BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis survival/ analisis data ketahanan hidup adalah suatu metode yang berhubungan dengan waktu suatu individu/ subjekmulai dari awal pengamatan sampai terjadinya kejadian. Kejadian yang diamati seperti kematian, timbul ataukambuhnya penyakit, rusak atau kembali bekerjanya sebuah mesin, dan kejadian pada individu yang berhenti atau mendapatkan pekerjaan(Kleinbaum & Klein, 2005: 4). Salah satu contoh analisis survival dalam bidang kesehatan dan kedokteran yaitu mengetahui pengaruh dari suatu obat terhadap kesembuhan pasien dan faktor yang mempengaruhi kerja dari obat tersebut.Data yang digunakan adalah waktu yang dibutuhkan setiap individu untuk sembuh dan faktor-faktor lain yang dianggap mempengaruhi kesembuhan. Analisis survival juga mempertimbangkan penyensoran. Data dikatakan tersensor apabila kejadian suatu individu tidak dapat diamati secara lengkap. Hal ini disebabkan oleh kejadian tak terduga yang mengakibatkan obyek keluar dari penelitian (Collet, 2003). Contohnya, subjekpengamatan tidak mengalami kejadian sebelum penelitian berakhir dan subjek pengamatan menghilang selama penelitian. Jika pengamatan dilakukan sampai waktu terjadinya kejadian misal kematian, maka dikatakan data tidak tersensor. Beberapa
tujuan
analisis
survival
adalah
mengestimasi
atau
menginterpretasi fungsi hazard dan fungsi survival dari data survival, kegunaan
1
dari interpretasi fungsi hazard adalah untuk mengetahui kelajuan dari suatu individu mengalami kejadian dalam interval t sampai 𝑡𝑡 + ∆𝑡𝑡, semakin besar
kelajuan, maka individu tersebut semakin berisiko mengalami kejadian. Tujuan kedua adalah membandingkan fungsi survival dan fungsi hazard, dantujuan ketigaadalah untuk mengetahui hubungan antara waktu survival dengan variabelvariabel yang diduga mempengaruhi waktu survival. Hubungan tersebut dimodelkan salah satunya dengan model regresi Cox Proportional Hazard, regresi Cox Proportional Hazardmempunyai variabel terikat yaitu waktu survival dan variabel bebas yang merupakan variabel yang diduga berpengaruh terhadap waktu survival. Analisis survival juga dapat digunakan untuk menganalisis kejadian berulang, baik kejadian berulang identik maupun kejadian berulang tidak identik. Untuk kejadian sakit, pengategorian kejadian berulang dikategorikan identik dan tidak identik dapat berdasarkan tingkat keparahan yang diderita oleh pasien. Jika tingkat kekambuhan setiap penyakit pasien sama, maka kejadian tersebut dikatakan kejadian identik, sebaliknya jika kejadian berulang mengindikasikan tahapan yang lebih parah dari sebelumnya maka dikatakan kejadian tidak identik (Kleinbaum & Klein, 2005). Pada kejadian berulang, variabel kejadian sangat tergantung terhadap waktu, sehingga variabel tersebut tidak memenuhi asumsi proporsional hazard, karena variabel kejadian tidak memenuhi asumsi proporsional hazard, maka salah
2
satu solusi adalah dengan dilakukan stratifikasi.Model Cox Stratifikasi adalah perluasan dari model CoxProportional Hazarduntuk mengatasi variabel bebas yang tidak memenuhi asumsi proporsional hazard. Variabel bebas yang tidak memenuhi asumsi proporsional hazard tidak masuk kedalam model Cox Stratifikasi. Model Cox Stratifikasi PWP-Total Timeyang dikemukakan oleh Prentice, William, dan Peterson ini merupakan salah satu model yang digunakan untuk analisis kejadian berulang tidak identik.Model Cox Stratifikasi PWP-Total Time ini mengasumsikan suatu subjek tidak berisiko mengalami kejadian berikutnya sebelum mengalami kejadian sebelumnya, yang lebih dikenal dengan kejadian conditional. ModelCox Stratifikasi PWP-Total Time fokus kepada waktu survival antara dua kejadian