tea
Faculteit der Elektrotechniek Vakgroep Elektromechanica en Vermogenselektronica
Stageverslag
Simulatie van een windenergieconversiesysteem bestaande uit een met condensatoren bekrachtigde asynchrone machine, een gelijkrichter en een netgekoppelde PWM-CSI EMV 92-08
Mentor
Ir. S.W.H. de Haan
Eindhoven,
april 1992
J.W.C.E. van Wegberg
De Faculteit der Elektrotechniek van de Technische Universiteit Eindhoven aanvaardt geen verantwoordelijkheid voor de inhoud van stage- en afstudeerverslagen.
Samenvattinq Het doel van de stageopdracht is het simuleren van een windenergie conversie systeem bestaande uit een met condensatoren bekrachtigde asynchrone machine, een gelijkrichter en een netgekoppelde pulsbreedte gemoduleerde stroominverter (PWM-CSI). Van alle onderdelen van dit systeem kan een mathematisch model gemaakt worden. Van de PWM-CSI en het netfilter bestaat zo'n model al. Dit bestaande model v.d. PWM-CSI is a.h.v. harmonischen eliminatie. De PWM-CSr echter kan ook gesimuleerd worden a.h.v. eenvoudigere modellen dan d.m.v. harmonischen eliminatie. De bedoeling is nu, om van alle onderdelen van het systeem simulatie modellen te maken; eventueel meerdere simulatie modellen op grond van verschillende mathematische modellen. Door middel van deze simulaties kan men verschillende parameters die een rol spelen bij dit windenergie conversie systeem gemakkelijk beïnvloeden. Het systeem zelf hoeft men dan niet te veranderen om toch de invloeden van een verandering van één of meerdere parameters te bekijken.
Inhoudsopgave
Samenvatting Inhoudsopgave 1
Inleiding
1
2
De windturbine
3
3
De zelfexciterende inductie generator
7
4
De gelijkrichter
15
5
De PIJM-CSI
17
5.1 5.2 5.3
Simulatie van de rIJM-CSI Simulatie van de PIJM-CSI referentiestromen binnen Simulatie van de PWM-CSr harmonischen eliminatie
als met één met
blackbox model schakelen a.h.v. schakelinterval schakelen a.h.v.
19 21
25
6
Netfilter en net
33
7
Toelichting op de simulatie programma's
35
7.1 7.2
7.3 7.4
8
Toelichting Toelichting Toelichting Toelichting
op op op op
simulatie simulatie simulatie simulatie
programma programma programma programma
WINDTURB BlACKBOX I-REF HARMONI
37 41 47 55
Resultaten, conclusies en aanbevelingen
67
Literatuurlijst
69
Bijlagen: 1: Eisen gesteld aan hogere harmonischen 2: Symbolenlijst 3: Simulaties gemaakt met de beschreven modellen
71 72
73
1
Inleidinq
De stageopdracht werd uitgevoerd in het kader van een project van de vakgroep EMV aan de Technische Universiteit Eindhoven. Het project heeft tot doel de kwaliteit van door windturbines aan het net geleverde energie te verbeteren. De verbetering in de kwaliteit moet tot uitdrukking komen in een verbeterde arbeidsfactor en een vermindering van netvervuiling, door eliminatie van hogere harmonischen in de netstroom. Het wezenlijke element daarbij is een gelijkstroom-wisselstroom-omzetter, op basis van de topologie van de Current Source Invertor.
1:N
Figuur 1.1: Schematekening van windenergie conversiesysteem
De opdrachtgever van het project wenst met behulp van de CSI een bij benadering sinusvormige stroom te leveren aan het 220V-net. De stroom die de CSI levert bestaat uit een reeks in breedte gemoduleerde pulsen (pulsbreedte gemoduleerde stroominverter: Pulse Width Modulated CSI: PWM-CSI). Zo'n stroomvorm bevat behalve de grondharmonische van 50Hz ook sterke hogere harmonischen. Deze worden gedeeltelijk weggefilterd. Wat overblijft van deze harmonische stromen veroorzaakt hogere harmonische spanningen in het net. Die mogen bepaalde grenswaarden, welke door de Kema bepaald zijn, niet overschrijden. Het onderwerp van deze stage bestaat uit het simuleren van zo'n windenergie-conversiesysteem. Een dergelijk systeem besaat uit een met condensatoren bekrachtigde inductie machine (asynchrone generator), een gelijkrichter, een PWM-CSI en een netfilter. De simulatieresultaten zijn natuurlijk afhankelijk van het mathematische model dat men heeft van het te simuleren systeem. Vanwege de complexiteit van het PWM-CSI gedeelte zal dit deel m.b.v. drie verschillende mathematische modellen gesimuleerd worden, te weten: 1) simulatie d.m.V. blackbox model a.h.v. referentiestromen. 2) simulatie d.m.V. middelen over één schakelperiode. 3) simulatie a.h.v. harmonischen eliminatie. Eerst zal er een theoretisch model gemaakt worden van een stuk van het te simuleren systeem, op een zodanige wijze dat het geschikt is voor een simulatie-pakket (hierbij zal gebruik gemaakt worden van het softwarepakket TUTSIM). Vervolgens zullen de listings van de TUTSIM-implementaties gegeven worden met bijbehorend commentaar. I
2
De windturbine
In het windenergie-conversiesysteem dat we willen gaan simuleren wordt gebruik gemaakt van een windturbine met horizontale as. We zullen nu een beschrijving afleiden voor het mechanische deel van zo'n windturbine. In fig. 2.1 staat het mechanische deel van de windturbine getekend.
Twind
naaf
1:N
rotor generator
Figuur 2.1: mechanische deel van de windturbine
Meer schematisch kunnen we dit ook weergeven als in fig. 2.2. (James Patrick, '84 [1)
T wind
Figuur 2.2: schematische weergave mechanische deel windturbine
Ye maken daarbij gebruik van de volgende symbolen: Inertia van X Veerconstante tussen X en Y Dempingsfactor bij X (tussen X en Y) waarbij we voor X en Y kunnen kiezen uit: B H G
Blades (rotorbladen) Hub (naaf) Gearbox en Generator (versnellingskast en generator)
We zien dat het systeem bestaat uit verscheidene massatraagheden, veereonstanten en dempingsfactoren. Bovendien kunnen we zien dat er twee ingangen zijn voor dit systeem: één ingang is het koppel op de rotorbladen (veroorzaakt door de wind), de andere ingang is het electrische last-koppel (veroorzaakt door de generator).
3
Van het mechanische systeem van de windturbine (fig. 2.1 en fig. 2.2) is op eenvoudige wijze een electrisch equivalent circuit af te leiden. Heeft men dit electrische equivalent dan kunnen m.b.v. de knooppunt-vergelijkingen van Kirchhoff gemakkelijk de diff~rentiaalvergelijkingenvan dit mechanische systeem bepaald worden.
"'3"
t
I/K SH
.JJ
I/K GH
"'2"" ';2
"'I'" ';1
~N D~g ~i
1
Os noof
rotorbloden
versnetlinQskost
g enerotor
Figuur 2.3: electrisch equivalent mechanische deel windturbine
Stelt men de knooppunt-vergelijkingen op van de knooppunten dgl/dt, dgz/dt en d0 3 /dt dan volgt: T
0'6 3
D ... -
B
dt -
(D
+ K BH ) (
BH
P
0'6 3 dt
_
0'6 2 dt
)
-
J_n cf6 3 -- dt
0
o
-TE + o'6 1PJG + DG
dt
0'6 1 dt
+ (0'6 1
1:_ 0'6 2 )
dt N
dt
(KGH +D
P
)IN'" 0 GH
Met enig omvormen volgt hieruit:
We moeten nu nog een uitdrukking zien te vinden voor de afhankelijkheid tussen de windsnelheid v, de rotor en het afgegeven moment Twind aan de as van de windrotor.
4
,.
Het windvermogen wordt omgezet in mechanisch vermogen aan een draaiende as met rotatiesnelheid d0 3 /dt en een moment Twind ' Het afgegeven moment blijkt naast de windsnelheid ook afhankelijk te zijn van de vorm van de rotor en de snelheid waamee deze draait. (Blijvende Energiebronnen (3]) Men kan de karakteristieken van windrotoren het beste weergeven met behulp van dimensieloze grootheden zoals de snellopendheid À en de momentcoëfficient CT' Hierbij geeft de snellopendheid de verhouding aan tussen de buitenomtrek-snelheid van de rotor en de windsnelheid. De momentcoëfficient daarentegen is een maat voor het vermogen en moment dat onttrokken kan worden aan de volumestroom (wind) door de rotor, en is zelf een functie van de snellopendheid. d6 dt
3 -R
v .. 0
v
met
rotatiesnelheid rotor
p
v
= windsnelheid
R
straal rotor
soortelijke massa van lucht
We kunnen het moment, uitgeoefend op de rotor, dus als volgt uitdrukken in de andere grootheden:
T· ~nd
= .!.p1tR3 V? 2
,..
met
C T (À)
).
v
v .. 0
We zien dat in deze uitdrukking CT als functie van À optreedt. Deze CT-À karakteristiek is afhankelijk van de vorm van de rotor, en is voor elke rotor anders. (Blijvende Energiebronnen [3]) De implementatie van dit mechanische deel in TUTSIM is te vinden in hoofdstuk 7. Dit mechanische deel van de windrotor is niet geïmplementeerd bij de rest van de simulaties. De reden hiervoor is dat de tijdconstanten van het mechanische deel en het electrische deel te ver uit elkaar liggen. De simulatietijd zou onacceptabel lang worden.
5
CT
1'" 0.9
0.8 0.7
0.6
0.5 0.4 O.~
0.2 0.1 0.0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
---- À
Figuur 2.4: voorbeeld van een Cr À grafiek (voorbeeld naar Blijvende Energiebronnen [3])
Het is echter mogelijk om dit deel op te nemen in de rest van de simulaties. Met de nummering van de TUTSIM-blokken is daar al rekening mee gehouden. Er moet dan echter op een paar zaken gelet worden: Bij de simulatie van het electrische deel van het systeem moet het gedeelte weggehaald moet worden dat voor de aandrijving van de generator zorgt (blok 1200-1230). Bij het mechanische deel van de windrotor moet het lastkoppel weggehaald worden (blok 975), dit wordt dan vervangen door het electrische lastkoppel veroorzaakt door de generator. Daarna kunnen de twee gedeeltes tot één geheel samengevoegd worden; TUTSIM biedt hier een mogelijkheid voor (TUTSIM users manual [4)). Ingangsvariabele van het totale simulatiemodel wordt dan de windsnelheid vals functie van de tijd (blok 716).
6
3
De zelfexciterende inductie generator
We zullen nu beschrijvende differentiaalvergelijkingen afleiden voor een zelf-exciterende inductie generator (asynchrone generator). De vergelijkingen zullen afgeleid worden onder de volgende voorwaarden:
w
1) De fluxen dr en Wqr zijn de toestands-variabelen waarin de vergelijkingen uitgedrukt zullen worden. 2) Harmonische stroomcomponenten t.g.v. schakelende elementen achter de generator zullen niet meegenomen worden in de beschouwingen. Deze componenten zorgen voor koppelpulsaties maar beïnvloeden het gemiddelde koppel niet. 3) De dq stator stromen zijn de input variabelen van het model; de dq stator spanningen en het electrische koppel zijn de output variabelen. 4) De lek-inductanties en verzadigings-effecten van rotor en stator zullen verwaarloosd worden. 5) Wederzijdse inductiviteiten zullen gedefinieerd worden door Lmo en Lmt als functie van de flux. 6) Temperatuur- en skin- effecten zullen, net als verliezen in de kern, verwaarloosd worden. Daar analyse van drie-fasen machines gecompliceerd is t.g.v. variabele inductieve koppelingen tussen stator en rotor als functie van de rotorpositie, zullen de beschrijvende vergelijkingen van de inductiemachine afgeleid worden in het z.g.n. dq-referentie frame. Deze twee-assen techniek (dq) kan met succes toegepast worden om de problemen m.b.t. de positieafhankelijkheid van de inductieve koppelingen te omzeilen. Deze techniek maakt gebruik van een synchrone roterende transformatie (synchroon met de exci.tatie frequentie 8 e ) om machinevariabelen (flux, spanningen, stromen) van een drie-fasen referentie frame om te zetten in een orthogonaal dqO referentie frame.
sin (6 e +~) sin (e .. ) sin (8 e -~) J 3 T
=
ff
cos(6+~) cos (e ..) cos (8 .. -~) 3 .. 3
-
.;z
8..
