Vakkenbundel Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde
Studiejaar 2005-2006 Versie d.d. 21 juli ’05
1
Woord vooraf Met enige trots presenteren wij hier de vakkenbundel van het majordeel van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Hij bevat een gedetailleerde beschrijving van alle majorvakken, met leerdoelen, inhoud, studiemateriaal, onderwijsvorm, vereiste thuiswerkzaamheden en tentamenvorm. Het doel van de bundel is tweeledig: - Iedereen kan op eenvoudige wijze te weten komen welke onderwerpen waar in de opleiding aan bod komen. - Docenten weten wat van ze verwacht wordt. Mededocenten gaan ervan uit dat bij een bepaald vak bepaalde items inderdaad worden onderwezen en bouwen daarop voort. Het is duidelijk dat aan de presentatie en de uniformiteit van de verschillende studie-onderdelen nog veel te verbeteren valt. Daaraan zal in het komend jaar worden gewerkt. Uiteindelijk zal deze bundel ook een belangrijke rol spelen bij de komende onderwijsvisitatie, waarvan de zelfstudie medio 2006 klaar moet zijn. Op- en aanmerkingen zijn welkom. Deze bundel wordt ook op internet gepubliceerd. Dit maakt o.a. het opzoeken op trefwoord mogelijk. A.T.A.M. de Waele Opleidingsdirecteur
2
Inhoudsopgave Jaarindeling
5
Jaar 1
5
Jaar 2
6
Jaar 3
7
Vakkentabel
8
Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B)
9
Thermische effecten (1BC)
11
Elektrische meettechnieken (1BC)
12
Optische meettechnieken (1BC)
13
Inleiding Natuurkunde (1A)
14
Elektromagnetisme 1 (1BC)
17
Mechanica 1 (1BC)
18
Calculus (1AB)
20
Vectorrekening (1AB)
21
Differentiaal- en integraalrekening (1C)
22
Elektronische Instrumentatie (1DE)
23
OGO Fysische Instrumentatie (1DE)
25
OGO Straling en levend weefsel (1F)
26
Elektromagnetisme 2 (1DE)
28
Mechanica 2 (1DE)
29
Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F)
30
Vectorruimten (1D)
32
Lineaire afbeeldingen (1EF)
33
Functies van meerdere variabelen (1EF)
34
Computers bij fysische experimenten (2AB)
35
Geavanceerde Meetmethoden (2ABC)
37
Signalen en systemen 1, 2 en 3 (2CDE)
38
Signalen en systemen 1
38
3
Golven en optica (2A)
41
Quantumfysica 1 (2BC)
42
Thermodynamica (2BC)
44
Vectorcalculus (2AB)
47
Differentiaalvergelijkingen (2AB)
48
Technology assessment voor natuurkunde (2C)
49
Numerieke methoden (2DE)
50
Gecondenseerde Materie 1 (2D)
53
Fysische transportverschijnselen 1 (2EF)
55
Mathematische fysica (2EF)
56
OGO Geschiedenis van de natuurkunde (3DE)
58
Statistische Fysica (3A)
60
Quantumfysica 2 (3BC)
62
Fysische transportverschijnselen 2 (3BC)
63
Elektrodynamica (3AB)
65
Gewone differentiaalvergelijkingen in theorie en praktijk (3AB)
68
Vaardigheidsblok Computational Physics (3D)
69
Kern-, atoom- en molecuulfysica (3DE)
70
Gecondenseerde Materie 2 (3DE)
71
4
Jaarindeling
Jaar 1 SEMESTER 1 Inleiding Natuurkunde (5)
Inl. Exp. Fys. (4)
3AA20
3AA10
Calculus (3)
Vectorrekening
2DN03
Therm. Effecten (2)
Elektrische Optische Meettechn. Meettechn. (2) (2)
3AA12
3AA11
Elektromagn.1 (3)
Mech. 1 (3)
3AA30
3AA40
3AA13
(3) 2DN00
Diff. en Int. Rek. (3) 2DN04
SEMESTER 2
Elektronische Instrumentatie (4)
OGO-project Fys. Instr. (4)
Elektromagn.2 (3)
5GG80
3AA50
3AA32
Vectorruimten (3)
3AA42
OGO-proj. Straling en Levend Weefsel (4)
Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (3)
3AA51
3AA60
5
2DN01
Mech 2 (3)
Lineaire Afb. (3) 2DN02
f(x,y) (3) 2DN05
Jaar 2 SEMESTER 3
Computers bij Fys. Exp. (4) 3BB20
Golven en Optica (3) 3BB40
Geavanceerde Meetmethoden (6) 3BB10
Signalen en Systemen 1
Quantum Fysica 1 (3)
Thermodynamica (3)
3BB50
3BB60
(2)
3BB32
Signalen en Systemen 3 (2)
Diff. Vgl. (3)
2DN06
3BB30
SEMESTER 4 Signalen en Systemen 2 (2)
Vector Calculus (3)
2DN07
Technology Assessment (3) 0K420
Numerieke Methoden (4)
Gecondenseerde Materie 1 (3) 3BB70
3AA10
3BB33
Math. Fysica (3) 3BB80
OGO MINOR (4)
Fysische Transportversch. 1 (3) 3BB90
6
MINOR (9)
Jaar 3 SEMESTER 5 Statistische Fysica (3) 3CC10
MINOR (12)
Quantum Fysica 2 (3) 3CC20
Fysische Transportversch. 2 (3) 3CC60
Elektrodynamica (3)
Diff.vgl. Th.&Pr. (3)
3CC50
2DN08
MINOR (3)
SEMESTER 6 Vaardigheidsblok Computational Physics (4) 3CC80
Kern, Atoom, Molecuul Fysica (3) 3CC40
Bachelor eindproject (14)
7
Gecondens. Materie 2 (3) 3CC30
OGO Gesch. v/d Natuurkunde (4) 3CC70
Minor (2)
Vaknaam Jaar 1, semester 1 Inleiding experimentele fysica Thermische effecten Elektrische meettechnieken Optische meettechnieken Inleiding natuurkunde Elektromagnetisme 1 Mechanica 1 Calculus Vectorrekening Differentiaal en integraal rekening
4 2 2 2 5 3 3 3 3 3
Jaar 2, semester 3 Computers bij fysische experimenten Geavanceerde meetmethoden Signalen en systemen 1 Golven en optica Quantum fysica I Thermodynamica Vectorcalculus Differentiaal vergelijkingen Technology assessment Jaar 3, semester 5 Minor (totaal) Statische fysica Quantum fysica 2 Fysische transportverschijnselen 2 Elektrodynamica Differentiaal vergelijkingen T&P
ECTS
ECTS
Vakkentabel
Vaknaam Jaar 1, semester 2 Elektronische instrumentatie OGO fysische instrumentatie OGO straling en levend weefsel Elektromagnetisme 2 Mechanica 2 Bijz. Onderw. in de natuurkunde Vectorruimten Lineaire afbeeldingen Functies van meerdere variabelen
4 4 4 3 3 3 3 3 3
4 6 2 3 3 3 3 3 3
Jaar 2, semester 4 Signalen en systemen 2, 3 Numerieke methoden OGO minor Gecondenseerde materie 1 Fysische transportverschijnselen 1 Mathematische fysica Minor keuze 1 Minor keuze 2 Minor keuze 3
4 4 4 3 3 3 3 3 3
15 3 3 3 3 3
Jaar 3, semester 6 Computational physics Bachelor eindproject Kern-, atoom-, molecuul fysica Gecondenseerde materie 2 Minor OGO geschiedenis natuurkunde
4 14 3 3 2 4
8
Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) 1. Leerdoelen - Het kennismaken en leren omgaan met softwarepakketten die gebruikt worden bij de practica en de latere onderdelen van de studie; - het op de hoogte zijn van risico’s bij computergebruik en experimenteren (rsi/veiligheid); - het kunnen uitvoeren van een correcte onzekerheidsanalyse van meetresultaten, ook na (complexe) bewerkingen ervan; - het verkrijgen van inzicht en kennis van statistische processen; - het op een correcte wijze kunnen combineren van meetresultaten en het presenteren ervan; - het verkrijgen van basis-experimenteervaardigheden. 2. Inhoud - Verdeeld over de eerste zes weken zijn vier middagen laptopgebruik in practicumvorm met daarin achtereenvolgens: kennismaking met de laptop/internet/email; Maple; Origin; Gebruik van MSWord en Excel; - Zes colleges met daarin: * fouten en meetonzekerheden; * rekenregels meetonzekerheden (foutenvoortplanting); * afhankelijke en onafhankelijke onzekerheden. - Statistische processen: * histogram / frequentiedichtheid / kansdichtheid; * kansdichtheid en kans; * verwachtingswaarde / gemiddelde; * variantie / standaardafwijking; * fluctuaties in meetresultaten: gemiddelde; * standaardafwijking; * standaardafwijking van het gemiddelde; * meetonzekerheden. - Verdelingsfuncties: * binomiaalverdeling; * Poissonverdeling; * Gaussverdeling. - Kleinste-kwadraten-methode: * rechte lijn / algemeen verband; * lineariseren van een verband; * gelijke meetonzekerheden / ongelijke meetonzekerheden ( χ 2 -fit) - Aantal onbekenden / variabelen - Het schrijven van een verslag - De volgende 4 experimenten: * dichtheidsbepaling (foutenvoortplanting); * Brandpuntsafstand (afhankelijke onzekerheden, foutenvoortplanting); * De Geiger-Müller-teller (statistische processen, Poisson-verdeling); * De slingerproef (fitten)
3. Studiemateriaal Dictaat; handleiding bij het practicum laptopgebruik; handleiding bij de experimenten 4. Onderwijsvorm - Hoorcollege - Laptop-practicum:
9
4 middagen; Individueel. - Experimenteel practicum: * experimenten in vaste volgorde * 2 middagen per experiment incl. uitwerking * experimenteren in koppels * experimenten zijn van stap tot stap beschreven (‘kookboek-practicum’) 5. Thuiswerkzaamheden Voorbereiden experimenten 6. Tentamenvorm * Verplichte uitvoering practica; * schriftelijk tentamen.
10
Thermische effecten (1BC) 1. Leerdoelen - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse, m.n. lineariseren/fitten van een nietlineair verband (exponent, kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - kennismaken met temperatuurmeting d.m.v. thermokoppels; - leren omgaan met de recorder; - kennismaken met eenvoudige thermische verschijnselen, m.n. soortelijke warmte bij constante druk en constant volume. 2. Inhoud - De volgende 2 experimenten: * de calorimeter; * bepaling van c p / cv (proef van Clément en Desormes) 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4. Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van beide experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5. Thuiswerkzaamheden Voorbereiden experimenten. 6. Tentamenvorm * Verplichte uitvoering practica; * meetrapporten; * verslag.
11
Elektrische meettechnieken (1BC) 1. Leerdoelen - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige meetapparatuur t.b.v. elektrische metingen (elektr. voeding, oscilloscoop, stroom- en spanningsmeters); - kennismaken met eenvoudige elektrische begrippen als stroom- en spanningsbegrenzing, in- en uitgangsimpedanties (DC), lineariteit; - leren omgaan met de computer als meetinstrument; - kennismaken met elektrische compensatietechnieken en verschilmetingen; - kennismaken met enkele sensoren en hun eigenschappen (rekstrookjes, weerstandsthermometers). 2. Inhoud De volgende 2 experimenten: * Experiment 1: het meten van elektrische grootheden en de oscilloscoop (t.b.v. leren basisbegrippen); * Experiment 2: de brug van Wheatstone. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten 4. Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * experiment 1 wordt als eerste verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van experiment 2 wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5. Thuiswerkzaamheden Voorbereiden experimenten. 6. Tentamenvorm * Meetrapporten; * verslag.
12
Optische meettechnieken (1BC) 1. Leerdoelen - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige optische meetapparatuur (tralie, enkele/dubbele spleten, (polarisatie)filters, fotodetectoren); - kennismaken met eenvoudige optische verschijnselen m.n. interferentie, buiging, (frequentieafhankelijke) lichtintensiteit. 2. Inhoud De volgende 3 experimenten: * De traliespectroscoop; * Buiging en interferentie van licht; * Fotometrie. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4 Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van alle experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van de experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5 Huiswerk Voorbereiden experimenten. 6. Tentamenvorm * Uitvoeren van het practicum; * meetrapporten; * verslag.
13
Inleiding Natuurkunde (1A) 0. Inleidende opmerking Hoewel er overlap is met een groot aantal vakken is de wijze van behandeling op een niveau dat in ligt tussen middelbare school en academisch. Behandelde stof heeft een ruime overlap met de “speciale keuzeonderwerpen” die vroeger op het VWO behandeld werden in jaar 6. Veelal is gebruik gemaakt van een scalaire i.p.v. vectoriele notatie en in het algemeen is de benadering minder formeel dan in de latere basisvakken zal geschieden. Tenslotte is een deel van de stof als uitdagende vooruitblik gepresenteerd in het extrapolerende deel, dat niet wordt gevraagd op het tentamen. Wel wordt gepoogd formules “te laten leven”, er mee te manipuleren en niet als “invulobjecten” dienst te laten doen. Rode draad bij de gepresenteerde stof - De relatie tussen fysica op microscopische en macroscopische schaal; afleiden van fenomenologische wetten op basis van microscopisch gedrag. - Noodzaak tot een statistische beschrijving van materie en processen daar waar we systemen met veel deeltjes beschrijven; gebruik van de constante van Boltzmann. - Noodzaak tot het gebruik van de “moderne” fysica (quantummechanica), daar waar we elektronen of moleculen beschrijven; gebruik van constante van Planck. 1. Leerdoelen - Symbolisch manipuleren van vergelijkingen d.m.v. substitutie; afleiding van wetten; analytisch manipuleren; - Oplossen en oplosbaarheid stelsels met variabelen; oplossen van (stelsels van) vergelijkingen alvorens numerieke waarden in te vullen (zie ook 8.); herkennen of er voldoende vergelijkingen zijn om een probleem met meerdere onbekenden op te lossen; - Differentiëren binnen natuurkundige context; - Integreren binnen natuurkundige context; opstellen van een integraal op basis van een fysisch probleem en deze vervolgens uit te rekenen voor eenvoudige functie; - Orde-van-grootte afschattingen, zowel om te verifiëren of de uitkomst van een berekening realistisch is, of om typische grootheden te bepalen; - Controle van antwoorden door middel van dimensieanalyse; - Controle van antwoorden door middel van ‘limietonderzoek’; - Afleiden en reproduceren van formules; - Systematisch oplossen van vraagstukken; gezien het belang hiervan volgen hieronder nadere richtlijnen voor de uitwerking van een vraagstuk. 2. Inhoud - Van molecuul naar gas (inleiding thermodynamica) (week 1 en 4); - Van elektron naar device (inleiding moderne natuurkunde en vaste stof devices) (week 2 en 5); - Van quark tot quasar (inleiding natuurkrachten, elementaire deeltjes en sterrenkunde) (week 3).
