4.2. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Charakteristika předmětu Matematika 1. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Vzdělávací oblast matematika a její aplikace prolíná celým základním vzděláváním od I. do 9. ročníku. Je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Rozvijí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť‘, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů osobnosti jako je vytrvalost, pracovitost, kritičnost. Matematika poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné pro orientaci v praktickém životě, umožňuje získávat matematickou gramotnost a logické myšlení a tím vytváří předpoklady pro další možné úspěšné studium. Poznatky a dovednosti získané v matematice jsou předpokladem k poznávání přírodovědných oborů, ekonomiky, techniky a využití počítačů. Vzdělávací obsah předmětu matematika a její aplikace je rozdělen na čtyři tématické okruhy: 1/ Číslo a proměnná 2/ Závislosti, vztahy a práce s daty 3/ Geometrie v rovině a v prostoru 4/ Nestandardní aplikační úlohy a problémy Tyto okruhy jsou zapracovány do tématických celků v jednotlivých ročnících.
2. Časové a organizační vymezení předmětu
Předmět matematika je vyučován v 1. – 5. ročníku. V matematice byly využity 4 disponibilní hodiny. ZŠ – ročník počet hodin ZŠ LMP – ročník počet hodin 1. ročník 5 hodin 1. ročník 4 hodin 2. ročník 5 hodin 2. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 3. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 4. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin 5. ročník 5 hodin 6. ročník 4 hodiny 6. ročník 6 hodin 7. ročník 4 hodiny 7. ročník 5 hodin 198
8. ročník 9. ročník
4 hodiny 4 hodiny
8. ročník 9. ročník
5 hodin 6 hodin
3. Výchovné a vzdělávací strategie rozvíjející kompetence žáků I. Kompetence k učení Učitel: -
vybírá úlohy, které vedou k využívání vhodných způsobů, metod a strategií pro řešení úloh
-
zadává vícekrokových úloh, které vedou k plánování, diskusi a zdůvodňování
-
vede žáky k používání a přiřazování pojmů a symbolů
-
vede žáky k hledání, vysvětlování a nápravě chyb
-
využívá práci s textem a dohlíží na čtení textu s porozuměním
-
uplatňuje metody kritického myšlení
2. Kompetence k řešení problému Učitel: -
uplatňuje zadávání problémových úloh, modelových situací vedoucích k hledání vlastního úsudku a odhadu
-
podporuje hledání podstaty problému / analýza/I, hledání příčin, logiky, dávání věcí do souvislosti / syntéza /
-
vede žáky k objevování různých variant řešení
-
podporuje hledání a nápravy chyb, ověřování si správnosti výsledku
-
uplatňuje kladení cílených otázek, odpovědi na zadané otázky, diskusi
3. Kompetence komunikativní Učitel: -
podporuje vyjadřování a formulace myšlenek a názorů v logickém sledu, stručné a jasné vyjadřování
-
vede žáky k obhajobě vlastního (žákova) názoru na základě věcných argumentů
-
uplatňuje aktivity vedoucí k porozumění různým typům textu
-
vede k tvorbě a formulaci vlastních úloh
-
podporuje stručné a jasné zdůvodňování žákova tvrzení a vysvětlování postupu či hledání chyb 199
-
uplatňuje kooperativní metody a metody kritického myšlení
4. Kompetence sociální a personální Učitel: -
uplatňuje takové aktivity, které vedou k simulaci životních situací
-
vede žáky k uplatnění zodpovědnosti a tvůrčího přístupu
-
vede žáky k sebehodnocení, přijímání kritiky a pochvaly
5. Kompetence občanské Učitel: -
využívá úlohy, které řeší pracovní a společenské vztahy
-
vede žáky í k pracovitosti, vytrvalosti a zodpovědnosti
6. Kompetence pracovní Učitel: -
zadává problémové úlohy k cvičeni vytrvalosti a systematičnosti
-
vyžaduje dodržování pravidel, termínů, vede k výchově k zodpovědnosti
-
zadává úlohy s podnikatelským zaměřením
-
zadává úlohy zaměřené na volbu povolání
-
uplatňuje takové aktivity které vedou k plánování, hodnocení a sebehodnocení
-
vede žáky k samostatnosti v práci
4. Průřezová témata
Osobnostní a sociální výchova Charakteristika průřezového tématu ve vztahu k matematice Průřezové téma Osobnostní a sociální výchova v Matematice
akcentuje formativní
prvky, orientuje se na subjekt i objekt, je praktické a má každodenní využití v běžném životě. Reflektuje osobnost žáka, jeho individuální potřeby i zvláštnosti. Jeho smyslem je pomáhat každému žákovi utvářet praktické životní dovednosti. Specifikou Osobnostní a sociální výchovy je, že se učivem stává sám žák, stává se jím konkrétní žákovská skupina a stávají se jím více či méně běžné situace každodenního života. Jejím smyslem je pomáhat každému žákovi hledat vlastní cestu k životní spokojenosti založené na dobrých vztazích k sobě samému i k dalším lidem a světu.
200
Přínos Matematiky k průřezovému tématu k rozvoji osobnosti žáka V oblasti vědomostí, dovedností a schopností průřezové téma v matematice:
vede žáky k porozumění sobě samému a druhým
uplatňuje takové aktivity, které napomáhají k zvládání vlastního (žákova)chování
přispívá k utváření dobrých mezilidských vztahů ve třídě i mimo ni
rozvíjí základní dovednosti dobré komunikace a k tomu příslušné vědomosti
utváří a rozvíjí základní dovednosti pro spolupráci
umožňuje získat základní sociální dovednosti pro řešení složitých situací (např. konfliktů)
formuje studijní dovednosti
podporuje dovednosti a přináší vědomosti týkající se duševní hygieny
V oblasti postojů a hodnot průřezové téma v matematice:
pomáhá k utváření pozitivního (nezraňujícího) postoje k sobě samému a k druhým vede k uvědomování si hodnoty spolupráce a pomoci vede k uvědomování si hodnoty různosti lidí, názorů, přístupů k řešení problémů přispívá k uvědomování mravních rozměrů různých způsobů lidského chování napomáhá primární prevenci sociálně patologických jevů a škodlivých způsobů chování
Tematické okruhy průřezového tématu v matematice: Osobnostní rozvoj
Rozvoj schopností poznávání - cvičení smyslového vnímání, pozornosti a soustředění; cvičení dovedností zapamatování, řešení problémů; dovednosti pro učení a studium
Sebepoznání a sebepojetí - já jako zdroj informací o sobě; druzí jako zdroj informací o mně; moje tělo, moje psychika (temperament, postoje, hodnoty); co o sobě vím a co ne; jak se promítá mé já v mém chování; můj vztah ke mně samé/mu; moje učení; moje vztahy k druhým lidem; zdravé a vyrovnané sebepojetí
Seberegulace a sebeorganizace - cvičení sebekontroly, sebeovládání - regulace vlastního jednání i prožívání, vůle; organizace vlastního času, plánování učení a studia; stanovování osobních cílů a kroků k jejich dosažení
201
Psychohygiena - dovednosti pro pozitivní naladění mysli a dobrý vztah k sobě samému; sociální dovednosti pro předcházení stresům v mezilidských vztazích; dobrá organizace času; dovednosti zvládání stresových situací (rozumové zpracování problému, uvolnění-relaxace, efektivní komunikace atd.); hledání pomoci při potížích
Kreativita - cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity (pružnosti nápadů, originality, schopnosti vidět věci jinak, citlivosti, schopnosti "dotahovat" nápady do reality), tvořivost v mezilidských vztazích
Sociální rozvoj
Kooperace a kompetice - rozvoj individuálních dovedností pro kooperaci (seberegulace v situaci nesouhlasu, odporu apod., dovednost odstoupit od vlastního nápadu, dovednost navazovat na druhé a rozvíjet vlastní linku jejich myšlenky, pozitivní myšlení apod.); rozvoj sociálních dovedností pro kooperaci (jasná a respektující komunikace, řešení konfliktů, podřízení se, vedení a organizování práce skupiny); rozvoj individuálních a sociálních dovedností pro etické zvládání situací soutěže, konkurence
Morální rozvoj
Řešení problémů a rozhodovací dovednosti - dovednosti pro řešení problémů a rozhodování z hlediska různých typů problémů a sociálních rolí - problémy v mezilidských vztazích, zvládání učebních problémů vázaných na látku předmětů, problémy v seberegulaci
