Univerzita Karlova v Praze Matematicko Fyzikální Fakulta

Univerzita Karlova v Praze ´ ln´ı Fakulta Matematicko–Fyzika

´ PRACE ´ DIPLOMOVA Jan Steffl Rastrovac´ı tunelová spektroskopie kovových nanostruktur na povrˇs´ıch Si

Katedra fyziky povrch˚ u a plazmatu Vedouc´ı diplomové práce: Doc. RNDr. Pavel Sobot´ık, CSc. Konzultant: Doc. RNDr. Ivan Oˇst’ádal, CSc. Studijn´ı program: fyzika Studijn´ı plán: fyzika povrch˚ u a ionizovaných prostˇred´ı

Dˇekuji pˇredevˇs´ım Doc. RNDr. Pavlu Sobot´ıkovi, CSc. za pˇr´ıkladné veden´ı diplomové práce, cenné rady a konzultace, podporu pˇri mˇeˇren´ı a za nezmˇernou trpˇelivost. Dále pak Doc. RNDr. Ivanu Oˇst’ádalovi, CSc. za sestrojen´ı aparatury, motivaci a inspiraci pˇri studiu i pˇri práci v laboratoˇri Skupiny TV. Jsem vdˇeˇcn´ y i RNDr. Pavlu Kocánovi, Ph.D. za pˇr´ıpravu aparatury a koleg˚ um Mgr. Martinu Setv´ınovi a Mgr. Jakubu Javorskému za pˇr´ıpravu hrot˚ u. A v neposledn´ı ˇradˇe dˇekuji sv´ ym rodiˇc˚ um a Adélce za podporu pˇri studiu i pˇri psan´ı této práce.

Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou diplomovou práci napsal samostatnˇe a v´ yhradnˇe s pouˇzit´ım citovan´ ych pramen˚ u. Souhlas´ım se zap˚ ujˇcován´ım práce. V Praze dne 18.4.2008

Jan Steffl

Obsah ´ Uvod

6

I

7

Teoretick´ aˇ c´ ast

1 Tunelov´ a mikroskopie 1.1 Fyzikáln´ı princip metody . . . . . 1.2 Zobrazovac´ı techniky STM . . . . 1.2.1 Mod konstantn´ıho proudu 1.2.2 Mod konstantn´ı v´ yˇsky . . 1.3 Interpretace STM informace . . . 1.4 Rozliˇsen´ı STM . . . . . . . . . . . 1.4.1 Vertikáln´ı rozliˇsn´ı . . . . . 1.4.2 Lateráln´ı rozliˇsen´ı . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

8 9 10 10 11 11 12 12 12

2 Tunelov´ a spektroskopie 2.1 Interpretace STS informace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Experimentáln´ı metody STS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Voltampérová charakteristika tunelového pˇrechodu . 2.2.2 Diferenciáln´ı vodivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Proudová rastrovac´ı tunelová spektroskopie . . . . . 2.2.4 Neelastická tunelová spektroskopie . . . . . . . . . . 2.2.5 Spektroskopie za zmˇeny vzdálenosti hrotu od vzorku 2.3 Rozliˇsen´ı a podm´ınky pouˇzit´ı metod STS . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

13 13 14 14 14 15 15 16 16

. . . .

18 18 18 19 20

. . . . . . . .

3 Syst´ emy kov/kˇ rem´ık 3.1 Si(111) . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Si(111)–(7×7) . . . . . . . . . . . . 3.3 Známé systémy kov/Si(111)–(7×7) 3.4 STS na systémech Si(111)–(7×7) .

3

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . . . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

II

Experiment´ aln´ı ˇ c´ ast

4 Mˇ eˇ ric´ı aparatura 4.1 Pˇr´ıprava hrot˚ u . . . . . . . 4.2 Pˇr´ıprava vzork˚ u . . . . . . . ˇ ıdic´ı elektronika . . . . . . 4.3 R´ 4.4 Mˇeˇren´ı dI/dV charakteristik

25 . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

26 27 28 29 30

5 Metody zpracov´ an´ı STS mˇ eˇ ren´ı 5.1 Zobrazovac´ı programy . . . . . . 5.2 Zpracován´ı soubor˚ u dat . . . . . 5.2.1 Zpracován´ı I-V kˇrivek . . 5.2.2 Zpracován´ı dI/dV kˇrivek . 5.3 Automatizace zpracován´ı spekter

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

31 31 32 32 34 34

. . . . . .

36 37 39 40 42 43 46

. . . .

. . . .

6 V´ ysledky mˇ eˇ ren´ı ˇ 6.1 Cist´ y povrch Si(111)–(7×7) . . . . . . . . . . 6.2 Systém Ag/Si(111)-(7×7) . . . . . . . . . . . 6.2.1 P˚ ulcela s jedn´ım Ag atomem . . . . . . 6.2.2 P˚ ulcela se dvˇema Ag atomy . . . . . . 6.2.3 P˚ ulcela obsazená magick´ ym ostr˚ uvkem 6.2.4 Systém s vyˇsˇs´ım pokryt´ım neˇz 0.5 ML

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

7 Diskuze 7.1 Rozbor mˇeˇren´ı na ˇcistém povrchu Si(111)–(7×7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Rozbor mˇeˇren´ı na systému Ag/Si(111)–(7×7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Zhodnocen´ı pouˇzité STS techniky . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Z´ avˇ er

53

Literatura

54

4

49 50 51

Abstrakt Název: Rastrovac´ı tunelová spektroskopie kovov´ ych nanostruktur na povrˇs´ıch Si Autor: Jan Steffl Katedra: Katedra fyziky povrch˚ u a plazmatu Vedouc´ı diplomové práce: Doc. RNDr. Pavel Sobot´ık, CSc. E-mail vedouc´ıho: [email protected] Abstrakt: Naˇse dosavadn´ı znalosti elektronové struktury povrch˚ u se odv´ıj´ı od mˇeˇren´ı za pomoci integráln´ıch spektroskopick´ ych metod. Tyto nemohou poskytnout informaci o lokáln´ım rozloˇzen´ı elektronov´ ych stav˚ u vzhledem k pozic´ım atom˚ u na povrchu. Metoda STS umoˇzn ˇuje z´ıskat tuto informaci s lateráln´ım rozliˇsen´ım v nanometrové oblasti. Tato práce je u ´vodem do systematického zkoum´ an´ı systém˚ u kov/kˇrem´ık metodou STS. Obsahuje shrnut´ı teoretick´ ych v´ ychodisek pro interpretaci STS mˇeˇren´ı a podává pˇrehled o metodách vyhodnocov´ an´ı v´ ysledk˚ u. Jako modelov´ y povrch byl zvolen Si(111)–(7×7). Z namˇeˇren´ ych dat jsme z´ıskali referenˇcn´ı pr˚ ubˇehy povrchovˇe lokalizovan´ ych hustot elektronov´ ych stav˚ u. Stejnou metodu jsme uplatnili i pˇri zkoumán´ı systém˚ u Ag/Si(111)–(7×7). Z v´ ysledk˚ u jsou patrné zmˇeny v energii povrchov´ ych elektronov´ ych stav˚ u v okol´ı Fermiho meze pro r˚ uzn´ a pokryt´ı substrátu stˇr´ıbrem. Pro stabiln´ı ostr˚ uvky Ag jsme ukázali rozd´ıln´ y projev interakce adsorbátu s jednotliv´ ymi atomy povrchu. Pˇri pokryt´ı 0.7 monovrstvy jsme nad stˇr´ıbrn´ ymi ostr˚ uvky pozorovali metodou STS polovodiv´ y charakter hustoty elektronov´ ych stav˚ u. Kl´ıˇcová slova: STS, STM, Si(111), Ag

Abstract Title: Scanning tunneling spectroscopy of metal nanostructures on Si surfaces Author: Jan Steffl Department: Department of Surface and Plasma Science Supervisor: Doc. RNDr. Pavel Sobot´ık, CSc. Supervisor’s e-mail address: [email protected] Abstract: Our present knowledge about electron structure of surfaces is based on measuring by integral spectroscopic methods. These cannot provide information about local density of electron states in coherence with position of surface atoms. STS method allows local characterisation of density of electron states with lateral resolution in nanometric area. This work is introduction to systematic study of metal/silicon systems by STS. It consists of theoretical base for interpretation of STS measurements and provides overview of data processing methods. As model surface was taken Si(111)–(7×7). From measured data we obtained local reference spectra for clean Si(111)–(7×7). We used the same method for investigation of systems Ag/Si(111)–(7×7) with various coverage. In results we observed changes in energy of surface electron states near the Fermi level for different silver nanostructures. We show for stable silver islands different express of interaction between adsorbate and surface atoms. For silver structures grown at coverages of 0.7 ML we observed using STS method semiconductor-like character of surface density of electron states. Keywords: STS, STM, Si(111), Ag

´ Uvod Kvantové struktury s redukovan´ ym jedn´ım (tenká vrstva), dvˇema (kvantov´ y drát) ˇci tˇremi rozmˇery (kvantová teˇcka) maj´ı z teoretického hlediska zcela specifické a unikátn´ı vlastnosti. Takové nanostruktury si vyˇzaduj´ı nejen nové v´ yrobn´ı postupy (velmi ˇcisté a bezporuchové materiály, práce v podm´ınkách ultravysokého ˇci lépe extrémnˇe vysokého vakua atd.), ale také nové metody pro zkoumán´ı jejich vlastnost´ı. Rastrovac´ı tunelová mikroskopie (STM - z anglického Scanning Tunneling Microscopy) je modern´ı metoda zkoumán´ı povrch˚ u v nanometrové oblasti. Jej´ım hlavn´ım rysem je atomárn´ı rozliˇsen´ı v reálném prostoru, coˇz ji pˇredurˇcuje k pouˇzit´ı pˇri v´ yzkumu detailn´ıho uspoˇra´dán´ı nanostruktur na vodiv´ ych ˇci polovodiv´ ych povrˇs´ıch. Jej´ı druhou v´ yhodou je moˇznost z´ıskán´ı informace o lokáln´ı hustotˇe elektronov´ ych stav˚ u okolo Fermiho meze. Na rozd´ıl od bˇeˇzn´ ych spetroskopick´ ych metod je rastrovac´ı tunelová spektroskopie (STS) schopna zkoumat hustotu elektronov´ ych stav˚ u lokalizovanˇe s vysok´ ym lateraln´ım rozliˇsen´ım, coˇz integráln´ı metody neumoˇzn ˇuj´ı. Povrch kˇrem´ıku je pro své bohaté vyuˇzit´ı v elektronice jedn´ım z nejzkoumanˇejˇs´ıch povrch˚ u. Technologická v´ yroba ˇcist´ ych monokrystalick´ ych povrch˚ u kˇrem´ıku patˇr´ı mezi nejv´ıce zvládnuté v˚ ubec. S postupnou miniaturizac´ı integrovan´ ych elektronick´ ych souˇca´stek roste zájem o nahrazen´ı star´ ych litografick´ ych metod nov´ ymi metodami z oblasti nanotechnologi´ı. V tomto ohledu se up´ırá pozornost k systém˚ um kov/kˇrem´ık s n´ızk´ ym pokryt´ım (menˇs´ım neˇz jedna monovrstva) v souvislosti s vytváˇren´ım samouspoˇrádan´ ych pol´ı kvantov´ ych teˇcek ˇci orientovan´ ych kvantov´ ych drát˚ u. Tyto systémy by mohli b´ yt základem budouc´ıch nanoelektronick´ ych souˇca´stek typu LED diod ˇci FET tranzistor˚ u. Pro jejich dalˇs´ı v´ yzkum je ale nutná co nejdetailnˇejˇs´ı znalost elektronové struktury tˇechto objekt˚ u. C´ılem této práce je u ´vod do systematického mˇeˇren´ı tunelov´ ych spekter na modelovém povrchu Si(111)–(7×7). Jako nejvhodnˇejˇs´ı reprezentant systému ´ kov/kˇrem´ık bylo zvoleno stˇr´ıbro na tomto povrchu. Ukolem práce bylo zvládnut´ı mˇeˇren´ı reprodukovateln´ ych tunelov´ ych spekter a poˇrizován´ı topografick´ ych map lokáln´ı hustoty elektronov´ ych stav˚ u na zkouman´ ych povrˇs´ıch za pokojov´ ych teplot. Jako souˇca´st ˇreˇsen´ı tohoto u ´kolu byl vyvinut specialn´ı datov´ y formát a nástroje pro automatické zpracován´ı v´ ysledk˚ u.

6

ˇ ast I C´ Teoretick´ aˇ c´ ast

7

Kapitola 1 Tunelov´ a mikroskopie ˇ adkovac´ı tunelová mikroskopie je pomˇernˇe mladá metoda zkoumán´ı povrch˚ R´ u vyvinutá roku 1981 Binningem a Rohrerem v laboratoˇr´ıch IBM [1]. Spolu s pˇr´ıbuzn´ ymi metodami jako je napˇr. AFM (Atomic Force Microscopy mikroskopie atomárn´ıch sil) patˇr´ı mezi tzv. rastrovac´ı sondové mikroskopie. Jejich spoleˇcnou vlastnost´ı je vysoké rozliˇsen´ı v reálném prostoru. Z tohoto d˚ uvodu zaznamenaly v posledn´ıch dvaceti letech bouˇrliv´ y rozvoj pˇredevˇs´ım v oblasti v´ yzkumu povrch˚ u a rozhran´ı.

