VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV
FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
FILTRY S PROUDOVÝMI ZRCADLY FILTERS WITH CURRENT MIRRORS
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR´S THESIS
AUTOR PRÁCE
PETR KOTLÁN
AUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR
BRNO 2008
DOC. ING. IVO LATTENBERG, PH.D.
Obsah Úvod 1. Elektrické filtry 1.1. Druhy kmitočtových filtrů 1.1.1. Podle přenášeného pásma 1.1.2. Podle použitých prvků:
1.2. Vlastnosti filtrů 1.2.1. Kmitočtová proměnná a přenosová funkce 1.2.2. Dolní propust RC 1. řádu 1.2.3. Dolní propust RLC 2. řádu 1.2.4. Horní propust 2. řádu 1.2.5. Pásmová propust 2. řádu 1.2.6. Pásmová zádrž 2. řádu 1.2.7. Aktivní filtry 1.2.8. Všepropustné filtry (fázovací články)
2. Proudová zrcadla 2.1. Princip proudového zrcadla: 2.1.1. Jednoduché proudové zrcadlo 2.1.2. Odvození proudového přenosu proudového zrcadla
2.2. Další typy proudových zrcadel 2.2.1. Wilsonovo proudové zrcadlo 2.2.2. Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo 2.2.3. Kaskodové proudové zrcadlo
3. Návrh filtru pomocí autonomního obvodu 3.1. Několik příkladů návrhu kmitočtových filtrů 3.1.1. Varianta č. 1 3.1.2. Varianta č. 2
3.2. Realizace filtru pro konkrétní charakteristické parametry a konkrétní hodnoty pasivních prvků 3.3. Simulace navrženého filtru v programu Microcap
4. Nahrazení zesilovače proudovým zrcadlem 4.1 Dolní a pásmová propust 4.2 Horní a pásmová propust 4.3. Simulace filtru s proudovým zrcadlem v programu Microcap
5. Filtr 6. řádu 5.1. Simulace filtrů 6 řádu 2
6. Závěr 7. Seznam použité literatury
3
Úvod, Jedním z velmi používaných prostředků v moderních elektrických obvodech jsou elektrické filtry, které mají schopnost propustit na svůj výstup jen určité pásmo spektra signálu. To nazýváme propustným pásmem. Ostatní složky jsou silně potlačeny (nepropustné pásmo nebo též pásmo potlačení). U ideálního filtru je přechod mezi propustným a nepropustným pásmem skokový. Kmitočtové filtry popisujeme modulovou charakteristikou (závislost přenosu napětí či proudu na kmitočtu) a argumentovou charakteristikou (závislost posuvu fáze na kmitočtu). V následujícím textu se budeme zabývat metodami jejich návrhu; jako příklad uvedeme filtr se zesilovačem proudu. K ověření správnosti provedeme jeho analýzu. Ke konci textu se pokusíme proudový zesilovač nahradit proudovým zrcadlem.
1. Elektrické filtry 1.1. Druhy kmitočtových filtrů 1.1.1. Podle přenášeného pásma I. II. III. IV. V.
Dolní propust Horní propust Pásmová propust Pásmová zádrž Všepropustné filtry (fázovací články)
Obr č. 1: Modulové charakteristiky: a) dolní propusti b) horní propusti c) pásmové propusti d) pásmové zádrži
4
1.1.2. Podle použitých prvků: I. II. III.
IV. V. VI. VII. VIII.
Pasivní filtry RC (RLC) Pasivní filtry (LC) Aktivní filtr RC a. se standardními operačními zesilovači b. se zvláštními typy operačních zesilovačů c. s ideálními zesilovači napětí d. s impedančními invertory a gyrátory e. s impedančními konvertory f. s proudovými konvejory Filtry RC s funkčními bloky Filtry se spínanými kapacitory Filtry se syntetickými prvky Filtry s povrchovou vlnou Filtry s piezoelektrickými rezonátory a další
1.2. Vlastnosti filtrů Základním principem filtrů je kmitočtově závislý napěťový dělič (viz obr.č. 2)
Obr. č.2: Napěťový dělič
K (ω ) =
U2 Z2 = U 1 Z1 + Z 2
(1)
5
1.2.1. Kmitočtová proměnná a přenosová funkce Ve filtrech udáváme tzv. normované kmitočtové proměnné: p ω s= ;Ω = ;p=j ω
ωn
ωN
Přenosová funkce filtru n-tého řádu: m ( m −1) + ... + a 0 U 2 N ( p ) a m p + a ( m −1) p K ( p) = = = U 1 D( p) bn p n + b( n −1) p ( n −1) + ... + b0
(2),(3),(4)
(5)
1.2.2. Dolní propust RC 1. řádu Je charakterizována sklonem modulové charakteristiky o –20dB/dekádu a argumentové o – 45°/dekádu.