202
Učební osnovy ZŠ
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: - zná číslice 0 - 20, umí je napsat a přečíst - umí seřadit čísla 0 - 20 - počítá prvky v konkrétním souboru do 20 - vytváří soubory s daným počtem prvků - zná význam méně, více, před, za, první, poslední, vpředu, vzadu,nahoře,dole,vedle, před, hned za, hned před - pracuje s číselnou osou do 20 - umí čísla na číselnou osu zakreslit - rozkládá čísla 0 - 20 - rozlišuje jednotky a desítky - zná a používá matematické symboly: plus, mínus, rovná se, větší, menší - sčítá a odčítá přirozená čísla v oboru do 20 bez přechodu přes desítku - řeší jednoduché slovní úlohy Žák: - seznamuje se se základními časovými pojmy - třídí podle stanovených kriterií - doplňuje tabulky a posloupnosti čísel Žák: - rozlišuje a umí pojmenovat jednoduché geometrické útvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh - porovnává velikosti útvarů - pozná geometrická tělesa: koule, krychle, kvádr, válec
Ročník: 1. ZŠ Učivo (obsah) Čísla a početní operace přirozená čísla do dvaceti vytváření představ o jednotlivých číslech numerace do 20
manipulační činnosti s konkrétními předměty číselné řady zápis čísel na číselné ose rozklady čísel porovnávání čísel sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku aplikační úlohy Závislosti, vztahy a práce s daty
Mezipř. vztahy Pr počítání předmětů třídění předmětů
činnostní učení
Pč třídění obrázků stavění z kostek modelování Hv tématické písně Vv
časové údaje, části dne, celé hodiny třídění předmětů číselné tabulky v oboru do 20 doplňování čísel v řadě Geometrie v rovině a prostoru základní útvary v rovině
užití barev znázornění příkladů vybarvování
pojmy: větší, menší, stejný, krátký, dlouhý
Jč – orientace na stránce
základní útvary v prostoru
Jč orientace na stránce
203
Průřezová témata OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebepoznání a sebepojetí
seberegulace a sebeorganizace psychohygiena sociální rozvoj mezilidské vztahy komunikace kooperace a kompetice morální rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti
Předmět: Matematika Očekávané výstupy kompetence
Ročník: 2. ZŠ Učivo (obsah)
Žák: - dokáže vyřešit příklady na sčítání a odčítání s přechodem přes desítku do 20
počítání do 20 s přechodem přes 10
- zná číslice 0 - 100, umí je napsat a přečíst
přirozená čísla v oboru do 100 - numerace
- počítá po desítkách i po jednotkách do 100 - pracuje s číselnou osou do 100, umí doplnit tabulku - počítá po 1,2,3,4,5,a přiřazuje k nim vhodné násobkové spoje Žák: - porovnává přirozená čísla do 100, umí je seřadit vzestupně i sestupně - sčítá a odčítá čísla v oboru do 100 - umí písemně sčítat i odčítat se zkouškou
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Čísla a početní operace
počítání do 100 po jednotkách v různých desítkách
násobilka Závislosti,vztahy a práce s daty posloupnost přirozených čísel porovnávání přirozených čísel sčítání o odčítání násobků 10 sčítání a odčítání v jednotlivých desítkách sčítání a odčítání s přechodem desítky
- vytváří jednoduché slovní úlohy z reálných sčítání odčítání dvojciferných čísel životních situací k jednotlivým typům příkladů na sčítání a odčítání sčítání a odčítání dvojciferných čísel - řeší slovní úlohy s využitím vztahu n-více, s přechodem desítky n- méně v oboru do 100 Žák:
204
Jč tvoření slovních úloh práce s knihou číslování stran orientace v knize
Pč výroba číselné osy výroba matem.tabulek
OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebepoznání a sebepojetí seberegulace a sebeorganizace psychohygiena kreativita sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy komunikace kooperace a kompetice morální rozvoj
- zná mince a bankovky v hodnotě do 100 korun, pracuje s nimi - dokáže zaokrouhlit dané číslo na desítky Žák: -měří a odhaduje délku úsečky -porovnává velikost útvarů, - rozezná, pojmenuje základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa - zná jednotky délky m, dm, cm
aplikační úlohy práce s papírovými bankovkami a mincemi zaokrouhlování Geometrie v rovině a prostoru úsečka základní útvary v rovině tělesa
205
Prv dramatizace, hra na obchod
řešení problémů a rozhodovací dovednosti
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: - zná a používá matematické symboly pro násobení a dělení - násobí a dělí v oboru násobilek v oboru do 100 - vytváří slovní úlohy vedoucí k násobení a dělení - používá pojmy: několikrát více, několikrát méně - zná význam závorek Žák: - zná číslice 0-1000, umí je přečíst a napsat - počítá po stovkách, desítkách, jednotkách v oboru do 1000 - pracuje s číselnou osou do 1000, umí doplnit tabulku - porovnává přirozená čísla do 1000, umí je seřadit vzestupně i sestupně - dokáže zaokrouhlit dané číslo na 100 - sčítá a odčítá v oboru do 1000 písemně
Ročník: 3. ZŠ Učivo (obsah) Čísla a početní operace násobení a dělení do 100
Pč stavění z kostek
aplikační úlohy slovní úlohy ze života dětí s užitím osvojených početních operací užívání závorek v příkladech se dvěma početními výkony Pr hry na obchod přirozená čísla v oboru do 1000 - numerace určování stovek, desítek , jednotek orientace na číselné ose
zaokrouhlování písemné sčítání a odčítání se zkouškou
- umí sčítat a odčítat zpaměti příklady typu 241 + 7, 530 + 40, 380 - 20 - řeší slovní úlohy v oboru do 1000 - umí jednoduché zápisy slovních úloh - pozná sudé a liché číslo Žák: -orientuje se v čase, pozná - -hodiny – celá, půl, čtvrt, digitální hodiny převádí jednotky času Žák:
Mezipř.vztahy
Závislosti, vztahy a práce s daty Hodiny – hodina, minuta, sekunda Geometrie v rovině a prostoru
206
Průřezová témata OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebopoznání a sebepojetí seberegulece a sebeorganizace psychohygiena sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy kooperace a kompetice morální rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti hodnoty,postoje VDO občanská společnost a škola občan a stát principy demokracie jako způsob rozhodování
- odhaduje a měří geometrické útvary - zná jednotky délky m, dm, cm, mm - osvojuje si návyky při rýsování - zvládne narýsovat základní geom.útvary - určuje vzájemnou polohu přímek rovnoběžky, různoběžky, průsečík přímek -rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině
geometrické útvary geometrická tělesa osová souměrnost obvod, obsah
Vv
úsečka
využití rýsování
Osově souměrné útvary
207
Předmět:Matematika
Ročník: 4. ZŠ
Očekávané výstupy - kompetence Žák: - zná číslice 0 - 10 000, umí je napsat a přečíst - počítá po 1000, 100, 10 v oboru do 10 000 - pracuje s číselnou osou do 10 000, umí doplnit tabulku - porovnává přirozená čísla do 10 000, umí je seřadit vzestupně i sestupně - dokáže zaokrouhlit dané číslo na 10, 100, 10,1000, - sčítá a odčítá v oboru do 10 000 písemně Žák: - řeší slovní úlohy v oboru do 10 000 Žák: - umí násobit a dělit do 1000 - umí násobit mimo obor násobilek do 100 - umí dělit se zbytkem v oboru do 100 - umí číst a sestavovat tabulky násobků do 1000 - umí využívat násobení a dělení při řešení praktických úloh Žák: - popisuje rovinné útvary, určuje vrcholy a strany u trojúhelníků a čtyřúhelníků - pracuje s polopřímkou - určí obvod trojúhelníku, čtverce, obdélníku - učí se rýsovat trojúhelník, čtverec, obdélník
Učivo (obsah) Závislosti,vztahy a práce s daty přirozená čísla v oboru do 10 000,numerace
Mezipř.vztahy Vl lidé a čas
orientace na číselné ose porovnávání zaokrouhlování písemné sčítání a odčítání se zkouškou aplikační úlohy slovní úlohy Čísla a početní operace násobení a dělení číslem 20,30 -90 do 1000 násob.jednocif.a dvocif.č.s jednou a více des dělení čísla dvojcif.číslem jednocif.