Obr. 1 Princip metody STM 8

1.1

Fyzik´ aln´ı princip metody

Metoda STM je zaloˇzena na kvantovˇemechanickém tunelovém jevu. Pˇri pˇribl´ıˇzen´ı kovového hrotu k vodivému povrchu pozorujeme po pˇriloˇzen´ı napˇet´ı makroskopick´ y jev tunelového proudu a hovoˇr´ıme o vzniku tzv. tunelového kontaktu (obrázek 1). Jiˇz prvn´ı pokusy s mˇeˇren´ım tunelového proudu ukázaly, ˇze exponencielnˇe závis´ı na vzdálenosti hrotu a vzorku z (Fisher [2] nebo Young [3]). V prvn´ım pˇribl´ıˇzen´ı m˚ uˇzeme pouˇz´ıt jednorozmˇern´ y model volného elektronu tuneluj´ıc´ıho potenciálovou bariérou (obr. 2). Pro pravdˇepodobnost pr˚ uniku plat´ı (v tzv. Wentzel-Kramers-Brillouin aproximaci, viz [4]): P ∝ e−2κz ,

(1.1)

kde q

κ=

2m(Φ − E)/¯h

(1.2)

znaˇc´ı koeficient u ´tlumu, m hmotnost tuneluj´ıc´ıho elektronu, Φ pr˚ umˇernou potenciáln´ı energii bariéry, E energii elektronu a h ¯ redukovanou Planckovu konstantu.

Obr. 2 Elektron tuneluj´ıc´ı potenciálov´ ym valem Pro vznik tunelového proudu I mezi dvˇemi elektrodami za pˇr´ıtomnosti elektrického napˇet´ı V odvodili Fowler a Nordheim [5] vztah, kter´ y lze pˇrepsat jako 9

I = V A(V )e−2κz ,

(1.3)

kde funkce A(V) shrnuje obecnˇe závislost vodivosti tunelového pˇrechodu na napˇet´ı. Do té se prom´ıtá pˇredevˇs´ım elektronová struktura hrotu a povrchu. Pokud dosad´ıme do v´ yrazu (1.2) za (Φ − E) bˇeˇznou velikost v´ ystupn´ı práce −1 elektronu v kovech 4 eV , dostáváme pro κ hodnotu pˇribliˇznˇe 0, 9 ˚ A. Pˇri uváˇzen´ı exponencieln´ı závislosti vztahu (1.3) je jasné, ˇze zmˇena vzdálenosti o jeden ˚ A znamená ˇra´dov´ y pokles tunelového proudu. Tato vlastnost byla vyuˇzita pˇri zrodu techniky STM.

1.2

Zobrazovac´ı techniky STM

Pokud jsme schopni polohovat hrot nad povrchem s pˇresnost´ı menˇs´ı neˇz je jeden ˚ A, m˚ uˇzeme zaˇrazen´ım zpˇetné vazby citlivé na zmˇenu tunelového proudu doc´ılit takˇrka konstatn´ı hodnoty proudu pˇri pohybu nad vzorkem. Pro tento u ´ˇcel se vyuˇz´ıvaj´ı piezoelektrické elementy polohuj´ıc´ı hrot nad povrchem ve vˇsech tˇrech osách. Základn´ı dva mody ˇcinnosti rastrovac´ıho tunelového mikroskopu ukazuje obrázek 3.

Obr. 3 Zobrazovac´ı mody STM: mod konstantn´ıho proudu a mod konstantn´ı v´ yˇsky

1.2.1

Mod konstantn´ıho proudu

V tomto modu pohybujeme hrotem nad povrchem s pˇrednastavenou hodnotou tunelového proudu. Tu se snaˇz´ı udrˇzovat zpˇetnovazebn´ı ˇclen t´ım, ˇze kaˇzdou zmˇenu proudu kompenzuje zmˇenou vzdálenosti hrotu nad povrchem. Ze vztahu (1.3) vypl´ıvá, ˇze zmˇena proudu o 2% znamená zmˇenu polohy o zhruba 0, 01 ˚ A. Topografickou informaci o povrchu nám pak poskytuje hodnota v´ ychylky hrotu v kaˇzdém bodˇe rastrovaného obrazu. 10

1.2.2

Mod konstantn´ı v´ yˇ sky

Pokud nemáme v obvodˇe zapojen´ y zpˇetnovazebn´ y ˇclen, nab´ız´ı se moˇznost rastrovat v konstatn´ı vzdálenosti od povrchu a topografickou informaci z´ıskávat z hodnoty tunelového proudu. Tato metoda vˇsak selhává u nerovn´ ych povrch˚ u. Pokud jsme bl´ızko povrchu, vystavujeme se ryziku kontaktu hrotu s povrchem. Naopak jsme-li daleko, rozd´ıly v signálu v r˚ uzn´ ych ˇcástech vzorku mohou dosahovat i ˇrádu 3 10 a v´ıce, coˇz zatˇeˇzuje mˇeˇren´ı velk´ ym ˇsumem. Proto se aˇz na v´ yjimeˇcnˇe rovné povrchy vyuˇz´ıvá modu konstantn´ıho proudu.

1.3

Interpretace STM informace

Interpretace prvn´ıch STM obrázk˚ u byla zaloˇzena na Fowler-Nordheimovˇe teorii tunelové emise a vztahu (1.3). Velmi rychle se rozv´ıjej´ıc´ı fyzikáln´ı metoda si ale ˇza´dala pˇresnˇejˇs´ı teoretick´ y aparát a tak Tersoff, Hamann [6, 7, 8, 9], Lang [10] a dalˇs´ı rozpracovali podrobn´ y kvantovˇemechanick´ y model eleastického tunelového jevu v STM. Ten je zaloˇzen na modelu volného elektronu v prostˇred´ı dvou nezávisl´ ych elektrod. Základn´ı vztah popisuj´ıc´ı tunelov´ y proud v prvn´ım pˇribl´ıˇzen´ı poruchového poˇctu a Bardeenovˇe formulaci [11], má tvar I=

2πe X f (Eµ ) [1 − f (Eν + eV )] |Mµν |2 δ (Eµ − Eν ) , h ¯ µ,ν

(1.4)

kde µ, ν znaˇc´ı prostor vˇsech vlnov´ ych funkc´ı elektronu v hrotu respektive vzorku, f (E) Fermiho rozdˇelovac´ı funkci a Mµν element matice pˇrechodu mezi elektronov´ ymi stavy hrotu a vzorku. Ten lze vyjádˇrit obecnˇe jako Mµν

´ h ¯2 Z ³ ∗ ~ ~ µ∗ .dS, ~ ψµ ∇ψν − ψν ∇ψ = 2m

(1.5)

kde integrujeme pˇres jakoukoliv plochu v oblasti tunelového pˇrechodu mezi elektrodami a v´ yraz v závorce znaˇc´ı element matice hustoty elektronov´ ych stav˚ u. Aby byla rovnice (1.4) ˇreˇsitelná, mus´ıme klást dalˇs´ı pˇredpoklady na v´ ypoˇcet. Zanedbáme-li teplotn´ı rozmazán´ı Fermiho rozdˇelovac´ı funkce (limita n´ızk´ ych teplot), omez´ıme se na malá napˇet´ı a povaˇzujeme elektronové stavy hrotu za dobˇre lokalizované (napˇr. bodová sonda), dostáváme I ∝ ρν (~ r0 , EF ) ,

(1.6)

kde ρν (~r, E) znaˇc´ı lokáln´ı hustotu elektronov´ ych stav˚ u (uˇz´ıvá se zkratky LDOS - z anglického local density of states) v bodˇe ~r pˇri energii E. Hrot tedy v modu konstantn´ıho proudu opisuje Fermiho sféru. Pro interpretaci 11

STM obrázk˚ u na vyˇsˇs´ıch napˇet´ı toto pˇribl´ıˇzen´ı ovˇsem selhává. Efekt ovlivnˇen´ı LDOS vzorku pro vhodné uspoˇra´dán´ı elektrod napodobuj´ıc´ı STM (sférick´ y hrot o polomˇeru R a ploch´ y vzorek) se podaˇrilo Langovi [12] zahrnout do integráln´ıho vztahu (celé odvozen´ı lze nalézt téˇz v [13])

I (~ r0 , V, R) ∝

1.4 1.4.1

Z eV 0

e(−2κR) ρµ (~ r0 , E − eV ) ρν (~ r0 , E) T (E, V, r~0 ) dE.

(1.7)

Rozliˇ sen´ı STM Vertik´ aln´ı rozliˇ sn´ı

Jak vypl´ yvá z teorie tunelového proudu, vertikáln´ı rozliˇsen´ı STM je dáno ˇsumem tunelového proudu na kter´ y má zásadn´ı vliv systém mikroskopu. Pˇri sn´ıˇzen´ı tepelného ˇsumu chlazen´ım a sn´ıˇzen´ı ˇsumu tunelového pˇrechodu provozován´ım STM v podm´ınkách ultravysokého vakua (omezen´ı neelastického a rezonanˇcn´ıho tunelového jevu za pˇr´ıtomnosti adsorbátu) jsme schopni omezit ˇsum tunelového proudu (kter´ y ˇcin´ı typicky stovky pikoampér aˇz jednotky nanoampér) na jednotky procent a t´ım dosáhnout teoretického rozliˇsen´ı pod desetinu ˚ A. V praxi se ˚ pohybuje vertikáln´ı rozliˇsen´ı okolo 0,1 A.

1.4.2

Later´ aln´ı rozliˇ sen´ı

Na rozliˇsen´ı ve smˇeru rovnobˇeˇzném s povrchem má nejvˇetˇs´ı vliv lokalizace tuneluj´ıc´ıch elektron˚ u. Jak ukazuj´ı teoretické práce (Tersoff [8, 14]), souvis´ı lateráln´ı rozliˇsen´ı s tvarem zakonˇcen´ı hrotu a se vzdálenost´ı od povrchu. Pro hroty s polomˇerem kˇrivost deset nanometr˚ u ˇcin´ı rozliˇsen´ı povrchov´ ych struktur ˇra´dovˇe jed˚ notky A. Podrobn´ y pˇrehled o dosaˇzitelném rozliˇsen´ı techniky STM vˇcetnˇe vlivu tvaru hrotu na vznik parazitn´ıho signálu pˇrináˇs´ı Bai [15].

12

Kapitola 2 Tunelov´ a spektroskopie Myˇslenka mˇeˇren´ı lokáln´ı hustoty elektronov´ ych stav˚ u stála jiˇz u zrodu metody STM (Binning [16]). Jak bylo ukázáno v ˇca´sti vˇenované teoretické interpretaci, topografická informace, kterou pˇri mˇeˇren´ı z´ıskáváme, je u ´mˇerná lokáln´ı hustotˇe elektronov´ ych stav˚ u v oblasti tunelového pˇrechodu. Proto se nab´ız´ı mˇeˇrit lokáln´ı závislost tunelového proudu na napˇet´ı (nebo vzdálenosti hrotu od vzorku) a t´ım z´ıskat informaci o LDOS povrchu. To je myˇslenka rastrovac´ı tunelové spektroskopie (STS – Scanning Tunneling Spectroscopy).

2.1

Interpretace STS informace

Rozbor informace obsaˇzené v tunelovém proudu protékaj´ıc´ım mezi vzorkem a hrotem mikroskopu je zaloˇzen na rovnic´ıch (1.6) respektive (1.7). Nyn´ı ukaˇzme, jaká kombinace mˇeˇriteln´ ych veliˇcin má v´ yznam hledané LDOS vzorku. Hlavn´ı u ´skal´ı, proˇc nelze pˇr´ımo uˇz´ıt rovnice (1.7), je v závislosti integrandu na LDOS hrotu a koeficientu tunelového pˇrechodu T (E, V, r~0 ). Proto se zavád´ı aproximace na konstantn´ı hustotu stav˚ u hrotu v okol´ı Fermiho energie (coˇz je dobˇre splnˇeno pro kovové hroty) a zanedbán´ı slabé závislosti koeficientu T na napˇet´ı kterou pˇredpov´ıdá Fowler-Nordheimova teorie vztahem (1.3) (viz [17]). Jednoduchou diferciac´ı dostáváme dI/dV ∝ ρν (~ r0 , eV ) T (E, V, r~0 ) ,

(2.1)

dI/dV ∝ ρν (~ r0 , eV ) . I/V

(2.2)

a dosazen´ım z (1.3)

Z posledn´ı rovnice je patrné, ˇze za pomˇernˇe siln´ ych pˇredpoklad˚ u lze ztotoˇznit

13

normovanou diferenciáln´ı vodivost tunelového pˇrechodu s LDOS na energii tuneluj´ıc´ıch elektron˚ u eV. Pˇri reálném mˇeˇren´ı je nutné dbát na splnˇen´ı tˇechto pˇredpoklad˚ u nebo je nutno zavést opravn´ y semiempirick´ y ˇclen pro zohlednˇen´ı závislosti T na napˇet´ı. Pro mˇeˇren´ı na polovodiˇc´ıch v rozmez´ı napˇet´ı ± 2 volty nen´ı nutné tuto opravu zavádˇet, jak ukazuje napˇr. Feenstry v pˇrehledu [18].