1
1
.;z
.;z
= JW..dt
De sterkte van deze transformatie uit zich vooral in de reductie van sinusvormig variërende grootheden in het drie-fasen referentie frame naar constante equivalenten in het dqO-referentie frame (James Patriek '84 (1)).
7
De wederzijdse inductiviteiten Lmd en Lm q worden verondersteld gelijk te zijn voor de symmetrische inductie machine. Ze moeten echter wel gecompenseerd worden voor verzadigings-effecten t.g.v. hoge flux-niveaus. We zullen de indices d en q voor dewed~rzijdse inductiviteiten in het vervolg weglaten. Twee inductantietermen corresponderend met de koorde en de tangent aan de verzadigings karakteristiek, behorende bij een zekere flux, worden gedefinieerd in fig. 3.1. De helling behorende bij Lmt wordt gebruikt voor transient berekeningen (dw/dt termen) rondom een instelpunt terwijl Lmo gebruikt wordt voor steady state berekeningen.
1/1
1
,,
--- --,, ,
---,
,,
,/
-- --- --
/
/
/
Figuur 3.1: verzadigings karakteristiek
Rs
Vd,
Ls 1
L r1
1
Rr +
Ws 11/1 qr
we1/Jqs
Figuur 3.2: dq equivalent circuit van inductiemachine
8
In fig. 3.2 kunnen we het dq equivalent circuit zien van de inductiemachine. Als we voor de beschrijvende vergelijkingen van de inductiemachine gebruik maken van de volgende afkortingen
LIl = L S1 +
dan kunnen we de beschrijvende vergelijkingen samenvattend als volgt opschrijven:
T ..:2.. r
=
-W
1
sl
51 W]
..:! T
~
+
c
T [LOO' r
0
o .is
r
Daar de afleiding van deze formules als redelijk bekend verondersteld mag worden is deze hier niet gegeven (James Patrick '84 [lJ). d::: iûd",cti", lll':H':(lille symmetrisch is, is de oriëntatie van het synchroon roterende dq referentie frame willekeurig en niet bepaald door enige fysische grootheid. Om de dynamische relaties te vereenvoudigen staat het ons dus vrij om de d-as parallel te leggen aan de rotorflux phasor. Zo'n oriëntatie zorgt ervoor dat d~qr/dt = ~qr = O. Dit resulteert in het volgende voor de beschrijvende vergelijkingen: D~=:!.!'
9
d'P dr
1 m -- x d
de
Tr
r
;.
L m•• -T ~ds r
;. Ril'l T àr ;.
.. Lil' rIfrn ~d6 q6
J!.
T..
2
(L
L ma
ma
+ L
rl
)
'P'
dI~ qs
Deze manier van oriëntatie van het dq-frame heeft op een effectieve manier gezorgd voor de ontkoppeling van de magnetische excitatie en de opwekking van het koppel. Een verdere vereenvoudiging van het dq equivalent circuit (fig. 3.2) kan worden verkregen door verwaarlozing van een relatief kleine term in de vds vergelijking, combinatie van de twee dq-as termen en de definitie van
Het equivalente circuit dat we nu verkregen hebben vormt een goede basis voor de simulatie van een inductie machine .
.
IS
•
Ril
Lil
+ e
Figuur 3.3: equivalent circuit inductie machine
10
q
11
Wil r
=
dIp dr
dt
1 m - - xd
Tr
r
L mt • + -T ~ds r
We hebben in het voorgaande formules afgeleid voor een inductie machine. We hebben echter een beschrijving nodig van een zelf-exciterende inductie generator. Een inductie gererator kan gezien worden als een inductie machine waarbij de as aangedreven wordt en waarbij de vermogensstroom zodanig is dat aan de electrische zijde vermogen wordt afgeleverd. Een inductie-generator is zelf-exciterend (d.w.z. dat hij z'n pige~ l~~ht~pl~~L-flux opbouwt), als er voldoende capaciteit parallel aan de machine is geschakeld. Dit fenomeen is te wijten aan een positieve feedback waarbij (gegeven een statorspanning) de stroom die de capaciteiten instroomt voor extra magnetische excitatie zorgt. Deze extra magnetische excitatie zorgt op zijn beurt weer voor een toename van de statorspanning en dientengevolge weer voor een grotere stroom in de capaciteiten, etc. Is dit proces eenmaal op gang gebracht dan gaat de toename van de spanning door totdat het proces gelimiteerd wordt door magnetische verzadiging. Het proces zal starten onder de voorwaarde dat de rotatie-snelheid van de generator en de parallelle capaciteiten voldoende groot zijn en dat er een klein magnetisch residu aanwezig is in het rotorijzer. Mocht er geen magnetisch residu aanwezig zijn in het rotorijzer dan is een injectie van statorstroom nodig om het proces te starten. 11
Lil
Ril
-c
e q"
Figuur 3.4: equivalent circuit van zelfexciterende inductie generator
Een model van de zelf-excitatie kan verkregen worden door de spanningsverzadiging karakteristiek te superponeren op de belastingslijn van de capaciteit (zie fig. 3.5 , James Patrick '84 (IJ, W. Leonhard '85 [5]). Dit grafisch model veronderstelt dat de luchtspleetspanning en de statorspanning equivalent zijn. De spanningsval over R" en L" wordt hierbij verwaarloosd. Dit is geoorloofd daar bij generatorsnelheden die van belang zijn de spanningsval over R" en L" relatief klein is. 1
wee
spannlngs verzadigings karakteristiek
'ds 1
'0
'ds2
Figuur 3.5: zelfexcitatie, instelpunt fluxevenwicht
Daar i ds = e"q/Xe = e"cf'eC , zal de excitatie-stroom altijd een snijpunt hebben met de belastingslijn van de capaciteit. Er ontstaat dan een stroomdiscrepantie (~ids) tussen de steady-state karakteristiek (i ds1 ) en de capacitieve belastingslijn (i dsZ ) voor alle positieve spanningen ongelijk aan de spanning behorende bij het snijpunt (io,eo). Dit verschil zorgt ervoor dat de gekoppelde flux zich als volgt gedraagt:
12
d'f dr
de
en dus
- -
1 Tr
L mt .
1:D
r
+ -T ~ ds2 r
d'P dr (ft
me TLl.l ds
T
d
L
A
•
r
Het is dus duidelijk dat door ~ids>O de flux zal toenemen en dat door ~ids
Bovendien geldt voor de slipfrequentie in generator-bedrijf wsI
Ids
Figuur 3.6: Invloed van de capaciteitswaarde op de zelfexcitatie
13
4
De gelijkrichter
In dit windenergie-conversiesysteem bevindt zich tussen de generator en het net een gelijkrichter, een PWM-CSI en een netfilter. De gegenereerde sinusvormige stromen worden eerst gelijkgericht en vervolgens door de PWMeSI en het netfilter weer omgezet in sinusvormige stromen van een andere frequentie.
Id
Udb +
I I
Uu Uv
u.
Iw
dbu
dbv
dbw
+
+
Udb
Ud
netfilter en nel
Udb -
Figuur 4.1: Gelijkrichter, tussenkring en PWM-CSI
Bij beschouwing van fig. 3.1 kunnen we nagaan dat voor de uitgangsspanningen van de gelijkrichter altijd geldt dat
Voeren we nu de hulpvariabele Udb , in,
d;m ~plt:1t: '_'00~ d::: ..... i~gällö'=i'=ipanning U db van de diodebrug Udb ~ Udb ,. Daar door de plaatsing van de diodes weten we bovendien dat I d nooit negatief kan worden. Als we aannemen dat bij I d ~ 0 (diodes in geleiding) de spanningsval over de diodes OV is, dan kunnen we zeggen dat bij I d ~ 0 geldt Udb = Udb ,.
Is I d
=
0 en geldt dat Udb , > Ud
,
dan zal I ó positief worden en Udb gelijk
aan Udb ,. Is echter I d = 0 (of in de computer t.g.v. eindige naukeurigheid I d ~ 0 ) en Udb , < Ud dan zal I d = 0 blijven, waardoor er ook geen spanningsval over de inductiviteit L zal optreden. Ddb zal dan gelijk zijn aan Ud en over de diodes zal er een spanningsval optreden in sperrichting.
15
Samenvattend kunnen we dit als volgt noteren:
als (IdSO) 1\ (Udb ,< Ud ) alle andere gevallen
16
5
De PWM-CSI
Het doel van het windenergie-conversiesysteem is om sinusvormige stromen te leveren aan het net. Hierbij is de PWM-CSI van cruciaal belang. De taak van de PWM-CSr is het bewerken van de gelijkstroom I d van de tussenkring op een zodanige manier dat er 3 sinusvormige stromen ontstaan, 120 graden verschoven in de tijd t.O.V. elkaar. De PWM-CSr nu zet deze gelijkstroom om in een reeks in breedte (tijdsduur) gemoduleerde stroompulsen. Deze reeks stroompulsen bevat dan een grondharmonische die men zelf kan instellen (b.v. 50Hz) maar ook sterke hogere harmonische stromen. Deze hogere harmonischen worden gedeeltelijk weggefilterd door het filter dat zich bevindt tussen de PWM-CSI en het net. Wat overblijft van deze harmonische stromen veroorzaakt hogere harmonische spanningen in het net, en die mogen bepaalde grenswaarden niet overschrijden. [bijlage 1] Om de omvang van het filter en de verliezen in het filter te beperken is het dus zaak om de pulsen zodanig op te wekken dat ze, over de tijd gemiddeld, zo min mogelijk harmonische componenten bevatten. De werking van de PWM-CSI wordt op drie manieren gesimuleerd. Deze drie manieren van simuleren worden nu achtereenvolgens besproken.
17
5.1
Simulatie van de PWM-CSI als black-box model
Bij dit simulatiemodel bepalen we met een zekere schakelfrequentie fswitch wat de uitgangsstromen van de PWM-CSI op een schakelinterval ter lengte van Ts~t~ zouden moeten zijn. We bepalen hoe groot de stromen moeten zijn over het gehele tijdsinterval. De waarde van deze uitgangsstromen (IR,Is,I r ) bepalen we dan a.h.v. de ingangsstroom I d , de modulatie-index M en de zogenaamde referentiestromen (IR. ref' I S • ref ' Ir,ref)' Deze referentiestromen bepalen de fasen van IR' Is en Ir en de relatieve grootte t.o.V. de tussenkringstroom Id' De waarde van Ud wordt bepaald aan de hand van DR' Us en Ur. In fig. 5.1 staat een schematische tekening van de PWM-CSr.
PWM-csr
Figuur 5.1: Blackbox model van de PWM-CSr
Voor de referentiestromen kunnen we schrijven
met W=21Tfopwek indien we stromen met een grondfrequentie van fopwek willen genereren en M de modulatie-index. Daar we telkens één keer per schakelperiode bepalen hoe groot de uitgangsstromen moeten zijn zullen de referentiestromen binnen een schakelperiode constante grootheden moeten zijn. We nemen daarom gedurende de tijdsduur van één schakelperiode voor de referentiestromen de waarden aan het begin van die schakelperiode.