Jč odhady
Průřezová témata OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebopoznání a sebepojetí seberegulece a sebeorganizace psychohygiena kreativita sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy komunikace kooperace a kompetice morální rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti hodnoty,postoje
MV lidské vztahy Geometrie v rovině a prostoru vrcholy,strany polopřímka obvody rýsování
- učí se rýsovat kolmice
208
Pč práce montážní práce s papírem modely těles
VDO občanská společnost a škola oobčan a stát principy demokracie jako způsob rozhodování
Předmět: Matematika - list 1 Očekávané výstupy - kompetence Žák: - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení Žák: - provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel Žák: - zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel Žák: - řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Žák: - počítá do 1 000 000 po statisících, desetitisících, tisících - čte, píše a zobrazí čísla na číselné ose - porovnává čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky - rozkládá čísla v desítkové soustavě - početně sčítá a odčítá čísla, která mají nejvíce dvě číslice různé od nuly - písemně sčítá a odčítá - pamětně násobí a dělí čísla do 1 000 000 jednociferným číslem - písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem - písemně dělí jednociferným dělitelem - provádí odhady a kontrolu svého výpočtu
Ročník: 5. ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Číslo a početní operace obor přirozených čísel zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa násobilka vlastnosti početních operací s přirozenými čísly písemné algoritmy početních operací
ČJ - četba a práce s textem, pochopení zadání slovních úloh VL - převody jednot. Př - převody jednotek IT - práce na PC výukové pogramy, internet
OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání, kreativita - sociální rozvoj - poznávání lidí, komunikace, kooperace a kompetice - morální rozvoj - řešení problémů a a rozhodovací dovednosti
přirozená čísla v oboru do 1 000 000 čtení, psaní, porovnávání, zaokrouhlování, početní operace čísel do 1 000 000 využití vlastností početních výkonů odhady a kontroly výpočtů
ČJ - četba a práce s textem, pochopení zadání slovních úloh VL - převody jednot. Př - převody jednotek IT - práce na PC výukové pogramy, internet
OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání, kreativita - sociální rozvoj - poznávání lidí, komunikace, kooperace a kompetice - morální rozvoj - řešení problémů a a rozhodovací dovednosti
- řeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání
209
MV - produktivní činnosti - práce v realizačním týmu
Předmět: Matematika - list 2 Očekávané výstupy - kompetence čísel, provádí početní výkony s čísly v daném oboru a na vztahy o a - více, méně; a - krát více, méně - řeší slovní úlohy na dva až tři početní výkony Žák: - porovnává přirozená čísla a zobrazuje je na číselné ose - zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností - zapisuje dané přirozené číslo v požadovaném tvaru v desítkové soustavě - sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti - písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla - písemné odčítá dvě přirozená čísla - pamětně násobí a dělí přirozená čísla v jednoduchých případech - písemně násobí trojciferným číslem - písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem - řeší jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly Žák: - názorně vyznačí polovinu, čtvrtinu celku - řeší jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny daného počtu - sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem Žák: - zapisuje a čte dané desetinné číslo řádu
Ročník: 5. ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
přirozená čísla přes milión čtení, psaní, porovnávání čísel početní operace u čísel větších než milión
Průřezová témata
ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností textem, pochopení poznávání, kreativita zadání slovních úloh - sociální rozvoj - poznávání lidí, koVL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice Př - převody jedno- morální rozvoj - řešení problémů a tek a rozhodovací dovednosti IT - práce na PC výukové pogramy, internet
zlomky - čtení, psaní, porovnávání zlomků ČJ - četba a práce s OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností sčítání a odčítání zlomků se stejným jme- textem, pochopení poznávání, kreativita - sociální rozvoj - poznávání lidí, konovatelem zadání slovních úloh VL - převody jednot. munikace, kooperace a kompetice Př - převody jedno- morální rozvoj - řešení problémů a tek a rozhodovací dovednosti desetinná čísla - psaní a čtení deseČJ - četba a práce s tinných čísel, porovnávání, zaokrouhlování textem, pochopení
210
Předmět: Matematika - list 3 Očekávané výstupy - kompetence desetin a setin - zobrazí dané desetinné číslo řádu desetin na číselné ose - zaokrouhlí dané desetinné číslo řádu desetin na celky - sčítá a odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin - užívá desetinná čísla v praktických situacích - řeší jednoduché slovní úlohy na užití desetinných čísel Žák: - vyhledává, sbírá a třídí data - doplňuje řady čísel, tabulky - čte a sestavuje jednod.tabulky a diagramy (v soustavě souřadnic) - čte sloupkový diagram Žák: - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, pravoúhlý trojúhelník, kružnici) - sestrojí rovnoběžku s danou přímkou - sestrojí kolmici pomocí trojúhelníku s ryskou k dané přímce - narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem Žák: - určuje vzájemnou polohu dvou přímek - sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran
Ročník: 5. ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
desetinných čísel sčítání a odčítání desetinných čísel
zadání slovních úloh IT - práce na PC výukové pogramy, internet
Závislosti, vztahy a práce s daty závislosti a jejich vlastnosti diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády
ČJ - verbální a grafická podoba slova
Geometrie v rovině a v prostoru základní útvary v rovině - lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnohoúhelník, rovnoběžky, různoběžky, kolmice, jednoduché konstrukce rovinných útvarů
Vv a Pč - využití přesného měření, rozkreslení modelů, konstrukce
základní útvary v prostoru - kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec; délka úsečky; jednotky délky a jejich převody;
obvod a obsah obrazce, jednotky obsahu, konstrukce prost.obrazců, vzájemná poloha - určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě dvou přímek v rovině; osově souměrné útvary
211
Průřezová témata
MV - produktivní činnosti - práce v realizačním týmu
Předmět: Matematika - list 4 Očekávané výstupy - kompetence a užívá základní jednotky obsahu - řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahu obdélníku a čtverce - vypočítá obvod a obsah obdélníku a čtverce
Ročník: 5. ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
