VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ 02 STATICKÝ VÝPOČET

Zastřešení víceúčelové sportovní haly

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DŘEVĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES

02 STATICKÝ VÝPOČET

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR´S THESIS

AUTOR PRÁCE

Nikola Rusoňová

AUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE

Ing. STANISLAV BUCHTA

SUPERVISOR

BRNO 2012 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 0

Zastřešení víceúčelové sportovní haly OBSAH: 1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI .............................................................................4 2 ZATÍŽENÍ ............................................................................................................................................6 2.1 Stálé zatížení .............................................................................................................................................6 2.1.1 ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce............................................................................................................6 2.1.2 ZS 2 – Ostatní stálé ............................................................................................................................6 2.2 Proměnné .................................................................................................................................................7 2.2.1 Sníh ....................................................................................................................................................7 2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše: .........................................................................................................7 2.2.1.2 ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý ......................................................................................................7 2.2.1.3 ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční ...........................................................................................8 2.2.1.4 ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy ..........................................................................................8 2.2.2 Vítr .....................................................................................................................................................9 2.2.2.1 ZS 6 – Vítr příčný - zatížení větrem na střechu .........................................................................10 2.2.2.2 ZS 7 – Vítr podélný - zatížení větrem na střechu ......................................................................11

3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ................................................................................. 12 3.1 Výpis zatěžovacích stavů ........................................................................................................................12 3.2 Kombinace ..............................................................................................................................................12 3.3 Mezní stav únosnosti..............................................................................................................................13 3.4 Mezní stav použitelnosti ........................................................................................................................13 3.5 Výpočet zatížení .....................................................................................................................................14 3.6 Vnitřní síly na konstrukci ........................................................................................................................23 3.6.1 Mezní stav únosnosti.......................................................................................................................23 3.6.2 Mezní stav použitelnosti .................................................................................................................23 3.6.3 Normálové síly – N ..........................................................................................................................24 3.6.4 Posouvající síly – Vy .........................................................................................................................24 3.6.5 Posouvající síly – Vz .........................................................................................................................24 3.6.6 Ohybový moment – Mx ...................................................................................................................25 3.6.7 Ohybový moment – My ...................................................................................................................25 3.6.8 Ohybový moment – Mz ...................................................................................................................25 3.6.9 Deformace na prutu – uz .................................................................................................................26 3.6.10 Deformace konstrukce ..................................................................................................................26 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 1

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 4 POPIS KONSTRUKCE .................................................................................................................. 27 5 POSOUZENÍ PRVKŮ .................................................................................................................... 28 5.1 Vaznice – posudek na šikmý ohyb ..........................................................................................................28 5.1.1 Charakteristické hodnoty ................................................................................................................28 5.1.2 Geometrické schéma .......................................................................................................................28 5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS) ...........................................................................................................29 5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS) .....................................................................................................32 5.2 Posouzení vazníku ..................................................................................................................................35 5.2.1 Charakteristické hodnoty ................................................................................................................35 5.2.2 Geometrické schéma .......................................................................................................................36 5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části ..............................................................................................37 5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům ...................................................................................38 5.2.5 Vzpěr a klopení ................................................................................................................................39 5.2.5.1 V rovině vazníku .......................................................................................................................39 5.2.5.2 Z roviny vazníku ........................................................................................................................41 5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem .....................................................................................42 5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem ....................................................................................42 5.2.8 Smykové napětí ...............................................................................................................................43 5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku ....................................................................................43 5.2.10 Posouzení na kroucení...................................................................................................................43 5.2.11 Posouzení na průhyb .....................................................................................................................44

6 KOTEVNÍ SPOJE ............................................................................................................................ 45 6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku – ložisko v podpoře vazníku..................................................45 6.1.1 Reakce .............................................................................................................................................45 6.1.2 Posouzení na smyk ..........................................................................................................................46 6.1.3 Posouzení na ohyb...........................................................................................................................46 6.1.4 Posouzení únosnosti........................................................................................................................47 6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku ............................................................................................47 6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení ................................................................................47 6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem......................................................................................................47 6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního momentu .......................................................47 6.1.8 Posouzení kotev ..............................................................................................................................49 6.1.9 Posouzení svislých patních plechů ..................................................................................................49 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 2

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost..................................................................................................50 6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem ...................................................................................51 6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky .....................................................................................................51 6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku ............................................................................52 6.1.14 Posouzení plechu...........................................................................................................................52 6.1.15 Posouzení smykového napětí ........................................................................................................53 6.1.16 Posouzení vlivu excentricity ..........................................................................................................53

