Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Doktorská vědecká konference 4. února 2013
T T THINK TOGETHER
Think Together 2013 ZSG-DEA jako nástroj na přerozdělení finančních prostředků mezi veřejné vysoké školy
ZSG-DEA as a tool for redistribution of financial resources among public higher education institutions
Martin Flégl
237
Abstrakt Příspěvek hodnotí efektivnost přidělených finančních prostředků na Vědu a Výzkum (VaV) z rozpočtu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy (MŠMT) za rok 2011 mezi veřejné vysoké školy. Tato efektivnost je měřena s ohledem na vyprodukované RIV body v letech 2007-2011. Efektivnost je měřena pomocí metody Data Envelopment Analysis (DEA). Soubor hodnocených produkčních jednotek zahrnuje 20 veřejných vysokých škol v České republice financovaných z veřejného rozpočtu MŠMT. Pomocí metody DEA jsou jednotlivé produkční jednotky rozděleny na efektivní (efektivnost rovna 100 %) a neefektivní (efektivnost menší než 100 %). V druhé části příspěvku je navržen postup, jakým způsobem přerozdělit finanční prostředky na VaV s cílem dosažení hranice efektivnosti všemi měřenými produkčními jednotkami. K tomuto postupu je sestavent Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis (ZSG-DEA) model. Tato metoda umožňuje přerozdělení finančních prostředků ve stejné výši, která byla v rozpočtu na VaV MŠMT v roce 2011 vyčleněna na financování veřejných vysokých škol.
Klíčová slova ZSG-DEA, DEA model, Efektivnost, Vzdělávání, RIV, Vysoké školy.
Abstract Contribution evaluates efficiency of allocated financial resources for Research and Development (R&D) from the budget of Ministry of education, youth and sport (MŠMT) in the year 2011 among higher public education institutions. This efficiency is Think Together 2013
measured according to the RIV points produced during 20072011. Efficiency is measured with Data Envelopment Analysis (DEA) method. Set of the measured production units refers to 20 higher public education institutions in the Czech Republic. These institutions are financed from the MŠMT budget. Using the DEA method we can distinguish efficient units (efficiency equals to 100%) and inefficient units (efficiency less than 100%). In the second part of the contribution, a process for redistribution of financial resources for R&D is proposed. This process enables to reach efficient level to all measured production units. In this process so called Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis (ZSG-DEA) model is used. This method allows the reallocation of financial resources in the same level as it was earmarked in the MŠMT budget in 2011 for the higher public education institutions.
Key Words ZSG-DEA, DEA model, Efficiency, Education, Research and Development, Higher education institutions
Úvod Porovnávání výkonnosti vzdělávacích institucí zaznamenalo v poslední době velký význam. Vzdělávací systém v České republice se nachází v období změn a očekávaných reforem. Základní směry budoucího vývoje představilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy (MŠMT) v Bíle knize terciárního vzdělávání (MŠMT, 2002). Navrhované změny MŠMT byly v poslední době velmi diskutovány a to nejenom v akademických kruzích. Jedním z důvodů chystaných změn je klesající úroveň financování veřejných vysokých škol. Měření výkonnosti může do jisté míry být měřítkem pro přerozdělování finančních prostředků. Dostupné z: http://www.thinktogether.cz/
Nástrojů pro měření efektivnosti je celá řada. Velmi rozšířeným model pro porovnávání efektivnosti transformace vstupů na výstupy je metoda Data Envelopment Analysis (DEA). Tato metoda je hojně využívána i při měření efektivnosti vzdělávacích institucí. Worthington (2001) shrnul přístupy, které byly použity pro měření efektivnosti ve vzdělávání (střední školy, vysoké školy, efektivnost studijních programů atd.) během let 1981 - 1998. Již zmiňovaná metoda DEA byla dominantní metodou pro měření efektivnosti ve vzdělávání. Metoda DEA vyžaduje definování vstupů a výstupů, které mají být porovnány. Většina DEA modelů definuje vstupy jako např. lidské zdroje (učitelé, lidé v administrativě atp.) a vstupy materiální podoby v peněžním vyjádření či jiném kvantitativním vyjádření (Worthington, 2001). Johnes a Johnes (1995) definovaly nejčastější strukturu DEA modelů pro měření efektivnosti v terciárním vzdělávání. Vstupy těchto modelů jsou: 1. Počet pracovníků/výzkumníků 2. Výzkumné granty 3. Náročnost vysokoškolského studia Na druhé straně nejčastějšími výstupy DEA modelů jsou: 1. Publikované články v odborných časopisech 2. Publikace knih a editorská činnost 3. Další publikované výstupy Modely efektivnosti nemusí měřit efektivnost pouze na celouniverzitní úrovni. Kao a Hung (2006) sestavili DEA model pro měření efektivnost samostatných kateder. Definovanými vstupy byly počet pracovníků, provozní náklady a užitná plocha. Výstupy modelu byly celkové vyučované hodiny, publikace (výzkumná činnost) a externí granty. Modelům ISBN: 978-80-213-2379-7
na hodnocení efektivnosti kateder se také zabýval např. Montoneri et al. (2012). Jablonský (2011) sestavil DEA model pro měření efektivnosti rozdělení finančních prostředků (vstup) mezi univerzitní katedry. Model obsahoval celkový počet hodin přímého (množství vyučovaných hodin a počet vyučovaných kurzů) a nepřímého (množství vypsaných zkoušek, počet vypracovávaných bakalářských a diplomových prací) vyučování a kvalitu výzkumné činnosti jako výstupy modelu. Samotné rozdělování finančních prostředků v akademické sféře je velmi diskutované téma poslední doby. Každá univerzita či vysoká škola musí hospodařit s přiděleným rozpočtem od MŠMT a z dalších finančních zdrojů, které si sama dokáže získat díky své činnosti. Finanční prostředky z MŠMT jsou většinou přerozdělovány podle výkonnostních kritérií (tato kritéria kopírují strukturu výše popsaných DEA modelů). Mezi tato kritéria můžeme zařadit: Rozsah přímého vyučování – množství vyučovaných hodin, počet vyučovaných kurzů Rozsah nepřímého vyučování – množství vypsaných zkoušek, počet vypracovávaných bakalářských a diplomových prací Výzkumná činnost – měřená pomocí dosažených bodů z výzkumné činnosti, či pomocí počtu publikací Přidělené finanční prostředky z veřejného rozpočtu, ale nemusí být vždy efektivně vynaloženy. Vynaložení finančních prostředků může být měřeno s ohledem na všechny tři zmíněné body. Měření efektivnosti pouze s ohledem na výzkumnou činnost má smysl v případech, kdy se diskutuje možné rozdělení vysokých škol na vysoké školy 1) výzkumného
239
charakteru a 2) vzdělávacího charakteru1. Při tomto měření předpokládáme, že veškeré finanční prostředky přidělené MŠMT by měly především sloužit na výzkum. Přijmemeli tento fakt, pak ostatní (nevýzkumná) kritéria musí být potlačena. Výzkumná činnost je v České republice měřena pomocí RIV bodů (Rejstřík informací o výsledcích). Cílem příspěvku je ohodnotit výzkumnou efektivnost veřejných vysokých škol v České republice během let 20072011. Tato efektivnost bude posouzena pomocí metody DEA s ohledem na přidělené finanční prostředky na VaV z MŠMT a jejich transformaci na výsledky výzkumu. Dalším cílem je navržení správného rozvržení finančních prostředků určené na VaV s cílem dosažení efektivní hranice všemi veřejnými vysokými školami. Toto rozvržení bude propočítáno pomocí metody ZSGDEA.
