EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Matematika
Wiyana S 850907125
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM
PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2009
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
Disusun oleh : W iyana S850907125
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing Pada tanggal :
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 132046017
Drs. Imam Sujadi, M.Si NIP. 132320663
Mengetahui Ketua Progam Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 132046017 ii
EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009
Disusun oleh : W iyana S850907125
Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji Pada Tanggal : Jabatan
Nama
Tanda tangan
Ketua
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.
………………………..
Sekretaris
Drs. Tri Atmojo K., M.Sc. Ph.D.
………………………..
Penguji
1. Dr. Mardiyana, M.Si.
…………………………
2. Drs. Imam Sujadi, M.Si.
…………………………
Surakarta,
Mengetahui Direktur PPs UNS
Ketua Progdi. Pendidikan Matematika
Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D.
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP: 131 472 192
NIP: 132 046 017.
iii
iv
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya Nama
: Wiyana
NIM
: S 850907125
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS IX SMP NEGERI KABUPATEN KLATEN TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 adalah betul-betul karya saya sendiri . Hal – hal yang bukan karya saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, 9 Januari 2009 Yang membuat pernyataan
(Wiyana)
MOTTO 1. “… niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat.” (Al Qur’an, Surat Al Mujaadilah, ayat 11). 2. “Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain. Dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap.” (Al Qur’an, Surat Alam Nasyrah, ayat 6-8). 3. “Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka mau mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri.” (Al Qur’an, Surat Ar-Ra’d, ayat 11).
iv
PERSEMBAHAN
Tesis ini kupersembahkan untuk : 1. Bapak dan Ibu tercinta; 2. Istri dan anak-anakku; 3. Rekan-rekan seangkatan di Prodi Pendidikan Matematika.
v
KATA PENGANTAR Alhamdulillah. Puji syukur penulis dipanjatkan kehadirat Allah SWT , yang telah melimpahkan taufik dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Tesis ini disusun untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Magister Program Studi Pendidikan Matematika. Mulai awal sampai akhir penulisan tesis ini, penulis banyak mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya dan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada : 1. Prof. Dr. dr. Much. Syamsulhadi, Sp.Kj, Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2. Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 3. Dr. Mardiyana, M.Si, Dosen Pembimbing I dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, yang dengan penuh kesabaran dan ketekunan dalam memberikan bimbingan, arahan, nasehat, petunjuk dan saran-saran yang sangat bermanfaat. 4. Drs. Imam Sujadi, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan penuh serta dengan sabar memberikan arahan, petunjuk dan kritik membangun sehingga tesis ini dapat saya selesaikan. 5. Kepala dinas pendidikan kabupaten Klaten, yang telah memberikan ijin dalam penelitian ini. 6. Kepala SMP Negeri 3 Pedan, kepala SMP Negeri 2 Polanharjo, kepala SMP Negeri 2 Wonosari dan kepala SMP Negeri 3 Manisrenggo Kabupaten Klaten yang telah memberikan ijin dalam penelitian ini. 7. Guru Matematika kelas IX SMP Negeri 3 Pedan, SMP Negeri 2 Polanharjo, SMP Negeri 2 Wonosari dan SMP Negeri 3 Manisrenggo Kabupaten Klaten yang telah membantu penelitian ini. vi
8. Teman-teman mahasiswa yang telah memberikan motivasi dalam menyelesaikan penelitian ini. 9. Bapak, ibu, istriku dan anak-anakku tercinta yang telah memberikan dukungan penuh dalam menyelesaikan tesis ini.
Surakarta, 9 Januari 2009
Penulis
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..............................................................................
i
PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING ...................
ii
PENGESAHAN TESIS ........................................................................
iii
PERNYATAAN ....................................................................................
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................
v
KATA PENGANTAR ..........................................................................
vi
DAFTAR ISI .........................................................................................
viii
DAFTAR TABEL .................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN .........................................................................
xiv
ABSTRAK ............................................................................................
xv
ABSTRACT ..........................................................................................
xvii
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .........................................................
1
B. Identifikasi Masalah ................................................................
7
C. Pembatasan Masalah ...............................................................
8
D. Perumusan Masalah ................................................................
8
E. Tujuan Penelitian .....................................................................
9
F. Manfaat Penelitian ...................................................................
10
viii
BAB II LANDASAN TEORI ...............................................................
12
A. Kajian Teori. ...........................................................................
12
1.
Prestasi Belajar Matematika ..........................................
12
a. Pengertian Prestasi ................................................
12
b. Pengertian Belajar ..................................................
12
c. Pengertian Matematika ...........................................
15
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................
16
e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
16
2.
Model Pembelajaran Langsung ....................................
18
3.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ...............
20
4.
Kemampuan Awal Siswa ..............................................
25
B. Penelitian Yang Relevan .........................................................
26
C. Kerangka Berpikir...................................................................
27
D. Hipotesis .................................................................................
30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..............................................
32
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................
32
B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian ..................................
33
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ..............
33
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya. ..................
35
E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen. ........
37
F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen ......................................
38
G. Uji Keseimbangan……………………………………………
45
H. Teknik Analisis Data . ............................................................
46
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ......................
57
A. Hasil Uji Coba Instrumen ......................................................
57
B. Deskripsi Data .......................................................................
60
C. Uji Keseimbangan .................................................................
63
D. Uji Persyaratan Analisis ........................................................
63
E. Pengujian Hipotesis ...............................................................
65
F. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................
69
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .........................
75
A. Kesimpulan ............................................................................
75
B. Implikasi ................................................................................
76
C. Saran ......................................................................................
78
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................
79
LAMPIRAN ..........................................................................................
82
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Sintaks Model Pembelajaran Langsung ................................
19
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ...................................................................
32
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ............................................................
33
Tabel 3.3 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi .............
50
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan ....................................................
51
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan .............................
54
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal ......................................................................................
58
Tabel 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ............................................................................
59
Tabel 4.3 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan Awal Peserta didik ..........................................
61
Tabel 4.4 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran .............................................................
61
Tabel 4.5 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal Peserta didik ..........................................
62
Tabel 4.6 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Peserta Didik ...............................................................
62
Tabel 4.7 Rangkuman Uji Normalitas ...................................................
64
xi
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Homogenitas ...............................................
65
Tabel 4.9 Rangkuman Analisis Variansi ...............................................
66
Tabel 4.10 Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda ...................
68
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Hubungan Kelompok Asal dan Kelompok Ahli dalam Jigsaw ..............................................................................
21
Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir Penelitian ................................
30
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Kooperatif Tipe Jigsaw .......................................................................
82
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Model Langsung .....
112
Lampiran 3. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal ......
147
Lampiran 4. Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal......................
148
Lampiran 5. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika .......................................................................
155
Lampiran 6. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ......
156
Lampiran 7. Lembar Penelaahan Instrumen Kemampuan Awal dan Tes Prestasi Belajar Matematika ......................................
163
Lampiran 8. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Kemampuan Awal dan Tes Prestasi Belajar Matematika .................
171
Lampiran 9. Instrumen Tes Kemampuan Awal .....................................
173
Lampiran 10. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika ...................
179
Lampiran 11. Uji Keseimbangan ..........................................................
186
Lampiran 12. Data Penelitian dan Deskripsi Data ................................
189
Lampiran 13. Uji Normalitas ................................................................
198
Lampiran 14. Uji Homogenitas .............................................................
234
Lampiran 15. Uji Anava dan Komparasi Ganda ...................................
237
Daftar Tabel ..........................................................................................
247
Ijin Penelitian (Surat Keterangan) .........................................................
251
xiv
ABSTRAK
Wiyana, S 850907125. 2008: Eksperimentasi Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Ditinjau Dari Kemampuan Awal Peserta Didik Kelas IX SMP Negeri Kabupaten Klaten Tahun Pelajaran 2008/2009. Tesis, Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2008. Tujuan penelitian ini adalah (1) peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung. (2) peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah. (3) peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung. Populasi penelitian adalah peserta didik SMP Negeri Kabupaten Klaten kelas IX semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian adalah Cluster Random Sampling. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung dalam bentuk pilihan ganda. Sebelum tes kemampuan awal dan tes prestasi belajar matematika digunakan terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar matematika diuji tentang konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji coba instrumen tes kemampuan awal diuji tentang konsistensi dan reliabilitas. Hasil uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan metode KR-20 pada tes prestasi belajar matematika adalah 0,772 dan nilai uji reliabilitas pada tes kemampuan awal adalah 0,742. Pengujian hipotesis menggunakan Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama, dengan taraf signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu: uji keseimbangan menggunakan uji rerata t, uji normalitas menggunakan uji Liliefors dan uji homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji prasyarat adalah antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung adalah seimbang, sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan homogen. Hasil analisis Anava dua jalan menunjukkan: (1) Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda secara signifikan (Fa = 22,549 dengan nilai Ftabel = 3,84); (2) Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (Fb = 49,87 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi xv
ganda perbedaan tersebut adalah prestasi belajar matematika antara peserta didik dengan kemampuan awal tinggi lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah (F.1-.2 = 31,226 dan F.1-.3 = 105,474 dengan Ftabel = 6,000), serta prestasi belajar matematika peserta didik dengan kemampuan awal sedang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah (F.2-.3 = 19,193 dengan Ftabel = 6,000); (3) Prestasi belajar matematika pada masing-masing model pembelajaran untuk setiap tingkat kemampuan awal adalah berbeda (Fab = 13,936 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan tersebut adalah pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang berkemampuan awal tinggi, sedang dan rendah masing-masing mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (F11-12 = 23,131; F11-13 = 121,485 dan F12-13 = 32,917 dengan Ftabel = 11,05) dan pada model pembelajaran langsung hanya antara peserta didik yang berkemampuan awal tinggi dengan rendah yang mempunyai perbedaan prestasi belajar matematika (F21-22 = 8,345; F21-23 = 11,9647 dan F22-23 = 0,271dengan Ftabel = 11,05). Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dan sedang mempunyai perbedaan prestasi belajar matematika antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung, tetapi untuk kelompok kemampuan awal rendah antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan prestasi belajar (F11-21 = 34,680; F12-22 = 13,604 dan F13-23 = 2,108 dengan Ftabel = 11,05). Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan :(1) Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung ( X 1. = 66,78; X 2. = 60,53); (2) Peserta didik dengan kemampuan awal tinggi mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah, begitu juga peserta didik dengan kemampuan awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah ( X .1 = 72,60; X .2 = 63,03; X .3 = 55,57); (3). Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan kemampuan awal tinggi mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah begitu juga peserta didik dengan kemampuan awal sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah, sedangkan pada model pembelajaran langsung peserta didik dengan kemampuan awal tinggi mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan awal rendah tetapi peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dengan sedang dan kemampuan awal sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika tidak berbeda. Peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memperoleh prestasi belajar matematika lebih baik daripada yang mendapatkan model pembelajaran langsung, sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan awal rendah antara yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika tidak berbeda ( X 11 = 79,46; X 12 = 67,75; X 13 = 53,95; X 21 = 65,56; X 22 = 58,59; X 23 = 57,33).
xvi
ABSTRACT Wiyana, S 850907125. The Experimentation of Curved-Surface Space Figures with the Cooperative Learning of Jigsaw Type Viewed from the Initial Ability of the Students of State Junior Secondary Schools in Class IX in Klaten Regency in the Academic Year of 2008/2009. Thesis: Surakarta, The Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate, Sebelas Maret University, Surakarta, 2008. This research is aimed at finding out: (1) whether or not the students udents with the cooperative learning model of Jigsaw type have better achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures than those taught with the direct learning model; (2) whether there is a difference of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures between the students with the high, moderate, and low initial abilities; and (3) whether the difference of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures of each learning model is consistent with the students' each level of initial abilities, and whether the difference of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures of each level of initial abilities is consistent with each learning model. This research is an experimental one with a factorial design of 2 x 3. Its population was all of the students of State Junior Secondary Schools in Grade IX in Semester I in Klaten regency in the academic year of 2008/2009. Its samples were taken through a Cluster Random Sampling technique. The instruments used to gather its data were test of initial ability and that of achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures in multiple choice questions. Prior to their use, the instruments were tested. The former was tested in terms of consistency and reliability, and the latter was tested in terms of consistency, reliability, difficulty index, and difference index. The results of the test show that the reliability of the former tested with an Alpa method was 0.742, whereas the reliability of the latter tested with KR-20 was 0.772. The hypotheses of the research were tested with a two-way Analysis of VariantsTANOVA) with an unequal cell at the significance level of 5%. Beforehand, prerequisite tests were done. The tests included balance test by using t average test, normality test by using Liliefors test, and homogeneity test by using Bartlett test. The results of the pre-requisite test show that the learning achievement in Mathematics between the students with the cooperative learning model of Jigsaw type and those with the direct learning model was balanced; the samples had a normal population distribution; and the samples were from homogenous population. The results of analysis with the two-way ANOVA show the following: 1) The students with the cooperative learning model of Jigsaw type and those with the direct learning model have a significantly different learning achievement in Mathematics (Fa = 22.549 with the value of Ftable = 3.84). 2) The students with
the high, moderate, and low initial abilities have a significantly different achievement in Mathematics (Fb = 49.87 with the value of F tabl, = 3.00). Based on the multiple comparison test, the difference indicates that the students with the high initial ability have a better achievement in Mathematics than those with the moderate and low initial abilities
xvii
(FI-2 = 31.226 and F1_3 = 105.474 with F table = 6.000), and the students with the moderate initial ability have a better achievement in Mathematics than those with the low initial abilities (F 2-3 = 19.193 and F with F mbl, = 6.000). 3) The learning achievement in Mathematics between the students at each level of the initial abilities for each type of the learning models is different (Fab = 13.936 with F table = 3.00). Based on the multiple comparison test, the difference implies that in the cooperative learning model of Jigsaw type, the students with the high, moderate, and low initial abilities have a different learning achievement in Mathematics (F11_12 = 23.131; F11-13 = 121.485 and F12. 13 = 32.917 with F table = 11.05), whereas in the direct learning model, only the students with the high and low initial abilities have a different learning achievement in Mathematics ( F21-22 = 8.345; F21-23 = 11.9647 and F22-23 = 0.271 with Ft ,,bi, = 11.05). In the cooperative learning model of Jigsaw as well as in the direct learning model, the students with the high and moderate initial abilities have a different learning achievement in Mathematics, but those with the low initial ability do not have a different learning achievement in Mathematics (F11.21 = 34.680; F 12-22 = 13.604 and F13-23 = 2.108 with Ftabl,= 11.05). Based on the results of the analysis, conclusions are drawn as follows: 1) The students with the cooperative learning model of Jigsaw type have a better learning achievement in Mathematics with the topic of Curved -Surface Figures than those with the direct learning model (XI = 66.78; X 2 = 60.53). 2) The students with the high initial ability have a better achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures than those with the moderate and low initial abilities, and the students with the moderate learning, ability have a better achievement in Mathematics with the topic of Curved-Surface Figures than those with the low initial ability (R I = 72.60; 312 = 63.03; and X3 = 55.57). 3) In the cooperative learning model of Jigsaw type, the students with the high initial learning ability have a better achievement than those with the moderate and low initial abilities, and the students with the moderate initial abilities have a better achievement than those with the low initial abili ty. Meanwhile, in the direct learning model, the students with the high initial ability have a better achievement than those with the low initial ability, and the learning achievement of the students with the high initial ability is not different from that of the students with the moderate initial ability, and the learning achievement of the students with the moderate initial ability is not different from that of the students with low initial ability. The students with the high and moderate initial abilitie s who us ed the cooper at i ve l ear ni ng mode l of J igs a w t yp e ha ve a be tt er l ea r ni ng achievement in Mathematics than those with the high and moderate initial abilities who used the direct learning model, whereas the students with the low initial ability who used the cooperative learning model of Jigsaw type do not have a different learning achievement in Mathematics compared to those with the low initial abilities who used the direct learning model (X 11 = 79.46; X U = 67.75(~.3 ='153.95; X7.1 65.56; X;~2
8.59; X2_3 = 57.33). xviii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan bagi manusia merupakan suatu hal yang sangat penting dan perlu dilaksanakan, sebab dengan proses pendidikan ini manusia akan dapat mengembangkan semua potensi yang dimiliki hingga akhirnya tercapai tingkat dewasa. Sekolah merupakan lembaga pendidikan yang secara formal dan sistematis mempunyai kurikulum atau program pendidikan untuk mengubah peserta didik atau anak didiknya menjadi seorang yang mandiri dan dewasa sesuai dengan target pendidikan dan pengajaran yang telah ditetapkan. Dengan posisi yang demikian itu, sekolah merupakan sebuah tempat sekaligus sistem pendidikan yang sedikit atau banyak berperan dalam proses pembentukan individu menjadi seorang yang mandiri dan dewasa sesuai dengan target pembelajaran yang telah ditetapkan. Dasar, fungsi, dan tujuan pendidikan nasional di Indonesia telah ditetapkan dan dituangkan secara kongkret dalam Undang-Undang No. 20 tahun 2003
yang
berbunyi:
”Pendidikan
Nasional
berfungsi
mengembangkan
kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”.
1
2
Dalam pendidikan sekolah, untuk mengetahui keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar yang dicapai oleh peserta didik. Keberhasilan proses belajar mengajar tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor, yang dapat digolongkan menjadi dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Yang termasuk dalam faktor internal antara lain: intelegensi, minat, bakat, motivasi, aktivitas belajar dan sebagainya, sedangkan yang termasuk dalam faktor eksternal misalnya: guru, bahan pelajaran, fasilitas belajar, metode mengajar dan sebagainya. Setiap jenjang pendidikan pada jalur sekolah dapat berperan serta dalam menyiapkan SDM, mulai dari Sekolah Dasar sampai dengan Perguruan Tinggi. Dalam pembelajaran matematika, tugas seorang guru adalah menciptakan kondisi pembelajaran yang dapat membangkitkan semangat belajar peserta didik, sehingga peserta didik mempunyai ketrampilan, keberanian serta mempunyai kemampuan dalam penguasaan matematika. Penekanan pembelajaran matematika di sekolah harus relevan dengan kehidupan sehari-hari, supaya pelajaran matematika yang diperoleh akan bermanfaat. Dengan demikian matematika akan mempunyai peran yang penting bagi peserta didik untuk mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Selanjutnya hal ini akan berdampak dalam menciptakan sumber daya manusia yang bermutu. Matematika adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi. Matematika merupakan ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi. Di pihak lain, matematika selama ini dianggap momok oleh sebagian peserta
3
didik, bahkan ada peserta didik yang merasa takut, bosan dan tidak tertarik pada mata pelajaran matematika, karenanya prestasi belajar matematika masih jauh dari yang diharapkan. Prestasi belajar matematika peserta didik yang masih rendah nampak pada persentase peserta didik yang dinyatakan tidak lulus dalam ujian akhir nasional setiap tahunnya. Misalnya saja pada peserta didik SMP yang ada di kabupaten Klaten. Seperti yang dikemukakan oleh Mulyadi (2008), bahwa persentase yang tidak lulus peserta didik SMP kabupaten Klaten pada tahun pelajaran 2006/2007 sebesar 3,32% dan pada tahun pelajaran 2007/2008 sebesar 4,13%. Hal ini nampak bahwa terjadi kenaikan persentase peserta didik SMP yang tidak lulus di kabupaten Klaten. Artinya semakin banyak peserta didik yang dinyatakan tidak lulus setiap tahun. Menyadari pentingnya peranan matematika, baik dalam makna formal yaitu penalaran dan pembentukan sikap pribadi peserta didik maupun dalam makna material yaitu penguasaan, penerapan dan ketrampilan matematika, maka sudah seharusnyalah proses pembelajaran matematika dan peningkatan prestasi belajar matematika di setiap jenjang pendidikan perlu mendapat perhatian serius. Oleh karena itu guru sebagai pendidik perlu mempersiapkan suatu model pembelajaran yang terprogram agar peserta didik sebagai peserta didik memperoleh pengalaman belajar yang lebih mantap. Dalam pembelajaran matematika, selama ini model pembelajaran yang banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran langsung. Hal ini dilakukan karena sifat materi matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya dalam mempelajari konsep yang mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki
4
peserta didik. Agar pembelajaran dengan situasi peserta didik belajar ini dapat tercapai, hendaknya guru dapat menggunakan model pembelajaran yang lebih banyak melibatkan peserta didik. Sebagaimana diungkapkan oleh Soedjadi (1995: 12), betapapun tepat dan baiknya bahan ajar matematika yang ditetapkan belum menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan, dan salah satu faktor penting untuk mencapai tujuan tersebut adalah proses mengajar yang lebih menekankan pada keterlibatan peserta didik secara optimal. Salah satu alternatif yang dapat ditempuh untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik adalah melalui kreativitas yang dimiliki guru dalam memilih model pembelajaran. Melalui kreativitas yang dimiliki oleh para guru, dan dengan keinginan untuk selalu mencari model pembelajaran yang terbaik agar selalu menarik minat dan motivasi peserta didik belajar, maka tujuan yang diharapkan akan tercapai. Seperti yang dikemukakan oleh Cece Wijaya dan A. Tabrani Rusyan (1994: 189), bahwa guru kreatif selalu mencari cara bagaimana agar proses belajar mencapai hasil sesuai dengan tujuan serta berupaya menyesuaikan pola-pola tingkah lakunya dalam mengajar dengan tuntutan pencapaian tujuan dengan mengembangkan faktor situasi kondisi belajar peserta didik. Kreativitas yang demikian memungkinkan guru yang bersangkutan menemukan bentukbentuk mengajar yang sesuai, terutama dalam memberi bimbingan, rangsangan, dorongan, dan arahan agar peserta didik dapat belajar secara aktif. Model pembelajaran yang dapat menarik minat peserta didik dalam belajar adalah dengan menempatkan peserta didik secara kelompok-kelompok. Pembelajaran kelompok dapat meningkatkan peserta didik dalam berpikir kritis,
5
kreatif dan menumbuhkan rasa sosial yang tinggi. Pembelajaran yang dapat mewujudkan hal tersebut adalah pembelajaran kooperatif. Pembelajaran
kooperatif
(cooperatif
learning)
adalah
model
pembelajaran di mana peserta didik bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang campur kemampuannya dan saling membantu satu sama lain (Mohamad Nur dan Prima Wikandari, 2000: 25). Dalam menyelesaikan tugasnya, setiap anggota kelompok saling bekerja sama dan membantu untuk memahami suatu bahan pelajaran. Dalam hal ini belajar dianggap belum selesai apabila seorang anggota dari kelompok belajar itu belum menguasai bahan pelajaran. Terdapat beberapa tipe pembelajaran kooperatif, salah satu di antaranya model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw. Pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah suatu tipe pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan bagian materi belajar dan mampu mengajarkan bagian materi tersebut kepada anggota lainnya dalam kelompok itu. Menurut Anita Lie (1994: 75), jigsaw adalah merupakan salah satu tipe model pembelajaran kooperatif yang fleksibel. Penggunaan model pembelajaran kooperatrif tipe jigsaw dalam proses pembelajaran pada materi pokok tertentu diduga lebih efektif dan efisien daripada menggunakan model pembelajaran langsung. Hal ini disebabkan model pembelajaran tipe jigsaw berdasarkan filsafat konstruktivisme, sehingga peserta didik sendiri yang membangun pengetahuannya. Peserta didik diberi kemampuan agar menggunakan strateginya sendiri dalam belajar secara sadar, sedangkan guru sebagai fasilitator membimbing peserta didik ke tingkat pengetahuan yang lebih
6
tinggi. Dengan demikian diharapkan melalui model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, pembelajaran lebih bermakna sehingga lebih meningkatkan pemahaman peserta didik. Selain
model
pembelajaran,
masih
banyak
faktor
lain
yang
mempengaruhi prestasi belajar matematika peserta didik. Salah satunya adalah kemampuan awal peserta didik. Kemampuan awal yang dimaksud adalah kemampuan-kemampuan yang seharusnya sudah dikuasai oleh para peserta didik sebelum proses pembelajaran pada materi pokok tertentu dimulai. Dengan diperhatikannya kemampuan awal peserta didik, pembelajaran akan mampu memanfaatkan
kemampuan
awal
tersebut
sebagai
potensi
yang
harus
didayagunakan dalam proses pembelajaran. Dengan pemanfaatan potensi yang ada, diharapkan prestasi belajar peserta didik dapat ditingkatkan secara optimal. Kemampuan awal merupakan hal yang sangat penting dalam setiap proses pembelajaran karena seseorang yang telah memiliki kemampuan awal yang memadai berarti memiliki modal yang cukup untuk dapat digunakan dalam mempelajari materi pokok tertentu. Kemampuan awal yang telah dimiliki dapat dikaitkan dengan materi pokok baru yang akan dipelajari. Berdasarkan latar belakang seperti diutarakan di atas, maka perlu diadakan penelitian yang berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran yang sesuai dengan materi pokok tertentu. Di samping itu, dalam pembelajaran perlu memperhatikan faktor kemampuan awal peserta didik.
7
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan pada latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut: 1. Sebagian besar guru dalam melaksanakan pembelajaran menggunakan model pembelajaran satu arah yaitu guru aktif sedangkan peserta didik pasif, padahal ada beberapa topik bahasan dimana model tersebut kurang tepat untuk diterapkan sehingga dimungkinkan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan karena kurang tepatnya pemilihan model pembelajaran yang sesuai dengan topik bahasan tertentu. Oleh karena itu akan diteliti apakah penggunaan model pembelajaran berpengaruh dalam peningkatan prestasi belajar matematika peserta didik. 2. Pada umumnya prestasi belajar matematika peserta didik masih rendah. Hal ini dimungkinkan karena belum optimalnya pemanfaatan kondisi internal peserta didik khususnya kemampuan awal peserta didik untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk itu akan diteliti apakah kemampuan awal peserta didik dapat meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik. 3. Banyak peserta didik dalam belajar matematika kurang aktif dalam mengikuti proses pembelajaran dan hanya mengorganisir sendiri apa yang diperolehnya tanpa mengkomunikasikan dengan peserta didik lain sehingga dimungkinkan rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik disebabkan karena kurangnya pemahaman terhadap topik bahasan yang dipelajarinya. 4. Kurangnya
kebermaknaan
dalam
belajar
matematika
dimungkinkan
disebabkan karena kurangnya kemampuan peserta didik dalam membentuk
8
hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan aplikasi atau penerapan pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
C. Pembatasan Masalah Dari identifikasi masalah di depan, agar penelitian ini terarah dan lebih mendalam maka diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut: 1. Model pembelajaran yang digunakan dibatasi pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada kelompok eksperimen dan model pembelajaran langsung pada kelompok kontrol. 2. Prestasi belajar matematika peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar matematika peserta didik yang dicapai melalui proses pembelajaran bangun ruang sisi lengkung, dalam hal ini adalah tes pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut dan bola). 3. Kemampuan awal peserta didik pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar peserta didik yang dicapai melalui tes pada materi pokok lingkaran dan bangun ruang sisi tegak (kubus, balok, prisma tegak, dan limas). 4. Lingkup penelitian ini pada peserta didik kelas IX SMP Negeri Kabupaten Klaten Tahun Pelajaran 2008/2009.
D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan batasan masalah yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
9
1. Apakah peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung? 2. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung? 3. Apakah peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, apakah penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung?
E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : 1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang
10
lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. 2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. 3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
F. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan bagi guru matematika dan peserta didik di Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dan bermanfaat : 1. Bagi Guru a. Menambah wawasan dalam rangka perubahan paradigma pembelajaran dari paradigma mengajar ke paradigma belajar.
11
b. Sebagai alternatif pemilihan model pembelajaran yang berorientasi pada keterlibatan peserta didik menjadi lebih kreatif dan aktif mengolah informasi, sehingga pembelajaran lebih bermakna bagi peserta didik. c. Sebagai bahan pertimbangan, referensi, dan bahan masukan pada materi pelajaran yang lain atau pada studi kasus yang sejenis. d. Menambah pengetahuan tentang model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. e. Bahan acuan untuk penelitian model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih lanjut.
2. Bagi Peserta Didik a. Lebih termotivasi dalam belajar bangun ruang sisi lengkung. b. Melatih kemandirian dalam belajar bangun ruang sisi lengkung. c. Mengembangkan sikap peserta didik dalam memecahkan masalah pada bangun ruang sisi lengkung. d. Meningkatkan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung.
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori 1. Prestasi Belajar Matematika Sebelum menguraikan arti prestasi belajar matematika maka penulis akan memaparkan arti penggal kata yang menyusunnya yaitu prestasi, belajar dan matematika. a. Pengertian Prestasi Setiap kegiatan belajar mengajar akan menghasilkan suatu perubahan yang khas yaitu hasil belajar. Hasil belajar ini akan terlihat dalam bentuk prestasi belajar. Prestasi adalah hasil yang telah dicapai dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan
sebagainya. Prestasi adalah hasil yang dicapai
melalui suatu latihan (Sumadi Suryabrata, 1990: 25). Menurut Robert S., Donald dan G. Marguis yang dikutip oleh Nur Hery Susianta menyatakan “Achievement is actual ability and measured directly by the use of test” yang artinya prestasi belajar adalah kecakapan nyata yang dapat diukur secara langsung dengan menggunakan alat yaitu tes (Nur Hery Susianta, 1996: 27). b. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu kegiatan yang selalu dilakukan manusia sepanjang hidupnya. Manusia belajar karena menginginkan sesuatu perubahan pada dirinya. Perubahan itu berupa tingkah laku yang dapat meningkatkan
12
13
kecakapan, menambah pengetahuan dan ketrampilan baru serta kualitas hidupnya dapat meningkat. Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu menjadi sudah mampu, yang terjadi dalam jangka waktu tertentu. Perubahan yang terjadi itu harus secara relatif bersifat menetap (permanen) dan tidak hanya terjadi pada perilaku yang saat ini nampak (immediate behavior) tetapi juga pada perilaku yang mungkin terjadi di masa mendatang (potential behavior). Hal lain yang perlu diperhatikan ialah bahwa perubahan-perubahan tersebut terjadi karena pengalaman (Irwanto, 1997: 105). Belajar adalah merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Juga belajar itu akan lebih baik, kalau si subjek belajar itu mengalami atau melakukannya, jadi tidak bersifat verbalistik (Sardiman, 2006: 22). Belajar merupakan suatu proses untuk mengembangkan potensi diri seseorang.
