EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT (TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Matematika
Oleh: HINDARSO NIM. S 850907112 Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Pada Tanggal
.
Dewan Pembimbing Jabatan
Nama
Tanda Tangan
Pembimbing I
Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 132046017
Pembimbing II
Drs. Imam Sujadi,M.Si. NIP 132320663 Mengetahui Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,
Dr. Mardiyana, M.Si. NIP. 132046017
ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT (TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK SMA NEGERI KOTA SURAKARTA
TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Magister
Oleh: HINDARSO NIM. S850907112
Telah disetujui oleh Tim Penguji Pada Tanggal
.
Jabatan
Nama
Tanda Tangan
Ketua
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.
Sekretaris
Prof. Dr. Herman J. Waluyo, M.Pd.
Anggota Penguji
1. Dr. Mardiyana, M.Si. 2. Drs. Imam Sujadi,M.Si.
Mengetahui
Surakarta, Ketua Program Studi
Direktur PPs UNS,
Pendidikan Matematika,
Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D.
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 131472192
NIP. 132046017 iii
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Hindarso
NIM
: S 850907112
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul : “EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAMS GAMES TOURNAMENT (TGT) PADA MATERI POKOK RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR PESERTA DIDIK SMA NEGERI KOTA SURAKARTA” adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta,
Desember 2008
Yang membuat pernyataan,
Hindarso
iv
MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, maka apabila kamu telah selesai dari sesuatu urusan, kerjakan dengan sungguh-sungguh urusan yang lain”. (Q.S.Al Insyirah: 6 -7)
“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya“ (Q.S. Al Baqarah: 286)
v
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan tesis ini kepada:
Istriku tercinta
Anak-anakku tersayang
Ibuku tercinta dan saudaraku semua.
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur dipanjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat dan hidayah-Nya penyusunan Tesis ini dapat diselesaikan. Penyusunan Tesis ini untuk memenuhi sebagian dari persyaratan untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan. Banyak hambatan yang menimbulkan kesulitan dalam penulisan Tesis ini. Namun berkat bimbingan, saran, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan yang timbul dapat diatasi. Oleh karena itu, penulis sampaikan terima kasih kepada yang penulis hormati: 1. Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Dr. Mardiyana, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta sekaligus sebagai dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, petunjuk dan saran serta bantuan dalam memecahkan masalah dalam rangka penyusunan Tesis ini. 4. Drs. Imam Sujadi, M.Si.selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, petunjuk dan saran serta bantuan dalam memecahkan masalah dalam rangka penyusunan Tesis ini. 5. Bapak/Ibu dosen program studi Pendidikan Matematika program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis.
vii
6. Kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota Surakarta yang telah memberikan kesempatan untuk mengadakan penelitian di lingkup Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota Surakarta. 7. Kepala Sekolah, Guru dan Peserta Didik SMA Negeri 2, SMA Negeri 3, SMA Negeri 5 dan SMA Negeri 8 Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan membantu hingga terlaksananya penelitian ini. 8. Drs. Makmur Sugeng, M.Pd dan Drs. H. Kismanto, M.Pd. yang telah membantu dan menjadi validator instrumen uji coba angket dan prestasi belajar peserta didik dalam penelitian ini. 9. Istriku Nunung Siti Sundari, S.Pd., anakku Rafid Zulfiadib dan Tsabita Zulfihandari yang selalu memberikan dorongan, bantuan dan berkorban sehingga penulis dapat menyelesaikan Tesis ini. 10. Ibuku Sukinah dan saudara-saudaraku yang telah memberikan dorongan, bantuan dan doa sehingga penulis dapat menyelesaikan Tesis ini. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Tuhan Yang Maha Esa. Demikian Tesis ini disusun, semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna mencapai tujuan pendidikan yang optimal. Surakarta, Penulis.
viii
Desember 2008
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL………………………………………………………...
i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING..............................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN TESIS........……………………...…………...
iii
PERNYATAAN...............................................................................................
iv
MOTTO............................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ...........................................................................................
vi
KATA PENGANTAR......................................................................................
vii
DAFTAR ISI....................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL............................................................................................
xiii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................
xiv
DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................
xv
ABSTRAK.......................................................................................................
xvii
ABSTRACT.....................................................................................................
xix
BAB I
PENDAHULUAN……………………………...………………...
1
A. Latar Belakang Masalah……………………………………….
1
B. Identifikasi Masalah…………………………...………………
4
C. Pemilihan Masalah…………………………...………………..
6
D. Pembatasan Masalah …………………..…………...…………
6
E. Perumusan Masalah……………………………...……………
7
F. Tujuan Penelitian ………………………………..…………....
8
G. Manfaat Penelitian …………………………………………...
9
ix
BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS...
10
A. Kajian Teori………………………………………..………….
10
1. Prestasi Belajar Matematika……………………..………..
10
2. Model Pembelajaran............................................................
13
3. Aktivitas belajar Peserta Didik……...………..……….…..
25
B. Penelitian Yang Relevan….………………………..……….....
27
C. Kerangka Berpikir…………………………………..….….…..
29
D. Hipotesis……………………………………..…..…….……....
33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN……………………..….………...
34
A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian ………….…...……....
34
1. Tempat dan Subyek Penelitian ……………………………
34
2. Waktu Penelitian…………………………………………..
34
B. Jenis Penelitian ………………………………………………..
35
1. Pendekatan Penelitian……………………...……….……..
35
2. Rancangan Penelitian…………………….....……………..
35
3. Pelaksanaan Eksperimentasi………………...…………….
36
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel........…......
36
1. Populasi………………………………………………........
36
2. Sampel .....................................................………....……....
37
3. Teknik Pengambilan Sampel...............................................
37
D. Teknik Pengumpulan Data..……………………..…..………..
38
1. Variabel Penelitian..……………………………...………..
38
2. Metode Pengumpulan Data………………………..............
39
x
3. Instrumen Penelitian……………………………...……….
41
E. Teknik Analisis Data........……………………..………….......
46
1. Uji Keseimbangan………………………..……….…........
46
2. Uji Prasyarat Analisis………………………..…….………
48
3. Uji Hipotesis………………………………...…………….
50
BAB IV. HASIL PENELITIAN......................................................................
59
A. Deskripsi Data ………….........................................................
59
1. Hasil Ujicoba Instrumen .....................................................
59
2. Data Skor Aktivitas Belajar Peserta didik............................
62
3. Dta Skor Prestasi Belajar Pesrta didik.................................
64
B.
Uji Keseimbangan ...................................................................
65
C.
Pengujian Prasyarat Analisis ...................................................
66
1. Uji Normalitas .......................................................................
66
2. Uji Homogenitas Variansi .....................................................
67
D. Pengujian Hipotesis .................................................................
68
1.Uji Analisis Variansi Dua Jalan Sel tak Sama .......................
68
2.Uji Komparasi Ganda ..........................................................
69
Pembahasan Hasil Analisis Data .............................................
71
1. Hipotesis Pertama ..............................................................
71
2. Hipotesis Kedua .................................................................
73
3. Hipotesis Ketiga .................................................................
76
F. Keterbatasan Penelitian ............................................................
77
E.
xi
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN...................................
79
A.
Kesimpulan .............................................................................
79
B.
Implikasi ..................................................................................
80
C.
Saran ........................................................................................
83
DAFTAR PUSTAKA......................................................................................
86
LAMPIRAN ………………………………………………………………...
88
xii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1 :
Ramgkuman Perbandingan antara Model Pembelajaran TGT dan NHT ....................................................................................
24
Tabel 2 :
Rancangan Penelitian …………………………………………
35
Tabel 3 :
Tata Letak Data .........................................................................
51
Tabel 4 :
Rataan Data Amatan ………………………………………….
53
Tabel 5 :
Rangkuman Analisis Variansi ..................................................
55
Tabel 6 :
Perbandingan Distribusi Frekuensi Skor Aktivitas Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan Kelompok Kontrol (NHT).........................................................
Tabel 7 :
Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol..........................................
Tabel 8 :
63
64
Perbandingan Distribusi Frekuensi Nilai Prestasi Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan Kelompok Kontrol (NHT).........................................................
65
Tabel 9 :
Hasil Uji Normalitas ………………………………………….
67
Tabel 10 :
Hasil Uji Homogenitas ..............................................................
67
Tabel 11 :
Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama....................................................................................
68
Tabel 12 :
Rerata Skor Prestasi Belajar Peserta Didik................................
69
Tabel 13
Hasil Uji Komparasi Ganda Antar kolom..................................
70
xiii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1 : Skema Kerangka Pemikiran ......................................................
32
Gambar 2 : Histogram Perbandingan Distribusi Frekuensi Skor Aktivitas Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan Kelompok Kontrol (NHT)………………………………...
63
Gambar 3 : Histogram Perbandingan Distribusi Frekuensi Nilai Prestasi Belajar Peserta Didik antara Kelompok Eksperimen (TGT) dan Kelompok Kontrol (NHT)...................................................
xiv
65
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran
1 : Jadwal Penelitian ……………………………………………
Lampiran
2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk Kelompok Eksperimen ............................................................................
Lampiran
88
89
3 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk Kelompok Kontrol ...................................................................................
114
Lampiran
4 : Kisi-kisi Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika…..
135
Lampiran
5 : Surat Pengantar Uji Coba Angket Aktivitas Belajar..............
137
Lampiran
6 : Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika.....................
138
Lampiran
7 : Lembar Jawaban Uji Coba Angket Aktivitas Belajar ............
143
Lampiran
8 : Lembar Validasi Instrumen Angket Aktivitas Belajar ...........
144
Lampiran
9 : Jawaban Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika......
146
Lampiran 10 : Indek Reliabelitas, Konsistensi Internal Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika ................................................
149
Lampiran 11 : Kisi-kisi Penulisan Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar........