7 MONTÁŽNÍ SPOJE........................................................................................................................ 56 7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle .........................................................................56 7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem ........................................................................................................60

8 ZTUŽIDLA ....................................................................................................................................... 62 8.1 Umístění ztužidel v konstrukci................................................................................................................62 8.2 Zatížení ztužidel ......................................................................................................................................62 8.2.1 Zatěžovací stavy – Mezní stav únosnosti ........................................................................................63 8.2.2 Vnitřní síly ........................................................................................................................................63 8.2.3 Deformace konstrukce ....................................................................................................................63 8.3 Návrh ztužidel .........................................................................................................................................64 8.4 Posouzení ztužidel ..................................................................................................................................64 8.5 Posouzení svaru plechů ..........................................................................................................................66

9 POSOUZENÍ STĚNY ..................................................................................................................... 67 9.1 Stěna zatížení větrem .............................................................................................................................67 9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva ...................................................................................................67 9.1.2 Posouzení vyztužených stěn ............................................................................................................69

10 ÚDAJE NA ZÁKLADY ................................................................................................................ 73 10.1 Reakce přenášené do ŽB patky ............................................................................................................73

Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 3

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 1 ZÁKLADNÍ INFORMACE O KONSTRUKCI

Předmětem bakalářské práce je nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně. Zastřešení je navrženo na půdorysné rozměry 40 x 42 m. Základní nosná konstrukce se stává z lepených vazníků s vaznicemi. Příčná ztužidla zajišťují tuhost konstrukce. Statický výpočet byl vypracován v souladu s těmito standardy:

      

ČSN EN 1991-1-1: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1: Obecná zatížení – Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1: Obecná zatížení – Zatížení sněhem ČSN EN 1991-1-4: Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 1-1: Obecná zatížení – Zatížení větrem ČSN EN 1991-1-3: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby ČSN EN 1991-1-8: Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-8: Navrhování styčníků ČSN EN 1990: Eurokód 1: Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1996-1-1: Eurokód 6: Navrhování zděných konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce


Zastřešení víceúčelové sportovní haly PROSTOROVÝ GRAFICKÝ MODEL


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 2 ZATÍŽENÍ 2.1 Stálé zatížení

2.1.1 ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce (vygenerováno v programu SCIA Engineer) 2.1.2 ZS 2 – Ostatní stálé a) Střešní plášť - střešní krytina RHEINZINK (titanzinek), tl. 0,8mm; QUICK STEP 7,2 g/cm3

- střešní lať tl. 40x60 mm; 370 kg/m3 (C16)

- kontralatě tl. 60x60 mm; 370 kg/m3 (C16)

- difúzní fólie FOLSTER; 120 g/m2

- tepelná izolace ROCKWOOL-Airrock LD; tl. 220mm (40+180); 1,0 KN/m3

- parotěsná zábrana (fólie) – AlfaFOL 110 NST; 110 g/m3

- bednění tl. 24 mm; dl. 5m (prkna šířky 150mm); 400 kg/m3 (smrkové dřevo)

Celkem:


Zastřešení víceúčelové sportovní haly b) spojovací prostředky, osvětlení, klimatizace => 5% z celkového zatížení a)

∑

2.2 Proměnné 2.2.1 Sníh Lokalita: Brno - Sněhová oblast I. - Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi

- Součinitel tepla

- Součinitel okolního prostředí (typ krajiny – otevřená)

- Tvarový součinitel μi (pro 30°≤ α= 48° ≤ 60° na celém plášti)

2.2.1.1 Zatížení sněhem na střeše:

2.2.1.2 ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý ⁄


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 2.2.1.3 ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční ⁄ ⁄

2.2.1.4 ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy Úhel válcové střechy ⁄

⁄ ⁄

⁄

⁄ ⁄


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 2.2.2 Vítr Lokalita: Brno – Větrová oblast II. - Výchozí základní rychlost větru

- Součinitel směru větru a součinitel ročního období

- Součinitel orografie ( ) - Kategorie terénu II

- Parametr drsnosti terénu

- Minimální výška

- Maximální výška

- Součinitel turbulence

- Měrná hmotnost vzduchu ⁄

1. Základní rychlost větru ⁄ 2. Střední rychlost větru vm(z) ve výšce z, nad terénem ( ) ( ) ( ) ( ) ⁄


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3. Součinitel drsnosti terénu ( )

