Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzik´aln´ı fakulta ´ PRACE ´ DIPLOMOVA Luk´aˇs Shrben´ y Rozloˇzen´ı meteorick´ ych tˇeles ve sluneˇcn´ı soustavˇe z pˇresn´ ych fotografick´ ych z´aznam˚ u bolid˚ u ´ AVCR ˇ AU Vedouc´ı diplomov´e pr´ace: RNDr. Pavel Spurn´ y, CSc. Studijni program: fyzika, astronomie a astrofyzika

nic

Podˇ ekov´ an´ı R´ad bych na tomto m´ıstˇe vyuˇzil moˇznosti podˇekovat vˇsem, kteˇr´ı jakoukoli mˇerou pˇrispˇeli k tomu, ˇze jsem si mohl vybrat toto t´ema a dok´azal ho uskuteˇcnit.

Prohlaˇsuji, ˇze jsem svou diplomovou pr´aci napsal samostatnˇe a v´ yhradnˇe s pouˇzit´ım citovan´ ych pramen˚ u. Souhlas´ım se zap˚ ujˇcov´an´ım pr´ace. V Praze dne

Luk´aˇs Shrben´ y

Obsah Abstrakt

1

Pˇ redmluva

3

I

Teorie

´ 1 Uvod 1.1 Meteory . . . . . . . . . . . 1.2 Meteoroidy . . . . . . . . . 1.2.1 Populace meteoroid˚ u 1.2.2 Souvislost s bolidy .

4 5 . . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

2 Zpracov´ an´ı sn´ımk˚ u 2.1 Astrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Pˇrepoˇcet a, z na α, δ a radiant . . . . . . . . 2.3 Projekce mˇeˇren´ ych bod˚ u na stˇredn´ı trajektorii ˇ 2.4 Casov´e znaˇcky na obrazu meteoru . . . . . . . 2.5 Elementy dr´ahy . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Fotometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Temn´a dr´aha a m´ısto dopadu . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

5 6 6 7

8 8 10 12 14 14 19 20

3 Radiometrick´ a mˇ eˇ ren´ı 24 3.1 Kalibrace radiometru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 II

Zpracov´ an´ı

26

4 Mˇ eˇ ren´ı a v´ ypoˇ cty 27 4.1 Skener Microtek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2 Bolidy EN040904A a EN220495A . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

iii

5 Statistika z´ akladn´ıch element˚ u 36 ˇ 5.1 Cetnost typ˚ u bolid˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.2 Dr´ahov´e elementy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.3 V´ yjimeˇcn´e pˇr´ıpady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Literatura

45

nic

N´azev pr´ace: Rozloˇzen´ı meteorick´ ych tˇeles ve sluneˇcn´ı soustavˇe z pˇresn´ ych fotografick´ ych z´aznam˚ u bolid˚ u Autor: Luk´aˇs Shrben´ y ´ AVCR ˇ Katedra (´ ustav): AU Vedouc´ı diplomov´e pr´ace: RNDr. Pavel Spurn´ y, CSc. e-mail vedouc´ıho: [email protected] Abstrakt: Tato pr´ace obsahuje obecn´ y u ´vod do terminologie a z´akladn´ıho dˇelen´ı meteor˚ u a ze sv´e teoretick´e ˇc´asti d´ale popis zpracov´an´ı fotografick´ ych sn´ımk˚ u bolid˚ u zachycen´ ych pomoc´ı celooblohov´ ych kamer a n´asledn´e urˇcen´ı heliocentrick´e dr´ahy meteoriodu, atmosf´erick´e dr´ahy meteoru a m´ısta dopadu meteoritu spoleˇcnˇe s urˇcen´ım temn´e dr´ahy. Souˇca´st´ı teorie je i zm´ınka o radiometru, jeho kalibraci a pouˇzit´ı pro popis meteor˚ u v lepˇs´ım ˇcasov´em rozliˇsen´ı neˇz d´avaj´ı klasick´e sn´ımky. Skuteˇcn´ ym v´ ysledkem je jednak hodnocen´ı nov´eho postupu promˇeˇrov´an´ı celooblohov´ ych sn´ımk˚ u, d´ale pak statistick´e zpracov´an´ı 260 bolid˚ u zachycen´ ych ˇ pˇrev´aˇznˇe Ceskou bolidovou s´ıt´ı. Nov´ y postup promˇeˇrov´an´ı celooblohov´ ych sn´ımk˚ u prob´ıh´a tak, vze se promˇreˇruj´ı naskenovan´e negativy pomoc´ı programu Fishscan. Tato pr´ace obsahuje i hodnocen´ı pouˇz´ıvan´eho skeneru. Statistick´e zpracov´an´ı obsahuje pˇrehled ˇcetnost´ı p´ad˚ u jednotliv´ ych typ˚ u bolid˚ u spoleˇcnˇe s ˇcetnost´ı jejich hmotnost´ı pˇred a po meteoru, rozloˇzen´ı vypoˇcten´ ych hodnot jejich z´akladn´ıch dr´ahov´ ych element˚ u jako hlavn´ı poloosa, afelov´a vzd´alenost, excentricita a sklon dr´ahy, d´ale jsou zde vyps´any vˇsechny bolidy od zaloˇzen´ı ˇ e bolidov´e s´ıtˇe, jejichˇz poˇca´teˇcn´ı hmotnost pˇrevyˇsuje 1000 kg a d´ale ty, Cesk´ jejichˇz koncov´a hmotnost je alespoˇ n 1 kg, tedy kdy s velkou pravdˇepodobnost´ı dovslo k p´adu meteoritu. Na z´avˇer jsou uvedeny v´ yjimeˇcn´e bolidy, tedy ty, liˇs´ıc´ı se od obvykl´ ych a ˇcast´ ych pˇr´ıpad˚ u at’ uˇz charakterem heliocentrick´e dr´ahy nebo sv´ ym chov´an´ım v zemsk´e atmosf´eˇre. Kl´ıˇcov´a slova: meteor, bolid, redukce, radiometr Title: Distribution of meteoric bodies in the solar system based on exact photographic records of fireballs Author: Luk´aˇs Shrben´ y ´ AVCR ˇ Department: AU Supervisor: RNDr. Pavel Spurn´ y, CSc. Supervisor’s e-mail address: [email protected] Abstract: This work contains general introduction into terminology and types of meteors and fireballs. Next theoretical part contains description of reductions of all-sky photographic images and subsequent determination of meteoroid heliocentric orbit, atmospheric trajectory and impact point of meteorite through the calculation of its dark flight. As a part of theory, the radiometer and its calibration

1

and use is described. This instrument is important for determination of light curves of fireballs with much better time resolution then photographic images can give. Main results of this work consist in the comparison of direct measurements of all-sky images by Ascorekord measuring device and the scanned images using the new Fishscan software and then statistical analysis of 260 photographical fireballs recorded mostly by the Czech Fireball Network. This work also contains analysis of suitability of the used scanner. Statistical analysis contains rate of individual fireball types along with numbers of their masses before and after fireball event, distribution of measured values of their main orbital elements like semimajor axes, aphelion distances, eccentricities and inclinations. There are presented also all biggest EN fireballs with initial masses over 1000 kg as well as the fireballs with significant (more than 1 kg) terminal masses, which imply high probability of meteorite fall. Finally, exceptional fireballs that differ from usual and frequent cases mostly due to type of their heliocentric orbit or by their behaviour in the Earth’s atmosphere are discussed. Keywords: meteor, fireball, reduction, radiometer

2

nic

Pˇ redmluva Aˇckoli u ´vodn´ı ˇc´ast by mˇela nebo mohla obsahovat nˇeco tematicky bl´ızk´eho k vlastn´ımu t´ematu pr´ace, spln´ım to pouze okrajovˇe. Bˇehem vypracov´av´an´ı t´eto diplomov´e pr´ace jsem si uvˇedomil, ˇze terminologie v oblasti meteor˚ u je chud´a na slova ˇcesk´eho p˚ uvodu. Jistˇe, pro meteor m´ame hned dva v´ yrazy - povˇetroˇ n a l´etavice. To je ale vˇse. Pˇridrˇzel jsem se tedy vzoru term´ın˚ u ciz´ıho p˚ uvodu a t´ım jsem jednoduˇse vytvoˇril ˇctyˇri ˇcesk´e novotvary. Jsou to l´etavicoid a povˇetroˇ noid pro meteroid respektive l´etavicit a povˇetronit pro meteorit. Je moˇzn´e, ˇze to jiˇz nˇekoho napadlo, ale j´a o tom nic neslyˇsel, a proto to 13.3.2005 napadlo mˇe. I kdyˇz l´etavicit zn´ı jako chemick´a slouˇcenina a povˇetroˇ noid velmi krkolomnˇe, tak alespoˇ n slova povˇetronit a hlavnˇe l´etavicoid znˇej´ı pˇr´ıjemnˇe a moˇzn´a i tak trochu mile, a to je to, co bych r´ad mˇel u vˇsech term´ın˚ u, nejen v oboru astronomie. Pˇrest´av´am ale filozofovat a nad´ale se budu vˇenovat vlastn´ı diplomov´e pr´aci.

3

ˇ ast I C´

Teorie

4

Kapitola 1 ´ Uvod Tato diplomov´a pr´ace se zab´ yv´a bolidy a minulost´ı a vlastnostmi vesm´ırn´ ych tˇeles, kter´a je zp˚ usobuj´ı. C´ılem pr´ace je urˇcit rozloˇzen´ı tˇechto tˇeles ve sluneˇcn´ı soustavˇe, a to z pˇresn´ ych fotografick´ ych z´aznam˚ u bolid˚ u zachycen´ ych celooblohov´ ymi kamerami pˇrev´aˇznˇe z ˇcesk´e ˇca´sti (obr´azek 1.1) Evropsk´e bolidov´e s´ıtˇe (EN). D´ılˇc´ım c´ılem pr´ace bylo m´e sezn´amen´ı se s mˇeˇren´ım sn´ımk˚ u, kter´e se v pr˚ ubˇehu pr´ace uk´azalo jako zaj´ımav´e, a to d´ıky porovn´an´ı klasick´eho mˇeˇren´ı Ascorekordem s mˇeˇren´ım skenovan´ ych sn´ımk˚ u programem Fishscan. Ke splnˇen´ı c´ıle diplomov´e pr´ace byla pouˇzita data o EN bolidech z posledn´ıch tˇrech desetilet´ıch, kter´a byla jiˇz dˇr´ıve zpracov´ana, a kter´e jsem jako jeden z d´ılˇc´ıch u ´kol˚ u doplnil do elektronick´e datab´aze bolid˚ u, jeˇz byla v minul´ ych letech vytvoˇrena na pracoviˇsti vedouc´ıho diplomov´e pr´ace. Z t´eto datab´aze jsem vybral a roztˇr´ıdil heliocentrick´e dr´ahy bolid˚ u do jednotliv´ ych skupin podle v´ yznamn´ ych dr´ahov´ ych charakteristik.

1.1

Meteory

V tomto obecn´em u ´vodu budou uvaˇzov´ana tˇelesa, nebude-li ˇreˇceno jinak, jejichˇz rychlost v zemsk´e atmosf´eˇre je 15 km/s, hustota 3500 kg/m3 a maj´ıc´ı radiant v zenitu. Meteorem se rozum´ı svˇeteln´ yu ´kaz zp˚ usoben´ y pr˚ uletem tˇelesa zemskou atmosf´erou, kter´e m´a potˇrebn´e vlastnosti, jako rozmˇer, velikost, hustota ˇci sklon letu k povrchu Zemˇe, aby bylo jeˇstˇe schopn´e vyvolat detekovateln´e z´aˇren´ı. Pˇri zahˇra´t´ı povrchu tˇelesa na zhruba 2200 K se z nˇej zaˇcnou odpaˇrovat do okol´ı hork´e p´ary s excitovan´ ymi atomy, kter´e pˇri n´asledn´e postupn´e deexcitaci z´aˇr´ı. Z´aˇren´ı meteor˚ u vˇetˇsinou obsahuje emisn´ı spektr´aln´ı ˇc´ary kov˚ u a ˇzeleza. Meteor nult´e hvˇezdn´e velikosti je zp˚ usoben bud’ tˇelesem o velikosti 2 cm s rychlost´ı 15 km/s nebo 1 cm objektem s rychlost´ı 30 km/s a nebo 0,5 cm tˇelesem o rychlosti 60 km/s, pˇriˇcemˇz m´a ve vˇsech tˇrech pˇr´ıpadech radiant v zenitu. V t´eto pr´aci se ˇcasto mluv´ı o bolidech, coˇz jsou velmi jasn´e meteory o jasnosti -4 mag nebo jasnˇejˇs´ı. Pˇri rychlosti 3 km/s jiˇz nen´ı dostatek kinetick´e

5

ˇ Obr´azek 1.1: Rozloˇzen´ı stanic bolidov´e s´ıtˇe na u ´zem´ı CR

3 4 4A 9

R˚ uˇzov´ a Chur´ an ˇov Chur´ an ˇov-pointovan´a Svratouch

11 12 14 15

Pˇrimda Vesel´ı nad Moravou ˇ Cerven´ a hora Telˇc

16 17 19 20

Lys´a hora Pec pod Snˇeˇzkou Ondˇrejov-pointovan´a Ondˇrejov

energie k udrˇzen´ı teploty povrchu nad 2200 K, tˇeleso se d´ale brzd´ı a chladne, ˇc´ımˇz povrchov´a nat´at´a vrstva vytvoˇr´ı nˇekolik desetin milimetru silnou tmavou krustu typickou pro meteority nalezen´e na povrchu Zemˇe. Zbytek tˇelesa pak pad´a k zemi voln´ ym p´adem a d´ale samo nez´aˇr´ı, nast´av´a tzv. temn´a dr´aha.

