AGY 4, Kecskemét
Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetemi docens
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Anyagtudomány és Technológia Tanszék 2008.
A vizsgálat célja: Kísérleti mintasorozatokon annak igazolása, hogy a több mágnesezhető (ferro- ill. ferrimágneses) fázist tartalmazó ötvözetek esetén a mágneses mérések eredményeiből a mágnesezhető fázisok relatív mennyisége és ezek mágneses tulajdonságai teljes mértékben meghatározhatóak. Kiértékelés (fázis dekompozíció): hiperbolikus modell több fázisú rendszerekre.
1
A hiperbolikus modell alkalmazása mágneses fázisokra bontásra Model Based Data Evaluation (MBDE) 1. 2. 3. 4. 5.
Szimmetrikus belső (minor) hurkok mérése. Normál mágnesezési görbe. Hiperbolikus modell illesztése a normál görbére. A mágnesezési görbék felbontása (dekompozíció). A komponensek hiszterézis görbéinek számítása (minor+telítési). Irreverzibilis fázisok és reverzibilis fázis (légrés).
T-model of magnetization J. Takács (University of Oxford, 2003.)
T ( x ) = A0 x + B0 tanh C 0 x A T-modell problémái: Pontatlan illesztés. Az illesztett görbe (több pontban is) metszi a kísérletit. Fizikailag nem értelmezhető a viselkedése a telítésnél. (Nem tudja leírni a telítési effektust.) Nem tudja kezelni a többkomponensű rendszereket. Hiperbolikus-modell több komponensű rendszerekre Mészáros (BME, 2006.)
2
Hiperbolikus modell Bármely hiszterézis hurok előállítható a hiszterézismentes görbe egyidejű αi vízszintes és β függőleges szimmetrikus eltolásával. N
M + = ∑ ( Ai f + + β )
Előnyei:
i =1
Fizikai háttér
N
M − = ∑ ( Ai f − − β )
Minden illesztőparaméternek egyértelmű fizikai jelentése van
i =1
f + = tanh[N i (H − α i )]
Kis számú illesztő paraméter
f − = tanh[N i (H + α i )] β=
1 N ∑ Ai ( f − − f + ) 2 k =1
for H = H m
1,5
1
Normál mágnesezési görbe
0,5
0 -800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
-0,5
-1
-1,5
N
M M0
=
∑{ A
i
tanh[N i (H + α i )] + Ai tanh[N i (H − α i )] }
i =1
N
2 ∑ Ai i =1
3
Mérési összeállítás AC permeameter, detektor tekercs a mintán Szimmetrikus belső (minor) hurkok sorozatának mérése Mért minor hurkok száma: 200 Gerjesztés: szinuszos (H), 5 Hz Hmax = 2150 A/m Hiszteresis hurkok: 1000 pont pár Akkomodációs késleltetés: 5 sec
Function generator
Resistor
Driving coil Sample
A/D in/Out Card
Computer
Current indication amplifier
Power amplifier
Signal amplifier
Signal coil
Yoke
4
5
Vizsgált minták (lemez) Sample name
Description
Measured coercive field (A/m)
Cross section (mm2)
S4
Low carbon steel (AISI 1010) annealed
266 (265)
15.28
S6
Medium carbon steel (AISI 1050) cold rolled
308
(301)
15.28
S8
High carbon steel (AISI 1074) cold rolled
555 (567)
20.13
S11
Permalloy (Fe-76%Ni) cold rolled
172 (165)
9.7
S13
Medium carbon steel (AISI 1050) annealed
336 (321)
6.35
S17
High carbon steel (AISI 1080) normalized
513 (503)
7.98
Vizsgát minta összeállítások (27 kombináció) Néhány példa: S6 + S17 S4 + S17 S6 + S8 S11 + S13 S11 + 2*S13 …
6
Méréssel meghatározott normál mágnesezési görbe S6+S17 minták 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 0.6
Measured
0.4 0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
A mérési eredményekre illesztett, a hiperbolikus modell szerinti, elméleti görbe 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 Measured Hyperbolic model
0.6 0.4
Sample: S6+S17 Hyperbolic_2 model R2 = 0.99993
0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
7
Méréssel meghatározott normál mágnesezési görbe S6 minta 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 0.6
Measured
0.4 0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
A mérési eredményekre illesztett, a hiperbolikus modell szerinti, elméleti görbe 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 Measured Hyperbolic model
0.6 0.4
Sample: S6 Hyperbolic_2 model R2 = 0.99985
0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
8
Méréssel meghatározott normál mágnesezési görbe S17 minta 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 0.6
Measured
0.4 0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
A mérési eredményekre illesztett, a hiperbolikus modell szerinti, elméleti görbe 1.2
B (Rel. units)
1 0.8 Measured Hyperbolic model
0.6 0.4
Sample: S17 Hyperbolic_2 model R2 = 0.99994
0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
H (Rel. units)
9
S6+S17
S6+S17 1. Fázis (S17) irreverzibilis 48,2 vol% Hc=444,4 A/m
10
S6+S17 2. Fázis (S6) irreverzibilis 24,9 vol% Hc=156,1 A/m
S6+S17 3. fázis reverzibilis 26,9 vol% Hc=0 A/m
11
S6 Hc=160 A/m
S17 Hc=426,8 A/m
12
MBDE kiértékelés
S6+S17 minta eredményei MBDE fázis dekompozíció eredménye: S6
Hc=156,1 A/m
65,9 vol%
S17
Hc=444,4 A/m
34,1 vol%
S6
Hc=160 A/m
15,28 mm2
65,7 vol%
S17
Hc=426,8 A/m
7,98 mm2
34,3 vol%
Mérés
Alloy
S6 + S17
Minta geometriából számolva
S4 + S17
S6 + S8
S11 + S13
2xS11 + S13
exp
calc
exp
calc
exp
calc
exp
calc
exp
calc
Hc A/m
365
368
322
333
400
400
236
240
208
214
Hc1 A/m
160
156
266
289
160
159
172
180
172
181
Hc2 A/m
427
444
427
429
555
550
336
328
336
397
Br T
1.51
1.5
1.4
1.37
1.5
1.5
1.2
1.1
1
0.95
A1/A2
1.91
2.1
1.91
1.89
1.31
1.65
1.53
1.66
3.1
3.05
13
Eredmények, összefoglalás Bevezettem a módosított hiperbolikus modellt és kiterjesztettem azt a több ferro/ferrimágneses fázist tartalmazó rendszerekre. Bevezettem egy új a hiperbolikus modellen alapuló mérés kiértékelési módszert (MBDE). Kísérleti mintasorozaton igazoltam, hogy az MBDE alkalmazható a több mágneses fázist tartalmazó fémtani rendszereket felépítő fázisok mágneses tulajdonságainak és a relatív fázisarányuk meghatározására. Igazoltam, hogy a fázisok mágnesek hozzájárulása lineárisan kombinálható. (Maxwell-féle szuper pozíciós elv alkalmazható a mágnesezési görbékre.)
Köszönöm a figyelmet!
14