19
I
R • ret z(
t)
Is.refz(t)
IT,ret z( t)
me t
kTswitch ~ t
s; (k+ 1) T swi cch
k=O, 1,2,3, ...
Daar de modulatie-index (0 ~ M ~ 1) de relatieve grootte van de uitgangsstromen aangeeft t.O. v. de tussenkringstroom I d kunnen we voor kTswitch ~ t (k+l)Tswitch de stromen IR' Is en I T als volgt schrijven
~
-f'oI---H----~r------i_t Topwek
Figuur 5.2: Opbouw van IR' Is en Ir
De waarden van DR' Us en UT worden middels de geïnjecteerde stromen IR' Is en Ir bepaald door het netfilter dat achter de PWM-csr volgt. De waarde van Ud daarentegen wordt weer bepaald door de waarden UR • Us en Ur , maar ook door de referentiestromen (deze bepalen n.l. ook hoe lang/veel een uitgang verbonden is met de ingang). We kunnen daarom voor Ud de volgende formule opschrijven
20
5.2
Simulatie van de PWM-CSI met schakelen a.h.v. referentie-stromen binnen één schakel interval
Bij dit simulatiemodel bepalen we met een zekere schakelfrequentie fswitch wat de uitgangsstromen van de PWM-CSI op dat schakelinterval zouden moeten zijn. Hier echter bepalen we a.h.v. de relatieve grootte van de uitgangsstromen t.O.V. de tussenkringstroom I d hoe lang (relatief t.O.V. Tswitch) elke schakelaar in- en uitgeschakeld zal moeten worden. Ook hier maken we gebruik van de waarden van de referentiestromen aan het begin van elk interval.
Is. rel z
met
kTS.,itCh
(cl
= M*sin (wkTswitch
s t s
(k+l) Tswitch
+
2; l
k=O, 1.2,3, ...
Tijdens een schakelinterval Tswitch laten we fase X (X = R, S of T) gedurende een tijdsinterval Tx = TSWitch*IX,ref z(t) de tussenkringstroom I d voeren en gedurende de overige tijd binnen Tswitch geen stroom. Voor de fasen R, S en T vinden we dan
Fase X voert dan gemiddeld gezien over Tswitch een stroom mpt" ""hc:nl'_~,:s ,.T??:!:'~e ,Ix,refz(t:))">
<:1
21
We moeten nu alleen nog bepalen in welke richting we de stromen door de fasen laten stromen. Deze richting kunnen we gemakkelijk bepalen a.h.v. het teken van de referentiestromen sgn (I R • rM
Z
(t) )
sgn(Is.refz{t) )
sgn(IT.retz{t) )
We spreken nu verder af dat we in elk schakel interval TsWitch beginnen met het injecteren van I d in de fasen. De overige tijd van het schakelinterval zal I d niet geïnjecteerd worden in de fasen maar rechtstreeks weer via 2 diodes teruggeleid worden in de tussenkring. We spreken nu ook af dat de fasen met de grootste in-tijd en de kleinste in-tijd beide aan het begin van het schakel interval beginnen. Als we met de variablen XORR(t), XORs(t) en XORT(t) aangeven welke fasen de stroom I d voeren (ongeacht het teken), en met SR, Ss en Sr de richting van de stroom. dan kan zo'n schakelinterval er uitzien als aangegeven in fig. 5.3. Zetten we TR• Ts en TT op volgorde van grootte dan kunnen we m.b.v. eenvoudige logica het begin van de in-tijd (T~ voor fase X) en het eind van de in-tijd (TXe voor fase X) bepalen (XORR, XORs en XORr ). We doen dit telkens m.b.v. de tijd die verstreken is (t insw = tin-switch-time) binnen het interval waarmee we op dat moment bezig zijn. Verdelen we de stroom I d zodanig over de fasen R, S en T zoals hierboven beschreven dan krijgen we voor de fasestromen IR. Is en Ir gemiddeld over het schakel interval Tswitch de gewenste stroomvormen
De spanningen UR. Us en UT zullen bepaald worden door het netfilter dat op de PWM-CSI volgt. De stromen IR' Is en Ir worden hierin geïnjecteerd en induceren de spanningen UR' Us en UT' M.b.V. de variablen XORR, XORs en XORT kunnen we ook de spanning Ud aan de ingang van de PWM-CSI bepalen. De twee fasen waarin de stroom geïnjecteerd wordt bepalen n.l. ook de spanning Ud . Wordt in geen van de drie fasen stroom geïnjecteerd, dan moet de tussenkringstroom via 2 diodes rondlopen. De spanning Ud is dan gelijk aan de spanningsval over de twee diodes (OV). Voor Ud kunnen we dus schrijven
22
ov = max (XORR*UR1 XORs*Us1 XORT*UT )
- min (XORR*UR1 XORs*Us1 XORT*UT )
alle andere gevallen
TR
..
TT
0 TTb TRb
..
TS
• . Tmin
Tmox
tinswitch
: TSb . TTe
TS e TRe
Tswitch
XORR
I
I
XOR S
I
I
XORT
0
0
0
..
linswitch
Tswitch
SR tinswitch
0
Tswitch ST = Ss
-1
+I d
IR tins witch
0 -Id
Tswi tch IT
IS
Figuur 5.3: voorbeeld van verloop v.d. grootheden XOR, S, Tb en Te en de stromen in de fasen R, S en T
23
5.3
Simulatie van de PWM-CSI met schakelen a.h.v. harmonischen eliminatie
Bij dit simulatie-model trachten we een geschikte vorm voor de drie stromen IR • Is en Ir te vinden. Het is daarbij de bedoeling een sinusvormige driefasenstroom te benaderen met pulstreinen. We kunnen hierbij als volgt te werk gaan: 1) We bouwen alle stromen IR, Is en Ir op met hetzelfde pulspatroon, doch steeds 120 graden verschoven tussen twee opeenvolgende fasen. 2) Het pulspatroon wordt voor de eerste 30· vastgelegd, de rest volgt uit symmetrie overwegingen. Zie hiervoor fig. 5.4. In elk 30·-interval komen n.l. de stukken A, B en C voor.
A
B . CC· B
Be
C
B
A
.A
·A
·A
8 C
8
C
's B
C
C
B ·A
A
·A
A . Be· C
B
, 'I
C
C
8
·B ·A
o
90
·A
180
270
360
hoek in groden
Figuur 5.4: Sinusvormige driefasenstroom
25
3) Deze stukken worden benaderd met een of meer pulsen volgens fig. 5.5. Stukje a voor A, stukje b voor B en stukje c voor C. Deze pulsen noemen we standaardpulsen. Ze worden gekenmerkt door drie hoeken waarop stroomflanken optreden:Ckl' Cki en Ct3'-
b
0
o
horizo ntale os
O'
ex 1
IS'
0(2
(l(J
30
c
15-graden as
Figuur 5.5: Definitie standaardpuls De stukken A, B en G lopen op in stroominhoud. Daarom is ook de breedte van stukje b groter dan die van a en is die van c het grootst. De stroom op de intervallen [O,Ckl] en [Ck3,30] is in alle fasen nul. Op het interval [Ckl,CkZJ geldt: 1R=1 d , 1s=O en 1 r =-1 d . Op interval [CkZ,Ck3] geldt: IR=O, IS~rd en 1 7=Id' De fasestromen die zo ontstaan voldoen dus aan de eis dat de stroom ofwel in alle fasen nul is, ofwel in twee fasen tegengesteld is met grootte I d en in de derde fase nul. De stromen zijn dus realiseerbaar met de PWMCSI van fig. 5.6 .
,
+
s
,
, s
s
IR IS
Ud
Ir
-
s( s(
s
PWM-CSI
Figuur 5.6: principeschema van de PWM-GSr 4) Aan de standaardpulsen wordt nog de voorwaarde gesteld dat ze elkaar niet mogen overlappen. De kleinst voorkomende hoek moet groter zijn dan O' en de grootste moet kleiner zijn dan 30·. Meerdere standaardpulsen kunnen dan gezien worden als superposities op het interval. Dit wordt bij verdere analyse gebruikt (P.A.M. Hendrikx, '91 [2]). 26
In de figuur 5.7 ligt het stukje a links van het stukje b op het 30'-interval. In de eerste 30' zal de puls voor fase R dan eerder komen dan die van fase S. We kunnen echter ook kiezen dat a rechts van b ligt, waardoor de pulsvolgorde in de eerste 30' omdraait. Deze gevallen kunnen apart bekeken worden. De eerstgenoemde mogelijkheid is uitgewerkt door P.A.M. Hendrikx [2], en zal hier gebruikt worden. Voor de verdere behandeling moeten we nog enkele grootheden definiëren, het puls getal p en de pulsvector ~. Het pulsgetal p wordt gedefiniëerd als het aantal standaardpulsen per 30'. In de pulsvector Q worden alle hoeken van de standaardpulsen verenigd. Het aantal elementen van de pulsvector is 3p. Hoeken behorende bij één en dezelfde standaardpuls worden gescheiden door een komma, terwijl tussen twee hoeken van verschillende standaardpulsen een puntkomma staat. Als nevenvoorwaarde geldt:
Verder definiëren we nog het kolomnummer rn, dat een bepaald 30'-interval aanduidt. Dit is het interval [(m-l)30', rn30']. Over een periode neemt m dus de waarden 1 tot en met 12 aan. Het is mogelijk om meerdere standaardpulsen per 30' te nemen. Dit kan gezien worden als een superpositie van twee of meer standaardpulsen met als bijkomende voorwaarde dat de standaardpulsen elkaar niet mogen overlappen.
Interval nr. m
Spiegeling
I
IR
I
Is
I
Ir
I
horiz. as
I
l5 -as 0
1
a
b
c
nee
nee
2
b
a
c
nee
ja
3
c
a
b
ja
nee
4
c
b
a
ja
ja
5
b
c
a
nee
nee
6
a
c
b
nee
...; "--
7
a
b
c
ja
nee
8
b
a
c
ja
ja
9
c
a
b
nee
nee
10
c
b
a
nee
ja
11
b
c
a
ja
nee
12
a
c
b
ja
ja
Tabel 1: Toegepaste spiegelingen bij harmonischen eliminatie 27
I
In fig. 5.7 . z~Jn de stromen IR' Is en I T voor een halve periode opgebouwd met standaardpulsen. P is daarbij 2. Boven de stromen zijn de standen van de standaardpulsen t.O.V. fig. 5.5 voor elke 30'-kolom getekend. In tabel 1 wordt-m.b.v; deze figuur vastgelegd welke component van de standaardpuls voor elk 30'-interval bij welke fase hoort en welke spiegelingen in fig.' 5.7 dan van toepassing zijn. Wanneer meerdere standaardpulsen gebruikt worden blijft tabel 1 dus onverminderd geldig. Na spiegeling in de lS'-as wordt de hoekvolgorde bij twee standaardpulsen (al' az. a3; a 4 • as. a6} en komt de rechter standaardpuls {a 4 , as, a6} links van de linker standaardpuls (al' az. a 3 1 terecht. Om de geschikte hoeken te bepalen, gaan we uit van de stroom in fase R. De pulsvector wordt dan zo gekozen dat het frequentiespectrum van IR aan bepaalde eisen voldoet. De stromen Is en I T hebben hetzelfde spectrum als IR' omdat ze slechts 120 0 en 240 0 in fase verschoven zijn. De eisen waaraan de geschikte hoeken moeten volden. zijn als volgt: 1) De waarde van de eerste harmonische moet willekeurig gekozen kunnen worden. 2) De waarden van de daaropvolgende harmonischen moet voor zoveel mogelijk harmonischen nul zijn. Zo ontstaat na de eerste harmonische een "leeg gebied" in het spectrum van IR' Daarin kan het net-filter voldoende demping ontwikkelen om de overblijvende harmonischen genoeg te onderdrukken, zonder de grondharmonische aan te tasten. Het zal duidelijk z~Jn dat het aantal harmonischen dat geëlimineerd kan worden bepaald wordt door het aantal standaardpulsen per 30'. Een grotere p is dus gunstiger. De schakelfrequentie zal dan echter ook toenemen, wat ongunstig is vanwege warmteontwikkeling tijdens het schakelen. Een oplosmethode om de geschikte standaardpulsen te berekenen is door P.A.M. Hendrikx gegeven [2], en zal hier niet verder besproken worden. De verkregen oplossingen zullen nu in het kort besproken worden. Het is eenvoudig te begrijpen dat naarmate de frequentie van de eerste niet-geëlimineerde harmonische hoger is, de laagste kantelfrequentie van het filter ook hoger kan zijn. Zodoende zullen de capaciteiten en inductiviteiten dan kleiner zijn. Er is daarom gekozen voor een zo hoog mogelijk aantal standaardpulsen p per 30'. Daar aan de schakelfrequentie een limiet is opgelegd van 2500Hz, levert dit p=4 op omdat de schakelfrequentie dan 4*(12*50Hz) = 2400Hz bedraagt. In fig. 5.8 zijn de berekende hoeken uitgezet tegen de modulatiediepte M voor p=4. In fig. 5.9 is het lijnenspectrum van IR getekend voor M=0.9. (P.A.M. Hendrikx '91 [2]). Het lijnenspectrum blijkt wat de grootte van de hogere harmonischen betreft ook afhankelijk te zijn van de modulatie-index.