Materiály a metody Hodnocení publikačních výstupů podle RIVu Zdrojem dat je Rejstřík informací o výsledcích (RIV), který je klíčovou databází pro hodnocení vědeckých výsledků v České republice. Hodnocení provádí Rada pro výzkum, vývoj a inovace (RVVI). Dosažené výsledky jsou hodnoceny pomocí Metodiky hodnocení výsledků výzkumných organizací Bílá kniha - národní program rozvoje vzdělávání v České republice (MŠMT, 2002) navrhuje vytvoření tří charakteristických skupin vysokých škol: 1) Vysoké školy, kde se ve většině studijních programů (magisterských a doktorských) výrazně uplatní špičkový vědecký výzkum a výchova k vědecké práci; 2) Vysoké školy, kde vědecký výzkum bude probíhat spolu s vědeckou výchovou v jednom nebo několika málo studijních programech, ostatní studijní programy budou mít převážně praktický profesní charakter spojený s aplikovaným výzkumem a různými typy tvůrčí činnosti; 3) Vysoké školy zaměřené především na bakalářské studijní programy s uplatněním tvůrčí činnosti (vysoké školy neuniverzitního typu). 1
ISBN: 978-80-213-2379-7
(RVVI, 2010). Tato metodika je zaměřena na výsledcích, které byly vyprodukované každou výzkumnou institucí/organizací během posledních pěti let. Model na hodnocení publikační efektivnosti je založen na souboru výsledků, které byly publikovány během let 2007-2011. Tento soubor byl publikován RVVI v lednu 2013. Proces hodnocení publikačních výstupů je založen formalizovaném postupu. V rámci tohoto postupu jsou výsledky rozděleny do dvou kategorií: Výsledky základního výzkumu - knihy, články ve vědeckých časopisech a sbornících konferencí Výsledky aplikovaného výzkumu - patenty, prototypy, průmyslové vzory, mapy, certifikované metody a software Každému výsledku je přiřazeno hodnota, např. 20 bodů pro knihu, článek ve vědeckém časopise s impakt faktorem (IF) obdrží 10 - 305 bodů (s ohledem na hodnocení časopisu) a certifikované metody schválené Orgánem státní správy jsou ohodnoceny 40 body atd. Hodnocení je prováděno pro každou instituci/organizaci. Organizace obdrží relativní podíl rovnající se podílu, který vytvořil autor, a který je spjat s touto organizací. Metody hodnocení jsou v poslední době velmi diskutované ve vědeckých kruzích. Hlavní cíl hodnocení je poskytnout informace o vědeckých výsledcích. Tyto vědecké výsledky byly dosaženy za finanční podpory z veřejných financí, tj. z rozpočtu České republiky. Výsledky dále mohou poskytnout informace, jak efektivně bylo naloženo s finanční podporou. Kvantitativní hodnocení má přímý dopad na financování univerzit. Z tohoto důvodu dosažené hodnocení indikuje výzkumnou produktivitu jednotlivých univerzit. Ačkoliv oficiální hodnocení má mnoho slabin, jiný nástroj na hodnocení není 240
v současné době k dispozici. To především z důvodu přesnosti a komplexity současného systému. V současném hodnocení za rok 2012 získala Česká Zemědělská Univerzita v Praze 53 785,49 bodů. Tyto body odkazují na výsledky výzkumu v letech 2007-2011. Podkladová data DEA model pro porovnání výzkumné efektivnosti obsahuje tři základní části (produkční jednotky, vstup a výstupy). Produkční jednotky Hodnocené produkční jednotky odpovídají 20 veřejným vysokým školám v České republice2. Mezi hodnocené produkční jednotky patří Česká Zemědělská Univerzita v Praze (ČZU), České Vysoké Učení Technické v Praze (ČVUT), Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích (JU), Masarykova Univerzita (MasU), Mendelova Univerzita v Brně (MenU), Ostravská Univerzita v Ostravě (OUO), Slezská Univerzita v Opavě (SUO), Technická Univerzita v Liberci (TUO), Univerzita Hradec Králové (UHK), Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem (UJEP), Univerzita Karlova v Praze (UK), Univerzita Palackého v Olomouci (UPal), Univerzita Pardubice (UPar), Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně (UTB), Veterinární a Farmaceutická Univerzita Brno (VFU), Vysoká Škola Báňská - Technická Univerzita Ostrava (VŠB-TUO), Vysoká Škola Chemicko-Technologická v Praze (VŠCHT), Vysoká Škola 2 Z rozpočtu Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy České republiky (MŠMT) je financováno celkem 26 veřejných vysokých škol. S ohledem na skutečnost, že některé z nich mají jiný cíl než výzkumnou činnost, byly z modelu vyřazeny 4 univerzity (Akademie múzických umění v Praze, Akademie výtvarných umění v Praze, Janáčkova akademie múzických umění v Brně a Vysoká škola umělecko-průmyslová v Praze). Dále do modelu nebyla zahrnuta Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích a Vysoká škola polytechnická Jihlava, protože nebyly zahrnuty v RIV souboru 2007-2011.