Proses
belajar
diperlukan
untuk
dapat
mengembangkan
kemampuan seseorang secara optimal. Sumadi Suryabrata (1990: 249) mengatakan bahwa belajar itu sebagai berikut: 1) Belajar itu membawa perubahan. 2) Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kecakapan baru. 3) Perubahan itu terjadi karena usaha yang disengaja.
14
Proses belajar itu terjadi di dalam diri seseorang yang sedang mengalami belajar. Ciri belajar, adalah sebagai berikut: 1) Dalam belajar itu perubahan tingkah laku, baik tingkah laku yang dapat dialami maupun tingkah laku yang tidak dapat dialami secara langsung. 2) Dalam belajar, perubahan tingkah laku dapat mengarah ke tingkah laku yang jelek. 3) Dalam belajar, perubahan terjadi karena mukjizat, hipnotis, hal-hal yang ghoib, proses pertumbuhan, kematangan, penyakit ataupun kerusakan tidak dianggap sebagai hasil belajar. 4) Dalam belajar, perubahan tingkah laku menjadi sesuatu yang relatif menetap. Bila seseorang dengan belajar menjadi dapat membaca, maka kemampuan tersebut akan tetap dimiliki. 5) Belajar merupakan suatu proses usaha yang artinya berlangsung dalam kurun waktu cukup lama. Hasil belajar yang berupa tingkah laku kadangkadang diamati, tetapi proses belajar itu tidak dapat diamati secara langsung. 6) Belajar terjadi karena ada interaksi dengan lingkungan. Dari pendapat para pakar pendidikan di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku pada diri seseorang secara terus menerus dan perubahan-perubahan itu bersifat tetap, serta terjadi secara sadar berdasarkan pengalaman-pengalaman atau latihan-latihan untuk menguasai pengetahuan dan ketrampilan tertentu.
15
c. Pengertian Matematika Simbolisasi dalam matematika menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara hierarkis (Herman Hudoyo, 1988: 3). Matematika adalah sebagai sarana berpikir deduktif yang hemat akan kata-kata dan cermat dalam menentukan sesuatu dalam derajat kepastian yang tinggi. Tanpa matematika, pengetahuan akan berhenti pada tahap kuantitatif yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalarannya lebih jauh (Herman J. Waluyo, 2007: 36). Matematika dapat digambarkan sebagai kumpulan sistem yang tiap-tiap sistem mempunyai struktur atau urutan, interrelasi dari pengetahuan atau operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara deduktif. Matematika berkenaan dengan pikiran terstruktur yang relasi operasinya maupun hubungan-hubungannya diatur secara logis. Hal ini berarti matematika bersifat abstrak yang berkenaan dengan konsep, prinsip, dan penalarannya. Matematika adalah sistem deduktif yang dimulai dari memilih beberapa unsur yang tidak didefinisikan (undefined), kemudian ke unsur yang didefinisikan dan akhirnya ke dalil atau teorema yang dapat dibuktikan melalui unsur-unsur tak definisikan tersebut (Soehardjo, 1992: 12).
16
Dari beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya deduktif. d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika Dari pengertian ketiga kata tersebut yaitu prestasi, belajar dan matematika dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah suatu hasil dari perbuatan belajar matematika yang merupakan suatu kecakapan atau kemampuan anak untuk menguasai sejumlah pengetahuan dan ketrampilan dalam bidang kajian matematika yang dapat diperoleh melalui tes matematika, hasil tes ini dinyatakan dalam bentuk angka atau huruf. e. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik merupakan cerminan kualitas pembelajaran yang telah mereka ikuti. Makin tinggi prestasi belajar peserta didik menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran makin baik pula. Dalam pembelajaran yang berkualitas terjadi proses belajar yang efektif pada diri peserta didik. Seorang peserta didik yang belajar secara efektif akan memiliki prestasi belajar yang baik. Jadi prestasi belajar seseorang sangat tergantung pada tingkat keefektifan proses belajar yang telah berlangsung pada dirinya. Newell (1989: 126) mengutif Ausabel menyatakan bahwa faktor penting yang mempengaruhi belajar seseorang adalah apa yang telah ia ketahui. Hasilhasil belajar yang telah dikuasai akan sangat berguna dalam membantu keberhasilan proses belajar berikutnya. Dick & Carey (1990: 85) menyatakan
17
bahwa pengetahuan yang telah dikuasai seseorang sebelum proses pembelajarang berlangsung disebut kemampuan awal (entry behavior). Dikaitkan dengan matematika yang memiliki struktur hierarkis yakni kemampuan yang satu menjadi prasyarat kemampuan yang lain, maka setiap penguasaan materi akan merupakan kemampuan awal bagi peserta didik. Karena merupakan kemampuan prasarat, kemampuan awal yang sudah dimiliki akan mempunyai pengaruh bagi keberhasilan dalam mempelajari materi berikutnya. Faktor lain yang berpengaruh terhadap prestasi belajar adalah faktor keefektifan pembelajaran (Aiken, 1997: 109). Keefektifan pembelajaran akan ditentukan oleh model pembelajaran yang digunakan oleh guru. Apabila model pembelajaran yang dipilih tepat sesuai dengan tujuan pembelajaran, maka pembelajaran akan menjadi efektif sehingga prestasi belajar peserta didik diharapkan optimal. Dari uraian di atas, di antara faktor-faktor yang berpengaruh terhadap prestasi belajar, faktor kemampuan awal yang dimiliki peserta didik dan faktor model pembelajaran akan menentukan tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik. Makin tepat pilihan model pembelajaran yang dipergunakan akan memberikan pengaruh yang makin baik terhadap capaian prestasi belajar peserta didik, demikian juga sebaliknya. Penggunaan model pembelajaran yang tepat tersebut perlu juga memperhatikan pemanfaatan kemampuan awal yang telah dimiliki oleh peserta didik.
18
2. Model Pembelajaran Langsung Pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah model pembelajaran yang berpusat pada guru. Pembelajaran langsung merupakan suatu pendekatan mengajar yang dapat membantu peserta didik mempelajari ketrampilan dasar dan memperoleh informasi yang dapat diajarkan selangkah demi selangkah. Pembelajaran langsung bukan merupakan barang baru bagi para guru. Pembelajaran yang selama ini sering dilakukan oleh guru pada umumnya adalah pembelajaran langsung. Pembelajaran langsung sampai saat ini masih tetap sering digunakan meskipun ada model pembelajaran yang baru seperti model pembelajaran kooperatif, pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah dan strategi-strategi belajar. Dalam pembelajaran matematika, selama ini guru sering menggunakan pembelajaran langsung. Hal ini dilakukan karena sifat materi matematika itu sendiri, yaitu terstruktur. Artinya dalam mempelajari konsep yang mendasarkan pengetahuan yang telah dimiliki peserta didik. Selain itu model pembelajaran langsung tepat digunakan apabila informasi atau keterampilan yang akan diajarkan terstruktur dengan baik dan dapat diajarkan selangkah demi selangkah (Soeparman Kardi dan Mohamad Nur, 2001: 7). Pembelajaran langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang sangat hati-hati di pihak guru. Agar efektif, pengajaran langsung mensyaratkan tiap detil keterampilan atau isi didefinisikan secara seksama, demonstrasi dan jadwal pelatihan direncanakan dan dilaksanakan secara seksama. Meskipun tujuan pembelajaran dapat direncanakan bersama oleh guru dan peserta didik, model ini terutama berpusat pada guru. Sistem pengelolaan
19
pembelajaran yang dilakukan oleh guru harus menjamin terjadinya keterlibatan peserta didik, terutama melalui memperhatikan, mendengarkan dan resitasi (tanya jawab) yang terencana. Ini tidak berarti bahwa pembelajaran bersifat otoriter, dingin, dan tanpa humor. Ini berarti bahwa lingkungan belajar berorientasi pada tugas dan memberi harapan tinggi agar siswa mencapai hasil belajar dengan baik. Tabel 2.1. Sintaks Model Pembelajaran Langsung FASE
PERANAN GURU
1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik.
Guru menjelaskan topik materi bangun ruang sisi lengkung, informasi latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran dan mempersiapkan peserta didik untuk belajar.
2. Mendemonstrasikan pengetahuan atau ketrampilan.
Guru mendemonstrasikan keterampilan dengan benar, atau menyajikan informasi tahap demi tahap.
3. Membimbing pelatihan.
Guru merencanakan dan memberi bimbingan pelatihan awal.
4. Mengecek pemahaman memberikan umpan balik.
dan
Guru mengecek apakah peserta didik telah berhasil melakukan tugas dengan baik, dan memberi umpan balik.
5. Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan penerapan.
Guru mempersiapkan kesempatan melakukan pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks dan kehidupan sehari-hari.
Keungggulan model pembelajaran langsung: a. Memperoleh informasi dan keterampilan-keterampilan dasar, sebelum peserta didik mempelajari informasi dan keterampilan lanjut. b. Mengembangkan penguasaan keterampilan sederhana dan kompleks serta pengetahuan deklaratif yang dapat dirumuskan dengan jelas dan diajarkan tahap demi tahap.
20
c. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berlatih. d. Peserta didik menguasai keterampilan yang dilatihkan.
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw adalah model pembelajaran kooperatif dimana peserta didik ditempatkan ke dalam tim beranggota enam orang untuk mempelajari materi akademik yang telah dipecah menjadi bagian-bagian untuk tiap anggota. Setiap anggota tim membaca sub-bab yang ditugaskan. Kemudian, anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari sub-bab yang sama bertemu dalam kelompok-kelompok ahli untuk mendiskusikan sub-bab mereka. Kemudian para peserta didik itu kembali ke tim asal mereka dan bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang sub-bab mereka. Karena satusatunya cara peserta didik dapat belajar sub-bab lain selain dari sub-bab yang mereka pelajari adalah dengan mendengarkan dengan sungguh-sungguh teman satu tim mereka, mereka termotivasi untuk mendukung dan menunjukkan minat terhadap apa yang dipelajari teman satu timnya (Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari, 2001: 29). Dalam pembelajaran kooperatif tipe jigsaw ini, peserta didik belajar dalam kelompok yang heterogen dan beranggotakan 4 sampai 6 orang, yang disebut kelompok asal. Setiap anggota kelompok bertanggung jawab atas penguasaan bagian dari materi belajar yang ditugaskan kepadanya, kemudian mengajarkan bagian tersebut kepada anggota kelompok yang lain. Masing-masing anggota kelompok yang mendapat tugas penguasaan bagian materi itu disebut
21
ahli. Keahlian tersebut dapat diperoleh dari menawarkan bagian materi kepada anggota kelompok menurut kemampuan mereka, atau ditunjuk oleh guru sesuai dengan kemampuan mereka. Anggota dari kelompok yang berbeda dengan materi yang sama (ahli) bertemu untuk berdiskusi antar ahli. Mereka dapat saling membantu satu sama lain tentang topik yang ditugaskan, serta mendiskusikannya. Setelah itu peserta didik pada kelompok ahli kembali pada kelompok masingmasing untuk menjelaskan materi tersebut kepada anggota kelompok yang lainnya tentang apa yang dibahas atau dipelajari dalam kelompok ahli ( Muslimin Ibrahim dkk, 2001: 21-22). Hubungan yang terjadi antara kelompok asal dan kelompok ahli digambarkan: 1.
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 4 5
3 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
Kelompok Asal
2
2. Kelompok
2
2 2 2
1 1 1 1 1
4 4 4 4 4
6 6 6 6 6
3 3 3 3 3
5 5 5 5 5
Ahli
3.
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 4 5
3 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
Kelompok Asal
Gambar 2.1. Hubungan kelompok asal dan kelompok ahli dalam jigsaw
22
Pada bagan pertama menunjukkan bahwa ada lima kelompok pangkalan dan setiap kelompok masing-masing membawa hal yang harus diselesaikan, kemudian masing-masing mengelompokkan diri sesuai dengan masalahnya (seperti bagan kedua). Masalah tersebut didiskusikan dalam kelompok. Setelah mereka menemukan jawaban kemudian mereka bergabung seperti pada kelompok pertama yaitu pada gambar ketiga. Kemudian setiap kelompok masing-masing mengemukakan masalah dan hasil penyelesaiannya. Dengan demikian setiap orang memperoleh informasi yang sama dari berbagai masalah yang dipecahkan. Ilustrasi ini menunjukkan cara kelompok-kelompok dimanipulasi dengan menggunakan strategi jigsaw. Peserta didik–peserta didik adalah anggota kelompok-kelompok pangkalan dan lalu mereka meneliti aspek tertentu dari topik di dalam kelompok-kelompok pakar. Pada waktu tugas penelitian sudah selesai, mereka kembali ke kelompok pangkalan asal mereka. Cara lain untuk mengetahui pengetahuan awal peserta didik dari serangkaian kegiatan bisa dilakukan melalui curah pendapat (brain storming). Kegiatan ini perlu dikendalikan oleh guru, tetapi guru tidak boleh membatasi atau mengarahkan alur gagasan-gagasan peserta didik. Dalam sidang curah pendapat (brain storming), guru meminta kepada peserta didik untuk mengungkapkan gagasannya, dan semua gagasan itu ditulis di papan tulis. Guru mengkondisikan agar semua peserta didik mengungkapkan gagasannya dan guru tidak menunjukkan sikap seolah-olah jawaban tertentu lebih berharga dan lebih tepat. Pada tahap-tahap permulaan, semua sumbangan diterima
23
dan tidak ada diskusi mengenai hal-hal itu. Begitu daftar sudah selesai, guru memperkenankan diskusi. Pada penelitian ini, dikarenakan bangun ruang sisi lengkung terdiri dari tiga sub topik materi yaitu tabung, kerucut dan bola. Supaya sesuai dengan definisi pembelajaran kooperatif tipe jigsaw, peserta didik belajar bersama dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 sampai 6 orang peserta didik dengan tingkat kemampuan yang berbeda. Setiap peserta didik bertanggung jawab atas penguasaan materi yang ditugaskan kepadanya. Selanjutnya masing-masing kelompok ahli dengan materi yang sama bertemu untuk berdiskusi dan mengerjakan latihan soal-soal yang diberikan. Setelah waktu yang diberikan selesai, masing-masing peserta didik dalam kelompok ahli kembali lagi ke kelompok asal untuk menjelaskan materi yang menjadi bagiannya pada peserta didik lain dengan materi yang berbeda. Peserta didik yang mendapat bagian materi tabung menjelaskan pada peserta didik lain yang mendapat bagian materi kerucut maupun bola. Demikian seterusnya hingga peserta didik dalam kelompok asal sudah paham materi pada pertemuan hari itu. Sebisa mungkin peserta didik berdiskusi dahulu dengan temannya dalam satu kelompok, jika menemui kesulitan baru bertanya pada guru. Karena peran guru di sini masih diperlukan, baik sebagai motivator maupun fasilitator. Sehingga hal ini dapat meminimalkan kelas yang ramai atau gaduh, karena guru dapat terus memantau jalannya diskusi masingmasing kelompok, baik dalam diskusi kelompok asal maupun diskusi kelompok ahli sehingga pembelajaran tetap efektif dan optimal.
24
Adapun rencana pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe jigsaw diatur secara instruksional sebagai berikut: a. Membaca. Peserta
didik
mendapat
topik-topik
ahli,
kemudian
membaca
dan
mempelajari materi tersebut untuk mendapatkan informasi. b. Diskusi Kelompok Ahli. Peserta didik dengan topik ahli yang sama bertemu dalam kelompok ahli untuk mendiskusikan topik tersebut. c. Laporan Kelompok. Masing-masing ahli kembali ke kelompok asalnya untuk menjelaskan topik pada kelompoknya. d. Kuis atau tes. Jika peserta didik berhasil menerapkan setiap keterampilan kooperatif dengan baik, maka akan diperoleh keuntungan dalam pembelajaran kooperatif. Keuntungan tersebut adalah : a. Peserta didik bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi norma kelompok atau tim. b. Peserta didik aktif membantu dan mendorong semangat untuk sama-sama berhasil. c. Peserta didik aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan kelompok atau tim. d. Interaksi antar peserta didik membantu meningkatkan perkembangan kognitif.
25
e. Interaksi antar peserta didik seiring dengan peningkatan kemampuan mereka dalam berpendapat.
4. Kemampuan Awal Peserta Didik Kemampuan awal adalah kemampuan-kemampuan yang sudah dikuasai sebelum proses pembelajaran pokok bahasan tertentu dimulai. Dalam materi pelajaran yang struktur perilakunya berbentuk hierarki, kemampuan awal merupakan kemampuan-kemampuan prasyarat yang diperlukan untuk dapat belajar kemampuan-kemampuan berikutnya (Dick dan Carey, 1990: 85). Driscoll (1994: 143-144) mengutip pendapat Ausubel menyatakan bahwa dengan mengaktifkan kemampuan awal (prior knowledge) yang relevan merupakan hal yang sangat penting untuk menghasilkan belajar yang bermakna. Dengan dimilikinya kemampuan awal yang relevan akan merupakan penyediaan landasan atau dasar-dasar dalam belajar hal-hal baru. Kemampuan pengetahuan awal (prior knowledge) adalah kumpulan dari pengetahuan dan pengalaman individu yang diperoleh sepanjang perjalanan hidup mereka, dan apa yang ia bawa kepada suatu pengalaman belajar baru. Kemampuan pengetahuan awal berperan penting dalam proses belajar dan apa yang telah diketahui individu sedikit banyak mempengaruhi apa yang mereka pelajari (Muhamad Nur, 2000: 10-11). Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga
26
pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi belajarnya.
B. Penelitian Yang Relevan 1. Ira Kurniawati (2003: 92) dalam penelitiannya yang berjudul “ Pengaruh Metode
Pembelajaran
Kooperatif
Jigsaw
Terhadap
Prestasi
Belajar
Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas II SLTP Negeri 15 Surakarta “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa metode pembelajaran kooperatif jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Dan berdasarkan hasil analisis menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa yang mengikuti pelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif jigsaw lebih baik dari siswa yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional. 2. Chusnul Ainy (2000) dalam penelitiannya yang berjudul “ Model Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran Matematika Sekolah Dasar “. Hasil dari penelitian ini adalah bahwa model pembelajaran kooperatif jigsaw efektif untuk proses pembelajaran pada pokok bahasan luas dan keliling di kelas V Sekolah Dasar. Dan berdasarkan hasil analisis menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa dengan model pembelajaran kooperatif jigsaw lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan model pembelajaran tradisional.
27
Persamaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan penelitian yang telah disebutkan di atas adalah : penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dan penelitian yang telah disebutkan di atas menitik beratkan pada penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw terhadap prestasi belajar matematika peserta didik. Sedangkan perbedaan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti dengan penelitian yang telah disebutkan di atas adalah penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah menggunakan tingkat kemampuan awal peserta didik dan materi pokok bangun ruang sisi lengkung, sedangkan: 1. penelitian dari Ira Kurniawati menggunakan tingkat aktivitas dan pokok bahasan jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. 2. penelitian Chusnul Ainy menggunakan pokok bahasan luas dan keliling.
C. Kerangka Berpikir Berdasarkan pada latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, dan kajian teori di muka, dapat dikatakan bahwa prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal antara lain motivasi belajar, minat belajar, kemampuan awal maupun kemampuan intelektual. Faktor eksternal antara lain lingkungan, penggunaan pendekatan, metode maupun model pembelajaran oleh guru. Pada penelitian ini diungkapkan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran langsung serta kemampuan awal peserta didik terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung, yang rinciannya sebagai berikut:
28
1. Kaitannya model pembelajaran terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung Penggunaan model pembelajaran cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Pemilihan model pembelajaran yang tidak tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan mengajar. Agar model pembelajaran terpilih dengan tepat, seorang guru harus mengetahui pula model pembelajaran yang sesuai dengan materi pada pokok bahasannya. Model pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang berdasarkan pada filsafat konstruktivisme, dimana peserta didik secara aktif mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri. Peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit dalam pembelajaran, apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalah tersebut dengan temannya. Jigsaw adalah salah satu model pembelajaran kooperatif yang terdiri dari beberapa anggota dalam satu kelompok yang bertanggung jawab atas penguasaan materi belajar dan mampu mengajarkan bagian tersebut kepada anggota lain dalam kelompoknya. Jigsaw adalah suatu sistem pembelajaran yang berorientasi adanya proses, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan dapat lebih meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap suatu materi pelajaran. Pada akhirnya diharapkan dapat juga meningkatkan prestasi belajar peserta didik. Dengan demikian penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada topik materi bangun ruang sisi lengkung diduga dapat menghasilkan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung.
29
2. Kaitannya kemampuan awal dengan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung Menurut teori konstruktivis belajar adalah proses asimilasi dan akomodasi yang menghubungkan pengalaman (kemampuan awal) yang telah dikuasai peserta didik dengan pengetahuan yang sedang dipelajari, sehingga pengetahuan itu dapat dikembangkan. Bagi peserta didik yang memiliki tingkat kemampuan awal tinggi, keaktifan mereka dalam belajar akan tetap tinggi sehingga akan memberikan pengaruh yang kuat terhadap pencapaian prestasi belajarnya.
3. Kaitannya model pembelajaran dan kemampuan awal terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung Dari uraian pada nomor 1 dan 2 di atas dinyatakan bahwa, penggunaan model pembelajaran akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung dan kemampuan awal peserta didik juga akan memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung. Dengan demikian penggunaan model pembelajaran dan kemampuan awal peserta didik secara bersama-sama akan memberikan pengaruh terhadap peningkatan prestasi belajar bangun ruang sisi lengkung. Dari pemikiran di muka dapat digambarkan kerangka berfikir dalam penelitian ini sebagai berikut:
30
Model Pembelajaran Prestasi Belajar Peserta didik Kemampuan Awal
Gambar 2.2. Bagan Kerangka Berpikir Penelitian
D. Hipotesis Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap masalah penelitian yang kebenarannya masih harus diuji secara empiris (Budiyono, 2003: 22). Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas, maka dalam penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut : 1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. 2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
31
3. Peserta didik yang kemampuan awalnya sedang, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran langsung dalam pembelajaran matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Di sisi lain, pada peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi atau rendah, penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw menghasilkan prestasi belajar yang sama dengan menggunakan model pembelajaran langsung.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri Kabupaten Klaten dengan subyek penelitian peserta didik kelas IX tahun pelajaran 2008/2009. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan mulai bulan Agustus sampai dengan bulan Januari 2009, dengan jadwal sebagai berikut: Tabel 3.1. Waktu Penelitian No
Pokok-pokok Kegiatan
Agustus 1
2
1.
Ijin Penelitian
2.
Pengambilan Data UAS
X
3.
Analisis Data Keseimbangan
X
4. 5. 6.
7.
8. 9.
Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Awal Analisis Instrumen Tes Kemampuan Awal
3
4
Pengolahan Data dan Analisis Data
12.
Ujian Tesis
2
3
4
1
X X
X X
X X
X X
X
2
3
4
X
X
X
Ds
X
X
Jn
X X X
X
Analisis Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
11.
1
Np
X
Menberikan Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Pada Kelompok Esperimen dan Kelompok Kontrol Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika
Memberikan Tes Prestasi Belajar Matematika
Oktober
X
Memberikan Tes Kemampuan Awal
10.
September
X X
X
32
33
B. Jenis Penelitian dan Desain Penelitian Penelitian
ini
merupakan
penelitian
eksperimen
semu
(quasi
experimental research) dengan desain faktorial sederhana. Dalam penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh variabel bebas dan variabel terikat. Desain yang digunakan digambarkan dalam bagan berikut: Tabel 3.2. Rancangan Penelitian Kemampuan Awal Model Pembelajaran
Tinggi ( b1)
Sedang (b2)
Rendah (b3)
Jigsaw ( a1)
ab11
ab12
ab13
Langsung (a2)
ab21
ab22
ab23
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Suharsimi Arikunto (1992: 102) menyatakan bahwa populasi adalah keseluruhan subyek dalam penelitian. Sedangkan menurut Walpole dan Ronald E. dalam R. K. Sembiring (1986: 171), populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita dalam ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan. Dari kedua pendapat tersebut
dapat disimpulkan bahwa
populasi adalah
keseluruhan obyek yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan dalam suatu penelitian. Sebagai populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas IX semester 1 SMP Negeri di Kabupaten Klaten tahun pelajaran 2008/2009 sebanyak 66 SMP Negeri.
34
2. Sampel Suharsimi Arikunto (1992: 104) menyatakan bahwa sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Sedangkan menurut Margono (2000: 121), sampel adalah sebagian dari populasi sebagai contoh yang diambil dengan
menggunakan cara-cara tertentu. Dari kedua pendapat tersebut dapat
disimpulkan bahwa sampel adalah sebagian dari populasi yang diambil untuk diteliti namun sudah mampu mencerminkan kondisi riil dari populasinya. Sebagai sampel dalam penelitian ini diambil tiga sekolah yaitu SMP Negeri 2 Polanharjo, SMP Negeri 3 Manisrenggo dan SMP Negeri 3 Pedan, tiap-tiap sekolah diambil dua kelas untuk kelas kelompok eksperimen dan kelas kelompok kontrol.
3. Teknik pengambilan sampel Suharsimi Arikunto (2005: 96) menyatakan bahwa sampling kelompok (cluster sampling), digunakan oleh peneliti apabila di dalam populasi terdapat kelompok-kelompok yang mempunyai ciri sendiri-sendiri. Dalam penelitian ini, pengambilan sampel dilakukan dengan secara acak kelompok (cluster random sampling) dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok (cluster-cluster populasi), maka semua anggota kluster tersebut merupakan sampel. Dalam hal ini sekolah dipandang sebagai satuan kelompok (cluster). Populasi dalam penelitian ini sebanyak 66 SMP Negeri dengan teknik cluster random sampling terpilih 3 SMP Negeri sebagai sampel penelitian, karena akan dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian tiap sekolah diacak dengan undian selanjutnya terpilih kelas yang
35
berfungsi sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelas yang satu dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan kelas yang lain dikenai perlakuan penggunaan model pembelajaran langsung.
D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasionalnya Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas yaitu: 1. Variabel Terikat Prestasi Belajar Matematika (i)
Definisi Operasional: Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha peserta didik dalam proses belajar bangun ruang sisi lengkung yang dinyatakan dalam angka yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh peserta didik pada periode tertentu.
(ii)
Indikator: Nilai tes prestasi belajar matematika setelah mengikuti proses pembelajaran bangun ruang sisi lengkung.
(iii) Skala Pengukuran: skala interval.
2. Variabel Bebas Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini, yaitu : a. Model Pembelajaran (i)
Definisi Operasional: Model pembelajaran adalah suatu cara yang dirancang oleh guru untuk membantu peserta didik mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang
36
sistematis melalui tahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks kegiatan pembelajaran, yang meliputi model pembelajaran kooperatif
tipe
jigsaw
pada
kelas
eksperimen
dan
model
pembelajaran langsung pada kelas kontrol. (ii)
Indikator: Pemberian perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada kelas eksperimen dan model pembelajaran langsung pada kelas kontrol.
(iii) Skala Pengukuran: Skala nominal.
b. Kemampuan Awal Peserta Didik (i)
Definisi Operasional: Kemampuan awal adalah kemampuankemampuan yang sudah dikuasai peserta didik sebelum proses pembelajaran bangun ruang sisi lengkung dimulai yang ditunjukkan dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.
(ii)
Indikator: Skor tes kemampuan awal
(iii) Skala Pengukuran: Skala interval kemudian diubah menjadi skala ordinal yang terdiri dari 3 kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. Untuk kategori tinggi : X > X +
1 SD 2
1 SD 2
X
Untuk kategori sedang : X –
Untuk kategori rendah : X < X –
1 SD 2
X +
1 SD 2
37
E. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode Dokumentasi Suharsimi Arikunto (2004: 236). Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen, rapor, agenda dan sebagainya. Pada penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data nilai ulangan akhir semester (UAS) semester genap pada waktu kelas VIII yang dilaksanakan pada hari selasa tanggal 10 Juni 2008. Dokumen tersebut digunakan untuk uji keseimbangan rata-rata antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. 2. Metode Tes Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada seseorang dengan maksud untuk mendapatkan jawaban-jawaban yang dapat dijadikan dasar penetapan skor angka (Ary Donald, 1982: 256). Tes yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari tes kemampuan awal dan tes akhir, yang penyusunannya didahului dengan penyusunan kisi-kisi. Setelah soal-soal tes dibuat beserta petunjuk pengerjaan, kemudian diujicobakan kepada peserta didik. Adapun tujuan ujicoba instrumen agar layak atau dapat dipakai sebagai alat pengumpul data serta dan perlu tidaknya dilakukan revisi-revisi dari instrumen tersebut.
38
F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Instrumen
yang
akan
digunakan
untuk
mengumpulkan
data
menggunakan instrumen tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal peserta didik. Dalam penyusunan instrumen, yang perlu diperhatikan adalah menyusun kisi-kisi instrumen, menyusun butir-butir soal instrumen, mengadakan uji coba instrumen, tahap revisi dan penetapan instrumen.
1. Menyusun kisi-kisi intrumen Kisi-kisi yang dibuat meliputi kisi-kisi pada materi bangun ruang sisi lengkung untuk instrumen tes prestasi belajar matematika dan kisi-kisi instrumen tes kemampuan awal peserta didik meliputi materi lingkaran dan bangun ruang sisi tegak.
2. Menyusun butir-butir soal instrumen Nana Sudjana (2006: 48). Soal pilihan ganda (multiple choice) adalah bentuk tes yang mempunyai satu jawaban yang benar atau paling tepat. Untuk tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal peserta didik, butir-butir soal instrumen tersebut disusun berupa soal pilihan ganda dengan menggunakan option sebanyak 4 buah.