Stof per week (in de studiewijzer staat vermeld welke delen van genoemde paragrafen behandeld worden, i.h.a. gaat het om selecties daaruit): Week 1 - Basis : basisbegrippen thermische verschijnselen (selecties uit Hfdst. 17):
14
evenwicht en nulde hoofdwet, temperatuur, soortelijke warmte; thermische eigenschappen materie (18.1, 18.2 en 18.3), ideale gaswet en kinematische model van ideaal gas; - Extrapolerend moleculaire snelheden en Maxwell-Boltzmannverdeling (18.5). Week 2 - Basis: elektrische stroom en weerstand, incl. driftsnelheid, stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.1, 25.2 en 25.6); herhaling inleiding moderne natuurkunde, foto-elektrische effect, lijnspectra, Bohrmodel, de Brogliegolven en dualiteit (38.1 – 38.5, 38.9, 39.1); - Extrapolerend: inleiding kwantummmechanica: onzekerheidsrelatie, en golffuncties (39.3 en referentie naar hfdst. 40, dit laatste hoofdstuk is niet echt gebruikt). Week 3 - Basis: de fundamentele natuurkrachten, eenvoudige problemen rond gravitatie, elektrische en magnetische krachten (hfdst 12, 21, 23, 27.1-5); - Extrapolerend: Kernfysica, elementaire deeltjes en kosmologie (hfdst 43.1-2, 44). Alle stof wordt in het kader van een astronomische achtergrond besproken. Week 4 - Basis: basisbegrippen thermodynamica: eerste hoofdwet, thermodynamische processen, arbeid, interne energie, warmte (o.a. adiabatische, isobare, isochore en isotherme processen), soortelijke warmte; (hfdst 19.-19.8 en 18.4); - Extrapolerend van der Waals vergelijking en fase-overgangen (hfdst 18.1&18.6). Week 5 - Basis: elektronische structuur van materie: kwalitatief begrip van Pauliprincipe, elektronspin, atomaire schillentheorie, periodiek systeem, moleculaire binding en energiebanden. Vrije elektronmodel voor metalen en (eenvoudig gebruik van) de Fermi-Diracverdelingsfunctie (selecties uit hfdst 41.4, 42.1, 42.4 en 42.5); halfgeleiders, bandkloof, dotering, pn-overgang en halfgeleiderdevices (hfdst 42.6 en 42.7). - Extrapolerend: nieuwe ontwikkelingen plastic elektronica, moleculaire elektronica, spintronische devices en supergeleiding. 3. Collegemateriaal * University Physics; * studiewijzer en handleiding miniprojecten per week op de Public Folders. 4. Onderwijsvormen - Interactief hoorcollege (veel demonstraties en interactie met de zaal): 8 uur, waarvan 4 uur basisstof, 2 uur extrapolerende stof (niet voor tentamen), en 2 uur herhaling en vooruitblik (incl. curriculum bachelor en rondblik faculteit). - Begeleide zelfstudie 2 uur (aansluitend op 1e college in de week, bestuderen van het boek aan de hand van eenvoudige voorbeelden en oefeningen met instructeur/docent op achtergrond). - Instructie 2 uur (aansluitend op 2e college in de week, maken van opgaven in groepjes van 3 studenten onder begeleiding van instructeur). - Miniproject (4 uur groepswerk in groepen van 4-6 studenten, werkend aan beschrijving van experiment, gebruik van simulatieprogramma’s en verwerven van informatie omtrent fysische principes en toepassingen (in enkele gevallen deels geïmplementeerd binnen onderzoeksgroepen van de faculteit). - Afronding miniprojecten door middel van presentaties, 2 uur. Overlap met / introductie op andere vakken
15
Mechanica: - potentiële energiediagrammen (U(x)) en relatie tussen totale mechanische-, potentiële en kinetische energie zijn in vele toepassingen gebruikt; - Geen systematisch gebruik van relatie tussen kracht en afgeleide van potentiaal; - Gravitatiewet en Kepplerwetten; - Wetten van Newton, eenparig versnelde beweging en cirkelbeweging gebruikt op middelbare schoolniveau. Elektromagnetisme: - introductie (maar slechts zeer eenvoudig gebruik van) wet van Coulomb (niet bekend van middelbare school) en analogie met gravitatiekracht; - Beschrijving van elektrische stroom in een geleider, inclusief stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.6); - Lorentzkracht op middelbare schoolniveau. Thermodynamica: Zie week 1 en 4. Quantumfysica: - herhaling van VWO stof, zoals golf-deeltjes dualiteit, fotonen, de Broglie golflengte, foto-elektrisch effect en lijnspectra; - bohr model inclusief afleiding energieniveaus; - kwalitatief begrip van onzekerheidsrelatie, Pauliprincipe, elektron spin en atomaire schillentheorie; - In de extrapolerende stof en miniproject hebben studenten kennisgemaakt met voortplanting van golfpakketjes en verschijnselen zoals elektrontunneling (en gehoord van het bestaan van golffuncties en Schrödingervergelijking). Vaste stoffysica: - energiebanden en energiekloof. - elektronen en gatengeleiding, dotering (zeer kwalitatief). - gebruik van de Fermi-Diracverdeling. - kwalitatief begrip van enkele elektronische en opto-elektronische halfgeleiderdevices. - in de extrapolerende stof / miniprojecten aandacht voor nieuwe ontwikkelingen zoals plastic elektronica, amorfe zonnecellen, fotonische en spintronische devices. 5. Thuiswerkzaamheden De studieactiviteiten vinden vooral plaats op de TU/e; er worden geen bijzondere thuiswerkzaamheden geëist. 6. Werkwijze tentamen * Het BINAS-boek en grafische rekenmachine zijn op het tentamen niet toegestaan; * de student maakt zelf een formuleblaadje met maximaal 20 formules (is-gelijk-tekens) voor gebruik op het tentamen.
16
Elektromagnetisme 1 (1BC) 1. Leerdoelen - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektrische grootheden. - gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening, ten behoeve van elektrische veldberekeningen; - opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimte-ladingsverdelingen (met name lijn-, cirkel, bol- en cilindervormig) ten behoeve van elektrische veld en potentiaalberekeningen; - oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens (zoals bijvoorbeeld een RC-kring); oplossen van een eenvoudig stelsel van vergelijkingen ten behoeve van elektrische netwerken; - analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. 2. Inhoud Het vak Elektromagnetisme 1 geeft een introductie op het gebied van klassieke elektrische verschijnselen. Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 21 t/m 26 van het boek University Physics (11de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van “Aarding” en “Diëlektrica”: * Wet van Coulomb; elektrische kracht en elektrisch veld (en veldlijnen) ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling; elektrische dipolen. * Wet van Gauss in integrale vorm voor hoogsymmetrische ladingsverdelingen (en de rol van metalen). * Arbeid en potentiële energie voor een ladingsverdeling. * Elektrische potentiaal ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling en de relatie met elektrisch veld; equipotentiaalvlakken. * capaciteit van een ladingsverdeling; relatie met elektrische potentiaal en energie(dichtheid). * Aarding en elektrische velden; definitie en voorbeelden (afscherming). * Polarisatie, diëlektrische verplaatsing en de relatie tot de Wet van Gauss; elektrische susceptibiliteit en permittiviteit; grensvoorwaarden elektrische veld. * Elektrische stroom, spanning, weerstand en elektromotorische kracht. * Wetten van Kirchhoff; elektrische DC schakelingen (inclusief meetinstrumenten) van spanningsbron, weerstand en condensator; laden/ontladen condensator. 3. Collegemateriaal University Physics (11de editie) Young & Freedman 4. Onderwijsvorm - College met daaraan parallel een werkcollege. Tijdens het werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof.
6. Tentamenvorm Schriftelijk.
17
Mechanica 1 (1BC) 1. Leerdoelen - Het aanleren van de wetten van Newton voor puntdeeltjes. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van puntdeeltjes. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten en principes probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode (Identify, Set up, Execute, Evaluate). - Het leren omgaan met symbolische grootheden i.p.v. grootheden met een numerieke waarde. 2. Inhoud - University Physics: Young & Freedman, Chapter 1 t/m 8, 13 uitgezonderd 13.6, 11de editie; additioneel uitgereikt materiaal. - Een dimensionale beweging: verplaatsing, gemiddelde snelheid, snelheidsfunctie, gemiddelde versnelling en versnellingsfunctie, eenparig versnelde beweging (inclusief vrije val), bepaling snelheidsfunctie en verplaatsingsfunctie m.b.v. integratie. - Twee- of driedimensionale beweging: verplaatsingsvector, snelheidsvector en versnellingsvector, bepaling door differentiëren of integreren; projectielbeweging en cirkelbeweging; radiale versnelling; relatieve beweging (constante snelheden). - De wetten van Newton: traagheid, inertiaalstelsel, krachten (contactkrachten, krachtwerking op afstand, evenwicht, superpositie, netto kracht); zwaartekracht, gewicht, normaalkracht, spankracht; actie- en reactiekrachten; toepassingen op eendimensionale meervoudige systemen; toepassingen van eenvoudige differentiaalvergelijkingen op te lossen m.b.v. scheiden van variabelen (bijv. snelheidsafhankelijke kracht). - Toepassingen van de wetten van Newton: meervoudige systemen zoals katrolsystemen, gekoppelde systemen; cirkelbewegingen (zowel eenparige als niet-eenparige); wrijvingskracht (kinetische en dynamische wrijvingscoëfficiënt); arbeid en kinetische energie: W=∆K; berekening arbeid voor constante en niet-constante krachten zoals bijv: integratie F(x,y) over een pad in XYvlak; vermogen, potentiële energie en behoud van mechanische energie: conservatieve veld en conservatieve kracht; rot F=0 en toepassen van criterium voor conservatieve kracht/veld. Voorbeelden: veerenergie, zwaarte-energie. - Verband kracht en potentiële energie: F=-dU/dx en 3-dim uitbreiding naar: F=-gradU. - Impuls, krachtstoot en botsingen (een- en tweedimensionale botsingen); begrippen elastisch en niet-elastisch; behoud van impuls; massamiddelpunt, systemen met massaverlies en/of toename zoals: * raketprobleem, * regen in rijdend karretje (1-dim differentiaalverg. met scheiden van variabelen op te lossen). * periodieke bewegingen; harmonische trilling, de eenvoudige slinger, demping, resonantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11de editie) Young & Freedman. 4. Onderwijsvorm College met werkcollege. 5. Thuiswerkzaamheden - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof.
18
- Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
19
Calculus (1AB) 1. Leerdoelen - Het uitbreiden, uniformiseren en opfrissen van middelbare schoolkennis met nadruk op het werken met ongelijkheden, Cartesische coördinaten, functies en goniometrische vergelijkingen. - Het laten wennen aan de limietnotatie en het concept differentieerbaarheid. - Het ontwikkelen van een aantal basisvaardigheden met betrekking tot het differentiëren met aandacht voor raaklijnen, de kettingregel en de middelwaardestelling. - Het kunnen werken met logaritmische, exponentiële, cyclometrische en hyperbolische functies. - Het kunnen oplossen van enkele eenvoudige lineaire tweede orde DV's. Het kunnen onderzoeken van functies. 2. Inhoud * Reële getallen, ongelijkheden, Cartesische coördinaten [P1, P2]. * Functies en grafieken [P3, P4, P5]. * Goniometrische functies [P6]. * Het oefenen met opgaven uit het dictaat Rekenvaardigheden. * Limieten en continuïteit [1.2 t/m 1.5]. * Raaklijnen, afgeleiden, kettingregel, afgeleiden van goniometrische functies [2.1 t/m 2.5]. * Middelwaardestelling, hogere orde afgeleiden, impliciet differentiëren, primitiveren [2.6, 2.8 t/m 2.10]. * Snelheid, versnelling [2.11]. * Inverse functies, exponentiële functie, logaritme [3.1 t/m 3.4]. * Cyclometrische functies, hyperbolische functies, tweede orde lineaire DV's met constante coëfficiënten [3.5 t/m 3.7]. * Functieonderzoek en enkele toepassingen [4.2 t/m 4.4]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek “Calculus, a complete course” van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
20
Vectorrekening (1AB) 1. Leerdoelen - Het kunnen werken met vectoren; - het kunnen beschrijven van punten en vectoren in vlak en ruimte met behulp van coördinaten; - weten wat in- en uitproduct voorstellen, en het kunnen gebruiken van in- en uitproduct. - Het kunnen uitvoeren van elementaire berekeningen met complexe getallen; - het kunnen oplossen van klassen van polynoomvergelijkingen, het kunnen oplossen van tweede orde lineaire DV's met behulp van complexe e-machten; - het kunnen gebruiken van de complexe e-macht bij de beschrijving van trillingen. - Het kunnen oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen door het terugbrengen tot een normaalvorm. 2. Inhoud * Vectoren, bases in vlak en ruimte, inproduct, uitproduct. * Pool-, cilinder- en bolcoördinaten, volumebrokjes. * Rekenen met complexe getallen, en de complexe e-macht. Complexe polynomen en de hoofdstelling van de algebra, complexwaardige functies van een reële variabele. * Eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. * Rekenen met matrices. * Rijreductie van matrices (vegen). * Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken “Lineaire Algebra en Lineaire Analyse”, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), verdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk. .
21
Differentiaal- en integraalrekening (1C) 1. Leerdoelen - Het kunnen manipuleren en analyseren van integralen en het uitrekenen van eenvoudige integralen met standaardtechnieken. - Het kunnen toepassen van de differentiaal- en integraalrekening: lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, enkele eenvoudige lengte-, oppervlakte- en volume-integralen. - Het kunnen oplossen van eerste orde separabele DV's. - Kennismaking met de begrippenreeksen, Taylorreeksen en convergentie. - Het kunnen vaststellen of een reeks convergent is. - Het gebruiken van Taylorreeksen bij benaderingen. 2. Inhoud * Riemannsommen, de bepaalde integraal met eigenschappen, [5.1 t/m 5.4]. * Berekenen van integralen, substitutie, partiële integratie [5.5, 5.6, 6.1]. * Integratie met breuksplitsen, oneigenlijke integralen, toepassingen [6.3, 6.5, 5.7]. * Lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, regel van l' Hôpital [4.7 t/m 4.9]. * Eenvoudige berekeningen van volume, oppervlakte en lengte [7.1 t/m 7.3]. * Eerste orde differentiaalvergelijkingen [7.9]. * Massa, momenten, zwaartepunten [7.4]. * Andere fysische toepassingen [7.6]. * Rijen, reeksen en convergentie [9.1 t/m 9.3]. * Absolute convergentie, machtreeksen en Taylorreeksen [9.4 t/m 9.6]. * Toepassingen [9.7 t/m 9.9]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek “Calculus, a complete course” van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. - Van de student wordt verwacht dat hij enkele instructieopgaven thuis maakt. Hiervoor geldt een bonusregeling. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
22
Elektronische Instrumentatie (1DE) 1. Leerdoelen - Vertrouwd raken met analoge en digitale elektronica (en de conversie hiertussen). - De kennis kunnen toepassen ten behoeve van instrumentatie. 2. Inhoud - Als “basisgereedschap” om de werking van analoge schakelingen te kunnen analyseren, wordt de elementaire netwerktheorie behandeld. Hierbij komen basis-netwerkelementen aan bod, zoals: * weerstanden; * condensatoren; * spoelen; * onafhankelijke en gestuurde stroom- en spanningsbronnen. - Netwerken worden geanalyseerd, gebruikmakend van de wet van Ohm, wetten van Kirchhoff, superpositietheorema en theorema’s van Thévenin en Norton. - De complexe rekenwijze wordt behandeld en wordt toegepast om overdrachtsfuncties, amplitude- en fasekarakteristieken af te leiden. - Halfgeleiderdiodes en actieve halfgeleiderbouwstenen zoals bipolaire transistoren, veldeffect transistors en MOSFETs worden kort besproken, echter zonder diep in te gaan op de halfgeleiderfysica. De behandeling beperkt zich tot het stroom/spanningsgedrag aan hun klemmen en eigenschappen van deze bouwstenen die belangrijk zijn voor hun toepassingen. - Als “werkpaard” van de analoge instrumentele elektronica wordt de operationele versterker behandeld. Ook hierbij geldt dat er niet echt wordt ingegaan op hun interne opbouw, maar vooral op het uitwendige gedrag en hun specificaties. - Vervolgens komt het begrip “tegenkoppeling” aan bod en de mogelijkheden die hiermee verkregen worden om eigenschappen van circuits, zoals versterkingsfactor, in- en uitgangsimpedanties, ruisniveau, bandbreedte, etc., te beïnvloeden. Hiervan gebruikmakend worden basisschakelingen met operationele versterkers t.b.v. instrumentatie behandeld. Voorbeelden zijn eenvoudige versterkerschakelingen, optelen aftrekschakelingen, integratoren en instrumentele versterkers. - Digitaal-naar-analoog en analoog-naar-digitaal conversie wordt behandeld, nadat aandacht is besteed aan redenen waarom er zowel bestaansrecht is voor analoge als voor digitale instrumentele elektronica. Er wordt stilgestaan bij de belangrijkste specificaties van deze converters en de betekenis daarvan voor instrumentele toepassingen. Principes en daarmee gekoppeld de toepassingsgebieden van de belangrijkste typen DA- en ADconverters worden kort besproken. - Als “basisgereedschap” om digitale circuits te kunnen analyseren en ontwerpen, wordt de Boole algebra voor tweewaardige logica behandeld. Combinatorische schakelingen worden bestudeerd als voorbeelden van eenvoudige digitale circuits. Dit gebeurt niet alleen op een abstract niveau, maar ook wordt er aandacht besteed aan de fysische eigenschappen van verschillende poort”families”. - Ook programmeerbare logica komt aan bod. Door geheugenelementen (“flip-flops”) toe te voegen worden de combinatorische schakelingen uitgebreid tot sequentiële systemen. Hierbij wordt o.a. het begrip “toestand” en “toestandsdiagram” geïntroduceerd. - Als laatste komt de opbouw van digitale processoren (“CPU’s”) aan bod: in feite gigantische sequentiële systemen die hun flexibiliteit met name ontlenen aan hun programmeerbaarheid. Ingezoomd wordt op hun belangrijkste functieblokken, zoals aritmetische logische units (“ALU’s”), registers en geheugens. Ook de samenhang tussen deze functieblokken en de Von Neumanncyclus worden besproken.
