemeen In dit hoofdstuk is beoordeeld hoeveel doorgaande kabels per vloerstrook minimaal noodzakelijk zijn om te voldoen aan constructieve eisen die in het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw zijn gesteld. Er is gekozen voor doorgaande kabels omdat uit het in de praktijk uitgevoerde onderzoek (Doc. 2) is gebleken dat bij die kabels de kans het grootst is dat er sprake is van spanningsafname of breuk. Bovendien heeft het breken van een korte kabel minder invloed op de constructie als geheel en voor het betreffende eindveld is het breken van een korte kabel vergelijkbaar met het breken van een doorgaande kabel. Uit de berekening voor de hoofdoverspanningsrichting in Hoofdstuk 3 kan worden geconcludeerd dat, ook als alle kabels intact zijn, geringe herverdeling van het steunpuntsmoment bij het tussenspanpunt naar de naastliggende velden noodzakelijk is. De mate van herverdeling ligt in dat geval in de buurt van 10%. Indien er kabels uitvallen, zal de benodigde mate van herverdeling zeker toenemen tot 20%, dit is de waarde tot waarbij de rotatiecapaciteit volgens NEN 6720 niet expliciet hoeft te worden aangetoond. De velden naast het tussenspanpunt hebben een grote reservecapaciteit, zodat wat dat betreft een aanzienlijk grotere mate van herverdeling dan 20% mogelijk is. Echter, dat is alleen toegestaan als is aangetoond dat de vloerconstructie daarvoor voldoende rotatiecapaciteit bezit. Om de rotatiecapaciteit van de vloer te kunnen aantonen, zijn door Adviesbureau Hageman fysisch niet-lineaire computerberekeningen uitgevoerd met het programma W+B Raamwerken. Bij deze berekeningen zijn de niet-lineaire sterkte-eigenschappen van de materialen ingevoerd op het niveau van de rekenwaarde van de materiaaleigenschappen. Hiermee zal een doorsnede zich slapper gedragen naarmate het moment in de doorsnede groter is. Zo wordt herverdeling van de momenten bereikt en wordt de rotatiecapaciteit aangetoond. Door het computerprogramma wordt beoordeeld of in de doorsnede evenwicht kan worden gemaakt tussen het uitwendige moment, veroorzaakt door de rekenwaarde van de op de constructie aangrijpende krachten, en het koppel ten gevolge van de resultanten voor de druk- en trekspanningen in de doorsnede. De belasting wordt stapsgewijs opgevoerd tot de waarde waarbij nog juist evenwicht wordt bereikt. In dat geval is de grenswaarde van de betonstuik bereikt. Bij een verdere verhoging van de belasting wordt de grenswaarde van de betonstuik overschreden en is geen evenwicht meer mogelijk. Als het programma een evenwichtssituatie vindt is de momentcapaciteit van de constructie voldoende. De doorsnedetoets wordt, in tegenstelling tot de berekening in Hoofdstuk 3, dus in het rekenprogramma uitgevoerd. De spanningstoename in het voorspanstaal van 5% is hierbij niet in rekening gebracht omdat dat met het gebruikte programma niet mogelijk is. Wel is rekening gehouden met een vergroting van de opwaartse belasting door de voorspanning als gevolg van het doorbuigen van de vloer in het veld waar bezwijken optreedt. Dit is het zogenaamde “trampoline effect” dat optreedt bij het bezwijken van een VZA vloer (geometrisch niet-lineair gedrag). Op het gedrag van een VZA vloer tot aan het moment van bezwijken, is in Hoofdstuk 5 nader ingegaan. Door middel van het narekenen van een in de literatuur beschreven experiment is daar ook een toetsing van de hier toegepaste fysisch niet-lineaire berekening uitgevoerd. 6650-3-1

38

In dit hoofdstuk zijn niet alleen de woonblokken met een tussenspanpunt maar ook de woonblokken zonder tussenspanpunt beoordeeld. Uit tekening 0192-1 van Atlas Prestressing B.V. kan worden geconcludeerd dat een tussenspanpunt niet is toegepast bij woonblokken (dilatatie-eenheden5) tot en met 4 woningen (zie ook figuur 10). Tenslotte is in paragraaf 4.4 beoordeeld hoeveel kabels minimaal langs het trapgat aanwezig dienen te zijn. Hiervoor is de dwarsrichting van de vloer beschouwd. De berekeningen zijn, net als in Hoofdstuk 3, alleen uitgevoerd voor woningtypen Tg en Tb. 4.2

Hoofdoverspanningsrichting – woonblokken met tussenspanpunt

4.2.1

Geometrie De geometrie komt overeen met de geometrie die bij de modellen in Hoofdstuk 3 is toegepast. Dit betekent dat de vloer ter plaatse van het tussenspanpunt als volledig ingeklemd is beschouwd. Een kleine verfijning die ten opzichte van de berekening in Hoofdstuk 3 is gemaakt, is dat daar waar geen trapgat aanwezig, bij de breedte van de beschouwde vloerstrook 1 meter vloerbreedte opgeteld is. Deze extra meter komt overeen met de helft van de breedte van de vloerstroken tussen de trapgaten. De extra breedte heeft een kleine invloed op de stijfheid van de vloer en de grootte van het opneembare moment. Het betonstaal in de doorsneden is gelijk aan hetgeen in Hoofdstuk 3 is aangehouden. Dit betekent dat overal betonstaal met de voorspanning meeloopt, behalve bij het tussenspanpunt, waar geen betonstaal aanwezig is. De dekking bedraagt 20 mm in de velden en 35 mm bij de steunpunten.

4.2.2

Materiaaleigenschappen Voor de materiaaleigenschappen wordt verwezen naar paragraaf 3.4. De toegepaste spanning-rekdiagrammen van het beton en betonstaal zijn weergegeven in respectievelijk figuur 20 en figuur 21.

5

Met een dilatatie-eenheid wordt bedoeld het aantal aaneengesloten woningen waartussen geen dilatatievoeg aanwezig is. Als voorbeeld, bij een blok van 8 woningen is in het midden een dilatatievoeg toegepast. In feite bestaat het totale blok uit twee afzonderlijke blokken van 4 woningen met ieder eigen voorspankabels.

6650-3-1

39

figuur 20

Spanning-rekdiagram beton

figuur 21

Spanning-rekdiagram betonstaal

Deze diagrammen zijn overeenkomstig artikel 7.2.2 van NEN 6720. Het feit dat de treksterkte van het beton hier meegenomen wordt, heeft een verwaarloosbare invloed op de grootte van het uiterst opneembare moment, omdat daarbij grote rekken ontstaan aan de getrokken zijde. Bij het spanning-rekdiagram van betonstaal is een nagenoeg oneindig hoge waarde voor de breukrek in het programma ingevoerd. Dit is toegestaan op basis van de toelichting bij art. 6.2.5 van NEN 6720. De reden dat dit is toegestaan is waarschijnlijk dat in de praktijk de breukrek van het staal niet wordt bereikt. Bij de uitgevoerde berekeningen is dit gecontroleerd en dit bleek ook hierbij zo te zijn. 6650-3-1

40

4.2.3

Belastingen Voor de permanente en variabele belasting wordt verwezen naar paragraaf 3.5. Alleen de opwaartse belasting door de voorspanning wijkt in dit geval af van de berekening in Hoofdstuk 3 omdat bij het veld waar bezwijken optreedt, dit is het maatgevende veld, de extra opwaartse belasting als gevolg van de doorbuiging vloer in rekening wordt gebracht. In figuur 22 zijn de belastingen die op het rekenmodel zijn aangebracht, weergegeven. Hierna zijn de belastingen toegelicht. De belastingen zijn ingevoerd inclusief belastingsen momentaanfactoren. Voor deze factoren wordt verwezen naar paragraaf 4.2.4.

figuur 22

6650-3-1

Belastingen op het fysisch niet-lineaire rekenmodel

41

Permanente belasting: Strook 2,195 m: qg1 = 1,15·2,195·0,14·24 Overig permanent + raveling trapgat: qg2

= 8,5 kN/m = 1,15·2,195·(4,6 - 0,14·24) + 1,15·4,0 = 7,7 kN/m Overig permanent: qg3 = 1,15·2,195·(4,6 - 0,14·24) = 3,1 kN/m Opstort badkamer: qg4 = 1,15·2,195·1,4 = 3,5 kN/m

Puntlast raveling: Fg = 1,9 kN Variabele belasting: Strook 2,195 m + raveling momentaan: qq1 = 0,4·1,75·3,195 Strook 2,195 momentaan: qq2 = 0,4·1,75·2,195 Strook 2,195 m + raveling maximaal: qq3 = 0,92·1,05·1,75·3,195 Strook 2,195 maximaal: qq4 = 0,92·1,05·1,75·2,195

= 2,2 kN/m = 1,5 kN/m = 5,4 kN/m = 3,7 kN/m

Voorspanbelasting: Uit de berekeningen in Hoofdstuk 3 blijkt dat het veld naast het tussenspanpunt maatgevend is. De opwaartse belasting in dat veld is daarom daar verhoogd. Uit de fysisch nietlineaire berekeningen is gebleken dat de doorbuiging ca. 13 mm bedraagt. De opwaartse belasting per kabel bedraagt dan per veld: Eindveld: Pijl: a = 62,5 mm

=> qp;1 = 8·105·0,0625/6,02 = 1,5 kN/m

Tussenveld tussenspanpunt: Pijl: a = 75 + 13 mm = 88 mm

=> qp;2 = 8·105·0,088/6,02 = 2,1 kN/m

Overige tussenvelden: Pijl: a = 80 mm

=> qp;3 = 8·105·0,080/6,02 = 1,9 kN/m

Uit berekening blijkt dat er nog een evenwichtssituatie wordt gevonden bij het ontbreken van 1,6 lange kabels (zie paragraaf 4.2.5). Er resteren dan nog 3 korte en 4,4 lange kabels. De opwaartse voorspanbelasting die is ingevoerd, bedraagt dan: Veld 1: qp1 = (3 + 4,4)·1,5 = 11,1 kN/m Veld 2: qp2 = 4,4·1,9 = 8,4 kN/m Veld 3: qp3 = 4,4·2,1 = 9,2 kN/m In tegenstelling tot de berekeningen in Hoofdstuk 3, is de normaalkracht ten gevolge van de voorspanning ook in het computermodel meegenomen. Bij het computermodel is er op basis van de beschikbare tekeningen vanuit gegaan dat de korte kabels tot het trapgat bij het eerste tussensteunpunt lopen. Dit is een conservatief uitgangspunt omdat in de praktijk bij de woningen Turkoois 1-11 is geconstateerd dat de korte kabels daar langer doorlopen (zie Doc. 1). De normaalkracht per kabel bedraagt 105 kN. Met de hiervoor genoemde aantallen kabels, levert dit de volgende puntlasten op: P1 = (3 + 4,4)·105 = 777 kN P2 = 3·105 = 315 kN

6650-3-1

42

4.2.4

Belastingscombinaties Uit de berekeningen in Hoofdstuk 3 blijkt dat het veld naast het tussenspanpunt maatgevend is. Er is daarom slechts één combinatie beschouwd, namelijk de combinatie waarbij de belasting op het veld naast het tussenspanpunt maximaal is en de overige velden momentaan zijn belast. Dit is schematisch weergegeven in figuur 23. De belastingsfactoren zijn gelijk aan die in de berekeningen in Hoofdstuk 3.

1,05

t

Q

Q 1,15 G

tussenspanpunt P1

P2

P3 figuur 23

4.2.5

Schematische voorstelling van de belastingscombinatie voor de uiterste grenstoestand voor de hoofdoverspanningsrichting voor woonblokken met tussenspanpunt

Resultaten In bijlage F is de berekening van de vloerstrook van de eerste verdieping voor het trapgat opgenomen. Hierbij is het aantal kabels verminderd tot een aantal waarbij de vloerconstructie nog juist aan de eisen voor Bestaande Bouw voldoet. De resultaten van deze berekening zijn vergeleken met een lineair elastische berekening. Hieruit blijkt dat ca. 35% van het steunpuntsmoment dat wordt gevonden met een lineair elastische berekening bij de fysisch niet-lineaire berekening naar het naastliggende veld wordt herverdeeld. De lineair elastische berekening is niet in dit rapport opgenomen. De 35% herverdeling is meer dan de 20% die volgens het voorschrift zonder meer is toegestaan. Met de uitgevoerde berekeningsmethode is aangetoond dat voldoende rotatiecapaciteit aanwezig is voor deze herverdeling van 35% en daarmee is die in dit geval ook toegestaan. De fysisch niet-lineaire berekeningen voor de overige vloerstroken zijn op dezelfde manier uitgevoerd. De resultaten van die berekeningen zijn opgenomen in tabel 3. tabel 3

Benodigd aantal lange kabels per vloerstrook voor woonblok met tussenspanpunt op basis van fysisch niet-lineaire berekening om te voldoen aan eisen Bestaande Bouw

Strook 1e, voor 1e, achter zolder, voor zolder, achter 6650-3-1

kabels op tekening 6,0 9,0 6,0 8,0

kabels benodigd 4,4 5,5 4,5 5,2

toelaatbaar gebroken 1,6 3,5 1,5 2,8

percentage toelaatbaar gebroken 27% 39% 25% 35% 43

Zoals hiervoor is aangegeven, is alleen gekeken naar hoeveel lange kabels gebroken mogen zijn. Indien ook korte kabels gebroken zijn, dan is dit alleen van invloed op de eindvelden. Een eenvoudige benadering is in dat geval om het toelaatbaar aantal gebroken kabels te baseren op de berekeningen voor de woonblokken zonder tussenspanpunt (paragraaf 4.3). Het in tabel 4 aangegeven aantal kabels dat gebroken mag zijn is dan van toepassing op alle (lange en korte) kabels die in de eindvelden mogen ontbreken. 4.3

Hoofdoverspanningsrichting – woonblokken zonder tussenspanpunt

4.3.1

Geometrie De berekening voor de hoofdoverspanningsrichting voor woonblokken zonder tussenspanpunt zijn in principe gelijk aan die voor woonblokken met een tussenspanpunt. Zoals hiervoor is aangegeven, zijn bij woonblokken (dilatatie-eenheden) van 4 woningen geen tussenspanpunten toegepast. De berekeningen voor woonblokken zonder tussenspanpunten zijn daarom voor een blok van 4 woningen uitgevoerd. De symmetrieas bevindt zich dan tussen de tweede en derde woning, daarom zijn 2 velden gemodelleerd. De vloer is bij de symmetrieas als volledig ingeklemd beschouwd.

4.3.2

Materiaaleigenschappen Voor de materiaaleigenschappen wordt verwezen naar paragraaf 4.2.2.

4.3.3

Belastingen Voor de permanente en variabele belasting wordt verwezen naar paragraaf 4.2.3. Uit de berekeningen in Hoofdstuk 3 blijkt dat het tussenveld maatgevend is. Dit is ook door middel van een computerberekening gecontroleerd. Hierop is in paragraaf 4.3.5 nader ingegaan. Bij het maatgevende veld is, evenals bij de berekening van de vloer met tussenspanpunten, uitgegaan van een toename van de pijl van de voorspanning met 13 mm. Dit is een conservatief uitgangspunt. De opwaartse belasting ten gevolge van de voorspanning is daarom in het tussenveld verhoogd. De opwaartse belasting per kabel bedraagt dan per veld: Eindveld: Pijl: a = 62,5 mm

=> qp;1 = 8·105·0,0625/6,02 = 1,5 kN/m

Tussenveld: Pijl: a = 80 + 13 = 93 mm

=> qp;2 = 8·105·0,093/6,02 = 2,2 kN/m

Uit berekening blijkt dat er nog een evenwichtssituatie wordt gevonden bij het ontbreken van 2,8 lange kabels (zie paragraaf 4.3.5). Er resteren dan nog 3 korte en 3,2 lange kabels. De opwaartse voorspanbelasting die is ingevoerd, bedraagt dan: Veld 1: qp1 = (3 + 3,2)·1,5 = 9,3 kN/m Veld 2: qp2 = 3,2·2,2 = 7,1 kN/m

6650-3-1

44

De normaalkracht ten gevolge van de voorspanning is ook in het computermodel meegenomen. Bij het computermodel is er vanuit gegaan dat de korte kabels tot het trapgat bij het eerste tussensteunpunt lopen. De normaalkracht per kabel bedraagt 105 kN. Met de hiervoor genoemde aantallen kabels, levert dit de volgende puntlasten op: P1 = (3 + 3,2)·105 = 651 kN P2 = 3·105 = 315 kN 4.3.4

Belastingscombinaties Op basis van de berekeningen in Hoofdstuk 3 en het uitgangspunt dat de korte kabels in de eindvelden in tact zijn, is er vanuit gegaan dat het tussenveld maatgevend is. De beschouwde belastingscombinatie is weergegeven in figuur 24.

figuur 24

4.3.5

Schematische voorstelling van de belastingscombinatie voor de uiterste grenstoestand voor de hoofdoverspanningsrichting voor woonblokken zonder tussenspanpunt

Resultaten In bijlage G is de berekening van de vloerstrook van de eerste verdieping voor het trapgat opgenomen. Hierbij is het aantal kabels verminderd tot een aantal waarbij de vloerconstructie nog juist voldoet aan de eisen voor Bestaande Bouw. De berekeningen voor de overige vloerstroken zijn op dezelfde manier uitgevoerd. De resultaten van de uitgevoerde berekeningen zijn opgenomen in tabel 4.

6650-3-1

45

tabel 4

Benodigd aantal lange kabels per vloerstrook voor woonblok zonder tussenspanpunt op basis van fysisch niet-lineaire berekening om te voldoen aan eisen Bestaande Bouw

Strook 1e, voor 1e, achter zolder, voor zolder, achter

kabels op tekening 6,0 9,0 6,0 8,0

kabels benodigd 3,2 4,1 3,4 3,9

toelaatbaar gebroken 2,8 4,9 2,6 4,1

percentage toelaatbaar gebroken 47% 54% 43% 51%

Voor de strook aan de achterzijde van de eerste verdiepingsvloer is gecontroleerd of het eindveld wellicht maatgevend toch maatgevend kan zijn ten opzichte van het tussenveld. Die strook is gecontroleerd, omdat het verschil tussen het aantal kabels in het eindveld en het tussenveld daar relatief het kleinst is. In de berekening is de extreme variabele belasting op het eindveld geplaatst en de momentane variabele belasting op het tussenveld. Bovendien is de opwaartse belasting ten gevolge van de voorspanning op het eindveld verhoogd terwijl dit voor het tussenveld niet is gedaan. Uit de berekening, die niet in dit rapport is opgenomen, blijkt dat het eindveld niet maatgevend is ten opzichte van het tussenveld. Zoals hiervoor is aangegeven, is alleen gekeken naar hoeveel lange kabels gebroken mogen zijn. Indien ook korte kabels gebroken zijn, dan is dit alleen van invloed op de eindvelden. Een eenvoudige en conservatieve benadering is in dat geval om het toelaatbaar aantal gebroken kabels uit te betrekken op alle kabels in het eindveld. Als blijkt dat er meer kabels in het eindveld zijn gebroken dan is een aanvullende berekening voor het eindveld noodzakelijk. 4.4

Dwarsrichting – minimaal benodigd aantal kabels langs trapgatsparingen Bij de beschouwing van het aantal kabels dat minimaal noodzakelijk is, gaat het niet alleen om het absolute aantal maar ook om de positie waar kabels mogen ontbreken. Om over dat laatste een uitspraak te kunnen doen, is een beschouwing in dwarsrichting van de vloer gemaakt. Dit betekent dat op de wijze, die is beschreven in paragraaf 3.8, een berekening voor de dwarsrichting is gemaakt, waarbij de opwaartse belasting afkomstig uit de kabels, is verminderd. Uit de berekening in paragraaf 3.8 blijkt dat de kabels die aan beide zijden dicht langs de trapgatsparingen lopen, het belangrijkst zijn. Hoe minder kabels daar aanwezig zijn, des te groter het veldmoment wordt dat in de beschouwde strook in dwarsrichting ontstaat. Er is daarom een aantal berekeningen gemaakt, waarbij het aantal kabels naast de trapgatsparing is gevarieerd. Uit die berekeningen blijkt dat, om de momenten in dwarsrichting voldoende klein te houden, direct naast het trapgat een opwaartse belasting noodzakelijk is die equivalent is aan één volledig functionerende kabel. Dit betekent dat de opwaartse belasting ter plaatse van de veren direct naast het trapgat niet 3,0 kN maar 1,5 kN bedraagt. De berekening voor die situatie is opgenomen in bijlage H. Hierna is aangetoond dat in dat geval de momentcapaciteit juist voldoende is.