obr č. 3: Dolní propust rc 1. řádu U 1 K (ω ) = 2 = (6) U 1 1 + jωRC Časová konstanta, která je charakterizována jako doba, za kterou odezva na jednotkový skok 1 dosáhne hodnoty lišící se od klidového stavu o ≅ 0,37 , e je základ přirozeného logaritmu. e τ = RC (7) 1 1 Mezní kmitočet je dán poklesem o 3 dB: ω m = = (8) τ RC
1.2.3. Dolní propust RLC 2. řádu
obr č. 4: Dolní propust rlc 2. řádu
6
S přenosem K ( p) =
a0 b2 p + b1 p1 + b0
(9)
2
1.2.4. Horní propust 2. řádu
obr č. 5: Horní propust druhého řádu a2 p 2 S přenosem: K ( p ) = b2 p 2 + b1 p 1 + b0
(10)
1.2.5. Pásmová propust 2. řádu a1 p S přenosem: K ( p ) = 2 b2 p + b1 p 1 + b0
(11)
1.2.6. Pásmová zádrž 2. řádu a 2 p 2 + a0 S přenosem K ( p ) = b2 p 2 + b1 p 1 + b0
(12)
1.2.7. Aktivní filtry V oblasti nízkých kmitočtů, jsou pasivní flitry nahrazeny aktivními filtry typu ARC (obsahuje R,C, a funkční blok). V zapojení můžeme aplikovat s jedním (SAB) nebo i s více prvky. Větší počet funkčních bloků nám umožní získat více výstupů, které můžeme využít pro různé druhy filtrace. Můžeme je rozdělit podle počtu zpětnovzebních smyček: 1. S jednou smyčkou ZV, 2 se dvěma, 3, s více 1. Wienův článek, 2 příčkový článek, 3. T - článek
1.2.8.Všepropustné filtry(fázovací články) Dovolují upravit fázové poměry signálu (argumentovou charakteristiku), bez vlivu na tvar modulové charakteristiky. Příklad zapojení: Používají se ve zpožďovacích článcích, ve filtrech, ve fázovacích korektorech,…
7
obrázek č. 6.: příklad všepropustného fázovacího pasivního dvojbranu (můstkové zapojení RC)
2. Proudová zrcadla Významným stavebním prvkem analogových obvodů jsou proudová zrcadla (current mirror). Vyvinul se z řízeného zdroje proudu (dioda D je nahrazena tranzistorem 1 se zkratem basecollector). V podstatě jde o zdroj konstantního proudu řízený proudem, dále se dá využít jako proudový sledovač, či vysokoohmový rezistor (z důvodu menšího objemu). Jakožto zdroj proudu musí mít malý vstupní (u ideálního PZ nulový) a velký výstupní (nekonečný) odpor. Ideální proudové zrcadlo zrcadlí proud bez ohledu na jeho směr. Jednoduchá proudová zrcadla realizovaná pomocí tranzistorů umožňují zrcadlit proudy pouze jednoho směru a to v závislosti na použitém typu tranzistorů.
2.1. Princip proudového zrcadla Proudové zrcadlo je zařízení, s hodnotou přenosu rovnou jedné (proudový sledovač).
Ki =
I2 β = ≈1 I1 β + 2
(13)
kde β je proudový zesiovací činitel tranzistoru, definovaný jako poměr změny kolektorového proudu ku změně proudu báze, při konstantním napětí
8
U ce .
2.1.1. Jednoduché proudové zrcadlo
Obr. č. 7.: Jednoduché proudové zrcadlo s užitím bipolárních tranzistorů.