23
3. Studiemateriaal Collegedictaat “Elektronische instrumentatie”, nr. 5831. 4. Onderwijsvorm - Er wordt bij dit vak gebruik gemaakt van diverse werkvormen. * Voor een deel wordt dit vak gegeven in de vorm van een hoorcollege, waarbij de kernpunten van de stof nader worden toegelicht. Verwacht wordt dat de student dit aanvult met het zich door zelfstudie eigen maken van de rest van de stof. * Tijdens de instructie wordt ingegaan op mogelijke vragen en onduidelijkheden waarop de studenten zijn gestuit tijdens hun zelfstudie. Verder kan de instructie worden gebruikt voor het behandelen van vraagstukken over de leerstof. * In de vorm van een werkcollege/pgo gaat de student zelf aan de slag met de bedoeling om meer inzicht te krijgen in de collegestof. Hierbij wordt o.a. gebruik gemaakt van een eenvoudige circuitsimulator, waarmee de student het gedrag van analoge en digitale circuits kan simuleren en evalueren. Studenten kunnen hiermee bijvoorbeeld hun berekeningen vergelijken met het gesimuleerde gedrag van een circuit of de invloed van niet-idealiteiten ervaren en proberen te begrijpen. 5. Thuiswerkzaamheden * Voorbereiden en bestuderen van de stof; * maken van instructieopgaven; * oefenen met circuitsimulator; * voorbereiden van tentamen. 6. Tentamenvorm Schriftelijk, eventueel met notebook.
24
OGO Fysische Instrumentatie (1DE) 1. Leerdoelen - Het leren zelfstandig formuleren van een onderzoeks/ontwerpprobleem; - het zelfstandig onderzoeken van de oplossingsmogelijkheden van dit probleem; - het zelfstandig bouwen van een fysische/technische opstelling en het verrichten van metingen; - kennismaken van verschillende manieren om literatuur te raadplegen; - opdoen van communicatieve vaardigheden; - leren werken in groepsverband; - leren presenteren. 2. Inhoud - Aan de hand van een zeer beknopte opdracht/probleemstelling wordt een vrij project uitgevoerd gedurende 25 dagdelen, verdeeld over 10 weken. Tevens maken de volgende cursussen deel uit van het vak: * cursus bibliotheekinstructie (ca. 2 uur); * cursus vergadertechnieken, samenwerken en presenteren (verzorgd door het Studenten Service Centrum, tot ca. 1.5 dagdeel). 3. Studiemateriaal Geen 4. Onderwijsvorm Experimenteel project: * Tijdens het OGO-project wordt in teamverband (groepen van ca. zes personen) onderzoek gedaan aan een breed en origineel onderwerp dat natuurlijk wel aansluit bij het kennis- en vaardigheidsniveau van de student. 5. Thuiswerkzaamheden Geen 6. Tentamenvorm * Verslag; * wetenschappelijke poster; * mondelinge presentatie.
25
OGO Straling en levend weefsel (1F) 1. Leerdoelen - In teamverband, maar met een eigen herkenbare inbreng in het team, het kunnen opzetten en uitvoeren van een goed gedefinieerde onderzoekopdracht. - Kennis en begrip van de interactie van elektromagnetische straling en materie: absorptie en verstrooiing, indringdiepte, frequentie-afhankelijkheid. - Veldsterkte kunnen bepalen d.m.v. berekening en meting. - Vermogensdissipatie en warmteproductie in weefsel door interactie van EM veld kunnen bepalen. 2. Inhoud - Wie heeft er tegenwoordig niet een mobieltje? Met de opkomst van de mobiele telefoon is de hoeveelheid elektromagnetische straling in onze omgeving sterk toegenomen. In algemene zin heeft elektromagnetische straling interactie met materie en dus ook met levend weefsel. De laatste tijd wordt er veel onderzoek gedaan naar het effect van de EM straling uitgezonden door GSM’s op onze gezondheid. Kennis over de interactie van EM straling met levend weefsel ligt hieraan ten grondslag. Op basis hiervan zijn er richtlijnen opgesteld over de hoeveelheid straling die een GSM toestel mag uitzenden. Dit wordt onder andere uitgedrukt in de Specific Absorptioin Rate (SAR) met de eenheid W/kg. De interactie van deze straling met het weefsel is gebaseerd op fysische basisprincipes. - In de eerste weken wordt er kennis gemaakt met het verschijnsel elektromagnetische straling, d.m.v. colleges en (praktische) opdrachten. Hierbij komen de volgende onderwerpen aan bod: * wetten van Maxwell; * golfvergelijking; * opwekken van straling met oscillerende dipool; * antennes; * Poynting vector; * EM golven in materie; * (complexe) brekingsindex; * reflectie; * staande golven; * resonante trilholte; * Fresnel relaties; * skin effect; * gezondheidseffecten; * specific absorption rate.
- De laatste week werken de groepen zelfstandig aan een casestudie over een van de volgende onderwerpen: * mobiele communicatie systemen; GSM, UMTS; * radar: snelheidscontrole, weerstations, verkeerstorens (luchtvaart); * ELF-velden: hoogspanningsleidingen (energietransport) & huishoudelijke apparatuur;
26
* radio en televisiezenders. 3. Studiemateriaal * University Physics, Young & Friedman, 11e ed. (hoodstuk 13, 32 & 33); * powerpoint presentaties (outlook); * uitgedeelde kopieën. 4. Onderwijsvorm - 5 weken, 4 middagen per week. - Studenten werken de gehele periode in groepen van 6 tot 8 personen samen. - In het begin van de week worden enkele college’s gegeven. - De groepen werken theoretische opdrachten uit, gebaseerd op de behandelde stof. - Aan het eind van de week voert de groep praktische opdrachten uit en houdt hierover een presentatie. - De laatste week werkt de groep aan een casestudie en schrijft hierover een verslag. 5. Thuiswerkzaamheden Geen 6. Tentamenvorm * Per groep uitgewerkte opgaven + presentatie praktische opdrachten; * verslag van casestudie (groepsproject); * schriftelijk tentamen (individueel).
27
Elektromagnetisme 2 (1DE) 1. Leerdoelen - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektromagnetische grootheden - Gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening ten behoeve van magnetische veldberekeningen. - Opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimtestroomverdelingen (met name lijn-, cirkel-, en cilindervormig) ten behoeve van elektrische en magnetische veldberekeningen. - Oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens, inclusief het gebruik van de complexe rekenwijze. - Analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. 2. Inhoud - Het vak geeft een inleiding in klassieke magnetische en tijdafhankelijke elektromagnetische verschijnselen en is een vervolg op Elektromagnetisme 1. - Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 27 t/m 31 van het boek University Physics (11de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van “Materie in magnetostatische velden” en de “Complexe rekenwijze voor ac schakelingen”. * Lorentz kracht op lading en stroom; fluxwet voor magnetisch veld; magnetische veldlijnen; magnetisch moment. * Wet van Biot-Savart; magnetisch veld ten gevolge van bewegende lading en elektrische stroom; kracht tussen stroomdraden. * Wet van Ampère in integrale vorm voor hoogsymmetrische stroomverdelingen. * Verplaatsingsstroom en magnetisch veld tijdens het laden van de condensator * Magnetisatie, magnetische veldsterke en magnetische inductie in relatie tot de Wet van Ampère; magnetische susceptibiliteit en permeabiliteit; grensvoorwaarden magnetisch veld. * Wet van Faraday en wet van Lenz; elektromotorische kracht ten gevolge van beweging in magnetisch veld; relatie tot arbeid, energie en vermogen. * Niet-conservatief elektrische veld tengevolge van veranderende magnetische flux. * Wetten van Maxwell in integrale vorm; relatie tot elektromagnetische golven. * Zelfinductie en wederkerige inductie; relatie tot energie(dichtheid) magnetisch veld. * Elektrische AC (resonantie)netwerken van spanningsbron, weerstand, spoel en condensator, inclusief complexe impedantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11de editie). 4. Onderwijsvorm - College en werkcollege. Tijdens het parallelle werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen.
5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
28
Mechanica 2 (1DE) 1. Leerdoelen - Het aanleren van de wetten van Newton voor starre lichamen. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van starre lichamen. - Het aanleren van de wet van Newton voor gravitatie en de wetten van Kepler voor de beweging van planeten. - Het aanleren van de theorie van schijnkrachten. - Het aanleren van de speciale relativiteitstheorie van Einstein. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten, principes en theorieën probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode. 2. Inhoud - Rotaties, kinematica van rotaties, rotatie-energie, traagheidsmoment. - Dynamica van rotaties: krachtmoment; relatie krachtmoment en hoekversnelling voor een vast lichaam om een vaste as; arbeid en vermogen van rotaties. - Poolcoördinaten, radiale- en transversale snelheid en versnelling; tangentiële en normale snelheid en versnelling. - Impulsmoment, behoud van impulsmoment, rotaties om een bewegende as. Impulsmomentstelling. - Gyroscoop; rollen, slippen; fysische slinger. Statica: evenwicht met betrekking tot translatie en rotatie. - Gravitatie: gravitatiewet van Newton, gewicht, gravitatie-energie, de beweging van planeten en satellieten, sferische massaverdeling, schijnbaar gewicht en rotatie van de aarde. - Gravitatie: Keplerbanen, beschrijving in poolcoördinaten, behoudswetten, excentriciteit. - Roterende stelsels: schijnkrachten (traagheidskracht, Corioliskracht, centrifugale kracht). - Relativiteit: postulaat van Einstein, coördinatentransformatie, simultaniteit, tijdsdilatatie, Lorentzcontractie, Lorentztransformatie, snelheidstransformatie; relativistische impuls, arbeid en energie, rustmassa, E=mc2. 3. Collegemateriaal * University Physics, Young & Freedman: Chapter 9, 10, 12, 11, 39, elfde druk; * verzameling speciale hoofdstukken (dictaat). 4. Onderwijsvorm College met instructie. 5. Thuiswerkzaamheden - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
29
Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) 1. Leerdoelen - Studenten kennis laten maken met onderwerpen in de natuurkunde die gerelateerd zijn aan onderzoek dat binnen de faculteit Technische Natuurkunde van de TU/e plaats vindt. - Er zal ook aandacht besteed worden aan het belang van het onderzoek aan de TU/e voor ontwikkelingen buiten de TU/e. 2. Inhoud - Het college is opgebouwd uit 4 blokken, waarbij in ieder blok een onderwerp uit de natuurkunde wordt belicht dat gerelateerd is aan een onderzoeksrichting binnen de faculteit TN van de TU/e. Ieder blok wordt ingeleid door een spreker van buiten de TU/e, die de maatschappelijke relevantie van het TU/e onderzoek laat zien. Vervolgens zal in meer detail ingegaan worden op onderzoek dat gerelateerd is aan het onderzoek binnen de drie hoofdaandachtsgebieden van de faculteit TN, dit zijn ‘plasma’s en straling’, ‘functionele materialen’ en ‘transportfysica’. * In het blok ‘plasma’s en straling’ zullen de mogelijkheden behandeld worden om met licht materie te manipuleren. Onderwerpen als lithografie, optische pincet, versnellen van geladen deeltjes en laser-kernfusie komen aan de orde. Verder worden diverse bronnen van intense straling in het UV en röntgengebied besproken, waarbij de nadruk ligt op bronnen waarin energie van relativistische elektronen geconverteerd wordt in straling, zoals synchrotronstralingsbronnen en vrije-electronen lasers. * In het blok ‘functionele materialen’ zal een overzicht gegeven worden van de ontwikkelingen op het gebied van de nanotechnologie. Er zullen technieken worden besproken, die in de nanotechnologie worden ontwikkeld, waarbij door middel van slimme processen materie-eigenschappen tot op de atomaire schaal kunnen worden gecontroleerd. In het bijzonder wordt binnen de nanotechnologie onderzoek verricht aan zelfgestuurde constructie en atomaire manipulatie om te komen tot betere en goedkopere producten voor ons dagelijks leven. Het college zal laten zien dat hiervoor een sterke interdisciplinaire aanpak vanuit de natuurkunde, scheikunde en biologie noodzakelijk is. * Het onderzoek dat gerelateerd is aan het onderwerp ‘transportfysica’ zal in twee blokken worden besproken. Eén blok zal het begrip ‘chaos’ belichten aan de hand van wervels die op zowel kleine, wervels in uitgeblazen sigaretten rook, als grote schaal, structuren rond neutronen sterren, kunnen voorkomen. In het tweede blok zal het transport in poreuze materialen worden besproken. Hierbij zal zowel aandacht worden besteed aan transport in bouwmaterialen als in biologische weefsels. 3. Collegemateriaal Geen vaststaand materiaal. Indien nodig zal materiaal, bijvoorbeeld in de vorm van dictaten, ter beschikking worden gesteld. 4. Onderwijsvorm De weekindeling is 4 x 5 uur door sprekers van de TU/e. 5. Thuiswerkzaamheden Het maken van vier scripties.
6. Tentamenvorm * Eén korte impressie bij één van de sprekers van buiten en een scriptie bij één van de 4 blokken. * Vooraf wordt door de docenten bepaald welke studenten in welk blok een impressie en scriptie schrijven.
30
* Alle studenten dienen bij alle colleges aanwezig te zijn.
