1
T8 Simulatie van een installatietechnische component : ”Simple Building”.
februari 2001 Rutger Roijakkers 484284
[email protected] Technische Universiteit Eindhoven opleiding Installatietechniek ir. A.W.M. van Schijndel
2
Inhoud OPDRACHT ..................................................................................................................................................................... 3 DOEL................................................................................................................................................................................. 3 SYMBOLENLIJST .......................................................................................................................................................... 4 FORMULES...................................................................................................................................................................... 4 HOOFDSTUK 1 : WARMTEBEHOEFTE................................................................................................................... 5
1.1 PRINCIPE ....................................................................................................................................5 1.2 BEPALING WARMTEBEHOEFTE ...................................................................................................6 1.3 PROBLEEMSTELLING ..................................................................................................................6 HOOFDSTUK 2 : ONTWIKKELDE FORMULE ZON.............................................................................................. 7
2.1 REKENEN MET ENKEL DE HORIZONTALE ZONINTENSITEIT ..........................................................7 2.2 ONTWIKKELDE FORMULE ...........................................................................................................8 2.3 FOUTENANALYSE .......................................................................................................................9 HOOFDSTUK 3 : STATIONAIRE MODEL (HANDBEREKENING) ................................................................... 10
3.1 MATLAB FILE STATIONAIR .......................................................................................................10 3.2 VERGELIJKING MET NOVEM RESULTATEN ................................................................................10 HOOFDSTUK 4 : DYNAMISCH MODEL................................................................................................................. 11
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
ANALOGON GEBOUW ...............................................................................................................11 DIFFERENTIAALVERGELIJKINGEN.............................................................................................12 MATRICES ................................................................................................................................13 MATLAB FILE DYNAMISCH .......................................................................................................14 CONTROLE DYNAMISCH MODEL ...............................................................................................14 SIMULINK FILE .........................................................................................................................15 VERGELIJKING MET WAVO RESULTATEN .................................................................................16
HOOFDSTUK 5 : REGELPROFIELEN .................................................................................................................... 18 CONCLUSIE .................................................................................................................................................................. 19 AANBEVELINGEN ....................................................................................................................................................... 19 LITERATUURLIJST..................................................................................................................................................... 20
3
Opdracht Bij de groep Installatietechniek wordt een modellen bibliotheek ontwikkeld voor het simuleren van (gebouw-) installaties. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het programma Matlab/Simulink. De volgende component dient gemodelleerd te worden : ”Simple Building”. Een 1 zone model waarbij gegevens moeten worden gebruikt die in de ontwerpfase bekend zijn.
Aanpak : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Literatuurstudie naar de component met name bestaande modellen en meetgegevens. Modelleren en simuleren van een prototype in Matlab/Simulink. Validatie m.b.v. balansen, controle en metingen. Modelleren en simuleren van definitieve component in Matlab/Simulink. Validatie hiervan m.b.v. balansen, controle en metingen. Leg het geheel vast in een verslag / handleiding.
Doel Met zo weinig mogelijk gegevens - die in de ontwerpfase al bekend zijn - een uitspraak kunnen doen over de warmtebehoefte van een gebouw.
De voordelen hiervan zijn : • • •
Er hoeven maar weinig gegevens ingevuld te worden in het Matlab/Simulink model om tot een resultaat te komen. In een vroeg stadium is de warmte(koel-)behoefte van het gebouw bekend gedurende een heel jaar. In een vroeg stadium kan begonnen worden met het ontwerp en de simulatie van installatietechnische componenten voor in het gebouw.
Het berekeningsmodel van de warmtebehoefte staat in Matlab/Simulink. Het voordeel hiervan is dat je files kunt koppelen. Je kunt dus gemakkelijk gegevens en resultaten van de ene berekening gebruiken bij een andere berekening (uniforme omgeving).
Realisatie : In het gerealiseerde Matlab/Simulink model wordt alleen gerekend met inval van de zon op een horizontaal vlak. Om deze vereenvoudiging te corrigeren is een formule ontwikkeld. Voor het gebruik van deze formule moeten de glasoppervlakken per oriëntatie bekend zijn.
Aannamen : • • •
Het hele gebouw wordt beschouwd als één zone. Het gebouw ligt volledig in de zon (er is geen schaduw van omliggende gebouwen, bomen, overstekken of zonweringen). In dit project worden gebouwen met glaskoepels en grote glasoppervlakken op schuine daken buiten beschouwing gelaten.