ISBN: 978-80-213-2379-7
Ekonomická v Praze (VŠE), Vysoké Učení Technické v Brně (VUT) a Západočeská Univerzita v Plzni (ZČU). Vstup modelu Sestavený DEA model obsahuje pouze jediný vstup a to rozpočet přidělený MŠMT na Vědu a Výzkum (VaV) v roce 2011 (MŠMT, 2011a). Rozpočet na VaV se skládá ze dvou základních částí: 1. Kapitálové dotace na VaV - tato část dotace obsahuje složky: Institucionální podpora VaV - výzkumné záměry, Institucionální podpora VaV - podpora výzkumu organizace podle zhodnocení jimi dosažených výsledků, Účelová podpora VaV - aplikovaný výzkum, experimentálního vývoje a inovací, Účelové prostředky VaV - specifický vysokoškolský výzkum a Účelové prostředky VaV - velké infrastrukury 2. Neinvestiční dotace na VaV - tato část dotace obsahuje složky: Institucionální podpora VaV - výzkumné záměry, Institucionální podpora VaV - podpora výzkumu organizace podle zhodnocení jimi dosažených výsledků, Institucionální podpora VaV - mezinárodní spolupráce (tato spolupráce se dále dělí na Rámcové programy a Mobiltu výzkumných pracovníků), Účelová podpora VaV aplikovaný výzkum, experimentálního vývoje a inovací (Národní program výzkumu II), Účelová podpora VaV - specifický vysokoškolský výzkum a Účelová podpora VaV - velké infrastrukury pro výzkum, experimentální vývoj a inovace. Kapitálové dotace z rozpočtu MŠMT za rok 2011 činily 266 859,49 tis. Kč. Neinvestiční dotace na VaV činily 5 753 853,473 tis. Kč. Celkový rozpočet na VaV, očištěný o 6 vyřazených univerzit, činí 5 967 706,96 tis. Kč. 241
Výstupy modelu Produkční jednotky jsou hodnoceny podle jednotlivých kategorií RIVu: Článek v impaktovaném časopise (Jimp), Článek v neimpaktovaném časopise ve světově uznávané databázi (Jneimp), Článek v neimpaktovaném časopise uvedeném na Seznamu recenzovaných neimpaktovaných periodik vydávaných v ČR (Jrec), Odborná kniha nebo kapitola v odborné knize (BC), Článek ve sborníku (D), Patent (P), Užitný nebo průmyslový vzor (F), Prototyp, funkční vzorek (G), Poskytovatelem realizovaný výsledek (H), Certifikovaná metodika, postupy, specializovaná mapa (N), Software (R), Prototyp, uplatněná metodika, funkční vzorek, autorizovaný software, užitný a průmyslový vzor (S) a Poloprovoz, ověřená technologie, odrůda, plemeno (Z). Jednotlivé výstupy jsou ohodnoceny podle získaných RIV bodů v letech 2007-2011 (RVVI, 2013). DEA model, s ohledem na svojí velikost, je vložen do příloh (Tabulka 3).
jsou obtížně měřitelné. Hodnocená efektivnost jakékoli produkční jednotky je vypočtena jako maximální poměr vážených výstupů a vážených vstupů. Výpočet efektivnosti musí být založen na stejných podmínkách pro všechny měřené produkční jednotky. Výsledná efektivnost je menší nebo rovna 1, resp. 100 %. Nejjednodušší DEA model předpokládá konstantní výnosy z rozsahu (constant returns to scale). Tento model je nazýván CCR model, s ohledem na autory Charnes, Cooper a Rhodes (1978), kteří model sestavili. Řekneme, že yjk je množství j-tého výstupu produkční jednotky k, a xik je množství i-tého vstupu k-té jednotky. Efektivnost produkční jednotk H se vypočítá pomocí matematického lineárního modelu následovně: m
Ö H = ∑ viH xiH → MIN
Primární model
(1)
i =1
za omezení
Metoda Datových Obalů (DEA – Data Envelopment Analysis) Metoda DEA hodnotí produkční jednotky, anglicky uváděné jako DMU (Decision-making Units), oproti nejlepším produkčním jednotkám s myšlenkou, že: pokud jedna produkční jednotka může produkovat určité množství výstupů za použití určitého stupně použitých vstupů, tak podobná produkční jednotka by měla být schopná vyprodukovat přibližně stejné výstupy. Metoda DEA je model nelineárního programování využitelný pro hodnocení produkční efektivity produkčních jednotek. Toto hodnocení je založeno na vztahu mezi skupinou vstupů a skupinou výstupů dané produkční jednotky. Tyto vstupy a výstupy jsou většinou různého charakteru a podoby, které ISBN: 978-80-213-2379-7
n
u jH y jH ∑ j 1
=1
=
m
n
i =1
j =1
∑ viH xik − ∑ u jH y jk ≥ 0, k = 1, 2, , p u jH ≥ 0, j = 1, 2, , n
a
(2)
v iH ≥ 0, i = 1, 2, , m.