28
IR
I
[d 0 -j"'U_-----'-'-_-----'----'---'--'----'---'---'-'------'---'--'----L.----'--'-_-'---"--_----'-'_-----Uo. -Id
IS
I
[d 0
--t--J'-'-----'-----L-_--'.L-~~--,;-_--.-..---,--r-c-l,___,----,-___r_,___,-,___,_
-!d
30'
60'
90'
120'
150'
180'
Figuur 5.7: Stand en verdeling van de standaardpulsen over de fasen voor een halve periode, p=2
29
1.0 0.9
0.9
M
0.9
0.7
0.7
0.6
0.6
0.6
0.6
0."
0."
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0.0
0.0
10
6
0
20
16
26
30
hoek in graden
Figuur 5.8: berekende hoeken ai' i=1 .. 12 , p=4 Verticaal: modulatiediepte M
!5O.0
40.0
40.0
JO. 0
30.0
20.0
20.0
10.0
)0.0
0.0
0.0
-10.0
-10.0
-zo.o
-20.0
-30.0
-30.0
_4tO.O
-W.O
0
2'
-50.0
flO
75
100
125
IflO
176
200
226
2flO
Nununer v.d. harmonische
Figuur 5.9: lijnenspectrum van IR met p=4 en M=O.9 . Verticaal: 201og[I R(n») in dB
De spectra blijken toppen en dalen te hebben. De eerste top heeft een maximum tussen de 43ste en 47ste harmonische, de tweede top bij de 95ste harmonische. Daartussen ligt een dal. Van deze eigenschap zullen we gebruik maken bij het ontwerpen van het netfilter. Door toepassing van een zuigfilter zal de eerste top worden gedempt, waardoor de tweede top bepalend is voor de rest van het filter. De frequentie van de tweede top is 95*50Hz=4750Hz. Dit is hoog genoeg om de kosten en de volumes van de filtercomponenten in de hand te kunnen houden. De stromen IR' Is en Ir bepalen we op een soortgelijke manier als bij het vorige simulatiemodel. Ook hier hebben we de variabelen XORR • XORs en XOR r die aangeven of er stroom geïnjecteerd wordt in een fase of niet. SR' Ss en 30
Sr geven daarbij de richting aan waarin de stroom in de desbetreffende fasen geïnjecteerd moet worden. Voor IR' Is en Ir kunnen we dan weer schrijven.
Zodat gemiddeld gezien over
Tswit.ch
geldt:
Ook de bepaling van Ud gaat analoog aan die bij het vorige simulatiemodel van de PWM-CSI. Voor Ud kunnen we dus schrijven:
=
max (XORR*UR1 XORs*Us1 XORT*UT ) - min (XORR>II
31
alle andere gevallen
6
Netfilter en net
Daar de stromen, door de PWM-CSI gegenereerd, niet mooi sinusvormig z~Jn maar ook hogere harmonischen bevatten is het noodzakelijk dat er zich tussen de PWM-CSI en het net een stroom-filter bevindt. Het net immers stelt eisen aan de amplitudes van de hogere harmonische spanningen die gegenereerd worden door de hogere harmonische stromen (zie bijlage 1). Verder gaan we er van uit dat het 220V net mag worden beschoud als een inductiviteit tussen fase-aansluiting en aarde van 1l5~H. Voor het model van de PWM-CSI met harmonischen eliminatie is door P.A.M. Hendrikx (2] een filter ontwikkeld dat bestaat uit een tweede-orde LCfilter in combinatie met een zuigkring, waarbij tevens rekening gehouden is met de inductiviteit van het net. In het driefasensysteem staan de drie condensatoren van het LC-filter en de drie zuigkringen in driehoek geschakeld. Aangezien het makkelijker is om een éénfase beschouwing te maken gebruiken we het ster-equivalent van dit filter. De berekening van de cornponentwaarden en de preciese werking van dit filter is beschreven door P.A.M. Hendrikx (2]. Ook voor de twee andere simulatiemodellen zullen we dit netfilter gebruiken. Dit om de vergelijking van de verschillende simulatie-modellen makkelijker te maken. In fig. 6.1 is een éénfase-model gegeven van het net met stroomfilter. Bij de simulatie zijn Lfilter en Lnet samengevoegd tot één inductiviteit.
-
IX
-
I net •X
+
!
IZX
lZ
R net
Lfilter+net Umter
!
JC•X
+ UZLR,X Ux
Unet,X
Cfilter
R Z UZRC,X C ZT
0
I
0
Figuur 6.1: ster-equivalent van netfilter met net (fase X)
33
7
Toelichting op de simulatie-programma's
In dit hoofdstuk zal een korte toelichting op de geschreven simulatieprogramma's gegeven worden. In de programma's zelf is al, zij het summier, kort commentaar gegeven. Deze extra toelichting zal gegeven worden a.h.v. de bloknummers v.d. programma's. Zo zal voor bij elkaar horende bloknummers, indien nodig, uitgelegd worden wat er gebeurt. Allereerst zal het simulatieprogramma windturb toegelicht worden. Hier wordt het mechanische deel van de windturbine gesimuleerd. Vervolgens zal een toelichting volgen op de rest van de simulaties van het windenergie-conversie systeem, van generator tlm net. Daar van het gedeelte van de PWM-CSI drie modellen zijn gemaakt, zijn er ook drie sirnulatieprogramma's geschreven; één voor elk model (blackbox, I-ref en harmoni). Aangezien deze drie programma's alleen verschillen qua PWM-CSI gedeelte zullen ze wat de andere onderdelen betreft vrijwel identiek zijn.
35
7.1
Toelichting op simulatie programma WINDTURB
Korte toelichting op het mechanische deel van de windturbine
Bloknummers
Commentaar
1 700 715
Tijd t Constanten van mechanische systeem Lastconstante T1ast = last * (delfdt) Deze constante is nodig als WINDTURB niet gebruikt wordt in combinatie met de andere simulaties. v(t) grafiek; windsnelheid als functie van t. Berekening van 8 1 en afgeleiden Berekening van 8 z en afgeleiden Berekening van 8 3 en afgeleiden Berekening van À met eis v ~ 0 (luchtsnelheid) Minimum voor v wordt gelimiteerd (blok 714) Cr-À grafiek Twind T1ast = last * (d8lfdt) Bij implementatie in een andere simulatie moet dit blok weg. Op dit bloknummer staat dan het lastkoppel (TE = T1ast ) van de generator Copie van d8 l /dt voor aandrijving van de generator Komt i.p.v. andere aandrijving Copie van 8 1 voor aandrijving van de generator Komt i.p.v. andere aandrijving
716 720 750 770 780 785 786 975
1220 1230
- 714
-
743 763 778 783
37
Page del File: windturb te: 6 / 16 / 1992 me: 11 21 ming: 0.0050000 ,DELTA ,RANGE 100.0000 otBlocks and Scales: rmat: BlockNo, Plot-MINimum, Plot-MAXimum; Comment rz: 0 0.0000 10.0000 ; Time Y1: 742 200.0000 ; dTH1 0.0000 Y2: 762, 0.0000 2.0000 ; dTH2 Y3: 777, 0.0000 2.0000 ; dTH3 Y4: 786 20.000E+06 ; T wind 0.0000 DEL: 2G.9GOE+OG 04.600E+03 47.0000 1. 274E+09 21. 000E+06 00.0000 G.775E+03 B.19BE+03 2.5400 43.3GOE+OG 1.355E+OG 1. 2250 45.7200 1. 5708 OO.OOOE-OG 50.0000 1 2 3 4 5 G 7
0.0000 1. 0000 30.0000 40.0000 50.0000 GO.OOOO 70.0000
9 10
90.0000 100.0000
a
1 700 701 702 703 704 705 70G 707 70B 709 710 711 712 713 714 715 716
ao.oooo
720 730 731 732 733 734 735 73G 737 73B
TIM CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON CON FNC
1 0.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000 MUL 705 MUL 704 DIV 730 DIV 710 SUM 732 MUL 733 MUL 704 DIV 735 MUL 710 DIV 737
tijd J b ; J h ; J 9
; K bh K gh ; N ; D b ; D h ; D 9 ; D bh D gh ; rho lucht R windrotor pi/2 ; minimum v-lucht ; Last
;
705 743 720 720
I
N*N
= NN
; Kgh*TH1/NN
70a
742 7G3 705 7G2 705
I
(Dg + Dgh/NN)*dTH1
; Kgh*TH2/N ; Dgh*dTH2/N
1
Page -731 -734 738 975 740 DIV 702 741 INT INT -.. 742 - . MUL 704 743 750 DIV 705 710 MUL 742 DIV 752 705 SUM 704 703 MUL 754 763 707 SUM 709 MUL 756 762 MUL 703 778 MUL 709 777 SUM 751 753 -757 758 DIV 760 701 INT 761 INT 762 MUL 703 763 MUL 709 762 MUL 703 778 SUM 709 706 MUL 773 777 SUM 770 771 -774 786. DIV 775 700 INT 776 INT 777 MUL 711 713 712 712 716 MUL 777 712 716 MAX 714 DIV 781 782 FNC 783 0.6000000 0.7750000 0.8000000 0.7250000 0.4000000 0.1000000 0.0500000 0.0200000 0.0100000 0.0000 MUL 780 785 MUL 715 742 GAI 732 GAI 733
740 SUM 741 742 743 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760
0.0000 0.0000
761 762 763 770 771 772 773 774 775
0.0000 0.0000
776 777 778 780
0.0000 0.0000
781 782 783 785 1 2 3 4 5 6 7 8 9
la
1. 0000 1.0000
0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 786 975 1220 1230
2
736 ddTH1
· dTH1 · TH1
(generator)
I I
; Kgh*THl/N
Dgh*dTHl/N (Kgh+Kbh)*TH2 710
·
I
(Dh+Dbh+Dgh}*dTh2 Kbh*TH3 Dbh*dTH3
-755 759 ddTH2 (naaf) dTH2 TH2 Kbh*TH2 Dbh*dTH2 ; Kbh*TH3 (Dbh+Db)*dTH3 -772 ; ddTH3 ; dTH3 ; TH3
(rotor windturbine)
712 716
lambda
; T wind ; T last = Last * dTH1 , Copie dTHl = Wgenerator ; Copie TH! = THgenerator
·
7.2
Toelichting op simulatie programma BLACKBOX
Korte toelichting op het simulatieprogramma van het electrische deel van het windenergie conversie systeem met simulatie van de PUM-CSI als blackbox model.