31
Vectorruimten (1D) 1. Leerdoelen - Het kunnen gebruikmaken van de structuur van vectorruimten bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. - Het kunnen bepalen van bases van lineaire deelruimten. - Het kunnen inverteren van matrices. Het kunnen oplossen van vierkante stelsels lineaire vergelijkingen met de regel van Cramer. - Het kunnen gebruiken van het inproducten om orthonormale bases in lineaire deelruimten te maken met behulp van Gram-Schmidt, het loodrecht kunnen projecteren op lineaire deelruimten. - Lineaire afbeeldingen kunnen onderzoeken op beeldruimte en nulruimte, het kunnen beschrijven van lineaire afbeeldingen met behulp van een matrix. 2. Inhoud * Vectorruimte, deelruimte, opspansel. Basis, dimensie, rang en inverse van een matrix. * Determinanten. * Invoering inproduct, lengte, hoek, loodrechtheid. Orthoplementen en orthogonale bases (Gram-Schmidt), afstandsbepalingen. * Lineaire afbeelding, nulruimte, beeldruimte, dimensiestelling. * Lineaire afbeeldingen van Rn naar Rm, matrix van een lineaire afbeelding. * Coördinatentransformaties. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken “Lineaire Algebra en Lineaire Analyse”, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
32
Lineaire afbeeldingen (1EF) 1. Leerdoelen - Het kunnen berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren van lineaire afbeeldingen; - het kunnen vaststellen of lineaire afbeeldingen diagonaliseerbaar zijn; - het kunnen beschrijven van een diagonaliseerbare lineaire afbeelding in meetkundige termen; - het kunnen bepalen van invariante lineaire deelruimten en hiermee geven van een matrixvoorstelling met blokken langs de diagonaal. - Het kunnen bepalen van de meetkundige betekenis van orthogonale en symmetrische afbeeldingen in lagere dimensies, en het kunnen classificeren van kwadratische krommen. - Stelsels lineaire DV's van de eerste orde met constante coëfficiënten met basistransformaties kunnen ontkoppelen en oplossen; - lineaire DV's en stelsels lineaire DV's met behulp van Laplace kunnen oplossen. 2. Inhoud - Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimten; - karakteristieke polynomen, diagonaliseren. Invariante deelruimten, duale ruimten; - orthogonale afbeeldingen/matrices, draaiingen/draaispiegelingen; - symmetrische afbeeldingen/matrices. Toepassing: het op hoofdassen brengen van kwadratische krommen/oppervlakken. - Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; - structuuroplossingen van stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen; - laplacetransformatie. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken “Lineaire Algebra en Lineaire Analyse”, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
33
Functies van meerdere variabelen (1EF) 1. Leerdoelen - Uitbreiding van het begrip differentieerbaarheid naar functies van meer variabelen. - Het verkrijgen van inzicht van functies van meer veranderlijken door hoogtelijnen, partiële afgeleiden, gradiënt en lineaire benaderingen (raakvlakken). - Het kunnen onderzoeken van functies van meer veranderlijken met nadruk op het classificeren van stationaire punten en het vaststellen van extrema al dan niet onder nevenvoorwaarden (Methode van Lagrange). - Het kunnen uitrekenen van meervoudige integralen door omschrijven naar herhaalde integralen met speciale aandacht voor pool-, cilinder- en bolcoördinaten. - Het kunnen berekenen van zwaartepunten en momenten voor lichamen in 3D. 2. Inhoud * Functies, grafieken en partiële afgeleide [12.1 t/m 12.3]. * Hogere orde afgeleiden en kettingregel, lineaire benaderingen [12.4 t/m 12.6]. * Gradiënt, richtingsafgeleide en impliciete functies [12.7 t/m 12.8]. * Taylorreeksen, benaderingen, kritische punten, extrema [12.9, 13.1]. * Extrema op begrensde gebieden, Methode van Lagrange met een nevenvoorwaarde [13.2, 13.3]. * Methode van Lagrange met meerdere nevenvoorwaarden, problemen met parameters [13.3, 13.5]. * Dubbelintegralen en de berekening hiervan [14.1, 14.2]. * Dubbelintegralen met poolcoördinaten, oppervlakteberekeningen [14.4, eerste stuk 14.7]. * Drievoudige integralen en de berekening hiervan, verandering van variabelen [14.5, 14.6]. * Zwaartepunten, momenten, aantrekkingskracht van een schijf [14.7]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek “Calculus, a complete course” van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
34
Computers bij fysische experimenten (2AB) 1. Leerdoelen - Inzicht in de mogelijkheden en onmogelijkheden van instrumentatie met behulp van de computer. - Herkennen van bottlenecks in een meetsysteem, het kunnen schatten van de benodigde reactie- en datatransmissiesnelheid. - Het kunnen ontwerpen van een meetsysteem en het kunnen schrijven van de daarbij benodigde programmatuur in C. 2. Inhoud - Bij de meeste fysische experimenten speelt de computer een cruciale rol. Die rol varieert van het innemen van af en toe een meetwaarde en het maken van een grafiek, tot zeer geavanceerde toepassingen waarbij de computer in real time via allerlei randapparatuur moet reageren op het experiment, en waarbij grote informatiestromen beheerst moeten worden. - De ontwikkelingen in computermogelijkheden gaan adembenemend snel en dit college behandelt basisprincipes die het mogelijk maken om hierop adequaat te reageren. Zo komt de architectuur van de computer aan de orde en de communicatie met de buitenwereld via (intelligente) randapparatuur. Van groot belang daarbij is inzicht in de bottlenecks die kunnen optreden, en het kunnen afschatten van de tijd die nodig is om een meting te doen, of om te reageren op een fysisch experiment. We bespreken het gebruik van sensoren voor fysische signalen en beelden, en de mogelijkheid om gegevens in real time te bewerken. Voor sommige veel gebruikte transformaties van fysische grootheden, zoals correlaties, transformaties naar het frequentiedomein en bewerking van beelden, is speciale hardware mogelijk. Aan de orde komt tevens de architectuur van het interface dat in het bijbehorende practicum wordt gebruikt. - Fysische informatica houdt zich ook bezig met numerieke simulatie van dynamische systemen (zoals partitiële differentiaalvergelijkingen) waarbij de algoritmes gebruik maken van de speciale architectuur van grootschalige rekensystemen. In het college zullen gastsprekers uit de praktijk doceren over toepassing van computers in hun experimenten. 3. Studiemateriaal * Collegedictaat Dataverwerving en verwerking 1 (3b500); * tijdens het college uitgereikte aantekeningen. 4. Onderwijsvorm - Interactief werkcollege, 5 weken, 1 middag per week: leren programmeren in C. * C(++) is een moderne computertaal waarmee snelle en efficiënte programma's geschreven kunnen worden. Deze taal is dé keuze voor het automatiseren van een fysisch experiment. We leren elementaire vaardigheden; pointers en objectgerichtheid (++) komen niet aan bod. - Vaardigheidsblok, 1 week, 5 middagen: besturing van een fysisch experiment. * Dit doen we met een interface dat aan je eigen notebook computer gekoppeld wordt. Dit interface is géén zwarte doos en wordt op gedetailleerd niveau bestuurd door een zelf geschreven programma in C. - College, 5 weken, 2 uur per week: computers in fysische experimenten. - Werkcollege, 3 weken, 2 uur per week: analyse van meetsystemen. 5. Thuiswerkzaamheden * Voorbereiden, maken van opgaven werkcollege Programmeren in C;
35
* voorbereiden practicumproef; * maken van opgaven; * bestuderen van de tentamenstof aan de hand van studiewijzer. 6. Tentamenvorm Schriftelijk tentamen dat bestaat uit: * een quiz over algemene kennis; * het kwantitatief analyseren van een meetsysteem; * het schrijven van een C-programma.
36
Geavanceerde Meetmethoden (2ABC) 1. Leerdoelen - Kennismaken met enkele geavanceerde meetmethoden en -apparatuur zoals: * lasers * lockin-versterker (als AC-voltmeter, modulatie-meetmethode, chopper-meetmethode) * cryogene technieken * spectrometers (diverse soorten) * CCD-detector * atomic force microscope * diffusiepomp, turbopomp * geheugenscoop met FFT; - het leren zelfstandig opzetten van een experiment aan de hand van een stuk theorie; - het schrijven van een Engelstalig verslag. 2. Inhoud - Een selectie van 5 experimenten uit de volgende lijst: * Bandafstand en fotoluminicentie * Wisselstroombruggen * Atomic force microscopy * Gammaspectroscopie * Het magnetofonon-effect * De vacuümproef * Laser-Doppler anemometrie * Laser-geïnduceerde fluorecentie - De 5 experimenten kunnen niet vrij gekozen worden, maar worden verroosterd. - Bij de verroostering wordt een evenwichtige keuze gemaakt van leerdoelen. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4. Onderwijsvorm Experimenteel practicum: - 4 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; - experimenteren in koppels; - slechts de theorie is beschreven: studenten dienen zelf de experimenten te bedenken; - van alle 5 experimenten wordt een meetrapport gemaakt; - van 4 experimenten wordt daarnaast een Engelstalig verslag geschreven (individueel). 5. Thuiswerkzaamheden Voorbereiden experimenten. 6. Tentamenvorm 5 meetrapporten, 4 verslagen.
37
Signalen en systemen 1, 2 en 3 (2CDE)
Signalen en systemen 1 1. Leerdoelen - Leren werken met, analyseren van en transformeren van signalen, met name continue signalen. Hierbij wordt een analytische invalshoek gekozen. 2. Inhoud Week 1 Inleiding, positie van het vak in het curriculum, wat is een systeem, wat is een signaal, continue-discreet, speciale functies (stap en impuls). Week 2 Ruis: shot noise, 1/f ruis, middelen, propagatie, herkennen van ruistypes in een signaal. Week 3 Convolutie en deconvolutie, transfer functie, systeemrespons. Week 4 Fourier-reeksen. Week 5 Fourier-transformatie. 3. Studiemateriaal Boek: Signals, Systems and Transforms, 3rd edition, Ch.L. Phillips, J.M. Parr, E.A. Riskin, Prentice Hall, Pearson Education, 2003, ISBN 0-13-111500-6. 4. Onderwijsvorm 2 uur hoorcollege en 2 uur instructie per week. 5. Thuiswerkzaamheden Geen. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
Signalen en systemen 2 1. Leerdoelen - Leren werken met, analyseren van en transformeren van signalen, met name discrete signalen. Hierbij wordt een numerieke invalshoek gekozen.
2. Inhoud Week 1 * Unilaterale en bilaterale Laplace transformatie; * Bode diagrammen;
38
* polen; * convergentie/stabiliteit; * nut van de Laplace transform bij het beschrijven en analyseren van systemen. Week 2 * Discrete signalen in het tijdsdomein; * bemonstering; * signaaltransformaties; * causaliteit; * stabiliteit; * tijdsinvariantie; * lineariteit. Week 3 * Discrete tijdsinvariante systemen; * modelleren van systemen d.m.v. de impulsrespons; * staprespons. Week 4 * Z-transformatie; * terugtransformatie; * causale en niet-causale systemen. Week 5 * Discrete Fourier-transformatie; * relatie met Z-transformatie; * FFT. 3. Studiemateriaal Boek: Signals, Systems and Transforms, 3rd edition, Ch.L. Phillips, J.M. Parr, E.A. Riskin, Prentice Hall, Pearson Education, 2003, ISBN 0-13-111500-6. 4. Onderwijsvorm 2 uur hoorcollege en 2 uur instructie per week. 5. Thuiswerkzaamheden Geen 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
Signalen en systemen 3 1. Leerdoelen - Het leren toepassen van de in 3BB30 en 3BB32 opgedane vaardigheden binnen diverse subdisciplines van de natuurkunde; - het leren ontwerpen, realiseren en testen van een eenvoudig regelsysteem. 2. Inhoud
39
Week 1 Toepassingen van de discrete Fourier transformatie: * digitale filters; * cross-correlatie; * autocorrelatie; * FTIR. Week 2 Beeldbewerking: * B/W en kleurenbeelden; * 2-D Fourier transformatie; * ruisonderdrukking; * correlaties. Week 3 * Terugkoppeling; * P, I en D regelacties; * mathematische beschrijving. Week 4 Optimaliseren regelactie: * gebruik van staprespons/impulsrespons en/of frequentiespectrum; * Voorbeelden: CV-ketel, cruise control. Week 5 Practicum regelen: * met laptop en TueDACs hardware zelf regeling ontwerpen, bouwen, optimaliseren en testen. 3. Collegemateriaal Een reader, door de docent te verschaffen. 4. Onderwijsvorm 2 uur hoorcollege en 3 uur practicum per week. 5. Thuiswerkzaamheden Geen. 6. Tentamenvorm Beoordeling van de practicumverslagen.
40
Golven en optica (2A) 1. Leerdoelen Het verkrijgen van: - begrip van golfverschijnselen in de fysica aan de hand van elektromagnetische golven; - inzicht in de principes van de geometrische optica; - kennis van verschijnselen in de geometrische optica en de bijbehorende wetten; - kennis van toepassingen van de geometrische optica; - vaardigheid in het oplossen van problemen in de geometrische optica; - inzicht in de principes van de golfoptica; - kennis van verschijnselen in de golfoptica en de bijbehorende wetten; - kennis van toepassingen van de golfoptica; - vaardigheid in het oplossen van problemen in de golfoptica. 2. Inhoud - Geometrische optica * Principes: Fermat, Snell . * Beeldvorming: Sferische oppervlakken, Dunne lenzen, Lenzenstelsels, Beeldconstructies, Aberrraties . * Instrumentatie: Camera, Microscoop, Telescoop, Oog. - Golfoptica * Golven, Golfvergelijkingen, Complexe beschrijving, Elektromagnetische golven. * Superpositie: Staande golven, Fasesnelheid en groepssnelheid. * Interferentie: Twee-bundel interferentie, Young’s dubbele spleet, diëlektrische lagen * Interferometrie: Michelson interferometer, Vlakke plaat en Fabry-Perot interferometer, Oplossend vermogen en Free Spectral Range, Toepassingen. * Polarisatie: Principe, Jones vectoren en -matrices, Polarisatoren. * Fraunhoferbuiging: Enkele spleet, Rechthoekige en ronde openingen, Diffractie-limiet - optische resolutie, Meervoudige spleten. * Diffractieroosters: Dispersie, Resolutie, Typen roosters, Free Spectral Range, Spectrometers. * Fresnel vergelijkingen: Externe en interne reflectie, Energiebehoud, Evanescent waves, Complexe brekingsindex * Lasers 3. Collegemateriaal Boek: Pedrotti & Pedrotti, “Introduction to Optics”. 4. Onderwijsvorm College en instructie. 5. Thuiswerkzaamheden * Voorbereiding colleges; * voorbereiding/maken opgaven instructie. 6. Tentamenvorm Schriftelijk tentamen.