1.2

Meteoroidy

Meteoroidem je oznaˇcov´ano kaˇzd´e tˇeleso jak v meziplanet´arn´ım prostoru tak v atmosf´eˇre Zemˇe, jehoˇz maxim´aln´ı velikost (ch´ap´ano jako pr˚ umˇer koule, kter´a nejl´epe tˇeleso aproximuje) je ˇr´adovˇe 10 m. Nejmenˇs´ı meteoroidy schopn´e vyvolat zaznamenateln´ y meteor jsou velk´e 0,01 mm. Tato velikost je samozˇrejmˇe z´avisl´a na rychlosti a hustotˇe meteoroidu, proto je velikost 0,01 mm jen hrub´a hodnota berouc´ı v u ´vahu rychlostn´ı spektrum tˇeles pohybuj´ıc´ıch se v bl´ızkosti Zemˇe po heliocentrick´ ych drah´ach. 1.2.1

Populace meteoroid˚ u

R˚ uzn´e druhy meteoroid˚ u v z´avislosti na rozd´ıln´ ych poˇc´ateˇcn´ıch v´ yˇsk´ach meteor˚ u byly poprv´e rozpozn´any v roce 1958. Mezi vˇsemi typy meteoroid˚ u byly rozpozn´any dvˇe hladiny poˇc´ateˇcn´ı v´ yˇsky vzd´alen´e od sebe 10 km. Spodn´ı byla oznaˇcena A, horn´ı C. Meteoroidy skupiny C obsahuj´ı dva druhy obˇeˇzn´ ych drah. Prvn´ı je C1, kter´ y m´a kr´atkoperiodick´e dr´ahy bl´ızko roviny ekliptiky

6

Tabulka 1.1: Rozdˇelen´ı typ˚ u meteor˚ u podle hodnoty PE

Typ

Hodnota PE

I

-4.60 < PE

II

-5,25 < PE ≤ -4,60

IIIA

-5,70 < PE ≤ -5,25

IIIB

PE ≤ -5,70

a druh´ y je C2, jeˇz obsahuje orbity s dlouhou periodou a n´ahodn´ ym sklonem k ekliptice. Meteoroidy pˇr´ısluˇsej´ıc´ı meteorick´ ym roj˚ um se zn´amou mateˇrskou kometou jsou bud’ typu C1 nebo C2, ˇc´ımˇz je komet´arn´ı p˚ uvod tˇeles skupiny C zcela pˇresvˇedˇciv´ y. Bˇehem 60. let 20. stolet´ı byly nav´ıc rozpozn´any dalˇs´ı dvˇe skupiny meteoroid˚ u, pˇrechodn´a skupina B, nach´azej´ıc´ı se mezi A a C s typick´ ymi heliocentrick´ ymi drahami s malou perihelovou vzd´alenost´ı a s afelem v blizkosti Jupitera a skupina D odpov´ıdaj´ıc´ı nejvyˇsˇs´ım zn´am´ ym v´ yˇsk´am zaˇc´atk˚ u meteor˚ u a meteoroid˚ um roje Drakonid s nejniˇzˇs´ı objemovou hustotou mezi vˇsemi typy pevn´ ych komet´arn´ıch materi´al˚ u pˇrich´azej´ıc´ıch na Zemi [1]. 1.2.2

Souvislost s bolidy

Analogi´ı ke skupin´am meteoroid˚ u jsou typy bolid˚ u dle schopnosti ablace. Typ I m´a nejniˇzˇs´ı schopnost ablovat, nejvˇetˇs´ı objemovou hustotu a pˇr´ıpadn´e meteority patˇr´ı k obyˇcejn´ yn chondrit˚ um asteroid´aln´ıho p˚ uvodu, typ II m´a o nˇeco vˇetˇs´ı schopnost ablovat, niˇzˇs´ı hustoty a pˇredpokl´ad´a se, ˇze meteority jsou uhl´ıkat´e chondrity. Typ II m˚ uˇze b´ yt jak asteroid´aln´ıho tak komet´arn´ıho p˚ uvodu. Typ IIIA obsahuje tˇelesa s velkou ablac´ı a hustotou niˇzˇs´ı neˇz voda. Existuj´ı zde jako u skupiny C dva typy drah, C1 a C2 znaˇcen´a zde jako IIIAi a nav´ıc skupina C3, kter´a obsahuje tˇelesa na kr´atkoperiodick´ ych drah´ach, ale s n´ahodn´ ym sklonem. Skupina C3 nem´a mezi bolidy zastoupen´ı ani 5%, ale je nejpoˇcetnˇejˇs´ı skupinou mezi meteoroidy lehˇc´ımi neˇz 10−6 kg. Typ IIIB obsahuje tˇelesa s nejvyˇsˇs´ım zn´am´ ym ablaˇcn´ım koeficientem a nejniˇzˇs´ı hustotou, typick´ ym z´astupcem jsou Drakonidy. Bolidy typ˚ u IIIA, IIIAi, C3 a IIIB jsou komet´arn´ıho p˚ uvodu. V dneˇsn´ı dobˇe se pro urˇcen´ı typu meteoru pouˇz´ıv´a PE kriteria [7]. P E = log ρE + A log m∞ + B log v∞ + C log(cos zR ),

(1.1)

kde konstanty A,B a C nab´ yvaj´ı hodnot A = -0,42 ± 0,05, B = 1,49 ± 0,31 a C = -1,29 ± 0,20. Rozdˇelen´ı typ˚ u podle hodnoty PE je uvedeno v tabulce 1.1.

7

Kapitola 2 Zpracov´ an´ı sn´ımk˚ u K urˇcen´ı geometrie, dynamiky a fotometrie bolid˚ u slouˇz´ı celooblohov´e sn´ımky z fotografick´e bolidov´e s´ıtˇe. Jednotliv´e stanice jsou vybaveny kamerami s objektivy typu ryb´ı oko (Zeiss Distagon 3.5/30mm). Fotografov´an´ı prob´ıh´a dvˇema moˇzn´ ymi zp˚ usoby, bud’ je kamera nastavena pevnˇe nebo sleduje denn´ı pohyb hvˇezd. Pro druh´ y zp˚ usob poˇrizov´an´ı sn´ımk˚ u se pouˇz´ıv´a oznaˇcen´ı pointovan´a kamera. Ke stanoven´ı vˇsech charakteristik meteoroidu, tedy drah jak ve sluneˇcn´ı soustavˇe tak v zemsk´e atmosf´eˇre, jsou zapotˇreb´ı sn´ımky alespoˇ n ze dvou r˚ uzn´ ych stanic.

2.1

Astrometrie

Kaˇzd´ y sn´ımek oblohy mus´ı kromˇe stopy meteoru obsahovat dostateˇcn´e mnoˇzstv´ı hvˇezd, jakoˇzto zn´am´ ych srovn´avac´ıch bod˚ u. Na kaˇzd´e fotografick´e desce se zav´ad´ı pravo´ uhl´e souˇradnice x a y, u ´hlov´a vzd´alenost u od stˇredu projekce v rozsahu 0◦ aˇz 90◦ , azimut projekce b od 0◦ do 180◦ , kde nulov´ y bod ◦ b je definov´an tak, ˇze pro zenit je b = 180 . Osa x je orientov´ana k jihu, osa y k z´apadu (Obr´azek 2.1). Pokud stˇred projekce je totoˇzn´ y se zenitem, pak u odpov´ıd´a zenitov´e vzd´alenosti z a b astronomick´emu azimutu a. Ve skuteˇcnosti si ale oba body neodpov´ıdaj´ı a stˇred projekce leˇz´ı v m´ıstˇe s malou zenitovou vzd´alenost´ı ε a azimutem E. Vztah mezi astronomick´ ymi souˇradnicemi a souˇradnicemi na sn´ımku uv´adˇej´ı n´asleduj´ıc´ı vzorce. cos z = cos u cos ε − sin u sin ε cos b

(2.1)

sin(a − E) = sin b sin u/ sin z ¶ µ y − y0 . b = a0 − E + arctan x − x0

(2.2) (2.3)

Bod o souˇradnic´ıch x0 a y0 je stˇred projekce v syst´emu os x, y a a0 je u ´hel ´ mezi x a jihem. Uhlovou vzd´alenost u je moˇzno vyj´adˇrit jako funkci vzd´alenosti od bodu [x0 , y0 ]. Pokud by zobrazen´ı bylo ide´aln´ı, tedy bylo osovˇe symetrick´e v˚ uˇci optick´e ose objektivu a fotografick´a deska by byla identick´a s ohniskovou

8

Obr´azek 2.1: Souˇradnice na sn´ımku

rovinou, pak vzd´alenost r0 od poˇc´atku deskov´ ych souˇradnic je q

r0 =

(x − x0 )2 + (y − y0 )2 .

(2.4)

Zobrazen´ı je ale ve skuteˇcnosti eliptick´e, coˇz m´a za n´asledek, ˇze v r˚ uzn´ ych smˇerech od stˇredu projekce se mˇen´ı mˇeˇr´ıtko. Vzd´alenost r je tedy z´avisl´a na u ´hlu mezi osou x a osou elipsy, tedy v´ yznamn´ ym smˇerem eliptick´eho zobrazen´ı. Tento u ´hel oznaˇc´ıme α. r = r0 [1 + A sin(α − F )] µ ¶ y − y0 α = a0 + arctan . x − x0

(2.5) (2.6)

Konstanty A a F jsou dalˇs´ı nezn´am´e, kter´e je tˇreba spoleˇcnˇe s ε, E, x0 , y0 a a0 ´ bˇehem redukce sn´ımku urˇcit. Uhlov´ a vzd´alenost u je tedy funkc´ı r, ve kter´e vystupuj´ı dalˇs´ı nezn´am´e konstanty V , S, D, P , Q [3, 6]. 2

u = V r + S(eDr − 1) + P (eQr ).

(2.7)

Pouˇzit´ım souˇctov´eho vzorce na funkci sin(α − F ) a uˇzit´ım vztah˚ u (2.4) a (2.6) vylouˇc´ıme z (2.5) u ´hel α. q

r = C [ (x − x0 )2 + (y − y0 )2 + +A (y − y0 ) cos(F − a0 ) − A (x − x0 ) sin(F − a0 )].

9

(2.8)

Tabulka 2.1: Standardn´ı konstanty objektivu typu ryb´ı oko fotodeska 20A - 1803

N∗

umax

64

◦

90 ,6

σ

V

S

D

P.106

Q

0 ,0150

0,031656 ±41

0,00677 33

0,0953 12

2,20 77

0,00638 20

◦

C je posledn´ı nezn´amou konstantou, kter´a reprezentuje celkov´ y ˇsk´alov´ y faktor. Podle fyzik´aln´ıho v´ yznamu lze redukˇcn´ı konstanty rozdˇelit do ˇctyˇr skupin. Konstanty fotografick´e desky - x0 , y0 a a0 . Definuj´ı posun a otoˇcen´ı pravo´ uhl´ ych souˇradnic x a y. Konstanty kamery - A, F , C. Definuj´ı pozici na fotodesce v˚ uˇci optick´e ose. A a F reprezentuj´ı sklon desky v˚ uˇci ohniskov´e rovinˇe a C vyjadˇruje posun desky pod´el optick´e osy, pˇriˇcemˇz C = 1 pokud stˇred projekce leˇz´ı v ohnisku kamery. Konstanty ˇcoˇcek objektivu - V , S, D, P , Q. Definuj´ı projekci pomoc´ı objektivu v z´avislosti na vzd´alenosti od optick´e osy. Tyto konstanty v sobˇe zahrnuj´ı i vliv astronomick´e refrakce. Konstanty pozorovac´ı stanice - ε a E. Definuj´ı odchylku optick´e osy kamery od zenitu. Ze tˇrin´acti konstant je jich jen dvan´act nez´avisl´ ych, ty jsou urˇceny pomoc´ı metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u a souˇcasnou minimalizac´ı rezidu´ı v zenitov´e vzd´alenosti |z − zcat | a azimutu |a − acat | sin(zcat ). Index ’cat’ znamen´a katalogov´e hodnoty z a a. Pokud je na fotografick´e desce jen m´alo hvˇezd, cel´ y postup je podobn´ y, jen se nˇekter´e redukˇcn´ı konstanty poloˇz´ı za pevn´e. Napˇr´ıklad P a Q nebo vˇsechny ˇcoˇckov´e konstanty jsou fixov´any a C 6= 1. Hodnoty zvolen´e jako standardn´ı ˇcoˇckov´e konstanty jsou definov´any pomoc´ı ondˇrejovsk´e fotodesky 20A - 1803 (Tabulka 2.1). Pˇri pouˇzit´ı tˇechto konstant nepˇresahuje standardn´ı odchylka urˇcen´ı polohy hvˇezdy hodnotu 0◦ ,015. Pro tento postup je nutn´a pˇr´ıtomnost zhruba patn´acti srovn´avac´ıch hvˇezd na fotodesce, jinak je postup nespolehliv´ y.

