UJI HOMOGENITAS Pada dasarnya uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Uji homogenitas terbagi menjadi 2 (dua), yaitu:
1. Uji Fisher Uji Fisher digunakan hanya pada 2 kelompok data. Langkah-langkah pada Uji Fisher adalah, Supardi (2013:142): a) Tentukan taraf signifikansi (πΌ) untuk menguji hipotesis: H0
: π12 = π22 (varians 1 sama dengan varians 2 atau homogen)
H1
: π12 β π22 (varians 1 tidak sama dengan varians 2 atau tidak homogen)
Dengan kriteria pengujian: Terima H0 jika Fhitung < Ftabel ; dan Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel. b) Menghitung varians tiap kelompok data. c) Tentukan nilai Fhitung, yaitu Fhitung =
π£πππππ π‘πππππ ππ π£πππππ π‘πππππππ
d) Tentukan Ftabel untuk taraf signifikansi πΌ, dk1 = dkpembilang = na β 1, dan dk2 = dkpenyebut = nb β 1. e) Lakukan pengujian dengan membandingkan nilai Fhitung dan Ftabel. Contoh penggunaan Uji Fisher: Terdapat sebuah penelitian berjudul βPengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematikaβ. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari variabel bebas antara penggunaan alat peraga manual sebagai kelas eksperimen terhadap penggunaan alat peraga multimedia sebagai kelas kontrol. Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut:
1
1) Menghitung rerata (mean) dan varian kedua kelompok data: Tabel: Data Uji Fisher Hasil Belajar Matematika Antar Kolom Penggunaan Alat Peraga Manual (A1) dan Alat Peraga Multimedia (A2) No.
XA1
(X-πΏ)2A1
XA2
(X-πΏ)2A2
1
100
33.64
91
21.62
2
100
33.64
91
3
100
33.64
4
100
5
No.
XA1
(X-πΏ)2A1
XA2
(X-πΏ)2A2
11
96
3.24
87
0.42
21.62
12
96
3.24
87
0.42
91
21.62
13
91
10.24
87
0.42
33.64
91
21.62
14
91
10.24
83
11.22
96
3.24
91
21.62
15
91
10.24
83
11.22
6
96
3.24
87
0.42
16
91
10.24
83
11.22
7
96
3.24
87
0.42
17
91
10.24
83
11.22
8
96
3.24
87
0.42
18
87
51.84
83
11.22
9
96
3.24
87
0.42
19
87
51.84
83
11.22
10
96
3.24
87
0.42
20
87
51.84
78
69.72
β
1884
Responden
Responden
367.20 1727 248.55
Dari data di atas didapat: Rerata (mean) Kelompok A1 = ππ΄1 = Varian data Kelompok
2 A1 = π π΄1 =
Rerata (mean) Kelompok A2 = ππ΄2 = Varian data Kelompok
2 A2 = π π΄2 =
ππ΄ 1 ππ΄1
= 94,20;
π π΄ 1 βπ π΄ 1 π π΄ 1 β1 ππ΄ 2 ππ΄2
= 19,33;
= 86,35;
π π΄ 2 βπ π΄ 2 π π΄ 2 β1
= 13,08.
2) Menghitung nilai F0 atau Fhitung:
Fhitung =
π£πππππ π‘πππππ ππ π£πππππ π‘πππππππ
=
19,33 13,08
= 1,48
3) Menentukan Ftabel: Dengan db pembilang = 20 β 1= 19 (untuk varian terbesar) dan db penyebut = 20 β 1= 19 (untuk varian terkecil), serta taraf signifikansi (πΌ) = 0,05 maka diperoleh Ftabel = 2,15
2
4) Bandingkan Fhitung dengan Ftabel: Ternyata Fhitung = 1,48 < Ftabel = 2,15 maka H0 diterima dan disimpulkan kedua kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.
2. Uji Bartlett Uji Bartlett digunakan pada data > 2 kelompok data. Adapun langkah-langkah Uji Bartlett adalah, Supardi (2013:145) : a)
Sajikan data semua kelompok sampel, misal seperti berikut:
b)
Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya.
c)
Sajikan dk dan varian (s2) tiap kelompok sampel dalam table pertolongan berikut, serta sekaligus hitung nilai logaritma dari setiap varian kelompok dan hasil kali dk dengan logaritma varian dari tiap kelompok sampel.
