Téma IV. Model dĤchod - výdaje pro tĜi, resp. þtyĜi sektory IV.1. Struktura a základní cíle tématu: Název: Vládní sektor, resp. sektor zahraniþí a determinace rovnovážného produktu A. Sektor vlády - vládní výdaje a danČ B. Determinace rovnovážného produktu v tĜísektorovém modelu dĤchod - výdaje C. Další multiplikátory v tĜísektorovém modelu dĤchod-výdaje a jejich pĤsobení D. Sektor zahraniþí, þisté vývozy – základní pojmy a souvislosti E. Determinace rovnovážného produktu v þtyĜsektorovém modelu dĤchod - výdaje Základní cíle: -
seznámení se základními charakteristikami daní a vládních výdajĤ v tĜísektorovém modelu modifikace determinace rovnovážného produktu v modelu dĤchod - výdaje pĜi existenci sektoru vlády základní charakteristika a nástin pĤsobení dalších multiplikátorĤ v tĜísektorovém modelu úvod do problematiky otevĜené ekonomiky pĜi zohlednČní pouze þistých vývozĤ modifikace determinace rovnovážného produktu v modelu dĤchod - výdaje pĜi existenci sektoru zahraniþí, vþetnČ nástinu multiplikátorĤ v þtyĜsektorovém modelu
IV.2. Klíþové pojmy a souvislosti k zapamatování: ad A) základní pĜedpoklady a idea jednoduchého keynesovského modelu determinace rovnovážného produktu (modelu dĤchod - výdaje), srovnání celkových plánovaných výdajĤ s vytvoĜeným produktem (produkcí, resp. dĤchodem, produkcí), spotĜeba, resp. úspory v tĜísektorovém modelu, investice, sektor vlády, autonomní výdaje, vládní výdaje, vládní nákupy (vládní výdaje na nákup výrobkĤ a služeb, vládní výdaje na nákup zboží a služeb), transferové platby vlády domácnostem (transfery, transferové výdaje), autonomní charakter vládních výdajĤ, danČ, danČ dĤchodové a autonomní (+resp. paušální), sazba dĤchodové danČ (mezní míra zdanČní dĤchodu, +sazba proporcionální dĤchodové danČ), +prĤmČrná a mezní míra zdanČní dĤchodu, +danČ pĜímé a nepĜímé, celkový dĤchod a disponibilní dĤchod ad B) rovnovážný produkt (produkce, resp. dĤchod), rovnice a struktura výdajĤ, celkové plánované výdaje v tĜísektorovém modelu, autonomní a indukované výdaje, grafické a formalizované vyjádĜení podmínky rovnovážného produktu, jednoduchý výdajový multiplikátor se sazbou dĤchodové danČ, neplánované investice do zásob (neplánované zásoby, +zmČna stavu zásob), posuny a zmČny sklonu kĜivky celkových plánovaných výdajĤ, celkové úniky a celkové plánované injekce (celkové plánované nespotĜební výdaje), rovnost únikĤ a injekcí, zmČny autonomních výdajĤ, zmČny rovnovážného produktu v tĜísektorovém modelu, +mezera mezi skuteþným a potenciálním produktem v modelu dĤchod - výdaje ad C) fluktuace rovnovážného produktu, +poptávková stimulace ekonomiky s nevyužitými zdroji, +vestavČné stabilizátory, úþinnost vládních výdajĤ, zmČny výdajĤ a zmČny rovnovážného produktu, +multiplikátory fiskální politiky, jednoduchý výdajový multiplikátor se sazbou dĤchodové danČ (multiplikátor vládních nákupĤ), multiplikátor transferových plateb (vlády domácnostem), multiplikátor autonomních daní, +multiplikátor vyrovnaného rozpoþtu, základní vztahy mezi multiplikátory a jejich pĤsobení, +keynesovský charakter multiplikátorĤ v modelu dĤchod - výdaje ad D) sektor zahraniþí, export (vývoz výrobkĤ a služeb), autonomní export, dĤchod domácí a zahraniþní, +nominální mČnový kurs, zmČny kursu, faktory exportu, import (dovoz výrobkĤ a služeb), autonomní a indukovaný import, faktory importu, mezní sklon k dovozu (importu) z dĤchodu, þistý vývoz (þisté vývozy, þistý export), autonomní þistý vývoz, funkce þistého vývozu – základní vlastnosti a grafické znázornČní, vliv domácí a zahraniþní cenové hladiny, resp. vliv mČnového kursu na þisté vývozy ad E) rovnovážný produkt (produkce, resp. dĤchod) v þtyĜsektorovém modelu, rovnice a struktura výdajĤ, celkové plánované výdaje v þtyĜsektorovém modelu, autonomní a indukované výdaje, grafické a formalizované vyjádĜení podmínky rovnovážného produktu, jednoduchý výdajový multiplikátor v otevĜené ekonomice (jednoduchý výdajový multiplikátor se sazbou dĤchodové danČ
1
a mezním sklonem k dovozu, multiplikátor se zahraniþním obchodem), základní vztahy mezi multiplikátory a jejích pĤsobení, pĜírĤstek rovnovážného produktu, posuny a zmČny sklonu kĜivky celkových plánovaných výdajĤ, celkové úniky a celkové plánované injekce (celkové plánované nespotĜební výdaje), +mezní míra únikĤ (pro dva, tĜi a þtyĜi sektory), rovnost únikĤ a injekcí, +oblastní multiplikátory, multiplikátor þistého exportu
IV.3. Hlavní zkratky, znaþky a rovnice: Y - reálný produkt YD (YD, DI) – disponibilní dĤchod HDP (GDP) – hrubý domácí produkt HNP (GNP) – hrubý národní produkt AE (AD) – plánované výdaje, resp. agregátní poptávka C – spotĜební výdaje domácností Ca – autonomní spotĜeba C´- indukovaná spotĜeba c (MPC, mpc) – mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu APC (apc) - prĤmČrný sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu S – úspory Sa – autonomní úspory S´- indukované úspory s (MPS, mps) – mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu APS (aps) – prĤmČrný sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu A – celkové plánované autonomní výdaje I – soukromé investiþní výdaje Ia – autonomní investiþní výdaje G - vládní výdaje na nákup výrobkĤ a služeb Ga – autonomní vládní nákupy TR – transferové platby vlády domácnostem TRa – autonomní transferové platby vlády TA – celkové danČ TAa – autonomní danČ NT (T) - þisté danČ, tj. TA - TR t (mrt, MRT) - mezní míra zdanČní (sazba dĤchodové danČ) X – export (vývoz) Xa - autonomní export (autonomní vývoz) M – import (dovoz ) Ma – autonomní import (autonomní dovoz) m (mpm, MPM) – mezní sklon k dovozu NX – þistý export, tj. X – M NXa – autonomní þistý export, tj. X – Ma E – rovnováha YE – rovnovážný produkt, resp. rovnovážný dĤchod IU – neplánované investice do zásob, resp. zmČna stavu zásob D (alfa) – jednoduchý výdajový multiplikátor pro dvousektorový model D´ (alfa s pruhem, alfa s þarou) – jednoduchý výdajový multiplikátor pro tĜísektorový model D´´ (alfa s dvČma pruhy, alfa s dvČma þarami) – jednoduchý výdajový multiplikátor pro þtyĜsektorový model MLR – mezní míra únikĤ i (r) – úroková míra (sazba) AE = C + I + G + NX TA = t·Y + TAa YD = Y – TA + TR C = Ca + c·YD M = Ma + m·Y NX = NXa – m·Y Y = AE (tj. IU = 0) A = Ca – c·TAa + c·TR + I + G + NXa AE = A + [c·(1 – t) – m]·Y I + G + X = S + NT + M alfa s pruhem = 1/(1 – c·(1 – t))
2
alfa transferový = c·alfa s pruhem alfa autonomních daní = - c·alfa s pruhem alfa s dvČma pruhy = 1/(1 – c·(1 – t) + m) multiplikátor þistého exportu = - m·alfa s dvČma pruhy
IV.4. Doporuþená studijní literatura: základní: [1] - kap. 3. (3.1. - 3.5.); [5] - kap. 6. (þást), kap. 8. (8B.), kap. 9. (9A., 9B.); [2] kap. 20. (20.1. - 20.4.); [13] – kap. 1., kap. 2., kap. 3., kap. 4. rozšiĜující: [4] - kap. 25. (þást), kap. 32. (þást); [14] - kap. 1. (1.2.); [7] - kap. 3. (3.4.); [6] – kap. 4. (4.2.2., 4.2.3.); [11] – kap. 16. (16.2.6. – 16.2.8.), [18] - kap. 3.
IV.5. Otázky pravda/nepravda: 1.
jednoduchý výdajový multiplikátor v otevĜené ekonomice je, za ceteris paribus, vČtší ve srovnání s jednoduchým výdajovým multiplikátorem v uzavĜené ekonomice P
N
2.
sklon kĜivky celkových plánovaných výdajĤ bude, za ceteris paribus, menší v pĜípadČ otevĜené ekonomiky (ve srovnání s ekonomikou uzavĜenou) P N
3.
v modelu dĤchod - výdaje dochází k fluktuaci produktu pod vlivem zmČny autonomních výdajĤ P N
4.
þisté danČ pĜedstavují výnos z daní oþištČný o inflaþní znehodnocení
5.
6.
