Verslag pilot Tiktegel

Verslag pilot Tiktegel Via een game ‘getalbegrip’ leren

Kris Verbeeck (projectleider) Harry Gankema Harm van Son ©KPC Groep december 2010 Kv1

Marieke Donker Yvonne Meulman

Inhoud

december 2010 Kv1

1

Inleiding

2

Kader

3

Het spel

4

Ondernomen activiteiten

5

Bevindingen n.a.v. de pilots

6

Conclusies en suggesties voor vervolg

1

Inleiding

De traditionele rekenmethode Leren veronderstelt o.a. inzicht verwerven. Inzicht verwerf je door iets te doen, door te handelen, te ontdekken en daar conclusies uit te trekken die je dan bij een volgende keer weer gebruikt om verder te komen. De meeste kinderen echter leren via een methode waarbij het handelende gehalte beperkt is o.a. omwille van de beperkte lesduur, door gebrek aan materiaal, doordat methodes te snel overgaan naar formeel leren. Binnen het rekenonderwijs geeft het zogenaamde ‘ijsbergmodel’ (Boswinkel & Moerlands, 2003) aan hoe kinderen steeds tot een hoger (abstracter) niveau van inzicht kunnen komen. Het formele rekenen is daarbij de laatste stap. Het ‘ijsbergmodel’ erkent het belang van ervaringen uit de werkelijkheid als een belangrijke stap op weg naar meer formeel rekenen. Het stelt dat de werkelijkheid op elk niveau betekenis verleent aan de wiskunde en dat de wiskunde op elk niveau toepasbaar is in de realiteit. Het zich eigen maken van rekenwiskundevaardigheden is een proces dat verschillende niveaus doorloopt. De ijsberg (figuur 1) geeft een soort ‘didactische gelaagdheid’ aan. De praktijk laat echter zien dat kinderen vaak te vroeg die formele stap moeten zetten en daardoor te weinig inzicht krijgen in waarmee ze aan de gang zijn.

Figuur 1 – IJsbergmodel wiskunde / basisonderwijs / speciaal rekenen

(http://www.fi.uu.nl)

Het leren rekenen vanuit een traditionele rekenmethode leidt op voorhand tot discrepanties in het aanbrengen van getalbegrip bij het jonge kind. De traditionele methode moet snel over gaan naar ‘het getal als symbool’ (als communicatiemiddel) omdat er vanwege de verschijningsvorm van de methode geen fysieke mogelijkheden zijn om het anders te doen. In realistische rekenmethodes wordt veel gewerkt met redactiesommen: taalpuzzeltjes waarin rekenregels verstopt zitten. Daarmee is rekenen (en wiskunde) verworden tot een taal en in de grammaticale sfeer terecht gekomen, ver van de pragmatiek. Onderliggende begrippen worden ‘weg gecommuniceerd’ via symbolen. Door dit te doen, wordt voorbij gegaan aan de dimensie ‘het getal als kwantiteit’ en dat is niet bevorderlijk als het gaat om het aanbrengen van Pagina 3/15 december 2010 Kv1

getalbegrip. Het getal heeft een semantische relatie naar ‘hoeveelheid’ en dat komt niet aan de

orde in methode. Met als gevolg dat het kind problemen heeft met het ontdekken van kwantiteit in de realiteit. Anders rekenen: wat doet een rekengame? Kan het ook anders? De vraag die we hier stellen is in hoeverre ‘games’ hiertoe kunnen bijdragen. Vanuit de theorie blijkt dat games een positief effect kunnen hebben op het leren van kinderen en wel omwille van een aantal redenen. -

Kennisnet heeft in 2010 een beknopt overzicht gemaakt van wetenschappelijk onderzoek naar de effecten van games. In de publicatie ‘Wat weten we over . . . effecten van games’ worden effecten nagegaan op motivatie, cognitieve functies, complexere cognitieve functies, inhoudelijke kennis en sociale effecten. We geven hier een aantal relevante conclusies weer. De resultaten op het terrein van motivatie zijn niet eenduidig, maar de meeste wijzen op een positief effect. Vogel e.a. (2006) toonde aan dat games een hoge cognitieve opbrengst hebben. Randel en collega’s (1992) hebben een reeks onderzoeken besproken waarin het overdragen van kennis met games vergeleken is met de klassieke lesmethode. Daaruit bleek dat in 32% de games beter werkten, in 56% is geen verschil gevonden en in 5% blijkt de traditionele lesmethode beter te werken. Mitchell & Savill-Smith (2004) geven aan wiskunde en taal zich het beste lenen voor instructie in een gameomgeving omdat de leertaak in betrekkelijk eenvoudige stukken kan worden opgedeeld.