152
Lampiran 12 : Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar ........................................
153
Lampiran 13 : Lembar Jawaban Uji Coba Tes Prestasi Belajar.....................
160
Lampiran 14 : Lembar Validasi Instrumen Tes Prestasi Belajar...................
161
Lampiran 15 : Penyelesaian Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar. .................
163
Lampiran 16 : Jawaban Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .............
171
Lampiran 17 : Indek Reliabilitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar.. ..............................................
xv
174
Lampiran 18 : Uji Keseimbangan antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................................................................
177
Lampiran 19 : Kisi-kisi Angket Aktivitas Belajar Matematika ...................
182
Lampiran 20 : Angket Aktivitas Belajar Matematika ..................................
184
Lampiran 21 : Jawaban Angket Aktivitas Belajar Matematika ...................
189
Lampiran 22 : Skor Jawaban Angket Aktifitas Belajar Matematika ............
196
Lampiran 23 : Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Prestasi Belajar.........................
202
Lampiran 24 : Soal Tes Prestasi Belajar........................................................
203
Lampiran 25 : Penyelesaian Soal Tes Prestasi Belajar .................................
208
Lampiran 26 : Jawaban Tes Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik ......
214
Lampiran 27 : Skor Tes Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik ............
222
Lampiran 28 : Data Induk ..............................................................................
230
Lampiran 29 : Uji Normalitas .......................................................................
235
Lampiran 30 : Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ...................................................................................
257
Lampiran 31 : Uji Homogenitas Aktivitas Belajar Matematika Kategori Tinggi, Sedang dan Rendah ...................................................
261
Lampiran 32 : Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama …….…..
265
Lampiran 33 : Uji Komparasi Ganda dengan Metode Schefee......................
269
Lampiran 34 : Tabel-tabel Statistik ...............................................................
271
Lampiran 35 : Surat Ijin Penelitian ...............................................................
277
Lampiran 36 : Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah .............................
278
xvi
ABSTRAK
Hindarso, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament (TGT) Pada Materi Pokok Rumus-rumus Trigonometri Ditinjau dari Aktivitas Belajar Peserta Didik SMA Negeri Kota Surakarta. Tesis, Surakarta, Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2008. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (2) apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (3) apakah perbedaan prestasi belajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan rumus – rumus trigonometri dipengaruhi oleh tingkat aktivitas belajar peserta didik . Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 2 x 3. Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) SMA Negeri Kota Surakarta Semester 1 tahun pelajaran 2008/2009. Sampel penelitian ini adalah kelompok eksperimen (TGT) terdiri dari SMAN 3 Surakarta sebanyak 40 peserta didik, SMAN 2 Surakarta sebanyak 40 peserta didik dan SMAN 8 Surakarta sebanyak 33 peserta didik, jumlah peserta didik kelompok eksperimen adalah 113. Sedangkan kelompok kontrol (NHT) terdiri dari SMAN 3 Surakarta sebanyak 40 peserta didik, SMAN 2 Surakarta sebanyak 40 peserta didik dan SMAN 8 Surakarta sebanyak 34 peserta didik, jumlah peserta didik kelompok kontrol adalah 114. Jadi banyaknya sampel seluruhnya adalah 227 peserta didik diperoleh dengan cara stratified cluster random sampling cara undian. Data dikumpulkan dengan metode dokumentasi, angket dan tes. Metode dokumentasi dari nilai ulangan matematika materi pokok statistika digunakan untuk uji keseimbangan, metode angket digunakan untuk mengukur aktivitas belajar matematika dan metode tes digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar matematika. Analisis data dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dilanjutkan dengan uji komparasi ganda metode Scheffe. Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: (1) secara umum, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TGT menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. (2) secara umum, aktivitas belajar peserta didik berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok rumusxvii
rumus trigonometri kelas XI program IPA semester 1 tahun pelajaran 2008/2009. Prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi sama baiknya dengan peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar sedang, prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar rendah., dan prestasi belajar matematika peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar sedang sama dengan peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar rendah. (3) tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Artinya peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT baik secara umum maupun kalau ditinjau dari masing masing kategori aktivitas belajar matematika. Namun demikian peserta didik dengan aktivitas belajar kategori tinggi mempunya prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas belajar kategori rendah, peserta didik dengan aktivitas belajar kategori tinggi mempunya prestasi belajar yang sama dengan peserta didik dengan aktivitas belajar kategori sedang, peserta didik dengan aktivitas belajar kategori sedang mempunyai prestasi belajar yang sama dengan peserta didik dengan aktivitas belajar kategori rendah baik peserta didik yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT maupun diberi pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
xviii
ABSTRACT
Hindarso, The experimentation of mathematics learning using cooperative Learning Model of Teams Games Tournament type on the Main Material of Trigonometry formulas seen from Learning Actvities of the student of SMA Negeri Kota Surakarta. Thesis, Surakarta, Mathematics Education, Postgraduate Program, Sebelas Maret University, Surakarta, 2008. This research aims to find out: (1) whether mathematic learning of student using cooperative learning model of Teams Games Tournament (TGT) is better than those trained using cooperative learning model of Numbered Heads Together (NHT) on the main material of Trigonometry formulas. (2) whether the achievement of student who have high learning activity is better than those who have modest or low learning activity., and those who have modest learning activities better than those who have low learning activity on the main material of Trigonometry formulas.. (3) whether the difference of learning achievement using cooperative model of TGT and cooperative learning of NHT on mathematic learning on the main material of Trigonometry formulas is influenced by student learning activity degree. This research is kind of appearance experimental research by 2x3 factor design. The population of this research is all students of class XI of science program of SMA Negeri Kota Surakarta in the first semester of 2008/2009 academic year. The sample of this research involves experimental group which consists of 40 student of SMAN 3 Surakarta, 40 students of SMAN 2 Surakarta, and 33 students of SMAN 8 Surakarta. So, there are 113 students for the experimental group. Meanwhile, the control group consists of 40 students of SMAN 3 Surakarta, 40 student of SMAN 2 Surakarta, and 34 students of SMAN 8 Surakarta. So, there are 114 students for control group. Thus, the sample research constitutes 227 students with stratified cluster random sampling by lottery. The data are collected by using documentation, questionnaire, and test method. Documentation method of mathematics achievement of the main material of statistics is used for matching test, questionnaire is used to measure mathematics learning activity, and test method is used to collect the data of mathematics learning achievement. Data analysis is carried out by using two ways variance analysis of different cell and double comparison test of Scheffe method. Based on the results of research can be concluded that : (1) in general, mathematic learning achievement on the main material Trigonometry formulas using cooperative learning of TGT type is better than cooperative learning of NHT type. (2) in general, there is an influence of student learning activity to mathematic learning achievement on the main material Trigonometry formulas in class XI science program in 2008/2009 academic year. Mathematic learning achievement of student who have high learning activity is the same as those who have modest learning activity, those who have high learning activity is better than those who have low learning activity, and those who have modest learning activity is the same as those who have low learning activity. (3) there is not any significant interaction between learning model and student learning activity to mathematic learning achievement on xix
the main material of Trigonometry formulas. It means that in general or seen from mathematic learning activity category, learning achievement of student trained using cooperative learning model of TGT type is better than those trained using cooperative learning model of NHT type.nevertheless, learning achievement of high learning activity student is better than that of low learning activity students, that of high learning activity student is the same as that of modest learning activity student, that of modest learning activity student is the same as that of low learning activity students either trained using cooperative learning model of TGT or cooperative learning model of NHT.