3. Mengadakan uji coba instrumen Setelah penyusunan instrumen penelitian selesai dilaksanakan, langkah selanjutnya adalah mengujicobakan instrumen yang telah tersusun sebelum
39
dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba instrumen adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun benar-benar reliabel dan konsisten atau tidak. Atau dengan kata lain tujuan uji coba instrumen adalah untuk mengetahui apakah instrumen telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik atau belum. Syarat-syarat tersebut adalah validitas isi, uji konsistensi internal, uji reliabilitas, daya beda dan taraf kesukaran. 1) Validitas Isi Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu adalah kriteria dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi, instrumen tes prestasi belajar harus diperhatikan hal-hal berikut ini: a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar. b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diajarkan. c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar. (Budiyono, 2003: 58) Samsi Haryanto (1994: 44) menyatakan bahwa tujuan kajian validasi isi adalah menilai apakah butir-butir tes cukup mewakili apa yang ingin diukur.
40
Dalam validitas isi, prosedur yang khas dilakukan adalah menyelenggarakan panel para ahli untuk memberikan pertimbangan, apakah butir tes yang disiapkan cukup mewakili apa yang akan dikaji. Sejauh mana suatu tes memiliki validasi isi ditetapkan menurut analisis rasional terhadap isi tes yang penilaiannya didasarkan pada pertimbangan subjektif individual. Suatu instrumen apakah mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, maka untuk penilaian instrumen penelitian ini dilakukan melalui experts judgement atau penilaian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria penelaahan instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar matematika harus disetujui oleh validator. 2) Uji Konsistensi Internal Samsi Haryanto (1994: 34) menyatakan bahwa pendekatan konsistensi internal memfokus pada unsur-unsur internal dari suatu tes, terutama mengenai butir-butirnya. Oleh karena pendekatan ini hanya memerlukan satu kali penyajian tes, maka dikenal dengan nama single-trial administration dan koefisien yang diperoleh disebut koefisien konsistensi internal. Konsistensi internal (internal consistency) tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi antara skor tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi internal ini adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes telah konsisten, artinya instrumen tes mempunyai indeks konsisten atau daya pembeda yang dapat membedakan peserta didik yang pandai dan yang kurang pandai. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut:
41
r
n xy
(n
XY
(
X )( 2
2
Y) 2
2
X ( X ) )(n Y ( Y ) )
Keterangan:
rxy
: indeks konsistensi internal untuk butir ke-i.
n
: banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen).
X
: skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba).
Y
: total skor (dari subjek uji coba).
Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang. (Budiyono, 2003: 65) 3) Uji Reliabilitas Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut reliabel, jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau jika dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang sama, maka pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi hasil yang sama pula. Tes prestasi belajar dan tes kemampuan awal dalam penelitian ini menggunakan tes pilihan ganda dengan setiap jawaban benar akan diberi skor 1 dan setiap jawaban salah akan diberi skor 0. Sehingga untuk mengukur reliabilitas dari tes prestasi belajar dan kemampuan awal menggunakan teknik Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-20, yaitu: r11
n n 1
st2
pi qi s
2 t
42
Keterangan:
r11
: indeks reliabilitas instrumen.
n
: banyaknya butir instrumen.
pi
: proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i.
qi
: proporsi subyek yang menjawab salah pada butir ke-i ( q i = 1 pi )
st
2
: variansi total
Instrumen dengan indeks reliabilitas 0,7 atau lebih yang dapat dianggap baik atau dapat digunakan dalam uji reliabilitas. (Budiyono, 2003: 69-72) 4) Daya Pembeda (discriminating power) Menurut Suharsimi Arikunto (2005: 177), daya pembeda tes adalah kemampuan tes tersebut dalam memisahkan antara subjek yang pandai dengan subjek yang kurang pandai. Daya beda hanya dikenakan pada tes prestasi belajar matematika. Dalam menghitung daya beda terlebih dahulu ditetapkan masing- masing 27 % dari kelompok atas (upper group) yng mempunyai skor tertinggi dan menetapkan pula 27 % dari kelompok bawah (lower group) yang mempunyai skor rendah. Kemudian baru dimasukkan ke dalam rumus: D
BA JA
BB JA
Keterangan: D
= daya pembeda item.
43
= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu
BA
dengan benar.
JA
= banyaknya peserta kelompok atas.
BB
= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar. = banyaknya peserta kelompok bawah.
JB
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut: D
0,70
: baik sekali (excellent).
0,40
D < 0,70
: baik (good).
0,20
D < 0,40
: cukup (satisfactory).
D < 0,20
: jelek (poor)
Nilai daya pembeda yang digunakan adalah D
0,20
(Suharsimi Arikunto, 2008: 213-218) 5) Taraf Kesukaran (difficulty index) Suharsimi Arikunto (2005: 176) menyatakan bahwa taraf kesukaran tes adalah kemampuan tes tersebut dalam menjaring banyaknya subjek peserta tes yang dapat mengerjakan dengan betul. Jika banyak subjek peserta tes yang dapat menjawab dengan benar maka taraf kesukaran tes tersebut tinggi. Sebaliknya jika hanya sedikit dari subjek yang dapat menjawab dengan benar maka taraf kesukarannya rendah. Suharsimi Arikunto (2008: 208–210) menyatakan bahwa soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta
didik untuk mempertinggi
usaha
44
memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya. Taraf kesukaran hanya dikenakan pada tes prestasi belajar matematika. Taraf kesukaran didapat dengan menggunakan rumus:
B JS
P Keterangan:
P = Taraf kesukaran setiap butir soal. B = Banyaknya subjek yang menjawab benar setiap butir soal. J
= Banyaknya subjek yang ikut mengerjakan tes.
Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut: 0,70 < TK
1,00
: soal uji terlalu mudah.
0,30 < TK
0,70
: soal uji sedang.
0,00 < TK
0,30
: soal uji terlalu sukar.
Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika taraf kesukaran sedang yaitu antara 0,30 – 0,70.
4. Tahap Revisi Instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar matematika yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan butir-butir instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.
45
5. Penetapan Instrumen Butir-butir instrumen tes kemampuan awal dan instrumen tes prestasi belajar matematika yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan sebagai instrumen penelitian. G. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berada dalam keadaan seimbang. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan rerata yang signifikan. Uji keseimbangan dilakukan dengan metode uji beda mean sebagai berikut: 1) Menetapkan hipotesis H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi 2) Taraf signifikansi
0,05 3) Statistik Uji x1
t s
1 n1
x2 1 n2
dengan: standart deviasi gabungan: s
n1 1 s12 n2 1 s22 n1 n2 2
dan derajat bebas: db = n1 + n2 – 2 4) Daerah Kritik
46
DK = { t | t < -t 2
atau t > t
; db
2
; db
}
5) Keputusan Uji H0 ditolak jika t DK (Budiyono, 2004: 151) H. Teknik Analisis Data Dalam penelitian ini, teknik analisa data yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Persyaratan Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Dalam penelitian ini, uji normalitas populasi yang digunakan adalah metode Lilliefors yang prosedurnya sebagai berikut:
1). Hipotesis
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
2). Statistik uji
L = Maks F z i Dengan:
S zi
47
F zi
PZ
zi
Z ~N(0,1) proporsi cacah z z i terhadap seluruh zi.
S zi
zi
Xi
X s
3). Daerah Kritik ( DK )
DK= L L L
Harga L
;n
;n dapat
diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi
dan derajat bebas n (ukuran sampel) .
4). Keputusan uji
H0 ditolak bila L
DK (Budiyono, 2004: 170-171)
b. Uji Homogenitas Selain uji normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan pula uji homogenitas. Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampelsampel pada penelitian ini berasal dari populasi yang mempunyai variansi sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett yang prosedurnya sebagai berikut: 1). Hipotesis H0
:
2 1
2 2
...
2 k
(populasi homogen)
48
H1
:
paling
sedikit
satu
variansi
populasi yang homogen). 2). Taraf signifikansi
0,05 3). Statistik Uji 2
2,203 f log MS error c
f j log s 2j
dengan: 2
terdistribusi
2 (k 1)
k
= Cacah kelompok sampel
j
= 1, 2, …, k.
N
= Cacah semua pengukuran.
f
= N – k = Derajat bebas untuk MSerror
fj
= nj - 1 = Derajat bebas untuk s 2j
nj
= cacah pengukuran pada sampel ke-j
RKG = rataan kuadrat galat
n
MSerror =
c=1
2
2
SSj =
SS j / f
1 3k 1
1 fj
4). Daerah Kritik DK =
2
2
2 ;k 1
1 f
SS j fj
yang
berbeda
(bukan
49
5). Keputusan Uji H0 ditolak jika
2
DK
(Budiyono, 2004: 175-177) 2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan Setelah dipenuhi syarat-syarat uji keseimbangan, uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilaksanakan uji hipotesis. Adapun uji hipotesis dari penelitian ini digunakan rumus Analysis of Variance (ANOVA). Pengujian hipotesis dari penelitian ini digunakan anava dua jalan (2 x 3). Tujuan melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk menguji perbedaan efek baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat. Analisis variansi dua jalan yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. a. Model: Xijk =
i
j
ij
ε
ijk
dengan: Xijk
= data amatan ke-k yang dikenai faktor A (model pembelajaran) ke-i dan faktor B (kemampuan awal belajar) ke-j. = rerata besar dari seluruh data amatan ( pada populasi ).
i
= efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.
j
= efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat. ij
= kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.
50
ε
ijk
=
deviasi data amatan terhadap rataan populasi (
ij
) yang
berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat ( error ) i = 1, 2 ;
1 = model pembelajaran tipe Jigsaw 2 = model pembelajaran Langsung
j = 1, 2, 3 ;
1 = kemampuan awal tinggi 2 = kemampuan awal sedang 3 = kemampuan awal rendah
k = 1, 2, …, n ;
n = banyaknya data amatan pada sel ij.
b. Tata letak data Tabel 3.3. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi Kemampuan awal Faktor B Faktor A
Tunggi (b1)
Sedang (b2)
Rendah (b3)
(b1)
Jigsaw (a1)
Model Pembelajaran
Langsung (a2)
n11 X 11
n12 X 12
n13
X 11 X 2 ij
X 12 X 2 ij
X 13 X 2 ij
C11 SS11
C12 SS12
C13
n21 X 21
n22 X 22
n 23
X 21 X 2 ij
X 22 X 2 ij
X 23 X 2 ij
C 21 SS 21
C 22 SS 22
C 23
X 13
SS13
X 23
SS 23
51
dengan:
X ij
Cij
nij
2
; SSij
X ij
2
Cij
Tabel 3.4. Rataan dan Jumlah Rataan Faktor b Faktor a
b1
b2
b3
Total
a1
X 11
X 12
X 13
A1
a2
X 21
X 22
X 23
A2
Total
B1
B2
B3
G
c. Prosedur 1). Hipotesis. H0A :
i
= 0 untuk setiap i = 1, 2.
H1A : paling sedikit ada satu H0B :
j
i
yang tidak nol.
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3.
H1B : paling sedikit ada satu H0AB :
ij
j
yang tidak nol.
=0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.
H1AB : paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol.
2). Komputasi a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut : nij = banyaknya data amatan pada sel ij.
52
n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
N=
pq 1 i, j n ij
banyaknya seluruh data amatan.
nij i, j
2
Xijk
SSij =
X
k
2 ijk
n ijk
k
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.
ABij = rataan pada sel ij. ABij = jumlah rataan pada baris ke-i.
Ai j
Bj
ABij = jumlah rataan pada baris ke-j. i
G
ABij = jumlah rataan semua sel. i, j
Didefinisikan: 1
G2 pq
;
2
SS ij i, j
2
5
AB ij i, j
b). Jumlah kuadrat JKA = nh 3
1
JKB = nh 4
1
JKAB= nh 1
5
JKG = (2)
3
4
;
3
Ai2 ; i q
B 2j
4 j
p
;
53
JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG c). Derajat kebebasan dkA = p-1 dkB = q-1 dkAB = (p-1)(q-1) dkG = N-pq dkT = N-1 d). Rataan kuadrat
RKA
JKA dkA
RKB
JKB dkB
RKAB
RKG
JKAB dkAB
JKG dkG
3). Statistik Uji
Fa
RKA RKG
Fb
RKB RKG
Fab
RKAB RKG
4). Daerah Kritik Daerah kritik untuk Fa adalah DK = Fa Fa
F
; p 1, N pq
54
Daerah kritik untuk Fb adalah DK = Fb Fb
F
Daerah kritik untuk Fab adalah DK = Fab Fab
;q 1, N pq
F
; p 1 q 1 , N pq
5). Keputusan Uji H0 ditolak jika F
DK
6). Rangkuman Analisis Tabel 3.5. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber Variansi
JK
dk
RK
Fobs
Fα
P
Baris (A)
JKA
p–1
RKA
Fa
F*
< α
Kolom (B)
JKB
q–1
RKB
Fb
F*
atau
Interaksi (AB)
JKAB
(p-1)(q-1)
RKAB
Fab
F*
> α
Galat
JKG
N – pq
RKG
-
-
-
Total
JKT
N–1
-
-
-
(Budiyono; 2004: 207-213)
3. Uji Perbandingan Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe’ (Budiyono, 2004: 200). Tujuan utama dari komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Adapun prosedur uji komparasi ganda dengan Scheffe’ adalah sebagai berikut: a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata. b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
55
c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1). Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j:
F.i . j
X .i RKG
X .j 1 n.i
2
1 n. j
2). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama:
Fij - kj
X ij RKG
X kj 1 nij
2
1 n kj
3). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama:
Fij -ik
X ij RKG
X ik 1 nij
2
1 nik
Keterangan: F.i-.j
: nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
Fij-jk
: nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X .i
: rataan pada kolom ke-i
X.j
: rataan pada kolom ke-j
RKG
: rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n.i
: ukuran sampel kolom ke-i
56
n.j
: ukuran sampel kolom ke-j
nij
: ukuran sel ij
nkj
: ukuran sel kj
nik
: ukuran sel ik
d. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut: DK.i-.j = F.i-.j F.i-.j
(q 1)F
;q 1, N pq
DKij-kj = Fij-kj Fij-kj
( pq 1)F
; pq 1, N pq
DKij-ik = Fij-ik Fij-ik
( pq 1)F
; pq 1, N pq
e. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata atau Ho ditolak jika F
DK.
f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada. (Budiyono, 2004: 213-217)
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada Bab IV ini dilaporkan tentang hasil penelitian yang telah dilaksanakan pada bulan Agustus sampai dengan bulan Oktober 2008. Adapun hasil penelitian tersebut adalah hasil uji coba instrumen, diskripsi data, pengujian syarat analisis, pengujian hipotesis dan pembahasan hasil penelitian.
A. Hasil Uji Coba Instrumen Uji coba instrumen dikenakan pada tes prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung dan tes kemampuan awal perserta didik. Sebelum instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal diujicobakan terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator. Hasil validasi isi yang dilakukan oleh Sudaryono, M.Pd. dan Suhardi, M.M. sebagai validator diperoleh bahwa semua item soal pada instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal adalah valid. Lembar penelaahan instrumen tes kemampuan awal peserta didik dan tes prestasi belajar matematika disajikan pada Lampiran 7. Setelah dilakukan uji validasi isi kemudian dilakukan uji konsistensi dan reliabilitas pada instrumen tes prestasi belajar matematika dan tes kemampuan awal. Sedangkan uji tentang indeks kesukaran dan daya beda hanya dikenakan pada instrumen tes prestasi belajar matematika. Hasil uji coba instrumen tes kemampuan awal peserta didik pada uji konsistensi diperoleh bahwa banyaknya item soal adalah 30, hasilnya 25 item soal
57
58
konsisten dan 5 item soal tidak konisten. Adapun soal yang tidak konsisten adalah soal no 5, 11, 12, 15 dan 26. Jadi banyaknya item tes kemampuan awal yang digunakan adalah 25 item soal, yaitu item-item soal yang konsisten saja. Sedangkan hasil uji reliabilitas diperoleh indeks reliabilitas sebesar 0,742 yang berarti bahwa instrumen tes kemampuan awal dianggap baik. Hasil analisis uji coba instrumen tes kemampuan awal dirangkum pada Tabel 4.1 dan perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 8. Tabel. 4.1. Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Kemampuan Awal No. Soal
rxy
Konsistensi
Kesimpulan
No. Soal
rxy
Konsistensi
Kesimpulan
1
0,330
Konsisten
Digunakan
16
0,324
Konsisten
Digunakan
2
0,344
Konsisten
Digunakan
17
0,429
Konsisten
Digunakan
3
0,367
Konsisten
Digunakan
18
0,330
Konsisten
Digunakan
4
0,308
Konsisten
Digunakan
19
0,332
Konsisten
Digunakan
5
0,057
Tidak
Dibuang
20
0,377
Konsisten
Digunakan
6
0,372
Konsisten
Digunakan
21
0,324
Konsisten
Digunakan
7
0,449
Konsisten
Digunakan
22
0,489
Konsisten
Digunakan
8
0,414
Konsisten
Digunakan
23
0,364
Konsisten
Digunakan
9
0,462
Konsisten
Digunakan
24
0,449
Konsisten
Digunakan
10
0,332
Konsisten
Digunakan
25
0,407
Konsisten
Digunakan
11
0,068
Tidak
Dibuang
26
0,069
Tidak
Dibuang
12
0,024
Tidak
Dibuang
27
0,396
Konsisten
Digunakan
13
0,380
Konsisten
Digunakan
28
0,407
Konsisten
Digunakan
14
0,396
Konsisten
Digunakan
29
0,391
Konsisten
Digunakan
15
0,068
Tidak
Dibuang
30
0,695
Konsisten
Digunakan
Hasil uji coba instrumen prestasi belajar matematika pada materi Bangun Ruang Sisi Lengkung untuk uji konsistensi adalah tes yang terdiri dari 30 item soal, hasilnya 25 item soal konsisten dan 5 item soal tidak konsisten. Adapun soal
59
yang tidak konsisten adalah item soal no 5, 8, 11, 23 dan 26. Untuk uji reliabilitasnya diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar 0,772 yang berarti bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika dianggap baik. Untuk soal-soal yang dianggap tidak efektif untuk digunakan dalam tes dapat dilihat dari indeks daya beda. Berdasarkan indeks daya beda nampak bahwa item soal no 5, 8, 11, 23 dan 26 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai indeks daya beda di bawah 0,20. Sedangkan untuk mengetahui tingkat kesukaran pada soal tes prestasi belajar matematika digunakan indeks kesukaran. Berdasarkan indeks kesukaran dapat dilihat bahwa semua soal dianggap baik karena mempunyai indeks kesukaran antara 0,30 – 0,70. Jadi jumlah soal yang dapat digunakan ada 25 item soal. Rangkuman hasil analisis uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika disajikan pada Tabel 4.2 dan perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 8.
Tabel. 4.2 Rangkuman Analisis Uji Coba Instrumentasi Tes Prestasi Belajar Matematika No. Soal
rxy
Konsistensi
Daya Pembeda
Keterangan
Taraf Kesukaran
Keterangan
Kesimpulan
1
0,346
Konsisten
0,455
Baik
0,525
Sedang
Digunakan
2
0,356
Konsisten
0,455
Baik
0,525
Sedang
Digunakan
3
0,365
Konsisten
0,545
Baik
0,525
Sedang
Digunakan
4
0,450
Konsisten
0,636
Baik
0,550
Sedang
Digunakan
5
0,075
Tidak
0,091
Jelek
0,400
Sedang
Dibuang
6
0,378
Konsisten
0,455
Baik
0,475
Sedang
Digunakan
7
0,440
Konsisten
0,545
Baik
0,525
Sedang
Digunakan
8
0,155
Tidak
0,182
Jelek
0,450
Sedang
Dibuang
9
0,312
Konsisten
0,364
Cukup
0,475
Sedang
Digunakan
10
0,752
Konsisten
1,000
Baik sekali
0,550
Sedang
Digunakan
11
0,092
Tidak
0,182
Jelek
0,525
Sedang
Dibuang
60
12
0,366
Konsisten
0,455
Baik
0,500
Sedang
Digunakan
13
0,450
Konsisten
0,545
Baik
0,550
Sedang
Digunakan
14
0,405
Konsisten
0,545
Baik
0,325
Sedang
Digunakan
15
0,357
Konsisten
0,455
Baik
0,500
Sedang
Digunakan
16
0,336
Konsisten
0,455
Baik
0,575
Sedang
Digunakan
17
0,412
Konsisten
0,364
Cukup
0,550
Sedang
Digunakan
18
0,317
Konsisten
0,364
Cukup
0,550
Sedang
Digunakan
19
0,337
Konsisten
0,364
Cukup
0,675
Sedang
Digunakan
20
0,322
Konsisten
0,455
Baik
0,475
Sedang
Digunakan
21
0,327
Konsisten
0,455
Baik
0,550
Sedang
Digunakan
22
0,622
Konsisten
0,727
Baik sekali
0,575
Sedang
Digunakan
23
0,216
Tidak
0,182
Jelek
0,500
Sedang
Dibuang
24
0,330
Konsisten
0,364
Cukup
0,375
Sedang
Digunakan
25
0,400
Konsisten
0,545
Baik
0,450
Sedang
Digunakan
26
0,100
Tidak
-0,091
Jelek
0,550
Sedang
Dibuang
27
0,519
Konsisten
0,636
Baik
0,475
Sedang
Digunakan
28
0,402
Konsisten
0,364
Cukup
0,550
Sedang
Digunakan
29
0,401
Konsisten
0,545
Baik
0,400
Sedang
Digunakan
30
0,402
Konsisten
0,455
Baik
0,550
Sedang
Digunakan
B. Deskripsi Data Data penelitian yang digunakan untuk menguji hipotesis penelitian ini meliputi data prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi lengkung yang dikategorikan atas model pembelajaran dan kelompok kemampuan awal peserta didik. Data-data tersebut dideskripsikan sebagai berikut :
1. Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan awal Peserta didik Rangkuman deskripsi tentang data prestasi belajar matematika dan skor nilai kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel 4.3.
61
Tabel 4.3. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Kemampuan Awal Peserta didik Variabel
N
Mean
St Deviasi
Median
Maksimum
Minimum
Prestasi
214
63,68
13,19
64
96
40
Kemampuan Awal
214
56,37
13,17
56
88
28
2. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran Model pembelajaran yang digunakan ada dua, yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran Langsung. Rangkuman deskripsi tentang prestasi belajar matematika berdasarkan model pembelajaran disajikan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran Variabel
Model
N
Mean
St Deviasi
Median
Maksimum
Minimum
Jigsaw
108
66,78
12,80
68
96
40
Langsung
106
60,53
12,89
60
92
40
Prestasi
3. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan awal Kemampuan awal peserta didik dibagi atas 3 kelompok, yaitu kelompok kemampuan awal tinggi, kelompok kemampuan awal sedang dan kelompok kemampuan awal rendah. Rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar matematika berdasarkan kemampuan awal peserta didik disajikan pada Tabel 4.5.
62
Tabel 4.5. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal Peserta didik
Variabel
Prestasi
Kemampuan
N
Mean
Tinggi
73
72,60
Sedang
66
Rendah
75
awal
St
Median
Maksimum
Minimum
11,75
76
96
52
63,03
11,89
64
88
40
55,57
9,83
56
72
40
Deviasi
Sedangkan untuk rangkuman deskripsi data tentang prestasi belajar matematika
berdasarkan
gabungan
antara
model
pembelajaran
dan
kemampuan awal disajikan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6. Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Gabungan antara Model Pembelajaran dan Kemampuan awal Peserta didik
Variabel
Model
Jigsaw
Prestasi
Langsung
Kemampuan
N
Mean
St Dev
Median
Maksimum
Minimum
Tinggi
37
79,46
7,67
80
96
68
Sedang
32
67,75
3,93
68
72
60
Rendah
39
53,95
8,15
56
72
40
Tinggi
36
65,56
11,08
64
92
52
Sedang
34
58,59
14,90
58
88
40
Rendah
36
57,33
11,23
56
72
40
awal
63
C. Uji Keseimbangan Sebelum melakukan penelitian perlu diketahui terlebih dahulu bahwa kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk mengetahui bahwa kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda mempunyai
kemampuan
matematika
yang
sama
maka
dilakukan
uji
keseimbangan dengan metode uji beda rerata t. Pada penelitian ini uji keseimbangan digunakan data nilai UAS. Hasil uji keseimbangan diperoleh nilai uji t sebesar 1,147 dengan nilai t tabel sebesar 1,960. Karena nilai uji t
DK,
maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok model pembelajaran atau dapat dikatakan bahwa antara kelompok peserta didik yang dikenai model pembelajaran yang berbeda, yaitu Jigsaw dan Langsung mempunyai kemampuan matematika yang sama. Hasil uji selengkapnya disajikan pada Lampiran 11.
D. Uji Persyaratan Analisis Analisis data yang akan digunakan adalah teknik analisis variansi dua jalan. Adapun syarat yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan teknik ini adalah data prestasi belajar harus terdistribusi normal dan populasinya mempunyai variansi yang homogen. Dengan demikian perlu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terlebih dahulu sebelum melakukan analisis variansi dua jalan.
64
1. Uji Normalitas Uji normalitas dikenakan pada data prestasi belajar matematika. Teknik yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Lilliefors. Rangkuman hasil analisis uji normalitas untuk data prestasi belajar matematika disajikan dalam Tabel 4.7, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 13. Tabel 4.7. Rangkuman Uji Normalitas No
Nilai Uji
Nilai Tabel
1.
Kelompok Prestasi Belajar Matematika Keseluruhan
0,059
0,061
2.
Pada model pembelajaran Jigsaw
0,082
0,085
3.
0,076
0,086
4.
Pada model pembelajaran Langsung Untuk kemampuan awal tinggi
0,077
0,104
5.
Untuk kemampuan awal sedang
0,104
0,109
6.
Untuk kemampuan awal rendah
0,099
0,102
7.
Pada model pembelajaran Jigsaw untuk kemampuan awal tinggi Pada model pembelajaran Jigsaw untuk kemampuan awal sedang Pada model pembelajaran Jigsaw untuk kemampuan awal rendah Pada model pembelajaran Langsung untuk kemampuan awal tinggi Pada model pembelajaran Langsung untuk kemampuan awal sedang Pada model pembelajaran Langsung untuk kemampuan awal rendah
0,134
0,146
0,143
0,157
0,101
0,142
0,139
0,148
0,144
0,105
8. 9. 10.
11.
12
Keputusan Uji H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak H0 Tidak ditolak
Kesimpulan
0,152
H0 Tidak ditolak
Normal
0,148
H0 Tidak ditolak
Normal
Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal Normal
Berdasarkan data pada Tabel 4.7. tersebut di atas, ternyata semua data dalam masing-masing kelompok adalah normal. Hal ini dapat dilihat dari harga Lhitung < Ltabel untuk semua kelompok.
65
2. Uji Homogenitas Teknik yang digunakan dalam uji homogenitas adalah uji Barttlet dimana variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika dengan faktorfaktornya adalah model pembelajaran dan kemampuan awal. Rangkuman hasil uji homogenitas disajikan dalam Tabel 4.8, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 14. Tabel 4.8. Rangkuman Uji Homogenitas
No
Kelompok Prestasi Belajar Pada Faktor
Banyak Kelompok
Nilai Uji
1.
Model pembelajaran
k=2
0,005
2.
Kemampuan awal
k=3
2,969
Nilai Tabel
Keputusan Uji
Kesimpulan
3,841
H0 Tidak ditolak
Homogen
5,991
H0 Tidak ditolak
Homogen
Dari tabel di atas terlihat bahwa semua nilai uji lebih kecil dari nilai tabel sehingga semua Ho tidak di tolak. Hal ini berarti prestasi belajar matematika untuk faktor model pembelajaran dan faktor kemampuan awal peserta didik berasal dari populasi yang mempunyai variansi sama.
E. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model pembelajaran dan
66
kemampuan awal peserta didik serta pengaruh antara variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika. Untuk pengujian ini dilakukan dengan menggunakan teknik analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama dengan taraf signifikan
0,05 dan hasilnya
disajikan dalam Tabel 4.9, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 15. Tabel 4.9. Rangkuman Analisis Variansi Sumber Variansi
JK
db
RK
Fhitung
Ftabel
Keputusan Uji
Model Pembelajaran (A)
2293,531
1
2293,531
22,549
3,84
H0 ditolak
Kemampuan Awal (B)
10145,483
2
5072,741
49,873
3,00
H0 ditolak
2835,01
2
1417,507
13,936
3,00
H0 ditolak
Galat
21156,211
208
101,713
-
-
-
Total
36430,239
213
-
-
-
-
Pengaruh faktor bersama antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal (AB)
Berdasarkan hasil perhitungan yang disajikan pada tabel rangkuman analisis variansi tersebut terlihat bahwa : a. Pada efek utama A (model pembelajaran), didapat bahwa Fhitung = Fa = 22,549 dan Ftabel = 3,84, sehingga harga statistik uji Fa > Ftabel, maka Fa DK, jadi H0a ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model
67
pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi lengkung. b. Pada efek utama B (tingkat kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa Fhitung = Fb = 49,873 dan Ftabel = 3,00, sehingga harga statistik uji Fb > Ftabel, maka Fb
DK, jadi H0b ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang
signifikan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika pada topik materi bangun ruang sisi lengkung. c. Pada efek pengaruh faktor bersama AB (model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal peserta didik), didapat bahwa Fhitung = Fab = 13,936 dan Ftabel = 3,00, sehingga harga statistik uji Fab > Ftabel, maka Fab
DK, jadi H0ab
ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara penggunaan model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal peserta didik terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
2. Uji Komparasi Ganda Dari ketiga hipotesis nihil (nol) ditolak yaitu H0a, H0b dan H0ab, maka untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan uji komparasi ganda pada kolom dan antar sel dengan menggunakan model Scheffe . Untuk komparasi pada baris tidak dilakukan karena hanya terdiri dari 2 kategori dan perbedaannya dapat dilihat dari rerata kedua kelompok(eksperimen dan kontrol). Rangkuman hasil ujinya disajikan pada Tabel 4.10, sedangkan perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 15.
