Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Obor vzdělávací oblasti:

Vzdělávací oblast:

Matematika a její aplikace Obor vzdělávací oblasti:

Charakteristika vzdělávací oblasti: Vzdělávací oblast se vyučuje v 1. – 9. ročníku ve 3. obdobích základního vzdělávání v oboru Matematika. Ve všech obdobích je zřízen předmět Matematika, ve 3. období na něj navazuje volitelný nebo nepovinný předmět Seminář z matematiky (9. ročník). Týdenní dotace: Předmět Matematika má v 1. ročníku 4 vyučovací hodiny týdně, to je cca 132 hodin ročně. ve 2. – 5. ročníku 5 vyučovacích hodin týdně, celkem 165 hodin ročně v každém ročníku. v 6. ročníku 4 vyučovací hodiny týdně, celkem 132 hodin ročně. v 7. ročníku 5 vyučovacích hodin týdně, 165 hodin ročně. v 8. a 9. ročníku 4 vyučovací hodiny týdně, celkem 132 hodin ročně v každém ročníku. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je založena na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro použití matematiky v reálných situacích. Poskytuje matematickou gramotnost, čímž prolíná celým základním vzděláváním a vytváří předpoklady k dalšímu studiu. Důraz je kladen především na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Do obsahu výuky v oboru je začleněny čtyři tématické okruhy: Číslo a početní operace na 1. stupni, Číslo a proměnná na 2. stupni Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a v prostoru Nestandardní aplikační úlohy a problémy. V prvním tématickém okruhu si žáci osvojují aritmetické operace (dovednost provádět operace, její algoritmické a významové porozumění), učí se získávat informace a číselná data měřením, odhadováním, výpočtem, zaokrouhlením. Seznamují se s pojmem proměnná a jejím užitím při matematizaci reálných situací. Na druhém stupni jsou obsaženy v části Aritmetika a Algebra. Ve druhém okruhu rozpoznávají žáci určité typy změn a závislostí z reálného světa. Poznávají smysl pojmů růst, pokles, nulová změna. Analyzují tabulky, diagramy, grafy, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým přepisem, případně je modelují

pomocí vhodného počítačového software či grafického kalkulátoru. Zkoumání závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Na druhém stupni jsou obsaženy v části Algebra a Geometrie. Ve třetím celku žáci poznávají a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, vzájemné polohy objektů v rovině i v prostoru. Učí se měřit, porovnávat, odhadovat velikost délky, úhlu, obvodu, objemu, povrchu. Zdokonaluje svůj grafický projev. Učí se řešit polohové a metrické úlohy a problémy, které vycházejí z reality. Čtvrtý tématický celek prolíná všemi předchozími a po celou dobu základního vzdělávání. Žáci řeší problémové úlohy ze života, snaží se analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty a řešit úlohy na základě logického myšlení. Učí se využívat prostředky výpočetní techniky (kalkulátory, počítače s vhodným software, výukové programy a další matematické pomůcky. Všechny složky jsou vzájemně propojené a jsou doplněné o dílčí úkoly z obsahové náplně průřezových témat: Osobnostní a sociální výchova Výchova demokratického občana Environmentální výchova Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech Multikulturní výchova Mediální výchova Na povinný předmět lze navázat v 9. ročníku volitelným předmětem Seminář z matematiky s časovou dotací 1 hodina týdně (33 hodin ročně). Jeho zařazení je však závislé na přihlášení dostatečného počtu žáků. Podle situace mohou být do výuky aktuálně zařazovány různé tématické projekty – např.: Geometrie součást života ( středová a osová souměrnost – architektura v dějinách, vytváření vlastních návrhů), porovnávání vědomostí v nižších ročnících zábavnou formou……… Vzdělávání v oblasti směřuje k: - využití matematických poznatků v praxi – odhady, porovnávání, orientace - rozvoji jejich logického myšlení, pozornosti, soustředění, tvořivosti, sebekontroly, cvičí paměť - kritickému usuzování a srozumitelné a věcné argumentaci, stručnosti ve vyjadřování - rozvoji abstraktního a exaktního myšlení - vytváření zásoby matematických nástrojů a matematického modelování reálných situací – jejich možná a různá řešení - provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků a volbě správného postupu při řešení problému i k vyhodnocování výsledku vzhledem k daným podmínkám - zdokonalování grafického projevu - rozvíjení důvěry ve vlastní schopnosti a možnosti, k soustavné sebekontrole, systematičnosti, vytrvalosti, přesnosti

- připravuje pro práci v jiných předmětech – např.: zeměpis, fyzika, chemie, informatika. Vhodným zařazením slovních úloh, vytvářením grafů či diagramů realizuje témata, která se zabývají energií, přírodními zdroji, dopravou a ochranou životního prostředí, a tak se snaží utvářet postoj žáků k němu. Výchovné a vzdělávací strategie uplatňované v předmětu MATEMATIKA: 1. období: Učitel vede žáky k osvojení klíčových kompetencí. Kompetence k učení (na výstupu v 3. ročníku): Žáky naučíme: - provádět pamětně a písemně početní výkony s přirozenými čísly do 1 000 - číst a užívat jednoduché tabulky a schémata - řešit nerovnice v oboru přirozených čísel do 1 000 a používat je při řešení úloh - orientovat se v rovině, poznat základní rovinné obrazce a určit jejich obvod - dokazovat jednoduchá tvrzení a vyvozovat logické závěry z daných předpokladů 2. Kompetence k řešení problémů: Žáky naučíme: - řešit úkoly z praxe s využitím základních početních výkonů s přirozenými čísly do 1 000 - vytvářet slovní úlohy vedoucí k využití základních početních výkonů - provádět odhady výsledků řešení a posuzovat jejich reálnost 3. Kompetence komunikativní: Žáky naučíme: - formulovat a slovně vyjadřovat postupy řešení matematických úloh - naslouchat a vhodně reagovat na promluvy druhých lidí - popisovat jednoduché matematické závislosti z praktického života - poznávat a popisovat jednoduchá tělesa - rozumět základním typům matematických zápisů 4. Kompetence sociální a personální: Žáky naučíme:

- zapojovat se do práce ve skupině - požádat o pomoc učitele při nepochopení úkolu - chovat se ohleduplně ke svým spolužákům 5. Kompetence občanské: Žáky naučíme: - respektovat názor druhých lidí - poskytnout podle svých možností pomoc při řešení úkolu - získávat základní povědomí o svých právech a povinnostech ve škole 6. Kompetence pracovní: Žáky naučíme: - manipulaci s různými předměty v daném matematickém souboru - vytvářet soubory s daným počtem prvků - modelovat jednoduché geometrické útvary v rovině a jednoduchá tělesa - bezpečně používat základní rýsovací potřeby K tomu jsou využívány především následující postupy: - vhodnou motivací získávat žáky k pozitivnímu vztahu k matematice - využívání vhodných učebnic, pracovních listů, manipulačních pomůcek - výběr přiměřených námětů úloh, úloh z praktického života - vhodné organizace práce v hodině, vydávání přesných a srozumitelných pokynů, vyžadování přesnosti a úplnosti úkolů při zachování individuálního pracovního tempa - využívat příkladů na srovnávání, třídění, vytváření jednoduchých závěrů, - provádět odhady, kontroly a posuzování reálnosti výsledků vlastního uvažování - využívat příklady k rozvoji logického myšlení - zadávat příklady s využitím základních veličin a jednotek měření, vážení K naplnění klíčových kompetencí směřuje obsahové zaměření předmětu: 1. období (1. – 3. ročník): Očekávané výstupy Učivo: (aplikované klíčové kompetence)

Zařazení průřezových témat, přesahy

Časové rozvržení

Poznámky, diferenciace

(mezipředmětové vazby)

1. ročník žák - počítá předměty v daném souboru 0 – 20 - vytváří soubory s daným počtem prvků - sestaví číselnou řadu, užívá lineární uspořádání - zná, čte a zapisuje číslice a čísla 0 – 20 - orientuje se na číselné ose, zobrazí zde číslo - zapisuje příklady pomocí znaků +, – , =

Číslo a početní operace Přirozená čísla 1-5 Číselná řada, posloupnost. Počítání předmětů v souboru, doplňování prvků do daného počtu. Numerace 1 – 3, 1 – 4, 1 – 5. Psaní číslic 1, 2, 3. Sčítání a odčítání v oboru do 3. Psaní číslice 4 Sčítání a odčítání do 4 Řešení slovních úloh na + a – do 3, 4 (zápis,řešení) Přirozená čísla 0-6 Číselná osa. Psaní číslice 5. Sčítání a odčítání do 5, slovní úlohy, rozklad čísel. Zavedení čísla 0. Psaní číslice 6. Sčítání a odčítání do 6, slovní úlohy.