41
Quantumfysica 1 (2BC) 1. Leerdoelen Het college heeft een inleidend karakter. * Het begint met een historische en fenomenologische introductie. * Daarna wordt de tijdsafhankelijke 1D Schrödinger vergelijking geïntroduceerd en de interpretatie van de quantummechanica besproken. * Vervolgens wordt de tijdonafhankelijke Schrödinger vergelijking afgeleid en toegepast op verschillende 1D problemen. * Een inleiding op de quantummechanica in 3D (waaronder de beschrijving van het waterstofatoom) en van magnetische effecten sluit het college af. 2. Inhoud Onderwerp Historische en fenomenologische inleiding: zwarte stralers (stralingswetten), fotonen, de Broglie golflengte, Rutherford verstrooiing, atoommodel van Bohr Basisbeginselen formalisme: correspondentieprincipe, tijdsafhankelijke 1D Schrödinger vergelijking met algemene oplossing voor tijdsonafhankelijke potentiaal, statistische interpretatie golffunctie 1D quantumfysica in de praktijk: x en px operatoren, verwachtingswaarden, onzekerheidsrelaties, deeltje in put, harmonische oscillator, golffuncties en energieniveaus, klassiek verboden gebied Verstrooiing: vrije toestanden, deeltjesflux, reflectie en transmissie potentiaalstap/put/berg, tunnelen, scattering-matrix 3D quantumfysica: 3D Schrödinger vergelijking, scheiding van variabelen, radiële golfvergelijking, bolfuncties, impulsmoment, put en harmonische oscillator in 3D, waterstof atoom met optische overgangen en selectieregels Magnetische effecten: Zeeman effect, Stern-Gerlach effect, elektronspin, spin-baan koppeling
Kennis Globaal Fenomenologisch begrip en kunnen reproduceren
Vaardigheden wetten en begrippen kunnen toepassen
begrijpen en kunnen reproduceren
kunnen toepassen op specifieke situaties
begrijpen en (gedeeltelijk) kunnen reproduceren
mee kunnen werken in specifieke situaties
begrijpen, met name het verschil met de klassieke fysica, uitdrukkingen kunnen reproduceren afleidingen begrijpen, (gedeeltelijk) resultaten kunnen reproduceren
kunnen uitrekenen voor specifiek geval
Begrijpen (fenomenologisch)
kunnen toepassen
3. Collegemateriaal * Griffiths “Introduction to Quantum Mechanics”; * reader. 4. Onderwijsvorm College en instructie. 42
kunnen toepassen
5. Thuiswerkzaamheden * Voorbereiden en uitwerken college; * voorbereiden en maken van opgaven van de instructie. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
43
Thermodynamica (2BC) 1. Leerdoelen - Kinetische gastheorie kunnen toepassen, kansverdelingen kunnen interpreteren, en kunnen werken met de Maxwell snelheidsverdeling en het equipartitieprincipe. - Het kunnen interpreteren van en werken met de toestandsvergelijking van (mengsels van) ideale of reële gassen. - Het kunnen toepassen van de 1e hoofdwet van de thermodynamica, eenvoudige kringloopprocessen kunnen doorrekenen. - Enthalpieveranderingen bij chemische reacties en faseovergangen kunnen berekenen en de Wet van Kirchhoff kunnen toepassen. - Kennis hebben van de thermodynamische betekenis van exacte differentialen en toestandsgrootheden. Kunnen werken met differentialen van thermodynamische grootheden. - Het kunnen toepassen van de 2e hoofdwet van de thermodynamica. - De entropieverandering bij chemische reacties en faseovergangen kunnen berekenen. - Het kunnen toepassen van de 3e hoofdwet van de thermodynamica en de entropie van een stof als functie van de temperatuur kunnen berekenen. - De verandering van de Gibbs energie bij chemische reacties en faseovergangen kunnen berekenen, en kunnen aangeven of een proces in een systeem spontaan kan verlopen. - Kunnen toepassen van de Maxwell relaties. - Eenvoudige fasediagrammen kunnen interpreteren, stabiliteit van fasen en faseovergangen kunnen interpreteren in termen van de chemische potentiaal, en onderscheid kunnen maken tussen eerste en tweede orde faseovergangen. - De vergelijking van Clapeyron en van Clausius-Clapeyron kunnen toepassen. - Thermodynamische grootheden kunnen berekenen en interpreteren voor eenvoudige mengsels. 2. Inhoud Week 1 Kinetische gastheorie. De ideale gaswet, kansverdelingen, druk als gevolg van moleculaire botsingen met een wand, temperatuur als maat voor kinetische energie, Boltzmann factor, Maxwell verdeling, equipartitieprincipe, fluctuaties. Vrije weglengte, botsingsfrequentie en snelheden moleculen. Thermisch evenwicht. Week 2 Ideale en reële gassen. De ideale gaswet als toestandsvergelijking. Beschrijving diverse toestandsveranderingen van het gas, isobaar, isotherm, en isochoor. Gasmengsels en partiële druk, wet van Dalton. Attractiedruk, effectief volume, van der Waals vergelijking, viriaalontwikkeling, niet-ideale gassen, Maxwell regel, kritische temperatuur en druk. Week 3 De eerste hoofdwet. Energie, enthalpie, arbeid en warmte. Expansiearbeid, reversibiliteit van een proces, (isotherme) reversibele expansie. Warmtecapaciteit bij constant volume en constante druk. Korte inleiding theorie van functies met meer variabelen, eigenschappen totale differentialen, -1-regel, +1-regel. Week 4 Toepassingen van de eerste hoofdwet. Adiabatische toestandsverandering, Carnotcyclus, experiment van Joule. Basisbeginselen thermochemie, reactie- en vormingsenthalpie, de wet van Hess. Enthalpieveranderingen
44
bij sublimatie, condensatie, en smelten. De wet van Kirchhoff voor de molaire warmtecapaciteiten. Joule-Thomson effect. Week 5 De tweede hoofdwet. Spontane processen. Thermodynamische definitie van de entropie. De entropie als toestandsgrootheid en de toepassing ervan op motoren, warmtemotoren en koelmachines. Efficiëntie van apparaten en Carnotrendement, thermodynamische temperatuur. Ongelijkheid van Clausius voor de entropie van een systeem. Week 6 Entropie. Berekening van de entropie voor diverse omstandigheden, de entropie als functie van de temperatuur, reactie- en vormingsentropie, entropieverandering behorende bij een faseovergang. Richting chemische reactie. Derde hoofdwet: het Nernst theorema, absolute entropie. Week 7 Helmholtz en Gibbs energie. Criterium voor spontaniteit van faseovergang of chemische reactie, evenwicht. Maximale arbeid en maximale niet-expansie arbeid. Maxwell relaties, thermodynamische toestandsvergelijking. De temperatuur- en drukafhankelijkheid van de Gibbs energie, Gibbs-Helmholtz vergelijking. Week 8 Inleiding faseovergangen. Fasediagrammen en betekenis fasegrenzen, kritische punten en kookpunten, smeltpunten en tripelpunten. Criteria voor evenwicht tussen fasen, coëxistentie gebieden, effect van temperatuur en druk op fasestabiliteit. Introductie van de chemische potentiaal, afgeleiden van de chemische potentiaal naar temperatuur en druk. Week 9 Thermodynamica van faseovergangen. Clapeyron-relatie en de Clausius-Clapeyron vergelijking. Diverse fasegrenzen: vast vloeistof, vloeistof-damp, vast-damp. De Ehrenfest classificatie van faseovergangen, eerste en tweede orde faseovergang. Legendre transformatie, fundamentele vergelijking van de chemische thermodynamica. Week 10 Meer-component systemen. Thermodynamische beschrijving van mengsels, partiële molaire Gibbs energie en de definitie van de chemische potentiaal. Interpretatie van de chemische potentiaal, vergelijking van GibbsDuhem.Thermodynamica van mengen en van oplossingen, kookpuntsverhoging en vriespuntverlaging.
3. Collegemateriaal P. Atkins, "Physical Chemistry", Oxford University Press. 4. Onderwijsvorm * 10 maal 2 uur hoorcollege; * 10 maal 3 uur begeleide zelfstudie.
45
5. Thuiswerkzaamheden * Zelfstandig opgaven uit tentamenbundel en boek maken; * bijhouden op het college behandelde stof; * bestuderen studiemateriaal. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
46
Vectorcalculus (2AB) 1. Leerdoelen - Kunnen opstellen van lijn- en oppervlakte-integralen bij fysische modellen; - de stelling van Gauss toepassen bij het berekenen van fluxintegralen over oppervlakken; - de stelling van Stokes toepassen bij het berekenen van lijnintegralen met vectorvelden; - conservatieve en bronvrije vectorvelden detecteren en eventueel scalaire potentialen en vectorpotentialen bepalen; - uitgaande van een eenvoudig fysisch probleem een wiskundig model opstellen en berekeningen uitvoeren; - een coördinaatvrije interpretatie van de divergentie en de rotatie van een vectorveld geven; - enkele toepassingen van de vectorcalculus bij de vloeistofdynamica en het elektromagnetisme beschrijven. 2. Inhoud * Vectorfuncties, krommen en velden [11.1, 11.3, 15.1]. * Conservatieve velden en lijnintegralen [15.2, 15.3, 15.4]. Oppervlakken en oppervlakintegralen [15.5, 15.6]. * Georiënteerde oppervlakken, gradiënt, divergentie en rotatie [15.6, 16.1]. * Identiteiten met grad, div en rot, de stelling van Green in het vlak [16.2, 16.3]. * De stellingen van Gauss en Stokes [16.4, 16.5]. * Bronnen, putten en dipolen, aantrekking van sferisch omhulsel [15.2, 15.5]. * Distributies en deltafuncties, interpretatie van divergentie en rotatie, vloeistofmechanica (wet van Archimedes) [16.1, 16.6]. * Elektromagnetisme, elektrostatica, magnetostatica, de vergelijkingen van Maxwell [16.6]. 3. Collegemateriaal - Het college is gebaseerd op het boek “Calculus, a complete course” van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. 4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. - 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
47
Differentiaalvergelijkingen (2AB) 1. Leerdoelen - Het kunnen gebruiken van standaardmethoden voor en een analyse geven (eenduidigheid, existentie en stabiliteit) van oplossingen van (niet-)lineaire differentiaalvergelijkingen die optreden bij de modellering van fysische verschijnselen. 2. Inhoud * Existentie, existentie-interval, eenduidigheid en continue afhankelijkheid [1.1 t/m 1.3]. * Banen in het fasevlak, niet-lineaire slinger, lineaire stelsels en classificatie van evenwichten [1.4, 2.4]. * Stabiliteit, linearisering rond evenwicht en Liapunov-functies [3.1 t/m 3.3]. * Oplosmethoden voor enkele elementaire eerste en tweede orde DV’s, structuur van tweede-orde lineaire DV’s, reductie van orde, particuliere oplossingen en variatie van constanten [1.5, 2.2, 2.3]. * Methode van machtreekssubstitutie rond normale punten, Eulervergelijking [5.1, 5.2]. * Regulier-singuliere punten, indiciaalvergelijking en Besselvergelijking [5.3, 5.4]. * Warmtevergelijking: eenduidigheid, gelijkvormigheidsoplossingen en fundamentele oplossing [8.1 t/m 8.4]. * Fourier-, sinus- en cosinusreeksen, scheiden van variabelen bij de warmte en Laplacevergelijking [8.5, 8.6, 9.2, 9.3]. * Fundamentele oplossing en functies van Green voor de Laplacevergelijking, integraalrepresentatie van oplossingen, methode van d’Alembert voor de golfvergelijking [9.1, 10.3]. 3. Collegemateriaal - Het college is gebaseerd op het boek “Analyse van Differentiaalvergelijkingen” van C.J. van Duijn & M.J. de Neef. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..]. 4. Onderwijsvorm * 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen. * 10 maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. 5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
48
Technology assessment voor natuurkunde (2C) 1. Leerdoelen - Studenten zijn zich bewust van de verwevenheid van technische en maatschappelijke ontwikkelingen en van de maatschappelijke implicaties van het technisch handelen. - Studenten zijn in staat om problemen op het snijvlak van technologie en maatschappij te analyseren. Specifiek zijn zij in staat om: technisch-maatschappelijke vraagstukken te analyseren in relatie tot een geheel van actoren; technisch-maatschappelijke vraagstukken als onderdeel van een technisch-wetenschappelijke dynamiek te analyseren; technisch-maatschappelijke vraagstukken in relatie tot maatschappelijke processen (historisch, economisch, juridisch, cultureel, etc.) te analyseren; verschillende rollen van de ingenieur te identificeren. - Studenten zijn in staat om verschillende alternatieven af te wegen en op basis daarvan een eigen standpunt te bepalen. 2. Inhoud - De onderwerpen sluiten zo goed mogelijk aan bij de onderzoeksgebieden van de faculteit, zoals nanotechnologie of zonne-energie. - De uitwerking geschiedt via het 'schetsen' van een zestal 'kaarten': * de actoren kaart (wie is er bij de problematiek betrokken en op welke wijze?); * de technische kaart (wat is de werking van de techniek en hoe verhoudt zij zich tot andere technieken?); * de maatschappelijke kaart (welke maatschappelijke factoren zijn van invloed op de ontwikkelingen?); * de historische kaart (wat is de geschiedenis van het probleem en van het technisch artefact/traject?); * de effectenkaart (wat zijn de maatschappelijke effecten van het technisch artefact/traject?); * de ingenieurskaart (wat is de rol van de ingenieur in deze problematiek?). - Nadat de student het probleem aan de hand van dit model volledig heeft geanalyseerd, formuleert hij of zij de eigen stellingname in een essay. 3. Collegemateriaal Het college maakte gebruik van de elektronische leeromgeving STUDIO. Verder zal op het college ondersteunend materiaal worden verstrekt. 4. Onderwijsvorm - Het betreft een werkcollege. * In het eerste deel wordt gewerkt in projectgroepen. * Het tweede deel bestaat uit een individueel traject. - Verder zijn er een aantal hoorcolleges en colleges met gastsprekers. 5. Thuiswerkzaamheden Een groot deel van het projectwerk en van het individueel traject zal uit zelfwerkzaamheid bestaan.