( )

(

)

4. Součinitel terénu (

)

(

5. Intenzita turbulence ve výšce

( ) ( ⁄ )

) ( )

( ⁄

)

6. Maximální dynamický tlak ( ) ( )

[

( )]

[

] ( )

7. Základní dynamický tlak větru

8. Součinitel expozice ( ) ( )

( )

( )

( )

( ) 2,29

Zatížení větrem: ( )

( )

2.2.2.1 ZS 6 – Vítr příčný - zatížení větrem na střechu ⁄

⁄


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Pásmo A - Součinitel vnějšího tlaku ( )

( )

Pásmo B - Součinitel vnějšího tlaku ( )

( )

(

)

Pásmo C - Součinitel vnějšího tlaku ( )

( )

(

)

2.2.2.2 ZS 7 – Vítr podélný - zatížení větrem na střechu

( ⁄ ⁄ ⁄

)

(

)

⁄ ⁄

Pásmo F - Součinitel vnějšího tlaku ( )

( )

(

)


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Pásmo G - Součinitel vnějšího tlaku ( )

( )

(

)

( )

(

)

( )

(

)

Pásmo H - Součinitel vnějšího tlaku ( )

Pásmo I - Součinitel vnějšího tlaku ( )

3 KOMBINACE ZATĚŽOVACÍCH STAVŮ 3.1 Výpis zatěžovacích stavů ZS 1 – Vlastní tíha konstrukce ZS 2 – Ostatní stálé ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy ZS 6 – Sníh příčný – zatížení větrem na střechu ZS 7 – Vítr podélný – zatížení větrem na střechu

3.2 Kombinace ∑ ∑

∑ ∑

dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení součinitel kombinací pro pozemní stavby Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 12

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.3 Mezní stav únosnosti

3.4 Mezní stav použitelnosti


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.5 Výpočet zatížení Hodnota zatížení je brána pro nejnepříznivější účinek. Zatížení je přepočítáno dle úhlu daného styčníku, do kterého se zatížení přenáší, zatěžovací délkou daného úseku a působí kolmo na rovinu střechy. (viz tabulky) Geometrické schéma (hala je symetrická)

Zatěžovací stavy


Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 2 – Ostatní stálé délka zatížení úhel vaznice cos α sin α úseku [m] gk α [°] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485 0,485

46 44 42 39 37 35 32 30 28 25 23 21 19 16 14 12 9 7 5 2 0

0,695 0,719 0,743 0,777 0,799 0,819 0,848 0,866 0,883 0,906 0,921 0,934 0,946 0,961 0,970 0,978 0,988 0,993 0,996 0,999 1,000

0,719 0,695 0,669 0,629 0,602 0,574 0,530 0,500 0,469 0,423 0,391 0,358 0,326 0,276 0,242 0,208 0,156 0,122 0,087 0,035 0,000

svisle vodorovně svisle vodorovně gk gk gk gk [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 0,337 0,349 0,533 0,552 0,349 0,337 0,384 0,371 0,360 0,325 0,396 0,357 0,377 0,305 0,415 0,336 0,387 0,292 0,426 0,321 0,397 0,278 0,437 0,306 0,411 0,257 0,452 0,283 0,420 0,243 0,462 0,267 0,428 0,228 0,471 0,250 0,440 0,205 0,484 0,225 0,446 0,190 0,491 0,208 0,453 0,174 0,498 0,191 0,459 0,158 0,504 0,174 0,466 0,134 0,513 0,147 0,471 0,117 0,518 0,129 0,474 0,101 0,522 0,111 0,479 0,076 0,527 0,083 0,481 0,059 0,530 0,065 0,483 0,042 0,531 0,046 0,485 0,017 0,533 0,019 0,485 0,000 0,534 0,000


Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 3 – Sníh rovnoměrný celý vaznice 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

délka zatížení úhel cos α sin α úseku [m] sk α [°] 1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448

46 44 42 39 37 35 32 30 28 25 23 21 19 16 14 12 9 7 5 2 0

0,695 0,719 0,743 0,777 0,799 0,819 0,848 0,866 0,883 0,906 0,921 0,934 0,946 0,961 0,970 0,978 0,988 0,993 0,996 0,999 1,000

