• Conrad Szaküzlet 1067 Budapest, Teréz krt. 23. Tel: (061) 302-3588 Conrad Vevőszolgálat 1124 Budapest, Jagelló út 30. Tel: (061) 319-0250
TI-36X II számológép Rend.sz.: 773109 Be/ki kapcsolás: A gép elemmel működik. Bekapcsolás: “ON” gombbal; kikapcsolás: “2nd” “OFF”-al. A memória tartalma megmarad. Automatikus kikapcsolás: ha 5 percig nem nyomnak gombot. Visszakapcsolás: “ON”-nal; a kijelzés, a még végrehajtandó műveletek, a beállítások és a memória megőrződnek. Alternatív (másod-) funkciók A legtöbb gombnak két funkciója van: az első rá van írva, a második fölötte látható. Ez utóbbi a “2nd” gombbal érhető el. Visszalépés az első funkcióhoz: a “2nd” ismételt megnyomásával. Ebben az ismertetőben a 2. funkciót szögletes zárójelekkel jelöljük. Pl. négyzetgyökvonás: “2nd”[√]. Kijelző A kétsoros kijelző első (beviteli) sorába max. 88 jegyet lehet beírni (Stat (statisztika) vagy memóriás műveletekhez 47-et). A bevitel baloldalt kezdődik, és 11 jegy után görgetés (scroll) következik. Zárójelezési szint 23 -ig; 8 matematikai műveletet lehet “nyitva” tartani. A második, eredmény sorban az eredmény látható max. 10 jegyig, ezen kívül tizedespont, negatív előjel, x10 jelzés, valamint két jegyű pozitív vagy negatív kitevő. Túl sok jegyű számok tudományos formában (kitevővel) ábrázolódnak. Figyelem: a szövegben a decimális törtrészt tartalmazó számok a gépi decimális kijelzéssel összhangban lesznek ábrázolva. Keresés A nyíl gombokkal lehetséges. • Bal/jobb nyíl: horizontális mozgás az aktuális vagy korábbi bevitelekben, vagy menü listában az aláhúzás tologatása. “2nd” és nyíl: bejegyzés elejére vagy végére viszi a kurzort. • Fel/le nyíl: kifejezés kiértékelése után a gépben tárolt korábbi bevitelek áttekintése. Ha egy korábbi bejegyzésben szerkesztést végez, és ENTER-t nyom, a gép kiszámolja az új kifejezést, és kiadja az eredményt. Menük Egyes gombok menüket nyitnak meg: „STO>”, „MEMVAR”, „TRIG”, „LOGIC”, „STATVAR”, „DRG”, „O ‘ ” ”, „Conver”, „2nd”[RCL], „2nd”[CLRVAR], „2nd”[LOG], „2nd”[R<>P], „2nd”[HYP], „2nd”[CONST], „2nd”[PRB], „2nd”[STAT], „2nd”[EXITSTAT], „2nd”[SCI/ENG], „2nd”[FIX], „2nd”[COMPX], „2nd”[RESET]. A menü opciók a képernyőn láthatók, és a bal/jobb nyilakkal lehet őket léptetni, valamint egyet aláhúzni. Az aláhúzott opció kiválasztása: • ENTER-rel, vagy • Ha az aláhúzott opciót argumentum követi, adja be az argumentumot. Az opció és az argumentum átkerül az aktuális bevitelbe. Ha azonban az argumentum egy másik funkció, először ENTER-t kell nyomni az első funkció kiválasztására, mielőtt a következővel folytatnánk. Visszatérés az előző képernyőre, kiválasztás nélkül: Clear gombbal. Tizedesjegyek “2nd”[FIX] menüt hív elő: F0123456789. A kijelzett eredmény kerekítéséhez a bal/jobb nyilakkal válassza ki a kívánt tizedesjegyek számát, vagy írja be. Adott esetben az eredmény nullákkal lesz feltöltve. Visszatérés a standard formátumhoz (lebegőpontos): F (Standard) menü választás vagy “2nd”[FIX] “•” megnyomása. A kerekítést meg lehet adni az eredmény kijelzése után vagy a számítás megkezdése előtt (mielőtt az ENTER-t megnyomná egy művelet zárására). Törlés, javítás, visszaállítás Gomb Funkció “Clear” gomb: A művelet a kurzor pozíciójától függ.
• • •
Kurzor a bejegyzés közepében: az alatta és tőle jobbra levő karakterek törlése Kurzor a bejegyzés végén: teljes bejegyzés törlése Hibaüzenet (Error) esetén a hibajelzés törlése, kurzor mozgatás a gépbe vitt utolsó bejegyzéshez Menü kijelzés esetén kilépés a menüből.