P
N
pĜi rovnovážné úrovni produktu v tĜísektorovém modelu dĤchod - výdaje platí, že celkové plánované nespotĜební výdaje jsou rovny mezní míĜe únikĤ z dĤchodu P
N
v þtyĜsektorovém modelu pro c = 8/10, m = 2/10 a t = 50% bude hodnota pĜíslušného jednoduchého výdajového multiplikátoru rovna 5/4 P
N
7.
dojde-li k zavedení autonomní danČ ve výši 300 Kþ a spotĜební výdaje domácností v dĤsledku toho poklesnou o 200 Kþ - potom, za jinak stejných podmínek (a pĜi nulové sazbČ dĤchodové danČ), bude hodnota mezního sklonu k úsporám þinit 1/2 P N
8.
v tĜísektorové ekonomice þiní rovnovážný dĤchod 10000, mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu je 0,5 a plánované autonomní výdaje jsou 6000 – sazba dĤchodové danČ potom bude 20 % P N
9.
pĜi zmČnČ mezního sklonu k importu se v modelu dĤchod - výdaje zmČní sklon kĜivky celkových plánovaných výdajĤ P
N
10. keynesovská makroekonomická krátkodobá spotĜební funkce odvozuje výši spotĜebních výdajĤ domácností pĜedevším od bČžného disponibilního dĤchodu P N 11. ve þtyĜsektorovém modelu, kde s = 1/10, m = 2/5, t = 1/5 þiní hodnota pĜíslušného jednoduchého výdajového multiplikátoru 25/17 P
N
12. v malé otevĜené ekonomice (jako napĜ. ýR) s vysokým podílem dovozu na HDP bude pĜíslušný
3
výdajový multiplikátor vČtší, protože je zde vČtší mezní sklon k dovozu než ve velkých ekonomikách P 13. poroste-li HDP zkoumané ekonomiky, pak pod vlivem právČ tohoto rĤstu dojde ke zlepšení þistých exportĤ této ekonomiky (za ceteris paribus) P
N
N
14. importy pĜedstavují úniky z výdajového proudu, protože jsou zdrojem poptávky po produkci vyrobené v zahraniþí P N 15. pokud snížení autonomních daní o 2 mld. Kþ zpĤsobí rĤst GNP o 8 mld. Kþ - mezní sklon ke spotĜebČ v uzavĜené ekonomice bude, za ceteris paribus (vþetnČ t = 0), þinit 0,85 P N ěešení: 1.N 2.P 3.P 4.N 5.N
6.P 7.N 8.P 9.P 10.P 11.P 12.N 13.N 14.P 15.N
IV.6. Kvizové otázky: 1) Keynesovský investiþní multiplikátor je 2,5. Investice se zvýšily o 20 mld. Kþ, zatímco vládní nákupy poklesly o 10 mld. Kþ. O kolik vzroste HNP (mČĜeno v mld. Kþ)? a) b) c) d) e)
10 25 40 50 hodnotu není možné pĜesnČ urþit
2) Jestliže se z každé koruny zvýšeného HDP vydává 30 haléĜĤ na nákup zahraniþní produkce, pak mezní sklon k dovozu þiní: a) b) c) d) e)
0,70 0,50 0,35 0,25 žádná z nabídek není správná
3) Roste-li HDP zkoumané zemČ a souþasnČ roste také HDP v zahraniþí, pak þistý export zkoumané zemČ pod vlivem právČ tČchto okolností (podle keynesovské teorie): a) b) c) d) e)
roste roste pĜesnČ o rozdíl rĤstu HDP domácí zemČ, resp. HDP zahraniþí klesá stagnuje nelze jednoznaþnČ urþit
4) O kolik se zvýší agregátní poptávka (celkové plánované výdaje), jestliže vládní nákupy výrobkĤ a služeb vzrostou o 1100 mil. Kþ a mezní sklon k úsporám þiní 0,25 (za ceteris paribus)? a) b) c) d) e)
1100 mil. Kþ 1200 mil. Kþ 1350 mil. Kþ 1450 mil. Kþ žádná z nabídek není správná
5) V uzavĜené ekonomice se stabilní úrokovou mírou dojde ke snížení výdajĤ vlády na nákup výrobkĤ a služeb o 5 mld. Kþ. ZároveĖ dojde ke zvýšení transferových výdajĤ vlády domácnostem o 5 mld. Kþ. PĜíslušný mezní sklon ke spotĜebČ þiní 2/3. Jak se celkovČ zmČní – za jinak stejných podmínek - rovnovážný HDP (v mld. Kþ)?
4
a) b) c) d) e)
vzroste o 15 poklesne o 15 vzroste o 5 poklesne o 5 nezmČní se
6) V otevĜené ekonomice bez vládního sektoru investiþní výdaje þiní 1000 mld. Kþ a export 1500 mld. Kþ. Import je (1/5)·Y a APS pĜi všech úrovních dĤchodĤ þiní (1/5)·Y. Jaká je zde rovnovážná úroveĖ Y (v mld. Kþ)? a) b) c) d) e)
6250 6150 6050 6000 ze zadaných údajĤ nelze urþit
7) Dojde-li k zavedení autonomní danČ ve výši 300 Kþ a spotĜební výdaje domácností v dĤsledku toho poklesnou o 200 Kþ, jaký je – za ceteris paribus - mezní sklon k úsporám? a) b) c) d) e)
2/3 3/2 1/3 0,75 žádná z nabídek není správná
8) V uzavĜené ekonomice se stabilní úrokovou mírou zvýší vláda autonomní danČ tak, že vybere o 4 mld. Kþ více. SouþasnČ dojde ke snížení plánovaných investiþních výdajĤ o 10 mld. Kþ. Mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu þiní 1/3, sazba dĤchodové danČ je nula. Jak se celkovČ zmČní rovnovážný produkt (v mld. Kþ)? a) b) c) d) e)
stoupne o 22 stoupne o 38 poklesne o 30 poklesne o 38 ze zadaných údajĤ nelze urþit
9) Uvažujte model hypotetické uzavĜené ekonomiky, kde APC = 1, rovnovážný Y = 1000, TA = 400 a TAa = 100. Jaká by zde byla hodnota multiplikátoru alfa s pruhem? a) b) c) d) e)
pĜibližnČ 3,33 2,5 pĜibližnČ 1,66 1 0
10) Rovnovážný hrubý národní produkt = 1000, mezní míra zdanČní je konstantní a rovná se (1/4)·Y, MPC = APC = (2/3)·YD. Jak se zmČní rovnovážný hrubý národní produkt, dojde-li ke zvýšení vládních výdajĤ na nákup výrobkĤ a služeb o 100 (za ceteris paribus)? a) b) c) d) e)
sníží se o 100 nezmČní se zvýší se o 100 zvýší se o 200 žádná z nabídek není správná
11) V uzavĜené tĜísektorové ekonomice þiní plánované investiþní výdaje 3000 mil. Kþ, vládní nákupy 2000 mil. Kþ, autonomní spotĜeba 600 mil. Kþ, transferové výdaje vlády 500 mil. Kþ, autonomní danČ 400 mil. Kþ, mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu je 0,75 a sazba dĤchodové danČ þiní 20 %. Rovnovážná úroveĖ dĤchodu zde bude (v mil. Kþ): a) 5600 b) 5675 c) 14187,5 d) 18274,5
5
e) žádná z nabídek není správná 12) V otevĜené ekonomice dojde ke zvýšení vládních nákupĤ o 20 mld. Kþ. Mezní sklon k importu = 0,2, mezní sklon k úsporám = 0,3, mezní míra zdanČní = 0,25. Jaký bude - za ceteris paribus - efekt rĤstu vládních nákupĤ na tuto ekonomiku? a) b) c) d) e)
HDP dané ekonomiky poroste a dojde ke zhoršení þistých exportĤ HDP dané ekonomiky klesne a dojde ke zhoršení þistých exportĤ þisté exporty klesnou o – 5,9 mld. Kþ a rovnovážný produkt vzroste þisté exporty vzrostou o 5,9 mld. Kþ a rovnovážný produkt vzroste žádná z nabídek není správná
ěešení: 1) b
2) e
3) e
4) e
5) d
6) a
7) c
8) d
9) a
10) d 11) c 12) a, c
IV.7. ěešené pĜíklady, problémy a úkoly: 1) V uzavĜené ekonomice se stabilní úrokovou mírou dojde ke snížení vládních nákupĤ výrobkĤ a služeb o 10 mld. Kþ. SouþasnČ vláda sníží autonomní danČ tak, že vybere o 10 mld. Kþ ménČ. Mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu je 3/5, sazba dĤchodové danČ je nula. a) Urþete mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu. b) Urþete, jak se celkovČ zmČní rovnovážný produkt (v mld. Kþ). 2) V uzavĜené ekonomice se stabilní úrokovou mírou dojde k rĤstu plánovaných investiþních výdajĤ o 15 mld. Kþ. Vláda souþasnČ zvýší transferové platby domácnostem o 20 mld. Kþ. Ostatní autonomní výdaje zĤstávají beze zmČny. Mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu þiní 2/3 a sazbu dĤchodové danČ uvažujte nula. a) Mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu þiní: a1) 1 a2) 2/3 a3) 1/3 a4) - 1/3 a5) žádná z nabídek neplatí b) Celková zmČna indukovaných výdajĤ (v mld. Kþ) pĜibližnČ þiní: b1) 85 b2) 56,67 b3) 15 b4) 13,33 b5) ze zadaných údajĤ nelze urþit c) Celková zmČna rovnovážného produktu (v mld. Kþ) þiní: c1) - 85 c2) - 5 c3) + 85 c4) + 5 c5) žádná z nabídek neplatí 3) ěešte následující úkoly: a) S pomocí jednoduchého výdajového multiplikátoru vypoþtČte, jak se zmČní rovnovážný HNP, poklesnou-li vládní výdaje na nákup výrobkĤ a služeb o 3 mil. Kþ. Mezní sklon k úsporám þiní 2/3 a sazba dĤchodové danČ je 25 %. Uvažujte jinak stejné podmínky. b) Jak se zmČní rovnovážný HNP, zavedeme-li k zadání ad 3) a) navíc m = 0,1? c) Ekonomicky interpretujte rozdílné výsledky úkolĤ ad 3) a) a ad 3) b). d) Graficky naþrtnČte tĜísektorový model dĤchod - výdaje, popište osy, resp. kĜivky a vyznaþte rovnovážný produkt. Naznaþte jak se zde projeví (vždy uvažujte jinak stejné podmínky):
