Tentamen Beeldvormende Technieken 1 8A820 Dinsdag 13 augustus 2013 14.00 – 17.00 uur
Gebruik van een gewone rekenmachine is toegestaan; een grafische rekenmachine is niet toegestaan. In totaal zijn er 100 punten te behalen. Dit tentamen bevat aan het eind een bonusvraag, waarmee nog 5 extra punten verdiend kunnen worden. Veel succes! -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ VRAAG 1. RADIOGRAFIE (15 PUNTEN) a) Schets het energie spectrum van de X-‐rays, die door een Tungsten buis worden uitgezonden, voor buisspanningen van 120, 80, 60 en 40 kV. 3 pt
De algemene vorm van de curve wordt nauwer en ook de karakteristieke lijnen verdwijnen als de kV waarde lager wordt dan de K-‐edge van tungsten. b) Waarom worden de laag energetische X-‐ray fotonen uit het spectrum gefilterd, vóór de patiënt? 3 pt De laag energetische fotonen dragen wel bij aan de dosis voor de patiënt, maar niet aan de beeldkwaliteit aangezien ze volledig worden geabsorbeerd. Deze fotonen kunnen dus wel schadelijk zijn voor de patiënt maar dragen niet nuttig bij aan de diagnostiek. c) Bereken voor het object in figuur 1, als functie van de invallende intensiteit I0, de intensiteit van de X-‐ rays, die de detector bereiken voor ieder van de drie X-‐ray bundels. Het donkere materiaal vertegen-‐ woordigt bot en het lichtere gebied stelt zacht weefsel voor. De lineaire verzwakkingscoëfficiënten bij de gebruikte effectieve X-‐ray energie van 68 keV zijn 10 cm-‐1 en 1 cm-‐1 voor bot, respectievelijk, weefsel. 3 pt
Figuur 1. Het object uit vraag 1c.
Voor mammografie opnamen wordt de borst samengedrukt tussen twee platen. Beantwoordt de volgende vragen met een korte verklaring. d) Om welke reden neemt het beeldcontrast toe door het samendrukken? 3 pt Het beeldcontrast verslechtert door Compton gescatterde X-‐ray fotonen, die uit de borst voortkomen. Compressie maakt de borst dunner in de richting van X-‐ray transmissie, en daarom neemt het aantal Compton gescatterde fotonen af en neemt het beeldcontrast daardoor toe. e) Neemt de benodigde X-‐ray dosis toe of juist af voor een bepaalde signaal-‐ruis verhouding, in het geval van compressie van het borstweefsel? 3 pt De reductie in Compton gescatterde X-‐rays maakt de overall SNR van het beeld lager, maar verbetert het beeldcontrast zoals bij vraag 1d beschreven. Om die reden neemt de benodigde dosis voor het behouden van dezelfde SNR iets toe (maar slecht in beperkte mate). Voor kleine lesies is verbetering van het beeldcontrast de voornaamste reden voor het toepassen van samendrukken van de borst.
VRAAG 2. COMPUTED TOMOGRAPHY (20 PUNTEN) De eerste vier deelvragen gaan over CT opnamen van het hart. De volgende gegevens zijn bekend: • Een CT scanner met 128 detector rijen. • De detector breedte is 0.5 mm in het midden van het field-‐of-‐view. • Een complete rotatie (360◦) van de X-‐ray buis duurt 0.33 s. • Een complete data set voor beeld reconstructie vereist projecties over een bereik van 210◦. • Maximaal 1/4 van de hartcyclus kan worden gebruikt voor het opnemen van de projectie data. • De hartslag is 72 slagen-‐per-‐minuut. • De scan lengte is 20 cm. a) Reken uit hoe lang een ¼ hartcyclus duurt (in seconden). 3 pt 72 slagen-‐per-‐minuut, dus (60/72) = 0.83 sec per hartcyclus. Een kwart van een hartcyclus duurt dan 0.21 sec. b) Bereken de tijd, die nodig is om projecties over een bereik van 210◦ te meten. 3 pt Eén volledige rotatie over 360° duurt 0.33 sec. En dus zal een bereik van 210°, (210/360)*0.33 = 0.19 sec vergen. c) Wat kun je uit (a) en (b) concluderen? 4 pt Een complete data set voor beeldreconstructie vergt een 210° scan, die 0.19 sec duurt. Een kwart van de hartcyclus komt overeen met 0.21 sec. Omdat die waarden dicht in elkaars buurt liggen, kan een volledige hartopname worden uitgevoerd gedurende een kwart van de hartcyclus die geschikt is voor scannen, en daarmee worden bewegingsartefacten geminimaliseerd. d) Neem aan dat de verschuiving van de patiënttafel per hartslag gelijk is aan de totale breedte van de detector rijen. Bereken de opname duur. 3 pt De totale detector breedte is 128*0.5 mm=6.4 cm. De totale scan lengte is 20 cm, waardoor 4 opnames nodig zijn om het gehele hart af te kunnen beelden. De totale opname duur wordt daarom: 4*0.83 = 3.3 sec. Beeldvorming met Computed Tomography gaat gepaard met diverse soorten artefacten. In figuur 2 worden twee soorten artefacten getoond.
