készítette: Halvax Katalin
TARTÓSZERKEZETEK II. 2012.03.27.
Széchenyi István Egyetem
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása G 1 g e re n d a i g é n y b e v é t e l e i f ü g g ő l e g e s t e r h e kb ő l
konzol pEd
támaszköz pEd
á t a l a k í t á s e g ye n l e t e s e n me g o s z l ó t e h e r r é :
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása H á ro ms z ö g a l a kú ( l i n e á r i s a n v á l t o z ó ) me g o s z l ó t e h e r á t a l a kí t á s a e g y e n l e t e s e n me g o s z l ó t e h e r r é a n y o ma t é ki e g y e n l ő s é g a l a p j á n : b x plemez Ed
p egyenértékű Ed
konzol p Ed
a 2 a 2 3
M
lemez b pEd
M
egyenérték ű b pEd a
konzol pEd
b
2 lemez pEd 3
a 2
egyenérték ű pEd
G
bgerenda hgerenda
M ' Af
2 lemez pEd 3 vlemez
C
konzol pEd a2 2
C
: vasbeton térfogatsúlya
M 'Bf
0,5 M ' Af
A’ é s B ’ t á ma s z e r ő k a b e f o g á s i n yo ma t é k i s me r e t é b e n n yo ma t é k i ( é s v e t ü l e t i ) e g ye n l e t s e g í t s é g é v e l me g h a t á r o z h a t ók
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása Tr a p é z a l a kú me g o s z l ó t e h e r á t a l a kí t á s a e g y e n l e t e s e n me g o s z l ó t e h e r r é a n y o ma t é ki egyenlőség alapján: b x plemez Ed
egyenérték ű pEd
lemez pEd
1
2
b 2 l
2
p egyenértékű Ed támaszköz p Ed
támaszköz pEd C
b
lemez pEd
G
bgerenda hgerenda
vlemez
C
:vasbeton térfogatsúlya
M " Af
0
M ' 'Bf
támaszköz pEd l2 8
A ” é s B ” t á ma s z e r ő k a b e f o g á s i n yo ma t é k i s me r e t é b e n n yo ma t é k i ( é s v e t ü l e t i ) e g ye n l e t s e g í t s é g é v e l me g h a t á r o z h a t ó k G 1 g e re n d a i g é n y b e v é t e l i á b r á k f ü g g ő le g e s t e h e r re :
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása G 1 g e re n d a i g é n y b e v é t e l i á b r á k v í z s z i n t e s t e h e r re ( s z é l t e h e r ) :
Tw
M3 M 4
0,5 M 3 M 4 l
G 1 g e re n d a i g é n y b e v é t e l i á b r á k f ü g g ő le g e s é s v í z s z i n t e s t e h e r re :
M ' Af M " Af
A'
k onzol A" a pEd
M ' Af M "Af
0
Tw
0
(M 3 M 4 )
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása O 1 o s z l o p f e l e t t i t á ma s z n y o ma t é k c s ö kke n t é s e : f o l yt a t ól a g o s t a r t ó k ö z b e n s ő me g t á ma s z t á s a f e l e t t i n yo ma t é k c s ö k k e n t h e t ő ( o s z l op f e l e t t i f ü g g .t e r he t k ö z v e t l e n ü l a z o s z l o p v e s z i f e l )
M értékkel
támaszköz p Ed konzol p Ed
hgerenda
O1 boszlop
M
( A' A" ) t 8
t
min
hgerenda boszlop
O 1 o s z l o p f e l e t t i ( B t á ma s z ) n yo ma t é k é r t é k e
M EdB
M 'Bf
M "Bf
M3 0
M4 2
M
M csökkentés után:
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása G 1 g e re n d a v a s a l á s á n a k me g h a t á ro z á s a „ B ” j e l ű ke re s z t me t s z e t mé re t e z é s e h a j l í t á s r a B pl. : M Ed 400kNm b
C 20 / 25 cnom
B
MEd
a
f cd
10mm
400mm hgerenda
13,33N / mm 2
felt
felt
600mm
B60.40
f yd
347,83N / mm 2
20...25mm
felt
ccom
d hgerenda a 2 a 35 12,5 47,5mm d 600 45 552,5mm
n yo ma t é k i e g ye n l e t h ú z o t t v a s a k s ú l yp o n tj á r a : ( x c me g h a t á r o z á s a )