xx
2
kognitif, afektif dan psikomotorik. Proses belajar mengaktualisasikan ranah-ranah tersebut tertuju pada bahan belajar tertentu. Pada proses pembelajaran, peserta didiklah yang menentukan proses belajar. Dalam belajar, peserta didik menghadapi berbagai faktor internal maupun eksternal. Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam diri peserta didik, antara lain : sikap terhadap belajar, motivasi belajar, konsentrasi belajar, pengolahan bahan belajar, menyimpan perolehan hasil belajar, menggali hasil belajar yang tersimpan, kemampuan berprestasi atau unjuk belajar, rasa percaya diri peserta didik, intelegensi dan keberhasilan belajar, kebiasaan belajar, dan cita-cita peserta didik. Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar diri peserta didik, antara lain guru, sarana dan prasarana pembelajaran, kebijakan penilaian, lingkungan sosial peserta didik di sekolah, kurikulum sekolah, keluarga dan lain-lain. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menduduki peranan penting dalam pendidikan. Hal ini disebabkan karena matematika digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan manusia. Seperti dalam hal kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu pelajaran matematika dalam pelaksanaan pendidikan diberikan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar sampai dengan Perguruan Tinggi. Untuk itu, mata pelajaran matematika diperlukan suatu upaya pembelajaran yang optimal agar peserta didik dapat menerima materi pelajaran dengan baik. Dari berbagai pengalaman kegiatan pembelajaran, suatu kenyataan bahwa tidak semua peserta didik memperoleh prestasi belajar yang baik dalam mata pelajaran matematika, salah satunya pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. Dari hasil Ujian Nasional SMA tahun pelajaran 2005/2006 diperoleh data bahwa persentase
3
penguasaan materi pada materi pokok rumus-rumus trigonometri tingkat rayon kota surakarta hanya 49,34 %, tingkat propinsi Jawa Tengah 55,32 %, dan tingkat nasional 53,35 %, sedangkan materi pokok yang lain yang diajarkan di SMA kelas XI program IPA semester 1 mempunyai persentase penguasaan materi lebih baik yaitu untuk materi pokok statistika untuk tingkat kota Surakarta 55,48 % tingkat propinsi 63,50 % dan tingkat nasional 81,14 % , untuk materi pokok peluang untuk tingkat kota Surakarta 68,96 % tingkat propinsi 69,69 % dan tingkat nasional 53,32 % sedangkan untuk materi pokok persamaan lingkaran untuk tingkat kota surakarta 70,19 % tingkat propinsi 66,36 % dan tingkat nasional 61,72 %. Hal ini mungkin karena guru kurang tepat dalam menggunakan model pembelajaran untuk pembelajaran matematika materi pokok rumus-rumus trigonometri tersebut. Keberhasilan peserta didik dalam belajar matematika tidak lepas dari bagaimana peserta didik mengalami proses belajar yang pada dasarnya merupakan proses perubahan tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Pada proses belajar, guru mempunyai peranan yang sangat penting. Suatu konsep akan mudah dipahami oleh peserta didik jika konsep tersebut disajikan oleh guru dengan langkah-langkah atau model pembelajaran yang tepat dan menarik. Oleh karena itu penggunaan model pembalajaran dalam kegiatan belajar mengajar harus tepat. Dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat, diharapkan seorang guru bukan hanya sekedar menyelesaikan sejumlah materi tetapi guru harus mampu menanamkan konsep materi dengan baik kepada peserta didik. Di samping penggunaan model pembelajaran yang tepat, terdapat faktorfaktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar matematika, diantaranya aktivitas belajar matematika, menurut Sardiman A.M. (2001 : 96) bahwa belajar diperlukan
4
aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Tidak ada belajar kalau tidak ada aktivitas. Dengan kata lain bahwa dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas, tanpa aktivitas, belajar itu tidak mungkin berlangsung dengan baik. Itulah sebabnya aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting di dalam interaksi belajar mengajar. Sementara kenyataan di lapangan walaupun sudah banyak guru yang melakukan pembelajaran yang mengaktifkan peserta didik seperti model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT), Student Teams Achievement Division (STAD), Jigsaw dan lain-lain, namun masih ada guru yang melakukan pembelajaran yang menggunakan model konvensional/mekanistik sehingga peserta didik kurang terlibat secara aktif. Hal ini juga tidak sejalan dengan Kurikulum Berbasis Kompetensi (Kurikulum 2004) maupun Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang menyebutkan bahwa dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi yang melibatkan peserta didik secara aktif dalam belajar baik secara mental, fisik, maupun sosial. Mengingat pentingnya kemampuan matematika bagi peserta didik dalam mengikuti proses belajar selanjutnya maka masalah rendahnya hasil belajar matematika peserta didik, lemahnya peserta didik menyelesaikan soal tentang materi pokok rumus-rumus trigonometri, dan kurangnya aktivitas peserta didik dalam belajar matematika di SMA perlu diupayakan pemecahannya.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut :
5
1. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika materi pokok rumus-rumus trigonometri disebabkan oleh model pembelajaran yang dilakukan guru. Terkait dengan ini muncul pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang diterapkan guru diubah prestasi belajar peserta didik menjadi lebih baik ?. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran yang menarik dengan model pembelajaran yang digunakan sebelumnya dan dapat melihat apakah model pembelajaran yang menarik tersebut cocok untuk berbagai karakteristik peserta didik. 2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika materi pokok rumusrumus trigonometri karena guru tidak menggunakan alat peraga yang menarik. Terkait dengan isu itu muncul pertanyaan apakah kalau para guru menggunakan alat peraga yang lebih baik, prestasi belajar para peserta didik menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran dengan berbagai alat peraga. Dapat diteliti pula apakah berbagai alat peraga tersebut cocok untuk berbagai karakteristik peserta didik ?. 3. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan oleh kemampuan guru yang kurang karena latar belakang pendidikan belum sesuai dengan standar yang ditetapkan oleh pemerintah. Berkenaan dengan hal ini dapat dilakukan penelitian , apakah latar belakang pendidikan guru berpengaruh terhadap hasil belajar matematika peserta didik ? 4. Ada kemungkinan rendahnya hasil belajar matematika materi pokok trigonometri karena para peserta didik tidak mempunyai aktivitas belajar yang tinggi.
6
Pertanyaan yang muncul adalah apakah semakin tinggi aktivitas belajar peserta didik semakin baik prestasi belajarnya ?. Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi, sedang dan rendah.
C. Pemilihan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka peneliti hanya ingin melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama
yaitu yang terkait dengan
penelitian yang membandingkan prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran dengan model pembelajaran yang menarik (kooperatif tipe TGT) dengan model penbelajaran yang digunakan sebelumnya (kooperatif tipe NHT) dan dapat melihat apakah model pembelajaran yang menarik tersebut cocok untuk berbagai karakteristik peserta didik. Selain itu peneliti juga ingin meneliti permasalahan yang keempat yaitu membandingkan prestasi belajar peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi, sedang dan rendah. Alasan dipilihnya permasalahan tersebut adalah karena sesuai dengan paradima pembelajaran dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yaitu pembelajaran yang tidak berpusat pada guru (teacher centered) melainkan berpusat pada peserta didik (student centered).
D. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini mempunyai arah dan ruang lingkup yang jelas, maka perlu adanya pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah tersebut adalah sebagai berikut :
7
1. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) pada kelas eksperimen dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) pada kelas kontrol, bertolak dari kemampuan awal yang berimbang. 2. Aktivitas belajar peserta didik yang dimaksud adalah keaktifan peserta didik dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah pada kelas XI program IPA semester 1. 3. Hasil belajar matematika dibatasi pada materi pokok rumus – rumus trigonometri . 4. Subyek penelitiannya adalah peserta didik kelas XI program IPA semester 1 SMA Negeri Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009.
E. Perumusan masalah Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang telah disebutkan di atas, maka penulis merumuskan masalah yang timbul sebagai berikut : 1. Apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada
materi pokok rumus-rumus
trigonometri ? 2. Apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi pokok rumus-rumus trigonometri ?
8
3. Apakah pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT. Di sisi lain, pada peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada materi pokok rumus-rumus trigonometri?
F. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan perumusan masalah di atas , maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mengetahui apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumusrumus trigonometri. 2. Untuk mengetahui apakah peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya dari pada peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi pokok rumus-rumus trigonometri..
9
3. Untuk mengetahui apakah pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT. Di sisi lain, pada peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
G. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan : 1. Manfaat Praktis a. Informasi mengenai implementasi model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan /atau NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. b. Alternatif bahwa untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik pada materi pokok rumus-rumus trigonometri dapat ditempuh dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan/atau tipe NHT. c. Sumbangan dalam rangka perbaikan pembelajaran dan peningkatan mutu proses pembelajaran, khususnya mata pelajaran matematika. d. Masukan bagi peneliti lain yang bermaksud melakukan penelitian lebih lanjut. 2. Manfaat Teoritis Untuk menambah dan mengembangkan ilmu pengetahuan dalam mendukung teoriteori yang telah ada berhubungan dengan masalah yang diteliti.
11
perubahan individu dalam kebiasaan, pengetahuan, dan sikap”. Dalam definisi ini dikatakan bahwa seseorang belajar kalau ada perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dalam menguasai ilmu pengetahuan. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa, belajar adalah proses perubahan tingkah laku seseorang yang terjadi akibat adanya usaha yang dilakukan oleh orang itu sendiri. Perubahan itu berbentuk kemampuan-kemampuan baru yang dimiliki dalam waktu yang relatif lama, perubahan-perubahan tersebut terjadi karena usaha sadar yang dilakukan individu yang sedang belajar. c. Pengertian Prestasi Belajar Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005 : 895) mengatakan bahwa “prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru”. Berdasarkan pengertian prestasi dan belajar maka dapat diambil kesimpulan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai peserta didik dalam proses belajar mengajar sehingga terdapat proses perubahan dalam pemikiran serta tingkah laku. d. Pengertian Matematika Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005 : 723) mengatakan bahwa “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan”. Sedangkan Soedjadi (2000 : 11) mengatakan bahwa : a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
12
b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c)
Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
d) Matematika
adalah
pengetahuan tentang
fakta-fakta kuantitatif
dan
masalah tentang ruang dan bentuk. e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Berdasarkan pengertian matematika yang telah dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, penalaran logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat, dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisasikan. e. Pengertian Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil yang telah dicapai peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang peserta didik berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai. f. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika dapat dibedakan menjadi 2, yaitu :
13
1) Faktor intern, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, yang meliputi : kesehatan, pendengaran, penglihatan, kecerdasan, bakat, minat, motivasi, emosi, kemampuan awal, aktivitas dan sebagainya. 2) Faktor ekstern, yaitu faktor yang ada diluar individu, yang meliputi : metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan peserta didik, relasi peserta didik dengan peserta didik, disiplin sekolah, fasilitas belajar, dan sebagainya. Dalam penelitian ini akan dilihat dua faktor, yaitu faktor internalnya tentang aktivitas belajar peserta didik dan faktor eksternalnya tentang model pembelajaran koperatif tipe TGT dan tipe NHT.