242
Duální model
zH → MAX
za omezení
p
∑λ k =1
(3)
x ik ≤ x iH , i = 1, 2, , m
kH
p
z H y jH − ∑ λ kH y jk ≤ 0, j = 1, 2, , n
(4)
k =1
λ kH ≥ 0, k = 1, 2, , p Proměnné u = (u1, …,um) a v = (v1, …, vn) jsou váhy přiřazené m výstupům a n vstupům. Pro získání efektivnosti všech produkčních jednotek, je nutné vypočítat model pro každou produkční jednotku zvlášť. Proměnné λ = (λ1, …, λp) jsou váhy přiřazené efektivní produkční jednotce. Tyto váhy jsou použity pro vytvoření virtuální jednotky pro neefektivní produkční jednotku. Vstupy a výstupy virtuální jednotky jsou spočítány pomocí vzorců: ′ = ÖH xiH − siH − , i = 1,...,m xiH
y′jH = y jH + s jH + , nebo
j = 1,...,n
(5)
p
xi′H = ∑ λ kH xik , i = 1,..., m k =1 p
y′jH = ∑ λ kH y jk , j = 1,..., n
(6)
k =1
kde s iH a s jH jsou vektory přídatných proměnných v omezeních pro vstupy a výstupy. −
+
ISBN: 978-80-213-2379-7
Metoda ZSG-DEA Klasický DEA model předpokládá celkovou svobodu v chování produkčních jednotek. Tedy produkční jednotka ve svém procesu není ovlivněna produkcí jiné jednotky. Ne vždy je ale tato volnost možná a žádoucí. Možným příkladem omezené volnosti je celkové množství, které mohou produkční jednotky využít. V tomto případě, pokud jedna produkční jednotka vyžaduje více zdrojů, musí zákonitě dojít k poklesu zdrojů u jiné produkční jednotky. Při těchto omezeních je pro ohodnocení efektivnosti používána Zero Sum Gains DEA (ZSG-DEA) metoda (Gomes, Souza, 2010). Hlavní myšlenka ZSG-DEA je dosažení nejlepší možné kombinace vstupů a výstupů bez toho, aby se měnila celková hladina vyčleněných prostředků. ZSG-DEA předpokládá, že celková suma výstupů je konstantní. V tomto případě se tedy bude jednat, v jistém slova smyslu, o hru s nulovým součtem (Lins et al., 2003). Když jeden hráč vyhraje n , druhý hráč prohraje množství n . Existuje několik strategií pro neefektivní produkční jednotky jak dosáhnout efektivní hranice. Jak uvádí Lins et al. (2003) ZSG-DEA umožňuje následující postupy redukce: Stejná výše redukce výstupu pro všechny produkční jednotky Úměrná redukce výstupu pro všechny produkční jednotky Redukci zohledňující váhové omezení Obrázek 1a znázorňuje vytvoření nové hranice efektivnosti pomocí ZSG-DEA modelu. Tenká čára představuje původní hranici efektivnosti, tlustá čára představuje novou hranici. Obrázek 1b znázorňuje redukci pro efektivní produkční jednotky a a b a zisk pro jednotku c.
243
Obrázek 1: Úměrná redukce výstupu pro všechny jednotky pomocí ZSG-DEA (Lin et al., 2003)
původní model zjednodušen. Předpokládejme, že φ O je efektivnost jednotky O v DEA modelu. Potom konečné rozdělení *
φ O* / ∑ φ O* O
bude znamenat efektivní hranici pro všechny produkční jednotky. K výpočtům efektivnosti DEA modelu a ZSG-DEA modelu byl použit software Efficiency Measurement System (EMS) (Scheel, 2000).
Výsledky a diskuze Výstupově orientovaný ZSG-DEA model je charakterizován následovně:
hRi = hi 1 −
∑ [y (q j∈W
]
hRi − 1) yj ∑ j∉W
j
ij
(7)
kde hRi reprezentuje efektivnost produkční jednotky i v ZSGDEA modelu, hi reprezentuje efektivnost produkční jednotky i v klasickém DEA modelu, W je množina neefektivních (kooperujících) produkčních jednotek a q ij = hi −O / h j −O je faktor proporcionality. Předpokládáme, že chceme alokovat fixně dané množství zdrojů R mezi n produkčních jednotek daných na základě vstupů x. V tomto případě můžeme předpokládat, bez ohledu na původní model, přidělení zdrojů každé jednotce ve výši R/n. Potom může být
ISBN: 978-80-213-2379-7
Efektivnost pomocí DEA metody může být počítána pomocí vstupově nebo výstupově orientovaném DEA modelu. V tomto příspěvku je použit vstupově orientovaný DEA model. To především z toho důvodu, že cílem příspěvku je ohodnotit efektivnost získaných finančních prostředků na VaV z rozpočtu MŠMT s ohledem na výzkumnou činnost. Cílem příspěvku není snaha o doporučení, jakých bodových hodnot by měly vysoké školy dosahovat ve svém výzkumu (i když i toto je pomocí DEA modelu vypočítat). Dalším předpokladem je konstantní výnos z rozsahu DEA modelu. Čím více finančních prostředků na VaV má vysoká škola k dispozici, tím více výzkumných bodů může vyprodukovat. Tabulka 1 obsahuje vypočítané výsledky efektivnosti. Efektivní jsou ty vysoké školy, které dosáhly hranice efektivnosti 100 %. Této hranice dosáhlo 60 % měřených vysokých škol (ČZU, JU, OUO, TUL, UJEP, UPal, UPar, UTB, VŠB-TUO, VŠE, VUT a ZČU). Tyto školy využily přidělené finanční prostředky na Vědu a Výzkum k vyprodukování odpovídajícího množství RIV bodů. Zbylé vysoké školy na efektivní hranici 100 % 244
nedosáhly. Je dobré podotknout, že ČVUT s výsledkem 96,95 % téměř dosahuje hranice efektivnosti. Nejhoršího výsledku dosáhly SUO (43,57 %) a UHK (21,58 %). Průměrná efektivnost všech produkčních jednotek je 84,96 %. DMU ČZU
Efektivnost
Virtuální jednotky
VFU
59,86%
ČZU (0,00) JU (0,02) OUO (1,35)
69 745,00
42 068,25
VŠB-TUO
100,00%
6
121 335,40
121 335,40
Rozpočet původní (v tis. Kč)
Rozpočet navrhovaný (v tis. Kč)
VŠCHT
77,30%
ČZU (0,02) UPal (0,06) UPar (1,28) VSB-TUO (0,44)
320 336,00
247 004,74
VŠE
100,00%
2
14 752,00
14 752,00
100,00%
4
119 287,00
119 287,00
VUT
100,00%
1
487 512,79
487 512,79
ČVUT
96,95%
ČZU (0,35) TUL (1,69) UJEP (1,33) UPar (0,32) VSB-TUO (1,10) VUT (0,79)
899 920,74
874 997,56
ZČU
100,00%
0
203 725,65
203 725,65
JU
100,00%
2
179 831,00
179 831,00
MasU
51,39%
672 273,83
345 524,16
Tabulka 1: Efektivnost univerzit a přepočítané hladiny rozpočtu VaV
MenU
89,87%