2.2

Experiment´ aln´ı metody STS

Vzhledem k závislosti tunelového proudu na v´ıce faktorech je uˇz´ıváno r˚ uzn´ ych spektroskopick´ ych tunelov´ ych metod. Jejich v´ yˇcet lze nalézt v [15] nebo [13], zde je uvedeno nˇekolik základn´ıch.

2.2.1

Voltamp´ erov´ a charakteristika tunelov´ eho pˇ rechodu

Základn´ı a pˇr´ımoˇcarou metodou jak z´ıskat tunelová spektra je v daném bodˇe a konstantn´ı vzdálenosti (tj. v prostorovˇe jednoznaˇcnˇe urˇceném bodˇe vzhledem ke vzorku) zmˇeˇrit s neaktivn´ı zpˇetnou vazbou závislost tunelového proudu na napˇet´ı. Aby mˇelo smysl numericky derivovat takovou kˇrivku a dostat informaci o LDOS, je nutné mˇeˇren´ı opakovat v´ıcekrát a teprve stˇredované v´ ysledky derivovat. I tak ukazuje numerická derivace svoji hlavn´ı nectnost, velkou citlivost na ˇsum. Pro dosaˇzen´ı lepˇs´ıch v´ ysledk˚ u je nutno pouˇz´ıt standartn´ıch numerick´ ych filtr˚ u (viz [19]).

2.2.2

Diferenci´ aln´ı vodivost

Vzhledem k prokázané souvislosti normované diferenciáln´ı vodivosti a LDOS vzorku (2.2) se nˇekdy v literatuˇre rozum´ı tunelov´ ym spektrem právˇe tato charak’ teristika. Lze se k n´ı dostat bud numerickou derivac´ı a následn´ ym normován´ım volt-ampérové charakteristiky a nebo pˇr´ımou metodou mˇeˇren´ı signálu u ´mˇerného dI/dV. To lze realizovat modulován´ım harmonické napˇet’ové sloˇzky do signálu a pouˇz´ıt tzv. synchronn´ı detekce (lock-in technika, viz. [20]). Následná normalizace se provede dˇelen´ım integráln´ı charakteristikou nebo simultánˇe sn´ımanou voltampérovou charakteristikou. Oproti pˇredeˇslé metodˇe je o nˇekolik ˇra´d˚ u zlepˇsen odstup signálu a ˇsumu v derivovan´ ych charakteristikách. Znaˇcnou nev´ yhodou vˇsak je ˇcasová nároˇcnost mˇeˇren´ı a s t´ım spojené nároky na udrˇzen´ı pˇresné polohy hrotu s rozpojenou zpˇetnovazebn´ı smyˇckou nad povrchem. Pˇri modulaci s frekvenc´ı 1 kHz trvaj´ı mˇeˇren´ı ˇrádovˇe 10-30 s.

14

2.2.3

Proudov´ a rastrovac´ı tunelov´ a spektroskopie

Tato metoda (Current Imaging Tunneling Spectroscopy - CITS) je kombinac´ı mapován´ı topografické struktury v modu konstatn´ı v´ yˇsky a mˇeˇren´ı voltampérové charakteristiky v kaˇzdém bodˇe. Jinou moˇznost´ı je detekovat proudov´ y obrázek pˇri rastrován´ı za pomoc´ı lock-in techniky. Pˇri prvn´ım postupu z´ıskáme komplexn´ı informaci o povrchu v ˇsirokém intervalu napˇet´ı, m˚ uˇzeme dále analyzovat proudové ˇrezy, odeˇcten´ım dvou sousedn´ıch z´ıskáme informaci o diferenciáln´ı vodivosti a po normován´ı i o LDOS v kaˇzdém bodˇe. Nev´ yhodou je ˇcasová nároˇcnost takového mˇeˇren´ı a z toho plynouc´ı nároky na kompenzaci driftu. Metoda sn´ımán´ı dI/dV map pomoc´ı lock-in zaˇr´ızen´ı má oproti této v´ yhodu ˇra´dovˇe lepˇs´ıho odstupu signálu a ˇsumu, v´ ysledn´ y obrázek vˇsak dává pˇredstavu o LDOS jen pˇri daném napˇet´ı.

Obr. 4 Projev neelastického tunelového jevu ve voltampérové charakteristice

2.2.4

Neelastick´ a tunelov´ a spektroskopie

Za u ´ˇcelem zkoumán´ı vibraˇcn´ıch stav˚ u adsorbátu byla vyvinuta neelastická tunelová spektroskopie. Pro tento dˇej jiˇz neplat´ı teorie odvozená v pˇredeˇslé kapitole, 15

tuneluj´ıc´ı elektron totiˇz m˚ uˇze bˇehem tunelován´ı interagovat s dalˇs´ımi ˇca´sticemi a t´ım pádem se mˇen´ı návaznost poˇcáteˇcn´ıho a c´ılového stavu vlnové funkce (s ˇc´ımˇz model WKB nepoˇc´ıtá). Pro bˇeˇzné situace lze tento jev zanedbat, ale v nˇekter´ ych pˇr´ıpadech je sledován´ı poˇca´tku neelastického tunelován´ı dobrou metodou, jak mˇeˇrit energetické stavy adsorbovan´ ych atom˚ u a molekul. Ve mˇeˇren´ ych charakteristikách se to projev´ı skokem v prvn´ı derivaci dI/dV a p´ıkem v druhé derivaci d2 I/dV 2 (viz obrázek 4). Pro mˇeˇren´ı se uˇz´ıvá synchron´ı detekce s vyuˇzit´ım vyˇs´ıch harmonick´ ych frekvenc´ı (pˇr´ıklad viz [21]).

2.2.5

Spektroskopie od vzorku

za

zmˇ eny

vzd´ alenosti

hrotu

Pokud mˇen´ıme vzdálenost hrotu od vzorku, mˇen´ıme t´ım pˇrekryv elektronov´ ych stav˚ u hrotu a vzorku v oblasti tunelového pˇrechodu a t´ım i z´ıskáváme spektroskopickou informaci o zkoumaném povrchu. Této metody jako samotné se vyuˇz´ıvá zˇr´ıdka, jej´ıch vlastnost´ı se vˇsak vyuˇz´ıvá pˇri tzv. rampován´ı (viz n´ıˇze).

2.3

Rozliˇ sen´ı a podm´ınky pouˇ zit´ı metod STS

Pro energetické rozliˇsen´ı vˇsech tunelov´ ych spektroskopick´ ych metod plat´ı, ˇze je urˇcováno tepeln´ ym rozmazán´ım impulsu tuneluj´ıc´ıch elektron˚ u a interakc´ı obou elektrod - hrotu a vzorku. Pro pokojové teploty ˇcin´ı tepelné rozmazán´ı dané Fermiho rozdˇelovac´ı funkc´ı pˇribliˇznˇe 0,1 eV (viz [22]), pro bˇeˇzné parametry vzdálenost´ı hrotu od vzorku jsou poruchy indukované hrotem pod touto hranic´ı (napˇr. Feenstrovo shrnut´ı v [18]). Hlavn´ı v´ yhoda STS metod je v moˇznosti urˇcen´ı hustoty povrchov´ ych elektronov´ ych stav˚ u s atomárn´ı pˇresnost´ı. Pro u ´zpˇech tunelov´ ych spektroskopick´ ych metod v urˇcován´ı LDOS je nˇekolik nutn´ ych podm´ınek. • definovan´ y stav hrotu (mus´ı m´ıt kovov´ y charakter, tj. vliv hrotu na detekci struktur v LDOS vzorku mus´ı b´ yt co nejmenˇs´ı) • eliminace otˇres˚ u systému pod hranici ˇsumu v detekci tunelového proudu • reprodukovatelnost v´ ysledk˚ u pˇri mˇeˇren´ı s r˚ uzn´ ymi hroty • zvládnut´ı dynamického rozsahu signálu (dle (1.3) ˇcin´ı zmˇeny v napˇet´ı ˇrádu volt˚ u odezvu ve zmˇenách tunelového proudu v ˇrádu 102 -103 ) Pro v´ ybˇer spektroskopicky vhodného hrotu existuj´ı pˇredpovˇedi dávaj´ıc´ı do souvislosti jeho mezn´ı lateráln´ı a energetické rozliˇsen´ı (”princip neurˇcitosti v STM” viz Kuk a Silverman [23]). V praxi se za dobr´ y spektroskopick´ y hrot

16

povaˇzuje ten, kter´ ym lze mˇeˇrit reprodukovatelná spektra v závislosti na poloze nad krystalick´ ym povrchem, nejˇcastˇeji kovov´ ym. Pro zvládnut´ı velkého dynamického rozsahu spektroskopick´ ych meˇren´ı (závislost´ı I(V, z=z0 ), dI/dV(V, z=z0 ) atd.) byla vyvinuta metoda rampován´ı. Teoretick´ y rozbor v´ ysledk˚ u (2.1) a (2.2) ukázal, ˇze normovaná diferenciáln´ı vodivost nezmˇen´ı sv˚ uj v´ yznam, pokud pˇri mˇeˇren´ı charakteristiky s neaktivn´ı zpˇetnou vazbou mˇen´ıme definovan´ ym zp˚ usobem vzdálenost od vzorku. Pro odstranˇen´ı nepomˇeru v uˇziteˇcném signálu v oblastech bl´ızko a daleko od Fermiho hladiny se osvˇedˇcilo pˇribliˇzován´ı hrotu ke vzorku podle pˇredpisu z = z0 + a |V | .

(2.3)

Konstanta a se pro pˇribliˇzován´ı hrotu ke vzorku s klesaj´ıc´ı absolutn´ı hodnotou mˇenˇeného napˇet´ı vol´ı záporná (obrázek 5). Typická hodnota ˇcin´ı -1 ˚ A/V, v´ıce lze nalézt v [18].

Obr. 5 Pr˚ ubˇeh vzdálenosti hrotu od vzorku na napˇet´ı pˇri rampován´ı

17

Kapitola 3 Syst´ emy kov/kˇ rem´ık Tato kapitola je vˇenována shrnut´ı dosavadn´ıch znalost´ı o povrchu kˇrem´ıku Si(111)–(7×7), na kter´ y jsem se v práci soustˇredil.

3.1

Si(111)

Povrch monokrystalického kˇrem´ıku je moˇzné zkoumat v závislosti na orientaci roviny ˇrezu v˚ uˇci hlavn´ım krystalografick´ ym smˇer˚ um. Vedeme-li ˇrez ve smˇeru hlavn´ı roviny (111), obdrˇz´ıme povrch s velk´ ym poˇctem nenasycen´ ych vazeb. Pokud dáme systému pˇr´ıleˇzitost zmˇenit své uspoˇra´dán´ı (napˇr´ıklad zv´ yˇsen´ım teploty), zaujmou atomy na povrchu energeticky v´ yhodnˇejˇs´ı konfiguraci. Tomuto jevu ˇr´ıkáme rekonstrukce povrchu. Na Povrchu Si(111) bylo pozorováno velké mnoˇzstv´ı rekon√ √ strukc´ı: 2×1, 3 × 3, 2×2, 3×3, 5×5, 7×7, 9×9 a jiné (viz [17]). Nejv´ıce prozkoumanou je rekonstrukce 7×7, která se pouˇz´ıvá jako standartn´ı povrch pro STM mˇeˇren´ı.

3.2

Si(111)–(7×7)

Strukturn´ı symetrie této rekonstrukce byla poprvé pozorována roku 1959 Schlierem a Farnsworthem pomoc´ı metody LEED [26]. Vyniká pˇri teplotˇe okolo 860◦ C. Uspokojiv´ y strukturn´ı model (DAS - dimer-adatom-stacking fault model) podal Takayanagi se spolupracovn´ıky v [27]. Povrch je rozdˇelen na velké troj´ uheln´ıkové p˚ ulcely (tzv. Half Unit Cell - HUC) z nichˇz vˇzdy jedna je orientována ve smˇeru [111] a druhá je pootoˇcena o 180◦ . Mluv´ıme o ’U’ - unfaulted respektive ’F’ faulted p˚ ulcele. Strukturn´ı model ukazuje obrázek 6. Pˇri v´ ypoˇctech i mˇeˇren´ıch se ukazuje, ˇze obˇe p˚ ulcely nejsou ekvivalentn´ı. P˚ ulcela se strukturn´ı chybou se jev´ı pˇri mˇeˇren´ı v STM o nˇekolik desetin ˚ Av´ yˇse nad spodn´ı vrstvou neˇz unfaulted p˚ ulcela. Toto je zp˚ usobeno vyˇsˇs´ı hustotou elektronov´ ych stav˚ u v F p˚ ulcele. Obˇe p˚ ulcely spoleˇcnˇe vytváˇr´ı pˇrirozenou s´ıt’ adsorpˇcn´ıch pozic pro dopadaj´ıc´ı atomy. 18

V posledn´ı vrstvˇe rekonstrukce proto rozliˇsujeme v´ yznaˇcné pozice: atomy prvn´ı vrstvy naz´ yváme rohové (corner ) resp. stˇredové (center ) adatomy, atomy druhé vrstvy naz´ yváme restatomy, oblasti v roz´ıch tro˚ uheln´ıkov´ ych p˚ ulcel stˇredové d´ıry (corner holes) a m´ısta na spojnici adatom˚ u sousedn´ıch p˚ ulcel stˇredov´ ymi a rohov´ ymi dimery.