2. Model Pembelajaran a. Pengertian Model Pembelajaran Menurut Moh. Amien (2005 : 98), model pembelajaran adalah ”cara yang digunakan oleh guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi pelajaran dengan memusatkan pada keseluruhan proses atau situasi belajar untuk mencapai tujuan”. Sedangkan Muhibbin Syah (2005 : 201) mengemukakan bahwa , ” Model pembelajaran adalah cara yang berisi prosedur baku untuk melaksanakan kegiatan pendidikan, khususnya kegiatan penyajian materi pelajaran kepada peserta didik”. Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah model pembelajaran memiliki makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode atau prosedur. Menurut Suminarsih (2007 : 11) model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu : (1) rasional teoretik yang logis yang disusun oleh penciptanya, (2) tujuan pembelajaran yang
14
akan dicapai, (3) tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan (4) lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran adalah cara yang digunakan oleh guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi pelajaran kepada peserta didik dengan memusatkan pada keseluruhan proses yang berisi prosedur baku untuk mencapai tujuan tertentu. b. Model Pembelajaran Kooperatif Salah satu usaha yang dilakukan pendidik untuk membangkitkan keaktifan peserta didik dalam proses belajar mengajar adalah melalui model pembelajaran kooperatif. Slavin (Mohammad Nur, 2005 : 1) menyatakan bahwa “ … Pembelajaran kooperatif merupakan teknik-teknik kelas praktis yang dapat digunakan guru setiap hari untuk membantu siswanya belajar setiap mata pelajaran, mulai dari keterampilan-keterampilan dasar sampai pemecahan masalah yang kompleks”. Dalam
pembelajaran kooperatif, peserta didik bekerja dalam
kelompok-kelompok kecil yang memiliki tingkat kemampuan yang berbeda dan saling berinteraksi antar anggota kelompok dengan cara saling membantu belajar satu sama lainnya. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa di dalam pembelajaran kooperatif peserta didik belajar bersama dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari peserta didik yang mempunyai kemampuan yang heterogen. Dalam menyelesaikan tugas secara kelompok, setiap anggota saling membantu satu sama lainnya dalam satu kelompok untuk mempelajari dan memahami materi pelajaran
15
yang diberikan oleh guru. Dengan diterapkannya model pembelajaran kooperatif tidak ada lagi kelas yang sunyi selama proses belajar mengajar berlangsung. Ada beberapa tipe pembelajaran kooperatif, yaitu STAD (Student Teams Achievement
Division),
TGT
(Teams-Games-Tournament),
Jigsaw,
CIRC
(Cooperatif Integrated Reading and Composition), NHT (Numbered Heads Together) dan TAI (Team Accelerated Instruction). Untuk selanjutnya yang akan dibahas adalah pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams-Games-Tournament) dan tipe NHT (Numbered Head Together). c. Tujuan Pembelajaran Kooperatf Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai tiga tujuan pembelajaran
yaitu
prestasi
akademik,
penerimaan,
dan
pengembangan
ketrampilan sosial (Muslimin Ibrahim dkk, 2000 : 7). 1) Prestasi Akademik Pembelajaran kooperatif selain mencakup berbagai tujuan sosial, juga dapat digunakan untuk meningkatkan prestasi akademik. Pembelajaran kooperatif dapat bermanfaat bagi peserta didik yang berprestasi rendah dan tinggi yang bersama-sama pada tugas akademik Peserta didik yang berprestasi tinggi membantu peserta didik yang berprestasi rendah. 2) Penerimaan Pengaruh penting dari model pembelajaran kooperatif adalah penerimaan yang lebih luas dari orang-orang yang berbeda berdasarkan ras, budaya, tingkat sosial dan kemampuan. Belajar kooperatif menyajikan peluang bagi peserta didik dengan berbagai latar belakang yang beragam untuk bekerja saling bergantung terhadap tugas-tugas.
16
3) Pengembangan Ketrampilan Sosial Tujuan terpenting dari pembelajaran kooperatif adalah mengajarkan kepada peserta didik ketrampilan-ketrampilan kerjasama dan kolaborasi. Hal ini sangat penting mengingat peserta didik berasal dari masyarakat yang heterogen. Banyak anak-anak dan orang dewasa kurang mempunyai ketrampilan kooperatif yang dibuktikan dengan ketidakharmonisan hubungan antar individu. Hal ini dapat menyebabkan rasa tidak puas bila diminta bekerja dalam situasi yang kooperatif. d. Keuntungan Pembelajaran Kooperatif Jika peserta didik berhasil menerapkan setiap ketrampilan kooperatif dengan baik, maka akan diperoleh keuntungan dalam pembelajaran kooperatif. Keuntungan tersebut adalah : 1) Peserta didik bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi norma kelompok (tim). 2)
Peserta didik aktif membantu dan mendorong semangat untuk sama-sama berhasil.
3) Aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan tim. 4) Interaksi antar peserta didik seiring dengan peningkatan kemampuan mereka dalam berpendapat. 5) Interaksi antar peserta didik membantu meningkatkan perkembangan kognitif. e. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams-Games-Tournament) 1) Komponen Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT Dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT terdapat lima komponen yaitu : presentasi
kelas,
penghargaan tim.
tim,
game/permainan,
turnamen/pertandingan
dan
17
a) Presentasi Kelas Presentasi kelas digunakan guru untuk memperkenalkan materi pelajaran dengan pengajaran langsung atau diskusi ataupun dapat juga audiovisual. Fokus presentasi pada kelas berbeda dengan presentasi pada kelas biasa, karena hanya menyangkut pokok-pokok materi dan teknis pembelajaran yang
akan
dilaksanakan,
dengan
demikian
peserta
didik
harus
memperhatikan secara cermat sebelum presentasi berlangsung. Peserta didik
harus
menyadari
bahwa
kecermatannya
sangat
menunjang
keberhasilan belajar selanjutnya dan akan menentukan nilai tim mereka. b) Tim Tim terdiri dari 4 sampai 6 peserta didik anggota kelas dengan kemampuan yang berbeda. Anggota tim mewakili kelompok yang ada di kelas dalam hal kemampuan akademik, jenis kelamin atau ras dan suku. Fungsi utama tim tersebut adalah untuk memastikan bahwa semua anggota tim belajar, lebih khusus lagi adalah untuk menyiapkan anggotanya supaya dapat mempelajari Lembar Kerja Siswa (LKS) dan mengerjakan soal-soal dalam turnamen dengan baik. Setelah presentasi kelas kegiatan tim umumnya adalah diskusi antar anggota, saling membandingkan jawaban, memeriksa dan mengoreksi kesalahan konsep anggota tim. Tim merupakan komponen terpenting dalam pembelajaran kooperatif tipe TGT. Tekanannya terletak pada anggota tim dalam melakukan sesuatu yang terbaik untuk timnya dan pada tim dalam memberikan dukungan untuk meningkatkan kemampuan akademik anggotanya selama belajar. Tim juga memberikan perhatian dan penghargaan yang seimbang/sama
18
terhadap setiap anggota tim, sehingga timbul rasa ”dihargai” bagi setiap anggotanya serta adanya penerimaan peserta didik dalam timnya. c ) Game/Permainan Permainan didesain untuk menguji pengetahuan yang dicapai peserta didik dan biasanya disusun dalam pertanyaan-pertanyaan yang relevan dengan materi dalam presentasi kelas dan latihan lain. Permainan dilakukan oleh 3 atau 4 peserta didik yang berkemampuan setara/sama dan masingmasing mewakili tim yang berbeda. Kelengkapan permainan kebanyakan berupa pertanyaan atau soal dan kunci jawaban bernomor serta dilengkapi dengan kartu bernomor. Seorang peserta didik mengambil kartu bernomor, membaca pertanyaan dari nomor terambil yang sesuai dan berusaha menjawab pertanyaan. Peserta didik lain boleh menantang apabila mempunyai jawaban yang berbeda. d ) Turnamen/Pertandingan Turnamen adalah saat dimana permainan berlangsung. Biasanya turnamen dilaksanakan pada akhir setiap minggu atau unit setelah guru memberikan presentasi kelas dan setiap tim telah berhasil dengan lembar kegiatan siswa. Dalam turnamen 3 atau 4 peserta didik yang setara dan mewakili tim yang berbeda bersaing dalam turnamen. Persaingan setara ini memungkinkan peserta didik dari semua tingkatan kemampuan awal menyumbangkan nilai maksimum bagi timnya. Penempatan peserta didik pada meja turnamen berdasarkan rangking kemampuan awal peserta didik pada setiap tim. Meja turnamen 1 adalah meja tempat kompetisi peserta didik dengan kemampuan awal tertinggi dalam tim dan sebagai meja
19
“tertinggi” tingkatannya dibanding meja turnamen 2, meja turnamen 2 lebih tinggi tingkatannya dibanding meja turnamen 3. Meja turnamen 4 adalah meja turnamen yang “terendah” tingkatannya. Setelah turnamen selesai dan dilakukan penilaian, guru melakukan pengaturan kedudukan peserta didik pada tiap meja turnamen kecuali pemenang pada meja “tertinggi”. Pemenang setiap meja turnamen dinaikkan atau digeser satu tingkat ke meja yang lebih tinggi tingkatannya dan yang mendapat skor terendah pada setiap meja turnamen selain yang ada pada meja “terendah” tingkatannya diturunkan satu tingkat ke meja yang lebih rendah tingkatannya. Pada akhirnya mereka akan mengalami kenaikan dan penurunan tingkat sehingga akan sampai pada meja yang sesuai dengan kinerja mereka. e ) Penghargaan Tim Tim-tim yang berhasil mendapatkan nilai rata-rata melebihi kriteria tertentu diberi penghargaan berupa sertifikat atau penghargaan lain. 2) Persiapan Pembelajaran Persiapan pembelajaran kooperatif tipe TGT meliputi : persiapan materi, penetapan peserta didik dalam tim dan penetapan peserta didik dalam meja turnamen. a) Persiapan Materi Materi pelajaran dirancang sedemikian rupa sehingga dapat disajikan dalam presentasi kelas dalam kelompok dan dalam turnamen. Bentuk rancangan tersebut dapat dikemas dalam satu perangkat pembelajaran yang terdiri dari : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Petunjuk Guru, Buku
20
Siswa, Materi pengajaran Klasikal (NPK), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Kelengkapan Turnamen (KTR) yang akan digunakan dalam turnamen dan tes hasil belajar yang akan diujikan setelah pembelajaran selesai. b) Penetapan Peserta Didik dalam Tim Setiap tim beranggotakan 4 sampai 6 peserta didik yang terdiri dari peserta didik pandai, sedang dan kurang. Selain itu dalam penempatan tim, guru sebaiknya mempertimbangkan kriteria keterangan lainnya, misalnya jenis kelamin, latar belakang sosial, suka atau tidak suka dan lainnya. Perlu diperhatikan untuk tidak membentuk “kombinasi yang mematikan”, namun jangan dibebaskan peserta didik memilih timnya sendiri. Petunjuk yang dapat digunakan untuk menetapkan anggota tim adalah sebagai berikut : 1) Meranking Peserta Didik Informasi tentang kemampuan peserta didik dapat diperoleh dari skor rata-rata nilai peserta didik pada tes sebelumnya atau raport peserta didik sebelumnya. Ranking peserta didik diurutkan dari yang berkemampuan tinggi ke kemampuan rendah. Jika sulit meranking dengan tepat maka dapat digunakan informasi apapun yang dimiliki termasuk pendapat sendiri dan memilih hal terbaik yang dapat diperbuat. 2) Menentukan Jumlah Tim Masing-masing tim beranggotakan 4 sampai 6 peserta didik. Pedoman yang dapat digunakan dalam menentukan banyaknya
tim adalah
memperhatikan banyaknya anggota tim dan banyaknya peserta didik dalam kelas.