Přirozená čísla do 10 Psaní číslice 7, sčítání a odčítání do 7, číselná osa, rozklad, slovní úlohy. Psaní číslice 8, sčítání a odčítání

IX Přesahy do učiva Prvouky, Výtvarné výchovy, Českého jazyka, Tělesné výchovy, Dramatické výchovy, Pracovní výchovy, Hudební výchovy OSV: Sociální rozvoj - chování podporující dobré mezilidské vztahy Morální rozvoj - prosociální chování - rozhodovací schopnosti individuální řešení Osobnostní rozvoj - zákl. rysy kreativity, samostatnosti, sebehodnocení VDO: Občanská společnost a škola - smysl pro spravedlnost - rovnoprávnost lidí MKV: Lidské vztahy - tolerance k odlišnostem jiných národů

X

XI

XII

Pro žáky tělesně postižené - budou vyprac. individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice Žáci nezralí pro školní docházku - doporučení k vyšetření v PPP - indiv. péče Poznámka: Časové rozvržení je orientační, učitel jej přizpůsobí podle aktuálního

do 8, číselná osa, rozklad, slovní úlohy. Psaní číslice 9, rozklad, číselná osa, sčítání a odčítání do 9, slovní úlohy, domino. Psaní číslice 10, rozklad, číselná osa, numerace. Sčítání a odčítání do 10, slovní úlohy. Automatizace spojů sčítání a odčítání v oboru do 10.

- provádí zpaměti jednoduché početní operace (sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku) - řeší a tvoří jednoduché slovní úlohy na +,do 20 (zadané obrázkem, textem)

Přirozená čísla do 20 Numerace do 20, číselná osa. Psaní čísel 11 – 20, rozklad čísla v desítkové soustavě. Sčítání a odčítání v oboru do 20 bez přechodu desítky (typ 10 + 5, 15 – 5 ). Sčítání a odčítání v oboru do 20 bez přechodu desítky (typ 15 + 3, 18 – 3 ). Procvičování a automatizace

OSV: Sociální rozvoj - empatie a pohled na svět očima druhého ENV: Vztah člověka k prostředí - pomoc ptáčkům a živočichům v zimě - vnímání a hodnocení důsledků jednání lidí OSV: Osobnostní rozvoj - ohleduplnost, ochota pomáhat - pozitivní naladění mysli, dobrý vztah k sobě samému VDO: Občanská společnost a škola - spravedlivé dělení věcí OSV: Osobnostní rozvoj - kreativita ve vztazích, obdarování druhých - rozvoj tvořivosti (různá řešení a dotahování nápadů ENV: Vztah člověka k prostředí - základní návyky odpovědnosti k prostředí

I

II

III

IV

V

složení a úrovně své třídy.

sčítání a odčítání do 20 bez přechodu desítky. Slovní úlohy. Opakování získaných vědomostí Matem. hádanky, hry, soutěže. Úvod k přechodu + a – přes desítku.

žák - popisuje jednoduché závislosti praktického života - porovnává množství i velikost - porovnává čísla s použitím znamének nerovnosti: je menší, je větší

Závislosti, vztahy a práce s daty Porovnávání množství a velikosti. Znaménka: je menší, je větší, rovná se.

- lokální ekolog. problémy VEGS: Evropa a svět nás zajímá - rodinné příběhy z Evropy a ze světa VI MKV: Etnický původ - zájem o život jiných národů OSV: Osobnostní rozvoj - právo na vlastní názor a hodnocení - sebekontrola Sociální rozvoj kooperace, seberegulace při spolupráci - komunikace v různých situacích, role vítěze a poraženého ENV: Lidské aktivity a problémy ŽP - šetrný přístup k přírodě VDO: Občanská společnost IX – X - spravedlnost, tolerance OSV: Morální rozvoj - zvládání situace v soutěži,

- doplňuje posloupnosti čísel - řeší a tvoří slovní úlohy na porovnávání čísel

Porovnávání čísel 1 – 3, 1 – 4, posloupnost čísel. Řešení slovních úloh na porovnávání čísel (zadaných obrázkem). Porovnávání čísel 1 – 5, 0 – 6, posloupnost, slovní úlohy. Porovnávání čísel 0 – 7, 0 – 8, posloupnost, slovní úlohy. Počítání s penězi. Porovnávání čísel 0 – 9, posloupnost, slovní úlohy.

Porovnávání čísel 0 – 10, posloupnost, slovní úlohy. Placení penězi. Posloupnost čísel 0 – 20, porovnávání, řazení od nejmenšího k největšímu a zpět. - řeší slovní úlohy s využitím vztahů o nvíce, o n-méně

smysl pro fair play Sociální rozvoj - kooperace ve skupině, při hrách, sebeovládání, respektování - odlišnosti chlapců a dívek, vzájemné chování, rovnoprávnost mužů a žen VEGS: Evropa a svět nás zajímá - peníze české, cizí měna ENV: Vztah člověka a prostředí - péče o okolí bydliště, čistota vody, záchrana stromů

MDV: Média jako zdroj informací a zábavy OSV: Mezilidské vztahy - pomoc osobám se znevýhodněním Vztahy o n- méně, o n- více, ENV: stejný počet, slovní úlohy. Lidské aktivity a probl. ŽP - likvidace odpadů, sběr papíru - péče o ŽP a ohrožené druhy zvířat Opakování získaných dovedností V průběhu probírání

XI XII

I

II III – IV

IV – V

VI

tématu přesahy do učiva Prvouky, Českého jazyka, Dramatické výchovy, Výtvarné výchovy, Pracovní výchovy žák - se orientuje v prostoru (vpravo, vlevo, nad, pod, před, za, hned před, hned za, dole, nahoře apod.) - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a nachází v realitě základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, kruh, trojúhelník) - orientačně se seznámí s tělesy (krychle, kvádr, válec, koule) - má představu o způsobu měření metrem Dovede pojmenovat názvy těles jednoduché součásti dětských stavebnic Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 2. ročník žák - provádí zpaměti početní operace - používá přirozená čísla k modelování reálných situací - počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků -čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do

Geometrie v rovině a prostoru Orientace v prostoru. Číselná osa – orientace. Rovinné útvary.

V průběhu probírání tématu přesahy do učiva Tělesné výchovy, Výtvarné výchovy, Prvouky, Pracovní výchovy

Tělesa kolem nás – úvod. Rovinné útvary – opakování Metr – jednotka délky, měření na metry, praktické využití. Tělesa – využití v praxi, dětská stavebnice. Opakování geometrického učiva Učivo Číslo a početní operace Sčítání a odčítání v oboru do 20 s přechodem přes desítku. Řešení slovních úloh na sčítání a odčítání. Řešení slovních úloh s užitím vztahu o n-více, o n-méně. Přirozená čísla v oboru 0 – 100 Čtení a zápis čísel, číselná řada,

IX průběžně

IX a průběžně XI IV V VI

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby)

Časové rozvržení

OSV: Osobnostní rozvoj - cvičení smyslového vnímání, pozornosti, soustředění - dovednost zapamatovat si - sebepoznání a sebepojetí (temperament, postoje,

IX – X

XI

Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP

100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose

číselná osa. Počítání po jedné, po desítkách. Porovnávání čísel do 100. Sčítání a odčítání násobků 10, pojmy: součet – rozdíl. Vztah sčítání a odčítání. Záměna sčítanců. - řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých Řešení slovních úloh o n- desítek aplikuje a modeluje osvojené početní operace méně – více. Sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku, řešení a vytváření sl.úloh na sčítání, odčítání, vytváření sl.úloh o n- více, o nméně. Počítání se závorkami, pojmy: sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl. Pamětné sčítání a odčítání s přechodem přes desítku, řešení a vytváření slovních úloh. Zaokrouhlování na desítky. Násobení a dělení v oboru násobilek do 100 - provádí zpaměti početní operace (násobení Názorné zavedení násobení a a dělení) dělení na souborech různých předmětů. Násobení jako opakované sčítání. Vztahy mezi násobením a dělením, pojem násobek. - řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých Řada násobků 2, násobilka a aplikuje a modeluje osvojené početní operace dělení 2, používání při řešení

hodnoty) - sebeovládání - rozumové zpracování problému Sociální rozvoj - komunikace (dovednost pro sdělování verbální i neverbální) - kooperace a kompetice (dovednost odstoupit od vlastního nápadu, navazovat na druhé a rozvíjet vlastní linku jejich myšlenky) - pozitivní myšlení Morální rozvoj - zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětu - hodnoty, postoje, praktická etika (vytváření povědomí o kvalitách typu odpovědnost, spolehlivost, spravedlnost, respektování) V průběhu probírání tématu přesahy do učiva Prvouky, Českého jazyka, Výtvarné výchovy, Pracovní výchovy

XII

I – II

II – III

Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice

- seznamuje se s významem nejjednodušších zlomků a jejich praktickým užitím - správně zapisuje pomocí závorek a řeší složené příklady

prakt slovních úloh. Pojmy: činitel, součin. Záměna činitelů. Pojmy: dělenec, dělitel, podíl. Násobení a dělení 3 a 4, řešení slovních úloh na násobení a dělení. Polovina, třetina, čtvrtina. Násobení a dělení 0 a 5, řešení slovních úoh vedoucích ke dvěma početním výkonům, užívání závorek. Řešení slovních úloh na vztahy n- krát více, n- krát méně. Souhrnné opakování učiva

žák - se orientuje v čase - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel

žák - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa

Závislosti, vztahy a práce s daty Časové jednotky: 1 den = 24 hodin, 1 hodina = 60 minut, 1 minuta = 60 sekund. Čtení časových údajů na jednotlivých typech hodin (i digitálních). Změna teploty během dne. Geometrie v rovině a prostoru Bod, spojování bodů, rýsování podle pravítka, modelování, označování.

