Tacheometry Thacheometri dari kata yunani takhus metron yang artinya pengukuran cepat (swift measure). Tadheometry ini merupakan cabang di dalam ilmu ukur tanah dimana ketinggian dan jarak dari beberapa titik diamati dengan alat optik. System dari tacheometry Dapat dikalsifikasikan 1.
2.
Stadia system
pengamatan horisontal
Pengamatan miring
Tangenial system
Stadia System a. Pengamatan Horisontal Biasanya digunakan pengukuran tinggi cara waterpassing yaitu cara pengukuran untuk menentukan beda tinggi. Secara langsung dengan membuat garis bidik horisontal ke baak (rambu) vertikal. Alat yang digunakan adalah alat waterpass Rumus dasar waterpassing.
Konstante penambah B kecil + 30 Cm dengan pertolongan lensa forro dapat hilang Rumus jarak ( = D) = 100.s Dimana S = benang bawah — benang atas Pada umumnya pengontrolan pembacaan rambu (bawah) adalah benag tengah (ct) = (benang atas + benag bawah). Kalau selisihnya mencapai 4 mm pembacaan harus diulang Mengatur dan menyetel alat waterpass Sebelum alat dipakai di lapangan harus memenuhi syarat penyetelan waterpass : a. Garus arah niveau sumbu tegak b. Gads bidik teroponh // dengan gans arah nivean c. Benang silang mendatar diafragma harus 1 sumbu tegak
Selisih tinggi antara titik A dan B adalah h=hA — hB Beda tinggi ini hanya dibaca dari perbedaan benang tengah (ct) Baak di titik A disebut baak belakang dan di B disebut baak muka demikian seterusnya Jika hA > hB jadi h posiitif maka waterpassing naik dan sebaliknya Jenis pekerjaan waterpassing Ada 3 jenis : a. waterpassing memanjang/berantai b. Waterpassing profit -
Waterpassing profit memanjang
-
Waterpassing profit melintang
c. Waterpassing lapangan (bidang) -
Waterpassing memancar
-
Waterpassing jaringan stelsel
Waterpassing memanjang Dalam pekerjaan ini mengingat route yang akan dialalui jaraknya relatif jauh Waterpassing profit Profit adalah irisan/penampang dari permukaan tanah . profit ini dipergunakan untuk menggambarkan jalur-jalur yang memanjang seperti jalan raya, jalan kereta api maupun pipa PAM. Profit memanjang ukuran panjang digambarkan dengan skala yang lain dari ukuran tingginya
Ukuran panjang : 1 : 2500 ; 1 : 2000 1; 1000 Tinggi 1 : 2500; 1 : 200 dan sebagainya Untuk profil memanjang dapat pula digabungkan profil melintangnya Waterpassing lapanqan Alat kita pasang memancang di tengah tengah yang akan kita petakan, kemudian kita bidik ke smua arah Waterpassing jaringan stelse!. Lapangan yang akan diukur dioasang Iebih dahulu jaringan bujur sangkar. b. Pengamatan miring (inclinet sight) Misalnya theodolite
Keterangan s
=
Selisih pembacaam kurve atas (ca) - kurva bawah (cb)
h
=
Pembacaan kurve tengah (ct)
H1
=
Tinggi instrumen (alat tacheometer)
a
=
Sudut pembacaan vertikal - 90, kalau a posistif, naik kalau alafa negatif , turun
D
=
jarak antara pusat alat I ke X ( titik pembacaan kurve tengah
V
=
komponen vertikal XY, yaitu tinggi antara titik pembacaan kurve tengah ( di atas atau di abwah sumbu alat )
H
=
Positif kalau yang diincar naik
Negatif kalau yang dincar turun
jarak horisontal yang akan dicari anatar atiti P - Q Beda tinggi yaitu beda tinggi ayanga kan dicari anatar p-q
Beda tinggi yaitu beda tinggi yang akan dicari antara P - Q Pengamatan horisontal berlaku rumus : D = jarak = K.s
Dimana K = 100 S = Ca — Cb
Pada pengamatan miring S, bukan AB, tetapi A'B' Kalau sudut pengamatan mirip = a maka A'B' dianggap s cos a (Iihat AXA' A'X=s cos α
Jadi D = K.S cos α ............................... 1.