6650-3-1

46

Momentenverdeling: De momentenverdeling van de berekening in bijlage H is overgenomen in figuur 25. Ten opzichte van de momentenverdeling bij de aanwezigheid van 2 kabels aan weerszijden van de trapgatsparingen neemt het veldmoment met ca. 15 procent toe (vergelijk met figuur 19). -1.9-1.9 -1.2-1.2 -1.2

-1.2

-1.4 -0.6

-0.1

-0.1

-0.1 0.0 1.2 1.8

5.0

figuur 25

Momentenverdeling in beschouwde strook, waarbij aan weerszijden van de sparing slechts 1 kabel aanwezig zijn (in kNm)

Toets naast de trapgaten: In analogie met kanaalplaatvloeren wordt de momentcapaciteit van de vloer in dwarsrichting gebaseerd op de treksterkte van het beton omdat in dit deel van de vloer geen wapening aanwezig is. De betontreksterkte (fb) bedraagt in dit geval 1,15 N/mm2 (zie Paragraaf 3.4). De momentcapaciteit bedraagt hiermee: mu = (1/6)·1000·1402·1,15·10-6 = 3,8 kNm/m De rekenwaarden van de momenten bedragen 1,8 kNm/m voor het trapgat en 1,2 kNm/m achter het trapgat. Dit is aanzienlijk kleiner dan mu (akkoord). Toets nabij het midden van het vloerveld: De rekenwaarde van het moment nabij het midden van het vloerveld bedraagt 5,0 kNm/m. De capaciteit van de vloer is als volgt bepaald: Aanwezige wapening Ø5-200, As = 98 mm2/m d = 140 - 15 – 5/2 = 123 mm mu = 0,95·0,123·98·0,435 = 5,0 kNm/m = 5,0 kNm/m (akkoord) Overige kabels: De overige kabels mogen niet te ver uit elkaar liggen, omdat anders te hoge momenten in de dwarsrichting van de vloer ontstaan. Hierna is nagegaan wat de maximale afstand tussen de kabels mag zijn. De belasting bedraagt: qd = 1,15·4,5 + 1,05·0,92·1,75 = 6,9 kN/m Het opneembare moment bedraagt op basis van fb: 6650-3-1

47

mu = 3,8 kNm/m Gelijkstelling van het moment ten gevolge van de belasting aan mu levert de breedte op waarover kabels mogen ontbreken: " = —(8·3,8/6,9)  2,0 m Conclusie: Op basis van berekeningen in dwarsrichting van de vloer is aangetoond dat wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw, indien van de 2 lange voorspankabels die aan weerszijden langs de trapgatsparingen lopen, de gezamenlijke capaciteit minimaal ongeveer gelijk is aan de capaciteit van één volledig functionerende voorspankabel. Bovendien is aangetoond dat indien de onderlinge afstand tussen functionerende kabels niet meer dan 2,0 m te bedraagt, wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw. Opgemerkt kan worden dat aangenomen mag worden dat de uitgevoerde berekening conservatief is. Op basis daarvan en omdat naar verwachting de werkelijke betonsterkte groter zal zijn dan de C20/25 waarvan is uitgegaan, zou in principe de capaciteit van de kabels naast de trapgatsparingen nog wel enigszins minder mogen zijn evenals de onderlinge maximale afstand van nog in tact zijnde kabels. Er is voor gekozen om daar niet verder aan te rekenen, omdat het onterecht een zeer hoge nauwkeurigheid van de berekening zou suggereren. Bij de beoordeling van waargenomen capaciteiten van de kabels kan dit in specifieke gevallen wel in beschouwing worden genomen. 4.5

Samenvatting van de resultaten In tabel 5 zijn de resultaten van de fysisch niet-lineaire berekening samengevat. Hierbij zijn de resultaten afgerond op veelvouden van 5% om een schijnnauwkeurigheid te vermijden. Daarbij kan bovendien worden opgemerkt dat de resultaten enigszins conservatief zijn omdat een vergroting van de voorspankracht met 5% in de fysisch niet-lineaire berekening niet is meegenomen en het steunpuntsmoment bij de inklemming op de symmetrie as is overschat. tabel 5

Percentage van de lange kabels dat mag zijn gebroken om te voldoen aan eisen Bestaande Bouw op basis van fysisch niet-lineaire berekeningen

strook 1e, voor 1e, achter zolder, voor zolder, achter

woonblok met tussenspanpunt 25% 40% 25% 35%

woonblok zonder tussenspanpunt 45% 55% 45% 50%

Op basis van berekeningen in dwarsrichting van de vloer is aangetoond dat wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw, indien van de 2 lange voorspankabels die aan weerszijden langs de trapgatsparingen lopen, de gezamenlijke capaciteit minimaal gelijk is aan de capaciteit van één volledig functionerende voorspankabel. Bovendien is aangetoond dat indien de onderlinge afstand tussen functionerende kabels niet meer dan 2,0 m te bedraagt, wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw.

6650-3-1

48

5

Beschouwing bezwijkgedrag van VZA-vloeren en controle rekenmodel

5.1

Algemeen In dit hoofdstuk is ingegaan op het bezwijkgedrag van een VZA-vloer. Hierbij speelt met name de vraag of de vloer waarschuwt voordat bezwijken optreedt. Hiervan is sprake als eerst aanzienlijke scheurvorming en/of doorbuiging optreedt voordat, na nog extra verhoging van de belasting, bezwijken optreedt. Bij het beschouwen van het bezwijkgedrag van de vloerconstructies is gebruik gemaakt van het onderzoek dat in het kader van CUR-rapport 95 is uitgevoerd (Doc. 8 van december 1979) en Doc. 9. In het onderzoek voor CUR-rapport 95 zijn enkel- en drieveldsplaten met en zonder betonstaal onderzocht waarvan de geometrie vergelijkbaar is met de geometrie van de vloeren van de woningen in de Edelstenenwijk. Hiermee vormen deze experimenten een zeer waardevol hulpmiddel voor de beoordeling van de vloerconstructies van de woningen. In eerste instantie is het basis geval van een VZA-vloer zonder betonstaal beschouwd. Aan de hand van dit basisgeval is de methodiek, die is toegepast bij het beschouwen van het bezwijkgedrag van een VZA-vloer, toegelicht. Deze methodiek is in paragraaf 5.3 uitgebreid naar de situatie van een VZA-vloer met betonstaal, waarbij onderscheid is gemaakt tussen het wel of niet aanwezig zijn van een tussenspanpunt. Op basis van die beschouwingen is in paragraaf 5.4 het bezwijkgedrag van de VZA-vloeren van de Edelstenenwijk beoordeeld. Tenslotte is aan de hand van het onderzoek voor CUR-rapport 95 gecontroleerd of de fysisch niet-lineaire berekening, waarvan in het vorige hoofdstuk gebruik is gemaakt, betrouwbare resultaten geeft.

5.2

Beschouwing bezwijkgedrag van een VZA-vloer zonder betonstaal Een belangrijk aspect bij het ontwerp van betonconstructies is dat wordt voorkomen dat een betonconstructie bros bezwijkt. De betonconstructie moet bij voorkeur waarschuwen voordat bezwijken optreedt. In feite betekent dit dat een vloer een duidelijk zichtbare doorbuiging en/of scheurvorming moet vertonen, voordat bezwijken optreedt. Wanneer de belasting op een vloer geleidelijk aan vanaf niets wordt verhoogd, zal de vloer zich linair-elastisch gedragen. Dit wil zeggen dat sprake is van trek- en drukspanningen in het beton die door het beton kunnen worden opgenomen. In deze elastische fase is de vloer stijf en is de doorbuiging gering. Wanneer de belasting verder wordt verhoogd zal de trekspanning in het beton de treksterkte van het beton bereiken. Wanneer de treksterkte wordt overschreden, ontstaat een scheur in het beton. De bijdrage van de trekspanning in het beton in het deel van de betondoorsnede waarin zich de scheur bevindt, aan de capaciteit van de doorsnede, komt op dat moment te vervallen. Na de scheurvorming is sprake van een nieuwe situatie, waarvoor de draagkracht kan worden berekend. In die situatie wordt de draagkracht hoofdzakelijk bepaald door een trekkracht in de voorspanelementen en een trekkracht in het betonstaal als dat aanwezig is, en drukkrachten in het beton. Als de belasting bij die draagkracht kleiner is dan de belasting waarbij de scheur optreedt, dan zal de vloer direct bezwijken nadat er een scheur optreedt en is er geen sprake van waarschuwend vermogen. Dit is een situatie die niet wenselijk is. In de meeste gevallen, echter, zal na scheurvorming de vloer verder belast kunnen worden en zal bezwijken pas optreden als 6650-3-1

49

enkele grote scheuren zijn opgetreden en de vloer ver doorhangt. Een eigenschap van de VZA-kabels is dat bij toenemende doorbuiging van de vloer de kracht in de kabels toeneemt, waardoor ook de draagkracht toeneemt als de vloer verder doorbuigt. Deze gunstige eigenschap van VZA-kabels is in de literatuur ook wel bekend als “trampoline-effect” of “zeilwerking”. Maar, nogmaals, dit kan pas optreden als de draagkracht van de vloer na scheuren groter is dan de belasting waarbij de eerste scheur optreedt. Tot het moment dat de eerste scheur optreedt, zal de doorbuiging van de vloer gering zijn. Bij een VZA-vloer zonder betonstaal kan de trekspanning in het beton, bij het ontstaan van een scheur, niet worden overgenomen door betonstaal. Dit wil niet zeggen dat de vloer na het ontstaan van scheurvorming per definitie niet verder belast kan worden. In bepaalde gevallen is het namelijk mogelijk dat de resultante van de betondrukspanning zich bij verder belasten verplaatst, waardoor de inwendige hefboomsarm en daarmee de momentcapaciteit zal toenemen. Het verplaatsen van de drukresultante is mogelijk doordat de hoogte van de drukzone afneemt. Ook zal de trekkracht in het voorspanstaal bij verdere belasting toenemen, wat ook een gunstig effect heeft voor de momentcapaciteit. Uiteindelijk zal bezwijken optreden als de spanning in de betondrukzone zo hoog oploopt dat betonbezwijken optreedt. De stijfheid van de doorsnede neemt ook in dit geval af na het bereiken van de eerste scheur. Kenmerkend voor een VZA-vloer zonder betonstaal is dat de vloer slechts op één of enkele plaatsen een scheur krijgt, die zich bij geringe toeneming van het moment sterk gaat openen. Door deze wijde scheuren zal een grote doorbuiging optreden en daarmee duidelijk waarschuwen dat er iets met de vloer aan de hand is. In het kader van het onderzoek dat in CUR-rapport 95 is beschreven, zijn proeven uitgevoerd op enkel- en drieveldsplaten die veel overeenkomst vertonen met de vloeren van de woningen in de Edelstenenwijk. Niet alleen zijn de dikte, de overspanning en de pijl van de voorspanning nagenoeg gelijk, ook is de voorspangraad in een aantal gevallen vergelijkbaar. De breedte en overspanning van de platen in de proevenserie bedroeg respectievelijk 1800 mm en 6120 mm. Bij de proeven is niet alleen met het aantal velden gevarieerd maar is ook gekeken naar de invloed van betonstaal als bijlegwapening. In de tabel in figuur 26 is het proefprogramma samengevat. In figuur 27 zijn de resultaten van alle proefresultaten samengevat.

6650-3-1

50

figuur 26

Overzicht proefprogramma voor onderzoek CUR-rapport 95 (Doc. 8).

figuur 27

Overzicht proefresultaten uit CUR-rapport 95 (Doc. 8).

6650-3-1

51

Navolgend zijn de resultaten van het onderzoek voor CUR-rapport 95 gebruikt voor het beantwoorden van de vraag wanneer VZA-vloeren zonder betonstaal in voldoende mate waarschuwen voordat bezwijken optreedt. Hierbij is vooral de proef met nummer Va van belang, omdat deze proef betrekking heeft op een ongewapende, doorgaande plaat waarbij het tussenveld wordt overbelast. In de plaat van proef Va zijn 4 kabels met een werkvoorspankracht gelijk aan 105 kN per kabel aanwezig. Dit resulteerde in een gemiddelde betondrukspanning van 1,67 N/mm2. De pijl is voor ieder veld gelijk aan 70 mm. De belasting op plaat Va is getekend in figuur 28. Hierin is J een belastingsfactor waarmee de belasting op de 3 velden is vermenigvuldigd.

(qg + qq) (qg)

(qg)

6120

figuur 28

6120

6120

Schema proefopstelling Va uit onderzoek CUR-rapport 95 (maten in mm)

De in figuur 28 aangegeven belastingen hebben de volgende waarden: qg = 0,14·24 = 3,36 kN/m2 (permanente belasting) 2 qq = 2,0 kN/m (variabele belasting). Belangrijk voor de analyse van het bezwijkgedrag van de VZA-vloer is de belasting waarbij de eerste scheurvorming optreedt en de belasting waarbij breuk optreedt. Uit de tabel in figuur 27 kan worden geconcludeerd dat bij plaat Va de eerste scheurvorming is opgetreden bij een belastingsfactor (Jr) gelijk aan 1,33 en dat breuk is opgetreden bij een belastingsfactor gelijk aan 2,50. Dit betekent dat experimenteel is vastgesteld dat de betreffende vloer, die dus bijna exact overeenkomt met de vloeren in de Edelstenenwijk, na het optreden van de eerste scheur met 90% heeft kunnen toenemen voordat er breuk van de plaat optrad. De maximale doorbuiging van het middenveld bedroeg bezwijken 260 mm. Er kan dus worden geconcludeerd dat plaat Va, die geen betonstaal bezit, een groot waarschuwend vermogen heeft. In figuur 29 zijn enkele foto’s van de bezweken plaat opgenomen. Voor alle duidelijkheid, dit betreft de omstandigheid dat alle voorspankabels in tact zijn.

6650-3-1

52

figuur 29

Foto’s van bezweken plaat Va

Interessant is het nu om na te gaan tot welke voorspangraad bij een plaat zonder betonstaal nog sprake is van waarschuwend vermogen. In het extreme geval van een vloerplaat zonder voorspankabels is het breukmoment gelijk aan het scheurmoment. In dat geval is er geen sprake van een waarschuwend gedrag omdat de capaciteit na het bereiken van het scheurmoment wegvalt en terwijl tot aan het moment van bezwijken de plaat slechts gering zal zijn doorgebogen. Bij de aanwezigheid van voldoende voorspankabels kan, zoals hiervoor is aangegeven, de draagkracht na het bereiken van het scheurmoment nog toenemen. Dit kan worden gedemonstreerd aan de hand van de grafiek in figuur 30, die is opgesteld op basis van de uit proef Va afgeleide resultaten (zie figuur 31). In de grafiek is op de horizontale as het aantal kabels uitgezet en op de verticale as de belasting die behoort bij het bereiken van het scheurmoment en de uiterste momentcapaciteit (draagkracht). Hierna is toegelicht hoe

6650-3-1

53

deze lijnen zijn bepaald. In de grafiek is ook een vergelijking gemaakt met een aantal belastingsniveaus, namelijk uitsluitend eigen gewicht van de plaat, het eigen gewicht vermenigvuldigd met de belastingsfactor voor Bestaande Bouw en de rekenwaarde van de voorgeschreven belasting voor Bestaande Bouw. Bij deze laatste waarde is de factor \t eenvoudigheidshalve gelijk gesteld aan 1,0. 16 qr

14

qu qr proef

belasting (kN/m2)

12

qu proef qu FNL berekening

10

qg 1,15 · qg

8

1,15 · qg + 1,05 · 1,75

6 4 2 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

aantal VZA-kabels

Toelichting bij grafiek: qr qu qr proef qu proef qu FNL berekening

: belasting waarbij theoretisch scheurvorming wordt bereikt : belasting waarbij de vloer theoretisch bezwijkt : belasting waarbij in proef Va scheurvorming werd bereikt : belasting waarbij in proef Va bezwijken optrad : maximaal opneembare belasting volgens fysisch niet-lineaire berekening voor plaat met 4 kabels (zie paragraaf 5.5) qg : uitsluitend permanente belasting 1,15 · qq : rekenwaarde uitsluitend permanente belasting bestaande bouw 1,15 · qq + 1,05 · 1,75 : rekenwaarde voorgeschreven belasting bestaande bouw (\t = 1,0)

figuur 30

Analyse bezwijkgedrag plaat nr. Va

Met betrekking tot de resultaten in figuur 30 moet nog wel worden opgemerkt dat die niet geheel zijn te vergelijken met de situatie in de Edelstenenwijk. Het belangrijkste verschil heeft te maken met belasting uit het vloerdeel naast het trapgat en de opstort op de 1e verdieping of het dak bij de zolder. Daarmee kan worden verklaard dat het volgens figuur 29 toegestaan lijkt dat ca. 50% uitgevallen mag zijn, terwijl in Hoofdstuk 4 in het ongunstigste geval een uitval van 25% was berekend. 6650-3-1

54

Belasting bij bereiken scheurmoment (qr): Bij de bepaling van de belasting bij het bereiken van het scheurmoment is, voor de situatie dat alle vier de VZA-kabels aanwezig zijn, in aansluiting op CUR rapport 95 gerekend met een buigtreksterkte van 1,2 maal de treksterkte. Voor de situatie dat geen enkele voorspankabel aanwezig is, is conform NEN 6720 uitgegaan van (1,6 – h) maal de treksterkte, waarin h de hoogte van de vloer in m. Voor de betonsterkteklasse is C20/25 aangehouden, waarbij voor de treksterkte de gemiddelde waarde is gebruikt. Met de op deze wijze bepaalde belasting waarbij het scheurmoment Mr wordt bereikt bij respectievelijk 4 en 0 VZA-kabels, is via interpolatie de waarde bij 2 en 3 kabels bepaald. In de lineair elastische fase ontstaat het grootste moment bij een tussensteunpunt. Het scheurmoment bij het tussensteunpunt is voor 4 kabels, in analogie met de methodiek in CUR-rapport 95 als volgt bepaald: Mr = 1,2·fbm W + P0 e +(P0 / Ab) W Voor 0 kabels is Mr bepaald volgens: Mr = 1,46·fbm W Met hierin: fbm gemiddelde waarde van de betontreksterkte (fbm = 2,3 N/mm2); W weerstandsmoment van de betondoorsnede (W = 5,88·106 mm3); P0 werkvoorspankracht (P0 = 420 kN); e excentriciteit van de voorspankabel bij het tussensteunpunt (e = 50 mm); Ab betondoorsnede (A = 25,2·104 mm2). Het steunpuntsmoment door de belasting (q) is ongeveer gelijk aan 1/12 q 2, met  de overspanning van 6,12 m. Gelijkstelling van het steunpuntsmoment door de belasting aan het scheurmoment levert de belasting (qr) op waarbij de eerste scheurvorming ontstaat. Deze theoretisch afgeleide waarde van de belasting waarbij scheurvorming ontstaat, kan voor een plaat met 4 kabels worden vergeleken met de belasting waarbij bij proef Va in de proef scheurvorming is ontstaan. De in de proef gemeten waarde is als volgt bepaald (zie ook figuur 27): Jr = 1,33 => qr = 1,33·(3,36 + 2,0) = 7,1 kN/m2 De in de proef gevonden waarde ligt onder de theoretisch afgeleide waarde (zie figuur 30), hetgeen conservatief is. Belasting bij bereiken momentcapaciteit: Bij de bepaling van de belasting waarbij de momentcapaciteit wordt bereikt, is uitgegaan van een volledig plastische scharnierende constructie. Bovendien is gebruik gemaakt van de afgeleide proefresultaten in figuur 31. Dit wil zeggen dat is uitgegaan van een verhoging van de trekspanning in de voorspankabels met 25% en van een hoogte van de betondrukzone gelijk aan 13 mm bij de tussensteunpunten (xv) en 15 mm in het tussenveld (xs). Op basis van CUR-rapport 95 zijn de momentcapaciteiten respectievelijk in het veld en bij de tussensteunpunten als volgt bepaald:

6650-3-1

55

Muv = (P0 + 'P)(hv – 0,35 xv) Mus = (P0 + 'P)(hs – 0,35 xs) Met hierin: P0 werkvoorspankracht (P0 = 420 kN); 'P toename van de werkvoorspankracht ('P = 105 kN in vier kabels bij elkaar); hv afstand tussen hart voorspankabel en de uiterst gedrukte vezel in het veld (hv = 90 mm); hs afstand tussen hart voorspankabel en de uiterst gedrukte vezel bij het steunpunt (hs = 120 mm). De momentensom ten gevolge van de belasting van het tussenveld is gelijk gesteld aan de opneembare momentensom van de veld- en steunpuntsdoorsneden. Dit is gelijk aan de methodiek die is beschreven in CUR-rapport 95. Hieruit volgt de belasting waarbij bezwijken optreedt. De waarde van de momentcapaciteit, die theoretisch is afgeleid, kan worden vergeleken met de belasting die behoort bij de in werkelijkheid gemeten waarde van het bezwijkmoment in het geval dat alle kabels (4 in de proef) aanwezig zijn. De in de proef gemeten waarde is als volgt bepaald (zie ook figuur 27): Jr = 2,50 => qr = 2,50·(3,36 + 2,0) = 13,4 kN/m2 De in de proef gevonden waarde ligt iets boven de theoretisch afgeleide waarde. Het gebruiken van de theoretisch afgeleide waarden is dus conservatief.

figuur 31

Afgeleide proefresultaten uit CUR-rapport 95

Conclusie: Voor het verkrijgen van waarschuwend vermogen van de plaat dient de momentcapaciteit groter te zijn dan het scheurmoment. Uit de grafiek in figuur 30 kan worden geconcludeerd dat in het geval van de ongewapende plaat Va minimaal 1,8 voorspankabels in de strook 6650-3-1

56

met een breedte van 1800 mm aanwezig dienen te zijn. Dit komt overeen met minimaal 1,0 kabels per meter plaatbreedte. De waarde van qu ligt in dat geval boven qr. Zoals eerder is opgemerkt, is een directe vergelijking van dit resultaat met de vloeren in de Edelstenenwijk niet mogelijk vanwege enigszins andere belastingen. 5.3

Beschouwing bezwijkgedrag van een VZA-vloer met betonstaal Door het toepassen van betonstaal kan het waarschuwend gedrag van een VZA-vloer worden verbeterd. Anders gezegd, als betonstaal wordt toegepast, is bij een nog geringer aantal functionerende voorspankabels nog steeds sprake van waarschuwend vermogen. Hierna is nagegaan wat de invloed is van de bijlegwapening die in de vloeren van de woningen in de Edelstenenwijk is toegepast op het bezwijkgedrag van de vloer. Hierbij is gebruik gemaakt van proef Vc, die in het kader van CUR-rapport 95 is uitgevoerd. Dit is een proef met een VZA-vloer waarin betonstaal is toegepast. De afmetingen van de vloer en de pijlen van de voorspanning zijn gelijk aan die in proef Va die in de vorige paragraaf is toegelicht. De proef is gestopt op het moment dat de bijlegwapening brak. Op dat moment vertoonde de vloer een doorbuiging van 60 mm, hetgeen minder is dan bij de vloer zonder betonstaal, maar nog zo veel is dat sprake is van waarschuwend vermogen. Het bezwijkmoment lag 60% hoger dan het scheurmoment. Er kan worden geconcludeerd dat de plaat in de proef voldoende waarschuwingsgedrag vertoonde. De methodiek voor het beschouwen van bezwijkgedrag van VZA-vloeren met betonstaal is een uitbreiding van de methodiek die is toegepast op VZA-vloeren zonder betonstaal. Ten opzichte van de vorige paragraaf, zijn aanvullend twee situaties beschouwd, namelijk een vloer waarbij over de volledige lengte betonstaal met de voorspankabels meeloopt en een vloer waarbij dit bij een tussenspanpunt niet mogelijk is. Als wapening is dezelfde wapening gekozen die bij de woningen in de Edelstenenwijk is toegepast, dus één staaf Ø10 mm per kabel. Dit komt neer op 4 staven Ø10 mm in de beschouwde plaat met een breedte van 1800 mm. De resultaten van de analyse van het bezwijkgedrag voor deze drie situaties zijn weergegeven in de grafiek in figuur 32. Hoe deze grafieken zijn afgeleid, is hierna toegelicht.

6650-3-1

57

16 qr

14

qu geen betonstaal qu tussenspanpunt qu overal betonstaal

2

belasting (kN/m )

12 10 8 6 4 2 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

aantal VZA-kabels Toelichting bij grafiek: qr qu geen betonstaal qu tussenspanpunt qu overal betonstaal

figuur 32

: belasting waarbij theoretisch scheurvorming wordt bereikt : belasting waarbij de vloer zonder betonstaal theoretisch bezwijkt : belasting waarbij de vloer met tussenspanpunt theoretisch bereikt : belasting waarbij de vloer met betonstaal theoretisch bezwijkt

Analyse bezwijkgedrag van een ongewapende VZA-vloer, een gewapende VZA-vloer met tussenspanpunt en een gewapende VZA-vloer zonder tussenspanpunt

Belasting bij bereiken scheurmoment (qr): De invloed van het betonstaal op het scheurmoment is verwaarloosbaar. De berekening van het scheurmoment is dus voor alle drie situaties gelijk aan de wijze die is beschreven in de vorige paragraaf. Nu is echter wel een andere betonsterkte aangehouden. Voor een juiste beschouwing in het kader van waarschuwend vermogen is het belangrijk dat de aangenomen treksterkte niet lager is dan de werkelijke treksterkte. Tijdens de bouw is sterkteklasse K 300 aangehouden. De karakteristieke druksterkte van beton van sterkteklasse K 300 bedraagt, vertaald naar de huidige voorschriften, 22 N/mm2 (zie paragraaf 2.2). Na 33 jaar is de werkelijke druksterkte ongetwijfeld sterk toegenomen. Daarom is in de navolgende berekeningen een betonsterkteklasse van C35/45 aangehouden. Deze betonsterkteklasse heeft een 2 maal zo hoge karakteristieke druksterkte dan K 300 en een gemiddelde treksterkte (fbm) gelijk aan 3,3 N/mm2.

6650-3-1

58

Belasting bij bereiken momentcapaciteit: Op basis van CUR-rapport 95 zijn de momentcapaciteiten in doorsneden, waarin wapening is toegepast, voor respectievelijk het veld- en de tussensteunpunten als volgt bepaald: Muv = (P0 + 'P)(hv – 0,35 xv) + Nev(hav – 0,35 xv) Mus = (P0 + 'P)(hs – 0,35 xs) + Nes(has – 0,35 xs) Aanvullend ten opzichte van de formules in paragraaf 5.2 zijn hierin: Nev kracht in het betonstaal in het veld. Uitgaande van 1 staaf Ø10 per kabel en een vloeispanning van 500 N/mm2 geldt: Nev = 314·0,5 = 157 kN; Nes kracht in het betonstaal bij het tussensteunpunt. Uitgaande van 1 staaf Ø10 per kabel en een vloeispanning van 500 N/mm2 geldt: Nev = 314·0,5 = 157 kN; hav afstand tussen hart betonstaal en de uiterst gedrukte vezel in het veld (hav = 90 mm); has afstand tussen hart betonstaal en de uiterst gedrukte vezel bij het steunpunt (has = 120 mm). Bij de twee vloeren met wapening is op basis van de proef op een drievelds VZA-vloer met betonstaal (proef Vc, zie figuur 27) uitgegaan van de volgende toename van de voorspankracht en drukzonehoogten (zie figuur 31): 'P = 21 kN (5%) xv = 15 mm xs = 36 mm Bij de ongewapende vloer is uitgegaan van de toename van de voorspankracht en drukzonehoogten die in de vorige paragraaf zijn beschreven. Bij de drie situaties is de momentensom ten gevolge van de belasting van het tussenveld gelijk gesteld aan de opneembare momentensom van de veld- en steunpuntsdoorsneden. Hieruit volgt de belasting waarbij bezwijken optreedt. Conclusie: Uit de grafiek in figuur 32 kan worden geconcludeerd dat in het geval van een VZA-vloer met betonstaal (4 Ø10 mm) en een tussenspanpunt 1,7 voorspankabels in de strook met een breedte van 1800 mm aanwezig dienen te zijn om waarschuwend vermogen te verkrijgen. Dit komt overeen met minimaal 0,9 kabel per meter plaatbreedte. Voor een VZA-vloer met betonstaal (4 Ø 10 mm) maar zonder tussenspanpunt is minimaal 1,0 voorspankabel in een strook met een breedte van 1800 mm noodzakelijk. Dit komt overeen met 0,6 voorspankabel per meter plaatbreedte. De waarde van qu ligt in die gevallen boven qr en de vloer heeft dan voldoende waarschuwend vermogen. Om te voldoen aan de constructieve eisen in het Bouwbesluit zijn echter meer kabels benodigd. Hierop is in de volgende paragraaf nader ingegaan. 5.4

Waarschuwend vermogen VZA-vloeren Edelstenenwijk Op basis van de resultaten van de beschouwing van het bezwijkgedrag uit de vorige paragraaf kan een uitspraak worden gedaan over het waarschuwend vermogen van de vloeren in de Edelstenenwijk in het geval dat een aantal kabels niet functioneert. Voor alle duidelijkheid, de eerder gemaakte opmerking over het niet geheel te vergelijken zijn van de beschouwingen met de Edelstenenwijk vanwege andere belastingen, speelt hierbij geen 6650-3-1

59

rol. Om voldoende waarschuwend vermogen te verkrijgen, dient bij een vloer met tussenspanpunten in de stroken voor en achter het trapgat minimaal het volgende aantal doorlopende kabels aanwezig te zijn (zie figuur 32): Voor trapgat: n = 0,9·3,4 | 3,0 kabels (breedte: 2,4 m + 1 m trapat) Achter trapgat: n = 0,9·4,8 | 4,5 kabels (breedte: 3,8 m + 1 m trapgat) Bij een vloer zonder tussenspanpunten dient minimaal het volgende aantal doorlopende kabels aanwezig te zijn: Voor trapgat: n = 0,6·3,4 | 2,0 kabels (breedte: 2,4 m + 1 m trapgat) Achter trapgat: n = 0,6·4,8 | 3,0 kabels (breedte: 3,8 m + 1 m trapgat) Uit een vergelijking met tabel 3 en tabel 4 blijkt dat ruimschoots aan de bovenstaande eisen wordt voldaan als zoveel kabels aanwezig zijn dat wordt voldaan aan de situatie voor Bestaande Bouw volgens het Bouwbesluit. Er kan worden gesteld dat zelfs wanneer aanzienlijk minder kabels functioneren dan volgens de constructieve eisen in het Bouwbesluit benodigd zijn, de vloer eerst waarschuwt voordat bezwijken optreedt. Het feit dat slechts relatief weinig kabels in tact hoeven te zijn om nog waarschuwend vermogen te hebben, is een belangrijk gegeven voor de beoordeling van mogelijke risico’s van gebroken VZA-kabels. Ten aanzien van de voorgaande beschouwingen kan nog worden aangevuld dat in de vloeren van de woningen nog meer waarschuwend vermogen aanwezig kan zijn dan wat is berekend. De reden hiervoor is dat in de woningen waarschijnlijk een deel van de voorspankracht niet als drukkracht in de vloer komt, maar door de wanden wordt opgevangen. Voor alle duidelijkheid, dit heeft geen invloed op de kracht in de kabels. Daarmee is de draagkracht van de kabels niet beïnvloed. Alleen de drukspanning in het beton kan iets minder zijn, waardoor de verhouding tussen de belasting waarbij scheuren optreedt, qr, en de belasting waarbij bezwijken optreedt, qu, kleiner is. Dit betekent dat bij nog iets meer uitval van kabels dan berekend, er nog steeds sprake zal zijn van waarschuwend vermogen. 5.5

Controle van het fysisch niet-lineaire rekenmodel Om te beoordelen of met het fysisch niet-lineaire rekenmodel betrouwbare resultaten worden verkregen, is proef Va ook fysisch niet-lineair met behulp van de computer nagerekend. Deze berekening is opgenomen in bijlage I van dit rapport. Bij de berekening is in het veld, waar bezwijken optreedt, een vergroting van het pijl van 45 mm als gevolg van het doorbuigen van de vloer in rekening gebracht. Dit is de doorbuiging die met de berekening wordt gevonden. Het resultaat van deze berekening is ook opgenomen in figuur 30. Uit die figuur blijkt dat de met de fysisch niet-lineaire berekening gevonden waarde van de bezwijkbelasting meer dan 10% lager ligt dan de waarde die in de proeven is gevonden. Dit resultaat bevestigd dat de fysisch niet-lineaire methode een veilige en betrouwbare berekeningsmethode is. De doorbuiging wordt met 45 mm aanzienlijk onderschat met het fysisch niet-lineaire rekenmodel. De reden hiervoor is dat het gedrag bij het optreden van één scheur niet goed kan worden beschreven in het fysisch niet-lineaire rekenmodel. Het waarschuwend vermogen is daardoor in werkelijkheid aanzienlijk groter dan dat met het fysisch niet-lineaire rekenmodel wordt gevonden. 6650-3-1

60

6

Conclusies Door Adviesbureau Hageman is een rekenkundige beoordeling van de VZA-vloeren van de woningen in de Edelstenenwijk te Heerhugowaard uitgevoerd. Uit de beoordeling blijkt dat indien alle voorspankabels volledig functioneren, de vloerconstructies voldoen aan de constructieve eisen in het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw. Omdat er sprake is van overcapaciteit, is vervolgens beoordeeld hoeveel lange voorspankabels minimaal per vloerstrook noodzakelijk zijn om nog steeds te voldoen aan de eisen in het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw. Hierbij is uitsluitend gekeken naar de lange voorspankabels omdat uit de eerdere onderzoeken (Doc. 1 en Doc. 2) is gebleken dat de kans dat korte kabels gebroken zijn veel kleiner is dan de kans dat lange kabels gebroken zijn. Om te kunnen bepalen hoeveel voorspankabels minimaal noodzakelijk zijn, zijn fysisch niet-linaire berekeningen gemaakt. In tabel 6 zijn de resultaten van de berekeningen, uitgedrukt in percentages van de kabels die gebroken mogen zijn, samengevat. tabel 6

Percentage van de lange kabels dat mag zijn gebroken om te voldoen aan eisen Bestaande Bouw op basis van fysisch niet-lineaire berekeningen

strook 1e, voor 1e, achter zolder, voor zolder, achter

woonblok met tussenspanpunt 25% 40% 25% 35%

woonblok zonder tussenspanpunt 45% 55% 45% 50%

Een ander aspect dat is beoordeeld, is de verdeling van de kabels in de dwarsrichting van de vloeren. Op basis van berekeningen in dwarsrichting van de vloer is aangetoond dat wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw, indien van de 2 lange voorspankabels die aan weerszijden langs de trapgatsparingen lopen, de gezamenlijke capaciteit minimaal ongeveer gelijk is aan de capaciteit van één volledig functionerende voorspankabel. Bovendien is aangetoond dat indien de onderlinge afstand tussen functionerende kabels niet meer dan 2,0 m te bedraagt, wordt voldaan aan de constructieve eisen uit het Bouwbesluit voor Bestaande Bouw. Zoals hiervoor is aangegeven, is alleen gekeken naar hoeveel lange voorspankabels gebroken mogen zijn. Indien ook korte kabels gebroken zijn, dan is dit alleen van invloed op de eindvelden. Een eenvoudige en conservatieve benadering is in dat geval om het toelaatbaar gebroken aantal uit tabel 4 te betrekken op alle kabels in het eindveld. Met behulp van beschikbare proefresultaten uit CUR-rapport 95 is het bezwijkgedrag van de vloerconstructie beschouwd, waarbij met name is gekeken naar het al dan niet aanwezig zijn van waarschuwend vermogen. Uit de beschouwingen blijkt dat nog steeds sprake is van waarschuwend vermogen als nog meer kabels niet functioneren dan wat in tabel 6 is aangegeven voor het voldoen aan de eisen voor Bestaande Bouw. Als geldt dat: - bij blokken met tussenspanpunten voor het trapgat 3,0 kabels; - bij blokken met tussenspanpunten achter het trapgat 4,5 kabels; - bij blokken zonder tussenspanpunten voor het trapgat 2,0 kabels; - bij blokken zonder tussenspanpunten achter het trapgat 3,0 kabels

6650-3-1

61

aanwezig zijn, die nog functioneren dan is er sprake van waarschuwend vermogen. Hierbij kan dan aanvullend nog worden opgemerkt dat dit geldt voor vloervelden direct naast een tussenspanpunt. Voor andere vloervelden geldt dit bij een nog lager aantal in tact zijnde VZA-kabels. Eén proef is nagerekend met de hiervoor genoemde fysisch niet-lineaire berekeningsmethode. Uit een vergelijking met de proefresultaten kan worden geconcludeerd dat de fysisch niet-lineaire berekeningsmethode veilige resultaten geeft. Met de uitgevoerde berekeningen en beschouwing is voldoende inzicht verkregen in het gedrag van de vloeren in de woningen van de Edelstenenwijk. De bevindingen kunnen goed worden gebruikt voor het beoordelen van de vloerconstructies in de woonblokken met VZA-kabels in de Edelstenenwijk. Rijswijk, 5 november 2008

ir. J.J. Meester

6650-3-1

ir. S.N.M. Wijte

prof.dr.ir. D.A. Hordijk

62

Bijlage A: Oorspronkelijke berekening Atlas Prestressing B.V.

6650-3-1

A.1

Bijlage B: Computerberekening vloerstrook eerste verdieping voor trapgat

6650-3-1

B.1

eerste_verdieping_voor_BB Blad 2 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Inhoudsopgave Basisgegevens , gebruikte materialen Materialenlijst Knopen Staven Doorsnede-eig. , standaard , gebruikte profielen Steunpunten & Bedding Belastinggevallen Groep van variabele lasten Knooplasten Knooplasten.Belastinggevallen - 1 Gelijkmatig verdeelde last Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 2 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 3 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 4 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 5 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 6 Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 7 Combinaties Verslag berekening. Interne krachten - M in staven. UGT combi : 2/4 Interne krachten - V in staven. UGT combi : 1 Resultante (selectie).

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 7 8 8 9 9 10 10 11 11 13 13 14

eerste_verdieping_voor_BB Blad 2 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Basisgegevens Structuurtype : Aantal knopen: Aantal staven: Aantal 1D macro's: Aantal randlijnen: Aantal 2D macro's: Aantal profielen: Aantal belastingsgev.: Aantal materialen:

Raamwerk XZ 7 6 1 0 0 1 7 1

Materiaal Naam B 25 E-modulus Poisson coëff. Specifiek gewicht Uitzettingscoëff.