d)
Hitung varian gabungan dari semua kelompok sampel: π 2 =
e)
ππ β 1 π π2 ππ β 1
Hitung harga logaritma varian gabungan dan harga satuan Bartlett (B), dengan rumus: π΅ = log π 2
f)
ππ β 1 = log π 2
2 Hitung nilai chi kuadrat (πβππ‘π’ππ ), dengan rumus: 2 πβππ‘π’ππ = (ln 10) (π΅ β
g)
ππ
ππ . log π π2 )
2 Tentukan harga chi kuadrat tabel (ππ‘ππππ ), pada taraf nyata misal πΌ = 0,05
dan derajat kebebasan (dk) = k β 1, yaitu: 2 ππ‘ππππ = π(1βπΌ)(πβ1)
(dalam hal ini k = banyaknya kelompok sampel)
3
h)
Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai 2 2 πβππ‘π’ππ dengan ππ‘ππππ . Kriteria pengujian adalah: 2 2 2 2 Tolak H0 jika πβππ‘π’ππ > π(1βπΌ)(πβ1) atau πβππ‘π’ππ > ππ‘ππππ 2 2 2 2 Terima H0 jika πβππ‘π’ππ < π(1βπΌ)(πβ1) atau πβππ‘π’ππ < ππ‘ππππ
Hipotesis yang diuji adalah: H0
:π12 = π22 = β― = ππ2 (semua populasi mempunyai varian sama/ homogen)
H1
: Bukan H0 (ada populasi mempunyai varian berbeda/ tidak homogen).
Contoh penggunaan Uji Bartlett: Terdapat sebuah penelitian berjudul βPengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika ditinjau dari kecerdasan emosionalβ. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencari kehomogenitasan dari 4 (empat) kelompok data yaitu:
A1B1
= Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional tinggi
A2B1
= Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional tinggi
A1B2
= Sampel dari penggunaan alat peraga manual, kecerdasan emosional rendah
A2B2
= Sampel dari penggunaan alat peraga multimedia, kecerdasan emosional rendah
Perhitunganya mengacu kepada langkah-langkah di atas, adalah sebagai berikut: 1) Menghitung rerata (mean) dan varian serta derajat kebebasan (dk) setiap kelompok data yang akan diuji homogenitasnya pada tabel di bawah ini:
4
Tabel: Persiapan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) No. Responden
XA1B1 (X-πΏ)2 A1B1 X A2B1 (X-πΏ)2 A2B1 X A1B2 (X-πΏ)2 A1B2 X A2B2 (X-πΏ)2 A2B2
1
100
8.41
91
10.24
96
22
91
37.21
2
100
8.41
91
10.24
96
22
87
4.41
3
100
8.41
91
10.24
96
22
87
4.41
4
100
8.41
91
10.24
91
0
87
4.41
5
96
1.21
87
0.64
91
0
87
4.41
6
96
1.21
87
0.64
91
0
83
3.61
7
96
1.21
87
0.64
91
0
83
3.61
8
96
1.21
87
0.64
87
18
83
3.61
9
96
1.21
83
23.04
87
18
83
3.61
10
91
37.21
83
23.04
87
18
78
47.61
β
971
76.90
878
89.60
913
122.10
849
116.90
ni
10
10
10
10
πΏ
97.10
87.80
91.30
84.90
S2
8.54
9.96
13.57
12.99
2) Buat tabel penolong untuk menentukan harga-harga yang diperlukan dalam uji Bartlett: Tabel : Perhitungan Uji Bartlett Hasil Belajar Matematika Antar Kelompok Sel yang Dibentuk Faktor A (Penggunaan Alat Peraga) dan B (Kecerdasan Emosional) Kel. Sampel dk
si2
log si2
(dk) log si2
dk. si2
AT
9
8.54
0.9317
8.3852
76.9
BT
9
9.96
0.9981
8.9826
89.6
AR
9
13.57
1.1325
10.192
122.1
BR
9
12.99
1.1136
10.022
116.9
β
36
37.582
405.5
3) Hitung varians gabungan dari semua kelompok sampel: π 2 =
(ππ β 1)π π2 405,5 = = 11,26 (ππ β 1) 36
5
4) Hitung harga logaritma varians gabungan dan harga satuan B: log s2 = 1,05 dan B = (log s2) βdk) = 37,86 5) Hitung nilai chi-kuadrat (X2hitung): X2hitung = (ln10) (B β β(dk)log si2) = 0,64 6) Tentukan harga chi-kuadrat tabel (X2tabel), pada taraf nyata πΌ = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = k β 1 = 3, yaitu X2tabel = X2(1-Ξ±)(k-1) = 7,815 :
Menguji hipotesis homogenitas data dengan cara membandingkan nilai X2hitung dan X2tabel. Ternyata X2hitung = 0,64< X2tabel = 7,815 maka H0 diterima, dan disimpulkan keempat kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.
======================== Semoga Bermanfaat ο =========================
6