Bloknummers
Commentaar
1 10
- 17
26
64
Tijd t Constanten dbu= -1
72
- 82
100
- 106
109
- 110
203 210 380 400 430 450 470 500
-
800
- 835
900
- 906
910 1000
- 997 - 1071
1200
- 1230
207 252 382 422 442 462 482 530
als Uu = m1n1n1mum van Uu • Uv en Uw' alle andere gevallen +1 als Uu = maximum van Uu ' Uv en Uw' dbv en dbw gaan op gelijksoortige wijze. Deze variabelen geven aan welke delen van de diodebrug in geleiding zijn, en in welke richting Berekening van I u ' Iv en I w Udb = Ud als (I d S 0) 1\ (U db , < Ud ) Udb , alle andere gevallen Berekening van I d
o
Constanten voor eSI Berekening van referentiestromen Berekening van IR, Is en IT' Netspanning Netfilter van fase R Netfilter van fase S Netfilter van fase T Berekening van Ud Berekening van Lmo en Lmt m.b.v i-~ grafiek Hiermee kan de verzadiging van de generator aangegeven worden. (zie ook figuur 3.1) Constanten van de zelf-exciterende inductie generator. Zelf-exciterende inductie generator Transformatie T van dqO naar abc referentieframe en omgekeerd. Aandrijving van de generator.
Dit kan eventueel vervangen worden door de aandrijving door de windrotor. (zie simulatie WINDTURB). In dat gedeelte moet T1ast dan wel vervangen worden door TE van de generator
41
Page Model File: blackbox 1992 6 / 16 / Date: 23 11 Time: Timing: 5.000E-06 ,DELTA
1.0000
1
,RANGE
Plot~lo~ksand-Scales~
Format: BlockNo, 0 Horz: 440 Y1: 460 Y2: 480 Y3: 110 Y4:
Plot-MINimum, 0.0000 -5.0000 -5.0000 -5.0000 -5.0000
Plot-MAXimum; Comment 0.0500000 ; Time 5.0000 , Inet,R 5.0000 Inet,S 5.0000 Inet,T 5.0000 Id (alleen pos. ) ;
.
MODEL: 1 TIM
2.0944 6.2832 -1.0000 0.0000 1. 0000
0.0040000 0.0000 50.0000 0.9000000 2.400E+03
10 11 15 16 17 26 27 28 40 42 43 44 50 52 53 54 60 62 63 64 72 77 82 100 101 102 103 104 105 106 109
CON CON CON CON CON SUM SUM SOM AND ORR IFE SUM AND ORR IFE SOM AND ORR IFE SOM MUL MUL MUL MUL MUL MUL SOM SOM AND IFE L
110 203 206 207 210
IFE CON CON CON DIV
1051 1051 1061 26 26 42 40 28 28 52 50 -27 -27 62 60 44 54 64 44 54 64 100 103 -109 105 106
-1061 -1071 -1071 27 27 16 43 -26 -26 16 53 -28 -28 16 63 110 110 110 1051 1061 1071 101 -530 -104 530 -530
109
109
17
207
tijd t 2pi/3 2pi -1 0 1 Uu - Uv Uu - Uw Uv - Uw 15
,·
dbu
15 ; dbv
15
dbw Iu ; Iv , Iw , dbu*Uu , dbv*Uv dbw*Uw Udb' Udb' - Ud ; (Id'
· ·
102 103 16
Id (alleen pos.) fopwek CSI ; M modulatie index , f switch , T switch
,·
· ·
Page
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000
8B.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 00.000E-06 0.0000 38.000E-06 0.0000 1. 0000 88.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 00.000E-06 0.0000 38.000E-06 0.0000 1.0000
211 212 213 220 221 222 230 231 232 240 241 250 251 252 380 381 382 400 401 410 411 412 413 415 416 417 420 421 422 430
MUL SUM SUM SIN SIN SIN MUL MUL MUL MUL SIN SOC SOC SOC MUL MUL MUL CON CON MUL SUM SUM SUM SIN SIN SIN MUL MUL MUL C
11 211 212 211 212 213 206 206 206 1 240 241 241 241 250 251 252
203 10 10
203 410 411 412 411 412 413 400 400 400 433
400 401 10 10
431 R 432 SUM 433 L
433 430 436
435 SUM 436 C
380 435
-433
440 L
436
-442
441 R 442 SUM 450 C
440 441 453
420
451 R 452 SUM 453 L
453 450 456
455 SUM 456 C
381 455
-453
460 L
456
-462
461 R
460
220 221 222 11
1
207
230 231 232 110 110 110 1
2pi*fopwek*t = w*t w*t + 2pij3 w*t + 4pij3 sin(w*t) sin(w*t + 2pij3) sin(w*t + 4pi/3) Ir,ref IS,ref It,ref 2pi*fswitch*t sin (2pi*fswitch*t) Ir,ref z ; IS,ref z ; It,ref z Ir (Ir,ref z)*Id Is = (Is,ref z)*Id It = (It,ref z)*Id Unet top phi (fase net) w2*t , w2*t + phi ; w2*t + phi + 2pi/3 w2*t + phi + 4pi/3 , sine w2*t + phi ) sine w2*t + 2pi/3 + phi sine w2*t + 4pi/3 + phi Unet,R Unet,S Unet,T Uzrc,R
. .
415 416 417
; Uzlr,R - Uzrc,R
431 -432
Uzlr,R Iz ,R -440
; IC,R ; Ur ; Inet,R ; Ufilter,R - Unet,R ; Ufilter,R ; Uzrc,S
UzIr,S - Uzrc,S UzIr,S Iz,S
451 -452 -460
2
Ic,S Us Inet,S Ufilter,S - Unet,S
Page 288.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000 1. 0000
1.0000 100.0000 0.0000 0.0000 100.0000
462 SUM 470 C
461 473
471 R 472 SUM 473 L
473 470 476
475 SUM 476 C
382 475
-473
480 L
476
-482
481 482 500 510 520 530 800 801 S02 S03 804 809 810 811 812
480 481 436 456 476 500
422 250 251 252 510
520
802 809 809
803 809
810
811
R SUM MUL MUL MUL SUM CON CON CON CON CON ABS MUL MUL MUL
820 SUM 821 830 831 832
DIV SUM SUM SUM
834 SUM 0.1100000 0.4120000 0.0500000 0.0500000 2.0000 2.0000 0 ..0010000
835 900 901 902 903 904 905 906 910 911 912 913 914 920 921 922 923
DIV CON CON CON CON CON CON CON SUM DIV DIV MUL SUM SUM MUL MUL SUM
954 809 809 809 804 801 812 800 810 811 812 812 801 832 800
Ufilter,S Uzre,T
421
; Uzlr,T - Uzre,T ; Uz l:t" ,'1' Iz,T
-471 -472 -480
i Ie,T i ut Inet,T
820 810 811 812
811 812
830
831
Ufilter,T - Unet,T Ufilter,T Ur * (Ir,ref z) Us * (Is,ref z) Ut * (It,ref z) Ud 1 b e d e abs(PSldr)
LIDO
834
; Lmt R r R s L r1 , L sI i P i 2
.
, e , Tr ,. B ll
835 910 835 900 913 821 821 902 903
902 900 910 912 901 902 920 921 922
912 Ril
,
A
; Lil
3
Page
0.0100000
0.0010000 0.0010000 0.0000 0.0000 2.0944 0.6666670
930 931 932 940 950 951 952 953 954 960 961 962 970 971 972 975
MUL MUL SUM MUL DIV MUL DIV SUM INT MUL MUL DIV DIV MUL SUM MUL
980 981 985 986 990 991 992 995 996 997 1000 1001 1010 1011 1012 1020 1021 1023 1024 1026 1027 1030
INT DIV INT DIV MUL INT DIV MUL INT DIV CON CON SUM SUM SQT SIN COS SIN COS SIN COS LEQ
1031 MUL 1040 LEQ 1041 MUL 1050 LEQ 1051 MUL 1060 LEQ 1061 MUL 1070 LEQ 1071 MUL 1200 FNC
921 912 930 932 954 835 951 -950 953 835 954 960 904 970 971 970 997 1041 980 1031 -985 997 986 991 992 981 -996
972 962 -931 954 911 992 911 952
1230 1230 1001 1230 1230 1011 1011 1010 1010 72 1023 1030 72 1024 1040 981 1021 1050 981 1024 1060 981 1027 1070 1
1000 -1000
997 911 961 905 1220 962 921 -997 906 -992 906 914 -990 923 914 -995 923
Wr" Eq"
i i
dPSIdr PSIdr
,·
Ws1 p/2
,·
954
-940
i We i Te
i
Vd
i
Vq
,·
Igd
i
Igq 2pi/3 2/3 TH1 + 2pi/3 TH1 - 2pi/3 sqt(2/3) sin (TH1) cos (TH1) sin(TH1-2pi/3) cos(THl-2pi/3) sin(TH1+2pi/3) cos(TH1+2pi/3)
i i i
,· i
,·
1020 82 -1012 1021 82 -1012 1020
77 1026 Ids 77 1027 Iqs 986
1012 1023
986
1012 1026
986
1012
Uu Uv
,·
Uw
4
Page 0.0000 0.0100000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 15.0000 8 16.0000 9 17.0000 10 1205 0.1047200 1210 0.0000 1220 1.0000 1230 1. 0000 1 2 3 4 5 6 7
0.0000 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+D3 3.000E+D3 3.000E+D3 3.000E+03 1200 GAI INT 1205 1205 GAI GAI 1210
,· ,· ,·
2pil60 dTHl TH1
=
Ng -> Wg Wgenerator
5
7.3
Toelichting op simulatie programma I-REF
Korte toelichting op het simulatieprogramma van het electrische deel van het windenergie conversie systeem met simulatie van de PWM-CSI met schakelen aan de hand van referentiestromen binnen een schakelinterval. Bloknummers
Commentaar
1
Tijd t Constanten dbu= -1
10
- 17 64
100
- 82 - lOG
109
- 110
als Uu = mLnLnLmUffi van Uu . Uy en Uw' alle andere gevallen +1 als Uu = maximum van Uu, Uy en Uw' dbv en dbw gaan op gelijksoortige wijze. Deze variabelen geven aan welke delen van de diodebrug in geleiding zijn. en in welke richting Berekening van I u • I y en I w Udb = Ud als (Id ~ 0) 11 (U db , < Ud ) Udb , alle andere gevallen Berekening van I d
203 210
- 207 - 252
Constanten voor CSI Berekening van referentiestromen
260 280
- 276 - 372
Bepaling van Tx • Sx' Tmin en Tmax (x Bepaling van Txb Txe en XOR x
380 400 430 450 470 500
-
Berekening van IR' Netspanning Netfilter van fase Netfilter van fase Netfilter van fase Berekening van Ud
800
- 835
900
- 906
910 1000
- 997 - 1071
1200
- 1230
26
o
72
382 422 442 462 482 530
=
R, S of T)
I
Is en Ir. R S T
Berekening van lmo en lmt m.b.v i-w grafiek Hiermee kan de verzadiging van de generator aangegeven worden. (zie ook figuur 3.1) Constanten van de zelf-exciterende inductie generator. Zelf-exciterende inductie generator Transformatie T van dqO naar abc referentieframe en omgekeerd. Aandrijving van de generator. Dit kan eventueel vervangen worden door de aandrijving door de windrotor. (zie simulatie WINDTURB). In dat gedeelte moet T1ast. dan wel vervangen worden door TE van de generator
47
Page Model File: i-ref Date: 6 / 16 / 1992 Time: 11 25 Timing: 5.000E-06 ,DELTA PlotBlocKs and Scales:--Format: Plot-MINimum, BlockNo, 0.0000 Horz: 0 -5.0000 Y1: 440 -5.0000 Y2: 460 -5.0000 Y3: 480 -5.0000 Y4: 110
,.