68
Tabel 4.10. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda Jenis Komparasi Antar kolom
Antar sel pada baris yang sama
Antar sel pada kolom yang sama
Komparasi
Fhitung
Ftabel
.1 vs .2 .1 vs .3 .2 vs .3 11 vs 12 11 vs 13 12 vs 13 21 vs 22 21 vs 23 22 vs 23 11 vs 21 12 vs 22 13 vs 23
31,226 105,474 19,193 23,131 121,485 32,917 8,345 11,964 0,271 34,680 13,604 2,108
6,00 6,00 6,00 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05
Keputusan uji H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak
Keterangan: .1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi .2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang .3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah 11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi pada model pembelajaran Jigsaw 12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang pada model pembelajaran Jigsaw 13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah pada model pembelajaran Jigsaw 21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal tinggi pada model pembelajaran Langsung 22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal sedang pada model pembelajaran Langsung 23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok kemampuan awal rendah pada model pembelajaran Langsung Dari tabel di atas diperoleh bahwa pada uji komparasi ganda antar kolom yaitu nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Fkritik = 6,00. Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Fkritik. Hal ini berarti terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan awal.
69
Pada uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama terdapat dua H0 yang tidak ditolak, yaitu pada sel baris ke-2 antara kolom 1 dengan 2 (F21-22 = 8,345) dan antara kolom 2 dengan 3 (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05, karena F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran langsung tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika antara peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dengan sedang dan antara kemampuan awal sedang dengan rendah. Pada uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama terdapat satu H0 tidak ditolak, yaitu pada pada sel kolom ke-3 antara baris 1 dengan 2 (F13-23 = 2,108) dan Fkritik = 11,05,karena F13-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok kemampuan awal rendah antara peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung.
F. Pembahasan Hasil Penelitian 1. Hipotesis Pertama Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh nilai uji Fa = 22,549 dan nilai Ftabel = 3,84, mempuyai nilai uji Fa lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
70
Berdasarkan deskripsi data juga diperoleh bahwa rerata prestasi belajar matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik yang diberi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran langsung mempunyai nilai rerata yang berbeda, yaitu rerata prestasi belajar matematika pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw sebesar 66,78 lebih tinggi daripada rerata prestasi belajar matematika pada model pembelajaran langsung sebesar 60,53. Jadi dapat dikatakan bahwa peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memberikan prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
2. Hipotesis Kedua Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh nilai uji Fb = 49,87 dan nilai Ftabel = 3,00, mempuyai nilai uji Fb lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.10 diperoleh nilai uji F.1-.2 = 31,226, F.1-.3 = 105,474, F.2-.3 = 19,193 dan Ftabel = 6,00. Semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi
71
berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang berbeda dengan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah. Selain itu dengan melihat deskripsi data diperoleh bahwa peserta didik dengan kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 72,60 lebih baik daripada rerata prestasi belajar matematika peserta didik dengan kemampuan awal sedang dan rendah, yaitu 63,03 dan 55,57. Jadi peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang atau rendah. Begitu juga peserta didik yang kemampuan awalnya sedang memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
3. Hipotesis Ketiga Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama diperoleh nilai uji Fab = 13,936 dan nilai Ftabel = 3,00, mempunyai nilai uji Fab lebih besar dari Ftabel. Hal ini berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw
72
antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang (F11-12 = 23,131) dan rendah (F11-13 = 121,485) serta antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah (F12-13 = 32,917) dan Fkritik = 11,05 mempunyai nilai uji F11-12, F11-13 dan F12-13 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada model pembelajaran langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang (F21-22 = 8,345) dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah (F22-23 = 0,271) serta Fkritik = 11,05 mempunyai nilai uji F21-22 dan F22-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi, sedang dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda, sedangkan pada model pembelajaran langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Berdasarkan hasil uji komparasi ganda antar sel pada kolom yang sama pada Tabel 4.10 diperoleh bahwa pada kelompok kemampuan awalnya tinggi dan sedang antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan peserta didik yang yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung (F11-21 = 34,680, F12-22 = 13,604 dan Fkritik = 11,05) mempunyai nilai uji F11-21 dan F12-22 lebih besar dari nilai Fkritik, sedangkan pada kelompok kemampuan awalnya rendah antara peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif
73
tipe Jigsaw dengan peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung (F13-23 = 2,108 dan Fkritik = 11,05) mempunyai nilai uji F13-23 lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang antara yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang berbeda, sedangkan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah antara yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. Selain itu dengan melihat dekripsi data diperoleh bahwa peserta didik yang diberi model pembelajaran kooperatif jigsaw dengan kemampuan awalnya tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 79,46 yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya sedang dan rendah, yaitu sebesar 67,75 dan 53,95. Untuk peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung dengan kemampuan awal tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 65,56 yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan kemampuan awalnya sedang dan rendah, yaitu sebesar 58,59 dan 57,33. Berdasarkan nilai rata-rata prestasi belajar matematika tersebut terlihat juga bahwa model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dibandingkan dengan model pembelajaran langsung untuk peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang. Sedangkan peserta didik yang
74
kemampuan awalnya rendah antara yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung . Jadi dapat disimpulkan bahwa berdasarkan nilai rerata prestasi belajar matematika yang diperoleh, maka untuk peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang dapat diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan Kesimpulan dalam penelitian ini dapat memberikan gambaran apa yang diselidiki dan dapat pula menggambarkan hasil kajian maupun analisisnya. Dari kesimpulan ini dapat ditarik inti dari permasalahan dari penelitian ini, yaitu : 1. Peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran langsung pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. 2. Peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dan rendah, dan peserta didik yang kemampuan awalnya sedang lebih baik prestasi belajarnya daripada peserta didik yang kemampuan awalnya rendah pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung. 3. Pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi, sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda, sedangkan pada model pembelajaran langsung antara peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi dengan sedang dan antara peserta didik yang kemampuan awalnya sedang dengan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda. Pada peserta 75
76
didik yang kemampuan awalnya tinggi dan sedang yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diberi pembelajaran matematika
dengan menggunakan
model
pembelajaran
langsung, sedangkan peserta didik yang kemampuan awalnya rendah antara yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dengan model pembelajaran langsung memperoleh prestasi belajar matematika yang tidak berbeda pada materipokok bangun ruang sisi lengkung.
B. Implikasi 1. Implikasi Teoritis Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika pada materi bangun ruang sisi lengkung karena model pembelajaran tersebut memberikan rerata prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dibandingkan model pembelajaran langsung. Hal ini dapat dilihat pada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal peserta didik, yaitu untuk peserta didik dengan kemampuan awal tinggi dan sedang pada model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
peserta
didik
yang
diberi
pembelajaran
menggunakan model pembelajaran langsung.
matematika
dengan
77
Kemampuan awal menunjukkan ada pengaruhnya pada prestasi belajar matematika, yaitu peserta didik yang kemampuan awalnya tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik. Dari uraian tersebut dapat dilihat pada interaksi antara model pembelajaran dengan kemampuan awal peserta didik, yaitu pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan sedang dan rendah, demikian juga pada penerapan model pembelajaran langsung peserta didik dengan kemampuan awal tinggi cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan kemampuan sedang dan rendah.
2. Implikasi Praktis Implikasi praktis hasil penelitian ini model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dapat digunakan guru dalam rangka meningkatkan hasil belajar matematika. Dalam proses belajar matematika selain penggunaan model pembelajaran perlu juga diperhatikan tingkat kemampuan awal peserta didik. Karena dari hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan awal peserta didik terbukti
berpengaruh
terhadap
prestasi
belajar
peserta
didik.
Dengan
memperhatikan kemampuan awal peserta didik berarti pula memperhatikan potensi yang dimiliki peserta didik sebagai modal dalam mengikuti proses pembelajaran.
78
C. Saran Dalam rangka turut mengembangkan pemikiran yang berkenaan dengan peningkatan prestasi belajar matematika dan berdasarkan kesimpulan serta implikasi di atas, maka disarankan kepada: 1. Guru a. Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. b. Guru harus memperhatikan kemampuan awal peserta didik dalam merancang pembelajaran matematika agar dapat dimanfaatkan secara optimal potensi yang dimiliki para peserta didik tersebut dan dapat memberikan motivasi belajar kepada para peserta didik. c. Guru dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw untuk peserta didik yang mempunyai kemampuan awal tinggi dan sedang, sedangkan untuk peserta yang mempunyai kemampuan awal rendah dapat digunakan model pembelajaran yang lain. d. Guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang lain yang lebih menarik, kreatif dan inovatif. 2. Sekolah Sekolah perlu menyediakan sarana dan prasarana yang diperlukan dalam menunjang penyelenggaraan pembelajaran secara efektif.
79
DAFTAR PUSTAKA
Aiken, Lewis R. 1997. Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and Bacon. Anita Lie. 1995. Jigsaw : A Cooperative Learning Methode for Reading Class. Waco, Texas, USA: Phi Delta Kappan Society. Ary Donald, Jacobs, Razavieh. 1982. Introduction to Research in Education. Terjemahan Furchan. Surabaya: Usaha Nasional Offset. Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press. -----------. 2004. Statistik Untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University Press. Cece Wijaya dan A. Tabrani Rusyan. 1994. Kemampuan Dasar Guru Dalam Proses Belajar Mengajar, Edisi Revisi III. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Chusnul Ainy. 2000. Model Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Dalam Pengajaran Matematika Sekolah Dasar. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. Dick, Walter, & Lou Carey. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3th. Ed.[t.t.]: Harper Collins Publishers. Driscoll, Marcy P. 1994. Psychology of Learning for Instruction. Boston: Allyn and Bacon. Herman Hudoyo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Depdikbud. Jakarta: P2LPTK. Herman J. Waluyo. 2007. Filsafat Ilmu, Edisi Revisi II. Salatiga: Widya Sari Press. Ira Kurniawati. 2003. Pengaruh Metode Pembelajaran Kooperatif Jigsaw Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas II SLTP Negeri 15 Surakarta. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. Irwanto. 1997. Psikologi Umum, Edisi Revisi V. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
80
Margono. 2000. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Muhamad Nur. 1987. Pengantar Teori Tes. Jakarta: Dirjen PTPPLPTK. -----------. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA – University Press. Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari. 2001. Pengajaran berpusat pada Siswa dan Pendekatan Konstruktivis Dalan Pengajaran, Edisi Revisi II. Surabaya: UNESA – University Press. Mulyadi. 2008. Upaya Peningkatan Profesionalisme Guru Melalui Sertifikasi Pendidik. Makalah LPMP Jawa Tengah. Muslimin Ibrahim, dkk. 2001. Pembelajaran Kooperatif, Edisi Revisi II. Surabaya: UNESA – University Press. Nana Sudjana. 2006. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset. Newell, John. 1989. “Advance Organizers: Their Construction and Use in Instructional Development”. Dalam Wayan Ardhana dan Verna Willis (Eds.). Readings in Instructional Development–vol. 5. Jakarta: Proyek Pengembangan Pendidikan Tenaga Kependidikan – Ditjen Dikti – Depdikbud. Nur Hery Susianta. 1996. Studi Korelasi Antara Pendidikan Orang Tua, Nilai Ebtanas Murni, Jenis Kelamin dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas 1 SMA di Kabupaten Bantul Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta FKIP JPMIPA Sarjanawiyata Tamansiswa. R. K. Sembiring. 1986. Ilmu Peluang dan Statistik Untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi Revisi II. Bandung: Penerbit ITB. Samsi Haryanto. 1994. Pengantar Teori Pengukuran Kepribadian. Surakarta: Sebelas Maret University Press. Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Soedjadi. 1995. Memantapkan Matematika Sekolah Sebagai Wahana Pendidikan dan Pemberdayaan Penalaran. (Upaya Menyongsong dan Menopang Pelaksanaan Kurikulum 1994). Makalah Program Pascasarjana IKIP Surabaya. Soehardjo. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta: UNS Press.
81
Soekirno. 2002. Pengaruh Model Pembelajaran Sinektik dan Kemampuan Awal terhadap Kreativitas dan Hasil Belajar. Tesis. Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. Soeparman Kardi dan Mohamad Nur. 2001. Pengajaran Langsung, Edisi Revisi II. Surabaya: UNESA – University Press. Suharsimi Arikunto. 2004. Prosedur Penelitian, Suatu Pendekatan, Edisi Revisi V. Jakarta: PT. Rineka Cipta. -----------. 2005. Manajemen Penelitian, Edisi Revisi VII. Jakarta: PT. Rineka Cipta. -----------. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Edisi Revisi VIII. Jakarta: PT. Bumi Aksara. Sumadi Suryabrata. 1990. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rajawali.
82
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL KOOPERATIF TIPE JIGSAW
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 1 (RPP KE 1) Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 (satu) Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola. Indikator : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola. Alokasi Waktu : 2 x 40 menit. Pertemuan ke :1 A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-1, B-1, C-1 dan LKS 1. E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe jigsaw yaitu : pembagian tugas para ahli, para ahli membaca tugas, diskusi kelompok ahli, diskusi kelompok asal dan mengerjakan LKS.
83
F. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-1, B-1, dan C1. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 1 yang mencakup materi A-1, B-1, dan C-1. Memerintah ahli A-1 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B1 dan ahli C-1 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 1. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 1. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-1, B-1 dan C-1. Guru menjelaskan bahwa materi A-2,
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru. Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
Waktu (menit)
10
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 1.
Ahli materi A-1 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-1 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-1 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 1. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
84
B-2 dan C-2 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah. Latihan A-1 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ? 3. Gambarlah tabung tersebut ! 4. Berapa banyak titik sudut tabung ? 5. Berapa banyak rusuk tabung ? 6. Sebutkan rusuk tabung tersebut ! 7. Berapa banyak bidang sisi tabung ? 8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut ! 9. Berupa apakah rusuk alas tabung ? 10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ? 11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung ! Latihan B-1 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ? 3. Gambarlah kerucut tersebut ! 4. Berapa banyak titik sudut kerucut ? 5. Berapa banyak rusuk kerucut ? 6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut ! 7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ? 8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut ! 9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ? 10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung ! 11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan lambangnya ! Latihan C-1 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ? 3. Gambarlah bola tersebut ! 4. Gambarlah jari-jari bola tersebut ! 5. Gambarlah diameter bola tersebut ! 6. Berapa banyak titik sudut bola ? 7. Berapa banyak rusuk bola ? 8. Berapa banyak bidang sisi bola ? LKS 1 1. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut dan gambarlah ! 2. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu titik sudut dan gambarlah ! 3. Sebutkan bangun ruang yang tidak memiliki rusuk dan gambarlah ! 4. Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu rusuk dan gambarlah !
85
5. 6. 7. 8.
Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua rusuk dan gambarlah ! Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki satu bidang sisi dan gambarlah Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki dua bidang sisi dan gambarlah Sebutkan bangun ruang yang hanya memiliki tiga bidang sisi dan gambarlah
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 2 (RPP KE 2) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :2
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-2, B-2, C-2 dan LKS 2. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru. Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
Waktu (menit)
10
87
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-2, B-2, dan C2. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 2 yang mencakup materi A-2, B-2, dan C-2. Memerintah ahli A-2 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B2 dan C-2 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 2. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 2. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-2, B-2 dan C-2. Guru menjelaskan bahwa materi A-3, B-3 dan C-3 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 2.
Ahli materi A-2 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-2 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-2 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 2. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-2 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Untuk 22 = , hitunglah : 7 a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut !
88
d. Luas permukaan tabung tersebut ! 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 40 cm dan tinggi 25 cm. Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut ! Latihan B-2 1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk 22 = , hitunglah : 7 a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! 2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 10 cm dan tinggi 12 cm. Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! Latihan C-2 1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 7 cm dan
=
! 2. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 35 cm dan 22 ! 7 3. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 20 cm dan 3,14 ! 4. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 25 cm dan 3,14 !
22 7 =
= =
LKS 2 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 25 cm. Untuk 22 = , hitunglah : 7 a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut ! 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut !
89
3.
4.
5.
6.
c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut ! Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 42 cm dan panjang 22 garis pelukis 29 cm. Untuk = , hitunglah : 7 a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 40 cm dan panjang garis pelukis 15 cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 21 cm dan = 22 ! 7 Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang diameter 66 cm dan = 3,14 !
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 3 (RPP KE 3) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :3
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-3, B-3, C-3 dan LKS 3. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru. Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
Waktu (menit)
10
91
cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-3, B-3, dan C3. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 3 yang mencakup materi A-3, B-3, dan C-3. Memerintah ahli A-3 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B3 dan C-3 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 3. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 3. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-3, B-3 dan C-3. Guru menjelaskan bahwa materi A-4, B-4 dan C-4 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 3.
Ahli materi A-3 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-3 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-3 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 3. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-3 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 35 cm. Untuk 22 = , hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! 7 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut !
92
Latihan B-3 1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis 22 pelukis 20 cm. Untuk = , hitunglah uas permukaan kerucut tersebut ! 7 2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ! Latihan C-3 1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm. 22 Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = ! 7 2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 18 cm. Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 ! LKS 3 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 21 cm dan tinggi 30 cm. Untuk 22 = , hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! 7 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 30 cm dan tinggi 25 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! 3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 28 cm dan panjang 22 garis pelukis 16 cm. Untuk = , hitunglah luas permukaan kerucut 7 tersebut ! 4. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ! 5. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 42 cm. 22 Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = ! 7 6. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 24 cm. Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 4 (RPP KE 4) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :4
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-4, B-4, C-4 dan LKS 4. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru. Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
Waktu (menit)
10
94
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-4, B-4, dan C4. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 4 yang mencakup materi A-4, B-4, dan C-4. Memerintah ahli A-4 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B4 dan C-4 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 4. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 4. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-4, B-4 dan C-4. Guru menjelaskan bahwa materi A-5, B-5 dan C-5 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 4.
20
Ahli materi A-4 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-4 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-4 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 4. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-4 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 10 cm 22 dan = ! 7 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 20 22 cm dan = ! 7
95
Latihan B-4 1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 6 cm 22 dan = ! 7 2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10,5 cm, tinggi 9 cm 22 dan = ! 7 Latihan C-4 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 7 cm dan 2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 7 cm dan
22 ! 7 22 = ! 7
=
LKS 4 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 12 cm 22 dan = ! 7 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 20 22 cm dan = ! 7 3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 28 cm, tinggi 15 cm 22 dan = ! 7 4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 12 cm 22 dan = ! 7 22 5. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = ! 7 22 6. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = ! 7
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 5 (RPP KE 5) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :5
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-5, B-5, C-5 dan LKS 5. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru. Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.
Waktu (menit)
10
97
Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-5, B-5, dan C5. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 5 yang mencakup materi A-5, B-5, dan C-5. Memerintah ahli A-5 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B5 dan C-5 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 5. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 5. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-5, B-5 dan C-5. Guru menjelaskan bahwa materi A-6, B-6 dan C-6 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 5.
Ahli materi A-5 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-5 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-5 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 5. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-5 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 5 cm, tinggi 10 cm dan = 3,14 ! 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 12 cm, tinggi 25 cm dan = 3,14 !
98
Latihan B-5 1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 10 cm, tinggi 9 cm dan = 3,14 ! 2.. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 24 cm dan = 3,14 ! Latihan C-5 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 9 cm dan = 3,14 ! 3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 20 cm dan = 3,14 ! LKS 5 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 15 cm dan = 3,14 ! 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 12 cm, tinggi 20 cm dan = 3,14 ! 3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 20 cm, tinggi 12 cm dan = 3,14 ! 4. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 18 cm, tinggi 22 cm dan = 3,14 ! 5. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 12 cm dan = 3,14 ! 6. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 30 cm dan = 3,14 !
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 6 (RPP KE 6) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. : 2 x 40 menit. :6
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-6, B-6, C-6 dan LKS 6. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru.
Waktu (menit)
10
100
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-6, B-6, dan C6. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 6 yang mencakup materi A-6, B-6, dan C-6. Memerintah ahli A-6 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B6 dan C-6 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 6. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 6. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-6, B-6 dan C-6. Guru menjelaskan bahwa materi A-7, B-7 dan C-7 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru. Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 6.
Ahli materi A-6 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-6 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-6 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 6. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
101
Latihan A-6 1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan 22 = , hitunglah tinggi tabung tersebut ! 7 2. Volum sebuah tabung adalah 18.480 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari alas tabung tersebut ! b. Diameter alas tabung tersebut ! Latihan B-6 1. Volum sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan
=
22 , 7
hitunglah : a. Jari-jari alas kerucut tersebut ! b. Diameter alas kerucut tersebut ! 2. Volum sebuah kerucut adalah 1.232 cm3. Jika diameter alas kerucut 14 cm dan 22 = , hitunglah : 7 a. Tinggi kerucut tersebut ! b. Garis pelukis kerucut tersebut ! Latihan C-6 1. Volum sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan
=
22 , hitunglah : 7
a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! 2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan
=
22 , hitunglah : 7
a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! LKS 6 1. Volum sebuah tabung adalah 4.620 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari tabung tersebut ! b. Diameter tabung tersebut ! 2. Volum sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut !
=
102
3. Volum sebuah bola adalah 1.437 a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut !
1 cm3 dan 3
=
22 , hitunglah : 7
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 7 (RPP KE 7) Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 (satu) Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. Indikator : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. Alokasi Waktu : 2 x 40 menit. Pertemuan ke :7 A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-7, B-7, C-7 dan LKS 7. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru.
Wakt (menit)
10
104
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-7, B-7, dan C7. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 7 yang mencakup materi A-7, B-7, dan C-7. Memerintah ahli A-7 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B7 dan C-7 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 7. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 7. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-7, B-7 dan C-7. Guru menjelaskan bahwa materi A-8, B-8 dan C-8 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru. Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 7.
Ahli materi A-7 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-7 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-7 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 7. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-7 1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika diameter alas tabung 20 cm dan =3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut !
105
2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm3. Jika tinggi tabung 15 cm dan =3,14, hitunglah : a. Jari-jari tabung tersebut ! b. Diameter tabung tersebut ! Latihan B-7 1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! c. Garis pelukis kerucut tersebut ! 2. Volum sebuah kerucut adalah 37.680 cm3. Jika tinggi kerucut 40 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! c. Garis pelukis kerucut tersebut ! Latihan C-7 1. Volum sebuah bola adalah 113.040 cm3 dan a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! 2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut !
= 3,14, hitunglah :
= 3,14, hitunglah :
LKS 7 1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari alas tabung tersebut ! b. Diameter alas tabung tersebut ! 2. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Garispelukis kerucut tersebut ! 3. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut !
106
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 8 (RPP KE 8) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :8
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-8, B-8, C-8 dan LKS 8. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru.
Waktu (menit)
10
107
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilanjutkan dengan mengerjakan latihan A-8, B-8, dan C8. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 8 yang mencakup materi A-8, B-8, dan C-8. Memerintah ahli A-8 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B8 dan C-8 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 8. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 8. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-8, B-8 dan C-8. Guru menjelaskan bahwa materi A-9, B-9 dan C-9 dilanjutkan pada pertemuan berikutnya. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru. Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 8.
Ahli materi A-8 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-8 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-8 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 8. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru.
10
Latihan A-8 1. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total 22 luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan = ? 7
108
2. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng. Penampung air yang akan dibuatmemiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5 meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m 2 adalah Rp 60.000,00, berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan = 3,14 ? Latihan B-8 1. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6 meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m 2 adalah Rp 30.000,00, berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ? 2. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 ! Latihan C-8 1. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp. 70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 ! 2. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m. Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m2 dan beaya pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk 22 pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = ! 7 LKS 8 1. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan 22 = ! 7 2. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi 5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp 100.000,00 dan = 3,14! 3. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km 2 terdekat dengan = 3,14 !
109
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 9 (RPP KE 9) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :9
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw Ketrampilan kooperatif yang dilatihkan : 1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran 3. Berada kelompok 4. Bekerja sama dalam kelompok 5. Mengajukan pertanyaan 6. Mendengarkan dengan aktif 7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik, latihan A-9, B-9, C-9 dan LKS 9. E. Langkah-langkah (Kelompok Eksperimen) Kegiatan guru Pendahuluan Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Kegiatan peserta didik
Memperhatikan dan mendengarkan penyampaian guru.
Waktu (menit)
10
110
Mengingatkan kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan cara berdiskusi dalam kelompok. Membagi tugas yang berupa materi kelompok untuk 3 kelompok ahli yaitu kelompok A, B dan C. Kegiatan Inti Menyuruh para ahli membaca tugas masing-masing dalam kelompok sejenis. Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli, dilbanjutkan dengan mengerjakan latihan A-9, B-9, dan C9. Setelah kelompok ahli selesai berdiskusi, guru meminta para ahli kembali ke kelompok asal untuk berdiskusi dengan teman-teman yang dilanjutkan membagi LKS. 9 yang mencakup materi A-9, B-9, dan C-9. Memerintah ahli A-9 untuk menjelaskan dan berdiskusi dengan anggota kelompok, diteruskan ahli B9 dan C-9 (diharapkan kooperatif dapat berjalan). Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS. 9. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS. 9. didepan kelas dengan bimbingan guru.
Penutup Guru bersama peserta didik merangkum materi A-9, B-9 dan C-9. Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi lengkung sudah selesai. Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan tes dengan materi bangun ruang sisi lengkung. Guru berpesan pada peserta didik supaya belajar untuk menghadapi tes.
Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru. Para ahli menerima tugas sesuai dengan kelompoknya.
Para ahli membaca tugasnya dalam kelompok ahli.
5
Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli.
20
Para ahli kembali ke kelompok asal dan tiap tiap peserta didik menerima LKS 9.
Ahli materi A-9 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi B-9 menjelaskan pada teman-teman. Ahli materi C-9 menjelaskan pada teman-teman. Salah satu kelompok asal mempresentasikan hasil diskusi LKS 9. Kelompok asal lain memperhatikan dan mendengarkan.
35
Peserta didik mendengarkan penjelasan guru. Peserta didik memperhatikan dan mencatat supaya tidak lupa.
10
111
Latihan A-9 1 Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1 22 cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan = ! 7 2 Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah = 3,14 ? Latihan B-9 1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm 3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat 22 bandul tersebut dengan = ? 7 2. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan dengan = 3,14 ? Latihan C-9 1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10 22 gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = ! 7 2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ? LKS 9 1. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah dengan = 3,14 ? 2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan 22 = ! 7 3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10 22 cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = ! 7
112
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MODEL LANGSUNG RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 1 (RPP KE 1) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola. : Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari / diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :1
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Unsur-unsur tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran Langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 1.1, 1.2 dan 1.3. E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RPP mengikuti langkah-langkah pembelajaran langsung. F. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya meminta peserta didik menyebutkan benda-benda yang termasuk tabung, kerucut dan bola. b. Menginformasikan tujuan pembelajaran.. 2. Kegiatan Inti
Waktu (menit)
10
113
a. Guru menunjukkan kaleng sebagai contoh benda-benda yang termasuk tabung. b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi tabung. c. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas, sisi tutup dan sisi tegak pada tabung yang berupa bidang lengkung. d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 1.1. e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.1 di depan kelas. f. Guru mengecek pemahaman peserta didik. g. Guru menunjukkan kerucut yang terbuat dari kayu. h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi kerucut. i. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati sisi alas dan sisi tegak pada kerucut yang berupa bidang lengkung. j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 1.2. k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.2 di depan kelas. l. Guru mengecek pemahaman peserta didik. m. Guru menunjukkan bola kasti sebagai contoh benda-benda yang termasuk bola. n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati banyak titik sudut, banyak rusuk dan banyak bidang sisi bola. o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 1.3. p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 1.3. dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 1.3. di depan kelas. q. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah.
Latihan 1.1. 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk tabung ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang tabung ? 3. Gambarlah tabung tersebut ! 4. Berapa banyak titik sudut tabung ? 5. Berapa banyak rusuk tabung ?
20
20
20
10
114
6. Sebutkan rusuk tabung tersebut ! 7. Berapa banyak bidang sisi tabung ? 8. Sebutkan bidang sisi tabung tersebut ! 9. Berupa apakah rusuk alas tabung ? 10. Sisi alas dan sisi atas pada tabung apakah kongruen ? 11. Nama lain dari sisi tegak tabung yang berupa bidang lengkung ! Latihan 1.2. 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk kerucut ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang kerucut ? 3. Gambarlah kerucut tersebut ! 4. Berapa banyak titik sudut kerucut ? 5. Berapa banyak rusuk kerucut ? 6. Sebutkan rusuk kerucut tersebut ! 7. Berapa banyak bidang sisi kerucut ? 8. Sebutkan bidang sisi kerucut tersebut ! 9. Berupa apakah rusuk alas kerucut ? 10. Nama lain dari sisi tegak kerucut yang berupa bidang lengkung ! 11. Nama lain dari ruas garis-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak dan titik-titik pada lingkaran dan lambangnya ! Latihan 1.3 1. Sebutkan benda-benda yang termasuk bola ! 2. Apa yang kamu ketahui tentang bola ? 3. Gambarlah bola tersebut ! 4. Gambarlah jari-jari bola tersebut ! 5. Gambarlah diameter bola tersebut ! 6. Berapa banyak titik sudut bola ? 7. Berapa banyak rusuk bola ? 8. Berapa banyak bidang sisi bola ?