6
d1) pokles komponenty G d2) pokles sazby dĤchodové danČ d3) pokles mezního sklonu k úsporám z disponibilního dĤchodu 4) Ve zkoumané ekonomice þiní autonomní spotĜební výdaje 580 mld. Kþ, plánované investiþní výdaje 500 mld. Kþ, export 450 mld. Kþ a autonomní danČ 120 mld. Kþ. Ostatní autonomní výdaje jsou nulové. Mezní sklon k úsporám þiní 1/2, sazba dĤchodové danČ = 0 a mezní sklon k importu z dĤchodu þiní 1/4. Pod vlivem optimistických oþekávání zvýší firmy investiþní výdaje o 100 mil. Kþ. a) b) c) d)
vypoþtČte vypoþtČte vypoþtČte vypoþtČte
zmČnu rovnovážného produktu úroveĖ rovnovážného produktu po zmČnČ investic úroveĖ produktu, pĜi které je þistý export nulový velikost celkové spotĜeby pĜi úrovni nového rovnovážného produktu
5) VypoþtČte pomocí modelu dĤchod - výdaje: a) Jaká je rovnovážná úroveĖ HDP (v mld. Kþ) v uzavĜené ekonomice, jestliže soukromé domácí investice jsou konstantní a þiní 500 mld. Kþ, vládní nákupy jsou také konstantní a þiní 400 mld. Kþ a plánované spotĜební výdaje domácností jsou vždy pĜesnČ (3/4)·HDP? Ostatní parametry ekonomiky uvažujte nulové. a1) a2) a3) a4) a5)
100 675 900 2000 žádná z nabídek neplatí
b) V otevĜené ekonomice bez vládního sektoru investiþní výdaje þiní 2000 mld. Kþ a export 2500 mld. Kþ. Import je vždy roven 1/5.HDP a plánované spotĜební výdaje þiní vždy 4/5.HDP. Rovnovážná úroveĖ dĤchodu (v mld. Kþ) bude: b1) b2) b3) b4) b5)
11250 7500 4500 2500 žádná z nabídek neplatí
6) O ekonomice hypotetické zemČ Vegas jsou známy následující údaje: rovnovážná úroveĖ GNP = 1500, mpc = 3/5, t = 0, m = 0,1, TA = 500, X = 250, M = 150 a Ma = 0 (vše mČĜeno v mil. Kþ). a) I vzrostly o 250 mil. Kþ. Jak se zmČní GNP – za ceteris paribus - , jestliže se jedná o: a1) uzavĜenou ekonomiku, a2) otevĜenou ekonomiku? b) Uvažujte pĜípad otevĜené ekonomiky. Zahraniþní partneĜi však uvalili na pĜíslušný export takové danČ, že klesl na nulu. Jak se nyní zmČní rovnovážná úroveĖ produktu? +c) Uvažujte zadání ad 6) b). VypoþtČte zmČnu þistého exportu. d) VypoþtČte multiplikátor þistého exportu pro zadání ad 6) c). 7) Ve zkoumané ekonomice þiní mezní sklon ke spotĜebČ 2/3, sazba dĤchodové danČ = 0 a mezní sklon k importu z dĤchodu þiní 2/4. PĜedpokládejte, že vláda zvýší autonomní danČ tak, že nyní vybere od domácností o 60 mil. USD více. Uvažujte jinak stejné podmínky a) vypoþtČte, jak se zmČní rovnovážný produkt této ekonomiky b) vypoþtČte, jaký úþinek bude mít rĤst daní na þisté exporty 8) V tabulce jsou uvedeny makroekonomické údaje (v mld. Kþ) o hypotetické ekonomice zemČ Bonzánie s konstantní cenovou hladinou i konstantní úrokovou mírou. PĜedpokládejte, že v
7
obou letech tato ekonomika byla v rovnováze. V této ekonomice neexistují autonomní danČ a dĤchodové danČ jsou jediným pĜíjmem rozpoþtu. Ukazatel za rok 1995 1996 hrubý domácí produkt 350 364 výdaje domácností na spotĜebu 248 254 þisté soukromé investice (plánováné) 61 66 vládní transfery 65 67 vládní nákupy výrobkĤ a služeb 87 89 pĜíjmy vládního rozpoþtu 190 196 import 120 124 export 126 130
a) b) c) d)
Jaká bude hodnota pĜíslušného jednoduchého výdajového multiplikátoru v této ekonomice modelované þtyĜsektorovým modelem dĤchod - výdaje? Jak by se zmČnil hrubý domácí produkt roku 1996 pokud by, za jinak stejných podmínek, poklesly transferové platby vlády domácnostem na 65 mld. Kþ? Jak by se zmČnil hrubý domácí produkt roku 1996 pokud by, za jinak stejných podmínek, vzrostla autonomní komponenta þistých vývozĤ o 10 mld. Kþ? Za jakých pĜedpokladĤ byl vypoþten YD v zadání ad 8) a)?
9) VypoþtČte pomocí modelu dĤchod - výdaje: a) Ve zkoumané ekonomice þiní mezní sklon ke spotĜebČ 2/3, sazba dĤchodové danČ = 0 a mezní sklon k importu þiní 2/4. PĜedpokládejte, že došlo k rĤstu zahraniþní poptávky u hlavních obchodních partnerĤ a tak došlo k rĤstu exportu o 50 mil. USD. VypoþtČte, jak se zmČní þisté exporty (uvažujte jinak stejné podmínky). +b) Ve zkoumané uzavĜené ekonomice þiní plánované investiþní výdaje 400 mld. Kþ, vládní nákupy jsou 450 mld. Kþ a autonomní danČ þiní 120 mld. Kþ, transferové platby vlády domácnostem se rovnají 150 mld. Kþ. Ostatní plánované autonomní výdaje jsou nulové. Mezní sklon k úsporám þiní 1/2, sazba dĤchodové danČ = 0. b1) VypoþtČte pĜíjem vlády v podobČ celkových daní na úrovni rovnovážného produktu (v mld. Kþ). b2) VypoþtČte rovnovážný produkt (v mld. Kþ) b3) PĜedpokládejte, že vláda nyní zvýší vládní nákupy o 100 mld. Kþ a souþasnČ ve stejné velikosti zvýši autonomní danČ. VypoþtČte, jak se zmČní rovnovážný produkt oproti zadání ad b2) (v mld. Kþ). +10) TĜísektorová ekonomika v jednoduchém keynesovském modelu determinace rovnovážného produktu je popsána následujícími charakteristikami (mČĜenými v mld. Kþ): spotĜební funkce C = 90 + 0,8·YD, plánované autonomní investice = 200, autonomní vládní nákupy = 250, autonomní vládní transfery = 125, autonomní danČ = 80 , sazba dĤchodové danČ = 20 %. Potenciální produkt uvažujte ve velikosti 2000. a) Urþete úroveĖ celkových úspor v této ekonomice pĜi rovnovážném dĤchodu. b) Urþete úroveĖ celkových daní na úrovni rovnovážného dĤchodu. c) Urþete zmČnu rovnovážného dĤchodu (oproti zadaní ad 10) b)) v pĜípadČ rĤstu sazby dĤchodové danČ na 25 %. d) Parlament zvýší transferové platby o 20 mld. Kþ a souþasnČ sníží vládní nákupy také o 20 mld. Kþ. Urþete zmČnu rovnovážného dĤchodu oproti dĤchodu ze zadání ad 10) b). e) Urþete hodnotu mezní míry úniku pro zadání ad 10) b). f) Urþete, jaká zmČna vládních nákupĤ odstraní mezeru mezi skuteþným dĤchodem (v zadaní ad 10) b)) a potenciálním produktem. ěešení: ad 1) a) c + s = 1, z toho s = 2/5 b) zmČna rovnovážného produktu díky poklesu vládních nákupĤ = alfa s pruhem·zmČna vládních nákupĤ = 2,5 (tj. (1/(1 - c·(1 - t)))·(- 10) = - 25 mld. Kþ zmČna rovnovážného produktu díky poklesu daní = alfa s pruhem·c.zmČna daní =
8
2,5·3/5·10 = 15 mld. Kþ celková zmČna rovnovážného produktu = - 25 + 15 = - 10 mld. Kþ (dojde k poklesu o 10 mld. Kþ) ad 2) a) c + s = 1, s = 1/3 (platí nabídka a3)) b) celková zmČna výdajĤ = 85 mld. Kþ (postup viz zadání ad c)) celková zmČna autonomních výdajĤ = zmČna I + c·zmČna TR (ostatní komponenty autonomních výdajĤ se nemČní) = 15 + 2/3·20 = 28,33 zmČna indukovaných výdajĤ = celková zmČna výdajĤ - celková zmČna autonomních výdajĤ = 85 - 28,33 = 56,67 mld. Kþ (platí nabídka b2)) c) zmČna rovnovážného produktu díky rĤstu I = alfa s pruhem·zmČna I = 3 (tj. 1/(1 – c·(1 t)))·15 = 45 mld. Kþ zmČna rovnovážného produktu díky rĤstu TR = alfa transferový·zmČna TR = 2 (alfa s pruhem·c)·20 = 40 mld. Kþ celková zmČna rovnovážného produktu = 45 + 40 = 85 mld. Kþ (platí nabídka c3)) ad 3) a) HNP poklesne o 4 mil. Kþ, alfa s pruhem = 1/(1 - c·(1 -t)) = 1/(1 - 1/3·(1 - 1/4)) = 4/3 zmČna rovnovážného HNP = alfa s pruhem·zmČna G = 4/3·(- 3) = - 4 b) HNP poklesne pĜibližnČ o 3,53 mil. Kþ, alfa s dvČma pruhy = 1/(1 - c·(1 - t) + m) = 20/17 zmČna rovnovážného HNP = alfa s dvČma pruhy·zmČna G = - 3,53 c) zavedení dovozu sníží hodnotu pĜíslušného multiplikátoru (dovozy pĜedstavují vedle úspor a daní další formu únikĤ z kolobČhu dĤchodu) a zmČna rovnovážného produktu bude, za ceteris paribus, menší - podrobnČji viz doporuþenou literaturu napĜ. [1], [5], [14] d) na vodorovné ose mČĜíme Y, na svislé ose AE (resp. AD), body rovnováhy (Y = AE) leží na linií pod úhlem 45 stupĖĤ, kĜivka AE je lineární (linearitu AE zajišĢuje konstantní c, resp. t) a rostoucí, rovnovážný produkt je urþen prĤseþíkem linie Y = AE a kĜivky AE. d1) rovnobČžný posun kĜivky AE dolĤ díky poklesu autonomních výdajĤ, rovnovážný produkt klesne Pokles G snižuje autonomní výdaje a rovnovážný produkt klesá.