-

-

Games hebben een intrinsieke zuigkracht op het kind, vanwege: •

de actieve rol die het kind inneemt: ‘learning by doing’;

•

de motivatie en uitdaging door steeds veranderende omstandigheden;

•

de handelingsvrijheid die het kind tijdens het spelen ervaart;

•

de natuurlijke feedback die gegeven wordt;

•

het verschijnsel ‘Involve me and I will understand…’

3 voorwaarden voor goed werkende game (Roelant Hietbrink, toenmalig directeur Serious Toys) •

overwinbare kloof (next step);

•

hoge motief voor nemen van stap;

•

directe beloning, directe straf.

De rekengame moet vooral een leuk spel zijn, het moet motiverend zijn voor de kinderen. Dit vraagt om afwisseling en uitdaging. Roelant wijst erop dat er 3 motivationele elementen zijn waar we moeten op letten: achievement (gevoel dat je iets bereikt), samen met anderen, dingen ontdekken door nieuwe dingen tegen te komen. Het is nodig dat de kinderen zelf tot oplossingen komen. Qua rekeninzicht betekent het dat de kinderen mentaal hoeveelheidsmanipulatie door hebben en weten hoe dat formeel wordt voorgesteld (uit: intern verslag werkoverleg 12 maart 2010) -

Educatieve toepassing van games in het onderwijs appelleert aan motivatie, exploratie, context, activering en cultuur (Wim Westera Open Universiteit 2007).

-

De magische bouwstenen van een spel zijn Participatie, Identiteit en Esthetiek. Een spel bestaat niet alleen uit het ontwerp, maar komt pas volledig tot

Pagina 4/15 december 2010 Kv1

leven wanneer de speler met dit ontwerp in dialoog besluit te treden, wanneer de speler participeert. De betekenis die hieruit voortvloeit, is afhankelijk van de culturele context waarbinnen dit plaatsvindt. Spel dient niet alleen de mogelijkheid te bieden om te

participeren, maar de speler moet hiertoe ook bereidt zijn. Spelen is immers vrijwillig. Daarom is participatie een essentieel onderdeel van de magie van het spel. Identiteit speelt op verschillende manieren een belangrijke rol in het spel. Als culturele expressie is het spel voor een speler een middel om uiting te geven aan en te reflecteren op zijn eigen identiteit. De speler zal het spelen van een spel daarom altijd aan zijn zelfbeeld koppelen en hierop afstemmen. Daarom is identiteit een fundamenteel onderdeel van de magie van het spel. -

Het spel wordt door spelers niet alleen op de werking van haar mechanismen beoordeeld, ook haar schoonheid speelt een rol. Dit geld zowel voor computerspellen als spellen in het algemeen. Zo worden sporten bijvoorbeeld zowel in termen van prestatie, als in termen van schoonheid ontvangen. Esthetiek is daarom een wezenlijk onderdeel van de magie van het spel (Maarten Brinkerink - november 2005 State of the Art: Game Studies; Joost Raessens Instituut Media en Re/presentatie Faculteit der Letteren, Universiteit Utrecht)

-

Beperkt onderzoek toont aan dat het kind leert met significant betere resultaten via gaming op de Ninetendo DS. In een pilot zijn de volgende voordelen van gaming geconstateerd: •

directe feedback werkt positief;

•

score/levels verdienen motiveert;

•

geen druk van negatieve resultaten, die zichtbaar zijn voor anderen;

•

sociaal veilig, ieder speelt onbespied op zijn eigen niveau;

•

mengvorm leren en spelen is effectief;

•

automatiseren gebeurt met meer inzet en volharding;

•

zelfstandig leren bevordert gevoel voor autonomie;

•

gevoel van competentie: ‘zie je wel, ik kan het!’;

•

maken van strategische keuzes, ‘denken over het denken’

Bron: Martens R. (2009). Simpel idee bleek gouden greep. Met de nintendo DS leren terwijl je speelt. Interview in Vives, 92, p. 12-14. Rekengame Wat betekent dit naar het ontwikkelen van een rekengame? Willen we een rekengame ontwikkelen dan zijn de volgende uitgangspunten leidend: Het kind legt een mentale link tussen een getal en de bijbehorende kwantiteit. a.

De bijbehorende kwantiteit is gelijk aan een maat. Voor welke maat staat het getal 1. Dat kan zijn 1 schoen, 1 meter, in ons geval 1 blokje. Het blokje is de maat.

b.

Daarom wordt zo lang mogelijk vastgehouden aan het principe dat, elke keer als er een getal op het bord wordt gezet, het blokjes equivalent er van gaat oplichten.

c.

Een kind meer het besef moeten hebben dat je hoeveelheden kunt samenvoegen en ontbinden en dat het spel sneller werkt als je dat met een getal als vervanger doet

Het kind heeft een ruimtelijk besef van de opeenvolging van getallen. d.