2.2

Pˇ repoˇ cet a, z na α, δ a radiant

K pˇrepoˇctu a, z na α, δ je zapotˇreb´ı zn´at m´ıstn´ı ˇcas pozorovac´ı stanice v okamˇziku bolidu a jej´ı zemˇepisn´e souˇradnice ϕ, λ. T´ım zn´ame libovoln´e α, δ a geocentrickou polohu stanice. K pˇrepoˇctu ϕ na geocentrickou ˇs´ıˇrku ϕ0 slouˇz´ı ϕ0 = ϕ − 0,1924240867◦ sin 2ϕ + 0,000323122◦ sin 4ϕ − 0,0000007235◦ sin 6ϕ. Hodnota geocentrick´eho radius vektoru k nulov´e nadmoˇrsk´e v´ yˇsce je

10

(2.9)

Ã

1 − 0,0133439554 sin2 ϕ R = 4068669,86 1 − 0,006694385096 sin2 ϕ

!1/2

.

(2.10)

Zav´ad´ı se pravo´ uhl´e geocentrick´e souˇradnice X = (R + h) cos ϕ0 cos ϑ Y = (R + h) cos ϕ0 sin ϑ Z = (R + h) sin ϕ0 ,

(2.11)

kde h je v´ yˇska stanice nad moˇrem. Jednotkov´ y vektor (ξ, η, ζ) do smˇeru α, δ je v tomto souˇradn´em syst´emu tedy ξ = cos δ cos α η = cos δ sin α ζ = sin δ.

(2.12)

Pod´el cel´e dr´ahy se urˇc´ı a promˇeˇr´ı dostatek bod˚ u, ˇc´ımˇz vzniknou vektory (ξi , ηi , ζi ), i = 1, 2 · · · k, kde k je celkov´ y poˇcet mˇeˇren´ ych bod˚ u na stopˇe bolidu. Tyto vektory tvoˇr´ı rovinu proch´azaj´ıc´ı stanic´ı i stˇredn´ı trajektori´ı. Pokud (a, b, c) je jednotkov´ y vektor kolm´ y na tuto rovinu, pak aξi + bηi + cζi = ∆i ,

(2.13)

kde ∆i = 0 v ide´aln´ım pˇr´ıpadˇe, kdyˇz (a, b, c) je kolm´ y ke vˇsem (ξi , ηi , ζi ). Ve skuteˇcnosti jsou ∆i mal´e hodnoty, kter´e je tˇreba minimalizovat v´ ybˇerem nezn´am´eho jednotkov´eho vektoru (a, b, c). Klademe podm´ınku n X

∆2i = minimum,

(2.14)

i=1

kter´a d´av´a ˇreˇsen´ı a0 = b0 = c0 =

X X X

√

ξi ηi ξi ηi ξi2

X X

X

ηi ζi − ξi ζi −

ηi2 −

X

X

d0 = a02 + b02 + c02 a = a0 /d0

11

X

ηi2 ξi2

ξi ηi

X X

X

ξi ζi ηi ζi

ξi ηi (2.15)

b = b0 /d0 c = c0 /d0 . Rovina proch´azej´ıc´ı stanic´ı a trajektori´ı, rovina stanice - dr´aha (rovina Φ), je aξ + bη + cζ + d = 0,

(2.16)

kde −d = aXA + bYA + cZA je vzd´alenost roviny Φ a stˇredu Zemˇe. [XA , YA , ZA ] je pozice stanice A v geocentrick´em syst´emu (2.11). Bolid je zachycen alespoˇ n ze dvou stanic, m´ame tedy nˇekolik p´ar˚ u rovin Φ. Mˇejme stanice A a B, pro kaˇzdou m´ame rovinu podle (2.16), jejich pr˚ useˇc´ık je tedy hledan´a trajektorie. Jednotkov´ y vektor pr˚ useˇc´ıku je tedy i vektor shodn´ y s dr´ahou meteoru. Jeho sloˇzky jsou ξr = (bA cB − bB cA )/d ηr = (aB cA − aA cB )/d ζr = (aA bB − aB bA )/d,

(2.17)

kde h

d = (bA cB − bB cA )2 + (aB cA − aA cB )2 + (aA bB − aB bA )2

i1/2

.

(2.18)

Pouˇzit´ım (2.12) snadno urˇc´ıme radiant (αR , δR ). D˚ uleˇzit´ ym u ´dajem pro urˇcen´ı statistick´e v´ahy pr˚ useˇc´ıku je u ´hel QAB mezi obˇema rovinami, tedy u ´hel mezi 2 (aA , bA , cA ) a (aB , bB , cB ). V´aha pr˚ useˇc´ıku je u ´mˇern´a sin QAB . aA aB + bA bB + cA cB

cos QAB = q

(a2A

2.3

2 + b2A + c2A )(aB + b2B + c2B )

.

(2.19)

Projekce mˇ eˇ ren´ ych bod˚ u na stˇ redn´ı trajektorii

Body definuj´ıc´ı dr´ahu meteoru nemusej´ı vˇsechny leˇzet v rovinˇe Φ, ani na stˇredn´ı dr´aze, kter´a je d´ana pr˚ useˇc´ıkem rovin ze dvou stanic. N´asleduj´ıc´ı postup je kolm´a projekce mˇeˇren´ ych bod˚ u stanice A na stˇredn´ı trajektorii. Mˇejme nˇejak´ y mˇeˇren´ y bod n, pro nˇej (ξn , ηn , ζn ) a pozici pˇr´ısluˇsn´e stanice [XA , YA , ZA ]. To definuje pˇr´ımku, kter´a se jen trochu odkl´an´ı od roviny Φ. Zavedeme rovinu kolmou na rovinu Φ, kter´a obsahuje pˇr´ımku [XA , YA , ZA ], (ξn , ηn , ζn ). Pr˚ useˇc´ık t´eto roviny a stˇredn´ı trajektorie je bod, kter´ y hled´ame,

12

nejbliˇzˇs´ı bod od mˇeˇren´eho m´ısta leˇz´ıc´ı na stˇredn´ı dr´aze. Rovina kolm´a na rovinu Φ se d´a zapsat jako (2.20)

an ξ + bn η + cn ζ + dn = 0. Vektor (an , bn , cn ) a dn jsou an bn cn dn

= = = =

ηn cA − ζn bA ζn aA − ξn cA ξn bA − ηn aA −(an XA + bn YA + cn ZA ).

(2.21)

Hledan´ y bod [Xn , Yn , Zn ] je pr˚ useˇc´ık n´asleduj´ıc´ıch tˇr´ı rovin. aA ξ + bA η + cA ζ + dA = 0 aB ξ + bB η + cB ζ + dB = 0 an ξ + bn η + cn ζ + dn = 0

(2.22)

M˚ uˇzeme tak urˇcit vzd´alenost rn tohoto bodu od stanice A h

rn = (Xn − XA )2 + (Yn − YA )2 + (Zn − ZA )2

i1/2

.

(2.23)

Opraven´ y vektor (ξn , ηn , ζn ) na (ξn0 , ηn0 , ζn0 ) je tedy pr˚ useˇc´ık dvou rovin, jejichˇz norm´alov´e vektory jsou (aA , bA , cA ) a (an , bn , cn ). Projekce bodu [Xn , Yn , Zn ] na povrch Zemˇe pomoc´ı (2.11) d´av´a geocentrickou ˇs´ıˇrku ϕ0n , kter´a se pomoc´ı (2.9) pˇrevede na geografickou ˇs´ıˇrku ϕnc . Zb´ yv´a posledn´ı korekce, a to oprava ϕnc na skuteˇcnou ˇs´ıˇrku ϕn . Odliˇsnost tˇechto dvou hodnot je zp˚ usobena t´ım, ˇze projekce bodu [Xn , Yn , Zn ] pomoc´ı (2.11) je radi´aln´ı a ne vertik´aln´ı. ϕn = ϕnc + hn

(ϕ0n − ϕnc ) (R + hn )

(2.24)

Pouˇzit´ım rovnic (2.20) - (2.24) pro 2 stanice dost´av´ame hn , rn , ϕn a λn pod´el cel´e dr´ahy meteoru. M˚ uˇzeme tedy urˇcit vzd´alenosti li pod´el trajektorie a nahl´ıˇzet na nˇe jako na funkce ˇcasu, pak lze urˇcit i pr˚ ubˇeh rychlosti a brˇzdˇen´ı bˇehem letu meteoru.

13

2.4

ˇ Casov´ e znaˇ cky na obrazu meteoru

Pro urˇcen´ı ˇcasov´eho pr˚ ubˇehu meteoru se pouˇz´ıv´a ˇcasov´ ych znaˇcek, kter´e jsou vytvoˇreny pomoc´ı rotuj´ıc´ıho sektoru pˇr´ımo na obrazu stopy meteoru na fotografick´em sn´ımku. V pˇr´ıpadˇe celooblohov´ ych kamer je rotuj´ıc´ı sektor um´ıstˇen velmi bl´ızko ohniskov´e roviny objektivu. Pokud ub je poˇcet z´akryt˚ u fotodesky rotuj´ıc´ım sektorem za 1 sekundu, pak 1/ub je poˇcet ˇcasov´ ych znaˇcek, tedy pˇreruˇsen´ ych u ´sek˚ u na obrazu meteoru, za 1 sekundu. Protoˇze doch´az´ı ke sloˇzen´ı postupn´eho pohybu rotuj´ıc´ıch ramen a obrazu meteoru, je tˇreba tento efekt zapoˇc´ıtat pˇri urˇcen´ı relativn´ıho ˇcasu tn , ˇcasu n - t´e znaˇcky. Zaˇca´tek poˇc´ıt´an´ı relativn´ıho ˇcasu urˇc´ıme jako prvn´ı poˇc´ıtanou ˇcasovou znaˇcku (t = 0 pro l = l1 ). µ

tn =

¶

1 nSR ∆ϕn ln − l1 + , f 2π

(2.25)

kde nSR je poˇcet ramen rotuj´ıc´ıho sektoru, f je poˇcet otoˇcen´ı sektoru za 1 sekundu a ∆ϕn je u ´hel mezi pozic´ı sektoru pˇri prvn´ım a n - t´em zakryt´ı obrazu stopy meteoru, tedy mezi prvn´ı a n - tou ˇcasovou znaˇckou. Ã

!

Ã

!

(x1 − xc ) (xn − xc ) ∆ϕn = arctan − arctan , (y1 − yc ) (yn − yc )

(2.26)

kde [xc , yc ] jsou pravo´ uhl´e souˇradnice osy rotuj´ıc´ıho sektoru, [x1 , y1 ] a [xn , yn ] jsou souˇradnice prvn´ı respektive n - t´e ˇcasov´e znaˇcky. Nyn´ı m´ame pro kaˇzd´e ln a hn i pˇr´ısluˇsn´ y ˇcas tn , m˚ uˇzeme je tedy pomoc´ı r˚ uzn´ ych metod fitovat jako funkce ˇcasu. V´ ybˇer metody z´avis´ı na ˇc´ıseln´e odlehlosti jednotliv´ ych ln , kter´e urˇcuj´ı pouˇzit´ı r˚ uzn´ ych pˇredpis˚ u pro interpolaci. Existuje jeden z parametr˚ u, kter´e ovlivˇ nuj´ı hladkost fitu ln jako funkci tn , kter´ y je z´asadn´ı pro urˇcen´ı dr´ahy meteoroidu ve sluneˇcn´ı soustavˇe. Jedn´a se o poˇc´ateˇcn´ı rychlost meteoroidu v∞ (rychlost mimo atmosf´eru).

2.5

Elementy dr´ ahy

Poˇca´teˇcn´ı rychlost v∞ a radiant (αR , δ R ), stˇredn´ı hodnoty znamenaj´ı, ˇze radiant je urˇcen z mˇeˇren´ı vˇsech N fotografi´ı, kde byl bolid zachycen (N ≥ 2), definuj´ı vektor poˇca´teˇcn´ı rychlosti, ze kter´eho vych´az´ıme. Zaˇc´ın´ame poˇc´ıtat se stˇredn´ımi pozorovan´ ymi hodnotami v∞ , v a (αR , δ R ). v je stˇredn´ı rychlost bran´a nˇekde pobl´ıˇz prostˇredku stˇredn´ı dr´ahy meteoru. Jej´ı smˇer se bere jako u v∞ . D˚ uleˇzit´ ym parametrem pro v´ ypoˇcet heliocentrick´e dr´ahy je ˇcas pr˚ uletu meteoru, kter´ y definuje uzel dr´ahy. Nejdˇr´ıve oprav´ıme pozorovan´ y vektor rychlosti v o zemskou rotaci. Zemsk´a rotaˇcn´ı rychlost vE je

14

³

vE =

´

2π Rn + hn cos ϕ0n 86164,09

,

(2.27)

kde (Rn + hn ) je radius vektor k bodu [X n , Y n , Z n ], kde se meteoroid pohyboval rychlost´ı v a ϕ0n jeho geocentrick´a ˇs´ıˇrka. Vektor v m´a sloˇzky v x = |v| ξ R v y = |v| η R v z = |v| ζ R

(2.28)

a opraven´ y vektor v c = (vxc , vyc , vzc ) m´a tedy sloˇzky vxc = v x − vE cos αE vyc = v y − vE sin αE vzc = v z ,

(2.29)

kde αE je rektascenze v´ ychodn´ıho bodu odpov´ıdaj´ıc´ı zemˇepisn´e ˇs´ıˇre ϕn a d´elce λn stˇredn´ıho bodu [X n , Y n , Z n ]. Druh´ ym krokem je oprava vektoru v c o zemskou gravitaci. Tato oprava d´av´a vektor geocentrick´e rychlosti vG = (vGx , vGy , vGz ), kter´ y m´a smˇer vektoru v c . Nejprve oprav´ıme v c o neatmosf´erickou hodnotu pˇriˇcten´ım rozd´ılu poˇc´ateˇcn´ı rychlosti v∞ a stˇredn´ı rychlosti v. v∞c = v c + v∞ − v

(2.30)

v∞c je tedy mimoatmosf´erick´a hodnota vektoru v c , velikost geocentrick´eho vektoru rychlosti vG je tedy Ã

vG =

2 v∞c

797201,0 − (Rn + hn )

!1 2

.