“Del” gomb: • Amikor a kurzor egy karakteren áll, a kurzor alatti karakter törlése • Ha a kurzor bejegyzés végén van, a tőle balra eső karakterek törlődnek. “2nd”[INS] gombok: Karakterek beillesztése a kurzor pozíciónál “2nd”[RESET] ”>” “ENTER” gombok vagy “ON” és “CLEAR” egyszerre: A számológép visszaállítása a standard beállításokra; tárolt változók, hátralevő műveletek, öszes korábbi bejegyzések, statisztikai adatok, Ans és tárolt műveletek törlése. Kijelzés: MEM CLEARED (memória törölve). A bejegyzéseket felül lehet írni olymódon, hogy a kurzort a kívánt jegyhez visszük, és utána beadjuk az új karaktereket. Ezek egyenként felülírják az előzőeket. A továbbiak tanulmányozása előtt végezzen reset-et, hogy az eredmények egyezzenek az itt leírtakkal. Feliratok a kijelzőn További tájékoztatást adnak a funkciókról és az eredményekről Kijelzés Jelentés 2nd A másodfunkció aktív Fix A gép a rögzített számú jegyre kerekíti az eredményt. SCI vagy ENG Tudományos vagy műszaki írásmód STAT A gép statisztikai üzemmódban működik. DEG, RAD vagy GRAD Szög mértékegység (fok, ívmérték vagy újfok) váltás. Alapbeállítás: fok. HEX vagy OCT Hexadecimális vagy oktális rendszerben való működés x10 Kitevő előtt áll a tudományos vagy műszaki írásmódnál ↑↓ A bejegyzés az aktív képernyő előtt és/vagy után tárolódik. Léptetéshez nyomja a fel/le nyilakat. →← A bejegyzés vagy menü lista nem fér el a kijelzőn. Léptetéshez nyomja a bal/jobb nyilakat. r vagy i Komplex szám valós vagy képzetes része Óra szimbólum A gép el van foglalva. Műveletek rangsorrendje A gép az EOS (Equation Operating System) rendszert használja a kifejezések kiértékelésekor. Rang Művelet jellege 1. Zárójeles kifejezések 2. Funkciók, melyeknél ) szükséges, valamint amelyek argumentum előtt állnak, mint pl. sin, log az összes R<->P menü opció, Boole-algebrában a NOT-operátor, valamint a 2-es komplemens. 3. Törtek 4. Az argumentum után beadandó függvények, pl. x2, valamint a szög egység módosítása és a metrikus átszámítások. 5. Hatványozás (∧) és gyökvonás (x√). 6. Negálás (−) 7. Permutációk (nPr) és kombinációk (nCr). 8. Szorzás, implicit szorzás, osztás
9. 10. 11. 12. 13.
Összeadás és kivonás AND (ÉS) logikai operátor XOR és OR (KIZÁRÓ VAGY, VAGY) logikai operátor Átszámítások: >Ab/c<->d/e; >F<->D; >DMS ENTER: műveletek jóváhagyása, nyitott zárójelek zárása
SCI: eredmény tudományos formában: n x 10^p, ahol 1≤n<10 és p egész szám. • ENG: műszaki írásmód, a kitevő 3 többszöröse. Ezen módok csak az eredmény kijelzésére vonatkoznak, nem a belső tárolásra. „EE” az értékek tudományos írásmódú bevitelét teszi lehetővé, függetlenül a numerikus ábrázolási módtól. Negatív kitevő beírása előtt a „(-)”-t kell nyomni. [Példa eredeti útm. „Schreibweise” pont alatt.] •
Alapműveletek A gombok nyomására számok, műveletek és eredmények jelennek meg. „0…9”: Számjegyek bevitele „+, -, x, ÷”: Összeadás, kivonás, szorzás, osztás „()” Nyitó- és záró zárójel „.” Tizedespont bevitel „(-)” gomb Negatív előjel adás ENTER Műveletek lezárása
Pi A „π π”-vel bevitt érték a gépben 13 jeggyel van tárolva (3,141592653590), és 10 jeggyel ábrázolódik (3,141592654). A π-nek az előtte álló számmal való szorzásához nem kell szorzásjelet használni, ezt a π karakter implikálja. [Példa eredeti útm. „Pi” pont alatt: 5cm sugarú kör kerületének és területének számítása; 5cm sugarú gömb felületének számítása. A Fix funkcióval kerekíteni lehet az eredményt a következő egész számra. - A kör kerülete 31cm, területe 79cm2, a gömb felülete 314 cm2.] Tárolás A gép öt tároló változóval rendelkezik. Memória változóba valós számot vagy valós számot eredményező kifejezést lehet elhelyezni. Komplex számok tárolását ld. később. „STO>” Érték tárolása változóba „2nd”[RCL] Változó értékének előhívása „MEMVAR” Változó behívása a hozzárendelet betűvel „2nd”[CLRVAR] Megjelenik a CLR VAR: Y N menü. Válassza a Y (igen)-t, majd nyomja az ENTER-t a tárolt változó törlésére és a kiindulási értékek újbóli inicializálására E-ben. „STO>” megnyomására