Modern piacelmélet
Modern piacelmélet Termékdifferenciálás
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
Selei Adrienn
Készítette: Hidi János
A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Termékdifferenciálás és piaci erő
Termékdifferenciálás és piaci erő
• A piaci erő egyik oka az, hogy egy vállalat termékei nem tökéletesen helyettesíthetők egy másikéval • Ilyenkor a vállalat árazhat határköltsége fölött, anélkül, hogy elveszítené minden vevőjét • Például a bankbetétek piacán, ahol a termék maga viszonylag homogén, jelentősen különböző Lerner-indexeket mértek:
• Mire vezethetők vissza a különbségek? 1.A vállalatok magatartására, döntéseire: • Marketing mix: „Price - Product - Promotion” • Árazás: stratégiai aspektusai is vannak • Termék: differenciálás (pl. internet bank, ATM hálózat stb.) • Reklámozás
• USA: 23%, Japán: 20%, EU: 15%
Termékdifferenciálás és piaci erő • Mire vezethetők vissza a különbségek? 2.A piaci sajátosságokra: • • •
Fogyasztók nehezen váltanak szolgáltatót Például mert nem eléggé informáltak Vagy mert magasak a váltási költségek
Termékdifferenciálás • A termékdifferenciálás: 1. Egyrészt enyhíti az árversenyt (nem tökéletes helyettesítők a termékek, így egyes fogyasztók hajlandók többet fizetni az adott variációért) 2. Másrészt szűkíti az adott vállalat vevői körét (nem fog mindenkinek tetszeni az adott variáció)
Termékdifferenciálás • A termékdifferenciálás: 1. Egyrészt lehet horizontális: mindegyik variáció valakinek a kedvence •
Pl. szín, stílus, forma alapján
2. Másrészt lehet vertikális: mindenki preferálja az egyik variációt a másikkal szemben •
Pl. a tartósabb terméket mindenki preferálja
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • A termékdifferenciálás modellezéséhez az egyik legegyszerűbb feltevés, hogy a termékek csak egy tulajdonságukban különböznek
Termékdifferenciálás • A horizontális és vertikális termékdifferenciálás formálisan: 1. Horizontális, ha azonos árak mellett a fogyasztók különböző variációkat választanak 2. Vertikális, ha azonos árak mellett mindenki ugyanazt a variációt preferálja a másikkal szemben
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • A vevő nem szeret gyalogolni • A gyaloglás határköltségét a τ méri
• Ez legyen egy mérhető tulajdonság, amely azonban nem befolyásolja a termelési költséget • Könnyebb szemléltetni, ha ez a tulajdonság a térbeli elhelyezkedés, pl. boltok esetén a vevők lakhelyétől való távolság
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • Kezdetben tegyük fel, hogy az ár rögzített (pl. szabályozott áras újság) • A vállalatoknak arról kell dönteniük, hogy hogyan pozícionálják a terméket a terméktérben, azaz annak a bizonyos mérhető tulajdonságnak milyen értékét válasszák • A térbeli példánkban: hova helyezzék az újságos bódéjukat egy „lineáris városban” l , l ∈ [0,1] 1
2
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • A fogyasztók elhelyezkedése (x) a „lineáris városban” egyenletes a [0,1] intervallumon • A térbeli elhelyezkedésük megmutatja, hogy preferenciáik alapján hol vannak a terméktérben, azaz hogy mely termékvariáció a kedvencük • Ha nem pont kedvenc variációjukat kapják, akkor hasznosságuk az ideálistól való távolsággal arányosan csökken („gyaloglási/szállítási költség”) • Minden fogyasztó legfeljebb egy egységet vásárol
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • Az x fogyasztónak az i termékből eredő hasznossága vi(x):
