STUDI ANALITIK KEKAKUAN ELASTIS PADA METALLIC STEEL DAMPER BERBENTUK X DENGAN SISI LENGKUNG

STUDI ANALITIK KEKAKUAN ELASTIS PADA METALLIC STEEL DAMPER BERBENTUK X DENGAN SISI LENGKUNG Deni Hermawan1. Torang Sitorus2 dan Daniel Rumbi Teruna3 1

Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : [email protected] 2 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : [email protected] 3 Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : [email protected]

ABSTRACT Amount of energy subjected to the structure during the earthquake damages the building. Since the last 20 years, a new protection system has been developed to increase safety and reduce the damage in the structure when earthquake occured, it known as seismic device, equipped by active and passive control system. The most practical and suitable method in reducing seismic response in the structure is by using a passive control system. Passive control system based on the procedure of installation consist of viscous damper, viscoelastic damper, friction damper and yielding damper. Yielding Metallic Device is usually known as Metallic Steel Damper. The shape of this device which is often used was damper with X-shaped (ADAS) or V-Shaped (TADAS). Metallic Yielding Damper can be classified into 2 types in restraining shear force from earthquake, those are bending towards strong axis and weak axis. If the installation is towards strong axis, damper will reduce energy of the earthquake through bending mechanism and inelastic shearing. Analytical structure calculation in strong axis for approximately elastic stiffness which will be used without doing an experiment in the laboratory. To determine the elastic stiffness, deflection at damper will be defined by using strain energy method. Both deflection contributed by bending and shear deformation were considered in the analysis. The result of the deflection by using analytical of strain energy method will be compared with experimental results in the laboratory.

Keywords : metallic yielding damper, energy method, Stiffness, deflection ABSTRAK Banyaknya energi yang masuk pada struktur selama getaran gempa berlangsung mengakibatkan kerusakan pada struktur. Pada 20 tahun terakhir ini, sistem perlindungan baru telah dikembangkan untuk memperbesar tingkat keamanan dan memperkecil kehancuran pada struktur saat terjadi gempa yang bernama seismic device yang berupa sistem kontrol aktif dan pasif. Metode yang paling praktis dan cocok dalam mereduksi respon seismik pada struktur adalah dengan menggunakan sistem kontrol pasif. Sistem kontrol pasif berdasarkan cara pemasangan dampernya terdiri dari viscous damper, viscoelastic damper, friction damper dan yielding damper. Yielding Metallic Device biasanya disebut juga dengan Metallic Steel damper. Bentuk – bentuk dari alat ini yang sering digunakan adalah damper berbentuk X (ADAS) atau bentuk V (TADAS). metallic yielding damper dapat digolongkan atas dua jenis dalam memikul gaya geser akibat gempa, yaitu melentur dalam arah sumbu kuat dan melentur dalam arah sumbu lemah. Apabila dipasang pada sumbu kuatnya, damper akan menyerap energi gempa melalui mekanisme lentur dan geser inelastis. Perhitungan secara analisis struktur pada arah sumbu kuat untuk dapat memperkirakan kekakuan elastis yang akan didapat tanpa harus melakukan eksperimen di laboratorium. Untuk mencari kekakuan elastis suatu damper, besarnya lendutan pada suatu bentuk damper dicari dengan menggunakan metode energi regangan. Pengaruh lendutan akibat lentur dan geser diperhitungkan. Hasil lendutan yang didapat melalui analisis metode energi akan dibandingkan dengan hasil eksperimen yang dilakukan di laboratorium. Kata Kunci : metallic yielding damper, metode energi, Kekakuan, Lendutan

Jurnal Universitas Sumatera Utara (2014)