AE
Pokles G
Autonomní výdaje
45o Y
d2) zmČna sklonu kĜivky AE, nižší t vede k vČtšímu multiplikátoru a sklon kĜivky AE bude vyšší, kĜivka AE se pootáþí kolem prĤseþíku se svislou osou, rovnovážný produkt vzroste Pokles t zvyšuje celkové plánované výdaje a rovnovážný produkt vzroste.
AE
Autonomní výdaje
45o Y
d3) pĜíslušný pokles s vede k rĤstu c a vČtšímu multiplikátoru, sklon kĜivky AE bude vČtší (vČtší bude také sklon funkce C), rovnovážný produkt vzroste grafická ilustrace ad d1) - ad d3) - viz doporuþenou literaturu (napĜ. [1])
9
Pokles s zvyšuje celkové plánované výdaje (roste c) a rovnovážný produkt vzroste.
AE
Autonomní výdaje
45o Y
ad 4) a) ZmČna rovnovážného produktu = 133,33 mld. Kþ. ZmČna rovnovážného produktu je dána pĜíslušný výdajový multiplikátor·zmČna investic. Multiplikátor má zde hodnotu 1,33 (tj. zde 1/(1- c + m)). b) Rovnovážný produkt = 2093,33 mld. Kþ. Rovnovážný produkt vzniká za podmínky AE = Y. Zapíšeme celkové plánované výdaje: AE = Ca + c·(Y – TA – t·Y + TR) + I + G + NXa – m·Y (nČkteré z výdajĤ jsou však nula, tj. zde t, TR, G, M). AE = 580 + 0,5·(Y – 120) + 600 + 450 – 0,25·Y. Substituujeme za AE, dĤchod (podmínka rovnovážného produktu) a dostaneme nový rovnovážný produkt. Správnost výsledku si mĤžete ovČĜit i tak, že k pĤvodnímu rovnovážnému produktu (jeho hodnota je 1960) pĜiþteme zmČnu rovnovážného produktu, resp. 1960 + 133,33 = 2093,33 mld. Kþ. c) Y = 1800 mld. Kþ. Zapíšeme rovnici þistých exportĤ: NX = Xa – Ma – m·Y. V þíselném vyjádĜení: NX = 450 – 0,25·Y (autonomní import je roven nule). Zajímá nás velikost produktu, pĜi které budou þisté exporty = 0, proto mĤžeme zapsat: 0 = 450 – 0,25·Y. Z toho dostaneme Y = 1800 mld. Kþ. d) Celková spotĜeba pĜi úrovni nového rovnovážného produktu = 1566,66 mld. Kþ. SpotĜeba je funkcí disponibilního dĤchodu (YD), resp. C = Ca + c·(Y – TAa – t·Y + TR). Dosadíme do této rovnice (za Y rovnovážný produkt): C = 580 + 0,5·(2093.33 – 120). Celková spotĜeba = 1566,66 mld. Kþ. ad 5) a) rovnováha zde pro Y (HDP) = AE (AD) = C + I + G Y = (3/4)·Y + 500 + 400, z toho Y = 3600 mld.Kþ (platí nabídka a5)) ad 5) b) rovnováha zde pro Y (HDP) = AE (AD) = C + I + NX Y = (4/5)·Y + 2000 + 2500 – (1/5)·Y, z toho Y = 11250 mld. Kþ (platí nabídka b1)) ad 6) a1) vzrostl o 625 mil. Kþ, zmČna GNP = alfa s pruhem·zmČna investic, tj. 2,5 (zde 1/(1 3/5))·200, zde TA = TAa a2) vzrostl o 500 mil. Kþ, zmČna GNP = alfa s dvČma pruhy·zmČna investic, tj. 2 (zde 1/(1 - 3/5 + 1/10))·200 b) klesl o 500 mil. Kþ, zmČna GNP se rovná alfa s dvČma pruhy·zmČna X (X = Xa, tj. zmČna X = zmČna NXa), tj. 2 (viz zadaní ad a2))·(- 250) c) poklesl o 200 mil. Kþ, zmČna NX = zmČna X – m·alfa s dvČma pruhy·zmČna X, tj. (- 250) – 0,1.2·(-250) d) – 0,2, multiplikátor þistého exportu = - m·alfa s dvČma pruhy ad 7) a) Rovnovážný produkt ekonomiky poklesne. ZmČnu rovnovážného produktu vypoþítáme jako: - c·alfa s pruhem.zmČna autonomních daní, tj. (- 2/3)·(1/(1 - 2/3 + 2/4))·60 = - 48 mil. USD Výraz - c.alfa s pruhem je oznaþován jako multiplikátor autonomních daní. PovšimnČte si efektu rĤstu daní (podrobnČji viz doporuþenou literaturu [1], [14] aj.): 1) RĤst daní snižuje rovnovážný produkt, protože vláda prostĜednictvím zvýšení daní odþerpá þást pĜíjmĤ domácností z disponibilního dĤchodu a tím snižuje celkové plánované výdaje. Proto je multiplikátor autonomních daní záporný. 2) SouþasnČ je efekt daní ovlivnČn mezním sklonem ke spotĜebČ, protože zmČna autonomních daní nesnižuje celkové výdaje o celou þást rĤstu daní, ale jen o þást. Je to zpĤsobeno skuteþností, že rĤst daní nejdĜíve sníží disponibilní dĤchod, který domácnosti rozkládají na spotĜebu a úspory. b) ýisté exporty porostou o 24 mil. USD. V dĤsledku poklesu produktu o 48 mil. USD (viz
10
zadání ad a)) poklesnou také indukované importy, nikoliv však o celou hodnotu poklesu produktu, ale v závislosti na mezním sklonu k importu, resp. ekonomika bude pod vlivem poklesu produktu ménČ dovážet. ýisté exporty tak porostou, protože pokles dovozu zlepšuje þisté exporty. ZmČnu þistých exportĤ tak vypoþítáme: zmČna NX = m.(zmČna Y) = - 2/4·(- 48) = 24 mil. USD. PodrobnČji viz doporuþenou literaturu [1], [4], [7], [14]). ad 8) a) YD = Y – TA + TR, YD pro rok 1995 = 225 mld. Kþ, YD pro rok 1996 = 235 mld. Kþ c = zmČna C/zmČna YD = (254 – 248)/(235 – 225) = 3/5 t = zmČna daní/zmČna Y = (196 – 190)/(364 – 350) = 3/7 m = zmČna M/zmČna Y = (124 – 120)/(364 – 350) = 2/7 alfa s dvČma pruhy se rovná 35/33 (pĜibližnČ 1,066) b) zmČna HDP = alfa s dvČma pruhy·c·zmČna TR = 35/33·3/5·(-2) zmČna HDP þiní pĜibližnČ – 1,273 mld. Kþ (HDP roku 1996 by hypoteticky þinil pĜibližnČ 362, 127 mld. Kþ) c) zmČna HDP = alfa s dvČma pruhy·zmČna NXa = 1,066·10 zmČna HDP þiní pĜibližnČ 10,66 mld. Kþ (HDP roku 1996 by hypoteticky þinil pĜibližnČ 374,66 mld. Kþ d) v modelu dĤchod – výdaje obvykle pĜijímáme Ĝadu zjednodušujících pĜedpokladĤ ohlednČ makroekonomických agregátĤ, napĜ. þasto dochází k redukci základních makroekonomických agregátu na veliþinu Y (reálný dĤchod reprezentující celkový výstup ekonomiky) – tedy abstrahujeme od amortizace, od rozdílu IB a IN, od nepĜímých daní apod. (podrobnČji viz Téma II.) a ztotožĖujeme produkt (produkci) s dĤchodem (blíže viz doporuþenou literaturu [7], [14] aj.), také je tĜeba mít vždy na pamČti další obecné pĜedpoklady modelu dĤchod – výdaje (napĜ. PS + GBS = S – blíže viz Téma II.), zde tedy YD = Y – TA + TR (srov. pĜ. 10) zde), zde navíc TA = t·Y (TAa = 0) ad 9) a) ýisté exporty porostou o 20 mil. Kþ. Efekt rĤstu exportu (o 50 mil. Kþ) má tedy menší úþinek na þisté exporty než je celý rĤst exportu, jak by se mohlo zdát na první pohled. Na jedné stranČ sice rostou exporty, ale v dĤsledku rĤstu exportu vzrostou také indukované importy, nikoliv však o celou hodnotu rĤstu exportu, ale v závislosti na mezním sklonu k importu, resp. ekonomika bude pod vlivem rĤstu exportu (a následnČ produktu) více dovážet. ýisté exporty však porostou, protože rĤst exportu je