Lihat I XY
H = jarak horisontal = D cos α (2)
Dari (1) dan (2) maka : H = jarak horisontal = K .s cos α cos α H = K.s cos2 α
Dimana K = 100 S = (ca-Cb) = Kurve atas — kurve bawah)
Dari gambar di atas dapat dketahui Beda tinggi H1 + V — h , karena V = H tg α, maka Beda tinggi = H. 1 + Htg α - h
Kalau titik yang diincar Iebih tinggi * Hasil posisitf
Beda tinggi = H. 1 - Htg α - h
Kalau titik yang diincar lebih endah Hasil negatif
Kesimpulan : Rumus pada pengamatan miring + untuk titik Iebih tinggi
H = K.s Costa
- untuk titik Iebih rendah
Beda tinggi = H1 ± H tg a – h
Pada penqamatan miring kalau titik yang diincar lebih rendah P Pada gambar sebelah ini (Beda tinggi) + HI = V + h (Bedatinggi) = V + h - H1 (Beda tinggi) = - (H1 V - h) atau Beda tinggi = H1 - v - h (negatif)
II. TACHEOMETRY DENGAN METODE TANGENTIAL (TANGENTIAL SYSTEM) Dalam metode ini pembacaan yang dilakukan adalah hanya pada kurva tengah saja dan sudut vertikalnya. Pembacaan diulang dua kali, tetapi pada kurve tengah dan sudut vertikal yang berbeda. Dengan menggunakan dua kurve tengah dan dua sudut vertikal tersebut dapat dihitung
Jarak horisontal (H)
Beda tinggi (lihat gambar berikut)
Dari AIY:AY=Htga (AY — BY) Htga-Htg(3 Dari BIY: BY=Htgf3S=H(tga-tgj3) Didapat rumus :
Jarak Horisontal (H)= Jarak Horisontal (H)=
Apabila tempat yang diincar lebih tinggi (naik)
Apabila tempat yang diincar lebih rendah (turun)
Kalau digunakan : V = BY = H tg 13, maka beda tinggi = H1 ± V - BX atau Beda tinggi = H1 + H tg R - BX
BX = ct2 (kurve tengah pada sudut vertikal ß)
+ apabila sudut naik - apabila sudut turun
Tangential system - sudut turun Apabila titik yang diincar lebih rendah, maka pengamatannya di dapat dijelaskan sebagai berikut (lihat gambar).
Dari : IBY BY=Htgß
(BY — AY) = Htgß-Htgα=H(tgß-tgα)
IAY AY=Htgα
S
= H(tgß-tgα)
Jarak Horisontal (H)=
ß lebih besar dari α
Untuk beda tinggi : kalau digunakan V = BY = H tgß, maka Beda tinggi + H1 = V + BX atau Beda tinggi = V + BX - H1 = - (H1 - V - BX) Jadi Beda tinggi (negatif) = H1 - V - BX
Beberapa contoh perhitungan Tacheometry 1. Pengamatan horisontal (horisontal line of sight) Titik A, B, dan C segaris (lihat gambar) Alat waterpass diletakkan di A
Pembacaan baak (mistar) di B sbb : -
kurve bawah (cb) = 3253
Urusan pembacaan ini berlaku bagi
-
kurve tengah (ct) = 2763
waterpass yang bayangannya terbalik
-
kurve atas (ca) = 2807
Pembacaan baak (mistar) di C sbb -
cb = 4033
-
ct = 3420
-
ca = 2807
Soal : Carilah jarak BC dan beda tinggi antara titik B dan C Penyelesaian : Rumus jarak = k.s , dimana k = 100 Jadi jarak AB = 100 x s s = (cb-ca) = 100 x (3252-2276) = 100 x 0976 mm = 97600 mm = 97,6 m Jadi jarak AC = 100 x s s = (cb-ca) = 100 x 4033-2807) = 100 x 1226 mm = 122600 mm = 122,6 m Jadi, jarak B - C = 122,6 m - 97, 6 m = 25 m Beda tinggi B-C selisih ct di B dan ct di C Jadi beda tinggi B -C = (2766 - 3420) m = 0697 mm = 0,697 m B lebih tinggi
Pengamatan miring Suatu Sat theodolite, diletakkan di titik A. Dari titik ini diincar (diamati) bask atau mista dengan stadia system, di titik B dan C dengan hasil sbb : Kedudukan alat
Titik yang diincar
Pembacaan
sudut
A
B
316°22'
86°30'
Pembacaan baak (mistar) Ca = 3150 Ct = 2400 Cb = 1760
C
7°00'
92°00'
Ca = 1570 Ct = 1060 h cb= 0640
Cb = 0640 Soal : a.
