UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

Matematika

ZŠ Mikoláše Alše

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice Vzdělávací oblast: Vyučovací předmět: Období: Počet hodin – ročník:

Matematika a její aplikace Matematika 3. období 165 132 132 132

Učební texty:

1

Matematika


3. období A)

Cíle vzdělávací oblasti

Vzdělávací obsah předmětu: - užití matematiky v reálných situacích - osvojení pojmů, matem. postupů - rozvoj abstraktního a exaktního myšlení - logické a kritické usuzování

2

Matematika

B)


Charakteristika výuky

Časová dotace: Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 7., 8. a 9. ročníku 4 hodiny týdně; v 6. ročníku 5 hodin týdně. Vyučovací předmět matematika je úzce spjat s předměty: Jako jsou např. fyzika – převody jednotek, rovnice, zeměpis – měřítko, výpočty, chemie - řešení rovnic, převody jednotek, atd. Průřezová témata: - OSV, VDO - důraz je kladen na formování volních a charakterových rysů – rozvíjí důslednost, vytrvalost, schopnost sebekontroly, vynalézavost, tvořivost, práce s mapou, slevy, využití poměru, … - EV – stav ovzduší, přítomnost škodlivých látek, ochrana životního prostředí,…. - EGS – srovnání států, HDP, grafy,….

3

Matematika


C) Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Kompetence k učení Učitel: - zařazuje metody, při kterých docházejí k řešení a závěrům žáci sami - vede žáky k plánování postupů a úkolů - zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů - zadává úkoly s využitím informačních a komunikačních technologií - vede žáky k aplikaci znalostí v ostatních vyuč. předmětech a v reálném životě Žáci jsou vedeni k: - osvojování základních matematických pojmů a vztahů postupnou abstrakcí a zobecňováním reálných jevů - vytváření zásoby matematických nástrojů ( pojmů a vztahů, algoritmů, metod řešení úloh) - využívání prostředků výpočetní techniky Kompetence k řešení problémů Učitel: - s chybou žáka pracuje jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení - vede žáky k ověřování výsledků Žáci: - zjišťují, že realita je složitější než její matematický model - provádějí rozbor problému a plánu řešení, odhadování výsledků - učí se zvolit správný postup při řešení slovních úloh a reálných problémů

Kompetence komunikativní Učitel: - vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky - podle potřeby pomáhá žákům Žáci: - zdůvodňují matematické postupy - vytvářejí hypotézy - komunikují na odpovídající úrovni Kompetence sociální a personální Učitel: - zadává úkoly, při kterých žáci mohou spolupracovat - vyžaduje dodržování pravidel slušného chování Žáci: - spolupracují ve skupině - se podílí na utváření příjemné atmosféry v týmu - učí se věcně argumentovat, schopnosti sebekontroly

4

Matematika


Kompetence občanské Učitel: - vede žáky k tomu, aby brali ohled na druhé - umožňuje, aby žáci na základě jasných kritérií hodnotili svoji činnost nebo její výsledky - se zajímá, jak vyhovuje žákům jeho způsob výuky Žáci: - respektují názory ostatních - si formují volní a charakterové rysy - se zodpovědně rozhodují podle dané situace Kompetence pracovní Učitel: - požaduje dodržování dohodnuté kvality, termínů - vede žáky k ověřování výsledků Žáci: - si zdokonalují grafický projev - jsou vedeni k efektivitě při organizování vlastní práce

5

Matematika

D)


Přílohy – shrnutí

6. ročník Výstup

-

-

čte , zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí odhady a kontrolu výpočtů zaokrouhluje umí zobrazit přir. číslo na čísel. ose

-

rozlišuje druhy čar používá technické písmo k popisu geom. útvarů

-

užívá a rozlišuje pojmy přímka, polopřímka, úsečka rýsuje lineární útvary převádí jednotky délky, hmotnosti, času umí vypočítat obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku zdůvodňuje a využívá polohové

-

-

Učivo

Průřezová témata Mezipředmětové vztahy

Poznámky

Rozšířené opakování. - přirozená čísla - čtení a zápis čísla v desítkové soustavě - zobrazení na číselné ose - početní operace

Základní pravidla rýsování. - druhy čar, technické písmo

Pč - popis technických výkresů

Geometrické útvary v rovině. - rovina, bod, úsečka, přímka, polopřímka, kružnice, kruh - převody jednotek - obvody čtverce, obdélníku, trojúhelníku

F - měření délky OSV – určení obvodu pozemku apod.