vČtší než rĤst dovozĤ, které byly vyvolány rĤstem exportu a následnČ rĤstem produktu dané ekonomiky. ObecnČ tak platí, že rĤst exportu zlepšuje þisté exporty za jinak nezmČnČných okolností. ZmČnu þistých exportu vypoþítáme: zmČna NX = zmČna X - m·(alfa s dvČma pruhy.zmČna X). Výraz v závorce je de facto zmČna produktu, a proto by jsme ho mohli zapsat jako „zmČna Y“. Tj. 50 - 2/4·(1/(1 – 2/3 + 2/4))·50 = 50 – 30 = 20 mil. Kþ ad 9) b1) 120 mld. Kþ, podle zadání zde TA = TAa b2) Y = 1730 mld. Kþ, pro rovnovážný produkt platí Y = AE, zde vypoþteme napĜ. jako: Y = alfa s pruhem (zde 1/(1 – 1/2), tj. 2)·A (zde vyjdou 865) = 1730 mld. Kþ b3) vzroste o 100 mld. Kþ, zde zmČna Y = zmČna G, protože pĤsobí tzv. multiplikátor vyrovnaného rozpoþtu (platící však pouze pro t = 0 a zmČna TAa = zmČna G), podrobnČji viz doporuþenou literaturu – napĜ. [14] ad 10) a) S = - Sa + s·YD (pĜibližnČ 173, 8 mld. Kþ), YD = Y – TA + TR, Y = alfa s pruhem (1/(1 – c·(1 – t)), tj. 2,77)·celkové plánované autonomní výdaje (Ca – c·TAa + c·TR + I + G, tj. 576 mld. Kþ), Y vyjde pĜibližnČ 1595,52 mld. Kþ (lze také poþítat pomocí formule Y = AE = C + I + G, kde za C dosadíme C = Ca + c·YD – blíže viz doporuþenou literaturu - napĜ. [14]), úspory zde mĤžeme poþítat také pomocí vztahu S + NT = I + G se stejným výsledkem (blíže viz doporuþenou literaturu – napĜ. [14]) b) TA = t·Y + TAa (pĜibližnČ 398,5 mld. Kþ), Y = 1595, 52 mld. Kþ – postup viz ad a) c) zmČna Y vyjde pĜibližnČ – 155,52 mld. Kþ, nový multiplikátor (tj. 1/(1 – c·(1 – t)) vyjde 2,5, nový rovnovážný dĤchod zde þiní 1440 mld. Kþ (2,5.576), celkové plánované autonomní výdaje viz zadání ad a), zmČna Y = 1440 – 1595,52 = - 155,52 mld. Kþ nebo lze také pĜímo poþítat pomocí pĜíslušného vzorce (viz doporuþenou literaturu [14], [7]) d) poklesne pĜibližnČ o 11,08 mld. Kþ (je tedy snížen pĜibližnČ na 1584,44 mld. Kþ), zmČna Y díky zmČnČ G = alfa s pruhem (2,77) ·zmČna G = - 55,4 mld. Kþ, zmČna Y díky zmČnČ TR = alfa transferový (pĜibližnČ 2,216, tj. alfa s pruhem·c).zmČna TR = 44,32 mld. Kþ, zmČna Y vyjde pĜibližnČ – 11,08 mld. Kþ (- 55,4 + 44,32) e) MLR = 1/alfa s pruhem (to se v tĜísektorovém modelu rovná s·(1 – t) + t), MLR vyjde pĜibližnČ 0,36, resp. 0,36 (podrobnČji viz doporuþenou literaturu [14] aj.)
11
f) mezera produktu þiní pĜibližnČ 404,48 mld. Kþ (2000 – 1595,52), zmČna G = zmČna Y/alfa s pruhem, zmČna G = 404,48/2,77, z toho pĜírĤstek G pĜibližnČ 146 mld. Kþ (zde zjednodušenČ ztotožĖujeme makroekonomický produkt a dĤchod, resp. YD poþítáme jako Y – TA + TR, srov. pĜ. 8) d) zde)
IV.8. Doporuþené pĜíklady, úkoly a námČty k diskuzi: 1) V uzavĜené ekonomice (bez zahraniþního obchodu) sníží vláda autonomní danČ tak, že vybere o 6 mld. Kþ ménČ. ZároveĖ dojde ke zvýšení plánovaných investiþních výdajĤ o 10 mld. Kþ. Mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu je 1/3, sazba dĤchodové danČ je 0. a) Urþete zde hodnotu mezního sklonu ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu. b) VypoþtČte, jak se zde celkovČ zmČní rovnovážný produkt. 2) VypoþtČte zmČny rovnovážného HDP (vždy uvažujte jinak stejné podmínky, resp. chybČjící parametry ekonomiky uvažujte nulové): a) Dojde ke snížení výdajĤ vlády na nákup výrobkĤ a služeb o 2 mld. Kþ. ZároveĖ dojde ke zvýšení transferových výdajĤ vlády o 1 mld. Kþ. Jak se bude vyvíjet HDP pĜi mezním sklonu ke spotĜebČ 2/3? b) Dojde k zavedení autonomní danČ ve výši 300 Kþ a mezní sklon ke spotĜebČ þiní 2/3. Jak se to projeví v reálném HDP? c) Dojde ke zvýšení výdajĤ vlády na nákup výrobkĤ a služeb o 2 mld. Kþ. ZároveĖ dojde ke snížení transferových výdajĤ vlády o 1 mld. Kþ. Jak se bude vyvíjet HDP pĜi mezním sklonu ke spotĜebČ 3/4? d) Jak se zmČní HDP, poklesnou-li investiþní výdaje o 150 mil. Kþ pĜi mezním sklonu ke spotĜebČ 2/3 a mezním sklonu k importu = 1/10? e) Jak se zmČní HDP, zvýší-li se vládní nákupy o 120 mil. Kþ pĜi mezním sklonu k úsporám 1/4 a mezním sklonu k importu = 1/10? 3) Multiplikátor alfa s pruhem je 3. Mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu þiní 1/3. Soukromé investice se snížily o 30 mld. Kþ, vládní nákupy vzrostly o 30 mld. Kþ a transferové platby vlády se také zvýšily o 30 mld. Kþ. Jak se – za ceteris paribus – zmČní rovnovážný HNP (mČĜeno v mld. Kþ)? Vyberte správnou odpovČć: a) nezmČní se b) poklesne o 90 c) vzroste o 90 d) vzroste o 60 e) žádná z nabídek není správná 4) V uzavĜené ekonomice dojde ke zvýšení výdajĤ vlády na nákup výrobkĤ a služeb o 4 mld. Kþ. ZároveĖ dojde ke snížení transferových výdajĤ vlády o 2 mld. Kþ. Mezní sklon k úsporám je 1/4, sazba dĤchodové danČ je 0. a) Mají tato opatĜení vliv na vývoj rovnovážného HNP? Pokud ano, uvećte které, a jaký je to vliv (zda zpĤsobí rĤst þi pokles HNP). b) VypoþtČte celkovou zmČnu rovnovážného HNP (vyjádĜete, zda jde o rĤst nebo pokles). c) Výdajový multiplikátor v otevĜené ekonomice je menší nebo vČtší než pĜíslušný výdajový multiplikátor v uzavĜené ekonomice? Proþ? 5) Uvažujte zemi A s málo otevĜenou ekonomikou (m = 0,15) a zemi B se silnČ otevĜenou ekonomikou (m = 0,95). ObČ zemČ mají stejný mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu (c = 0,9). Sazbu dĤchodové danČ pro jednoduchost uvažujte v obou zemích nulovou. a) Vláda v zemi A vydá dodateþný výdaj na nákupy ve výši 1 mld. penČžních jednotek. Jaký multiplikaþní efekt v domácí ekonomice toto, za ceteris paribus, vyvolá? b) Vláda v zemi B vydá dodateþný výdaj na nákupy ve výši 1 mld. penČžních jednotek. Jaký multiplikaþní efekt v domácí ekonomice toto, za ceteris paribus, vyvolá? +c) Ekonomicky interpretujte výsledek zadaní ad 5) b). d) Vymyslete pĜíklad ekonomiky pro zadaní ad 5) b). 6) TĜísektorová ekonomika je popsána následujícími charakteristikami: I = 600, G = 450, c = 0,8, Ca = 150, t = 25 %. Potenciální produkt uvažujte ve velikosti 3750. Urþete o kolik, a jak se musí zmČnit t, aby v této ekonomice byla odstranČna mezera mezi rovnovážným a potenciálním produktem. Uvažujte jinak stejné podmínky.