1. PENDAHULUAN Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, pembangunan gedung-gedung tinggi seperti apartemen merupakan salah satu solusi dari perkembangan jumlah penduduk di Indonesia. Pada umumnya bangunan tinggi memiliki sistem penahan gaya lateral yang lebih lemah daripada sistem penahan gaya vertikal, sehingga akibat gaya lateral tambahan tersebut, struktur bangunan akan mengalami kerusakan dan keruntuhan. Cara yang digunakan untuk mengurangi kerusakan yang terjadi akibat gempa bumi adalah dengan memperkaku struktur bangunan agar bagian lateral bangunan tersebut menjadi lebih kuat. Cara ini kurang efektif karena dapat memperbesar gaya gempa yang bekerja pada bangunan ketika gempa bumi terjadi. Beberapa tahun terakhir ini para ilmuwan mengemukakan hasil penelitian mereka dengan memberikan beberapa alternatif dalam mengurangi kerusakan-kerusakan yang terjadi akibat gempa bumi tersebut. Hasil penelitian para ilmuwan tersebut berupa penambahan suatu alat peredam pada elemen struktur yang bernama Seismic Devices. Alat ini meredam energi gempa sampai pada tingkat yang tidak membahayakan bangunan. Seismic device dipasang pada bangunan agar energi gempa yang masuk dalam bangunan dapat didissipasi. Seismic device bekerja dengan mengubah kekakuan dan menambah massa ke struktur sehingga bangunan yang terkena gempa besar dapat dikontrol dan direncanakan dalam keadaan elastis. Seismic device dapat digolongkan dalam 3 sistem yaitu : 1. Sistem base isolator 2. Sistem kontrol aktif 3. Sistem kontrol pasif Base isolator merupakan bantalan karet berkekuatan tinggi yang dipasang diantara pondasi dan bangunan untuk menjaga kesatuan struktur diatasnya. Pada saat terjadi gempa, Jika bangunan dipasang base isolator, getaran yang terjadi akan memasuki base isolator terlebih dahulu sebelum memasuki struktur bangunan. Karena karet bersifat elastis, maka arah getaran yang bersifat acak tersebut akan mempengaruhi base isolator, sedangkan struktur diatasnya akan bergerak sebagai satu kesatuan struktur. Sistem kontrol aktif bekerja dengan memberi gaya untuk melawan gaya gempa yang diinduksi pada struktur bangunan, dikontrol dengan menggunakan komputer yang memiliki sensor dalam mengukur respon struktur. Sensor mengirim respon struktur ke komputer, kemudian komputer akan menentukan besar gaya yang diperlukan berdasarkan respon struktur tersebut. Kelebihan sistem kontrol aktif adalah menghasilkan respon struktur yang sesuai dengan besar gaya gempa yang terjadi pada bangunan, sedangkan kekurangannya adalah biaya yang tinggi karena membutuhkan energi luar yang cukup besar untuk meredam gaya gempa. Sistem kontrol pasif bekerja setelah energi gempa masuk ke struktur, sistem ini tidak memerlukan sumber energi untuk melawan gaya gempa, Sistem ini didesain untuk menyerap sebagian besar energi gempa yang masuk dengan menggunakan damper yang dipasang di bangunan. Tujuan pemasangan damper ini ialah sebagai media untuk meredam energi tambahan akibat respon dari gempa yang signifikan tersebut melalui deformasi inelastis atau gesekan yang terjadi tergantung pada jenis damper, seperti : metallic yielding damper. Metallic yielding damper adalah material baja yang digunakan sebagai alat dissipator energi pasif dalam perencanaan suatu bangunan tahan gempa. Alat ini lebih murah jika dibandingkan alat lain dan konsep pemasangannya cukup sederhana. Alat ini dipasang di bangunan untuk mereduksi besarnya deformasi akibat gaya gempa melalui deformasi inelastis damper dimana alat ini mempunyai kekakuan elastisnya sendiri. Penggunaan damper ini berfungsi memperkecil respon simpangan struktur dan menghentikan getaran, agar simpangan antar tingkat dapat diperkecil sehingga gaya lateral kolom menjadi kecil. Pada dasarnya, metallic yielding damper dapat digolongkan atas dua jenis dalam memikul gaya geser akibat gempa, yaitu melentur dalam arah sumbu kuat dan melentur dalam arah sumbu lemah. apabila dipasang pada sumbu kuatnya, damper akan menyerap energi gempa melalui mekanisme lentur dan geser inelastis sedangkan jika dipasang pada sumbu lemahnya, damper akan menyerap energi gempa melalui mekanisme lentur inelastis dan biasanya membutuhkan lebih banyak damper sehingga lebih mahal jika dibandingkan dengan pemasangan pada sumbu kuatnya. Damper yang dipasang searah gaya geser mempunyai kekakuan yang jauh lebih besar. Sehingga muncul suatu ide untuk melakukan perhitungan secara analisis struktur pada arah sumbu kuat untuk dapat memperkirakan kekakuan elastis yang akan didapat tanpa harus melakukan eksperimen di laboratorium.