vi (x ) = r − τ x − li − p • Az a fogyasztó lesz közömbös a két variáció között, aki éppen a kettő között van félúton:
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • Ekkor a két vállalat terméke iránti kereslet a következőképpen alakul:
Q1 (l1 , l2 ) = (l1 + l2 ) / 2
Q2 (l1 , l2 ) = 1 − (l1 + l2 ) / 2
xˆ = (l1 + l2 ) / 2, l1 < l2
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • A két vállalat profitot maximalizál termékének térbeli helyének meghatározásán keresztül, adottnak véve versenytársának döntését:
( p − c )(li + l j ) / 2 ha li < l j ( p − c)/ 2 π i (li , l j ) = ha li = l j ( p − c )[1 − (l + l ) / 2] ha l > l i j i j
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • Társadalmi szempontból ez nem optimális, hiszen a „lineáris város” két végén lévő fogyasztóktól túl távol esik a termék • Optimális az lenne, hogy ha a termékteret („lineáris várost”) jelképező szakasz negyedénél és háromnegyedénél lenne a két termék (ez minimalizálná a szállítási költségeket): ∗
∗
l1 = 1 / 4, l2 = 3 / 4
Termékdifferenciálás térbeli elhelyezkedés modellje • Ennek a játéknak az egyetlen Nashegyensúlya:
l1 = l2 = 1 / 2
• Ez azt jelenti, hogy ha az ár rögzített, és így a két vállalat csak a termék térbeli elhelyezkedésében versenyez, akkor ugyanazt a helyet választják, vagyis nem differenciálják terméküket („mindketten középre lőnek”)
A Hotelling-modell (1929) • A Hotelling-modell ugyanaz, mint az eddigi térbeli elhelyezkedési modell, ahol a vállalatok két döntést hoznak: 1.Kiválasztják a térbeli helyet (hosszú távú döntés) 2.Meghatározzák az árat (rövid távú döntés)
A Hotelling-modell (1929) • Ha feltesszük, hogy a két szélső pontot választják, akkor a közömbös fogyasztó 1 p2 − p1 elhelyezkedése (ízlése):
x=
2
+
2τ
A Hotelling-modell (1929) • Ekkor a vállalati célfüggvény: 1 p j − pi max ( pi − c ) + pi 2τ 2 • ERF alapján a legjobb válasz függvény: pi = 12 p j + c + τ • Az egyensúlyi árak pedig: pi = p j = c + τ
(
A Hotelling-modell (1929) • Ha pedig az egyensúlyi ár
pi = p j = c + τ • …akkor láthatjuk, hogy minél nagyobb a „szállítási költség”, azaz minél nagyobb hasznosságveszteséggel jár a kedvenc variációtól való eltávolodás, annál nagyobb lesz a vállalatok piaci ereje (a Lerner-index szerint mérve)
A Hotelling-modell (1929) • Legyen a számozás olyan, hogy l1 ≤ l2 • Ha az árkülönbség nem túl nagy, akkor létezik egy közömbös fogyasztó az [l1, l2] intervallumon:
r − τ (xˆ − l1 ) − p1 = r − τ (l2 − xˆ ) − p2 ⇔ ⇔ xˆ =
l1 + l2 p1 − p2 − 2 2τ
)
A Hotelling-modell (1929) • Most oldjuk fel azt a feltevést, hogy a vállalatok a két szélső pontot választják • A határköltségük konstans c, nem függ a térbeli helytől • Előbb döntenek a pi árról, majd az li helyről a [0,1] intervallumon belül
• A fogyasztók hasznossága:
vi (x ) = r − τ x − li − pi
A Hotelling-modell (1929) • Az árkülönbség nem túl nagy, ha:
xˆ ≥ l1 ⇔ p1 ≤ p2 + τ (l2 − l1 ) xˆ ≤ l2 ⇔ p1 ≥ p2 − τ (l2 − l1 )
A Hotelling-modell (1929)
A Hotelling-modell (1929) • Ha az árkülönbség túl nagy, akkor: • p1′ > p2 + τ (l2 − l1 ) esetén az 1. vállalatnak nem lesz egyetlen vevője sem • p1 < p′2 + τ (l2 − l1 ) esetén az 2. vállalatnak nem lesz egyetlen vevője sem
A Hotelling-modell (1929) • Az 1. vállalat profit függvénye tehát:
(
0
π 1 ( p1 , p2 ; l1 , l2 ) = ( p1 − c ) l +2l +
1
2
( p1 − c )
p2 − p1 2τ
)
ha ha ha
p1 > p2 + τ (l2 − l1 ), p1 − p2 ≤ τ (l2 − l1 ), p1 < p2 − τ (l2 − l1 ).