dimana waktu survivalnya selalu dimulai saat awal pengamatan hingga terjadi suatu kejadian (Hosmer dan Lemeshow, 2008: 310). Beberapa artikel yang mengkaji tentang Model Cox Stratifikasi PWPTotal Timetelah ditulis oleh beberapa orang antara lain Leila dan Jianwen Cai (2014:1-10) yang membahas model Cox Stratifikasi pada kasus kejadian berulang kanker kandung kemih dengan variabel yang berpengaruh siginifikan adalah terapi placebo, jumlah tumor, dan besar ukuran tumor. Model Cox Stratifikasi PWP-Total Timejuga telah dibahas oleh Lintang Mentari Annisa Asri (2014) dalam skripsinya untuk menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap penderita penyakit stroke, variabel yang berpengaruh adalah terapi Ringer Laktat
3
(RL), pasien dengan pemberian terapi RL memiliki peluang lebih rendah mengalami kekambuhan stroke dibanding pasien tanpa pemberian terapi RL. Kejadian berulang tidak identik dapat dilihat pada kasus kekambuhan penyakit Acquired Immune Deficiency Syndrome(AIDS).Pada AIDS, kekambuhan yang terjadi menunjukkan tahapan kambuh yang lebih parah dari sebelumnya, maka dilakukan analisis dengan menggunakan model Cox Stratifikasi PWP-Total Time. AIDS atau sindrom kehilangan kekebalan tubuh adalah sekumpulan gejala penyakit yang menyerang tubuh manusia sesudah sistem kekebalannya dirusak oleh virus yang disebut Human Immunodeficiency Virus (HIV). Laporan di majalah terkemuka The Economist edisi 2 Januari 2009 secara gamblang memaparkan bagaimana epidemic yang telah menginfeksi sekitar 47 juta manusia ini, 14 juta di antaranya sudah meninggal dunia tapi tak juga berkurang percepatan penularannya. AIDS kini menjadi pembunuh ke-4 di seluruh dunia setelah penyakit infeksi saluran pernafasan, gangguan saluran cerna, dan Tuberculosis(TBC). Infeksi HIV/AIDS kini juga memakan korban lebih banyak dibandingkan malaria, penyakit yang sampai sekarang masih menjadi ancaman serius di banyak negara berkembang (Zubairi Djoerban, 1995: 5). Berdasarkan uraian di atas, maka penting untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kekambuhan AIDS bagi kehidupan manusia, hal tersebut mendasari peneliti untuk menganalisis model Cox Proportional Hazard dalam
4
memodelkan variabel-variabel yang berpengaruh terhadap kekambuhan AIDS, yaitu Variabel Umur, terapi, dan kejadian. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, maka rumusan masalahnya adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana prosedur pembentukan model Cox Stratifikasi PWP-Total Timepada data kejadian berulang tidak identik? 2. Bagaimana penerapan model Cox Stratifikasi PWP-Total Timepada kasus kekambuhan penyakit AIDS? C. Tujuan Penulisan Tujuan penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1.
Menjelaskan prosedur pembentukan model Cox Stratifikasi PWP-Total Timepada data kejadian berulang tidak identik.
2.
Menjelaskan penerapan model Cox Stratifikasi PWP-Total Timepada kasus kekambuhan penyakit AIDS.
D. Manfaat Penelitian Penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebabagi berikut:
5
1.
Bagi Mahasiswa Sebagai sarana untuk menambah wawasan tentang analisis survival khususnya model Cox Stratifikasi PWP-Total Timepada data kejadian berulang tidak identik.
2.
Bagi Perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika UNY Menambah referensi mengenai model Cox Stratifikasi PWP-Total Time dengan waktu survival berupa total time untuk data kejadian berulang tidak identik bagi mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika.
3.
Bagi Pembaca Skripsi
ini
dapat
digunakan
sebagai
referensi
pembaca
untuk
mengembangkan lagi model Cox Stratifikasi PWP-Total Timedengan penerapan pada berbagai kasus.
6