0,719 0,695 0,669 0,629 0,602 0,574 0,530 0,500 0,469 0,423 0,391 0,358 0,326 0,276 0,242 0,208 0,156 0,122 0,087 0,035 0,000

svisle vodorovně svisle vodorovně sk sk sk sk [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 0,216 0,224 0,342 0,354 0,232 0,224 0,255 0,246 0,247 0,223 0,272 0,245 0,271 0,219 0,298 0,241 0,286 0,215 0,314 0,237 0,301 0,210 0,331 0,232 0,322 0,201 0,354 0,221 0,336 0,194 0,370 0,213 0,349 0,186 0,384 0,204 0,368 0,172 0,405 0,189 0,380 0,161 0,418 0,177 0,390 0,150 0,430 0,165 0,401 0,138 0,441 0,152 0,414 0,119 0,455 0,131 0,422 0,105 0,464 0,116 0,429 0,091 0,471 0,100 0,437 0,069 0,481 0,076 0,441 0,054 0,485 0,060 0,445 0,039 0,489 0,043 0,447 0,016 0,492 0,017 0,448 0,000 0,493 0,000


Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční délka zatížení úhel vaznice cos α sin α úseku [m] sk α [°] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448 0,448

46 44 42 39 37 35 32 30 28 25 23 21 19 16 14 12 9 7 5 2 0

0,695 0,719 0,743 0,777 0,799 0,819 0,848 0,866 0,883 0,906 0,921 0,934 0,946 0,961 0,970 0,978 0,988 0,993 0,996 0,999 1,000

0,719 0,695 0,669 0,629 0,602 0,574 0,530 0,500 0,469 0,423 0,391 0,358 0,326 0,276 0,242 0,208 0,156 0,122 0,087 0,035 0,000



Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 4 – Sníh rovnoměrný + poloviční

délka zatížení úhel vaznice úseku [m] sk α [°]

cos α sin α

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224 0,224

0 2 5 7 9 12 14 16 19 21 23 25 28 30 32 35 37 39 42 44

1,000 0,999 0,996 0,993 0,988 0,978 0,970 0,961 0,946 0,934 0,921 0,906 0,883 0,866 0,848 0,819 0,799 0,777 0,743 0,719

0,000 0,035 0,087 0,122 0,156 0,208 0,242 0,276 0,326 0,358 0,391 0,423 0,469 0,500 0,530 0,574 0,602 0,629 0,669 0,695

42

1,583

0,224

46

0,695 0,719

svisle vodorovně svisle vodorovně sk sk sk sk [KN/m²] [KN/m²] [KN/m] [KN/m] 0,224 0,000 0,246 0,000 0,224 0,008 0,246 0,009 0,222 0,019 0,245 0,021 0,221 0,027 0,243 0,030 0,219 0,035 0,240 0,038 0,214 0,046 0,236 0,050 0,211 0,053 0,232 0,058 0,207 0,059 0,228 0,065 0,200 0,069 0,220 0,076 0,195 0,075 0,215 0,082 0,190 0,081 0,209 0,089 0,184 0,086 0,202 0,094 0,175 0,093 0,192 0,102 0,168 0,097 0,185 0,107 0,161 0,101 0,177 0,111 0,150 0,105 0,165 0,116 0,143 0,108 0,157 0,118 0,135 0,110 0,149 0,121 0,124 0,111 0,136 0,123 0,116 0,112 0,127 0,123 0,108

0,112

0,171

0,177


Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy délka zatížení úhel vaznice úseku [m] sk α [°] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12 1,12

46 44 42 39 37 35 32 30 28 25 23 21 19 16 14 12 9 7 5 2 0

cos α sin α 0,695 0,719 0,743 0,777 0,799 0,819 0,848 0,866 0,883 0,906 0,921 0,934 0,946 0,961 0,970 0,978 0,988 0,993 0,996 0,999 1,000

0,719 0,695 0,669 0,629 0,602 0,574 0,530 0,500 0,469 0,423 0,391 0,358 0,326 0,276 0,242 0,208 0,156 0,122 0,087 0,035 0,000



Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 5 – Sníh navátý – válcové střechy délka zatížení úhel vaznice cos α sin α úseku [m] sk α [°] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,583

0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56

0 2 5 7 9 12 14 16 19 21 23 25 28 30 32 35 37 39 42 44 46

1,000 0,999 0,996 0,993 0,988 0,978 0,970 0,961 0,946 0,934 0,921 0,906 0,883 0,866 0,848 0,819 0,799 0,777 0,743 0,719 0,695

0,000 0,035 0,087 0,122 0,156 0,208 0,242 0,276 0,326 0,358 0,391 0,423 0,469 0,500 0,530 0,574 0,602 0,629 0,669 0,695 0,719



Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 6 – Vítr příčný – zatížení větrem na střechu vaznice

délka úseku [m]

zatížení wz(F)

wk [KN/m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 0,208 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822 -0,822

0,329 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 0,229 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904 -0,904


Zastřešení víceúčelové sportovní haly ZS 7 – Vítr podélný – zatížení větrem na střechu vaznice

délka úseku [m]

zatížení wz(F)

wk [KN/m²]

wk [KN/m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1,583 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

-1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19 -1,19

-1,884 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309

-1,884 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309 -1,309


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.6 Vnitřní síly na konstrukci

3.6.1 Mezní stav únosnosti

3.6.2 Mezní stav použitelnosti


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.6.3 Normálové síly – N

3.6.4 Posouvající síly – Vy

3.6.5 Posouvající síly – Vz


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.6.6 Ohybový moment – Mx

3.6.7 Ohybový moment – My

3.6.8 Ohybový moment – Mz


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 3.6.9 Deformace na prutu – uz

3.6.10 Deformace konstrukce



4 POPIS KONSTRUKCE

Nosná konstrukce zastřešení víceúčelové haly v Brně je navržena z lepeného lamelového dřeva třídy GL24h. Střešní konstrukce se stává z obloukových vazníků o rozpětí 40 m. Maximální sklon je 48°. Výška vazníku uprostřed je 9 m. Vazník je po obou stranách kotven do železobetonových patek z betonu C30/35, jako kloubová neposuvná podpora a kloubová posuvná podpora pomocí čepového ložiska z oceli S 355. Z důvodu ulehčení přepravy vazníku na staveniště, je rozdělen na tři části pomocí montážních spojů. Zatížení je do vazníku přenášeno pomocí vaznic z rostlého dřeva, třídy C20, které jsou uloženy jako prosté nosníky, kloubově uloženy. Prostorovou tuhost zajišťují ztužidla, kruhového průřezu, v podélném směru.


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5 POSOUZENÍ PRVKŮ 5.1 Vaznice – posudek na šikmý ohyb

5.1.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm2 a charakteristické hodnoty hustoty v kg/m3 (pro konstrukční dřevo - topol a jehličnaté dřeviny) Třída pevnosti konstrukčního dřeva

C 20

Pevnost v ohybu Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost ve smyku Modul pružnosti

Modul pružnosti ve smyku Hustota Průměrná hodnota hustota

⁄ ⁄

5.1.2 Geometrické schéma

Sklon vazníku 46° Zatěžovací šířka 1100 mm Třída vlhkosti dřeva I Dřevo třídy SI Sněhová oblast I Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 28

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.1.3 Zatížení (

1. Stálé Krytina Latě + kontralatě Difúzní fólie Tepelná izolace Parotěsná zábrana Bednění

) 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35 ∑

( 0,086 0,033 0,002 0,327 0,002 0,143

)

∑

2. Nahodilé - Sníh ⁄

- Vítr ( )

( )

- Soustředné zatížení

5.1.3 Mezní stav únosnosti (I. MS) Návrhové hodnoty ohybových momentů k hlavním osám průřezu



Kombinační hodnoty ohybových momentů: (nejnepříznivější kombinace)

∑

∑

dílčí součinitel bezpečnosti pro stálé zatížení dílčí součinitel bezpečnosti pro nahodilé zatížení součinitel kombinací pro pozemní stavby


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Návrhová pevnost za ohybu dílčí součinitel vlastnosti materiálu pro rostlé dřevo modifikační součinitel pro třídu vlhkosti a trvání zatížení

Průřezový modul 160/140

Návrhové napětí za ohybu k hlavním osám

Podmínka pro mezní stav únosnosti tvarový součinitel pro obdélníkový průřez

Využití průřezu je

Využití průřezu je Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 31

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.1.4 Mezní stav použitelnosti (II. MS) Složky zatížení do hlavních os průřezu

Posouzení mezního průhybu Modul setrvačnosti

1. Průhyb od stálého zatížení

√

√


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 2. Průhyb od nahodilého zatížení (sníh)

√

√

3. Průhyb od nahodilého zatížení (vítr)

√

√

4. Průhyb od nahodilého zatížení (břemeno)



√

√ Skutečný průhyb vaznice

součinitel kombinací pro pozemní stavby ∑

∑

Využití průřezu je


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2 Posouzení vazníku

5.2.1 Charakteristické hodnoty Charakteristické hodnoty pevnosti a tuhosti v N/mm2 a charakteristické hodnoty hustoty v kg/m3 (pro homogenní lepené lamelové dřevo) Třída pevnosti lepeného lamelového dřeva