115
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 2 (RPP KE 2) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :2
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 2.1, 2.2 dan 2.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang pengertian tabung, kerucut dan bola. c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas permukaan bangun ruang sisi lengkung. d. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru mendemonstrasikan tabung yang terbuat dari karton dengan cara membuka tabung tersebut menjadi tiga bidang sisi yaitu sisi alas, sisi atas dan sisi tegak pada tabung. b. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan menemukan luas sisi alas, luas sisi atas, luas sisi tegak dan luas seluruh sisi tabung. c. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya
Waktu (menit)
10
20
116
dalam menghitung luas sisi tabung secara tahap demi tahap (contoh 2.1). d. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 2.1. e. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.1 di depan kelas. f. Guru mengecek pemahaman peserta didik. g. Guru mendemonstrasikan kerucut yang terbuat dari karton dengan cara membuka kerucut tersebut menjadi dua bidang sisi yaitu sisi alas dan sisi tegak pada kerucut. h. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan menemukan luas sisi alas, luas sisi tegak dan luas seluruh sisi kerucut. i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menghitung luas sisi kerucut secara tahap demi tahap (contoh 2.2) j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 2.2. k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.2 di depan kelas. l. Guru mengecek pemahaman peserta didik. m. Guru mendemonstrasikan jeruk dengan cara membelah jeruk menjadi dua sama besar kemudian belahan jeruk tersebut ditempelkan pada kertas dan digambar kelilingnya sebanyak empat lingkaran kemudian kulit jeruk tersebut dipotong kecilkecil ditempelkan pada keempat lingkaran dengan lem. n. Guru membimbing peserta didik untuk mengamati dan menemukan luas sisi bola. o. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menghitung luas sisi bola secara tahap demi tahap (contoh 2.3). p. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 2.3. q. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 2.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 2.3 di depan kelas. r. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
117
Contoh 2.1 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 15 cm. Untuk 22 , hitunglah : = 7 a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut ! Diketahui : 22 r = 7 cm, t = 15 cm dan = . 7 Jawab : a. Luas alas tabung = r2 22 = x7x7 7 = 22 x 7 = 154 cm2 b. Luas tutup tabung = Luas alas tabung = 154 cm2 c. Luas selimut tabung = 2 rt 22 =2x x 7 x 15 7 = 44 x 15 = 660 cm2 d. Luas permukaan tabung = (2 x Luas alas tabung) + Luas selimut tabung = (2 x 154) + 660 = 308 + 660 = 968 cm2 Latihan 2.1 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 25 cm. 22 Untuk = , hitunglah : 7 a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut ! 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas tabung tersebut ! b. Luas tutup tabung tersebut ! c. Luas selimut tabung tersebut ! d. Luas permukaan tabung tersebut !
118
Contoh 2.2 1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 7 cm dan tinggi 24 cm. Untuk 22 , hitunglah : = 7 a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! Diketahui : 22 r = 7 cm, t = 24 cm dan = . 7 Jawab : s2 = r2 + t2 s2 = 625 s2 = 72 + 242 s = 625 2 s = 49 + 576 s = 25 cm 2 a. Luas alas kerucut = r 22 = x7x7 7 = 22 x 7 = 154 cm2 b. Luas selimut kerucut = rs 22 = x 7 x 25 7 = 22 x 25 = 550 cm2 c. Luas permukaan kerucut = Luas alas kerucut + Luas selimut kerucut = 154 cm2 + 550 cm2 = 704 cm2
Latihan 2.2 1. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 42 cm dan panjang 22 garis pelukis 29 cm. Untuk = , hitunglah : 7 a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut ! 2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 10 cm dan tinggi 12 cm. Untuk = 3,14, hitunglah : a. Luas alas kerucut tersebut ! b. Luas selimut kerucut tersebut ! c. Luas permukaan kerucut tersebut !
119
Contoh 2.3 1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 7 cm dan = 22 ! 7 Diketahui : 22 r = 7 cm dan = 7 Jawab : Luas permukaan bola = 4 r2 22 =4x x7x7 7 = 4 x 22 x 7 = 88 x 7 = 616 cm2 Latihan 2.3 1. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 21 cm dan = 22 ! 7 2. Hitunglah luas permukaan sebuah bola, jika panjang jari-jari 20 cm dan = 3,14 !
120
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 3 (RPP KE 3) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. : Menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :3
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung luas selimut tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 3.1, 3.2 dan 3.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut dan bola. c. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan tabung = 2 r(r + t) b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan menggunakan rumus luas permukaan tabung = 2 r(r + t) secara tahap demi tahap (contoh 3.1). c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 3.1. d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
Waktu (menit)
10
20
121
mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.1 di depan kelas. e. Guru mengecek pemahaman peserta didik. f. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan kerucut = r(r + s) g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan mengunakan rumus luas permukaan kerucut = r(r + s) secara tahap demi tahap (contoh 3.2). h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 3.2. i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.2 di depan kelas. j. Guru mengecek pemahaman peserta didik. k. Guru menjelaskan cara menentukan rumus luas permukaan setengah bola (bukan padat) = 2 r2 dan luaspermukaan setengah bola (padat) = 3 r2 . l. Guru memberikan dua contoh soal beserta penyelesaiannya dengan menggunakan rumus luas permukaan setengah bola (bukan padat) = 2 r2 dan luas permukaan setengah bola (padat) = 3 r2 secara tahap demi tahap (contoh 3.3). m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 3.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 3.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 3.3 di depan kelas. o. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 3.1 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan tinggi 36 cm. Untuk 22 , hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! = 7 Diketahui : 22 r = 14 cm, t = 25 cm dan = . 7 Jawab : Luas permukaan tabung = 2 r(r + t) 22 =2x x 14 x (14 + 36) 7 = 2 x 22 x 7 x 50 = 100 x 154
122
= 15.400 cm2 = 154 dm2 Latihan 3.1 1. Sebuah tabung memiliki jari-jari lingkaran alas 21 cm dan tinggi 30 cm. 22 Untuk = , hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! 7 2. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! 3. Sebuah tabung memiliki diameter lingkaran alas 30 cm dan tinggi 25 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan tabung tersebut ! Contoh 3.2 1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari lingkaran alas 14 cm dan panjang garis 22 pelukis 20 cm. Untuk = , hitunglah uas permukaan kerucut tersebut ! 7 Diketahui : 22 r = 14 cm, s = 20 cm dan = . 7 Ditanyakan : Luas sisi kerucut Jawab : Luas sisi kerucut = r( r + s) 22 = x 14 x (14 + 20) 7 = 22 x 2 x 34 = 44 x 34 = 1.496 cm2 Latihan 3.2 1. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 28 cm dan panjang 22 garis pelukis 16 cm. Untuk = , hitunglah luas permukaan kerucut 7 tersebut ! 2. Sebuah kerucut memiliki diameter lingkaran alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ! 3. Diketahui sebuah kerucut dengan diameter lingkaran alas 16 cm dan tinggi 15 cm. Untuk Untuk = 3,14, hitunglah luas permukaan kerucut tersebut ! Contoh 3.3 1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 14 cm. 22 Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = ! 7 Diketahui :
123
22 . 7 Ditanyakan : Luas setengah bola (bukan padat) Jawab : 1 Luas setengah bola = x Luas bola 2 1 = x 4 r2 2 = 2 r2 d = 14 cm, r = 7 cm dan =
=2x
22 x7x7 7
= 2 x 22 x 7 = 44 x 7 = 308 cm2
2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan 22 Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = ! 7 Diketahui : 22 d = 14 cm, r = 7 cm dan = . 7 Ditanyakan : Luas setengah bola Jawab : 1 Luas setengah bola = x Luas bola + Luas lingkaran 2 1 = x 4 r2+ r2 2 = 2 r 2 + r2 = 3 r2
diameter 14 cm.
=3x
22 x7x7 7
= 3 x 22 x 7 = 66 x 7 = 462 cm2
Latihan 3.3 1. Sebuah benda (bukan padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 42 cm. 22 Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = ! 7 2. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 18 cm. Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 ! 3. Sebuah benda (padat) berbentuk setengah bola dengan diameter 24 cm. Hitunglah luas permukaan benda tersebut dengan = 3,14 !
124
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 4 (RPP KE 4) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola. : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :4
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 4.1, 4.2 dan 4.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang luas sisi tabung, kerucut dan bola. c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari volum bangun ruang sisi lengkung. d. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum tabung = r2t. b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya secara tahap demi tahap (contoh 4.1). c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 4.1. d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.1 dan Guru
Waktu (menit)
10
20
125
memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.1 di depan kelas. e. Guru mengecek pemahaman peserta didik. f. Guru mendemonstrasikan bahwa tabung terisi penuh oleh pasir setelah tiga kali pengisian oleh kerucut. g. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum kerucut = 1 2 r t. 3 h. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya secara tahap demi tahap (contoh 4.2). i. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 4.2. j. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.2 di depan kelas. k. Guru mengecek pemahaman peserta didik. l. Guru mendemonstrasikan bahwa bola terisi penuh oleh air setelah empat kali pengisian oleh kerucut. m. Guru menjelaskan cara menentukan rumus volum bola = 4 r3 . 3 n. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya secara tahap demi tahap (contoh 4.3). o. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 4.3. p. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 4.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 4.3 di depan kelas. q. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 4.1 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 10 cm 22 dan = ! 7 Diketahui : Jawab : r = 7 cm Volum tabung = r2t 22 t = 10 cm = x 7 x 7 x 10 7 22 = 22 x 70 7
126
= 1.540 cm3
Ditanyakan : Volum tabung
Latihan 4.1 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 15 cm 22 dan = ! 7 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 14 cm, tinggi 12 cm 22 dan = ! 7 3. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 20 22 cm dan = ! 7 Contoh 4.2 1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 6 cm 22 dan = ! 7 Diketahui : Jawab : 1 r = 7 cm Volum kerucut = r2t 3 1 22 t = 6 cm = x x7x7x6 3 7 22 = 22 x 7 x 2 = 7 Ditanyakan : = 44 x 7 Volum kerucut = 308 cm3 Latihan 4.2 1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 7 cm, tinggi 12 cm 22 dan = ! 7 2. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 14 cm, tinggi 9 22 cm dan = ! 7 3. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 21 cm, tinggi 9 22 cm dan = ! 7 Contoh 4.3 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 7 cm dan = Diketahui :
Jawab :
22 ! 7
127
r = 7 cm
=
22 7
Ditanyakan : Volum bola
4 r3 3 4 22 = x x7x7x7 3 7 88x 49 = 3 = 4.312 : 3 = 1.437,33 cm3
Volum bola =
Latihan 4.3
22 ! 7 22 2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 21 cm dan = ! 7 22 3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 21 cm dan = ! 7 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 14 cm dan =
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 5 (RPP KE 5) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola. : Menghitung volum tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :5
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung volum tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 5.1, 5.2 dan 5.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru mengingatkan rumus volum tabung = r2t. b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.1). c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.1. d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.1 di depan kelas. e. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 1 f. Guru mengingatkan rumus volum kerucut = r2t. 3
Waktu (menit)
10
20
20
129
g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.2). h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.2. i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.2 di depan kelas. j. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 4 k. Guru mengingatkan rumus volum bola = r3. 3 l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 5.3). m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 5.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 5.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 5.3 di papan tulis. o. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
10
Contoh 5.1 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 5 cm, tinggi 10 cm dan = 3,14 ! Diketahui : Jawab : r = 5 cm Volum tabung = r2t t = 10 cm = 3,14 x 5 x 5 x 10 = 31,4 x 25 = 3,14 Ditanyakan : = 785 cm3 Volum tabung Latihan 5.1 1. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 15 cm dan = 3,14 ! 2. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 12 cm, tinggi 20 cm dan = 3,14 ! 3. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang jari-jari alas 15 cm, tinggi 20 cm dan = 3,14 ! 4. Tentukan volum sebuah tabung, jika panjang diameter alas 22 cm, tinggi 25 cm dan = 3,14 ! Contoh 5.2 1. Tentukan volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 6 cm dan = 3,14 !
130
Diketahui :
Jawab :
r = 10 cm
Volum kerucut =
t = 6 cm
= 3,14 Ditanyakan : Volum kerucut Latihan 5.2 1. Tentukan cm dan 2. Tentukan cm dan 3. Tentukan cm dan 4. Tentukan cm dan
1 2 rt 3 1 = x 3,14 x 10 x 10 x 6 3 = 3,14 x 100 x 2 = 314 x 2 = 628 cm3
volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 10 cm, tinggi 9 = 3,14 ! volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 10 cm, tinggi 12 = 3,14 ! volum sebuah kerucut, jika panjang jari-jari alas 15 cm, tinggi 18 = 3,14 ! volum sebuah kerucut, jika panjang diameter alas 18 cm, tinggi 22 = 3,14 !
Contoh 5.3 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 6 cm dan = 3,14 ! Diketahui : Jawab : 4 r = 6 cm Volum bola = r3 3 4 = x 3,14 x 6 x 6 x 6 = 3,14 3 Ditanyakan : = 4 x 3,14 x 2 x 6 x 6 Volum bola = 3,14 x 288 = 904,32 cm3 Latihan 5.3 1. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 9 cm dan = 3,14 ! 2. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 10 cm dan = 3,14 ! 3. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang jari-jari alas 12 cm dan = 3,14 ! 4. Tentukan volum sebuah bola, jika panjang diameter alas 30 cm dan = 3,14 !
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 6 (RPP KE 6) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola. : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. : 2 x 40 menit. :6
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 6.1, 6.2 dan 6.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus volum tabung, kerucut dan bola. c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari dalam menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. d. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur tabung jika volumenya diketahui. b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya 22 dengan = secara tahap demi tahap (contoh 6.1). 7
Waktu (menit)
10
20
132
c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.1. d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.1 di depan kelas. e. Guru mengecek pemahaman peserta didik. f. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur kerucut jika volumenya diketahui. g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya 22 dengan = secara tahap demi tahap (contoh 6.2). 7 h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.2. i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.2 di depan kelas. j. Guru mengecek pemahaman peserta didik. k. Guru menjelaskan cara menghitung unsur-unsur bola jika volumenya diketahui. l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya 22 dengan = secara tahap demi tahap (contoh 6.3). 7 m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 6.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 6.3 di depan kelas. o. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 6.1 1. Volum sebuah tabung adalah 1.540 cm3. Jika diameter alas tabung 14 cm dan 22 , hitunglah tinggi tabung tersebut ! = 7 Diketahui : Jawab : Volume tabung = 1.540 cm3 Volume tabung = 1.540 d = 14cm; r = 7 cm r2t = 1.540 22 22 x 7 x 7 x t = 1.540 = 7 7 Ditanyakan : 22 x 7 x t = 1.540 Tinggi tabung t = 1.540 : 154 t = 10 cm
133
Latihan 6.1 1. Volum sebuah tabung adalah 4.620 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari tabung tersebut ! b. Diameter tabung tersebut ! 2. Volum sebuah tabung adalah 18.480 cm3. Jika tinggi tabung 30 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari alas tabung tersebut ! b. Diameter alas tabung tersebut ! Contoh 6.2 1. Volume sebuah kerucut adalah 308 cm3. Jika tinggi kerucut 6 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari alas kerucut tersebut ! b. Diameter alas kerucut tersebut ! Diketahui : Jawab : Volume kerucut = 308 cm3 Volum kerucut = 308 1 2 t = 6 cm r t = 308 3 22 1 22 x x r2 x 6 = 308 = 7 3 7 22 Ditanyakan x r2 x 2 = 308 7 44 a. Jari-jari kerucut x r2 = 308 7 7 b. Diameter kerucut r2 = 308 x 44 r2 = 72 r =7 a. Jadi jari-jari kerucut tersebut = 7 cm b. Jadi diameter kerucut tersebut = 2 x r = 2 x 7 cm = 14 cm Latihan 6.2 1. Volume sebuah kerucut adalah 1.232 cm3. Jika diameter alas kerucut 14 cm 22 dan = , hitunglah : 7 a. Tinggi kerucut tersebut ! b. Garis pelukis kerucut tersebut !
134
2. Volume sebuah kerucut adalah 1.848 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan = 22 , hitunglah : 7 a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! Contoh 6.3 1. Volume sebuah bola adalah 38.808 cm3 dan = a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! Diketahui : Volume bola = 38.808 cm3 21 88 22 = 7 Ditanyakan : a. Jari-jari bola
22 , hitunglah : 7
Jawab: Volume bola = 38.808 cm3
4 r3 = 38.808 3 4 22 x x r3 = 38.808 3 7 88 x r3 = 38.808 21
b. Diameter bola
r3 = 38.808 :
r3 = 441 x 21 r3 = 9.261 r3 = 213 r = 21
b. Jadi, jari-jari kerucut = 21 cm c. Jadi, diameter kerucut = 2 x 21 cm = 42 cm Latihan 6.3 1. Volume sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan =
22 , hitunglah : 7
a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! 2. Volume sebuah bola adalah 1.437 a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut !
1 22 cm3 dan = , hitunglah : 3 7
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 7 (RPP KE 7) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut dan bola. : Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. : 2 x 40 menit. :7
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 7.1, 7.2 dan 7.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur tabung jika volumenya diketahui. b. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.1). c. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 7.1. d. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.1 di depan kelas.
Waktu (menit)
10
20
136
e. Guru mengecek pemahaman peserta didik. f. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur kerucut jika volumenya diketahui. g. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.2). h. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 7.2. i. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.2 di depan kelas. j. Guru mengecek pemahaman peserta didik. k. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur bola jika volumenya diketahui. l. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dengan = 3,14 secara tahap demi tahap (contoh 7.3). m. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 6.3. n. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 7.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 7.3 di depan kelas. o. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 7.1 1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm 3 . Jika diameter alas tabung 20 cm dan =3,14, hitunglah tinggi tabung tersebut ! Diketahui : Jawab : Volum tabung = 3.768 cm3 Volume tabung = 3.768 d = 20 cm; r = 10 cm r2t = 3.768 3,14 x 10 x 10 x t = 3.768 = 3,14 Ditanyakan : 314 x t = 3.768 Tinggi tabung t = 3.768 : 314 t = 12 Jadi, tinggi tabung = 12 cm Latihan 7.1 1. Volum sebuah tabung adalah 3.768 cm3. Jika tinggi tabung 12 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari alas tabung tersebut ! b. Diameter alas tabung tersebut !
137
2. Volum sebuah tabung adalah 4.710 cm 3 . Jika tinggi tabung 15 cm dan =3,14, hitunglah : a. Jari-jari tabung tersebut ! b. Diameter tabung tersebut ! Contoh 7.2 1. Volum sebuah kerucut adalah 314 cm3. Jika tinggi kerucut 12 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! c. Garis pelukis kerucut tersebut ! Diketahui : Jawab : 3 Volum kerucut = 314 cm a. Volum kerucut = 314 1 2 t = 12 cm r t = 314 3 1 x 3,14 x r2 x 12 = 314 = 3,14 3 Ditanyakan : 4r2 = 314 : 3,14 a. Jari-jar kerucut r2 = 100 : 4 b. Diameter kerucut r2 = 25 c. Garis pelukis r=5 Jadi, jari-jari kerucut = 5 cm c. s2 = 122 + 52 b. Jadi, diameter kerucut = 2r = 2 x 5 cm = 144 + 25 = 10cm = 169 s = 13 cm Jadi, panjang garis pelukis = 13 cm Latihan 7.2 1. Volum sebuah kerucut adalah 301,44 cm3. Jika tinggi kerucut 8 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! c. Garispelukis kerucut tersebut ! 2. Volum sebuah kerucut adalah 37.680 cm3. Jika tinggi kerucut 40 cm dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari kerucut tersebut ! b. Diameter kerucut tersebut ! c. Garis pelukis kerucut tersebut ! Contoh 7.3 1. Volum sebuah bola adalah 113.040 cm3 dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! Diketahui : Jawab :
138
4 3 r3 = 113.040 x r3 3 12,56 3 Volum bola = 113.040 r = 9.000 x 3 4 x 3,14 x r3 = 113.040 r3 = 27.000 3 12,56 3 x r = 113.040 r = 30 3 Jadi, jari-jari bola = 30 cm b. Jadi, diameter bola = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm
Volum bola = 113.040 cm3 a. Volum bola =
= 3,14 Ditanyakan Volum bola
Latihan 7.3 1. Volum sebuah bola adalah 3.052,08 cm3 dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut ! 2. Volum sebuah bola adalah 310.464 cm3 dan = 3,14, hitunglah : a. Jari-jari bola tersebut ! b. Diameter bola tersebut !
139
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 8 (RPP KE 8) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya. : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : Menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :8
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Luas selimut tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 8.1, 8.2 dan 8.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui. c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. d. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap
Waktu (menit)
10
20
140
(contoh 8.1). b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 8.1. c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.1 di depan kelas. d. Guru mengecek pemahaman peserta didik. e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap (contoh 8.2). f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 8.2. g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.2 di depan kelas. h. Guru mengecek pemahaman peserta didik. i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap (contoh 8.3). j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 8.3. k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 8.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 8.3 di depan kelas. l. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru memberikan pekerjaan rumah berupa latihan soal.
20
20
10
Contoh 8.1 1. Akan dibuat suatu bak penampung air berbentuk tabung dengan bahan seng. Penampung air yang akan dibuat memiliki diameter 1 meter dan tingginya 1,5 meter. Apabila biaya pembuatan penampung air tiap m 2 adalah Rp 60.000,00, berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat penampung air itu dengan = 3,14 ? Diketahui : Jawab : d = 1 m, r = 0,5 m Luas seng yang diperlukan = 2 r(r + t) t = 1,5 m = 2 x 3,14 x 0,5 x (0,5 + 1,5) = 3,14 x 2 x 1 m2 = 3,14 Ditanyakan : = 6,28 x Rp 60.000,00 Luas seng yang diperlukan = Rp 376.800,00
141
Latihan 8.1 1. Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 80 cm. 22 Hitunglah luas seluruh permukaan tangki tersebut dengan = ! 7 2. Di sebuah pabrik mainan, 200 mainan berbentuk tabung yang terbuat dari kayu dengan panjang 11,5 cm dan jari-jari 35 mm akan dicat. Berapakah total 22 luas permukaan (dalam cm2) yang akan dicat itu dengan = ? 7 3. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Jika sisi lengkung kaleng diberi label kertas, berapakah luas label itu dengan 22 ! = 7 Contoh 8.2 1. Atap sebuah paviliun berbentuk kerucut dengan diameter alas 24 m dan tinggi 5 m. Tentukan biaya pembuatan atap, jika biaya permeter persegi Rp 100.000,00 dan = 3,14! Diketahui : d = 24 m, r = 12 m t=5m 1 m2 = Rp 100.000,00 Ditanyakan : Biaya pembuatan atap
s2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = 13 m
Jawab : Biaya pembuatan atap = rs = 3,14 x 12 x 13 x 1 m2 = 3,14 x 156 x Rp 100.000,00 = 156 x Rp 314.000,00 = Rp 48.984.000,00
Latihan 8.2 1. Sebuah tugu yang berbentuk kerucut dengan tinggi 2,4 m dan diameter alas 1,4 m akan di-cat, untuk keperluan itu setiap 1 m2 dibutuhkan 4 ons cat. 22 Berapa kg cat yang diperlukan untuk men-cat tugu tersebut dengan = ! 7 2. Panitia suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari kain parasit. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 16 meter dan tinggi 6 meter. Apabila biaya pembuatan tenda tiap m 2 adalah Rp 30.000,00, berapa biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda itu dengan = 3,14 ? 3. Bonar akan membuat 50 topi ulang tahun berbentuk kerucut dari bahan kertas karton. Diketahui tinggi topi 35 cm dan diameter alasnya 24 cm, hitunglah luas minimal kertas karton yang diperlukan Bonar dengan = 3,14 ! Contoh 8.3 1. Bumi hampir menyerupai bola dengan jari-jari 6.400 km. Jika 30% permukaan bumi merupakan daratan, hitunglah luas daratan sampai km 2 terdekat dengan = 3,14 ! Diketahui : Jawab : r = 6.400 km
Luas daratan = 30% x 4 r2
142
Luas daratan = 30% Ditanyakan : Luas daratan
30 x 4 x 3,14 x 6.400 x 6.400 100 = 3 x 1256 x 40.960 = 3.768 x 40.960 = 154.337.280 km2 =
Latihan 8.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 10 cm dan 15 cm. Tentukan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut dengan = 3,14 ! 2. Sebuah bola diameternya 20 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp. 70,00/cm2, hitunglah harga bahan sebuah bola tersebut dengan = 3,14 ! 3. Bangunan sebuah GOR berbentuk belahan bola dengan diameter alas 105 m. Beaya pemasangan atap adalah Rp 20.000,00 tiap-tiap 1 m 2 dan beaya pemasangan ubin Rp 15.000,00 per m2. Tentukan biaya seluruhnya untuk 22 pemasangan ubin dan atap GOR tersebut dengan = ! 7
143
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KE 9 (RPP KE 9) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
Alokasi Waktu Pertemuan ke
: SMP : Matematika : IX / 1 (satu) : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukuranya. : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : Menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. : 2 x 40 menit. :9
A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. B. Materi Ajar Volum tabung, kerucut dan bola. C. Model Pembelajaran Model pembelajaran langsung. D. Alat dan Sumber Belajar Buku guru, buku peserta didik dan Latihan 9.1, 9.2 dan 9.3. E. Langkah-langkah (Kelompok Kontrol) Kegiatan guru 1. Pendahuluan a. Mendiskusikan soal PR terpilih. b. Guru mengingatkan kembali tentang rumus luas selimut untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. c. Guru menyampaikan manfaat mempelajari rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola. d. Guru memberikan motivasi. 2. Kegiatan Inti a. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah
Waktu (menit)
10
20
144
yang berkaitan dengan tabung secara tahap demi tahap (contoh 9.1). b. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.1. c. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.1 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.1 di depan kelas. d. Guru mengecek pemahaman peserta didik. e. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kerucut secara tahap demi tahap (contoh 9.2). f. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.2. g. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.2 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.2 di depan kelas. h. Guru mengecek pemahaman peserta didik. i. Guru memberikan satu contoh soal beserta penyelesaiannya dalam menggunakan rumus volum untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola secara tahap demi tahap (contoh 9.3). j. Dengan bimbingan guru, peserta didik mengerjakan Latihan 9.3. k. Guru bersama peserta didik membahas Latihan 9.3 dan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengerjakan dan menjelaskan latihan 9.3 di depan kelas. l. Guru mengecek pemahaman peserta didik. 3. Penutup a. Guru bersama peserta didik merangkum materi yang telah dibahas. b. Guru menjelaskan bahwa pembelajaran bangun ruang sisi lengkung sudah selesai. c. Guru mengumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan tes dengan materi bangun ruang sisi lengkung. d. Guru berpesan pada peserta didik supaya belajar untuk menghadapi tes.
20
20
10
Contoh 9.1 1. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 29 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah dengan = 3,14 ? Diketahui : Banyak minyak tanah setiap warga t = 1 m = 10 dm = Volum tabung : 29 r = 50 cm = 5 dm = r 2 t : 29 = 3,14 x 5 x 5 x 10 : 29 = 3,14 Banyak warga = 29 = 785 : 29
145
Ditanyakan : Banyak minyak tanah setiap warga
= 27 liter
Latihan 9.1 1. Drum berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 4 m dan tinggi 5 m, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 400 warga masyarakat. Berapa liter setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah = 3,14 ? 2. Panjang sebuah kawat 500 m, dan jari-jari penampangnya 21 mm. Apabila 1 22 cm3 kawat beratnya 10 gram, hitunglah berat kawat tersebut dengan = ! 7 3. Suatu tangki berbentuk tabung berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan dengan = 3,14 ? Contoh 9.2 1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari timah dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Jika berat 1 cm 3 timah adalah 9 gram, berapa gramkah berat 22 bandul tersebut dengan = ? 7 Diketahui : Jawab : r = 7 cm Berat bandul = Volum kerucut 1 t = 10 cm = r2 t 3 22 1 22 = x x 7 x 7 x 10 x 1 cm3 = 7 3 7 1 1 cm3 = 9 gram = x 22 x 7 x 10 x 9 gram 3 Ditanyakan : = 22 x 7 x 30 gram Berat bandul = 22 x 210 gram = 4.620 gram Latihan 9.2 1. Sebuah bandul berbentuk kerucut terbuat dari besi dengan diameter alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Jika berat 1 cm 3 timah adalah 12 gram, berapa kilogramkah berat bandul tersebut dengan = 3,14 ? 2. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola. Diameter bola sama dengan diameter kerucut yaitu 28 cm dan tinggi kerucut 35 cm. Jika berat setiap1 cm3 logam 2 gram, hitunglah berat bandul tersebut dengan 22 = ! 7 3. Suatu tangki berbentuk kerucut berdiameter 2 m dengan tinggi 1,5 m. Berapa literkah bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki tersebut dengan dengan = 3,14 ?
146
Contoh 9.3 1. Enam buah bola besi dengan jari-jari bola 7 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10 22 gram, hitunglah berat seluruh bola tersebut dengan = ! 7 Diketahui : Jawab : r = 7 cm Berat seluruh bola = 6 x volum bola 4 1 cm3 = 10 gram =6x x r3 3 22 22 =2x4x x 7 x 7 x 7 x 1 cm3 = 7 7 Banyak bola = 6 bola = 8 x 22 x 49 x 10 gram Ditanyakan : = 86.240 gram Berat seluruh bola = 86,24 kg Latihan 9.3 1. Dua buah bola berjari-jari masing-masing 6 cm dan 9 cm. Tentukan perbandingan volum kedua bola tersebut ! 2. Balon udara berbentuk bola diisi dengan helium sehingga dapat membawa penumpang keudara. Berapa volum gas yang diperlukan untuk mengisi balon yang mempunyai diameter 30 m dan = 3,14 ? 3. Toko ”BAROKAH” membeli 385 liter minyak goreng. Minyak tersebut dijual dalam kaleng berbetuk tabung yang diameter alasnya 7 cm dan tingginya 10 22 cm. Berapakah banyaknya kaleng yang diperlukan dengan = ! 7
147
Lampiran 3
KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL Satuan Pendidikan : SMP Kelas / semester : IX / gasal Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : 1. Lingkaran 2. Bangun Ruang Sisi Tegak Jumlah Soal : 30 butir Waktu : 2 x 40 menit Tahun Pelajaran : 2008 / 2009
Aspek kognitif No
Indikator C1
C2
C3
Jumlah
%
1.