popis konstrukce, síť kvádru a krychle
- zná a umí převádět jednotky obsahu obdélníku a čtverce - rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru, modelováním Žák: - řeší jednoduché praktické slovní úlohy a míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky
Nestandartní aplikační úlohy a problémy slovní úlohy číselné a obrazové řady magické čtverce prostorová představivost
212
ČJ - pochopení textu
MV - produktivní činnosti - práce v realizačním týmu
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: Dokáže porovnat přirozená čísla a zobrazuje je na číselné ose Zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností Umí zapsat dané číslo v desítkové soust. Zpaměti sčítá, odčítá, násobí a dělí Provádí písemně početní výkony s přirozenými čísly včetně dělení jednociferným a dvojciferným dělitelem Umí řešit slovní úlohy vedoucí na jeden až dva početní výkony Žák: Umí přečíst a zapsat dané desetinné číslo Desetinná čísla řádu desetin a setin zaokrouhlí na dané desetinné číslo. Zpaměti a písemně sčítá a odečítá desetinná čísla. Násobí a dělí 10, 100,... Žák: Rozezná prvočíslo a číslo složené Provádí rozklad přirozeného čísla na prvočinitele Určí čísla soudělná a nesoudělná Určí největší společný dělitel dvou a tří přirozených čísel Určí nejmenší společný násobek dvou a tří přirozených čísel Řeší jednoduché slovní úlohy
Ročník: 6.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Opakování učiva z 1.-5. ročníku
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Aritmetika Přirozená čísla
Desetinná čísla řádu desetin a setin Fy Výpočty vzorců
Dělitelnost přirozených čísel
213
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: S pomocí narýsuje úhel dané velikosti Změří velikost úhlu pomocí úhloměru Odhadne velikost úhlu, vypočítá velikost úhlu S pomocí sčítá úhly graficky Vyznačí vrcholové, vedlejší úhly, určí jejich velikost Žák: Určí, zda jsou dva rovinné obrazce shodné S pomocí sestrojí obraz rovinného obrazce v osové souměrnosti Určí osu souměrnosti osově souměrného obrazce Žák: Třídí a popíše trojúhelníky S pomocí sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku S pomocí sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku Určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány velikosti dalších dvou vnitřních úhlů Žák: S pomocí sestrojí obraz kvádru, krychle Vypočítá objem a povrch kvádru a krychle Zná a umí převádět jednotky objemu Pracuje se sítí kvádru
Ročník: 6.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Úhel a jeho velikost
Z Orientace na mapě
Osová souměrnost
Trojúhelník
Objem a povrch kvádru a krychle
214
Vv Práce s objekty
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: Zvládá rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě, převrácené číslo, smíšené číslo, složený zlomek Umí uvést daný zlomek na zákl. tvar Dokáže porovnat dva zlomky Zobrazí daný zlomek na číselné ose Určí společného jmenovatele dvou zlomků Sčítá a odčítá dva až tří zlomky Násobí a dělí dva zlomky Upraví smíšené číslo na zlomek Převede zlomek na desetinné číslo a zpět Užívá zlomky při řešení praktických situací Řeší slov. úlohy s použitím operací se zlomky Žák: Zapíše záporné a kladné číslo a zobrazí je je na číselné ose Určí opačné číslo k danému číslu Zobrazí dané rac. číslo na číselné ose Porovná dvě racionální čísla Určí absolutní hodnotu rac. čísla Sčítá a odčítá dvě celá čísla Násobí a dělí dvě celá čísla Násobí a dělí dvě racionální čísla Užívá početní výkony s celými a racionálními čísly v praxi Žák: Porovná dvě veličiny poměrem Zvětší (zmenší) danou hodnout v daném p. Rozdělí celek na dvě (tři) části v daném p. Řeší slovní úlohy z praxe s využitím p. Pracuje s mapou v daném měřítku Pracuje s tabulkou přímé a nepřímé úměr. Řeší slovní úlohy - přímá, nepřímá úměra Používá pro výpočty trojčlenku
Ročník: 7.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Opakování učiva 6.ročníku Zlomky a operace s nimi Fy Základní vzorce
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Celá, racionální čísla Fy Měření veličin
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Fy Výpočty vzorců
215
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určí kolik procent je daná část celku Určí, jak velkou část celku tvoří daný počet procent, zná pojem promile Určí celek dané části, z daného počtu proc. Řeší slovní úlohy na výpočet počtu procent, procentové části, celku Řeší jednoduché příklady na výpočet úroků Žák: Určí shodné útvary v rovině Zná věty o shodnosti trojúhelníku Umí prácovat s trojúhel. dle sss, sus, usu nebo sestrojí trojúhelník s pomocí Pracuje s obrazem útvaru v osové a středové souměrnosti Určí osu osově souměrného rov. Obrazce Určí střed souměrnosti středově Žák: Rozlišuje základní druhy rovnoběžníku a zná jejich základní vlastnosti Rozlišuje základní druhy lichoběžníků a zná jejich základní vlastnosti Sestrojí rovnoběžník nebo umí pracovat s jeho obrazem Vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku Vypočítá obvod a obsah lichoběžníku Umí pracovat se sítí hranolu Vypočítá povrch a objem hranolu
Ročník: 7.ZŠ Učivo (obsah)
Procenta. Úroky
Shodnost, středová souměrnost
Čtyřúhelníky, hranoly
216
Mezipř. vztahy
Ch Roztoky
Průřezová témata OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určuje druhou mocninu a druhou odmocninu pomocí kalkulátoru a tabulek Zná a používá v praxi Pythagorovu větu Žák: Určuje mocniny s přirozeným mocnitelem Provádí základní početní operace s moc. Žák: Určí hodnotu daného číselného výrazu, užívá pojem proměnná Sčítá a odčítá výrazy, i výrazy s proměnnými Násobí výraz jednočlenem Upraví výraz vytýkáním před závorku Násobí dvojčlen dvojčlenem, trojčlenem Užívá vzorce ke zjednodušení výrazů Orientuje se při výpočtech příkladů s mnohočleny Žák: Řeší lineární rovnice (ekvivalentní úpravy) a provádí zkoušku správnosti svého řešení Řeší slovní úlohy vedoucí k řešení lin. rovnic Užívá řešení lineární rovnice v praxi Žák: Provádí jednoduchá statistická šetření a zapisuje jeho výsledky formou tabulky Čte tabulky a grafy Vypočítá aritmetický průměr Určí z dané tabulky modus a medián Porovná soubory dat, Vyhledá a zpracovává data Určí četnost znak, Žák: Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá řešení, řeší úlohy na prostorovou představivost
Ročník: 8.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Opakování učiva z 7. ročníku Druhá mocnina a odmocnina Pythagorova věta
Fy Jednotky objemu, povrhu, obsahu
Mocniny s přirozeným mocnitelem
Výrazy
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Fyzika Výpočty vzorců
Lineární rovnice
Fyzika Výpočty vzorců
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena
Základy statistiky
Číselné a logické řady Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie
217