IV

V

VI

Přesahy do učiva Prvouky III a v průb. roku OSV: Osobnostní rozvoj - organizace vlastního času - plánování učení - stanovování osobních cílů a kroků k jejich dosažení

Přesahy do učiva Výtvarné IX výchovy, Pracovní výchovy

Poznámka: Časové rozvržení je orientační, učitel jej přizpůsobí podle aktuálního složení a úrovně své třídy. Rozš. učivo: Násobení a dělení 6, 7... Vlastnosti násobení a dělení.

- nachází v realitě jejich reprezentaci - rýsuje nejjednodušší geometrické tvary podle pravítka - kreslí a rýsuje různé druhy čar - porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky - rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 3. ročník

Geometrické tvary, tělesa.

X a v průb. roku

Čára křivá, přímá, lomená (kreslení – rýsování) Porovnávání, měření, odhady.

Učivo:

Číslo a početní operace Žák Početní operace v oboru do 100 - provádí zpaměti početní operace Násobení a dělení v oboru - používá přirozená čísla k modelování násobilek do 100. reálných situací Řešení a vytváření slovních úloh - řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje vedoucích k užití vztahů n -krát a modeluje osvojené početní operace více, n -krát méně. Slovní úlohy se dvěma různými početními výkony. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel zpaměti. Vztahy mezi sčítáním a odčítáním, násobením a dělením, užívání závorek. Písemné sčítání a odčítání dvojciferných čísel, kontrola výsledku. Zaokrouhlování čísel na desítky.

Xa v průběhu roku

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby)

OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání (soustředění se na řešení problému) - sebepoznání a sebepojetí (cvičení sebekontroly) - kreativita (cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity) Sociální rozvoj - kooperace a kompetice (rozvoj individuálních a sociálních dovedností pro kooperaci) - komunikace (komunikace v různých situacích)

Časové rozvržení

Poznámky, diferenciace

Pro žáky IX – X (cca s diagnosti30 vyuč. kovanou hodin) dyskalkulií X – XI individuální (cca15 plány podle vyuč. hodin) met. pokynů PPP IX – XII Pro žáky (cca 10 tělesně vyuč. hodin) postižené individuální plány XII (cca 10 zohledňující vyuč. hodin) druh a rozsah I (cca 5 zdravotního vyuč. hodin) omezení pro

- čte zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000 - počítá předměty v daném souboru - vytváří soubory s daným počtem prvků - užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti - užívá lineární uspořádání - zobrazí číslo na číselné ose - provádí zpaměti i písemně početní operace

Přirozená čísla v oboru do 1 000 Čtení a zápis čísel, číselná řada, číselná osa. Porovnávání čísel do 1 000. Řešení slovních úloh na porovnávání. Rozklad čísla v desítkové soustavě. Pamětné sčítání a odčítání do 1 000.

I (cca 5 vyuč. hodin) I (cca 5 vyuč. hodin)

II – III (cca 20 vyuč. hodin) III (cca 5 vyuč. hodin) III (cca 10 vyuč. hodin)

Zaokrouhlování čísel na 100. Písemné sčítání a odčítání do 1 000. - provádí kontroly a odhady výsledků Odhad a kontrola výsledku. - řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje Řešení a vytváření slovních úloh a modeluje osvojené početní operace na vztahy o n- více, o n- méně. Dělení se zbytkem.

IV (cca 5 vyuč. hodin) IV – V (cca 10 vyuč. hodin) V (cca 5 vyuč. hodin) V (cca 10 vyuč. hodin) VI (cca 5 vyuč. hodin)

Násobení a dělení násobků 10 mimo obor násobilek. Násobení a dělení dvojciferných čísel jednociferným číslem. Násobení a dělení součtu nebo rozdílu dvou čísel. žák - doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel

Závislosti , vztahy a práce s daty Čtení a sestavování tabulek násobků

OSV: Osobnostní rozvoj

XI (cca 5 vyuč. hodin)

práci v matematice

- provádí jednoduché převody jednotek času - popisuje jednoduché závislosti z praktického života - orientuje se v čase

Měření (délka, hmotnost, objem, čas, teplota) – zaznamenání zjištěných skutečností Orientace v čase

žák - měří a odhaduje délku úsečky - rýsuje podle pravítka a správným náčiním - popíše správně bod, přímku, polopřímku

Geometrie v rovině a v prostoru Bod, úsečka, přímka, polopřímka. Vzájemná poloha dvou přímek.

- převádí základní jednotky délky v oboru do 100 - rozezná a pojmenuje rovinné útvary - vymodeluje a popíše rovinné útvary - nachází v realitě reprezentaci rovinných útvarů - převádí základní jednotky délky v oboru do 1000 - rozezná a modeluje jednoduché útvary v rovině - učí se odhadovat krátké vzdálenosti - rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše jednoduchá tělesa

Převody jednotek délky Rovina, rovinné obrazce – trojúhelník, čtverec, obdélník. Strana rovinného obrazce, obvod. Jednotky délky mm, km Čtyřúhelníky Provádění odhadů délek různých úseček a vzdáleností Tělesa - měření délek hran a modelování

Výchovné a vzdělávací strategie uplatňované v předmětu MATEMATIKA: 2. období: Učitel vede žáky k osvojení klíčových kompetencí.

- seberegulace a XI (cca 4 sebeorganizace (organizace vyuč. hod.) vlastního času) Přesahy do učiva Prvouky IV, VI (cca 3 vyuč.hod.) IX – X (cca 8 vyuč. Přesahy do učiva Výtvarné hodin) výchovy, Pracovní výchovy XI (cca 3 vyuč. hod.) Přesahy do učiva Prvouky XI (cca 2 vyuč. hod.) Přesahy do učiva Výtvarné XII – I (cca výchovy, Pracovní výchovy 4 vyuč.hod.) I (cca 2 vyuč.hod.) Přesahy do učiva Pracovní výchovy

I (cca 1 vyuč.hod.) II – III (cca 4 vyuč.hod.) III (cca 3 vyuč.hod.) Přesahy do učiva Výtvarné V (cca 4 výchovy, Pracovní výchovy vyuč.hod.)

Kompetence k učení (na výstupu v 5. ročníku): Žáky naučíme: - provádět pamětné i písemné početní výkony s přirozenými čísly do 1 000 000 a většími - číst a sestavovat jednoduché tabulky a diagramy - porovnávat čísla do 1 000 000 a větší, řešit příslušné nerovnice, poznávat postup řešení slovních úloh vedoucích k porovnávání čísel - řešit slovní úlohy složené se 2 až 3 počet. výkony - užívat zlomky se jmenovatelem 10, 100, zapisovat je desetinným číslem - sčítat a odčítat desetinná čísla řádu desetin a setin, násobit a dělit desetinné číslo deseti - rýsovat základní geom. tvary v rovině (obdélník, čtverec, trojúhelník, sestrojuje kružnice s daným středem a poloměrem) - vypočítávat obvod trojúhelníku, obdélníku, čtverce, obsah čtverce a obdélníku - převádět jednotky délky, hmotnosti, času 2. Kompetence k řešení problémů: Žáky naučíme: - řešit úkoly z praxe s využitím základních početních výkonů s přirozenými čísly do 1 000 000 a většími - tvořit slovní úlohy s několika poč. výkony - provádět rozbor problému a plánu řešení, odhadovat výsledek, volit správný postup k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému - rozvíjet spolupráci při řešení problémových úloh 3. Kompetence komunikativní: Žáky naučíme: - přesně a stručně se vyjadřovat při užívání matematického jazyka včetně symboliky - zdůvodňovat matematické postupy vlastními slovy i odbornou terminologií - ovládat matematický zápis a zdokonalovat se v jeho grafické úpravě 4. Kompetence sociální a personální: Žáky naučíme: - pracovat ve skupině, spolupracovat, ochotně pomáhat druhým, chovat se ohleduplně - zdvořile oslovit učitele při nepochopení úkolu a požádat o pomoc

5. Kompetence občanské: Žáky naučíme: - vnímat složitost reálného světa, utvářet si kritéria k rozeznání dobrých a špatných názorů a k vlastnímu porozumění skutečnosti - učit se odpovědně rozhodovat a jednat - rozvíjet důvěru ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh - rozvíjet zkušenosti s matematickým modelováním (matematizaci reálných situací) - zamýšlet se nad obsahy sdělení, hodnotit svoji práci i práci ostatních, být ohleduplný a taktní 6. Kompetence pracovní: Žáky naučíme: - využívat v práci různé typy kalkulátorů a pomůcek - manipulovat bezpečně s kružítkem a dalšími rýsovacími potřebami - rýsovat přesně a pečlivě - učit se využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech, vytváří si zásobu matematických nástrojů pro řešení reálných situací K tomu jsou využívány především následující postupy: - vhodnou motivací získávat žáky k pozitivnímu vztahu k matematice a k řešení problémů - využívání vhodných učebnic, pracovních listů, manipulačních pomůcek, modelů, rýsovacích potřeb - výběr přiměřených námětů úloh, úloh z praktického života - vhodná organizace práce v hodině, vydávání přesných a srozumitelných pokynů, vyžadování přesnosti a úplnosti úkolů při zachování individuálního pracovního tempa - využívání příkladů na srovnávání, třídění, vytváření jednoduchých závěrů, - provádění odhadů, kontrol a posuzování reálnosti výsledků vlastního uvažování - využívat příklady k rozvoji logického myšlení - zadávat příklady s využitím základních i odvozených veličin a jednotek měření, vážení, procvičovat orientaci v jejich převodech K naplnění klíčových kompetencí směřuje obsahové zaměření předmětu: 2. období (4. – 5. ročník): Očekávané výstupy Učivo (aplikované klíčové kompetence) 4. ročník

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby)

Časové rozvržení

Poznámky, diferenciace

žák - čte, zapisuje, porovnává přirozená čísla do 10 000 - má přehled o lineárním uspořádání čísel - zvládá zaokrouhlování, provádí odhad výsledku v oboru přirozených čísel - naučí se pamětně i písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit do 10 000

- čte, zapisuje, porovnává, zaokrouhluje čísla do 1 000 000 - umí sčítat, odčítat zpaměti i písemně do 1 000 000

- násobí a dělí zpaměti do 1 000 000

Číslo a početní operace Přirozená čísla do 10 000 Čtení, zápis čísel, číselná řada, číselná osa. Porovnávání čísel do 10 000. Zaokrouhlování čísel na 1000.

OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznání (cvičení pozornosti a soustředění, Pamětné sčítání a odčítání cvičení dovednosti do 10 000 (čísla, která mají zapamatování, řešení nejvýše dvě číslice různé od 0). problémů a dovednost pro učení) Písemné sčítání a odčítání - seberegulace (cvičení do 10 000, odhad, kontrola sebekontroly) výsledku. - psychohygiena (dobrý Pamětné a písemné násobení a vztah k sobě samému) dělení do 10 000 (čísla, která - kreativita (rozvoj mají nejvýše dvě číslice různé od kreativity, osobní nápady, 0). realizace) Přirozená čísla v oboru do 1 000 000 Čtení, zápis čísel, číselná osa. Porovnávání do 1 000 000. Zaokrouhlování čísel na 10, 100, 1000, 10 000, 100 000. Pamětné sčítání a odčítání do 1 000 000 (čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0). Písemné sčítání a odčítání do 1 000 000, odhad, kontrola výsledku. Pamětné násobení a dělení

OSV: Sociální rozvoj - vzájemné poznávání ve skupině - respektování, pomoc a podpora druhému - komunikace (naslouchání druhému, řešení konfliktu, vysvětlování)

IX – X (cca 26 vyuč. hodin)

XI (cca 15 vyuč. hodin)

XII (cca 13 vyuč. hodin)

III (cca 6 vyuč. hodin) I (cca 14

Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice

- zvládá násobení, dělení 10, 100, jednociferným číslem - násobí písemně dvojcif. činitelem - zná postup a řešení slovních úloh - řeší slovní úlohy na 2 – 3 početní výkony

- pracuje s pojmem zlomek, čitatel, jmenovatel, seznámí se se sčítáním zlomků se stejným jmenovatelem - používá zlomky při řešení slovních úloh - zvládá postup písemného sčítání, odčítání a provádí kontrolu záměnou čísel i s použitím kalkulátorů - uvědomuje si vztahy přímé úměrnosti

vyuč. hodin)

do 1 000 000 - deseti, stem - jednociferným číslem. Písemné násobení dvojciferným činitelem.

II – III (cca 13 vyuč. hodin)

Řešení a vytváření slovních úloh OSV a MDV: o n- více, o n- méně, n- krát více, Rozvoj osobnosti n- krát méně rozvíjení schopnosti analytického přístupu k mediálním obsahům Zlomky. Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem (seznámení, praktické užití). Písemné sčítání a odčítání. Práce s kalkulátorem – využití ke kontrole. OSV: Morální rozvoj Přímá úměrnost. - řešení problémů, - rozhodovací dovednosti

žák - zvládá základní jednotky času

Závislosti, vztahy a práce s daty Jednotky času. Orientace v čase.

- provádí základní převody jednotek délky, času, hmotnosti, objemu, teploty

Měření (délka, čas, hmotnost, objem, teplota).

- umí číst jednoduché tabulky a diagramy

Jednoduché tabulky a diagramy.

OSV: Osobnostní rozvoj - sebeorganizace – organizace vlastního času Přesahy do učiva Přírodovědy

IX – III (cca 23 vyuč. hodin) III –V (cca 23 vyuč. hodin) V – VI (cca 8 vyuč. hodin)

IX, II (cca po 2 vyuč. hodinách) VI (cca 4 vyuč. hod.) V – VI (cca 10 vyuč.

- orientuje se v jízdních řádech

Orientace v jízdních řádech.

- popisuje závislosti z praktického života

Obvod trojúhelníku, obdélníku, čtverce.

žák - rýsuje přímky, úsečky dané délky, rovnoběžky, kolmice

Geometrie v rovině a prostoru Vzájemná poloha dvou přímek. Rýsování úseček dané délky.

Přesahy do učiva Vlastivědy Přesahy do učiva Výtvarné výchovy a Pracovní výchovy Přesahy do učiva Výtvarné výchovy a Pracovní výchovy

Rovnoběžky.

Kolmice. - sestrojí osu úsečky

Osa, střed úsečky.

- rýsuje základní geometrické tvary v rovině

Rýsování obdélníku, čtverce, trojúhelníku, kružnice, kruhu s daným středem a poloměrem Útvary souměrné podle osy

- seznámí se s pojmy poloměr, průměr - seznámí se s útvary souměrnými podle osy - provádí základní převody jednotek - zvládá vypočítat obvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku - seznámí se s obsahem čtverce, obdélníku - modeluje tělesa

Převody jednotek délky, hmotnosti Obvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku. Obsah čtverce, obdélníku.

Přesahy do učiva Přírodovědy

Modelování těles – krychle, kvádr.

Přesahy do učiva Pracovní výchovy

hodin) II (cca 1 vyuč. hod.) III (cca 2 vyuč. hod.)

IX – X (cca 4 vyuč. hodiny) XI, XII, III (cca po 2 - 3 vyuč. hod.) X (cca 3 vyuč. hod.) II (cca 2 vyuč. hod.) XII (cca 4 vyuč. hod.) I (cca 4 vyuč. hod.) II (cca 1 vyuč. hod.) II (cca 3 vyuč. hod.) III (cca 5 vyuč. hod.) IV (cca 3 vyuč. hod.) V - VI (cca 7 vyuč.

hod.) Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 5. ročník žák - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000 000 - užívá lineární uspřádání - zapisuje vztahy rovnosti a nerovnosti - využívá zaokrouhlování v praktických situacích - umí sčítat a odčítat, násobit, dělit písemně i pamětně - provádí odhad výsledku a kontrolu provádí kalkulátorem - zvládá písemné násobení až čtyřciferným činitelem - užívá písemné algoritmy - užívá vlastnosti početních výkonů (komunikativnost, asociativnost, distributivnost) - zvládá písemné dělení jednociferným, dvojciferným dělitelem - řeší jednoduché a složené sl. úlohy

Učivo Číslo a číselné operace Přirozená čísla v oboru do milionu Čtení, zápis čísel, číselná osa, číselná řada. Porovnávání čísel do milionu. Zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce. Pamětné a písemné sčítání a odčítání. Odhad, kontrola výsledků. Pamětné a písemné násobení a dělení. Písemné násobení až čtyřciferným činitelem. Písemné dělení jednociferným, dvojciferným dělitelem. Jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu až dvěma výpočtům.

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopnosti poznání (cvičení pozornosti a soustředění, cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů a dovednost pro učení) - seberegulace (cvičení sebekontroly) - psychohygiena (dobrý vztah k sobě samému) - kreativita (rozvoj kreativity, osobní nápady, realizace)

Časové rozvržení

IX – X (cca 9 vyuč. hodin)

IX – X (cca 9 vyuč. hodin) X (cca 4 vyuč. hod.) X (cca 4 vyuč. hod.)

X (cca 4 vyuč. hod.), XII (cca 10 vyuč. hodin) IX – X (cca 10 vyuč. hodin), VI (cca 4 vyuč.

Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice

hodiny) - čte, zapisuje, porovnává, zaokrouhluje čísla větší než 1 000 000

- sčítá, odčítá zpaměti i písemně - řeší slovní úlohy - umí zapsat zlomky - sčítá, odčítá zlomky - přepíše číslo na desetinný zlomek a obráceně - používá zlomky při řešení slovních úloh

- zapisuje a čte dané desetinné číslo řádu desetin, setin - zobrazí desetinné číslo na číselné ose - zaokrouhlí desetinné číslo řádu desetin na celky, desetinné číslo na desetiny - sčítá, odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin - násobí, dělí, desetinné číslo 10 a 100 a <10

Přirozená čísla větší než milion Čtení, zápis čísel, číselná řada, číselná osa. Porovnávání. Zaokrouhlování na 100 000, miliony. Pamětné, písemné sčítání a odčítání, násobení, dělení. Řešení slovních úloh.

OSV: Sociální rozvoj - vzájemné poznávání ve skupině - respektování, pomoc a podpora druhému - komunikace (naslouchání druhému, řešení konfliktu, vysvětlování)

Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem. Sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem. Přepis čísla na desetinný zlomek a obráceně. Řešení a vytváření slovních úloh se zlomky. Desetinná čísla Čtení, zápis, číselná osa, číselná řada, znázornění. Porovnávání, rozklad, zaokrouhlování desetinného čísla řádu desetin na celky. Sčítání, odčítání desetinných čísel. Násobení, dělení desetinného čísla číslem 10 a 100 a OSV a MDV:

I (cca 5 vyuč. hodin)

XI (cca 10 vyuč. hodin) IV (cca 3 vyuč. hod.)

VI (cca 4 vyuč. hod.)