21
3) Penyusunan Anggota Tim Penyusunan anggota tim berdasarkan daftar peserta didik yang sudah dirangking. Diupayakan setiap tim terdiri dari peserta didik yang tingkat kemampuannya tinggi, sedang, dan rendah, sehingga antara tim yang satu dengan tim yang lain kemampuannya seimbang/sama. Penyebaran peserta didik pada tiap tim juga harus memperhatikan jenis kelamin dan kinerja peserta didik. Dengan demikian keseimbangan antara tim dapat tercapai. c) Penetapan Peserta Didik pada Meja Turnamen Dalam satu meja turnamen terdiri dari 3 atau 4 peserta didik yang bermain/berkompetisi dengan kemampuan seimbang/setara dan sebagai wakil tim yang berbeda,
hal ini dimaksudkan agar turnamen berjalan
sesuai dengan tujuan. Dalam menetapkan banyak anggota setiap meja turnamen sebaiknya memperhatikan banyaknya tim yang terbentuk. Jika banyak tim merupakan kelipatan dari banyak anggota meja turnamen, maka penempatan siswa dalam tim dan pada meja turnamen yang terdiri dari 25 siswa, 6 tim dan 3 siswa setiap meja turnamen. Nomor-nomor meja turnamen ada pada catatan guru, sewaktu mengumumkan kepada peserta didik nomor meja diganti, misal dengan huruf atau menyebut meja-meja tersebut dengan meja biru, meja merah, meja kuning dan lainnya, sehingga peserta didik tidak tahu secara tepat bagaimana penempatan peserta didik yang dilakukan guru pada setiap meja turnamen.
22
f. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT (Numbered Head Together) Model pembelajaran tipe kepala bernomor (Numbered Heads Together) dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992) dalam Anita Lie (2004 : 59). Model ini memberi kesempatan kepada peserta didik untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat. Selain itu model ini juga mendorong peserta didik untuk meningkatkan semangat kerjasama mereka. Model ini bisa digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tinggkatan usia peserta didik. Menurut Anita Lie ( 2004 : 60) dalam model pembelajaran kooperatif tipe NHT terdapat 5 langkah pokok yang harus dilakukan, yaitu : 1). Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam setiap kelompok mendapat nomor. 2). Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya. 3). Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya. 4). Guru memanggil salah satu nomor peserta didik dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka. 5). Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor peserta didik yang lain. Menurut Anita Lie (2004 : 48) supaya pembelajaran NHT dapat berjalan dengan lancar serta efektif maka perlu ditanamkan unsur pembelajaran yang harus diterapkan dan perlu ditanamkan kepada peserta didik hasil penbelajaran maksimal, diantaranya: a) saling ketergantungan positif
23
b) tanggung jawab perseorangan c) tatap muka d) komunikasi antar anggota e) evaluasi proses kelompok. Kemampuan matematika dipilih, dirancang sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan peserta didik agar dapat berkembang secara optimal, serta memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di dunia sekarang ini. Dengan demikian proses pembelajaran berlangsung lancar dan efektif, maka salah satu alternatif kegiatan belajar matematika adalah mempelajarai bahan atau menyampaikan bahan pembelajaran matematika dengan teknik pengajaran Numbered Heads Together (kepala bernomor) sehingga menimbulkan perubahan tingkah laku peserta didik untuk berusaha menemukan jawaban yang setepattepatnya dengan jalan musyawarah. Dari uraian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa langkah-langkah pembelajaran pada model pembelajaran kooperatif tipe Numbred Heads Together disini adalah sebagai berikut: 1). Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam setiap kelompok mendapat nomor. 2). Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya. 3). Kolompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok dapat mengerjakannya. 4). Guru memanggil salah satu nomor peserta didik dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerjasama mereka.
24
5). Tanggapan dari teman yang lain, kemudian guru menunjuk nomor peserta didik yang lain. 6) Pendidik mengadakan pembahasan dan evaluasi. Berikut disajikan rangkuman perbandingan antara model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) dan Numbered Heads Together (NHT). Tabel 1 : Rangkuman Perbandingan antara Model Pembelajaran TGT dan NHT
Aspek Tujuan Kognitif Tujuan sosial Struktur Tim
Pemilihan Materi Pembelajaran Tugas Utama Peserta Didik
Penilaian Pengakuan
TGT Informasi akademik sederhana Ketrampilan kelompok dan ketrampilan sosial Kelompok heterogen dan penetapan peserta didik dalam meja turnamen dengan kemampuan seimbang, dan setelah dilakukan penilaian maka dilakukan pengaturan kedudukan peserta didik dalam meja turnamen pada turnamen berikutnya. Dilakukan oleh guru
NHT Informasi akademik sederhana Ketrampilan kelompok dan ketrampilan sosial Kelompok heterogen
Peserta didik mengerjakan tugas kelompok/tim, kemudian tiap anggota tim mewakili tim dalam game/permainan dan turnamen/pertandingan dan mengikuti pengaturan kedudukan/posisi pada meja turnamen berikutnya. bervariasi Lembar pengakuan dan publikasi lain.
Peserta didik mengerjakan tugas secara berkelompok / tim dan memastikan tiap anggota kelompok/tim dapat mengerjakannya.
Dilakukan oleh guru
Bervariasi Lembar pengakuan publikasi lain
dan
25
g. Tinjauan Materi Pembelajaran Matematika Materi yang dipilih dalam penelitian adalah materi pokok rumus rumus trigonometri, berdasarkan Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang standar kompetensi dan kompetensi dasar KTSP tingkat SMA/MA untuk kelas XI program IPA (Depdiknas,2006 : 392) : 1) Standar kompetensi : menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. 2) Kompetensi dasar : Menggunakan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan cosinus sudut tertentu. 3. Aktivitas Belajar Peserta Didik Menurut pandangan Ilmu Jiwa Modern (Sardiman, 2001 : 99) “aktivitas belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental”. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal kedua aktivitas itu harus selalu berkait. Sebagai contoh: seseorang yang sedang belajar dengan membaca, secara fisik kelihatan bahwa orang tadi membaca menghadap suatu buku, tetapi mungkin pikiran dan sikap mentalnya tidak tertuju pada buku yang sedang dibaca. Montessori (Sardiman, 2001 : 95) menegaskan bahwa anak-anak itu memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan anak-anak didiknya. Pernyataan Montessori ini memberikan petunjuk bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri adalah anak itu sendiri, sedangkan pendidik memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didik.
26
Banyak jenis aktivitas yang dapat dilakukan di sekolah. Aktivitas peserta didik tidak cukup hanya mendengarkan dan mencatat. Paul B.Diedrich dalam (Sardiman, 2001 : 100) membuat suatu daftar aktivitas belajar pesera didik yang dapat digolongkan sebagai berikut: a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang tua. b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancaara, diskusi, interupsi. c. Listening activities, sebagai contoh : mendengarkan, uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato. d. Writing aktivities, seperti misalnya menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin. e. Drawing activities, misalnya : menggambar, membuat grafik, peta, diagram. f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak. g. Mental activities, sebagai contoh misalnya : menanggap, mengingat memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan. h. Emotional activities, seperti misalnya, menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup. Jadi dengan klasifikasi seperti diuraikan di atas, menunjukkan bahwa aktivitas di sekolah sangat bervariasi. Tetapi tidak semua jenis aktivitas tersebut dilakukan peserta didik dalam belajar matematika. Oleh karena itu, dalam penelitian ini aktivitas belajar peserta didik yang dimaksud adalah keaktifan peserta didik dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah pada kelas XI program IPA semester 1,
27
yang meliputi : waktu untuk belajar matemaika, sikap dalam mengikuti pelajaran matematika, belajar matematika sendiri maupun kelompok, mengerjakan tugas atau PR dan mempelajari sumber pelajaran lain selain buku paket.