175 011,00
157 571,07
OUO
100,00%
6
28 497,50
28 497,50
SUO
43,57%
OUO (0,55) VŠE (0,05)
37 751,00
16 411,23
TUL
100,00%
1
131 550,00
131 550,00
UHK
21,58%
OUO (0,37) VSB-TUO (0,02) VŠE (0,50)
95 843,00
20 346,78
UJEP
100,00%
3
37 601,00
37 601,00
UK
58,77%
OUO (28,32) UJEP (2,75) UPar (0,86) VSB-TUO (0,32)
UPal
100,00%
1
366 241,00
366 241,00
UPar
100,00%
4
132 232,00
132 232,00
UTB
100,00%
0
66 462,83
66 462,83
JU (0,00) OUO (5,55) UPar (1,16) VSB-TUO (0,28) ČZU (0,02) OUO (2,54) UJEP (0,75) VSB-TUO (0,45)
ISBN: 978-80-213-2379-7
1 807 798,23 1 062 998,80
84,96%
5 967 706,96 4 655 950,74
Výstupem DEA modelu je taktéž doporučení, jakým způsobem by se neefektivní produkční jednotky měly chovat, aby dosáhly efektivní hranice. V našem případě při vstupově orientovaném DEA modelu musí dojít ke zmenšení vstupu, tj. ke snížení financování VaV z rozpočtu MŠMT. Toto chování je vypočteno jako kombinace efektivních jednotek. Pomocí této kombinace je vypočtena efektivní virtuální jednotka pro neefektivní jednotky (Tabulka 1). Např. UHK, která má efektivnost 21,58 %, by se měla chovat jako kombinace univerzit OUO (v poměru 0,37), VŠB-TUO (0,02) a VŠE (0,50). Přepočítaný rozpočet neefektivních jednotek je ve sloupci Rozpočet navrhovaný (Tabulka 1). Po přepočtení rozpočtu budou všechny jednotky efektivní, tj. dosáhnou efektivnosti 100 %. Na dosažené výsledky je potřeba nahlížet z perspektivy sestaveného DEA modelu. Model byl sestaven za podmínek, kdy jediným výstupem jsou RIV body dle jednotlivých kategorií a ostatní „nevýzkumná kritéria“ jsou potlačena.
245
V tomto případě se tedy nejedná o komplexní hodnocení efektivnosti veřejných vysokých škol v České republice. Při přepočtení efektivní hranice u vstupově orientovaného DEA modelu, dojde k poklesu celkového objemu přidělených finančních prostředků vyčleněné na VaV. Tento pokles je v našem případě na úroveň 4 655 950,74 tis. Kč. V rozpočtu MŠMT byla pro rok 2011 vyčleněna částka 5 967 706,96 tis. Kč. Tato částka tedy musí být využita i po přepočtení efektivní hranice rozpočtu. Pokud je cílem přerozdělit vyčleněný rozpočet MŠMT a zachovat 100% efektivnost všech měřených vysokých škol, je vhodné použít ZSG-DEA model (sestavený model Tabulka 4). V případě ZSG-DEA modelu se prohodil vstup (rozpočet) s výstupy (kategorie hodnocení RIVu). Tato záměna je zde z důvodu zamýšlené úpravy finančních prostředků z rozpočtu MŠMT. Vstupem jsou vyprodukované RIV body, na základě kterých dostanou vysoké školy přidělené finanční prostředky, tj. výstup DEA modelu resp. ZSG-DEA modelu. Aby se dala určit efektivní hranice je všem produkčním jednotkám pro začátek přidělen stejný rozpočet 298 385,348 tis. Kč (R/n). Tabulka 2 obsahuje výpočty pro ZSG-DEA přerozdělení finančních prostředků. Sloupec „Původní efektivnost ZSGDEA“ obsahuje efektivnost jednotlivých vysokých škol s fixně přiděleným rovnoměrným rozpočtem. Protože se jedná o výstupově orientovaný model, neefektivní jsou ty jednotky, které dosahují efektivnosti vyšší než 100 %. V případě ZSG-DEA modelu to znamená, že neefektivním jednotkám bude přidělen vyšší rozpočet než fixní a naopak (hra s nulovým součtem). To z toho důvodu, že jejich výzkumná činnost (vstupy) dosahuje vyšší úrovně a tudíž by měly dostat více finančních prostředků na VaV než fixně přidělený rozpočet (298 385,348 tis. Kč). Po novém přerozdělení finančních prostředků z MŠMT ISBN: 978-80-213-2379-7
(5 967 706,96) dosáhnou všechny vysoké školy efektivnosti 100 % (Tabulka 2 sloupce „Rozpočet navrhovaný“ a „Přerozdělená efektivnost (ZSG-DEA)“). Na začátku příspěvku byla nadnesena myšlenka, že struktura DEA modelu je zaměřena a ohodnocení výzkumné činnosti jednotlivých vysokých škol. Model by mohl posloužit k záměru rozdělení vysokých škol na výzkumné a vzdělávací. Toto rozdělení lze udělat na základě výsledků ZSG-DEA modelu. Ty vysoké školy, které po novém přerozdělení získaly výrazně více finančních prostředků (MasU, OUO, SUO, UJEP, UTB, VFU, VŠB-TUO, VŠE), dosáhly výrazné efektivity transformace finančních prostředků na VaV s ohledem na vyprodukované RIV body. Jejich výzkumná činnost byla tedy „podfinancována“. Naopak ty vysoké školy, které získaly výrazně méně finančních prostředků (ČVUT, UPal, VŠCHT a VUT), dosáhly nižší efektivnosti v produkci RIV bodů. Těmto vysokým školám lze ubrat finanční podporu na VaV a stále si udrží efektivnost 100 %. Nelze ale říci, že vysoké školy, které by měly získat více finančních prostředků na VaV jsou výzkumného charakteru. Výsledky se musí brát v kontextu celkových získaných RIV bodů jednotlivých vysokých škol z let 2007-2011. Například UK vyprodukovala v letech 2007-2011 28,05 % všech RIV bodů, ČVUT 12,14 % a MasU 10,78 %. Tyto tři zmíněné vysoké školy lze určitě počítat mezi vysoké školy výzkumného charakteru (leč jejich efektivita je nižší). Dále je nutné zmínit, že rozpočet MŠMT určený na financování veřejných vysokých škol obsahuje tři základní složky (MŠMT, 2011b): 1) Počet studentů (ukazatel A+B1), 2) Počet absolventů (ukazatel B2) a 3) další kritéria (ukazatel B3). Ukazatel B3, mimo jiné, zahrnuje ukazatele vědeckého výkonu vysoké školy. Částku, kterou ale každá vysoká škola nakonec ze svého 246
ČZU ČVUT JU
Přerozdělená Efektivnost (ZSG-DEA)
Rozpočet navrhovaný (v tis. Kč)
Původní Efektivnost (ZSG-DEA)
Efektivnost (DEA)
DMU
Rozpočet původní (v tis. Kč)
rozpočtu použije na financování VaV, je rozdílná a záleží čistě na vnitřních předpisech každé z nich.