menü jelenik meg A, B, C és E változókkal; ezek közül a bal/jobb nyilakkal lehet választani. ENTER után az utolsó eredmény bekerül az illető változóba. A változó esetleges korábbi értéke törlődik. Ha kifejezést írtunk be, majd először „STO>”-t, utána ENTER-t nyomunk, a gép kiértékeli a kifejezést és elhelyezi a megadott változóban. „2nd”[RCL] hatására a tárolt változók menüje jelenik meg. A bal/jobb nyilakkal és utána ENTER-rel lehet kiválasztani, hogy melyik legyen előhíva. A változó aktuális értéke bekerül a kurzor pozícióhoz. „MEMVAR” hatására szintén a tárolt változók menüje jelenik meg, amiből választani lehet. Az aktuális bejegyzésbe azonban nem a változó tartalma, hanem a neve kerül. A kiértékelés ugyanazon eredményhez vezet. E nemcsak memória változó, hanem kezdeti értéket is tárol véletlen szám előállításához, valószínűségi számítások céljaira (ld. később). [Példa eredeti útm. „Speicher” pont alatt: Kőbányában nyitnak egy 350x560 és egy 340x610m-es területet. Mennyit lehet kinyerni, ha mindegyiket 150m, vagy 210m-ig termelik ki? Eredmény megjelenítés tudományos formátumban; az elsőnél 29,4 ill. 41,16 millió m3, a másodiknál 31,11 ill. 43,554 millió m3.
Utolsó válasz „2nd”[ANS] - Az utoljára számított eredményt behívja, és Ans-ként átveszi az aktuális bejegyzésbe. Amennyiben közvetlenül egy művelet ENTER-rel történt lezárása után megnyom egy műveleti jelet, a legutóbb kiszámított eredmény be lesz híva, és mint „Ans” beadva. Példákat (Beispiele) ld. eredeti útm. (német rész „Letzte Antwort” pont után) Százalék Százalékszámításhoz egy érték bevitele után a „2nd”[%] gombokat kell nyomni. [Példa, eredeti útm. „Prozent” pont alatt: egy cég 5000 tonna ércet szállít 3% fémtartalommal, 7300 tonnát 2,3%-kal és 8400 tonnát 3,1%-kal - összesen mennyit keresnek a három szállítmányon, ha az ár dollár/tonna? - A szállítmányok összesen 578,3 tonna fémet tartalmaznak, aminek az értéke 161924 dollár.] Törtek Az eredményt valódi vagy decimális törtekkel lehet kijelezni, automatikus egyszerűsítés mellett. „Ab/c” Tört bevitele. A gombot az egész együttható, valamint a számláló és nevező (mindkettő pozitív egész kell legyen) között kell nyomni. „2nd”[Ab/c< <>d/e] Vegyes számot egyszerű törtté alakít vagy fordítva. „2nd”[F↔ ↔D] Törtet decimális alakra hoz vagy fordítva (a kijelző méret miatt nem minden decimális számot lehet átalakítani). Ha egy feladatban törtek és decimális számok is vannak, az eredmények decimális formában íródnak ki. [Példa eredeti útm. „Prozent” pont alatt.] Kitevők, gyökök, reciprok értékek „x2” A beadott szám négyzete „ ∧” A számot a géppel szerkeszthető kitevővel hatványozza. Negatív számnál a kitevő egész kell legyen. Ha a kitevő műveletet tartalmaz, zárójelet kel használni. „2nd”[√ √] Pozitív szám négyzetgyöke „2nd”[ x√] Gyökvonás pozitív számból (a gép műveleti értéktartományán belül); negatív számból páratlan kitevő esetén „2nd”[x-1] Reciprok képzés [Példa eredeti útm. „Exponenten…” pont alatt.]
Tárolt műveletek Két műveletet lehet tárolni: Op1 és Op2-t. Tárolás, behívás: 1. Nyomja a „2nd”[>OP1] vagy „2nd”[>OP2]-t. 2. Adja be a műveletet, műveleti jellel kezdve (pl. +, -, x, ^). Mindenféle kombináció lehetséges számokból, műveletekből, menü tételekből valamint argumentumaikból 47 karakterig vagy tételig. 3. ENTER-rel lehet a műveleteket a memóriában rögzíteni. 4. Valahányszor az Op1 vagy Op2-t nyomják, a gép behívja a tárolt műveletet, és alkalmazza az utolsó eredményre. Az első sorban a kifejezés jelenik meg a tárolt művelettel, a másodikban az eredmény. Az eredmény kijelző bal oldalán számláló mutatja, hányszor lett egymás után nyomva az Op1 és Op2. A gépet úgy is beállíthatja, hogy csak a számláló és az eredmény látsszék, a kifejezés nem: nyomjon „2nd” [Op1] vagy [Op2]-t, majd a vissza nyilat, amíg a = jel inverz alakban (fekete alapon) meg nem jelenik, majd nyomja az ENTER-t. A beállítás visszavonására ugyanezt kell ismételni. [Példa eredeti útm. „Gespeicherte Operationen” pont alatt.]