Menghitung keliling dan luas lingkaran.
1, 2
3, 4, 5
6, 7
7
23,33
2.
Menghitung volum bangun ruang sisi tegak.
8, 9
10, 11, 12
13, 14
7
23,33
3.
Menghitung luas bangun ruang sisi tegak.
15, 16
17, 18, 19, 20, 21
22, 23
9
30,00
4.
Menghitung unsur unsur bangun ruang sisi tegak
24, 25
26, 27 28
29, 30
7
23,33
Jumlah
8
14
8
30
Persentase
26,67
46,67
26,67
Keterangan : C 1 = Aspek Pengetahuan, C 2 = Aspek Pemahaman, dan C 3 = Aspek Penerapan
100
148
Lampiran 4
UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 Satuan Pendidikan Kelas / semester Mata Pelajaran Pokok Bahasan Jumlah Soal Waktu Tahun Pelajaran
: SMP : IX / gasal : Matematika : 1. Lingkaran 2. Bangun Ruang Sisi Tegak : 30 butir : 2 x 40 menit : 2008 / 2009
Petunjuk Pengerjaan: 1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada, dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang tersedia ! 2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X) yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat. 3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas. 1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah .... a. 100 cm b. 110 cm c. 120 cm d. 130 cm 2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah .... a. 200,96 cm2 b. 201,96 cm2 c. 209,96 cm2 d. 210,96 cm2 3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang lintasan roda tersebut adalah .... a. 244 m b. 246 m c. 264 m d. 528 m 4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah …. a. 5 cm b. 6 cm c. 7 cm d. 8 cm
149
5. Dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 17,5 cm terletak sepusat. Luas daerah antara kedua lingkaran tersebut adalah …. a. 490,34 cm2 b. 500,34 cm2 c. 510,34 cm2 d. 520,34 cm2 6. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah …. a. 1.133 m2 b. 1.250 m2 c. 1.256 m2 d. 1.386 m2 7. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1 m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan keliling kolam tersebut ? a. Rp 600.000,00 b. Rp 660.000,00 c. Rp 1.200.000,00 d. Rp 1.320.000,00 8. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah …. a. 960 cm3 b. 1.920 cm3 c. 2.880 cm3 d. 5.760 cm3 9. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10 cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah …. a. 94 cm3 b. 96 cm3 c. 98 cm3 d. 100 cm3 10. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah …. a. 18 cm3 b. 27 cm3 c. 216 cm3 d. 729 cm3 11. Sebuah prisma tegak alasnya segitiga dengan panjang sisi 25 cm, 24 cm dan 7 cm. Jika tinggi prisma 2,25 dm, maka volumenya …. a. 189 cm3 b. 675 cm3 c. 1.890 cm3 d. 3.780 cm3
150
12. Limas dengan alas persegi dengan keliling alas 35 cm dan tinggi 13 cm, maka volum limas tersebut adalah …. a. 331,77 cm3 b. 332,77 cm3 c. 333,77 cm3 d. 334,77 cm3 13. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm. Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah …. a. 45 liter b. 50 liter c. 55 liter d. 60 liter 14. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah …. a. 1.296 cm3 b. 1.620 cm3 c. 3.888 cm3 d. 4860 cm3 15. Jumlah luas sisi balok yang mempunyai ukuran panjang 42 cm, lebar 1,5 dm dan tinggi 0,75 m adalah …. a. 75,6 dm2 b. 85,5 dm2 c. 98,1 dm2 d. 196,2 dm2 16. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x 8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah …. a. 440 cm2 b. 880 cm2 c. 1320 cm2 d. 1.664 cm2 17. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan kotak tersebut adalah …. a. 36 cm2 b. 108 cm2 c. 188 cm2 d. 216 cm2 18. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya = 5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah …. a. 182 cm2 b. 222 cm2 c. 444 cm2 d. 560 cm2
151
19. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah … a. 504 cm2 b. 1.008 cm2 c. 1.512 cm2 d. 2.160 cm2 20. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm 2 dan tinggi limas 12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah … a. 320 cm2 b. 350 cm2 c. 360 cm2 d. 400 cm2 21. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm. Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut adalah …. a. 1.360 cm2 b. 1.440 cm2 c. 2.320 cm2 d. 2.480 cm2 22. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1. Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah …. a. 189 cm2 b. 192 cm2 c. 198 cm2 d. 200 cm2 23. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah …. a. 1.155 cm2 b. 1.974 cm2 c. 2.168 cm2 d. 2.268 cm2 24. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm2, maka tingginya adalah …. a. 4 dm b. 5 dm c. 6 dm d. 7 dm 25. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas sisi atas adalah …. a. 72 cm2 b. 80 cm2 c. 82 cm2 d. 102 cm2
152
26. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan luas 729 cm2. Jika volume limas 4.617 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah …. a. 17 cm b. 18 cm c. 19 cm d. 20 cm 27. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm 3. Bila tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah …. a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 9 cm 28. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm. Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah …. a. 15 cm b. 16 cm c. 17 cm d. 18 cm 29. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah …. a. 25 cm b. 30 cm c. 40 cm d. 45 cm 30. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2, maka panjang tangki air tersebut adalah …. a. 60 cm b. 9,0 dm c. 1,0 m d. 1,2 m
153
LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 NAMA KELAS NO. ABSEN ASAL SEKOLAH
: ............................................................ : ............................................................ : ............................................................ : ............................................................
1.
a
b
c
d
16.
a
b
c
d
2.
a
b
c
d
17.
a
b
c
d
3.
a
b
c
d
18.
a
b
c
d
4.
a
b
c
d
19.
a
b
c
d
5.
a
b
c
d
20.
a
b
c
d
6.
a
b
c
d
21.
a
b
c
d
7.
a
b
c
d
22.
a
b
c
d
8.
a
b
c
d
23.
a
b
c
d
9.
a
b
c
d
24.
a
b
c
d
10.
a
b
c
d
25.
a
b
c
d
11.
a
b
c
d
26.
a
b
c
d
12.
a
b
c
d
27.
a
b
c
d
13.
a
b
c
d
28.
a
b
c
d
14.
a
b
c
d
29.
a
b
c
d
15.
a
b
c
d
30.
a
b
c
d
154
Kunci jawaban uji coba instrumen tes kemampauan awal : 1. b 2. a 3. d 4. a 5. c 6. d 7. b 8. c 9. b 10. d 11. c 12. a 13. b 14. a 15. c
16. b 17. d 18. c 19. b 20. c 21. a 22. c 23. d 24. b 25. a 26. c 27. a 28. d 29. b 30. d
155
Lampiran 5 KISI-KISI TES UJI COBA INSTRUMEN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMP Kelas / semester : IX / gasal Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung Jumlah Soal : 30 butir Waktu : 2 x 40 menit
2
Aspek kognitif C3 C2
No
Indikator
Jumlah
%
1.
Menyebutkan unsurunsur bangun ruang sisi lengkung
21, 2
2
6,67
2.
Menghitung luas selimut bangun ruang sisi lengkung
3, 4
5, 6, 7
8, 9
7
23,33
3.
Menghitung volum bangun ruang sisi lengkung
10, 11
12, 13, 14
15, 16
7
23,33
4.
Menghitung unsurunsur bangun ruang sisi lengkung
17, 18
19, 20, 21
22, 23
7
23,33
5.
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung
24, 25
26, 27, 28
29, 30
7
23,33
Jumlah
10
12
8
30
Persentase
33,33
40,00
26,67
Keterangan : C 1 = Aspek Pengetahuan, C 2 = Aspek Pemahaman, dan C 3 = Aspek Penerapan
C1
100
156
Lampiran 6
UJI COBA INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Satuan Pendidikan Kelas / semester Mata Pelajaran Pokok Bahasan Jumlah Soal Waktu Tahun Pelajaran
: SMP : IX / gasal : Matematika : Bangun Ruang Sisi Lengkung : 30 butir : 2 x 40 menit : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan: 1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada, dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang tersedia ! 2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X) yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat. 3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas. 1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah …. a. balok b. tabung c. kerucut d. bola 2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali .... a. prisma b. tabung c. kerucut d. bola 3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan = 3,14 adalah …. a. 120,0 cm2 b. 125,6 cm2 c. 192,0 cm2 d. 376,8 cm2 4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas daerah belahan bola padat tersebut adalah …. a. 314 cm2 b. 419 cm2 c. 942 cm2 d. 3.768 cm2
157
5. Keliling alas sebuah tabung adalah 44 cm, dan tinggi tabung 13 cm. Luas sisi 22 tabung tersebut dengan adalah …. 7 a. 308 cm2 b. 440 cm2 c. 573 cm2 d. 880 cm2 6. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 314 cm2 b. 514 cm2 c. 628 cm2 d. 728 cm2 7. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan selimut kerucut adalah …. a. 528 cm2 b. 550 cm2 c. 1.056 cm2 d. 1.100 cm2
22 . Luas 7
8. Suatu tabung memiliki tinggi 8 cm dan luas selimutnya 352 cm 2. Luas seluruh 22 sisi tabung tersebut dengan = adalah …. 7 a. 154 cm2 b. 506 cm2 c. 660 cm2 d. 858 cm2 9. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah …. a. 188,4 cm2 b. 204,1 cm2 c. 408,2 cm2 d. 942,0 cm2 10. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume 22 kerucut tersebut dengan = adalah …. 7 a. 660 cm3 b. 670 cm3 c. 770 cm3 d. 880 cm3 11. Sebuah bola diameternya 18 cm. Volum bola itu dengan = 3,14 adalah …. a. 3.025,08 cm3 b. 3.052,08 cm3 c. 3.250,08 cm3 d. 3.520,08 cm3
158
12. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya 22 9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = adalah …. 7 a. 189 cm3 b. 198 cm3 c. 1.368 cm3 d. 1.386 cm3 13. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 1.004,8 cm3 b. 1.507,2 cm3 c. 2.009,6 cm3 d. 3.014,0 cm3 14. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika = 3,14, maka volume kerucut itu adalah …. a. 188 cm3 b. 314 cm3 c. 528 cm3 d. 628 cm3 15. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola adalah .... a. 830 cm3 b. 850 cm3 c. 875 cm3 d. 900 cm3 16. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21 cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan adalah …. a. 732,67 cm3 b. 1.456,33 cm3 c. 2.198,00 cm3 d. 2.407,33 cm3 17. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan = 22 , maka tinggi tabung itu adalah …. 7 a. 9 cm b. 12 cm c. 15 cm d. 18 cm 18. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan = 22 , maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah .... 7 a. 10 cm b. 12 cm c. 15 cm d. 18 cm
159
19. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70 22 cm dan nilai = , maka diameter lingkaran adalah …. 7 a. 20 cm b. 25 cm c. 40 cm d. 50 cm 20. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm 3, maka diameter alas 22 tabung dengan = adalah …. 7 a. 6 dm b. 12 dm c. 18 dm d. 36 dm 21. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2. Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 8,3 cm b. 13,0 cm c. 24,0 cm d. 26,0 cm 22. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25 cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II, maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14) a. 6,67 cm b. 7,67 cm c. 8,67 cm d. 9,67 cm 23. Sebuah tabung berjari-jari 42 cm dengan tinggi 10 dm. Dalam tabung terdapat air yang tingginya 85 cm. Jika ke dalam tabung dimasukkan 3 bola padat yang masing-masing berjari-jari 14 cm, maka besarnya kenaikan tinggi air adalah …. a. 6 cm 1 b. 6 cm 9 2 c. 6 cm 9 1 d. 6 cm 3 24. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya 10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 628 liter b. 785 liter c. 1.256 liter d. 1.570 liter
160
25. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Andi dengan = 3,14 adalah …. a. 452,16 cm2 b. 489,84 cm2 c. 490,00 cm2 d. 565,20 cm2 26. Sebuah tempat minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 30 cm dan tingginya 7 dm penuh berisi minyak goreng. Jika seluruh minyak goreng akan dimasukkan dalam kantong plastik yang masing-masing berisi 2 liter minyak goreng, maka banyaknya kantong plastik yang diperlukan adalah .... a. 95 buah b. 97 buah c. 98 buah d. 99 buah 27. Sebuah bola diameternya 7 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp. 22 500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan = adalah …. 7 a. Rp. 45.000,00 b. Rp. 77.000,00 c. Rp. 80.000,00 d. Rp. 99.000,00 28. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10 gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 1.131,4 gram b. 3.394,2 gram c. 5.652,0 gram d. 6.788,4 gram 29. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah sebanyak …. a. 26 liter b. 27 liter c. 28 liter d. 29 liter 30. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3 logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah …. a. 1.275,00 gram b. 1.425,60 gram c. 1.631,25 gram d. 1.831,25 gram
161
LEMBAR JAWAB UJI COBA INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 NAMA KELAS NO. ABSEN ASAL SEKOLAH
: ............................................................ : ............................................................ : ............................................................ : ............................................................
1.
a
b
c
d
16.
a
b
c
d
2.
a
b
c
d
17.
a
b
c
d
3.
a
b
c
d
18.
a
b
c
d
4.
a
b
c
d
19.
a
b
c
d
5.
a
b
c
d
20.
a
b
c
d
6.
a
b
c
d
21.
a
b
c
d
7.
a
b
c
d
22.
a
b
c
d
8.
a
b
c
d
23.
a
b
c
d
9.
a
b
c
d
24.
a
b
c
d
10.
a
b
c
d
25.
a
b
c
d
11.
a
b
c
d
26.
a
b
c
d
12.
a
b
c
d
27.
a
b
c
d
13.
a
b
c
d
28.
a
b
c
d
14.
a
b
c
d
29.
a
b
c
d
15.
a
b
c
d
30.
a
b
c
d
162
Kunci jawaban uji coba instrumen prestasi belajar matematika : 1. d 2. a 3. d 4. c 5. d 6. c 7. b 8. c 9. b 10. c 11. b 12. d 13. a 14. b 15. a
16. d 17. a 18. a 19. c 20. b 21. c 22. a 23. c 24. d 25. b 26. d 27. b 28. c 29. b 30. a
163
Lampiran 7
164
165
166
167
168
169
170
171
172
Lampiran 8
173
Lampiran 9
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Satuan Pendidikan Kelas / semester Mata Pelajaran Pokok Bahasan Jumlah Soal Waktu Tahun Pelajaran
: SMP : IX / gasal : Matematika : 1. Lingkaran 2. Bangun Ruang Sisi Tegak : 25 butir : 2 x 40 menit : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan: 1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada, dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang tersedia ! 2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X) yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat. 3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas. 1. Keliling lingkaran yang berjari-jari 17,5 cm adalah .... a. 100 cm b. 110 cm c. 120 cm d. 130 cm 2. Luas daerah lingkaran yang memiliki diameter 16 cm adalah .... a. 200,96 cm2 b. 201,96 cm2 c. 209,96 cm2 d. 210,96 cm2 3. Sebuah roda berdiameter 56 cm menggelinding 300 putaran, maka panjang lintasan roda tersebut adalah .... a. 244 m b. 246 m c. 264 m d. 528 m 4. Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang luasnya 78,5 cm2 adalah …. a. 5 cm b. 6 cm c. 7 cm d. 8 cm
174
5. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran sebanyak 5 kali dengan menempuh jarak 660 m. Luas lapangan tersebut adalah …. a. 1.133 m2 b. 1.250 m2 c. 1.256 m2 d. 1.386 m2 6. Pak Ardo memiliki kolam yang berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Di sekeliling kolam tersebut akan dipasang pembatas dari seng dengan tinggi 1 m. Jika harga 1 m2 seng Rp 15.000,00, berapa harga seng untuk keperluan keliling kolam tersebut ? a. Rp 600.000,00 b. Rp 660.000,00 c. Rp 1.200.000,00 d. Rp 1.320.000,00 7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, maka volum prisma tersebut adalah …. a. 960 cm3 b. 1.920 cm3 c. 2.880 cm3 d. 5.760 cm3 8. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 10 cm, dan 8 cm. Jika tinggi limas tersebut 12 cm, maka volumenya adalah …. a. 94 cm3 b. 96 cm3 c. 98 cm3 d. 100 cm3 9. Keliling alas sebuah kubus 36 cm. Volum kubus tersebut adalah …. a. 18 cm3 b. 27 cm3 c. 216 cm3 d. 729 cm3 10. Sebuah akuarium berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm, dan dalamnya 20 cm. Volume air yang dapat dimuat oleh akuarium itu adalah …. a. 45 liter b. 50 liter c. 55 liter d. 60 liter 11. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm. Tinggi segitiga pada sisi tegaknya 15 cm. Volum limas tersebut adalah …. a. 1.296 cm3 b. 1.620 cm3 c. 3.888 cm3 d. 4860 cm3
175
12. Suatu prisma tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 13 cm x 8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, maka luas prisma tersebut adalah …. a. 440 cm2 b. 880 cm2 c. 1320 cm2 d. 1.664 cm2 13. Suatu kotak berbentuk kubus yang volumenya 216 cm3. Luas permukaan kotak tersebut adalah …. a. 36 cm2 b. 108 cm2 c. 188 cm2 d. 216 cm2 14. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Jika panjang balok = 14 cm, dan tingginya = 5 cm, maka luas sisi balok tersebut adalah …. a. 182 cm2 b. 222 cm2 c. 444 cm2 d. 560 cm2 15. Sebuah kotak alasnya berbentuk persegi dengan sisi 12 cm dan luas salah satu sisi tegaknya 180 cm2 akan dibungkus dengan kertas. Luas kertas minimal yang dipergunakan untuk membungkus kotak tersebut adalah … a. 504 cm2 b. 1.008 cm2 c. 1.512 cm2 d. 2.160 cm2 16. Luas alas suatu limas yang berbentuk persegi adalah 100 cm 2 dan tinggi limas 12 cm. Luas seluruh bidang limas adalah … a. 320 cm2 b. 350 cm2 c. 360 cm2 d. 400 cm2 17. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm. Bila panjang rusuk tegaknya masing-masing 26 cm, maka luas limas tersebut adalah …. a. 1.360 cm2 b. 1.440 cm2 c. 2.320 cm2 d. 2.480 cm2 18. Rusuk-rusuk yang bertemu pada sebuah balok berbanding sebagai 3 : 2 : 1. Jika volume balok 162 cm3, maka luas permukaannya adalah …. a. 189 cm2 b. 192 cm2 c. 198 cm2 d. 200 cm2
176
19. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka luas sisi prisma tersebut adalah …. a. 1.155 cm2 b. 1.974 cm2 c. 2.168 cm2 d. 2.268 cm2 20. Jika diketahui volume suatu balok 60 dm3 dan luas alasnya 12 dm2, maka tingginya adalah …. a. 4 dm b. 5 dm c. 6 dm d. 7 dm 21. Volume suatu prisma segi enam adalah 648 cm 3 dan tinggi prisma 9 cm. Luas sisi atas adalah …. a. 72 cm2 b. 80 cm2 c. 82 cm2 d. 102 cm2 22. Volum sebuah limas yang alasnya berbentuk persegi adalah 180 cm 3. Bila tinggi limas 15 cm, maka panjang rusuk alas limas adalah …. a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 9 cm 23. Sebuah limas alasnya segitiga dengan panjang sisi 29 cm, 21 cm dan 20 cm. Jika volum limas 1.260 cm3, maka tinggi limas tersebut adalah …. a. 15 cm b. 16 cm c. 17 cm d. 18 cm 24. Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 60 cm, 45 cm, dan 50 cm. Akuarium itu terisi penuh air. Jika 54 liter airnya dipindahkan ke tempat lain, maka tinggi air dalam akuarium sekarang adalah …. a. 25 cm b. 30 cm c. 40 cm d. 45 cm 25. Volum sebuah tangki air yang berbentuk balok adalah 648 liter. Jika tangki air tersebut mempunyai perbandingan panjang, lebar dan tinggi yaitu 4 : 3 : 2, maka panjang tangki air tersebut adalah …. a. 60 cm b. 9,0 dm c. 1,0 m d. 1,2 m
177
LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES KEMAMPUAN AWAL TAHUN PELAJARAN 2008/2009 NAMA KELAS NO. ABSEN ASAL SEKOLAH
: ............................................................ : ............................................................ : ............................................................ : ............................................................
1.
a
b
c
d
16.
a
b
c
d
2.
a
b
c
d
17.
a
b
c
d
3.
a
b
c
d
18.
a
b
c
d
4.
a
b
c
d
19.
a
b
c
d
5.
a
b
c
d
20.
a
b
c
d
6.
a
b
c
d
21.
a
b
c
d
7.
a
b
c
d
22.
a
b
c
d
8.
a
b
c
d
23.
a
b
c
d
9.
a
b
c
d
24.
a
b
c
d
10.
a
b
c
d
25.
a
b
c
d
11.
a
b
c
d
12.
a
b
c
d
13.
a
b
c
d
14.
a
b
c
d
15.
a
b
c
d
178
Kunci jawaban instrumen tes kemampauan awal : 1. b 2. a 3. d 4. a 5. d 6. b 7. c 8. b 9. d 10. b 11. a 12. b 13. d 14. c 15. b
16. c 17. a 18. c 19. d 20. b 21. a 22. a 23. d 24. b 25. d
179
Lampiran 10
INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 Satuan Pendidikan Kelas / semester Mata Pelajaran Pokok Bahasan Jumlah Soal Waktu Tahun Pelajaran
: SMP : IX / gasal : Matematika : Bangun Ruang Sisi Lengkung : 30 butir : 2 x 40 menit : 2008/2009
Petunjuk Pengerjaan: 1. Pilihlah jawaban yang paling benar dari kemungkinan jawaban yang ada, dengan memberi tanda silang (X) huruf a, b, c atau d pada lembar jawaban yang tersedia ! 2. Apabila anda merasa menjawab salah , maka lingkarilah huruf jawaban yang telah disilang tersebut, kemudian pilih dan berilah tanda silang (X) yang baru pada huruf di salah satu jawaban yang anda anggap lebih tepat. 3. Setelah soal dijawab secara lengkap harap diperiksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada pengawas. 1. Bangun ruang yang tidak memiliki titik sudut adalah …. a. balok b. tabung c. kerucut d. bola 2. Bangun ruang berikut memiliki bidang (sisi) lengkung, kecuali .... a. prisma b. tabung c. kerucut d. bola 3. Luas selimut kerucut yang jari-jari alasnya 8 cm, garis pelukisnya 15 cm dan = 3,14 adalah …. a. 120,0 cm2 b. 125,6 cm2 c. 192,0 cm2 d. 376,8 cm2 4. Sebuah belahan bola padat berdiameter 20 cm, jika = 3,14, maka luas daerah belahan bola padat tersebut adalah …. a. 314 cm2 b. 419 cm2 c. 942 cm2 d. 3.768 cm2
180
5. Suatu kerucut jari-jari alasnya 8 cm dan tingginya 15 cm. Luas sisi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 314 cm2 b. 514 cm2 c. 628 cm2 d. 728 cm2 6. Suatu kerucut diameter alasnya 14 cm, tingginya 24 cm dan selimut kerucut adalah …. a. 528 cm2 b. 550 cm2 c. 1.056 cm2 d. 1.100 cm2
22 . Luas 7
7. Luas alas sebuah kerucut adalah 78,5 cm2 dan tingginya 12 cm. Luas selimut kerucut tersebut untuk = 3,14 adalah …. a. 188,4 cm2 b. 204,1 cm2 c. 408,2 cm2 d. 942,0 cm2 8. Sebuah kerucut diameternya 14 cm. Jika tinggi kerucut 15 cm, maka volume 22 kerucut tersebut dengan = adalah …. 7 a. 660 cm3 b. 670 cm3 c. 770 cm3 d. 880 cm3 9. Suatu kaleng roti berbentuk tabung dengan keliling alas 44 cm. Jika tingginya 22 9 cm, maka volume kaleng roti tersebut dengan = adalah …. 7 a. 189 cm3 b. 198 cm3 c. 1.368 cm3 d. 1.386 cm3 10. Sebuah kerucut panjang garis pelukis 17 cm dan tingginya 15 cm. Volume kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 1.004,8 cm3 b. 1.507,2 cm3 c. 2.009,6 cm3 d. 3.014,0 cm3 11. Diameter alas sebuah kerucut 10 cm dan garis pelukisnya 13 cm. Jika = 3,14, maka volume kerucut itu adalah …. a. 188 cm3 b. 314 cm3 c. 528 cm3 d. 628 cm3
181
12. Sebuah bola dalam tabung sehingga bola itu menyinggung sisi alas, sisi atas dan selimut tabung. Jika volume tabung = 1.245 cm3, maka volume bola adalah .... a. 830 cm3 b. 850 cm3 c. 875 cm3 d. 900 cm3 13. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam tabung yang penuh berisi air. Jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 10 cm, sedangkan tinggi tabung 21 cm. Jika = 3,14, maka sisa air di dalam tabung sesudah bola dimasukkan adalah …. a. 732,67 cm3 b. 1.456,33 cm3 c. 2.198,00 cm3 d. 2.407,33 cm3 14. Luas selimut sebuah tabung 396 cm2. Jika diameter tabung 14 cm dan = 22 , maka tinggi tabung itu adalah …. 7 a. 9 cm b. 12 cm c. 15 cm d. 18 cm 15. Luas selimut sebuah kerucut 440 cm2. Jika diameter kerucut 28 cm dan = 22 , maka panjang garis pelukis kerucut itu adalah .... 7 a. 10 cm b. 12 cm c. 15 cm d. 18 cm 16. Sebuah tangki air berbentuk tabung berisi air 88 liter. Jika kedalaman air 70 22 cm dan nilai = , maka diameter lingkaran adalah …. 7 a. 20 cm b. 25 cm c. 40 cm d. 50 cm 17. Suatu tabung tingginya 14 dm, volumenya 1.584 dm 3, maka diameter alas 22 tabung dengan = adalah …. 7 a. 6 dm b. 12 dm c. 18 dm d. 36 dm
182
18. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut 10 cm dan luas selimutnya 816,4 cm2. Tinggi kerucut tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 8,3 cm b. 13,0 cm c. 24,0 cm d. 26,0 cm 19. Adi memiliki dua buah tabung kaca. Tabung I mempunyai diameter 20 cm dan tinggi 15 cm, sedangkan tabung II mempunyai diameter 30 cm dan tinggi 25 cm. Tabung I penuh berisi air dan seluruh isinya dituangkan ke tabung II, maka tinggi air pada tabung II adalah ….( = 3,14) a. 6,67 cm b. 7,67 cm c. 8,67 cm d. 9,67 cm 20. Sebuah tandon air berbentuk tabung dengan tinggi 2 m dan diameter alasnya 10 dm, banyaknya air yang dapat ditampung dalam tendon tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 628 liter b. 785 liter c. 1.256 liter d. 1.570 liter 21. Andi ingin membuat topi ulang tahun berbentuk kerucut. Jika diameter alasnya 24 cm, panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas topi ulang tahun Andi dengan = 3,14 adalah …. a. 452,16 cm2 b. 489,84 cm2 c. 490,00 cm2 d. 565,20 cm2 22. Sebuah bola diameternya 7 cm. Jika bola itu terbuat dari kulit seharga Rp. 22 500,00 / cm2, harga bahan sebuah bola tersebut dengan = adalah …. 7 a. Rp. 45.000,00 b. Rp. 77.000,00 c. Rp. 80.000,00 d. Rp. 99.000,00 23. Lima buah bola besi dengan jari-jari bola 3 cm. Jika berat tiap 1 cm3 besi = 10 gram, maka berat seluruh bola tersebut dengan = 3,14 adalah …. a. 1.131,4 gram b. 3.394,2 gram c. 5.652,0 gram d. 6.788,4 gram
183
24. Drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan panjang jari-jari alas 50 cm, berisi penuh dengan minyak tanah yang akan dibagikan sama banyak kepada 29 warga masyarakat. Dengan = 3,14, maka setiap warga masyarakat mendapat minyak tanah sebanyak …. a. 26 liter b. 27 liter c. 28 liter d. 29 liter 25. Suatu bandul terbuat dari logam berbentuk kerucut dan belahan bola, jari-jari kerucut dan bola sama 6 cm, tinggi kerucut 15 cm. Jika berat setiap 1 cm3 logam 1,8 gram maka berat bandul tersebut adalah …. a. 1.275,00 gram b. 1.425,60 gram c. 1.631,25 gram d. 1.831,25 gram
184
LEMBAR JAWAB INSTRUMEN TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 NAMA KELAS NO. ABSEN ASAL SEKOLAH
: ............................................................ : ............................................................ : ............................................................ : ............................................................
1.
a
b
c
d
16.
a
b
c
d
2.
a
b
c
d
17.
a
b
c
d
3.
a
b
c
d
18.
a
b
c
d
4.
a
b
c
d
19.
a
b
c
d
5.
a
b
c
d
20.
a
b
c
d
6.
a
b
c
d
21.
a
b
c
d
7.
a
b
c
d
22.
a
b
c
d
8.
a
b
c
d
23.
a
b
c
d
9.
a
b
c
d
24.
a
b
c
d
10.
a
b
c
d
25.
a
b
c
d
11.
a
b
c
d
12.
a
b
c
d
13.
a
b
c
d
14.
a
b
c
d
15.
a
b
c
d
185
Kunci jawaban instrumen tes prestasi belajar matematika : 1. d 2. a 3. d 4. c 5. c 6. b 7. b 8. c 9. d 10. a 11. b 12. a 13. d 14. a 15. a
16. c 17. b 18. c 19. a 20. d 21. b 22. b 23. c 24. b 25. a
186
Lampiran 11
UJI KESEIMBANGAN
1. Hipotesis H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi 2. Taraf signifikansi = 0,05 3. Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh: t = 1,147 4. Daerah kritik DK = { t| | t |> tα;db = 1,645} 5. Keputusan uji t hitung
DK
Maka H0 tidak ditolak Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.