1
, RANGE
1.0000
Plot-MAXimum; Comment 0.0500000 ; Time 5.0000 Inet,R , Inet,S 5.0000 5.0000 Inet,T ; , Id (alleen pos. ) 5.0000
. .
'MODEL: 2.0944 6.2832 -1.0000 0.0000 1.0000
0.0040000 0.0000 50.0000 0.9000000 2.400E+03
1 10 11 15 16 17 26 27 28 40 42 43 44 50 52 53 54 60 62 63 64 72 77 82 100 101 102 103 104 105 106 109
TIM CON CON CON CON CON SUM SUM SUM AND ORR IFE SUM AND ORR IFE SUM AND ORR IFE SUM MUL MUL MUL MUL MUL MUL SUM SUM AND IFE L
110 203 206 207 210
IFE CON CON CON DIV
; tijd t ; 2pi/3 2pi -1
o 1
1051 1051 1061 26 26 42 40 28 28 52 50 -27 -27 62 60 44 54 64 44 54 64 100 103 -109 105 106
-1061 -1071 -1071 27 27 16 43 -26 -26 16 53 -28 -28 16 63 110 110 110 1051 1061 1071 101 -530 -104 530 -530
109
109
17
207
Uu - Uv ; Uu - Uw ; Uv - Uw 15 dbu 15 dbv 15
102 103 16
; dbw , Iu ; Iv Iw dbu*Uu dbv*Uv dbw*Uw Udb' Udb' - Ud ; (Id'
Page
0.0000 0.0000 0.0000
211 212 213 220 221 222 230 231 232 240 241 250 251 252 260 261 262 265 266 267 270 271 272 275 276 280 281 282 283 290 291 292 293 294 295 296 297 310 311 312 313 314 315 316 317 330 331 332 333 334 335 336 337 370
MUL SUM SUM SIN SIN SIN MUL MUL MUL MUL SIN soc soc soc ABS ABS ABS MUL MUL MUL SGN SGN SGN MAX MIN DIV FIX MUL SUM SUM SUM NOR XOR IFE IFE SUM SUM SUM SUM NOR XOR IFE IFE SUM SUM SUM SUM NOR XOR IFE IFE SUM SUM XOR
11 211 212 211 212 213 206 206 206 1 240 241 241 241 250 251 252 210 210 210 250 251 252 265 265 1 280 281 1 265 265 290 290 293 292 283 283 266 266 310 310 313 312 283 283 267 267 330 330 333 332 283 283 296
203 10 10
1
· · ; · /
/
/
220 221 222 11
; ;
207
230 231 232
· · /
/
260 261 262
266 266 210 210 -282 -266 -267 291 291 276 276 -294 -295 -265 -267 311 311 276 276 -314 -315 -265 -266 331 331 276 276 -334 -335 297
267 267
; i ; i
16 275 ; ; i i
·
/
16 275
i
·
/
; ;
· · · /
; /
16 275
/
2
2pi*fopwek*t = w*t w*t + 2pi/3 w*t + 4pi/3 sin(w*t) sin(w*t + 2pi/3) sin(w*t + 4pi/3) Ir/ref Is/ref It/ref 2pi*fswitch*t sin(2pi*fswitch*t) Ir/ref z Is/ref z It,ref z abs(Ir,ref z) abs(Is,ref z) abs(It,ref z) Tr Ts Tt Sr Ss st Tmax (maximum in-tijd) Tmin (minimum in-tijd)
tinsw Tr - Ts Tr - Tt R kleinste in-tijd R middelste in-tijd Trb Tre tinsw - Trb tinsw - Tre Ts - Tr Ts - Tt S kleinste in-tijd S middelste in-tijd Tsb Tse tinsw - Tsb tinsw - Tse Tt - Tr Tt - Ts T kleinste in-tijd T middelste in-tijd Ttb Tte tinsw - Ttb tinsw - Tte XORr 1 schakelaar R actief
Page
0.0000 0.0000
288.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000 1.0000 288.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000 1. 0000 288.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000
371 372 380 381 382 400 401 410 411 412 413 415 416 417 420 421 422 430
XOR XOR MUL MUL MUL CON CON MUL SUM SUM SUM SIN SIN SIN MUL MUL MUL C
316 336 110 110 110 203 410 411 412 411 412 413 400 400 400 433
~-
317 337 370 371 372 400 401 10 10
, 270 271 -272 1
· · · · ·
415 416 417
431 R 432 SUM 433 L
433 430 436
435 SUM 436 C
380 435
-433
440 L
436
-442
441 R 442 SUM 450 C
440 441 453
420
451 R 452 SUM 453 L
453 450 456
455 SUM 456 C
381 455
-453
460 L
456
-462
461 R 462 SUM 470 C
460 461 473
421
471 R 472 SUM 473 L
473 470 476
475 SUM 476 C
382 475
-473
480 L
476
-482
XORs 1 schakelaar S XORt 1 schakelaar T Ir Is It Unet top phi (fase net) w2*t i w2*t + phi , w2*t + 2pi/3 + phi i w2*t + 4pi/3 + phi , sin( w2*t + phi ) , sin( w2*t + 2pi/3 + i sin( w2*t + 4pi/3 + , Unet,R , Unet,S Unet,T Uzrc,R
,·
Uzlr,R - Uzre,R Uzlr,R Iz,R
431 -432 -440
IC,R Ur i Inet,R
,·
Ufilter,R - Unet,R Ufilter,R Uzrc,S UzIr,S - Uzrc,S Uzlr,S Iz,S
451 -452 -460
,·
Ic,S
; Us
i Inet,S i Ufilter,S - Unet,S Ufilter,S Uzrc,T
,·
,
Uzlr,T - Uzre,T Uzlr,T IZ,T
,· ,· ,·
Ie,T ut
471 -472 -480
Inet,T
3
actie actie
phi phi
Page 1.0000
0.0000 1.0000 00.0000 0.0000 0.0000 00.0000
481 482 500 501 502 505 506 510 515 520 530 800 801 802 803 804 809 810 811 812
R SUM MUL MUL MUL MAX MIN SUM NOR CON IFE CON CON CON CON CON ABS MUL MUL MUL
820 SUM 821 830 831 832
DIV SUM SUM SUM
834 SUM 0.1100000 0.4120000 0.0500000 0.0500000 2.0000 2.0000 0.0010000
835 900 901 902 903 904 905 906 910 911 912 913 914 920 921 922 923 930 931 932 940 950 951 952
DIV CON CON CON CON CON CON CON SUM DIV DIV MUL SUM SUM MUL MUL SUM MUL MUL SUM MUL DIV MUL DIV
480 481 370 371 372 500 500 505 370
422 436 456 476 501 501 -506 371
515
520
954 809 809 809 804 801 812 800 810 811 812 812 801 832 800
502 502 372 510
802 809 809
803 809
810
811
820 810 811 812
811 812
830
831
; Ufilter,T - Unet,T Ufilter,T ; XORr * Ur XORs * Us ; XORt * ut MAX Ud t < Trnax ; MIN Ud t < Trnax , Ud t < Trnax , tinsw > Trnax ; spanning over 2 diodes ; Ud 1 ; b
· ·
,· ,·
c
,·
d e abs(PSldr)
,·
Lmo
,·
834
Lmt R r , R s L r1 ; L sl
·
P
; 2 C"
835 910 835 900 913 821 821 902 903 921 912 930 932 954 835 951
902 900 910 912 901 902 920 921 922 972 962 -931 954 911 992 911
4
Tr ; B 912 R" ; A
Lil
,·
Wr" ; Eqll
Page 0.0100000
0.0010000 0.0010000 0.0000 0.0000 2.0944 0.6666670
953 954 960 961 962 970 971 972 975
SUM INT MUL MUL DIV DIV MUL SUM MUL
980 981 985 986 990 991 992 995 996 997 1000 1001 1010 1011 1012 1020 1021 1023 1024 1026 1027 1030
INT DIV INT DIV MUL INT DIV MUL INT DIV CON CON SUM SUM SQT SIN COS SIN COS SIN COS LEQ
1031 1040 1041 1050 1051 1060 1061 1070 1071 1200 1 2 3 4 5 6 7
0.0000 0.0100000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000
-950 953 835 954 960 904 970 971 970 997 1041 980 1031 -985 997 986 991 992 981 -996
dPSIdr PSIdr
952 997 911 961 905 1220 962 921 -997 906 -992 906 914 -990 923 914 -995 923
1230 1000 1230 -1000 1001 1230 1230 1011 1011 1010 1010 72 1020 1023 82 MUL 1030 -1012 LEQ 72 1021 1024 82 MUL 1040 -1012 LEQ 981 1020 1021 MUL 1050 1012 LEQ 981 1023 1024 MUL 1060 1012 LEQ 981 1026 1027 MUL 1070 1012 FNC 1 0.0000 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03
Ws1 i p/2 We Te
954
Vd Vq -940
,·
,·
Igd Igq 2pi/3 2/3 TH1 + 2pi/3 TH1 - 2pi/3 sqt(2/3) sin(TH1) cos(TH1) sin(THl-2pi/3) cos(THl-2pi/3) sin(TH1+2pi/3) cos(TH1+2pif3)
77 1026 Ids 77 1027 Iqs 986 Uu 986 i
Uv
,·
Uw
986
5
Page 15.0000 16.0000 10 17.0000 0.1047200 1205 0.0000 1210 1.0000 1220 1. 0000 1230 8
9
3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 1200 GAI INT 1205 GAI 1205 GAI 1210
,. ,.
2pi/60
dTHl ; THI
=
Ng -> Wg Wgenerator
6
7.4
Toelichting op simulatie programma HARMONI
Korte toelichting op het simulatieprogramma van het electrische deel van het windenergie conversie systeem met simulatie van de PWM-CSI met schakelen aan de hand van harmonischen eliminatie.