4
Symbolenlijst
symbolen
grootheden
eenheden
T R t C d A λ α Q Ф V c ρ U m
temperatuur thermische weerstand tijd capaciteit dikte oppervlakte warmtegeleidingscoëfficiënt warmteoverdrachtscoëfficiënt warmtestroom volumedebiet volume soortelijke warmte dichtheid warmtedoorgangscoëfficiënt massa massastroom zonnestraling zontoetredingsfactor
o
m&
q ZTA
C K/W s J/K m m2 W/(m.K) W/(m2.K) W m3/s m3 J/(kg.K) kg/m3 W/(m2.K) kg kg/s W/m2 -
Formules Q = m& ⋅ c ⋅ ∆T
Q zon = q zon ⋅ A glas ⋅ ZTA
Q=
U=
∆T = ∑ Rtherm
(Ti − Te )
1 αi ⋅ A
1
1 αi
+∑ +
Rconvectie =
m& = ρ ⋅ Φ
d λ
1 α⋅A
1 αe
+ ∑ λd⋅ A + α e1⋅ A
=
= U ⋅ A ⋅ (Ti − Te )
1 , als α i = 8 Rc + 0,17
R geleiding =
Φ=
n ⋅V 3600
d λ⋅A
W m 2 ⋅K
en α e = 23
R geleiding =
W m 2 ⋅K
Rc constructie Aconstructie
C = ρ ⋅ c ⋅V
Rc = ∑
d λ
5
Hoofdstuk 1 : Warmtebehoefte 1.1 Principe De warmtebehoefte van gebouwen wordt enerzijds bepaald door het warmteverlies door ventilatie (infiltratie) en door transmissie via de buitenomhulling, anderzijds door de warmtewinst door interne warmteproductie (personen, verlichting, apparaten) en door zontoetreding door de ramen. Zie de figuur hieronder voor de warmtebalans van een gebouw.
Transmissie
Zoninstraling
Ventilatie
Interne warmte
De warmtebalans van een gebouw.
De warmtestromen zijn afhankelijk van de binnencondities, het buitenklimaat en de woningkenmerken. Om de warmtebehoefte van een gebouw te bepalen wordt ten eerste het warmteverlies en de warmtewinst berekend. Vervolgens wordt het warmteverlies verminderd met de warmtewist. (warmtebehoefte = verlies – winst). Als de warmtebehoefte positief is, betekent dit dat er verwarmd zal moeten worden (’s winters). Als de warmtebehoefte negatief is, betekent dit dat er gekoeld zal moeten worden (’s zomers).
6
1.2 Bepaling warmtebehoefte
Het warmteverlies door transmissie
QTR = USCHIL ⋅ ASCHIL ⋅ (Ti − Te ) Het warmteverlies door transmissie is onder andere afhankelijk van : • •
de U-waarde van de gebouwschil het oppervlak van de gebouwschil
Het warmteverlies door ventilatie
QVENTILATIE = Φ LUCHT ⋅ ρ LUCHT ⋅ cLUCHT ⋅ (Ti − Te )
en
Φ=
n ⋅V 3600
Het warmteverlies door ventilatie is onder andere afhankelijk van : • •
het ventilatievoud het volume van het gebouw
De warmtewinst door interne warmtebronnen De warmtewinst door interne warmtebronnen afhankelijk van : • • •
het aantal personen en hun activiteit de soort verlichting de apparatuur (zoals computers en kopieermachines)
De warmtewinst door de zoninstraling
Q ZON = q ZON ⋅ AGLAS ⋅ ZTA De warmtewinst door de zoninstraling is afhankelijk van : • •
de zontoetredingsfactor het glasoppervlak op elke oriëntatie (horizontaal, noord, oost, zuid, west, NO, ZO, NW, ZW)
1.3 Probleemstelling De warmtewinst door de zon is ook afhankelijk van de zonintensiteit. De zonintensiteit fluctueert in grote mate en is afhankelijk van de tijd. Bovendien is de zonintensiteit op elk vlak verschillend. Zo is de zonintensiteit op horizontale, hellende en verticale vlakken verschillend. Bij verticale vlakken is er nog een groot verschil of dit vlak op het noorden, oosten, zuiden of westen, etc. ligt. In de reeds bestaande Matlab/Simulink-klimaatfile wordt alleen de zonintensiteit gegeven op een horizontaal vlak. Dit is dus een probleem. De opdracht is nu om formules of correctiefactoren te ontwikkelen die het rekenen met enkel de horizontale zonintensiteit mogelijk maken. Om zodoende een redelijk betrouwbaar resultaat te verkrijgen voor de warmtewinst door de zon.
7
Hoofdstuk 2 : Ontwikkelde formule zon 2.1 Rekenen met enkel de horizontale zonintensiteit
Eenvoudige voorstelling van een gebouw.
N
W O Z
Gebouw in plat horizontaal vlak uitklappen zodat op elk vlak van het gebouw gerekend kan worden met de horizontale zoninstraling.