187
Tabel Perhitungan Uji t NO
JIGSAW
LANGSUNG
NO
JIGSAW
LANGSUNG
1
62
48
61
42
56
2
71
45
62
58
41
3
58
58
63
69
53
4
52
71
64
46
55
5
66
43
65
50
61
6
79
40
66
56
45
7
58
54
67
41
47
8
57
70
68
52
53
9
65
38
69
47
39
10
55
57
70
58
45
11
77
65
71
43
61
12
58
43
72
54
48
13
53
59
73
59
54
14
66
55
74
48
44
15
45
43
75
46
57
16
37
85
76
42
42
17
41
58
77
57
67
18
78
67
78
52
79
19
58
40
79
57
56
20
69
76
80
43
58
21
39
41
81
41
63
22
51
51
82
49
69
23
59
62
83
64
41
24
48
77
84
41
52
25
49
45
85
43
49
26
54
50
86
45
63
27
59
58
87
49
64
28
79
43
88
44
38
29
57
45
89
46
39
30
54
53
90
42
55
31
44
49
91
39
90
32
62
60
92
65
41
33
47
57
93
39
66
34
45
41
94
68
70
35
43
52
95
42
38
36
37
71
96
69
63
188
37
48
43
97
87
51
38
43
67
98
63
79
39
35
49
99
69
37
40
47
55
100
68
85
41
42
58
101
65
51
42
44
50
102
41
41
43
57
59
103
77
46
44
38
51
104
45
78
45
44
62
105
51
61
46
43
48
106
73
79
47
67
57
107
49
48
46
53
108
47
49
58
77
N
108
106
50
43
43
Rataan
53,407
55,255
51 52
56 71
45 68
Stand Dev
11,439
12,115
Median
51,500
54,000
53
54
44
Variansi
130,842
146,763
54
41
54
Maks
87
90
55
59
48
Min
53,407
55,255
56
63
69
s gab
11,785
57
47
64
t hitung
1,147
58
45
48
t tabel
1,645
59
65
51
60
39
54
189
Lampiran 12
DATA PENELITIAN DAN DESKRIPSI DATA RESP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 2 3 4
MODEL Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Langsung Langsung Langsung Langsung
K AWAL Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Rendah Rendah Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Rendah Rendah Rendah Rendah Rendah Sedang Tinggi Tinggi
PRESTASI 80 88 72 68 84 96 68 72 80 72 84 64 72 80 60 40 48 88 72 84 48 68 80 60 56 72 72 96 68 64 72 72 68 56 60 56 60 48 40 52 52 68 56
NILAI AWAL 68 76 60 56 72 84 64 60 68 64 72 60 56 68 40 28 40 80 64 76 36 52 64 52 40 68 60 88 56 48 60 72 52 44 56 36 48 44 32 48 56 64 76
190
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw
Rendah Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Rendah Tinggi Sedang Tinggi Rendah Tinggi Rendah Sedang Tinggi Tinggi Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Tinggi Rendah Tinggi Sedang Rendah Rendah Sedang Tinggi Rendah Rendah Sedang Tinggi Sedang Sedang Rendah Tinggi Tinggi
60 68 84 68 68 64 64 40 64 64 40 56 60 76 44 84 72 40 64 68 40 80 64 60 60 64 40 72 76 72 60 56 40 64 88 60 56 68 80 40 56 72 84 64 72 60 68 84
40 36 56 68 40 60 68 44 56 64 40 84 60 76 44 80 36 52 68 80 48 52 64 56 44 60 52 64 60 40 56 68 44 72 52 48 44 56 64 36 44 52 76 52 60 48 64 80
191
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung
Sedang Rendah Tinggi Tinggi Sedang Rendah Tinggi Rendah Rendah Tinggi Tinggi Sedang Sedang Sedang Rendah Sedang Rendah Sedang Rendah Sedang Tinggi Sedang Rendah Rendah Sedang Sedang Sedang Rendah Tinggi Sedang Tinggi Rendah Sedang Sedang Tinggi Rendah Sedang Tinggi Rendah Sedang Sedang Tinggi Tinggi Rendah Sedang Sedang Sedang Rendah
68 56 68 80 60 64 76 48 56 76 84 68 64 68 68 64 60 72 44 68 68 64 60 40 72 52 64 68 60 84 64 56 56 40 68 48 64 52 72 80 76 52 60 56 56 44 64 72
60 44 64 68 56 48 68 36 48 64 72 56 52 60 40 56 48 60 44 56 64 52 48 40 60 56 60 48 64 56 64 40 60 52 76 40 56 72 48 60 56 72 64 44 56 52 60 32
192
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2
Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Jigsaw Langsung Langsung
Rendah Sedang Tinggi Rendah Rendah Sedang Rendah Rendah Tinggi Sedang Sedang Rendah Sedang Rendah Tinggi Sedang Tinggi Sedang Rendah Sedang Tinggi Rendah Rendah Rendah Sedang Rendah Sedang Rendah Rendah Tinggi Rendah Tinggi Rendah Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Tinggi Rendah Rendah Tinggi Rendah Rendah Tinggi Sedang
56 48 92 68 40 40 48 72 52 44 48 68 76 68 76 72 68 68 56 64 76 60 56 72 64 56 68 44 52 76 44 84 52 76 92 72 76 76 76 52 88 44 60 88 64 48 76 48
44 52 68 48 44 56 40 44 64 52 60 36 56 48 72 60 64 52 48 52 68 40 44 48 52 48 52 44 40 68 36 72 36 68 84 60 76 72 68 40 76 44 48 76 48 44 80 56
193
188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung Langsung N Mean St Dev Median Mak Min
Sedang Tinggi Tinggi Rendah Sedang Rendah Sedang Tinggi Rendah Rendah Sedang Tinggi Rendah Tinggi Tinggi Rendah Tinggi Rendah Tinggi Rendah Tinggi Rendah Rendah Rendah Tinggi Tinggi Tinggi
48 52 60 40 48 68 40 60 52 48 40 80 56 52 88 56 52 64 52 56 60 48 64 64 80 68 80 214 63,68 13,19 64 96 40
X +
1 1 SD = 56,37 + x 13,17 = 56,37 + 6,585 = 62,955 = 63 2 2
X –
1 1 SD = 56,37 – x 13,17 = 56,37 – 6,585 = 49,785 = 50 2 2
Kemampuan awal peserta didik untuk kategori : (i). tinggi > 63 (ii). 50
sedang
(iii). rendah < 50
63
60 68 72 48 56 48 56 72 40 32 56 88 36 68 72 36 64 48 76 32 80 40 36 44 72 64 84 214 56,37 13,17 56 88 28
194
Deskripsi
Data
Prestasi
Belajar
Matematika
Berdasarkan
Model
Pembelajaran NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
JIGSAW 80 88 72 68 84 96 68 72 80 72 84 64 72 80 60 40 48 88 72 84 48 68 80 60 56 72 72 96 68 64 72 72 68 56 60 56 60 48 40 60 56 68 80
MODEL LANGSUNG 52 52 68 56 60 68 84 68 68 64 64 40 64 64 40 56 60 76 44 84 72 40 64 68 40 80 64 60 60 64 40 72 76 72 60 56 40 64 88 52 64 68 60
NO 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
JIGSAW 64 76 48 56 76 84 68 64 68 68 64 60 72 44 68 68 64 60 40 72 72 68 68 56 64 76 60 56 72 64 56 68 44 52 76 44 84 52 76 92 72 76 76
MODEL LANGSUNG 56 56 44 64 72 56 48 92 68 40 40 48 72 52 44 48 68 76 68 76 76 48 48 52 60 40 48 68 40 60 52 48 40 80 56 52 88 56 52 64 52 56 60
195
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57
40 56 72 84 64 72 60 68 84 68 56 68 80 60
84 64 56 56 40 68 48 64 52 72 80 76 52 60
101 102 103 104 105 106 107 108 N Mean St Dev Median Mak Min
76 52 88 44 60 88 64 48 108 66,78 12,80 68 96 40
48 64 64 80 68 80
106 60,53 12,89 60 92 40
196
Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Kemampuan Awal NO
KEMAMPUAN AWAL TINGGI
SEDANG
NO
RENDAH
KEMAMPUAN AWAL TINGGI
SEDANG
RENDAH
1 2 3
80 88 84
72 68 72
60 40 48
42 43 44
64 56 76
40 76 60
68 68 40
4
96
64
48
45
84
88
40
5
68
72
56
46
64
52
44
6
80
68
64
47
68
64
72
7
72
60
56
48
64
84
40
8
84
72
56
49
72
56
60
9
80
68
60
50
56
40
72
10
88
72
48
51
64
64
40
11
72
68
40
52
60
80
68
12
84
60
60
53
64
76
56
13
80
68
56
54
68
56
48
14
72
72
40
55
52
44
72
15
96
64
56
56
52
64
56
16
72
72
60
57
60
48
72
17
80
68
56
58
92
40
56
18
84
60
64
59
52
44
68
19
68
68
48
60
76
48
40
20
84
64
56
61
76
76
48
21
68
68
68
62
52
48
72
22
80
64
60
63
60
48
68
23
76
72
44
64
60
48
68
24
76
68
60
65
80
40
40
25
84
64
40
66
52
40
68
26
68
72
56
67
88
52
27
68
72
60
68
52
48
28
76
68
56
69
52
56
29
76
64
72
70
60
56
30
84
64
56
71
80
64
31
76
68
44
72
68
56
32
92
72
52
73
80
48
33
76
52
44
74
64
34
76
84
52
75
64
35
76
64
52
N
36
88
64
44
37
88
60
60
38
68
40
64
39
56
80
40 41
68 64
60 64
73
66
75
Mean
72,6
63,03
55,57
St Dev
11,75
11,89
9,83
Median
76
64
56
48
Mak
96
88
72
52 60
Min
52
40
40
197
Deskripsi Data Prestasi Belajar Pembelajaran dan Kemampuan Awal
Matematika
Berdasarkan
NO
TINGGI
JIGSAW SEDANG
RENDAH
TINGGI
1
80
72
60
68
52
52
2
88
68
40
56
84
60
3
84
72
48
68
64
68
4
96
64
48
64
64
68
5
68
72
56
64
60
40
6
80
68
64
56
40
40
7
72
60
56
76
80
44
8
84
72
56
84
60
72
9
80
68
60
64
64
40
10
88
72
48
68
40
60
11
72
68
40
64
76
72
12
84
60
60
72
60
40
13
80
68
56
56
88
68
14
72
72
40
64
52
56
15
96
64
56
60
64
48
16
72
72
60
64
84
72
17
80
68
56
68
56
56
18
84
60
64
52
40
72
19
68
68
48
52
64
56
20
84
64
56
60
80
68
21
68
68
68
92
76
40
22
80
64
60
52
56
48
23
76
72
44
76
44
72
24
76
68
60
76
64
68
25
84
64
40
52
48
68
26
68
72
56
60
40
40
27
68
72
60
60
44
68
28
76
68
56
80
48
52
29
76
64
72
52
76
48
30
84
64
56
88
48
56
31
76
68
44
52
48
56
32
92
72
52
52
48
64
33
76
44
60
40
56
34
76
52
80
40
48
35
76
52
68
64
36
88
44
80
64
37
88
60
38
LANGSUNG SEDANG
Model
RENDAH
64
39
48
N Mean
37 79,46
32 67,75
39 53,95
36 65,56
34 58,59
36 57,33
St Dev Median
7,67 80
3,93 68
8,15 56
11,08 64
14,90 58
11,23 56
Mak Min
96 68
72 60
72 40
92 52
88 40
72 40
198
Lampiran 13
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
1. Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal 2. Taraf signifikansi = 0,05 3. Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 63,682 SD = 13,189 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,059 4. Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 214) = 0,061 5. Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.
199
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode Lilliefors NO
xi
zi
F(zi)
S(zi)
| F(zi) - S(zi) |
1
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
2
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
3
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
4
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
5
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
6
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
7
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
8
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
9
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
10
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
11
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
12
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
13
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
14
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
15
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
16
40
-1,796
0,036
0,075
0,038
17
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
18
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
19
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
20
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
21
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
22
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
23
44
-1,492
0,068
0,107
0,040
24
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
25
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
26
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
27
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
28
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
29
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
30
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
31
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
32
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
33
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
34
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
35
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
36
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
200
37
48
-1,189
0,117
0,173
0,056
38
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
39
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
40
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
41
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
42
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
43
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
44
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
45
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
46
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
47
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
48
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
49
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
50
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
51
52
-0,886
0,188
0,238
0,050
52
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
53
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
54
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
55
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
56
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
57
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
58
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
59
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
60
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
61
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
62
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
63
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
64
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
65
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
66
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
67
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
68
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
69
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
70
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
71
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
72
56
-0,582
0,280
0,336
0,056
73
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
74
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
75
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
76
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
201
77
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
78
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
79
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
80
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
81
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
82
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
83
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
84
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
85
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
86
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
87
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
88
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
89
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
90
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
91
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
92
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
93
60
-0,279
0,390
0,435
0,045
94
64
0,024
0,510
0,551
0,042
95
64
0,024
0,510
0,551
0,042
96
64
0,024
0,510
0,551
0,042
97
64
0,024
0,510
0,551
0,042
98
64
0,024
0,510
0,551
0,042
99
64
0,024
0,510
0,551
0,042
100
64
0,024
0,510
0,551
0,042
101
64
0,024
0,510
0,551
0,042
102
64
0,024
0,510
0,551
0,042
103
64
0,024
0,510
0,551
0,042
104
64
0,024
0,510
0,551
0,042
105
64
0,024
0,510
0,551
0,042
106
64
0,024
0,510
0,551
0,042
107
64
0,024
0,510
0,551
0,042
108
64
0,024
0,510
0,551
0,042
109
64
0,024
0,510
0,551
0,042
110
64
0,024
0,510
0,551
0,042
111
64
0,024
0,510
0,551
0,042
112
64
0,024
0,510
0,551
0,042
113
64
0,024
0,510
0,551
0,042
114
64
0,024
0,510
0,551
0,042
115
64
0,024
0,510
0,551
0,042
116
64
0,024
0,510
0,551
0,042
202
117
64
0,024
0,510
0.551
0,042
118
64
0,024
0,510
0,551
0,042
119
68
0,327
0,628
0,687
0,059
120
68
0,327
0,628
0,687
0,059
121
68
0,327
0,628
0,687
0,059
122
68
0,327
0,628
0,687
0,059
123
68
0,327
0,628
0,687
0,059
124
68
0,327
0,628
0,687
0,059
125
68
0,327
0,628
0,687
0,059
126
68
0,327
0,628
0,687
0,059
127
68
0,327
0,628
0,687
0,059
128
68
0,327
0,628
0,687
0,059
129
68
0,327
0,628
0,687
0,059
130
68
0,327
0,628
0,687
0,059
131
68
0,327
0,628
0,687
0,059
132
68
0,327
0,628
0,687
0,059
133
68
0,327
0,628
0,687
0,059
134
68
0,327
0,628
0,687
0,059
135
68
0,327
0.628
0,687
0,059
136
68
0,327
0,628
0,687
0,059
137
68
0,327
0,628
0,687
0,059
138
68
0,327
0,628
0,687
0,059
139
68
0,327
0,628
0,687
0,059
140
68
0,327
0,628
0,687
0,059
141
68
0,327
0,628
0,687
0,059
142
68
0,327
0,628
0,687
0,059
143
68
0,327
0,628
0,687
0,059
144
68
0,327
0,628
0,687
0,059
145
68
0,327
0,628
0,687
0,059
146
68
0,327
0,628
0,687
0,059
147
68
0,327
0,628
0,687
0,059
148
72
0,631
0,736
0,790
0,054
149
72
0,631
0,736
0,790
0,054
150
72
0,631
0,736
0,790
0,054
151
72
0,631
0,736
0,790
0,054
152
72
0,631
0,736
0,790
0,054
153
72
0,631
0,736
0,790
0,054
154
72
0,631
0,736
0,790
0,054
155
72
0,631
0,736
0,790
0,054
156
72
0,631
0,736
0,790
0,054
203
157
72
0,631
0,736
0,790
0,054
158
72
0,631
0,736
0,790
0,054
159
72
0,631
0,736
0,790
0,054
160
72
0,631
0,736
0,790
0,054
161
72
0,631
0,736
0,790
0,054
162
72
0,631
0,736
0,790
0,054
163
72
0,631
0,736
0,790
0,054
164
72
0,631
0,736
0,790
0,054
165
72
0,631
0,736
0,790
0,054
166
72
0,631
0,736
0,790
0,054
167
72
0,631
0,736
0,790
0,054
168
72
0,631
0,736
0,790
0,054
169
72
0,631
0,736
0,790
0,054
170
76
0,934
0,825
0,855
0,030
171
76
0,934
0,825
0,855
0,030
172
76
0,934
0,825
0,855
0,030
173
76
0,934
0,825
0,855
0,030
174
76
0,934
0,825
0,855
0,030
175
76
0,934
0,825
0,855
0,030
176
76
0,934
0,825
0,855
0,030
177
76
0,934
0,825
0,855
0,030
178
76
0,934
0,825
0,855
0,030
179
76
0,934
0,825
0,855
0,030
180
76
0,934
0,825
0,855
0,030
181
76
0,934
0,825
0,855
0,030
182
76
0,934
0,825
0,855
0,030
183
76
0,934
0,825
0,855
0,030
184
80
1,237
0,892
0,907
0,015
185
80
1,237
0,892
0,907
0,015
186
80
1,237
0,892
0,907
0,015
187
80
1,237
0,892
0,907
0,015
188
80
1,237
0,892
0,907
0,015
189
80
1,237
0,892
0,907
0,015
190
80
1,237
0,892
0,907
0,015
191
80
1,237
0,892
0,907
0,015
192
80
1,237
0,892
0,907
0,015
193
80
1,237
0,892
0,907
0,015
194
80
1,237
0,892
0,907
0,015
195
84
1,541
0,938
0,953
0,015
196
84
1,541
0,938
0,953
0,015
204
197
84
1,541
0,938
0,953
0,015
198
84
1,541
0,938
0,953
0,015
199
84
1,541
0,938
0,953
0,015
200
84
1,541
0,938
0,953
0,015
201
84
1,541
0,938
0,953
0,015
202
84
1,541
0,938
0,953
0,015
203
84
1,541
0,938
0,953
0,015
204
84
1,541
0,938
0,953
0,015
205
88
1,844
0,967
0,981
0,014
206
88
1,844
0,967
0,981
0,014
207
88
1,844
0,967
0,981
0,014
208
88
1,844
0,967
0,981
0,014
209
88
1,844
0,967
0,981
0,014
210
88
1,844
0,967
0,981
0,014
211
92
2,147
0,984
0,991
0,007
212
92
2,147
0,984
0,991
0,007
213
96
2,450
0,993
1,000
0,007
214
96
2,450
0,993
1,000
0,007
Rata-rata
63,682
Maks
0,059
St Dev
13,189
Tabel
0,061
205
B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL JIGSAW
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw tidak berasal dari populasi normal
2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 66,78 SD = 12,80 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,082 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 108) = 0,085
5. Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Jigsaw berasal dari populasi normal.
206
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Jigsaw dengan Metode Lilliefors NO
xi
zi
F(zi)
S(zi)
| F(zi) - S(zi) |
1
40
-2,093
0,018
0,037
0,019
2
40
-2,093
0,018
0,037
0,019
3
40
-2,093
0,018
0,037
0,019
4
40
-2,093
0,018
0,037
0,019
5
44
-1,780
0,038
0,074
0,037
6
44
-1,780
0,038
0,074
0,037
7
44
-1,780
0,038
0,074
0,037
8
44
-1,780
0,038
0,074
0,037
9
48
-1,468
0,071
0,120
0,049
10
48
-1,468
0,071
0,120
0,049
11
48
-1,468
0,071
0,120
0,049
12
48
-1,468
0,071
0,120
0,049
13
48
-1,468
0,071
0,120
0,049
14
52
-1,155
0,124
0,148
0,024
15
52
-1,155
0,124
0,148
0,024
16
52
-1,155
0,124
0,148
0,024
17
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
18
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
19
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
20
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
21
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
22
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
23
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
24
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
25
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
26
56
-0,842
0,200
0,241
0,041
27
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
28
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
29
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
30
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
31
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
32
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
33
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
34
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
35
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
36
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
207
37
60
-0,530
0,298
0,343
0,044
38
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
39
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
40
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
41
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
42
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
43
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
44
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
45
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
46
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
47
64
-0,217
0,414
0,435
0,021
48
68
0,096
0,538
0,593
0,055
49
68
0,096
0,538
0,593
0,055
50
68
0,096
0,538
0,593
0,055
51
68
0,096
0,538
0,593
0,055
52
68
0,096
0,538
0,593
0,055
53
68
0,096
0,538
0,593
0,055
54
68
0,096
0,538
0,593
0,055
55
68
0,096
0,538
0,593
0,055
56
68
0,096
0,538
0,593
0,055
57
68
0,096
0,538
0,593
0,055
58
68
0,096
0,538
0,593
0,055
59
68
0,096
0,538
0,593
0,055
60
68
0,096
0,538
0,593
0,055
61
68
0,096
0,538
0,593
0,055
62
68
0,096
0,538
0,593
0,055
63
68
0,096
0,538
0,593
0,055
64
68
0,096
0,538
0,593
0,055
65
72
0,408
0,658
0,741
0,082
66
72
0,408
0,658
0,741
0,082
67
72
0,408
0,658
0,741
0,082
68
72
0,408
0,658
0,741
0,082
69
72
0,408
0,658
0,741
0,082
70
72
0,408
0,658
0,741
0,082
71
72
0,408
0,658
0,741
0,082
72
72
0,408
0,658
0,741
0,082
73
72
0,408
0,658
0,741
0,082
74
72
0,408
0,658
0,741
0,082
75
72
0,408
0,658
0,741
0,082
76
72
0,408
0,658
0,741
0,082
208
77
72
0.408
0,658
0,741
0,082
78
72
0.408
0,658
0,741
0,082
79
72
0,408
0,658
0,741
0,082
80
72
0,408
0,658
0,741
0,082
81
76
0,721
0,764
0,815
0,050
82
76
0,721
0,764
0,815
0,050
83
76
0,721
0,764
0,815
0,050
84
76
0,721
0,764
0,815
0,050
85
76
0,721
0,764
0,815
0,050
86
76
0,721
0,764
0,815
0,050
87
76
0,721
0,764
0,815
0,050
88
76
0,721
0,764
0,815
0,050
89
80
1,033
0,849
0,870
0,021
90
80
1,033
0,849
0,870
0,021
91
80
1,033
0,849
0,870
0,021
92
80
1,033
0,849
0,870
0,021
93
80
1,033
0,849
0,870
0,021
94
80
1,033
0,849
0,870
0,021
95
84
1,346
0,911
0,935
0,024
96
84
1,346
0,911
0,935
0,024
97
84
1,346
0,911
0,935
0,024
98
84
1,346
0,911
0,935
0,024
99
84
1,346
0,911
0,935
0,024
100
84
1,346
0,911
0,935
0,024
101
84
1,346
0,911
0,935
0,024
102
88
1,659
0,951
0,972
0,021
103
88
1,659
0,951
0,972
0,021
104
88
1,659
0,951
0,972
0,021
105
88
1,659
0,951
0,972
0,021
106
92
1,971
0,976
0,981
0,006
107
96
2,284
0,989
1,000
0,011
108
96
2,284
0,989
1,000
0,011
Rata-rata
66,78
Maks
0,082
St Dev
12,80
Tabel
0,085
209
C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL LANGSUNG
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung tidak
berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 60,53 SD = 12,89 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,076 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 106) = 0,086
5. Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada model Langsung berasal dari populasi normal.
210
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Model Langsung dengan metode Lilliefors NO 1
xi 40
zi -1,593
F(zi) 0,056
S(zi) 0,113
| F(zi) - S(zi) | 0,058
2
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
3
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
4
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
5
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
6
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
7
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
8
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
9
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
10
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
11
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
12
40
-1,593
0,056
0,113
0,058
13
44
-1,282
0,100
0,142
0,042
14
44
-1,282
0,100
0,142
0,042
15
44
-1,282
0,100
0,142
0,042
16
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
17
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
18
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
19
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
20
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
21
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
22
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
23
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
24
48
-0,972
0,166
0,226
0,061
25
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
26
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
27
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
28
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
29
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
30
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
31
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
32
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
33
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
34
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
35
52
-0,662
0,254
0,330
0,076
36
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
211
37
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
38
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
39
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
40
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
41
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
42
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
43
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
44
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
45
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
46
56
-0,351
0,363
0,434
0,071
47
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
48
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
49
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
50
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
51
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
52
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
53
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
54
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
55
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
56
60
-0,041
0,484
0,528
0,045
57
64
0,269
0,606
0,670
0,064
58
64
0,269
0,606
0,670
0,064
59
64
0,269
0,606
0,670
0,064
60
64
0,269
0,606
0,670
0,064
61
64
0,269
0,606
0,670
0,064
62
64
0,269
0,606
0,670
0,064
63
64
0,269
0,606
0,670
0,064
64
64
0,269
0,606
0,670
0,064
65
64
0,269
0,606
0,670
0,064
66
64
0,269
0,606
0,670
0,064
67
64
0,269
0,606
0,670
0,064
68
64
0,269
0,606
0,670
0,064
69
64
0,269
0,606
0,670
0,064
70
64
0,269
0,606
0,670
0,064
71
64
0,269
0,606
0,670
0,064
72
68
0,580
0,719
0,783
0,064
73
68
0,580
0,719
0,783
0,064
74
68
0,580
0,719
0,783
0,064
75
68
0,580
0,719
0,783
0,064
76
68
0,580
0,719
0,783
0,064
212
77
68
0,580
0,719
0,783
0,064
78
68
0,580
0,719
0,783
0,064
79
68
0,580
0,719
0,783
0,064
80
68
0,580
0,719
0,783
0,064
81
68
0,580
0,719
0,783
0,064
82
68
0,580
0,719
0,783
0,064
83
68
0,580
0,719
0,783
0,064
84
72
0,890
0,813
0,840
0,026
85
72
0,890
0,813
0,840
0,026
86
72
0,890
0,813
0,840
0,026
87
72
0,890
0,813
0,840
0,026
88
72
0,890
0,813
0,840
0,026
89
72
0,890
0,813
0,840
0,026
90
76
1,200
0,885
0,896
0,011
91
76
1,200
0,885
0,896
0,011
92
76
1,200
0,885
0,896
0,011
93
76
1,200
0,885
0,896
0,011
94
76
1,200
0,885
0,896
0,011
95
76
1,200
0,885
0,896
0,011
96
80
1,511
0,935
0,943
0,009
97
80
1,511
0,935
0,943
0,009
98
80
1,511
0,935
0,943
0,009
99
80
1,511
0,935
0,943
0,009
100
80
1,511
0,935
0,943
0,009
101
84
1,821
0,966
0,972
0,006
102
84
1,821
0,966
0,972
0,006
103
84
1,821
0,966
0,972
0,006
104
88
2,131
0,983
0,991
0,007
105
88
2,131
0,983
0,991
0,007
106
92
2,442
0,993
1,000
0,007
Rata-rata
60,53
Maks
0,076
St Dev
12,89
Tabel
0,086
213
D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal
2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 72,60 SD = 11,75 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,077 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 73) = 0,104
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.
214
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 52
zi -1,753
F(zi) 0,040
S(zi) 0,096
| F(zi) - S(zi) | 0,056
2
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
3
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
4
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
5
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
6
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
7
52
-1,753
0,040
0,096
0,056
8
56
-1,413
0,079
0,137
0,058
9
56
-1,413
0,079
0,137
0,058
10
56
-1,413
0,079
0,137
0,058
11
60
-1,073
0,142
0,205
0,064
12
60
-1,073
0,142
0,205
0,064
13
60
-1,073
0,142
0,205
0,064
14
60
-1,073
0,142
0,205
0,064
15
60
-1,073
0,142
0,205
0,064
16
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
17
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
18
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
19
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
20
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
21
64
-0,732
0,232
0,288
0,056
22
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
23
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
24
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
25
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
26
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
27
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
28
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
29
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
30
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
31
68
-0,392
0,348
0,425
0,077
32
72
-0,051
0,480
0,493
0,014
33
72
-0,051
0,480
0,493
0,014
34
72
-0,051
0,480
0,493
0,014
35
72
-0,051
0,480
0,493
0,014
36
72
-0,051
0,480
0,493
0,014
215
37
76
0,289
0,614
0,644
0,030
38
76
0,289
0,614
0,644
0,030
39
76
0,289
0,614
0,644
0,030
40
76
0,289
0,614
0,644
0,030
41
76
0,289
0,614
0,644
0,030
42
76
0,289
0,614
0,644
0,030
43
76
0,289
0,614
0,644
0,030
44
76
0,289
0,614
0,644
0,030
45
76
0,289
0,614
0,644
0,030
46
76
0,289
0,614
0,644
0,030
47
76
0,289
0,614
0,644
0,030
48
80
0,630
0,735
0,767
0,032
49
80
0,630
0,735
0,767
0,032
50
80
0,630
0,735
0,767
0,032
51
80
0,630
0,735
0,767
0,032
52
80
0,630
0,735
0,767
0,032
53
80
0,630
0,735
0,767
0,032
54
80
0,630
0,735
0,767
0,032
55
80
0,630
0,735
0,767
0,032
56
80
0,630
0,735
0,767
0,032
57
84
0,970
0,834
0,877
0,043
58
84
0,970
0,834
0,877
0,043
59
84
0,970
0,834
0,877
0,043
60
84
0,970
0,834
0,877
0,043
61
84
0,970
0,834
0,877
0,043
62
84
0,970
0,834
0,877
0,043
63
84
0,970
0,834
0,877
0,043
64
84
0,970
0,834
0,877
0,043
65
88
1,310
0,905
0,945
0,040
66
88
1,310
0,905
0,945
0,040
67
88
1,310
0,905
0,945
0,040
68
88
1,310
0,905
0,945
0,040
69
88
1,310
0,905
0,945
0,040
70
92
1,651
0,951
0,973
0,022
71
92
1,651
0,951
0,973
0,022
72
96
1,991
0,977
1,000
0,023
73
96
1,991
0,977
1,000
0,023
Rata-rata
72,60
Maks
0,077
St Dev
11,75
Tabel
0,104
216
E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA KEMAMPUAN AWAL SEDANG
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal
2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 63,03 SD = 11,89 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,104 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 66) = 0,109
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.