Figuur 2. CT artefacten. Links: partieel volume artefact; rechts: beam-‐hardening artefact. e) Leg voor elk artefact uit, waardoor het wordt veroorzaakt. 4 pt Het partieel volume artefact wordt veroorzaakt, doordat tijdens de reconstructie transmissiedata van discrete naburige detectoren gemiddeld wordt. Je zou echter de verzwakkingscoëfficiënten μ moeten middelen om het beeld zonder artefact te verkrijgen. De gemiddelde gemeten transmissie is groter dan de transmissie gebaseerd op de gemiddelde μ. Dit leidt eveneens tot “streak artefacten”, net als bij beam-‐hardening. Het rechter artefact is het gevolg van beam-‐hardening. Laag-‐energetische fotonen worden door de drie sterk verzwakkende objecten uit het X-‐ray spectrum gefilterd, waardoor de gemiddelde energie van de bundel na transmissie door zo’n object hoger wordt. De lineaire verzwakkingscoëfficiënt van hogere energie fotonen is lager dan die van lagere energie fotonen. Hierdoor lijkt het alsof de verzwakking lager is dan verwacht. Di verklaart de “streak artefacten”, die de objecten met sterke verzwakking verbindt. f) Beam hardening effecten verschillen tussen “dunne” en “dikke” patiënten. Leg uit bij welke categorie patiënten deze effecten het sterkst zijn en wat men kan doen om te voorkomen dat deze verschillen de vergelijking van CT beelden tussen “dunne” en “dikke” patiënten erg bemoeilijken. 3 pt Beam hardening is het sterkst bij dikke patiënten. De X-‐rays leggen een langere weg af door de patiënt en daarom vindt er een sterkere absorptie plaats van lage(re) energie fotonen dan bij dunnere personen. Een echte oplossing voor dit fenomeen is er niet. Wel past men de buisvoltage vaak aan om de vergelijking tussen verschillende patiënt groepen te vergemakkelijken.
VRAAG 3. NUCLEAIRE IMAGING (20 PUNTEN)
a) Antwoordt “juist” of “onjuist” op de volgende bewering, met een uitleg van een aantal zinnen. Als een uniforme attenuatie-‐correctie wordt toegepast op een SPECT scan, zal een tumor die zich dicht in de buurt van bot bevindt een lagere radioactiviteit laten zien dan feitelijk het geval is. 4 pt The gamma fotonen, die uit de tumoren voortkomen ondervinden een sterkere verzwakking dan wordt ingeschat door het correctie algoritme. Daarom zal het “gecorrigeerde beeld” de hoeveelheid radioactiviteit in de tumor onderschatten: de bewering is dus juist. b) Van een patiënt wordt een SPECT scan gemaakt, en er worden gebieden met radioactiviteit gevonden. Het sinogram staat afgebeeld in figuur 3. Wat zijn de vormen van de gebieden met radioactiviteit? Maak een schets om je antwoord te illustreren. 4 pt
Figuur 3. Het sinogram (links) en het bijbehorende “object” (rechts) uit vraag 3b. c) PET scans laten vaak een artificieel hoge radioactiviteit in de longen zien. Geef één verklaring, waardoor dit zou kunnen worden veroorzaakt. 4 pt De longen verzwakken gamma-‐fotonen slechts in zeer geringe mate. Als een standaard verzwakkingscorrectie algoritme wordt gebruikt (aannemende dat er uniforme verzwakking optreedt in de hele borstkas), leidt dit tot een overschatting van de verzwakking in de longen. Dit veroorzaakt een hogere waarde van de radioactiviteit in de longen dan feitelijk aanwezig is. d) Compton scattering beïnvloedt de ruimtelijke resolutie van SPECT en PET beelden op verschillende manieren. Leg uit wat daarvan de oorzaak is. 4 pt Scatter leidt tot een verbreding van de point-‐spread functie (PSF) en daardoor tot een lagere ruimtelijke resolutie. De gevolgen daarvan zijn echter enigszins verschillend voor SPECT en PET.