B. Penelitian Yang Relevan 1. Penelitian yang dilakukan oleh Dewi Susilowati tahun 2004, yang mengemukakan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan yaitu bagi peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional pada pesera didik SMP Negeri se kecamatan Sukoharjo. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Dewi Susilowati dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT). Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Dewi Susilowati dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Dewi Susilowati dilakukan pada peserta didik SMP pada pokok bahasan jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium, sedangkan penelitian yang peneliti lakukan adalah pada peserta didik SMA Negeri Kota Surakarta pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Rofiq Setyawan tahun 2008, yang mengemukakan bahwa terdapat perbedaan prestasi belajar peserta didik pada pokok bahasan operasi hitung campuan antara peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together dengan peserta didik yang mengikuti model pembelajaran matematika dengan ceramah. Rata-rata prestasi belajar peserta didik
pada pokok bahasan operasi
28
hitung campuran peserta didik yang mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together
lebih baik
dibandingkan dengan peserta didik yang mengikuti model pembelajaran matematika dengan ceramah. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Rofiq Setyawan dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Perbedan antara penelitian yang dilakukan oleh Rofiq Setyawan dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Rofiq Setyawan dilakukan pada peserta didik SD Negeri se Kecamatan Tegalombo pada pokok bahasan operasi hitung campuran, sedangkan penelitian yang peneliti lakukan adalah pada peserta didik SMA Negeri Kota Surakarta pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. 3. Penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati tahun 2003, yang mengemukakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan tingkat aktivitas belajar peserta didik terhadap prestasi belajar matematika, yaitu peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik dari peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Persamaan antara penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati dengan yang peneliti lakukan adalah sama-sama menggunakan model pembelajaran kooperatif yang ditinjau dari aktivitas belajar peserta didik. Perbedaan antara penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati dengan yang peneliti lakukan adalah pada penelitian Ira Kurniawati dilakukan pada peserta didik SMP Negeri Kota Surakarta dengan model pembelajaran Jigsaw pada pokok bahasan jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium, sedangkan penelitian yang peneliti lakukan adalah pada peserta didik SMA Negeri Kota Surakarta dengan model pembelajaran TGT dan NHT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
29
C. Kerangka Berpikir Keberhasilan proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran dapat dilihat dari prestasi belajar peserta didik. Prestasi belajar matematika adalah hasil yang dicapai peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan perubahan pada diri peserta didik tersebut. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar, diantaranya adalah model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta didik. Salah satu model pembelajaran yang dapat mendorong peserta didik untuk aktif adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam pembelajaran ini didapatkan adanya proses kebersamaan dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Model pembelajaran kooperatif terdapat interaksi antar peserta didik dalam kelompoknya maupun interaksi antara peserta didik dan guru sebagai pengajar sehingga dapat membantu meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi pelajaran. Interaksi dalam kelompok ini akan berjalan dengan baik jika dalam setiap kelompok mempunyai kemampuan yang heterogen. Model pembelajaran kooperatif tipe Teams Games Tournament (TGT) merupakan sebuah model pembelajaran yang lebih banyak melibatkan seluruh peserta didik untuk aktif berpartisipasi selama proses pembelajaran, sehingga diharapkan dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan dengan prestasi belajar yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan pembelajaran. Agar model pembelajaran
30
terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui macam-macam model pembelajaran dan mengetahui pula model pembelajaran yang sesuai dengan materi pembelajarannya. Model pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan pada teori belajar konstruktivisme, dimana menurut teori belajar ini, pengetahuan dibangun/dikontruksi peserta didik sedikit demi sedikit yang hasilnya diperoleh dari konteks yang terbatas (sempit). Peserta didik akan lebih mudah menemukan dan
memahami konsep-konsep yang sulit dalam pelajaran, apabila
mereka dapat saling mendiskusikan masalah tersebut dengan teman sekelompoknya. Team Game Tournament (TGT) adalah salah satu model pembelajaran kooperatif yang menekankan kepada adanya kompetisi. Kompetisi dilakukan dengan cara membandingkan kemampuan antar anggota tim dalam suatu bentuk turnamen. TGT adalah suatu sistem pembelajaran yang berorientasi pada proses, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan dapat lebih meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap suatu materi pembelajaran. Pada akhirnya, diharapkan dapat juga meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Dengan demikian, peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT pada materi pokok rumus-rumus trigonometri diduga dapat memperoleh prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Pada dasarnya untuk menyampaikan materi pokok rumus – rumus trigonometri, diperlukan keaktifan belajar peserta didik agar peserta didik dapat lebih memahami materi yang disampaikan guru. Aktivitas belajar peserta didik dapat timbul, jika pada diri peserta didik terdapat motivasi yang menyebabkan mereka ingin berbuat
31
sesuatu. Motivasi tersebut dapat timbul dengan sendirinya pada diri peserta didik atau timbul karena ada pengaruh dari luar (diantaranya dari guru). Oleh karena itu dalam proses belajar mengajar, seorang guru harus senantiasa menimbulkan motivasi pada diri peserta didik untuk melakukan aktivitas belajar. Peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar tinggi akan lebih mudah dalam menerima pelajaran daripada peserta didik yang mempunyai aktivitas belajar yang rendah. Peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas belajar sedang. Peserta didik dengan aktivitas belajar sedang diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas belajar rendah dan Peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi diduga akan mempunyai hasil belajar yang lebih baik daripada peserta didik dengan aktivitas belajar rendah. Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran dan aktivitas belajar peserta didik adalah faktor penting yang harus diperhatikan oleh guru dalam proses belajar mengajar. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT sangat menuntut keaktifan belajar peserta didik, karena peserta didik mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri melalui interaksi dengan obyek dan pengalaman dari lingkungan. Pengetahuan bukanlah suatu hal yang sudah jadi, tetapi merupakan suatu proses yang berkembang secara terus menerus, dalam proses inilah keaktifan peserta didik yang ingin tahu sangat berperan dalam perkembangan pengetahuannya. Dengan demikian peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi belajar yang baik. Peserta didik dengan aktivitas belajar tinggi akan memperoleh prestasi belajar yang sama baiknya dalam situasi apapun atau diberi pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran apapun, tetapi sebaliknya
32
peserta didik dengan aktivitas rendah tidak akan memperoleh prestasi belajar yang baik meskipun diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran sebaik dan secocok apapun. Namun untuk peserta didik dengan aktivitas belajar sedang dimungkinkan akan memperoleh hasil belajar yang lebih baik apabila diberikan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran yang lebih sesuai. Berdasarkan pemikiran di atas, kerangka pemikiran dalam penilitian ini dapat digambarkan sebagai berikut :
Tes Model Pembelajaran Tes dan Angket
Prestasi Belajar
Aktivitas Belajar Angket Gambar 1 : Skema Kerangka Pemikiran Keterangan : Model pembelajaran
: 1. Model pembelajaran kooperatif tipe TGT 2. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT.
Aktivitas belajar peserta didik: 1. Kategori tinggi 2. Kategori sedang 3. Kategori rendah Prestasi belajar
: Hasil belajar matematika pada materi pokok rumusrumus trigonometri.
33
D. Hipotesis Berdasarkan kajian teori, kerangka berpikir dan permasalahan yang diajukan, dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut : 1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT mempunyai prestasi belajar lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi pokok rumus – rumus trigonometri . 2. Peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik prestasi belajarnya dibandingkan dengan peserta didik yang aktivitas belajarnya rendah pada materi pokok rumus – rumus trigonometri. 3. Pada peserta didik yang aktivitas belajarnya sedang, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT lebih baik dibandingkan dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT. Di sisi lain, pada peserta didik yang aktivitas belajarnya tinggi atau rendah, prestasi belajar peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe TGT sama dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan model pembelajaran koopreatif tipe NHT, pada materi pokok rumus-rumus trigonometri.
35
B. Jenis Penelitian 1. Pendekatan Penelitian Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu, karena peneliti tidak mungkin mengontrol atau manipulasi semua variabel yang relevan kecuali beberapa dari variabel-variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003: 82) bahwa ”Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasikan semua variabel yang relevan”. Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu model pembelajaran kooperatif tipe TGT pada kelas eksperimen dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada kelas kontrol. Untuk variabel bebas yang lain yaitu aktivitas belajar peserta didik dijadikan sebagai variabel yang ikut mempengaruhi variabel terikat. 2. Rancangan Penelitian Rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial 2 × 3, untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel 2. Rancangan Penelitian B A Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (a1) Model pembelajaran kooperatif tipe NHT (a2)
Aktivitas belajar peserta didik Tinggi (b1)
Sedang (b2)
Rendah (b3)
(ab)11
(ab)12
(ab)13
(ab)21
(ab)22
(ab)23
36
3. Pelaksanaan Eksperimentasi Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu peneliti akan mengecek keadaan kemampuan awal dari sampel penelitian yang akan diberi perlakuan baik dari kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Data yang digunakan adalah nilai ulangan matematika pada Bab I kelas XI IPA semester I Tahun Pelajaran 2008/2009 yaitu materi pokok Statistika. Pada kelompok eksperimen diberikan
perlakuan
khusus
yaitu
pembelajaran
matematika
dengan
model
pembelajaran kooperatif tipe TGT, sedangkan kelompok kontrol diberikan pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. Pada akhir eksperimen kedua kelompok tersebut diukur kembali dengan menggunakan alat ukur (soal tes) yang sama, yaitu soal tes hasil belajar matematika pada materi pokok Rumus – rumus Trigonometri. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan dengan tabel uji statistik yang digunakan.
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Menurut Suharsimi Arikunto (1997: 108), populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik
kelas XI
Program Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri di Kota Surakarta Propinsi Jawa Tengah Tahun Pelajaran 2008/2009 yang berjumlah 1200 peserta didik.
