Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen – snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het bouwpakket van de LEGO NXT edu.

Meetopstelling Het vermogen op de NXT wordt uigedrukt in een percentage van 0 tot 100 procent. We weten dat de snelheid van het wagentje afhankelijk is van twee parameters, de afgelegde weg en de tijd die nodig is om de weg af te leggen. Bij de LEGO NXT kunnen we naast het vermogen van een motor, ook de tijdsduur die de motor werkzaam moet zijn, instellen. Dit kunnen we op vier manieren : in graden, in toeren, in seconden en onbegrensd. Wij kiezen seconden omdat deze een van de parameters zijn die we nodig hebben. Bij de meting kiezen we tijdsintervallen van 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 10s en 15s. We laten de LEGO NXT robot gedurende enkele seconden rijden en meten dan de afgelegde weg, onze tweede parameter, op. Om dit zo correct mogelijk te doen laten we de robot altijd vanaf een vast punt beginnen -bij het nulpunt op de meter- en laten we de NXT langs de meter rijden. Waar de robot stopt lezen we de afgelegde weg af. Om nauwkeurig die aflezing te kunnen uitvoeren moeten we een vaste en betrouwbare manier hebben om de afgelegde weg op de meter af te lezen. Hiervoor gebruiken we een kubusvormig blok. We drukken het blok tegen de ondergrond en dan schuiven we het tot tegen het wieltje. De manier van aflezen zie je in onderstaande figuren. Bij het kiezen van de vermogens waarbij we een meting gaan uitvoeren ging onze voorkeur uit naar vermogens van 10%, 20% , 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% en 100%.

Fig1.1 ECB: afleestechniek

Fig1.2 ECB: afleestechniek

Natuurlijk beïnvloedt de massa van de robot de snelheid. Bij de proeven in de lessen mechanica zullen weinig tot geen sensoren gebruikt worden. Maar bij het gebruik van de robot in de LEGO league zou dit misschien wel het geval kunnen zijn, daarom wogen we de twee robots. De basisopstelling weegt 530gram en de uitgebreide NXT opstelling weegt 803 gram.

Fig1.3 ECB: massa basis NXT

Fig1.4 ECB: massa uitgebreide NXT

Ook de ondergrond beïnvloedt de snelheid. Hoe meer weerstand de ondergrond biedt, hoe meer energie verloren gaat en dus hoe lager de snelheid. We gebruikten als ondergrond een vinyl vloer. Vinyl heeft een lagere weerstand dan een tegelvloer of houten vloer omdat deze oneffenheden vertoont. Ook de stand van het achterwieltje kan een invloed geven op de uiteindelijke afgelegde weg. Als het wieltje niet naar achteren is gericht dan gaat er vermogen verloren om het wieltje recht te trekken. Dit wordt verduidelijkt in volgende foto’s.

Fig1.5 ECB: Achterwiel in verlengde NXT

Fig1.6 ECB: Achterwiel niet in verlengde NXT

Tenslotte wordt de snelheid ook bepaald door de batterij van de NXT. Wij voeren de proef uit met een volle batterij.

Meetresultaten NXT basis (motoren) vermogen (%)

20 20 20 20 20 20 20

tijd (s)

1 2 3 4 5 10 15

afstand (c m)

snelheid (c m/s)

vermogen (%)

6 12,5 19 26 34,5 63 98

6,000 6,250 6,333 6,500 6,900 6,300 6,533 6,558 6,402

20 20 20 20 20 20 20

9,000 9,500 10,000 10,250 10,400 10,400 10,533 10,396 10,012

30 30 30 30 30 30 30

gemiddelde snelheid :

30 30 30 30 30 30 30

NXT uitgebreid (motoren + sensoren)

1 9 2 19 3 30 4 41 5 52 10 104 15 158 gemiddelde snelheid :

tijd (s)

1 2 3 4 5 10 15

afstand (c m)

snelheid (c m/s)

2 7,5 13 19 24,5 52 81

2,000 3,750 4,333 4,750 4,900 5,200 5,400 5,063 4,333

gemiddelde snelheid :

1 4 2 14 3 24 4 34,5 5 43,5 10 88 15 133 gemiddelde snelheid :

4,000 7,000 8,000 8,625 8,700 8,800 8,867 8,748 7,713

NXT basis (motoren) vermogen (%)

tijd (s)


afstand (c m)

snelheid (c m/s)

vermogen (%)

40 40 40 40 40 40 40

1 12,5 2 27 3 41 4 57 5 72 10 147 15 222 gemiddelde snelheid :