N
vloer
W
dak
O
Z
De oorspronkelijk verticale glasoppervlakken worden nu gecorrigeerd door ze te vermenigvuldigen met een dimensieloze factor. Deze vermenigvuldigingsfactor is de gemiddelde jaarlijkse zoninstraling op het desbetreffende verticale vlak gedeeld door de gemiddelde jaarlijkse zoninstraling op het horizontale vlak.
8 De gemiddelde jaarlijkse zoninstralingen op het horizontale vlak en op de verticale vlakken worden bepaald met behulp van de zonstralingstabel, zie bijlage 1 (deze tabel is ook in Excel opgenomen). De zonstralingstabel gaat uit van de totale zonintensiteit (direct en diffuus) op elk uur van de dag. Zo’n dag is de vijftiende dag van de maand en er wordt in dit project van uit gegaan dat deze dag representatief is voor de gehele maand (een aanbeveling is dan ook om eens een keer de gemiddelde zonnestraling te nemen over alle dagen van de maand om zo tot een nauwkeurigere beschouwing te komen). In de tabel hieronder worden de gemiddelde zoninstralingen per oriëntatie en per periode gegeven.
q_zon_gemiddeld per maand datum
15-Jan
15-Feb 15-Mar 15-Apr 15-May
horizontaal
74
144
242
verticaal N
18
31
verticaal NO
19
37
verticaal O
59
verticaal ZO verticaal Z verticaal ZW
15-Jun
15-Jul 15-Aug 15-Sep 15-Oct 15-Nov
362
453
493
473
48
72
109
137
75
134
190
218
111
174
243
288
164
235
288
315
224
311
348
327
15-Dec
398
292
182
95
60
125
87
58
38
23
16
205
157
99
51
24
16
303
294
259
203
135
76
49
312
302
303
307
297
255
188
145
282
257
264
299
336
327
254
198
164
235
288
315
312
302
303
307
297
255
188
145
verticaal W
59
111
174
243
288
303
294
259
203
135
87
49
verticaal NW
19
37
75
134
190
218
205
157
99
51
24
16
q_zon_gemiddeld per jaar horizontaal verticaal N
272 63
verticaal NO
102
verticaal O
183
verticaal ZO
259
verticaal Z
286
verticaal ZW
259
verticaal W
184
verticaal NW
102 Gemiddelde zoninstralingen per oriëntatie en per periode [W/m2].
2.2 Ontwikkelde formule Als de som wordt genomen van de producten van elk verticaal glasoppervlak met zijn dimensieloze vermenigvuldigingsfactor, dan ontstaat de ontwikkelde formule. De ontwikkelde formule is :
zoninstraling N zoninstraling O ⋅ A _ glas_ N + ⋅ A _ glas_ O + A _ glas_ zon = A _ glas_ hor + zoninstraling hor zoninstraling hor zoninstraling Z zoninstralingW ⋅ A _ glas_ Z + ⋅ A _ glas_ W zoninstral ing hor zoninstral ing hor Deze berekende glasoppervlakte (A_glas_zon) moet alleen worden toegepast bij de berekening van de warmtewinst door de zon. Het transmissieverlies door de ramen moet berekend worden met de werkelijke glasoppervlakte (A_glas_werk). In de berekeningen worden dus twee verschillende glasoppervlakken onafhankelijk van elkaar toegepast.
9 2.3 Foutenanalyse Op de ontwikkelde formule wordt nu een foutenanalyse toegepast. Dit is in een Excel-file gedaan. In deze file kun je de grootte van het glasoppervlak op elke oriëntatie ingeven. Zo kun je elk gebouw invoeren met geen tot heel veel glasoppervlak in bijvoorbeeld de zuidgevel. Na deze invoer wordt automatisch de procentuele afwijking gegeven. Deze afwijking is de afwijking van de getalswaarde volgens de ontwikkelde formule ten opzichte van werkelijke getalswaarde volgens de zonstralingstabel.