(2.31)

Pˇrepoˇcten´ım sloˇzek (2.29) pomoc´ı (2.12) z´ısk´ame (αc , δc ) - radiant opraven´ y o zemskou rotaci. M˚ uˇzeme tedy urˇcit pˇrisluˇsnou zenitovou vzd´alenost zc cos zc = sin δc sin ϕn + cos δc cos ϕn cos(ϑn − αc ).

(2.32)

Geocentrick´a zenitov´a vzd´alenost zG radiantu je pak zG = zc + ∆zc ,

15

(2.33)

kde ∆zc > 0 splˇ nuje rovnici µ

(v∞c + vG ) tan

∆zc 2

¶

µ

= (v∞c − vG ) tan

¶

zc . 2

(2.34)

Geocentrick´ y azimut aG radiantu je shodn´ y s azimutem ac radiantu (αc , δc ). (2.35)

aG = ac

Protoˇze jsme k redukci sn´ımku pouˇz´ıvali zd´anliv´e polohy hvˇezd, jsou z´ıskan´e aG a zG , tedy geocentrick´ y radiant (αG , δG ), uvedeny ve zd´anliv´em souˇradn´em syst´emu a je obvykl´e je pˇrepoˇc´ıst na standardn´ı epochu J 2000.0. Pˇrepoˇcet z´avis´ı na precesn´ıch a nutaˇcn´ıch konstant´ach a na ˇcasu uplynul´emu od nejbliˇzˇs´ı standardn´ı epochy. Znalost´ı vG a (αG , δG ) m˚ uˇzeme vypoˇc´ıst heliocentrick´ y vektor rychlosti (vH , LH , BH ) meteoroidu na jeho dr´aze v m´ıstˇe stˇretu se Zem´ı, kde L a B jsou heliocentrick´a ekliptik´aln´ı d´elka, respektive ˇs´ıˇrka. Nejprve pˇrevedeme zd´anliv´ y radiant (αG , δG ) na LG , BG pro epochu nejbliˇzˇs´ıho zaˇc´atku ˇci stˇredu roku. Heliocentrick´ y ekliptik´aln´ı syst´em pravo´ uhl´ ych souˇradnic definujeme X = r cos L cos B Y = r cos L sin B Z = r sin B,

(2.36)

kde r je vzd´alenost od Slunce. Pozice Zemˇe v tomto syst´emu se urˇc´ı ze sluneˇcn´ı d´elky LSU N minus 180◦ a zemsk´eho pr˚ uvodiˇce r. Vektor rychlosti Zemˇe ve dr´aze kolem Slunce se spoˇcte z ˇcasov´e zmˇeny sluneˇcn´ı d´elky LSU N a pr˚ uvodiˇce r. Pokud VAP je rychlost Zemˇe v jednotk´ach AU za stˇredn´ı sluneˇcn´ı den smˇerem k zemsk´emu apexu a t je ˇcas ve stˇredn´ıch sluneˇcn´ıch dnech, pak Ã

VAP

dr = dt

!2

Ã

dLSU N + r dt

!2  12  .

(2.37)

Smˇer VAP je d´an ekliptik´aln´ı d´elkou LAP zemsk´eho apexu Ã

LAP = LSU N

! Ã

dLSU N dr − π/2 − / r dt dt

!

.

(2.38)

Pravo´ uhl´e souˇradnice heliocentrick´e rychlosti vH = (vHx , vHy , vHz ) meteoroidu se z´ıskaj´ı sloˇzen´ım geocentrick´e rychlosti meteoroidu a pohybu Zemˇe kolem Slunce.

16

vHx = −vG cos LG cos BG + VAP cos LAP vHy = −vG sin LG cos BG + VAP sin LAP vHx = −vG sin BG

(2.39)

Rovnice (2.36) mohou b´ yt zaps´any tak´e pro rychlosti vHx = vH cos LH cos BH vHy = vH sin LH cos BH vHz = vH sin BH ,

(2.40)

ˇc´ımˇz m˚ uˇzeme urˇcit velikost heliocentrick´e rychlosti vH a jej´ı heliocentrick´ y radiant (LH , BH ) - zn´ame tedy vektor heliocentrick´e rychlosti meteoroidu v m´ıstˇe stˇretu se Zem´ı. Protoˇze rychlost VAP byla spoˇctena v jednotk´ach AU za stˇredn´ı sluneˇcn´ı den a geocentrick´a rychlost vG v kilometrech za sekundu, je tˇreba vˇsechny rychlosti pˇrev´est na spoleˇcn´e jednotky - AU za stˇredn´ı sluneˇcn´ı den. vG [km/s] = 1731,456829 vG [AU/stˇredn´ı sluneˇcn´ı den]

(2.41)

Ze znalosti vH a z´akona zachov´an´ı energie ve dr´aze m˚ uˇzeme urˇcit hlavn´ı poloosu a dr´ahy meteoroidu a=

k2r , 2 2k 2 − rvH

(2.42)

kde k = 0,01720209895 je Gaussova gravitaˇcn´ı konstanta ve vztaˇzn´em syst´emu AU - stˇredn´ı sluneˇcn´ı den - hmotnost Slunce. D´elka v´ ystupn´eho uzlu Ω dr´ahy meteoroidu z´avis´ı na znam´enku BH pro BH > 0 , pro BH < 0 ,

Ω = LSU N Ω = LSU N − π.

(2.43)

Sklon i dr´ahy meteoroidu se z´ısk´a ze z´akona zachov´an´ı momentu hybnosti 1 (rvHx sin LSU N − rvHy cos LSU N ) k rvHz sin LSU N √ sin i p = − nebo k sin Ω rvHz cos LSU N √ sin i p = − . k cos Ω

cos i

√

p =

17

(2.44)

Z rovnic (2.44) t´eˇz urˇc´ıme parametr p eliptick´e dr´ahy, ze znalosti p a a m˚ uˇzeme tedy urˇcit excentricitu e µ

e= 1−

p a

¶1

2

(2.45)

a z rovnice kuˇzeloseˇcky i pravou anom´alii ν µ

cos ν =

¶

1 p −1 . e r

(2.46)

Argument pericentra ω z´avis´ı na znam´enku BH pro BH > 0 , pro BH < 0 ,

ω =π−ν ω = −ν.

(2.47)

Pro pˇr´ıpad eliptick´e dr´ahy (a > 0) m˚ uˇzeme urˇcit vzd´alenost pericentra q a apocentra Q z geometrick´ ych vztah˚ u q = a (1 − e) Q = a (1 + e).

(2.48)

Pokud bychom urˇcili stˇredn´ı anom´alii µ, mohli bychom ze tˇret´ıho keplerova z´akona urˇcit i ˇcas DT uplynul´ y od posledn´ıho pr˚ uchodu pericentrem DT =

µa3/2 . k

(2.49)

Stˇredn´ı anom´alii urˇc´ıme pomoc´ı excentrick´e anom´alie E z keplerovy rovnice µ = E − e sin E,

(2.50)

kde E z´ısk´ame z jednoho ze vztah˚ u r (e + cos ν) p 1 cos E = (a − r). ae

cos E =

(2.51)

Vˇsechny u ´hlov´e dr´ahov´e elementy jsou urˇceny pro nejbliˇzˇs´ı zaˇc´atek roku nebo stˇred roku a je potˇreba je pˇrev´est na hodnoty nˇejak´e standardn´ı epochy za pomoc´ı vztah˚ u a ˇc´ıseln´ ych parametr˚ u dostupn´ ych v astronomick´ ych roˇcenk´ach.

18

2.6

Fotometrie

K urˇcen´ı jasnosti bolid˚ u slouˇz´ı sn´ımky z celooblohov´ ych kamer, na nichˇz jsou zobrazeny hvˇezdy ˇci jejich stopy. R˚ uznˇe jasn´e hvˇezdy se na sn´ımku zobraz´ı jako r˚ uznˇe velk´e ploˇsky, kruhy v pˇr´ıpadˇe pointovan´ ych kamer a ˇca´ry u pevnˇe nastaven´ ych kamer. Ze znalosti jasnost´ı pˇr´ısluˇsn´ ych hvˇezd a velikosti jejich obraz˚ u na sn´ımku se vypoˇcte gradaˇcn´ı kˇrivka, kter´a vyjadˇruje z´avislost mezi zˇcern´an´ım desky a jasnost´ı dan´eho objektu, tedy mezi tlouˇst’kou obrazu na sn´ımku a jeho magnitudou. Pˇriˇrazen´ı hvˇezdn´ ych velikost´ı k jednotliv´ ym tlouˇst’k´am obraz˚ u ◦ hvˇezd d´av´a dobr´e v´ ysledky jen pro z < 70 . Pˇresnost v tomto pˇr´ıpadˇe je 0,2 − 0,5 magnitudy, a to i po zapoˇcten´ı efekt˚ u, jako jsou u pevnˇe nastaven´ ych kamer rychlost ot´aˇcen´ı fotodesky v˚ uˇci hvˇezd´am d´ıky rotaci Zemˇe, tedy rychlost tvorby hvˇezdn´ ych stop na desce, atmosf´erick´a extinkce, zakr´ yv´an´ı obraz˚ u hvˇezd rotuj´ıc´ı z´avˇerkou (stopa bolidu zakryta nen´ı), zeslaben´ı obrazu se vzd´alenost´ı od stˇredu projekce a rychlost tvorby obrazu bolidu na fotodesce. V oblasti do 20◦ od horizontu je pˇresnost kolem jedn´e magnitudy. Nejvˇetˇs´ı probl´em v urˇcen´ı jasnosti bolidu b´ yv´a ten, ˇze stopa meteoru je nejjasnˇejˇs´ım objektem na cel´e desce, a tak je tˇreba gradaˇcn´ı kˇrivku extrapolovat, coˇz nˇekdy d´av´a v´ ysledky se standardn´ı odchylkou pˇrekraˇcuj´ıc´ı jednu magnitudu. Pro definici gradaˇcn´ı kˇrivky se pouˇz´ıv´a katalogov´ ych hodnot hvˇezdn´ ych velikost´ı zobrazen´ ych hvˇezd, kter´e je tˇreba pˇrev´est z uv´adˇen´eho mezin´arodn´ıho pˇetibarevn´eho UBVRI syst´emu do tzv. panchromatick´eho syst´emu magnitud Vp . Pro pouˇz´ıvanou emulzi ILFORD FP4 125 plat´ı Vp = V + 0,62 (B − V ) − 0,52 (V − R).

(2.52)

Zd´anliv´a panchromatick´a magnituda Vp je funkc´ı zenitov´e vzd´alenosti a rychlosti tvorby hvˇezdn´ ych stop na desce d´ıky denn´ımu pohybu, plat´ı tedy Vp = Vp (z, vt ). Pro ohniskovou vzd´alenost 30 mm se pouˇz´ıv´a standardn´ı hodnota vt = 0,001[mm/s]. Hodnoty Vp z rovnice (2.51) jsou Vp = Vp (0, vt ) a pro nˇejak´e z a vt je m˚ uˇzeme opravit na dan´e z a standardn´ı hodnotu vt µ

Vp (z, 0,001) = Vp (0, vt ) + K

¶

Ã

!

vt 1 − 1 + 2,5 log , cos z 0,001

(2.53)

kde koeficient K je kombinac´ı extinkˇcn´ıho koeficientu a zeslaben´ı obrazu se vzd´alenost´ı od stˇredu projekce. Pro pr˚ umˇernou noc v Evropˇe a pouˇz´ıvan´e kamery Zeiss Distagon je K = 0,35. Pouˇzit´ım Vp z (2.55) a ˇs´ıˇrek w hvˇezdn´ ych stop z´ısk´ame gradaˇcn´ı kˇrivku pouˇzit´e fotodesky. Zmˇeˇren´ım ˇs´ıˇrek stopy meteoru z´ısk´ame pomoc´ı gradaˇcn´ı kˇrivky hodnoty Vp pro libovoln´ y bod bolidu a pˇrevedeme je na hodnoty Mp , absolutn´ı panchromatick´e magnitudy.

19

µ

Mp = Vp (z, 0,001) − K

Ã

¶

!

µ

¶

1 vf r − 1 − 2,5 log − 5 log + 0,75 , cos z 0,001 100 (2.54)

kde z je zenitov´a vzd´alenost dan´eho m´ısta na stopˇe bolidu, vf je u ´hlov´a rychlost pohybu obrazu meteoru na sn´ımku v mm/s a r je jeho vzd´alenost od kamery uveden´a v km. Hodnota 0,75m je oprava d´ıky rotuj´ıc´ı z´avˇerce, kter´a na desce zeslabuje pouze obrazy hvˇezd, nikoli obraz bolidu. Data z´ıskan´a z fotometrie je moˇzn´e d´ale srovnat nebo doplnit o u ´daje z radiometrick´eho pozorov´an´ı. O tomto postupu bl´ıˇze ve tˇret´ı kapitole.