Pembelajaran dari eksperimen yang dilakukan C.X.Wu, dkk (2012) tentang ADAS berbentuk Xdamper. Hasil uji tes menunjukkan bahwa hysteretic curve pada X-damper akan terus stabil karena damper mememiliki kapasitas energy dissipasi gempa yang baik. X-damper mengalami leleh hampir seluruhnya sepanjang deformasi geser jika di desain dengan tepat, sehingga X-damper lebih efisien untuk melindungi bagian struktur utama dalam gempa besar. Kajian yang dilakukan oleh Pratiwi dan Teruna (2013) tentang damper leleh baja. Dalam penggunaan ADAS yang dipasang di bangunan, pemasangan damper diikuti dengan perletakan bracing yang digabung dengan menggunakan sambungan rigid diatas dan dibawahnya. Damper mendissipasi energi gempa dengan membentuk hysterestic loop yang terjadi dari perubahan kekuatan damper dari keadaan elastis menjadi plastis. Hysteretic loop tersebut terbentuk dari grafik hubungan antara gaya leleh dan perpindahan yang terjadi pada damper. Faktor yang mempengaruhi damper adalah kekakuan elastis (Ke), Perpindahan leleh (dy) dan gaya leleh (Py). Perbandingan antara kekakuan damper saat plastis dengan kekakuan damper ketika masih elastis disebut dengan ratio post yield stiffness (∝). Nilai ini menunjukkan kemampuan akhir suatu damper dalam menahan beban gempa. Model bilinier yang menunjukkan kekakuan inelastic damper dapat dilihat pada gambar 1.1.

Gambar 1.1 : Model Bilinier Hysteretic Loop elemen damper PERUMUSAN MASALAH bagaimana cara mencari kekakuan elastis pada pelat damper dengan pemodelan seperti pada gambar 1.2, menganalisis bentuk damper tersebut dan selanjutnya akan dikontrol dengan eksperimen yang dilakukan di laboratorium.

Gambar 3.1: Metallic Steel Damper double X


Gambar 1.2 : Pemodelan Metallic Steel Damper

MAKSUD DAN TUJUAN Maksud dan tujuan penulisan tugas akhir ini adalah melakukan analisis perhitungan untuk mencari besar lendutan pada metallic steel damper dengan menggunakan metode energi, serta dari lendutan tersebut akan didapatkan besarnya kekakuan elastis metallic steel damper, yang selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil eksperimen di laboratorium. PEMBATASAN MASALAH Pembatasan masalah yang diambil dalam pengerjaan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Asumsi lendutan awal diabaikan. 2. Pengaruh akibat tekuk diabaikan. 3. Metallic steel damper dihitung berdasarkan arah sumbu kuat. 4. Metallic steel damper hanya dihitung dalam kondisi elastis. 5. Ketebalan pelat damper dianggap konstan. 6. Pangkal dianggap jepit sempurna. 7. kelengkungan pada pangkal memiliki jari-jari sebesar . 8. Perhitungan menggunakan metode energi. 9. Pembebanan P merupakan beban konsentrik. 10. Menggunakan Program Maple18 pada integral yang rumit. 11. Hasil Eksperimen diambil dari percobaan yang dilakukan oleh Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T. 2. TINJAUAN PUSTAKA METODE ENERGI REGANGAN Energi regangan akibat lentur

:

∫2

Energi regangan akibat geser

:

∫2

TEOREMA CASTIGLIANO Lendutan akibat lentur :

∫

(

Lendutan akibat geser :

∫

( )

)

3. METODE ENERGI UNTUK KEKAKUAN

𝑟 𝑃

𝑟

𝐵1

𝐵𝑥

𝐵0 𝑡 𝐿

Gambar 3.2: Bentuk ilustrasi setengah bentang damper berbentuk X


Defleksi pada batang nonprismatik akibat lentur

𝑃

𝐵1

𝐵𝑥

𝑥

𝐿 Inersia penampang di titik 0 :

0

1 12

Inersia penampang pada titik sejauh x : (

(

))

3 0 1 12

3

0 3

(

0(

))

1 0

Maka: ∫ 0

∫ 0

(

0(

))

3

(

)

Maka defleksi akibat lentur pada bagian batang nonprismatik ( 1 ) adalah : 3 2 ( ) 1 )3 2 0( Defleksi pada batang nonprismatik akibat geser Luas penampang pada titik 0 : 0 0 Luas penampang pada titik sejauh x : (

0(

))

Maka : ∫ 0

∫

(

0(

0

))