28500.00 MPa 0.20 0.000 kg/mm^3 1e-005 mm/mm.K

Materialenlijst Groep staven: 1/6 nr.

Naam

Kwaliteit

1

REC (140,2195)

B 25

Eenh. gewicht kg/mm 0.77

Totaal gewicht van constructie: 13828.50 kg Verfoppervlakte: 84059997.62 mm^2

Knopen knoop 1 2 3 4

X mm 0 5000 6000 7000

Z mm 0 0 0 0

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Lengte mm 18000.00

Massa kg 13828.50

eerste_verdieping_voor_BB Blad 3 van 14 donderdag 30 oktober 2008

knoop 5 6 7

X mm 12000 17000 18000

Z mm 0 0 0

Staven macro

staaf

knoop 1

knoop 2

1

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

2 3 4 5 6 7

Lengte mm 5000 1000 1000 5000 5000 1000

Rx deg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Profiel 1 - REC (140,2195) 1 - REC (140,2195) 1 - REC (140,2195) 1 - REC (140,2195) 1 - REC (140,2195) 1 - REC (140,2195)

Kwaliteit B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25

Profielen

+y

H 140

+z

B 2195

REC (140,2195) Doorsnedeno. 1 Materiaal : 2 - B 25 A : Ay/A : Iy : Iyz : Iw : Wely : Wply : cy : iy : dy : Omtrek :

REC (140,2195)

3.073000e+005 mm^2 0.833 5.019233e+008 mm^4 0.000000e+000 mm^4 0.000000e+000 mm^6 7.170333e+006 mm^3 1.075550e+007 mm^3 1097.50 mm 40.41 mm 0.00 mm

Az/A : Iz : It :

0.833 1.233816e+011 mm^4 2.007493e+009 mm^4

Welz : Wplz : cz : iz : dz : 4670.00 mm

1.124206e+008 mm^3 1.686309e+008 mm^3 70.00 mm 633.64 mm 0.00 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

eerste_verdieping_voor_BB Blad 4 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Controletype:

A-typische doorsnede

Steunpunten Steunpunt

knoop

type

1 2 3 4

1 3 5 7

XZ Z Z ZRy

Afmeting mm 200.00 200.00 200.00 200.00

Belastinggevallen BG 1 2 3 4 5 6 7

Naam permanent voorspanning veld 1 voorspanning veld 2 voorspanning veld 3 variabel veld 1 variabel veld 2 variabel veld 3

Omschrijving Permanent - Lasten Permanent - Lasten Permanent - Lasten Permanent - Lasten Variabel - variabel Variabel - variabel Permanent - Lasten

Groep van variabele lasten Naam variabel

Omschrijving NEN - momentaan factor = 1.00

BG nr. 1 - knooplasten knoop 2 4 6

Fx kN 0.00 0.00 0.00

Fy kN 0.00 0.00 0.00

Fz kN -1.60 -1.60 -1.60

Mx kNm 0.00 0.00 0.00

My kNm 0.00 0.00 0.00

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Mz kNm 0.00 0.00 0.00

eerste_verdieping_voor_BB Blad 5 van 14 donderdag 30 oktober 2008

-1.6

-1.6

-1.6

Knooplasten.Belastinggevallen - 1

BG nr. 1 - verdeelde lasten staaf

macro

type

1

Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m

1 BBb 2 3 4 BBa 5 BBb 6

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 3400.00 abs 5000.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 abs 1600.00 0.00 rel 1.00 3400.00 abs 5000.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind -10.00 -10.00 -4.00 -4.00 -3.10 -3.10 -3.10 -3.10 -3.10 -3.10 -4.00 -4.00 -3.10 -3.10 -4.00 -4.00 -3.10 -3.10 -3.10 -3.10

eerste_verdieping_voor_BB Blad 6 van 14 donderdag 30 oktober 2008

BG nr. 2 - verdeelde lasten staaf

type

1

Kracht kN/m Kracht kN/m

2

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind 1.50 1.50 1.50 1.50

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind 1.90 1.90 1.90 1.90

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind 1.80 1.80 1.80 1.80

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind -5.55 -5.55 -3.80 -3.80

X beg eind 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00

Z beg eind -3.80 -3.80

BG nr. 3 - verdeelde lasten staaf

type

3

Kracht kN/m Kracht kN/m

4

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

glo len glo len

BG nr. 4 - verdeelde lasten staaf

type

5

Kracht kN/m Kracht kN/m

6

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

glo len glo len

BG nr. 5 - verdeelde lasten staaf

type

1

Kracht kN/m Kracht kN/m

2

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

glo len glo len

BG nr. 6 - verdeelde lasten staaf

type

3

Kracht kN/m

dx mm 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

glo len

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

eerste_verdieping_voor_BB Blad 7 van 14 donderdag 30 oktober 2008

staaf

type

4

Kracht kN/m

dx mm 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

glo len

X beg eind 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00

Z beg eind -5.55 -5.55

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind -5.55 -5.55 -3.80 -3.80

BG nr. 7 - verdeelde lasten staaf

type

5

Kracht kN/m Kracht kN/m

6

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

glo len glo len

-10.0

-4.0

-10.0

-3.1

-4.0 -3.1

-3.1

-4.0 -3.1

-3.1

-4.0

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

-3.1

-4.0 -3.1

-3.1

eerste_verdieping_voor_BB Blad 8 van 14 donderdag 30 oktober 2008

1.5

1.5

1.5

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 2

1.9

1.9

1.9

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 3 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

eerste_verdieping_voor_BB Blad 9 van 14 donderdag 30 oktober 2008

1.8

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 4

-5.5

-5.5 -3.8

-3.8

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 5 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

1.8

1.8

eerste_verdieping_voor_BB Blad 10 van 14 donderdag 30 oktober 2008

-5.5 -3.8

-5.5

-3.8

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 6

-5.5

-5.5 -3.8

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 7 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

-3.8

eerste_verdieping_voor_BB Blad 11 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Combinaties Combi 1.UGT01

Norm Lineair- UGT

2.UGT02

3.UGT03

4.Dwarskracht

Regels voor het genereren 1 : 1.15*BG1 / 9.00*BG2 / 2 : 1.15*BG1 / 9.00*BG2 / 3 : 1.15*BG1 / 9.00*BG2 / 4 : 1.15*BG1 / 0.40*BG5 / Lijst 1/ 2/ 3/ 4/

van 4 : 1 : 2 : 3 :

BG 1 permanent 2 voorspanning veld 1 3 voorspanning veld 2 4 voorspanning veld 3 5 variabel veld 1 6 variabel veld 2 7 variabel veld 3 1 permanent 2 voorspanning veld 1 3 voorspanning veld 2 4 voorspanning veld 3 5 variabel veld 1 6 variabel veld 2 7 variabel veld 3 1 permanent 2 voorspanning veld 1 3 voorspanning veld 2 4 voorspanning veld 3 5 variabel veld 1 6 variabel veld 2 7 variabel veld 3 1 permanent 5 variabel veld 1 6 variabel veld 2 7 variabel veld 3

van uiterste 6.00*BG3 / 6.00*BG3 / 6.00*BG3 / 0.40*BG6 /

coëff 1.15 9.00 6.00 6.00 0.97 0.40 0.40 1.15 9.00 6.00 6.00 0.40 0.97 0.40 1.15 9.00 6.00 6.00 0.40 0.40 0.97 1.15 0.40 0.40 0.97

combinaties: 6.00*BG4 / 0.97*BG5 / 0.40*BG6 / 0.40*BG7 6.00*BG4 / 0.40*BG5 / 0.97*BG6 / 0.40*BG7 6.00*BG4 / 0.40*BG5 / 0.40*BG6 / 0.97*BG7 0.97*BG7

extreme UGT combinaties +1.15*BG1+0.40*BG5+0.40*BG6+0.97*BG7 +1.15*BG1+9.00*BG2+6.00*BG3+6.00*BG4+0.97*BG5+0.40*BG6+0.40*BG7 +1.15*BG1+9.00*BG2+6.00*BG3+6.00*BG4+0.40*BG5+0.97*BG6+0.40*BG7 +1.15*BG1+9.00*BG2+6.00*BG3+6.00*BG4+0.40*BG5+0.40*BG6+0.97*BG7

Verslag berekening.

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

eerste_verdieping_voor_BB Blad 12 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Lineaire berekening Aantal 2D elementen Aantal 1D elementen Aantal netknopen Aantal vergelijkingen

0 6 7 42

Belastinggevallen

BG 1 permanent BG 2 voorspanning veld 1 BG 3 voorspanning veld 2 BG 4 voorspanning veld 3 BG 5 variabel veld 1 BG 6 variabel veld 2 BG 7 variabel veld 3 30.10.2008 12:51 30.10.2008 12:51

Start berekening Einde berekening

Som van lasten en reacties. [kN] BG

BG

BG

BG

1

2

3

4

last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions

X 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Z -269.0 269.0 0.0 0.0 0.0 9.0 -9.0 0.0 0.0 0.0 11.4 -11.4 0.0 0.0 0.0 10.8 -10.8 0.0

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

BG

5

BG

6

BG

7

[kN] contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D

X 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Z 0.0 0.0 -31.6 31.6 0.0 0.0 0.0 -31.6 31.6 0.0 0.0 0.0 -31.6 31.6 0.0 0.0 0.0

eerste_verdieping_voor_BB Blad 13 van 14 donderdag 30 oktober 2008

-34.5

-40.2

-34.5

-30.1

-30.1

-10.1

19.2

19.6

25.0

Interne krachten

- M in staven. UGT combi : 2/4

63.4

61.8 44.4

43.4

-52.9

-53.9

Interne krachten Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

-49.7 -70.3

-71.3

- V in staven. UGT combi : 1

eerste_verdieping_voor_BB Blad 14 van 14 donderdag 30 oktober 2008

Resultante (selectie). Lineair statisch - extreme van alle combinaties Groep van knopen:1/7 Groep van belastinggevallen:1/7 BG 1 2 3 4 5 6 7

Rx [kN] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Rz [kN] 268.98 -9.00 -11.40 -10.80 31.55 31.55 31.55

My [kNm] -6.90 -54.00 -0.00 64.80 193.67 -4.37 -184.92

Centraal punt: 9000.000 0.000 0.000 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Bijlage C: Berekening doorsnedecapaciteit eerste veld van vloerstrook voor trapgat van eerste verdiepingsvloer

Berekening van het uiterst opneembare moment volgens 8.1.1 van NEN 6720 bij de toepassing van VZA strengen dd 27-08-2008 Dossier 6650 Uitgangspunten: In de doorsnede is normaaldrukkracht aanwezig In de doorsnede is mogelijk trek- en drukwapening aanwezig Materiaaleigenschappen volgens NEN 6720

Gegevens Geometrie b  2195mm

f'b  15MPa

h  140mm Betonstaal n sb  6 d sb  h  35mm

2

A sb  n sb˜ 78.5mm

A sb

2

471mm

n st  0 2

d st  35mm

A st  n st ˜ 78.5mm

fs  435MPa

Es  2˜ 10 MPa

5

Voorspanwapening np  9 Percentage akkoord:

\ 1

d p  105mm

A p  \ ˜ n p ˜ 98.5mm

2

Ap

2

886.5mm

Vpw  1066MPa

ª Vpw ˜ A p º » ¬ ( b) ˜ h ¼

V' bmd  \ ˜ «

6650-3-1

V' bmd

3.075MPa

C.1

Berekening Npd  V' bmd˜ b ˜ h Vs  H 

fs if H  fs if H !

fs Es

fs Es

H˜ Es otherwise 'Np  0.05˜ Vpw ˜ A p Bepaling drukzone hoogte H xu  z  0.0035  0.0035˜

xu 

schatwaarde:

z xu

h 2

3 Nb xu   ˜ b ˜ xu˜ f'b 4



Nst  xu  A st ˜ Vs H xu  d st



Nsb  A sb˜ fs Given Nb xu  Npd  'Np  Nst  xu  Nsb xu  Find xu Nb xu

xu

48.5mm

1197.1kN

Npd

945.0kN

'Np

47.3kN

Nsb

204.9kN

Nst  xu y

0

7 18

Vst 

0.0kN

Nst  xu

Vst

A st

˜ xu

M u  Nsb˜  d sb  y  Nst  xu ˜  d st  y  Npd ˜ §¨

h

©2

Mu mu 

0 MPa

 y ·  'Np ˜  d p  y

¹

70.1kN˜ m Mu b

6650-3-1

mu

31.916

kN˜ m m

C.2

Bijlage D: Computerberekening bepaling veerstijfheid ondersteuningen voor model in dwarsrichting

6650-3-1

D.1

Stijfheidsbepaling Blad 2 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

Inhoudsopgave Basisgegevens , gebruikte materialen Materialenlijst Knopen Staven Doorsnede-eig. , standaard , gebruikte profielen Steunpunten & Bedding Belastinggevallen Gelijkmatig verdeelde last Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1 Verslag berekening. Vervorming - uz in staven. Belastinggeval(len) : 1 Vervorming in staven 1, belastinggeval(len) (alles).

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

2 2 2 3 3 4 4 5 5 6

Stijfheidsbepaling Blad 2 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

Basisgegevens Structuurtype : Aantal knopen: Aantal staven: Aantal 1D macro's: Aantal randlijnen: Aantal 2D macro's: Aantal profielen: Aantal belastingsgev.: Aantal materialen:

Raamwerk XZ 9 8 3 0 0 2 1 1

Materiaal Naam B 25 E-modulus Poisson coëff. Specifiek gewicht Uitzettingscoëff.

28500.00 MPa 0.20 0.000 kg/mm^3 1e-005 mm/mm.K

Materialenlijst Groep staven: 1/8 nr.

Naam

Kwaliteit

1 2

REC (140,1000) REC (200,1000)

B 25 B 25

Eenh. gewicht kg/mm 0.35 0.50

Lengte mm 36000.00 2800.00

Massa kg 12600.00 1400.00

Totaal gewicht van constructie: 14000.00 kg Verfoppervlakte: 88800000.06 mm^2

Knopen knoop 1 2 3

X mm 0 6000 12000

Z mm 0 0 0

knoop

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

4 5 6

X mm 18000 24000 30000

Z mm 0 0 0

knoop 7 8 9

X mm 36000 0 36000

Z mm 0 -1400 -1400

Stijfheidsbepaling Blad 3 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

Staven macro

staaf

knoop 1

knoop 2

1

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 1 7

2 3 4 5 6 7 8 9

2 3

Lengte mm 6000 6000 6000 6000 6000 6000 1400 1400

Rx deg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Profiel 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 2 - REC (200,1000) 2 - REC (200,1000)

Kwaliteit B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25

Profielen

+y

H 140

+z

B 1000

REC (140,1000) Doorsnedeno. 1 Materiaal : 2 - B 25 A : Ay/A : Iy : Iyz : Iw : Wely : Wply : cy : iy : dy : Omtrek :

REC (140,1000)

1.400000e+005 mm^2 0.833 2.286667e+008 mm^4 0.000000e+000 mm^4 0.000000e+000 mm^6 3.266667e+006 mm^3 4.900000e+006 mm^3 500.00 mm 40.41 mm 0.00 mm

Az/A : Iz : It :

0.833 1.166667e+010 mm^4 8.241800e+008 mm^4

Welz : Wplz : cz : iz : dz : 2280.00 mm

2.333333e+007 mm^3 3.500000e+007 mm^3 70.00 mm 288.68 mm 0.00 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Stijfheidsbepaling Blad 4 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

Controletype:

A-typische doorsnede

H 200

+z

+y

B 1000

REC (200,1000) Doorsnedeno. 2 Materiaal : 2 - B 25 A : Ay/A : Iy : Iyz : Iw : Wely : Wply : cy : iy : dy : Omtrek :

REC (200,1000)

2.000000e+005 mm^2 0.833 6.666667e+008 mm^4 0.000000e+000 mm^4 0.000000e+000 mm^6 6.666667e+006 mm^3 1.000000e+007 mm^3 500.00 mm 57.74 mm 0.00 mm

Controletype:

Az/A : Iz : It :

0.833 1.666667e+010 mm^4 2.331200e+009 mm^4

Welz : Wplz : cz : iz : dz : 2400.00 mm

3.333334e+007 mm^3 5.000000e+007 mm^3 100.00 mm 288.68 mm 0.00 mm

A-typische doorsnede

Steunpunten Steunpunt

knoop

type

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 8 9

Z Z Z Z Z XZ XZ

Afmeting mm 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00

Belastinggevallen BG 1

Naam eenheidslast

Omschrijving Permanent - Lasten

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Stijfheidsbepaling Blad 5 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1

Verslag berekening. Lineaire berekening Aantal 2D elementen Aantal 1D elementen Aantal netknopen Aantal vergelijkingen

0 8 9 54

Belastinggevallen Start berekening Einde berekening

BG 1 eenheidslast 13.10.2008 13:28 13.10.2008 13:28

Som van lasten en reacties. [kN] BG

1

last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D

X 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Z -6000.0 6000.0 0.0 0.0 0.0

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Stijfheidsbepaling Blad 6 van 6 vrijdag 31 oktober 2008

2 3-2 -3

-191

-169

Vervorming

-175

-175

-169

-191

- uz in staven. Belastinggeval(len) : 1

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Bijlage E: Computerberekening model dwarsrichting met 2 kabels langs trapgat

6650-3-1

E.1

Richting loodrecht Blad 7 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Inhoudsopgave Basisgegevens , gebruikte materialen Materialenlijst Knopen Staven Doorsnede-eig. , standaard , gebruikte profielen Steunpunten & Bedding Belastinggevallen Knooplasten.Belastinggevallen - 1 Gelijkmatig verdeelde last Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1 Verslag berekening. Interne krachten - M in staven. Belastinggeval(len) : 1 Resultante (selectie).

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

Richting loodrecht Blad 2 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Basisgegevens Structuurtype : Aantal knopen: Aantal staven: Aantal 1D macro's: Aantal randlijnen: Aantal 2D macro's: Aantal profielen: Aantal belastingsgev.: Aantal materialen:

Raamwerk XZ 13 12 1 0 0 1 1 1

Materiaal Naam B 25 E-modulus Poisson coëff. Specifiek gewicht Uitzettingscoëff.

28500.00 MPa 0.20 0.000 kg/mm^3 1e-005 mm/mm.K

Materialenlijst Groep staven: 1/12 nr.