De getallenlijn. Omdat we op de tiktegel geen lijn kunnen maken, nemen we de matrix. Heeft tegelijk het voordeel dat het kind straks is voorbereid op het grafische werk met een x- en y-as en met matrix denken.

e. Pagina 5/15 december 2010 Kv1

Het kind moet eerst gemakkelijk de 100 getallen in de matrix kunnen vinden voor we met rekenen gaan beginnen.

Als je rekent met kwantiteiten (blokjes dus) dan wordt de oplopende complexiteit van het leren anders.

f. Bv. als er twee blokjes oplichten en je krijgt de opdracht om er vijf van af te halen dan zie je direct dat je er drie tekort komt. Die drie krijgen een rode kleur. Als je daar weer bij optelt dan moet je eerst de rode blokjes wegwerken. Dit is visueel zo duidelijk dat je vrijwel direct met negatieve getallen kunt beginnen. g.

Het maken van kwantiteitsstapjes is ook direct duidelijk. Bv met stapjes van vijf door de getallenlijn maakt direct de tafel van vijf inzichtelijk.

Dat brengt ons bij het game inzicht: ga niet de rekenlijn of de rekendidactiek “vergamen”, maar definieer het concept (hier: manipuleren van kwantiteiten) en geef aan welke algoritmen (rekenregels) er in dat concept aan de gang gaan. Een gamer is in wezen bezig om in het spel te doorgronden welke algoritmen het spel bepalen. In de rekengame blijft de relatie getal - kwantiteit overeind. Met de game gaat het kind onbewust begrijpen. We krijgen grip op het onderbewuste via de architectuur van de game. Het kind gaat beseffen dat het iets ‘snapt’, maar hoeft geen pogingen doen om dit uit te leggen. En heeft ook geen uitleg te krijgen van de leerkracht om zover te komen. De rekengame is een behaviouristisch spelletje. Wat het kind doet in de rekengame, zit praktisch volledig in routines. Het gaat dan om noties als ’28 komt na 24’ en vragen als ‘waar zit 56 in de ruimte?’ Herhaling is ingebakken. Dit is een belangrijke voorwaarde voor opbouwen van routines. In een rekengame is het mogelijk dat het kind leert, door mee te kijken met een ander. Dit kan meerwaarde geven voor het kind. Een motief om dit spel te gaan spelen zit in het halen van een level. Dit is een sterke beloning, je komt in een grotere wereld, je kunt meer, je groeit, je mag ingewikkelder dingen doen (intrinsieke motivatie, het binnenhalen van een volgende stap). Dit kan ook gestimuleerd worden door te kijken naar vriendjes die levels wel of eerder halen (sociaal systeem). 2

Kader

2.1 Gamen met de Tiktegel De ‘Tiktegel’ van Serious Toys http://www.serioustoys.nl/nl/de_tiktegel.aspx is een innovatief concept op het gebied van ‘serious gaming’. Het onderscheidt zich van andere games door zijn hardware benadering. De hardware bestaat uit een matrix van 12 x 12 velden, waarbij elk veld verlicht kan worden in een groot aantal schakeringen. Elk veld is een detector die via in objecten geplaatste tags, kan traceren welk type object op het veld is geplaatst. Het game kan feedback geven via licht (de verlichting van de velden) of geluid. Vanuit dit principe zijn er tal van games te ontwikkelen. Voor Zwijsen wordt b.v. ter ondersteuning van de methode ‘Veilig leren lezen’ een spel ontwikkeld waarin kinderen leren omgaan met elementaire ruimtelijke begrippen, voorwerpen en kenmerken van voorwerpen. Globaal gesproken is het principe dat het kind wordt uitgedaagd een patroon van objecten op het bord te plaatsen. Als het patroon correct is, kan het kind naar een volgend niveau, is het fout dan kan het verder gaan met proberen of verbale feedback vragen. We zien dat de eerste applicaties die nu voor de Tiktegel worden ontwikkeld ‘Tiktegelachtige’ versies zijn van traditionele leerbenaderingen. In wezen wordt de traditioneel didactiek in een ‘alternatieve vorm’ gegoten. We denken dat de kracht van de Tiktegel er juist in is gelegen om een nieuwe gamedidactiek ( Gankema, H. (2010): Didactiek: digitale kennisconstructie. KPC Groep (interne publicatie) te ontwikkelen voor oude uitdagingen: leren lezen en rekenen. Pagina 6/15 december 2010 Kv1

Leemkuil (2006) spreekt van een vorm van ‘sluipenderwijs leren’’ waarbij de leerling geconcentreerd met de game bezig is en ongemerkt kennis verwerft.