Maka defleksi akibat geser pada bagian batang nonprismatik ( 3 ) adalah : 3

0(

)

( )


𝐵𝑥

𝐵0 𝑡

Defleksi pada bagian lengkung akibat lentur

𝑃

𝑟

𝑟

𝑓(𝑥)

𝑀0 𝐵1

𝐵𝑥 𝑡

𝑥 Untuk persamaaan lengkungan ( ) Inersia penampang di titik 1 :

1 12

1

3 1 1 12

Inersia penampang pada titik sejauh x : ( ) 1 2 ( ) 1 2 )3 ( 1

3

1

Maka : ∫ 0

∫

0 ( 2 )3

1(

0

)

Dengan menggunakan program Maple18 maka didapat : (

2

(

)2

(√

(

)

3

)

3 2

] )2 0 Karena sudut rotasi memberikan konstribusi tambahan terhadap defleksi maka dihitung : 1

5 2(

2

∫ 0

∫

0 ( 2 )3

1(

0

)

Dengan menggunakan program Maple18 maka didapat :

1

(

(

2

)2

(√

)

3 2(

2

5 2

3

)2 Maka defleksi akibat lentur pada bagian lengkung ( 2 ) adalah: 2

Defleksi pada bagian lengkung akibat geser Luas penampang pada titik 1 : 1 1 Luas penampang pada titik sejauh x : 2 ) 1( Maka : Jurnal Universitas Sumatera Utara (2014)

3 2

√

] 0

∫ 0

∫

2)

1(

0

Maka defleksi akibat geser pada bagian lengkung ( 4 ) adalah: 4

1√

(

)

√

Lendutan damper total ( 1 2 3

4)

Dengan hasil defleksi atau lendutan yang didapat akan dihitung besarnya kekakuan damper pada keadaan elastis linier dalam 1 bentuk X yaitu :

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengujian dilakukan dengan beberapa variable awal berupa satuan untuk panjang dalam mm dan untuk gaya dalam kN. Berikut adalah beberapa hasil dari perhitungan :

0

Tabel 4.2.1: Lendutan Akibat Lentur pada Damper Z ( 1.001 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1.001 1.5 2 2.5 3 3.5 4

) 20 20 20 20 20 20 20 10 10 10 10 10 10 10

( ) 20.02 30 40 50 60 70 80 10.01 15 20 25 30 35 40

( ) 13333.33 13333.33 13333.33 13333.33 13333.33 13333.33 13333.33 1666.67 1666.67 1666.67 1666.67 1666.67 1666.67 1666.67


( ) 13373.37 45000 106666.7 208333.3 360000 571666.7 853333.3 1671.672 5625 13333.33 26041.67 45000 71458.33 106666.7

(P/E) ( ) 199.551 79.566 40.888 24.229 15.729 10.882 7.890 1596.406 636.527 327.106 193.836 125.834 87.053 63.119

(P/E) ( ) 16.862 5.812 2.684 1.461 0.884 0.575 0.396 99.905 35.589 16.906 9.421 5.812 3.848 2.684

(P/E) ( ) 216.412 85.378 43.572 25.690 16.613 11.457 8.286 1696.311 672.116 344.012 203.257 131.646 90.901 65.803

Tabel 4.2.2: Lendutan Akibat Geser pada Damper Z ( 1.001 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1.001 1.5 2 2.5 3 3.5 4

) 20 20 20 20 20 20 20 10 10 10 10 10 10 10

( ) 20.02 30 40 50 60 70 80 10.01 15 20 25 30 35 40

(

) 400 400 400 400 400 400 400 200 200 200 200 200 200 200

(

) 400.4 600 800 1000 1200 1400 1600 200.2 300 400 500 600 700 800

(

(P/E) ) 1.299 1.054 0.901 0.794 0.714 0.651 0.601 2.599 2.108 1.802 1.588 1.428 1.303 1.201

(

(P/E) ) 0.051 0.036 0.028 0.023 0.020 0.017 0.015 0.088 0.064 0.051 0.042 0.036 0.032 0.028

Gambar 4.4.1: Grafik Kekakuan Elastis Akibat Lentur pada Damper

Grafik Perbandingan antara Kekakuan Elastis akibat Lentur terhadap Variasi Z 0.1500 K (E/P) 0.1000 20 mm

