http://syont.wordpress.com
Pondasi diatas Medium Elastis (pengaruh kekakuan) Penentuan modulus reaksi tanah dasar (Ks) merupakan hal yang sulit karena banyaknya faktor diantaranya adalah : ● ukuran dan bentuk pondasi ● jenis tanah dan lapisan kedalamannya ● durasi pembebanan yang bekerja ● kekakuan pelat pondasi ● kekakuan struktur diatasnya (sloof, kolom, balok) Selain itu hubungan yang nonlinear antara beban (Q) dengan defleksi (δ) pada beban besar serta perbedaan nilai pada tiap titik pondasi. J.E Bowles memberikan rumusan pendekatan untuk modulus reaksi tanah K s=40⋅qu dengan nilai qu adalah Daya Dukung Tanah Ultimit (kN/m2), dimana nilai tersebut dihitung berdasarkan rumus dari Terzaghi atau Hansen. Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan tabel besaran modulus reaksi tanah arah vertikal Ks yang dilampirkan dalam buku karyanya. Besarnya Ks untuk tanah lempung (clayey soil) berkisar 8.000 s/d 48.000 kPa/m, J.E Bowles tidak menyarankan dari tabel mengambil nilai diantaranya/ratarata untuk digunakan langsung dalam analisis pondasi diatas medium elastis (winkler). Dalam tulisan ini hanya ditujukan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh nilai Ks terhadap distribusi tegangan dalam (Mmaks, Vmaks) pada pelat pondasi. Tinjauan pertama pada batasan (range) kekakuan tanah lempung tersebut dengan penambahan 4000 kPa/m sehingga akan menjadikan 11 model/tinjauan dalam analisa struktur. Sedangkan tinjauan kedua pada batasan (range) kekakuan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan. Pondasi seperti gambar
P M
B
Dimensi pelat pondasi, B = 3,0 m L = 2,0 m Tebal, t = 300 mm Jumlah pias, n = 10 Tinjauan 1 Nilai Ks = 8.000 kPa/m Lebar tributary area, Bt,in = 3,0/10 = 0,3 m Bt,out = 0,3/2 = 0,15 m Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 1 dari 11
http://syont.wordpress.com
Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*8000 = 4800 kN/m' ks,out = 0,15*2,0*8000 = 2400 kN/m' Material Beton Ec = 25000 MPa Beban P = 1100 kN (termasuk berat pondasi) M = 250 kN.m Check tegangan tanah akibat eksentrisitas M e= = 250/1100 = 0,23 m P bidang kern, ek = 1/6*B = (1/6)*3 = 0,5 e < ek maka tidak terjadi tegangan tarik pada tanah (ok)
Hasil Analisa Struktur (Ks = 8000 kPa/m')
Defleksi vertikal (Dy,0 = -1.158e+001 mm, Dy,3 = -3.182e+001 mm)
Diagram Momen Lentur, BMD (kN.m)
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 2 dari 11
http://syont.wordpress.com
Diagram Gaya Geser, SFD (kN)
Reaksi tumpuan pegas (kN)
Luas tributary area,
Jarak x (m)
At,in = 0,3*2,0 = 0,6 m2 (titik x = 0,3 m s/d x = 2,7 m ) At,out = 0,3 m2 (titik x = 0,0 m dan x = 3,0 m)
Tegangan Tanah σt (kN/m2)
Tegangan Dasar Pondasi 250
93.33
230
0.30
113.33
210
0.60
133.33
0.90
153.33
1.20
171.67
1.50
190.00
110
1.80
205.00
90
2.10
220.00
2.40
231.67
2.70
243.33
3.00
253.33
Teg. (kN/m^2)
0.00
190 170 150 130
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
Jarak X (m)
hal 3 dari 11
http://syont.wordpress.com
Tinjauan 2 Nilai Ks = 12.000 kPa/m Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*12000 = 7200 kN/m' ks,out = 0,15*2,0*12000 = 3600 kN/m'
Hasil Anlisa Struktur (Ks = 12000 kPa/m')
Defleksi vertikal (Dy,0 = -7.364e+000 mm, Dy,3 = -2.079e+001 mm)
Diagram Momen Lentur (kN.m)
Diagram Gaya Geser (kN)
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 4 dari 11
http://syont.wordpress.com
Reaksi tumpuan pegas (kN)
Tegangan Dasar Pondasi
Tegangan Tanah σt (kN/m2)
260
0.00
90.00
220
0.30
110.00
200
0.60
131.67
0.90
153.33
1.20
175.00
120
1.50
191.67
100
1.80
208.33
80
2.10
221.67
2.40
231.67
2.70
240.00
3.00
250.00
240
Teg. (kN/m^2)
Jarak x (m)
180 160 140
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00
Jarak X (m)
Tinjauan 3 Nilai Ks = 24.000 kPa/m Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*24000 = 14400 kN/m' ks,out = 0,15*2,0*24000 = 7200 kN/m'
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 5 dari 11
http://syont.wordpress.com