glasoppervlakken [m2]
tijd
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 14
15
16
17
18 19 20GEM
datum Horizontaal
10
15-Jan
-27 -57 -44 -32 -21 -32 -44 -57 -27
-38
Verticaal N
10
15-Feb
-56 -40 -26 -14
-1 -14 -26 -40 -56
-30 -17
Verticaal NO Verticaal O
10
Verticaal ZO Verticaal Z
Verticaal NW
15-Apr 15-May
10
Verticaal ZW Verticaal W
-51 -34 -20
15-Mar -54 -32
-5
7
6
21
6
-7 -20 -34 -51
2
14
27
42
27 14
17
29
42
57
42 29
2 -11 -25 -47 17
7
15-Jun -46 -48 -25
0
15
25
36
48
64
48 36
25
15
-9 -50 -28
-2
12
22
33
46
61
46 33
22
12
-52 -39 -14
-2
9
21
34
48
34 21
9
-50 -38 -23 -10
3
16
30
16
-56 -46 -31 -17
-5
8
15-Jul 10
-47 -25 -11
-7
15-Aug 15-Sep 15-Oct
-3
-5 -32 -54
4
0 -25 -48 -46 -2 -28 -50
-9
-2 -14 -39 -52
3 -10 -23 -38 -50
-5 -17 -31 -46 -56
4 6 -3 -13 -27
15-Nov
-60 -51 -38 -26 -24 -25 -38 -51 -60
-41
15-Dec
-60 -48 -36 -26 -36 -48 -60 -27
-43
GEM
-28 -51 -37 -24 -21 -16
-4 8,8
22
9
-4 -16 -21 -24 -37 -51 -28
Procentuele afwijkingen t.o.v. tabelwaarden Let op : dit zijn momentopnames op bijv. 12 uur ZT Excel-file met foutenanalyse.
In bijlage 2 wordt de berekening gegeven van de afwijking van minus 21% op 15 januari 12 uur ZT. Dit is gedaan voor een gebouw met op elk vlak 10 m2 glasoppervlak. In de foutenanalyse is te zien dat de waarden voor de zonnewarmte - berekend volgens de ontwikkelde formule : • •
hoger zijn in de zomer en ’s middags lager zijn in de winter, ’s morgens en ’s avonds
bij de opgegeven glasoppervlakken. Bij een hogere, berekende energiewaarde zal meer gekoeld moeten worden en bij een lagere, berekende energiewaarde zal meer gestookt moeten worden. Door de ontwikkelde formule is dus meteen een veiligheidsmarge ingebouwd.
10
Hoofdstuk 3 : Stationaire model (handberekening) 3.1 Matlab file stationair De stationaire berekeningen in Matlab zijn allemaal toegepast op de doorzonwoning van Novem die als referentie dient. Zie bijlage 3 voor de gegevens van de referentie doorzonwoning van Novem. Zie bijlage 4 voor de Matlab file van het stationaire model (de handberekening).
3.2 Vergelijking met Novem resultaten In de tabel hieronder worden de resultaten van de handberekening vergeleken met de resultaten van de Novem publicatie.
energie hoeveelheden transmissieverlies ventilatieverlies totale warmteverlies zonnestralingwinst interne warmtewinst totale warmtewinst warmtebehoefte
Novem
handberekening
[kWh] 5979 4409 10388 1507 2608 4115 6273
[kWh] 5707 4144 9851 1545 2608 4153 5698
De tabelwaarden gelden voor een stookseizoen van 212 dagen (1 okt. tot 1 mei).
In de Novem publicatie van de doorzonwoning wordt gerekend met ISSO publicatie 16 en NVN 5125. Dit zijn normberekeningen die een beeld geven van de orde van grootte van de berekende grootheden. Het zijn indicaties die zeker niet volledig met de werkelijkheid overeenkomen, omdat bepaalde voorschriften en bepaalde getalswaarden uit tabellen strikt worden aangehouden in de berekeningen van de energiehoeveelheden. Aan de andere kant biedt deze Novem publicatie een goede mogelijkheid om de resultaten van het stationaire Matlab model te controleren. Zoals in de bovenstaande tabel te zien is, geeft de handberekening betrouwbare resultaten. Voor het transmissie- en ventilatieverlies was dit wel te verwachten. Waar het in feite om gaat is het controleren van de waarde van de warmtewinst door de zon. Deze warmtewinst wordt in de handberekening bepaald met behulp van de ontwikkelde formule. Bij de doorzonwoning geeft de ontwikkelde formule een betrouwbaar resultaat voor de warmtewinst door de zon.
11
Hoofdstuk 4 : Dynamisch model 4.1 Analogon gebouw
CONSTRUCTIE
T2
R2
T3
R3
C2
R4
C3
Te
R5 GLAS
Qvent_uit Qvent_in
Ti
T1
Qzon1
R1 Qwb Qint
Ti Te T1 T2 T3 Ci C1 C2 C3 R1 R2 R3 R4 R5 QVENT IN QVENT UIT QZON 1 QZON 2 QINT QWB
Ci
temperatuur binnenlucht temperatuur buitenlucht temperatuur interne massa temperatuur constructie binnenzijde temperatuur constructie buitenzijde capaciteit binnenlucht capaciteit interne massa capaciteit constructie capaciteit constructie convectieve weerstand interne massa convectieve weerstand constructie intern geleidingsweerstand constructie convectieve weerstand constructie extern totale thermische weerstand glas warmtestroom door ventilatie in warmtestroom door ventilatie uit warmtewinst door zon direct op interne massa warmtewinst door zon direct op binnenlucht warmtewinst door interne bronnen verwarmings- / koelvermogen
Qzon2
C1
ºC ºC ºC ºC ºC J/K J/K J/K J/K K/W K/W K/W K/W K/W W W W W W W
12
4.2 Differentiaalvergelijkingen Om het dynamische gedrag van gebouwen te simuleren wordt gebruik gemaakt van een stelsel lineaire differentiaalvergelijkingen. Deze worden herschreven in de vorm van matrices (de A-, B-, C- en D-matrix). Die vervolgens in een toolbox in Matlab/Simulink toegepast kunnen worden.