Írásmód „2nd”[SCI/ENG] behívja a numerikus írásmód menüjét. • FLO (Standard): az eredményt lebegőpontos formában mutatja.
2
Logaritmus
Mértékegység átszámítások „Conver”-rel lehet a metrikus-angolszász átszámítási menüt hívni. Léptetés: bal/jobb nyilakkal, elfogadás: ENTER. Az átváltás irányát „2nd”-al lehet megfordítani, amikor a kívánt egység alá van húzva. Negatív értéket zárójelbe zártan lehet megadni. Az átváltási tényezők az eredeti útmutatóban láthatók a „Metrische Umrechnungen” pont alatt. centiméter-coll és megfordítva cm↔ ↔in méter-láb és ford. m↔ ↔ft méter-yard és ford. m↔ ↔yd kilométer-mérföld és ford. km↔ ↔mile liter-USA gallon és ford. l↔ ↔gal (US) l↔ ↔ gal (UK) liter-brit gallon és ford. kilométer/óra-méter/s és ford. km/h↔ ↔m/s gramm-avoirdupois uncia és ford. g↔ ↔oz kilogramm-font és ford. kg↔ ↔lb o Celsius-Fahrenheit C↔ ↔oF és ford. [Feladatok eredeti útm. „Metrische Umrechnungen” pont alatt: Számítsunk át 10km-t mérföldre, majd 50 mérföldet km-be. Kerekítsünk két tizedesre; Egy atmoszféra nyomáson az etanol -117 oC-on fagy meg, és 78.5 o C-on forr. Számítsuk át a hőfokokat oF ra. -eredmény: fagyáspont -178.6 oF, forrpont 173.3 oF.]
„2nd”[LOG] Menü logaritmus funkcióval, részei: log Szám általános logartimusa 10^ 10-et a megadott hatványra emeli ln Szám e-alapú logaritmusa e^ e adott hatványra emelése Válassza ki a menüből a funkciót, adja be az értéket, és zárja a kifejezést „)”-el. [Példák eredeti útm. „Logarithmen” pont alatt.] [Feladat („Aufgabe”): y0 tömegű radioaktív anyag exponenciális bomlása - a megadott képlet alapján t=340 vagy 475 nap után menyi anyag (y(t)) marad? - Tárolja a kitevőt a memóriába, hogy ne kelljen többször bevinni. Az eredményt kerekítse két tizedesre. - 340 nap után kb. 4,75g, 475 nap után 4,66g marad. ] Trigonometrikus függvények „TRIG” után megjelenik a trigonometrikus függvények menüje (sin, sin-1, cos, cos-1, tan, tan-1). Választás: bal/jobb nyilakkal; ezután be kell adni az értéket, és a zárójelet zárni: „)”. A számítások előtt rögzíteni kell a szög egységet. A példák standard (fok) módban vannak.
Fizikai állandók „2nd”[CONST] -al hívható a konstansok. Léptetés: bal/jobb nyilakkal. Az értékek az eredeti útmutatóban láthatók („Physicalische Konstante”). Jel Megnevezés A fény sebessége c Esési gyorsulás g Planck-állandó h Avogadro-szám NA Univerzális gázállandó R Elektron tömege me Proton tömege mp Neutron tömege mn Müon tömege mµ Gravitációs állandó G Faraday-állandó F Bohr-rádiusz ao Klasszikus elektron rádiusz re Boltzmann-állandó k Elektron töltése e Atomtömeg u A menü léptetése során az (aláhúzott) állandó értéke megjelenik az eredmény sorban. ENTER-t nyomva, az aláhúzott konstans át lesz véve az eredmény sorban a kurzor pozícióra. [Feladat, eredeti útm. „Physicalische konstante” pont alatt: Egy tégla leesik, és 3.5s múlva csapódik a járdára. Határozzuk meg az épület magasságát méter és láb egységekben, egész számra kerekítve. A szabadesés képlete: y=-1/2gt2, ahol t=idő s-ban, g=esési gyorsulás (9.80665m/s2). A koordinátát az esés kezdetétől számítjuk, ezt vesszük pozitívnak. -eredmény: a magasság 60m, ill. 197 láb.]