12
7)
V níže uvedené tabulce jsou zachyceny makroekonomické údaje (v mld. Kþ) o hypotetické ekonomice zemČ Z s konstantní cenovou hladinou i konstantní úrokovou mírou. PĜedpokládejte, že v obou letech se tato ekonomika nacházela v rovnováze. V této ekonomice neexistují autonomní danČ a dĤchodové danČ jsou jediným pĜíjmem rozpoþtu. Jaká je hodnota pĜíslušného výdajového multiplikátoru v této ekonomice modelované þtyĜsektorovým modelem dĤchod - výdaje?
hrubý domácí produkt výdaje domácností na spotĜebu þisté soukromé investice (plánované) vládní transfery vládní nákupy výrobkĤ a služeb pĜíjmy vládního rozpoþtu þistý export export
2000 2001 460 474 338 344 50 55 75 77 66 68 290 296 -14 -14 116 120
8) O ekonomice hypotetické zemČ jsou známy následující údaje (mČĜené v mld. USD): rovnovážná úroveĖ GDP = 2000, c = 4/5, t = 0, m = 1/5, TA = 800, X = 300, M = 400 a NXa = 0. a) I vzrostly o 300 mld. USD. Jak se zmČní – za ceteris paribus – GDP, pokud se jedná: a1) o uzavĜenou ekonomiku, a2) o otevĜenou ekonomiku? a3) Ekonomicky interpretujte rozdílné výsledky zadání ad a1) a ad a2). +a4) Ve þtyĜsektorovém modelu dĤchod - výdaje uvažujte také m. Jde zde o mezní sklon k importu z disponibilního dĤchodu þi bČžného dĤchodu? Diskutujte. +b) Uvažujte þtyĜsektorovou ekonomiku a porušte pĜedpoklad konstantní cenové hladiny. Nyní však dojde k pomalejšímu rĤstu domácích cen ve srovnání se zahraniþím. Jak se, za ceteris paribus, zmČní rovnovážný GDP? +c) Uvažujte otevĜenou ekonomiku a pĤvodní zadání pĜíkladu. Nyní dojde ke snížení vládních nákupĤ o 2 mld. USD. VypoþtČte zmČnu þistého exportu. d) VypoþtČte hodnotu multiplikátoru þistého exportu pro zadání ad c). +9) TĜísektorová ekonomika v jednoduchém keynesovském modelu determinace rovnovážného produktu je popsána následujícími charakteristikami (mČĜenými v mld. Kþ): spotĜební funkce C = 90 + 0,7·YD, plánované autonomní investice = 300, autonomní vládní nákupy = 250, autonomní vládní transfery = 125, autonomní danČ = 100, sazba dĤchodové danČ = 25 %. a) Urþete úroveĖ rovnovážného dĤchodu v této ekonomice. b) Urþete hodnotu mezní míry úniku pro zadání ad a). c) V ekonomice dojde ke zvýšení sazby dĤchodové danČ na 30 % a souþasnČ dojde k poklesu vládních transferĤ na 100 mld. Kþ. Urþete novou úroveĖ rovnovážného dĤchodu. d) Urþete velikost disponibilního dĤchodu pro zadaní ad c). +10) TĜísektorová ekonomika v jednoduchém keynesovském modelu determinace rovnovážného produktu je popsána následujícími charakteristikami (mČĜenými v mld. Kþ): spotĜební funkce C = 120 + 0,9·YD, plánované autonomní investice = 250, autonomní vládní nákupy = 150, autonomní vládní transfery = 150, autonomní danČ = 100, sazba dĤchodové danČ = 20 %. Potenciální produkt uvažujte ve velikosti 4200. a) Urþete hodnotu mezní míry úniku v této ekonomice. b) Urþete úroveĖ celkových daní na úrovni rovnovážného dĤchodu. c) Urþete úroveĖ indukovaných úspor v této ekonomice na úrovni rovnovážného dĤchodu. d) Urþete úroveĖ autonomních úspor v této ekonomice. e) Urþete, jaká zmČna vládních transferĤ odstraní mezeru mezi skuteþným dĤchodem (v zadaní ad b)) a potenciálním produktem.
ěešení: ad 1) a) mezní sklon ke spotĜebČ = 2/3 b) zmČna rovnovážného produktu 42 mld. Kþ ad 2) a) HDP klesne o 4 mld. Kþ b) HDP klesne o 600 mld. Kþ
13
c) HDP vzroste o 5 mld. Kþ d) HDP klesne o 346,15 mld. Kþ e) HDP vzroste o 342,85 mld. Kþ ad 3) vzroste o 60 mld. Kþ (platí nabídka d)) ad 4) a) rĤst G vede k rĤstu HNP, pokles TR vede k poklesu HNP (vše za ceteris paribus) b) rĤst o 10 mld. Kþ c) za ceteris paribus je pĜíslušný výdajový multiplikátor v otevĜené ekonomice menší (má menší úþin) v dĤsledku vČtších únikĤ díky dovozu ad 5) a) ve výši 4 mld. penČžních jednotek b) ve výši 0,952 mld. penČžních jednotek c) vládní výdaj na nákupy ve výši 1 mld. penČžních jednotek vedl ke zvýšení národního dĤchodu, ale ménČ než þinil tento výdaj, protože národní dĤchod se dostal do oblasti, kde více výdajĤ (a dĤchodĤ) uniká do zahraniþí d) mĤže jít napĜ. o hypotetický emirát XY, který vyrábí jen naftu, datle a koberce, vše ostatní vþetnČ pitné vody dováží – diskutujte ad 6) t musí klesnout na 0,15, A = 1200, rovnovážný produkt = 3000, potenciální produkt = A·nová alfa s pruhem, z toho nová alfa s pruhem = 3,125, z toho nové t = 0,15 ad 7) alfa s dvČma pruhy se rovná 35/33 (pĜibližnČ 1,066), c z YD = 3/5 (YD = Y – TA + TR), t = 3/7, m = 2/7 (M = X – NX) ad 8) a1) vzroste o 1500 mld. USD (zde TA = TAa) a2) vzroste o 750 mld. USD (zde Ma = 300) a3) zohlednČní sektoru zahraniþí rostou úniky z kolobČhu dĤchodu (díky dovozu), pĜíslušný výdajový multiplikátor je menší a menší je i pĜírĤstek rovnovážného GDP a4) ve funkci dovozu uvažujeme vazbu na bČžný dĤchod (Y) – pĜedpokládáme, že dochází k dovozu jak spotĜebních, tak i kapitálových (investiþních) statkĤ, pokud bychom uvažovali disponibilní dĤchod - znamenalo by to dovoz pouze spotĜebních statkĤ (blíže viz doporuþenou literaturu [7], [14], aj.) b) v keynesovských pohledech (které zde aplikujeme i na otevĜenou ekonomiku) vedou tyto zmČny cenových hladin k rĤstu X a poklesu M – zde tedy rovnovážný GDP vzroste c) vzroste o 1 mld. USD (zmČna NX = - m·alfa s dvČma pruhy.zmČna G) d) – 1/2 (- m·alfa s dvČma pruhy) ad 9) a) pĜibližnČ 1380 mld. Kþ, Y = AE = C + I + G (nebo Y = alfa s pruhem·A = 2,1·657,5) b) 0,475 (MLR = 1/alfa s pruhem = s·(1 - t) + t) c) pĜibližnČ 1254 mld. Kþ, nový Y = nová alfa s pruhem·nové A = pĜibližnČ 1,96·640 (resp. Y = AE = C + I + G) nebo lze poþítat zmČnu Y díky zmČnČ t a zmČnu Y díky zmČnČ TR a seþíst dohromady – pĜípadné mírnČ rozdílné výsledky jsou dané zaokrouhlováním d) pĜibližnČ 877,8 mld. Kþ (YD = Y – TA + TR) ad 10) a) pĜibližnČ 0,28 (MLR = 1/alfa s pruhem = s·(1 - t) + t) b) pĜibližnČ 503,5 mld. Kþ, TA = TAa + t·Y, rovnovážný Y vyjde pĜibližnČ 2017,5 mld. Kþ (poþítáme jako alfa s pruhem·plánované autonomní výdaje nebo pomocí formule Y = AE = C + I + G) c) pĜibližnČ 166,4 mld. Kþ (indukované úspory = s·YD) d) – 120 mld. Kþ (- Sa = Ca) e) pĜírĤstek pĜibližnČ 679, 28 mld. Kþ, mezera produktu je pĜibližnČ 2182,5 mld. Kþ, zmČna TR = zmČna Y/alfa transferový
Doporuþené domácí úkoly: zde - pĜ. 1, 3, 6, 8, 9, 10; dále IV.9. – pĜ. 1, 3, 4, 9, 10 [1] - s. 63/cv. 3, s. 64/cv. 4, 5, 6, 7; [16] - s. 132/pĜ. 2, s. 133/pĜ. 3, 4; [5] - s. 198/ot. 2, 3, 7; [16] - s. 80/pĜ. 3, 5, s. 81/pĜ. 8; [4] - s. 703/pĜ. 7; [14] - s. 35/pĜ. 3, 4; [7] - s. 88/ot. 6
IV.9. Grafické úkoly, schémata a doplĖování:
14
1) SprávnČ doplĖte následující vzorce, rovnice a ekonomické ĜetČzce: a) AE = C + I + G + … b) TA/Y = (TAa/Y) + … c) Y = … + TA – TR d) AE = … + c.(1 – t).Y e) A = Ca – c.TAa + c.TR + … + G f) I + G = … + (TA – TR) g) pokud (I + G) je vČtší než (S + NT) je dosavadní produkt nerovnovážný a následuje jeho … h) I + G + X = S + NT + … ch) pro m vČtší než 0 je alfa s pruhem … než alfa s dvČma pruhy +i) z pĜírĤstku dĤchodu uniká ve þtyĜsektorovém modelu: s.(zmČna Y – t.zmČna Y) + t.zmČna Y + (…).zmČna Y 2) Uvažujte model dĤchod - výdaje. Máte k dispozici následující údaje: YD 320 370 420 C 260 295 330 a) Konkretizujte spotĜební funkci. b) Konkretizujte funkci úspor. c) Uvažujte pro zjednodušení dvousektorovou ekonomiku a autonomní investiþní výdaje ve výši 200. Jaká zde bude rovnovážná úroveĖ produktu? d) Uvažujte pro zjednodušení dvousektorovou ekonomiku a rovnovážný produkt ve výši 1000. Jaká zde bude úroveĖ autonomních investiþních výdajĤ? 3) Uvažujte rovnici celkových plánovaných výdajĤ pro tĜísektorový model. SprávnČ doplĖte smČr pĤsobení a velikost pĜíslušné zmČny u jednotlivých komponent výdajĤ (za ceteris paribus): a) pokles I vede k …celkových plánovaných výdajĤ o … b) pokles G vede k … celkových plánovaných výdajĤ o … c)