2.1.2. Odvození proudového přenosu proudového zrcadla
Obr. č. 8.: Směry proudů tekoucí proudovým zrcadlem
T1 ≡ T ⇒ β 1 = β 2 = β ≈
iC iB
i B = i B1 + i B 2
u BE1 = u BE 3 ⇒ i E1 = i E 2
9
ivýst = i E 2 − i B 2 iC1 = ivst − (i B1 + i B 2 ) ⇒ ivst = i E1 + i B 2 i i (iC + c ) − c ivýst i E 2 − i B 2 β β β Ki = = ≈ = i i ivst i E1 + i B1 β +2 (iC + c ) + c
β
β
2.2. Další typy proudových zrcadel 2.2.1. Wilsonovo proudové zrcadlo Tranzistorem T3 vytvoříme lokální zpětnou vazbu, která zvýší výstupní odpor, který je u jednoduchého PZ relativně malý
Obr č. 9.: Wilsonovo PZ
2.2.2. Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo
obr. č. 10.:Vylepšené Wilsonovo proudové zrcadlo
10
2.2.3. Kaskodové proudové zrcadlo
obr. č. 11.: Kaskodové proudové zrcadlo
3. Návrh multufunkčního filtru pomocí autonomního obvodu Vyjdeme z obecné admitanční sítě, obvodu, jež obsahuje 5 admitancí a jeden aktivní prvek viz obr. č.12.
Obr.č. 12.: Úplná admitanční síť multifunkčního filtru Charakteristická rovnice tohoto obvodu získaná v programu SNAP má tvar: Y1Y2 + Y1Y3 + Y1Y4 + Y2 Y4 + Y2 Y5 + Y3Y4 + Y3Y5 + Y4Y5 + β (Y1Y2 + Y1Y4 + Y2 Y4 + Y2Y5 ) =0 (14) Jednotlivé admitance budeme nahrazovat pasivními prvky tak, aby byl zvolený filtr funkční.
11
1.
Y 1 =pC 1 ; Y 2 =pC 2 ;Y 3 =G 1 ;Y 4 =G 2 ;Y 5 =G 3 D(p)=p 2 (C 1 C 2 +ßC 1 C 2 )+p(G 1 C 1 +G 2 C 1 +G 2 C 2 +G 3 C 2 +ßG 3 C 2 + +ß G 2 C 1 + ß G 2 C 2 )+ G 1 G 2 + G 1 G 3 + G 2 G 3 2.
Y 1 =pC 1 ; Y 2 =G 1 ;Y 3 =pC 2 ;Y 4 =G 2 ;Y 5 = G 3 D(p)= p 2 (C 1 C 2 )+p(ßG 1 C 1 +ßG 2 C 1 +G 2 C 2 +G 3 C 2 + G 1 C 1 + +G 2 C 1 )+ G 1 G 2 + G 1 G 3 + G 2 G 3 +ß G 1 G 2 + ß G 1 G 3 3.
Y 1 = pC 1 ; Y 2 = G 1 ;Y 3 = G 2 ;Y 4 = pC 2 ;Y 5 = G 3 D(p)= p 2 (C 1 C 2 +ß C 1 C 2 ) + p(G 1 C 1 + G 2 C 1 + G 2 C 2 + G 3 C 2 +ß G 1 C 2 + G 1 C 2 + ßG 1 C 1 )+ G 1 G 3 + ß G 1 G 3 + G 2 G 3
12
4.
Y 1 = pC 1 ; Y 2 = G 1 ;Y 3 = G 2 ;Y 4 = G 3 ;Y 5 = pC 2 D(p)= p(G 1 C 2 +ß G 3 C 1 +G 1 C 1 + G 2 C 1 + G 2 C 2 + G 3 C 2 +ß G 1 C 2 + G 3 C 1 +
ßG 1 C 1 )+ G 1 G 3 + ß G 1 G 3 + G 2 G 3 5.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = pC 1 ; Y 3 = pC 2 ;Y 4 = G 2 ;Y 5 = G 3 D(p)= p(G 1 C 2 +ß G 3 C 1 +G 1 C 1 + G 2 C 1 + G 2 C 2 + G 3 C 2 +ß G 1 C 1 + G 3 C 1 +
ßG 2 C 1 )+ G 1 G 3 + ß G 1 G 3 + G 2 G 3 6.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = pC 1 ;Y 3 = G 2 ;Y 4 = pC 2 ;Y 5 = G 3 D(p)=p 2 (C 1 C 2 +ß C 1 C 2 ) + p(G 1 C 1 + G 3 C 1 + G 2 C 2 + G 3 C 2 +ß G 1 C 2 + G 1 C 2 + ßG 1 C 1 + ßG 3 C 1 )+ G 1 G 2 + G 2 G 3
13
7.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = pC 1 ; Y 3 = G 2 ;Y 4 = G 3 ;Y 5 = pC 2 D(p)= p 2 (C 1 C 2 +ß C 1 C 2 ) + p(G 1 C 1 + G 3 C 1 + G 2 C 2 + G 3 C 2 + ßG 1 C 1 +
ßG 3 C 1 )+ G 1 G 2 + G 2 G 3 +ß G 1 G 3 + G 1 G 3 8.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = G 2 ;Y 3 = pC 1 ;Y 4 = pC 2 ;Y 5 = G 3 D(p)=
p 2 (C 1 C 2 )+p(ßG 1 C 2 +ßG 2 C 2 +G 2 C 2 +G 3 C 2 +
G1 C 1 +
G3C1 +
G 1 C 2 )+ G 1 G 2 + G 2 G 3 +ß G 1 G 2 + ß G 2 G 3 9.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = G 2 ;Y 3 = pC 1 ;Y 4 = G 3 ;Y 5 = pC 2 D(p)= p 2 (C 1 C 2 )+p(ßG 2 C 2 +G 2 C 2 +G 3 C 2 + G 1 C 1 + G 3 C 1 )+ G 1 G 2 + G 2 G 3 + G 1 G 3 +ß G 1 G 2 + ß G 2 G 3 + ß G 1 G 3
14
10.