Obr. 6 DAS model rekonstrukce 7×7 s vyznaˇcen´ ymi pozicemi (pˇrevzato z [15]) Rekonstrukce 7×7 na povrchu Si(111) je stálá v oboru ultravysokého vakua. Protoˇze je dobˇre znám jej´ı strukturn´ı parametr (2,69 nm) a nenasycené vazby adatom˚ u se ˇs´ıˇr´ı daleko do prostoru, stal se tento povrch kalibraˇcn´ım a zároveˇ n standartn´ım povrchem pro provoz STM v podm´ınkách UHV.

3.3

Zn´ am´ e syst´ emy kov/Si(111)–(7×7)

Pomoc´ı STM i jin´ ych technik bylo provedeno velké mnoˇzstv´ı experiment˚ u ’ s r˚ ustem kovov´ ych TV na Si(111)–(7×7). Namátkou uved me Ag, Pb, Co, Mg, K, Na, Au, Ti, In, Sn, Ga, Al. Za náˇs modelov´ y systém ke spektroskopick´ ym mˇeˇren´ım jsme zvolili stˇr´ıbro. Z publikovan´ ych poznatk˚ u [28, 29, 30, 31, 32, 33] vypl´ yvá pro r˚ ust vrstvy stˇr´ıbra s mal´ ym koneˇcn´ ym pokryt´ım na Si(111)–(7×7) toto: • Za pokojov´ ych teplot atomy nedesorbuj´ı z povrchu. • Atomy Ag nenahrazuj´ı kˇrem´ıkové atomy substrátu, z˚ ustávaj´ı na povrchu. 19

• Pro malá pokryt´ı je patrná preference p˚ ulcel se strukturn´ı chybou (FHUC). • Za pokojové teploty nejsou takˇrka pozorovatelné pˇreskoky mezi p˚ ulcelami a byla pozorována migrace pouze jednotliv´ ych atom˚ u. Stˇr´ıbrn´ y dimer vˇsak nen´ı stabiln´ı a m˚ uˇze se rozpadat pˇreskokem jednoho z atom˚ u do sousedn´ı p˚ ulcely. • Pˇri zahˇra´t´ı podloˇzky nad kritickou teplotu 380◦ se v d˚ usledku aktivované difuze mˇen´ı morfologie napaˇrované vrstvy - vznikaj´ı stabiln´ı ostr˚ uvky. • S velikost´ı u ´tvar˚ u klesá preference FHUC. • Pro u ´zk´ y interval napaˇrovac´ıch rychlost´ı a teplot substrátu byly pozorovány ’magické’ ostr˚ uvky - velmi stabiln´ı u ´tvary s tendenc´ı se nerozpadat ani nepˇrib´ırat dalˇs´ı atomy. Pro homoepitaxy i pro mnoho kovov´ ych a polovodiv´ ych adsorbát˚ u byla publikována pozorován´ı samouspoˇrádan´ ych pol´ı takov´ ychto ostr˚ uvk˚ u (Al , In, Ge, Mn, Ag ve [34] a [35], Al ve [36], Pb ve [37], Sn a In ve [38], Si homoepitaxe viz [39]) • Soubˇeˇznˇe s objekty velikosti jedné p˚ ulcely vynikaj´ı vˇetˇs´ı u ´tvary zahrnuj´ıc´ı nˇekolik p˚ ulcel a takové ostr˚ uvky existuj´ı soubˇeˇznˇe s menˇs´ımi u ´tvary v ˇsirokém rozsahu pokryt´ı 0.07 - 1.5 ML • Pˇri vyˇsˇs´ım pokryt´ı vytváˇr´ı stˇr´ıbrn´ y adsorbát kvazispojitou 2D vrstvu na n´ıˇz vznikaj´ı zárodky 3D u ´tvar˚ u (viz napˇr´ıklad [40]).

3.4

STS na syst´ emech Si(111)–(7×7)

Povrch Si(111)–(7×7) byl zkoumán pomoc´ı tunelové spektroskopie od samotného poˇcátku rozvoje STM. Becker se spolupracovn´ıky publikoval prvn´ı povrchovˇe lokalizovaná tunelová spektra ˇcistého povrchu Si(111)–(7×7) jiˇz v roce 1985. Prostorová lokalizace se omezovala na rozliˇsen´ı F a H p˚ ulcel (viz obrázek 7). V´ ysledky podobného mˇeˇren´ı publikovali Tosch a Neddermeyer v roce 1988 [28]. Kromˇe tunelov´ ych spekter ˇcistého povrchu Si(111)–(7×7) poˇr´ıdili i spektra stˇr´ıbrn´ ych ostr˚ uvk˚ u (obrázek 8). Jak je patrné, tunelová spektra nad adsorbátem vykazuj´ı na rozd´ıl od ˇcistého povrchu nevodiv´ y pás bez zˇreteln´ ych povrchov´ ych stav˚ u.

20

Obr. 7 dI/dV charakteristika ˇcistého povrchu Si(111)–(7×7) podle [41]

Obr. 8 a) a b) - I-V a dI/dV kˇrivky charakterizuj´ıc´ı povrch Si(111)–(7×7). Pˇreruˇsovaná ˇcára znaˇc´ı mˇeˇren´ı na ˇcistém povrchu, plná mˇeˇren´ı nad stˇr´ıbrn´ ym adsorbátem. V obrázku c) pro srovnán´ı v´ ysledek mˇeˇren´ı fotoelektronovou spektroskopi´ı.

21

Integráln´ı charakteristiku ˇcistého povrchu Si(111)–(7×7) mˇeˇreného technikou STS publikovali Feenstra a Lutz [42]. Jejich v´ ysledek shrnuje obrázek 9.

Obr. 9 STS charakteristika povrch˚ u Si(111)–(5×5) a Si(111)–(7×7) V roce 1986 publikoval Hamers se spolupracovn´ıky prvn´ı pokusy o CITS zobrazen´ı ˇcistého povrchu [43] (obr. 10). I pˇres slabé rozliˇsen´ı namˇeˇren´ ych obrázk˚ u se podaˇrilo identifikovat pozice rekonstrukce s hlavn´ımi maximy znám´ ymi z dˇr´ıvˇejˇs´ıch mˇeˇren´ı pomoc´ı fotoelektronové spektroskopie.

22

Obr. 10 CITS mapy povrchu Si(111)–(7×7) pˇri napˇet´ıch a) -0.35 V, b) -0.80 V a c) -1.7 Dnes je mˇeˇren´ı atomárnˇe rozliˇsen´ ych tunelov´ ych spekter pokládáno za hlavn´ı podm´ınku k porozumˇen´ı uspoˇra´dán´ı rekonstrukc´ı na krystalick´ ych povrˇs´ıch (viz [44]). Slouˇz´ı také k sledován´ı charakteru interakce mezi substrátem a adsorbátem nebo dynamiky povrchového nevodivého pásu okolo Fermiho meze pˇri zmˇenˇe pokryt´ı (viz [38]). Spektra valenˇcn´ıho pásu povrchu Si(111)–(7×7) jsou dobˇre známa z mˇeˇren´ı fotoemisn´ı spektroskopi´ı s u ´hlov´ ym rozliˇsen´ım. Hlavn´ı stavy znaˇcené S1 , S2 a S3 jsou na základˇe rozboru STM/STS mˇeˇren´ı a teoretického modelu této rekonstrukce pojmenovány postupnˇe stav adatomu (adatom state), stav restatomu (restatom state) a ’back-bond ’ stav. Takové mˇeˇren´ı ukazuje obrázek 11 pˇrevzat´ y z [45].

23

Obr. 11 V´ ysledky mˇeˇren´ı u ´hlovˇe rozliˇsenou fotoelektronovou spektroskopi´ı na povrchu Si(111)–(7×7)

24

ˇ ast II C´ Experiment´ aln´ı ˇ c´ ast

25

Kapitola 4 Mˇ eˇ ric´ı aparatura Mˇeˇren´ı byla uskuteˇcnˇena na UHV STM zaˇr´ızen´ı zkonstruovaném a provozovaném na pracoviˇsti Skupiny tenk´ ych vrstev Katedry fyziky povrch˚ u a plazmatu MFF UK. Vakuová a mechanická ˇca´st jsou detailnˇe popsány v [47] a [33]. Na obrázc´ıch 12 a 13 jsou fotografie hlavy STM zaˇr´ızen´ı i s popisem nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ıch ˇca´st´ı.

Obr. 12 Hlava STM pˇri pohledu zhora.

26

Obr. 13 Hlava STM pˇri pohledu z boku. Popis: 1 – lineárn´ı motor, 2 – posuvná ˇca´st motoru, 3 – nerezov´ y l´ımec, 4 – keramick´ y l´ımec s pruˇzinov´ ymi svorkami pro uchycen´ı vodiˇc˚ u, 5 – keramick´ y blok s pruˇzinov´ ymi svorkami, 6 – otoˇcn´ y karusel se vzorky, 7 – pozice na karuselu pro patronu s náhradn´ım hrotem, 8 – pruˇzina pˇritlaˇcuj´ıc´ı karusel k dosedac´ımu ˇcelu, 9 – st´ın´ıc´ı ˇcelo, 10 – otvor pro napaˇrován´ı na vzorky, 11 – otvor pro napaˇrován´ı na krystalov´ y mˇeˇriˇc tlouˇstˇek, 12 – zrcátko pro sledován´ı vypaˇrovadel, 13 – stolek, 14 – blok s otvory pro dosedán´ı stolku, 15 – keramick´ y drˇza´k pro svislé tyˇce, slouˇz´ıc´ı k pˇr´ıvodu proudu do vzorku, 16 – manipulátor, 17 – pr˚ uchodky, 18 – vodováha, 19 – otoˇcná pˇr´ıruba, 20 – magnetické tlumen´ı. Obrázek i popis pˇrevzaty z [48].

4.1

Pˇ r´ıprava hrot˚ u

Pro STS mˇeˇren´ı bylo pouˇzito standartn´ıch wolframov´ ych hrot˚ u pˇripraven´ ych elektrolytick´ ym leptán´ım ve vodném roztoku NaOH. Proces je ˇr´ızen elektronick´ ym obvodem se st´ınˇen´ım a stabilizovan´ ym zdrojem stejnosmˇerného napˇet´ı, aby nedoˇslo k pˇredˇcasnému vypnut´ı leptán´ı v d˚ usledku proudové nestability (pˇreruˇsovanˇe leptan´ y hrot je nepouˇziteln´ y). Pro v´ ybˇer hrotu byl pouˇzit optick´ y mikroskop a TEM. Pro z´ıskán´ı správn´ ych spektroskopick´ ych vlastnost´ı byl hrot v UHV aparatuˇre testován autoemis´ı. Ukázalo se, ˇze velmi ostr´ y hrot s autoemis´ı pod 200 V nen´ı pˇri opakovan´ ych experimentech dostateˇcnˇe stál´ y a je problém s mˇeˇren´ım repro27

dukovateln´ ych tunelov´ ych spekter na stejném druhu povrchu. Naopak tup´ y hrot s autoemis´ı nad 900 V nen´ı vhodn´ y k z´ıskán´ı atomárn´ıho rozliˇsen´ı. Pˇred kaˇzd´ ym mˇeˇren´ım byl hrot ˇciˇstˇen nad monokrystalick´ ym povrchem Pt(111). K dosaˇzen´ı kovového charakteru spekter bylo pouˇzito mnohonásobnˇe opakované sn´ımán´ı voltampérov´ ych charakteristik v rozsahu nˇekolika volt˚ u. Obrázek 14 a) ukazuje povrch Pt(111), b) potom voltampérovou charakteristiku.

Obr. 14 a) Povrch platinového krystalu (100nm×100nm) b) voltampérová charakteristika na povrchu Pt(111).