119 287,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00% 899 920,74
96,95% 451,18% 510 868,13 100,00%
Rozdíl mezi původním a navrhovaným rozpočtem (v tis. Kč) -6057,66 -389052,61
179 831,00 100,00% 193,24% 218 804,37 100,00%
38973,37
MasU
672 273,83
51,39% 786,66% 890 729,91 100,00%
218456,08
MenU
175 011,00
89,87% 180,42% 204 288,37 100,00%
29277,37
OUO
28 497,50
100,00% 148,37% 167 998,37 100,00%
139500,87
SUO
37 751,00
43,57% 100,00% 113 229,34 100,00%
75478,34
TUL
131 550,00 100,00% 100,00% 113 229,34 100,00%
-18320,66
UHK
95 843,00
21,58% 100,00% 113 229,34 100,00%
17386,34
UJEP
37 601,00
100,00% 100,00% 113 229,34 100,00%
75628,34
UK
1 807 798,23 58,77% 1521,05% 1 722 274,84 100,00%
-85523,38
UPal
366 241,00 100,00% 250,60% 283 752,72 100,00%
-82488,28
UPar
132 232,00 100,00% 126,31% 143 019,98 100,00%
10787,98
UTB
66 462,83
100,00% 100,00% 113 229,34 100,00%
46766,51
VFU
69 745,00
59,86% 100,00% 113 229,34 100,00%
43484,34
VŠB-TUO
121 335,40 100,00% 190,70% 215 928,35 100,00%
94592,95
VŠCHT
320 336,00
77,30% 105,34% 119 275,78 100,00%
ISBN: 978-80-213-2379-7
VŠE
14 752,00
100,00% 100,00% 113 229,34 100,00%
98477,34
VUT
487 512,79 100,00% 317,57% 359 582,41 100,00%
-127930,38
ZČU
203 725,65 100,00% 199,02% 225 349,03 100,00%
21623,38
5 967 706,96 84,96% 5270,46% 5 967 706,96 100,00%
0,00
Tabulka 2: Souhrn dosažených výsledků pomocí DEA a ZSG-DEA modelů
Jak již bylo zmíněno v úvodu příspěvku, existuje mnoho přístupů jak měřit efektivnost ve vzdělávání. Např. Flégl et al. (2012) zhodnotili publikační efektivnost 12 kateder na Provozně ekonomické fakultě České Zemědělské Univerzitě v Praze. Model byl taktéž založen na RIV bodech použitých jako výstupy modelu. Vztah mezi produktivitou práce akademických pracovníků a personálními náklady ohodnotili Vltavská a Fišer (2012). Jejich model hodnotil ekonomické fakulty v České republice a opět bylo použito hodnocení pomocí RIV bodů. Dlouhý (2012) sestavil jednoduchý model na přerozdělení finančních prostředků mezi jednotlivé katedry na Fakultě informatiky a statistiky VŠE. Jedním z výstupů modelu byly opět publikační RIV body. Pro efektivní přerozdělení finančních prostředků byla použita ZSG-DEA. V porovnání s jinými autory lze usuzovat, že struktura modelu prezentovaná v tomto příspěvku, je sestavena vhodně.
-201060,22
247
Závěr Cílem tohoto příspěvku bylo ohodnocení efektivnosti vynaložení přidělených finančních prostředků na VaV z rozpočtu MŠMT mezi veřejné vysoké školy. Tato efektivnost byla měřena pomocí metody DEA a model zahrnoval vyprodukované RIV body v letech 2007-2011. Do hodnocených RIV bodů byly zahrnuty všechny kategorie přes publikace v odborných časopisech, patenty a průmyslové vzory až k poloprovozům. Mezi hodnocené produkční jednotky bylo zahrnuto 20 veřejných vysokých škol v České republice. V druhé části příspěvku byl navrhnut postup, jakým způsobem přerozdělit finanční prostředky na VaV s cílem dosažení hranice efektivnosti všemi měřenými produkčními jednotkami. K tomuto postupu byla použita ZSG-DEA metoda. Tato metoda umožňuje přerozdělení zdrojů takovým způsobem, že celkové množství rozdělovaných finančních prostředků zůstane nezměněno. Tento postup je vhodný zejména v případech přerozdělování fixních (odsouhlasených) rozpočtů. Metodu je možné taktéž použít při přidělování finančních prostředků na následují rok, v našem případě na rok 2012. Budoucí rozšíření tohoto příspěvku může být provedeno s ohledem na rozdílnou strukturu vstupů a výstupů DEA modelu. Jak popisují Johnes a Johnes (1995) a Kao a Hung (2006), je možné použití rozdílná kritéria k hodnocení efektivnosti. Připouštíme, že finanční prostředky z veřejného rozpočtu MŠMT nejsou přidělovány pouze s ohledem na výzkumnou činnost, ale větší část přiděleného rozpočtu bere v potaz i celkové zaměření samotné organizace. Jak je naznačeno výše, při komplexním hodnocení efektivnosti veřejných vysokých škol musí být brána v potaz i „nevýzkumná kritéria“. Mezi tyto kritéria patří rozsah přímého a nepřímého vyučování. ISBN: 978-80-213-2379-7
Příkladem vysokých škol s rozdílným zaměřením jsou z modelu vyřazené Akademie múzických umění v Praze, Akademie výtvarných umění v Praze atd.