[Példa eredeti útm. „Trigonometrische funktionen” pont alatt.] [Feladat: derékszögű háromszög szögeinek számítása; a=tan-1(3/7), 3/h=sin a, h=3/sin a. 7/h=sin b, b= sin-1(7/h). Az a szög kb. 23,2 fok, a H átfogó kb. 7,6m, a b szög kb. 66,8 fok.] Szög egységek „o ‘ ”” után megjelenik a szög átszámítások menüje, amiből definiálható a mértékegység: fok (o), ívmérték (‘), újfok (g) ill. DMS (o ‘ ”). Lehet DMS megadást használni a számításokban, de az eredmény nem ebben a formában jelenik meg - a gép decimális formába alakítja. [Feladatok eredeti útm. „Winkelmodi” pont alatt: -két szomszédos szög értéke 12o 31’45”, ill. 26o 54’ 38”. Adjuk össze, az eredmény legyen DMS-ben.] „DRG” a DEG RAD GRD menüt jeleníti meg, melyből a megjelenítés egységét (fok, ívmérték vagy újfok) lehet kiválasztani. [Feladat: Ismert, hogy 30o kb. 1/6π ívmértéknek felel meg. Határozzuk meg standard módban (fok) 30o sinusát, majd állítsuk át a gépet ívmértékre, és határozzuk meg π/6 radián sinusát.] „o ‘ ”” segítségével lehet kilépni a szög módból. Hagyja a gépet továbbra is ívmértékben számolni, és határozza meg 30o sinusát. Ezután váltson fokba, és határozza meg π/6 sinusát. Derékszögű és polár koordináták „2nd”[R↔ ↔P] az (x, y) derékszögű és az (r, θ) polár koordináták egymásba való átszámításának menüjét hívja. Vesszővel elválasztva kell megadni a koordinátákat, melyeket át kívánunk a másikba számítani. Ezután zárni kell a zárójelet „)”, majd ENTER-t nyomni. A számítások előtt állítsa be a kívánt szög kijelzési módot. [Példa eredeti útm. „Kartesische↔Polarkoordinaten” pont alatt: Alakítsa át az (5, 30) (r, θ) polár koordinátákat (x, y) derékszögűbe, majd pedig a (3, 4) (x, y) derékszögűeket (r, θ) polárba. Az eredményeket mindegyik esetben kerekítse egy tizedesre. Az (r, θ)=(5, 30)-ból (x, y)=(4.3, 2.5) lesz, (x, y)=(3, 4)-ből pedig (r, θ)=(5.0, 53.1).]
Intergálszámítás A gép a Simpson-formula szerinti numerikus integrálást végez. Előkészítésként el kell tárolni az alsó határt az A memória változóban, a felsőt a B-ben, az intervallumok számát (1-99) pedig a C-ben. Nyomja meg a „∫dx” gombot, és adja be a kifejezést. Független változóként használja az A-t. Nyomja az ENTER-t. Amíg a gép számol, az óra szimbólum és CALC látható. A sikeres számolás numerikus eredménye az eredmény sorban jelenik meg. A C változó értéke törlődik; A és B a felső határra lesz állítva. Az „Integrate error” (hiba) üzenet jelenik meg és a változók törlődnek, ha A>B, vagy C nem 1-99 közti egész szám, vagy A, B ill. C nincs definiálva. Amennyiben újabb integrálást akar végezni pl. más intervallum számmal vagy határértékekkel, be kell adni az új értékeket az A, B ill. C-be, majd elővenni az illető integrálási feladatot, és ENTER-t nyomni. A gép végrehajtja az integrálást az új értékekkel. A számolási idő a probléma komplexitásától és az intervallumok számától függ. A folyamat megszakítása: ON-t kell nyomni, míg az „Integrate error” hibaüzenet meg nem jelenik. Harmadfokú polinomokig a Simpson formula egzakt megoldást ad, tehát az intervallum szám növelésével sem változik az eredmény.
Hiperbolikus függvények „2nd”[HYP] a sinh, sinh-1, cosh, cosh-1, tanh, tanh-1 menüt hívja. A szög egység mód nem befolyásolja a számításokat. [Példa eredeti útm. „Hyperbolfunktionen” pont alatt: Tekintsük az Y=3cosh(x-1) hiperbolikus függvényt, és számítsuk ki az értékét X=2 és x=5-nél; az eredményt kerekítsük egy tizedesre. Az ismétlődő számításokhoz alkalmazzuk a ”Tárolt műveletek” funkciót. x=2-nél y=4.63; x=5-nél y=81.92.]