4.2

Pˇ r´ıprava vzork˚ u

Jako substrátu bylo pouˇzito podloˇzky Si(111) dopované Sb (0,01 - 0,05 Ωcm) o rozmˇerech 2×8 mm2 a tlouˇst’ce 0,3 mm. Pro odplynˇen´ı v podm´ınkách UHV byl vzorek ohˇr´ıván nˇekolik hodin na 600◦ C. Rekonstrukce 7×7 byla pˇripravována ”in situ” pˇred kaˇzd´ ym mˇeˇren´ım. Nˇekolika krátk´ ymi (5 - 10 sekund) pr˚ uchody stej◦ nosmˇerného proudu byl vzorek zahˇrát na teplotu pˇres 1100 C. Poté byl pr˚ uchod proudu vzorkem kontrolovanˇe sniˇzován po dobu zhruba 15 minut aˇz k nule. T´ımto postupem bylo doc´ıleno dostateˇcnˇe pomalého chladnut´ı vzorku z teplot okolo 900◦ C na pokojovou teplotu a vytvoˇren´ı rekonstrukce. Tenké vrstvy stˇr´ıbra s pokryt´ım menˇs´ım neˇz jedna monovrstva byly pˇripravovány metodou vakuového napaˇrován´ı. V aparatuˇre bylo k dispozici wolframové vypaˇrovadlo se stˇr´ıbrem, ˇzhavené pr˚ uchodem elektrického proudu. Pro mˇeˇren´ı napaˇrovac´ıch rychlost´ı bylo pouˇzito krystalového mˇeˇriˇce s v´ ystupem na A/D pˇrevodn´ık. Po ustálen´ı napaˇrovac´ı rychlosti byla na definovan´ y ˇcasov´ y u ´sek otevˇrena clona mezi vypaˇrovadlem a vzorkem a t´ım bylo doc´ıleno poˇzadovaného pokryt´ı. Pˇresnost této metody dosahuje zhruba 15%, pr˚ ubˇeh napaˇrován´ı v záznamu krystalového oscilátoru ukazuje obrázek 15. 28

Obr. 15 Záznam z mˇeˇren´ı napaˇrovac´ı rychlosti krystalov´ ym oscilátorem s vyznaˇcenou dobou napaˇrován´ı Pro zv´ yˇsen´ı difuze stˇr´ıbra na substrátu byl vzorek pˇri napaˇren´ı zahˇr´ıván pr˚ uchodem stejnosmˇerného proudu na teplotu okolo 130◦ C

4.3

ˇ ıdic´ı elektronika R´

Pro kombinované mˇeˇren´ı STM a STS byla zásadnˇe zmˇenˇena elektronická ˇca´st mikroskopu. Cel´ y experiment ˇr´ıd´ı osobn´ı poˇc´ıtaˇc vybaven´ y procesorem tˇr´ıdy Pentium 4 a vyorkovac´ı kartou rodiny Matador od firmy Inovative Integration ([49]) ˇr´ızenou digitáln´ım signálov´ ym procesorem (DSP). Karta je schopna zpracovávat aˇz 16 vstupn´ıch a 16 v´ ystupn´ıch kanál˚ u s ˇsestnáctibitovou hloubkou a frekvenc´ı ˇ 250 kHz. R´ıdic´ı kód DSP procesoru i samotné prostˇred´ı pro ovládán´ı vˇsech funkc´ı mikroskopu vyvinul Doc. RNDr. Pavel Sobot´ık, CSc v prostˇred´ı ANSI C a Borland C++ Builder 6. Pro ukládán´ı komplexn´ı informace z STM i STS ˇca´sti mˇeˇren´ı jsem nadefinoval specifick´ y datov´ y formát a vyvinul knihovnu ”img io” která v souˇcasné dobˇe pracuje ve verzi 1.5. Tato knihovna obstarává vˇsechny funkce nutné pro import, export a vnitˇrn´ı správu datov´ ych objekt˚ u s STM a STS informac´ı. V´ ystup vzorkovac´ı karty je pˇripojen k novˇe sestavenému zesilovaˇci pro ˇr´ızen´ı napˇet´ı na piezokeramickém vychylovaˇci hrotu a také k elektronice zesiluj´ıc´ı tunelov´ y proud. Souˇcasné zapojen´ı umoˇzn ˇujˇe sn´ımán´ı STM obrázku s rozliˇsen´ım aˇz 4096×4096 bod˚ u, pracuje v modu konstantn´ıho proudu i konstantn´ı vzdálenosti od vzorku, sn´ımá souˇcasnˇe dva topografické obrázky (kaˇzd´ y ˇrádek je mˇeˇren pˇri pr˚ uchodu hrotu tam i zpˇet) a dva proudové. Kompenzace tepeln´ ych drift˚ u je 29

dˇelána softwareovˇe, program je schopen korigovat drift pro kaˇzd´ y obrázek ve vˇsech tˇrech osách vˇcetnˇe vypoˇctené predikce pro dalˇs´ı obrázek v serii. STS ˇca´st obsahuje mˇeˇren´ı voltampérov´ ych charakteristik v rozsahu ±10 V, moˇznost statistického stˇredován´ı aˇz tis´ıce spekter v jediném bodˇe, mod v´ ybˇeru mˇeˇric´ıch bod˚ u i mˇeˇren´ı v kaˇzdém bodˇe STM a rampován´ı aˇz ±1 nm/V. Pro kompenzaci koneˇcné rychlosti reakce piezokeramick´ ych element˚ u na napˇet’ov´ y signál je moˇzné pˇridávat pˇred, za i mezi kaˇzdé mˇeˇren´ı v sérii ˇcasovou prodlevu.

4.4

Mˇ eˇ ren´ı dI/dV charakteristik

Pro mˇeˇren´ı dI/dV v závislosti na napˇet´ı byl pouˇzi lock-in zesilovaˇc EG&G 5209. Pˇred kaˇzd´ ym mˇeˇren´ım byla nastavena frekvence modulace, k v´ ybˇeru vhodné hodnoty bylo vyuˇzito v´ ykonové spektrum proudové hustoty signálu v tunelovém kontaktu. Rychlou Fourierovou transformac´ı v ˇr´ıdic´ım programu byla z´ıskána frekvenˇcn´ı charakteristika a z n´ı urˇcena pracovn´ı frekvence s ohledem na co nejniˇzˇs´ı ruˇsen´ı od parazitn´ıch signál˚ u v systému. Poté jsme mimo kontakt urˇcili fázi na n´ıˇz byl detekován uˇziteˇcn´ y signál (zaˇr´ızen´ı je vybaveno automatick´ ym vyhledáván´ım fáze). K pevnému nastaven´ı lock-in zaˇr´ızen´ı pro dané mˇeˇren´ı se dále poˇc´ıtaj´ı amplituda modulace (typicky 20–80 mV), citlivost detekce (1–10 mV) a ˇcasová konstanta synchronn´ı detekce (10–30 ms). Lock-in zesilovaˇc sn´ımá signál u ´mˇern´ y prvn´ı derviaci p˚ uvodn´ıho signálu v pomˇerné ˇskále. Pro z´ıskán´ı reáln´ ych kˇrivek je nutné provést kalibraci. Za t´ımto u ´ˇcelem je pro dané nastaven´ı parametr˚ u zmˇeˇrena bodová voltampérová charakteristika s nemˇennou vzdálenost´ı hrotu od vzorku a k n´ı pˇr´ısluˇsná derivace. Po integraci lock-in signálu hledáme lineárn´ı transformaci tak, aby byla co nejbliˇzˇs´ı voltampérové charakteristice. Pˇri numerickém v´ ypoˇctu jsem uˇzil metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u. Takto provedená kalibrace má tu v´ yhodu, ˇze je moˇzno ji pouˇz´ıt i na mˇeˇren´ı rampovan´ ych spekter.

30

Kapitola 5 Metody zpracov´ an´ı STS mˇ eˇ ren´ı 5.1

Zobrazovac´ı programy

Pro u ´ˇcely zobrazen´ı STM a STS dat jsem vyvinul vlastn´ı program ”STSviewer”. Knihovna ”img io” byla za u ´ˇcelem snadné pˇrenosnosti mezi r˚ uzn´ ymi operaˇcn´ımi systémy navrˇzena podle normy ANSI C++ která je podporována obˇema majoritn´ımi proudy operaˇcn´ıch systém˚ u pro PC: Win32 i Unix/Linux. Pro potˇreby pouˇzit´ı ve skupinˇe TV jsem pouˇzil pro v´ yvoj zobrazovac´ıho programu prostˇred´ı MS Windows a kompilátoru C++ Builder 6 firmy Borland. To mi umoˇznilo nad objektovou strukturou dat vyvinout grafické uˇzivatelské rozhran´ı (viz obrázek 16), které poskytuje jak zobrazovac´ı funkce (komplementárn´ı k funkc´ım ˇr´ıdic´ıho programu mikroskopu), tak ˇradu vyhodnocovac´ıch funkc´ı: • Zobrazen´ı vˇsech 4 STM obrázk˚ u. • Zobrazen´ı parametr˚ u STM mˇeˇren´ı. • V´ ypoˇcet a zobrazen´ı histogramu daného STM obrázku. • Moˇznost zobrazen´ı ˇrezu v daném STM obrázku. • Export STM informace do textového i grafického (bitmap, jpg) formátu. • Zobrazen´ı poˇctu a lokalizace bod˚ u STS mˇeˇren´ı. • Zobrazen´ı parametr˚ u STS mˇeˇren´ı. • Zobrazen´ı namˇeˇren´ ych STS kˇrivek (v závislosti na obsahu dat zobrazen´ı jednoho nebo dvou kanál˚ u vˇcetnˇe v´ ypoˇctu pˇr´ısluˇsné DOS). • Zobrazeni CITS ˇrez˚ u pro mˇeˇren´ı voltampérové charakteristiky v kaˇzdém bodˇe s funkc´ı ”slide show” - simulace dynamické závislosti ˇrezu na napˇet´ı.

31

• Moˇznost exportu STS informace (bodová spektra v textovém formátu, CITS obrázky v grafickém formátu). • Volitelné volán´ı extern´ıho skriptu pro automatické zpracován´ı v ˇsablonˇe pro program OriginPro.

Obr. 16 Ukázka programu STSviewer verze 1.53

5.2 5.2.1

Zpracov´ an´ı soubor˚ u dat Zpracov´ an´ı I-V kˇ rivek

Pro zpracován´ı velkého mnoˇzstv´ı dat z´ıskan´ ych pˇri jednom mˇeˇren´ı bylo nutno vypracovat jednotné schema postupu a jeho automatizaci. Uvaˇzujme nejdˇr´ıve pˇr´ıpad mˇeˇren´ı prosté voltampérové charakteristiky jako ˇradu dvojic proud–napˇet´ı. Z hlediska tunelové spektroskopie a vztahu normované diferenciáln´ı vodivosti k LDOS dané vztahem (2.2) je nutné provést jednu diferenciaci a dvˇe dˇelen´ı (normován´ı). Vzhledem k vlastnostem numerické derivace je nutné data vyhladit. Prvn´ı stˇredován´ı je provedeno pˇri mˇeˇren´ı mnohaˇcetn´ ym opakován´ım a následn´ ym stˇredován´ım. Druh´ y stupnˇem vzhlazen´ı je potom stˇredován´ı pˇres r˚ uzná mˇeˇren´ı 32

nad strukturnˇe totoˇzn´ ymi m´ısty. Bohuˇzel ani tyto dvˇe metody nejsou dostateˇcné a pˇri numerickém zpracován´ı je nutno voltampérové charakteristiky vyhladit stˇredován´ım pˇres dostateˇcnˇe velk´ y interval napˇet´ı. Druh´ y problém nastává pˇri numerickém v´ ypoˇctu vodivosti I/V ve jmenovateli vztahu (2.2). V okol´ı nulového napˇet´ı klesá proud pod hranici ˇsumu a po vydˇelˇen´ı docház´ı k nespojitostem a divergenci v´ ysledné kˇrivky. Osvˇedˇcen´ ym zp˚ usobem, jak se vyhnout tomuto efektu, je opˇet ”roˇs´ıˇren´ı” v´ ysledné funkce stˇredován´ım (viz [50]) pˇr´ıpadnˇe s pouˇzit´ım váhové funkce (viz [18]). Celé schema zpracován´ı vypadá nasledovnˇe:

Obr. 17 Numerické zpracován´ı STS informace v pˇr´ıpadˇe mˇeˇren´ı voltampérové charakteristiky

33

5.2.2

Zpracov´ an´ı dI/dV kˇ rivek

Pokud nam´ısto I-V kˇrivky mˇeˇr´ıme pˇr´ımo diferenciáln´ı vodivost jako prvn´ı derivaci, vyhneme se diferenciaci z pˇredchoz´ıho schematu. Integrace, která je pouˇzita k v´ ypoˇctu chybˇej´ıc´ı voltampérové charakteristiky, má opaˇcn´ y efekt neˇz numerická derivace a mˇeˇrená data vyhlazuje. Problém v´ ypoˇctu vodivosti u n´ızk´ ych napˇet´ı vˇsak z˚ ustává a je nutné pouˇz´ıt rozˇs´ıˇren´ı v´ ysledné kˇrivky. Pozmˇenˇené schema pro zpracován´ı vypadá takto:

Obr. 18 Numerické zpracován´ı STS informace v pˇr´ıpadˇe mˇeˇren´ı lock-in technikou Pokud mˇeˇr´ıme s prvn´ı derivac´ı zároveˇ n voltampérovou charakteristiku, mohli bychom se vyhnout nˇekter´ ym vyhlazovac´ım krok˚ um z pˇredchoz´ıch schemat. Pokud ale pouˇzijeme pro mˇeˇren´ı lock-in detekci, mus´ıme poˇc´ıtat s dramatick´ ym ’ zv´ yˇsen´ım ˇsumu voltamperov´ ych charakteristik v d˚ usledku napˇet ové modulace. Proto je nutné pouˇz´ıt vyhlazen´ı pˇres dostateˇcnˇe velk´ y interval napˇet´ı.