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici v daném bodu kružnice S pomocí sestrojí tečnu ke kružnici z daného bodu ležícího vně kružnice Zná Thaletovu větu Určuje vzájemnou polohu přímky a kružnice Určuje vzájemnou polohu dvou kružnic Vypočítá obsah a obvod kruhu, délku kruž. Umí pracovat se sítí válce Vypočítá objem a povrch válce Žák: S pomocí sestrojí osu úsečky, osu úhlu S pomocí sestrojí rovnoběžky s danou přímkou v dané vzdálenosti určí vzdálenost bodu od přímky Sestrojí trojúhelník Umí užít pojem trojúhelníková nerovnost Umí načrtnout a sestrojit pravidelné mnohoúhelníky Žák: Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí
Ročník: 8.ZŠ Učivo (obsah)
Kruh, kružnice, válec
Konstrukční úlohy
Mezipř. vztahy
Průřezová témata OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Psychohygiena
Logické a netradiční geometrické úlohy
218
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 9.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Opakování učiva z 8. ročníku Žák: Určuje podmínky, za kterých má daný výraz smysl Krátí a rozšiřuje lomené výrazy Sčítá a odčítá dva až tři lomené výrazy Násobí a dělí dva lomené výrazy Řeší jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli řeší slovní úlohy vedoucí k jednoduchým lineárním rovnicím s neznámou ve jmenovateli Žák: Řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými dosazovací nebo sčítací metodou Řeší slovní úlohy vedoucí pomocí dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Žák: Rozeznává funkční vztah od jiných vztahů Určuje definiční obor funkce a množinu hodnot funkce sestrojí graf lineární funkce (s pomocí) S pomocí sestrojí graf kvadratické funkce Užívá probrané funkce při řešení úloh s praxe
Lomený výraz Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
Ch Roztoky a směsi
Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
Ch Roztoky a směsi
Funkce
Fy Graf funkce
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Psychohygiena
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace
;
219
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák: Určí podobné útvary v rovině Určuje a používá poměr podobnosti S pomocí sestrojí rovinný obraz podobný danému Rozdělí úsečku dané délky v daném pom. S pomocí sestrojuje grafy funkcí sinus, a tangens Určí hodnotu těchto funkcí pomocí kalkulátoru nebo tabulek Žák: S pomocí sestrojí síť jehlanu Vypočítá objem a povrch jehlanu Vypočítá objem a povrch kužele Vypočítá objem a povrh koule Žák: Vypočítá úrok z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře Určí hledanou jistinu Provádí jednoduché a složené úrokování
Ročník: 9.ZŠ Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání
Podobnost Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku
Jehlan, kužel, koule
Základy finanční matematiky
220
Průřezová témata
Vv Práce s objekty
OSV Kreativita Seberegulace a sebeorganizace Rozvoj schopností poznávání Kooperace a kompetice
Učební osnovy ZŠ LMP
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: -znát číslice 0 - 10, naučit se je napsat a přečíst přečíst -umět seřadit čísla 0 - 10 -počítat prvky v konkrétním souboru do 10 -vytvářet soubory s daným počtem prvků -pochopit význam méně,více,první,poslední -pracovat s číselnou osou do 10,umět čísla na číselnou osu zakreslit na číselnou osu zakreslit
Ročník:1. LMP Učivo (obsah) Čísla a početní operace přirozená čísla do deseti
počítání předmětů manipulační činnosti porovnávání čísel vytváření představ o jednotlivých číslech
-znát a používat matematické symboly větší,menší,rovná se (>,<,= )
posloupnost přirozených čísel
Žák by měl: -sčítat a odčítat přirozená čísla do 5 -znát a používat matematické symboly plus,mínus,rovná se (+, - , = ) -rozkládat čísla do pěti -pracovat s platidly Žák by měl: -rozlišovat a pojmenovat jednoduché -geometrické útvary:trojúhelník,čtverec, obdélník,kruh
Závislosti,vztahy a práce s daty manipulační činnosti s konkrétními předměty sčítání a odčítání do pěti peníze Geometrie v rovině a prostoru základní útvary v rovině orientace v prostoru
-třídit geometrické útvary podle tvaru,
Mezipř. vztahy Pr počítání předmětů třídění předmětů Čj orientace na stránce rozšiřování slovní
221
OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání seberegulace a sebeorganizace psychohygiena sebepoznání a sebepojetí
Pč modelování třídění obrázků stejného druhu stavění z kostek
Hv tématické písně Vv vybarvování znázorňování Čj rozšiřování slovní zásoby Vv vybarvování geom. tvarů
velikosti a barvy -orientovat se v prostor (nahoře,dole,vedle, před, za, vpředu, vzadu, pod, nad, vpravo, vlevo)
Průřezová témata
sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy komunikace spolupráce a soutěživost
Předmět: Matematika
Ročník: 2.LMP
Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: - znát číslice 0 - 20,umět je napsat a přečíst přečíst - dokázat seřadit čísla 0 - 20 - počítat prvky v konkrétním souboru do 20 a vytváří soubory s daným počtem prvků - vytvářet soubory s daným počtem prvků - pracovat s číselnou osou do 20,umět čísla na číselnou osu zakreslit - porovnávat čísla do 20 Žák by měl: - sčítat a odčítat přirozená čísla do 10
Učivo (obsah) Čísla a početní operace přirozená čísla do dvaceti posloupnost přirozených čísel počítání předmětů manipulační činnost
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Pč třídění předmětů počítání předmětů
OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání
Pč modelování stavění z kostek
sebepoznání a sebepojetí seberegulace a sebeorganizace psychohygiena kreativita
vytváření představ o jednotlivých číslech porovnávání přirozených čísel
- rozkládat čísla do deseti
Závislosti,vztahy a práce s daty manipulační činnosti s konkrétními předměty sčítání a odčítání do desíti
- pracovat s platidly
peníze
Žák by měl: - řešit jednoduché slovní úlohy
Aplikační úlohy
Žák by měl: - poznávat geometrická tělesa:koule, krychle,kvádr,válec - vědět,co je přímá a křivá čára - znát pojem přímka - učit se rýsovat
Geometrie v rovině a prostoru základní útvary v prostoru kreslení čar rýsování
222
Hv tématické písně Vv vybarvování obrázků stejného druhu stejného počtu
sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy komunikace spolupráce a soutěživost
morální rozvoj Čj vytváření slovních úlohy řešení problémů a rozhodovací dovednosti orientace na stránce rozšiřování slovní zásoby
Předmět:Matematika
Ročník: 3.LMP
Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: - dokázat vyřešit příklady na sčítání a odčítání do 20-ti bez přechodu desítky - sčítat a odčítat do 20-ti s přechodem desítky Žák by měl: - znát číslice 0 – 100 - umět přečíst a napsat čísla do 100 Žák by měl: - řešit slovní úlohy s využitím vztahů o n-více, o n-méně v oboru do 20 Žák by měl: - rozkládat čísla 0 - 20 - rozlišovat desítky a jednotky - pracovat s číselnou osou do 20 - používat platidla Žák by měl: - znát pojmy: úsečka,bod,přímka - měřit úsečky v centimetrech - porovnávat délky úseček
Učivo (obsah) Čísla a početní operace sčítání o odčítání do dvaceti s přechodem desítky sčítání a odčítání do dvaceti s přechodem desítky
Mezipř. vztahy Pr třídění předmětů počítání předmětů