pokles TAa vede … celkových plánovaných výdajĤ o …
d) pokles t vede k … celkových plánovaných výdajĤ o … e) pokles TR vede k … celkových plánovaných výdajĤ o … 4)
Uvažujte rovnici rovnovážného produktu ve þtyĜsektorové ekonomice. SprávnČ doplĖte smČr pĤsobení a velikost zmČny rovnovážného produktu v následujících pĜípadech (za ceteris paribus): a) rĤst I vede k … rovnovážného produktu o … b) pokles Ca vede k … rovnovážného produktu o … c)
rĤst G vede k … rovnovážného produktu o …
d) pokles NXa vede k … rovnovážného produktu o …
15
e) rĤst TR vede k … rovnovážného produktu o … f)
pokles TAa vede k … rovnovážného produktu o …
Pro Ĝešení úkolĤ 5 – 8 vyjdČte z následujícího grafu tĜísektorového modelu dĤchod – výdaje a pĜedpokládejte, že mezní sklon k úsporám z disponibilního dĤchodu þiní 0,2. AE
E1
AE1 (pro t1 = 0,25) AE2 (pro t2 = 0,3)
E2 300
450
Y2
Y1
Y
5) Konkretizujte rovnici celkových plánovaných výdajĤ pro sazbu dĤchodové danČ: a) t1 b) t2 c) Co zajišĢuje linearitu funkcí AE1 a AE2? 6) ěešte: +a) Urþete hodnotu mezního sklonu ke spotĜebČ z dĤchodu pro sazbu dĤchodové danČ t1, resp. t2. b) Odvoćte a urþete hodnotu sklonu kĜivky celkových plánovaných výdajĤ: b1) pro sazbu dĤchodové danČ t1 b2) pro sazbu dĤchodové danČ t2 b3) Jak by se zmČnil pĜíslušný sklon kĜivky AE (oproti zadání ad 6) b1)), pokud budete uvažovat t = 0? Ekonomicky interpretujte 7) Máte k dispozici následující údaje (v mld. Kþ): Ca = 50, TAa = 20, I = 100, G = 90. VypoþtČte velikost vládních transferĤ domácnostem (v mld. Kþ) pro daĖovou sazbu: a) t1 b) t2 8) Urþete velikost rovnovážného produktu (v mld. Kþ): a) Y1 b) Y2 c) Ekonomicky interpretujte rozdílné výsledky úkolĤ ad 8) a) a ad 8) b). +d) VypoþtČte velikost mezní míry úniku pro daĖovou sazbu t1. +e) VypoþtČte velikost celkových únikĤ pro rovnovážný dĤchod Y1. 9) PĜi Ĝešení úkolĤ vyjdČte z následujícího obrázku a uvažujte m = 1/4 (vždy pĜedpokládejte jinak stejné podmínky):
16
X, M, NX
M
500
X
100 0
Y
2000
NX a) Urþete sklon linie importu a pĜípadné zmČny sklonu podél této linie. b) Urþete sklon linie þistého exportu a pĜípadnČ zmČny sklonu podél této linie. c) Urþete velikost þistého exportu pro dĤchod ve výši 2000. d) Urþete znaménko þistého exportu pro hypotetický dĤchod ve výši 2500. e) Urþete velikost autonomního þistého exportu. f) Jak se pĜi daném dĤchodu a konstantním m zmČní linie þistého exportu pĜi: f1) zmČnČ mČnového kursu, která zlevní exporty a zdraží importy f2) pomalejší rĤstu domácí cenové hladiny ve srovnání se zahraniþím (pokud v modelu pĜipustíme zmČny cen) f3) zmČnČ preferencí u poptávajících subjektĤ, která vede k poklesu exportu a rĤstu importu 10) SprávnČ doplĖte následující rovnice vztahující se k jednoduchým multiplikátorĤm ve tĜísektorovém (ad a) – ad c)), resp. þtyĜsektrovém modelu (ad d) – ad f)): a) zmČna Y = (…)·zmČna G b) zmČna Y = alfa s pruhem·(…)·zmČna TR c)
zmČna Y = (…)·c·zmČna TAa
d) zmČna Y = (…)·zmČna I e) zmČna Y = (…)·zmČna NXa f)
zmČna NX = zmČna X – m·(…)·zmČna X
ěešení: ad 1) a) NX b) t c) YD d) A e) I f) S g) rĤst h) M ch) vČtší i) m ad 2) a) C = Ca + c·YD, c = zmČna c/zmČna YD = 35/50 = 0,7, Ca = C – c·YD = 36, C = 36 + 0,7·YD b) S= Sa + s·YD, c + s = 1, Ca = - Sa, postup analogicky s pĜíkladem ad a), S = - 36 + 0,3·YD c) pĜibližnČ 786, 66 (Y = AE = C + I, funkci C viz Ĝešení ad a)) d) 264 (Y = AE = C + I, funkci C viz Ĝešení ad a))
17
ad 3) a) poklesu, I b) poklesu, G c) rĤstu, c·TAa d) rĤstu, c·t·Y e) poklesu, c·TR ad 4) a) rĤstu, alfa s dvČma pruhy·zmČna I b) poklesu, alfa s dvČma pruhy·zmČna Ca c) rĤstu, alfa s dvČma pruhy·zmČna G d) poklesu, alfa s dvČma pruhy·zmČna NXa (zde platí NX = NXa – m·Y, NXa = X – Ma) e) rĤstu, alfa s dvČma pruhy·c·zmČna TR f) rĤstu, - alfa s dvČma pruhy·c·zmČna TAa ad 5) a) AE1 = 300 + 0,8·(1 – 0,25)·Y1 – obecnČ AE = A + c·(1 – t)·Y b) AE2 = 300 + 0,8·(1 – 0,30)·Y2 c) pĜedpoklad konstantního c, resp. t (na pĜímce je sklon konstantní, zde sklon = smČrnice) ad 6) a) pro sazbu t1: 0,6, c pĜedstavuje v tĜísektorovém modelu mezní sklon ke spotĜebČ z disponibilního dĤchodu (zde c = 0,8), (1 – t) je podíl dĤchodu, který zĤstane po zdanČní, výraz c·(1 – t) pak vyjadĜuje mezní sklon ke spotĜebČ z dĤchodu (celkového, bČžného), tj. zde 0,8·(1 – 0,25) = 0,6 – podrobnČji viz doporuþenou literaturu napĜ. [14], pro sazbu t2: 0,56 (postup analogický) ad 6) b1) sklon = 0,6, sklon AE = zmČna AE/zmČna Y = (c·(1 – t)·zmČna Y)/zmČna Y = c·(1-t), vyjde 0,6 (zde všude sklon = smČrnice) – blíže viz doporuþenou literaturu napĜ. [14], srov. pĜ. ad 6) a) zde b2) sklon = 0,56 (postup viz ad 6) b1)) b3) sklon by se zvČtšil na 0,8, zohlednČní daní znamená vČtší úniky z kolobČhu dĤchodu v tĜísektorovém modelu oproti modelu dvousektorovému (tj. v pĜípadČ t = 0 by kĜivka AE mČla vČtší sklon a za ceteris paribus by pĜíslušný rovnovážný dĤchod byl vČtší) ad 7) a) TR = 95 mld. Kþ, A = 300 (z grafu) = Ca – c·TAa + c·TR + I + G, z toho TR = 95 mld. Kþ b) TR = 95 mld. Kþ (velikost TR nezávisí na t – postup viz ad 7) a)) ad 8) a) Y1 = 750 mld. Kþ, Y1 = AE1 = A + c·(1 – t1)·Y1 po dosazení z toho Y1 = 750 mld. Kþ nebo Y1 = alfa s pruhem (1/(1 – c·(1 – t1)))·A = 2,5·300 = 750 mld. Kþ b) Y2 vyjde pĜibližnČ 681,8 mld. Kþ, Y2 = AE2 = A + c·(1 – t2) ·Y2 po dosazení z toho Y2 vyjde pĜibližnČ 681,8 mld. Kþ nebo Y2 = alfa s pruhem (1/(1 – c·(1 – t2)))·A = pĜibližnČ 2,27·300 = pĜibližnČ 681 mld. Kþ c) vyšší t vede k vČtším únikĤm z kolobČhu dĤchodu, proto je – za ceteris paribus – pĜíslušný rovnovážný dĤchod Y2 menší d) MLR = 0,4 (= 1/alfa s pruhem = s·(1 – t1) + t1) – podrobnČji viz doporuþenou literaturu [1], [14] aj. e) celkové úniky (vše plánované veliþiny = Y·MLR (zde 750·0,4) = 300 mld. Kþ, podmínku rovnovážného produktu v tĜísektorovém modelu lze také formulovat jako Y·MLR = A (kde A obsahuje i Ca), pomocí formule S + NT = I + G získáme také celkové úniky (rovnající se nespotĜebním výdajĤm), ale vyjde zde jiné þíslo (oba výpoþty by byly stejné pro Ca = 0) – blíže viz doporuþenou literaturu [7], [14] aj. ad 9) a) 1/4, sklon linie importu je dán mezním sklonem k importu z dĤchodu, vzhledem ke konstantnímu m je linie lineární a sklon se nemČní (zde sklon = smČrnice) b) 1/4, sklon linie þistého exportu je dán mezním sklonem k importu z dĤchodu, vzhledem ke konstantnímu m je linie lineární a sklon se nemČní (zde sklon = smČrnice) c) 0, pro Y = 2000 je NX = 0 (X = M) d) záporné, pro Y vČtší než 2000 je NX menší než 0 (M je vČtší než X) e) 400, NXa = X – Ma (= 500 – 100), údaje odeþteme z grafu f1) posun linie NX nahoru (rĤst NX – rĤst X, pokles M) f2) posun linie NX nahoru (rĤst NX – rĤst X, pokles M) f3) posun linie NX dolĤ (pokles NX) (ad f1) – ad f3) zkoumáme vertikální posun linie NX pro daný Y a konstantní m, blíže viz doporuþenou literaturu [1], [14], též srov. Téma VII., XII.)