Wij verkennen in een pilot de aanpak voor het aanvankelijk rekenen in de basisschool en met name inzicht in getalbegrip. 2.2 Informeel leren De Tiktegel neemt in het veld van educatieve technologie een eigen positie in. Het bevat niet de gebruikelijke componenten ‘toetsenbord, muis, beeldscherm en rekenkast’. Het heeft een heel eigen mens-machine interactie. In die eigen interactie is formele communicatie en formele kennisuitwisseling vrijwel niet mogelijk. Voor ‘leren’ vanuit kennisoverdracht is dit apparaat niet geschikt, voor het informeel leren zoals dat in games (Leemkuil, 2006) en simulaties plaats vindt des te meer. Informeel leren staat op dit moment volop in de aandacht. We beseffen dat het de belangrijkste component van leren in een game- of simulatieomgeving is, maar eerder al toonden Nonaka en Polyaani aan dat informele kennis de belangrijkste kennis asset van een onderneming vormt. Vanuit de neurocognitieve wetenschap weten we dat de neurale cognities van waaruit de mens handelt, weinig correlatie hebben met de verbale constructen waarmee men in het onderwijs deze cognities probeert op te bouwen: neurale kennis is vrijwel niet op taal gebaseerd, terwijl taal het belangrijkste gereedschap in het onderwijs is. Op dit moment is er in de politiek en het onderwijsbeleid veel aandacht voor de ontwikkeling van taal- en rekenvaardigheden om het kind toe te rusten voor het gereedschap waarmee het onderwijs kennis overdraagt. Men had ook kunnen kiezen om het leren op school minder afhankelijk te maken van met name taalvaardigheden. Het feit dat taal in het neurocognitieve domein geen grote rol speelt, pleit daarvoor. Games en simulaties zijn voorbeelden van leeromgevingen waarin taal veel minder voorwaardelijk zijn voor het leren. In wezen is het grootste deel van het leren buiten school veel minder afhankelijk van talige vaardigheden dan het leren op school. We kunnen dit denken ook op het onderwijs van taal en rekenen zelf toepassen. Elk kind heeft op 6-jarige leeftijd de grammatica van de moedertaal onder de knie. Niet dat het de regels kent, maar het spreekt grammaticaal correct. Dit geldt voor elk kind in de wereld, ongeacht of het naar een school is geweest. Een steeds groter deel van de kinderen leert zichzelf voor groep drie de eerste vaardigheden van het rekenen en lezen. Gewoon door afkijken en het opbouwen van een impliciete, informele theorie over ‘wat rekenen en lezen is’. Zoals ook de grammaticakennis van een 6-jarige is gebaseerd op zo’n informeel neuraal construct. Zelf ontdekken en ruimte geven voor het ontwikkelen van persoonlijke neurale constructen is de basis onder de kennisontwikkeling opeen game. Met die benadering willen we kinderen de basisvaardigheden van het rekenen, lezen en schrijven zelf doen leren op de Tiktegel. Het omzetten van een formeel curriculum naar een gameomgeving komt nauwelijks van de grond. In de notitie ‘digitale didactiek’ wijzen we er op dat dat faalt omdat we de formele kennis waaromheen het formele curriculum is georganiseerd, in een game omgeving willen ‘opleuken’. Terwijl we juist los moeten komen van die formele kennis en de leermethodiek van de game of de simulatie moeten gebruiken om tot het persoonlijke neurale construct te komen dat er voor zorgt dat iemand kan rekenen of lezen. Veel spelers van World of Warcraft hebben een goede beheersing van het Engels als bij effect van het spelen van het spel. Als de ontwerpers vooraf de opdracht hadden gekregen om het Engels van de spelers op een hoger plan te krijgen en als Pagina 7/15

didactische deskundigen op het gebied van het Engels hadden mee ontworpen aan het spel,

december 2010

dan was het spel nooit een succes geweest, bv. vanwege de saaie grammaticafeedback, en

Kv1

had ook de taalontwikkeling nooit het niveau gehaald die nu informeel wel wordt bereikt.