Y 1 =G 1 ; Y 2 = G 2 ;Y 3 = G 3 ;Y 4 = pC 1 ;Y 5 = pC 2 D(p)= p 2 (C 1 C 2 )+p(ßG 2 C 1 + ßG 1 C 1 + ßG 2 C 2 +G 2 C 2 +G 3 C 2 + G 1 C 1 + G 3 C 1 + G 2 C 1 )+G 1 G 2 +G 1 G 3 +ß G 1 G 2 Tabulka č. 1.: Jednotlivé varianty filtrů a jejich charakteristické Kde beta je zesílení proudového zesilovače CCCS
3.1. Několik příkladů návrhu kmitočtových filtrů 3.1.1. Varianta č. 1
obr. č. 13.: Varianta 1 s vyznačeným proudovým vstupem a výstupy Po dosazení parametrů: Y 1 = pC 1 ; Y 2 = pC 2 ; Y 3 = G 1 ; Y 4 = G 2 ; Y 5 = G 3 Dostáváme charakteristickou rovnici: D(p)=p 2 (C 1 C 2 +ßC 1 C 2 )+p(G 1 C 1 +G 2 C 1 +G 2 C 2 +G 3 C 2 +ßG 3 C 2 + +ß G 2 C 1 + ß G 2 C 2 )+ G 1 G 2 + G 1 G 3 + G 2 G 3
(15)
Komplexní přenosové funkce proudu s výstupem O1:
K i1 =
I o1 p(G2 C1 ) =− Ii D( p)
(16)
Komplexní přenosová funkce proudu s výstupem O2:
K i2 =
I o2 GG =− 2 3 Ii D( p )
(17)
15
Lze odvodit vzorec pro charakteristický kmitočet těchto navržených filtrů:
ω0 =
G1G2 + G1G3 + G2 G3 C1C 2 (1 + β )
(18)
A pro činitel jakosti:
Q0 =
(G1G2 + G1G3 + G2 G3 )C1C 2 (1 + β ) G1C1 + G2 C1 + G2 C 2 + G3C 2 + β G3 C 2 + β G2 C1 + β G2 C 2
(19)
Z komplexní přenosové funkce je vidět, že daný obvod lze realizovat jako dolní (výstup č. 2) a pásmovou propust (výstup č. 1).
3.1.2. Varianta č. 2
obr č. 14.: Varianta 2 s vyznačeným vstupem a výstupy Po dosazení parametrů: Y 1 =pC 1 ; Y 2 =G 1 ;Y 3 =pC 2 ;Y 4 =G 2 ;Y 5 = G 3 Dostáváme charakteristickou rovnici: D(p)=p 2 (C 1 C 2 )+p(ßG 1 C 1 +ßG 2 C 1 +G 2 C 2 +G 3 C 2 +G 1 C 1 +G 2 C 1 )+ G 1 G 2 + G 1 G 3 + G 2 G 3 +ß G 1 G 2 + ß G 1 G 3
(20)
Komplexní přenosové funkce proudu s výstupem O1:
K i1 =
I o1 p(G2 C1 ) =− Ii D( p)
(21)
Komplexní přenosová funkce proudu s výstupem O2:
Ki2 =
I o2 GG =− 2 3 Ii D( p )
(22)
16
Lze odvodit vzorec pro charakteristický kmitočet těchto navržených filtrů:
ω0 =
G 1G 2 + G 1G 3 + G 2 G 3 + ß G 1 G 2 + ß G 1 G 3 C1 C 2
(23)
A pro činitel jakosti:
Q0 =
(G 1G 2 + G 1G 3 + G 2 G 3 + ß G 1 G 2 + ß G 1 G 3 )C1C 2 ßG 1C 1 + ßG 2 C 1+ G 2 C 2 + G 3 C 2 + G 1 C1 + G 2 C1
(24)
Volíme C1 a C2 Předpokládáme, že G1=G2=G3=G=1/R
4Q0 − 3 2 − 2Q0
(25)
2 Q0 3 G= ω0 C 8Q0 − 6
(26)
β=
Z komplexní přenosové funkce je patrné, že lze daný obvod realizovat jako dolní (výstup 2)a pásmovou propust (výstup 1).