GL 24h

Pevnost v ohybu Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny - kolmo k vláknům Pevnost ve smyku Modul pružnosti

Modul pružnosti ve smyku ⁄

Hustota

dílčí součinitel pro lepené lamelové dřevo Třída provozu 3


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2.2 Geometrické schéma

tloušťka lamel s ohledem na poloměr Průřezové charakteristiky

√ √

√ √

Návrhové pevnosti Pevnost v ohybu

Pevnost v tahu - rovnoběžně s vlákny

- kolmo k vláknům


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Pevnost v tlaku - rovnoběžně s vlákny

- kolmo k vláknům

Pevnost ve smyku

5.2.3 Posouzení nosníku v obloukové části

- návrhový ohybový moment ve vrcholu Vliv zakřivení vazníku v obloukové části (

)

(

)

(

)

posuzujeme ve vrcholové části


Zastřešení víceúčelové sportovní haly (

)

(

)

Pro zakřivené a vyklenuté nosníky se má

(

)

uvažovat takto

Nosník na ohyb vyhovuje Využití průřezu je 5.2.4 Posouzení nosníku na tah kolmo k vláknům

- návrhový ohybový moment ve vrcholu

(

(

)

(

)

)

(

)


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Pro referenční objem

a objem vrcholové oblasti V

(

) (

)

Stanovení součinitele objemu

( )

(

)

pro zakřivené nosníky

Nosník na tah kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je

5.2.5 Vzpěr a klopení Ověření vzpěru

Ověření klopení

5.2.5.1 V rovině vazníku délka poloviny střednice vazníku součinitel vzpěrné délky


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Kritická štíhlost

kritická štíhlost Poměrná štíhlost

√

√

Součinitel vzpěrnosti pro lepené lamelové dřevo a LVL [ [

( (

√

)

] )

]

√

- návrhová osová síla

Nosník vyhovuje, vzpěr nenastane Využití průřezu je


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2.5.2 Z roviny vazníku vzdálenost vazníků

Součinitel klopení -

Efektivní délka tlačeného pásu

√

√

Relativní štíhlost

√

√

Součinitel klopení

Nosník vyhovuje, klopení nenastane Využití průřezu je


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2.6 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem

- návrhová osová síla

Podmínka

Nosník na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje Využití průřezu je

5.2.7 Posouzení na klopení v kombinaci s tlakem

Nosník na klopení v kombinaci s tlakem vyhovuje Využití průřezu je


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2.8 Smykové napětí

- návrhová posouvající síla

5.2.9 Kombinace tahu kolmo k vláknům a smyku

Nosník na smyk v kombinaci s tahem kolmo k vláknům vyhovuje Využití průřezu je 5.2.10 Posouzení na kroucení

- návrhový ohybový moment ⁄


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 5.2.11 Posouzení na průhyb

- Svislá složka průhybu Čistý průhyb

délka střednice Celkový průhyb


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6 KOTEVNÍ SPOJE 6.1 Posouzení připojení vazníku na ŽB patku – ložisko v podpoře vazníku

6.1.1 Reakce

- výsledné reakce

Výslednice reakcí na čep √

√

 Navržená ocel: S 355 mez kluzu oceli pevnost oceli v tahu dílčí součinitel spolehlivosti součinitel při posuzování v otlačení mez kluzu čepu mez pevnosti čepu Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 45

Zastřešení víceúčelové sportovní haly Navržená tloušťka

Nutná tloušťka t √

√

navrženo: t= 25 mm

navrženo: a= 65 mm

navrženo: c= 135 mm 6.1.2 Posouzení na smyk Návrhová únosnost čepu ve smyku

6.1.3 Posouzení na ohyb Návrhová únosnost čepu v ohybu (

)

(

)


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.4 Posouzení únosnosti Návrhový moment únosnosti

6.1.5 Posouzení kombinace ohybu a smyku

[

[

]

[

]

[

]

]

6.1.6 Posouzení únosnosti plechu a čepu v otlačení

6.1.7 Namáhání betonu pod ložiskem - návrhová osová síla - odpovídajíc moment 6.1.7.1 Kombinace maximálního tlaku a maximálního momentu

, Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 47


z grafu závislosti pro určení tlačené části patního plechu

Výslednice tlakového obrazce

Pro lineární rozložení kontaktního normálového napětí stanovíme maximum. Maximální normálového napětí

Beton

⁄

Beton pod ložiskem vyhovuje Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební 48

Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.8 Posouzení kotev Tahová síla na kotvy (2 kotvy)- předpokládá se přivaření plechu ložiska na plech osazený v betonu.