37
2. Sampel Dalam penelitian ini peneliti hanya meneliti sebagian dari populasi, diharapkan bahwa hasil yang diperoleh sudah dapat menggambarkan sifat populasi yang bersangkutan. Hal ini disebabkan di samping memerlukan biaya yang besar, juga membutuhkan waktu yang lama. Sebagian populasi yang diambil untuk diteliti tersebut dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (1997: 109) menyatakan bahwa “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. 3. Teknik Pengambilan Sampel Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik stratified cluster random sampling yaitu pertama-tama dilihat peringkat sekolah berdasarkan nilai matematika Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2006/2007 dan Tahun Pelajaran 2007/2008 SMA Negeri se kota Surakarta. Kemudian ditentukan kelompok-kelompok sekolah berdasarkan peringkat, yaitu kelompok atas, menengah dan bawah. Kelompok atas adalah SMA Negeri 1 dan SMA Negeri 3, kelompok menengah adalah SMA Negeri 2, SMA Negeri 4, SMA Negeri 5 dan SMA Negeri 7, sedangkan kelompok bawah adalah SMA Negeri 6 dan SMA Negeri 8. Dari masing-masing kelompok sekolah diambil satu sekolah secara acak dengan cara lotere, yaitu menuliskan semua nama sekolah dalam satu kelompok pada secarik kertas, semua kertas digulung dan diaduk, lalu peneliti mengambil kertas-kertas tersebut dengan mata tertutup, yang terambil adalah sekolah yang terpilih. Ternyata kelompok atas diperoleh SMA Negeri 3, kelompok menengah diperoleh SMA Negeri 2 dan kelompok bawah diperoleh SMA Negeri 8. Kemudian untuk masing-masing sekolah yang terpilih, diambil dua kelas secara acak pula yaitu sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol sehingga sebagai
38
sampel penelitian terdapat 6 kelas yang terdiri dari 3 kelas sebagai kelompok eksperimen dan 3 kelas sebagai kelompok kontrol. Banyaknya sampel pada penelitian ini adalah 227 peserta didik, yang terdiri dari 113 peserta didik sebagai kelompok eksperimen dan 114 peserta didik sebagai kelompok kontrol. Uji coba instrumen penelitian diambil secara acak dari sekolah peringkat menengah dan diperoleh SMA Negeri 5 Surakarta.
D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat. a. Variabel Bebas 1) Model pembelajaran a) Definisi Operasional: Model pembelajaran yaitu cara yang digunakan oleh guru dalam mengajarkan satuan atau unit materi pelajaran kepada peserta didik dengan memusatkan pada keseluruhan proses yang berisi prosedur baku untuk mencapai tujuan tertentu, pada penelitian ini model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe TGT dan model pembelajaran kooperatif tipe NHT. b) Indikator: (1) Kelompok eksperimen diberikan model Kooperatif tipe TGT (2) Kelompok kontrol diberikan model kooperatif tipe NHT c) Skala Pengukuran: skala nominal
39
2) Aktivitas belajar peserta didik a) Definisi operasional: aktivitas belajar peserta didik adalah. keaktifan peserta didik dalam belajar matematika baik di rumah maupun di sekolah. b) Indikator: Skor angket aktivitas belajar peserta didik. c) Skala pengukuran: skala interval yang diubah ke dalam skala nominal, yang terdiri dari 3 kategori, yaitu : (1) Aktivitas peserta didik tinggi, jika skor (X) ≥ X + 0,5 s (2) Aktivitas peserta didik sedang, jika X − 0,5 s < skor(X) < X + 0,5 s (3) Aktivitas peserta didik rendah, jika skor (X) ≤ X − 0,5 s b. Variabel Terikat Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika. 1) Definisi operasional : Prestasi belajar matematika adalah hasil yang telah dicapai peserta didik dalam mengikuti pelajaran matematika yang mengakibatkan perubahan pada diri seseorang peserta didik berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai. 2) Indikator: nilai tes prestasi belajar matematika pada materi pokok rumus-rumus trigonometri. 3) Skala Pengukuran : skala interval.
2. Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan ada tiga macam, yaitu metode dokumentasi, metode tes, dan metode angket.
40
a. Metode Dokumentasi Menurut Budiyono (2003: 54), ”Metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada”. Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan sebagai data awal yaitu nama peserta didik dan nilai ulangan matematika pada materi pokok sebelumnya yaitu statistika kelas XI IPA semester I tahun pelajaran 2008/2009. Data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. b. Metode Angket Budiyono (2003, 47) berpendapat bahwa ”Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek peneliti, responden atau sumber data dan jawaban diberikan pula secara tertulis”. Angket dalam penelitian ini adalah angket aktivitas belajar matematika. Instrumen angket berbentuk skala karena skala merupakan seperangkat nilai angka yang ditetapkan kepada tingkah laku peserta didik untuk mengukur aktivitas belajar peserta didik terhadap mata pelajaran matematika. Langkah-langkah penyusunan angket tersebut adalah sebagai berikut : 1). Menentukan Kisi-kisi Angket Untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang aspek-aspek yang akan diungkap/indikator apa saja yang diukur dalam penyusunan angket. Jenis dan bentuk angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis angket langsung tertutup dengan bentuk pilihan ganda.
41
2). Menyusun Angket Angket yang disusun terdiri atas item-item pertanyaan yang dibuat atas dasar kisi-kisi angket. 3). Menetapkan Skor Angket Pemberian skor untuk item positif adalah jika menjawab a diberi skor 5, b diberi skor 4, c diberi skor 3, d diberi skor 2 dan e diberi skor 1 serta tidak menjawab diberi skor 0 sedangkan untuk item negatif berlaku sebaliknya. c. Metode Tes Budiyono (2003 : 54) mengatakan bahwa “Metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subjek penelitian”. Data tentang prestasi belajar matematika peserta didik diperoleh dari instrumen tes yang dibuat oleh peneliti. Instrumen yang akan digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika peserta didik diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui konsistensi internal, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Dalam penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda yang berisi tentang materi pokok rumus-rumus trigonometri. Pemberian skor untuk item tes, jawaban yang benar memperoleh skor 1 sedangkan jawaban yang salah memperoleh skor 0.
3. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar peserta didik. Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu diadakan uji coba tes prestasi belajar maupun uji coba angket aktivitas belajar peserta didik.. Pada penelitian ini uji
42
coba dilakukan di SMA Negeri 5 Surakarta kelas XI program IPA semester 1 tahun pelajaran 2008/2009 yang berjumlah 72 peserta didik.
Setelah dilaksanakan uji coba, kemudian dilakukan analisis butir soal tes dan angket sebagai berikut : a. Tes 1) Uji Validitas Isi Suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Untuk tes prestasi belajar, supaya tes mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal berikut: a. Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar. b. Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diajarkan. c. Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar. (Budiyono,2003:58) Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi biasanya penilaian ini dilakukan oleh pakar atau validator.
43
2). Uji Reliabilitas Reliabilitas menunjuk kepada
keajekan
hasil
pengukuran.
Untuk
menghitung reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh Kuder dan Richardson yang diberi nama K-R 20 sebagai berikut : 2 n st − ∑ pi q i r11 = 2 st n − 1
dengan :
r11 : indeks reliabilitas instrumen
n : cacah butir instrumen pi : proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i q i : 1 − p i , i = 1,2,..., n 2
st : variansi total Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh telah melebihi 0,70 (r11>0,70) (Budiyono, 2003:69) 3). Daya Pembeda Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda jika kelompok peserta didik yang pandai menjawab benar lebih banyak dari kelompok peserta didik yang kurang pandai. Untuk mengetahui
daya beda suatu butir soal digunakan rumus
koefisien korelasi momen produk Karl Pearson sebagai berikut :
rxy =
n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
(n∑ X
2
)(
− (∑ X ) n ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
)
44
Keterangan : rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i
n
: cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X : skor untuk butir ke-i Y
: skor total ( dari subyek uji coba) (Budiyono, 2003: 65) Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir
tersebut harus dibuang. 4). Tingkat kesukaran Tingkat kesukaran atau derajat kesukaran soal menunjuk seberapa jauh soal itu dijawab oleh peserta didik dengan benar (Joesmani, 1988: 119). Karena itu tingkat kesukaran soal ditunjukkan dengan berapa persen dari seluruh peserta tes yang menjawab soal dengan benar. Untuk menentukan tingkat kesukaran soal dipakai rumus: Tingkat kesukaran soal =
B x 100% T
dengan: B = jumlah peserta didik yang memberi respon benar T = jumlah peserta tes Kriteria : Tingkat kesukaran soal
25% - 75% dipandang sebagai tingkat
kesukaran yang memadai. (Joesmani, 1988: 119)
45
b. Angket 1) Validitas Isi Budiyono (2003,59) mengatakan bahwa, “untuk menilai apakah suatu angket instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan melalui expert judgment”. Jadi untuk menilai apakah angket valid penilaian dilakukan oleh pakar. 2) Konsistensi Internal Konsistensi internal menunjukkan adanya korelasi positif antara skor masing-masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus mengukur hal yang sama dan nenunjukkan kecenderungan yang sama pula. Untuk menghitungnya digunakan rumus koefisien korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:
rxy =
n∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
(n∑ X
2
)(
− (∑ X ) n ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
)
Keterangan :
rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i n
: cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)
X : skor untuk butir ke-i Y
: skor total ( dari subyek uji coba) (Budiyono, 2003: 65) Jika indeks daya pembeda/konsistensi internal untuk butir ke-i kurang
dari 0,3 (rxy < 0,3) maka butir tersebut harus dibuang.