Naam

Kwaliteit

1

REC (140,1000)

B 25

Eenh. gewicht kg/mm 0.35

Lengte mm 8200.00

Massa kg 2870.00

Totaal gewicht van constructie: 2870.00 kg Verfoppervlakte: 18696000.01 mm^2

Knopen knoop 1 2 3 4

X mm 0 150 750 1210

Z mm 0 0 0 0

knoop 5 6 7 8

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

X mm 1790 2400 4400 5160

Z mm 0 0 0 0

knoop 9 10 11 12

X mm 5870 6580 7290 7975

Z mm 0 0 0 0

Richting loodrecht Blad 3 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

knoop 13

X mm 8200

Z mm 0

Staven macro

staaf

knoop 1

knoop 2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Lengte mm 150 600 460 580 610 2000 760 710 710 710 685 225

Rx deg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Profiel 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000)

Kwaliteit B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25

Profielen

+y

H 140

+z

B 1000

REC (140,1000) Doorsnedeno. 1 Materiaal : 2 - B 25 A : Ay/A : Iy : Iyz : Iw : Wely : Wply : cy :

REC (140,1000)

1.400000e+005 mm^2 0.833 2.286667e+008 mm^4 0.000000e+000 mm^4 0.000000e+000 mm^6 3.266667e+006 mm^3 4.900000e+006 mm^3 500.00 mm

Az/A : Iz : It :

0.833 1.166667e+010 mm^4 8.241800e+008 mm^4

Welz : Wplz : cz :

2.333333e+007 mm^3 3.500000e+007 mm^3 70.00 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Richting loodrecht Blad 4 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

A : iy : dy : Omtrek :

1.400000e+005 mm^2 40.41 mm 0.00 mm

Controletype:

iz : dz : 2280.00 mm

288.68 mm 0.00 mm

A-typische doorsnede

Steunpunten Steunpunt

knoop

type

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

flexibiliteit MN/m-MNm/rad kz =3.60 kz =4.20 kz =4.10 kz =4.20 kz =2.90 kz =3.50 kz =5.30 kz =5.60 kz =5.60 kz =5.50 kz =5.50

Belastinggevallen BG 1

Naam UGT belasting

Omschrijving Permanent - Lasten

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Afmeting mm 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00

Richting loodrecht Blad 5 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

1.5

1.5

1.5

3.0

3.0

3.0

3.0

3.0

4.5

Knooplasten.Belastinggevallen - 1

BG nr. 1 - verdeelde lasten staaf

macro

type

1

BBa

Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m

2 3 4 5 6 7 8 9 10

BBa

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90

3.0

3.0

Richting loodrecht Blad 6 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

staaf 11 12

macro

type Kracht kN/m Kracht kN/m

-6.9 --6.9 6.9

-6.9

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

-6.9

-6.9

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

-6.9

glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

-6.9 -5.9

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

-5.9

-5.9

Z beg eind -5.90 -5.90 -5.90 -5.90

-5.9

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1

Verslag berekening. Lineaire berekening Aantal 2D elementen Aantal 1D elementen Aantal netknopen Aantal vergelijkingen

0 12 13 78

Belastinggevallen Start berekening Einde berekening

BG 1 UGT belasting 31.10.2008 14:34 31.10.2008 14:34

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

-5.9

-5.9

Richting loodrecht Blad 7 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Som van lasten en reacties. [kN] BG

1

last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D

X 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Z -22.8 22.8 0.0 0.0 0.0

-1.6 -1.1

-1.1

-1.1

-1.0

-1.6 -1.1 -0.5

-0.2

-0.1

-0.1 0.1 0.7 1.2

4.4

Interne krachten

- M in staven. Belastinggeval(len) : 1

Resultante (selectie). Lineair statisch - extreme van alle combinaties Groep van knopen:1/13 Groep van belastinggevallen:1, UGT belasting BG 1

Rx [kN] 0.00

Rz [kN] 22.78

My [kNm] -4.12

Centraal punt: 3631.250 0.000 0.000 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Bijlage F: Fysisch niet-lineaire berekening 1e verdieping vloerstrook voor trapgat met tussenspanpunt Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 1 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BEREKENING VAN EEN RAAMWERKKONSTRUKTIE AANTAL KNOOPPUNTEN ........ AANTAL STAVEN ............. AANTAL SCHIJVEN ........... AANTAL RANDVOORWAARDEN .... AANTAL LINEAIRE VEREN ..... AANTAL NIET LIN. VEREN .... GROOTSTE KNOOPNO.VERSCHIL .

: : : : : : :

10 9 0 6 0 0 1

AANTAL BELASTINGSGEVALLEN . :

1

STOPCRITERIUM VOOR ITERATIEPROCES : OF

AANTAL DOORSNEDETYPEN ..... AANTAL BETON DOORSNEDETYPEN AANTAL BALKTYPEN .......... AANTAL SCHIJFTYPEN ........ AANTAL VEERTYPEN .......... AANTAL STAVEN OP BEDDING .. EVENWICHTSCONTROLE GETAL ..

: : : : : : :

0 4 0 0 0 0 0.1000

RELATIEF VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E+00 % ABSOLUUT VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E-08

GEGEVENS VAN DE BETONDOORSNEDETYPES: NAAM MAT.TYPE BREEDTE HOOGTE WAPENING AFST. TOT WAPENING AFST. TOT EIGEN.GEW. BETON STAAL BOVENIN BOVEN VEZEL ONDERIN ONDER VEZEL M M M2 M M2 M KN/M -------------------------------------------------------------------------------------------A 1 1 3.195 0.140 0.000000 0.000 0.000471 0.020 12.3455 B 1 1 2.195 0.140 0.000471 0.035 0.000000 0.000 8.4815 C 1 1 3.195 0.140 0.000471 0.035 0.000000 0.000 12.3455 D 1 1 2.195 0.140 0.000000 0.000 0.000000 0.000 8.4815 SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR BETON : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 0.00 1 -0.00351 0.00 1 -0.00350 -15000.00 1 -0.00175 -15000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00027 2300.00 1 0.00027 0.00 1 1.00000 0.00 SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR STAAL : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 -435000.00 1 -0.00217 -435000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00217 435000.00 1 1.00000 435000.00 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 2 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DE KNOOPCOORDINATEN: KPNO ---XX--- ---YY--M M -----------------------1 0.000 0.000 2 5.000 0.000 3 6.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------4 7.000 0.000 5 11.000 0.000 6 12.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------7 13.000 0.000 8 17.000 0.000 9 17.800 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------10 18.000 0.000

STAAFGEGEVENS: STFNO BEGIN EIND AANSLUIT VEERTYPE UITVOER LENGTE NAAM KNOOP KNOOP KODE BEGIN EIND CODE M ----- ---------------------------------------------------------------------1 1 2 1 0 0 1 5.000 A

6650-3-1

F.1

2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 4 5 6 7 8 9

3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

BELEMMERDE VERPLAATSINGEN (RANDVOORWAARDEN) KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------1 2 3 2 6 2

1 1 1 1 1 1 1 1

1.000 1.000 4.000 1.000 1.000 4.000 0.800 0.200

B B A C C A D D

(1 = IN DE X-AS, 2 = IN DE Y-AS, 3 = ROTATIE, KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------10 1 10 2 10 3

4 = ROL ONDER HELLING)

BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== STAAFBELASTINGEN:

STFNO

SOORT

SOORT: P G T S M

RICHTING

= = = = =

PUNTLAST GEL.VERD. LAST TRAPEZIUMLAST 1 TRAPEZIUMLAST 2 MOMENT

(KN) (KN/M) (KN/M) (KN/M) (KNM)

RICHTING:

L G X Y

= = = =

LOKAAL GLOBAAL IN DE X-AS (VAN L OF G) IN DE Y-AS (VAN L OF G)

GROOTTE

AFSTAND GROOTTE AFSTAND TOT BEGIN TOT EIND -------------------------------------------------------------1 G LY 2.200 0.000 0.000 2 G LY 1.500 0.000 0.000 3 G LY 1.500 0.000 0.000 4 G LY 2.200 0.000 0.000 5 G LY 2.200 0.000 0.000 6 G LY 5.400 0.000 0.000 7 G LY 5.400 0.000 0.000 8 G LY 3.700 0.000 0.000 9 G LY 3.700 0.000 0.000 1 G LY 7.700 0.000 0.000 2 G LY 3.100 0.000 0.000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 3 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== STAAFBELASTINGEN:

SOORT: P G T S M

= = = = =

PUNTLAST GEL.VERD. LAST TRAPEZIUMLAST 1 TRAPEZIUMLAST 2 MOMENT

(KN) (KN/M) (KN/M) (KN/M) (KNM)

RICHTING:

L G X Y

= = = =

LOKAAL GLOBAAL IN DE X-AS (VAN L OF G) IN DE Y-AS (VAN L OF G)

STFNO

SOORT RICHTING GROOTTE AFSTAND GROOTTE AFSTAND TOT BEGIN TOT EIND -------------------------------------------------------------3 G LY 3.100 0.000 0.000 4 G LY 7.700 0.000 0.000 5 G LY 7.700 0.000 0.000 6 G LY 7.700 0.000 0.000 7 G LY 7.700 0.000 0.000 8 G LY 3.100 0.000 0.000 9 G LY 3.100 0.000 0.000 1 G LY -11.100 0.000 0.000 2 G LY -11.100 0.000 0.000 3 G LY -8.400 0.000 0.000 4 G LY -8.400 0.000 0.000 5 G LY -8.400 0.000 0.000 6 G LY -9.200 0.000 0.000 7 G LY -9.200 0.000 0.000 8 G LY -9.200 0.000 0.000 9 G LY -9.200 0.000 0.000 1 G LY 8.500 0.000 0.000 2 G LY 8.500 0.000 0.000 3 G LY 8.500 0.000 0.000 4 G LY 8.500 0.000 0.000 5 G LY 8.500 0.000 0.000 6 G LY 8.500 0.000 0.000 7 G LY 8.500 0.000 0.000 8 G LY 8.500 0.000 0.000 9 G LY 8.500 0.000 0.000 1 G LY 3.500 3.400 0.000 2 G LY 3.500 0.000 0.000 3 G LY 3.500 0.000 0.000 4 G LY 3.500 0.000 2.400 7 G LY 3.500 2.400 0.000 8 G LY 3.500 0.000 0.000 9 G LY 3.500 0.000 0.000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 4 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BELASTINGSGEVAL NO.=

6650-3-1

1

ugt 3e veld max

F.2

========================================================== KNOOPBELASTINGEN: KPNO KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ---- ------------------------------------------------1 777.000 0.000 0.000 4 -315.000 0.000 0.000 2 0.000 1.900 0.000 4 0.000 1.900 0.000 8 0.000 1.900 0.000

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 5 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KNOOPVERPLAATSINGEN T.G.V. DE BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ==================================================================================== KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------1 1 0.002704 0.000000 0.006911 2 1 0.001701 0.003631 -0.005207 3 1 0.001411 0.000000 -0.000983 4 1 0.001121 0.001615 0.003115 5 1 0.000644 0.001165 -0.002601

KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------6 1 0.000566 0.000000 0.002014 7 1 0.000480 0.004791 0.005852 8 1 -0.000005 0.005612 -0.006371 9 1 -0.000145 0.000760 -0.004937 10 1 0.000000 0.000000 0.000000

KRACHTEN EN MOMENTEN AAN DE STAAFUITEINDEN (VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ STAAF B.G. B-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------- ---------------------------------------------------1 1 1 -777.000 18.340 0.000 2 1 2 -777.000 -25.660 -3.956 3 1 3 -777.000 33.185 -32.366 4 1 4 -462.000 23.085 -3.282 5 1 5 -462.000 -22.515 -8.910 6 1 6 -462.000 40.181 -36.426 7 1 7 -462.000 27.781 -2.445 8 1 8 -462.000 -29.319 5.044 9 1 9 -462.000 -36.999 -21.483

E-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------------------------------------------------2 -777.000 -23.760 -3.956 3 -777.000 -31.160 -32.366 4 -777.000 24.985 -3.282 5 -462.000 -22.515 -8.910 6 -462.000 -32.515 -36.426 7 -462.000 27.781 -2.445 8 -462.000 -27.419 5.044 9 -462.000 -36.999 -21.483 10 -462.000 -38.919 -29.075

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 6 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -777.000 18.340 0.000 0.002704 0.006911 0.0000 2 0.500 -777.000 14.690 8.258 0.002605 0.006522 0.0033 3 1.000 -777.000 11.040 14.690 0.002505 0.005566 0.0064 4 1.500 -777.000 7.390 19.298 0.002404 0.004186 0.0088 5 2.000 -777.000 3.740 22.080 0.002303 0.002520 0.0105 6 2.500 -777.000 0.090 23.038 0.002202 0.000711 0.0113 7 3.000 -777.000 -3.566 22.171 0.002101 -0.001101 0.0112

6650-3-1

F.3

8 9 10 11

3.500 4.000 4.500 5.000

-777.000 -777.000 -777.000 -777.000

-7.829 -12.960 -18.360 -23.760

19.503 14.403 6.573 -3.956

0.002000 0.001900 0.001800 0.001701

-0.002777 -0.004155 -0.005035 -0.005207

0.0102 0.0085 0.0062 0.0036

STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -777.000 -25.660 -3.956 0.001701 -0.005207 0.0036 2 0.100 -777.000 -26.210 -6.550 0.001672 -0.005067 0.0031 3 0.200 -777.000 -26.760 -9.198 0.001643 -0.004867 0.0026 4 0.300 -777.000 -27.310 -11.902 0.001614 -0.004607 0.0021 5 0.400 -777.000 -27.860 -14.660 0.001586 -0.004285 0.0017 6 0.500 -777.000 -28.410 -17.474 0.001557 -0.003900 0.0012 7 0.600 -777.000 -28.960 -20.342 0.001528 -0.003450 0.0009 8 0.700 -777.000 -29.510 -23.266 0.001498 -0.002935 0.0006 9 0.800 -777.000 -30.060 -26.244 0.001469 -0.002353 0.0003 10 0.900 -777.000 -30.610 -29.278 0.001440 -0.001702 0.0001 11 1.000 -777.000 -31.160 -32.366 0.001411 -0.000983 0.0000 STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -777.000 33.185 -32.366 0.001411 -0.000983 0.0000 2 0.100 -777.000 32.365 -29.089 0.001381 -0.000265 -0.0000 3 0.200 -777.000 31.545 -25.893 0.001352 0.000379 -0.0000 4 0.300 -777.000 30.725 -22.780 0.001323 0.000951 0.0000 5 0.400 -777.000 29.905 -19.749 0.001294 0.001454 0.0001 6 0.500 -777.000 29.085 -16.799 0.001265 0.001890 0.0003 7 0.600 -777.000 28.265 -13.932 0.001236 0.002259 0.0005 8 0.700 -777.000 27.445 -11.146 0.001207 0.002564 0.0007 9 0.800 -777.000 26.625 -8.443 0.001178 0.002808 0.0010 10 0.900 -777.000 25.805 -5.821 0.001150 0.002990 0.0013 11 1.000 -777.000 24.985 -3.282 0.001121 0.003115 0.0016 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 7 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 23.085 -3.282 0.001121 0.003115 0.0016 2 0.400 -462.000 17.685 4.872 0.001074 0.003032 0.0028 3 0.800 -462.000 12.285 10.866 0.001026 0.002513 0.0039 4 1.200 -462.000 6.885 14.700 0.000978 0.001691 0.0048 5 1.600 -462.000 1.835 16.350 0.000930 0.000700 0.0053 6 2.000 -462.000 -2.515 16.121 0.000882 -0.000334 0.0053 7 2.400 -462.000 -6.515 14.314 0.000833 -0.001306 0.0050 8 2.800 -462.000 -10.515 10.908 0.000785 -0.002117 0.0043 9 3.200 -462.000 -14.515 5.902 0.000738 -0.002669 0.0033 10 3.600 -462.000 -18.515 -0.704 0.000690 -0.002863 0.0022 11 4.000 -462.000 -22.515 -8.910 0.000644 -0.002601 0.0011 STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 -22.515 -8.910 0.000644 -0.002601 0.0011 2 0.100 -462.000 -23.515 -11.212 0.000632 -0.002437 0.0009 3 0.200 -462.000 -24.515 -13.613 0.000620 -0.002236 0.0006 4 0.300 -462.000 -25.515 -16.115 0.000608 -0.001997 0.0004 5 0.400 -462.000 -26.515 -18.716 0.000596 -0.001718 0.0002 6 0.500 -462.000 -27.515 -21.418 0.000584 -0.001397 0.0001 7 0.600 -462.000 -28.515 -24.219 0.000572 -0.001033 0.0000 8 0.700 -462.000 -29.515 -27.121 0.000560 -0.000624 -0.0000 9 0.800 -462.000 -30.515 -30.123 0.000547 -0.000169 -0.0001 10 0.900 -462.000 -31.515 -33.224 0.000535 0.000333 -0.0001 11 1.000 -462.000 -32.515 -36.426 0.000566 0.002014 0.0000 STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 40.181 -36.426 0.000566 0.002014 0.0000 2 0.100 -462.000 38.941 -32.470 0.000588 0.003449 0.0002 3 0.200 -462.000 37.701 -28.638 0.000576 0.003935 0.0006 4 0.300 -462.000 36.461 -24.929 0.000564 0.004361 0.0010 5 0.400 -462.000 35.221 -21.345 0.000552 0.004730 0.0015 6 0.500 -462.000 33.981 -17.885 0.000540 0.005043 0.0020 7 0.600 -462.000 32.741 -14.549 0.000528 0.005304 0.0025 8 0.700 -462.000 31.501 -11.337 0.000516 0.005513 0.0030 9 0.800 -462.000 30.261 -8.249 0.000504 0.005673 0.0036 10 0.900 -462.000 29.021 -5.285 0.000492 0.005785 0.0042 11 1.000 -462.000 27.781 -2.445 0.000480 0.005852 0.0047 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 8 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL)

6650-3-1

F.4

STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 27.781 -2.445 0.000480 0.005852 0.0047 2 0.400 -462.000 22.821 7.675 0.000433 0.005656 0.0071 3 0.800 -462.000 17.861 15.812 0.000385 0.004899 0.0092 4 1.200 -462.000 12.901 21.964 0.000336 0.003701 0.0109 5 1.600 -462.000 7.941 26.132 0.000288 0.002185 0.0121 6 2.000 -462.000 2.981 28.316 0.000238 0.000474 0.0126 7 2.400 -462.000 -2.329 28.540 0.000189 -0.001310 0.0125 8 2.800 -462.000 -8.339 26.500 0.000140 -0.003040 0.0116 9 3.200 -462.000 -14.699 21.892 0.000091 -0.004565 0.0101 10 3.600 -462.000 -21.059 14.740 0.000043 -0.005727 0.0080 11 4.000 -462.000 -27.419 5.044 -0.000005 -0.006371 0.0056 STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 -29.319 5.044 -0.000005 -0.006371 0.0056 2 0.080 -462.000 -30.087 2.668 -0.000019 -0.006443 0.0050 3 0.160 -462.000 -30.855 0.230 -0.000033 -0.006470 0.0045 4 0.240 -462.000 -31.623 -2.269 -0.000047 -0.006451 0.0040 5 0.320 -462.000 -32.391 -4.829 -0.000061 -0.006385 0.0035 6 0.400 -462.000 -33.159 -7.451 -0.000075 -0.006270 0.0030 7 0.480 -462.000 -33.927 -10.135 -0.000089 -0.006107 0.0025 8 0.560 -462.000 -34.695 -12.880 -0.000103 -0.005893 0.0020 9 0.640 -462.000 -35.463 -15.686 -0.000117 -0.005627 0.0016 10 0.720 -462.000 -36.231 -18.554 -0.000131 -0.005309 0.0011 11 0.800 -462.000 -36.999 -21.483 -0.000145 -0.004937 0.0007 STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -462.000 -36.999 -21.483 -0.000145 -0.004937 0.0007 2 0.020 -462.000 -37.191 -22.225 -0.000149 -0.004835 0.0006 3 0.040 -462.000 -37.383 -22.971 -0.000152 -0.004730 0.0005 4 0.060 -462.000 -37.575 -23.720 -0.000156 -0.004622 0.0004 5 0.080 -462.000 -37.767 -24.474 -0.000159 -0.004510 0.0003 6 0.100 -462.000 -37.959 -25.231 -0.000163 -0.004394 0.0002 7 0.120 -462.000 -38.151 -25.992 -0.000157 -0.004035 0.0002 8 0.140 -462.000 -38.343 -26.757 -0.000145 -0.003541 0.0001 9 0.160 -462.000 -38.535 -27.526 -0.000123 -0.002831 0.0000 10 0.180 -462.000 -38.727 -28.298 -0.000084 -0.001828 0.0000 11 0.200 -462.000 -38.919 -29.075 0.000000 0.000000 0.0000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 9 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REACTIEVEKTOREN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ KPNO B.G. KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ------------------------------------------------------------1 1 0.000 -18.340 0.000 3 1 0.000 -64.344 0.000 6 1 0.000 -72.696 0.000 10 1 -462.000 -38.919 29.075 TOTALE EVENWICHT VAN DE CONSTRUCTIE PER BELASTINGSGEVAL ================================================================ B.G.

KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN OM DE OORSPRONG KNM ----------------------------------------------------------------1 ACTIE 462.000 194.300 1929.893 REACTIE -462.000 -194.300 -1929.893 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 10 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00021 -0.00019 -0.00021 -0.00019 0.00 -38159.47 0.140 1 0.500 -0.00030 -0.00010 -0.00030 -0.00013 0.00 -25744.99 0.140 1 1.000 -0.00037 -0.00003 -0.00037 -0.00008 0.00 -16074.20 0.140 1 1.500 -0.00042 0.00002 -0.00042 -0.00005 0.00 -9147.35 0.135 1 2.000 -0.00045 0.00005 -0.00045 -0.00002 0.00 -4965.34 0.127 1 2.500 -0.00046 0.00006 -0.00046 -0.00002 0.00 -3526.40 0.125 1 3.000 -0.00045 0.00005 -0.00045 -0.00002 0.00 -4828.42 0.127 1 3.500 -0.00042 0.00002 -0.00042 -0.00004 0.00 -8838.00 0.134 1 4.000 -0.00037 -0.00004 -0.00037 -0.00008 0.00 -16505.23 0.140

6650-3-1

F.5

1 1

4.500 5.000

-0.00028 -0.00016

-0.00012 -0.00023

-0.00028 -0.00016

-0.00014 -0.00022

0.00 0.00

-28276.86 -44107.64

0.140 0.140

STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00021 -0.00036 -0.00025 -0.00036 -49464.51 1 0.100 -0.00017 -0.00041 -0.00023 -0.00041 -45493.25 1 0.200 -0.00013 -0.00045 -0.00021 -0.00045 -41437.78 1 0.300 -0.00008 -0.00049 -0.00019 -0.00049 -37298.09 1 0.400 -0.00004 -0.00054 -0.00017 -0.00054 -33074.18 1 0.500 0.00000 -0.00058 -0.00014 -0.00058 -28765.99 1 0.600 0.00005 -0.00063 -0.00012 -0.00063 -24374.53 1 0.700 0.00009 -0.00068 -0.00010 -0.00068 -19900.17 1 0.800 0.00014 -0.00072 -0.00008 -0.00072 -15342.42 1 0.900 0.00019 -0.00077 -0.00005 -0.00077 -10701.08 1 1.000 0.00023 -0.00082 -0.00003 -0.00082 -5975.95

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.139 0.130 0.123 0.117 0.113 0.109

STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ---------------------------------------------------------1 0.000 0.00023 -0.00082 -0.00003 -0.00082 -5975.95 1 0.100 0.00018 -0.00077 -0.00005 -0.00077 -10990.20 1 0.200 0.00013 -0.00072 -0.00008 -0.00072 -15879.40 1 0.300 0.00008 -0.00067 -0.00010 -0.00067 -20643.78 1 0.400 0.00004 -0.00062 -0.00013 -0.00062 -25283.57 1 0.500 -0.00001 -0.00057 -0.00015 -0.00057 -29799.33 1 0.600 -0.00005 -0.00052 -0.00017 -0.00052 -34190.17 1 0.700 -0.00010 -0.00048 -0.00019 -0.00048 -38455.37 1 0.800 -0.00014 -0.00044 -0.00021 -0.00044 -42595.01 1 0.900 -0.00018 -0.00039 -0.00023 -0.00039 -46609.09 1 1.000 -0.00022 -0.00035 -0.00025 -0.00035 -50497.61

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.109 0.113 0.118 0.124 0.132 0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.140

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 11 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00009 -0.00015 -0.00009 -0.00014 0.00 -27623.26 0.140 1 0.400 -0.00018 -0.00006 -0.00018 -0.00008 0.00 -15364.74 0.140 1 0.800 -0.00024 0.00000 -0.00024 -0.00003 0.00 -6353.49 0.138 1 1.200 -0.00028 0.00004 -0.00028 0.00000 0.00 -591.71 0.121 1 1.600 -0.00030 0.00006 -0.00030 0.00001 0.00 1888.04 0.116 1 2.000 -0.00030 0.00006 -0.00030 0.00001 0.00 1543.22 0.117 1 2.400 -0.00028 0.00004 -0.00028 -0.00001 0.00 -1170.52 0.123 1 2.800 -0.00024 0.00000 -0.00024 -0.00003 0.00 -6289.69 0.138 1 3.200 -0.00019 -0.00005 -0.00019 -0.00007 0.00 -13816.08 0.140 1 3.600 -0.00012 -0.00012 -0.00012 -0.00012 0.00 -23747.86 0.140 1 4.000 -0.00003 -0.00021 -0.00003 -0.00018 0.00 -36085.08 0.140 STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00002 -0.00022 -0.00007 -0.00022 -13557.22 1 0.100 0.00001 -0.00025 -0.00006 -0.00025 -11090.63 1 0.200 0.00003 -0.00027 -0.00004 -0.00027 -8517.80 1 0.300 0.00006 -0.00030 -0.00003 -0.00030 -5838.64 1 0.400 0.00009 -0.00033 -0.00002 -0.00033 -3052.81 1 0.500 0.00012 -0.00036 0.00000 -0.00036 -160.18 1 0.600 0.00015 -0.00039 0.00001 -0.00039 2839.33 1 0.700 0.00018 -0.00042 0.00003 -0.00042 5945.76 1 0.800 0.00021 -0.00046 0.00005 -0.00046 9159.15 1 0.900 0.00070 -0.00064 0.00036 -0.00064 72947.91 1 1.000 0.00182 -0.00095 0.00113 -0.00095 226350.91

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.135 0.124 0.116 0.110 0.105 0.101 0.098 0.095 0.067 0.048

STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ---------------------------------------------------------1 0.000 0.00216 -0.00105 0.00136 -0.00105 272129.38 1 0.100 0.00026 -0.00051 0.00007 -0.00051 13528.43 1 0.200 0.00020 -0.00044 0.00004 -0.00044 7569.31 1 0.300 0.00016 -0.00040 0.00002 -0.00040 3599.46 1 0.400 0.00012 -0.00036 0.00000 -0.00036 -237.85 1 0.500 0.00008 -0.00032 -0.00002 -0.00032 -3942.69 1 0.600 0.00004 -0.00028 -0.00004 -0.00028 -7515.30 1 0.700 0.00001 -0.00025 -0.00005 -0.00025 -10956.21 1 0.800 -0.00002 -0.00021 -0.00007 -0.00021 -14265.76 1 0.900 -0.00006 -0.00018 -0.00009 -0.00018 -17442.47 1 1.000 -0.00009 -0.00015 -0.00010 -0.00015 -20486.28

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.046 0.093 0.097 0.100 0.105 0.112 0.121 0.135 0.140 0.140 0.140

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 12 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 30-10-** 16:41 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ----------------------------------------------------------

6650-3-1

F.6

B.G. AFSTAND

REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00010 -0.00014 -0.00010 -0.00013 0.00 -26365.20 0.140 1 0.400 -0.00021 -0.00003 -0.00021 -0.00006 0.00 -11149.89 0.140 1 0.800 -0.00030 0.00006 -0.00030 0.00001 0.00 1079.29 0.118 1 1.200 -0.00036 0.00012 -0.00036 0.00005 0.00 10321.42 0.105 1 1.600 -0.00041 0.00017 -0.00041 0.00008 0.00 16582.63 0.100 1 2.000 -0.00043 0.00019 -0.00043 0.00010 0.00 19863.56 0.098 1 2.400 -0.00044 0.00019 -0.00044 0.00010 0.00 20199.42 0.097 1 2.800 -0.00041 0.00017 -0.00041 0.00009 0.00 17134.61 0.099 1 3.200 -0.00036 0.00012 -0.00036 0.00005 0.00 10213.33 0.105 1 3.600 -0.00029 0.00004 -0.00029 0.00000 0.00 -530.62 0.121 1 4.000 -0.00018 -0.00006 -0.00018 -0.00008 0.00 -15104.94 0.140 STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00026 -0.00009 -0.00026 -0.00009 1 0.080 -0.00022 -0.00013 -0.00022 -0.00013 1 0.160 -0.00018 -0.00017 -0.00018 -0.00017 1 0.240 -0.00014 -0.00021 -0.00014 -0.00021 1 0.320 -0.00010 -0.00025 -0.00010 -0.00025 1 0.400 -0.00005 -0.00030 -0.00005 -0.00030 1 0.480 -0.00001 -0.00034 -0.00001 -0.00034 1 0.560 0.00003 -0.00038 0.00003 -0.00038 1 0.640 0.00008 -0.00043 0.00008 -0.00043 1 0.720 0.00013 -0.00048 0.00013 -0.00048 1 0.800 0.00017 -0.00052 0.00017 -0.00052

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.129 0.118 0.111 0.105

STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) ---------------------------------------------------------1 0.000 0.00017 -0.00052 0.00017 -0.00052 1 0.020 0.00019 -0.00054 0.00019 -0.00054 1 0.040 0.00020 -0.00055 0.00020 -0.00055 1 0.060 0.00021 -0.00056 0.00021 -0.00056 1 0.080 0.00022 -0.00057 0.00022 -0.00057 1 0.100 0.00072 -0.00074 0.00072 -0.00074 1 0.120 0.00187 -0.00105 0.00187 -0.00105 1 0.140 0.00281 -0.00123 0.00281 -0.00123 1 0.160 0.00433 -0.00146 0.00433 -0.00146 1 0.180 0.00648 -0.00173 0.00648 -0.00173 1 0.200 0.01486 -0.00266 0.01486 -0.00266

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.105 0.104 0.103 0.102 0.101 0.071 0.050 0.043 0.035 0.029 0.021

6650-3-1

F.7

Bijlage G: Fysisch niet-lineaire berekening 1e verdieping vloerstrook voor trapgat zonder tussenspanpunt Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 1 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BEREKENING VAN EEN RAAMWERKKONSTRUKTIE AANTAL KNOOPPUNTEN ........ AANTAL STAVEN ............. AANTAL SCHIJVEN ........... AANTAL RANDVOORWAARDEN .... AANTAL LINEAIRE VEREN ..... AANTAL NIET LIN. VEREN .... GROOTSTE KNOOPNO.VERSCHIL .

: : : : : : :

8 7 0 5 0 0 1

AANTAL BELASTINGSGEVALLEN . :

1

STOPCRITERIUM VOOR ITERATIEPROCES : OF

AANTAL DOORSNEDETYPEN ..... AANTAL BETON DOORSNEDETYPEN AANTAL BALKTYPEN .......... AANTAL SCHIJFTYPEN ........ AANTAL VEERTYPEN .......... AANTAL STAVEN OP BEDDING .. EVENWICHTSCONTROLE GETAL ..

: : : : : : :

0 4 0 0 0 0 0.1000

RELATIEF VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E+00 % ABSOLUUT VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E-08

GEGEVENS VAN DE BETONDOORSNEDETYPES: NAAM MAT.TYPE BREEDTE HOOGTE WAPENING AFST. TOT WAPENING AFST. TOT EIGEN.GEW. BETON STAAL BOVENIN BOVEN VEZEL ONDERIN ONDER VEZEL M M M2 M M2 M KN/M -------------------------------------------------------------------------------------------A 1 1 3.195 0.140 0.000000 0.000 0.000471 0.020 12.3455 B 1 1 2.195 0.140 0.000471 0.035 0.000000 0.000 8.4815 C 1 1 3.195 0.140 0.000471 0.035 0.000000 0.000 12.3455 D 1 1 2.195 0.140 0.000000 0.000 0.000000 0.000 8.4815 SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR BETON : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 0.00 1 -0.00351 0.00 1 -0.00350 -15000.00 1 -0.00175 -15000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00027 2300.00 1 0.00027 0.00 1 1.00000 0.00 SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR STAAL : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 -435000.00 1 -0.00217 -435000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00217 435000.00 1 1.00000 435000.00 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 2 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DE KNOOPCOORDINATEN: KPNO ---XX--- ---YY--M M -----------------------3 6.000 0.000 4 7.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------5 11.000 0.000 6 12.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------7 13.000 0.000 8 17.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------9 17.800 0.000 10 18.000 0.000

STAAFGEGEVENS: STFNO BEGIN EIND AANSLUIT VEERTYPE UITVOER LENGTE NAAM KNOOP KNOOP KODE BEGIN EIND CODE M ----- ---------------------------------------------------------------------3 3 4 1 0 0 1 1.000 B 4 4 5 1 0 0 1 4.000 A 5 5 6 1 0 0 1 1.000 C

6650-3-1

G.1

6 7 8 9

6 7 8 9

7 8 9 10

1 1 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

BELEMMERDE VERPLAATSINGEN (RANDVOORWAARDEN) KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------3 2 6 2 10 1

1 1 1 1

1.000 4.000 0.800 0.200

C A B B

(1 = IN DE X-AS, 2 = IN DE Y-AS, 3 = ROTATIE, KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------10 2 10 3

4 = ROL ONDER HELLING)

BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== STAAFBELASTINGEN:

SOORT: P G T S M

= = = = =

PUNTLAST GEL.VERD. LAST TRAPEZIUMLAST 1 TRAPEZIUMLAST 2 MOMENT

(KN) (KN/M) (KN/M) (KN/M) (KNM)

RICHTING:

L G X Y

= = = =

LOKAAL GLOBAAL IN DE X-AS (VAN L OF G) IN DE Y-AS (VAN L OF G)

STFNO

SOORT RICHTING GROOTTE AFSTAND GROOTTE AFSTAND TOT BEGIN TOT EIND -------------------------------------------------------------3 G LY 1.500 0.000 0.000 4 G LY 2.200 0.000 0.000 5 G LY 2.200 0.000 0.000 6 G LY 5.400 0.000 0.000 7 G LY 5.400 0.000 0.000 8 G LY 3.700 0.000 0.000 9 G LY 3.700 0.000 0.000 3 G LY 3.100 0.000 0.000 4 G LY 7.700 0.000 0.000 5 G LY 7.700 0.000 0.000 6 G LY 7.700 0.000 0.000 7 G LY 7.700 0.000 0.000 8 G LY 3.100 0.000 0.000 9 G LY 3.100 0.000 0.000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 3 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== STAAFBELASTINGEN:

SOORT: P G T S M

= = = = =

PUNTLAST GEL.VERD. LAST TRAPEZIUMLAST 1 TRAPEZIUMLAST 2 MOMENT

(KN) (KN/M) (KN/M) (KN/M) (KNM)

RICHTING:

L G X Y

= = = =

LOKAAL GLOBAAL IN DE X-AS (VAN L OF G) IN DE Y-AS (VAN L OF G)

STFNO

SOORT RICHTING GROOTTE AFSTAND GROOTTE AFSTAND TOT BEGIN TOT EIND -------------------------------------------------------------3 G LY -9.300 0.000 0.000 4 G LY -9.300 0.000 0.000 5 G LY -9.300 0.000 0.000 6 G LY -7.100 0.000 0.000 7 G LY -7.100 0.000 0.000 8 G LY -7.100 0.000 0.000 9 G LY -7.100 0.000 0.000 3 G LY 8.500 0.000 0.000 4 G LY 8.500 0.000 0.000 5 G LY 8.500 0.000 0.000 6 G LY 8.500 0.000 0.000 7 G LY 8.500 0.000 0.000 8 G LY 8.500 0.000 0.000 9 G LY 8.500 0.000 0.000 3 G LY 3.500 0.000 0.000 4 G LY 3.500 0.000 2.400 7 G LY 3.500 2.400 0.000 8 G LY 3.500 0.000 0.000 9 G LY 3.500 0.000 0.000 KNOOPBELASTINGEN: KPNO KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ---- ------------------------------------------------3 651.000 0.000 0.000 6 -315.000 0.000 0.000 4 0.000 1.900 0.000 8 0.000 1.900 0.000

6650-3-1

G.2

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 4 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KNOOPVERPLAATSINGEN T.G.V. DE BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ==================================================================================== KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------3 1 0.001267 0.000000 0.009147 4 1 0.001031 0.008382 0.006831 5 1 0.000353 0.004196 -0.005712 6 1 0.000198 0.000000 -0.001474

KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------7 1 0.000334 0.005139 0.006794 8 1 -0.000025 0.005850 -0.007202 9 1 -0.000106 0.000513 -0.004679 10 1 0.000000 0.000000 0.000000

KRACHTEN EN MOMENTEN AAN DE STAAFUITEINDEN (VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ STAAF B.G. B-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------- ---------------------------------------------------3 1 3 -651.000 24.460 0.000 4 1 4 -651.000 15.260 20.810 5 1 5 -651.000 -26.740 -8.915 6 1 6 -336.000 46.077 -40.205 7 1 7 -336.000 31.577 -1.377 8 1 8 -336.000 -33.923 4.498 9 1 9 -336.000 -43.283 -26.385

E-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------------------------------------------------4 -651.000 17.160 20.810 5 -651.000 -26.740 -8.915 6 -651.000 -35.840 -40.205 7 -336.000 31.577 -1.377 8 -336.000 -32.023 4.498 9 -336.000 -43.283 -26.385 10 -336.000 -45.623 -35.275

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 5 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -651.000 24.460 0.000 0.001267 0.009147 0.0000 2 0.100 -651.000 23.730 2.410 0.001243 0.009138 0.0009 3 0.200 -651.000 23.000 4.746 0.001219 0.009074 0.0018 4 0.300 -651.000 22.270 7.010 0.001196 0.008959 0.0027 5 0.400 -651.000 21.540 9.200 0.001172 0.008793 0.0036 6 0.500 -651.000 20.810 11.318 0.001148 0.008579 0.0044 7 0.600 -651.000 20.080 13.362 0.001125 0.008317 0.0053 8 0.700 -651.000 19.350 15.334 0.001101 0.008009 0.0061 9 0.800 -651.000 18.620 17.232 0.001078 0.007658 0.0069 10 0.900 -651.000 17.890 19.058 0.001055 0.007265 0.0076 11 1.000 -651.000 17.160 20.810 0.001031 0.006831 0.0083 STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -651.000 15.260 20.810 0.001031 0.006831 0.0083 2 0.400 -651.000 10.220 25.906 0.000963 0.005344 0.0108 3 0.800 -651.000 5.180 28.987 0.000895 0.003605 0.0126 4 1.200 -651.000 0.140 30.051 0.000826 0.001739 0.0136 5 1.600 -651.000 -4.550 29.076 0.000758 -0.000131 0.0140 6 2.000 -651.000 -8.540 26.364 0.000689 -0.001886 0.0136 7 2.400 -651.000 -12.180 22.221 0.000621 -0.003431 0.0125 8 2.800 -651.000 -15.820 16.621 0.000553 -0.004676 0.0109 9 3.200 -651.000 -19.460 9.565 0.000486 -0.005530 0.0088 10 3.600 -651.000 -23.100 1.053 0.000419 -0.005906 0.0065 11 4.000 -651.000 -26.740 -8.915 0.000353 -0.005712 0.0041 STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -651.000 -26.740 -8.915 0.000353 -0.005712 0.0041 2 0.100 -651.000 -27.650 -11.634 0.000337 -0.005542 0.0036 3 0.200 -651.000 -28.560 -14.445 0.000320 -0.005329 0.0030 4 0.300 -651.000 -29.470 -17.346 0.000303 -0.005071 0.0025 5 0.400 -651.000 -30.380 -20.339 0.000286 -0.004767 0.0020 6 0.500 -651.000 -31.290 -23.422 0.000269 -0.004415 0.0016 7 0.600 -651.000 -32.200 -26.597 0.000252 -0.004014 0.0011 8 0.700 -651.000 -33.110 -29.862 0.000235 -0.003563 0.0008 9 0.800 -651.000 -34.020 -33.219 0.000218 -0.003059 0.0004 10 0.900 -651.000 -34.930 -36.666 0.000201 -0.002503 0.0002 11 1.000 -651.000 -35.840 -40.205 0.000198 -0.001474 0.0000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 6