0.0500

10 mm 0.0000 2

2.5 Z


(P/E) ) 1.350 1.091 0.929 0.817 0.734 0.668 0.616 2.686 2.173 1.853 1.631 1.465 1.335 1.230

Tabel 4.3.2: Kekakuan Elastis Akibat Geser pada Damper Z K (E/P) (𝒎𝒎) 0.7405 1.001 0.9170 1.5 1.0760 2 1.2235 2.5 1.3629 3 1.4959 3.5 1.6239 4 0.3722 1.001 0.4602 1.5 0.5396 2 0.6132 2.5 0.6828 3 0.7492 3.5 0.8132 4

Tabel 4.3.1: Kekakuan Elastis Akibat Lentur pada Damper Z K (E/P) ( ) 0.0046 1.001 0.0117 1.5 0.0230 2 0.0389 2.5 0.0602 3 0.0873 3.5 0.1207 4 0.0006 1.001 0.0015 1.5 0.0029 2 0.0049 2.5 0.0076 3 0.0110 3.5 0.0152 4

1.001 1.5

(

3

3.5

4

Gambar 4.4.2: Grafik Kekakuan Elastis Akibat Geser pada Damper

Grafik Perbandingan antara Kekakuan Elastis Akibat Geser terhadap Variasi Z 2.0000 1.5000 K (E/P) 1.0000

20 mm

0.5000

10 mm

0.0000 1.001 1.5

2

2.5

3

3.5

4

Z

Gambar 4.5.1: Grafik Lendutan Akibat Lentur dan Geser Digabung

Lendutan Akibat Lentur dan Geser Digabung 2000.000 1500.000 (P/E) 1000.000 500.000 0.000 1.001

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Z 20 mm

10 mm

Gambar 4.5.2: Grafik Lendutan Akibat Lentur dan Geser Dipisah

Lendutan Akibat Lentur dan Geser Dipisah 2000.000 1500.000 (P/E) 1000.000 500.000 0.000 1.001

1.5

2

2.5 Z

20 mm


10 mm

3

3.5

4

Dari uji laboratorium yang dilakukan oleh Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T.

Gambar 4.6.1 : Hasil Eksperimen laboratorium sampel HSD-1 Tabel 4.6.1 : Hasil Uji Laboratorium Nama Spesimen HSD 1

(mm) 2.5

(kN) 114.408

(kN/mm) 45.763

Tabel 4.6.2 : Hasil Analisis Metode Energi Nama Spesimen (kN/mm) (mm) (kN) HSD-1 2.075 114.408 110.268 Sehingga rasio yang didapat berdasarkan perbandingan antara hasil eksperimen dan hasil analisis :

Jadi, untuk menghitung besarnya Kekakuan Elastis suatu damper berbentuk X jika menggunakan analisis perhitungan dengan metode energi hasilnya haruslah dikalikan koefisien C.