2.7

Temn´ a dr´ aha a m´ısto dopadu

Pokud meteoroid pronikne dostateˇcnˇe hluboko do atmosf´ery a jeho p˚ uvodn´ı rychlost klesne pod mez, kdy se jiˇz d´ale netav´ı, nast´av´a temn´a dr´aha, kde meteoroid uˇz nevyd´av´a ˇz´adn´e svˇetlo a pokraˇcuje d´ale k povrchu Zemˇe a jeho rychlost se ust´al´ı na rychlost voln´eho p´adu. Poˇc´ateˇcn´ı podm´ınky potˇrebn´e k ˇreˇsen´ı tohoto probl´emu jsou poloha, rychlost a zrychlen´ı v posledn´ım bodˇe svˇeteln´e dr´ahy a smˇer letu meteoroidu v tomto bodˇe. Jedna z komplikac´ı je ˇspatn´a znalost vˇetrn´eho pole, nejvˇetˇs´ı komplikace je ale ve tvaru tˇelesa, kter´e mus´ıme pˇredpokl´adat symetrick´e. Pohybov´e rovnice neabluj´ıc´ıho tˇelesa m˚ uˇzeme tedy napsat jako Ã

!

dvl 1 = [−ΓSρv (Vl + vl ) − 2ω (vx sin ϕ + vh cos ϕ sin aR )] dh vh à ! dvh 1 = [−ΓSρvvh − g + 2ω cos ϕ (vl sin aR + vx cos aR )] (2.55) dh vh à ! dvx 1 = [ΓSρv (Vx + vx ) + 2ω (vl sin ϕ − vh cos ϕ cos aR )] , dh vh kde rychlost meteoroidu v = (vl , vh , vx ) je rozloˇzena do tˇr´ı kolm´ ych sloˇzek. Dvˇe sloˇzky jsou ve vertik´aln´ı rovinˇe, kter´a obsahuje dr´ahu meteoroidu, jsou to sloˇzky horizont´aln´ı vl a vertik´aln´ı vh , vh = dh/dt. Tˇret´ı sloˇzka rychlosti, sloˇzka vx , je v horizont´aln´ım smˇeru, kolm´a na vertik´aln´ı rovinu letu. Znam´enka tˇechto sloˇzek jsou zvolena tak, ˇze vl > 0 ve smˇeru letu meteoroidu, vh > 0 smˇerem vzh˚ uru, je tedy vˇzdy z´aporn´a a vx > 0 napravo, pokud se d´ıv´ame ve smˇeru letu. Podobnˇe jsou zavedeny i sloˇzky rychlosti vˇetru, sloˇzky Vl a Vx , kde Vl > 0 proti smˇeru letu a Vx > 0 ve smˇeru z´aporn´ ych vx . V pohybov´ ych rovnic´ıch se tak´e vyskytuje koeficient tvaru S = m/s a odporov´ y koeficient Γ. S je pomˇer hmotnosti m a ˇceln´ıho pr˚ uˇrezu s meteoroidu, Γ je funkc´ı Machova ˇc´ısla, tedy teploty vzduchu a rychlosti meteoroidu. ρ je hustota vzduchu, ϕ zemˇepisn´a

20

ˇs´ıˇrka, aR astronomick´ y azimut radiantu a ω = 2π/86164,09 je u ´hlov´a rychlost rotace Zemˇe. Protoˇze Coriolisova s´ıla d´av´a jen malou opravu vzhledem k tˇrec´ı s´ıle, m˚ uˇze b´ yt v pohybov´ ych rovnic´ıch zanedb´ana. Jejich ˇreˇsen´ı se prov´ad´ı numerickou metodou Runge - Kuta s krokem integrace dh = 0,01 km, pˇriˇcemˇz v kaˇzd´em kroku se rychlost meteoroidu poˇc´ıt´a jako v 2 = vh2 + (Vl + vl )2 + (Vx + vx )2 .

(2.56)

Poˇc´ateˇcn´ı hodnoty vl , vh a vx pro numerickou integraci se urˇc´ı pomoc´ı hodnot v posledn´ım bodˇe svˇeteln´e dr´ahy. vl = vT sin zR vh = −vT cos zR vx = 0,

(2.57)

kde vT je rychlost v tomto bodˇe a zR zenitov´a vzd´alenost radiantu. Poˇca´teˇcn´ı hodnota ΓS se urˇc´ı z rovnice brˇzdˇen´ı bran´e v posledn´ım bodˇe svˇeteln´e dr´ahy 1 (ΓS)T = − 2 (ρv )T

Ã

dv dt

!

.

(2.58)

T

(ΓS)T v sobˇe implicitnˇe obsahuje nezn´am´e, jako hmotnost, tvar, hustotu a odporov´ y koeficient meteoroidu. Vzduˇsn´e hustoty jsou pro bolidy, kter´e pronikly hluboko do atmosf´ery, dostupn´e z meteorologick´ ych aeronomick´ ych mˇeˇren´ı, pro v´ yˇse konˇc´ıc´ı bolidy, mezi 30 − 40km, jsou hodnoty z tˇechto mˇeˇren´ı extrapolov´any. Z aeronomick´ ych dat se t´eˇz bere smˇer a rychlost vˇetru, obvykle nejbliˇzˇs´ı hodnoty v ˇcase a m´ıstˇe, jsou extrapolov´any, pokud obˇe m´ısta neoddˇeluj´ı meteorologick´e singularity, jako front´aln´ı rozhran´ı. Z aerologick´ ych mˇeˇren´ı m˚ uˇzeme pro kaˇzd´ y integraˇcn´ı krok urˇcit absolutn´ı teplotu T , hustotu vzduchu ρ a rychlost zvuku cs T = T (◦ C) + 273,15 [K] ρ = 3,483676 × 10−4 P/T [g cm−3 ] cs = 0,0200468 T 1/2 [km s−1 ],

(2.59)

kde P je tlak vzduchu v hektopascalech. Z aerologick´ ych mˇeˇren´ı potˇrebujeme tak´e smˇer vˇetru, kter´ y je d´an geodetick´ ym azimutem aV , coˇz je smˇer, odkud v´ıtr vane. Pro severn´ı v´ıtr je aV = 0◦ , pro v´ ychodn´ı aV = 90◦ . Jelikoˇz astronomick´ y azimut aR , kter´ y urˇcuje smˇer letu meteoroidu je definov´an tak, ˇze ◦ aR = 0 pro jih a aR = 90◦ pro z´apad, jsou sloˇzky rychlosti vˇetru

21

Vl = V cos(aV − aR ) Vx = V sin(aV − aR ),

(2.60)

kde V je velikost rychlosti vˇetru. Pro kaˇzd´ y krok m˚ uˇzeme t´eˇz urˇcit celkovou d´elku temn´e dr´ahy od posledn´ıho bodu meteoru. Pokud L je sloˇzka ve smˇeru letu a Lx sloˇzka kolm´a na smˇer letu (Lx kladn´e napravo od smˇeru letu), h je v´ yˇska, ve kter´e se v dan´em integraˇcn´ım kroku nach´az´ıme a hT v´ yˇska posledn´ıho bodu svˇeteln´e dr´ahy, pak ZhT

L =

(vl /vh )dh

(2.61)

h

ZhT

Lx =

(vx /vh )dh. h

Obˇe tyto sloˇzky jsou um´ıstˇeny v horizont´aln´ı rovinˇe, pˇresnˇeji ˇreˇceno v nulov´e v´ yˇsce geoidu, jsou to tedy pr˚ umˇety skuteˇcn´e dr´ahy na povrch geoidu. Poˇc´ateˇcn´ı hodnoty L a Lx na zaˇc´atku integrace se berou L(hT ) = Lx (hT ) = 0. Pokud indexem l oznaˇc´ıme sloˇzky zemˇepisn´ ych souˇradnic ve smˇeru letu meteoroidu a indexem x sloˇzky kolm´e na smˇer letu (kladn´e napravo od smˇeru letu), pak m´ame v kaˇzd´em kroku ax = aR + 90◦ 1 dϕl = cos aR dL (R + h) sin aR 1 dλl = dL (R + h) cos ϕ 1 dϕx = cos ax dL (R + h) 1 sin ax dλx = dL. (R + h) cos ϕ

(2.62)

´ a zmˇena zemˇepisn´ Upln´ ych souˇradnic je pak dϕ = dϕl + dϕx dλ = dλl + dλx .

(2.63)

Okamˇzit´ y radiant, tedy azimut a zenitov´a vzd´alenost proti smˇeru letu meteoroidu

22

Tabulka 2.2: Tabelovan´e hodnoty Γ(M) pro symetrick´e tˇeleso Γ(M) M

0,580

0,618

0,632

0,596

0,552

0,504

0,441

0,389

0,351

0,328

4

3

2

1,5

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

µ

vx a = aR + arctan vl "

¶

(vl2 + vx2 ) z = arctan vh2

(2.64) #1/2

.

Postup numerick´eho ˇreˇsen´ı je n´asledovn´ y. Rovnice (2.55) se s dosazen´ım (2.56) zaˇc´ınaj´ı poˇc´ıtat ve v´ yˇsce hT , nad bodem se zemˇepisn´ ymi souˇradnicemi ϕT a λT a s poˇca´teˇcn´ımi hodnotami vl , vh , vx a (ΓS)T dan´ ymi z (2.57) a (2.58). Krok po kroku se pokraˇcuje pomoc´ı aeronomick´ ych dat a rovnic (2.59) aˇz (2.64) dokud se nerovn´a v´ yˇska h a v´ yˇska zemsk´eho povrchu hs . Protoˇze pˇredpokl´ad´ame symetrick´ y tvar meteoroidu, nemˇen´ı se jeho koeficient tvaru S. Hodnoty odporov´eho koeficientu Γ jako funkce Machova ˇc´ısla [2] jsou pro symetrick´e tˇeleso tabelov´any. Hodnoty Γ(M ) jsou uvedeny v tabulce 2.2. Pro kaˇzd´ y krok, a tedy pro kaˇzdou v´ yˇsku h m˚ uˇzeme vypoˇc´ıst vl , vh , vx , L, Lx , ϕ, λ, aR a zR . Pro hs tedy m´ame hledan´e hodnoty pro m´ısto dopadu, jejich standardn´ı odchylky d´avaj´ı standardn´ı odchylky vypoˇcten´ ych veliˇcin a t´ım definuj´ı p´adovou oblast meteoritu, kam tˇeleso dopadlo s pravdˇepodobnost´ı jedn´e standardn´ı odchylky.

23

Kapitola 3 Radiometrick´ a mˇ eˇ ren´ı ˇ e bolidov´e s´ıtˇe Na konci devades´at´ ych let 20. stolet´ı byly dvˇe stanice Cesk´ (CFN), Ondˇrejov a Kunˇzak, vybaveny radiometry a od srpna 1999 zde doch´az´ı k pravideln´emu radiometrick´emu pozorov´an´ı. Radiometr je pˇr´ıstroj vybaven´ y kˇrem´ıkov´ ymi senzory s citlivost´ı v optick´e a infraˇcerven´e oblasti, a to mezi 400-1200 nm. Narozd´ıl od fotografick´ ych emulz´ı, kter´e maj´ı nejvˇetˇs´ı citlivost v modr´e oblasti optick´eho spektra, 360-675nm, radiometr m´a maxim´aln´ı citlivost pro 800-1000 nm. Nejvˇetˇs´ı v´ yhodou radiometru je jeho velk´e ˇcasov´e rozliˇsen´ı, a to 1200 mˇeˇren´ı jasnosti cel´e oblohy za sekundu, a d´ıky rozsahu citlivosti senzor˚ u i fakt, ˇze dok´aˇze detekovat meteory i pˇres vrstvu mrak˚ u. V´ yhodou je i to, ˇze d´ıky velk´emu ˇcasov´emu rozliˇsen´ı se radiometrick´ ych z´aznam˚ u pouˇz´ıv´a ke zkoum´an´ı rychl´ ych zmˇen svˇeteln´ ych kˇrivek a pˇresn´emu urˇcen´ı ˇcasu pˇreletu meteoru.

3.1

Kalibrace radiometru

Protoˇze radiometr m´a jinou oblast citlivosti narozd´ıl od fotografick´ ych desek, bylo potˇreba svˇeteln´e kˇrivky z radiometrick´ ych mˇeˇren´ı kalibrovat s pomoc´ı svˇeteln´ ych kˇrivek z klasick´e fotometrie. K tomuto u ´ˇcelu poslouˇzily dva bolidy, pomal´ y EN270200 a rychl´ y EN130800 z meteorick´eho roje Perseid. Fakt, ˇze je tˇreba oddˇelenˇe kalibrovat pomal´e a rychl´e meteory je zp˚ usoben oblast´ı citlivosti radiometru a vlastnost´ı rychl´ ych meteor˚ u, kter´e pˇri rychlostech v atmosf´eˇre vˇetˇs´ıch neˇz 30 km/s vyd´avaj´ı vˇetˇsinu sv´eho z´aˇren´ı prostˇrednictv´ım emisn´ıch ˇcar kysl´ıku a dus´ıku v bl´ızk´e infraˇcerven´e oblasti spektra. Pokud m znaˇc´ıme zd´anlivou magnitudu meteoru a I intenzitu radiometrick´eho sign´alu, pak pro pomal´e meteory reprezentovan´e bolidem EN270200 dost´av´ame pˇrevodn´ı vztah m = −2,5 log I − 5,75 a pro rychl´e meteory reprezentovan´e bolidem EN130800

24

(3.1)

m = −2,5 log I − 1,5.