6650-3-1

G.3

Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -336.000 46.077 -40.205 0.000198 -0.001474 0.0000 2 0.100 -336.000 44.627 -35.669 0.000296 0.001514 0.0000 3 0.200 -336.000 43.177 -31.279 0.000365 0.003839 0.0002 4 0.300 -336.000 41.727 -27.034 0.000395 0.005267 0.0007 5 0.400 -336.000 40.277 -22.934 0.000386 0.005663 0.0013 6 0.500 -336.000 38.827 -18.979 0.000377 0.005996 0.0018 7 0.600 -336.000 37.377 -15.168 0.000368 0.006269 0.0024 8 0.700 -336.000 35.927 -11.503 0.000360 0.006482 0.0031 9 0.800 -336.000 34.477 -7.983 0.000351 0.006639 0.0037 10 0.900 -336.000 33.027 -4.608 0.000342 0.006743 0.0044 11 1.000 -336.000 31.577 -1.377 0.000334 0.006794 0.0051 STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -336.000 31.577 -1.377 0.000334 0.006794 0.0051 2 0.400 -336.000 25.777 10.093 0.000299 0.006501 0.0078 3 0.800 -336.000 19.977 19.244 0.000264 0.005572 0.0102 4 1.200 -336.000 14.177 26.075 0.000228 0.004152 0.0122 5 1.600 -336.000 8.377 30.586 0.000191 0.002382 0.0135 6 2.000 -336.000 2.577 32.777 0.000155 0.000406 0.0140 7 2.400 -336.000 -3.573 32.671 0.000118 -0.001634 0.0138 8 2.800 -336.000 -10.423 29.965 0.000082 -0.003588 0.0127 9 3.200 -336.000 -17.623 24.356 0.000045 -0.005286 0.0110 10 3.600 -336.000 -24.823 15.867 0.000010 -0.006550 0.0086 11 4.000 -336.000 -32.023 4.498 -0.000025 -0.007202 0.0058 STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -336.000 -33.923 4.498 -0.000025 -0.007202 0.0058 2 0.080 -336.000 -34.859 1.746 -0.000035 -0.007251 0.0052 3 0.160 -336.000 -35.795 -1.080 -0.000045 -0.007250 0.0046 4 0.240 -336.000 -36.731 -3.981 -0.000055 -0.007197 0.0041 5 0.320 -336.000 -37.667 -6.957 -0.000065 -0.007090 0.0035 6 0.400 -336.000 -38.603 -10.008 -0.000075 -0.006929 0.0029 7 0.480 -336.000 -39.539 -13.133 -0.000085 -0.006712 0.0024 8 0.560 -336.000 -40.475 -16.334 -0.000095 -0.006438 0.0019 9 0.640 -336.000 -41.411 -19.609 -0.000106 -0.006104 0.0014 10 0.720 -336.000 -42.347 -22.960 -0.000116 -0.005711 0.0009 11 0.800 -336.000 -43.283 -26.385 -0.000106 -0.004679 0.0005 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 7 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -336.000 -43.283 -26.385 -0.000106 -0.004679 0.0005 2 0.020 -336.000 -43.517 -27.253 -0.000100 -0.004332 0.0004 3 0.040 -336.000 -43.751 -28.125 -0.000093 -0.003958 0.0003 4 0.060 -336.000 -43.985 -29.003 -0.000085 -0.003556 0.0002 5 0.080 -336.000 -44.219 -29.885 -0.000077 -0.003130 0.0001 6 0.100 -336.000 -44.453 -30.772 -0.000067 -0.002676 0.0001 7 0.120 -336.000 -44.687 -31.663 -0.000055 -0.002194 0.0000 8 0.140 -336.000 -44.921 -32.559 -0.000043 -0.001687 0.0000 9 0.160 -336.000 -45.155 -33.460 -0.000030 -0.001150 0.0000 10 0.180 -336.000 -45.389 -34.365 -0.000016 -0.000590 0.0000 11 0.200 -336.000 -45.623 -35.275 0.000000 0.000000 0.0000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 8 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REACTIEVEKTOREN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ KPNO B.G. KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ------------------------------------------------------------3 1 0.000 -24.460 0.000 6 1 0.000 -81.917 0.000

6650-3-1

G.4

10

1

-336.000

-45.623

35.275

TOTALE EVENWICHT VAN DE CONSTRUCTIE PER BELASTINGSGEVAL ================================================================ B.G.

KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN OM DE OORSPRONG KNM ----------------------------------------------------------------1 ACTIE 336.000 152.000 1915.700 REACTIE -336.000 -152.000 -1915.700 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 9 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00023 -0.00025 -0.00023 -0.00025 -46519.11 0.00 0.140 1 0.100 -0.00026 -0.00021 -0.00025 -0.00021 -50208.68 0.00 0.140 1 0.200 -0.00030 -0.00017 -0.00027 -0.00017 -53786.48 0.00 0.140 1 0.300 -0.00034 -0.00014 -0.00029 -0.00014 -57252.50 0.00 0.140 1 0.400 -0.00037 -0.00010 -0.00030 -0.00010 -60606.74 0.00 0.140 1 0.500 -0.00040 -0.00007 -0.00032 -0.00007 -63849.19 0.00 0.140 1 0.600 -0.00043 -0.00004 -0.00033 -0.00004 -66979.87 0.00 0.140 1 0.700 -0.00047 0.00000 -0.00035 0.00000 -69998.77 0.00 0.140 1 0.800 -0.00049 0.00003 -0.00036 0.00003 -72905.80 0.00 0.133 1 0.900 -0.00052 0.00006 -0.00038 0.00006 -75700.95 0.00 0.126 1 1.000 -0.00055 0.00008 -0.00039 0.00008 -78384.27 0.00 0.121 STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00040 0.00006 -0.00040 0.00000 1 0.400 -0.00046 0.00012 -0.00046 0.00003 1 0.800 -0.00049 0.00015 -0.00049 0.00006 1 1.200 -0.00050 0.00016 -0.00050 0.00007 1 1.600 -0.00049 0.00015 -0.00049 0.00006 1 2.000 -0.00046 0.00012 -0.00046 0.00004 1 2.400 -0.00042 0.00008 -0.00042 0.00001 1 2.800 -0.00036 0.00002 -0.00036 -0.00003 1 3.200 -0.00028 -0.00006 -0.00028 -0.00009 1 3.600 -0.00019 -0.00015 -0.00019 -0.00015 1 4.000 -0.00008 -0.00025 -0.00008 -0.00023

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-687.88 6968.65 11595.76 13194.31 11729.37 7656.50 1430.98 -6984.02 -17591.63 -30388.48 -45374.23

0.121 0.112 0.107 0.106 0.107 0.111 0.118 0.133 0.140 0.140 0.140

STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00006 -0.00027 -0.00012 -0.00027 -23004.89 1 0.100 -0.00003 -0.00030 -0.00010 -0.00030 -20090.34 1 0.200 0.00000 -0.00033 -0.00009 -0.00033 -17078.20 1 0.300 0.00003 -0.00036 -0.00007 -0.00036 -13969.16 1 0.400 0.00006 -0.00040 -0.00005 -0.00040 -10763.74 1 0.500 0.00009 -0.00043 -0.00004 -0.00043 -7461.48 1 0.600 0.00013 -0.00047 -0.00002 -0.00047 -4062.21 1 0.700 0.00016 -0.00050 0.00000 -0.00050 -565.77 1 0.800 0.00020 -0.00054 0.00002 -0.00054 3027.91 1 0.900 0.00024 -0.00059 0.00004 -0.00059 7014.94 1 1.000 0.00112 -0.00092 0.00061 -0.00092 121309.71

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.130 0.121 0.115 0.110 0.106 0.102 0.099 0.063

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 10 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 0.00355 -0.00120 0.00236 -0.00120 435000.00 0.00 0.035 1 0.100 0.00265 -0.00102 0.00173 -0.00102 346626.77 0.00 0.039 1 0.200 0.00214 -0.00091 0.00138 -0.00091 275957.14 0.00 0.042 1 0.300 0.00023 -0.00041 0.00007 -0.00041 13414.39 0.00 0.090 1 0.400 0.00017 -0.00034 0.00004 -0.00034 7760.08 0.00 0.094 1 0.500 0.00012 -0.00030 0.00002 -0.00030 3525.72 0.00 0.099 1 0.600 0.00008 -0.00026 0.00000 -0.00026 -553.66 0.00 0.106 1 0.700 0.00004 -0.00022 -0.00002 -0.00022 -4478.31 0.00 0.117 1 0.800 0.00000 -0.00018 -0.00004 -0.00018 -8249.18 0.00 0.137 1 0.900 -0.00003 -0.00014 -0.00006 -0.00014 -11866.58 0.00 0.140 1 1.000 -0.00007 -0.00010 -0.00008 -0.00010 -15328.52 0.00 0.140 STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00007 -0.00010 -0.00007 -0.00009 1 0.400 -0.00020 0.00003 -0.00020 -0.00001 1 0.800 -0.00030 0.00012 -0.00030 0.00006

6650-3-1

0.00 0.00 0.00

-18571.99 -1327.64 12419.32

0.140 0.124 0.099

G.5

1 1 1 1 1 1 1 1

1.200 1.600 2.000 2.400 2.800 3.200 3.600 4.000

-0.00038 -0.00043 -0.00045 -0.00045 -0.00042 -0.00036 -0.00026 -0.00014

0.00019 0.00024 0.00027 0.00026 0.00024 0.00018 0.00009 -0.00003

-0.00038 -0.00043 -0.00045 -0.00045 -0.00042 -0.00036 -0.00026 -0.00014

0.00011 0.00015 0.00016 0.00016 0.00014 0.00010 0.00004 -0.00005

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

22679.31 29454.52 32745.09 32586.15 28522.08 20097.19 7346.60 -9738.09

0.092 0.089 0.088 0.088 0.090 0.094 0.105 0.140

STAAFNO.= 8 (VAN KPNO.= 8 NAAR KPNO.= 9) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00019 -0.00006 -0.00015 -0.00006 -30896.73 1 0.080 -0.00014 -0.00010 -0.00013 -0.00010 -26683.87 1 0.160 -0.00010 -0.00015 -0.00011 -0.00015 -22356.35 1 0.240 -0.00005 -0.00019 -0.00009 -0.00019 -17914.17 1 0.320 -0.00001 -0.00024 -0.00007 -0.00024 -13357.20 1 0.400 0.00004 -0.00029 -0.00004 -0.00029 -8686.94 1 0.480 0.00009 -0.00034 -0.00002 -0.00034 -3904.43 1 0.560 0.00014 -0.00039 0.00000 -0.00039 991.82 1 0.640 0.00019 -0.00045 0.00003 -0.00045 6002.18 1 0.720 0.00040 -0.00057 0.00016 -0.00057 31077.37 1 0.800 0.00150 -0.00092 0.00089 -0.00092 178351.72

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.123 0.111 0.104 0.098 0.083 0.053

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 11 Dossiernr.: 6746 Datum : 30-10-2008 Project : 6746 Tijd : 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE verdieping voor minder kabels 4 30-10-** 17:10 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 9 (VAN KPNO.= 9 NAAR KPNO.= 10) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 0.00143 -0.00090 0.00085 -0.00090 169229.31 0.00 0.054 1 0.020 0.00158 -0.00094 0.00095 -0.00094 189250.70 0.00 0.052 1 0.040 0.00173 -0.00099 0.00105 -0.00099 210200.78 0.00 0.051 1 0.060 0.00187 -0.00103 0.00115 -0.00103 229347.32 0.00 0.050 1 0.080 0.00202 -0.00107 0.00125 -0.00107 250300.57 0.00 0.048 1 0.100 0.00215 -0.00111 0.00134 -0.00111 267838.47 0.00 0.048 1 0.120 0.00233 -0.00115 0.00146 -0.00115 291617.29 0.00 0.046 1 0.140 0.00246 -0.00119 0.00155 -0.00119 309959.22 0.00 0.046 1 0.160 0.00261 -0.00123 0.00165 -0.00123 330495.98 0.00 0.045 1 0.180 0.00274 -0.00127 0.00174 -0.00127 348305.62 0.00 0.044 1 0.200 0.00293 -0.00131 0.00187 -0.00131 374785.27 0.00 0.043

6650-3-1

G.6

6650-3-1

G.7

Bijlage H: Computerberekening model dwarsrichting met 1 kabel langs trapgat

6650-3-1

H.1

Richting loodrecht Blad 7 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Inhoudsopgave Basisgegevens , gebruikte materialen Materialenlijst Knopen Staven Doorsnede-eig. , standaard , gebruikte profielen Steunpunten & Bedding Belastinggevallen Knooplasten.Belastinggevallen - 1 Gelijkmatig verdeelde last Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1 Verslag berekening. Interne krachten - M in staven. Belastinggeval(len) : 1 Resultante (selectie).

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

Richting loodrecht Blad 2 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Basisgegevens Structuurtype : Aantal knopen: Aantal staven: Aantal 1D macro's: Aantal randlijnen: Aantal 2D macro's: Aantal profielen: Aantal belastingsgev.: Aantal materialen:

Raamwerk XZ 13 12 1 0 0 1 1 1

Materiaal Naam B 25 E-modulus Poisson coëff. Specifiek gewicht Uitzettingscoëff.

28500.00 MPa 0.20 0.000 kg/mm^3 1e-005 mm/mm.K

Materialenlijst Groep staven: 1/12 nr.

Naam

Kwaliteit

1

REC (140,1000)

B 25

Eenh. gewicht kg/mm 0.35

Lengte mm 8200.00

Massa kg 2870.00

Totaal gewicht van constructie: 2870.00 kg Verfoppervlakte: 18696000.01 mm^2

Knopen knoop 1 2 3 4

X mm 0 150 750 1210

Z mm 0 0 0 0

knoop 5 6 7 8

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

X mm 1790 2400 4400 5160

Z mm 0 0 0 0

knoop 9 10 11 12

X mm 5870 6580 7290 7975

Z mm 0 0 0 0

Richting loodrecht Blad 3 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

knoop 13

X mm 8200

Z mm 0

Staven macro

staaf

knoop 1

knoop 2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Lengte mm 150 600 460 580 610 2000 760 710 710 710 685 225

Rx deg 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Profiel 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000) 1 - REC (140,1000)

Kwaliteit B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25 B 25

Profielen

+y

H 140

+z

B 1000

REC (140,1000) Doorsnedeno. 1 Materiaal : 2 - B 25 A : Ay/A : Iy : Iyz : Iw : Wely : Wply : cy :

REC (140,1000)

1.400000e+005 mm^2 0.833 2.286667e+008 mm^4 0.000000e+000 mm^4 0.000000e+000 mm^6 3.266667e+006 mm^3 4.900000e+006 mm^3 500.00 mm

Az/A : Iz : It :

0.833 1.166667e+010 mm^4 8.241800e+008 mm^4

Welz : Wplz : cz :

2.333333e+007 mm^3 3.500000e+007 mm^3 70.00 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Richting loodrecht Blad 4 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

A : iy : dy : Omtrek :

1.400000e+005 mm^2 40.41 mm 0.00 mm

Controletype:

iz : dz : 2280.00 mm

288.68 mm 0.00 mm

A-typische doorsnede

Steunpunten Steunpunt

knoop

type

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

flexibiliteit MN/m-MNm/rad kz =3.60 kz =4.20 kz =4.10 kz =4.20 kz =2.90 kz =3.50 kz =5.30 kz =5.60 kz =5.60 kz =5.50 kz =5.50

Belastinggevallen BG 1

Naam UGT belasting

Omschrijving Permanent - Lasten

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Afmeting mm 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00 200.00

Richting loodrecht Blad 5 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

1.5

1.5

1.5

1.5

3.0

1.5 3.0

3.0

4.5

Knooplasten.Belastinggevallen - 1

BG nr. 1 - verdeelde lasten staaf

macro

type

1

BBa

Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m Kracht kN/m

2 3 4 5 6 7 8 9 10

BBa

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Z beg eind -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -6.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90 -5.90

3.0

3.0

Richting loodrecht Blad 6 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

staaf 11 12

macro

type Kracht kN/m Kracht kN/m

-6.9 --6.9 6.9

-6.9

dx mm 0.00 rel 1.00 0.00 rel 1.00

-6.9

-6.9

exY mm 0.00

exZ mm 0.00

0.00

0.00

-6.9

glo len glo len

X beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

-6.9 -5.9

Y beg eind 0.00 0.00 0.00 0.00

-5.9

-5.9

Z beg eind -5.90 -5.90 -5.90 -5.90

-5.9

Gelijkmatig verdeelde last.Belastinggevallen - 1

Verslag berekening. Lineaire berekening Aantal 2D elementen Aantal 1D elementen Aantal netknopen Aantal vergelijkingen

0 12 13 78

Belastinggevallen Start berekening Einde berekening

BG 1 UGT belasting 15.10.2008 15:27 15.10.2008 15:27

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

-5.9

-5.9

Richting loodrecht Blad 7 van 7 vrijdag 31 oktober 2008

Som van lasten en reacties. [kN] BG

1

last knoopreacties lijnreactions contact 1D contact 2D

X 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Y 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Z -25.8 25.8 0.0 0.0 0.0

-1.9 -1.2

-1.2

-1.2

-1.2

-1.9 -1.4 -0.6 -0.1

-0.1

-0.1

0.0

1.2 1.8

5.0

Interne krachten

- M in staven. Belastinggeval(len) : 1

Resultante (selectie). Lineair statisch - extreme van alle combinaties Groep van knopen:1/13 Groep van belastinggevallen:1, UGT belasting BG 1

Rx [kN] 0.00

Rz [kN] 25.78

My [kNm] -3.42

Centraal punt: 3631.250 0.000 0.000 mm

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26, 2280 AA, Rijswijk ZH tel. 070 - 399 03 03

Bijlage I: Fysisch niet-lineaire berekening proef Va Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 1 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BEREKENING VAN EEN RAAMWERKKONSTRUKTIE AANTAL KNOOPPUNTEN ........ AANTAL STAVEN ............. AANTAL SCHIJVEN ........... AANTAL RANDVOORWAARDEN .... AANTAL LINEAIRE VEREN ..... AANTAL NIET LIN. VEREN .... GROOTSTE KNOOPNO.VERSCHIL .

: : : : : : :

8 7 0 5 0 0 1

AANTAL BELASTINGSGEVALLEN . :

1

STOPCRITERIUM VOOR ITERATIEPROCES : OF

AANTAL DOORSNEDETYPEN ..... AANTAL BETON DOORSNEDETYPEN AANTAL BALKTYPEN .......... AANTAL SCHIJFTYPEN ........ AANTAL VEERTYPEN .......... AANTAL STAVEN OP BEDDING .. EVENWICHTSCONTROLE GETAL ..