3.2. Realizace filtru pro konkrétní charakteristické parametry a konkrétní hodnoty pasivních prvků Volíme kapacitu C = 1nF, činitel jakosti Q0 = 0.96 a charakteristický kmitočet ω 0 = 10kHz . Vypočteme zesílení proudového zesilovače β = 10,5 a vodivost G = rovnice (25) a (26).
17
1 = 6,1721.10 − 6 S podle R
3.3. Simulace navrženého filtru v programu Microcap
Graf č. 1.: Modulová charakteristika filtru (varianta 2.) navrženého jako dolní propust a pásmová propust.
4. Nahrazení zesilovače proudovým zrcadlem Nahradíme proudový zesilovač proudovým zrcadlem. Toho dosáhneme správným připojením admitanční sítě k proudovému zrcadlu. Podstatné je dodržení směru proudů vstupujicích a vystupujicích z aktivního prvku . I in je generátor harmonického signálu. Abychom dostali tranzistory do pracovní oblasti (přenášeli signál bez zkreslení), bude tranzistory protékat stejnosměrný proud zvolené velikosti [5]. Vzájemné vztahy ss složky a harmonického signálu budeme dále zkoumat. Střídavý signál se nikdy nesmí dostat mimo pracovní oblast proudového zrcadla, v opačném případě nastane ořezání špičky harmonického signálu a nechtěná ztráta informace.
18
4.1 Dolní a pásmová propust
obrázek č. 15.: Filtr - proudový zesilovač nahrazen proudovým zrcadlem (varianta 1).
4.2 Horní a pásmová propust
obrázek č. 16.: Filtr - proudový zesilovač nahrazen proudovým zrcadlem (varianta 2).
19
Na dvou variantách obvodů demonstruje, že filtr lze realizovat s proudovým zrcadlem, ovšem někdy je nutné místo něho proudový invertor. Obvod bude zkoumán pro proudové zesílení aktivních prvků (cccs a pz) rovno jedné, čehož u proudového zrcadla docílíme správným nastavením vstupních rezistorů. Vycházíme z předpokladu že T1=T2 a T3=T4, a tedy ß 1= ß 2 (volíme 200) a ß 3= ß 4( volíme 190).
Kondenzátory jsou voleny C1=C2=1nF. Stejnosměrný proud I ss budeme zkoumat v rozmezí 1-24mA (pro vyšší proudy se nepodařilo dostat všechny tranzistory do lineárního režimu).
20
I ss
I rvst1
I rvst2 + I rvst3
I in
I in/I ss
(mA)
(mA)
(mA)
(mA)
-
1
0,284
0,541
0,5
0,500
2
0,592
1,138
1,4
0,700
3
0,899
1,738
2,2
0,733
4
1,201
2,341
3,1
0,775
5
1,508
2,947
3,9
0,780
6
1,810
4,190
5,0
0,830
7
2,110
4,165
5,8
0,833
8
2,409
4,777
6,8
0,845
9
2,706
5,391
7,6
0,842
10
3,003
6,008
8,5
0,850
11
3,298
6,626
9,4
0,855
12
3,589
7,247
10,1
0,842
13
3,882
7,869
10,9
0,838
14
4,173
8,493
11,8
0,843
15
4,463
9,119
12,7
0,847
16
4,751
9,746
13,5
0,844
17
5,036
10,373
14,3
0,841
18
5,323
11,006
15,2
0,844
19
5,608
11,638
16,1
0,847
20
5,891
12,272
17,0
0,850
21
6,173
12,907
17,8
0,848
22
6,454
13,544
18,7
8,500
23
6,735
14,182
19,5
0,848
24
7,013
14,819
20,4
0,850
Tabulka č. 2.: Stejnosměrné poměry a maximální možný přenášený signál v systému.