SPECT: een gamma foton dat wordt verstrooid door het verzwakkende object zal alleen worden gedetecteerd als het loodrecht invalt (vanwege de parallelle collimator opbouw). Het gevolg daarvan is dat de gefilterde terug-‐projectie deze activiteit gedurende de reconstructie zal toekennen aan een (verkeerde) locatie bínnen de contouren van het object. PET: een gamma foton dat wordt verstrooid door het verzwakkende object zal leiden tot een verkeerde respons lijn, die zelfs buiten de patiënt zou kunnen liggen. Daardoor kan in PET imaging het verzwakkende object zich ogenschijnlijk buiten het object bevinden, terwijl in SPECT imaging het verzwakkende object zich binnen het object lijkt te bevinden. Om die reden komt het vaak voor dat in SPECT imaging de huid door Compton scattering een hoge radioactiviteit laat zien. e) Drie parameters, die de signaal-‐ruis verhouding (SNR) van beelden in nucleaire imaging beïnvloeden zijn de dikte van het detector kristal, de lengte van de lood septa van de collimatoren en de “full-‐width half-‐maximum” van het energie-‐window rondom 140 keV. Beschrijf voor ieder van deze parameters of een verhoging van de waarde van de parameter leidt tot een toename of een afname van de SNR van het beeld. En leg voor één andere beeld karakteristiek, namelijk de ruimtelijke resolutie, uit of deze verbetert of verslechtert met een verhoging van de drie genoemde parameters. 4 pt Een grotere dikte van het detector kristal leidt tot een hogere SNR, omdat de groter deel van de gamma fotonen wordt gedetecteerd. De ruimtelijke resolutie neemt echter af vanwege de toegenomen point spread functie. Een grotere lengte van de lood septa reduceert de SNR (meer gamma fotonen raken de collimator en worden geabsorbeerd voordat ze de detector bereiken). Het contrast neemt echter toe, omdat meer Compton gescatterde fotonen worden geabsorbeerd. Ook de ruimtelijke resolutie neemt toe, omdat de hoek waaronder fotonen worden “geaccepteerd” lager is. Een grotere breedte van het energie-‐window leidt tot een hogere SNR, omdat meer gedetecteerde gamma fotonen worden geaccepteerd als niet zijnde gescatterd. Het contrast neemt echter af, omdat een deel van de meegenomen fotonen in feite gescatterd zijn.