5.3

Automatizace zpracov´ an´ı spekter

Zpracován´ı statistického souboru STS mˇeˇren´ı ze strukturnˇe stejné pozice povrchu vyˇzaduje automatizaci v´ yˇse uveden´ ych schemat. Za t´ımto u ´ˇcelem jsem vy34

pracoval vzorov´ y projekt pro statistick´ y program OriginPro1 . Jeho souˇcást´ı je soubor funkc´ı naprogramovan´ ych v prostˇred´ı OriginC, které jsou následnˇe automaticky volány z aktivn´ıch prvk˚ u projektu pomoc´ı skriptovac´ıho jazyka Origin LabTalk. Pro potˇrebu diplomové práce se ukázalo v´ yhodné volán´ı instalace OriginPro pˇr´ımo ze zobrazovac´ıho programu STSviewer v podobˇe dávky vyexportovan´ ych STS dat pro stejnou lokalizaci na povrchu. Celé schema automatického zpracován´ı ukazuje obrázek 19.

Obr. 19 Automatické zpracován´ı dávky STS dat 1

Testováno s verz´ı 7.0

35

Kapitola 6 V´ ysledky mˇ eˇ ren´ı STS mˇeˇren´ı na ˇcistém substrátu i na povrchu s adsorbátem byla provedena za pokojové teploty. Tlak v UHV aparatuˇre byl niˇzˇs´ı neˇz 5×10−9 Pa. Bylo pouˇzito metody souˇcasného sn´ımán´ı voltampérov´ ych kˇrivek i lock-in spekter v bodech odpov´ıdaj´ıc´ıch v´ yznaˇcn´ ym m´ıst˚ um modelu rekonstrukce 7×7. Nastaven´ı elektroniky tunelového mikroskopu i nastaven´ı lock-in detektoru shrnuje Tabulka 1. V´ ysledky byly z´ıskány postupem popsan´ ym v ˇcásti 5. Chybu v´ ypoˇctu odhaduji z chyby mˇeˇrˇen´ı na 10–20%. Energetické rozliˇsen´ı STS spekter za pokojové teploty jsem odhadl na ±0, 05 eV a pˇrizp˚ usobil tomu pouˇzité stˇredován´ım. Pro kalibraci byla pouˇzita vˇzdy nerampovaná I-V charakteristika zmˇeˇrená nad stˇredov´ ym adatomem F p˚ ulcely rekonstrukce. napˇet´ı v˚ uˇci vzorku tunelov´ y proud rychlost ˇra´dkován´ı prodleva pˇred STS mˇeˇren´ım prodleva po STS mˇeˇren´ı poˇca´teˇcn´ı napˇet´ı STS kˇrivek (v˚ uˇci vzorku) koncové napˇet´ı STS kˇrivek (v˚ uˇci vzorku) poˇcet bod˚ u v STS kˇrivkách rampovac´ı konstanta frekvence lock-in modulace (pro jednotlivá mˇeˇren´ı se liˇs´ı) amplituda lock-in modulace citlivost lock-in detektoru ˇcasová konstanta lock-in detekce Tabulka 1 STM a STS nastaven´ı experimentu

36

2,0 V 0,20 nA 157 mn.s−1 500 ms 500 ms 2,0 V -2,0 V 2000 -0,20 nm/V 960 - 1050 Hz 80 mV 10 mV 30 ms

6.1

ˇ y povrch Si(111)–(7×7) Cist´

Poˇcty stˇredovan´ ych mˇeˇren´ı a stˇredovac´ı parametry (podle schematu na obrázku 18) udávaj´ı Tabulky 2 a 3. Vypoˇctené hodnoty (dI/dV )/(I/V ) pro pozice v F i U p˚ ulcele shrnuj´ı Grafy 1 a 2. Pozice stˇredov´ y atom v F p˚ ulcele rohov´ y atom v F p˚ ulcele restatom v F p˚ ulcele stˇredov´ y atom v U p˚ ulcele rohov´ y atom v U p˚ ulcele restatom v U p˚ ulcele

Poˇcty mˇeˇren´ı 10 8 10 11 15 12

Tabulka 2 Poˇcty STS mˇeˇren´ı v jednotliv´ ych pozic´ıch p˚ ulcely ˇcistého substrátu Si(111)–(7×7) Vyhlazen´ı 1 Vyhlazen´ı 2 Rozˇs´ıˇren´ı Vyhlazen´ı 3

0,05 V nepouˇzito 1V 0,05 V

Tabulka 3 Statistické parametry pro mˇeˇrené pozice na ˇcistém povrchu

Graf 1 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro F p˚ ulcelu na ˇcistém povrchu Si(111)–(7×7) 37

Graf 2 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro U p˚ ulcelu na ˇcistém povrchu Si(111)–(7×7) Pro dobˇre lokalizovaná maxima v Grafech 1 a 2 jsem odeˇcetl polohu na energetické ose. Hodnoty vˇcetnˇe chyb udává Tabulka 4. Oznaˇcen´ı jednotliv´ ych stav˚ u ponechávám v souladu s [51]. STS p´ık S2 S1 U1 U2 STS p´ık S2 S1 U1 U2

stˇredov´ y adatom v F p˚ ulcele -0.90 eV -0.26 eV 0.38 eV 1.25 eV stˇredov´ y adatom v U p˚ ulcele -0.92 eV -0.22 eV 0.41 eV 1.23 eV

rohov´ y adatom v F p˚ ulcele -1.14 eV -0.29 eV 0.35 eV 1.08 eV rohov´ y adatom v U p˚ ulcele -1.00 eV -0.21 eV 0.34 eV 1.21 eV

restatom v F p˚ ulcele -0.85 eV -0.26 eV 0.40 eV – restatom v U p˚ ulcele -0.93 eV -0.21 eV 0.37 eV 1.15 eV

Tabulka 4 Energie stav˚ u odeˇcten´ ych z STS kˇrivek na povrchu Si(111)–(7×7)

38

6.2

Syst´ em Ag/Si(111)-(7×7)

V´ ysledky na systému stˇr´ıbro-kˇrem´ık jsou uspoˇra´dany podle velikosti mˇeˇren´ ych nanostruktur. D´ıky dobˇre zdokumentované morfologii stˇr´ıbrn´ ych ostr˚ uvk˚ u za n´ızkého pokryt´ı jsem mohl mˇeˇrit na pozic´ıch v p˚ ulcelách obsazen´ ych jedn´ım, dvˇema a ˇsesti atomy stˇr´ıbra (uvádˇen´ ymi také jako magick´ y ostr˚ uvek). Obrázek 20 ukazuje dvˇe F p˚ ulcely se stˇr´ıbrn´ ym atomem a jednu U p˚ ulcelu se dvˇema atomy. Obrázek 21 ukazuje STM obrázek magického ostr˚ uvku pˇri kladném a záporném napˇet´ı. Jako posledn´ı mˇeˇren´ı jsem provedl integráln´ı tunelovou spektroskopii na systému s vyˇsˇs´ım pokryt´ım neˇz je p˚ ul monovrstvy (obrázek 23). Vˇsechny struktury byly pˇripraveny vakuov´ ym napaˇrován´ım rychlost´ı (0, 0010±0, 0001) ML.s−1 , pˇri pˇr´ıpravˇe magick´ ych ostr˚ uvk˚ u a vrstvy s vˇetˇs´ım pokryt´ım jsem zároveˇ n ohˇr´ıval ◦ vzorek na 130 C.

Obr. 20 STM zobrazen´ı povrchu se zaplnˇenou p˚ ulcelou jedn´ım (a) respektivˇe dvˇema atomy stˇr´ıbra (b). Obrázek je poˇr´ızen pro apˇet´ı Uvzorek = 2.0 V zobrazuj´ıc´ı prázdné stavy.

39

Obr. 21 STM zobrazen´ı magick´ yho ostr˚ uvku a) v prázdn´ ych (Uvzorek = 2.0 V) respektive b) v pln´ ych stavech (Uvzorek = −2.0 V).

6.2.1

P˚ ulcela s jedn´ım Ag atomem

Spektra byla poˇr´ızena stejnˇe jako na ˇcistém povrchu metodou souˇcastného mˇeˇren´ı voltampérové charakteristiky i jej´ı prvn´ı derivace lock-in technikou. Pro v´ ypoˇcet normované diferenciáln´ı vodivosti pro hlavn´ı body v F a U p˚ ulcele s jedn´ım atomem stˇr´ıbra byly pouˇzity stejné statistické parametry jako pro ˇcist´ y substrát. Poˇcty mˇeˇren´ı zapoˇcten´ ych do statistiky jednotliv´ ych pozic udává Tabulka 5, v´ ysledky shrnuj´ı Grafy 3–4. Pro polohy stav˚ u odeˇcten´ ych z graf˚ u jem uˇzil znaˇcen´ı Ag1 Ag1 Ag1 abych je odliˇ s il od stav˚ u zmˇ e ˇ r en´ y ch na ˇcistém povrchu. , U a U SAg1 , S 1 2 1 2 Hodnoty shrnuje Tabulka 6. Pozice stˇredov´ y atom v F p˚ ulcele rohov´ y atom v F p˚ ulcele restatom v F p˚ ulcele stˇredov´ y atom v U p˚ ulcele rohov´ y atom v U p˚ ulcele restatom v U p˚ ulcele

Poˇcty mˇeˇren´ı 4 10 5 4 2 8

Tabulka 5 Poˇcty STS mˇeˇren´ı v jednotliv´ ych pozic´ıch p˚ ulcely s jedn´ım atomem Ag

40

Graf 3 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro F p˚ ulcelu s jedn´ım atomem Ag

Graf 4 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro U p˚ ulcelu s jedn´ım atomem Ag

41

stˇredov´ y adatom v F p˚ ulcele s atomem Ag Ag1 S2 -1.15 eV Ag1 S1 -0.40 eV Ag1 U1 0.45 eV UAg1 1.17 eV 2 stˇredov´ y adatom STS p´ık v U p˚ ulcele s atomem Ag Ag1 S2 -1.28 eV Ag1 S1 -0.40 eV Ag1 U1 0.39 eV UAg1 1.40 eV 2 STS p´ık

rohov´ y adatom v F p˚ ulcele s atomem Ag -1.15 eV -0.38 eV 0.31 eV 1.22 eV rohov´ y adatom v U p˚ ulcele s atomem Ag -1.18 eV -0.36 eV 0.40 eV 1.14 eV

restatom v F p˚ ulcele s atomem Ag -1.20 eV -0.42 eV 0.46 eV 1.18 eV restatom v U p˚ ulcele s atomem Ag -1.18 eV -0.34 eV 0.37 eV 1.15 eV

Tabulka 6 Energie stav˚ u odeˇcten´ ych z STS kˇrivek na povrchu Si(111)–(7×7) s jedn´ım atomem Ag v p˚ ulcele

6.2.2

P˚ ulcela se dvˇ ema Ag atomy

Mˇeˇren´ı pro dva atomy stˇr´ıbra v jedné p˚ ulcele se zdaˇrilo pouze pro U p˚ ulcelu. Z d˚ uvodu vˇetˇs´ıho nevodivého pásu okolo nulového napˇet´ı bylo nutno zvˇetˇsit rozˇs´ıˇren´ı I/V kˇrivek na 1,5 V. Poˇcty kˇrivek v jednotliv´ ych pozic´ıch shrnuje Tabulka 7, v´ ysledky Graf 5 a Tabulka 8. Pozice stˇredov´ y atom v U p˚ ulcele rohov´ y atom v U p˚ ulcele restatom v U p˚ ulcele

Poˇcty mˇeˇren´ı 10 16 12

Tabulka 7 Poˇcty STS mˇeˇren´ı v jednotliv´ ych pozic´ıch p˚ ulcely se dvˇema atomy Ag

42

Graf 5 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro U p˚ ulcelu se dvˇema atomy Ag stˇredov´ y adatom STS p´ık v U p˚ ulcele se dvˇemi Ag atomy SAg2 -1.47 eV 2 Ag2 S1 -0.61 eV Ag2 U1 0.41 eV Ag2 U2 1.28 eV

rohov´ y adatom v U p˚ ulcele se dvˇemi Ag atomy -1.22 eV -0.65 eV 0.35 eV 1.24 eV

restatom v U p˚ ulcele se dvˇemi Ag atomy — -0.65 eV 0.41 eV 1.20 eV

Tabulka 8 Energie stav˚ u odeˇcten´ ych z STS kˇrivek na povrchu Si(111)–(7×7) se dvˇema atomy Ag v p˚ ulcele