21
graf č.2.:závislost poměru I in střídavého signálu a stejnosměrné složky dodávané do obvodu na velikosti stejnosměrné složky Při pohledu na graf je patrné že pro většinu hodnot stejnosměrné složky se velikost poměru ustáluje na hodnotě 0,85, kterou už nepřekročí.
4.3. Simulace filtru s proudovým zrcadlem v programu Microcap Jako důkaz funkčnosti filtru budeme zkoumat průběhy proudu na rezistoru R3 (výstup dolní propusti) pro různé násobky charakteristického kmitočtu (využití přechodové analýzy[4]. Charakteristický kmitočet je f 0 ≅ 200kHz .
graf č.3.: Průběh proudu na výstupu pro 0,1 f o.
22
graf č.4.: Průběh proudu na výstupu pro f o.
graf č.5.: Průběh proudu na výstupu pro 3 f o.
23
graf č.6.: Průběh proudu na výstupu pro 15 f o.
Na následujících obrazech jsme provedli demonstrace funkčnosti pomocí AC analýzy.
24
graf č.7.: Modulová charakteristika kmitočtového filtru s proudovým zrcadlem (varianta 1). Na výstupu 1 dolní propust, na výstupu 2 pásmová propust propust.
graf č. 8: Modulová charakteristika kmitočtového filtru s proudovým zrcadlem (varianta 2). Na výstupu 1 pásmová propust, na výstupu 2 horní propust.
25
5. Filtr 6. řádu Filtru šestého řádu dosáhneme tak, že kaskádně spojíme jednotlivé bloky 2. řádu. Tzn.:proudový výstup předcházejícího bolku spojíme buď přímo, nebo přes aktivní prvek (z důvodu impedančního oddělení) k proudovému vstupunásledujícího bloku. Jako součásti filtru používáme filtry 2. řádu navržené v předešlých kapitolách
26
obr. č.17.: Dolní propust 6. řádu
27
obr. č.18.: pásmová propust 6. řádu
28
obr. č.19.: Horní propust 6. řádu
29
5.1. Simulace filtrů 6 řádu
graf č.9.: Modulová charakteristika dolní propusti 6. řádu.
graf č.10.: Modulová charakteristika pásmové propusti 6. řádu.
30
graf č.11.: Modulová charakteristika horní propusti 6. řádu.
6. Závěr V textu jsme se seznámili s kmitočtovými filtry. Použili jsme obecnou admitanční síť čítaje zdroj proudu řízený proudem a 5 pasivních prvků. Z deseti variant jsme vybrali dvě, na kterých byly demonstrovány výpočty potřebné k realizaci filtru a ty jsme doplnili AC analýzou, díky které je patrné, že obvod splňuje zadaná kriteria. Poukázáno bylo též na proudová zrcadla a interakce možné mezi nimy a kmitočtovými filtry. Ideální zdroj proudu řízený proudem, u kterého nezáleží na směru proudů jdoucích do a z výstupu, byl nahrazen proudovým invertorem. Výsledné filtry 2. řádu a jejich kaskádní spojení byly nasimulovány pomocí AC a transient analýzy. Z grafů je patrné, že kmitočtové filtry s proudovými zrcadly realizovat lze, s tím omezením, že tranzistory musí protékat stejnosměrný proud.
31
7. Seznam použité literatury [1] DOSTÁL,T., VRBA,K. Elektrické filtry - 2., dopl. a upr. vyd. - Brno : PC-DIR, 1997. - 96 s. - VUT. - Fakulta elektrotechniky a informatiky, Brno, S II 832.669 [2] HÁJEK, K., SEDLÁČEK, J. Kmitočtové filtry. Nakladatelství BEN - technická literatura, Praha 2002, 529 stran, ISBN 80-7300-023-7. [3] HERENCSÁR, Norbert, VRBA, Kamil. Obecný přístup k návrhu kmitočtových filtrů pomocí autonomních obvodů. Elektrorevue - Internetový časopis [online]. 2006, 40 2006 [cit. 2007-12-09], s. 1-19. Dostupný z WWW:
. ISSN 1213-1539. [4] BIOLEK, D. Řešíme elektronické obvody, BEN, 2004, ISBN 80-7300-125-X [5] DOSTÁL, Tomáš. Analogové elektronické obvody . Brno : VUT Brno, 2004. 139 s. [6] BEČVÁŘ, Daniel, STEHLÍK, Jiří. Návrh analogových obvodů. Brno : VUT Brno, 2006. 151 s.
32