3
utoló adatponthoz, nyomja a le nyilat. A gép kéri a beviendő új adatokat. Kiegészítés vagy törlés után a gép automatikusan újra szortírozza a listát. 6. Miután minden pontot és frekvenciát beadott, • Nyomja a STATVAR-t, a változók menüjének (ld. a definíciók táblázatát) és aktuális értékeiknek a megjelenítésére, vagy • DATA gombbal visszatérhet az üres STAT statisztikai képernyőre. Lehetőség van adatváltozókkal (x átlag, y átlag stb.) végzett számításokra; ezek után a STATVAR újbóli megnyomásával vissza lehet térni a változók kijelzéséhez. Visszatérés adat bevitelhez: DATA újbóli megnyomásával. 7. A bevitel után: • Nyomja a „2nd”[STAT] gombokat, és válassza a CLRDATAt. Ezzel törli az összes adatpontot a STAT módból való kilépés nélkül, vagy • Nyomja a „2nd”[EXIT STAT] gombokat, amivel a következő menü nyílik meg: EXIT ST:Y N Amikor Y (yes) alá van húzva, ENTER-t nyomjon az összes statisztikai adat törlésére és a STAT statisztikai módból való kilépésre. A STAT kiírás eltűnik. Ha az N („nem”) van aláhúzva, akkor ENTER-rel a megelőző képernyőhöz lehet visszatérni a statisztikai módból való kilépés nélkül.
Magasabbfokú polinomoknál vagy bonyolultabb (pl. trigonometrikus) függvényeknél az intervallum szám növelése pontosabb eredményt ad. Figyelem: trigonometrikus függvények esetén a gépnek ívmértékben (radián) kell számolnia. [Feladat, eredeti útm. „Integralrechnung” pont alatt: Számítsuk ki a ∫0π/2 sin a +cos a integrált 10 majd 20 intervallummal.] Valószínűségszámítás A funkciók menüjét a „2nd”[PRB] gombokkal lehet megnyitni. nPr Kiszámítja n db, r-szer előforduló tétel lehetséges permutációját. nCr Kiszámítja n db, r-szer előforduló tétel lehetséges kombinációját. ! Faktoriális, 1…n; n max. 69 lehet. RAND Valós véletlen szám generálás 0…1 között. Reprodukálható sorozat előállítása: egy 0-nál nagyobb egész számot (start érték) el kell tárolni „STO>”E-be. A start érték véletlenszerűen változik minden véletlen számnál. RANDI A és B egészek közé eső véletlen szám előállítása A≤ RANDI≤ B. A két egész vesszővel van elválasztva. nPr és nCr számára adja be az első argumentumot, nyomja a „2nd”[PRB]-t az nPr és nCr közötti választáshoz, nyomjon ENTER-t, majd adja meg a második argumentumot.
Változó n xátlag vagy yátlag (felülvonással jelölve) Sx vagy Sy
[Feladat, eredeti útm. „Wahrscheinlichkeit” pont alatt: Számítsuk ki az n!/r!(n-r)-t, ahol n=52 és r =5. … A képlettel n tétel lehetséges kombinációi is számíthatók, melyek ismétlés nélkül r-szer fordulnak elő. Az eredményhez közvetlenül is el lehet jutni, a Probability menü nCr pontjával. Feladat: hányféleképpen lehet 52 kártyából 5-öt húzni? -Eredmény: 2598960.
σx vagy σy Σx vagy Σy 2 2 Σx vagy Σy Σxy a
Statisztika „2nd”[STAT] - statisztika menü hívása. 1-VAR Analizálja egy adattömeg adatait egy változóval: x. LIN Adatpárokat analizál két változóval: x (független változó) és y (függő változó). Eredményül az y=a+bx regressziós képlet adódik. LN Adatpárokat analizál két változóval. Az eredmény az y=a+b ln x alakú regressziós képlet. EXP Adatpárok két változóval. Az eredmény az y=abx alakú regressziós képlet. PWR Adatpárokat analizál két változóval. Az eredmény az y=axb alakú regressziós képlet. CLRDATA Nullázza az adatokat, anélkül, hogy a STAT módot elhagynánk. Max. 42 pontot vagy adatpárt lehet beadni. Az LN regresszió alkalmazásához nem kell a számok természetes logaritmusát meghatározni, az adatokat közvelenül kell beírni; a gép elvégzi a transzformációt. Amennyiben hasonló módon jóslást akar végezni az LN regressziós egyenletnél, az x-et kell beírni (nem ln x-et). A gép az y jósolt értékét közli (és nem ln y-t).