12,500 13,500 13,667 14,250 14,400 14,700 14,800 14,538 13,974

50 50 50 50 50 50 50

1 15,5 2 34 3 51,5 4 73 5 92 10 185 15 283 gemiddelde snelheid :

60 60 60 60 60 60 60

70 70 70 70 70 70 70

tijd (s)

afstand (c m)

snelheid (c m/s)

40 40 40 40 40 40 40


7,000 10,500 11,667 12,000 12,000 12,700 12,867 12,392 11,248

15,500 17,000 17,167 18,250 18,400 18,500 18,867 18,504 17,669

50 50 50 50 50 50 50


10,000 13,500 14,667 15,500 15,800 16,500 16,667 16,117 14,662


19,000 20,500 21,000 22,250 22,600 22,900 23,067 22,704 21,617

60 60 60 60 60 60 60

1 13 2 35 3 56,5 4 76,5 5 99 10 201 15 306 gemiddelde snelheid :

13,000 17,500 18,833 19,125 19,800 20,100 20,400 19,856 18,394


22,000 24,000 24,333 26,250 26,400 26,800 26,933 26,596 25,245

70 70 70 70 70 70 70

1 16,5 2 41 3 67 4 91 5 117 10 236 15 355 gemiddelde snelheid :

16,500 20,500 22,333 22,750 23,400 23,600 23,667 23,354 21,821

NXT basis (motoren)


80 80 80 80 80 80 80


25,000 27,500 28,333 30,000 30,200 30,500 30,667 30,342 28,886

80 80 80 80 80 80 80


19,000 24,500 25,667 26,250 26,800 27,700 28,000 27,188 25,417

90 90 90 90 90 90 90


27,000 30,500 32,333 33,750 34,000 34,400 34,400 34,138 32,340

90 90 90 90 90 90 90


22,000 27,000 28,667 29,250 30,000 31,300 31,800 30,588 28,574

100 100 100 100 100 100 100


30,000 33,500 35,000 37,500 37,600 38,400 38,800 38,075 35,829

100 100 100 100 100 100 100


25,000 30,500 32,333 32,750 33,400 34,500 35,000 33,913 31,926

De gemiddelde snelheid in het lichtgrijs, is de gemiddelde snelheid van alle gemeten waarden. De gemiddelde snelheid in het donkergrijs is het gemiddelde van de waarden in datzelfde donkergrijs. Bij deze metingen is de invloed van de startsnelheid kleiner.

Besluiten Omdat bij een vermogen van 10% de NXT robot haast niet vooruitgaat, hebben we beslist om deze meting niet in de tabel op te nemen. We kiezen er dan ook voor in de proeven geen vermogen van 10 % te gebruiken. Bij vermogens vanaf 20% zijn de gemeten waarden kwaliteitsvoller. Maar er is nog steeds een duidelijke invloed van de aanloopsnelheid. Bij het bepalen van de gemiddelde snelheid werden enkel rekening gehouden met vermogens vanaf 4 seconden. Dit gemiddelde staat in donkergrijs. Bij vermogens vanaf 70% heeft de LEGO robot de neiging om bij langere tijden sterk af te wijken. Daarom verkiezen we tijdens de proeven vermogens tussen 20% en 70% te nemen. De meetresultaten zijn redelijk klein, daarom leek het ons logisch om de maataanduidingen van meter per seconde te veranderen naar centimeter per seconde. In overleg met de leerkrachten mechanica hebben we beslist om de metingen uit te drukken in cm/s. Aangezien dit getallen zonder decimalen zijn, worden de berekeningen makkelijker.

Verband vermogen NXT – snelheid in cm/s We beschikken over een gemiddelde snelheid bij enkele vermogens. We zoeken een verband tussen de gemiddelde snelheid en de vermogens. Om dit te doen zetten we de waarden die we bekomen voor de vermogens op de x-as en de gemiddelde snelheid bij dat vermogen op de y-as uit. Als we dit van alle vermogens doen merken we dat er een lineair verband is tussen beiden. Om nu de best passende rechte te vinden wordt gebruik gemaakt van lineaire regressie.

Werkvolgorde: Gebruik Grafisch Rekentoestel -

Invoeren gegevens x-as + Opslaan gegevens in lijst L 1 Invoeren gegevens y-as + Opslaan gegevens in lijst L 2 Statistisch Plot inschakelen

-

Alle functies uit geheugen wissen Lineaire Regressie opvragen van lijst L 1 en lijst L 2 en laten opslaan in functie Y 1

-

Aflezen functie + Afronden functie

-

Gegevens en grafiek met bekomen rechte

Bekomen vergelijking: Hieruit volgt dat het verband tussen de in te stellen vermogens van de NXT en de snelheid in centimeter per seconde bij een LEGO NXT robot in basisopstelling bij benadering weergegeven kan worden door volgende formule.