Literatura Charnes, A., Cooper, W., Rhodes, E. (1978) “Measuring the efficiency of decision-making units”, European Journal of Operational Research, vol. 2, pp. 429–444. Dlouhý, M. (2012) “Efficiency and resources allocation within a hierarchical organization”, Proceedings of the 30th International Conference Mathematical Methods in Economics (MME 2012), Karviná, pp. 112-1116. Flégl, M., Brožová, H., Zagata, L. (2012) “Publication and research efficiency at the FEM CULS Prague - Application of DEA”, Proceedings of the 9th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2012), Prague, pp. 120-129. Gomes, E. G., Souza, G. S. (2010) “Allocating financial resources for competitive projects using a zero sum gains DEA model“, Engevista, vol. 12, pp. 4-9. Jablonský, J. (2011) “Models for efficiency evaluation in education”, Proceedings of the 8th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2011), Prague, pp. 88-97. Johnes, J., Johnes, G. (1995) “Research funding and performance in U.K. university departments of economics: A frontier analysis” Economics of Education Review, 14, pp. 301-314. Kao, Ch., Hung, H.T. (2006) “Efficiency analysis of university departments: An empirical study”, Omega, 36, pp. 653-664. Lins, M. P. E., Gomes, E. G., Soares de Mello, J. C. C. B., Soares de Mello, A. J. R. (2003) “Olympic raking based on zero sum 248
gains DEA model“, European Journal of Operational Research, vol. 148, pp. 312-322. Montoneri, B., Lin, T. T., Lee, Ch. Ch., Huang, S.-L. (2012) “Application of data envelopment analysis on the indicators contributing to learning and teaching performance”, Teaching and Teacher Education, 28, pp. 382-395. MŠMT (2002) “Bílá kniha - národní program rozvoje vzdělávání v České republice“, MŠMT, Praha, dostupné: http://www. msmt.cz/dokumenty/bila-kniha-narodni-program-rozvojevzdelavani-v-ceske-republice-formuje-vladni-strategii-voblasti-vzdelavani-strategie-odrazi-celospolecenske-zajmy-adava-konkretni-podnety-k-praci-skol MŠMT (2011a) “Rozpis rozpočtu vysokých škol na rok 2011“, [Online], dostupné: http://www.msmt.cz/ekonomika-skolstvi/ rozpis-rozpoctu-vysokych-skol-na-rok-2011, [10 Ledna 2013]. MŠMT (2011b) “Pravidla pro poskytování příspěvku a dotací vysokým školám v roce 2011“, [Online], dostupné: http://www. msmt.cz/uploads/soubory/Financovani_VS/Pravidla_pro_ poskytovani_prispevku_a_dotaci/Pravidla_pro_poskytovani_ prispevku_a_dotaci_VVS_2011.pdf, [29 Ledna 2013]. RVVI (2010) “Metodika hodnocení výsledků výzkumných organizací”, [Online], dostupné: http://www.vyzkum.cz [12 Dubna 2012]. RVVI (2013) “Hodnocení výsledků výzkumných organizací v roce 2012“, [Online], dostupné: http://www.isvav.cz/h12/ organizationVoDetail.do;jsessionid=5072D509C625DCFE47BC 8DD3633F2791?rowId=VO [10 Ledna 2013]. Scheel, H. (2000) “EMS: Efficiency Measurement System”, [Online], dostupný: http://www.holger-scheel.de/ems/ [12 April 2012].
ISBN: 978-80-213-2379-7
Vltavská, K., Fišer, J. (2012) “An empirical view on labour productivity at faculties of econmics at the public higher education institutions”, Proceedings of the 9th International Conference on Efficiency and Responsibility in Education (ERIE 2012), Prague, pp. 602-611. Worthington, A. (2001) “An Empirical Survey of Frontier Efficiency Measurement Techniques in Education”, Education Economics, 9 (3), pp. 245-268.