C1 ⋅
dT1 Ti − T1 = + qzon ⋅ Aglas ⋅ ZTA⋅ deelfactor dt R1
C2 ⋅
dT2 Ti − T2 T2 − T3 = − dt R2 R3
C3 ⋅
dT3 T2 − T3 T3 − Te = − dt R3 R4
Ci ⋅
dTi T − T1 Ti − T2 Ti − Te = Q wb + Qint + q zon ⋅ Aglas ⋅ ZTA ⋅ (1 − deelfactor ) + m& ⋅ c ⋅ Te − m& ⋅ c ⋅ Ti − i − − dt R1 R2 R5
Als deelfactor = 1, dan alle energie van de zon direct de interne massa verwarmen. Als deelfactor = 0, dan alle energie van de zon direct de binnenlucht verwarmen.
1 A ⋅ ZTA ⋅ deelfactor 1 ⋅ Ti + − ⋅ T1 + glas ⋅ q zon T&1 = C R1 ⋅ C1 R1 ⋅ C1 1 1 T&2 = R2 ⋅ C 2
1 1 1 ⋅ T2 + ⋅ T3 ⋅ Ti + − − R2 ⋅ C 2 R3 ⋅ C 2 R3 ⋅ C 2
1 1 1 1 ⋅ T2 + − ⋅ T3 + ⋅ Te − T&3 = − R3 ⋅ C 3 R3 ⋅ C 3 R 4 ⋅ C 3 R4 ⋅ C 3
1 1 Aglas ⋅ ZTA ⋅ (1 − deelfactor ) m& ⋅ c 1 ⋅ q zon + + T&i = ⋅ Qwb + ⋅ Qint + R5 ⋅ Ci Ci Ci Ci Ci 1 1 m& ⋅ c 1 1 1 ⋅ T1 + ⋅ T2 + − ⋅ Ti − − − R2 ⋅ Ci R5 ⋅ Ci R1 ⋅ Ci R1 ⋅ Ci R2 ⋅ Ci Ci
⋅ Te +
13 4.3 Matrices
x& = A ⋅ x + B ⋅ u y = C ⋅ x + D⋅u
T&1 & T x& = 2 & T3 T&i
T1 T 2 x= T3 Ti
1 − R ⋅ C 1 1 0 A= 0 1 R C 1⋅ i
T1 T 2 y= T3 Ti
0 −
0
1 1 − R 2 ⋅ C 2 R3 ⋅ C 2 1 R3 ⋅ C 3 1 R2 ⋅ C i
0 0 1 B= R4 ⋅ C 3 m& ⋅ c − 1 Ci R5 ⋅ Ci 1 0 C= 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 D= 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Te Q wb u= Qint q zon
0
0
0
0
0
0
1 Ci
1 Ci
1 R3 ⋅ C 2 1 1 − − R3 ⋅ C 3 R 4 ⋅ C 3 0
0 m& ⋅ c 1 1 1 − − − − Ci R2 ⋅ C i R5 ⋅ C i R1 ⋅ C i
Aglas ⋅ ZTA ⋅ deelfactor
C1 0 0 Aglas ⋅ ZTA ⋅ (1 − deelfactor ) Ci
1 R1 ⋅ C1 1 R2 ⋅ C 2
14 4.4 Matlab file dynamisch De dynamische berekeningen in Matlab/Simulink zijn (evenals de stationaire berekeningen) allemaal toegepast op de referentie doorzonwoning van Novem. Zie bijlage 5 voor de Matlab file van het dynamisch model.