Průřezová témata OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebepoznání a sebepojetí seberegulace a sebeorganizace
Numerace do 100
Aplikační úlohy slovní úlohy vedoucí k jednomu početnímu výkonu v oboru do 20 Závislosti,vztahy a práce s daty manipulační činnosti s konkrétními předměty peníze
Geometrie v rovině a prostoru jednotky délky
223
psychohygiena kreativita Čj sociální rozvoj tvoření jednoduchých spolupráce a soutěživost slovních příkladů poznávání lidí mezilidské vztahy Pč komunikace morální rozvoj modelování stavění z kostek řešení problémů a rozhodovací Vv dovednosti kreslení mincí hodnoty,postoje vybarvování mincí a bankovek
Předmět:Matematika Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: - znát číslice 0 - 100 - umět číslice 0 -100 napsat a přečíst - počítat po desítkách a jednotkách do 100 - pracovat s číselnou osou do 100 - umět doplnit tabulku
Ročník: 4.LMP Učivo (obsah) Čísla a početní operace přirozená čísla v oboru do sta - numerace počítání do sta po jednotkách v různých desítkách posloupnost přirozených čísel
Mezipř. vztahy Pč práce s papírem (peníze)
- porovnávat přirozená čísla do 100 - umět čísla seřadit vzestupně i sestupně
porovnávání přirozených čísel
- sčítat a odčítat do 100
sčítání a odčítání násobků 10 sčítání a odčítání jednotek bez přechodu desítky sčítání a odčítání jednotek s přechodem desítky sčítání a odčítání dvojciferných čísel písemné sčítání a odčítání
Žák by měl: - řešit slovní úlohy
Aplikační úlohy
Pr dopravní výchova
Žák by měl: - umět násobit a dělit číslem 0,1,2,3,4,5 - znát a používat matematické symboly pro násobení a dělení
Závislosti,vztahy a práce s daty násobení a dělení
Čj rozvoj slovní zásoby druhy vět tvoření slovních úloh
Žák by měl: - znát jednotky délky - metr,centimetr - poznávat jednotky času - hodiny,minuty - poznat jednotky hmotnosti – mg, g, kg, t
Geometrie v rovině a prostoru
Vv vybarvování
Pč práce s papírem (hodiny,modely těles)
- popisovat rovinné útvary ,určovat vrcholy, strany trojúhelníků a čtyřúhelníků
224
Průřezová témata OSV osobnostní rozvoj rozvoj schopností poznávání sebepoznání a sebepojetí seberegulace a sebeorganizace psychohygiena kreativita sociální rozvoj poznávání lidí mezilidské vztahy komunikace spolupráce a soutěživost
morální rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti hodnoty,postoje
Předmět: Matematika - list 1
Ročník: 5. LMP
Očekávané výstupy - kompetence
Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
Žák by měl: - využívat při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení Žák by měl: - provádět písemné početní operace v oboru přirozených čísel Žák by měl: - zaokrouhlovat přirozená čísla, provádět odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel Žák by měl: - řešit a tvořit úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel Žák by měl: - umět sčítat a odčítat do 100 Žák by měl: - číst, psát a zobrazit čísla na číselné ose - umět počítat po stovkách do 1 000 - pracovat s číselnou tabulkou, umět ji doplnit Žák by měl: - umět porovnávat čísla do 1 000 a seřadit je vzestupně a sestupně Žák by měl: - umět sčítat a odčítat násobky 100, přičítat a odčítat jednociferná čísla k násobkům sta Žák by měl: - umět sčítat a odčítat bez přechodu a s přechodem přes základ
Číslo a početní operace obor přirozených čísel, sudá a lichá čísla zápis čísla v desítkové soustavě, číselná osa násobilka vlastnosti početních operací s přirozenými čísly písemné algoritmy početních operací jednoduché slovní úlohy
ČJ - četba a práce s textem, pochopení zadání slovních úloh VL - převody jednot. Př - převody jednotek IT - práce na PC výukové programy, internet
OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání, kreativita - sociální rozvoj - poznávání lidí, komunikace, kooperace a kompetice - morální rozvoj - řešení problémů a a rozhodovací dovednosti
přirozená čísla v oboru do 100 sčítání a odčítání do 100 přirozená čísla do 1 000 číselná řada do 1 000
porovnávání čísel do 1 000
sčítání a odčítání čísel do 1 000 po 100 jednociferným číslem k násobkům 100
sčítání a odčítání bez přechodu přes základ a s přechodem přes základ
225
Předmět: Matematika - list 2 Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: - umět zaokrouhlovat čísla, měl by pochopit způsob zaokrouhlování čísel Žák by měl: - umět násobit a dělit čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5 - zvládnout násobení a dělení čísly 6, 7, 8, 9, 10 Žák by měl: - zvládat vyřešit jednoduché slovní úkoly v oboru do 1 000 - umět pracovat s kalkulátorem Žák by měl: - vyhledávat, sbírat a třídit data - doplňovat řady čísel, tabulky - číst a sestavovat jednod.tabulky a diagramy (v soustavě souřadnic) - číst sloupkový diagram Žák by měl: - ovládat základní informace o rovinných útvarech - užívat jednoduché konstrukce - umět rýsovat bod, přímku, úsečku - ovládat základní znalosti o čtverci a obd. - narýsovat a znázornit základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník, pravoúhlý trojúhelník, kružnici) - sestrojit rovnoběžku s danou přímkou - zvládat rýsování kolmic, úhlů - sestrojit kolmici pomocí trojúhelníku s ryskou k dané přímce - ovládat základy učiva o kružnici - narýsovat kružnici s daným středem a daným poloměrem
Ročník: 5. LMP Učivo (obsah)
zaokrouhlování čísel násobení a dělení čísel do 100
slovní úlohy
Mezipř. vztahy
Průřezová témata
ČJ - četba a práce s textem, pochopení zadání slovních úloh VL - převody jednot. Př - převody jednotek IT - práce na PC výukové programy, internet
OSV - osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznávání, kreativita - sociální rozvoj - poznávání lidí, komunikace, spolupráce a soutěživost - morální rozvoj - řešení problémů a a rozhodovací dovednosti
Práce s kalkulátorem Závislosti, vztahy a práce s daty závislosti a jejich vlastnosti diagramy, grafy, tabulky, jízdní řády
ČJ - verbální a grafická podoba slova
Geometrie v rovině a v prostoru Vv a Pč - využití základní útvary v rovině - bod, lom. čára, přesného měření, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kruž- rozkreslení modelů nice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnohoúhelník, rovnoběžky, různoběžky, kolmice, základní konstrukce rovinných útvarů
226
Předmět: Matematika - list 3 Očekávané výstupy - kompetence Žák by měl: - určit vzájemnou polohu dvou bodů - sčítat a odčítat graficky úsečky; určit dél. úsečky, lomené čáry - umět převádět základní jednotky délky - ovládat základní informace o prostorových - útvarech - seznámit se s osově souměrnými tvary - seznámit se se základními prostorovými útvary - kvádr, krychle, jehlan, koule, kužel, válec - zvládat jednoduché konstrukce prostorových obrazců
Ročník: 5. LMP Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
základní útvary v prostoru - kvádr, kryPč - práce se stachle, jehlan, koule, kužel, válec; délka úvebnicí, konstrukční sečky; jednotky délky a jejich převody; činnosti konstrukce prost. obrazců, vzájemná poloha dvou přímek v rovině; osově souměrné tvary