Na jednu kotvu

6.1.9 Posouzení svislých patních plechů - návrhová osová síla Prostý tlak v místě oslabení otvorem pro čep

(

)

Smyk v místě oslabení - návrhová posouvající síla

√

√


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.10 Posouzení na vzpěrnou únosnost Průřezové charakteristiky

√

√

Poměrná štíhlost ̅

Křivka vzpěrnosti Součinitel vzpěrnosti ( ̅

[ [

) (

√

̅ ]

̅

)

]

√



6.1.11 Posouzení na kombinaci vzpěru s ohybem

- návrhová osová síla - návrhový ohybový moment (

)

Plech na kombinaci vzpěru s ohybem vyhovuje Využití průřezu je 6.1.12 Posouzení tloušťky patní desky



6.1.13 Posouzení přípoje dřevěného vazníku k ložisku - pomocí vloženého plechu tl. 12 mm a ocelovými kolíky Ø 28 mm - normálová síla je na styku patky vazníku a ložiska přenášena ocelovým patním plechem

6.1.14 Posouzení plechu tloušťka plechu 25 mm


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 6.1.15 Posouzení smykového napětí

6.1.16 Posouzení vlivu excentricity - vzdálenosti osy čepu od těžiště kolíkového spoje na ocelové kolíky  Navržené kolíky: Ø 28 mm, ocel S 355 (

)

Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný) Pevnost v otlačení stěny v otvoru -

s předvrtanými otvory hustota dřeva ( (

) )

dílčí součinitel pro spoje


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Plastický moment únosnosti 1 kolíku

Rozhodující návrhová únosnost na 1 střihovou plochu

[√ √

{

[√ √

{

]

}

]

}

Excentricita centra spoje od osy čepu

∑

(

∑


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Grafické schéma


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 7 MONTÁŽNÍ SPOJE

7.1 Posouzení středního plechu vzdorující posouvající síle - vnitřní síly působící v místě styku

(

∑

)

∑  Navržené kolíky: Ø 24 mm, ocel S 355 (

)

Únosnost 1 kolíku při 1 střihové ploše (spoj je dvoustřižný) Pevnost v otlačení stěny otvoru -

S předvrtanými otvory ( (

) )


Zastřešení víceúčelové sportovní haly dílčí součinitel pro spoje

Plastický moment únosnosti 1 kolíku

Rozhodující návrhová únosnost na střihovou plochu

[√ √

{

[√

{

]

√

}

]

}

Návrhová únosnost 1 kolíku (dvoustřižný)

Výslednice reakcí √

√


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Posouzení krajních plechů vzdorující normálové síle a momentu



Rozmístění montážních spojů na vazníku


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 7.2 Posouzení spoje vaznic s vazníkem Spoj vaznic s vazníkem je proveden pomocí úhelníku BeA – typ 4 Rozměry: 120x120x160x3 mm s výztuhou (upravený)  Navržené kotvící hřebíky: Ø 4 mm, Ø 10 mm, délky 60 mm Pevnost v otlačení stěny otvoru -

S nepředvrtanými otvory

dílčí součinitel pro spoje

Plastický moment únosnosti 1 šroubu pro

dle EC5

Návrhová hodnota odolnosti proti vytažení



Rozhodující návrhová únosnost hřebíku pro jednostřižné spoje

{

{

}

}

√

{

{

√

√

√

}

}


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 8 ZTUŽIDLA 8.1 Umístění ztužidel v konstrukci

8.2 Zatížení ztužidel


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 8.2.1 Zatěžovací stavy – Mezní stav únosnosti

8.2.2 Vnitřní síly

8.2.3 Deformace konstrukce


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 8.3 Návrh ztužidel - návrhová osová síla Navrženy ztužidla

lanového spojovacího systému Macalloy

Modul pružnosti lana

pramen 1x19

Maximální zatížení lanového systému Macalloy Systém s koncovkou s upevněným napínákem SF10 Průměr lana Kotvícího spojovací systém SAF10 vidlicová koncovka Styčníkový plech GP16 120x50x15 mm bude přivařen ke styčníkovému plechu o rozměrech 120x280x10 mm Vidlicová koncovka SF10 - viz Příloha