4.5 Controle dynamisch model Om het dynamisch model te controleren op juistheid zijn de gegevens van de doorzonwoning ingevoerd. Deze invoergegevens bestaan enerzijds uit bekende gegevens uit de Novem publicatie en anderzijds uit berekende gegevens uit het stationaire Matlab model (de handberekening). Het stationaire model geeft bijvoorbeeld de interne warmte en de warmtebehoefte als resultaat. De waarden hiervan dienen dan als input voor het dynamisch model. Vervolgens wordt in het dynamisch model gekeken hoe hoog de binnenluchttemperatuur oploopt na het geven van een stapresponsie. Als het goed is wordt deze temperatuur na verloop van tijd gelijk aan de opgegeven binnenluchttemperatuur van het stationaire model. Zo wordt in het stationaire model voor de gemiddelde binnenluchttemperatuur 16,2 ºC opgegeven. De interne warmte en de warmtebehoefte voor een stookseizoen zijn dan respectievelijk 2608 kWh (≡513 W) en 5698 kWh (≡1120 W). Deze twee waarden zijn input voor het dynamisch model. Het resultaat is dat de binnenluchttemperatuur na verloop van tijd inderdaad 16,2 ºC wordt. Dit dynamisch model met constante inputwaarden dient alleen ter controle voor de juistheid van het model. Zie bijlage 6 voor de controle op juistheid. De buitenluchttemperatuur en de zoninstraling op een horizontaal vlak zijn in dit controle model constant.
15
4.6 Simulink file Hieronder staat het dynamisch model in Simulink met klimaatfile en regeling. De klimaatfile geeft onder andere : • • •
de buitenluchttemperatuur de directe zonstraling op een horizontaal vlak de diffuse zonstraling op een horizontaal vlak
In de klimaatfile geldt : t = 0 seconde komt overeen met 00:00 uur op 1 januari 1979 en t = 31*24*3600 seconden komt overeen met 24:00 uur op 31 januari 1979 De gewenste kamertemperatuur is 16,2 ºC (setwaarde). Dit wordt geregeld met een PI-regelaar. De benodigde warmtebehoefte hiervoor wordt geregistreerd.
PID
16.2
PID Controller
T i_gewenst
klimaat q_zon_diffuus Te
Te
q_zon_direct
16.59
0.1
T1
Constant
Product 15.24
simdat79.mat
Demux
Q_wb x' = Ax+Bu y = Cx+Du
From File 513
em
T2
State-Space
2.898
Q_int T3
q_zon_totaal
Demux1
16.2 Ti 6.791e+009
1 s
totale hoev. warmte [J]
Q_wb1
Integrator 1755 tem peraturen Q_wb verm ogen [W]
Zie bijlage 7 voor enkele grafieken van het model : • • • •
het verloop van de temperaturen gedurende de maand januari in 1979 het verloop van het netto verwarmingsvermogen gedurende de maand januari in 1979 het verloop van de temperaturen gedurende de tweede week van juli in 1979 het verloop van het netto koelvermogen gedurende de tweede week van juli in 1979
16 4.7 Vergelijking met Wavo resultaten
Wavo is een Matlab programma voor het berekenen van : • • • • •
temperaturen temperatuuroverschrijdingen vochthoeveelheden warmtestromen energiegebruiken
Wavo is een meer zone model. Het is erg uitgebreid, alles moet tot in detail ingevoerd worden en de resultaten zijn zeer betrouwbaar.
Wavo is daarom een uitstekend programma om de resultaten van het Simulink model mee te vergelijken. Door middel van deze vergelijking kan een uitspraak worden gedaan over de betrouwbaarheid van het Simulink model. Als uitgangspunt is de referentie doorzonwoning van Novem genomen. De woning wordt in de berekeningsprogramma’s als één zone ingevoerd. De warmtebehoefte van de woning is berekend voor een heel jaar, namelijk 1979. Zie onderstaande tabel voor de resultaten.
energie hoeveelheden netto warmtebehoefte
Simulink
Wavo
procentuele afwijking
[kWh] 6563
[kWh] 6635
[%] -1
Zie bijlage 8 voor de berekening en registratie van de warmtebehoefte in het Simulink model (er is geen koeling in de referentie doorzonwoning). De conclusie is dat de warmtebehoefte - berekend met Simulink - overeenkomt met de berekende waarde in Wavo. Er kan dus geconcludeerd worden dat het Simulink model een betrouwbaar resultaat geeft (bij de referentie doorzonwoning).
In bijlage 9 staan twee grafieken met het netto opwarmvermogen [in Watt] gedurende één dag (15 februari 1979). De bovenste grafiek is het resultaat van Simulink en de onderste grafiek is het resultaat van Wavo. In Simulink wordt de warmtebehoefte gegeven voor het verwarmen van de woning tot 16,2 ºC. In Wavo worden de warmtebehoeftes gegeven per zone om deze alle drie op een temperatuur van 16,2 ºC te krijgen. Bij Simulink komt de oppervlakte onder de grafiek overeen met 70 kWh. Bij Wavo komen de oppervlaktes onder de drie grafieken samen overeen met 75 kWh.