Berapa bedatinggi B dan C
b.
Jarak B — C? K = konstanta = 100, tinggi alat atau rod = 1350 4 H1 (lihat gambar, sebelumnya
Penyelesaian Sudut a dalam rumus H = K.s cos2a , dapat dicari (a untuk B) = 90° - 86°30') = + 3° 30' (B lebih tinggi dari A) (a untuk C) = 90° - 92°00') = -2° (C lebih rendah dari A)
Jarak AB = K.s cos2a (H) = 100. (3150 — 1730) cos2 (3° 30') = 100.1420 cos2 3° 30' = 142.000 (0,9986)2 = 141,6 m Beda tinggi A - B = H1 + H tga - h = 1360 + 141,6 tg 3° 30'
= 1360 + 8,666 - 2440 = 7576 mm = 7,576 m (B lebih tinggi dari A) Jarak A- C = K.s cos2α (H) = 100. (1570 — 0540) cos2 (2° 00') = 100.1030 cos2 2°00' = 10300. (0,9994)2 =102870 mm =102,87 m Beda tinggi A- C = H1 — H tga - h = 1250 — (102870.0.0349) — 1060 = (1350 —3590 — 1060) „ = -3.3 m (A lebih rendah dari A) Jadi beda tinggi B - C = 7,576 m - (-3,3 m) = 10,876 m
b) untuk menghitung jarak B- C yang ditanyakan , dapat digunakan rumus BC2 = AB2 + AC2 — 2AB.AC COSα
B ---> dapat dicari, yaitu (360° — 316° 22') + 7° = 50° 33' AB --- > diketahui AC -- > diketahui Akhirnya diketahui jarak B — C = 110,2 m Coba hitung sendiri dan hitung B dan C
Denqan alat ukur penyipat datar (Levelling) Alat ukur penyipat datar ini, dapat dilakukan dengan alat : Tacheometry" dengan pegamatan horisontal (misalnya "waterpass instrument"). Beberapa cara penentuan beda tinggi dapat dilakukan dengan tiga cara penempatan alat ukur penyipat datar, tergantung pada keadaan lapangan Cara pertama : ialah dengan menempatkan alat ukur tacheometry, diatas salah satu titik. (lihat gambar di bawah) Alat diletakkan di titik B a = tinggi alat (dapat diukur) b = pembacaan kurve tengah di titik A (ct di A) t = (b-a) adalah bedatinggi antara A dan B Kalau (b-a) > 0, maka B lebih tinggi dari titik A Note : contoh-contoh ini dikutib dari buku "ilmu ukur tanah" oleh sutomo wongsotjitro ITB bandung Cara kedua : Pada cara kedua alat ukur penyipat datar atau waterpass instrument" ditempatkan antara titik A dan titik N, sedangkan mistar diletakkan di titik A dan B. Jarak dari alat
kedua titik A dan B Ambillah kira-kira sama, sedang alat ukur penyipat datar tidaklah periu terletak segaris dengan A dan B (lihat gambar disamping).
b
=
pembacaan kurve tengah di A (ct di A) Pembacaan ini disebut pembacaan belakan karena di anggap pembacaan yang mau ditinggalkan
m
=
pembacaan kurve tengah di B (ct di B), pembacaan ini disebut pembacaan muka, karena dianggap pembacaan yang akan dituju (lihat arah pengukuran A - B)
t
=
beda tinggi A dan B = (b - m)
Tidak selalu mungkin untuk menempatkan alat ukur penyipat datar diantara dua titik A dan B, misalnya karena anatra A dan B ada selokan. Maka dengan cara ketiga alat ukur penyipat datar ditempatkan di sebelah kid titik A atau di sebelah kanan titik B seperti pada gambar di bawah ini.
B = pembacaan kurve (ct) tengah di A (pembacaan belakang) M = pembacaan ct di B (pembacaan muka) T = beda tinggi antra A dan B = (b - m)
Harus selalu diingat :
Untuk mendapatkan beda tinggi antra dua titik selalu ambil pembacaan baak belakang dikurangi pembacan baak muka, sehingga t (beda tinggi) = b - m
Beda (b - m) > 0, tidak muka Iebih tinggi dari titik belakang
Bila (b - m) < 0 , titik muka lebih rendah dari titik belakang
Kesimpulan dari ketiga cara tersebut di atas, bahwa cara yang kedua yang memberikan hasil paling teliti dan cara ini banyak digunakan untuk menyipat datar yang memanjang