3

Het spel

3.1 Leren rekenen via een game De werking van een game is gebaseerd op een aantal algoritmen die de mens-machine interactie bepalen. Een speler die die interactie aangaat (die dus de game speelt) wordt geconfronteerd met de werking van de algoritmen en probeert ze al spelende te beheersen. Als dat lukt dan heeft de speler een ‘level gehaald’ en wordt hij op een hoger level geconfronteerd met nieuwe algoritmen of complexere versies van de bestaande algoritmen. Als het totale spel is uitgespeeld dan doorgrondt de speler de algoritmen die de ontwerper van het spel bedacht. Voor deze pilot bedenken we een spel dat is gebaseerd op een beperkt aantal rekenkundige algoritmen. Als het kind na het doorlopen van een x-aantal levels het spel heeft uitgespeeld dan beheerst het deze algoritmen en heeft het ‘en passant’ rekeninzicht verworven. Leren rekenen was dan niet de drive van het kind, maar wel het spelen van het spel. Het spel moet zo zijn opgezet dat de algoritmen een steeds complexere leeromgeving creëren, die het kind uitdagen om deze te overwinnen om naar een volgende level te gaan (Leemkuil, 2006). Het spel of een level mag nooit zijn opgezet om een rekenvaardigheid onder de knie te krijgen. Het mag nooit een associatie met rekendidactiek krijgen. Het ontwerp van het spel mag daarom niet door didactici worden gestuurd. 3.2 Globale werking Rekenen gaat over het manipuleren van hoeveelheden door operatoren. De meest elementaire operatoren zijn: +; -; X; /; . Het feit dat het toevoegen van een tweede getal aan een getal de waarde van het eerste getal vertienvoudigt, is ook een operatie. Met deze vijf operatoren kunnen we dus aan de slag. De ‘=’ mag niet worden gezien als een operator maar als een vereenvoudiger. De combinatie: **+**** is op zich al gelijk aan ****** of aan: 6. Maar het plaatsen van een ‘=’ na de reeks maakt die vereenvoudiging zichtbaar. Heel belangrijk is dat het kind begrijpt dat het ‘=’ teken een balansteken is waarbij altijd geldt dat de notatie links van de ‘=’ dezelfde waarde heeft als de notatie rechts van de ‘=’. De basis is de hoeveelheid. Een vakje van het speelveld staat voor een hoeveelheid. Tien vakjes kunnen worden gecomprimeerd tot één vakje van een donkerder kleur. Dit is de basis van het spel en dus ook van het denken van het kind dat het spel speelt! Er is een speciale notatie waarin we kunnen communiceren over de hoeveelheden: we noemen dat getallen. Maar een getal mag nooit een begrip op zich worden, het is een symbool dat verwijst naar een hoeveelheid, het is een manier om over hoeveelheden te communiceren. Het spel wordt dus primair gespeeld vanuit de hoeveelheden en gedurende een level, of na een aantal levels went de speler er aan dat we een hoeveelheid voor het gemak uitdrukken in getallen. We kunnen dus twee verschillende hoeveelheden (** en *****) via de + operator samenvoegen maar we kunnen dat ook uitdrukken als 2+5. Maar dat laatste gebeurt pas als het eerste begrepen is en redelijk routinematig kan worden uitgevoerd. 3.3 Het rekenspel Het speelveld bestaat uit 12 x 12 velden verdeeld in 4 sectoren. Een speelsector, een sector Pagina 8/15 december 2010 Kv1

waarin er feedback op het spel wordt gegeven, een sector dat de bereikte score laat zien en een sector waarin om hulp kan worden gevraag.

Aanduiding actief speelveld, verdeeld in eenheden van vijf

Speelveld

1

1

1

1

1

1

Scoreveld

eenheid honderdtal

Vraagveld

Tekort honderdtal

tiental

Tekort van een eenheid

Responseveld Tekort tiental

Eenheden worden op zes verschillende manieren aangeduid: •

Lichtgroen:

eenheid

•

Groen:

tiental

•

Donkergroen:

hondertal

•

Roze:

Het tekort van een eenheid (negatief getal)

•

Rood:

Tekort van een tiental

•

Donkerrood:

Tekort van een hondertal.

Soms kan het nodig zijn om het speelveld te verkleinen tot een horizontale of verticale vector. In dat geval licht zo’n vector blauw op, waarbij de eerste vijf velden lichter zijn dan de laatste vijf. Op het veld kan een, deels doorzichtige, layer worden gelegd die de spelcontext weergeeft en een specifieke manier van spelen afdwingt. In het volgende schema staat een voorbeeld van een layer die op de velden van de tiktegel zelf transparant is, maar daarbuiten in het grijs informatie geeft over de vectoren van de matrix. Ook is hier het actieve speelveld ingeperkt tot een blauwe zone.


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De oplichtende velden zijn de eenheden waarmee gespeeld wordt. Soms (vooral in het begin) worden de velden rechtstreeks geactiveerd met een object: de wijsvinger. Maar meestal worden de velden geactiveerd door er cijfers op te zetten. Dat zijn twee principieel verschillende benaderingen van het spel en we onderscheiden het dus ook als twee spelmodi: respectievelijk de veldmodus en de getalmodus. Veldmodus In de veldmodus verandert een veld van kleur als hij met de wijsvinger (het spelobject ‘wijsvinger’) wordt aangeraakt. De feedback vindt dus plaats in het speelveld. 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

5

6

7

8

9

10

10 20 30 40

23

0

1

2

3

10 20 30 40 In het bovenstaande voorbeeld zijn er 23 velden geactiveerd. Het kind activeert 23 velden (bovenste plaatje) maar het veld zet het automatisch om naar tientallen en eenheden (onderste plaatje). Getalmodus In de getalmodus wordt het benoemen van een hoeveelheid door het aanraken van de benodigde velden, vervangen door het plaatsen van een getal op het speelveld dat verder Pagina 10/15

hetzelfde effect heeft: het oplichten van de corresponderende hoeveelheid velden. Maar nu

december 2010

vindt de response plaats in het responseveld en wordt het getal geplaatst op het speelveld.