VRAAG 4. ULTRAGELUID IMAGING (20 PUNTEN) a) Leg uit, toegespitst op ultrageluid, wat de betekenis is van de volgende begrippen: reflectie, refractie, scatter en absorptie. Welk effect hebben zij op een ultrageluid-‐beeld? 4 pt -‐ Reflectie is de verandering in richting van een golffront bij een overgang tussen twee verschillende media, zodat het golffront terugkeert in het medium waar het uit kwam. -‐ Als een golffront zich voortplant van het ene naar het andere medium, treedt er refractie van de doorgaande golf op, d.w.z. dat deze zich in een andere richting voortplant dan de invallende golf. -‐ Scattering is het proces, waarbij geluidsgolven in een andere richting doorgaan t.g.v. lokale inhomogeniteiten in massa dichtheid of samendrukbaarheid. -‐ Absorptie betekent dat er verlies aan akoestische energie optreedt door interactie met het weefsel, waardoor er opwarming van het weefsel plaatsvindt. Scattering en reflecties zijn essentieel in conventionele ultrageluid imaging, omdat ze de basis vormen voor het signaal dat door de transducer wordt gedetecteerd na het uitzenden van een ultrageluidgolf. Alhoewel reflecties vooral de overgangen tussen weefsels laten zien, leiden scatter reflecties tot een typisch “speckle” patroon dat kan helpen bij het onderscheiden van weefsel types. Refractie effecten worden doorgaans genegeerd in ultrageluid imaging, maar dit effect kan leiden tot een ruimtelijke verschuiving en verandering in de vorm van structuren die achter een interface liggen. Tenslotte, zal absorptie resulteren in een verlies aan signaal hetgeen de penetratiediepte van een ultrageluidgolf beperkt en daardoor het bruikbare field-‐of-‐view van de techniek. Men wil met ultrageluid het muizenhart in beeld brengen. De hartfrequentie is 300 slagen per minuut, en men wil 20 beeldjes per hartcyclus, die elk zijn opgebouwd uit 50 beeldlijnen. De dikte van de muis is maximaal 2 cm. De geluidssnelheid in weefsel bedraagt 1540 m/s en men maakt gebruik van een 20 MHz transducer, die een pulsduur heeft van 3 periodes. b) Laat door middel van berekeningen zien, of het mogelijk is met dit ultrageluid apparaat het kloppen van het muizenhart adequaat af te beelden. 4 pt Het opnemen van één beeldlijn duurt Δ𝑡 = 2 ∗
!"#$%#
!"#$%&''("#!!"#
=2∗
!.!"
!"#$
= 26.0 𝜇𝑠. Voor 20 beelden à
50 lijnen is dan 26.0 ms nodig, terwijl de hartcyclus 60/300 = 200 ms bedraagt. Het is dus prima mogelijk om het kloppende muizenhart af te beelden. c) Bereken de diepteresolutie van de gebruikte transducer. 4 pt De diepte resolutie is gelijk aan de helft van de pulslengte volgens 2Δ𝑥 > 𝑐Δ𝑇, !
!
Δ𝑥 = 𝑐Δ𝑇 = ! !
!"#$%""&∗! !"#$
=
! !
!∗!"#$
!" !!! !!!
= 0.1155 𝑚𝑚. De pulslengte was hier 3 golflengtes (λ), en λ =
c/f, met c de geluidssnelheid en f de frequentie van het ultrageluid. Normale tweedimensionale ultrageluidapparaten werken door lijn voor lijn te scannen. Een onderzoeker wil berekenen wat de maximale penetratiediepte is voor driedimensionale “real-‐time” ultrageluid imaging, als er nog steeds lijn voor lijn wordt gescand. De onderzoeker wil 60 lijnen in de y-‐ richting en 30 lijnen in de z-‐richting scannen voor de driedimensionale dataset. Voor “real-‐time” ultrageluid moet het complete driedimensionale beeld worden ververst met een frequentie van 24 Hz.
d) Hoeveel lijnen moeten er per seconde worden gescand voor “real-‐time” driedimensionale ultrageluid imaging? 4 pt 1800*24 = 43200 lijnen per sec. e) De geluidsnelheid in zacht weefsel is 1540 m/s. Wat is de maximale penetratiediepte in zacht weefsel voor “real time” 3D ultrasound imaging, indien lijn voor lijn wordt gescand? Als je het antwoord op vraag (d) niet hebt weten te geven, ga dan uit van 18000 lijnen per seconde. 4 pt Het duurt 1/43200 = 23.15 ·∙ 10-‐6 s = 23.15 µs om één lijn te scannen. Het geluid moet in deze tijd twee keer de maximale penetratiediepte afleggen (heen en terug). In 23.15 µs kan het geluid 1540 ·∙ 23.15·∙10-‐6 = 0.0357 m afleggen. De penetratiediepte is nu de helft van deze afstand dus 0.0357 m/2 = 0.0178 m = 1.78 cm. VRAAG 5. MRI (25 PUNTEN) Twee weefsels A en B hebben verschillende T1 relaxatietijden, te weten T1A = 400 ms en T1B = 600 ms. De evenwichtsmagnetisatie van beide weefsels is dezelfde en is gedefinieerd als M0. a) Geef de uitdrukking, die de magnetisatie langs de z-‐as als functie van de tijd beschrijft, nadat er een 90o RF-‐puls is gegeven. 4 pt Voor een 90o puls wordt de uitdrukking: Mz(t) = M0 (1 – e –t/T1) b) De radioloog wil een goed onderscheid kunnen maken tussen beide weefsels A en B op basis van verschillen in T1 relaxatietijden. Op welke tijd τ na het toepassen van de 90o puls is het contrast tussen weefsel A en B maximaal en kan het signaal het beste worden opgenomen? 4 pt Voor maximaal contrast tussen weefsel A en B, moeten we het signaal verschil tussen de weefsels zo groot mogelijk maken. Dat is het geval als de eerste afgeleide van het signaal verschil naar de tijd gelijk wordt aan nul (0).