18
ad 10) a) alfa s pruhem b) c c) – alfa s pruhem d) alfa s dvČma pruhy e) alfa s dvČma pruhy f) alfa s dvČma pruhy
IV.10. Vybrané reálie: Vývoj hrubého domácí produktu v ýR (stálé ceny 1995, meziroþní zmČna v %) 8,0 6,6
6,6
6,0
5,1
4,8
5,9
4,1
4,0
3,9
4,0
4,0
3,3 2,1
1,4
2,0
3,5 3,3
3,1 1,3
2,5 2,7
1,8
0,3
0,3
0,0
3,6
2,8
-0,1
-0,2 -1,1
-2,0 -2,9 -3,4
-4,0 -4,2
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
4.Q
3.Q
2.Q
1.Q
-6,0 2002
Zdroj: Statistická roþenka ýR 2002
IV.11. Použitá a další doporuþená literatura: +ALLEN, R. G. D.: Makroekonomická teorie (matematický výklad). Praha, Academia 1975. +BARRO, R. J.: Macroeconomics. 5. vydání. Cambridge, MIT Press 2000. BAUMOL, W. J., BLINDER, A. S.: Economics. Principles and Policy. 8. vydání. Fort Worth, Harcourt 1999. +BRANSON, W. H.: Macroeconomics. Theory and Policy. 3. vydání. New York, Harper & Row 1989. +BUCHHOLZ, T. G.: Živé myšlenky mrtvých ekonomĤ. Praha, Victoria Publishing 1993. +BURDA, M., WYPLOSZ, Ch.: Macroeconomics. A European Text. 3. vydání. Oxford, Oxford University Press 2001. BUREŠOVÁ, M., BURIANOVÁ, J., KADEěÁBKOVÁ, B.: Makroekonomie. Cviþebnice. Praha, FinEco 1999. +CAHLÍK, T.: Makroekonomie. Praha, Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum 1998. +DORNBUSCH, R., FISCHER, S.: Makroekonomie. 6. vydání. Praha, SPN a Nadace Economics 1994. EATWELL, J., MILGATE, M., NEWMAN, P. (eds.): The New Palgrave A Dictionary of Economics. Volume 1, 2, 3, 4. New York, Palgrave Publishers 2002. +FELDERER, B., HOMBURG, S.: Makroekonomika a nová makroekonomika. Bratislava, Elita 1995. +FRAIT, J., ZEDNÍýEK, R.: Makroekonomie. Ostrava, VŠB - TU 1996. FRANK, R. H., BERNANKE, B. S.: Ekonomie. Praha, Grada 2002. GILLESPIE, A: PĜehled EKONOMIE. Praha, Portál 2002. +GORDON, R. J.: Macroeconomics. 8. vydání. New York, Addison - Wesley 2000. HELÍSEK, M.: Makroekonomie. Základní kurs. 2. pĜepracované vydání. Slaný, Melandrium 2002. HOLMAN, R.: Ekonomie. ěešení otázek a pĜíkladĤ. 1. vydání. Praha, C. H. Beck 2000. HOLMAN, R.: Základy ekonomie pro studenty vyšších odborných škol a neekonomických fakult VŠ. Praha, C. H. Beck 2000. HOLMAN, R.: Ekonomie. 3. aktualizované vydání. Praha, C. H. Beck 2002. +HOLMAN, R. a kol.: DČjiny ekonomického myšlení. 2. vydání. Praha, C. H. Beck 2001. +KEYNES, J. M.: Obecná teorie zamČstnanosti, úroku a penČz. Praha, ýSAV 1963.
19
LIPSEY, R. G., COURANT, P. N., PURVIS, D. D., STEINER, P. O.: Economics. 10. vydání. New York, Harper Collins College Publishers 1993. LISÝ, J. a kol.: Ekonómia (všeobecná ekonomická teória). Bratislava, IURA EDITION 1998. MACÁKOVÁ, L. a kol.: Mikroekonomie. Základní kurs. 7. vydání. Slaný, Melandrium 2002. +MACH, M.: ěešené problémy ke kursu Makroekonomie II. Jinoþany, H + H 1992. +MACH, M.: Makroekonomie II. Pro magisterské (inženýrské) studium. 1. a 2. þást. Slaný, Melandrium 2001. MACH, M., HELÍSEK, M.: Standardy pĜedmČtĤ Makroekonomie I a Makroekonomie II. Praha, VŠE v Praze 1997. MANKIW, N. G.: Zásady ekonomie. Praha, Grada 1999. PEARCE, D. W. a kol.: MacmillanĤv slovník moderní ekonomie. Praha, Victoria Publishing 1995. +PROVAZNÍKOVÁ, R., VOLEJNÍKOVÁ, J.: Makroekonomie - cviþebnice pro základní a stĜednČ pokroþilý kurz. Slaný, Melandrium 1998. PUDLÁK, J. a kol.: Vybrané otázky z makroekonomie. Praha, VŠE v Praze 1990. RUFFIN, R. J., GREGORY, P. R.: Principles of Economics. 6. vydání. New York, Addison - Wesley 1996. RUSMICHOVÁ, L., SOUKUP, J. a kol.: Makroekonomie - základní kurs. 7. vydání. Slaný, Melandrium 2002. SALIN, P.: Makroekonómia. Bratislava, Elita 1995. SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonomie. 13. vydání. Praha, Svoboda 1995. SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D., MANDEL, M. J.: Economics. 15. vydání. New York, Mc Graw - Hill Book Company 1995. SAMUELSON, P. A., NORDHAUS, W. D.: Ekonómia. 16. vydání. Bratislava, Elita 2000. +SIRģýEK, P.: PrĤvodce dČjinami standardních ekonomických teorií. Slaný, Melandrium 2001. +SIRģýEK, P.: PrĤvodce dČjinami standardních ekonomických teorií. 2. rozšíĜené a doplnČné vydání. Slaný, Melandrium 2003 (resp. 1. vydání, tamtéž 2001). SIRģýEK, P.: EKONOMIE. Pro pĜijímací zkoušky na navazující magisterský studijní program na VŠE v Praze. Praha, Oeconomica – Nakladatelství VŠE v Praze 2003. SIRģýEK, P., NEýADOVÁ, M.: Mikroekonomická teorie I. Cviþebnice. Slaný, Melandrium 2001. +SIRģýEK, P., BABIN, J. I.: Makroekonomická teorie II. Pracovní sešit. Slaný, Melandrium 2004 (v pĜípravČ). +SNOWDON, B., VANE, H. R.: A Macroeconomics Reader. London, Routledge 1999. +SOJKA, M.: Kdo byl kdo. SvČtoví a þeští ekonomové. Praha, Libri 2002. +SOJKA, M. a kol.: DČjiny ekonomických teorií. 2. vydání. Praha, VŠE v Praze 1998. +SOJKA, M. a kol.: DČjiny ekonomických teorií. Praha, Univerzita Karlova v Praze - Nakladatelství Karolinum 1999. SOJKA, M., KONEýNÝ, B.: Malá encyklopedie moderní ekonomie. 4. vydání. Praha, Libri 2001. ŽÁK, M. a kol.: Velká ekonomická encyklopedie. 2. doplnČné a rozšíĜené vydání. Praha, Linde 2002.
20