I (cca 10 vyuč. hodin) II – III (cca 30 vyuč. hodin) II (cca 4 vyuč. hod.) IV - V (cca 21 vyuč. hodin)

- řeší jednoduché slovní úlohy - kontroluje výpočty kalkulátorem

- se seznámení s pojmy kladná a záporná čísla žák - doplňuje tabulky, čte a sestrojí diagramy a grafy

přirozeným číslem <10. Řešení slovních úloh na užití desetinných čísel. Práce s kalkulátorem.

Kladná a záporná čísla.

Rozvoj osobnosti rozvíjení schopnosti analytického přístupu k mediálním obsahům Přesahy do učiva Českého jazyka Přesahy do učiva Přírodovědy, Vlastivědy

Závislosti, vztahy a práce s daty Čtení, sestavování tabulek.

II - III v průběhu celého roku

VI (cca 2 vyuč. hod.)

XI (cca 4 vyuč. hod.)

- orientuje se v čase - sestavuje konkrétní příklady - čte a zapisuje římské číslice I, V, X, L, C, D, M

OSV: Morální a sociální rozvoj - řešení problému, - rozhodovací dovednosti Osobnostní rozvoj Jednotky délky, hmotnosti a času - sebeorganizace vlastního ve zlomcích. času Římské číslice. Přesahy do učiva Českého jazyka, Vlastivědy

žák - zná jednotky obsahu – km2, ha, ar, m2, cm2, mm2

Geometrie v rovině a prostoru Jednotky obsahu – km2, ha, ar, m2, cm2, mm2.

- rýsuje čtverec, obdélník, trojúhelník, kružnici, kruh

Rýsování čtverce, obdélníku, trojúhelníku, kružnice, kruhu.

- zvládá náčrtek konstrukce - popisuje strany - vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku

Náčrtek konstrukce, popis stran.

IX, I (cca po 2 – 3 vyuč. hodinách) IX, V (cca 3, resp. 5 vyuč. hodin) X (cca 2 vyuč. hod.) X (cca 2 vyuč. hod.)

Obvod obdélníku, čtverce.

Přesahy do učiva Pracovní výchovy

XI (cca 5 vyuč. hod.) XI (cca 1 vyuč. hod.)

ve stejných jednotkách Obsah obdélníku, čtverce.

- určí střed a osu úsečky

Shodnost úseček, střed a osa úsečky. Osově souměrné útvary.

- používá jednoduchou osovou souměrnost pomocí čtvercové sítě Výchovné a vzdělávací strategie uplatňované v předmětu MATEMATIKA:

Přesahy do učiva Výtvarné výchovy Přesahy do učiva Výtvarné výchovy

XII, II – III (cca 8, resp. 10 vyuč. hod.) I (cca 3 vyuč. hod.) IV (cca 5 vyuč. hod.)

3. období (6. – 9. ročník): Učitel vede žáky k osvojení klíčových kompetencí. Kompetence k učení (na výstupu v 9. ročníku): Žáky naučíme: - osvojovat si matematické pojmy a vztahy postupnou abstrakcí a zobecňováním - pracovat s obecně užívanými znaky a symbolikou, provádět rozbory a zápisy úloh - rozvíjet paměť pomocí numerických výpočtů a matematických algoritmů, řešením konstrukčních a slovních úloh rozvíjet logické myšlení - využívat vhodné metody, získané poznatky a dovednosti uplatňovat v praxi nebo v jiných předmětech (odhady, porovnávání, měření, převádění jednotek) a hledat vzájemné souvislosti - vyhledávat dostupné informace a pracovat s nimi (matematické tabulky, diagramy, grafy, počítačové programy …..), vyhodnocovat je, efektivně je užívat k učení - kriticky hodnotit výsledky svého učení Kompetence k řešení problémů Žáky naučíme: - využívat potřebná data z matematických tabulek, grafů, apod. k řešení problémů - rozpoznávat, chápat a samostatně řešit úkol, způsob řešení naplánovat dle vlastního úsudku a zkušeností - volit vhodné způsoby řešení problémů, užívat při nich logické matematické postupy - ověřovat správnost řešení a sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů - rozvíjet své zkušenosti při řešení úkolů a používat různé způsoby řešení

Kompetence komunikativní Žáky naučíme: - rozumět různým typům slovních úloh, formulovat výstižně jejich text a postup užívaný při řešení - zdůvodňovat matematické postupy, vytvářet hypotézy na základě zkušenosti nebo pokusu a obhajovat zvolené postupy a výsledky svých řešení - naslouchat promluvám druhých - zapojovat se do diskuse o aktuálních problémech, které se týkají řešení úloh a vhodně argumentovat - využívat efektivně zásoby matematických pojmů, symbolů, vzorců a zpřesňovat své vyjadřování Kompetence sociální a personální Žáky naučíme: - spolupracovat ve skupině, spoluvytvářet a respektovat pravidla společné práce a uznávat autoritu vedoucího skupiny - chápat potřebu aktivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, respektovat jejich názor, čerpat poučení ze znalostí druhých a získávat tak nové pozitivní poznatky - poskytovat sám pomoc, radu a zároveň o ni umět slušně požádat - posilovat důvěru ve vlastní schopnosti, rozvíjet systematičnost, vytrvalost, přesnost, tvořivost a představivost Kompetence občanské Žáky naučíme: - respektovat přesvědčení druhých - nesnižovat schopnosti druhých, stavět se proti psychickému i fyzickému násilí - poskytovat podle svých možností pomoc druhým Kompetence pracovní Žáky naučíme: - využívat matematiky k přípravě na další studium - přistupovat k řešení úloh nejen z hlediska kvality, ale také funkčnosti a možnosti dalšího využití v praktickém životě - využívat získaných znalostí v zájmu vlastního rozvoje, uplatňovat je v jiných předmětech nebo praxi - používat matematických symbolů k usnadnění práce, zpřesňovat a zdokonalovat svůj grafický projev - poznávat možnosti matematiky a uvědomovat si skutečnost, že k výsledku lze dospět různými způsoby řešení

K tomu jsou využívány především následující postupy: - vhodnou motivací získávat žáky k pozitivnímu vztahu k matematice a k řešení problémů - využívání vhodných učebnic, pracovních listů, pomůcek, modelů, rýsovacích potřeb, kalkulátorů, tabulek - výběr přiměřených námětů úloh, úloh z praktického života - vhodná organizace práce v hodině, vydávání přesných a srozumitelných pokynů, vyžadování přesnosti a úplnosti úkolů při zachování individuálního pracovního tempa - využívání příkladů na srovnávání, třídění, vytváření jednoduchých závěrů, využívání statistických materiálů a informací - provádět vlastní sběr dat a využít jej v řešení úloh - provádění odhadů, kontrol a posuzování reálnosti výsledků vlastního uvažování - využívat příklady k rozvoji logického myšlení - využívat mezipředmětových vazeb a propojovat matematické úkoly se znalostmi z technické výchovy, fyziky, zeměpisu a dalších předmětů - zadávat příklady s využitím základních i odvozených veličin a jednotek měření, vážení, procvičovat orientaci v jejich převodech K naplnění klíčových kompetencí směřuje obsahové zaměření předmětu: 3. období (6. – 9. ročník): Očekávané výstupy Učivo (aplikované klíčové kompetence) 6. ročník žák Opakování učiva - používá s porozuměním učivo 1. a 2.období Číselná osa, porovnávání N - porovnává množství a velikosti, zobrazuje čísel. přirozená čísla na číselné ose - zaokrouhluje a provádí odhady výsledků Zaokrouhlování N čísel. v oboru N čísel - provádí početní operace s přirozenými čísly Početní výkony s N čísly. a aplikuje je ve slovních úlohách - čte a zapisuje desetinná čísla,určí řád Desetinná čísla. desetin, setin,… - užívá desetinné číslo na konkrétních modelech (peníze, hmotnost, délka) - sčítá a odčítá desetinná čísla , násobí je 10, Sčítání a odčítání desetinných

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) Přesahy do učiva Dějepisu Přesahy do učiva Zeměpisu Přesahy do učiva Fyziky, Pracovní výchovy

Časové rozvržení IX a průběžně (cca 16 vyuč. hodin)

Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální

100 a čísly přirozenými, dělí čísly menšími než 10

- zapisuje desetinná čísla desetinným zlomkem a naopak - poznává a určuje základní geometrické útvary, zvládá jejich konstrukce

čísel. Násobení desetinných čísel 10, 100. Násobení a dělení desetinných čísel číslem menším než 10. Desetinný zlomek. Rovinná geometrie: délka úsečky, trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh, kružnice. Obsah čtverce, obdélníka. Jednotky délky a hmotnosti.