17
De tabel hieronder vermeldt de warmtebehoefte van de referentie doorzonwoning voor een stookseizoen. Een stookseizoen loopt van 1 oktober tot en met 30 april. Dit wil zeggen (in dit project) van 1 oktober 1979 tot en met 31 december 1979 en van 1 januari 1979 tot en met 30 april 1979. De resultaten van het Simulink model worden nu vergeleken met de resultaten van Wavo, de handberekening en de Novem publicatie. Zie onderstaande tabel voor de resultaten.
energiehoeveelheden netto warmtebehoefte
Simulink
Wavo
handberekening
Novem
[kWh] 6320
[kWh] 6503
[kWh] 6045
[kWh] 6326
programma
toelichting op de invoer
Wavo
De woning is als 1 zone ingevoerd en het stookseizoen ligt in 1979.
handberekening (stationaire Matlab model)
De woning is als 1 zone ingevoerd en het stookseizoen heeft dezelfde gemiddelde buitentemperatuur (4,4 ºC) als het stookseizoen van 1979.
Novem
De woning is als 1 zone ingevoerd voor een bepaald stookseizoen en het warmteverlies en de warmtewinst zijn vermenigvuldigd met correctiefactoren voor het dynamisch gedrag. Deze correctiefactoren zijn afkomstig uit ISSO-16 en zijn respectievelijk 0,91 en 0,76. De warmtebehoefte wordt nu 0,91*10388 W - 0,76*4115 W = 6326 W (zie tabel op pagina 10 voor de waarde van het warmteverlies en de waarde van de warmtewinst).
Aan de hand van bovenstaande tabel met energiehoeveelheden kan wederom geconcludeerd worden dat het Simulink model een betrouwbaar resultaat geeft.
De tabel hieronder vermeldt de netto koelbehoefte van de referentie doorzonwoning voor de maanden juni, juli en augustus van het jaar 1979.
energie hoeveelheden netto koelbehoefte
Simulink
Wavo
procentuele afwijking
[kWh] 2982
[kWh] 2272
[%] + 31
Aan de hand van bovenstaande tabel met koelbehoeftes kan geconcludeerd worden dat het Simulink model een redelijk betrouwbaar resultaat geeft. De afwijking van het Simulink model ten opzichte van Wavo bedraagt plus 31 %.
Het voordeel van het Simulink model ten opzichte van Wavo is dat er maar weinig gegevens ingevoerd hoeven te worden om tot een resultaat te komen. Zie bijlage 10 voor de input en output van het Matlab/Simulink model.
18
Hoofdstuk 5 : Regelprofielen De gewenste kamertemperatuur is gedurende een week niet constant. Als je aanwezig bent, wil je een aangenaam temperatuurniveau hebben (stand : hoog) en als je langere tijd afwezig bent, kun je verlaging toepassen (stand : laag) om energiekosten en milieu te besparen. Er doen zich 3 situaties voor : 1. 2.
3.
In een kantorencomplex moet de temperatuur van maandag tot en met vrijdag tussen 8:00 en 18:00 uur ”hoog” zijn. In de weekenden hoeft er niet zo’n hoge temperatuur te heersen. Zie bijlage 11 voor een regelprofiel van de temperatuur in een kantorencomplex. In een woning met buitenshuis werkende bewoners moet de temperatuur van maandag tot en met vrijdag tussen 18:00 en 24:00 uur ”hoog” zijn. Overdag als niemand thuis is, kan de temperatuur op een lage, economische stand staan. Zaterdag en zondag moet de temperatuur de hele dag (van 8:00 tot 24:00 uur) aangenaam hoog zijn. Zie bijlage 11 voor een van de mogelijke temperatuurprofielen in een woning. In een woning waar minstens een van de bewoners niet buitenshuis werkt en dus in het algemeen de hele dag thuis is, moet de temperatuur de hele week van ’s morgens tot ’s avonds laat aangenaam hoog zijn. Alleen ’s nachts kan nachtverlaging worden toegepast. Zie bijlage 11 voor een van de mogelijke temperatuurprofielen in een woning.
De hierboven beschreven regelprofielen zijn in Simulink geprogrammeerd. Dit wordt gerealiseerd met behulp van een ”PULSE GENERATOR”, zie bijlage 12 voor een toelichting hierop. De regelprofielen zijn met behulp van het commando ”EDIT – CREATE SUBSYSTEM” tot een standaard toolbox gemaakt. In deze toolbox hoeft alleen maar de lage stand temperatuur en het temperatuurverschil als input gegeven te worden. Zie bijlage 13 voor een toolbox die toegepast kan worden bij een woning met buitenshuis werkende bewoners. Zie bijlage 14 voor een uitdraai (plot) van een profielfunctie van de temperatuur in een kantorencomplex. De profielfuncties worden dus toegepast om de temperatuur op een hoge of lage stand te schakelen (twee standen). Zo’n profielfuncties kunnen ook worden toegepast bij het zo nauwkeurig mogelijk simuleren van de warmtestromen door interne bronnen.
