Učební osnovy Vzdělávací oblast:
Matematika a její aplikace
Kapitola Téma (Učivo)
1.
Racionální čísla -
celek a jeho část Rozšiřování a krácení zlomků porovnávání zlomků zlomky a des. čísla a čísla smíšená převrácené číslo záporná des. čísla a zlomky porovnávání rac.čísel početní výkony s rac.čísly
Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky
Znalosti a dovednosti (výstup)
-
vyjádří vztah celek - část poměru, zlomku, des.čísel (zakreslí části celku) provede převod zlomku na základní tvar porovná racionální čísla (chápe pojem zlomkovnice) vyjádří rac.číslo zlomkem a desetinným číslem provádí početní operace s racionálními čísly používají mocniny a odmocniny ve výpočtech Q čísel respektují přednosti početních výkonů provádí početní operace se složenými zlomky
ročník
9.
Průřezová témata, projekty Poznámky a kurzy, mezipředmětové vazby
OSV – (osobnostní rozvoj) – sebeorganizace, kreativita – zakreslení části celku jako zlomek (obrázky) – činnostní učení -pracují s tabulkou převodů rac. čísel -řeší pyramidy poč. výkonů se zlomky
2.
3.
Dělitenost přir. čísel
Poměr přímá a nepřímá úměrnost -
4.
poměr, převrácený poměr - úpravy poměru - zvětšování a zmenšování v daném poměru - měřítko plánu a mapy - dělení celku v daném poměru - poměr ve slovních úlohách - přímá a nepřímá úměrnost - trojčlenka Procenta -
základní pojmy výpočet procentové části výpočet procentového základu výpočet počtu procent slovní úlohy z praxe grafy a diagramy
-
-
provádí rozklady čísel na prvočinitele určí nejmenší spol. násobek největší spol. dělitel řeší slovní úlohy porovná dvě veličiny poměrem zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru rozdělí celek na části v daném poměru užívá poměr při práci s měřítkem plánů a map rozliší veličiny přímé a nepřímé úměrnosti užívá při řešení úloh trojčlenku řeší slovní úlohy
užívá základní pojmy počtu procentového počtu provádí výpočty přes 1% nebo trojčlenkou nebo i pomocí des.čísel své poznatky využívá k řešení slovních úloh z praxe znázorní a vyhledává údaje z diagramů
- životní styl – spotřeby věcí – Užití poměru v praxi porovnání – Užití poměru v praxi: Fy: vztahy mezi veličinami Ch:výpočty trojčlenky Z:měřítko plánu a mapy
-práce s letáky supermarketů -práce s tiskem (diagramy) -zjišťování údajů z bank a jiných peněžních ústavů
Vaření, míchání barev, spotřeba benzínu, zakázky, počet dělníků na stanovenou práci
5.
Pythagorova věta -
6.
znění a definice Pythagorovy věty výpočty příkladů pomocí Pythagorovy věty
-
-
Výrazy -
-
číselné výrazy výrazy s proměnnými +, -, ., : výrazů vzorce (a+b)2, (a-b)2, a2b2
-
-
7.
Rovnice
-
-
-
-
ekvivalentní úpravy rovnic kořen rovnice rovnost zkouška rovnice
neformálně chápe vztahy mezi stranami trojúhelníku (při jakémkoliv označení stran trojúhelníka) k výpočtu délky strany v pravoúhlém trojúhelníku používá Pythagorovy věty používá Pyth. věty k výpočtu tělesové a stěnové uhlopříčky v krychli a kvádru
-provádí náčrtky rov.obrazců - používání a těles kalkulátoru
D: historické souvislosti význam řecké matematiky
určí hodnotu daného výrazu a zapíše slovní Fyzika – vztah mezi text pomocí výru s proměnnou veličinami-dosazování zapíše slovní text pomocí výrazů čís.hodnot do vzorců s proměnnými v jednoduchých případech (vyjadřuje jedn. reálné situace s využitím proměnných) provádí operace s výrazy užívá vytýkkání a vzorce k rozkladu mnohočlenů v součin užívá vzorce (a+b)2, (a-b)2, a2-b2 provádí početní operace s proměnnými výrazy na základě ekvivalentních úprav řeší lineární Fyzika – vztah mezi rovnice a ověřuje správnost svého výsledku veličinami vyjádří hodnotu neznámé ze vzorce Ch-úlohy na směsi řeší soustavy rovnic řeší úlohy z praxe vedoucí k řešení lin. Algoritmy při řešení úloh Rovnic nebo soustavě rovnic
Používání lišty vzorců
- práce ve správném logickém sledu
(věk, odměny,pohyb a sěsi)
8.
-
9.
-
Funkce rostoucí, klesající a konstantní funkce grafické řešení soustav dvou lineárních rovnic
Povrchy a objemy těles
-
-
určí definiční obor funkce vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem pracuje s intervaly určí z grafu hodnoty
Fy - čtení z grafu (tisk)
řeší úlohy pro povrch a objem užíváme Pythagorovu větu - aplikujeme vědomosti ve slovních úlohách
Úlohy z praxe:vymalování bytu, splňování nádrží,…
Fy – grafické znázornění závislosti veličin (práce na mm papír)
Práce s letáky (cena za práci) 10.
11.
Goniometrické funkce
Rozšiřující učivo
V 2. pololetí možnost zařazovat SCIO testy. Zpracovala:
Mgr. Jiřina Klicperová
-
-
užívá k výpočtům tabulky i kalkulátor řeší úlohy z praxe (výška sloupu, stoupání silnice,….)
-práce s mat.tabulkami
užití vzorců(a+b)3, (a-b)3 řešení kvadratických rovnic řešení nerovnic shodná zobrazení-posunutí, otáčení povrch a objem koule a komolých těles matematické hlavolamy
-použití učebnic a sbírek pro nižší ročníky gymnázia
-úlohy z praxe (dopravní značky,výška střech,…)
-řešení úloh z praxe (např.architektura)
- řeší graficky soustavu dvou lin. rovnic