Bloknummers
Commentaar
1
Tijd t Constanten dbu= -1
la 26
- 17 64
72
- 82
100
- 106
109
- na
als Uu = m~nlnlmum van Uu ' Uv en Uw' alle andere gevallen +1 als Uu = maximum van Uu ' Uv en Uw. dbv en dbw gaan op gelijksoortige wijze. Deze variabelen geven aan welke delen van de diodebrug in geleiding zijn, en in welke richting Berekening van I u . Iv en I w Udb = Ud als (Id ~ 0) 1\ (U db , < Ud ) U~, alle andere gevallen Berekening van I d
203
- 206
Constanten voor PWM-CSI
210
- 220
221
- 222
230
- 235
245
250
251
256
257
262
263
268
270
- 272
Zaagtanden, lopend van O' tot 30· en van O' tot 360· Fixgrad, fixgrad+4 en fixgrad+8 geven het kolomnummer m aan dat gebruikt wordt voor resp. de fasen R, S en T. De kolomnummers m kunnen hier (p=4) groter worden dan 12, in dat geval wordt echter m-12 als werkelijk kolomnummer gebruikt. Hier wordt bekeken of spiegeling in de l5·-as noodzakelijk is. Is de in-hoek groter dan de uit-hoek, dan is spiegeling noodzakelijk, anders niet. Hier worden de grenzen tussen de standaardpulsen binnen één kolom in graden vastgesteld. Bovendien wordt de huidige stand van de fasen van de stromen binnen de 30· (grad30) vergeleken met de grenzen van de standaardpulsen. Dit gebeurt zowel voor het geval er sprake is van spiegeling als voor het geval dat er geen sprake is van spiegeling. Hier wordt bekeken of standaardpuls p=l aan de beurt is. Zoja, dan worden al' a2 en a3 doorgegeven, anders 0·. Hier wordt bekeken of standaardpuls p=2 aan de beurt is. Zoja, dan worden a 4 , as en a6 doorgegeven, anders a'. Hier wordt bekeken of standaardpuls p=3 aan de beurt is. Zoja, dan worden al, as en a9 doorgegeven, anders 0·. Hier wordt bekeken of standaardpuls p=4 aan de beurt is. Zoja, dan worden alO' all en a12 doorgegeven, anders a'. Hier worden de doorgegeven hoeken van blokken 245 tlm 268 opgeteld. De resulterende hoeken worden dan de a's van de standaardpuls die op dat moment aan de beurt is.
o
55
Tabel waarin voor elk kolomnummer staat welke van de drie hoeken van een standaardpuls gebruikt moet worden voor het inschakelen van een deel van de standaardpuls. Een negatief teken geeft aan dat de standaardpuls gespiegeld moet wordenfn de horizontiüèä:L Tabel waarin voor elk kolomnummer staat welke van de drie hoeken van een standaardpuls gebruikt moet worden voor het uitschakelen van een deel van de standaardpuls. Een negatief teken geeft aan dat de standaardpuls gespiegeld moet worden in de horizontale as.
280
281
285
Definitie van al(M). al als functie van de modulatie-index M. De tabel geeft punten in het a-M vlak waartussen geïnterpoleerd moet worden. Definitie van az tlm alZ als functie van de modulatieindex M. Analoog aan de beschrijving van al'
286
- 296
300
- 317
320 340 370
- 337 - 357 - 372
400 430 450 470 500
-422 - 442 - 462 - 482 - 530
Netspanning Netfilter van fase R Netfilter van fase S Netfilter van fase T Berekening van Ud
800
- 835
900
- 906
910 1000
- 997 - 1071
1200
- 1230
Berekening van lmo en lmt m.b.v i-w grafiek Hiermee kan de verzadiging van de generator aangegeven worden. (zie ook figuur 3.1) Constanten van de zelf-exciterende inductie generator. Zelf-exciterende inductie generator Transformatie T van dqO naar abc referentieframe en omgekeerd. Aandrijving van de generator. Dit kan eventueel vervangen worden door de aandrijving door de windrotor. (zie simulatie WINDTURB). In dat gedeelte moet T1ast dan wel vervangen worden door TE van de generator
Bepaling van de in- en uit-hoek van de standaardpuls voor fase R (voor p=l, 2, 3 of 4) a.h.v. vergelijking met grad30. Bovendien wordt hier SR bepaald (Deze variabele geeft de richting aan van IR indien fase R stroom voert). Idem dito voor fase S. Idem dito voor fase T. Bepaling van XORR , XORs en XORT. Deze variabele geeft aan of een fase stroom voert.
56
Page del File: harmoni te: 6 / 16 / 1992 me: 11 29 ming: 5.000E-06 ,DELTA otBlocks and Scales: rmat: BlockNo, Plot-MINimum, rz: 0 0.0000 Y1: 440 -5.0000 Y2: 460 -5.0000 Y3: 480 -5.0000 Y4: -5.0000 110 ,
,.
1.0000
,RANGE
Plot-MAXimum; Comment , Time 0.0500000 5.0000 Inet,R ; 5.0000 , Inet,S , Inet,T 5.0000 , Id (alleen pos. ) 5.0000
· · · ·
DEL: 2.0944 6.2832 -1.0000 0.0000 1. 0000
0.0040000 0.0000 0.0000 2.0000 30.0000 50.0000
1 10 11 15 16 17 26 27 28 40 42 43 44 50 52 53 54 60 62 63 64 72 77 82 100 101 102 103 104 105 106 109
TIM CON CON CON CON CON SUM SUM SUM AND ORR IFE SUM AND ORR IFE SUM AND üRR IFE SUM MUL MUL MUL MUL MUL MUL SUM SUM AND IFE
110 200 201 202 203
IFE CON CON CON CON
L
1
,· ,·
tijd t 2pi/3 2pi , -1 , 0 1 ; ; Uu - Uv Uu - Uw ; Uv - Uw
· ·
1051 1051 1061 26 26 42 40 28 28 52 50 -27 -27 62 60 44 54 64 44 54 64 100 103 -109 105 106
-1061 -1071 -1071 27 27 16 43 -26 -26 16 53 -28 -28 16 63 110 110 110 1051 1061 1071 101 -530 -104 530 -530
109
109
15 ; dbu
15 dbv 15 ; dbw ; Iu
102 103 16
Iv Iw ; dbu*Uu dbv*Uv , dbw*Uw , Udb' , Udb' - Ud , (Id'
· · · ·
; Id (alleen pos.)
0 ; 2
,·
30 fopwek
Page 4.0000 360.0000 0.9000000 30.0000 0.0000 30.0000
0.0000
2.0000 2.0000 2.0000
204 205 206 210 211 213 214 215 216 217 219 220 221 222 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 270
CON CON CON ATT FIX MUL RIN SUM SUM GAI SUM SUM SUM ADL SUM SUM SUM ATT ATT ATT SUM SUM SUM SUM SUM SUM SUM SUM SUM AND AND ORR IFE IFE IFE AND AND ORR IFE IFE IFE AND AND ORR IFE IFE IFE AND AND ORR IFE IFE IFE SUM
214 210 203 215 205 -217 211 211 219 301 221 287 290 293 230 231 232 202 202 202 216 216 216 216 216 216 -222 222 245 247 247 247 -222 222 251 253 253 253 -222 222 257 259 259 259 -222 222 263 265 265 265 248
,·
.
205 213 -214 214 204 204 -307
(1
fixgrad+4 (, = m+4 fixgrad+8 m+8 (' = in-outeR) in-out (R) 1 step delay a3+a4 a6+a7 a9+a10 (a3+a4)/2 (a6+a7)/2 (a9+a10)j2 30 - (a3+a4)j2 30 - (a6+a7)j2 30 - (a9+a10)j2 grad30 - (a3+a4)j2 grad30 - (a6+a7)j2 grad30 - (a9+a10)j2 grad30 - (30 - (a3+a4)j2 grad30 - (30 - (a6+a7)j2 grad30 - (30 - (a9+a10)j
288 291 294
-233 -234 -235 -233 -234 -235 -236 -237 -238 -239 242 246 285 286 287 -240 243 252 288 289 290 -241 244 258 291 292 293 241 -244 264 294 295 296 254
4 360 M modulatie index grad/30 fixgrad =m f*360 grad reset grad grad30
2
16 16 16 239 -242
, ; ,
al a2 a3
0 0 0
16 16 16 240 -243
; a4 ; a5 ; a6
0 0 0
; a7 a8 a9
0 0 0
16 16 16
16 16 16 260
,· , ,·
,
,·
alO , 0 all , 0 a12 , 0 al + a4 + a7 + alO
Page 266 249 267 272 SUM 250 268 280 FNC 211 0.0000 1.0000 1.0000 3.0000 2.0000 1.0000 3.0000 3.0000 4.0000 2.0000 5.0000 2.0000 6.0000 -1. 0000 7.0000 -3.0000 8.0000 -1. 0000 9.0000 -3.0000 10.0000 -2.0000 11.0000 -2.0000 12.0000 1.0000 13.0000 3.0000 14.0000 1.0000 15.0000 3.0000 16.0000 2.0000 17.0000 2.0000 18.0000 -1. 0000 19.0000 -3.0000 20.0000 -1. 0000 21. 0000 -3.0000 22.0000 -2.0000 23.0000 -2.0000 281 FNC 211 0.0000 2.0000 1. 0000 2.0000 2.0000 3.0000 3.0000 1.0000 4.0000 3.0000 5.0000 1.0000 6.0000 -2.0000 7.0000 -2.0000 8.0000 -3.0000 9.0000 -1. 0000 -3.0000 10.0000 11.0000 -1. 0000 12.0000 2.0000 13.0000 2.0000 14.0000 3.0000 15.0000 1. 0000 16.0000 3.0000 17.0000 1.0000 -2.0000 18.0000 19.0000 -2.0000 20.0000 -3.0000 21.0000 -1. 0000 22.0000 -3.0000 271 SUM
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
255
261
; a2 + a5 + a8 + all
256
262
a3 + a6 + a9 + a12
3
Page 24 1 2 3
4 5 6
7 8 9 10 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 1 2 3
4 5 6
7 8 9 10 1 2 3
4 5 6
7 8 9 10 1 2 3 4 5 6
7 8
23.0000 285 0.0500000 1.0000 '3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 286 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 287 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 288 0.0500000 1. 0000 3.0000 4.0000 5.0000 G.OOOO 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 289 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 G.OOOO 7.0000 8.0000
-1.0000 206 3.1000 0.3000000 0-.·0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 3.2000 0.7000000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 20G 3.4000 7.1000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 20G 10.2000 7.8000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 10.3000 8.9000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
FNC
4
Page 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7
9.0000 10.0000 290 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 291 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 292 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 293 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 10.0000 294 0.0500000 1.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000
0.0000 0.0000 FNC 206 10.6000 14.7000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 17.8000 15.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 18.0000 17.1000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 18.2000 22.3000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 25.7000 22.4000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
5
Page 8 9 10
8.0000 9.0000 10.0000
295 0.0500000 1.0000 2 3.0000 3 4.0000 4 5.0000 5 6.0000 6 7.0000 7 8.0000 8 9.0000 9 10 10.0000 296 0.0500000 1 1.0000 2 3.0000 3 4.0000 4 5.0000 5 6.0000 6 7.0000 7 8.0000 8 9.0000 9 10 10.0000 300 280.0000 301 302 0.0000 303 1 --
281. 0000 0.0000
280.0000 0.0000
281. 0000 0.0000
304 305 306 307 308 309 310 311 315 316 317 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329
0.0000 0.0000 0.0000 FNC 206 25.8000_ 25.6000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 206 FNC 26.0000 29.9000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 FND 211 300 ABS SUM 301 REL 272 302 SUM 202 IFE 222 FND 211 306 ABS SUM 307 REL 272 308 SUM 202 IFE 222 SGN 306 SUM 216 SUM 216 FND 219 ABS 320 SUM 321 REL 272 322 SUM 202 IFE 222 FND 219 ABS 326 SUM 327 REL 272 328
-201 271
270
-303 304
303
-201 271
270
-309 310
309
; Grad in R
; Grad out R ; Sr
-305 -311 -201 271
270
-323 324
323
-201 271
270
; Grad
in S
6
Page
80.0000 0.0000
81.0000 0.0000
0.0000 0.0000
88.000E-OG 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 OO.OOOE-OG 0.0000 D8. DODE-DG 0.0000 1.0000 ~88.