Het verband tussen het vermogen van de NXT en de snelheid in centimeter per seconde bij de LEGO NXT robot met al zijn sensoren in basisopstelling gemonteerd kan bij benadering weergegeven worden door volgende formule.

Snelheid uitlezen op de NXT Doel:

Berekeningen met de NXT uitvoeren

Opgave:

Weergeven van de snelheid (cm/s) op het scherm van de NXT.

Inleiding:

Experimenteel is bepaald dat het verband tussen het NXT vermogen bij basis opstelling en cm/s kan omschreven worden door volgende formule.

De NXT software is niet is staat om met decimalen te rekenen, de getallen worden steeds afgerond waardoor je op het einde van je berekening met een benaderende waarde zit. We vermenigvuldigen de volledige vergelijking met 1000. Het eindresultaat delen we dan door 1000.

Voor het programmeren van deze oefening werk je in de volledige werkomgeving van de NXT software die je links onderaan de lijst vindt. Dit is het middelste icoon. Je vindt alle blokken uit de algemene werkomgeving onder het eerste icoon in de lijst ‘Algemeen’. Om te kunnen rekenen heb je rekenblokken nodig. Deze vind je onder het vijfde icoon.

Programma - Sleep een ‘verplaatsen’-blok in je programma. Kies een snelheid. - Sleep een eerste ‘variabele’-blok in je programma. Kies in ‘lijst’ voor getal. Bij actie klik je schrijven aan en bij waarde vul je nogmaals je snelheid in. Hier ga je een variabele opslaan die je later kunt opvragen. Doe dit nu ook door nog een ‘variabele’-blok in je programma te slepen, maar nu zet je i.p.v. schrijven, lezen. Je leest nu de geschreven waarde. - Sleep nu ook een eerste ‘reken’-blok in je programma. Elke blok heeft een menu. Deze menu’s vind je door linksonder de pijl te klikken van de ‘verplaatsen’-blok. Van elke blok bevindt het menu zich op deze plaats. Door op de iconen in de lijst te gaan staan met de aanwijzer van je muis zie je welke gegevens daar te vinden zijn. Wanneer verbindingen zijn gemaakt en je wilt het menu inklappen blijven alleen de verbonden tekens zichtbaar.

- Verbind nu in het menu van de ‘variabele’-blok ‘waarde’ met de van de ‘reken’-blok. Als je nu op de ‘reken’-blok gaat staan zie je dat je de bewerking kunt kiezen en de waarde van . De uitkomst van de bewerking vind je onderaan in het menu en wordt aangegeven door een ‘#’ teken. Voer nu alle nodige bewerkingen uit om de omzetting mogelijk te maken. Vergeet niet op het einde nog door 1000 te delen. - Waarden kunnen niet op het NXT scherm weergegeven worden. Hiervoor hebben we de ‘getal in tekst’-blok nodig die je waarde in tekst omzet. Je verbindt je waarde met ‘#’ en je kunt dan ‘T’ verbinden met de ‘T’ van je scherm blok. waarde zal wel op het scherm verschijnen, maar dit gedurende een fractie van een seconde. Daarom zet je na het programma nog een ‘wacht’-blok. Hier kies je bij controle voor tijd en kies je een tijd, bijvoorbeeld 10s. Hierdoor zal je de waarde op het scherm kunnen aflezen.

Meting Vermogen (%) 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70%

Experimentele snelheid (cm/s) 6,558 8,977 10,396 12,467 14,538 16,521 18,504 20,604 22,704 24,650 26,596

Afgelezen snelheid (cm/s) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Uit de meting werden de experimentele waarden voor 20%, 30%, 40%, 50%, 60% en 70% gehaald. De waarden tussenin zijn het gemiddelde. Duid nu aan welke waarden bruikbaar zijn. Waarom zijn deze waarden beter bruikbaar dan de andere waarden? Deze waarden wijken minder dan 0,5 cm/s af van de werkelijke snelheid.

In december zou er een nieuwe versie uitkomen van het NXT programma. Dit programma zou kunnen rekenen met decimalen. Bijgevolg zou de benadering geen probleem meer opleveren.

Vermogen snelheid van de NXT

Recommend Documents