6

Procvičování s užitím počítače

Matematika Výstup

ZŠ Mikoláše Alše Učivo


Poznámky

a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktic. problémů - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary užití počítače čte a zapisuje desetinná čísla umí zobrazit des. číslo na číselné ose porovnává a zaokrouhluje des. čísla provádí početní operace s des. čísly umí vypočítat aritmetický průměr převádí jednotky zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností

Desetinná čísla. - čtení a zápis v desítkové soustavě - zobrazení na číselné ose - porovnávání - zaokrouhlování - početní operace - aritmetický průměr - převody jednotek

zná pojem násobek, dělitel umí použít znaky dělitelnosti rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené rozloží číslo na součin prvočísel určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele - modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v N

Dělitelnost přirozených čísel. - násobek, dělitel, znaky dělitelnosti - prvočíslo, číslo složené - společný násobek, společný dělitel

-

-

7

F - řešení početních úloh OSV – odhad a určení např. ceny nákupu…..

Matematika Výstup

-

-

-

rozumí pojmu narýsuje a změří daný úhel umí graficky přenést úhel a sestrojit jeho osu rozlišuje a pojmenuje druhy úhlů provádí početní operace s velikostmi úhlů ( ve stupních i minutách) pozná dvojice vedlejších úhlů a vrcholových úhlů, umí využít jejich vlastností rozumí pojmu mnohoúhelník, umí sestrojit pravidelný šestiúhelník a pravidelný osmiúhelník


Úhel a jeho velikost. - pojem, rýsování a přenášení úhlu - osa úhlu - jednotky velikosti úhlu a měření velikosti úhlu - ostrý, tupý, pravý a přímý úhel - početní operace s velikostmi úhlů - vrcholové a vedlejší úhly - mnohoúhelníky – pojem, pravidelný šestiúhelník, pravidelný osmiúhelník (konstrukce, obvod)

Osová souměrnost. načrtne a sestrojí obraz rovinného - osová souměrnost útvaru v osové souměrnosti - shodné útvary - pozná útvary osově souměrné a shod- - osově souměrné útvary né útvary -

8


Z - určování zeměpis. polohy

Poznámky

Matematika Výstup

-

zná jednotky obsahu, umí je převádět umí vypočítat obsah čtverce a obdélníku - využívá znalostí ( obsah čtverce, obdélníku) při výpočtech obsahů složitějších obrazců - charakterizuje jednotlivá tělesa ( kvádr, krychle) - umí načrtnout a narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat - načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání - vypočítá povrch krychle, kvádru - užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí - odhaduje a vypočítá objem krychle, kvádru

ZŠ Mikoláše Alše Učivo Obsah čtverce a obdélníku. Povrch a objem krychle a kvádru. - jednotky obsahu - obsah čtverce a obdélníku - obsah složitějších obrazců (s využitím znalostí obsahu čtverce a obdélníku) - kvádr, krychle, sítě těles - zobrazování těles - povrch krychle, kvádru - jednotky objemu - objem krychle, kvádru

9


OSV - obsah pokoje, pozemku,…

Poznámky

Matematika Výstup

-

-


Trojúhelník. určí a znázorní různé druhy trojúhel- pojem, druhy níků a zná jejich vlastnosti - vnitřní a vnější úhly trojúhelníku pojmenuje , znázorní a správně užívá - těžnice, střední příčky, výšky základní pojmy ( strana, výška,vnitřní - kružnice opsaná, vepsaná a vnější úhly, …) umí sestrojit těžnice, střední příčky, výšky trojúhelníku umí sestrojit trojúhelníku kružnici opsanou a vepsanou

Závěrečné opakování

10


Poznámky

Matematika


7. ročník Výstup

-

modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlomky na des. čísla a naopak - porovnává zlomky - provádí početní operace s rac. čísly - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část – přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, deset. číslem, procentem - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematic. aparát v oboru racionálních čísel -

rozlišuje kladná a záporná čísla umí zobrazit kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose chápe pojem opačné číslo určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam

Učivo Opakování učiva 6. ročníku Racionální čísla. - čtení a zápis zlomku - vztah mezi zlomky a des, čísly - zobrazení na číselné ose - převrácený zlomek - smíšené číslo - početní operace - složený zlomek

Celá čísla - čtení a zápis čísla - zobrazení na číselné ose - opačné číslo - absolutní hodnota - početní operace

11


Poznámky

F, Ch, D,..... numerické výpočty

Užití počítače

Matematika Výstup



-

provádí početní operace s celými čísly - analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematic. aparát v oboru celých čísel -

pozná shodné útvary užívá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách - umí sestrojit trojúhelník z daných prvků - dbá na kvalitu a přesnost rýsování -

-

-

umí vyjádřit poměr mezi danými hodnotami zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru dělí celek na části v daném poměru pracuje s měřítky map a plánů řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem rozumí a využívá pojmu úměra využívá trojčlenku při řešení slovních

Trojúhelník. - shodnost trojúhelníků - trojúhelníková nerovnost - konstrukce trojúhelníků ,věta sss, sus, usu

Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost. - pojem - zvětšení a zmenšení v daném poměru - rozdělení dané hodnoty v daném poměru - měřítko - úměra - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka

F vztahy mezi veličinami

Z měřítko plánu, mapy Ch výpočty pomocí trojčlenky OSV – práce s mapou, využití poměru v domácnosti (vaření,

12

Poznámky

Matematika


Výstup

-

-

-

-

Učivo

úloh určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí

chápe pojem 1% užívá základní pojmy procentového počtu vyjádří část celku pomocí procent řeší slovní úlohy chápe pojem promile zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností řeší aplikační úlohy na procenta ( i pro případ, že procentová část je větší než celek)

umí charakterizovat pojem rovnoběžníku

Procenta. - pojem - základ, procentová část, počet procent - promile - slovní úlohy

Rovnoběžníky. - pojem - vlastnosti

13

Průřezová témata Mezipředmětové vztahy míchání barev,..) Pú – spotřeba materiálu, benzínu,… Nú- zakázky, počet dělníků,…

Ch koncentrace OSV – slevy EV – stav ovzduší přítomnost škodlivých látek

Poznámky

Užití počítače

Matematika


Výstup -

rozlišuje různé typy rovnoběžníků umí sestrojit rovnoběžník odhaduje a vypočítává obvod a obsah rovnoběžníku - odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku

Učivo -

rozdělení konstrukce obvod a obsah obsah trojúhelníku

Lichoběžník - pojem - konstrukce -

rozpozná a pojmenuje lichoběžník Povrch a objem hranolů umí sestrojit lichoběžník vypočítá obvod a obsah lichoběžníku - pojem hranol - povrch a objem hranolu

- rozezná a pojmenuje hranol - načrtne a narýsuje obraz tělesa v rovině - načrtne a narýsuje síť hranolu - odhaduje a vypočítá povrch a objem Středová souměrnost hranolu - sestrojení obrazu obrazce ve středové souměrnosti - načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar Závěrečné opakování

14


Poznámky

Matematika


8. ročník Výstup

-

-

-

-

-

-

rozumí pojmu výraz matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných určí hodnotu číselného výrazu zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text umí dosadit do výrazu s proměnnou provádí početní operace s výrazy

určí druhou mocninu a odmocninu výpočtem, pomocí tabulek, pomocí kalkulačky užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech chápe pojem reálné číslo

rozliší odvěsny a přepony rozumí odvození vzorce Pythagorovy věty - využívá poznatků při výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku

Učivo


Poznámky

Opakování učiva 7.ročníku. Výrazy. - číselné výrazy - proměnná - výrazy s proměnnou - úpravy výrazů

Druhá mocnina a odmocnina. - pojem - čtení a zápis druhých mocnin a odmocnin - určení druhých mocnin a odmocnin - pojem reálného čísla

Pythagorova věta. - pojem - výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku - užití Pythagorovy věty