Kv1

Het speelveld gedraagt zich als een spreadsheet. Kinderen mogen zelf bepalen op welk veld ze de getallen zetten. Maar het getal 23 ontstaat natuurlijk alleen als ze tegen elkaar gezet worden. Zou er een veld tussen zitten dan lichten er in het reponseveld slechts vijf lichtgroene velden op.

2

3

Hybridemodus In het begin van het spel bestaat er ook de hybride modus. Het spel staat in de veldmodus maar reageert ook op getallen die geplaatst worden. Response vindt plaats in het speelveld en in het reponseveld. Objecten Het spel wordt gespeeld met objecten. Dit kunnen de volgende objecten zijn: •

cijfers: cijfer wordt weergegeven als een fysiek figuur met een onderscheidend kenmerk. Bijvoorbeeld: de twee wordt weergegeven met de vorm van een zwaan, de drie met de vorm van een aap. Maar het is natuurlijk wel belangrijk dat het getal zelf goed herkenbaar blijft. In de getallenreeks van 1 – 10 neemt elk figuur wat toe in gewicht. Een evenredige toename met het gewicht van het getal één zou ideaal zijn, maar er moet worden uitgeprobeerd of dat wel lekker speelt.

•

Operator: de operatoren +;

-;

x;

:;

=. Ook hier wordt een vorm gekozen die aangeeft wat

de functie van de operator is.. •

Aanwijsvinger: een object dat over velden wordt geschoven en dat de velden doet oplichten die aangeraakt zijn. We moeten schuiven niet opvatten als het schuiven van vingers over een aanraak gevoelig scherm. Bij de tiktegel moet elk veld afzonderlijk worden aangeraakt.

•

Vraagteken: een vraagtekenobject dat op het vraagveld geplaatst wordt teneinde verbale hulp te krijgen.

Het speelveld Het spel speelt zich af op het speelveld. In principe kan een object op een willekeurige plaats van het speelveld worden geplaatst. Soms wordt er een layer gebruikt die het spel inperkt tot een bepaalde vector of die elke horizontale vector een bepaalde waarde geeft Het speelveld geeft gewoon wit licht in de neutrale toestand. Een aanwijsvinger kan de kleur van een veld veranderen. Dat gebeurt als er uitsluitend wordt gewerkt met de velden als hoeveelheid (veldmodus). Het aanraken van een veld activeert deze en geeft het een specifieke kleur. Als het spel is gebaseerd op het opzetten van getallen op het bord (getalmodus) dan verandert het plaatsen van een object op het speelveld niet de kleur van het veld


Het responseveld In het algemeen activeert een handeling op het speelveld, gelijktijdig een reactie op het responseveld. Bijvoorbeeld: het getal 'twee' doet twee veldjes op het responseveld oplichten. Het

responseveld kent de eerder genoemde kleuren. (In de veldmodus worden deze kleuren door de aanwijsvinger op het speelveld geactiveerd). In het algemeen wordt de response ook verbaal uitgesproken. Bijvoorbeeld: het getal ‘drie’ laat drie gele veldjes oplichten en het kind krijgt te horen {drie}. Instructies worden ook verbaal gegeven. Ze zijn kort en adequaat. Waarderende feedback wordt over het algemeen niet gegeven. In wezen geeft het kind dat zichzelf in de interactie met de reactie van het bord’: ”Tjaka, het is me gelukt. De opmerking “Goed zo Jantje’ zou afbreuk doen aan die intrinsieke beloning. Wel wordt er behavioristische feedback gegeven door geluidsignalen en lichtpatronen op het speelveld. Het vraagveld Werking vraagveld: als het kind een vraagteken op het vraagveld zet dan krijgt het contextgebonden uitleg over de werking van een specifieke level. Als het een ander object op het vraagveld legt dan wordt de naam van dit object uitgesproken. Als er objecten op het bord worden gezet die nog niet zijn toegestaan dan wordt dit verbaal gemeld., eventueel begeleid door een signaal. Het scoreveld Met de handelingen die het kind op het speelbord verricht verdient of verliest het ‘punten’. De ‘punten’ worden visueel weergegeven in het scoreveld. Er zijn drie kleuren: rood geel en groen. Daarbinnen schakeringen van licht naar donker. Als een kind punten haalt, kleurt dit veld donkerder. Bij de donkerste versie verandert het veld van kleur: van rood naar geel en van geel naar groen. De nieuwe kleur begint weer licht en eindigt donker. Bij de donkerste kleur groen is het level 'gehaald' en mag het kind over naar de volgende level. Sleutelmomenten In deze game is de focus van het kind gericht op het manipuleren van de velden van de matrix. Het kan de velden doen oplichten met de aanwijsvinger. Op enig moment worden de getallen ook gebruikt om velden te activeren of te deactiveren. Het is in wezen een alternatief voor de aanwijsvinger. Maar voor het kind staan niet de getallen centraal maar de velden. De getallen zijn een hulpmiddel. Ook in een game is er een ontwikkellijn te formuleren. We omschrijven het als een opeenvolging van sleutelmomenten. We omschrijven de volgende sleutelmomenten: •