A Hotelling-modell (1929) • Adott árakhoz kiválasztják a térbeli helyet • Bizonyos térbeli elhelyezkedések esetén azonban nincs egyensúlyi ár • Ha egy adott térbeli elhelyezkedéshez van egyensúlyi ár, akkor a vállalatok igyekeznek elmozdulni oda, ahol nincs, hogy magasabb profitot érjenek el • A verseny tehát instabil lesz:
A Hotelling-modell (1929) Két lokális maximum Nem biztos, hogy létezik egyensúlyi ár (akkor fordul elő, ha túl közel vannak egymáshoz)
A Hotelling-modell (1929) • Bár a termékdifferenciálás gyengíti az árversenyt, a vállalatoknak érdekében állhat versenytársukhoz közelebbi helyettesítőket kínálni, hogy így növeljék a keresletet (vevőkörüket) • Ezzel destabilizálva a versenyt
A Salop-modell • A termékdifferenciálás másik térbeli modellje a Salop-modell, amely lineáris „utca” helyett egy körön helyezi el a termékeket (felfogható úgy is, mint egy végtelen egyenes) • Tekintsünk egy kört, melynek kerülete egységnyi, és az n vállalat egymástól azonos távolságra helyezkedik el • A fogyasztók legfeljebb egy terméket vásárolnak, attól a vállalattól, amely számukra a legolcsóbb, figyelembevéve, hogy a „szállítási” költség egységnyi távolságra: τ
A Salop-modell • Tekintsük a szimmetrikus esetet, amikor a vállalatok költségei azonosak • Az egyensúlyi ár levezetéséhez írjuk fel az i vállalat célfüggvényét: 1 p − pi max ( pi − c )Q ( pi , p ) = ( pi − c ) + pi τ n • Azaz ha versenytársainak p árával azonos pi árat határoz meg, akkor a teljes piac 1/n hányadát szerzi meg • Ha ettől eltér, akkor piaci részesedése a τ szállítási költséggel arányosan növekszik vagy csökken
A Salop-modell •
Az i és az i+1 vállalat között közömbös fogyasztónak a körön lévő elhelyezkedését úgy kapjuk, hogy összehasonlítjuk a teljes hasznosságát a két vállalattól történő vásárlás esetén:
i −1 n
i +1 n
xˆi ,i +1
r − τ (xˆi ,i +1 − ni ) − pi = r − τ ( i +n1 − xˆi,i +1 ) − pi +1 ⇔ xˆi,i +1 =
2i + 1 pi +1 − pi + 2n 2τ
i n
xˆi −1,i
•Az i vállalat kereslete a két közömbös fogyasztó közötti szakaszon lévő fogyasztók kereslete
A Salop-modell • A fenti optimalizálási feladat elsőrendű feltétele: 1 ( p − 2 pi + c ) + =0 n τ
• Amely alapján a pi = p szimmetrikus esetben: τ p∗ = c + n • Ha nő a vállalatok száma, akkor erősödik a verseny, az egyensúlyi ár pedig csökken; végső esetben a tökéletes versenyzői egyensúlyhoz tartva
Vertikális termékdifferenciálás
Vertikális termékdifferenciálás
• A fogyasztók egyetértenek abban, hogy ezek között a termékek között melyek preferáltak, és melyek nem, vagyis mindenki egyetért abban, hogy melyik a jobb minőségű, és melyik a rosszabb • Az i termék minőségét si jelöli • A termék minőségére vonatkozó preferenciát a θ paraméter méri, eloszlása egyenletes
• Minden fogyasztó egy egységet vásárol az egyik termékből • A θ paraméterű fogyasztó hasznossága az i termékből:
[ ]
si ∈ [s, s ] , θ ∈ θ ,θ
r − pi + θ si
• A két vállalat előbb az s1, s2 minőségről dönt • Majd a p1, p2 árakról • Határköltségük konstans, c = 0
Vertikális termékdifferenciálás
Vertikális termékdifferenciálás
• Ármeghatározás: • Legyen s1 < s2 • A közömbös fogyasztó helyét az ár- és minőségkülönbség aránya határozza meg:
• A profitfüggvény ezesetben:
r − p1 + θˆ s1 = r − p2 + θˆ s2 ⇔
[ ]
p − p1 ⇔ θˆ = 2 ∀ θˆ ∈ θ ,θ s2 − s1
Vertikális termékdifferenciálás
0 p2 − p1 π 1 ( p1 , p2 ; s1 , s2 ) = p1 s2 − s1 − θ p (θ − θ ) 1
(
)
ha ha ha
p1 > p2 − θ (s2 − s1 ), *, p1 < p2 − θ (s2 − s1 ).
* p2 − θ (s2 − s1 ) < p1 < p2 − θ (s2 − s1 )
Vertikális termékdifferenciálás • Ha megoldjuk az ERF egyenletrendszert:
p1* = 13 (θ − 2θ )(s2 − s1 )
p2* = 13 (2θ − θ )(s2 − s1 ) feltéve, hogy θ > 2θ • Vegyük észre, hogy a minőségkülönbség növelésével a rosszabb minőségű változat ára is növekszik (enyhül a versenyből eredő nyomás)
Vertikális termékdifferenciálás
Vertikális termékdifferenciálás
• A minőség kiválasztása • Helyettesítsük be az egyensúlyi árakat a profit függvénybe:
• Az egyensúlyi minőségi szintek: • Abban az esetben, ha szimultán döntenek:
π~1 (s1 , s2 ) = 19 (θ − 2θ ) (s2 − s1 ) 2
π~2 (s1 , s2 ) = 19 (2θ − θ ) (s2 − s1 ) 2
• Mindkét vállalat profitja növekszik, ha nő a minőségbeli különbség
(s1 , s2 ) = (s, s ) vagy (s , s )
• Ha szekvenciálisan döntenek, akkor az első választja a magas minőséget • A vertikálisan differenciálható piacokon a vállalatok azért kínálnak különböző minőségi szinteket, hogy enyhítsék az árversenyt
Áttekintő kérdések • Milyen iparágakban van fontos szerepe a termékdifferenciálásnak? Mondjunk példákat. • Miért érdemes a vállalatoknak a terméktérben egymás közelébe menni? És miért érdemes távolodni? • Mikor kerül sor vertikális termékdiffereneciálásra? Gondoljunk itt a keresleti és költség jellemzőkre egyaránt.