M
B Ed
b xc f cd
d
xc 2
xc
d
d
B 2 M Ed b f cd
2
552,5
552,5
2
2 400 106 400 13,33
158,52mm
s z ü k s é g e s é s a l k a l ma z o t t v a s me n n yi s é g :
As ,szüks
b xc f cd f yd
400 158,52 13,33 347,83
2430,73 mm 2
As ,alk
5 25 2454mm 2
s z e r k e s z t é s i s z a b á l yo k e l l e n ő r z é s e :
As , min
min
bt d
As , max
0,04 Ac
amin
max ; 20mm; d g
5mm
készítette: Halvax Katalin
Féléves tervezési feladat: G1 gerenda részletes statikai számítása G 1 g e re n d a v a s a l á s á n a k me g h a t á ro z á s a „ B ” j e l ű t á ma s z kö r n y e z e t e n y í r á s r a n yí r ó e r ő f e l v é t e l e f e l h a jl í t o tt v a s a k k a l é s k e n g ye l e k k e l felső vasalás 5 25
f e l h a jl í t o t t v a s l e g ye n = 2 0 mm ( 1 8 . . 2 5 ) s b g e o me t r i á b ó l , 4 5 º - b ó l s z á mí t h a t ó f e l h a j lí t o t t v a s á l t a l f e l v e h e t ő n yí r ó e r ő :
VRdb , s
B
z Asw f ywd sb
2
k e n g ye l e k t á v o l s á g á n a k me g h a t á r o z á s a k o r s z e m e l ő t t t a r t a n d ó, h o g y: a k k o r f e l e l me g h a :
VRdb , s VRds , s s é s n yí r ó e r ő mi n . f e l é t k e n g ye l l e l k e l l f e l v e n n i ! ! VRd , s
k e n g y e l e k á l t a l f e l v e h e t ő n yí r ó e r ő: VRds , s k = 8 , 1 0 ( 1 2 ) mm
z Asw f ywd ss
n yo mo t t f e r d e b e t o n r á c s r ú d t e h e r b ír á s a : VRd , max s z e r k e s z t é s i s z a b á l yo k e l l e n ő r z é s e [
w, mi n
bw z
s s, ma x ] ! ! !
z f cd
VEd ( B támaszerő ) VRd ,max
VEd 2
0,9 d 0,6 1
f ck 250
G 1 g e re n d a O 1 o s z l o p f e l e t t i r é s z e v a s a l á s á n a k e l v i v á z l a t a : ( o s z l o p v a s a l á s á n a k me g h a t á r o z á s a B után lehet elkészíteni)
felső vasalás 5 25
oszlop hosszvasak 4
kengyelek felhajlított vas 2 20
szerelővas 2 12
B
oszlop kengyelek
oszlop kengyelek
B-B metszet gerenda hosszvasak 5 25 felhajlított vasak 2 20 kengyelek szerelővas 2 oszlop hosszvasak 3 készítette: Halvax Katalin
Statikai számítás 1.Az épület statikai váza (vázlatterv) 2.Közelítő méretszámítás 2.1.Lemezvastagság meghatározása 2.1.1.Állandó terhek 2.1.2.Esetleges terhek 2.1.3. Igénybevételek közelítő meghatározása, lemezvastagság 2.2.Gerenda km.-i méretének meghatározása 2.2.1. Igénybevételek függőleges terhekből 2.2.2. Igénybevételek vízszintes terhekből 2.2.2. Km.-i méretek meghatározása 2.3.Oszlop km.-i méretének meghatározása 2.3.1. Felső két szint oszlop km.-ének meghatározása 2.3.2. Alsó két szint oszlop km.-ének meghatározása 3.Lemez részletes statikai számítása 3.1. Statikai váz 3.2. Helyettesítő teher meghatározása 3.3. Igénybevételek meghatározása 3.3.1. Igénybevételek rugalmas alapon 3.3.2. Képlékeny nyomatékátrendezős 3.3.3. Igénybevételi ábrák – végleges 3.4. Lemez vasalásának meghatározása
4.G1 gerenda részletes statikai számítás 4.1. G1 gerenda igénybevételei függőleges teherből 4.2. G1 gerenda igénybevételei vízszintes teherből 4.3. G1 gerenda igénybevételei függőleges és vízszintes teherből 4.3.1. O1 oszlop feletti támasznyomaték csökkentése 4.4. Gerenda vasalásának meghatározása
Köszönöm a figyelmet!