6.2.3

P˚ ulcela obsazen´ a magick´ ym ostr˚ uvkem

Magické ostr˚ uvky vznikaj´ıc´ı zahˇra´t´ım podloˇzky pˇri depozici materiálu v tlouˇst’ce do p˚ ul monovrstvy. Pˇri n´ızk´ ych pokryt´ıch obsazuj´ı preferenˇcnˇe F p˚ ulcely, z tohoto d˚ uvodu nebyl zmˇeˇren ostr˚ uvek v U p˚ ulcele. Kv˚ uli ˇspatné lokalizaci pozic v STM obrázku sn´ımaném v zaplnˇen´ ych stavech (Uvzorek = 2.0 V) nebyl zmˇeˇren restatom. Poˇcty mˇeˇren´ı v jednotliv´ ych pozic´ıch shrnuje Tabulka 9. Stejnˇe jako pro pˇredchoz´ı mˇeˇren´ı na dvojici stˇr´ıbrn´ ych atom˚ u bylo pouˇzito vˇetˇs´ı rozˇs´ıˇren´ı I/V kˇrivek (1,5 V), ostatn´ı parametry v´ ypoˇctu byly shodné s mˇeˇren´ım na ˇcistém povrchu. V´ ysledky shrnuj´ı Graf 6 a Tabulka 10. 43

Pozice stˇredov´ y atom v F p˚ ulcele rohov´ y atom v F p˚ ulcele

Poˇcty mˇeˇren´ı 4 7

Tabulka 9 Poˇcty STS mˇeˇren´ı v jednotliv´ ych pozic´ıch p˚ ulcely s magick´ ym ostr˚ uvkem Ag

Graf 6 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro F p˚ ulcelu s magick´ ym ostr˚ uvkem Ag STS p´ık SAg6 2 SAg6 1 UAg6 1 UAg6 2

stˇredov´ y adatom v F p˚ ulcele s magick´ ym ostr˚ uvkem -1.51 eV -0.64 eV 0.71 eV —

rohov´ y adatom v F p˚ ulcele s magick´ ym ostr˚ uvkem -0.76 eV -0.24 eV 0.40 eV —

Tabulka 10 Energie stav˚ u odeˇcten´ ych z vypoˇcten´ ych STS kˇrivek na povrchu Si(111)–(7×7) s magick´ ym ostr˚ uvkem Pro lepˇs´ı charakterizaci rozloˇzen´ı hustoty elektronov´ ych stav˚ u v p˚ ulcele s magick´ ym ostr˚ uvkem jsem provedl mˇeˇren´ı podél dvou osov´ ych ˇrez˚ u. Pˇresné polohy ukazuje obrázek 22. V´ ysledky jsem vynesl vˇzdy do jednoho grafu s konstantn´ım posunut´ım kˇrivek v Y ose - Grafy 7 a 8. 44

Obr. 22 Poloha ˇrez˚ u I a II p˚ ulcelou s magick´ ym ostr˚ uvkem. Podél ˇrez˚ u bylo namˇeˇreno 8 respektive 10 bodov´ ych STS kˇrivek v pozic´ıch oznaˇcen´ ych A–H (A– J).

Graf 7 Normované diferenciáln´ı vodivosti podél ˇrezu I p˚ ulcelou s magick´ ym ostr˚ uvkem Ag

45

Graf 8 Normované diferenciáln´ı vodivosti podél ˇrezu II p˚ ulcelou s magick´ ym ostr˚ uvkem Ag

6.2.4

Syst´ em s vyˇ sˇ s´ım pokryt´ım neˇ z 0.5 ML

Pˇri mˇeˇren´ı systém˚ u s vyˇsˇs´ım pokryt´ım je velmi obt´ıˇzná lokalizace STS kˇrivek vzhledem ke strukturn´ı mˇr´ıˇzi substrátu. Po napaˇren´ı vrstvy o tlouˇst’ce (0, 7 ± 0, 1) ML pˇri teplotˇe 130◦ vznikly ostr˚ uvky o velikosti jedné aˇz nˇekolika des´ıtek p˚ ulcel (obrázek 23). Techniky STS bylo pouˇzito k integráln´ımu zkoumán´ı oblast´ı pokryt´ ych stˇr´ıbrem a pro srovnán´ı byla zmˇeˇrena i integráln´ı charakteristika nepokrytého substrátu. Jako dopˇ nková metoda byla zmˇeˇrena integráln´ı spektra i podél tˇr´ı ˇrez˚ u pˇres ostr˚ uvky o délce 5–10 nm (obrázky 23 b)–d)). Poˇcty mˇeˇren´ı zapoˇcten´ ych do statistiky udává Tabulka 11, v´ ysledné normované diferenciáln´ı vodivosti shrnuj´ı Grafy 9 a 10.

46

a)

b)

c)

d)

Obr. 23 Morfologie povrchu s pokryt´ım Ag vrstvou tlouˇst’ky(0, 7 ± 0, 1) ML deponované pˇri teplotˇe 130◦ C, a) oblast o velikosti 100×100 nm2 , obrázky b) aˇz d) ukazuj´ı STS ˇrezy I aˇz III na oblasti o velikosti 25×25 nm2 . Pozice nad Ag ostr˚ uvky nad substrátem ˇrez I ˇrez II ˇrez III

Poˇcty mˇeˇren´ı 29 16 8 7 5

Tabulka 11 Poˇcty STS mˇeˇren´ı nad vrstvou Ag s pokryt´ım (0, 7 ± 0, 1) ML 47

Graf 9 Normované diferenciáln´ı vodivosti na povrchu s vrstvou stˇr´ıbrného adsorbátu s pokryt´ım (0, 7 ± 0, 1) ML

Graf 10 Normované diferenciáln´ı vodivosti podél ˇrez˚ u I–III na povrchu s vrstvou stˇr´ıbrného adsorbátu s pokryt´ım (0, 7 ± 0, 1) ML 48

Kapitola 7 Diskuze 7.1

Rozbor mˇ eˇ ren´ı na ˇ cist´ em povrchu Si(111)–(7×7)

V´ ysledky uvedené v Grafech 1 a 2 m˚ uˇzeme dle teoretického základu STS metody interpretovat jako rozloˇzen´ı lokáln´ı hustoty elektronov´ ych stav˚ u v rozmez´ı energi´ı ±2 eV okolo Fermiho meze. Pro ˇcist´ y povrch s rekostrukc´ı 7×7 jsem v STS kˇrivkách pro vˇsechny mˇeˇrené pozice identifikoval 4 stavy. V souhlase s citovan´ ymi STS studiemi [43] a [28] i s fotoemisn´ım mˇeˇren´ım [45] jsem popsal stavy pod Fermiho mez´ı jako S1 a S2 s energiemi (-0,25±0,05) eV respektive (-0,90±0,05) eV. Pro stavy nad Fermiho mez´ı jsem uˇzil oznaˇcen´ı U1 a U2 . Energii stavu U1 jsem urˇcil na (+0,40±0,05) eV coˇz odpov´ıdá v´ ysledk˚ um studie [52]. Stav oznaˇcen´ y pro zachován´ı notace jako U2 svoj´ı polohou jiˇz odráˇz´ı husotu elektronov´ ych stav˚ u ve vodivostn´ım pásu a neidentifikuji jej s ˇza´dnou povrchovou strukturou. Energie urˇcen´ ych stav˚ u jsou bl´ızké publikovan´ ym hodnotám, nen´ı vˇsak patrná jejich pˇredpov´ıdaná lokalizace v jednotliv´ ych pozic´ıch. Stav U1 odpov´ıdaj´ıc´ı stavu adatom˚ u je dobˇre patrn´ y i v pozici pro restatom. Naopak stav S2 pˇripisovan´ y resatomu je dobˇre patrn´ y i ve spektru pro stˇredov´ y adatom. Jak ukazuj´ı závˇery n´ızkoteplotn´ıch mˇeˇren´ı presentovan´ ych v [53] spolu s mˇeˇren´ımi za pokojové teploty proveden´ ymi na stejné aparatuˇre jako zde publikované v´ ysledky, je za n´ızk´ ych teplot patrná detailnˇejˇs´ı struktura stav˚ u S1 a U1 pˇripisovan´ ym stˇredov´ ym a rohov´ ym adatom˚ um. Ani tyto stavy znaˇcené jako S1 ’, U1 ’ a U1 ” nebyly identifikovány v hustotách elektronov´ ych stav˚ u presentovan´ ych v Grafech 1 a 2. To m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobeno nˇekolika faktory. Pˇredevˇs´ım ztˇeˇzuje lokalizaci mˇeˇren´ ych pozic v p˚ ulcele rekonstrukce velk´ y drift. Ten pˇri mˇeˇren´ıch ˇcinil 0,02–0,05 nm/s a ikdyˇz byl softwareovˇe korigován, pˇri nˇekolikasekundov´ ych mˇeˇren´ıch ovlivˇ noval lateráln´ı lokalizaci bod˚ u mˇeˇren´ı. V´ ysledky jsou potom ovlivnˇeny stavy lokalizovan´ ymi nad sousedn´ımi pozicemi, to plat´ı zejména pro restatomy. Druh´ ym faktorem m˚ uˇze b´ yt rozd´ıln´ y stav hrotu pro obˇe srovnávaná mˇeˇren´ı. 49

7.2

Rozbor mˇ eˇ ren´ı na syst´ emu Ag/Si(111)–(7×7)

Charakter kˇrivek hustot elektronov´ ych stav˚ u prezentovan´ ych v Grafech 3, 4 a 5 pro mˇeˇren´ı nad p˚ ulcelou s jedn´ım a dvˇema atomy stˇr´ıbra odpov´ıdá referenˇcn´ım kˇrivkám vypoˇcten´ ym pro ˇcist´ y substrát. Identifikované stavy jsme z d˚ uvodu odliˇsen´ı od stav˚ u na ˇcistém kˇrem´ıku oznaˇcili indexem Ag. Pˇri porovnán´ı energi´ı se stavy na ˇcistém povrchu je zˇreteln´ y posun energie stav˚ u S1 a S2 smˇerem k niˇzˇs´ım energi´ım. Pro S1 v p˚ ulcele s jedn´ım atomem Ag ˇcinil (-0,15±0,05) eV a v p˚ ulcele se dvˇema atomy (-0,40±0,05) eV v˚ uˇci hodnotám pro ˇcist´ y povrch. Stav S2 se pro p˚ ulcelu se dvˇema atomy Ag nepodaˇrilo lokalizovat, pro p˚ ulcelu s jedn´ım atomem ˇcinil jeho posun v˚ uˇci hodnotám pro ˇcist´ y substrát (-0,30±0,05). Naproti tomu stav U1 nevykazoval pro p˚ ulcely s adsorbátem ˇza´dn´ y posun v energii. Tyto závˇery jsou dobˇre patrné pokud vyneseme vypoˇctené kˇrivky pro stejné pozice v p˚ ulcele do jednoho grafu, jako ukazuje Graf 11 pro stˇredov´ y adatom v U p˚ ulcele.

Graf 11 Normované diferenciáln´ı vodivosti pro stˇredov´ y adatom v U p˚ ulcele s r˚ uzn´ ym pokryt´ım

Interpretace tohoto posunu energie povrchov´ ych stav˚ u je obt´ıˇzná bez detailn´ı znalosti adsorbˇcn´ıch pozic a energi´ı pro stˇr´ıbrn´ y atom a dimer na povrchu Si(111)–(7×7). Kˇrivky pro stˇredov´ y a rohov´ y adatom v p˚ ulcele s magick´ ym ostr˚ uvkem Ag dávaj´ı vˇetˇs´ı moˇznosti pro pˇr´ımou interpretaci. Z Grafu 6 je patrné, 50

ˇze kˇrivka pro rohov´ y adatom nevykazuje ˇza´dn´ y posun v energii stav˚ u zat´ımco kˇrivka pro stˇredov´ y adatom ukazuje posun ve vˇsech stavech S1 , S2 i U1 smˇerem k energi´ım vzdálenˇejˇs´ım od Fermiho meze. To lze vysvˇetlit interakc´ı stˇr´ıbrného ostr˚ uvku pouze se stˇredov´ ymi atomy. To je v souladu se závˇery mˇeˇren´ı i v´ ypoˇct˚ u uveˇrejnˇen´ ych v [34] a [35]. Tento závˇer podporuj´ı i v´ ysledky na osov´ ych ˇrezech p˚ ulcelou s magick´ ym ostr˚ uvkem. Z v´ ysledk˚ u z´ıskan´ ych pro povrch s vysok´ ym pokryt´ım stˇr´ıbra je patrn´ y pokles povrchové vodivosti nad oblastmi adsorbátu (v souladu s [28]) a vzniku povrchového nevodivého pásu okolo Fermiho meze. Z hodnot odeˇcten´ ych z Graf˚ u9a 10 jsem urˇcil ˇs´ıˇrku tohoto pásu na (0,50±0,10) eV.