249
Přílohy DMU ČZU ČVUT JU MasU MenU OUO SUO TUL UHK UJEP UK UPal UPar UTB VFU VŠB-TUO VŠCHT VŠE VUT ZČU
Rozpočet {I} 119 287,00 899 920,74 179 831,00 672 273,83 175 011,00 28 497,50 37 751,00 131 550,00 95 843,00 37 601,00 1 807 798,23 366 241,00 132 232,00 66 462,83 69 745,00 121 335,40 320 336,00 14 752,00 487 512,79 203 725,65
Jimp {O}
Jneimp {O}
Jrec {O}
BC {O}
D {O}
P {O}
F {O}
G {O}
H {O}
N {O}
R {O}
S {O}
Z {O}
22 870,74
5 345,04
6 117,79
3 859,26
763,15
338,29
2 155,26
1 494,85
8 838,15
0,00
1 679,11
121,79
202,05
93 571,37
4 708,71
7 998,40
13 430,62
5 221,95
33 123,28 3 304,82 6 530,03 26 656,74 10 739,34 6 872,62
46 954,00
4 417,29
5 544,45
9 497,37
560,80
488,19
1 351,43
280,62
3,41
3 110,15
604,29
166,57
2 304,25
120 840,55
19 420,49
19 175,55
36 617,58
4 705,73
925,91
51,76
651,28
0,00
1 056,18
3 552,26
49,62
2 204,74
19 774,88
10 292,29
3 154,29
5 472,98
647,45
27,70
903,22
587,58
193,90
2 290,81
712,77
180,05
289,80
11 371,58
3 012,09
2 818,02
9 617,48
1 212,87
0,00
95,98
0,00
3,41
0,00
475,87
0,00
0,00
6 440,76
1 323,70
1 899,28
4 657,50
564,09
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
21,92
0,00
0,00
7961,433
1593,357
1553,513
3031,486
2834,479 1679,683 1576,468
4184,045
2,405
312,585
2863,02
1 598,15
1 727,64
4 442,60
5 359,44
1 027,88
0,00
62,88
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
130,66
6 090,08
1 387,33
2 373,55
5 506,67
99,13
229,57
27,70
0,00
0,00
1 084,76
83,10
52,16
178,41
383373,783
49349,041
29636,537
63319,724
5648,665 1373,332
450,29
650,989
403,962
667,802
99773,964
13368,62
10400,125
19777,386
1129,121 3193,836
480,439
1365,898
0,00
663,78
720,617
40,971
2756,673
45832,941
3606,375
4104,321
5542,211
1220,368
678,052
75,419
376,553
2,615
108,624
1506,06
27,7
407,654
14 422,20
2 764,39
1 597,06
3 822,73
2 360,52
109,23
2 033,83
1 796,01
0,00
42,50
3 561,58
0,00
221,68
16179,559
1043,652
1580,09
280,736
52,415
0,00
21,065
0,00
38,574
48,314
0,00
0,00
0,00
16411,097
3357,245
6391,388
6320,525
7605,04
503,462
1324,805
13442,33
20,775
747,388
6185,285
72613,179
1543,476
1662,566
1446,234
1211,787 1296,153
311,007
1295,759
153,415
81,881
1378,68
100,04
3403,15
3 638,12
1 046,87
6 441,76
9 491,73
2 379,96
62,82
0,00
0,00
73,34
394,54
23,45
0,00
39 982,01
7 124,57
7 090,20
4 716,28
11 682,12 2 275,99
2 099,81
35 688,51
258,43
16 859,99
2 950,16
6 267,49
9 086,46
4 623,02
1 549,26
11 026,20
0,00
17 630,39 5 818,11
0,00
900,24
102,847 4118,665 5362,191
3294,592 6670,095
1417,295 2369,546
1 157,18 16 937,13 9 413,39 281,44
6 732,43
9 931,89
1 501,92 10 056,31
Tabulka 3: Vstupní data pro DEA model - hodnocení univerzit podle rozpočtu na VaV (vstup) a publikačních výsledků (výstupy) za roky 2007-2011 ISBN: 978-80-213-2379-7
250
DMU ČZU ČVUT JU MasU MenU OUO SUO TUL UHK UJEP UK UPal UPar UTB VFU VŠB-TUO VŠCHT VŠE VUT ZČU
Rozpočet {O} 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348
Jimp {I}
Jneimp {I}
Jrec {I}
BC {I}
D {I}
P {I}
F {I}
G {I}
H {I}
N {I}
R {I}
S {I}
Z {I}
22870,74
5345,04
6117,793
3859,259
763,152
338,294
2155,255
1494,854
8838,153
0
1679,106
121,79
202,051
93571,374
4708,705
7998,403 13430,621 17630,385 5818,111 5221,949
33123,28
3304,818
10739,344
6872,617
46954,003
4417,291
5544,454
560,797
488,188
1351,427
280,615
3,408
3110,146
604,292
166,566
2304,25
120840,553 19420,491 19175,549 36617,582 4705,726
925,911
51,756
651,276
0
1056,177
3552,262
49,619
2204,744
19774,878 10292,288 3154,292
5472,98
647,451
27,7
903,222
587,578
193,898
2290,811
712,773
180,047
289,8
11371,576
3012,092
2818,022
9617,478
1212,872
0
95,983
0
3,408
0
475,87
0
0
6440,76
1323,704
1899,278
4657,496
564,091
0
0
0
0
0
21,919
0
0
7961,433
1593,357
1553,513
3031,486
2834,479 1679,683 1576,468
4184,045
2,405
312,585
2863,02
1417,295
2369,546
1598,147
1727,639
4442,595
5359,443
1027,883
0
62,882
0
0
0
0
0
130,657
6090,077
1387,329
2373,547
5506,666
99,134
229,567
27,7
0
0
1084,758
83,099
52,164
178,408
383373,783 49349,041 29636,537 63319,724 5648,665 1373,332
450,29
650,989
102,847
4118,665
5362,191
403,962
667,802
99773,964
13368,62 10400,125 19777,386 1129,121 3193,836
480,439
1365,898
0
663,78
720,617
40,971
2756,673
45832,941
3606,375
4104,321
5542,211
1220,368
678,052
75,419
376,553
2,615
108,624
1506,06
27,7
407,654
14422,204
2764,394
1597,063
3822,732
2360,517
109,229
2033,833
1796,012
0
42,499
3561,584
0
221,68
16179,559
1043,652
1580,09
280,736
52,415
0
21,065
0
38,574
48,314
0
0
0
16411,097
3357,245
6391,388
6320,525
7605,04
503,462
1324,805
13442,33
20,775
3294,592
6670,095
747,388
6185,285
72613,179
1543,476
1662,566
1446,234
1211,787 1296,153
311,007
1295,759
153,415
81,881
1378,68
100,04
3403,15
3638,12
1046,867
6441,757
9491,726
2379,958
62,819
0
0
73,343
394,54
23,453
0
39982,008
7124,565
7090,2
1157,176 16937,132
9413,388
9931,889
16859,994
2950,16
6267,486
281,441
1501,924
10056,306
298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348 298 385,348
9497,366
6530,032 26656,736
0
4716,284 11682,117 2275,99
2099,806 35688,511
258,425
9086,46
1549,263 11026,196
0
4623,024
900,239
6732,429
Tabulka 4: Vstupní data pro ZSG-DEA model - hodnocení univerzit podle rozpočtu VaV (výstup) a publikačních výsledků (vstupy) za roky 2007-2011 ISBN: 978-80-213-2379-7
251