b r X’ (2-VAR) Y’ (2-VAR)
Definíció X ill. az adat pontok (X, Y) száma Az összes X v. Y középértéke X vagy Y minta standard deviációja X vagy Y alap sokaság standard deviációja Összes X vagy Y érték összege Összes X2 vagy Y2 érték összege X*Y szorzatok összege az összes XY párra Y-tengely metszet lineáris regressziónál meredekség lineáris regressziónál korrelációs együttható X várható (jósolt) értékének számítása a megadott Y-nál Y várható értékének számítása a megadott X-nél
[Feladat, eredeti útm. „Statistik” pont alatt: A néhány országra megadott össznemzeti termék (GDP) és telefonsűrűség (fővonal/100 lakos) adatokból ki kell számítani lineáris regresszióval a legjobban közelítő egyenletet y=a+bx formában, ahol x=GDP/fő és y= telefon sűrűség. Határozza meg a korrelációs együtthatókat. -Használja az összefüggést a telefon-sűrűség megjóslására, ha az egy főre jutó GDP 10695 dollár. -Ha egy országban a telefon-sűrűség 5,68, mennyi lehet a GDP/fő? Eredmények: az egyenlet y=3.5143+0.0019x; a korrelációs együttható 0.9374; a kérdezett telefon-sűrűség 24.08, az 5.68-as sűrűséghez pedig kb. 1126 dollárnyi GDP/fő tartozhat. Boole algebrai műveletek [LOGIC] - Boole algebrai műveletek menü hívása. AND, OR, XOR, NOT és 2’s (ÉS, VAGY, KIZÁRÓ VAGY, negálás, 2-es komplemens) lehetséges. A NOT és 2’s kivételével ezek a műveletek két érték megfelelő bitjeit hasonlítják össze. Az eredmény az aktuális szám bázissal jelenik meg. A műveleteket decimális, oktális és hexadecimális módban lehet elvégezni. [Példák, eredeti útm. „Boolesche Logikoperationen” pont alatt: Végezzük el a 9 AND 2, 9 OR 2 és 9 XOR 2 műveleteket.
Problémák konfigurálása, analízis végzése: 1. Nyomja a „2nd”[STAT] gombokat, válassza ki a kívánt analízis típust, ENTER. Megjelenik a STAT kiírás. 2. Nyomja a „DATA” gombot. 3. Adjon be egy értéket X1-re, nyomja a le nyilat. 4. Ezek után • Az 1-VAR statisztika módban adja be a pont gyakoriságát ill. frekvenciáját (FRQ), nyomja a le nyilat. FRQ standard=1; ha FRQ=0, az adatpont ignorálódik. Vagy • LIN, LN, EXP vagy PWR esetén adja be Y értékét, és nyomja a le nyilat. 5. Az összes adat beviteléhez ismételje a 3 és 4 lépést. Adatpontok módosítása vagy törlése: keresse ki az illető pontot, és írja át vagy törléshez nyomja a DEL-t. A 2-VAR módban az adatpontot és a frekvenciát is törölni kell. Adatok kiegészítése: léptessen az
Számrendszerek A számrendszerek másodfunkciók a gomboknál. „2nd”[DEC] Decimális kijelzés (ez a standard). Ha a gép másik rendszerben van, „2nd”[DEC] megnyomásával lehet decimálisba tenni.
4
Javaslat: alapvetően ebben a módban működtesse a gépet, mivel bizonyos funkciók más rendszerben nem vagy korlátozottan használhatók. „2nd”[OCT] Oktális mód. Pozitív számokat max. 3777777777-ig lehet beadni. Ennél nagyobbak negatív számként lesznek értelmezve. „2nd”[HEX] Hexadecimális mód. Pozitív számokat max. 7FFFFFFFFF-ig lehet beadni. Ennél nagyobbak negatív számként lesznek értelmezve. Az A…F hexa jegyek beadásához a „2nd”[4]… „2nd”[9] gombokat kell nyomni. [Feladat, eredeti útm. „Zahlensysteme” pont alatt: Adjuk össze a 456+127 számokat 8-as és 16-os rendszerben, majd állítsuk vissza a gépet a 10-es rndszerbe, és végezzük el ott is a műveletet.]
OVERFLOW: az eredmény meghaladja a gép számítási tartományát. Tartományok: • Decimális módban -1x10100…1x10100; • Hexadecimális módban 0-7FFFFFFFFF, 8000000001-FFFFFFFFFF • Oktális módban 0-7FFFFFFFFF, 3777777777-FFFFFFFFFF. FRQ DOMAIN: az FRQ érték (statisztikában 1-VAR-nál) kisebb, mint 0, vagy nagyobb, mint 99, vagy nem egész szám. DOMAIN: függvény számára megadott argumentum az érvényes tartományon kívül esik. Példák: • x√: x=0; y<0 és x nem páratlan egész. • yx: y és x=0; y<0 és x nem egész. • √x: x<0. • x!: x nem 0 és 69 közötti egész. • Boole-algebra, and, or, xor: x vagy y hexadecimális módban kiesik a tartományból (>239). • log vagy ln: x≤0. • tan: x=90o, -90o, 270o, -270o, 450o, stb. • sin-1 v. cos-1: IxI > 1. • tanh-1(x): IxI > 1. • cosh-1(0). • cosh-1(x): x<0. • nCr vagy nPr: n vagy r nem ≥0 egész. • Iθ θI ≥ 1E10, ahol θ szög egy trigonometrikus, ill. P->Rx(, P->Ry( függvényben.