7.3

Zhodnocen´ı pouˇ zit´ e STS techniky

V´ ysledky práce ukazuj´ı, ˇze je technika souˇcasného mˇeˇren´ı I-V i dI/dV-V signálu s pouˇzit´ım popsané kalibraˇcn´ı metody vhodná pro zkoumán´ı lokáln´ı hustoty elektronov´ ych stav˚ u v bodech s lateráln´ım rozliˇsen´ım pod 1nm. Energetické rozliˇsen´ı je limitováno za pokojové teploty kvantovˇemechanick´ ymi principy na hodnotu ±0,05eV. To je sice ˇrádovˇe horˇs´ı rozliˇsen´ı, neˇz dosahuj´ı jiné spektroskopické metody schopné zobrazit stavy okolo Fermiho meze, ale STS je schopná lokalizovat tyto stavy vzhledem k jednotliv´ ym strukturn´ım element˚ um povrchu. Závˇery mˇeˇren´ı na stˇr´ıbrn´ ych nanostrukturách ukazuj´ı, ˇze interpretace STS kˇrivek nen´ı moˇzná bez detailnˇejˇs´ı znalosti adsorpˇcn´ıch pozic a druhu interakce mezi adsorbátem a povrchem. To se pˇri mˇeˇren´ı na pokojov´ ych teplotách ukazuje jako problém, pohyblivost stˇr´ıbrn´ ych atom˚ u v p˚ ulcele je o nˇekolik ˇrád˚ u vyˇsˇs´ı neˇz jsme schopni v souˇcasnosti sledovat technikou STM. STS mˇeˇren´ı na povrˇs´ıch s menˇs´ım strukturn´ım parametrem neˇz je hodnota pro Si(111)–(7×7) bude vyˇzadovat lateráln´ıho rozliˇsen´ı v lokalizaci hustot elektronov´ ych stav˚ u v ˇrádu 1˚ A. Hodnoty drift˚ u zp˚ usoben´ ych tepeln´ ym ˇsumem je moˇzno pro bˇeˇzná STM mˇeˇren´ı kompenzovat dostateˇcnˇe. Pˇri sn´ımán´ı STS dat je vˇsak nutné pracovat s neaktivn´ı zpˇetnou vazbou, coˇz u mˇeˇren´ı lock-in technikou m˚ uˇze trvat i v´ıce jak deset sekund. Jevy jako ”dotékán´ı” piezokeramick´ ych element˚ u polohuj´ıc´ıch hrot nebo nekompenzovan´ y drift povrchu vzhledem k hrotu znehodnocuje lokalizaci vypoˇcten´ ych kˇrivek které maj´ı potom v´ yznam pr˚ umˇerné hustoty elektronov´ ych stav˚ u. Rozmˇer oblasti pr˚ umˇerován´ı je dán velikosti celkového driftu a dobou mˇeˇren´ı. Pˇr´ıklad takového znehodnoceného mˇeˇren´ı lze nalézt na obrázku 24.

51

Obr. 24 Bodová STS mˇeˇren´ı na povrchu s nedostateˇcnˇe kompenzovan´ ym driftem Z v´ yˇse zm´ınˇen´ ych d˚ uvod˚ u se nepodaˇrilo zmˇeˇrit dI/dV mapy a to ani lock-in technikou, ani metodou I-V kˇrivek v kaˇzdém bodˇe. Jako náhrada bylo pouˇzito mˇeˇren´ı v bodech podél linie ˇrezu, ale vzhledem k prostorové lokalizaci nˇekter´ ych stav˚ u (pro názornost viz mapy stav˚ u na obrázku 10 zmˇeˇrené Hamersem) nem˚ uˇze ˇ sen´ım je pouze lepˇs´ı kompenzace mapy hustot stav˚ u plnohodnotnˇe nahradit. Reˇ driftu pˇr´ımo v ˇr´ıdic´ı elektronice mikroskopu. Problém s driftem a n´ızk´ ym energetick´ ym rozliˇsen´ım lze také ˇreˇsit pˇrechodem na mˇeˇren´ı pˇri n´ızk´ ych teplotách. To ale jak ukazuje publikovaná práce [53] pˇrináˇs´ı nové zkreslen´ı do vypoˇcten´ ych hustot elektronov´ ych stav˚ u a je nutné experiment kombinovat s mˇeˇren´ım pˇri pokojov´ ych teplotách za u ´ˇcelem z´ıskán´ı reálné energetické ˇskály.

52

Z´ avˇ er Pˇri ˇreˇsen´ı mého diplomového u ´kolu jsem provedl prvn´ı systematická STS mˇeˇren´ı na STM aparatuˇre Skupiny tenk´ ych vrstev KFPP. Za t´ımto u ´ˇcelem byla upravena ˇr´ıd´ıc´ı elektronika mikroskopu tak, aby bylo moˇzno sn´ımat zároveˇ n I-V kˇrivky i pr˚ ubˇeh dI/dV lock-in technikou. Pro v´ ypoˇcet a zobrazen´ı STS kˇrivek v dan´ ych bodech STM mˇeˇren´ı byl vyvinut nov´ y zobrazovac´ı a vyhodnocovac´ı program. V´ ysledkem mˇeˇren´ı je soubor reprodukovateln´ ych STS kˇrivek zmˇeˇren´ ych na referenˇcn´ım povrchu Si(111)–(7×7) a na systémech Ag/Si(111)–(7×7) s r˚ uzn´ ym pokryt´ım. V práci jsem zmapoval povrchové elektronové stavy známé z dˇr´ıvˇejˇs´ıch mˇeˇren´ı a provedl srovnán´ı se stavy pozorovan´ ymi na povrchu s adsorbovan´ ym stˇr´ıbrem. Pozoroval jsem posun stav˚ u pod Fermiho mez´ı smˇerem k niˇzˇs´ım energi´ım a pomoc´ı v´ ysledk˚ u STS mˇeˇren´ı na povrchu se stabiln´ımi Ag ostr˚ uvky jsem popsal rozd´ılnou interakci tˇechto ostr˚ uvk˚ u s adatomy substrátu. Pro vyˇsˇs´ı hodnoty pokryt´ı stˇr´ıbrem jsem metodou STS zkoumal vznik nevodivého pásu v povrchové hustotˇe elektronov´ ych stav˚ u. V dalˇs´ım rozvoji metody je nutné se zamˇeˇrit pˇredevs´ım na moˇznost sn´ımán´ı dI/dV map povrchu s lateráln´ım rozliˇsen´ım bl´ızk´ ym STM obrázk˚ um. Nutnou podm´ınkou pro toto mˇeˇren´ı je dostateˇcná kompenzace drift˚ u vzorku v˚ uˇci hrotu mikroskopu. Pˇr´ınosem m˚ uˇze b´ yt moˇznost provádˇet STS mˇeˇren´ı za dus´ıkov´ ych nebo heliov´ ych teplot. Pˇri zkoumán´ı povrch˚ u metodou STS za pokojov´ ych teplot je vhodné se zamˇeˇrit na dalˇs´ı kovy adsorbované na povrchu kˇrem´ıku (at’ uˇz Si(111)–(7×7) nebo napˇr´ıklad Si(100)–(2×1)), z publikovan´ ych pramen˚ u se jev´ı zaj´ımavé In, Ti, Al, Mn, Au a jejich moˇzné bimetalické povrchové slitiny.

53

Literatura [1] G. Binning, H. Rohrer, Helv. Phys. Acta 55, str. 726, 1982 [2] J. C. Fisher and I. Giaever, J. Appl. Phys. 32, str. 172, 1961 [3] R. Young, J. Ward, and F. Scire, Rev. Sci. Instrum. 43, str. 999, 1972 [4] A. S. Davydov: Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1987 [5] R. H. Fowler and L. Nordheim, Proc. Roy. Soc. London, Ser. A 117, str. 193, 1928 [6] J. Tersoff and D.R. Hamann, Phys. Rev. B 31, str. 805, 1985 [7] J. Tersoff, Phys. Rev. Lett. 57, str. 440, 1986 [8] J. Tersoff, Phys. Rev. B 39, str. 1052, 1989 [9] J. Tersoff, Phys. Rev. B 40, str. 11990, 1989 [10] N. D. Lang, Phys. Rev. Lett. 56, str. 1164, 1986 [11] J. Bardeen, Phys. Rev. Lett. 6, str. 57, 1961 [12] J. Lang, Phys. Rev. B 34, str. 5947, 1986 [13] V. Cháb, Studium povrch˚ u pomoc´ı mikroskopie s rastrovac´ı sondou, editoˇri L. Frank, J. Král, Metody anal´ yzy povrch˚ u: Iontové, sondové a speciáln´ı metody, Academia, Praha, 2002 [14] J. Tersoff, Phys. Rev. B 41, str. 1235, 1990 [15] Ch. Bai: Scannig Tunneling Microscopy and its Application, Springer-Verlag, Berlin, 1995 [16] G. Binning, Nobel lecture, 1986 [17] H.-J. G¨ untherodt, R. Wiesendanger: Scannig Tunneling Microscopy I, Sec. edition, Springer-Verlag, Berlin, 1995 54

[18] R. M. Feenstra, Phys. Rev. B 50, str. 4561, 1994 [19] V. Malát, Digitalizace a numerické zpracov´ an´ı spekter, ed. L. Eckertová, Metody anal´ yzy povrch˚ u: Elektronová spektroskopie, Academia, Praha, 1990 [20] J. Pavluch, Analogové obvody elektronových spektrometr˚ u, ed. L. Eckertová, Metody anal´ yzy povrch˚ u: Elektronová spektroskopie, Academia, Praha, 1990 [21] B. C. Stipe, M. A. Rezaei, W. Ho, Science 280, str. 1732, 1998 [22] L. Eckertová a kol., Fyzik´ aln´ı elektronika pevných látek, Univerzita Karlova, Praha, 1992 [23] Y. Kuk, P. J. Silverman, Rev. Sci. Instrum. 60, str. 165, 1989 [24] L. Eckertová, Fyzika tenkých vrstev, SNTL, Praha, 1973 [25] L. Eckertová, Physics of Thin Films, Plenum, New York, 1989 [26] R. E. Schlier and H. E. Farnsworth, J. Chem. Phys. 30, str. 917, 1959 [27] K. Takayanagi, Y. Tenishiro, M. Takahashi, and S. Takahashi, J. Vac. Sci. Technol. A 3, str. 1502, 1985 [28] St. Tosch and H. Neddermeyer, Phys. Rev. Lett. 61, str. 349, 1988 [29] H. Hirayama, H. Okamoto and K. Takayanagi, Phys. Rev. B 60, str. 14260, 1999 [30] T. Jarol´ımek, J. Mysliveˇcek, P. Sobot´ık, I. Oˇst’ádal, Surf. Science 482, str. 386, 2001 [31] P. Sobot´ık, I. Oˇst’ádal, J. Mysliveˇcek, T. Jarol´ımek, Surf. Science 454, str. 847, 2000 [32] P. Sobot´ık, P.Kocán, I. Oˇst’ádal, Surf. Science 537, str. L442, 2003 [33] P.Kocán, P. Sobot´ık, Diplomov´ a práce, MFF UK, 2001 [34] J. F. Jia et. al., Phys. Rev. B 66, str. 165412, 2002 [35] J. L. Li et. al., Phys. Rev. Lett. 88, str. 066101, 2002 [36] M. Yoshimura, K. Takaoka, and T. Yao, Phys. Rev. B 47, str. 13930, 1993 [37] S. C. Li et. al., Phys. Rev. Lett. 93, str. 116103, 2004 [38] M. Yoon et. al., Phys. Rev. B 64, str. 085321, 2001 55

ˇ [39] B. Voigtälander, M. Kästner, and P. Smilauer, Phys. Rev. Lett. 81, str. 858, 1998 [40] L. Huang, S. J. Chey, and J. H. Weaver, Surf. Sci. Lett. 416, str. L1101, 1998 [41] R. S. Becker et. al., Phys. Rev. Lett. 55, str. 2032, 1985 [42] R. M. Feenstra, and M. A. Lutz, J. Vac. Sci. Technol. B 9, str. 716, 1991 [43] R. J. Hamers, R. M. Tromp, J. E. Demuth, Phys. Rev. Lett. 56, str. 1972, 1986 [44] R. M. Feenstra et. al., Phys. Rev. B 71, str. 125316, 2005 [45] R. Losio, K. Altmann, and F. J. Himpsel, Phys. Rev. B 61, str. 10845, 2000 [46] A. R. Atwell, and J. K. Zuo. Surf. Sci. 417, str. 261, 1998 [47] J. Myslivˇcek, Ph. D. Thesis, MFF UK, 2000 [48] F. Lavick´ y, P. Sobot´ık, Diplomová práce, MFF UK, 2000 [49] Inovative Integration, Matador family User Guide ˇ [50] M. Svec, P. Sobot´ık, Diplomová práce, MFF UK, 2003 [51] Winfried Mönch, Semiconductor Surfaces and Interfaces, Springer-Verlag, 2000 [52] J. M. Nicholls, and B. Reihl, Phys. Rev. B 36, str. 8071, 1987 [53] J. Mysliveˇcek, A. Strázecka, J. Steffl, P. Sobot´ık, I. Oˇst’ádal, and B. Voigtälander, Phys. Rev. B 73, str. 161302(R), 2006

56

Univerzita Karlova v Praze Matematicko Fyzikální Fakulta

Recommend Documents