: : : : : : :

0 2 0 0 0 0 0.1000

RELATIEF VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E+00 % ABSOLUUT VERSCHIL 2 OP EEN VOLGENDE ITERATIES : .10000E-08

GEGEVENS VAN DE BETONDOORSNEDETYPES: NAAM MAT.TYPE BREEDTE HOOGTE WAPENING AFST. TOT WAPENING AFST. TOT EIGEN.GEW. BETON STAAL BOVENIN BOVEN VEZEL ONDERIN ONDER VEZEL M M M2 M M2 M KN/M -------------------------------------------------------------------------------------------A 1 1 1.800 0.140 0.000000 0.000 0.000000 0.025 6.9552 B 1 1 1.800 0.140 0.000000 0.025 0.000000 0.000 6.9552

SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR BETON : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 0.00 1 -0.00351 0.00 1 -0.00350 -15000.00 1 -0.00175 -15000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00027 2300.00 1 0.00027 0.00 1 1.00000 0.00 SIGMA-EPSILON DIAGRAMMEN VOOR STAAL : TYPE EPSILON SIGMA [KN/M2] ---------------------------1 -1.00000 -435000.00 1 -0.00217 -435000.00 1 0.00000 0.00 1 0.00217 435000.00 1 1.00000 435000.00 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 2 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DE KNOOPCOORDINATEN: KPNO ---XX--- ---YY--M M -----------------------1 0.000 0.000 2 5.000 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------3 6.120 0.000 4 7.240 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------5 11.120 0.000 6 12.240 0.000

KPNO

---XX--- ---YY--M M -----------------------7 13.360 0.000 8 18.360 0.000

STAAFGEGEVENS: STFNO BEGIN EIND AANSLUIT VEERTYPE UITVOER LENGTE NAAM KNOOP KNOOP KODE BEGIN EIND CODE M ----- ---------------------------------------------------------------------1 1 2 1 0 0 1 5.000 A 2 2 3 1 0 0 1 1.120 B 3 3 4 1 0 0 1 1.120 B 4 4 5 1 0 0 1 3.880 A 5 5 6 1 0 0 1 1.120 B 6 6 7 1 0 0 1 1.120 B

6650-3-1

I.1

7

7

8

1

0

0

BELEMMERDE VERPLAATSINGEN (RANDVOORWAARDEN) KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------1 2 3 2 6 2

1

5.000

A

(1 = IN DE X-AS, 2 = IN DE Y-AS, 3 = ROTATIE, KPNO KODE KPNO KODE KPNO KODE ---------------------------8 1 8 2

4 = ROL ONDER HELLING)

BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== STAAFBELASTINGEN:

SOORT: P G T S M

= = = = =

PUNTLAST GEL.VERD. LAST TRAPEZIUMLAST 1 TRAPEZIUMLAST 2 MOMENT

(KN) (KN/M) (KN/M) (KN/M) (KNM)

RICHTING:

L G X Y

= = = =

LOKAAL GLOBAAL IN DE X-AS (VAN L OF G) IN DE Y-AS (VAN L OF G)

STFNO

SOORT RICHTING GROOTTE AFSTAND GROOTTE AFSTAND TOT BEGIN TOT EIND -------------------------------------------------------------1 G LY 13.400 0.000 0.000 2 G LY 13.400 0.000 0.000 3 G LY 21.200 0.000 0.000 4 G LY 21.200 0.000 0.000 5 G LY 21.200 0.000 0.000 6 G LY 13.400 0.000 0.000 7 G LY 13.400 0.000 0.000 1 G LY -6.300 0.000 0.000 2 G LY -6.300 0.000 0.000 3 G LY -10.300 0.000 0.000 4 G LY -10.300 0.000 0.000 5 G LY -10.300 0.000 0.000 6 G LY -6.300 0.000 0.000 7 G LY -6.300 0.000 0.000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 3 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BELASTINGSGEVAL NO.= 1 ugt 3e veld max ========================================================== KNOOPBELASTINGEN: KPNO KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ---- ------------------------------------------------1 420.000 0.000 0.000

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 4 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KNOOPVERPLAATSINGEN T.G.V. DE BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ==================================================================================== KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------1 1 0.001333 0.000000 0.011233 2 1 0.000361 0.006765 -0.008031 3 1 0.000641 0.000000 0.006421 4 1 0.000757 0.017229 0.016485

KNOOP

B.G.

VERPLAATSING VERPLAATSING ROTATIE IN X-RICHTING IN Y-RICHTING M M RAD --------------------------------------------------5 1 0.000576 0.017229 -0.016485 6 1 0.000692 0.000000 -0.006421 7 1 0.000972 0.006765 0.008031 8 1 0.000000 0.000000 -0.011233

KRACHTEN EN MOMENTEN AAN DE STAAFUITEINDEN (VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ STAAF B.G. B-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------- ---------------------------------------------------1 1 1 -420.000 17.330 0.000

6650-3-1

E-KP

NORMAAL DWARS MOMENT KRACHT KRACHT KN KN KNM ---------------------------------------------------2 -420.000 -18.170 -2.099

I.2

2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1

2 3 4 5 6 7

-420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000

-18.170 33.354 21.146 -21.146 26.122 18.170

-2.099 -26.902 3.618 3.618 -26.902 -2.099

3 4 5 6 7 8

-420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000

-26.122 21.146 -21.146 -33.354 18.170 -17.330

-26.902 3.618 3.618 -26.902 -2.099 0.000

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 5 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 17.330 0.000 0.001333 0.011233 0.0000 2 0.500 -420.000 13.780 7.778 0.001236 0.010681 0.0055 3 1.000 -420.000 10.230 13.780 0.001139 0.009154 0.0105 4 1.500 -420.000 6.680 18.008 0.001042 0.006902 0.0145 5 2.000 -420.000 3.130 20.460 0.000944 0.004176 0.0173 6 2.500 -420.000 -0.420 21.138 0.000847 0.001229 0.0186 7 3.000 -420.000 -3.970 20.041 0.000750 -0.001688 0.0185 8 3.500 -420.000 -7.520 17.168 0.000653 -0.004324 0.0170 9 4.000 -420.000 -11.070 12.521 0.000555 -0.006428 0.0143 10 4.500 -420.000 -14.620 6.098 0.000458 -0.007747 0.0107 11 5.000 -420.000 -18.170 -2.099 0.000361 -0.008031 0.0067 STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 -18.170 -2.099 0.000361 -0.008031 0.0067 2 0.112 -420.000 -18.965 -4.179 0.000339 -0.007931 0.0058 3 0.224 -420.000 -19.760 -6.347 0.000317 -0.007764 0.0049 4 0.336 -420.000 -20.555 -8.605 0.000296 -0.007527 0.0041 5 0.448 -420.000 -21.351 -10.952 0.000274 -0.007216 0.0033 6 0.560 -420.000 -22.146 -13.388 0.000252 -0.006830 0.0025 7 0.672 -420.000 -22.941 -15.912 0.000230 -0.006365 0.0017 8 0.784 -420.000 -23.736 -18.526 0.000209 -0.005818 0.0010 9 0.896 -420.000 -24.531 -21.229 0.000187 -0.005187 0.0004 10 1.008 -420.000 -25.327 -24.021 0.000201 -0.003488 -0.0000 11 1.120 -420.000 -26.122 -26.902 0.000641 0.006421 0.0000 STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 33.354 -26.902 0.000641 0.006421 0.0000 2 0.112 -420.000 32.133 -23.235 0.000953 0.013941 0.0012 3 0.224 -420.000 30.912 -19.705 0.000931 0.014625 0.0028 4 0.336 -420.000 29.692 -16.311 0.000910 0.015196 0.0045 5 0.448 -420.000 28.471 -13.054 0.000888 0.015663 0.0062 6 0.560 -420.000 27.250 -9.933 0.000866 0.016027 0.0080 7 0.672 -420.000 26.029 -6.950 0.000844 0.016295 0.0098 8 0.784 -420.000 24.808 -4.103 0.000823 0.016471 0.0116 9 0.896 -420.000 23.588 -1.393 0.000801 0.016558 0.0135 10 1.008 -420.000 22.367 1.181 0.000779 0.016561 0.0153 11 1.120 -420.000 21.146 3.618 0.000757 0.016485 0.0172 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 6 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 21.146 3.618 0.000757 0.016485 0.0172 2 0.388 -420.000 16.917 11.002 0.000682 0.015681 0.0234 3 0.776 -420.000 12.688 16.745 0.000606 0.014156 0.0293 4 1.164 -420.000 8.458 20.847 0.000531 0.012089 0.0344 5 1.552 -420.000 4.229 23.309 0.000456 0.009654 0.0386 6 1.940 -420.000 0.000 24.129 0.000667 0.000000 0.0406 7 2.328 -420.000 -4.229 23.309 0.000878 -0.009654 0.0386 8 2.716 -420.000 -8.458 20.847 0.000802 -0.012089 0.0344 9 3.104 -420.000 -12.688 16.745 0.000727 -0.014156 0.0293 10 3.492 -420.000 -16.917 11.002 0.000651 -0.015681 0.0234 11 3.880 -420.000 -21.146 3.618 0.000576 -0.016485 0.0172 STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 -21.146 3.618 0.000576 -0.016485 0.0172 2 0.112 -420.000 -22.367 1.181 0.000554 -0.016561 0.0153 3 0.224 -420.000 -23.588 -1.393 0.000532 -0.016558 0.0135 4 0.336 -420.000 -24.808 -4.103 0.000511 -0.016471 0.0116 5 0.448 -420.000 -26.029 -6.950 0.000489 -0.016295 0.0098

6650-3-1

I.3

6 7 8 9 10 11

0.560 0.672 0.784 0.896 1.008 1.120

-420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000 -420.000

-27.250 -28.471 -29.692 -30.912 -32.133 -33.354

-9.933 -13.054 -16.311 -19.705 -23.235 -26.902

0.000467 0.000445 0.000424 0.000402 0.000380 0.000692

-0.016027 -0.015663 -0.015196 -0.014625 -0.013941 -0.006421

0.0080 0.0062 0.0045 0.0028 0.0012 0.0000

STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 26.122 -26.902 0.000692 -0.006421 0.0000 2 0.112 -420.000 25.327 -24.021 0.001132 0.003488 -0.0000 3 0.224 -420.000 24.531 -21.229 0.001147 0.005187 0.0004 4 0.336 -420.000 23.736 -18.526 0.001125 0.005818 0.0010 5 0.448 -420.000 22.941 -15.912 0.001103 0.006365 0.0017 6 0.560 -420.000 22.146 -13.388 0.001081 0.006830 0.0025 7 0.672 -420.000 21.351 -10.952 0.001059 0.007216 0.0033 8 0.784 -420.000 20.555 -8.605 0.001038 0.007527 0.0041 9 0.896 -420.000 19.760 -6.347 0.001016 0.007764 0.0049 10 1.008 -420.000 18.965 -4.179 0.000994 0.007931 0.0058 11 1.120 -420.000 18.170 -2.099 0.000972 0.008031 0.0067 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 7 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TUSSENPUNTEN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (KRACHTSVERDELING EN VERPLAATSINGEN IN DE STAVEN ===================================== VOLGENS HET LOKALE ASSENSTELSEL) STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B.G. PUNTNO AFSTAND NORMAAL DWARS MOMENT VERPLAATSING ROTATIE VERPLAATSI TOT BEGIN KRACHT KRACHT IN DE AS LOODRECHT M KN KN KNM M RAD ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1 1 0.000 -420.000 18.170 -2.099 0.000972 0.008031 0.0067 2 0.500 -420.000 14.620 6.098 0.000875 0.007747 0.0107 3 1.000 -420.000 11.070 12.521 0.000778 0.006428 0.0143 4 1.500 -420.000 7.520 17.168 0.000681 0.004324 0.0170 5 2.000 -420.000 3.970 20.041 0.000583 0.001688 0.0185 6 2.500 -420.000 0.420 21.138 0.000486 -0.001229 0.0186 7 3.000 -420.000 -3.130 20.460 0.000389 -0.004176 0.0173 8 3.500 -420.000 -6.680 18.008 0.000292 -0.006902 0.0145 9 4.000 -420.000 -10.230 13.780 0.000194 -0.009154 0.0105 10 4.500 -420.000 -13.780 7.778 0.000097 -0.010681 0.0055 11 5.000 -420.000 -17.330 0.000 0.000000 -0.011233 0.0000 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 8 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REACTIEVEKTOREN T.G.V. BELASTINGGEVALLEN (VOLGENS HET GLOBALE ASSENSTELSEL) ============================================================================ KPNO B.G. KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN KNM ------------------------------------------------------------1 1 0.000 -17.330 0.000 3 1 0.000 -59.476 0.000 6 1 0.000 -59.476 0.000 8 1 -420.000 -17.330 0.000 TOTALE EVENWICHT VAN DE CONSTRUCTIE PER BELASTINGSGEVAL ================================================================ B.G.

KRACHT IN X-AS KRACHT IN Y-AS MOMENT IN XY-VLAK KN KN OM DE OORSPRONG KNM ----------------------------------------------------------------1 ACTIE 420.000 153.612 1410.158 REACTIE -420.000 -153.612 -1410.158 Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 9 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 1 (VAN KPNO.= 1 NAAR KPNO.= 2) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00019 -0.00019 -0.00019 -0.00019 0.00 0.00 0.140 1 0.500 -0.00035 -0.00004 -0.00035 -0.00010 0.00 0.00 0.140 1 1.000 -0.00047 0.00008 -0.00047 -0.00002 0.00 0.00 0.120

6650-3-1

I.4

1 1 1 1 1 1 1 1

1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000

-0.00055 -0.00060 -0.00061 -0.00059 -0.00054 -0.00044 -0.00032 -0.00015

0.00016 0.00021 0.00022 0.00020 0.00015 0.00005 -0.00007 -0.00024

-0.00055 -0.00060 -0.00061 -0.00059 -0.00054 -0.00044 -0.00032 -0.00015

0.00004 0.00007 0.00008 0.00006 0.00002 -0.00003 -0.00012 -0.00022

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.108 0.104 0.102 0.104 0.110 0.125 0.140 0.140

STAAFNO.= 2 (VAN KPNO.= 2 NAAR KPNO.= 3) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00015 -0.00024 -0.00017 -0.00024 1 0.112 -0.00011 -0.00028 -0.00014 -0.00028 1 0.224 -0.00007 -0.00032 -0.00011 -0.00032 1 0.336 -0.00002 -0.00037 -0.00008 -0.00037 1 0.448 0.00002 -0.00041 -0.00005 -0.00041 1 0.560 0.00007 -0.00046 -0.00002 -0.00046 1 0.672 0.00012 -0.00051 0.00001 -0.00051 1 0.784 0.00017 -0.00056 0.00004 -0.00056 1 0.896 0.00023 -0.00063 0.00008 -0.00063 1 1.008 0.00200 -0.00117 0.00144 -0.00117 1 1.120 0.01838 -0.00340 0.01449 -0.00340

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.140 0.133 0.121 0.113 0.107 0.103 0.052 0.022

STAAFNO.= 3 (VAN KPNO.= 3 NAAR KPNO.= 4) ---------------------------------------------------------1 0.000 0.01377 -0.00285 0.01081 -0.00285 1 0.112 0.00074 -0.00082 0.00046 -0.00082 1 0.224 0.00019 -0.00058 0.00006 -0.00058 1 0.336 0.00013 -0.00052 0.00001 -0.00052 1 0.448 0.00006 -0.00045 -0.00003 -0.00045 1 0.560 0.00000 -0.00039 -0.00007 -0.00039 1 0.672 -0.00006 -0.00033 -0.00011 -0.00033 1 0.784 -0.00011 -0.00028 -0.00014 -0.00028 1 0.896 -0.00017 -0.00022 -0.00018 -0.00022 1 1.008 -0.00022 -0.00017 -0.00021 -0.00017 1 1.120 -0.00027 -0.00012 -0.00024 -0.00012

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.024 0.074 0.105 0.112 0.123 0.139 0.140 0.140 0.140 0.140 0.140

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 10 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 4 (VAN KPNO.= 4 NAAR KPNO.= 5) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00027 -0.00012 -0.00027 -0.00015 0.00 0.00 0.140 1 0.388 -0.00041 0.00002 -0.00041 -0.00005 0.00 0.00 0.132 1 0.776 -0.00053 0.00014 -0.00053 0.00002 0.00 0.00 0.111 1 1.164 -0.00061 0.00022 -0.00061 0.00007 0.00 0.00 0.103 1 1.552 -0.00086 0.00093 -0.00086 0.00061 0.00 0.00 0.067 1 1.940 -0.00133 0.00298 -0.00133 0.00221 0.00 0.00 0.043 1 2.328 -0.00086 0.00093 -0.00086 0.00061 0.00 0.00 0.067 1 2.716 -0.00061 0.00022 -0.00061 0.00007 0.00 0.00 0.103 1 3.104 -0.00053 0.00014 -0.00053 0.00002 0.00 0.00 0.111 1 3.492 -0.00041 0.00002 -0.00041 -0.00005 0.00 0.00 0.132 1 3.880 -0.00027 -0.00012 -0.00027 -0.00015 0.00 0.00 0.140 STAAFNO.= 5 (VAN KPNO.= 5 NAAR KPNO.= 6) ---------------------------------------------------------1 0.000 -0.00027 -0.00012 -0.00024 -0.00012 1 0.112 -0.00022 -0.00017 -0.00021 -0.00017 1 0.224 -0.00017 -0.00022 -0.00018 -0.00022 1 0.336 -0.00011 -0.00028 -0.00014 -0.00028 1 0.448 -0.00006 -0.00033 -0.00011 -0.00033 1 0.560 0.00000 -0.00039 -0.00007 -0.00039 1 0.672 0.00006 -0.00045 -0.00003 -0.00045 1 0.784 0.00013 -0.00052 0.00001 -0.00052 1 0.896 0.00019 -0.00058 0.00006 -0.00058 1 1.008 0.00074 -0.00082 0.00046 -0.00082 1 1.120 0.01377 -0.00285 0.01081 -0.00285

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.140 0.140 0.140 0.140 0.140 0.139 0.123 0.112 0.105 0.074 0.024

STAAFNO.= 6 (VAN KPNO.= 6 NAAR KPNO.= 7) ---------------------------------------------------------1 0.000 0.01838 -0.00340 0.01449 -0.00340 1 0.112 0.00200 -0.00117 0.00144 -0.00117 1 0.224 0.00023 -0.00063 0.00008 -0.00063 1 0.336 0.00017 -0.00056 0.00004 -0.00056 1 0.448 0.00012 -0.00051 0.00001 -0.00051 1 0.560 0.00007 -0.00046 -0.00002 -0.00046 1 0.672 0.00002 -0.00041 -0.00005 -0.00041 1 0.784 -0.00002 -0.00037 -0.00008 -0.00037 1 0.896 -0.00007 -0.00032 -0.00011 -0.00032 1 1.008 -0.00011 -0.00028 -0.00014 -0.00028 1 1.120 -0.00015 -0.00024 -0.00017 -0.00024

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.022 0.052 0.103 0.107 0.113 0.121 0.133 0.140 0.140 0.140 0.140

Adviesbureau ir. J.G. Hageman B.V. Postbus 26 2280 AA Rijswijk tel:070-3990303 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Programma : RAAMWRK versie 5.27 Bladno.: 11 Dossiernr.: 6746 Datum : 16-10-2008 Project : 6746 Tijd : 19:59 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Invoer omschrijving : 6650 - heerhugowaard NLE proef 16-10-** 19:58 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6650-3-1

I.5

REKKEN EN SPANNINGEN IN DE STAVEN MET F.N.L. EIGENSCHAPPEN ========================================================== STAAFNO.= 7 (VAN KPNO.= 7 NAAR KPNO.= 8) ---------------------------------------------------------B.G. AFSTAND REK IN BETON REK IN STAAL SPANNING IN STAAL [KN/M2] DRUKZONE BOVEN ONDER BOVEN ONDER BOVEN ONDER [M] -----------------------------------------------------------------------------------------1 0.000 -0.00015 -0.00024 -0.00015 -0.00022 0.00 0.00 0.140 1 0.500 -0.00032 -0.00007 -0.00032 -0.00012 0.00 0.00 0.140 1 1.000 -0.00044 0.00005 -0.00044 -0.00003 0.00 0.00 0.125 1 1.500 -0.00054 0.00015 -0.00054 0.00002 0.00 0.00 0.110 1 2.000 -0.00059 0.00020 -0.00059 0.00006 0.00 0.00 0.104 1 2.500 -0.00061 0.00022 -0.00061 0.00008 0.00 0.00 0.102 1 3.000 -0.00060 0.00021 -0.00060 0.00007 0.00 0.00 0.104 1 3.500 -0.00055 0.00016 -0.00055 0.00004 0.00 0.00 0.108 1 4.000 -0.00047 0.00008 -0.00047 -0.00002 0.00 0.00 0.120 1 4.500 -0.00035 -0.00004 -0.00035 -0.00010 0.00 0.00 0.140 1 5.000 -0.00019 -0.00019 -0.00019 -0.00019 0.00 0.00 0.140

6650-3-1

I.6