UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH
SKRIPSI
ELFRIEDE MAHULAE 070823033
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
Universitas Sumatera Utara
UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
ELFRIEDE MAHULAE 070823033
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
Universitas Sumatera Utara
ii PERSETUJUAN
Judul
: UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH
Kategori
: SKRIPSI
Nama
: ELFRIEDE MAHULAE
Nomor Induk Mahasiswa : 070823033 Program Studi
: SARJANA (S1) MATEMATIKA STATISTIK
Departemen
: MATEMATIKA
Fakultas
: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Medan,
Juni 2009
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. H. Haluddin Panjaitan
Dra. Rahmawati Pane, M.Si
NIP 130701888
NIP 131 474 682
Diketahui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP 131796149
Universitas Sumatera Utara
iii PERNYATAAN
UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI TIGA DIMENSI ATAU LEBIH
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juni 2009
ELFRIEDE MAHULAE 070823033
Universitas Sumatera Utara
iv PENGHARGAAN
Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Dra. Rahmawati Pane, M.Si dan Drs. H. Haluddin Panjaitan, selaku pembimbing saya pada penyelesaian skripsi ini yang
telah
memberikan
panduan
dan
kepercayaan
kepada
saya
untuk
menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatra Utara, semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak dan Mama serta semua sanak keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya
Universitas Sumatera Utara
v ABSTRAK
Tabel kontingensi dan model log linier merupakan metode statistik yang dapat diterapkan pada kasus-kasus data kualitatif. Dengan tabel kontingensi dapat diketahui hubungan antar variabel berskala kualitatif dan dengan analisa log linier dapat diketahui resiko atau pengaruh dari setiap kategori suatu variabel terhadap variabel lainnya. Model log linier dapat digunakan untuk mendiskripsikan pola hubungan antar beberapa variabel kategorik. Dengan pendekatan log linier, angka-angka dalam sel dapat disusun dalam tabel kontingensi tiga dimensi. Angka-angka tersebut dapat diselesaikan dalam bentuk perhitungan dan hasil perhitungnnya dapat disajikan dalam tabel anava. Dari tabel anava ini dapat dilihat hubungan antar variabel-variabelnya.
Universitas Sumatera Utara
vi ABSTRACT
Contingency table and log linier model are statistic method can be used in kualitative case. By used contingency table could known relation among variable kuaitative scale and log linier analisis could known risk of each category all variable with others. Log linier models describe pattern among categorical variables. With the log linier approach, we model cell counts in a contingency table in term of association among the variables. The result could count and applied by table anova, and then we can see the relation of all the variables.
Universitas Sumatera Utara
vii DAFTAR ISI
Halaman Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar isi
vii
Daftar Tabel
viii
Bab 1 Pendahulan 1.1
Latar Belakang
1
1.2
Perumusan Masalah
3
1.3
Tujuan Penelitian
3
1.4
Kontribusi Penelitian
3
1.5
Metode Penelitian
3
1.6
Tinjauan Pustaka
6
Bab 2 Landasan Teori 2.1
Data Kategorik
2.2
Analisis Berdasarkan Tabel IxJxK
12
2.3
Ukuran Asosiasi Berdasarkan Tabel 2x2x2
12
2.3.1 Selisih Prevalensi atau Proporsi Bersyarat
12
Model Log Linier
14
2.4.1 Penerapan Model Log Linier
17
2.4
7
Bab 3 Pembahasan 3.1
Kasus
25
3.2
Pembahasan Contoh Kasus
26
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 4.1
Kesimpulan
31
4.2
Saran
32
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
vii DAFTAR TABEL
Tabel 1.1.
Tabel Kontingensi bxk
2
Tabel 2.1
Tabel Data Untuk Lapis Pertama
10
Tabel 2.2
Tabel Data Untuk Lapis Kedua
11
Tabel 2.3
Banyaknya Responden Menurut Variabel X 1 , X 2 danX 3
13
Tabel 3.1
Hasil pengujian efisiensi pemakaian insektisida dan herbisida pada daerah penanaman tomat.
25
Tabel 3.2
Klasifikasi dua arah Antara Insektisida dengan Herbisida
27
Tabel 3.3
Klasifikasi antara insektisida dan Herbisida dengan Daerah Tomat 28
Tabel 3.4
Klasifikasi Dua Arah Berdasarkan Herbisida dan Daerah Tomat
29
Tabel 3.5
Tabel Anava
30
Universitas Sumatera Utara