Het signaal moet 487 ms na het toepassen van de 90o puls worden opgenomen om maximaal contrast op basis van T1 verschillen tussen weefsel A en B te realiseren. c) In plaats van het toepassen van een 90o puls wordt er een inversion-‐recovery experiment uitgevoerd met een 180o puls. Geef de uitdrukking voor de magnetisatie langs de z-‐as als functie van de tijd na de puls voor dit experiment. 4 pt Voor een 180o puls wordt de uitdrukking: Mz(t) = M0 (1 – 2 e –t/T1) d) Op welke tijd τ na het toepassen van de 180o puls is het contrast tussen weefsel A en B in dit geval maximaal? 4 pt
Deze berekening leidt tot dezelfde τ als eerder gevonden voor de 90o puls, te weten 487 ms. e) Aan welke techniek geef jij de voorkeur voor het onderscheiden van weefsel A en B, het gebruik van een 90 o of een 180o puls? Denk hierbij aan de mate van beeldcontrast in deze twee gevallen. 4 pt Om te beslissen welke aanpak het grootste signaal verschil geeft, moet het signaal verschil ΔS(487 ms) voor beide opnamen worden berekend.
Voor het inversion-‐recovery experiment is ΔS(τ) twee keer zo groot als voor het experiment met de 90o puls, en dus leidt toepassing van de 180o puls tot het beste onderscheid tussen weefsels A en B.
BONUSVRAAG (5 PUNTEN)
Deze vraag gaat over het bevolkingsonderzoek naar borstkanker zoals dat in Nederland wordt georganiseerd. Daarin krijgen alle vrouwen tussen de 50 en de 75 jaar iedere twee jaar een uitnodiging voor een mammografie opname. Hieronder zie je twee verschillende soorten beelden van een normale borst en een borst met een mogelijke tumor.
a) Welke opnamen zijn gemaakt met mammografie, de linker of de rechter? Motiveer je antwoord. 1 pt De linker beelden zijn gemaakt met mammografie. Het beeldcontrast is niet erg hoog en er is duidelijk sprake van een tweedimensionale projectie van een driedimensionaal object. b) Welke andere beeldvormende techniek is er gebruikt voor de andere opnamen in de figuur? Leg uit waarop je je antwoord baseert. 1 pt De andere beeldvormende techniek is MRI. We zien mooi zacht weefsel contrast en een grote mate van detail, doordat er opnames zijn gemaakt van een dunne plak. c) Noem minimaal twee voordelen van mammografie t.o.v. die andere beeldvormende techniek. Beredeneer je antwoord kort en krachtig. 1.5 pt Voordelen mammografie: snel en goedkoop en daardoor breed inzetbaar voor bevolkingsonderzoek. Mammografie is ook relatief eenvoudig qua uitvoering, waardoor het personeel dat de scans maakt minder uitgebreid opgeleid hoeft te worden. MRI is relatief traag en kostbaar en vereist een langdurige opleiding om de techniek optimaal te benutten. De specificiteit en sensitiviteit van MRI zijn wel beter dan die van mammografie, maar de kans dat MRI voor uitgebreide screening wordt ingezet is niettemin minimaal. d) Noem ook minimaal twee nadelen van mammografie t.o.v. de andere imaging methode. Beredeneer je antwoord kort en krachtig. 1.5 pt Nadelen zijn dat mammografie als projectietechniek details kan missen, waardoor kleine tumoren over het hoofd worden gezien. Verder wordt er gebruik gemaakt van ioniserende straling, terwijl dat bij MRI niet het geval is.