Hasil Analisa Struktur (Ks = 24000 kPa/m')
Defleksi vertikal (Dy,0 = -6.343e+000 mm, Dy,3 = -1.958e+001 mm)
Diagram Momen Lentur (kN.m)
Diagram Gaya Geser (kN)
Reaksi tumpuan pegas (kN)
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 6 dari 11
http://syont.wordpress.com
Tegangan Tanah σt (kN/m2)
230
0.00
76.67
210
0.30
103.33
190
0.60
130.00
0.90
156.67
1.20
181.67
1.50
201.67
1.80
216.67
2.10
225.00
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00
2.40
230.00
Jarak X (m)
2.70
233.33
3.00
233.33
Tegangan Dasar Pondasi
Teg. (kN/m^2)
Jarak x (m)
170 150 130 110 90 70
Tinjauan 3 Nilai Ks = 48.000 kPa/m Kekakuan pegas, ks,in = 0,3*2,0*48000 = 28800 kN/m' ks,out = 0,15*2,0*48000 = 14400 kN/m'
Hasil Analisa Struktur (Ks = 48000 kPa/m')
Defleksi vertikal (Dy,0 = -1.130e+000 mm, Dy,3 = -4.346e+000 mm)
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 7 dari 11
http://syont.wordpress.com
Diagram Momen Lentur (kN.m)
Diagram Gaya Geser (kN)
Reaksi tumpuan pegas (kN)
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 8 dari 11
http://syont.wordpress.com
Jarak x (m)
Tegangan Tanah σt (kN/m2)
240
0.00
53.33
220
0.30
90.00
200
0.60
126.67
0.90
161.67
1.20
193.33
1.50
218.33
80
1.80
233.33
60
2.10
233.33
40
2.40
228.33
2.70
218.33
3.00
210.00
Tegangan Dasar Pondasi
Teg. (kN/m^2)
180 160 140 120 100
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 3,00
Jarak X (m)
Karena perencanaan pelat pondasi beton bertulang didasarkan oleh gaya dalam terbesar (Mmaks dan Vmaks) dalam hal ini pada titik tumpuan kolom (x = 1,5 m), maka dari beberapa peninjauan nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks ditabelkan berikut.
Model (i)
Mudulus Tanah Ks
Kekakuan Pegas ks,in
Momen Mmaks
Geser Vmaks
(kPa/m')
(kN/m')
(kN.m)
(kN)
1
8,000
4,800
530.56
616.13
2
12,000
7,200
527.22
615.45
3
16,000
9,600
523.95
614.79
4
20,000
12,000
520.75
614.15
5
24,000
14,400
517.63
613.53
6
28,000
16,800
514.58
612.92
7
32,000
19,200
511.59
612.34
8
36,000
21,600
508.67
611.77
9
40,000
24,000
505.82
611.22
10
44,000
26,400
503.22
610.68
11
48,000
28,800
500.28
610.16
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 9 dari 11
http://syont.wordpress.com
Tinjauan pemodelan yang kedua adalah terhadap pengaruh kekakuan pelat pondasi, dengan ketebalan pelat pondasi yaitu tebal t = 300, 400, 600, 800, 1000 mm menjadikan 5 model tinjauan. Nilai kekakuan tanah yang digunakan Ks = 24000 kPa/m'. Hanya hasil diagram momen lentur (BMD) yang ditinjau sebagai perbandingan.
Model A Tebal pelat , t = 300 mm.
Model B Tebal pelat , t = 400 mm.
Model C Tebal pelat , t = 600 mm.
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 10 dari 11
http://syont.wordpress.com
Model D Tebal pelat , t = 800 mm.
Model E Tebal pelat , t = 1000 mm.
Kesimpulan Berdasarkan diagram momen dan geser hasil analisa struktur, dalam permasalahan yang dihitung ini memperlihatkan pada: ●
Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan tanah (modulus of subgrade reaction) Ks, semakin besar nilai Ks tersebut maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin mengecil. Selisih tersebut mencapai 5,71% pada gaya momen, dan mencapai 0,97% pada gaya geser (SFD).
●
Tinjauan beberapa variasi nilai kekakuan pelat pondasi (tebal) t, semakin besar/tebal maka gaya momen lentur (BMD) akan semakin membesar. Selisih tersebut mencapai 3,54% pada gaya momen, dan 0,65% pada gaya geser (SFD).
Perlu peninjauan terhadap pembagian pias yang lebih rapat (n > 10) agar didapat hasil yang lebih teliti, selain itu perlu juga penentuan nilai kekakuan pegas yang berbeda-beda pada tiap titik sesuai hubungan beban-penurunan yang didapat dari penelitian lapangan (Konsultan Geoteknik). Tinjauan lebih lanjut dengan elemen 2 dimensi pelat (wz ,θx, θy) karena pengaruh nilai rasio poison (υ) dan kondisi beban/tumpuan. Representasi beban berdasarkan lebar/luasan tertentu untuk menghindari singularitas.
Catatan Program Analisa Struktur – Suyono Nt., 2007
hal 11 dari 11