217
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 40
zi -1,937
F(zi) 0,026
S(zi) 0,091
| F(zi) - S(zi) | 0,065
2
40
-1,937
0,026
0,091
0,065
3
40
-1,937
0,026
0,091
0,065
4
40
-1,937
0,026
0,091
0,065
5
40
-1,937
0,026
0,091
0,065
6
40
-1,937
0,026
0,091
0,065
7
44
-1,601
0,055
0,121
0,067
8
44
-1,601
0,055
0,121
0,067
9
48
-1,264
0,103
0,197
0,094
10
48
-1,264
0,103
0,197
0,094
11
48
-1,264
0,103
0,197
0,094
12
48
-1,264
0,103
0,197
0,094
13
48
-1,264
0,103
0,197
0,094
14
52
-0,928
0,177
0,227
0,051
15
52
-0,928
0,177
0,227
0,051
16
56
-0,591
0,277
0,258
0,020
17
56
-0,591
0,277
0,258
0,020
18
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
19
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
20
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
21
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
22
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
23
60
-0,255
0,399
0,348
0,051
24
64
0,082
0,533
0,545
0,013
25
64
0,082
0,533
0,545
0,013
26
64
0,082
0,533
0,545
0,013
27
64
0,082
0,533
0,545
0,013
28
64
0,082
0,533
0,545
0,013
29
64
0,082
0,533
0,545
0,013
30
64
0,082
0,533
0,545
0,013
31
64
0,082
0,533
0,545
0,013
32
64
0,082
0,533
0,545
0,013
33
64
0,082
0,533
0,545
0,013
34
64
0,082
0,533
0,545
0,013
35
64
0,082
0,533
0,545
0,013
36
64
0,082
0,533
0,545
0,013
218
37
68
0,418
0,662
0,712
0,050
38
68
0,418
0,662
0,712
0,050
39
68
0,418
0,662
0,712
0,050
40
68
0,418
0,662
0,712
0,050
41
68
0,418
0,662
0,712
0,050
42
68
0,418
0,662
0,712
0,050
43
68
0,418
0,662
0,712
0,050
44
68
0,418
0,662
0,712
0,050
45
68
0,418
0,662
0,712
0,050
46
68
0,418
0,662
0,712
0,050
47
68
0,418
0,662
0,712
0,050
48
72
0,755
0,775
0,879
0,104
49
72
0,755
0,775
0,879
0,104
50
72
0,755
0,775
0,879
0,104
51
72
0,755
0,775
0,879
0,104
52
72
0,755
0,775
0,879
0,104
53
72
0,755
0,775
0,879
0,104
54
72
0,755
0,775
0,879
0,104
55
72
0,755
0,775
0,879
0,104
56
72
0,755
0,775
0,879
0,104
57
72
0,755
0,775
0,879
0,104
58
72
0,755
0,775
0,879
0,104
59
76
1,091
0,862
0,924
0,062
60
76
1,091
0,862
0,924
0,062
61
76
1,091
0,862
0,924
0,062
62
80
1,427
0,923
0,955
0,031
63
80
1,427
0,923
0,955
0,031
64
84
1,764
0,961
0,985
0,024
65
84
1,764
0,961
0,985
0,024
66
88
2,100
0,982
1,000
0,018
Rata-rata
63,03
Maks
0,104
St Dev
11,89
Tabel
0,109
219
F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA KEMAMPUAN AWAL RENDAH
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal
2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 55,57 SD = 9,83 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,099 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 75) = 0,102
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal.
220
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk Kemampuan awal Rendah dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 40
zi -1,584
F(zi) 0,057
S(zi) 0,133
| F(zi) - S(zi) | 0,077
2
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
3
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
4
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
5
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
6
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
7
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
8
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
9
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
10
40
-1,584
0,057
0,133
0,077
11
44
-1,177
0,120
0,200
0,080
12
44
-1,177
0,120
0,200
0,080
13
44
-1,177
0,120
0,200
0,080
14
44
-1,177
0,120
0,200
0,080
15
44
-1,177
0,120
0,200
0,080
16
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
17
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
18
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
19
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
20
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
21
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
22
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
23
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
24
48
-0,770
0,221
0,320
0,099
25
52
-0,363
0,358
0,387
0,029
26
52
-0,363
0,358
0,387
0,029
27
52
-0,363
0,358
0,387
0,029
28
52
-0,363
0,358
0,387
0,029
29
52
-0,363
0,358
0,387
0,029
30
56
0,043
0,517
0,600
0,083
31
56
0,043
0,517
0,600
0,083
32
56
0,043
0,517
0,600
0,083
33
56
0,043
0,517
0,600
0,083
34
56
0,043
0,517
0,600
0,083
35
56
0,043
0,517
0,600
0,083
36
56
0,043
0,517
0,600
0,083
37
56
0,043
0,517
0,600
0,083
221
38
56
0,043
0,517
0,600
0,083
39
56
0,043
0,517
0,600
0,083
40
56
0,043
0,517
0,600
0,083
41
56
0,043
0,517
0,600
0,083
42
56
0,043
0,517
0,600
0,083
43
56
0,043
0,517
0,600
0,083
44
56
0,043
0,517
0,600
0,083
45
56
0,043
0,517
0,600
0,083
46
60
0,450
0,674
0,733
0,060
47
60
0,450
0,674
0,733
0,060
48
60
0,450
0,674
0,733
0,060
49
60
0,450
0,674
0,733
0,060
50
60
0,450
0,674
0,733
0,060
51
60
0,450
0,674
0,733
0,060
52
60
0,450
0,674
0,733
0,060
53
60
0,450
0,674
0,733
0,060
54
60
0,450
0,674
0,733
0,060
55
60
0,450
0,674
0,733
0,060
56
64
0,857
0,804
0,813
0,009
57
64
0,857
0,804
0,813
0,009
58
64
0,857
0,804
0,813
0,009
59
64
0,857
0,804
0,813
0,009
60
64
0,857
0,804
0,813
0,009
61
64
0,857
0,804
0,813
0,009
62
68
1,264
0,897
0,920
0,023
63
68
1,264
0,897
0,920
0,023
64
68
1,264
0,897
0,920
0,023
65
68
1,264
0,897
0,920
0,023
66
68
1,264
0,897
0,920
0,023
67
68
1,264
0,897
0,920
0,023
68
68
1,264
0,897
0,920
0,023
69
68
1,264
0,897
0,920
0,023
70
72
1,671
0,953
1,000
0,047
71
72
1,671
0,953
1,000
0,047
72
72
1,671
0,953
1,000
0,047
73
72
1,671
0,953
1,000
0,047
74
72
1,671
0,953
1,000
0,047
75
72
1,671
0,953
1,000
0,047
Rata-rata
55,57
Maks
0,099
St Dev
9,83
Tabel
0,102
222
G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 79,46 SD = 7,67 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,134 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 37) = 0,146
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.
223
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Jigsaw Untuk Kemampuan awal Tinggi dengan Metode Lilliefors NO 1 2 3 4 5
xi 68 68 68 68 68
zi -1,494 -1,494 -1,494 -1,494 -1,494
F(zi) 0,068 0,068 0,068 0,068 0,068
S(zi) 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135
| F(zi) - S(zi) | 0,068 0,068 0,068 0,068 0,068
6
72
-0,973
0,165
0,243
0,078
7
72
-0,973
0,165
0,243
0,078
8
72
-0,973
0,165
0,243
0,078
9
72
-0,973
0,165
0,243
0,078
10
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
11
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
12
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
13
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
14
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
15
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
16
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
17
76
-0,451
0,326
0,459
0,134
18
80
0,070
0,528
0,622
0,094
19
80
0,070
0,528
0,622
0,094
20
80
0,070
0,528
0,622
0,094
21
80
0,070
0,528
0,622
0,094
22
80
0,070
0,528
0,622
0,094
23
80
0,070
0,528
0,622
0,094
24
84
0,592
0,723
0,811
0,088
25
84
0,592
0,723
0,811
0,088
26
84
0,592
0,723
0,811
0,088
27
84
0,592
0,723
0,811
0,088
28
84
0,592
0,723
0,811
0,088
29
84
0,592
0,723
0,811
0,088
30
84
0,592
0,723
0,811
0,088
31
88
1,114
0,867
0,919
0,052
32
88
1,114
0,867
0,919
0,052
33
88
1,114
0,867
0,919
0,052
34
88
1,114
0,867
0,919
0,052
35 36 37 Rata-rata St Dev
92 96 96 79,46 7,67
1,635 2,157 2,157
0,949 0,984 0,984
0,946 1,000 1,000 Maks Tabel
0,003 0,016 0,016 0,134 0,146
224
H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL SEDANG
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 67,75 SD = 3,93 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,143 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 32) = 0,157
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.
225
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Sedang dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 60
zi -1,974
F(zi) 0,024
S(zi) 0,094
| F(zi) - S(zi) | 0,070
2
60
-1,974
0,024
0,094
0,070
3
60
-1,974
0,024
0,094
0,070
4
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
5
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
6
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
7
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
8
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
9
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
10
64
-0,955
0,170
0,313
0,143
11
68
0,064
0,525
0,656
0,131
12
68
0,064
0,525
0,656
0,131
13
68
0,064
0,525
0,656
0,131
14
68
0,064
0,525
0,656
0,131
15
68
0,064
0,525
0,656
0,131
16
68
0,064
0,525
0,656
0,131
17
68
0,064
0,525
0,656
0,131
18
68
0,064
0,525
0,656
0,131
19
68
0,064
0,525
0,656
0,131
20
68
0,064
0,525
0,656
0,131
21
68
0,064
0,525
0,656
0,131
22
72
1,082
0,860
1,000
0,140
23
72
1,082
0,860
1,000
0,140
24
72
1,082
0,860
1,000
0,140
25
72
1,082
0,860
1,000
0,140
26
72
1,082
0,860
1,000
0,140
27
72
1,082
0,860
1,000
0,140
28
72
1,082
0,860
1,000
0,140
29
72
1,082
0,860
1,000
0,140
30
72
1,082
0,860
1,000
0,140
31
72
1,082
0,860
1,000
0,140
32
72
1,082
0,860
1,000
0,140
Rata-rata
67,75
Maks
0,143
St Dev
3,93
Tabel
0,157
226
I.
UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL JIGSAW UNTUK KEMAMPUAN AWAL RENDAH
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 53,95 SD = 8,15 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,101 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 39) = 0,142
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Jigsaw untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal.
227
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Jigsaw Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 40
zi -1,712
F(zi) 0,043
S(zi) 0,103
| F(zi) - S(zi) | 0,059
2
40
-1,712
0,043
0,103
0,059
3
40
-1,712
0,043
0,103
0,059
4
40
-1,712
0,043
0,103
0,059
5
44
-1,221
0,111
0,205
0,094
6
44
-1,221
0,111
0,205
0,094
7
44
-1,221
0,111
0,205
0,094
8
44
-1,221
0,111
0,205
0,094
9
48
-0,730
0,233
0,333
0,101
10
48
-0,730
0,233
0,333
0,101
11
48
-0,730
0,233
0,333
0,101
12
48
-0,730
0,233
0,333
0,101
13
48
-0,730
0,233
0,333
0,101
14
52
-0,239
0,406
0,410
0,005
15
52
-0,239
0,406
0,410
0,005
16
52
-0,239
0,406
0,410
0,005
17
56
0,252
0,599
0,667
0,067
18
56
0,252
0,599
0,667
0,067
19
56
0,252
0,599
0,667
0,067
20
56
0,252
0,599
0,667
0,067
21
56
0,252
0,599
0,667
0,067
22
56
0,252
0,599
0,667
0,067
23
56
0,252
0,599
0,667
0,067
24
56
0,252
0,599
0,667
0,067
25
56
0,252
0,599
0,667
0,067
26
56
0,252
0,599
0,667
0,067
27
60
0,743
0,771
0,872
0,101
28
60
0,743
0,771
0,872
0,101
29
60
0,743
0,771
0,872
0,101
30
60
0,743
0,771
0,872
0,101
31
60
0,743
0,771
0,872
0,101
32
60
0,743
0,771
0,872
0,101
33
60
0,743
0,771
0,872
0,101
34
60
0,743
0,771
0,872
0,101
35
64
1,233
0,891
0,949
0,057
36
64
1,233
0,891
0,949
0,057
37
64
1,233
0,891
0,949
0,057
228
38
68
1,724
0,958
0,974
0,017
39
72
2,215
0,987
1,000
0,013
Rata-rata
53,95
Maks
0,101
St Dev
8,15
Tabel
0,142
J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA MODEL LANGSUNG UNTUK KEMAMPUAN AWAL TINGGI
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh: x
= 65,56
SD = 11,08 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,139 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 36) = 0,148
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal tinggi berasal dari populasi normal.
229
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Langsung Untuk Kemampuan Awal Tinggi dengan Metode Lilliefors NO 1 2 3 4 5 6
xi 52 52 52 52 52 52
zi -1,223 -1,223 -1,223 -1,223 -1,223 -1,223
F(zi) 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111
S(zi) 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194
| F(zi) - S(zi) | 0,084 0,084 0,084 0,084 0,084 0,084
7
52
-1,223
0,111
0,194
0,084
8
56
-0,862
0,194
0,278
0,084
9
56
-0,862
0,194
0,278
0,084
10
56
-0,862
0,194
0,278
0,084
11
60
-0,501
0,308
0,417
0,109
12
60
-0,501
0,308
0,417
0,109
13
60
-0,501
0,308
0,417
0,109
14
60
-0,501
0,308
0,417
0,109
15
60
-0,501
0,308
0,417
0,109
16
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
17
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
18
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
19
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
20
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
21
64
-0,140
0,444
0,583
0,139
22
68
0,221
0,587
0,722
0,135
23
68
0,221
0,587
0,722
0,135
24
68
0,221
0,587
0,722
0,135
25
68
0,221
0,587
0,722
0,135
26
68
0,221
0,587
0,722
0,135
27
72
0,582
0,720
0,750
0,030
28
76
0,943
0,827
0,833
0,006
29
76
0,943
0,827
0,833
0,006
30
76
0,943
0,827
0,833
0,006
31
80
1,304
0,904
0,917
0,013
32
80
1,304
0,904
0,917
0,013
33
80
1,304
0,904
0,917
0,013
34
84
1,665
0,952
0,944
0,008
35
88
2,026
0,979
0,972
0,006
36
92
2,387
0,991
1,000
0,009
Rata-rata
65,56
Maks
0,139
St Dev
11,08
Tabel
0,148
230
K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA
MODEL
LANGSUNG
UNTUK
KEMAMPUAN
AWAL
SEDANG
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 58,59 SD = 14,90 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,144 4. Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 34) = 0,152 5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal sedang berasal dari populasi normal.
231
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Langsung Untuk Kemampuan awal Sedang dengan Metode Lilliefors NO 1
xi 40
zi -1,248
F(zi) 0,106
S(zi) 0,176
| F(zi) - S(zi) | 0,070
2
40
-1,248
0,106
0,176
0,070
3
40
-1,248
0,106
0,176
0,070
4
40
-1,248
0,106
0,176
0,070
5
40
-1,248
0,106
0,176
0,070
6
40
-1,248
0,106
0,176
0,070
7
44
-0,979
0,164
0,235
0,072
8
44
-0,979
0,164
0,235
0,072
9
48
-0,711
0,239
0,382
0,144
10
48
-0,711
0,239
0,382
0,144
11
48
-0,711
0,239
0,382
0,144
12
48
-0,711
0,239
0,382
0,144
13
48
-0,711
0,239
0,382
0,144
14
52
-0,442
0,329
0,441
0,112
15
52
-0,442
0,329
0,441
0,112
16
56
-0,174
0,431
0,500
0,069
17
56
-0,174
0,431
0,500
0,069
18
60
0,095
0,538
0,588
0,050
19
60
0,095
0,538
0,588
0,050
20
60
0,095
0,538
0,588
0,050
21
64
0,363
0,642
0,765
0,123
22
64
0,363
0,642
0,765
0,123
23
64
0,363
0,642
0,765
0,123
24
64
0,363
0,642
0,765
0,123
25
64
0,363
0,642
0,765
0,123
26
64
0,363
0,642
0,765
0,123
27
76
1,169
0,879
0,853
0,026
28
76
1,169
0,879
0,853
0,026
29
76
1,169
0,879
0,853
0,026
30
80
1,437
0,925
0,912
0,013
31
80
1,437
0,925
0,912
0,013
32
84
1,706
0,956
0,971
0,015
33
84
1,706
0,956
0,971
0,015
34
88
1,974
0,976
1,000
0,024
Rata-rata
58,59
Maks
0,144
St Dev
14,90
Tabel
0,152
232
L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA
MODEL
LANGSUNG
UNTUK
KEMAMPUAN
AWAL
RENDAH
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal H1 : data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah tidak berasal dari populasi normal 2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:
x = 57,33 SD = 11,23 L = maks | F(zi) - S(zi) | = 0,105 4.
Daerah kritik L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 36) = 0,148
5.
Keputusan uji L hitung < L tabel Lilliefors Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi
belajar matematika pada model Langsung untuk
kemampuan awal rendah berasal dari populasi normal.
233
Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Model Langsung Untuk Kemampuan Awal Rendah dengan Metode Lilliefors NO 1 2 3 4
xi 40 40 40 40
zi -1,543 -1,543 -1,543 -1,543
F(zi) 0,061 0,061 0,061 0,061
S(zi) 0,167 0,167 0,167 0,167
| F(zi) - S(zi) | 0,105 0,105 0,105 0,105
5
40
-1,543
0,061
0,167
0,105
6
40
-1,543
0,061
0,167
0,105
7
44
-1,187
0,118
0,194
0,077
8
48
-0,831
0,203
0,306
0,103
9
48
-0,831
0,203
0,306
0,103
10
48
-0,831
0,203
0,306
0,103
11
48
-0,831
0,203
0,306
0,103
12
52
-0,475
0,317
0,361
0,044
13
52
-0,475
0,317
0,361
0,044
14
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
15
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
16
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
17
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
18
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
19
56
-0,119
0,453
0,528
0,075
20
60
0,237
0,594
0,583
0,010
21
60
0,237
0,594
0,583
0,010
22
64
0,594
0,724
0,667
0,057
23
64
0,594
0,724
0,667
0,057
24
64
0,594
0,724
0,667
0,057
25
68
0,950
0,829
0,861
0,032
26
68
0,950
0,829
0,861
0,032
27
68
0,950
0,829
0,861
0,032
28
68
0,950
0,829
0,861
0,032
29
68
0,950
0,829
0,861
0,032
30
68
0,950
0,829
0,861
0,032
31
68
0,950
0,829
0,861
0,032
32
72
1,306
0,904
1,000
0,096
33
72
1,306
0,904
1,000
0,096
34
72
1,306
0,904
1,000
0,096
35
72
1,306
0,904
1,000
0,096
36
72
1,306
0,904
1,000
0,096
Rata-rata
57,33
Maks
0,105
St Dev
11,23
Tabel
0,148
234
234
Lampiran 14
UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL PEMBELAJARAN DAN KEMAMPUAN AWAL
a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran
1. Hipotesis H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran mempunyai variansi yang sama (homogen) H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen) 2. Taraf signifikansi = 0,05 3. Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh: RKG = 164,91 c
= 1,005 2
= 0,005
4. Daerah kritik 2
2
tabel =
DK = {
2
(k-1; ) =
|
2
>
2
2 (1; 0,05)
(1; 0,05)
= 3,841
= 3,841 }
5. Keputusan uji 2
= 0,005
DK
Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran mempunyai variansi yang sama (homogen)
235
b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal
1.
Hipotesis H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal mempunyai variansi yang sama (homogen) H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)
2.
Taraf signifikansi = 0,05
3.
Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh: RKG = 124,56 c
= 1,01 2
4.
= 2,969
Daerah kritik 2
2
tabel =
DK = {
2
(k-1; ) =
|
2
>
2
2
(2; 0,05)
(2; 0,05)
= 5,991
= 5,991 }
5. Keputusan uji 2
= 2,969
DK
Maka H0 tidak ditolak Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal mempunyai variansi yang sama (homogen)
236
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran.
MODEL
nj
fj
sj
sj2
SSj
log (s j22)
fj log s j2
RKG
f log (RKG)
c
Chi Sqr
Jigsaw
108
107
12,80
163,73
17518,67
2,21
236,91
164,91
470,06
1,005
0,005
Langsung
106
105
12,89
166,12
17442,42
2,22
233,14
JUMLAH
214
212
25,68
329,844
34961,08
4,435
470,054
Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika terhadap faktor kemampuan awal belajar. KEMAMPUAN AWAL
nj
fj
sj
sj2
SSj
log (s j22)
fj log s j2
RKG
f log (RKG)
c
Chi Sqr
Tinggi
73
72
11,75
138,08
9941,48
2,14
154,09
124,56
442,12
1,01
2,969
Sedang
66
65
11,89
141,32
9185,94
2,15
139,76
Rendah
75
74
9,83
96,68
7154,35
1,99
146,92
JUMLAH
214
211
33,47
376,08
26281,766
6,28
440,77
237
Lampiran 15
ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA
a. Anava
1. Hipotesis H0a : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika H1a
: terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika
H0b : tidak terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika H1b
: terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika
H0ab : tidak terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika H1ab : terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika
2. Taraf signifikansi = 0,05
3. Statistik uji Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh: Fa hitung = 22,549 Fb hitung = 49,873 Fab hitung = 13,936
238
4. Daerah kritik Fa hitung > Fa kritik = F( ; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84 Fb hitung > Fb kritik = F( ; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00 Fab hitung > Fab kritik = F( ; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 2,15) = 3,00
5. Keputusan uji i. Fa hitung > Fa kritik Maka H0a ditolak Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw dan model pembelajaran langsung terhadap prestasi belajar matematika ii. Fb hitung > Fb kritik Maka H0b ditolak Jadi terdapat perbedaan antara tingkat kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika iii. Fab hitung > Fab kritik Maka H0ab ditolak Jadi terdapat perbedaan antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan awal terhadap prestasi belajar matematika
239
Berdasarkan data pada lampiran 12 (Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal), data prestasi belajar matematika dapat dikelompokkan sebagai berikut: Tabel 1. Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
TINGGI 80 88 84 96 68 80 72 84 80 88 72 84 80 72 96 72 80 84 68 84 68 80 76 76 84 68 68 76 76 84 76 92 76 76 76 88 88
JIGSAW SEDANG 72 68 72 64 72 68 60 72 68 72 68 60 68 72 64 72 68 60 68 64 68 64 72 68 64 72 72 68 64 64 68 72
RENDAH 60 40 48 48 56 64 56 56 60 48 40 60 56 40 56 60 56 64 48 56 68 60 44 60 40 56 60 56 72 56 44 52 44 52 52 44 60 64 48
TINGGI 68 56 68 64 64 56 76 84 64 68 64 72 56 64 60 64 68 52 52 60 92 52 76 76 52 60 60 80 52 88 52 52 60 80 68 80
LANGSUNG SEDANG RENDAH 52 52 84 60 64 68 64 68 60 40 40 40 80 44 60 72 64 40 40 60 76 72 60 40 88 68 52 56 64 48 84 72 56 56 40 72 64 56 80 68 76 40 56 48 44 72 64 68 48 68 40 40 44 68 48 52 76 48 48 56 48 56 48 64 40 56 40 48 64 64
240
Tabel 2. Rangkuman Data Sel Jigsaw Tinggi n
C
Tinggi
Sedang
Rendah
32
39
36
34
36
2940
2168
2104
2360
1992
2064
79,46
67,75
53,95
65,56
58,59
57,33
235728,00
147360,00 116032,00 159008,00
124032,00
122752,00
233610,81
146882,00 113508,10 154711,11
116707,76
118336,00
7324,24
4416,00
x ∑x
Rendah
37
∑x 2
Sedang
Langsung
SS
2117,19
478,00
2523,90
4296,89
Tabel 3. Rerata Sel Kemampuan Awal
Tinggi
Sedang
Rendah
b1
b2
b3
Total
Model Pembelajaran Jigsaw
a1
79,46
67,75
53,95
201,16
A1
Langsung
a2
65,56
58,59
57,33
181,48
A2
145,02
126,34
111,28
382,64
G
B1
B2
B3
Total
Tabel 4. Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat Komponen (1)
Perhitungan
Hasil
G 2/pq
24401,629
SS ij
21156,211
A i2 / q
24466,186
B 2j / p
24687,200
(A i B j ) 2
24831,556
(2) i, j
(3) i
(4) j
(5) ij
241
Tabel 5. Perhitungan Jumlah Kuadrat Jumlah kuadrat
Perhitungan
JKa
n h [(3 ) – (1 )]
2293,531
JKb
n h [(4 ) – (1 )]
10145,483
JKab
n h [(5 )
JKg
ij
JKt nh
Hasil
SS ij
1 n ij
2835,014 21156,211 36430,239
-
pq ij
(4 ) – (3 ) + (1 )]
= 35,527
Tabel 6. Perhitungan Derajat Bebas Derajat bebas
Perhitungan
Hasil
dba
p-1
1
dbb
q-1
2
dbab
(p – 1) (q – 1)
2
dbg
N - pq
208
dbt
N-1
213
Tabel 7. Perhitungan Rerata Kuadrat Rerata Kuadrat
Perhitungan
Hasil
RKa
JKa / dba
2293,531
RKb
JKb / dbb
5072,741
RKab
JKab / dbab
1417,507
RKg
JKg / dbg
101,713
242
Tabel 8. Statistik Uji Statistik Uji
Perhitungan
Hasil
Fa
RKa / RKg
22,549
Fb
RKb / RKg
49,873
Fab
RKab / RKg
13,936
Tabel 9. Rangkuman Analisis Variansi Sumber Variansi
Keputusan
JK
db
RK
F hitung
F tabel
Model Pembelajaran
2293,531
1
2293,531
22,549
3,84
H0 ditolak
Kemampuan Awal
10145,483
2
5072,741
49,873
3,00
H0 ditolak
2835,01
2
1417,507
13,936
3,00
H0 ditolak
Galat
21156,211
208
101,713
-
-
-
Total
36430,239
213
-
-
-
-
Uji
Interaksi antara Model Pembelajaran dengan Kemampuan Awal
243
b. Komparasi ganda Karena semua H0 ditolak maka untuk melacak perbedaan rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada kolom dan antar sel dengan menggunakan metode Scheffe , sebagai berikut: 1. Komparasi Komparasi pada kolom:
.1 vs .2 .1 vs .3 .2 vs .3
Komparasi antar sel:
11
vs
12
11
vs
13
12
vs
13
21
vs
22
21
vs
23
22
vs
23
11
vs
21
12
vs
22
13
vs
23
2. Hipotesis Tabel 10. Komparasi dan Hipotesis Komparasi .1 vs .2 .1 vs .3 .2 vs .3 11 vs 12 11 vs 13 12 vs 13 21 vs 22 21 vs 23 22 vs 23 11 vs 21 12 vs 22 13 vs 23
H0 .1 = .1 = .2 = 11 = 11 = 12 = 21 = 21 = 22 = 11 = 12 = 13 =
.2 .3 .3 12 13 13 22 23 23 21 22 23
H1 .1 ≠ .1 ≠ .2 ≠ 11 ≠ 11 ≠ 12 ≠ 21 ≠ 21 ≠ 22 ≠ 11 ≠ 12 ≠ 13 ≠
.2 .3 .3 12 13 13 22 23 23 21 22 23
244
3. Taraf signifikan = 0,05 4. Statistik uji Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut: Rerata
Nilai rerata
N
x .1
72,60
73
x .2
63,03
66
x .3
55,57
75
x11
79,46
37
x 12
67,75
32
x 13
53,95
39
x 21
65,56
36
x 22
58,59
34
x 23
57,33
36
Dengan RKg = 101,713 Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut: Tabel 11. Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom Jenis komparasi Kolom (F.1 – . 2) Kolom (F.1 – . 3) Kolom (F.2 – . 3) Antar sel (F11 – F12) Antar sel (F11 – F13) Antar sel (F12 – F13) Antar sel (F21 – F22) Antar sel (F21 – F23) Antar sel (F22 – F23) Antar sel (F11 – F21) Antar sel (F12 – F22) Antar sel (F13 – F23)
Nilai F 31,226 105,474 19,193 23,131 121,485 32,917 8,345 11,964 0,271 34,680 13,604 2,108
245
Nilai F pada komparasi kolom =
x .j ) 2
(x .i
RK g (1 / n .i 1 / n .j )
Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama =
(x ij
x ik ) 2
RK g (1 / n ij 1 / n ik )
Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama =
x ki ) 2
(x ji
RK g (1 / n ji 1 / n ki )
5. Daerah kritik DK.i – .j = (q-1) F( ; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 208) = 6,00 DKij – ik = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05 DKji – ki = (pq-1) F( ; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 208) = 11,05
6. Keputusan uji H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada komparasi antar sel > DKij –
ik
dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan
dalam tabel berikut: Tabel 5. Hasil Keputusan Uji terhadap H0 Komparasi .1 vs .2 .1 vs .3 .2 vs .3 11 vs 12 11 vs 13 12 vs 13 21 vs 22 21 vs 23 22 vs 23 11 vs 21 12 vs 22 13 vs 23
F hitung 31,226 105,474 19,193 23,131 121,485 32,917 8,345 11,964 0,271 34,680 13,604 2,108
F kritik 6,00 6,00 6,00 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05 11,05
Keputusan uji H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak H0 ditolak H0 ditolak H0 tidak ditolak
246
Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada komparasi antar sel pada baris yang sama pada sel ab21 dengan ab22 dan ab22 dengan ab23 H0 tidak ditolak, sehingga mean pada sel ab21 dengan ab22 dan sel ab22 dengan ab23 tidak berbeda. Untuk komparasi antar sel pada kolom yang sama terdapat satu H0 tidak ditolak yaitu pada sel ab13 dengan ab23, sehingga tidak terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi belajar matematika pada sel ab13 dengan ab23.