6. Tentamenvorm Het eindresultaat van het college is een persoonlijk essay. Het cijfer voor dit essay is het eindcijfer.
49
Numerieke methoden (2DE) 1. Leerdoelen - De student krijgt een goed begrip van de (on)mogelijkheden van numeriek rekenen. Daarbij horen zaken als gevoeligheden van problemen t.a.v. fouten en efficiëntie van de berekeningen. - De student kent een aantal numerieke methoden die men bij het oplossen van allerlei problemen tegenkomt. 2. Inhoud - Efficiency en stabiliteit; waarom numerieke methoden; fouten, groeifactor, conditie; floating-point getalrepresentatie en aritmetiek; efficiency. - Interpolatie en differentiatie; polynomen; interpolatie; numeriek differentiëren; Richardson extrapolatie. - Numerieke Integratie; kwadratuurformules van Newton-Cotes type; bepaling van kwadratuurformules en resttermen; kwadratuurformules van Gauss-type; samengestelde kwadratuurformules; automatische integratie. - Wortels van vergelijkingen; probleemstelling; iteratie en convergentie; successieve substitutie; de methode van Newton en varianten; intervalmodellen. - Systemen van vergelijkingen; inleiding; normen; conditie van lineaire problemen; Gauss-eliminatie; stabiliteit van Gauss-eliminatie; niet lineaire stelsels. Tijdpad, leerstof: Week 1: Het nut en de noodzaak van numerieke methoden wordt aan de hand van een aantal voorbeelden aangetoond. Een belangrijk aspect bij de algemene probleemstelling is de vraag naar een goede conditie van het probleem. Nagegaan wordt wat het effect van (kleine) foutjes is op de oplossing bij uitvoering van een algoritme. De belangrijkste foutenbron zijn de afrondfouten. Daarom wordt er in dit college aandacht besteed aan het ontstaan en de doorwerking van fouten die het gevolg zijn van de gebruikte computer aritmetiek. Verder wordt duidelijk gemaakt dat een ander belangrijke pijler bij de beoordeling van de bruikbaarheid van een algoritme de uiteindelijke rekensnelheid is (de efficiëntie). Week 2: Deze week wordt een begin gemaakt met het begrip approximatie, en wel met behulp van polynomen. Omdat polynomen alleen algebraïsche bewerkingen nodig hebben, zijn ze uitermate geschikt als basis voor allerlei benaderingen. Hiertoe gebruiken we interpolatie. We gaan dit nu gebruiken voor de benadering van allerlei andere zaken. Allereerst doen we dit voor numeriek differentiëren. Met behulp van interpolatiepolynomen vinden we zo differentieformules. Week 3: Lagere orde methoden kunnen gebruikt worden om methoden met een hogere orde van nauwkeurigheid te construeren. We laten dit zien aan de hand van differentieformules. Dit leidt tot zogenaamde Richardson-extrapolatie. Een andere belangrijke toepassing van benadering met polynomen is het construeren van numerieke methoden voor integratie, zgn. kwadratuurformules, zie week 4. Week 4: Er zijn verschillende manieren om tegen een kwadratuurformule aan te kijken. De vorige keer werd deze geconstrueerd met behulp van polynoombenadering van de functie. Men kan een kwadratuurformule ook opvatten als een benaderingsmethode met een aantal vrijheidsgraden. Hoe meer vrijheidsgraden hoe beter de benadering. Met dit idee vinden we directe constructies van kwadratuurformules. Week 5: Deze week bekijken we hoe we met behulp van (enkelvoudige) kwadratuurformules een herhaalde versie kunnen maken (d.w.z. op een aantal deelintervallen dezelfde
50
methode toepassen). Verder komt aan de orde hoe een integratiemethode in de praktijk zijn stapgrootte bepaalt. Week 6: In dit nieuwe hoofdstuk onderzoeken we hoe we de wortels van een vergelijking numeriek kunnen bepalen. Alvorens dit te doen is het belangrijk te onderzoeken hoe gevoelig het probleem is. Zo valt in te zien dat bijvoorbeeld een dubbele wortel intrinsiek niet met volledige machinenauwkeurigheid bepaald kan worden. Een ander aspect is de niet-lineariteit. Hierdoor zijn we aangewezen op iteratieve methoden. We gaan dan ook eerst na wat dit betekent voor snelheid (efficiëntie) waarmee de wortel benaderd kan worden. Week 7: De bekendste methode om wortels te benaderen is die genoemd naar Newton. Zowel deze als enige varianten worden onderzocht op hun convergentiegedrag. Tenslotte komen zogenaamde intervalmethoden aan bod. De combinatie van deze met een Newtonmethode geeft een robuuste algoritme, zoals die in praktische programmatuur ook doorgaans geïmplementeerd is. Week 8: Het onderwerp van deze en volgende week is het numeriek oplossen van stelsels vergelijkingen. Ruwweg zijn hiervoor twee soorten methoden. De eerste zijn zogenaamde directe methoden, de andere iteratieve methoden. Wij zullen alleen directe oplosmethoden bekijken. Omdat we met vectoren werken, voeren we eerst een maatbegrip in, de norm, waarmee we afstanden tussen twee vectoren kunnen meten (en dus bijvoorbeeld de fout). Ook voor matrices kunnen we een norm geven (en daarmee een manier om verschillen tussen matrices te kwantificeren). De gevoeligheid voor fouten van een stelsel vergelijkingen wordt dan uitgedrukt in dit soort matrixnorm: het conditiegetal. Week 9: De belangrijkste methode om stelsels op te lossen, Gauss-eliminatie komt deze week aan de orde. In plaats van direct te elimineren, gaan we na hoe we moeten rijverwisselen om een verantwoorde numerieke uitkomst te krijgen. Dit zogenaamde pivoting proces kan nu met behulp van de theorie uit het vorige college helemaal in kaart gebracht worden. Als afsluiting van dit hoofdstuk gaan we nog de methode van Newton voor niet-lineaire stelsels vergelijkingen na. Week 10: Uitloop college, afronding practica en voorbereiding op tentamen. 3. Studiemateriaal * Syllabus: Inleiding numerieke methoden. * Op het practicum worden vier opgaven uitgereikt. * Notebook: Het gebruik van het notebook op het practicum is verplicht. Op het notebook dient Matlab geïnstalleerd te zijn.
4. Onderwijsvorm - 10 maal 2 uur college; - 10 maal 3 uur practicum. De practica dienen ter verdieping van de kennis en ter oefening van vaardigheden. Voor het practicum worden opdrachten verstrekt. Het is de bedoeling dat deze in groepjes van twee uitgewerkt worden. Hierbij moeten programma's in Matlab geschreven worden, waarbij het notebook gebruikt dient te worden. 5. Thuiswerkzaamheden Er zal voor een deel thuis gewerkt moeten worden aan de verslagen.
51
6. Tentamenvorm Schriftelijk.
52
Gecondenseerde Materie 1 (2D) 1. Leerdoelen - Verkrijgen van een elementair inzicht in de vaste stoffysica op basis van kristallen met een periodieke potentiaal die beschreven kunnen worden in de k-ruimte. - Kennen van de beschrijving op basis van roostertrillingen (fononen) en vrije elektronen alsmede op basis van een eenvoudig begrip van de bandenstructuur. 2. Inhoud - Dit inleidende college vaste stoffysica richt zich op kristallen met een periodieke potentiaal die beschreven kunnen worden in de k-ruimte. De nadruk zal liggen op de beschrijving van de roostertrillingen (fononen) en de vrije elektronen alsmede op een eenvoudige introductie van de bandenstructuur. De inhoud van dit college is gebaseerd op Kittel hoofdstuk 1-8 met als alternatief Hook en Hall hoofdstuk 1-5 en 11, exclusief “tight binding” uit hoofdstuk 4. De nummers corresponderen met college-uren, maar zijn alleen indicatief. De volgorde van de onderwerpen is enigszins boek- en docentafhankelijk. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
Introductie en Motivatie Kristalrooster: Basis, translatie invariantie, Miller indices, kubisch, fcc, bcc, diamant, Wigner Seitz. Diffractie door periodiek rooster, Bragg conditie, reciproke rooster, Brillouin zones Binding: Van der Waals, covalent, ionisch, Madelung constante, metallisch. Fonon met 1 atoom per eenheidscel, relatie met reciproke rooster, betekenis Brillouinzones Constructie Brillouinzone in 2D, Optische/akoestische fononen (meerdere atomen/eenheidscel) Soortelijke warmte volgens Einstein en Debije: Bose-Einstein (Planck) verdelingsfunctie, introductie toestandsdichtheid in 3D Idem Anharmoniciteit, thermische uitzetting (Gruneisen), phonon-phonon botsingen: Umklapp, Warmtegeleiding door fononen Vrije elektronen: Dispersierelatie, toestandsdichtheid in 3D, Fermi-Dirac statistiek introduceren, Fermi energie Toestandsdichtheid in 0D, 1D, 2D, en 3D. Warmtecapaciteit elektronen Drude transport, Matthiessen’s regel, Wiedemann-Franz, Hall effect Bandenstructuur: eenvoudig m.b.v. Bragg reflectie en staande golven, Bloch theorema, (k’=k+G), bandgap m.b.v. centrale vergelijking (=7.27 Kittel), onderscheid metaal, isolator, halfgeleider, groepssnelheid, effectieve massa Idem Kronig-Penney, Toepassing: laag-dimensionale systemen (quantumput, quantumdraad, quantumdoosje, superrooster, 1D polymeerketens) Halfgeleiders: introductie gaten, direct/indirecte bandgap, donoren/acceptoren Intrinsieke/extrinsieke ladingsdragers concentratie, massa-actie wet, transport: drift en diffusiestroom, Device toepassing: ruimtelading, p-n junctie, etc. Idem Idem Reserve
3. Collegemateriaal Kittel hoofdstuk 1-8 met als alternatief Hook en Hall hoofdstuk 1-5 en 11, exclusief “tight binding” uit hoofdstuk 4. 4. Onderwijsvorm
53
College met werkcollege. 5. Thuiswerkzaamheden Er moeten sommen worden gemaakt, deze moeten worden ingeleverd. 6. Tentamenvorm Mondeling, met huiswerkregeling.
54
Fysische transportverschijnselen 1 (2EF) 1. Leerdoelen - Het analyseren van globaal stromingsgedrag door middel van de integrale massa- en impulsbalans, waarmee ook berekening van netto krachten mogelijk is. - Het beschrijven van stromingen in termen van kinematische principes (stroomlijnen, trajectorieën) en het toepassen van de massa- en impulsbalansen in differentiaalvorm. - Het leren afschatten (door schaling en dimensieloos maken) van belangrijke en minder belangrijke termen in de beschrijvende differentiaalvergelijkingen, waarmee ook een classificatie van stromingen mogelijk wordt. - Het kunnen analyseren van een (ingewikkeld) stromingsprobleem, het via schalingsargumenten kunnen reduceren tot (relatief eenvoudige) differentiaalvergelijkingen, het oplossen van deze vergelijkingen, en het achteraf verifiëren van geldigheid van de gemaakte vereenvoudigingen. 2. Inhoud * Kinematica en massabehoud * Impulsbalans en constitutieve vergelijking * Exacte oplossingen van de Navier-Stokes-vergelijking * Dimensie-analyse, schaling en kentallen * Wrijvingsloze stromingen: Bernoulli-vergelijking, potentiaalstromingen, lift-theorema * Grenslagen * Wrijvingsgedomineerde stromingen * Interne stromingen * Inleiding turbulentie 3. Collegemateriaal Er is een collegedictaat beschikbaar. Daarnaast kan het boek ‘Fluid Mechanics’ van P.K. Kundu (Academic Press) worden gebruikt (aanbevolen, niet verplicht). Er wordt ook een bundel met tentamenopgaven + uitwerkingen uitgegeven. 4. Onderwijsvorm - 14 maal 2 uur college en 6 maal 2 uur begeleide zelfstudie, verdeeld over 10 weken. De begeleide zelfstudie is gericht op het toepassen van de op het college behandelde stof, en het oefenen met vraagstukken op tentamenniveau. 5. Thuiswerkzaamheden Er worden in de loop van het college drie huiswerkopgaven uitgereikt, waarmee (maximaal) 1 bonuspunt kan worden verdiend. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
55
Mathematische fysica (2EF) 1. Leerdoelen - De student kennis laten maken met de bijzondere eigenschappen van complexe functies en zelfgeadjungeerde differentiaalvergelijkingen en hun belang voor de mathematische fysica. - De student kennis laten maken met wiskundige structuren waarmee de mechanica van puntmassa’s en starre lichamen op effectieve wijze kan worden ingebed. - De student de meest elementaire beginselen van het Lagrange- en Hamilton-formalisme bij te brengen, om de toepassingen ervan in andere colleges en in de wetenschappelijke literatuur te kunnen volgen. - De student operationele vaardigheid aan te leren in gebruik van actie-integraal voor systemen met eindig aantal vrijheidsgraden. 2. Inhoud Week 1-3 Functies van een complexe variabele met toepassingen in de natuurkunde (dispersie relaties,c.q. relaties van Kramers en Kronig en verband met causaliteit, conforme afbeeldingen, methode van Nyquist voor stabiliteitsonderzoek). W eek 4-5 Eigenwaardeproblemen en hermitische operatoren (zelfgeadjungeerde operatoren en randvoorwaarden, eigenschappen van hermitische operatoren, volledigheid van eigenfuncties, ontwikkelingen naar eigenfuncties en Hilbert ruimte e.e.a. toegepast op de functie van Green) met toepassingen in de natuurkunde (Schrödinger- en andere generieke vergelijkingen uit de mathematische fysica). Week 6 Variatierekening (functionalen, de Euler-vergelijking, Lagrange-multipliers, methode van Rayleigh-Ritz, relatie met eigenwaardeproblemen) met als belangrijkste toepassing de theoretische mechanica (zie hierna). W eek 7 Lagrangiaan, Euler-Lagrange vergelijkingen voor discrete systemen, actie-integraal en Hamilton-principe, bindingen, rol van coördinaten. W eek 8 Centrale krachten en massa-middelpuntstelsel; vrijheidsgraden; gekoppelde systemen, bewegingsconstanten en symmetrie; energie; Lagrangiaan voor de elastische snaar. Week 9 Legendre-transformatie, Hamiltoniaan, faseruimte, stelling van Liouville, Poissonhaken, coördinaten-transformaties, linearisatie van interacties . 3. Collegemateriaal Mathematical Methods for Physicists (5th Edition) van Arfken & Weber.
4. Onderwijsvorm * 10 maal 2 uur college, onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping, voorbeelden en toepassingen.
56
* 10 maal 3 uur werkcollege. Tijdens dit werkcollege werken de studenten in groepsverband aan het oplossen van opgaven. Hiermee kan een bonus (1 punt) verdiend worden voor het schriftelijk tentamen.
5. Thuiswerkzaamheden Bijhouden, bestuderen en oefenen van de (werk)collegestof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
57
OGO Geschiedenis van de natuurkunde (3DE) 1. Leerdoelen - De natuurkunde kunnen plaatsen in historisch perspectief. - Kennen van de invloeden die van belang zijn en zijn geweest op de ontwikkeling. - Beseffen dat creativiteit altijd botst met gevestigde inzichten. 2. Inhoud - De natuurkunde van nu aanvaarden wij vaak alsof die er ‘altijd’ al is geweest. Jonge fysici/natuurwetenschappers hadden vroeger echter een heel ander beeld van de natuurkunde. Het bouwwerk is in de loop van de afgelopen eeuwen opgebouwd, met vallen en opstaan, met periodes van stilstand en snelle vooruitgang. Iedere wetenschapper bouwt voort op het werk van zijn voorgangers. - Het project is bedoeld om verbazing en verwondering bij te brengen over de speurtocht van de afgelopen eeuwen, om ons te doen beseffen dat je altijd je ogen open moet houden voor nieuwe mogelijkheden, interpretaties, eenvoudiger verklaringen. Ook om te beseffen dat creativiteit eigenlijk altijd botst met de gevestigde inzichten. - Technologie, natuurkunde, wiskunde en geneeskunde zijn niet alleen het bezit van de Westerse maatschappij. Ook de Arabische wereld en China zijn heel belangrijk geweest voor de ontwikkeling. Het project beperkt zich echter tot de ontwikkelingen in WestEuropa en de Verenigde Staten van Amerika, beginnend rond 1500. De aanloop tot deze periode in de Griekse oudheid wordt slechts globaal geschetst: essentieel voor deze periode is de overgang van technologie naar wetenschap. Technologie was gebaseerd op receptuur, het ‘hoe doe ik het’ zoals metaalwinning uit erts en het maken van legeringen. Wetenschap is gebaseerd op de vraag ‘waarom gebeurt dit’, zonder het toe te schrijven aan goden en andere mythen om heen te weven. 3. Studiemateriaal - Verplicht aan te schaffen boek: * Thomas Crump, ‘A brief history of physics, as seen through the development of scientific instruments’, ISBN 1-84119-552-9 (pbk) (Constable & Robinson, 2001) 425 p. (358 p. tekst plus 66 p. bibliografie, voetnoten, index). - Aanbevolen boeken: * Andrew Gregory, ‘Eureka! The birth of science’, ISBN1 84046 374 0 (pbk) (Icon Books Ltd). * Thomas S. Kuhn, ‘The structure of scientific revolutions’, ISBN 0-226-45808-5 (pbk) (Univ. of Chicago Press, 1962). 4. Onderwijsvorm - Uitgangspunt bij het project is een actieve deelname van de student: een soort ‘workshop’. Het kiezen voor een eigen project, de samenwerking met een collegastudent, de gedeelde verantwoordelijkheid, de eindrapportage over het project voor het forum van medestudenten, het formuleren van vragen over de twintig projecten van andere studenten op basis van het boek, de neerslag van het project in een eigen ‘reader’ met voordrachten en vragen. Dit zijn allemaal facetten die een actieve deelname stimuleren. - Aanwezigheid is verplicht evenals het deelnemen aan het tentamen aansluitend aan het project. Er is slechts één herkansing. De indeling van het project is als volgt: * College: 9 maal 2 uur college, presentielijst. 4 maal introductie door docent en 5 maal voordrachten door koppels studenten over project. * Project: 30 uur werk aan een project, inclusief proefvoordracht.