- převádí jednotky délky, hmotnosti, vybírá vhodné jednotky pro měření a jednotek obsahu pouze užívá žák - rozlišuje prvočíslo a číslo složené - seznámí se se znaky dělitelnosti 4, 6 a 9 - řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel - provádí rozklad na součin prvočísel, hledá společný násobek a dělitel, získané znalosti užívá ve slovních úlohách

- znázorňuje desetinné číslo na číselné ose, porovnává a zaokrouhluje desetinná čísla

Aritmetika Násobek, dělitel. Prvočíslo, číslo složené. Znaky dělitelnosti. Čísla soudělná, nesoudělná. Rozklad N čísel na součin prvočísel. Nejmenší společný násobek. Největší společný dělitel. Desetinná čísla (řády) Čtení a zápis, porovnávání a zaokrouhlování desetinných

plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice

Přesahy do učiva Pracovní výchovy OSV: Sociální rozvoj - komunikace (matematické symboly a vyjadřování) Přesahy do učiva Fyziky, Pracovní výchovy

OSV: Osobnostní rozvoj - cvičení v řešení problémů - cvičení dovedností zapamatování - dovednosti pro učení a studium Seberegulace, sebeorganizace - kontroly vl. práce, časové rozvržení Sociální rozvoj - kooperace ve skupině

cca 20 vyuč. hodin

cca 20 vyuč. hodin

Pro žáky nadanější - rozšiřující úkoly k danému učivu - zajímavé a problémové úlohy - aplikace poznatků do praktických činností

- provádí početní operace v oboru desetinných čísel a využívá jich při řešení slovních úkolů z praxe - převádí jednotky hmotnosti, délky a obsahu žák - narýsuje, popíše úhel a měří jeho velikost úhloměrem - pozná pravý, přímý, tupý a ostrý úhel - sestrojí osu úhlu a užívá její vlastnosti - graficky i početně sčítá a odčítá úhly - rozeznává úhly vedlejší a vrcholové - využívá v úlohách poznatku o součtu vnitřních úhlů v trojúhelníku - seznámí se s grafickým a početním násobením a dělením úhlů, s úhly střídavými a souhlasnými - sestrojí obraz rovinného útvaru v osové a středové souměrnosti - rozpozná útvary souměrné podle středu nebo osy souměrnosti - určí střed a osu souměrnosti rovinného obrazce - dodržuje zásady správného rýsování - pozná využití osové a středové souměrnosti v reálných situacích (spojení s praxí)

čísel. Početní operace (náročnější) s desetinnými čísly a řešení slovních úloh.

Přesahy do učiva Fyziky

Geometrie Úhel jako část roviny Přenášení, měření, porovnávání úhlů. Úhel ostrý, tupý, pravý, přímý. Osa úhlu – dělení úhlů. Sčítání a odčítání úhlů, vnitřní úhly . Úhly vedlejší a vrcholové. Konstrukce pravidelného šestiúhelníku a osmiúhelníku.

Přesahy do učiva Zeměpisu

Osová souměrnost Osa souměrnosti, samodružný bod. Konstrukce útvarů v osové souměrnosti. Útvary osově souměrné. Středová souměrnost Střed souměrnosti. Konstrukce útvarů ve středové souměrnosti. Útvary středově souměrné. Trojúhelník

Přesahy do učiva Výtvarné výchovy

Přesahy do učiva Fyziky, Zeměpisu cca 20 vyuč. hodin

OSV: Osobnostní rozvoj - kreativita, představivost

cca 12 vyuč. hodin

cca 20 vyuč.

- zná různé druhy trojúhelníků, charakterizuje je a užívá jejich vlastnosti - dokáže sestrojit výšky, těžnice a střední příčky trojúhelníku, umí trojúhelníku vepsat a opsat kružnici - rozlišuje vnější a vnitřní úhly trojúhelníku - určí výpočtem velikost třetího vnitřního úhlu trojúhelníku - využívá poznatků o trojúhelnících v úlohách, počítá obvod trojúhelníku - seznámí se s jednoduchým zápisem konstrukční úlohy - znázorní síť kvádru a krychle, ze sítě jmenovaná tělesa modeluje - umí zobrazit kvádr a krychli ve volném rovnoběžném promítání - počítá povrch a objem, užívá a převádí jednotky objemu (obsahu) a řeší úlohy z praxe

Úhly v trojúhelníku, třídění trojúhelníků , výšky, těžnice, střední příčky v trojúhelníku, kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku. Konstrukce trojúhelníků.

Síť, objem, povrch kvádru a krychle Síť kvádru a krychle. Zobrazení ve volném rovnoběžném promítání. Obsah rovinného útvaru – jednotky obsahu. Jednotky objemu, objem kvádru a krychle. Povrch kvádru a krychle využití ve slovních úlohách.

Přesahy do učiva Fyziky

Přesahy do učiva Fyziky, Pracovní výchovy OSV: Osobnostní rozvoj - kreativita, představivost

Učivo Opakování učiva

cca 20 vyuč. hodin

VI (využití časové rez.)

Souhrnné opakování Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 7. ročník žák

hodin

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby)

Časové rozvržení IX

Poznámky, diferenciace Pro žáky

- používá s porozuměním učivo předchozích ročníků - zobecňuje a využívá získané poznatky při řešení reálných problémů - provádí početní operace s celými čísly - užívá středové a osové souměrnosti při konstrukci shodných rovinných útvarů, určuje osu osově souměrných a střed středově souměrných obrazců, určí shodné útvary - rozlišuje jednotlivé druhy rovinných geometrických útvarů a zná jejich vlastnosti, umí vypočítat obvod a obsah čtverce, obdélníku a obvod trojúhelníku, užívá jednoduchého zápisu při konstrukci trojúhelníků - analyzuje a užívá výpočtů objemu a povrchu kvádru, krychle v praxi žák - vysvětlí pojem celé číslo, číslo kladné a záporné, uvádí příklady - znázorní celé číslo na číselné ose a určí číslo opačné - objasní praktický význam absolutní hodnoty čísla, určuje absolutní hodnotu - porovnává celá čísla pomocí znamének nerovnosti, provádí početní operace s celými čísly a užívá je při řešení jednoduchých slovních úloh

Dělitelnost, určení a užití největšího společného dělitele, nejmenšího společného násobku v úlohách z praxe. Početní operace s Z čísly. Konstrukce rovinných útvarů v osové a středové souměrnosti.

OSV: Morální rozvoj - řešení problémů, rozhodovací dovednosti Přesahy do učiva Výtvarné výchovy (prvky shodných zobrazení)

a průběžně (cca 24 vyuč. hodin)

Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice

Trojúhelník (rovnoramenný, rovnostranný, výšky, těžnice, střední příčky, kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku). Konstrukce trojúhelníků (sss, sus, usu). Povrch a objem kvádru, krychle. Převody jednotek. Aritmetika Kladná a záporná čísla. Číselná osa, porovnávání Z čísel.

cca 14 vyuč. hodin

Čísla opačná. Absolutní hodnota čísla. Základní početní výkony s celými čísly.

Zlomek

s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP

Přesahy do učiva Fyziky, Zeměpisu, Přírodopisu

cca 35 vyuč.

Pro žáky nadanější - rozšiřující úkoly k danému učivu - zajímavé a problémové úlohy - aplikace poznatků do

- graficky znázorní zlomek ( číselná osa ), grafického znázornění užívá při porovnávání zlomků, rozšiřuje a krátí zlomky

Rovnost zlomků, rozšiřování a krácení zlomků, uspořádání zlomků na číselné ose a porovnávání zlomků. Převádění zlomků na desetinná čísla a naopak. Racionální čísla – početní výkony s nimi a se zlomky. Složený zlomek a jeho úpravy.

- využívá poznatků o dělitelnosti při početních výkonech se zlomky - určuje smíšené číslo a zlomek nepravý, který převádí na číslo smíšené a naopak - upraví složený zlomek (více způsoby) - využívá poznatků o zlomcích, provádí Slovní úlohy se zlomky. rozbor matematického problému a na základě toho řeší slovní úlohy z praxe - porovnává veličiny poměrem - zvětšuje, zmenšuje a rozděluje čísla v daném poměru - provádí jednoduché úpravy poměru a řeší slovní úlohy z praxe - vysvětlí pojem měřítko mapy, plánu a využívá ho při řešení praktických úkolů - pozná přímou a nepřímou úměrnost a své tvrzení dokáže zdůvodnit - zakresluje bod a čte jeho souřadnice v pravoúhlé soustavě souřadnic, využívá poznatků při konstrukci grafů přímé a nepřímé úměrnosti - řeší slovní úlohy z praxe pomocí trojčlenky

Přesahy do učiva Fyziky

hodin

OSV: Morální rozvoj - řešení problémů, rozhodovací dovednosti

Poměr a jeho vyjádření, převrácený a postupný poměr, úpravy celku v daném poměru.

cca 30 vyuč. hodin

Měřítko plánu a mapy. Soustava souřadnic, přímá a nepřímá úměrnost a jejich grafy.

Přesahy do učiva Zeměpisu, Pracovní výchovy, Chemie

Trojčlenka a řešení úloh s jejím využitím.

OSV: Osobnostní rozvoj - seberegulace,

praktických činností

- užívá základní pojmy – procento, procentová část, počet % a základ - určí 1%, vypočítá procentovou část, počet%, základ - matematizuje a řeší slovní úlohy z praxe - seznámí se s pojmem promile a se základními diagramy(kruhový, sloupcový) žák - využívá poznatků o trojúhelnících v úlohách - chápe pojem shodnost, využívá vět o shodnosti trojúhelníků v konstrukčních úlohách a sestrojí trojúhelník podle vět sss, sus, usu - dodržuje zásady správného rýsování - seznámí se s novým shodným zobrazením – posunutí a sestrojuje obrazy rovinných útvarů v posunutí - rozlišuje jednotlivé druhy čtyřúhelníků a popíše jejich vlastnosti - vypočítá obvod a obsah těchto útvarů pomocí vzorců - využívá účelně znalostí o rovinných geometrických útvarech při řešení úloh z praxe - provádí konstrukci rovinných

Procento Výpočet procentové části, počtu% a základu. Jednoduché a složitější úlohy z praxe. Promile. Diagramy s procenty.