227
Průřezová témata
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 6. LMP Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Žák by měl: - psát a číst čísla do 10 000 - zvládnout orientaci na číselné ose - porovnávat čísla - seřadit čísla vzestupně i sestupně - počítat po jednot., desít., stovkách - rozložit číslo pomocí násob. 10,100,1000 - umět sčítat a odčítat ústně i písemně, i s přechodem přes desítku - vyřešit jednoduché slovní úlohy s jednou početní operací - provést u slovní úlohy zápis, rovnici, odpověď
Číselný obor do 10 000 Sčítání Odčítání Porovnávání Rozklad čísla Orientace na číselné ose Slovní úlohy
Z - porovnávání velikosti měst, řek
Žák by měl: - znát, kdy se určuje délka, hmotnost, objem, čas - vědět, v jakých jednotkách se uvádí - s pomocí tyto jednotky převádět - v praktickém cvičení provést zjištění délky, hmotnosti a času
Převody jednotek Délka Hmotnost Objem Čas
F - převody jednotek
Žák by měl: - znát základní pravidlo zaokrouhlování - snažit se o odhad výsledku
Zaokrouhlování Na desítky, stovky, tisíce Odhad
Žák by měl: - upevnit si základy násobení a dělení - najít nejmenší společný násobek čísel a největší společný dělitel čísel - poznat číslo složené - rozeznat prvočíslo
Dělitelnost přirozených čísel Prvočíslo Číslo složené Násobek, nejmenší společný násobek Dělitel, největší společný dělitel
Vv - číslo jako hlavní téma malby D - číselná osa jako pomůcka k zapamatování si letopočtů
R - měření úseček
228
Průřezová témata
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 6. LMP Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Žák by měl: - znát násobkové řady 2 - 10 - umět správně násobit a dělit - najít nejbližší menší násob. daného čísla - umět provést zkoušku, ověřit si výsledky svých výpočtů
Dělení se zbytkem v oboru do 100 Násobkové řady
Žák by měl: - správně přiřadit písmena k číslicím - s pomocí přečíst římské číslice
Římské číslice
D - letopočty
Žák by měl: - znát všechny mince peněžní soustavy - s pomocí vyrobených bankovek formou hry provádět početní úkony
Početní úkony s penězi
Pv - výroba peněz
Žák by měl: - naučit se třídit data podle předem stanovených kritérií, porovnávat je - sestavit jednoduchou tabulku nebo graf a získaná data vkládat - vyhledat zadaná data v praktickém životě, zpracovat je
Data Třídění dat Porovnávání dat Vkládání dat do tabulky
Pv - nákup zboží v obchodě
229
Průřezová témata
Předmět: Matematika ( geometrie ) Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 6. LMP
Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Žák by měl: - znát rozdíl mezi úsečkou, polopřímkou a přímkou - pochopit přenášení, porovnávání úseček - graficky sčítat, odčítat, násobit úsečky - sestrojit střed a osu úsečky - s pomocí sestrojit základní rovinné útvary v osové a středové souměrnosti
Jednoduché konstrukce kružítkem Přenášení úseček Porovnávání úseček Sčítání, odčítání úseček Násobení úseček Střed a osa úseček Osová, středová souměrnost
Žák by měl: - pokusit se odhadnout vzdálenost bodu od přímky nebo délku úsečky - svůj odhad zkontrolovat měřením
Odhad délky Vzdálenost bodu od přímky Délka úsečky
Žák by měl: - popsat trojúhelník - najít okolo sebe předměty trojúhelníkového tvaru - provést náčrt, správně jej popsat a dále podle něj sestrojit trojúhelník tvořený třemi stranami - za pomocí kružítka provést přenášení trojúhelníku
Trojúhelník Popis trojúhelníku Náčrt Sestrojení trojúhelníku Přenášení trojúhelníku
Žák by měl: - vyznačit, rýsovat úhly bez udání velikosti - úhel popsat, vědět, co je vrchol a rameno - rozdělit úhly na tupý, ostrý, pravý, přímý - narýsovat osu úhlu - za pomocí kružítka sestrojit pravý úhel
Úhel Popis úhlu Úhel tupý, ostrý, přímý, pravý Osa úhlu Sestrojení pravého úhlu kružítkem
230
Vv - vytvoření kresby z geom. tvarů
M - porovnávání čísel
Průřezová témata
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 7. LMP Učivo (obsah)
Žák by měl: - psát a číst čísla do 1 000 000 - zvládnout orientaci na číselné ose - porovnávat čísla - seřadit čísla vzestupně i sestupně - rozložit číslo pomocí násob. 10,100,1000 10 000, 100 000 - prohloubit si učivo o zaokrouhlování - umět napsat správně čísla pod sebe - písemně sčítat a odčítat - vyřešit jednoduché slovní úlohy o dvou početních operacích - provést u slovní úlohy zápis, rovnici, odpověď
Číselný obor do 1 000 000 Sčítání Odčítání Porovnávání Rozklad čísla Orientace na číselné ose Slovní úlohy
Žák by měl: - ústně i písemně násobit a dělit 10, 100, 1000 - využít tohoto učiva v prak. převádění jednotek délky, hmotnosti, objemu
Násobení 10, 100, 1000
Žák by měl: - dbát na správný zápis čísel pod sebou - nezapomínat připočítávat desítku - při násobení dvojciferným činitelem posunout druhý řádek o 1 místo doleva
Písemné násobení Násobení jednociferným činitelem Násobení dvojciferným činitelem
Žák by měl: - písemně dělit jednociferným dělitelem - písemně dělit dvojciferným dělitelem jednodušší příklady - ověřit si správnost výsledku zkouškou
Písemné dělení Dělení jednociferným dělitelem Dělení dvojciferným dělitelem
231
Mezipř. vztahy Z - porovnávání velikosti měst, řek Vv - číslo jako hlavní téma malby D - číselná osa jako pomůcka k zapamatování si letopočtů
R - převody jednotek
Průřezová témata
Předmět: Matematika ( geometrie ) Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 7. LMP Učivo (obsah)
Žák by měl: - zopakovat si učivo o úhlech - být seznámen s úhloměrem, stupnicí i jednotkou pro měření úhlu - pomocí úhloměru změřit narýsovaný úhel - narýsovat s pomocí úhloměru úhel dané velikosti - provést konstrukci úhlu 30, 60, 120 stupňů pomocí kružítka
Úhel Velikost úhlu, stupeň, úhloměr Měření velikosti úhlů Rýsování úhlů dané velikosti Konstrukce úhlů 30, 60, 120 stupňů
Žák by měl: - narýsovat trojúhelník a popsat ho - rozdělit trojúhelníky podle délky stran a podle velikosti úhlů - s pomocí sestrojit výšku trojúhelníku
Trojúhelník Rozdělení trojúhelníků Výška trojúhelníku
Žák by měl: - poznat šestiúhelník a osmiúhelník - s pomocí je narýsovat
Mnohoúhelníky Šestiúhelník Osmiúhelník
Žák by měl: - pochopit, co je to obvod - na základě předložených vzorců správně vzorec vybrat a obvod vypočítat - přiřadit vhodnou jednotku - použít tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh
Obvody rovinných obrazců Obvod čtverce Obvod obdélníku Obvod trojúhelníku
Mezipř. vztahy M - porovnávání čísel
Pv - výroba pomůcek Vv - rozpoznávání geometrických obrazců v obrazech M - převody jednotek
232
Průřezová témata
Předmět: Matematika Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 8. LMP Učivo (obsah)
Žák by měl: - bez větších obtíží sčítat i odčítat ústně i písemně - mít upevněny násobkové řady - násobit, dělit ústně i písemně beze zbytku i se zbytkem - porovnávat čísla - orientovat se na číselné ose - bez pomoci zaokrouhlovat - dokázat vyřešit jednodušší slovní úlohu