(3.2)

D´ıky svˇeteln´emu zneˇciˇstˇen´ı maj´ı radiometry rozliˇsen´ı 15 jednotek intenzity I, to znamen´a, ˇze limitn´ı hvˇezdn´a velikost pomal´ ych meteor˚ u, kter´e je radiometr m jeˇstˇe schopen zaznamenat, je podle (3.1) -8,7 , pro rychl´e meteory je to pak d´ıky (3.2) -4,4m , coˇz potvrzuje vyˇsˇs´ı citlivost radiometru pro rychl´e meteory.

25

ˇ ast II C´

Zpracov´ an´ı

26

Kapitola 4 Mˇ eˇ ren´ı a v´ ypoˇ cty Bˇehem vypracov´av´an´ı t´eto pr´ace jsem se sezn´amil s postupem mˇeˇren´ı a zpracov´an´ı fotografick´ ych sn´ımk˚ u bolid˚ u zachycen´ ych celooblohov´ ymi kamerami a se z´akladn´ımi typy redukc´ı tˇechto sn´ımk˚ u. Pomoc´ı programu Fishscan, kter´ y v jazyce Fortran vytvoˇril doktor Jiˇr´ı Boroviˇcka, jsem promˇeˇril a posl´eze vypoˇc´ıtal elementy dvou bolid˚ u, EN040904A a EN220495. Vlastn´ı promˇeˇrov´an´ı sn´ımk˚ u pomoc´ı programu Fishscan se prov´ad´ı pˇr´ımo na obrazovce poˇc´ıtaˇce, je tedy nejdˇr´ıve potˇreba sn´ımky digitalizovat. K tomuto u ´ˇcelu slouˇz´ı v Ondˇrejovˇe profesion´aln´ı skener Microtek nesouc´ı s´eriov´e oznaˇcen´ı ArtixScan2500. Negativy o velikosti 9×12 cm jsem pˇrevedl do form´atu .tif, pˇriˇcemˇz skenov´an´ı probˇehlo v maxim´aln´ım rozliˇsen´ı skeneru - 2500 dpi a negativy byly bˇehem skenov´an´ı uchyceny mezi dvˇema pevn´ ymi deskami, aby se zabr´anilo jejich prohnut´ı. V desk´ach je kruhov´ y otvor o pr˚ umˇeru 8 cm, kter´ y ohraniˇcuje vlastn´ı obraz oblohy.

4.1

Skener Microtek

Pˇred zaˇc´atkem pouˇz´ıv´an´ı skeneru bylo potˇreba zjistit, jak moc a zda v˚ ubec, doch´az´ı ke zkreslen´ı obrazu skenovan´eho negativu d´ıky pˇr´ıpadn´ ym nepˇresnostem skeneru, a tak probˇehlo nˇekolik mˇeˇren´ı. Jejich v´ ysledky jsou na obr´azc´ıch 4.1, 4.2 a 4.3, kde kˇr´ıˇzek ud´av´a namˇeˇrenou polohu hvˇezdy a od nˇej jdouc´ı u ´seˇcka vede k poloze hvˇezdy vypoˇcten´e pomoc´ı redukce, ud´av´a tak chybu urˇcen´ı polohy hvˇezdy. Pomoc´ı programu Fishscan byly postupnˇe peˇclivˇe promˇeˇreny naskenovan´e ”ohebn´e” negativy i starˇs´ı sklenˇen´e fotografick´e desky. Sn´ımky byly vybr´any z pointovan´ ych kamer, kde byl dostateˇcnˇe vysok´ y poˇcet hvˇezd. Na obr´azku 4.2 je uveden v´ ysledek redukce 160 poloh hvˇezd na negativu, kde hroz´ı zkreslen´ı obrazu prohybem negativu pˇri skenov´an´ı. Stˇredn´ı chyba urˇcen´ı polohy hvˇezdy je zde 0,072◦ . Na obr´azku 4.1 je ale v´ ysledek redukce ze sklenˇen´e fotografick´e desky, kde nem˚ uˇze doj´ıt ke zkreslen´ı naskenovan´eho obrazu prohnut´ım fotodesky, v´ ysledek ale vykazuje stejn´ y typ zkreslen´ı obrazu. Zde bylo mˇeˇreno 199 hvˇezd a stˇredn´ı chyba urˇcen´ı polohy pro jednu hvˇezdu je 0,051◦ . To, ˇze

27

Obr´azek 4.1: V´ ysledek redukce naskenovan´e sklenˇen´e desky

Na obr´azku je zn´azornˇen v´ ysledek promˇeˇren´ı naskenovan´e sklenˇen´e fotodesky, kde nehroz´ı chyba zp˚ usoben´a prohnut´ım skenovan´e pˇredlohy. Kˇr´ıˇzek ud´av´a namˇeˇrenou polohu hvˇezdy a od nˇej jdouc´ı u ´seˇcka vede k poloze hvˇezdy vypoˇcten´e pomoc´ı redukce.

zkreslen´ı opravdu zp˚ usobuje skener a ne tˇreba objektivy pouˇzit´ ych kamer je vidˇet na obr´azku 4.3, kde je v´ ysledek redukce 21 hvˇezd z filmu promˇeˇren´eho na Ascorekordu. Jak je vidˇet, chyby poloh hvˇezd zde nevykazuj´ı ˇz´adn´ y syst´em a odchylky pro jednotliv´e hvˇezdy jsou zcela n´ahodn´e narozd´ıl od chyb na naskenovan´ ych sn´ımc´ıch. Stˇredn´ı chyba urˇcen´ı polohy jedn´e hvˇezdy na obr´azku 4.3 je 0,013◦ . V´ ysledkem peˇcliv´eho promˇeˇren´ı skenovan´ ych sn´ımk˚ u, jak na filmu tak na sklenˇen´e desce, je nevhodnost pouˇzit´ı tohoto typu skeneru Microtek ArtixScan2500 pro pˇresn´e a kvalitn´ı zpracov´an´ı celooblohov´ ych sn´ımk˚ u bolid˚ u a jejich n´aslednou redukci pro dalˇs´ı vˇedeck´e u ´ˇcely.

4.2

Bolidy EN040904A a EN220495A

Aˇckoli cel´e mˇeˇren´ı mˇelo slouˇzit hlavnˇe k sezn´amen´ı se s mˇeˇren´ım sn´ımk˚ u a v´ ypoˇctem element˚ u, v´ ysledek je natolik zaj´ımav´ y, ˇze stoj´ı za podrobnˇejˇs´ı rozbor. V tabulce 4.1 je uvedeno porovn´an´ı m´eho mˇeˇren´ı skenovan´ ych sn´ımk˚ u bolidu EN040904A pomoc´ı programu Fishscan s mˇeˇren´ım, kter´e bylo provedeno ”ruˇcnˇe” na Ascorekordu, jednoduˇse ˇreˇceno promˇeˇren´ı negativ˚ u pod mik-

28

Obr´azek 4.2: V´ ysledek redukce naskenovan´eho filmu

Na obr´azku je zn´azornˇen v´ ysledek promˇeˇren´ı naskenovan´eho filmu, kde hroz´ı chyba zp˚ usoben´a prohnut´ım skenovan´e pˇredlohy, to se ale v´ yraznˇe neprojevilo. Kˇr´ıˇzek ud´av´ a namˇeˇrenou polohu hvˇezdy a od nˇej jdouc´ı u ´seˇcka vede k poloze hvˇezdy vypoˇcten´e pomoc´ı redukce. Obr´azek 4.3: V´ ysledek redukce negativu mˇeˇren´eho na Ascorekordu

Na obr´azku je zn´azornˇen v´ ysledek promˇeˇren´ı negativu pomoc´ı Ascorekordu. Kˇr´ıˇzek ud´av´a namˇeˇrenou polohu hvˇezdy a od nˇej jdouc´ı u ´seˇcka vede k poloze hvˇezdy vypoˇcten´e pomoc´ı redukce. Chyby poloh hvˇezd zde nevykazuj´ı ˇz´adn´ y syst´em a odchylky pro jednotliv´e hvˇezdy jsou zcela n´ahodn´e.

29

Obr´azek 4.4: Pr˚ umˇet atmosf´erick´e dr´ahy bolidu EN040904A

Zemˇepisn´ a d´elka λ je uvedena ve stupn´ıch v´ ychodn´ı d´elky a zemˇepisn´a ˇs´ıˇrka ϕ ve stupn´ıch severn´ı ˇs´ıˇrky. Plnou ˇcarou je vyznaˇcen pr˚ umˇet atmosf´erick´e dr´ahy z mˇeˇren´ı na Ascorekordu (symbol krouˇzku), pˇreruˇsovanˇe pak mˇeˇren´ı naskenovan´ ych sn´ımk˚ u pomoc´ı programu Fishscan (symbol kosoˇctverce). P´ısmenem B je vyznaˇcen zaˇc´atek a p´ısmenem E konec bolidu.

roskopem. I kdyˇz oba typy mˇeˇren´ı byly d´ale zpracov´av´any stejn´ ymi programy, MIMI a FIRBAL - oba v jazyce Fortran, v´ ysledky maj´ı jednak r˚ uzn´e hodnoty nˇekter´ ych parametr˚ u, i kdyˇz v r´amci chyb vˇetˇsinou pˇrekr´ yvaj´ıc´ı se, hlavnˇe ale r˚ uzn´e pˇresnosti. Je jasn´e, ˇze skenov´an´ım negativ˚ u doch´az´ı jednak ke zkreslen´ı obrazu a d´ale t´eˇz ke ztr´atˇe nˇekter´ ych informac´ı. To je nejl´epe vidˇet v tabulk´ach 4.1 a 4.2 na poˇca´teˇcn´ıch a koncov´ ych v´ yˇsk´ach meteor˚ u a na jejich celkov´em trv´an´ı - na negativu je jeˇstˇe patrn´a velmi slab´a stopa meteor˚ u na jejich zaˇca´tku a konci, na naskenovan´em sn´ımku jiˇz ne a t´ım samozˇrejmˇe doch´az´ı k jejich zd´anliv´emu zkr´acen´ı. Doch´az´ı tak´e ke zkreslen´ı obrazu negativu bˇehem skenov´an´ı, ale pˇrestoˇze bolid EN040904A byl ve srovn´an´ı s EN220495A kr´atk´ y (obr´azek 4.6) a dalo by se pˇredpokl´adat, ˇze bˇehem urˇcen´ı polohy jeho atmosf´erick´e dr´ahy nedojde k tak velk´emu posunu skuteˇcn´ ych hodnot (pˇresnˇeji ˇreˇceno hodnot z Ascorekordu), je v´ ysledek opaˇcn´ y (Obr´azky 4.4 a 4.5). Skuteˇcnost, ˇze se stˇredn´ı hodnoty atmosf´erick´e dr´ahy bolidu EN220495A, vypoˇcten´e pomoc´ı programu Fishscan a Ascorekordu, shoduj´ı l´epe neˇz u bolidu EN040904A, m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobena t´ım, ˇze d´ıky d´elce bolidu EN220495A a jeho r˚ uzn´e poloze na sn´ımc´ıch se vz´ajemnˇe vyruˇsila zkreslen´ı jednotliv´ ych sn´ımk˚ u zp˚ usoben´a pˇri skenov´an´ı. Hlavn´ım rozd´ılem obou metod je pˇresnost vypoˇcten´ ych atmosf´erick´ ych poloh, nebot’ ˇc´ıseln´e hodnoty jsou si velmi bl´ızk´e, pro bolid EN220495A je stˇredn´ı pˇresnost urˇcen´ı polohy libovoln´eho bodu na dr´aze v atmosf´eˇre pomoc´ı Ascorekordu 28 m zat´ımco u Fishscanu 69 m.

30

Obr´azek 4.5: Pr˚ umˇet atmosf´erick´e dr´ahy bolidu EN220495A

Zemˇepisn´ a d´elka λ je uvedena ve stupn´ıch v´ ychodn´ı d´elky a zemˇepisn´a ˇs´ıˇrka ϕ ve stupn´ıch severn´ı ˇs´ıˇrky. Plnou ˇcarou je vyznaˇcen pr˚ umˇet atmosf´erick´e dr´ahy z mˇeˇren´ı na Ascorekordu (symbol krouˇzku), pˇreruˇsovanˇe pak mˇeˇren´ı naskenovan´ ych sn´ımk˚ u pomoc´ı programu Fishscan (symbol kosoˇctverce). P´ısmenem B je vyznaˇcen zaˇc´atek a p´ısmenem E konec bolidu.