8.4 Posouzení ztužidel

 Navržené vruty: Ø 10 mm, l= 100 mm, ocel S 355 ( )  Navržený plech: 120x280x3 mm Minimální vzdálenost roztečí


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Posouzení na vytržení vrutů

(

)

(

)

Posouzení na střih vrutů -

Pro tenkou desku jednostřižně namáhanou (

)

(

)

{

{

√

√

}

}


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Posouzení na kombinaci namáhání

(

)

(

)

(

(

)

)

Ztužidla na kombinaci namáhání vyhovují Využití průřezu je

8.5 Posouzení svaru plechů účinná tloušťka koutového svaru

√

√

√

√


Zastřešení víceúčelové sportovní haly 9 POSOUZENÍ STĚNY

9.1 Stěna zatížení větrem Ověření nosné spolehlivosti vyzdívky jednoho z polí štítové stěny haly, která je namáhána kolmým tlakem od větru. Nosnou konstrukci štítové stěny tvoří železobetonový monolitický rošt, který obvodové reakce cihelných vyzdívek polí přenáší do podélných stěn haly, střešního pláště haly a do základů štítové stěny haly. Charakteristické zatížení větrem na štítovou stěnu viz výpočet zatížení

9.1.1 Materiálové charakteristiky zdiva Vyzdívka pole je z režného zdiva, s ohledem na trvanlivost a mrazuvzdornost navrhujeme:  KLINKER plná lícovka (240/115/71 mm) P60 (pevnost v tlaku 60 MPa) Zdivo bude vyzděno běhounovou vazbou. Spárování zdiva bude provedeno v líci stěny. Kategorie provádění B a kategorie výrobní kontroly zdících prvků I součinitel spolehlivosti zdiva Pevnost zdiva v tlaku Součinitel δ vlivu šířky a výšky zdícího prvku - pro výšku zdícího prvku 71mm a šířku zdícího prvku 115mm


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Pevnost zdícího prvku v tlaku

Charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva Ze zdících prvků skupiny 1 na obyčejnou cementovou maltu MC5 bez podélných maltových spár.

Návrhová pevnost zdiva v tlaku

Krátkodobý sečnový modul pružnosti Pro maltu MC5

Pevnost zdiva v ohybu Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v ložné spáře

Návrhová pevnost


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Charakteristická pevnost v ohybu při porušení v rovině kolmé k ložné spáře

Návrhová pevnost

Při použití běhounové vazby stanovení Charakteristická pevnost v ohybu při porušení zdiva ve zdících prvcích

Zdivo se při ohybu poruší ve sparách 9.1.2 Posouzení vyztužených stěn Geometrie


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Posouzení Předpoklad klenbového působení stěny mezi bočními podporami. Předpokládá se, že stěna na mezi únosnosti vytvoří trojkloubový oblouk. Vzepětí klenby

tloušťka stěny průhyb klenby vlivem kolmého zatížení - u kleneb s poměrem délky L k tloušťce t rovným nejvýše 25, lze předpokládat, že se průhyb rovná nule Poměr délky L k tloušťce t

Průhyb není zanedbatelná a je třeba jej při výpočtu vzepětí klenby uvažovat Přibližný výpočet průhybu „proužkovou“ metodou Charakteristické zatížení větrem se rozdělí do svislého a vodorovného směru z předpokladu společného průhybu „proužků“ a z předpokladu, že ve svislém směru má průřez poloviční tuhost, což odpovídá ortogonálnímu poměru pevností v ohybu. Tuhost

Soustava rovnic


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Průhyb stěny od větru

Vzepětí klenby

Maximální tlaková síla v klenbě (na jednotku výšky stěny)

Podmínka spolehlivosti průřezu stěny, která přenáší zatížení klenbovým působením ve vodorovném směru

Stěna na namáhání větrem vyhovuje




Zastřešení víceúčelové sportovní haly 10 ÚDAJE NA ZÁKLADY

10.1 Reakce přenášené do ŽB patky - výsledné reakce z vazníku

Rozměry ŽB patky

Půdorys



Příloha


Zastřešení víceúčelové sportovní haly Doporučené hodnoty součinitelů vnějšího tlaku cpe pro klenbové střechy s pravoúhlým půdorysem -

interpolace

Závislost pro určení tlačené části patního plechu










VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ 02 STATICKÝ VÝPOČET

Recommend Documents