Geometrie Shodnost geometrických útvarů. Věty o shodnosti trojúhelníků, konstrukční úlohy.

sebeorganizace - rozvoj schopnosti poznání - dovednosti pro učení i prakt. život Přesahy do učiva Pracovní výchovy, Chemie

Přesahy do učiva Výtvarné výchovy OSV: Sociální rozvoj - komunikace (matematické symboly a vyjadřování)

cca 20 vyuč. hodin

cca 8 vyuč. hodin

Posunutí, konstrukce rovinného útvaru v posunutí. Rovinné geometrické útvary Čtyřúhelníky - rovnoběžník a jeho vlastnosti, rozdělení rovnoběžníků a jejich vlastnosti. Obvod a obsah rovnoběžníku a trojúhelníku. Lichoběžník – obvod, obsah. Konstrukční úlohy rovinných

OSV: Osobnostní rozvoj - kreativita, představivost

cca 14 vyuč. hodin

geometrických útvarů, jejich náčrt a zapisuje pomocí matematických symbolů postup konstrukce - odvozuje na základě znalostí vzorců obsahu, obvodu rovinných útvarů nové vzorce pro výpočet objemu, povrchu těles - zobrazuje sítě těles a vytváří jejich modely - získané znalosti uplatňuje při řešení úkolů z praxe (objem vody v bazénu, počet dlaždic na obložení,….) a provádí kontrolu reálnosti získaného výsledku

útvarů.

Prostorové útvary Hranoly s podstavou rovnoběžníka, lichoběžníka, trojúhelníka – objem, povrch. Sítě hranolů. Slovní úlohy z praxe.

OSV: Osobnostní rozvoj - kreativita, představivost OSV: Morální rozvoj - řešení problémů, rozhodovací dovednosti

VI (využití časové rez.)

Souhrnné opakování Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 8. ročník žák - provádí početní operace se zlomky,celými a racionálními čísly - řeší slovní úlohy s těmito číselnými obory a zdůvodňuje reálnost výsledku - zvládá konstrukci trojúhelníků, čtyřúhelníků, provádí rozbor konstrukčních úloh - pomocí matematických symbolů zapisuje postup konstrukce a dokáže vést diskusi o počtu možných řešení

Učivo Opakování učiva Zlomky a racionální čísla – úpravy a početní výkony s nimi. Celá čísla – početní operace. Konstrukce rovinných útvarů.

Aritmetika

cca 16 vyuč. hodin

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopn. poznávání - cvičení dovedností zapamatování - řešení problémů - dovednosti pro učení a studium Kreativita - pružnost, optimální řešení Seberegulace,

Časové rozvržení IX a průběžně (cca 10 vyuč. hodin)

Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální

žák - určuje druhou mocninu a odmocninu pomocí kalkulačky i tabulek - využívá mocnin a odmocnin při řešení úloh z praxe s geometrickou tématikou - chápe geometrický i algebraický význam Pythagorovy věty - užívá Pythagorovy věty k řešení slovních úkolů z praxe - seznámí se s pojmem třetí mocnina a určuje ji pomocí kalkulačky - definuje mocniny s přirozeným mocnitelem - provádí základní početní operace s mocninami s přirozeným mocnitelem - zapisuje číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin čísla 10 -zvládá zkrácený zápis čísla v desítkové soustavě ve tvaru a .10n, kde 1 a 10 - seznámí se mocninami se záporným mocnitelem žák - určí hodnotu číselného výrazu - provádí substituci do výrazu s proměnnou a určuje jeho hodnotu pro různé proměnné - zapisuje jednoduchý text pomocí výrazu s proměnnou - provádí početní výkony s algebraickými výrazy - užívá algebraických vzorců při úpravách

Mocnina a odmocnina Druhá mocnina, řešení slovních úloh.

sebeorganizace cca 18 vyuč. - kontroly vl. práce, časové hodin rozvržení Přesahy do učiva Fyziky

Pythagorova věta.

OSV: Morální rozvoj - řešení problémů, rozhodovací dovednosti

Třetí mocnina. Mocniny s přirozeným mocnitelem, operace s nimi a jejich vlastnosti (sčítání, odčítání, násobení, dělení, mocnina součinu, podílu a mocniny). zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin 10. Mocniny se záporným mocnitelem. Algebra Výrazy Číselný výraz a jeho hodnota. Proměnná, výrazy s proměnnou. Zápis slovního textu jako výrazu, celistvý výraz. Mnohočleny a jejich úpravy. Početní výkony s mnohočleny. Vzorce (a b)2, a2 – b2 a jejich

Přesahy do učiva Fyziky

OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopn. poznávání - cvičení dovedností zapamatování - řešení problémů - dovednosti pro učení a studium

cca 22 vyuč. hodin

cca 26 vyuč. hodin

plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice Pro žáky nadanější - rozšiřující úkoly k danému učivu - zajímavé a problémové úlohy - aplikace poznatků do praktických činností

mnohočlenů - rozkládá mnohočleny na součin pomocí vytýkání před závorku a pomocí vzorců - seznámí se s dělením mnohočlenu jednočlenem - rozlišuje pojem rovnost od pojmu rovnice - řeší lineární rovnice s jednou neznámou pomocí ekvivalentních úprav a provádí zkoušku správnosti řešení - řeší soustavu lineárních rovnic se dvěma neznámými - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - analyzuje a řeší konkrétní jednoduché i náročnější problémy, užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh - vyjadřuje neznámou ze vzorce žák - zná rozdíl mezi kruhem a kružnicí, počítá obsah a obvod kruhu, délku kružnice - řeší praktické úkoly (kruhové záhony, ……) - určí vzájemnou polohu kružnice a přímky, dvou kružnic - analyzuje a využívá pojmu množina bodů daných vlastností k řešení konstrukčních úloh

užití. Rozklad výrazu na součin (vytýkání, vzorce). Lineární rovnice Rovnice s jednou neznámou, slovní úlohy řešené rovnicí. Soustava lineárních rovnic a slovní úlohy řešené soustavou lin. rovnic.

Kreativita - pružnost, optimální řešení

Přesahy do učiva Chemie, Fyziky OSV: Osobnostní rozvoj - řešení problémů - dovednosti pro učení a studium

cca 28 vyuč. hodin

Neznámá ze vzorce. Geometrie Konstrukční úlohy Kruh, kružnice – obsah kruhu, délka kružnice, číslo π. Slovní úlohy s využitím obvodu, obsahu rovinných geometrických útvarů (trojúhelník, čtyřúhelníky, kruh, kružnice). Vzájemná poloha kružnice a přímky, dvou kružnic. Válec – objem, povrch, síť. Thaletova věta, Thaletova kružnice. Množiny bodů daných vlastností. OSV:

cca 26 vyuč. hodin

- užívá Thaletovy věty a Thaletovy kružnice při konstrukci tečny ke kružnici z daného bodu - provádí rozbor konstrukční úlohy, sestrojí základní rovinné útvary

Základní konstrukční úlohy a zápis konstrukce.

Osobnostní rozvoj - řešení problémů - dovednosti pro učení a studium Sociální rozvoj - komunikace (matematické vyjadřování ústní i písemné) Přesahy do učiva Fyziky předmětu Práce a společnost VI (využití časové rez.)

Souhrnné opakování Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 9. ročník žák - zvládá početní výkony s celistvými výrazy a úpravy celistvých výrazů - užívá algebraických vzorců při úpravách mnohočlenů a jejich rozkladech na součin - používá ekvivalentních úprav při řešení lineárních rovnic a jejich soustav, o správnosti řešení se přesvědčuje zkouškou - získané vědomosti uplatňuje při řešení slovních úloh z praxe (směsi, procenta, společná práce, ostatní ) - zapisuje intervaly v oboru reálných čísel, znázorňuje pomocí intervalu řešení nerovnic a jejich soustav

Učivo Opakování učiva Číselné výrazy, celistvé výrazy a početní výkony s nimi. Úpravy výrazů (vzorce). Lineární rovnice, soustavy rovnic, slovní úlohy řešené rovnicí s jednou neznámou nebo soustavou rovnic.

Nerovnice, soustavy nerovnic s jednou neznámou – interval v R (grafické znázornění, zápis).

Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) OSV: Osobnostní rozvoj - rozvoj schopn. poznávání - cvičení dovedností zapamatování - řešení problémů - dovednosti pro učení a studium Seberegulace, sebeorg. - pracovní vytížení - sebekontrola Kreativita - pružnost, optimální

Časové rozvržení IX a průběžně (cca 14 vyuč. hodin)

Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální plány

- zná a aplikuje věty o shodnosti trojúhelníků - charakterizuje prostorové útvary, znázorňuje jejich síť a obraz v rovině, počítá objem a povrch těles žák -seznámí se s lomenými výrazy, určuje definiční obor lomeného výrazu - upravuje lomené výrazy a provádí s nimi početní výkony - seznámí se s pojmem intervaly a řeší lineární nerovnice a soustavu lineárních nerovnic s jednou neznámou - užívá lomené výrazy při řešení slovních úloh - seznámí se se slovními úlohami o pohybu

- používá a vysvětluje pojem funkce - určuje definiční obor a obor hodnot funkce - vyjadřuje funkční vztah grafem, tabulkou a rovnicí a rozeznává jednotlivé druhy funkcí - řeší graficky soustavu lineárních rovnic

- seznámí se s kvadratickou funkcí a pozná

Shodnost, shodná zobrazení, věty o shodnosti trojúhelníků. Objem a povrch dosud známých těles.