Getal als uitdrukking van een maateenheid. In dit geval staat een cel voor de maateenheid en bepaalt het specifieke getal (bv. 'drie') hoeveel velden er oplichten.

•

Het ritme van de getallenlijn. Het kind heeft een mentale kaart van de stapjes van 1-10 maar ook van de stappen van 10 - 100 waarbij elke tiental met tien eenheden wordt geassocieerd. Hiervoor wordt een layer ontwikkeld die de getallen van 10 - 100 weergeeft. Het kind kan met de aanwijsvinger velden activeren binnen een bepaald tiental. Alle velden tot aan dat punt lichten dan op.

•

Bij het plaatsen van een getal aan een bestaand getal vertienvoudigt de waarde van het eerste getal.

• •

De ‘+’ voegt hoeveelheden samen tot één geheel. De ‘-‘ splitst ze in twee verschillende hoeveelheden: de hoeveelheid die wordt genoemd na het ‘-‘teken en de hoeveelheid die overblijft of tekort komt na het aftrekken van die hoeveelheid..

•

De min voor een getal geeft aan dat dit getal tekort komt.

•

De ‘x’ is een specifieke vorm van ‘+’. Het geeft aan hoe vaak een bepaalde hoeveelheid moet worden samengevoegd. Het kan ook worden gezien als het optellen van vaste groepjes van hoeveelheden. Een meertal (bv. ‘vier’) wordt als een meta-eenheid gefixeerd en vervolgens wordt er geteld in die meta-eenheid.

• Pagina 12/15 december 2010 Kv1

De ‘/’ is een specifieke vorm van ‘-‘. Het geeft aan hoe vaak het restgetal moet worden gesplist in de hoeveelheid die in de coëfficiënt wordt genoemd en dat wat overblijft. Het kan ook worden gezien als het herhaald aftrekken in een hierboven genoemde meta-eenheid.

•

Als we via ‘x’ of ‘/’, rekenen in meta- eenheden dan kan het zijn dat er op het niveau van de eenheden er eenheden overblijven die kleiner zijn dan de meta-eenheid. Dat restgetal kan worden uitgedrukt als een breuk Een voorbeeld van een level Doel: Leren tellen tot negen, de uitgesproken getallen leren associëren met een overeenkomstig aantal velden Algemene opmerkingen: Veldmodus Gebruik layer a. Spel start door stem die uitnodigt om te oefenen. Er licht een horizontale vector (H.V.) op in de kleur blauw op de eerste rij van het speelveld in overeenstemming met de nummering van 1 tot 0 op de layer. Feedback bij niet toegestane handelingen: Andere objecten dan wijsvinger: ‘je mag nu alleen met de wijsvinger spelen. De andere figuren mag je later gebruiken”.

Spelontwikkeling Speelveld

Feedbackveld

Vraagtekenveld

Er licht een x-aantal velden in het lichtgroent op. Het

Bij elk veld dat wordt aangetikt telt

Als je de aanwijsvinger er op zet:

kind moet met de aanwijsvinger de veldjes weer

een stem het bijbehorende getal.

“dit is de wijsvinger. Daarmee kun

normaal blauw maken, te beginnen bij het eerste veld.

Als de rij is weggetikt klinkt er een

je blokjes tellen. Tellen begint

signaal

altijd bij één.

1a stem noemt x-getal en een x-aantal velden lichten

Bij fout wordt het getal genoemd

Als kind er niet uitkomt kan het

op. Kind moet aanwijsvinger op x-veld zetten en de

dat bij het foutveld hoort.

vraagteken op veld zetten: Äls je

Oefenen

Spelen

lichten verdwijnen. Score wordt verhoogd

‘x’ hoort tel dan x-hokjes en zet de

1 b stem noemt x-getal. Er licht niets meer op. Kind

aanwijsvinger op het laatste hokje.

moet aanwijsvinger op x-veld zetten. Score wordt verhoogd. Redelijk intensief oefenen voor groen bereikt wordt in het scoreveld

Level behaald indien: Het kind tien keer achter elkaar binnen twee seconden de vinger juist heeft geplaatst. 4

Ondernomen activiteiten

-

Van januari tot mei 2010 s in samenwerking met Serious Toys een demo-rekengame ontwikkeld voor getalbegrip tot 100.