19
Conclusie Het Matlab/Simulink model geeft betrouwbare en dus bruikbare resultaten. De resultaten voor het warmteverlies door transmissie en ventilatie benaderen de daadwerkelijke waarden goed (voor een 1 zone model). Het resultaat voor de warmtewinst door de zon benaderd de daadwerkelijke waarde redelijk als gerekend wordt met behulp van de ontwikkelde formule (zie foutenanalyse). De werkelijke netto warmte(koel-)behoefte van een gebouw kan dus snel en redelijk betrouwbaar gesimuleerd worden met behulp van het Matlab/Simulink model.
Aanbevelingen Voor de optimalisatie van het dynamisch model kan onderzoek gedaan worden naar de grootte van de deelfactor voor de zonne-energie verdeling. Deze factor is 1 als alle zonne-energie direct de interne massa verwarmd. De deelfactor is 0 als alle zonne-energie direct de binnenlucht verwarmd. De waarde van de deelfactor zal in de buurt van 0.8 à 0.9 liggen. Voor de optimalisatie van het dynamisch model kan onderzoek gedaan worden naar de grootte van het volume en de oppervlakte van de interne massa. Het zou handig zijn om enkele richtlijnen op te stellen zodat dit volume en deze oppervlakte snel en goed bepaald kunnen worden voor een willekeurig gebouw. De zonstralingstabel gaat uit van de totale zonintensiteit per oriëntatie op elk uur van de dag. Zo’n dag is de vijftiende dag van de maand en er wordt in dit project van uit gegaan dat deze dag representatief is voor de gehele maand. Een aanbeveling is dan ook om eens een keer de gemiddelde zonnestraling te nemen over alle dagen van de maand om zo tot een nauwkeurigere benadering te komen. De interne warmte moet in het model als input worden gegeven. Het is daarom handig om een file te maken waarin de interne warmte berekend wordt, zodat je een idee hebt van de orde van grootte. In deze file moeten dan gegevens ingevuld worden zoals het aantal personen en hun activiteit, het aantal computers en kopieerapparaten en hun warmteproductie en wat voor een soort verlichting er in het gebouw aanwezig is. Nu van het gebouw het vermogen in de loop der tijd bekend is, kunnen allerlei installatietechnische componenten hieraan gekoppeld worden. Zo kan bijvoorbeeld het (piek-)vermogen worden berekend voor de verwarmingsinstallatie door het netto verwarmingsvermogen te delen door het opwekkings- en systeemrendement. Het koelvermogen kan ook worden berekend en het moment van in- en uitschakelen (het aantal bedrijfsuren) van de installaties is nu ook al ongeveer bekend. Er zijn dus in een vroeg stadium (in de ontwerpfase van het gebouw) allerlei installatietechnische berekeningen mogelijk.
20
Literatuurlijst ISSO
ISSO publicatie 3 : Zonstralingstabellen; Rotterdam, 1976
ISSO
ISSO publicatie 16 : De jaarlijkse warmtebehoefte van woningen. Energiegebruikberekening per vertrek en totaal; Rotterdam, 1987
ISSO
ISSO publicatie 33 : Kengetallen en vuistregels. Hulpmiddel bij het ontwerp van gebouwinstallaties; Rotterdam, 1996
NOVEM
Referentie doorzonwoning; Nederlandse maatschappij voor energie en milieu Ir. H. Hoiting en ir. H. Korbee Sittard
TUE
Leerboek Klimaatregeling; Faculteit Bouwkunde, Vakgroep Fago, vakcode 7Y520 Prof. ir. P.H.H. Leijendeckers Eindhoven, 1996
TUE
Regeltechniek voor gebouwverzorgingssystemen; Faculteit Bouwkunde, Vakgroep Fago, vakcode 7Y500 & 7Y512 Prof. ir. P.H.H. Leijendeckers Eindhoven, 1998
TUE
Een introductie in Matlab voor bouwfysici en installatietechnici; Faculteit Bouwkunde, Vakgroep Fago, vakcode 7Y530 Ir. A.W.M. van Schijndel Eindhoven, 1998
TUE
Modelvorming en simulaties in de installatietechniek; Faculteit Bouwkunde, Vakgroep Fago, vakcode 7Y530 Ir. A.W.M. van Schijndel Eindhoven