V´ ysledkem promˇeˇren´ı bolid˚ u EN040904A a EN220495A je tedy to, ˇze program Fishscan je schopen d´at v rozumnˇe kr´atk´em ˇcase sice m´enˇe pˇresn´e a m´enˇe spolehliv´e hodnoty, ale postaˇcuj´ıc´ı i jako fin´aln´ı data pro meteory, kter´e nen´ı potˇreba poˇc´ıtat co nejpˇresnˇeji, d´av´a hodnoty dostateˇcnˇe dobr´e pro rychlou orientaci a kvalitn´ı pˇredbˇeˇzn´e v´ ysledky, kter´e n´am s jistotou ˇreknou, jak moc je dan´ y pˇripad vyj´ımeˇcn´ y z hlediska hloubky pr˚ uniku do atmosf´ery ˇci mnoˇzstv´ı zbytkov´e hmoty. Kvalitn´ı promˇeˇren´ı jednoho naskenovan´eho sn´ımku totiˇz trv´a pouze hodinu, tedy mˇeˇren´ı sn´ımk˚ u ze vˇsech stanic, kter´e bolid zachytily, zabere maxim´alnˇe jeden den, coˇz je ve srovn´an´ı s t´ ydnem aˇz deseti dny, potˇrebn´ ymi k pˇresn´emu promˇeˇren´ı negativ˚ u na Ascorekordu, v´ yborn´ y v´ ysledek, protoˇze v pˇr´ıpadˇe p´adu meteoritu jiˇz druh´ y den zn´ame m´ısto dopadu, byt’ s ponˇekud vˇetˇs´ı chybou.

31

Tabulka 4.1: Srovn´an´ı v´ ysledk˚ u mˇeˇren´ı bolidu EN040904A

Promˇeˇren´ı sn´ımku Datum a ˇcas

Ascorekord

Fishscan

4.9.2004, T = 21h 47m 47,8s ± 0,3s UT Atmosf´ erick´ a dr´ aha

vB [km/s]

65,45 ± 0,10

65,82 ± 0,10

vE [km/s]

65 ± 1

65 ± 1

hB [km]

117,374 ± 0,004

113,58 ± 0,03

hE [km]

71,865 ± 0,002

73,08 ± 0,02

λB [◦ v.d.]

18,90754 ± 0,00005

18,8433 ± 0,0003

◦

ϕB [ s.ˇs.]

49,37062 ± 0,00004

49,3554 ± 0,0003

λE [◦ v.d.]

18,19596 ± 0,00003

18,2118 ± 0,0003

◦

ϕE [ s.ˇs.]

49,21516 ± 0,00003

49,2165 ± 0,0003

Celkov´a d´elka [km]

71,68

63,71

Trv´an´ı [s]

1,10

0,97

Typ

IIIA

IIIA

Stanice

16, 12, 9

16, 12, 9, 14, 15, 17, 11, 4

Radiant (J2000.0) ◦

αR [ ]

42,455 ± 0,004

42,42 ± 0,05

δR [◦ ]

39,842 ± 0,002

39,95 ± 0,03

αG [ ]

42,769 ± 0,004

42,73 ± 0,05

δG [◦ ]

39,774 ± 0,002

39,88 ± 0,03

v∞ [km/s]

65,45 ± 0,10

65,82 ± 0,10

vG [km/s]

64,27 ± 0,10

64,64 ± 0,11

◦

Dr´ ahov´ e elementy (J2000.0) a [AU]

24 ± 5

200

e

0,969 ± 0,007

0,996 ± 0,007

q [AU]

0,7474 ± 0,0013

0,7533 ± 0,0015

Q [AU]

48 ± 11

400

ω [◦ ]

241,7 ± 0,3

240,4 ± 0,3

162,62185 ± 0,00001

162,62185 ± 0,00001

137,14 ± 0,05

137,14 ± 0,07

◦

Ω[] ◦

i[]

Index B oznaˇcuje poˇc´ateˇcn´ı hodnoty, index E hodnoty koncov´e. αR , δR je pozorovan´ y radiant, αG , δG geocentrick´ y radiant, v∞ poˇc´ateˇcn´ı mimoatmosf´erick´a rychlost a vG je rychlost geocentrick´a.

32

Tabulka 4.2: Srovn´an´ı v´ ysledk˚ u mˇeˇren´ı bolidu EN220495A Kouˇrim

Promˇeˇren´ı sn´ımku Datum a ˇcas

Ascorekord

Fishscan

22.4.1995, T = 22h 28m 40s ± 3s UT Atmosf´ erick´ a dr´ aha

hB [km]

89,962 ± 0,015

88,35 ± 0,03

hE [km]

30,423 ± 0,011

31,39 ± 0,03

◦

λB [ v.d.]

15,3090 ± 0,0002

15,3001 ± 0,0005

ϕB [◦ s.ˇs.]

49,21761 ± 0,00010

49,2389 ± 0,0002

◦

λE [ v.d.]

14,9853 ± 0,0002

14,9897 ± 0,0005

ϕE [◦ s.ˇs.]

50,00898 ± 0,00007

50,0004 ± 0,0002

Celkov´a d´elka [km]

109,53

105,19

Trv´an´ı [s]

3,91

3,71

Typ

I

I

Stanice

20, 15, 9, 4, 11, 14, 16, 17

20, 15, 9, 4, 11, 14, 16, 17

Radiant (J2000.0) αR [◦ ]

215,41 ± 0,01

215,39 ± 0,02

δR [ ]

-6,425 ± 0,009

-6,57 ± 0,02

αG [◦ ]

215,23 ± 0,01

215,20 ± 0,02

δG [ ]

-9,183 ± 0,010

-9,33 ± 0,02

v∞ [km/s]

27,559 ± 0,005

27,592 ± 0,005

vG [km/s]

25,136 ± 0,006

25,173 ± 0,006

◦

◦

Dr´ ahov´ e elementy (J2000.0) a [AU]

2,379 ± 0,003

2,387 ± 0,004

e

0,7883 ± 0,0002

0,7893 ± 0,0003

q [AU]

0,5036 ± 0,0002

0,5028 ± 0,0003

Q [AU]

4,255 ± 0,005

4,271 ± 0,008

ω[]

277,59 ± 0,02

277,65 ± 0,05

Ω [◦ ]

32,38566 ± 0,00004

32,38550 ± 0,00004

4,108 ± 0,009

3,99 ± 0,02

◦

◦

i[]

Index B oznaˇcuje poˇc´ateˇcn´ı hodnoty, index E hodnoty koncov´e. αR , δR je pozorovan´ y radiant, αG , δG geocentrick´ y radiant, v∞ poˇc´ateˇcn´ı mimoatmosf´erick´a rychlost a vG je rychlost geocentrick´a.

33

Obr´azek 4.6: Naskenovan´e sn´ımky bolid˚ u EN040904A a EN220495

Na horn´ım obr´azku je v jeho lev´e ˇc´ asti zobrazen hned pod stopou Mˇes´ıce bolid EN040904A, na doln´ım obr´azku je pak bolid EN220495 Kouˇrim zachycen vpravo uprostˇred. Oba sn´ımky jsou ze stanice 9 - Svratouch. Detaily obou bolid˚ u z tˇechto sn´ımk˚ u jsou na n´asleduj´ıc´ım obr´azku.

34

Obr´azek 4.7: Detaily bolid˚ u EN040904A a EN220495A z naskenovan´ ych sn´ımk˚ u

Na horn´ım obr´azku je bolid EN040904A, na doln´ım obr´azku pak bolid EN220495A Kouˇrim. Oba sn´ımky jsou ze stanice 9 - Svratouch.

35

Kapitola 5 Statistika z´ akladn´ıch element˚ u V t´eto kapitole jsou prezentov´any v´ ysledky statistick´eho zpracov´an´ı 260 boˇ lid˚ u zachycen´ ych Ceskou bolidovou s´ıt´ı (CFN) od jej´ıho zaloˇzen´ı do souˇcasnosti. Od roku 1947 bylo samozˇrejmˇe vyfotografov´ano mnohem v´ıce bolid˚ u neˇz 260, jedn´a se o rojov´e meteory, kter´ ych je nafoceno nˇekolik stovek, ty jsem ale do statistiky nezaˇradil. Od kaˇzd´eho roje jsem pouˇzil vˇzdy jen nˇekolik bolid˚ u a zaˇradil jsem pouze hlavn´ı roje jako Perseidy, Leonidy, Orionidy, S a N Tauridy, Drakonidy, η Aquaridy nebo napˇr´ıklad Geminidy. Z celkov´eho pouˇzit´eho poˇctu bolid˚ u tvoˇr´ı ty rojov´e pˇribliˇznˇe 30 %.

5.1

ˇ Cetnost typ˚ u bolid˚ u

Jeˇstˇe pˇred statistikou dr´ahov´ ych element˚ u jednotliv´ ych typ˚ u meteor˚ u je dobr´e ˇr´ıci, jak ˇcasto v˚ ubec doch´az´ı k jejich p´ad˚ um a o jak velk´a tˇelesa se pˇribliˇznˇe jedn´a. V tabulce 5.1 jsou uvedeny poˇcty jednotliv´ ych typ˚ u a jejich pˇribliˇzn´e procentu´aln´ı zastoupen´ı. Protoˇze pˇri urˇcen´ı typu bolidu pomoc´ı PE kriteria [7] m˚ uˇze doj´ıt k nejednoznaˇcnosti pˇriˇrazen´ı, je mezi bolidy typu I zaˇrazeno 8 takov´ ych, kter´e jsou na pomez´ı typ˚ u I-II, mezi bolidy typu II je 7 mezn´ıch mezi typy II-IIIA a u meteor˚ u typu IIIA jsou 4, kter´e jsou na pomez´ı typ˚ u IIIA-IIIB. K bolid˚ um typu IIIB nebyly pˇriˇrazeny ˇza´dn´e meteory mezn´ıho typu. Z v´ yˇse uveden´eho d˚ uvodu je v tabulce 5.1 uvedeno jen pˇribliˇzn´e procentu´aln´ı zastoupen´ı. D´ale je zde uvedeno, jak´ y poˇcet jednotliv´ ych typ˚ u bolid˚ u m´a poˇc´ateˇcn´ı hmotnost m∞ vˇetˇs´ı neˇz 1 kg a kolik jich m´a koncovou hmotnost v intervalech 1-5 kg, 5-10 kg a nebo vˇetˇs´ı neˇz 10 kg. V tabulce 5.2 jsou uvedeny vˇsechny pˇr´ıpady, kdy koncov´a hmotnost tˇelesa po ukonˇcen´ı ablace ˇcinila alespoˇ n 1 kg a v tabulce 5.3 jsou uvedeny bolidy s poˇca´teˇcn´ı hmotnost´ı nad 1000 kg [9].

36

Tabulka 5.1: Poˇcty typ˚ u bolid˚ u

Typ

N

≈%

m∞ ≥ 1 kg

mE ∈ 1 - 5 kg

mE ∈ 5 - 10 kg

mE > 10 kg

I

84

32

61

8

2

7

II

82

32

61

4

2

0

IIIA

53

20

10

0

0

0

IIIB

38

15

22

0

0

0

Vysvˇetlen´ı symbol˚ u: N - poˇcet; ≈ % - pˇribliˇzn´e procentu´aln´ı zastoupen´ı; m∞ ≥1 kg - poˇcet bolid˚ u s poˇcateˇcn´ı hmotnost´ı vyˇsˇs´ı neˇz 1 kg, mE - koncov´a hmota.

5.2

Dr´ ahov´ e elementy

V´ ysledky z graf˚ u na obr´azc´ıch 5.1 aˇz 5.4 jsou ˇc´ıselnˇe shrnuty do tabulky 5.4, kde charakteristick´e hodnoty jednotliv´ ych dr´ahov´ ych element˚ u znamenaj´ı jejich nejˇcastˇeji vyskytuj´ıc´ı se hodnoty. Na obr´azku 5.1 je uvedena statistika hlavn´ı poloosy v rozmez´ı 1 – 5 AU, a to pouze pro typy I a II. Pro typy IIIA a IIIB takov´a statistika nem´a smysl, protoˇze vˇetˇsina heliocentrick´ ych drah tˇeles, kter´a zp˚ usobuj´ı tyto meteory maj´ı velkou hlavn´ı poloosu, pˇresnˇeji ˇreˇceno 50 % bolid˚ u typu IIIA a 30 % bolid˚ u typu IIIB m´a a > 10 AU. Na obr´azku 5.2 je uvedena statistika afelov´e vzd´alenosti typ˚ u I a II. Tyto grafy nejl´epe ukazuj´ı, ˇze meteory typ˚ u I a II jsou asteroid´aln´ıho p˚ uvodu, a to pˇrev´aˇznˇe z hlavn´ıho p´asu asteroid˚ u. Poˇcet meteor˚ u typu I s heliocentrickou drahou, kter´a m´a Q ≤ 5,2 AU je totiˇz 81 %, poˇcet takov´ ych meteor˚ u typu II pak dokonce 83 %. Obr´azek 5.4 ukazuje statistiku excentricity vˇsech typ˚ u meteor˚ u. U typ˚ u IIIA a IIIB je dobˇre vidˇet n´arust poˇctu meteor˚ u, jejichˇz heliocentrick´e dr´ahy byly s excentricitou rovnou jedn´e, coˇz odpov´ıd´a drah´am dlouhoperiodick´ ych komet a jen potvrzuje komet´arn´ı p˚ uvod tˇechto typ˚ u meteor˚ u. Obr´azek 5.3 ukazuje statistiku sklonu heliocentrick´e dr´ahy pro meteory typu I a II. 60 % meteor˚ u typu I mˇelo sklon menˇs´ı neˇz 12◦ a sklon roviny heliocentrick´e dr´ahy pod 12◦ mˇelo 67 % meteor˚ u typu II. Podobnˇe jako u hlavn´ı poloosy ani zde nem´a smysl zobrazovat rozdˇelen´ı podle velikosti sklonu k ekliptice pro meteory typ˚ u IIIA a IIIB, protoˇze d´ıky podtyp˚ um IIIAi a C3 je sklon dr´ahy n´ahodn´ y v rozsahu cel´eho intervalu 0◦ – 180◦ , samozˇrejmˇe kromˇe meteorˇ u pˇr´ısluˇsej´ıc´ıch ke stejn´emu roji. Za zm´ınku jeˇstˇe stoj´ı to, ˇze 35 % meteor˚ u typu IIIA se ve sluneˇcn´ı soustavˇe pohybovalo po retrogr´adn´ıch drah´ach, meteor˚ u typu IIIB pak 20 %. Z´avˇerem z tohoto statistick´eho zpracov´an´ı je to, ˇze mateˇrsk´a tˇelesa pro bolidy typ˚ u I a II jsou z hlavn´ıho p´asu asteroid˚ u, kdeˇzto pro typy IIIA a IIIB jsou mateˇrsk´ ymi tˇelesy komety.