řešení Sociální rozvoj - komunikace (matematické vyjadřování ústní i písemné)

Algebra Lomený výraz Lomený výraz, rovnice s neznámou ve jmenovateli. Definiční obor výrazu, krácení, rozšiřování. Početní operace s lomenými výrazy. Nerovnice, soustava nerovnic s jednou neznámou.

zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice cca 30 vyuč. hodin

Slovní úlohy řešené pomocí neznámé ve jmenovateli (společná práce), slovní úlohy o pohybu. Funkce Pojem funkce, definiční obor, obor hodnot funkce, graf funkce. Lineární funkce - druhy, vlastnosti. Graf, grafické řešení soustavy lineárních rovnic. Přímá a nepřímá úměrnost a jejich grafy. Kvadratická funkce - graf, řešení

OSV: Osobnostní rozvoj - rozv. schopnosti poznávání

cca 32 vyuč. hodin

Pro žáky nadanější - rozšiřující úkoly k danému učivu - zajímavé a problémové úlohy - aplikace poznatků do praktických činností

jednoduché příklady jejího užití a řeší jednoduché typy kvadratických rovnic

žák - chápe pojem podobnost - určí poměr podobnosti sobě příslušných úseček podobných útvarů a užívá při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků - znázorňuje graficky dělení úseček a zvětšení, zmenšení rovinných útvarů v daném poměru - užívá poměr podobnosti v praxi při práci s plány a mapami - seznámí se s goniometrickými funkcemi jako poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku a užívá je k řešení praktických úloh

- řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tématických a vzdělávacích oblastí - určuje prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti, zobrazuje síť a jejich obraz v rovině - počítá objem a povrch těles – dokáže na základě získaných znalostí odvozovat příslušné vzorce

kvadratické rovnice.

Geometrie Podobnost, goniometrické funkce Pojem podobnost, poměr podobnosti, věty o podobnosti trojúhelníků. Grafické úpravy úseček a rovinných útvarů v daném poměru.

cca 22 vyuč. hodin OSV: Osobnostní rozvoj - řešení problémů - rozhodovací dovednosti Kreativita - vnímavost, realizace nápadů, paralelní řešení,… Přesahy do učiva Zeměpisu

Goniometrické funkce a jejich užití v praxi. Vyhledávání hodnot funkcí v tabulkách. Prostorové útvary Jehlan, kužel (síť povrch, objem). Řešení slovních úloh z praxe (užití goniometrických funkcí). Koule (poloměr,objem, povrch, praktické úlohy). Objem, povrch – odvozování vzorců. Statistika a finanční

Přesahy do učiva Výtvarné výchovy OSV: Osobnostní rozvoj Rozv. schopnosti poznávání - řešení problémů - rozhodovací dovednosti Kreativita

cca 20 vyuč. hodin

žák - pracuje s tabulkami a grafy, určí aritmetický průměr - provádí jednoduché úrokování - pracuje s různými druhy diagramů a řeší konkrétní problémy z praxe

matematika Zpracování údajů do grafů a tabulek. Úrok. Jednoduché úrokování. Diagramy v úlohách z praxe.

Přesahy do učiva Zeměpisu a ost. předmětů OSV: Osobnostní rozvoj Rozv. schopnosti poznávání - řešení problémů, dovednosti pro prakt. život

Souhrnné opakování

cca 10 vyuč. hodin

VI (využití časové rez.)

Volitelný a nepovinný předmět:

Charakteristika předmětu: Vyučovací předmět Seminář z matematiky vychází z obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace RVP ZV. Vyučuje se podle zájmu žáků v 9. ročníku (3. období základního vzdělávání). Týdenní dotace: 1 - 2 vyučovací hodiny týdně, to je 33 nebo 66 hodin během vyučovacího roku. Výuka může probíhat i při hodinové dotaci ve dvouhodinových lekcích (jednou za dva týdny 2 vyučovací hodiny), při dvouhodinové dotaci po dvou jednohodinových nebo jedné dvouhodinové lekci týdně. Organizace výuky: Do obsahu předmětu je začleněn předmět Matematika – aritmetika a algebra (zahrnují tématické části Číslo a proměnná, Závislosti, vztahy a práce s daty, Nestandardní aplikační úlohy a problémy), geometrie (zahrnuje tématické části Geometrie v rovině a v prostoru a Nestandardní aplikační úlohy a problémy). Všechny složky jsou vzájemně propojené. Výuka probíhá ve škole ve skupině s počtem žáků, který umožní individuální přístup a další rozvoj nadaných žáků nebo žáků s orientací na další studia. Výchovné a vzdělávací strategie uplatňované v předmětu SEMINÁŘ Z MATEMATIKY 3. období (výstup pro 9. ročník): Učitel vede žáky k osvojení klíčových kompetencí.

Kompetence k učení: Žáky naučíme: - osvojení matematických pojmů postupnou abstrakcí, pracovat s obecně užívanými znaky a symbolikou - rozvíjet paměť a logické myšlení řešením různých typů úloh Kompetence k řešení problémů: Žáky naučíme: - samostatně řešit úkoly, volit vhodné způsoby řešení - ověřovat si správnost svého řešení Kompetence komunikativní: Žáky naučíme: - výstižně formulovat text slovních úloh - zdůvodňovat své matematické postupy Kompetence sociální a personální: Žáky naučíme: - aktivně spolupracovat s ostatními při řešení problému, respektovat jejich názor Kompetence občanské: Žáky naučíme: - mít úctu k práci druhých, neničit jimi vytvořené hodnoty (např. Geometrie v praxi) Kompetence pracovní: Žáky naučíme: - využívat získané znalosti k přípravě na další studia - uvědomovat si, že k řešení úloh lze dospět různými způsoby K tomu jsou využívány především následující postupy: - vhodnou motivací získávat žáky k pozitivnímu vztahu k matematice a k řešení problémů - využití poznatků ze základní výuky a jejich aplikace do problémových a zajímavých úloh z praktického života - využívání vhodných učebnic, pracovních listů, pomůcek, modelů, rýsovacích potřeb, kalkulátorů, tabulek

-

využívání příkladů na srovnávání, třídění, vytváření jednoduchých závěrů, využívání statistických materiálů a informací provádět vlastní sběr dat a využít jej v řešení úloh ze statistiky a finanční matematiky provádění odhadů, kontrol a posuzování reálnosti výsledků vlastního uvažování

Výstupy žák - provádí početní výkony v oboru celých a racionálních čísel - užívá při výpočtech 2. mocninu a odmocninu - řeší úkoly s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel - užívá různé způsoby vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, zlomkem, desetinným číslem, poměrem a procentem) - pracuje s měřítky map a plánů, řeší úlohy vyjádřené poměrem a úlohy na procenta - využívá trojčlenky k řešení různých typů úloh (praxe, procenta, změna v daném poměru,..) - matematizuje situace s využitím proměnných, určuje hodnotu výrazu - provádí početní výkony s výrazy, jejich rozklady na součin pomocí vytýkání a vzorců - seznámí se a pracuje s lomenými výrazy - analyzuje, formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - seznámí se a pracuje s nerovnicemi a jejich soustavami s jednou neznámou

Učivo Číslo a proměnná Racionální čísla, celá čísla – početní výkony. Mocniny, odmocniny – úprava výrazů s odmocninami. Dělitelnost přirozených čísel – složitější slovní úlohy na společný násobek a dělitel. Procenta – užití v praxi, slovní úlohy. Poměr – praktické užití (plán, mapa), změny v daném poměru. Výrazy s absolutní hodnotou.

žák - využívá vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh z praxe, odhaduje a vypočítává jejich obvod a obsah - provádí rozbor konstrukčních úloh, zapisuje pomocí matematické symboliky postup konstrukce a využívá vlastností rovinných útvarů k řešení konstrukčních úloh - sestrojí obraz rovinných útvarů v osové, středové souměrnosti a

Geometrie v rovině a prostoru Geometrické úlohy řešené výpočtem. Geometrická zobrazení – shodná i podobná Konstrukční úlohy.

Algebraické výrazy – početní výkony a úpravy, jejich hodnota.

Rovnice, soustavy rovnic – slovní úlohy (zejména úlohy o směsích, společné práci, o pohybu). Nerovnice, soustava nerovnic s jednou neznámou – práce s intervaly, grafické vyjádření.

posunutí, určí osově a středově souměrné útvary - seznámí se s novým zobrazením – stejnolehlost - užívá při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - určuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti, počítá objem a povrch těles, sestrojí obraz tělesa ve volném rovnoběžném promítání a jeho síť - řeší úlohy na prostorovou představivost žák - vyhodnocuje a zpracovává data - rozlišuje vztah přímé nebo nepřímé úměrnosti - vyjadřuje funkční vztah tabulkou, rovnicí nebo grafem - matematizuje reálné situace s využitím funkčních vztahů

Funkce Definiční obor, obor hodnot. Práce s grafy a tabulkami, průsečíky grafu s osami x, y. Kvadratická funkce, goniometrické funkce. Poznámka: Průběžné zadávání testů, podle potřeby rozšíření některých tematických celků – jednotlivá témata se vzájemně prolínají, není tedy určeno časové plnění.