-

In mei 2010 is het rekengame op 1 school uitgetest (pilot 1) met enkele kinderen uit groep 2 en 3 en enkele kinderen uit groep 4. Daarvan zijn filmpjes gemaakt.

-

Periode mei – augustus 2010 is de rekengame aangepast op basis van de bevindingen uit de pilot.

-

Van september – november 2010 is de rekengame uitgeprobeerd op 4 basisscholen (Basisschool Paus Joannes (Den Bosch), Basisschool De Vlek (Rosmalen), Basisschool de Hoeven (Rosmalen) en basisschool Wittering.nl (Rosmalen) in de groepen 2-3-4 (pilot 2) en er zijn filmpjes gemaakt.


-

December 2010 zijn de ervaringen vanuit de pilots besproken en genoteerd in dit verslag.

5

Bevindingen n.a.v. de pilots

Uit onze observaties en bevraging van de kinderen blijkt: Qua motivatie: -

Kinderen reageren enthousiast op het spel.

-

Het spel motiveert kinderen om er verder in te komen.

-

Als kinderen mogen kiezen of ze stoppen met het spel of doorgaan, willen ze doorgaan.

-

Kinderen zijn gefascineerd door wat er aan visuele signalen gegeven wordt.

Technische aspecten: -

Kinderen zijn geneigd om bij ‘leg het cijfer 5 op blokje 5’ de blokjes op het spel te laten staan terwijl die er steeds afgehaald moeten worden. Er kan b.v. een tekstje ingesproken worden dat aangeeft dat alle blokjes er van af gehaald moeten worden.

-

De geluidjes die nu aangeven of iets goed ging of minder goed ging, hebben duidelijk

-

Het geluid is nog niet helder. De intonatie verandert soms.

-

Het aanraken van het blokje (touchscreen) werkt nog niet optimaal. Mogelijk veroorzaakte

invloed op de kinderen.

het plastic hulpblad een probleem. Dit zorgt ervoor dat mogelijke goede antwoorden soms als fout worden aangerekend. -

Soms moeten de leerlingen de blokjes tot 20 aanraken en dan is er geen instructie bij die

-

Maken kinderen een fout, dan wordt het blokje rood. Dit rode blokje verdwijnt vaak niet.

-

Na een fout wordt het vakje rood, het goede antwoord wordt groen. Soms gaat dit te snel

zegt wat ze precies moeten doen.

en zien leerlingen niet welk antwoord goed was. -

Level 9: de opdrachten zijn slecht te verstaan.

-

Het ‘kassageluid’ is te hard. Kinderen schrikken er van.

Inhoudelijke aspecten: -

Het is belangrijk het beginniveau qua rekenvaardigheid van de kinderen te kennen zodat we weten op welk niveau ze het beste kunnen insteken.

-

Het woordje ‘wijsvinger’ vervangen door ‘pion’ omdat de kinderen anders hun eigen wijsvinger gebruiken bij het spel en dan lukt het niet.

-

Bij sommige levels moeten de kinderen alle blokjes aanraken, bij andere levels niet. Dit is onduidelijk.

-

Sommige kinderen vinden het moeilijk om b.v. ‘58’ te vinden. Ze zoeken dan bij de 5 en bij de 8.

-

Sommige kinderen uit groep 3 en 4 hebben behoefte aan verdere stappen die in een vervolg zouden moeten worden uitgewerkt.

-

Sommige teksten die ingesproken zijn als instructie, maken het moeilijker dan zonder tekst.

-

Het vraagteken geeft soms het getal aan en soms de algemene opdracht. Meestal willen kinderen alleen het getal horen dat ze moeten zoeken.

6

Conclusies en suggesties voor vervolg

-

De technische onvolkomenheden dienen opgelost te worden.

-

Uitbreiding van de toepassingen richtingen bewerkingen tot en met 100 geven voor kinderen meer mogelijkheden en uitdagingen.


-

Voordat kinderen aan het spel beginnen, zouden ze een introductie kunnen doorlopen waarin duidelijk wordt wat alle knoppen etc. betekenen en doen. Dit is o.a. belangrijk voor het gebruik van het vraagteken.

-

Uit de beperkte pilots menen we te kunnen concluderen dat dit rekengame mogelijkheden

-

We hebben het effect niet op de langere termijn kunnen nagaan. In een vervolgstudie kan

biedt om kinderen zelf getalbegrip te laten leren op een manier die kinderen aanspreekt. worden nagegaan of de motivatie bij de kinderen blijvend is, in hoeverre ze vooruitgaan, hoeveel tijd dat kost in vergelijking met de methode, in hoeverre ze blijvend en diepgaand hebben geleerd.


Verslag pilot Tiktegel

Recommend Documents