Komplex számok Komplex számot összerendelt párként, zárójelben kell megadni, a valós résszel kezdve. A komplex számokkal végezhető műveletek: a négy alapművelet, negatív előjel adás valamint a lejjebb következők. Eredményként a valós rész jelenik meg, és a kijelző sorban r (real) látható; a jobb nyíl megnyomására megjelenik a képzetes rész, i (imaginar) jelzéssel. Amennyiben a komplex számokkal végzett művelet valós eredményt ad, az r és i nem jelenik meg. Tároláskor a szám a memóriában két helyet foglal. Amennyiben az A változóba tesszük el, A-ba kerül a valós rész, B-be pedig a képzetes; ha C-be tesszük, C és D lesz lefoglalva. A menüt a „2nd”[COMPX] gombokkal lehet megnyitni. conj A komplex szám konjugálása real Valós rész meghatározása imag Képzetes rész meghatározása abs Abszolút érték meghatározása [Feladat, eredeti útm. „Komplexe Zahlen” pont alatt: Szorozzuk össze a (4-2i) és (3+5i) számokat. Jelenítsük meg az eredmény valós és képzetes részét. Képezzük az eremény konjugáltját, és szintén jelenítsük meg a valós és képzetes részt.
STAT• Megnyomták a „STATVAR”-t, adatpontok definiálása nélkül. • „DATA”, „STATVAR”, „2nd”[EXIT STAT] működtetése, amikor a gép nem statisztikai módban van. COMPLEX: komplex szám helytelen használata műveletben vagy memóriában. BASE: helytelen számrendszer vagy üzemmód használata. INTEGRATE: konfigurációs hiba integrálási feladatban: • A>B vagy • C nem 1…99 közti egész, vagy • A, B vagy C nincsen definiálva.
Hibalehetőségek Ha a kijelzőn az Error (hiba) kiírás jelenik meg, a gép csak úgy fogad el bevitelt, ha megelőzően megnyomják a „CLEAR” vagy „2nd”[OFF] gombokat. Nyomja egyszer a „CLEAR”-t, erre törlődik a hibajelzés, és visszatér a megelőző bevitel, ami a hibát okozta. Ezután lehet a bejegyzést átírni, vagy a kijelzőt törölni.
Probléma kezelés Nézze meg az útmutatót; „ON” és „CLEAR” egyidejű megnyomásával resetelje (alapállapotba állítás) a gépet. A gombok elengedése után törlődik a memória és a beállítások, és MEM CLEARED lesz kijelezve. Ellenőrizze az elem feszültségét és behelyezését; cserélni kell, ha • „ON”-nal nem lehet a gépet bekapcsolni • A kijelzőn nem jelenik meg semmi • Hibás eredmények esetén.
ARGUMENT: egy függvényhez nincs meg a kellő számú argumentum. DIVIDE BY 0: osztás nullával; statiszikai módnál: n=1. SYNTAX: a parancsban szintaktikai hiba van. Ilyenek: 23-nál több művelet bevitele; 8-nál több további hozzárendelés; helytelen függvény hozzárendelés, argumentum, zárójel vagy vessző.
Elem csere Távolítsa el a védőfedelet, és fektesse a gépet a kijelzős oldalára. 1. Kisméretű Phillips csavarhúzóval vegye ki a csavart. 2. Alul kezdve óvatosan válassza szét az alsó és felső részt. Figyelem: vigyázzon, nehogy belül valamit megsértsen. 3. Távolítsa el az elemet, szükség esetén kis Phillips csavarhúzót alkalmazva, és tegyen be újat, a polaritásra (+ és-) ügyelve. Figyelem: elem csere során belül ne érintsen más részt. 4. Szükség esetén „ON” és „CLEAR” egyidejű megnyomásával resetelje a gépet (MEM CLEARED kiírás, ld. fentebb). 5. Az elhasznált elemeket az erre szolgáló gyűjtőhelyre vigye.
EQU LENGTH: a bejegyzés túllép valamilyen korlátot (a beviteli sornál 88 jegy vagy tétel, 47 jegy a STAT sorban vagy tárolt műveleteknél). OP: „OP1” vagy „OP2” lett nyomva, konstansok definiálása nélkül, ill. úgy, hogy a gép statisztika módban van.
5
