2016.10.07.
Vállalati pénzügyek alapjai Konzultáció
Deliné Palinkó Éva Pénzügyek Tanszék (
[email protected])
3) Kamatok és hozamok 13. Példa. Nominális és reál kamatláb Mekkora reálkamatot realizálnak a befektetők, amennyiben az éves kamatláb 18% és az inflációs ráta 12%?
Pálinkó Éva
BME - GTK
2
1
2016.10.07.
3) Kamatok és hozamok Nominális és reál kamatláb 13. Példa Amennyiben az éves kamatláb 18% és az inflációs ráta 12% a befektetők mekkora reálkamatot realizálnak? 0
1
1 1,18 1,18/1,12= 1,05357
A reálkamat jól közelíthető az alábbi összefüggéssel: Pálinkó Éva
BME - GTK
3
3) Kamatok és hozamok 10. példa: Tényleges hozam/Belső megtérülési ráta (IRR = Internal Rate of Return) Ön 3 év múlva lakást szeretne venni, amelynek ára akkor 23 M Ft lesz. Jelenleg 10 M Ft-ja van. Mekkora hozamú befektetési lehetőséget kell találnia, ha ebből a pénzből akarja megvásárolni? 10. Megoldás 0
1
2
3 23
10
Pálinkó Éva
BME - GTK
4
2
2016.10.07.
3) Kamatok és hozamok 11.(2.)Példa. Tényleges hozam/Belső megtérülési ráta (IRR = Internal Rate of Return) Határozza meg a 2. sz. feladat esetén a projekt tényleges hozamát(ex ante)!
Pálinkó Éva
BME - GTK
5
3) Kamatok és hozamok 11(2).Példa. Belső megtérülési ráta (IRR) 0 1 2 3 -20
10
12
8
NPV
IRR +4,19M Ft
24,19
-0,224M Ft 12%
r
25%
NPV 12% esetén: NPV 25% esetén:
Interpoláció: 0,12 + [ (4,19 / (4,19 + 0,224)) · 0,13] = 0,2434; IRR = 24,34% Pálinkó Éva
BME - GTK
6
3
2016.10.07.
Gyakorló feladatok 3. Egy vállalkozó 2013. január 1-én 2év időtartamra szeretné befektetni 10 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: • 10 millió Ft-ját elhelyezi 7%-os kamatos kamatozású banki betétben. • 10 millió Ft-ért go-cart-pályát vásárol, amelynek üzemeltetése révén 2013 végén 3 millió Ft, 2014 végén 5 millió Ft (szabad) pénzösszegre tehet szert. A létesítményt 2014 végén 6 millió Ft-ért tudja értékesíteni. A befektetési változatok "versenyeztetése" során a vállalkozó a nettó jelenértéket hasonlítja össze. Kalkulatív kamatlábként az „A” változattal elérhető 7%-os kamatlábat használja (azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a befektetések azonos kockázatot jelentenek). Feladat: Válassza ki NPV szabály szerint a kedvezőbb befektetési lehetőséget! Pálinkó Éva
BME - GTK
7
BME - GTK
8
Gyakorló feladatok Megoldás:
Pálinkó Éva
4
2016.10.07.
Gyakorló feladatok 3. Egy vállalkozó 2013. január 1-én 2év időtartamra szeretné befektetni 10 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: • 10 millió Ft-ját elhelyezi 7%-os kamatos kamatozású banki betétben. • 10 millió Ft-ért go-cart-pályát vásárol, amelynek üzemeltetése révén 2013 végén 3 millió Ft, 2014 végén 5 millió Ft (szabad) pénzösszegre tehet szert. A létesítményt 2014 végén 6 millió Ft-ért tudja értékesíteni. Feladat: Melyik projektet javasolja megvalósításra!
Pálinkó Éva
BME - GTK
9
Gyakorló feladatok 1. Tételezzük fel, hogy 10 000 000 Ft lakásvásárlási kölcsönt szeretne felvenni. A folyósítás egy összegben történik. A hitel futamideje 10 év. A bank által alkalmazott kamatláb 12% amely a hitel futamideje alatt nem változik. A kölcsönszerződés alapján a tartozást (tőke+kamat) évente azonos nagyságrendben kell megfizetni. a) Számítsa ki az évente fizetendő adósságszolgálat összegét! b) Hogyan alakul az adósságszolgálat nagysága az első három évben, ha a tőkét kell azonos összegekben törleszteni? c) Hogyan változik az adósságszolgálat nagysága, ha az adósság szolgálatot havonta kell megfizetni? d) Hogyan változik az adósságszolgálat, ha a 2. év elejétől a kamatláb csökken 6%-ra? Pálinkó Éva
BME - GTK
10
5
2016.10.07.