Numerace do 1 000 000 Sčítání, odčítání Násobení, dělení Porovnávání Zaokrouhlování Slovní úlohy
Žák by měl: - psát a číst zlomky - rozlišit zlomek a smíšené číslo - vysvětlit pojmy čitatel, jmenovatel, zlomková čára - převést zlomek na smíšené číslo a zpět - provést výpočet zlomku z celku, zlomek jako část celku - využít tohoto učiva při řešení slovní úlohy
Zlomky Čtení, psaní zlomků Smíšené číslo Výpočet zlomku z celku Zlomek jako část celku
Žák by měl: - psát a číst desetinná čísla - dbát na správnost zápisu desetinných čísel pod sebou - sčítat, odčítat desetinná čísla pod sebou - násobit a dělit tato čísla 10, 100, 1000, pochopit posouvání desetinné čárky - násobit čísla desetin. číslem přirozeným i číslem desetinným - zaokrouhlovat desetinná čísla - využít tohoto učiva při řešení slovní úlohy
Desetinná čísla Čtení, psaní desetinných čísel Sčítání, odčítání Násobení, dělení des. čísel 10, 100, 1000 Násobení des. čísel číslem přirozeným Násobení des. čísel číslem desetinným Zaokrouhlování
Mezipř. vztahy
Pv - výroba pomůcek k objasnění učiva
233
Průřezová témata
Předmět: Matematika ( geometrie ) Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 8. LMP Učivo (obsah)
Žák by měl: - zopakovat si učivo o čtverci a obdélníku - sestrojit zmíněné geometrické obrazce - popsat a s pomocí sestrojit kosočtverec, kosodélník - využít při konstrukci těchto útvarů rýsování rovnoběžek - popsat a s pomocí sestrojit lichoběžník - při jeho rýsování využít a zdokonalit se v práci s úhloměrem - znát rozdíly ve stranách sousedních a protilehlých
Čtyřúhelníky Čtverec Obdélník Kosočtverec Kosodélník Lichoběžník
Žák by měl: - znát rozdíly mezi kruhem a kružnicí, poloměrem a průměrem - popsat je a narýsovat - vypočítat obvod kruhu a délku kružnice pomocí předloženého vzorce - použít tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh
Délka kružnice, obvod kruhu Kruh Kružnice Poloměr, průměr
Žák by měl: - pochopit, co je to obsah - na základě předložených vzorců správně vzorec vybrat a obsah vypočítat - přiřadit vhodnou jednotku - použít tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh
Obsahy rovinných útvarů Obsah čtverce Obsah obdélníku Obsah kruhu Obsah trojúhelníku
234
Mezipř. vztahy
M - opakování počet. operací M - převody jednotek
Průřezová témata
OSV - řešení problémů a rozhodovací dovednosti
Předmět: Geometrie Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 8. LMP Učivo (obsah)
Žák by měl: - být seznámen s druhy čar - vědět jejich použití i význam - používat tyto čáry při rýsování
Druhy čar Použití čar
Žák by měl: - nacvičit psaní technického písma podle vzoru do předem připravených obdélníčků - dbát na úhlednost písma při rýsování
Technické písmo
Žák by měl: - zopakovat si učivo o rovnoběžkách a kolmicích - procvičit si jejich rýsování na jednoduchých geometrických obrazcích - pomocí rovnoběžek a kolmic vytvářet čtvercové sítě - využít tohoto učiva při rýsování osové souměrnosti
Rovnoběžky a kolmice Čtvercová síť Osová souměrnost
Žák by měl: - vysvětlit pojem kóta, význam kótování v praxi, druhy kótování - zvládnout kótování jednoduchých geometrických útvarů - být seznámen s kótováním průměru, poloměru, úhlu, oblouku
Kótování Kóta Druhy kótování
Žák by měl: - zopakovat si učivo o čtverci, obdélníku a trojúhelníku - zvládnou provedení náčrtů od ruky
Základní rovinné obrazce Čtverec, obdélník, trojúhelník Mnohoúhelníky Náčrt
Mezipř. Vztahy
Průřezová témata
Vv - kresba tužkou
OSV - kreativita
235
M - vytváření tabulek
Geometrie - rovinné obrazce
Předmět: Geometrie Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 8. LMP Učivo (obsah)
- procvičit si rýsování rovinných útvarů, jejich kótóvání - podle svých schopnosti se seznámit s rýsováním pravidelných mnohoúhelníků
236
Mezipř. Vztahy
Průřezová témata
Předmět: Matematika
Ročník: 9. LMP
Očekávané výstupy - kompetence
Učivo (obsah)
Žák by měl: - vydělit dvě přirozená čísla tak, aby podílem bylo číslo desetinné - vydělit desetinné číslo číslem přirozeným - vydělit dvě desetinná čísla - vyřešit slovní úlohy o dvou početních operacích s desetinnými čísly - umět použít kalkulátor pro ověření svých výpočtů, popřípadě k výpočtu těžších příkladů
Desetinná čísla Dělení des. čísla číslem přirozeným Dělení des. čísla číslem desetinným Použití kalkulátoru
Žák by měl: - umět dělit v daném poměru a využít toho při řešení praktických úloh - s pomocí se orientovat v narýsovaných plánech a mapách a měl by převést údaje v měřítku do skutečných délek
Poměr, měřítko mapy
Žák by měl: - vysvětlit pojmy procento, procentová část, základ - převést čísla vyjádřená v procentech na zlomek a naopak - vypočítat 1% ze základu - vypočítat procentovou část z daného základu, v těžších případech s využítím kalkulátoru - vyřešit jednoduché slovní úlohy - vysvětlit pojmy vklad, úrok, úroková míra
Procenta Základ, procento, procentová část Převedení na zlomek Výpočet procentové části Vklad, úrok, úroková míra
Žák by měl: - vypočítat aritmetický průměr
Průměr
Mezipř. vztahy
Z - práce s mapou
237
Průřezová témata
OSV - řešení problémů a rozhodovací dovednosti
Předmět: Matematika ( geometrie ) Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 9. LMP Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Žák by měl: - být seznámen s těmito prostorovými útvary ( krychle, kvádr, koule, válec, jehlan ) - popsat zmíněné prostorové útvary - najít předměty, které se jim podobají
Prostorové útvary Krychle Kvádr Koule Válec Jehlan
Pv - modelování prostorových útvarů
Žák by měl: - pochopit, co je to povrch - na základě předložených vzorců správně vzorec vybrat a povrch vypočítat - přiřadit vhodnou jednotku - použít tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh
Povrchy těles Povrch krychle Povrch kvádru Povrch válce
M - převody jednotek
Žák by měl: - pochopit, co je to objem - na základě předložených vzorců správně vzorec vybrat a objem vypočítat - přiřadit vhodnou jednotku - použit tyto vzorce v řešení jednoduchých slovních úloh
Objemy těles Objem krychle Objem kvádru Objem válce
F - objemy fyzikálních látek, výpočty M - převody jednotek
238
Průřezová témata
Předmět: Geometrie Očekávané výstupy - kompetence
Ročník: 9. LMP Učivo (obsah)
Mezipř. vztahy
Žák by měl: - zopakovat si učivo o krychli a kvádru - provést náčrt těchto geometrických útvarů - s pomocí provést rovnoběžné promítání
Volné rovnoběžné promítání Krychle Kvádr Náčrt
Žák by měl: - orientovat se v pojmech nárys, půdorys, bokorys - procvičit si vnímání konkrétních předmětů z různých úhlů pohledu - s pomocí provést pravoúhlé promítání krychle a kvádru, vytvoření sítě - podle svých schopností se seznámit s rýsováním složitějších těles
Základy pravoúhlého promítání Nárys, půdorys, bokorys Krychle, kvádr, válec, jehlan
Žák by měl: - v odborném časopisu najít technický nákres rodinného domu - na základě probraného učiva se v nákrese orientovat
Technické výkresy
239
Průřezová témata
M - prostorové útvary Pv - modelování
OSV - řešení problémů a rozhodovací dovednosti
240