OOOE-OG
330 331 335 336 337 340 341 342 343
SUM IFE SGN SUM SUM FND ABS SUM REL
344 345 346 347 348 349
SUM IFE FND ABS SUM REL
350 351 355 356 357 370 371 372 380 381 382 400 401 410 411 412 413 415 416 417 420 421 422 430
SUM IFE SGN SUM SUM XOR XOR XOR MUL MUL MUL CON CON MUL SUM SUM SUM SIN SIN SIN MUL MUL MUL C
202 222 326 216 216 220 340 341 272 342 202 222 220 346 347 272 348 202 222 346 216 216 316 336 35G 110 110 110 203 410 411 412 411 412 413 400 400 400 433
-329 330
329
7
; Grad out S
Ss -325 -331 -201 271
270
-343 344
343
-201 271
270
-349 350
349
,·
Grad in T
Grad out T ; st
-345 -351 317 337 357 370 371 372 400 401 10 10
,· 315 335 355 1
,· ,· ;
,· ; ;
,· ; ;
415 416 417
;
,·
;
431 R 432 SUM 433 L
433 430 43G
435 SUM 436 C
380 435
-433
440 L
436
-442
441 R 442 SUM 450 C
440 441 453
420
,·
431 -432
,·
-440
XORr 1 schakelaar R XORs 1 schakelaar S XORt 1 schakelaar T Ir Is It Unet top phi (fase net) w2*t w2*t + phi w2*t + 2pi/3 + phi w2*t + 4pi/3 + phi sin( w2*t + phi ) sin( w2*t + 2pi/3 + sin( w2*t + 4pi/3 + Unet,R Unet,S Unet,T Uzrc,R Uzlr,R - Uzrc,R Uzlr,R Iz,R
; Ic,R ; Ur ; Inet,R ; Ufilter,R - Unet,R
Ufilter,R ; Uzrc,S
actief actief actief
phi phi
Page 0.0000 0.0470000
17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000 1.0000 288.000E-06 0.0000 0.0470000 17.400E-06 0.0000 300.000E-06 0.0000 838.000E-06 0.0000 1.0000
0.0000 1. 0000
100.0000 0.0000 0.0000 100.0000
451 R 452 SUM 453 L
453 450 456
455 SUM 456 C
381 455
-453
460 L
456
-462
461 R 462 SUM 470 C
460 461 473
421
471 R 472 SUM 473 L
473 470 476
475 SUM 476 C
382 475
-473
480 L
476
-482
481 482 500 501 502 505 506 510 515 520 530 800 801 802 803 804 809 810 811 812
480 481 370 371 372 500 500 505 370
422 436 456 476 501 501 -506 371
515
520
R SUM MUL MUL MUL MAX MIN SUM NOR CON IFE CON CON CON CON CON ABS MUL MUL MUL
820 SUM
821 830 831 832
DIV SUM SUM SUM
834 SUM 835 DIV
954 809 809 809 804 801 812 800 810 811 812 812 801 832 800
Uzlr,S - Uzrc,S Uzlr,S 1z,S
451 -452
Ic,S Us
-460
Inet,S Ufilter,S - Unet,S Ufilter,S Uzrc,T Uzlr,T - Uzrc,T Uzlr,T Iz,T
471 -472 -480
IC,T Ut Inet,T
502 502 372 510
Ufilter,T - Unet,T Ufilter,T XORr * Ur Xors * Us Xort * ut MAX Ud ; MIN Ud , Ud vrijloop over diodes spanning over 2 diodes , Ud , 1
·
· · ,·
b
c d ; e ; abs(PSldr) 802 809 809
803 809
810
811
820 810 811 812
811 812
830
831
834
8
; Lmo
; Lmt
Page 0.1100000 0.4120000 0.0500000 0.0500000 2.0000 2.0000 0.0010000
0.0100000
0.0010000 0.0010000 0.0000 0.0000 2.0944 0.6666670
900 901 902 903 904 905 906 910 911 912 913 914 920 921 922 923 930 931 932 940 950 951 952 953 954 960 961 962 970 971 972 975
CON CON CON CON CON CON CON SUM DIV DIV MUL SOM SUM MUL MUL SOM MUL MUL SUM MUL DIV MUL DIV SUM INT MUL MUL DIV DIV MUL SUM MUL
980 981 985 986 990 991 992 995 996 997 1000 1001 1010 1011 1012 1020 1021 1023 1024 1026 1027
INT DIV INT DIV MUL INT DIV MUL INT DIV CON CON SOM SUM SQT SIN COS SIN COS SIN COS
R r R S L r1 ; L sl P ; 2 C" 835 910 835 900 913 821 821 902 903 921 912 930 932 954 835 951 -950 953 835 954 960 904 970 971 970 997 1041 980 1031 -985 997 986 991 992 981 -996
902 900 910 912 901 902 920 921 922 972 962 -931 954 911 992 911 952
1230 1230 1001 1230 1230 1011 1011 1010 1010
1000 -1000
997 911 961 905 1220 962 921 -997 906 -992 906 914 -990 923 914 -995 923
Tr B
912 ; Ril
,·
A
; Lil ; Wr" ; Eq"
dPSIdr ; PSIdr Ws1 ; p/2 954
; We Te ; Vd
,·
Vq
-940 Igd ; ; ; ;
,·
;
, ;
Igq 2pi/3 2/3 TH1 + 2pi/3 TH1 - 2pi/3 sqt(2/3) sin(TH1) cos (TH1) sin(THl-2pi/3) cos(THl-2pi/3) sin(TH1+2pi/3) cOS(TH1+2pi/3)
9
Page 1030 LEQ 1031 MUL 1040 LEQ
72 1023 1030 72 .10~24
1040 981 1021 MUL 1050 LEQ 981 1024 MUL lOGO LEQ 981 1027 1070 MUL FNC 1 0.0000 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 3.000E+03 GAI 1200 INT 1205 GAI 1205 GAI 1210
1041 MUL 1050 LEQ 1051 1060 1061 1070 1071 1200 0.0000 0.0100000 10.0000 11.0000 4 12.0000 5 13.0000 6 7 14.0000 15.0000 8 16.0000 9 17.0000 10 0.1047200 1205 0.0000 1210 1. 0000 1220 1. 0000 1230 1 2 3
1020 82 -1012 1021 82 -1012 1020
77 1026 Ids 77 1027
Uu
1012 1023
986
1012 1026
986
1012
Iqs
986
Uv Uw
2pi/60
Ng -> Wg
dTHl = Wgenerator TH1
10
8
Resultaten, conclusies en aanbevelingen
Het is gelukt om van het gehele windenergie conversiesysteem simulatiemodellen te maken. Voor het maken van deze simulatiemodellen is het systeem opgedeeld in twee gedeeltes; een mechanisch en een electrisch deel. Indien gewenst kunnen deze twee gedeeltes ook samengevoegd worden tot één geheel. In het mechanische deel is een simulatiemodel gemaakt van de horizontale-as windturbine die - met als ingangsvariabele de windsnelheid - de asynchrone generator aandrijft. Het electrische deel is op drie verschillende manieren gesimuleerd. Deze simulatie-modellen verschillen alleen van elkaar door de manier waarop de PWM-CSI gesimuleerd wordt. In het eerste simulatiemodel (blackbox) wordt een ideale PWM-CSI gesimuleerd, deze kan dan als referentie dienen voor de twee andere simulatiemodellen waarbij de PWM-CSI gesimuleerd wordt m.b.v. echte schakelende elementen. In bijlage 3 is voor elk simulatiemodel een voorbeeld te zien van een simulatie. Hier is duidelijk een verschil te zien tussen de simulatie van de PWM-CSI a.h.v. harmonischen eliminatie en de simulatie a.h.v. referentiestromen. Bovendien kunnen we zien dat de simulatie a.h.v. harmonischen eliminatie zeer goed overeenkomt met de simulatie van de ideale PWM-CSI (blackbox). Voor betere simulatie-resultaten en voor vergelijkingsmateriaal met de praktijk, moeten eigenlijk nog de echte parameterwaarden van weerstanden, inducties, capaciteiten, snelheden e.d. in het model ingegeven worden. Voor de werking en de controle van de simulatiemodellen is hier echter gebruik gemaakt van fictieve parameterwaarden.
67
Literatuurlijst [1]
Control of a variable speed wind turbine induction generator system. Lyans, James Patrick, J.R. May 1984 Cornell University University Microfilms International 300 N. Zeeb Road, Ann Arbor, MI48106
[2]
Netkoppeling van een CSI Harmonischen eliminatie van pbm-gemoduleerde fasestromen. EMV91-15 P.A.M. Hendrikx November 1991 Stageverslag TUE
[3]
Blijvende Energiebronnen Faculteit Werktuigbouwkunde TUE Uitgave 1987 Dictaatnr 4645
[4]
TUTSIM users manual Version 6.55 Mei 1988
[5]
Control of Electrical drives Springer verlag Berlin Heidelberg NewYork Tokyo W. Leonard Uitgave 1985
[6]
An ultrasonic switching current source inverter with IGBT/s. S.W.H. de Haan, Anton C. Blom. Eindhoven University of Technology / EMV
69
Bijlage 1: Eisen gesteld aan hogere harmonischen Maximaal toelaatbare harmonische componenten in de spanning van het vervangingsnet bij belasting met het te onderzoeken toestel in procenten van de grondharmonische
Rangnwmner Harmonische
Procenten t.O.V. grondharmonische
2 3
18
0.2 0.85 0.2 0.65 0.2 0.6 0.2 0.4 0.2 0.4 0.2 0.3 0.2 0.25 0.2 0.25 0.2
etc.
etc.
4
5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16
17
71
Bijlage 2: Symbolenlijst
_J x KXY Dx(y) N
I, i V,E,U,v,e,u v 111 (PSI) () (TH) w (omega) R
1) 2)
L
C ~
(lambda)
CT dbx
1) 2)
T
3)
4) f p
1) 2)
t k M m ~
(alfa) (alfa)
p
(rho)
ai
s
X°Rx Sx
Inertia van x Veerconstante tussen x en y Dempingsfactor bij x (tussen x en y) Overzetverhouding versnellingskast Electrische stroom Electrische spanning Windsnelheid Flux Hoekpositie (radialen) Hoeksnelheid (radialen/sec.) Electrische weerstand Straal windrotor Inductiviteit Capaciteit Snellopendheid windrotor Momentcoëfficiënt variabele die aangeeft of een diode van het diodepaar x van de gelijkrichter in geleiding is. Indien dbx ~ 0, dan geeft het teken aan welke van de twee diodes in geleiding is. Relaxatie-tijd Transformatie matrix tussen dqO referentieframe en abc referentie-frame Koppel Periode, schakelinterval Frequentie Aantal poolparen Pulsgetal Tijd Geheel getal 0,1,2, ... Modulatie index Kolomnummer vectornotatie Schakelhoek i van een standaardpuls Pulsvector, vectornotatie van alle hoeken van de Standaardpulsen Soortelijke massa van lucht Slip Variabele die aangeeft of in fase x stroom geïnjecteerd wordt of niet. Variabele die aangeeft in welke richting stroom stroom geïnjecteerd wordt in fase x.
72
Bijlage 3: Simulaties gemaakt met de beschreven modellen Simulatie gemaakt met simulatiemodel windturb.
TUTSIM
TiMe
8.8888
horizontaal: verticaal: 1 2 3 4
t
dTHl dTH2 dTH3 Twind
18.8888
1 secjdiv 20 radjdiv 0.2 radjdiv 0.2 radjdiv 2E6 Nmjdiv
73
Simulatie gemaakt met simulatiemodel blackbox.
TUTSIH
4
B.BBee Til'lle
horizontaal: verticaal: 1 2 3 4
t I net •R
I net . S loet. T
ld
B.BSBBBeB
5ms/div lA/div lA/div lA/div lA/div
74
Simulatie gemaakt met simulatiemodel I-ref.
TUTSIJ1
4
2
1
B.BBBB TiMe
horizontaal: verticaal: 1 2
3 4
t
I net • R I net • s I net • T Id
B.B5BBBBB
5ms/div lA/div lA/div lA/div lA/div
75
-
-
-----------------------------------
Simulatie gemaakt met simulatiemodel harmoni.
TUTSIH
4
B.BBBB TiMe
B.B5BBeBe
horizontaal: verticaal: 1
Inet,R
2
Inet,s
t
3
I net , T
4
I
d
Sms/div lA/div lA/div lA/div lA/div
76