15

Užití počítače Z,Pč-délky stran pozemků,vzdálenost na mapě

Matematika


Výstup

Učivo


-

umí využít poznatky ve slovních úlohách - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností Mocniny s přirozeným mocnitelem. - zapíše číslo ve tvaru a . 10 pro 1 < - čtení a zápis mocnin s přirozeným a < 10, mocnitelem n je celé číslo - zápis čísla pomocí mocnin deseti - provádí početní operace s mocninami - početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem s přirozeným mocnitelem Lineární rovnice. - užívá a zapisuje vztah rovnosti - rovnost - řeší lineární rovnice pomocí - lineární rovnice ekvivalentních úprav - provádí zkoušku řešení Slovní úlohy. - matematizuje jednoduché reálné - slovní úlohy situace - vyřeší daný problém aplikací získaných matematických poznatků a dovedností - řeší slovní úlohy (pomocí lineárních rovnic, úvahou,...) - zdůvodní zvolený postup řešení - ověří výsledek řešení - užívá logickou úvahu a kombinační úsudek, nalézá různá řešení n

16

Fy zápis jednotek fyz. veličin

Fy vztahy mezi veličinami

Fy řešení fyz. úloh EGS – srovnání států – HDP, počet obyv., … EV – ochrana život. prostředí

Poznámky

Matematika Výstup

-

určí vzájemnou polohu přímky a kružnice - určí vzájemnou polohu dvou kružnic - vypočítává obvod a obsah kruhu -

charakterizuje válec vypočítá povrch a objem válce

-

umí sestrojit jednoduché konstrukce rozumí pojmu množiny všech bodů dané vlastnosti - využívá poznatků ( výška, těžnice, Thaletova kružnice,...) v konstrukčních úlohách

-

čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - zaznamená výsledky jednoduchých statistických šetření do tabulek - vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách

ZŠ Mikoláše Alše Učivo Kruh, kružnice. - vzájemná poloha přímky a kružnice - vzájemná poloha dvou kružnic - délka kružnice - obsah kruhu Válec. - pojem - povrch válce - objem válce Konstrukční úlohy. - jednoduché konstrukce - množiny všech bodů dané vlastnosti - Thaletova kružnice - konstrukční úlohy

Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů. - základní statistické pojmy - základní charakteristiky statistického souboru

Závěrečné opakování.

17

Průřezová témata Mezipředmětové vztahy OSV – zavlažování pozemku,….

OSV – objem a povrch nádrže, bazénu,…

Z třídění údajů EV – stav ovzduší EGS – stav obyv., zdravotnictví, průmyslu,…

Poznámky

Matematika


9. ročník Výstup

-

rozkládá výraz na součin (vytýkáním,pomocí vzorců) provádí početní operace s lomenými výrazy

Učivo Opakování učiva 8.ročníku. Výrazy. - úpravy výrazů pomocí vzorců - rozklad výrazů na součin - pojem lomený výraz - početní operace s lomenými výrazy

Rovnice s neznámou ve jmenovateli. -

řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli s využitím znalostí o lomených výrazech

-

řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (metoda sčítací a dosazovací) - řeší slovní úlohy pomocí soustav lin. rovnic -

užívá a zapisuje vztah nerovnosti řeší lineární nerovnice a jejich soustavy - znázorní řešení lin. nerovnic na číselné ose

Soustavy rovnic. - soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými - slovní úlohy řešené pomocí soustav lineárních rovnic Nerovnice, soustavy nerovnic. - nerovnost - lineární nerovnice - soustava lineárních nerovnic

18


Poznámky

Matematika Výstup


-

Funkce - pravoúhlá soustava souřadnic - pojem funkce - lineární funkce ( přímá úměrnost)

-

Finanční matematika. - základní pojmy finanční matematiky

zakreslí bod v PSS chápe pojem funkce rozlišuje lineární a kvadratickou funkci sestaví tabulku a zakreslí graf dané funkce - užívá funkční vztahy při řešení úloh

-

-

řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování rozliší shodné a podobné útvary užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách

charakterizuje jednotlivá tělesa umí narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat - vypočítá povrch a objem těles

Průřezová témata Mezipředmětové vztahy OSV – čtení z grafu jízdní řády spotřeba benzínu

OSV – plat, srážky, úroky,…

Podobnost. - podobnost - věty o podobnosti trojúhelníků

OSV - plány

Tělesa. - kužel - jehlan - koule - povrch a objem těles

OSV – spotřeba materiálu stavebnictví

Závěrečné opakování. Rozšiřující učivo. - goniometrické funkce

19

Poznámky

UČEBNÍ OSNOVY ZŠ M. Alše Mirotice

Recommend Documents