58
* Groepswerk: onderzoek naar paradigmawisseling, bijvoorbeeld introductie quantummechanica aan het begin 20e eeuw; discussie, identificatie en onderzoek naar recente of toekomstige paradigmawisselingen, rapportage in verslag en presentatie. 5. Thuiswerkzaamheden * Lees- en leertijd uit boek van Crump (ook tijdens project bij voorbereiding vragen over projecten); * leestijd over paradigmawisselingen, voorbereiding voor groepswerk. 6. Tentaminering Het tentamen bestaat uit 4 onderdelen: * voordracht + beantwoording vragen als afsluiting van project (40% gewicht); * elektronische inlevering van vraag over ieder project van studenten, vóórafgaand aan presentatie (10%); * schriftelijk tentamen (‘open boek’) van twee uur over collegestof (40%); * groepswerk, schriftelijke en mondelinge rapportage (10%). De vier onderdelen worden als één geheel beschouwd. Van de student wordt verwacht dat hij meedoet aan het schriftelijke tentamen direct na afloop van het project. Er is één herkansing. Bij een negatief resultaat moet worden meegedaan aan de nieuwe cyclus in het volgende studiejaar, inclusief een nieuw project en voordracht over een nieuw onderwerp.
59
Statistische Fysica (3A) 1. Leerdoelen - De student krijgt een basisbegrip van de microscopische beschrijving van materie. Hierbij moet gedacht worden aan aggregatietoestanden als gassen, vloeistoffen, vloeibare kristallen en vaste stoffen en aan geleidingselektronen in metalen, fotonen in een trilholte, polymeeroplossingen, rubber, enzovoorts; - hij heeft inzicht in het fundamenteel statistische gedrag van systemen met een zeer groot aantal vrijheidsgraden en kan een verband leggen tussen de quantummechanische beschrijving van verzamelingen deeltjes en de macroscopisch thermodynamische beschrijving; - hij kent begrippen en rekenmethoden betreffende relatief eenvoudige maar conceptueel belangrijke fysische problemen; - de student kan vanuit een gegeven probleemstelling uitspraken, interpretaties en voorspellingen doen over de micro- en macroscopische eigenschappen van het systeem door gebruik te maken van de statistisch mechanische ensembletheorie, als er een geabstraheerd model voor dit systeem wordt aangereikt. 2. Inhoud Week 1 Inleiding. Veeldeeltjessystemen en de noodzaak van een statistische beschrijving van materie. Relatie tussen de statistische fysica, thermodynamica, quantummechanica en kinetische theorie. De rol van wisselwerkingen en de collectieve gedragingen van deeltjes op grote schaal. Week 2 Ensembletheorie. Microscopische toestanden, faseruimten en fasebanen. Het begrip ensemble. De Ergoden-hypothese. Tijds- en ensemblegemiddelden. Het klein kanonieke ensemble: geïsoleerde systemen. Het Statistisch Postulaat. De entropievergelijking van Boltzmann. Microscopische interpretatie van de 2e thermodynamische hoofdwet en microscopische definitie van temperatuur. Week 3 Ensembletheorie. Het kanonieke ensemble: gesloten systemen. Afleiding van de Boltzmann verdeling. Afleiding entropieformule van Gibbs. Ensemblegemiddelde van de energie en fluctuaties daarop. Relatie tussen de toestandssom en de Helmholtz vrije energie. Verband energiefluctuaties en de warmtecapaciteit. Week 4 Ensembletheorie. Het groot kanonieke ensemble: open systemen. Afleiding gegeneraliseerde Boltzmann verdeling. Ensemblegemiddelden van deeltjesaantallen en interne energie en de fluctuaties daarop. Relatie tussen de toestandssom en de druk, en het verband tussen fluctuaties en thermodynamische afgeleiden. Equivalentie van de ensembles in de Thermodynamische Limiet.
Week 5 Ideale systemen. Factorisatie van toestandssommen en waarschijnlijkheden. De Paradox van Gibbs. Quantummechanische ononderscheidbaarheid van deeltjes. Van bezettingsgetallen van veeldeeltjestoestanden naar de bezettingsgetallen van
60
ééndeeltjestoestanden. Symmetrie van veeldeeltjesgolffuncties. Bosonen en Fermionen. Week 6 Quantumstatistische mechanica. Bose-Einstein statistiek. Bose-Einstein condensatie. Pauli uitsluiting en Fermi-Dirac statistiek. De Klassieke Limiet. Boltzmann statistiek. Quantumcorrecties op de ideale gaswet. Week 7 Ideale en niet-ideale gassen. Boltzmann statistiek van puntdeeltjes. Thermische golflengte. Toestandssom Maxwell-Boltzmann gas. Afleiding ideaal gaswet. Quantumontaardingstemperatuur. Equipartitie van energieën. Interne vrijheidsgraden en de thermodynamica van moleculen. Rol van wisselwerkingen. Afleiding viriaalontwikkeling voor de vrije energie. Maxwell verdeling deeltjesimpulsen in gassen en vloeistoffen. Week 8 Faseovergangen. Ordeparameters. Symmetriebreuk. Modelvorming in de statistische fysica. Roostermodellen vaste, vloeibare en gasvormige stoffen of mengsels ervan. Uitwerking van het Ising model voor de ferromagnetische overgang in vaste stoffen. Achtergrond spin-spin koppeling. Gemiddelde veldbenadering. Zelfconsistente veldvergelijkingen. Magnetisatie als functie van de temperatuur. Curie temperatuur. Week 9 Faseovergangen. Schaling nabij kritiek punt. Kritieke exponenten van thermodynamische grootheden als de magnetisatie, de magnetische susceptibiliteit, en de warmtecapaciteit. Symmetriebreuk en de vorming van magnetische domeinen. Ergodiciteitsbreking. De rol van fluctuaties in relatie tot de ruimtelijke dimensionaliteit. Week 10 Faseovergangen. Afbeelding Ising-model op roostergasmodel. Bragg-Williams benadering. Fazenevenwicht: binodaal. Grens thermodynamische stabiliteit: spinodaal. Dichtheidsfluctuaties nabij spinodaal punt. Relatie met toestandsvergelijking van Van der Waals. Universaliteit. Voorproefje statische fysica van complexe materie. 3. Collegemateriaal * D. Chandler, "Introduction to Modern Statistical Mechanics", Oxford University Press; * collegehandleiding 3C190. 4. Onderwijsvorm * 10 maal 3 uur hoorcollege en 10 maal 2 uur instructie (verdeeld over 5 weken). 5. Thuiswerkzaamheden - Regulier traject: zelfstandig opgaven uit bundel en boek maken, bijhouden op het college behandelde stof, bestuderen van het studiemateriaal. - Alternatief traject: toetsen voorbereiden, huiswerk maken, zelfstandig opgaven uit bundel en boek maken, bijhouden op het college behandelde stof, bestuderen van het studiemateriaal. 6. Tentamenvorm Schriftelijk; twee trajecten: - regulier traject: schriftelijk tentamen (100%); - alternatief traject: 4 tussentijdse toetsen (25%), 4 huiswerkopgaven (25%) en schriftelijk tentamen (50%).
61
Quantumfysica 2 (3BC) 1. Leerdoelen In dit college wordt het wiskundige formalisme van de quantummechanica behandeld: * De harmonische oscillator en impulsmoment worden via ladder-operatoren aangepakt. * Het spin-impulsmoment en het optellen van impulsmomenten worden formeel behandeld. * Het probleem van een geladen deeltje in een klassiek elektromagnetisch veld komt aan bod. * Tenslotte worden tijdonafhankelijke en tijdafhankelijke storingstheorie behandeld. 2. Inhoud Onderwerp Basisformalisme: operatoren en observabelen, Hilbert ruimten Ladderoperatoren: harmonische oscillator en impulsmoment Impulsmoment: spin, optellen van impulsmomenten Geladen deeltje in klassiek EM-veld Golffuncties van identieke deeltjes: bosonen en fermionen Tijdonafhankelijke storingstheorie Tijdafhankelijke storingstheorie: absorptie, gestimuleerde emissie en spontane emissie van straling
Kennis begrijpen
Vaardigheden
begrijpen
kunnen toepassen mee kunnen werken kunnen toepassen kunnen toepassen kunnen toepassen kunnen toepassen
begrijpen en kunnen reproduceren begrijpen en kunnen reproduceren begrijpen en kunnen reproduceren begrijpen en kunnen reproduceren begrijpen en kunnen reproduceren
3. Collegemateriaal Griffiths “Introduction to Quantum Mechanics”. 4. Onderwijsvorm College en instructie. 5. Thuiswerkzaamheden * Voorbereiden en uitwerken college; * voorbereiden/maken opgaven instructie. 6. Tentamenvorm Schriftelijk
62
Fysische transportverschijnselen 2 (3BC) 1. Leerdoelen De student moet kunnen: - een integrale of differentiale energiebehoudswet met behoud van relevante termen voor eenvoudige configuraties opstellen; - rechtvaardigen van verwaarlozingen door schattingen gebaseerd op kengetallen; - een energiebehoudswet met brontermen opstellen; - de golfoplossing van d’Alembert voor akoestiek van vlakke en bolgolven bepalen door toepassing van rand- en beginvoorwaarden in buizen (1-D) of bolsymmetrische golven in de vrije ruimte; - de compressibele variant van de stationaire vergelijking van Bernoulli gebruiken voor schatting van temperatuurverschillen in compressibele stromingen; - de supersone stroming door een Lavaltuit beschrijven; - verspreiding als gevolg van diffusie schatten m.b.v. een eenvoudig kinetisch model; - stationaire warmtegeleiding bepalen in 1-D, 2-D (cilindersymmetrisch) en 3-D (bolsymmetrisch) problemen voor eenvoudige randvoorwaarden; - 1-D instationaire warmtegeleiding bij contact tussen twee lichamen of bij het onderdompelen van een lichaam in een warmtebad m.b.v. Greense functies en/of Fourier analyse bepalen; - de warmteoverdrachtscoëfficiënt schatten bij stationaire gedwongen convectie met behulp van grenslaagtheorie of op grond van gegevens over het Nusselt getal; - de thermische ontwikkeling in een buisstroming beschrijven en afschatten; - de warmteoverdracht in eenvoudige warmtewisselaars, koelvinnen, chemische reactoren bepalen; - de invloed van vrije convectie schatten; - de werking van een schoorsteen beschrijven. 2. Inhoud - Eerst worden de energiewet en de bijbehorende kentallen afgeleid. De kinetiek van transportprocessen (diffusie en dispersie) wordt beschreven voor gassen en turbulente stromingen. Er wordt een inleiding gegeven in de theorie van compressible stromingen. Aan de orde komen de gewijzigde wet van Bernoulli, geluidssnelheid, geluidsgolven, resonantie en supersone stroming (Lavaltuit). Verschillende vormen van warmtetransport worden behandeld: warmtegeleiding in vaste stoffen, straling, convectief warmtetransport en viskeuze dissipatie. Daarna volgen temperatuurgrenslagen en vrije convectie. Hoofdstukken dictaat: * Inleiding * Energiewet: integraal- en differentiaalvormen, kengetallen, randvoorwaarden * Compressibele stromingen: akoestiek en 1-D gasdynamica * Diffusie en kinetiek * Warmtegeleiding in vaste stoffen: stationair en instationair * Straling: zwarte lichamen, stralingstransport * Convectief warmtetransport
3. Collegemateriaal * Er is een collegedictaat beschikbaar; * tevens wordt er een bundel tentamenopgaven en uitwerkingen uitgegeven. 4. Onderwijsvorm
63
9 maal 2 uur college en 4 maal 2 uur begeleide zelfstudie, verdeeld over 10 weken. De begeleide zelfstudie is gericht op het toepassen van de op het college behandelde stof, en het oefenen met vraagstukken op tentamenniveau. 5. Thuiswerkzaamheden Bestuderen van de behandelde stof. 6. Tentamenvorm Schriftelijk.
64
Elektrodynamica (3AB) 1. Leerdoelen met betrekking tot theoretische fysica begrijpen: - hoe uit de wet van Coulomb voor puntladingen, het superpositieprincipe, de wet van Biot en Savart voor lijnstromen en de inductiewet van Faraday, de vergelijkingen van Maxwell ontstaan door de wet van Ampère te modificeren; - hoe de vergelijkingen van Maxwell kunnen worden geformuleerd in termen van potentialen en dat deze potentialen slechts bepaald zijn tot op een ijktransformatie na; - dat de vergelijkingen van Maxwell voor lineaire materialen te herleiden zijn tot lineaire golfvergelijkingen, met lichtsnelheid in het medium als de voortplantingssnelheid; - dat met invoering van de Lorentzkracht, het elektromagnetische veld samen met vrije bronnen in een verder lege ruimte impuls en energie bezitten en dat deze behouden zijn; - dat de macroscopische velden door middeling uit de microscopische velden verkregen worden en moeten voldoen aan zekere constitutieve vergelijkingen; - dat de vergelijkingen van Maxwell Lorentz-invariant zijn, en dat ook de mechanica van een systeem van puntmassa’s Lorentz-invariant beschreven kan worden; - wat co-variant formuleren van de vergelijkingen van Maxwell betekent. van technische aard; vaardigheden: - Het kunnen bepalen van potentialen van gelokaliseerde ladings- en stroomverdelingen, (vrije en gebonden), het vaststellen van eventuele symmetrieën, het ontwikkelen in multipolen en fysisch interpreteren van de begintermen, het kunnen bepalen van de velden hieruit en het schetsen van de veldlijnen. Tenslotte: het kunnen bepalen van de veldenergie, en de kracht en het koppel die gelokaliseerde rigide ladings- en stroomverdelingen in velden ondervinden. - Om kunnen gaan met de materiaalvergelijkingen en met de randvoorwaarden bij overgang tussen materiaal en lege ruimte. - Het kunnen oplossen van golfvergelijkingen in eenvoudige golfgeleiders en trilholtes, en het kunnen vaststellen van de modes. - Het kunnen bepalen van de uitgezonden straling van gelokaliseerde, oscillerende bronnen. Het kunnen bepalen van de dominante veldtermen die het uitgestraalde vermogen bepalen van eenvoudige antennes. - Het kunnen bepalen van het elektromagnetische veld van eenparig rechtlijnig bewegende ladingen en eenvoudige stroomverdelingen met behulp van de Lorentztransformaties. - Het co-variant kunnen formuleren van de Lorentz-invariante vergelijkingen voor het elektromagnetische veld. 2. Inhoud - Elektrostatica * Het elektrische veld van een puntlading; superpositieprincipe; wet van Coulomb. * Wet van Gauss in integraalvorm; wet van Gauss in differentiaalvorm. * Afleiding scalaire, elektrische potentiaal; fysische betekenis elektrische potentiaal. * Vergelijking van Poisson en Laplace; functie van Green behorende bij de Poissonvergelijking. * Veldenergie van begrensde; continue ladingsverdeling. * Randvoorwaarden elektrisch veld. * Multipoolontwikkeling van elektrische potentiaal; de monopool- en de dipoolterm. - Magnetostatica * Stroomdichtheid en continuïteitsvergelijking. * Wet van Biot en Savart; magnetische inductie van een begrensde stroomverdeling. * Wet van Ampère in differentiaalvorm; wet van Ampère in integraalvorm. * Magnetische vectorpotentiaal; ijking van magnetische potentiaal.
