VELIČINY UŽÍVANÉ V EKONOMICE A STATISTICE Lze zjednodušeně říci: Statistika = matematika užitá v ekonomice (aj. vědních oborech) Statistika jako užitá (aplikovaná) věda pracuje s pojmenovanými čísly, např. hmotnost 60 t, plocha 10 ha, hektarový výnos 6 t/ha, cena 6 Kč/kg. Uvědomíme si pojmy: • pojmenované číslo – je číslo uváděné spolu s jednotkou, např. 10 kg, 70 m2, 20 Kč/kg, • veličina – je například hmotnost, plocha, hektarový výnos, cena aj. • jednotka dané veličiny – je např. kg, q, t; m2, a, ha; q/ha, t/ha, Kč/kg, Kč/l aj. Z hlediska užití v ekonomice a statistice lze roztřídit veličiny na: • prosté extenzivní, • intenzivní,
• složené extenzivní.
VELIČINY PROSTÉ EXTENZIVNÍ • Vyjadřují velikost, rozsah, množství - jedním slovem KVANTITU • = Fyzikální aj. jednotky užívané v hospodářské praxi aj. • Např. kilogram (kg), metrický cent (q), megagram = tuna (t), metr čtverečný (m2), ar (a), hektar (ha), metr krychlový (m3), litr (l), kus (pozor, počet lidí se vyjadřuje v osobách, i když jde o kusy)… • Součet odpovídajících veličin má smysl. Přiklad 1: Farmář vlastní 40 ha půdy na Blatensku a 200 ha na Březnicku. Kolik vlastní půdy celkem? Má smysl sečíst plochy půdy? Řešení: Má smysl plochy sečíst. Vlastní celkem 240 ha půdy. Přiklad 2: Majitel firmy při inventuře zjistil na skladě v jedné provozovně 70 l mléka, ve druhé provozovně 40 l mléka. Má smysl údaje sečíst? Řešení: Má smysl objemy sečíst. Získáme informaci, že souhrnné množství mléka na skladě je 110 l mléka.
Příklad 3: Převedeme:
1a= 1 ha = 0,7a = 1q= 0,47 q = 1 hl = 2,07 m3 = 73,4 ha = 1t= 247 kg = 1 m3 = 4 hl =
100 100 70 100 47 100 20,7 7340 1000 2,47 1000 0,4
m2= 0,01 ha 2 a= 10 000 m m2 kg kg = 0,047 t l hl = 2070 l 2 a= 734 000 m kg = 10 q q= 0,247 t dm3 = 1000 l = m3 = 400 l
Příklad 4: Převedeme:
0,7 ha =
70 a =
2 7000 m
10 hl
74,4 a = 7,4 t = 24,7 q = 2,4 hl = 20,7 m3 = 2,4 hl = 1t= 27,4 kg = 49 dm3 =
0,744 7400 2470 0,24 207 0,24 1000 0,274 0,049
ha = kg = kg = m3 = hl = 3 m = kg = q= m3 =
7440 74 2,47 240 20700 240 10 0,0247 0,49
2
m q t l l l q t hl =
49 l
VELIČINY INTENZIVNÍ • Vyjadřují KVALITU ve smyslu ekonomickém (nikoliv technickém). • Například kvalitu půdy vyjadřuje veličina výnos, kvalitu pracovní síly veličina produktivita, kvalitu dojnice veličina dojivost, kvalitu slepice veličina snáška, kvalitu výrobků či zboží veličina cena. Např. cena v Kč/ks, Kč/1000ks, Kč/kg, Kč/t, Kč/l • Součet odpovídajících veličin nemá smysl. Smysl má průměr. To ukážeme za chvíli. Nejprve uvedeme jednoduché řešené příklady. Přiklad 1: Zemědělsko-obchodní družstvo Předmíř u Blatné sklidilo v roce 2012 ze 120 ha půdy 600 t pšenice o normální vlhkosti a čistotě (bez přílišného obsahu jiných zrn, třeba ječmene, a bez přílišného obsahu prachu). Jaký je průměrný výnos pšenice v t/ha, q/ha, kg/ha, q/a, kg/a? Řešení: Výnos = produkce/plocha
= 600/120
5,00 t/ha
Výnos pšenice je 5 tun na hektar. Přiklad 2: Farmář vlastní 12 ks dojnic. Produkce mléka je 140 l/den. Jaká je průměrná dojivost? Řešení: =140/12 11,67 l/den. Dojivost = produkce/počet dojnic Jedna dojnice nadojí asi 11,7 l mléka na den. Přiklad 3: Farmář má 1020 ks slepic. Produkce vajec je 270 000 ks/rok. Jaká je průměrná snáška jedné slepice? Řešení: =270000/1020 264,7 Snáška = produkce/počet slepic Snáška je 264,7 ks vajec na slepici a rok. Přiklad 4: Cena pšenice je 3400 Kč/t. Kolik je to Kč/q, Kč/kg. Řešení: 3400 Kč/t = 340 Kč/q = 3,4 Kč/ kg
Přiklad 5: Hektarový výnos pšenice je 5 t/ha. Kolik je to q/ha, kg/ha a kg/a. Řešení: 5 t/ha = 50 q/ha = 5000 kg/ha = Přiklad 6: Výnos brambor je 240 kg/a. Kolik je to q/a, q/ha, t/ha Řešení: 240 kg/a = 2,4 q/a = 240 q/ha =
50
kg/a
24 t/ha
VELIČINY SLOŽENÉ EXTENZIVNÍ • Vyjadřují KVANTITU. • Jejich součet má reálný smysl. • Jde o PRODUKCE. Přiklad 1: Farmář chce koupit 10 ha půdy. Bude na ní pěstovat brambory. Očekává hektarový výnos 24 t/ha. Co můžeme spočítat? Řešení: Lze spočítat produkci brambor z celé plochy. Produkce = 10 ha 24 t/ha Očekávaná produkce je 240 t brambor. Přiklad 2:
240 t
Farmář chce koupit 10 ks dojnic českého červenostrakatého plemene. Očekává dojivost 12 l/den a ks. Co můžeme spočítat? Řešení: Lze spočítat produkci mléka od všech zakoupených dojnic. Produkce mléka = 10 ks 12 l/ d.ks =
120 l / den
Přiklad 3: Podnikatel chce zaměstnat další 4 dělníky. Očekávaná norma na hodinu, tj. produktivita práce (= výstup/vstup = ks polotovarů/1 hod práce) je 90 ks/h a pracovníka. Co můžeme spočítat? Řešení: Lze spočítat produkci polotovarů od všech dělníků. Produkce polotovarů = 4 pracovníci 90 ks/h a pracovníka =
360 ks/h
Veličiny složené extenzivní lze vyjádřit jako SOUČIN PROSTÉ EXTENZIVNÍ a INTENZIVNÍ VELIČINY.