Gyakorló feladatok Megoldás: a) C = 10millió/( (=1,2+0,56984)
b)
Év
−
,
,
(
Adósságszolgálat/év
,
)=1,76984millióFt/év
)
Kamat/év
Tőkehányad/ év
0
Fennálló kötelezetts. (millióFt) 10
1
2,20
1,20
1
9
2
2,08
1,08
1
8
3
1,96
0,96
1
7
….
c) C = 10millió/(
,
−
/
d) C = 943016ezer/(
,
−
,
/
,
(
(
,
,
/
)
) ×
)=143,47 e.Ft/hó
)=1386,44ezerFt/év 11
Gyakorló feladatok 2. Egy biztosító intézet ügyfele most 35 éves és nyugdíjba vonulását követő életvitelét fontolgatja. 65 éves korában tervezi a nyugdíjba vonulását. Az aktuárius táblán nyugvó becslés alapján 90 évig fog élni. Nyugdíjba vonulását követően Madeirára szeretne költözni. Az új életfeltétel megteremtése várhatóan 300 000 dollár egyszeri kiadással társul (65. születésnapján tervezi). Ezt követően az éves megélhetési költségek összege 30 000 dollár, amelyet az egyszerűség kedvéért az év végén egyszeri kiadásként kezelünk. a) Mekkora összeggel kell rendelkeznie a nyugdíjazásának időpontjára? b) Az aktív időszakában mekkora havi megtakarítást kell elérnie, ha biztosítani akarja a nyugdíjba vonulásának időpontjára kalkulált összeget? A biztosító 6% hozamot ígér. Pálinkó Éva
BME - GTK
12
6
2016.10.07.
Gyakorló feladatok Megoldás: a) 300e.dollár+383,5e.dollár=683,5 dollár PVA= 30%. '())á+(
,
−
b) " = 683,5 %. '())á+ ÷
,
(
(
)=383,5e.dollár/év ) 1
,
,
/ ,
- ×
).
/
=
= 680,42 '())á+/ℎó
Pálinkó Éva
BME - GTK
13
3) Kamatok és hozamok A különböző időpontban megjelenő pénzáramok összevetéshez alkalmazott elvárt hozam meghatározása Tőke alternatív költsége = Elvárt hozam (r) Kamat = Időegység alatti kamat/Induló tőkeérték(= Periódus alatt fennálló tartozás )
Pálinkó Éva
Hozam = Befektetésből származó többlet pénzáram/Befektetés kezdő pénzárama
BME - GTK
14
7
2016.10.07.
3) Kamatok és hozamok PÉLDA: Ha egy 100 000 Ft-os áruhitelt veszünk föl, az éves kamata 18%, akkor lejáratkor(egy év múlva) a hitelező visszakapja a kölcsönadott 100 000 Ft-os tőkét, és ehhez jön még egy évre 18 000 Ft fizetendő kamat. PÉLDA: Ha a bank felszámított folyósítási jutalékként 1%-ot, a felvett hitelünk ugyan 100 000 Ft, de meg kell fizetni a folyósítási jutalékot a 1 000Ft-ot. Ekkor akkor az év végén kifizetendő 118000 Ft-tal szemben, a hitelfelvételkor kézhez kapott összeg 99 000Ft. Ez a hozam (a hitelfelvevő részéről a forrásszerzés költsége)(118000-99000)/99000= 0,1919, azaz 19,19%. Hozam: • Elvárt hozam • Tényleges hozam(ex post, ex ante) Feltételezés a továbbiakban: Hozam= Kamat(azaz nem számolunk tranzakciós költséggel! Az ettől való eltérést jelzem! Pálinkó Éva
BME - GTK
15
Eset „Rugalmas ügyintézés (akár az Ön otthonában) Gyors hitelbírálat Akár 8,99%-os fix kamat1 Fix törlesztőrészlet a futamidő végéig Szabad felhasználású forint hitel 500 ezertől 6 millió forintig3 Kezes és ingatlanfedezet nélkül igényelhető Futamidő: 30-72 hónap THM: 9,77%-24,56%4” A THM, IRR típusú mutató! „…A
kalkulátor által megadott kondíciók (THM, havi törlesztőrészlet, visszafizetendő teljes összeg) az A1 adósminősítéssel elérhető kamattal kerültek kiszámításra, a hitelbírálat során meghatározott egyéb adósminősítés esetén a fenti kondíciók eltérőek lehetnek.……..4:A THM (teljes hiteldíjmutató) meghatározása az aktuális feltételek, illetve a hatályos jogszabályok figyelembevételével történt, és a feltételek változása esetén a mértéke módosulhat. A THM értéke függ a kölcsönösszeghez kapcsolódó kamattól, az adósminősítéstől és a kezelési költség nagyságától.” Pálinkó Éva
BME - GTK
16
8
2016.10.07.
Kiegészítés: „Ft hitel, vagy deviza hitel?” példához
158,82 Ft/CHF
2007. jan
Devizaárfolyam(Ft/CHF) 300,00
CHF árfolyam
250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 2007. január 2007. május 2007. szeptember 2008. január 2008. május 2008. szeptember 2009. január 2009. május 2009. szeptember 2010. január 2010. május 2010. szeptember 2011. január 2011. május 2011. szeptember 2012. január 2012. május 2012. szeptember 2013. január 2013. május 2013. szeptember 2014. január 2014. május 2014. szeptember
0,00
Pálinkó Éva
BME - GTK
17
Kiegészítés: „Ft hitel, vagy deviza hitel?” példához A befektetők csoportosítása a kockázathoz való viszonyuk alapján: Kockázat-semleges Várható hozam
Kockázatkerülő
Kockázatkereső
Várható hozam Várható hozam Szórás
.
. Szórás
Szórás
Pálinkó Éva
BME - GTK
18
9
2016.10.07.
Köszönöm a figyelmet!
Pálinkó Éva
BME - GTK
19
10