65
* Magnetische vectorpotentiaal van begrensde stroomverdeling. * Eenvoudige multipoolontwikkeling van potentiaal van een begrensde verdeling; magnetische dipoolmoment; magnetische veld van een magnetische dipool. - Tijdafhankelijke Velden (Maxwell vergelijkingen) * Inductiewet van Faraday in integraalvorm; inductiewet in differentiaalvorm. * Maxwell modificatie van wet van Ampère m.b.v. verplaatsingsstroom. * Lorentzkracht voor continue ladings- en stroomverdeling. * Energiedichtheid van het magnetische veld. * Elektromagnetische potentialen; ijktransformaties en Lorenzconditie. * Inhomogene golfvergelijkingen voor de potentialen; Coulombijking. * Hamiltoniaan voor puntlading in uitwendig veld. - Elektromagnetische Velden in Materie * Microscopische versus macroscopische velden; middelingproces over de ruimte; gemiddelde ladingsdichtheid, polarisatie en diëlektrische verplaatsing; gemiddelde stroomdichtheid, magnetisatie en magnetische veldsterkte. * Macroscopische Maxwellvergelijkingen. * Materiaalvergelijkingen; elektrische en magnetische susceptibiliteit; diëlektrisch constante en magnetische permeabiliteit; geleidingsvermogen; frequentieafhankelijkheid van de materiaalconstanten. * Eenvoudig model voor frequentieafhankelijke diëlektrische constante; oscillatorsterkte; resonantiegedrag: absorptie en dispersie. - Behoudswetten * Arbeid door het EM-veld verricht op begrensde ladingsverdeling. * Energiedichtheid van het EM-veld; energiestroomdichtheid, Poyntingvector; behoudswet van energie voor microscopische velden; behoudswet van energie voor macroscopische velden. * Kracht door het EM-veld uitgeoefend op begrensde ladingsverdeling. * Impulsdichtheid van het EM-veld; impulsstroomdichtheid van het EM-veld; maxwellspanningstensor; behoudswet van impuls voor microscopisch velden. * Behoudswet van impulsmoment voor microscopische velden. - Elektromagnetische Golven * Maxwell-golfvergelijkingen in niet geleidend medium. * Vlakke EM-golven; voortplantingssnelheid; fase- en groepssnelheid. * Transversaliteit van EM-velden. * Tijdgemiddelde energie- en energiestroomdichtheid; stralingsdruk. * Ladingsverdeling in geleidend medium, relaxatietijd. * Gedempte EM-golven in geleidend medium; slechte geleiders en goede geleiders; indringdiepte; golfgeleiding. - Elektromagnetische Straling * Geretardeerde oplossingen van golfvergelijkingen met brontermen via Greense functies. * Potentiaal van begrensde bronnen die harmonisch in de tijd veranderen. * Multipoolontwikkeling van de tijdafhankelijke velden. * Velden en tijdgemiddelde energiestroom in het verre gebied. * Straling van de elektrische dipool; straling van de magnetische dipool. - Elektrodynamica en de Speciale Relativiteitstheorie * Galileï-invariantie; Galileïtransformatie; inertiaalstelsel. * Golfvergelijkingen voor licht en geluid niet invariant onder Galileitransformaties; Lorentztransformaties.
66
* * * * * * * *
Postulaten speciale relativiteitstheorie; ruimte-tijd geometrie. Gelijktijdigheid; Lorentzcontractie; tijduitrekking; eigentijd. Optellen van snelheid; viersnelheid; impulsenergie viervector; rustenergie. Stroomviervector; covariante vorm wet van behoud van lading. Viervectorpotentiaal; covariante golfvergelijking; Lorentz-ijking. Elektromagnetische-veldtensor. Covariante Maxwellvergelijkingen. Lorentztransformatie van de klassieke EM-veldcomponenten.
3. Collegemateriaal Introduction to Electrodynamics van David J. Griffiths. 4. Onderwijsvorm 1 uur hoorcollege waar de essentialia de revue passeren en 4 uur werkcollege. Tijdens dit werkcollege werken de studenten in groepjes van 3 aan opgaven. Eén van deze opgaven wordt aan het eind van de 4 uur aangewezen als zijnde de bonusopgave. Zoals de naam al suggereert kunnen de studenten met het maken en inleveren van deze bonusopgave maximaal 1 bonuspunt verdienen (als de opgaven goed zijn gemaakt). Mist een student binnen 3 maanden na afloop van het college tentamen doet, wordt dit bonuspunt bij het behaalde tentamencijfer opgeteld. Bij een trimester van 9 weken zijn er dus 9 bonusopgaven. In elk groepje van 3 maken de studenten om toerbeurt een bonusopgave en leveren deze vóór aanvang van het eerstvolgende werkcollege in. Op deze wijze zal elke student dus (maximaal) 3 bonusopgaven inleveren. 5. Thuiswerkzaamheden Op het hoorcollege wordt niet alles behandeld. De resterende stof moeten studenten zich door middel van zelfstudie eigen maken. Bovendien lukt het vaak niet om alle opgaven (inclusief de bonusopgave) van het werkcollege tijdens de 4 uur die voor dit werkcollege staan, af te krijgen. Studenten dienen e.e.a. thuis af te maken. Mijn inschatting is dat ze per week circa 5 uur aan dit vak thuis moeten besteden. 6. Tentamenvorm Het tentamen bestaat uit het maken van een opgave (circa 30 minuten) en daarna een mondelinge ondervraging gedurende circa 1 uur. En er is zoals hierboven gezegd een bonusregeling met een beperkte houdbaarheid.
67
Gewone differentiaalvergelijkingen in theorie en praktijk (3AB) 1. Leerdoelen - Leerdoel van dit vak is dat de student de basisconcepten van gewone differentiaalvergelijkingen (GDV) leert kennen en oefent in het toepassen ervan. Er wordt weinig tijd besteed aan het afleiden van de concepten en veel nadruk gelegd op de consequenties voor wiskundige modellen. De student leert theoretische inzichten te vertalen naar de praktijk. Daarbij worden allerlei numerieke technieken geoefend. 2. Inhoud In dit college worden diverse analytische en numerieke aspecten van gewone differentiaalvergelijkingen geïntegreerd behandeld. * Na een korte inleiding in de theorie (existentie, uniciteit, stabiliteit, fasevlak-analyse, chaotisch gedrag) worden diverse numerieke methoden (Runga-Kutta methoden- en meerstapsmethoden) besproken die in de praktijk gebruikt worden voor het oplossen van GDV. * Veel aandacht wordt besteed aan het modelleren van praktische systemen (epidemiemodel, besturing van een fiets, evolutie van een vortex) met behulp van GDV en de numerieke analyse van deze modellen. * Ieder jaar is er een speciaal onderwerp waaraan enige tijd besteed wordt. Voorbeelden daarvan zijn chaostheorie en randwaardeproblemen. 3. Collegemateriaal Mattheij and Molenaar, Ordinary Differential Equations in Theory and Practice, SIAM, 2002, ISBN 0-89871-531-8 en bestrijkt de volgende gedeelten: * Chapter II: Sections 1, 2, 3 * Chapter III: Sections 1, 2, 3, 5, 6 (tot en met formule (6.2)) * Chapter IV: Sections 1, 2, 3, 4 (tot en met formule (4.4)) * Chapter V: Sections 1, 2, 3 (tot en met voorbeeld V.2), 4, 6 (tot en met voorbeeld V.5 (zonder de opmerking over Lyapunovfuncties)) * Chapter VI: Sections 1, 2, 3 * Chapter VII: Sections 1, 2 (property 2.2), 3 (until theorem 3.2), 4 (statement in Theorem 4.3), 6 * Chapter VIII: Sections 1 (first three pages), 3, 4, 5, 6 (without implementation) 4. Onderwijsvorm * Er worden 9 colleges gegeven van 2 uur. * Daarnaast zijn er 9 werkcolleges waarin de zelfwerkzaamheid en het computergebruik een grote rol spelen. Er wordt gewerkt met opdrachten, waarvan verslagen worden ingeleverd. 5. Thuiswerkzaamheden * Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. * Het maken van verslagen.
6. Tentamenvorm * Er wordt een schriftelijk tentamen afgenomen, waarvan het resultaat voor 2/3 meetelt voor het eindcijfer. * De verslagen van de werkcollegeopdrachten worden nagekeken en daarvoor krijgt de student ook een cijfer; dat telt voor 1/3 mee voor het eindcijfer.
68
Vaardigheidsblok Computational Physics (3D) 1. Leerdoelen - Leren begrijpen van de principes en het potentieel van simulatiemethoden voor het oplossen van fysische problemen. 2. Inhoud Bij het vaardigheidsblok zullen de volgende simulatiemethoden worden behandeld: * Moleculaire dynamica * Monte-Carlo simulaties * Lattice-Boltzmann-technieken. Per “methode” zullen één of meer case-studies worden uitgevoerd. De bedoeling is te benadrukken dat de methoden een verband leggen tussen microscopische/atomaire eigenschappen en mesoscopische/macroscopische eigenschappen. Moleculaire dynamica Voorbeelden: transport-eigenschappen, dynamische eigenschappen van “simple liquids” etc. Monte-Carlo Methoden Voorbeelden: Ising-model met relatie met magnetische eigenschappen en fase-overgang, percolatie. Lattice-Boltzmann technieken Voorbeelden: Toepassingen in de stromingsleer. 3. Collegemateriaal - Bij de cursus wordt bij voorkeur gebruik gemaakt van Matlab, en indien nodig van C. De deelnemers maken of modificeren eenvoudige programma’s. - De voorbeelden van moleculaire dynamica kunnen worden ontleend aan: D. C. Rapaport, The Art of Molecular Dynamical Systems, Cambridge 2004. 4. Onderwijsvorm - De cursus bestaat uit 3 onderdelen van 30 uur en een afsluitende presentatie. Ieder onderdeel/methode bestaat uit: * colleges (2-4 uur); * groepsproject (grootte groep 4 studenten - per 3 groepen 1 supervisor)(20 uur); * schriftelijke rapportage (6 uur); * afsluitende presentatie inclusief voorbereiding (10 uur). 5. Thuiswerkzaamheden Geen 6. Tentamenvorm * Rapportage groepsprojecten. * Eindpresentatie.
69
Kern-, atoom- en molecuulfysica (3DE) 1. Leerdoelen - In dit college wordt de algemene quantumfysica, zoals behandeld in de colleges Quantumfysica 1 & 2, uitgewerkt naar de specifieke gebieden van de kern-, atoom- en molecuulfysica. - Het doel is inzicht in en kennis over een aantal specifieke onderwerpen binnen deze vakgebieden te krijgen, waaronder meer-elektron atomen, atomaire overgangen, moleculaire energieniveaus, atoomkernen, radioactiviteit en elementaire deeltjes. 2. Inhoud onderwerp Atoomfysica: meer-elektron atomen periodiek systeem atomaire overgangen selectieregels Molecuulfysica: moleculaire binding vibraties en rotaties Kernfysica: structuur van atoomkernen radioactief verval dosimetrie kernsplijting en kernfusie Elementaire deeltjesfysica: inleiding elementaire deeltjes Feynman-diagrammen
3. Collegemateriaal Nog niet definitief. 4. Onderwijsvorm College en instructie. 5. Thuiswerkzaamheden Nog niet definitief. 6. Tentamenvorm Nog niet definitief.
70
Gecondenseerde Materie 2 (3DE) 1. Leerdoelen - Het begrijpen van de grondbeginselen van de elektrische, optische en magnetische eigenschappen van stoffen en hun toepassingen in functionele materialen. 2. Inhoud - De nummers corresponderen met college-uren, maar zijn alleen indicatief. De volgorde van de onderwerpen is enigszins boek- en docentafhankelijk. Elektronische eigenschappen 1-2 Inleiding, motivatie en “rode draad” van het college. Oppakken uit deel 1: * bandenstructuur met zwakke periodieke potentialen; * Fermi oppervlakken concept; * toestandsdichtheid (DOS) aan Fermi-niveau (EF); * bandstructuur via tight binding; * experimentele methoden voor bandstructuur en Fermi-oppervlakken bepaling (foto-emissie spectroscopie, STM,...). 3-4 Boltzmann transport theorie voor kristallijne materialen. 5 Transport in niet-kristallijne materialen (polymeren, gedoteerde en amorfe halfgeleiders): * hopping geleiding; * mobility edge; * localisatie. 6-7 Waarom gedragen elektronen zich onafhankelijk en belangrijk wat zijn afwijkingen daarvan: * Coulomb interacties; * screening; * Mott Metaal Isolator Overgang; * Hubbard energie; * Fermi liquid effecten; * Electron-fonon interactie; * polarons.
Diëlektrische en optische eigenschappen 8-12 - Isolatoren: * polariseerbaarheid en diëlektrische constante; * brekingsindex; * Clausius-Mossotti.
71
- Ferroelektriciteit, piezoelektriciteit. - Niet-lineaire optische eigenschappen (principes). - (Half)geleiders: * Plasma frequentie en plasmonen; * polaritons; * Lyddane-Sachs-Teller relatie; * band overgangen en excitons (Frenkel, Wannier); * Raman effect; * fotoluminescentie; * Kramers-Kronig relatie; * Vloeibare Kristallen. Magnetisme 13-14 * Dia- en paramagnetisme; * Langevin; * Brillouin; * Curie; * Pauli paramagnetisme; * introductie exchange wisselwerking; * magnetisch geordende systemen; * mean-field model; * Curie-Weiss; * (anti)ferromagnetisme; * ferromagnetische domeinen; * magnetisatiecurven (coërcitief veld, remanent veld); 15 Spingolven, Bloch vergelijkingen (NMR, ESR, spindynamica). 16 * microscopische behandeling exchange wisselwerking; * bandstructuur overgangsmetalen; * spinafhankelijke DOS bij EF. Supergeleiding Fenomenologische beschrijving: * Meissner effect; * type I-type II; * London vergelijking; * indringdiepte; * coherentielengte; * basis BCS-theorie, inclusief electron fonon wisselwerking; * energie gap (of ordeparameter); * hoge Tc en MgB2. 18 Macroscopische manifestaties: * flux quantisatie ; * quantum interferentie en Josephson effecten.
17
Recente ontwikkelingen in de gecondenseerde materie research 19-20 Topics uit de Nanoelektronica, Nanospintronica, Nanofotonica, met ondermeer oppervlaktetoestanden, moleculaire electronica, single atom conduction, gequantiseerde weerstand, fotonische kristallen, Peierls transitie in polymeren, spin transport en veel meer: deels afhankelijk van de voorkeuren van de docent. * Uitzicht op de Masteropleiding(en) op het gebied van Nanotechnologie. 3. Collegemateriaal - Het college is op het niveau van tekstboeken, zoals Kittel of Hook en Hall, en de inhoud wordt grotendeels door deze boeken afgedekt. Er wordt gebruik gemaakt van hetzelfde boek als voor Gecondenseerde Materie 1.
72
- Voor het opdoen van vaardigheden hoort bij het college een werkcollege. 4. Onderwijsvorm College en werkcollege. 5. Thuiswerkzaamheden * Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. * Er moeten sommen worden gemaakt die moeten worden ingeleverd. 6. Tentamenvorm Schriftelijk; in voorkomende gevallen mondeling.
73