5. KESIMPULAN  Berdasarkan pembahasan yang dilakukan dengan membandingkan hasil uji damper di laboratorium dengan hasil analisis metode energi regangan didapatkan besarnya koefisien pengali sebesar 0.415.  Dari grafik perbandingan antara kekakuan elastis damper akibat lentur terhadap variasi Z. Dapat dilihat bahwa semakin besar variasi Z, semakin besar kekakuan elastis yang akan dimiliki damper tersebut. Sedangkan dari grafik perbandingan antara kekakuan elastis damper akibat geser terhadap variasi Z. terlihat bahwa semakin besar variasi Z tidak memperlihatkan peningkatan drastis yang mempengaruhi kekakuan damper.  Dari grafik lendutan akibat lentur dan geser yang digabung jika dibandingkan dengan grafik lendutan akibat lentur dan geser yang terpisah, terlihat bahwa pengaruh geser pada penampang damper tidak berdampak besar terhadap kekakuan yang dimiliki oleh damper tersebut. Karena damper yang mengalami deformasi akibat lentur memiliki besaran yang jauh lebih besar daripada deformasi akibat geser. Sehingga akibat geser pada suatu penampang damper dapat diabaikan dalam perhitungan. DAFTAR PUSTAKA Abdollahzadeh, G.R., and Bayat, M. 2010. “The Influences of the Different PGA’s and Heigths of Structures on Steel Braced Frame Systems Equipped with ADAS Dampers”. Journal. Alehashem, S.M.S., Keyhani, Ali and Pourmohammad, Hassan. 2008. “Behavior and Performance of Structures Equipped with ADAS & TADAS Dampers (a Comparison with Conventional Structures)”. Journal. The 14th World conference on Earthquake Engineering, Beijing. China. Ambarita, Jathendra. 2013. “Pendekatan Model Hysteretic Steel Damper Berdasarkan Hasil Eksperimental”. Jurnal. Universitas Sumatera Utara. Bergman, David M., dan Goel, Subhash C. 1987. “Evaluation of Cyclic Testing of Steel-Plate Devices for Added Damping and Stiffness”. Research. The University of Michigan, Ann Arbor, Michigan 48109-2125. Constantinou, M.C., et al. 1998. Passive Energy Dissipation Systems for Structural Design and Retrofit. New York: MCEER. Chan, Ricky W.K., dan Albermani, Faris. 2007. “Experimental Study of Steel Slit Damper for Passive Energy Dissipation”. Journal. Engineering Structures. Dargush, G.F., and Soong, T.T. 1995. “Behavior of Metallic Plate Dampers in Seismic Passive Energy Dissipation Systems”. Journal. State University of New York, Buffalo, NY 14260. Dickens, J.M., and Wilson, E.L. 1980. “Numerical Method for Dynamic Substructure Analysis”. Research. University of California, Berkeley. California. Gere, James M. dan Timoshenko, Stephen P. 2000. Mekanika Bahan jilid II. Jakarta : Erlangga. Hibbeler, R.C. 2011. Mechanics of Materials eighth edition. U.S.A : Pearson Prentice Hall. Keten, Sinan., et al. 2006. “A Performance Based Approach for Seismic Design with Hysteretic Dampers”. Tesis. Massachusetts Institute of Technology. U.S.A Lee, Myung Ho, et al. 2002. “Ultimate Energy Absorption Capacity of Steel Plate Slit Dampers Subjected to Shear Force”. Journal. Steel Structures. Moreschi, Luis M., et al. 2000. “Seismic Design of Energy Dissipation Systems for Optimal Structural Performance”. Dissertation. The Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg. Virginia. Ong, Mahadianto. 2008. “Pendekatan Analisa Linier Metallic Damper”. Tesis Universitas Sumatera Utara. Medan. Pratiwi, Eka Desy, dan Teruna, Ir. Daniel Rumbi. 2013. “Kajian Pengaruh Karakteristik Mekanik Damper Leleh Baja terhadap Respon Bangunan Akibat Gaya Gempa dengan Menggunakan Analisis Riwayat Waktu”. Jurnal Universitas Sumatera Utara. Medan. Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD. Semarang : Erlangga. Sitepu, Adrian Yossiarta, dan Teruna, Ir. Daniel Rumbi. 2013. “Kajian Kekakuan Elastis dan Tegangan pada Metallic Damper”. Jurnal. Universitas Sumatera Utara. Medan. Stroud, K.A., dan Booth, Dexter J. 2003. Matematika Teknik Jilid II. Jakarta : Erlangga. Tehrani, Payam, and Maalek, Shahrokh. 2006. “The Use of Passive Dampers and Conventional Strengthening Methods for the Rehabilitation of an Existing Steel Structure”.Paper No.133. 4 th International Conference on Earthquake Engineering, Taipei. Taiwan. Jurnal Universitas Sumatera Utara (2014)

Ujianto, Muhammad. 2006. “Lendutan dan Kekakuan Balok Beton Bertulang Dengan Lubang Segi Empat di Badan”. Jurnal eco Rekayasa (Vol 2.No 2). Whittaker, A., et al. 1989. “Earthquake Simulator Testing of Steel Plate Added Damping and Stiffness Elements”. Research. University of California. Berkeley. Whittaker, A., Bertero, Vitelmo V., Thompson, Christopher L., and Alonso, L.javier. 1991. “Seismic Testing of Steel Plate Energy Dissipation Devices”. Earthquake Spectra, vol.7, No.4 , 1991. Wu, C.X., Zhou, Y., Tong, J.G., and Han, J.J. 2012. “Study on the Seismic Performance of X-Added Damping and Stiffness Energy Dissipation Device”. Journal of 15 WCEE, Lisboa Xia, Chuan, and Hanson, Robert D. 2010. “Influence of ADAS Element Parameters on Building Seismic Response”. Journal. ASCE.


STUDI ANALITIK KEKAKUAN ELASTIS PADA METALLIC STEEL DAMPER BERBENTUK X DENGAN SISI LENGKUNG

Recommend Documents