46
3) Uji Reliabilitas Uji reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah rumus Alpha. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut: 2 n ∑ s i r11 = 1− 2 st n − 1
dengan :
r11 : indeks reliabilitas instrumen n : cacah butir instrumen si : variansi belahan ke-i, i = 1, 2, …, k ( k ≤ n) 2
atau variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3, ..., n 2
st : variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba. Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang diperoleh telah melebihi 0,70 (r11>0,70) (Budiyono, 2003:69)
E. Teknik Analisis Data 1. Uji Keseimbangan Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan seimbang atau tidak. Dengan kata lain, uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti atau tidak dari kedua sampel penelitian. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu:
47
a. Hipotesis H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang berkemampuan awal sama) H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang berkemampuan awal sama) b. Tingkat Signifikansi : α = 0,05 c. Statistik Uji t=
(X 1 − X 2 ) − d0 sp
1 1 + n1 n2
~ t ( n1 +n2 − 2)
(n1 − 1) s1 + (n 2 − 1) s 2 n1 + n2 − 2 2
dengan: s p =
2
X 1 = rata-rata nilai ulangan matematika pada Bab I kelompok eksperimen X 2 = rata-rata nilai ulangan matematika pada Bab I kelompok kontrol n1 = jumlah peserta didik kelompok eksperimen n2 = jumlah peserta didik kelompok kontrol s12 = variansi kelompok eksperimen s 22 = variansi kelompok kontrol d. Daerah Kritik DK = { t | t < − tα atau t > tα } 2
2
e. Keputusan Uji Ho ditolak bila t ∈ DK atau Ho diterima bila t ∉ DK. (Budiyono, 2004 : 151)
48
2. Uji Prasyarat Analisis Uji prasyarat analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut : a) Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal b) Tingkat Signifikansi : α = 0,05 c) Statisitik Uji L = maks F ( z i ) − S ( z i ) dengan : F(zi) = P(Z ≤ zi) Z ~ N (0,1) S (zi) = Proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi zi =
Xi − X s
s = standar deviasi sampel X = rataan sampel zi = skor standart untuk xi
49
d) Daerah Kritik
{
DK = L L > Lα , n L α ,n
}
diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikan α dan derajad
kebebasan n ( ukuran sampel ) e) Keputusan Uji H0 ditolak jika L ∈ DK atau Ho diterima jika L ∉ DK. (Budiyono, 2004: 170)
b. Uji Homogenitas Variansi Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitasnya menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut : a) Hipotesis H0 : σ12 = σ22 = σ32 =…..= σk2 (populasi-populasi homogen) H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen) b) Tingkat Signifikansi : α = 0,05 c) Statistik Uji χ2 =
k 2.203 (f log RKG − ∑ f j log sj2) c j =1
dengan :
χ2 ~ χ2 (k – 1) k = banyaknya populasi = banyaknya sampel f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k
50
fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj − 1, dengan j = 1, 2, 3, …k N = banyaknya seluruh nilai (ukuran) nj = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j c=1+
1 3( k − 1)
∑ 1 − 1 f j ∑f j
∑ SS j ∑f j
RKG = rataan kuadrat galat =
(∑ X ) = (n − 2
SSj =
∑X
2 j
j
nj
j
− 1)s j
2
d) Daerah Kritik DK = { χ2 | χ2 > χ2α;k-1} Untuk beberapa α dan (k-1), nilai χ2α;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1). e) Keputusan Uji Ho ditolak jika χ2 ∈ DK atau Ho diterima jika χ2 ∉ DK. (Budiyono, 2004: 176)
3. Uji Hipotesis a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan Sel Tak Sama) Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Prosedur yang digunakan adalah sebagai berikut : Model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah : Xijk = µ + α i + β j + (αβ ) ij + ε ijk
51
dengan: Xijk = observasi pada subjek yang dikenai faktor A (Model Pembelajaran) baris ke-i dan faktor B (Aktivitas belajar peserta didik) kolom ke-j pada pengamatan ke-k. i = 1, 2 dengan i = 1 berarti dengan model kooperatif tipe TGT i = 2 berarti dengan model kooperatif tipe NHT. j = 1, 2, 3 dengan j = 1 berarti aktivitas belajar peserta didik tinggi j = 2 berarti aktivitas belajar pserta didik sedang j = 3 berarti aktivitas belajar peserta didik rendah.
µ = rerata besar (grand mean) α i = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat
β j = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat (αβ)ij = interaksi faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada variabel terikat
ε ijk = galat yang berdistribusi normal k = 1,2, ... , nij ; nij banyaknya data amatan setiap sel ( Budiyono, 2004 : 228) Tabel 3 : Tata Letak Data B A
Aktivitas Belajar Peserta Didik Tinggi (b1) Sedang (b2)
Rendah (b3)
Model pembelajaran kooperatif tipe TGT (a1)
(ab)11
(ab)12
(ab)13
Model pembelajaran koperatif tipe NHT (a2)
(ab)21
(ab)22
(ab)23
1) Hipotesis H0A
: α i = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
52
H1A
: paling sedikit ada satu α i yang tidak nol. (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
H0B
: βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H1B
: paling sedikit ada βj yang tidak nol. (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H0AB
: (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
H1AB
: paling sedikit ada (αβ)ij yang tidak nol. (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
2) Tingkat Signifikansi : α = 0,05 3) Statistik Uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah : a) Untuk H0A adalah Fa =
RKA yang merupakan nilai dari variabel random RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1 dan b) Untuk H0B adalah Fb =
N - pq;
RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q - 1 dan N - pq; c) Untuk H0AB adalah Fab =
RKAB yang merupakan nilai dari variabel random RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1) (q - 1) dan N – pq.
53
4) Komputasi Tabel 4. Rataan Data Amatan
B A
Aktivitas Belajar Peserta didik
Total
Model
A1
B1 AB11
B2 AB12
B3 AB13
A1
Pembelajaran
A2
AB21
AB22
AB23
A2
B1
B2
B3
G
Total
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:
∑n
N=
ij
= banyaknya seluruh data amatan
i, j
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data amatan pada sel ij = frekuensi sel ij
n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
SSij =
∑X
2 ijk
k
∑ X ijk k − n ijk
pq 1 ∑ i , j n ij
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij nij
ABij =
∑X k
nij
ijk
= rataan pada sel-ij
q
Ai =
∑ AB j =1
ij
= jumlah rataan pada baris ke-i
54
p
Bj =
∑ AB
ij
i =1
G=
∑ AB
= jumlah rataan pada kolom ke-j
ij
= jumlah rataan semua sel
i, j
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut :
G2 (1) = ; (2) = pq
∑ SS
ij
; (3) =
i, j
∑ i
Jumlah Kuadrat JKA = n h {(3) - (1)} JKB = n h {(4) - (1)} JKAB = n h {(1) + (5) - (3) - (4)} JKG = (2) JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG dengan : JKA = Jumlah Kuadrat Baris JKB = Jumlah Kuadrat Kolom JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi JKG
= Jumlah Kuadrat Galat
JKT
= Jumlah Kuadrat Total
Derajat Kebebasan dkA = p - 1 dkB = q - 1 dkAB = (p - 1) (q - 1) dkG = N - pq
2
Ai ; (4) = q
∑ j
Bj p
2
; (5) =
∑ AB i, j
2 ij
55
dkT = N - 1 Rerata Kuadrat RKA =
JKA dkA
RKB =
JKB dkB
RKAB =
RKG =
JKAB dkAB
JKG dkG
5) Daerah Kritik a) Daerah kritik untuk Fa adalah DKa = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N – pq } b) Daerah kritik untuk Fb adalah DKb = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N – pq } c) Daerah kritik untuk Fab adalah DKab = { Fab | Fab > Fα; (p - 1) (q - 1), N – pq } 6) Keputusan Uji H0 ditolak bila harga statistik uji melebihi daerah kritik. Harga kritik tersebut diperoleh dari Tabel Distribusi F pada tingkat signifikansi α. 7) Rangkuman Analisis Tabel 5 : Rangkuman Analisis Variansi Sumber
JK
dk
RK
Fobs
Fα
p
Baris (A)
JKA
p-1
RKA
Fa
F*
< α atau > α
Kolom (B)
JKB
q-1
RKB
Fb
F*
< α atau > α
Fab
F*
< α atau > α
Interaksi (AB) JKAB
(p - 1)(q - 1) RKAB
Galat
JKG
N -pq
RKG
-
-
-
Total
JKT
N-1
-
-
-
-
56
Keterangan : p adalah probabilitas amatan; F* adalah nilai F yang diperoleh dari tabel. (Budiyono, 2004 : 228-230)
b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda) Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe. Uji komparasi ganda dilakukan apabila Ho ditolak dan variabel bebas dari Ho yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika Ho ditolak tetapi variabel bebas dari Ho yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk mengetahui kategori mana yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rataan marginal dari masing-masing kategori tersebut. Uji komparasi ganda juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel bebas. Adapun langkah – langkah untuk melakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe adalah sebagai berikut. 1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada. 2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi. 3) Menentukan tingkat signifikansi. 4) Mencari harga statistik uji F antara lain: a) Komparasi Rataan Antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah : F.i-.j =
( X .i − X . j ) 1 1 RKG ( + ) n.i n. j
57
dengan : F.i-.j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
X .i = rataan pada kolom ke-i X . j = rataan pada kolom ke-j RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n.i = ukuran sampel kolom ke-i n.j = ukuran sampel kolom ke-j Daerah kritik uji itu adalah : DKi-j = { Fi-j / Fi-j > (q - 1) Fα ; q - 1, N – pq } b) Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah: Fij - ik =
( X ij − X ik ) 2 1 1 RKG ( + ) nij nik
dengan : Fij-ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik
X ij = rataan pada sel-ij X ik = rataan pada sel-ik RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n ij = ukuran sel-ij n ik = ukuran sel-ik Daerah kritik untuk uji itu adalah: DKij-ik = {Fij-ik | Fij-ik >(pq-1)Fα; pq-1, N-pq }
58
c.) Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah : Fij - kj =
( X ij − X kj ) 2 1 1 RKG ( + ) nij nkj
dengan : Fij – kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan sel-ij dan rataan pada sel-kj
X ij = rataan pada sel-ij X kj = rataan pada sel-kj RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij
= ukuran sel-ij
nkj
= ukuran sel-kj
Daerah kritik untuk uji itu adalah : DKij-kj = { Fij-kj | Fij-kj > (pq - 1) Fα ; pq - 1, N –pq } 5) Menentukan Keputusan Uji untuk Setiap Pasangan Komparasi Rerata. 6) Menyusun Rangkuman Analisis. (Budiyono, 2004 : 214-215)