37

Tabulka 5.2: Bolidy s koncovou hmotnost´ı nad 1 kg

Oznaˇcen´ı

Jm´eno

Datum p´adu

Typ

mE [kg]

19241

Pˇr´ıbram

7.4. 1959

I

50

EN100469

Otterskirchen

10.4. 1969

II

5

EN210372A

B¨ udingen

21.3. 1972

II

8

EN300874

Leutkirch

30.8. 1974

I

14

EN120677

The Alps

12.6. 1977

I

30

EN250280

25.2. 1980

II

1,6

EN091083

ˇ ’´ar Zd

9.10. 1983

I

1,5

EN041283A

Neuberg

4.12. 1983

I

4

EN030884

Valeˇc

3.8. 1984

I

16

EN130885

Valmez

13.8. 1985

I

2,1

EN160885

K¨oln

II

1

EN041087

Janov

4.10. 1987

I

75

EN241287

-

24.12. 1987

II

10

EN140588

-

14.5. 1988

II

1

EN070591

Beneˇsov

7.5. 1991

I-II

10

EN090392

Neuberg III

9.3. 1992

I

10

EN220293

Meuse

I

2,7

EN251095A

Tisza

I

2,6

EN231195

Jindˇrich˚ uv Hradec

I

2

EN310800

Vimperk

I

5

EN171101A

Turji-Remety

I

400

EN060402

Neuschwanstein

I

20

25.10. 1995

Pomlˇcka znamen´a, ˇze bolid nebyl pojmenov´an.

38

Tabulka 5.3: Bolidy s poˇc´ateˇcn´ı hmotnost´ı nad 1000 kg

Oznaˇcen´ı

Jm´eno

Datum p´adu

Typ

m∞ [kg]

19241

7.4. 1959

I

21500

EN151068

Pˇr´ıbram ˇ Cechtice

15.10. 1968

II

1600

EN100469

Otterskirchen

10.4. 1969

II

5000

EN141170

Mt. Riffler

14.11. 1970

I

3000

EN170171

17.1. 1971

IIIB

3200

EN041274

W¨ urzburg ˇ Sumava

4.12. 1974

IIIB

5000

EN010677

Freising

1.6. 1977

II

5200

EN140977A

Brno

14.9. 1977

II

1500

EN070591

Beneˇsov

7.5. 1991

I

13000

EN220293

Meuse

22.2. 1993

I

3000

EN231195

Jindˇrich˚ uv Hradec

23.11. 1995

I

3600

EN060500

Mor´avka

6.5. 2000

I

1500

EN171101

Turji-Remety

17.11. 2001

I

4300

Bolid Mor´avka je denn´ım bolidem, kter´ y nebyl zaznamen´an pomoc´ı CFN, urˇcen´ı jeho element˚ u bylo provedeno na z´akladˇe tˇr´ı videoz´aznam˚ u, na kter´ ych byl zachycen. EN060500 Mor´avka je tedy pouze jeho oznaˇcen´ım a nem´a nic spoleˇcn´eho s Evropskou bolidovou s´ıt´ı (EN - European Network).

Tabulka 5.4: Statistika z´akladn´ıch element˚ u

charakteristick´ e Typ

dr´ ahov´ e elementy a

I II

e

i

Q

2,2 ± 0,2 0,68 ± 0,20 3◦ ± 2◦ ◦

◦

2,3 ± 0,2 0,65 ± 0,10 3 ± 2

4±1 3,7 ± 0,6

IIIA

-

0,84 ± 0,05

-

-

IIIB

-

0,70 ± 0,05

-

-

Pomlˇcka znamen´a, ˇze dan´ y element m˚ uˇze nab´ yvat libovoln´e hodnoty v intervalu d´avaj´ıc´ım smysl, tedy 0 – ∞ astronomick´ ych jednotek pro a a Q a 0◦ – 180◦ pro i.

39

Obr´azek 5.1: Hlavn´ı poloosa a

40

Obr´azek 5.2: Afel Q

Na ose x je vyznaˇcena stˇredn´ı vzd´alenost Jupitera od Slunce 5,2 AU.

41

Obr´azek 5.3: Sklon i

42

Obr´azek 5.4: Excentricita e

5.3

V´ yjimeˇ cn´ e pˇ r´ıpady

Jako ve vˇsech vˇedeck´ ych oborech je i v astronomii pˇr´ıroda natolik rozmanit´a, ˇze se i mezi bolidy najdou takov´e, kter´e neodpov´ıdaj´ı bˇeˇznˇe se vyskytuj´ıc´ım pˇr´ıpad˚ um. V tabulce 5.5 jsou vybr´any bolidy, kter´e jsou bud’ nˇeˇc´ım zvl´aˇstn´ı nebo patˇr´ı mezi ty vz´acnˇeji se vyskytuj´ıc´ı pˇr´ıpady meteor˚ u, kter´e m˚ uˇzeme pozorovat ze Zemˇe. Upozorˇ nuji jen, ˇze neexistuje ˇza´dn´e pravidlo pro to, kdy ˇr´ıct, ˇze dan´ y meteor je vyj´ımeˇcn´ y nebo zvl´aˇstn´ı, uv´ad´ım zde tedy ty, kter´e pˇriˇsly neobvykl´e pr´avˇe mˇe. Vˇetˇsinou se samozˇrejmˇe jedn´a o bolidy, kter´e se vyskytly jen p´arkr´at nebo dokonce jen jednou za celou historii CFN. Mezi bolidy s excentricitou vˇetˇs´ı neˇz jedna patˇr´ı meteor EN140977C, jehoˇz heliocentrick´a dr´aha mˇela v´ ystˇrednost 1,12 ± 0,06. EN140977C se pohyboval po retrogr´adn´ı dr´aze s hodnotou hlavn´ı poloosy jdouc´ı k nekoneˇcnu, tedy po typick´e komet´arn´ı dr´aze. Dalˇs´ım meteorem s velkou excentricitou je EN201284, a to e = 2,1 ± 0,3, pohyboval se tak´e po retrogr´adn´ı dr´aze s hodnotou hlavn´ı poloosy jdouc´ı k nekoneˇcnu, ale na z´akladˇe jeho atmosf´erick´eho chov´an´ı se jedn´a o meteor typu I, coˇz m˚ uˇze vypov´ıdat o r˚ uznorodosti komet´arn´ıch tˇeles. Posledn´ım meteorem s velkou excentricitou je EN231095B, e = 1,046 ± 0,004. Tento meteor se pohyboval po progr´adn´ı dr´aze v rovinˇe ekliptiky s hodnotou hlavn´ı poloosy jdouc´ı k nekoneˇcnu. Mezi m´enˇe ˇcast´e pˇr´ıpady patˇr´ı tak´e bolidy s heliocentrickou drahou typu aten, tedy s hlavn´ı poloosou menˇs´ı neˇz

43

Tabulka 5.5: V´ yjimeˇcn´e pˇr´ıpady bolid˚ u Oznaˇcen´ı

Jm´eno

Datum p´adu

Typ

Popis zvl´aˇstnosti

EN140977C

-

14.9. 1977

IIIA

e>1

EN201284

-

20.12. 1984

I

e>1

EN241287

-

24.12. 1987

II

dr´aha typu aten

EN090392

Neuberg III

9.3. 1992

I

dr´aha typu aten

EN231095B

Her´alec

23.10. 1995

IIIA

e>1

EN010697

Karlˇstejn

1.6. 1997

I

typ I na retrogr´adn´ı dr´aze

EN281097B

Sava

28.10. 1997

II

dr´aha typu aten

EN310800

Vimperk

31.8. 2000

I

dr´aha typu aten

EN170702

Jesen´ık

17.7. 2002

I

dr´aha t´emˇeˇr typu aten

EN280902

Velvary

28.9. 2002

II

typ II na retrogr´adn´ı dr´aze

EN300704

Popel´ın

30.7. 2004

IIIB

typ IIIB na dr´aze typu aten

Pomlˇcka znamen´a, ˇze bolid nebyl pojmenov´an.

1 AU. EN241287 mˇel a = 0,714 ± 0,003 AU, e = 0,521 ± 0,009 a pohyboval se v rovinˇe ekliptiky. EN090392 mˇel a = 0,96 ± 0,01 AU, e = 0,267 ± 0,007 a i = 25,2◦ ± 0,2◦ . EN281097B mˇel a = 0,6977 ± 0,0006 AU, e = 0,479 ± 0,002 a i = 29,6◦ ± 0,6◦ . EN310800 mˇel a = 0,7969 ± 0,0002 AU, e = 0,2952 ± 0,0003 a i = 16,74◦ ± 0,02◦ . Bolidem s dr´ahou pravdˇepodobnˇe typu aten je EN170702, jehoˇz elementy byly a = 1,0002 ± 0,0011 AU, e = 0,5343 ± 0,0004 a i = 14,12◦ ± 0,04◦ . Posledn´ım meteorem s heliocentrickou drahou typu aten je EN300704, kter´ y je ale typ IIIB, tedy nejsp´ıˇse komet´arn´ıho p˚ uvodu. Jeho elementy jsou a = 0,7327 ± 0,0001 AU, e = 0,3965 ± 0,0002 a i = 11,30◦ ± 0,02◦ . To, ˇze se v naˇs´ı sluneˇcn´ı soustavˇe vyskytuj´ı na retrogr´adn´ıch drah´ach i tˇelesa, jejichˇz chov´an´ı v atmosf´eˇre Zemˇe je typick´e pro tˇelesa patˇr´ıc´ı k nejpevnˇejˇs´ı sloˇzce meziplanet´arn´ı hmoty, obvykle spojovan´e s asteroidy, dokazuje bolid EN010697, jehoˇz sklon dr´ahy byl i = 137,9◦ ± 0,1◦ . Hodnoty dalˇs´ıch element˚ u heliocentrick´e dr´ahy jsou a = 3,6 ± 0,2 AU, e = 0,72 ± 0,02. Bolid Karlˇstejn reprezentuje jeden z nejsilnˇejˇs´ıch d˚ ukaz˚ u existence sloˇzky komet s vysokou hustotou a je v˚ ubec prvn´ım vyfotografovan´ ym bolidem tohoto typu. Z CFN byl tak´e zachycen jeden bolid typu II s retrogr´adn´ı heliocentrickou drahou. Jedn´a se o EN280902, jeho elementy jsou a = 47 ±7 AU, e = 0,981 ± 0,003 a i = 101,41◦ ± 0,03◦ .

44

Literatura [1] Ceplecha Z., Boroviˇcka J., Elford W. G., ReVelle D. O., Hawkes R. L., ˇ Porubˇcan V., Simek M. (1998): Meteor phenomena and bodies. Space Sci. Rev. 84, 327 - 471 [2] Ceplecha Z. (1987): Geometric, dynamic, orbital and photometric data on meteoroids from photographic fireball networks. Bull. Astron. Inst. Czechosl. 38, 222 - 234 [3] Boroviˇcka J., Spurn´ y P., Kecl´ıkov´a J. (1995): A new positional astrometric method for all-sky cameras. Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 112, 173 - 178 [4] Spurn´ y P., Spalding R. E., Jacobs C. (2001): Common ground-based optical and radiometric detection within Czech Fireball Network. In meteoroids 2001, ESA – SP 495, 135 - 140 [5] Halliday I. (1996): Detailed data for 259 fireballs from the Canadian camera network and inferences concerning the influx of large meteoroids. Meteoritics and Planetary Sciences 31, 185 – 217 [6] Boroviˇcka J. (1992): Astrometry with all-sky cameras. Publications of the Astronomical Institute of the Czechoslovak Academy of Sciences, Publication No.79, 19 – 22 [7] Ceplecha Z., McCrosky R. E. (1976): Fireball and heights: A diagnostic for the structure of meteoric material. Journal of geophysical research vol. 81, No. 35, 6257 – 6275 [8] Plavec M. (1956): Meteorick´e roje, Nakladatelstv´ı ˇceskoslovensk´e akademie vˇed, 173 – 161 [9] Spurn´ y P., Oberst J., Heinlein D. (2003): Photographic observations of Neuschwanstein, a second meteorite from the orbit of the Pˇr´ıbram chondrite. Nature vol. 423, 151 – 153

45